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Teorema del seno
La ley el del seno es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de sus respectivos ángulos opuestos.
Si en un triángulo , las medidas de los lados opuestos a los ángulos  son respectivamente a, b, c, entonces:
El teorema de los senos es utilizado para resolver problemas en los que se conocen dos ángulos del triángulo y un lado opuesto a uno de ellos. También se usa cuando conocemos dos lados del triángulo y un ángulo opuesto a uno de ellos.
Estimado docente, es necesario que se especifique al estudiante que a, b y c corresponden a los lados del triángulo, y que cada letra corresponde al lado opuesto del ángulo correspondiente: El lado a es opuesto al ángulo A, el lado b es opuesto al ángulo B y el lado c es opuesto al ángulo C.
De ser necesario esboce un dibujo con las especificaciones descritas.
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Teorema del seno
Ejemplo: 
1. Dado el siguiente triángulo encuentra la medida del ángulo C.
Dado que tenemos el lado opuesto al ángulo C, y además el lado opuesto al ángulo , usamos el teorema del coseno:
Estimado docente es necesario especificar al estudiante la utilidad del teorema del seno en los ejercicios donde se den como datos lados opuestos a sus ángulos respectivos. 
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Teorema del seno
Ejemplo: 
Así, 
Reemplazando:
Aplicando la función inversa:
Estimado docente, se debe mencionar el estudiante que para hallar el ángulo C, se necesita sacar la función inversa del seno, haciendo uso de la calculadora.
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Teorema del seno
Ejemplo:
2. Andrés y María están separados por 180 metros, observan un globo estático situado entre ellos bajo ángulos de 72° y 85°, respectivamente. ¿A qué distancia se encuentra Andrés del globo? 
Estimado docente, al presentar el problema es necesario que el estudiante identifique cuál es en la figura el lado que se desea hallar, y además observe que los datos dados son siempre un ángulo y un lado opuesto a él. Por lo que debe asociar el problema con el teorema del seno.
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Teorema del seno
Dado que se quiere hallar el lado , y como dato se tiene el ángulo opuesto a el junto con el otro lado y el ángulo opuesto respectivo, el teorema del seno es el ideal:
Recordemos que la suma de los interiores de un triángulo debe ser 180°, por tanto:
Luego, 
Estimado docente, es necesario que especifique al estudiante que dado que uno de los lados es el opuesto al ángulo G el cual no conocemos, es necesario calcularlo a partir de un teorema fundamental de la geometría de triángulos.
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Teorema del seno
Así, la distancia que hay entre Andrés y el globo es de 458 metros aproximadamente.
Teorema del coseno
El teorema del coseno es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos rectángulos.
El teorema relaciona un lado de un triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados:
Dado un triángulo cualquiera, siendo los ángulos del triángulo y los lados respectivamente opuestos a estos ángulos, entonces:
Observemos que cuando  el teorema del coseno se reduce a
Que es precisamente la formulación del teorema de Pitágoras.
Estimado docente, se debe hacer ver al estudiante que este teorema es utilizado usualmente par hallar un lado a partir de los otros dos lados del triángulo y el ángulo formado entre ellos.
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Teorema del coseno
Encuentra , la longitud del lado en el triángulo .
En la figura observamos que tenemos como dato el ángulo opuesto al lado pedido y los lados adyacentes a el. Por tanto podemos aplicar el teorema del coseno:
Teorema del coseno
 
Así, la longitud del lado es aproximadamente 55 centímetros.
2. Una torre de alta tensión está inclinado 11° con respecto a la vertical del sol. El poste emite una sombra de 80 metros de largo sobre el piso cuando el ángulo de elevación del sol es de 20°. ¿Cuál es la longitud del poste?
Dado que queremos hallar la altura del poste que es equivalente a hallar el lado BC, y tenemos como datos lados y ángulos opuestos correspondientes, entonces aplicamos el teorema del seno.
Así la altura del poste es de aproximadamente 27 metros.
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3. Dos carreteras rectas se cruzan en un punto P formando un ángulo de 42°. En un punto R de una de las carreteras hay un edificio que está a 168 metros de P, y en un punto S de la otra carretera, hay un edificio que está a 206 metros de P. Determina la distancia entre R y S.
Dado que buscamos la medida el lado SR, y tenemos como dato el ángulo opuesto a el y los lados adyacentes a este, entonces podemos aplicar el teorema del coseno:
Así, la distancia entre R y S es de 138,6 metros aproximadamente.
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El teorema de coseno se utiliza generalmente para hallar un lado opuesto a un ángulo dado, y los dos lados adyacentes a dicho ángulo:
Dado un triángulo cualquiera, siendo los ángulos del triángulo y los lados respectivamente opuestos a estos ángulos, entonces:
 
El teorema de los senos es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de sus respectivos ángulos opuestos:
Si en un triángulo , las medidas de los lados opuestos a los ángulos  son respectivamente a, b, c, entonces:
Estimado docente, se recomienda, antes de mostrar las ideas fuerza, generar una lluvia de ideas que le permita a sus alumnos determinar cuales fueron los conceptos e ideas más importantes tratados durante la sesión.
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Presentación 
Temas a desarrollar
Ejercitando 
Ideas fuerza