FÍSICA

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OLUCIONARIO 
/ DE LOS 
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E AAN MARCOS
 
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Solucionario Física UNMSM 
Hecho en el Depósito Legal de la Biblioteca Nacional del Perú N” 2014-16026 
Editado por Ediciones Millenium 
Impreso en: Talleres de Ediciones Millenium 
Prohibida su reproducción total o parcial. Derechos reservados. D.LEG. N*. 822
DECO 
Destrezas cognitivas 
S olucionario S an Marcos 
FÍSICA 
 
 
ÍNDICE 
1, Análisis dimensional 5 
2. Análisis vectorial 6 
3, Cinemática 6 
4. Movimiento rectilineo uniforme variado T 
5. Movimiento vertical de caída libre 8 
6. Movimiento compuesto y parabólico 9 
7. Movimiento circunferencial 9 
8. Estática 9 
9. Dinámica lineal 10 
10. Trabajo potencia 12 
11. Energía y cantidad de movimiento 12 
12. Electroestática 14 
13. Condensadores 15 
14. Electrodinámica 16 
15. Circuitos eléctricos 17 
16. Leyes de Kirchoff 18 
17. Ley de Coulumb 18 
18. Fuerza eléctrica 19 
19. Asociación de resistencia 19 
20. Electromagnetismo 20 
21. Fenómenos ondulatorios de la luz 21 
22. Ondas electromagnéticas 21 
23. Fisica moderna 22 
Solucionario 24 
Ultimos exámenes 64 
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SOLUCIONARIO FÍSICA 
 
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1. ANÁLISIS DIMENSIONAL 
Pregunta N.* 1 (2011-11) A) MLT? C) MLT D) MLT? 
2 
B) ML E) LT 
En la ecuación 
zx = 454 cos E + AZ) 
Qy 
dimensionalmente homogénea, z es la potencia, 
Q es la rapidez y J es el trabajo. Determine la 
dimensión de x/y. 
A) MALT 
B) mM iL-1T7? 
cy mM”! 271 
D, m+1?T* 
E) M”*1T? 
Pregunta N.* 2 (2012-11) 
En la ecuación ry = sxlog( x) dimensionalmente 
correcta, s es el área, a es la aceleración y uv es la 
rapidez. Determine la dimensión de y. 
A) LT 
B) LT? 
D) L?T 
O LT 
E) LT? 
Pregunta N.* 3 (2013-11) 
a?p* 
2e* 
correcta, H es la altura, a es la rapidez, b es el 
radio y c es la aceleración. Determine x + y. 
A) -1 D) 1 
B) 2 
Pregunta N.* 4 (2013-11) 
 En la ecuación H=( ) senfl dimensionalmente 
C) 0 
, F . a 
La ecuación 4A=—+B es dimensionalmente 
É 
correcta. Si F representa la fuerza y t, el tiempo, 
halle la dimensión de B. 
Pregunta N.? 5 (2017-1) 
Complete el párrafo con la alternativa 
correcta. En física, con frecuencia, es 
necesario deducir una expresión 
matemática o una ecuación, o bien veri- 
ficar su validez. A dicho procedimiento se le 
conoce como análisis ..............., que hace uso 
del hecho de que las dimensiones pueden ser 
tratadas como cantidades ..ceauccaninnos a 
A) analítico - numéricas 
B) matemático - geométricas 
C) físico - trigonométricas 
D) dimensional - algebraicas 
E) numérico - aritméticas 
Pregunta N.* 6 (2017-1) 
En los cálculos, es recomendable utilizar 
las cantidades expresadas en el mismo 
sistema de unidades, lo que asegura su 
corrección y obtención de resultados de 
forma consistente en las unidades de 
dicho sistema. En física, el trabajo es 
una magnitud escalar que se mide en 
joules (J) y representa el módulo del 
desplazamiento por el componente 
tangencial de la fuerza. ¿Cuál de los 
siguientes grupos de unidades equivale 
a un joule? 
A) kg:m?.s 
B) kg-m?-5? 
C) kg.m?.5* a 
D) kg-mi-57? 5 IN ala ) 
E) kg:m!+5? 314 
 
 
2. ANÁLISIS VECTORIAL 
6 
Un automovilista realiza un movimiento 
rectilíneo uniforme de su casa a su trabajo 
llegando a las 11:30 h. Si triplicara la 
Pregunta N.* 10 (2011-1) 
 
 
Pregunta N.* 7 (2015-1) 
 
 
Dos fuerzas, F1 y Fa, cada una de 100 N de velocidad, llegaría a las 9:30 h. ¿A qué 
magnitud, actúan sobre un punto, como se hora salió de su casa? 
muestra en la figura. Determine la magnitud de la 
fuerza que equilibra estas dos fuerzas. 
A) 200 N 
B) 50N 
C) 10043 N 
D) 100/2 N 
E) 100N 
Pregunta N.? 8 (2017-1) 
 
La posición de un punto en el espacio es un vector, 
pues es necesario establecer, además de la distancia 
a la que el punto se encuentra del origen de un sis- 
tema de coordenadas, la dirección y sentido en que 
esta distancia debe ser medida. Entonces, ¿en qué 
cuadrante o cuadrantes del sistema de coordenadas 
rectangulares se encuentra la suma resultante de los 
vectores Á= (2: 4), B=(-4; 2) y C=(3;-7)? 
A) IV cuadrante 
B) lll y II cuadrantes 
C) Il cuadrante 
AO 
Pregunta N.* 9 (2010-1) 
D) ly IV cuadrantes 
E) | cuadrante 
Un ciclista recorre la primera mitad de su 
trayectoria a una velocidad de 20 km/h y la 
segunda mitad a 5 km/h. ¿Cuál es la velocidad 
media correspondiente a toda la trayectoria? 
D) 16 km/h 
E) 17 km/h 
A) 14 km/h 
B) 8 km/h 
C) 15 kmh 
A) 8:00h 
D) 8:40h 
Pregunta N.* 11 (2011-II) 
Un automóvil que se mueve a rapidez 
constante de 10,0 m/s emplea 15,0 s 
para atravesar un puente de 147 m de 
longitud. ¿Qué longitud tiene el auto? 
B) 38:10h C) 8:20h 
E) 8:30h 
A) 20m 
B) 25m 
D) 4,0 m 
C) 35m E) 30m 
Pregunta N.* 12 (2011-11) 
 
Dos móviles inicialmente separados 
150 m se mueven en sentidos 
opuestos y a rapidez cons-tante. Si al 
cabo de 10 s ellos se encuentran, 
¿cuál es el tiempo que tiene que 
transcurrir para que se separen 60 m 
a partir de dicho encuentro? 
A) 50s B)6,0s C) 3,.0s 
D) 2,.0s E) 4.0s 
Pregunta N.* 13 (2012-1) 
Cuando un obrero va caminando de su 
casa a la fábrica, llega 54 minutos 
después que si viajara en autobús. 
Encuentre la distancia de la casa del 
obrero a la fábrica si la rapidez del 
autobús es 10m/s y la del obrero es 1m/ 
5. 
A) 3,4 km 
B) 3,2 km 
 
 
Pregunta N.* 14 (2013-11) 
Un automóvil que se mueve a una rapidez 
constante de 90 km/h llega a su destino luego de 
T horas. Al contrario, si se desplazara a 120 km/h 
se demoraría una hora menos. ¿A qué rapidez 
tiene que ir para llegar luego de (T+1) horas? 
A) 70kmh D) 72kmh 
B) 74 kmh E) 76km/h 
C) 68 km/h 
Pregunta N.*? 15 (2014-1) 
 
Una avioneta tiene una rapidez de 120 km/h 
res-pecto al aire. Si hay viento favorable de 40 
km/h en la misma dirección de movimiento, 
¿en cuánto tiempo recorrerá una distancia de 
320 km? 
A) 40h B) 2.5h C) 2,0h 
D) 3,5h E) 4,5h 
Pregunta N.* 16 (2016-1) 
La velocidad media se aproxima a una 
velocidad instantánea cuando en el 
movimiento de un cuerpo los intervalos son 
muy pequeños. Entonces, si un cuerpo se 
mueve con una velocidad invariable, sus 
velocidades media e instantánea serán 
A) diferentes. Dj) desaceleradas. 
B) aceleradas. E) diversas. 
C) iguales. 
Pregunta N.? 17 (2016-11) 
Hablar por celular mientras se conduce un auto 
está prohibido debido a que el tiempo de reacción 
de una persona normal puede reducirse por un 
factor de dos. Por lo tanto, si el tiempo de 
reacción de una personal normal es 0,20 s, ¿cuál 
será la distancia recorrida antes que una persona, 
que habla por celular y conduce a 65,0 km/h, 
pueda frenar el vehículo? 
A) 5,0 m B) 7,0m C) 3,0 m 
D) 6,0m Ej 4,0m 
oy 7 
 
Pregunta N.* 18 (2013-11) 
Un auto parte del reposo y se 
mueve rectilineamente con aceleración 
constante de 60 m/s? Determine la 
distancia recorrida entre el 2do. y d4to. 
segundo. 
A) 12m Dj) 24m 
B) 36m C) 72m E) 48m 
Pregunta N.* 19 (2015-1) 
 
Un automóvil, en movimiento rectilíneo, 
acelera uniformemente desde el reposo 
hasta alcanzar una velocidad de 12,0 mis y, 
luego, aplica los frenos desacelerando 
uniformemente hasta detenerse. Si el tiempo 
total de recorrido fue de 15 s, determine la 
distancia recorrida. 
A) 90m B) 180m C) 120m 
D) 150 m E) 80m 
Pregunta N.* 20 (2015-11) 
El rozamiento es una fuerza que siempre se 
opone al deslizamiento de un objeto sobre 
otro. Las fuerzas de rozamiento son muy 
importantes ya que nos permiten andar, 
utilizar vehículos de ruedas y sostener 
objetos. Un bloque se encuentra sobre unplano inclinado que forma un ángulo de 
60% con la horizontal. Si el coeficiente de 
rozamiento cinético esv3 f2, écuál es la 
aceleración del bloque? (g=10 m/s?). 
A) 16s 
B)] 6s 
C) 12s 
E) 10s 
D) 15s 
 
 
Pregunta N.* 21 (2016-1) 
 
Uno de los principales motivos de accidentes 
de tránsito ocasionados por móviles menores 
es la excesiva velocidad que los choferes 
imprimen a sus vehículos. Por ejemplo, un 
conductor que va a 90 km/h con aceleración 
constante tiene que detenerse a 40 m para 
evitar un accidente. Si el conductor al aplicar 
los frenos requiere 5,0 segun-dos para detener 
su vehículo, écuál fue la distancia total 
recorrida desde que aplicó los frenos hasta 
detenerse? 
A) 62,5 m B) 645m C) 66,5 m 
D) 60,5 m E) 68,5 m 
Pregunta N.* 22 (2016-11) 
Los trenes de levitación magnética (Maglev) 
están entre los medios más seguros y rápidos 
de la Tierra, una proeza de la tecnología y la 
física modernas. Tienen como principio la 
suspensión electromagnética y entrarán a 
funcionar comercialmente en Japón con 
velocidades mayores a 550 km/h en los 
próximos años. Si, partiendo del reposo, un 
tren Maglev es acelerado uniformemente 
durante 2,5 minutos hasta alcanzar los 540 km/ 
h, ¿cuál sería su aceleración alcanzada? 
A) 0,10 m/s? B) 10,0 m/s? C) 15,0 m/s? 
D) 1,00 m/s* E) 1,50 m/s? 
AA AAN A == 
Pregunta N.* 23 (2010-11) 
 
Desde el suelo se lanza hacia arriba una pelota 
con una rapidez inicial de 25 m/s, en ese mismo 
instante se deja caer una pelota desde la azotea 
de un edificio de 15 m de altura. ¿Al cabo de 
cuánto tiempo las dos pelotas estarán a la misma 
altura? 
AJOJ9 s B) 0,55 
C)08s D) 1.05 
E) 0,6 s 
8 
Si soltamos un cuerpo a una altura de 45 m 
sobre la superficie de dos planetas diferentes 
con gravedades g y g/9, respectivamente, 
¿cuál será la diferencia de los tiempos que 
demoraría el cuerpo en llegar a la superficie 
de los planetas? (g=10 m/s?) 
Pregunta N.* 24 (2011-11) 
A) 5.0s 
B) 6,0s 
C) 40s 
D) 7.0s 
E) 8,0s 
Pregunta N.* 25 (2012-1) 
Se suelta un cuerpo desde una altura h del 
piso. Si dicho cuerpo recorre las 3/4 partes 
de h durante su último segundo de caida libre, 
¿cuál es el tiempo total de caída? 
Aj 3/4s 
B) 1/25 
C) 14s 
D ls 
E) 2s 
Pregunta N.* 26 (2017-1) 
 
 
Para animales isométricos (con la misma 
forma, pero distinto tamaño), la velocidad 
de despegue que pueden alcanzar es la 
misma y, si no hubiera rozamiento con el 
aire, llegarían exactamente a la misma 
altura. Por ejemplo, los saltamontes y las 
langostas son capaces de alcanzar unos 45 
cm en salto vertical. Si el saltamontes ha 
tenido que flexionar sus patas y luego 
extenderlas para imprimir un movimiento 
uniformemente acelerado hacia arriba, ¿cuál 
fue su rapidez de despegue 
(g=10 mis”) Dl a P d Pr y 
FO 
E) 3.0 m/s D) 2,0 m/s 
 
t
w
i
t
t
e
r
.
c
o
m
/
c
a
l
a
p
e
n
s
h
k
o
 
Pregunta N.* 27 (2017-1) 
Cuando un objeto se mueve con aceleración 
cons-tante, la aceleración instantánea en 
cualquier punto en un intervalo de tiempo es 
igual al valor de la aceleración promedio en el 
intervalo completo de tiempo. En este 
contexto, si se dispara una flecha en 
trayectoria vertical hacia arriba, despreciando 
la resistencia del aire, con una rapidez inicial 
de 15,0 m/s, ¿después de cuánto tiempo la 
punta de la flecha estará hacia abajo con una 
rapidez de 8,00 m/s? (g=9,80 m/s”). 
A) 0,71s 
D) 3,225 
B) 1,24s C) 1,87 s 
El 2,35 5 
6. MOVIMIENTO COMPUESTO Y 
PARABÓLICO 
Pregunta N.* 28 (2009-II) 
Un cañón dispara un proyectil con una rapidez 
de 1000 m/s, haciendo un ángulo de 53% con la 
horizontal. ¿A qué altura se encuentra un objetivo si 
horizontalmente se encuentra a 1000 m del cañón? 
(g=10 m/s”) 
Aj 1219 m 
D) 1319 m 
Bj 1419 m C) 1119 m 
E) 1519 m 
7. MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL 
Pregunta N.* 29 (2014-1 
Un móvil que describe una trayectoria 
circular de radio 2,0 m desarrolla un 
movimiento uniforme-mente variado. En 
un instante dado, su aceleración centrípeta 
tiene un módulo de 2,0 m/s*. Si 4,0 s 
después su rapidez angular es 9,0 rad/s, 
determine el módulo de la aceleración 
angular. 
A) 2,0 rad/s* D) 3,0 rad/s* 
B) 4,0 rad/s? E) 6,0 rad/s* 
C) 1.0 rad/s? 
 
 9 
Una centrifuga cambia su rapidez angular 
uniformemente de 21. rad/s a 81 rad/s en 
3 s. ¿Cuál es su desplazamiento angular? 
D) 15n rad 
E) 6n rad 
Pregunta N.* 30 (2015-1) 
A) 4n rad 
Cj 10n rad 
B) 3n rad 
Pregunta N.* 31 (2016-1) 
Los satélites artificiales son objetos de 
fabricación humana que se han colocado en 
órbita alrededor de la Tierra y, dependiendo 
de su uso, tienen diferentes periodos 
orbitales. Por ejemplo, si para las empresas 
celulares con tecnología GPS el periodo 
orbital es de 14 horas, ¿cuál es la magnitud 
de la velocidad lineal con la que gira el 
satélite? (Rio =6X 10% m) 
A) 755 m/s B) 723 mis 
Dj) 747 m/s 
8. ESTÁTICA 
Pregunta N.? 32 (2011-1) 
Las masas de Juan y Pedro son 70 kg y 80 kg, 
respectivamente. ¿Cuál es el peso de los dos 
juntos? (q=10 m/s?) 
C) 736 m/s 
E) 718 m/s 
 
A] 15x10%N 
B) 15x10%N 
C) 15x10%N 
D) 1,5x 10% N 
E) 1,5x10N 
Pregunta N.? 33 (2012-11) 
En la figura mostrada, encuentre la magnitud de 
la fuerza F que debe ser aplicada al bloque A de 
10,0 kg de masa para que no resbale sobre una 
pared con coeficiente de rozamiento igual a 1/3. 
(Considere g=10 m/s”) q 
 
 
A) 160 N 
D) 180 N 
B) 120N — C) 140N 
E) 100 N 
Pregunta N.* 34 (2013-1) 
Se tiene dos cubos del mismo material y de lados 
(1 y lo. Cuando el primero se pone sobre un 
resorte vertical, este se comprime una longitud x; 
mientras que con el sees cubo, se comprime 
'2 una longitud 8x. Determine 
1 
A) 4 
D) 8 
Bj) 6 Cc) 
E) 1 
Pregunta N.* 35 (2015-1) 
Si un cuerpo de 40 N de peso se encuentra en 
equilibrio, como se muestra en la figura, ¿cuál 
es la magnitud de la fuerza de rozamiento? 
A) 20N 
B) 40N 
C) 4043 N 
D) 20/43 N 
E) 30/43 N 
 
Pregunta N.* 36 (2017-1 
Las miofibrillas (sarcómeras) son las 
responsables de la contracción y desarrollo 
10 Pregunta N.? 37 (2012-11) 
Una varilla rígida y uniforme se encuentra 
en equilibrio y apoyada en su punto medio 
P. Si se coloca un cuerpo de 10 kg de masa 
a 2 mala izquierda de P, éa qué distancia a 
la derecha de P debe colocarse otro cuerpo 
de 4 ka de masa para que la varilla se 
mantenga en equilibrio? 
A) 40m B) 30m 
D) 6,0m 
C) 5,0m 
E) 70m 
NT AN 
Pregunta N.* 38 (2012-11) 
Un bote se desplaza a través de un río 
debido a dos fuerzas horizontales que están 
actuando sobre él. La primera fuerza, de 
2000 N de magnitud, es producida por el 
motor y la otra, de 1800 N de magnitud, es 
producida por la corriente del río en sentido 
contrario a su desplazamiento. Si el bote 
pesa 1000 kg, determine su aceleración. 
 
A) 3,8 m/s? D) 1,8 m/s* 
B) 0,2 m/s? E) 1,0 m/s? 
C) 2,0 m/s* 
unta N.* 39 (2013-11 
de la fuerza muscular. Cada sarcómera 
contiene un filamento grueso de miosina y 
uno fino de actina. De esta forma, un 
músculo de rana de 1,0 cm? de sección 
transversal contiene 5,0x101% filamentos 
gruesos, con unos 150 puentes en cada 
mitad del filamento. Entonces, si un 
músculo de esa sección genera 30 N, ¿cuál 
es la fuerza con la que jala cada uno de 
estos puentes? 
A) 6,0x10—N B) 40x10"2N 
c) 3,0x10 N 
D) 2.0x10—% N E) 5,0x10"1%N 
De acuerdo con la 2.4 ley de Newton, indique si 
las siguientes proposiciones son verdaderas (V) 
o falsas (F) 
I.. Si la fuerza que actúa sobre un cuerpo es 
constante, la aceleración del cuerpo también 
es constante. 
La velocidad de un cuerpo varía uniforme- 
mente cuando la fuerza que actúa sobre él es 
constante. 3h | 
Il. 
E 
| MN 
. Si la aceleración de un cuerpo es cero, su. 
velocidad es necesariamente nula. 
 
 
A) EVF 
B) FFF 
C) VVWV 
D) VVF 
E) FFV 
Pregunta N.* 40 (2014-1) 
 
Una fuerza horizontal de 300 N actúa 
sobre un bloque de masa de 200 kg. Si el 
bloquese desplaza por una superficie 
horizontal con una aceleración de 0,5 m/s”, 
¿cuál es el coeficiente de rozamiento 
cinético? (g=10 m/s”) 
A) 0,15 B) 0,20 C) 0,25 
Dj 0,10 E) 0,30 
Pregunta N.* 41 (2014-1 
Una grúa levanta, verticalmente, un 
automóvil de 2000 kg de masa. Calcule la 
tensión del cable si el peso es levantado con 
una rapidez que disminuye 5,0 m/s en cada 
segundo. (Dato: g=10 m/s*) 
A) 1,0x10%N D) 2,0x10% N 
B) 2,0x10*N E) 4.0x10ó N 
C) 3,0x10%N 
Pregunta N.* 42 (2014-1) 
 
Pregunta N.* 43 (2015-11) 1 
El rozamiento es una fuerza que siempre se opone 
al deslizamiento de un objeto sobre otro. Las 
fuerzas de rozamiento son muy importantes ya que 
nos permiten andar, utilizar vehículos de ruedas 
y sostener objetos. Un bloque se encuentra sobre 
un plano inclinado que forma un ángulo de 60" 
con la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento 
cinético es 43/2, ¿cuál es la aceleración del 
bloque? (g=10 m/s?). 
A) 543/2 m/s? 
B) 543 m/s* 
C) 5/2 m/s? 
Pregunta N.” 44 (2016-1) 
Cuando un ascensor empieza a moverse hacia 
arriba, acelera brevemente y luego sigue a 
velocidad constante hasta que se aproxima al 
piso deseado. Durante la aceleración hacia 
arriba, nos sentimos más pesados que lo 
habitual. Análogamente, cuando la aceleración 
se dirige hacia abajo, sentimos como si nuestro 
peso se redujera. Entonces, si un niño de masa 
50 kg permanece en pie sobre una balanza en 
un ascensor, ¿cuál será su peso efectivo si el 
2) 
D) 543/4 mis? 
E) 5 m/s* 
ascensor sg acelera hacia arriba a 2,0 m/s 
(g=10 mí/s*). 
A) 500 N B) 600 N C) 650 N 
Dj 700 N E) 550 N 
Pregunta N.* 45(2016-11) 
 
Un bloque de 900 kg se mueve sobre una 
superficie horizontal a una velocidad de 25,0 
m/s en un instante dado. Si el coeficiente de 
rozamiento entre el bloque y la superficie es 
0,80, ¿qué distancia ha-brá recorrido antes de 
detenerse? (g=10,0 m/s?). 
A) 40,0 m 
B) 38.0 m 
C) 39,0 m 
D) 41,0m 
E) 36,0 m 
 
Aunque va directamente en contra de lo que 
nos sugiere la intuición, la distancia de frenado 
de un cuerpo no depende de su masa, sino 
fundamentalmente de su rapidez y del 
coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la 
superficie sobre la que se mueve. En este 
contexto, encuentre el coeficiente de fricción 
m/s sobre una superfía icile rugosa y que se 
detiene después de desplazarse 608: m. (Use P Ss 
g=10 m/s?). 
A) 0,62 B) 0,42 C) 0,72 
D) 0,52 E) 0,32 
 
 
CIA 
TRABAJO 
Pregunta N.* 46 (20121) 
Se emplea una cuerda para subir 
verticalmente un bloque de 90 kg de 
masa. Si el bloque tiene una aceleración 
constante de magnitud qg/3, determine el 
trabajo realizado por la tensión en la 
cuerda sobre el bloque en un recorrido 
de 1/2 metro.(Considere g=10m/s 
A) 500 J B) 400 J C) 300 J 
D) 700 J E) 600 J 
Pregunta N.* 47 (2014-11) 
Halle el trabajo realizado por la fuerza 
gravitatoria a los 2,0 segundos después de 
haber soltado un cuerpo de 2,0 kg de masa 
desde cierta altura h.(Considere g=10 m/s?) 
A) 500 J B) 40043 C) 300 J 
D) 200 J E) 100 J 
Pregunta N.* 48 (2016-11) 
Un gráfico es la representación de datos 
numéricos que permiten analizar el 
comportamiento de cierto proceso o efecto, 
facilitando la obtención de conclusiones a 
profesionales de diversas áreas. De este 
modo, si el siguiente gráfico nos muestra la 
deformación de un resorte por una fuerza 
externa, écuál será el trabajo necesario 
para deformarlo desde 1,0 cm hasta 6,0 cm? 
' 
_ ' A) 2,03 
E ' B) 3,03 
g 5 ! C) 103 
= ; D) 4,03 
ll 
' EJ 5/03 
 
1234556 
Distancia (cm) 
POTENCIA 12 
Pregunta N.* 49 (20151) 
Una fuerza de magnitud 20 N desplaza un cuerpo 
6,0 m sobre una superficie horizontal sin fricción. 
Halle la potencia desarrollada si el desplazamiento 
se realizó en 40,0 s. 
A) 3,25W 
D) 3,50 W 
Pregunta N.* 50 (2016-11) 
En la relación de cierto trabajo contra la fuerza de 
rozamiento, un automóvil de peso igual a 15 000 N 
debe proporcionar una potencia de 8,0 kW para 
mantenerse a una rapidez constante de 22,2 m/s. 
Si la potencia es una magnitud que mide con qué 
rapidez se efectúa un trabajo, ¿cuál es el valor de 
esta fuerza de rozamiento? 
A) 300 N 
B) 350N 
C) 450N 
D) 360 N 
E) 400 N 
Pregunta N.* 51 (2017-1) 
Cuando una máquina realiza un trabajo, no 
solo interesa la cantidad de trabajo (o energía) 
que pro-duce, sino también el tiempo que tarda 
en hacerlo. Entonces, ¿cuál es la potencia media 
para extraer en 30 minutos 100 baldes de un 
pozo de 36 m de profundidad si cada balde lleno 
B) 300W C) 2,80W 
E) 2,90 W 
pesa 95 N? 
(1 hp=746 W) 
A) 025hp B)050hp C) 0,12 hp 
D) 0,33 hp E) 0,20 hp 
11. ENERGÍA Y CANTIDAD 
NAO YO 
ENERGÍA pa 
 
 
Pregunta N.* 52 (2011-11) 
Calcule la energía cinética de un automóvil de 
1500 kg que viaja a 108 km/h. 
A) 6,75x10% J D) 6,25x10?J 
B) 6,75x10*3 E) 6,50x 107 J 
C) 6,25x10% J 
Pregunta N.* 2012-11 
Dos esferas, Á y B, cada una de 2,0 kg de masa, se 
mueven a rapidez constante. Para recorrer la misma 
distancia, la esfera A tarda 15,0 s y la esfera B 
30,0s. Si la energía cinética de la esfera Á es igual 
a 16 J, ¿cuál es la rapidez de la esfera B? 
A) 1,0 m/s 
D) 5,0 m/s 
unta N.* 2013-1 
B) 30m/s C) 4,0 m/s 
E) 2,0 m/s 
Un cuerpo, al desplazarse con rapidez vu, tiene una 
energía cinética dada. Si, al contrario, dicho cuerpo 
se desplazara con rapidez 2v, su energía cinética 
A) se cuadriplicaría. 
B) se reduciría a la mitad. 
C) se duplicaría. 
D) se reduciría a la cuarta parte. 
E) permanecería constante. 
Pregunta N.* 55 (2014-11) 
Una bola de acero de 0,5 kg cae a partir del reposo 
desde una altura de 2.0 m. ¿Cuál es su rapidez al 
alcanzar 1,0 m de altura? (g=10 m/s?) 
B) 346 m/s C) 443 mis 
E) 342 m/s 
A) 245 m/s 
D) 247 m/s 
Pregunta N.* 56 (2015-1) 
Al observar que un bloque se suelta libremente 
desde una altura de 16,0 m, un ingeniero civil 
se pregunta: “¿A qué altura del piso la energía 
cinética será tres veces su energía potencial 
gravitatoria?”. (Considere g=10 m/s? ) 
A) 4m 
B) 2m 
C) 6m 
Dj) 8m 
E) 10m 
Pregunta N.* 57 (2015-1) 
Una pelota de 0,4 ka, al ser lanzada 
verticalmente hacia arriba, alcanza una 
altura de 17,50 m. Si la rapidez inicial de 
la pelota es de 20,0 m/s, ¿cuál será la 
diferencia entre su energía cinética 
máxima y su energía potencial máxima? 
(Considere g=10 m/s?) 
13 
A) 20,03 
B) 30,03 
C) 40,03 
D) 50,04 
E) 10,03 
Pregunta N.?* 58 (2015-II) 
Las fuerzas de 
ejercidas por una superficie sobre otra, 
cuando las superficies se deslizan en 
contacto mutuo, disminuyen la energía 
mecánica total de un 
incrementan la energía térmica. Un 
rozamiento cinético 
sistema e 
objeto se desliza sobre una superficie 
horizontal con una rapidez inicial de 8 
m/s. Si el coeficiente de rozamiento 
entre el objeto y la superficie es 0,2, 
¿qué distancia recorrerá hasta alcanzar 
el reposo? ( g=10 m/s”). 
A) 16m B) 8m C) 20m 
D) 18 m E) 22 
5 S | A dis 
 
 
Pregunta N.* 59 (2016-1) 
El trabajo realizado por fricción es tan importante 
en la vida diaria que los automóviles no se despla- 
zarían o no podrían frenar sin ella. Por ejemplo, 
el conductor de un automóvil de 1000 kg que se 
desplaza a 36,0 m/s repentinamente aplica los frenos 
para evitar un accidente. Al aplicar los frenos, una 
fuerza de fricción constante de 8000 N actúa sobre 
las llantas. ¿A qué distancia mínima debe aplicar los 
frenos para evitar el accidente? 
A) 82 m B) 80m C)8lm 
D) 83m Ej) 84 m 
Pregunta N.* 60 (2016-1) 
Para evitar accidentes innecesarios, los elevadores 
de los edificios tienen un aviso que indica la carga 
máxima que pueden soportar. Si un elevador de 
1000 kg puede soportar una carga de 800 kg, ¿cuál 
es la potencia que debe entregar el motor para 
elevarlo con carga máxima a una rapidez constante 
de 3,00 m/s si una fuerza de fricción constante de 
4000 N retarda su ascenso? (g=10 m/s?) 
A) 61 kW B) 63kW C) 67kWD) 69 kW E) 66 kW 
P ta N.* 61 17-1 
Un atleta normal puede alcanzar en salto vertical 
una altura del orden de 60 cm (entendido como la 
altura a la que llega su centro de gravedad a partir 
de su situación en el momento del despegue). Si 
la masa de un jugador de fútbol como Cristiano 
Ronaldo es de 75 kg, ¿cuál es la energía que han 
realizado los músculos de sus piernas, si alcanzó 
80 cm en un salto vertical para cabecear la pelota? 
(g=10,0 m/s?) 
A) 600 J 
D) 700 J 
Pregunta N.* 62 (2017-1) 
B) 500 J C) 400 J 
E) 800 
La energía cinética depende únicamente de la 
velocidad y está asociada al movimiento del cuer- 
po, mientras que la energía potencial depende 
de la posición y se asocia a la capacidad de 
transformarse en energía de movimiento. Así, por 
twitter.com/calapenshko 14 
ejemplo, si en una erupción volcánica se 
expulsó una masa de 4,00 km? de 
montaña con una den-sidad de 1,60 g/ 
cm? hasta una altura media de 500 m, 
¿cuánta energía se liberó de esta erupción? 
(g=10,0 m/s?) 
A) 16x10%? J B) 42x10?J C) 52x10%J 
D) 23x10%* J 
CHOQUES Y CANTIDAD DE 
MOVIMIENTO 
Pregunta N.* 63 (2015-11) 
Un bloque de madera de masa 3,8 kg se 
encuentra, en reposo, sobre una superficie 
sin rozamiento. Si una bala de 0,2 kg se 
incrusta en ella y el bloque después del 
choque tiene una rapidez de 15 m/s, ¿cuál 
es la rapidez de la bala al incrustarse en el 
bloque? 
A) 100 m/s D) 350 m/s 
B) 300 m/s E) 400 m/s 
C) 150 m/s 
12. ELECTROESTÁTICA 
 
Pregunta N.? 64 (2010-1) 
La figura muestra cuatro partículas que 
tienen cargas eléctricas positivas. 
Calcule el potencial eléctrico en el centro 
de la figura. (k=9x 10? Nm?/C?). 
A Ela. “eo 
B) 4 kg/L 
C) 2 ¡Le ¡ e 
D) 3V2kg/L ! E DM 
E) 4V2kg/L— ¿2 
E) 32x10*% J 
 
Pregunta N.? 65 (2010-11) 
A 0,2 m de una carga eléctrica, el campo eléctrico 
tiene una intensidad de 4x 10% N/C, ¿cuál será 
la intensidad del campo eléctrico a 0,8 m de la 
misma carga? 
A) 6,4x10% N/C 
B) 1.6x10* NC 
C) 6,4x10% N/C 
D) 2,5x10% NC 
E) 25x10% N/C 
Pregunta N.? 66 (2011-11) 
Una esfera uniformemente cargada tiene un 
potencial de 450 V en su superficie. Á una 
distancia radial de 20 cm de esta superficie, 
el potencial es de 150 V. Determine el radio 
de la esfera. 
A) 10,0 cm Dj 15,0 cm 
B) 20.0 cm E) 25,0 cm 
C) 30,0 cm 
Pregunta N.? 67 (2011-11) 
A una cierta distancia de una carga 
puntual Q, la magnitud del campo 
eléctrico es 500 V/m y el potencial eléctrico 
es 3000 V. Determine la magnitud de la 
carga. (k=9x10 
A) 304€ D) 2,0 4C 
B)1540 “SH E 1oc 
Pregunta N.* 68 (2012-1) 
Calcule el trabajo que se requiere 
realizar para mover una carga de -10*C 
desde el infinito hasta el centro de un 
hexágono regular de 6m de lado y en 
cuyos vértices se encuentran cargas 
idénticas de +3.10-5 
C. (Considere k=9.109 Nm). 
A) -280 D) -250 
Bj -270 E) -290 
C) -260 
 
 
15 
A 1,0 m a la izquierda de una partícula de carga 
q¡=1,0 €, se encuentra una partícula de carga 
q2=-1,0 C. Determine el potencial eléctrico, debido 
a ambas cargas, a 1,0 ma la derecha de la partícula 
de carga q; (considere k=9x 10% Nm*c7?). 
Pregunta N.* 69 (2012-11) 
A) 4,5x10? V D) 45x10* y 
B) 4,5x10V E) 4,5x107 Y 
C) 4,5x 10% V 
Pregunta N.? 70 (2013-11) 
La magnitud del campo eléctrico y el potencial 
eléctrico a cierta distancia de una carga puntual 
son 3x10% N/C y 900 Y, respectivamente. Halle la 
magnitud de dicha carga. 
(Considere k= 9x10? Nm2C?) 
A) 0,4uC 
B) 0,540 
D) 0,1u4C 
C 
E) 0,340 
0,24C 
Pregunta N.* 71 (2014-1) 
El potencial eléctrico que una carga de 1,5x 10? C 
produce en un punto es 4500 V. Si en ese mismo 
punto se colocara otra carga, la energía potencial 
del sistema de cargas sería de 45x107* J. Calcule 
la magnitud de la segunda carga. 
A) 154C B)104C C)20C 
D) 0,8 1C E) 1,240 
13.CONDENSADORES 
Pregunta N.* 72 (2014-1) 
La diferencia de potencial entre las placas de un 
condensador es 15,0 V. Si la separación entre 
las placas es 10,0 cm, ¿cuál es la magnitud de la 
fuerza que experimenta una carga de 6,0x 107% 
colocada entre las placas? 
A) 9,0x10"*N D) 2XOÍN 
E) 15x 107
N Y) AS y 
B) 3,0x10*N 
C) 6,0x10—N 
 
 
14.ELECTRODINÁMICA 
Pregunta N.* 73 (2011-11) 
Corriente Eléctrica 
Cuando a un material conductor de 16,0 m de 
longitud y 1,0 cm* de sección transversal se le 
aplica una diferencia de potencial de 16,0 V se 
produce una corriente de 2,0 A. Determine la 
resistividad eléctrica del material. 
A) 110x107? Qm D) 5,0x107* Q2m 
B) 2,0x10"* Gm E) 4,0x10* Qm 
C) 3,0x10* Qm 
Pregunta N.? 74 (2014-1) 
Por un conductor de sección transversal uniforme 
circula una corriente de 320 mA. ¿Cuál es el 
número de electrones que atraviesan la sección 
transversal del conductor en 0,1 s? 
le=1,6x10 0) 
Ay 5x10 B) 2x101% Cc) 5x1016 
D) 2x101 E) 2x1018 
Pregunta N.* 75 (2014-11) 
Determine la longitud de un alambre, cuya 
sección transversal tiene un radio de 5mm, 
para que tenga una resistencia de 7,0 (2. La 
resistividad del material es 3,5x10-5 Q m. 
A) 12,57 m 
B) 9,42 m 
C) 14,14 m 
D) 15,71 m 
E) 18,85 m 
Ley de Ohm 
Pregunta N.* 76 (2011-11) 
Determine el número de resistencias de 180 (2, 
las cuales son necesarias disponer, en paralelo, 
para que circule una corriente de 6 Á sobre un 
alambre, que se halla sometido a una diferencia 
de potencial de 120 Y. 
16 A) 8 
D) 10 
B)7 C)6 
E) 9 
Pregunta N.2 77 (2014-11) 
En el circuito mostrado, ¿cuál es la 
corriente que circula por la resistencia 
de 2,0 (0? 
AAA 
re 
 
 
== 161 2.00 
3,00 
A) 8,0 A Só D) 5,0A 
B) 10,0 A ! E) 16,0 A 
Pregunta N.? 78 (2014-11) 
Sobre un nanoconductor de 10-sm 
se desplazan 100 electrones en un 
nanosegundo. Si conectamo s un 
voltaje de 1,6x 10.-V entre sus 
extremos, 
¿cuál es su resistencia eléctrica? 
(Considere e = 1,6Xx10.19C) 
A) 1600 B) 18 Q 
C) 1200 D) 100 Q 
Pregunta N.* 79 (2015-11) 
Cuando una corriente eléctrica circula por 
un conductor, los electrones de 
conducción sufren colisiones entre ellos y 
con los ¡ones de la red cristalina del 
material. La energía interna del conductor 
se incrementa y da lugar a un aumento 
de su temperatura. Este efecto es 
E) 1400 
conocido como el efecto Joule. Considere da 
una resistencia de 30 Q que tra isporta 
una corriente de 2 A. ¿Cuál es la potencia 
disipada en esta resistencia? 
 
 
A) 60W B) 120W C) 150W Y] 
D) 80 W E) 90 W 
A) 30A B) 25A C) 204 
Pregunta N.* 80 (2016-1) D) 35A E) 40A 
No se debe confundir la ley de Ohm con la defi- Pregunta N.* 83 (2010-11) 
nición de resistencia, es decir, la relación V=J]-R . ] 
en clado Abona to Die És En el figura la resistencia es R= 30 y la 
qe A OS 10 corriente I=20. La diferencia de 
que la ley de Ohm nos dice es que la resistencia potencial entre los puntos A y B es: 
no depende del voltaje ni de la corriente, sino de 
las características del conductor y del material. y 
 
 
 
Usando esta propiedad, calcule la resistencia de * eN bc hy P 
un alambre de nicromo de calibre 22 que tiene 
una longitud de 1,0 m y un radio de 0,309 mm. 
lp. =15x10Q:m) A) 3,0V B) 10V C) 20V 
ncro mo D) 4,0 V E) 2,2 V 
A) 809 D) 5090 
B) 700 01600 E) 400 Pregunta N.? 84 (2011-1) 
En el circuito en la figura, la resistencia 
equivalente entre AyBes2,40 . 
= 3/2, 
Efecto Joule 
Pregunta N.? 81 (2015-1) Si R 
Cuando dos resistencias idénticas se ¡Ba 
conectan en paralelo a una batería, la 
potencia total disipada por ellos es de 400 w. elvalor de R, es: 
¿Qué potencia disiparán si se conectan en 
 
 
 
serie a la misma batería? Ri 
A) 150W B) 50W C) 200 W ANA 
D) 250 W E) 100 W 
A— — B 
15.CIRCUITOS ELÉCTRICOS 
A 
Pregunta N.? 82 (2010-11) Bo 
En el circuito eléctrico mostrado, determina 
la corriente que la batería entrega al circuito. o AN eN En a da 
33 V 
il p nta N.? 2011-1 
En el circuito mostrado, ¿cuál es la 
mW s 3W = 9 intensidad de corriente eléctrica—que 
proporciona la bateria?A 
1 P ' E ¡ Ñ 
2W : 3W : 1W Ver página siguiente. PE al del AN , 
 
 
twitter.com/calapenshko 1 8 
 
 
 
 
 
10 
AN 
Pregunta N.? 88 (2016-1) 
124 > 30 30 o La lem e de una batería es el voltaje 
T máximo posible que esta puede 
suministrar entre sus terminales. Si una 
batería tiene una fem de 12,0 V y una 
1 O. resistencia interna de 0,05 (2, ¿cuál es el 
voltaje terminal de la batería si sus 
terminales están conectados a una 
A) 1A B) 3A C) 2A resistencia de 3,00 (2? 
D 5A E) 44 A) 118V B)108V C)128V 
D) 13,8V E) 14,8V 
Pregunta N.? 86 (2012-11) 
En el circuito mostrado, determine la 18.LEY DE COULUMB 
intensidad de corriente eléctrica que 
suministra la batería. Ley de Coulumb 
10 Pregunta N.* 89 (2011-1 
la 
p: Dos cargas puntuales q, y q), separadas a una 
distancia r, se atraen con una cierta fuerza. Suponga 
que el valor de q, se duplica y el de q, se multiplica 
por 8. ¿Cuál será la distancia entre las cargas para 
 
 
 
 
A IWA0WV que dicha fuerza permanezca invariable? 
60 6% 0 Aj r Bj 1l6r C) r/á 
A) 4A D) 5A D) dr E) r/16 
C) 2A 
B) 3A E) 1A 
Campo y potencial eléctrico 
16.LEYES DE KIRCHOFF Pregunta N.* 90 (2016-11 
Una propiedad de la electrostática dice que 
Pregunta N.* 87 (2010-1 cuando dentro de un conductor no hay 
ningún movimiento neto de carga, el 
conductor está en equilibrio electrostático. 
¿cuál es la diferencia de potencial entre A Y ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son 
En la rama del circuito mostrado en la figura, 
 
 
B? 1,=4 A 70 correctas de acuerdo con dicha propiedad? 
¡q ANN l. La intensidad de las interacciones eléctricas 
30 de dos o más partículas no depende del 
AA ——> A valor de sus cargas eléctricas, que pueden 
a ser positivas o negativas. 
AN II. El potencial eléctrico es una ¡magnitud 
40 escalar, mientras que el campo eléctrico 
A) 18V B) 15V C) 304 es una magnitud vectorial. AU) 
D) 36V E) 40V 
 
Sy 
W 
A e 
h ho 
 
 
lIL El campo eléctrico en el interior de un 
conductor cargado en equilibrio 
electrostático tiene un valor constante, 
mientras que el potencial eléctrico es 
nulo, 
IV. Las superficies equipotenciales son 
perpendiculares a las líneas de campo 
eléctrico que pasan a través de ellas. 
A) IyHl B) Iyll C) MyIV 
D) y 1 E) y IV 
r . - 
Existen cargas libres en ambientes con alto 
vacío donde pueden desplazarse libremente, 
como en un tubo de rayos catódicos o en el 
interior de un microscopio electrónico. En 
este contexto, un protón es acelerado en el 
vacío por una diferencia de potencial de 15 
kV. Si su velocidad inicial es de 
10% m/s, ¿cuál es su velocidad final? 
(m3 =1,67x10"? kg; q=1,6x107? C) 
A) 1,87x107 mí/s 
C) 1,97x10% m/s 
D) 1,67x10? m/s E) 1,57x10% 
18.FUERZA ELÉCTRICA 
B) 1.77x10% m/s 
 
P N.? 1 
Un cuerpo es eléctricamente neutro si la 
carga negativa de sus electrones se 
anula con la carga positiva de sus 
protones. De esta forma, podemos cargar 
un cuerpo positivamente si le hacemos 
perder electrones y lo podemos cargar 
negativamente si le hacemos ganar 
electrones. Por lo tanto, si queremos 
producir una caraa de 50 nC 
simplemente frotando dos cuerpos, 
¿cuántos electrones deben ser transferidos 
para producir esta carga? (InC=10 C) 
A) 216x10? ; D) 312x107? 
e) 438x109 “) 563x10" E) 635x100 
19 
Pregunta N.* 93 (2017-1 
Los impulsos nerviosos, conocidos como 
potenciales de acción, son ondas eléctricas 
que viajan a grandes velocidades; nacen 
comúnmente en el cuerpo celular de una 
neurona y se propagan rápi-damente por el 
axón hacia su extremo, donde por medio de 
la sinapsis, el estímulo es transmitido a otra 
neurona. En este contexto, una fibra nerviosa 
(axón) se puede considerar como un cilindro 
de 1,0 m de longitud y de 20 um de diámetro. 
Si su resistividad es de 2,0 (2 
A) 32x10 $0 B) 6,4x10%0 C) 4,3x10* 
D) 5,1x10 0 E) 7,5x10% 0 
Pregunta N.? 94 (2017-1 
Muchas familias peruanas dejan conectados 
sus electrodomésticos al tomacorriente de 220 
V, pensando que no consumen energía. Sin 
embargo, la corriente que circula por todos 
los equipos conectados es de 100 mA. Si los 
electrodomésticos están conectados los 30 días 
del mes, ¿cuál será el costo familiar de la 
energía consumida? 
(1 kW/h=S/0,30) 
A) S/3,50 
D) 5/4,75 
B) S/7,80 C) S/6,70 
E) S/5,25 
19.ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS 
Pregunta N.? 95 (2016-11) 
 
En una instalación típica, la compañía eléctrica 
distribuye la electricidad a hogares individuales 
con un par de alambres o líneas de transmisión. 
Entonces, en una instalación eléctrica doméstica, 
los tomacorrientes deben ser conectados 
en a estas líneas para que la 
MISMA conca. €n todos los electrodomésticos 
conectados a esta instalación. 
A) paralelo - corriente eléctrica circule... 
B) paralelo - tensión eléctrica sea PN 
y 
C) paralelo - potencia eléctrica actúe 
D) serie - tensión eléctrica sea aplicada 
E) serie - corriente eléctrica circule 
P J 
NS 
 
 
20. ELECTROMAGNETISMO 
Pregunta N.” 96 (2009-11) 
Una espira conductora de 8,00 cm” de 
área está ubicada, perpendicularmente, a 
un campo uniforme de 
magnitud 0,20 T. Si la magnitud del 
campo magnético se reduce a la mitad en 
0,01 s, ¿cuál es la magnitud de la fem 
inducida en la espira? 
magnético 
A) 0.080V B)O060V C)0006V 
D) 0,040 V E) 0,008 V 
Pregunta N.* 97 (2011-1) 
Un campo magnético uniforme es aplicado per- 
pendicularmente a una bobina constituida de 
160 vueltas de un alambre, tal que el área de la 
bobina es de 300 cm”. Si el campo varía de O a 
0,50 T en 0,6 s, ¿cuál es la magnitud de la fem 
inducida en la bobina? 
A) 30V B)50V C)40V 
D) 2,0V E) 6,0V 
Pregunta N.* 98 (2012.l) 
Por un alambre rectilíneo infinito circula una 
determinada corriente eléctrica. Si la magnitud 
del campo magnético a 4 cm del alambre es 
5x107% T, ¿cuál es la magnitud del campo 
magnético a 5 cm del alambre? 
A] 5,0x10"*T D) 2.0x10"*T 
B) 3,0x10—*T E) 1,0x10"éT 
Cc) 4.0x10-$7T 
Pregunta N.? 99 (2013-1) 
Una bateria de 6,0 V es conectada a un 
transformador que tiene una bobina 
primaria de 50 espiras. Si la bobina 
secundaria del transformador tiene 100 
espiras, ¿cuál es el voltaje que aparece en 
la secundaria? 
A) 6,0V 
D) 15,0 V 
B) 120V C)90V 
E) 3,0V 
Pregunta N.? 100 (2015-11) 
Si una laptop funciona con un voltaje de 
12 V y se conecta a un tomacorriente de 
220 V, se debe usar un transformador 
reductor. Si el primario del transformador 
tiene 5500 espiras, ¿cuántas espiras tendrá 
el secundario? 
A) 250 
Dj 400 
Pregunta N.? 101 (2015-11) 
La fuente del campo magnético es una 
carga en movimiento o una corriente 
eléctrica, del mismo modo que la carga 
B) 350 C) 300 
E) 420 
eléctrica es la fuente de un campo 
electrostático. Si un conductor muy largo 
transporta una corriente eléctrica de 5 A, 
calcule la distancia desde el conductor, 
donde la magnitud del campo magnético 
es 0,5x10 - ? T. Considere que la 
permeabilidad del espacio libre es 41x10” 
"Tm/A. 
A) 20m B) 10m C) 25m 
D) 15m E) 18m 
Pregunta N.* 102 (2016-1) 
La existencia de un campo magnético en 
un punto del espacio puede demostrarse 
con una brújula. Experimentalmente, se 
demuestra que cuando una carga está en 
movimiento en un campo magnético, 
aparece una fuerza. Entonces, si una carga 
eléctrica de 25 CC se mueve 
perpendicularmente a un campo magnético 
uniforme, de 1,2x107 4 T, con una rapidez 
de 1.0x107 m/s, ¿cuál es la fuerza que 
ejerce el campo sobre la carga? AN Y 
A) 2000 N D) ION 
Bj) 4000 N Ej) 3000 N 
C) 6000 N 
20
 
Pregunta N.* 103 (2016-11) 
En la naturaleza, un ejemplo del 
movimiento de partículas cargadas cuya 
trayactoria es afectada por un campo 
magnético es la aurora polar, fenómeno en 
forma de brillo o luminiscencia que se 
observa en el cielo nocturno en las zonas 
polares. Con esta ilustración, calcule el 
radio de la órbita de un protón que entra 
perpendicularmentea un campo magné- 
tico uniforme de 5,0x10 7% T con una 
rapidez de 1.0x10* m/s. 
(Use: e*=1,6x10"**C y m,=1,67x10"“ kg) 
A) 2,0 cm 
D) 5,0 cm 
B) 40cm CC) 3,0cm 
E) 6,0 cm 
 
e es 
ANT RA Ty 
Pregunta N.? 104 (2010-11) 
El haz de un láser emite una luz coherente de 
color naranja en la frecuencia de 5x101* 
Hz, ¿cuál es la intensidad del haz? 
A) 1,9x106 W/m? 
B) 0,50x106 W/m? 
C) 1,9 W/m? 
D) 1,5x10% W/m? 
E) 0,25x106 W/m? 
O | 
JAN E 
Pregunta N.? 105 (2012.1) 
Si una onda electromagnética tiene una 
frecuencia de 1,5x 101% Hz, ¿cuál es su longitud 
de onda? 
Aj] 2.0 nm D) 20,0 nm 
B) 0,2 nm E) 0,02 nm 
CE) 200,0 nm 
21 
Pregunta N.* 106 (2013-1) 
El ojo humano es sensible a la luz de 
5,5x 10? m de longitud de onda, la cual 
está en la región verde-amarilla del 
espectro electromagnético. ¿Cuál es la 
frecuencia de esta luz? [Considere 
c=3x10% m/s). 
A) 4,54x10' MHz 
B) 6,00x 10? MHz 
C) 7,71x10% MHz 
D) 3,74x 10% MHz 
E) 5,45x10% MHz 
Pregunta N.* 107 (2013-1) 
Si se sabe que una onda electromagnética 
de 40,0 MHz de frecuencia viaja en el 
espacio libre, determine el producto de su 
periodo por su longitud de onda. 
(Considere c=3x 10% m/s). 
A) 16,36x 108 m-s 
B) 17,45x108 m:s 
C) 20,48x10"8 m:s 
D) 18,75x107 m:s 
E) 19,26x10"* m:s 
Pregunta N.* 108 (2017-1) 
Un láser es una fuente de luz que puede 
ser considerada idealmente como 
monocromática, o sea, de un solo color. 
Sus aplicaciones tecnológicas son muy 
variadas, como por ejemplo en una 
impresora láser. Una impresora de este 
tipo puede usar un láser de longitud de 
onda de 630 nm con una potencia media 
de 1,0 mW. Entonces, si el haz de luz 
tiene 2.0 mm de diámetro, ¿cuál es la 
intensidad del láser? a) 
A) 310 W/m? B) 318 Wim? C) 316 Wi? 
D) 312 W/m? Ej 314 Wim? 
P 
5 Y 
 
 
a AN 
Pregunta N.* 109 (2010-1) 
La longitud de onda asociada a un fotón de 
rayos —y es 1,1x10% m. ¿Cuál es su energía? 
Considere h=6,6x10%* J:s (constante de 
Planck) y c=3x 10% m/s (velocidad de la luz). 
Ay 2,0x10J 
B) 111x103 
C) 111x107?J 
D) 1,8x10J 
Ey 2,2x101J 
Pregunta N.? 110 (2012-11) 
Determine la longitud de onda asociada a un 
fotón de 2 keV de energía. (Considere hc=1240 
eV - nm). 
A) 062nm B) 0,64nm €) 0,60 nm 
D) 0,66 nm E) 0,68 nm 
Pregunta N.? 111 (2013-11) 
Una superficie de aluminio se ilumina con luz 
de 300 nm de longitud de onda. Si la función 
de trabajo del aluminio es 4,08 eW, ¿cuál es la 
energía cinética máxima de los fotoelectrones 
expulsados? (Considere hc= 1240 eV nm) 
A) 40x10% eV D) 70x107 eV 
B) 30x10% eV E) 50x107 eV 
C) 60x107% eV 
Pregunta N.* 112 (2014-1) 
Si un láser emite radiación con una longitud 
de onda de 1000 nm, ¿cuántos fotones serán 
necesarios para alcanzar una energía de 6,21 
eV? (h=4,14x107 eV - s y c=2,998x10* 
m/s) 
A) 50 
B) 500 
C) 5000 
D) 5 
E) 50.000 
22 
Pregunta N.? 113 (2014-11) 
Determine la energía de un fotón cuya 
frecuencia es de 5x101* Hz, (Considere 
h=4,136x10715 eV.s) 
A) 2,1 eV 
B) 2,37 eV 
C) 2,07 eV 
D) 2,73 eV 
E) 2,45 eV 
Pregunta N.? 114 (2015-11) 
La energía solar, energía que portan los 
fotones de la radiación solar, incide sobre 
paneles solares convirtiéndose, por el 
efecto fotoeléctrico, en corriente eléctrica, 
la que es equipos 
electrodomésticos. Si la función trabajo 
de un metal es 2,46 eV y se requiere un 
potencial de frenado de 1,10 V, ¿cuál 
debe ser la energía del fotón incidente? 
usada en 
A) 2,83 eV D) 3,20 eV 
B) 3,56 eV E) 2,26 eV 
C) 4,36 eV 
Pregunta N.* 115 (2016-1) 
En el efecto fotoeléctrico, los fotoelectrones 
que requieren la menor energía para 
vencer la barrera de potencial serán los que 
abandonen el metal con la máxima energía 
cinética. Entonces, si una superficie de 
sodio cuya función de trabajo es 2,46 eV 
es iluminada con luz de longitud de onda 
de 300 nm, ¿cuál es la energía cinética 
máxima de los fotoelectrones expulsados? 
(h=6,62x10% J + s). 
A) 1,37 eV PAN A 
5) 150 OS 
C) 1,67 eV eS 
 
 
Pregunta N.* 116 (2016-1) 
Max Planck, considerado el padre de la física cuán- 
tica, planteó una hipótesis para explicar sus resul- 
tados: los átomos o moléculas absorben o emiten 
energía en cantidades discretas llamadas “cuantos” 
o “fotones”; esto lo hace brincando de un estado 
cuántico a otro. Considerando esta hipótesis, ¿cuál 
es la energía de los fotones emitidos por una fuente 
de luz monocromática azul con una frecuencia de 
7,50x 10 H2? (h=6,62x 10% J-s). 
A) 2,1eV' B)41eV C)51eV 
D) 3,1 eV E) 6,1 eV 
Pregunta N.* 117 (2016-11) 
La emisión de fotoelectrones por la iluminación 
con luz de una determinada frecuencia es 
conocida como el efecto fotoeléctrico. Sin 
embargo, para observar el efecto existe un 
umbral de radiación electromagnética llamado 
función trabajo. Entonces, si la función trabajo 
de una placa de tungsteno es 4,55 eV, ¿cuál es la 
energía cinética máxima de los fotoelectrones 
expulsados cuando se aplica una radiación con 
energía de 4,96 eV? 
A) 0,82 eV . 
5 0,41 eV twitter.com/calapenshko 
C) 0,21 eV 
D) 0,53 eV 
E) 0,64 eV 
23 
 
 
SOLUCIONARIO 
 
 SOLUCIONARIO 
 
ZQx=+45 400 ze +2 Y) Análisis y procedimi
ento 
Qy Nos piden [y]. 
Tomando dimensiones y por el principio Tenemos
 la siguiente ecuación dimensionalmente 
EE HOMOgenSinS correct
a. 
Z 211QUlxd =145) al E. 242) e” [ [x] cos Qy my= sxg(=) 
Pero 
Entonces 
1-1 y feos[ e 242)|-1 O) 
Wv8J=iey [son [x1ly1=ts1bx]| loa (E ) 
(Divl=121(1) 
* [Z11Q]6x7 =1J] paA 
 
 
aL a [y]=1*1x] (1 
[Z110] 
Del a 
27 Además, en el logaritmo (2) representa un 
+ coa Es 242) =1 es Y 
[1Z]=[Qy] => [n]12] =[Qlly] 
_ 12] Por ello [5] =1 =— ala ly] 10) (2) 4 
Ahora (1) entre (2) Entonces ra =1 
eN 4 
k_ (210) , ed_ 9 LT ye 1g=7 
ly 12” (9 LT 
bd _ ML?T* Reemplazando en (l) 
ly] (mL2T9P [y]=L?T d 
Ll _ ya 1274 Bpta: TA) 
 
[y] | 
E y 
al A AE 
a ] 
$e tl 
ya IL Pl A 
1 E 
A 
 
 
lución N.? 3 
De la ecuación: 
H= E b* 
207 
Analizamos dimencionalmente: 
[a [bJ*. [Send] 
[2][cP 
Recordar: [2] =[Sen0] = 1 
(H]=L [a]=LT? (b]=L [c]=LT+* 
SenÚ 
 
[H]= 
Reemplazando: 
pa (LTL 
1(L Ty" 
pep 
"PTA 
L = (+2 y ¡2y-2 
prep Ty 
De donde: 
x+24y= 1 2y-2= 0 
x+2-1= 1 y=1 
| 
oxry=o+1=1 ref) 
Solución N.? 4 
Análisis y procedimiento 
De la ecuación 
F 
A= 58 F: fuerza; t: tiempo 
Aplicamos el principio de homogeneidad 
 
SoluciónN.* 5 
El análisis dimensional es una herramienta 
que permite simplificar el estudio de 
fenómenos en la cual están involucradas 
varias magnitudes físicas. Para los cálculos 
que deben realizarse, se utilizan ecuaciones 
dimensionales que son expresiones al- 
gebraicas que tienen como variables a las 
unidades fundamentales y derivadas, las 
cuales se usan para demostrar fórmulas, 
equivalencias, incluso para detectar errores 
en los cálculos o ecuaciones. 
En el texto, se hace referencia a que se 
deducen expresiones matemáticas o se 
verifica su validez, esto se realiza en un 
“análisis dimensional”. Además, se menciona 
al tratamiento de las dimensiones, y son estas 
las que se operan “algebraicamente”. 
Rpta: 
Nos piden las unidades (en el SI) que 
equivale a un joule. 
Se sabe que, para una fuerza constante y 
colineal al desplazamiento, el trabajo mecánico 
desarrollado por esta fuerza se calcula así: 
W=F-d 
W=(ma) :d 
N.? 
Luego, reemplazamos sus unidades de 
medida en el Sistema Internacional. 
m 
3=/k9(27 jon 
5 
o NÑ | | 
m2 a» Aa * 
J = kg-— « ”] A y P d - : uk 
. J=kg:m*-5? ro (E 
 
 
Análisis y procedimiento Análisis y procedimiento 
lag lc 
ARSS UagneD, Upc=5 km/h 
LE 
; d ; d i 
Piden la rapidez media para el tramo AC. 
H AC 
 
Para que las tres fuerzas se equilibren, se debe E 2d 
aplicar una fuerza F3 opuesta a la suma de > mac); 0) sl de AB + tac 
F1 y Fa, y de igual módulo a dicha suma. En los tramos AB y BC el ciclista realiza 
Fs|=[F1 +F2! MRU; como en estos tramos las 
distancias son iguales entonces:[Fs|=/100? +100? +2x 100x100 x cos 60% 
 
+ = = Í 
=100 N Rpta: (E) d=vatas=U8ctec 
20tap=5 : ter 
Solución N* 8 > tag=t y tpc=4 (11) 
Nos piden en qué cuadrante se encuentra la resul- Reemplazando (11) en (1) 
tante R de los vectores A, B yC. 9 
=£fd 
Entonces Um(Ac)= 5(2) (111) 
a, En el tramo AB: 
R= (2, 4) + (-4; 2) + (3; -7) d 
fan. Ss pal R=(2- 4+3;4+2-7) = (1; -1) E t 
di en (111) 
Re R, 
Graficamos UmiACI =<(20) 
Y 
R 
| X Umiac¡=8 km/h 
R, 
-1 
Notamos que el vector R está en el cuarto cuadrante. <p NE | ro 
Pal " E 
Rpta: D 
¡ll NS ASA 
 
 
 28 
 
 
Luego, aplicamos 
casa l trabajo Vauto = UA=10 m/s 
ALZA — 
! “=¿É ! da 
1." caso 11:30 h ni 
t-2) L+147 e 
| 30 y E =10 => L+147=150 
9% caso = 09:30 h L=3m 
En ambos casos, el auto realiza el mismo reco- Ap: B 
rrido, y como la velocidad es constante en cada Solución N* 
caso, tenemos: 1.* situación: Desde el instante en que los 
móviles están separados 150 m hasta que se 
1.2 : d=(ujt 
E produce el encuentro. 
2." : d=(3u)(t-2) 
 
 
 
 
 
 
 
t=108 t=105 
Igualando lo anterior . z 
=3ult-2) ca > 
> t=3h a 
Del gráfico, la hora de partida es 11:30-1. q; =150m 
Como t=3 h 
2.? situación: Desde el instante en que los 
entonces, salió de su casa a las 830 h. móviles se encuentran hasta que están 
Rpta: separados 60 m. 
Solución N* 11 
En esta situación 
Piden la longitud del auto. Esta la denotamos nos piden £ 
con L. Se debe considerar que el auto atraviesa i=? t=? 
comple-tamente el puente. A continuación se s OS, ¿ 
grafica la situación que señala el problema. A — o a 
I=Ds ? — de da A 
A 10 m/s 10m h 60 m + 
PES Analizando la 2.? situación. 
a | Nos piden £. 
¿147 m—— Del gráfico se cumple que 
ñ h AAN p | 
k da J dy+d,=60 s NO 
Url 
Upt+uAt=60 A AOS La parte posterior (punto 4) del auto también tiene 
una rapidez constante de 10 m/s. tlug+va)=60 
 
 
Analizando la 1? situación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El tiempo de encuentro lo calculamos así Solución N* 14 2 a 
lim 
q. Up +Ug Cinética 
Caso * 1 
Va +Ug gp om 
va+ug=15 m/s (NM € d fr 
Reemplazando (II) en (1): rs 
Y Caso $ 2 
15 (t-1) 
t=4ds ._ . 
Rpta: (EY) — 120 
solución N13 6 d CG 
Caminando: 
1 m/s 1+54(60 s) > d=120(t-1).......(2) 
Resolviendo 0 y (2) 
t=4h 
En (1) [¿=360 km 
Caso * 3 
(t+1)=5 
— 
E d=360 km Gi 
d=360=V(5) ...[V = 72k 
i) Del gráfico observamos: > (5) [V=72kwm/ 
d, =d a 
y Rpta: u | 
2 Solución N* 15 
y el viaje es a velocidad constante N id * 4 | 1 
1(1+54(60))=101 => 9t=54(60) A NS y A A 
=360 s avioneta recorre la distancia d=320 km. 
ii) Como piden la distancia entre la casa y 
la fábrica: U. =40 km/h 
d, =0,,:,!=10(360)=3600 m 
, 1 km 
e d, - 3600 m Xx 1000 m. 
Finalmente: d,=3,6 km
 
La avioneta realiza MRUÚ, entonces Luego 30 
d=V avioneta d=u-t 
320=0 wionetal l avioneta ( ) (65 km 
La velocidad relativa de la avioneta respecto del 
alre se A, verifica d les x 185 
U-= Vavioneta 7 Vaire 
e d=7,22 m E d=7m 
120 = Vavioneta = Uo 
al Rpta: O 
Vavioneta = 160 km/h Solución N* 18 o 
Reemplazamos (11) en (1) 4s 
320=160t 
2 E (V,=0 m/s) E 
d+ 
—— X 
 Rpta: e— 
A | 
Solución N* 16 Datos: a=6 m/s? 
Si un cuerpo mantiene una velocidad invariable, (O) paras: , 
significa que en todos los puntos de la trayectoria la d, =VA*+ 1 af = d, = doy 
velocidad instantánea es la misma; de modo que 2 Z 
la velocidad media e instantánea son iguales. > d =12m 
Rpta: (II) para 4s: ¿ 
o d, = Yesa > d, = Mur 
Solución N* 17 
> d, = 48m 
Graficamos el evento. 
x=d,-d, =48-12 
tiempo de q dada dicción x=36m 
tren ! |afenar frenó Rpta: O 
A da 
San sE Solución N* 19 
H— d ——— 
 
En toda la etapa de reacción, el auto presentará Se verifica 
 
una velocidad constante. t 
==" == 
Se nos pide la distancia (d), considerando _v LL, > d= 22) t 
que el tiempo de reacción ahora es 0,40 s = MS 
[factor de dos). d E y , iS 
E pra | 09) ó A 
 
 
31 
 
 
 
 
 
 
Note que no conocemos ni la aceleración en Solución N* 20 
AB ni la que tiene en BC. Graficamos 
Dato: t¡+t=15 s 
t ta 
PE TE PE DAR 
o AT 
e da => 
p d, , da ; 
Del gráfico 
e el 0 En el tramo A>€C 
total =4] +d2 ye=04 +0 
Hallamos d;. 15=0+at (1) 
Tramo AB Para determinar a, examinemos el tramo A>B. 
d [ezo] En el tramo A>B 
ES t, y 
d vAl += a 
12+0 277 
a E) ] 27 =0+=al6)* 
d,=6t; (11) - 
23 mf? 
Hallamos do. ao () 
Tramo BC 
de Reemplazamos (11) en (1). 
E 
de 2 )o 18=2; 
Z 
0+ 12 
da a B y 2 t=l2s Rpta: 
dy=6t, (1 ue 
Solución N* 21 
Finalmente, reemplazamos (11) y (11) en (1). 
diota¡= Óty +Óto La velocidad con que viaja el auto es v=90 
km/h. Esta velocidad la convertimos a 
=6(t, +to) 5. PN We a! 
mm 90x 10" m ld) 
diota=6(15) v = 90 km/h = z =25 dl y (09) El 
“ dii=30m _— 
an Rpta: 
 
 
Para un plaheta A, donde la ace 
gravedad es g, tenemos lo siguiente 
u¡=0 Es 
(samos la ecuación 
Solución N* 22 
Graficamos el evento. 
. E=3s t=2,5 min=150 s 
 
Nos piden hallar la aceleración (a). 
Según la ecuación 
UF=Up+a: t 
150=0+a(150) 
. a=l m/s? 
Solución N* 23 
Según el enunciado: 
 
 
 
 
d, t=? 
e 
L 
15 m e 
ide 14 
425 m/s 
—AÁ Qe 
Del gráfico: 
d,+d,=15m «.«1) 
Además: d=4 t+ Lal 
En (1): 
0+3-10-17 4 25t -¿- 10% =15 
SÉ + 254 5 15 
t=0,6 s 
Nota: Se utilizó aceleración de la gravedad 
a=10 m/s. 
Para un planeta A, donde la aceleración 
de la gravedad es g, tenemos lo siguiente 
uy =0 
0 
o 1 
h= 1 a gti 
TALA 
1 Y As AM 
=- 2 Gal My e ES A5= 00 AR 
 
 
Para un planeta B, donde la aceleración de la 
gravedad es q/9 tenemos lo siguiente 
vy=0 
5| ¡h=45m to 
Usamos la ecuación 
rte) 
, to=9s 
La diferencia de los tiempos que demoraría el 
cuerpo en llegar a la superficie de los planetas es 
ty-t¡=9 $38 
E to-t¡=06 5 
Solución N* 25 
 
 
 
 
 
 A 
En el MVCL descrito emplearemos: 
d = up! +0 
Cero 
Para AB: 
A 1o-17 q yo 1) .. (01) 
 
Para AC: y 33 
=—at ««1B) 
2 
Dividiendo (a) entre (PB): 
 
Solución N* 26 
En el MVCL, todos los cuerpos, 
independiente de su masa, tienen un MRUV 
con a=10 m/s”. 
Nos piden up. 
| : | g=10 m/s? 
h=0,45m : 
| lo, 
Por ser un MRUV, usamos la ecuación 
of = vé - 2gh 
Reemplazamos 
O =v% - 2(10)(0,45) 
' uy=3 m/s 
ta: a 
Solución N* 27 
Nos piden el tiempo transcurrido (t).
 
Inicialmente, la punta de la flecha se dirige hacia 34 
arriba; luego del tiempo t, la punta debe estar hacia 
abajo, por ello la flecha se encontrará descendiendo. 
Efectuando las operaciones, resulta 
 
 
 
 
 
Usaremos la ecuación vectorial de la caída libre, ya y=1319,4 m 
que el meietO ente ida y vuelta. Rota) 
Up = Up +gl —— 
-8,00=+15,0+(-9,80)t Solución N* 29 
. t=235s 
Rpta: Grafiquemos según enunciado del 
a problema 
: t=4 5 
Solución N* 28 ; 
Según el enunciado, un proyectil fue lanzado con DL 
vy=10% mí/s. Esta velocidad se descompone en dos NI =2 m/s? 
direcciones; así ' e jm =9 rad/s 
2 MAA a.m 
MRU: uy=cte. Dy 3) 
M . ? 
V o. A ¿ 
C 00 twitter.com/calapenshko 
Llá=3 !- Sa, ,e* 
0 : (" 
v=10% m/s 1? 
Upy=800 no A 
o EN ' Nos piden a (el módulo de la aceleración angular). 
E g 0=m(+a 
H—— x=1000 m 9=wp+a:4 
9=(157+4a (1) 
+ Enla horizontal, en t segundos recorre: sd Es 
po o 
x=0, 2=0p* se 2 
1000=600t 
mp=1 rad/s (1) 
A 
5 Reemplazamos (II) en (1). 
+ Enla vertical, luego de t segundos se eleva 9=1+4u 
0d 
y=Upyt 2 gé :, a=2 rad/s? 
Reemplazando datos obtenemos Rpa: A f' Pu 
, AS 51100 (5 SE[Op) e y= 800| 5 )-00/=) 
 
 
39 
Solución N* 30 
A T: periodo orbital 
Nos piden el desplazamiento angular para un Por dato: 
intervalo de 3 s. T=14h 
T=14x3600 s 
a Es necesario considerar que la altura del 
ye El rad/s satélite, respecto de la superficie de la Tierra, 
/ EN es mucho menor comparado con el radio de 
JN la Tierra (R). >r =R 
 
 
 
| ejer] | Por dato, r=6x 10% m 
í 0 ] 8 Reemplazamoslos datos en (*). 
X 1 q l=3s5s 
E E _(_ 2 6 
4 cn): 610 
1 =2r rad/s v=747 m/s (aproximado) 
De la ecuación Rpta:[[ 
a Solución N* 32 
0 = 07 E ji 
2 
Análisis y procedimiento 
8 = +8? Ja Piden hallar el peso de Juan y Pedro, juntos. 
2 Considerando que ambos están en reposo sobre 
una balanza, el valor del peso coincide con el de 
 
. 6=15x rad 
Solución N* 31 
 
Ási, el peso de ambos será 
v: magnitud de la velocidad lineal del satélite P=F¿= (Mota) 9 
3 P=(150)(10) 
El satélite realiza un MCU. 7 
2 v=0wr *, P=1500 N=1,5x10%N 
'- rapidez angular E El 
 
Descomposición de las fuerzas 36 
 
Si está a punto de deslizar hacia abajo, tenemos 
lo siguiente. 9 
En la horizontal Fy = 5E 
En la vertical Y F(T) = Y Fl?) 
4 
 
F'Stmáx) + ¿F=Fg 
BERE 
Si está a punto de deslizar hacia arriba, tenemos ES NT 5 q 
lo siguiente. 113 4 
En la horizontal Fy = SF s 5): 5 00 
F=100 N 
En la vertical Y F(T) = Y F(*) 
4 Solución N* 34 
5 = Ístmáx) +Fg ' 
Piden H 
OM AER a 
5 PS: N*ig Del enunciado, se deduce que hay 2 casos; exa- 
4 1/3 minemos cada uno de ellos. 
=F==|-=F ] 100 rl 
F=166,7 N deformar 
Este es el valor máximo que puede tomar F. 
Realizando el DCL cuando el bloque tienda a 
deslizar hacia abajo. 
 
Como los bloques permanecen en reposo, en- 
tonces 
 
 
* Para el 1.5 caso 
EFM= EF) 
Fez NN 
Kx,=myg 
Kx= (p-vol):g 
Kx=p-(]"g 
« Para el 2.* caso 
)F(M)= FC) 
(a) 
2 
Kx,= mag 
K-(8x)=p%"g 
8Kx=p(2'g 
De (0)+(B) 
 
Solución N* 35 
Se pide 
$, : magnitud de la fuerza de rozamiento 
estática 
DCL del cuerpo 
 
> X 
Del DCL del cuerdo; por condición de 
equilibrio 
EF, =0 
> 2043 N-f,=0 
=20,3 N 
Rpta: D | 
A 
Solución N* 36 
Modelo Biológico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R 
E 
L 
A 
J 
A 
D 
o ; ds : 
/2—— SARCOMERO —ex 
Modelo mecánico 
150 puentes 
a n=5x10% filamentos 
_ ie 
T actina Y cima 
+= Primero 
A AAA 
T is S 30N 
filamento n Sx 1010 
= Segundo 
e SOT ue 
o 30N 
puente 150. 150x5x101 
= -12 Tea 10N _ 
0 
Solución N* 37 
Piden d». 
E, g ( 1 F,[barra) 
mi 
yP 
G a e A 3 
ARO 
4 d; =2 m d, 4 
Donde R 
m;¡= 10 ka 
ma=4 kg 
Para que la barra se mant q 
 equilibrio, el momento r ultan 
respecto del punto P debe ii Ó e 
Luego usamos an 
 
 
Y Mp(C)= Y Mp(D) 
Mia = M9 
Fg, "di =Fg,:da IL 
m¡* gd, =m2* gd, 
10(2)=(4)d, 
se do =5m 
 
Solución N* 38 
Realizando un DCL del bote: 
m = 1000 kg 
 
Observamos que sí existe una fuerza 
resultante y por ende el bote presentará 
 
aceleración. 
Por la segunda ley de Newton 
— FR _ 2000-1800 _ 248 
m 1000 104% 
a = 0,2 
Rpta: 7 | 
Solución N? 39 . 
Tenemos 
FM 
Fs 
¿e 
3 Fo 
Análisis del efecto de traslación 
 
38 
Se sobreentiende en el enunciado que la masa 
del cuerpo no varía. 
Entonces a es constante si y solo si la Fr 
también lo es. 
Verdadera 
Verdadera 
Cuando la velocidad varía uniformemente, 
se entiende que la aceleración es constante. 
UF 00 
t 
Si los cambios en la velocidad son proporcio- 
nales al tiempo, entonces la a es constante. 
Luego, Fr = M-a ; delo dicho anteriormente, 
Fp=constante. 
III. Falsa 
Cuando la aceleración es nula, la fuerza resul- 
tante también lo es, y ello implica que no se 
dan cambios en la velocidad, es decir, reposo 
o MRU (equilibrio cinético de traslación). 
Rpta: (1) 
a= 
 
 
 
 
Solución N* 40 
F¿= 2000 N 
a=0,5 m/s? 
F=300 N ¿ — 
| 
A AH 
Í, 
N = 2000 N 
k= Le (1) 
La aceleración que genera F sola es 1,5 m/s? 
Í, contraria a F 
De la segunda ley de Newton P 15h y 
—e ==. | L A 
Fr=ma 
 
 
La aceleración que genera F sola es 1,5m/s? Por MRUV 39 
 
f, contraria a F Y? = Y —2ad 
De la segunda ley de Newton 0 = 25? - 2ad 
Fr =ma =d= 623 €: (1) 
en módulo 2a 
300 — f, = 200(0,5) — f,=200 N Segunda ley de Newton 
en (1) Fr = ma 
a — 
ul, -= 0,10 Í, = ma 
=> 
HN =ma 
0,80 xpfg = ma —> .a=8 m/s? 
. 41 En (1) 
Solución N? a= LB _39.06 m 
/ 16 
1 (9 
Solución N* 43 
Nos piden el valor de la aceleración (a). 
Para ello aplicamos la segunda ley de 
Newton 
 
Fres (*) 
Segunda ley de Newton m 
Fr = ma 
q———, 20 000-T = 2000 x a donde F.,. es la fuerza resultante. 
 
 
 
 
encontramos la fuerza resultante. 
Pe des AV _ 3mis Ahora hacemos un análisis aráfico de las fuerzas 
1 ls (DCL]) para encontrar la aceleración. 
a = 5 m/s? € 
0) 
F =10 > 20000-T=2000x5 JS 
. T=10000N =1x10'N ¿El 
5 m ¿600 A 
Rpta: Mm y 
Solución N' 42 xÍn=h fy=5 m 
2,5mv3 , 
a v,= 25 m/s pa =0 o — aus 
== — tó ganemos > f Examinando las fuerzas en A b ui 
—N% |, =P h | E 7 dirección paralela al plano, sl 2109) a 
 
 
Fs = 5 m 43 -2,5 m /3 
Fios = 2,5m4/3 
Luego, al reemplazar en (*) 
_25m43 _ 2.543 
Ta 
 
Respuesta nd 
543 mija? A 
0/8 
2 
Solución N* 44 
Cuando el ascensor acelera hacia arriba, la 
balanza marcará una lectura mayor que 
cuando el ascensor se encuentra en reposo. 
 
Usamos la segunda ley de Newton. 
Fr = ma 
R-500=50(2) 
. R=600N Rpta: 
Solución N* 45 
Hallamos la distancia de frenado en función 
a los parámetros mencionados en el 
problema. 
 
 
40 
De acuerdo con la 2.* ley de Newton. 
Fes = ma 
[a 
fx = ma 
Hg + Ífy = ma a 
cuyo valor es 
-ma=ma ?* a= Hk- M9 4x9 | constante 
Luego, como la trayectoria es rectilínea, el 
bloque realiza un MRUV., 
De la ecuación 
vÉ = = u$s 2ad 
0=vj -2uxgd 
Ahora, despejando tenemos que 
__ 0 
219 
Finalmente, reemplazamos los datos en la 
ecuación obtenida. 
(25) 
24 y (10) 
 60 = 
. M=0,52 
A D | 
Solución N* 46 e 
Del enunciado tenemos el siguiente DCL: 
* D ida 16 
4 
a=90kg fa=3 
0 
900N 
F = 
a 10 
T-900 = JE 1) AAN 
- dais 
T=1200N Sn ICp A 
* Determinando la cantidad de trabajo 
 
 
 
 
 
 
 
 
del bloque 
7B 
| T=1200N 
E d= 2 m 
mr 
A 
W==+Fd 
WI, = +Td=+12007 
Wiz = 600.) 
Rpta: (E 
Solución N* 47 
I 
o 
(30 =0 Z =9 =D) 
¿10 *m —————— 
Aplicamos: R= a (1) 
 
 
Donde 
y M9ual _ "gel _ 100x 1,6x 107"C 
E E 
>1I=1,6x10*A 
Reemplazando en (1) 
L6x10%V 
16 x 10% 100.0 
 
41 Solución N* 48 
W=Área (distancia e [1:6] m) 
w=(388N6-1).107 
W=(21).(5).10* 
W=1,05 J 
 
 
Solución N* 49 
Nos piden la potencia desarrollada para un 
tiempo de 40 s. 
Graficamos lo que acontece asumiendo 
que la fuerza es horizontal y constante. 
At=40 s 
E ¿E y 
Hd =6 m ———— 
 
Sabemos que 
Potencia = P = e (+) 
At 
Hallamos W. 
W= F-d 
= 20(6) 
W=120 J 
Reemplazamos en (+). 
1220 P 
40 
a 0 A . P=3 W PINH ( o! 
 
 
Solución N* 50 
Nos piden la magnitud de la fuerza de rozamiento (f). 
El motor del automóvil imparte una fuerza (Factor) 
que impulsa al automóvil, y para que se dé este 
avance con rapidez constante, debe compensarse 
con la fuerza de rozamiento sobre el automóvil. 
Por ello se cumple que 
Por otro lado, la potencia mecánica que se 
transmite sobre el autvomóvil con rapidez 
constante se calcula así: 
P=F, motor" U 
8000=F motor X22,2 
Emotor=360,3 N (11) 
Reemplazamos (11) en (1). 
f =360,3 N 
Aproximando 
f =360 N 
Solución N* 51 
Ria: (BJ) 
Solución N* 52 42 
m ——E 
ar 
Datos 
m = 1500 kg 
v= 108 km/h 
5 
=> . dl —, v=108 75 ná 30 m/s 
Piden la energía cinética del automóvil. 
Ec = —=mMu 
ii 
b
|
-
=
 
t
o
]
-
 
(1500)(30)4 
75 000 J 
,75x10% J 
Ec 
Eg 
Ec + e 
Solución N* 53 
5e tiene la esfera A; 
t=15,05 
a 
m=2kg 
Ex = 16, 
A 
La potencia nos expresa la rapidez con que se _— 
desarrolla un trabajo. 
 (*) 
donde 
- W': cantidad de trabajo de la máquina 
Este trabajo de la máquina equivale a la energía que 
tendrán los baldes luego de ser levantados 36 m. 
> W* = Epg =100[mgh] = 100 x 95 x 36 
energía paso 
potencial 
gravitatoria 
w*=342x10*J 
En (*) s 
342 x 10 
Es = 190 W 
30 x 60 
Expresado en hp 
 
hp P-190 W =0,25 h 
746 W E 
Rpta: a 
 Í + 
d 
Hallando V: ¿av -16 
VA=4 
Va = 4dm/s 
Entonces; si realiza un MRU: 
d=Vat d = 4.15=60 m 
Analizando la esfera B:t=30,0 5 
2 
d 
Si esta realiza un MRU /- a A 
d = Vp.t ' VS 
2m/s = Va W 
a 
 
Solución N* 54 
Considerando que la energía cinética se calcula: 
Ex= Fmw? y se mantiene constante el valor de 
la masa, se cumple: 
2v V 
Rpta.: Se cuadruplicaría. 
Solución N” 55 
Para la bola 
=( 
0 
Ex 
<= 
 
Rpta: 
 
B El 2 
Y, 
Im 
Y Y 
Por caida libre 
De la figura 
En (1) 
3 
Lio 
 
+ 29h 
0 
=2-:10-Ah ..(1) 
h=1m 
e 10 - 1 
Y = 245 m/s 
 
 
Condición del problema en B 
Ecy =3EpGg 
De la conservación de la energía mecánica 
(considerando MVCL) 
Eu = Em 
A B 
Ec, +EpG, + EPEa = Ec +EpGp+ P 
0+mg H+0=3Epgpg + EpGg+0 
mgH =4(mgh ) 
h = - =£ = 4m 
h,=4m Rota: (EY) 
lución N* 57 
t ! h b É É O e Il
 
=S 
H,,=17,50 m 
| o v,=20 ms=Y.. 
De las condiciones del problema: 
La energía cinética (E,) es máxima en la 
posición del lanzamiento ya que luego dis- 
minuye su rapidez. 
l Max == 0,4120)? = 801 
La energía potencial se da en la SN 
Ecmáx > 
altura máxima. 11 
mé mph = OAK) 
Piden: Ecmáx — EPmáx =103 Rot (E 
 
 
 
 
 
Solución N* 58 
Según la condición del problema 
V;¡=8 m/s me | V=0 
_ 
ER u=0,2 En sl 
Ú 
4 d 
Nota: 
mg : fuerza de gravedad 
Í, : fuerza de rozamiento 
fy : fuerza normal 
En el fenómeno físico la fricción realiza un 
trabajo mecánico se plantea el teorema 
y* => AE 
LL. Trabajo L. Variación de 
de la la energía 
Iricción mecánica. 
Según el gráfico 
pe Tiene energia 
inicial 
-f, d= Ey > E, 
Lo Ma tiene energía 
final 
Sif,= Méx Y fu = Mg 
 
Tenemos: 
f, = mg 
Reemplazamos en el teorema 
- umgd = 0-2 y? 
2 
- Y _ 8 
2gu 2x10x0,2 
+ d=1l6m 
Solución N* 59 
F, 
 
44 
Teorema del trabajo y la energía cinética 
Mi we" = Ec, Ec, 
wSRoz = q - mí 
Ayo d=- mí 
mv (1000)36)? 
2, 2 x 8000 
d=8lm Rota: (9) 
olución N* 60 
Para el sistema ascensor-carga: 
 
 
Para el motor: 
_ W a is d 
Lt 
Pot=F,,,.,.V.--(1) 
Como v=cte. 
Pot 
Da S E + corra + Foz 
Emnoror— 1000x10+800x10+4000 
E notar =22 000 N 
En 1: 
Pot=22 000%x3=66 000 W 
Respuesta 
FO 
60 kW ] o AN 
el A O E ¡e PAE 
A A 
 
 
Solución N? 61 
Datos: m=75kg masa 
h=80cm=0,8 m altura 
¿=10,0 m/s? aceleración de la 
gravedad 
Incógnita E, =? energía potencial gravitatoria 
WD l.=10m/2 £ m/s 7 
m=75Kg 2 
E y h=0,8 m 
 
Ecuación E,=mgh 
E,=75kg-10,0m/s?-0,8 m 
E, =600 kg m/s? 
 
Respuesta TE 
600 J ! a 
Solución N” 62 
102. Datos: 
Volumen: V=4 km?= A 10m)? =4x10%m? 
Densidad: p=1,6-£, = 1,6x103% Ptos E 
m 
V 
 
>m= p-V=1,6x10%%x4x107 
= 6,4x10kg 
Como |p= 
 
 
De la conservación de la energía mecánica 
Ema - Ems 
7 = Eo 2 
Ema = mgh = 6,4x101<10x500 
Ey, = 321009 
8 
 
 
 
 
 
 
 
Ántes del choque 
y Y= O 
e 
=D M 
Despues del choque 
15 m/s 
M +m 
= MD 
| 
Lisa 
P =mV 
Como en el sistema no actúan fuerzas exter- 
nas, la cantidad de movimiento del sistema 
se conserva; es decir: 
 
P antes del choque = P despues del choque 
P” bala = Pbala + bloque 
(mv = (M + m)154 
Como: M = 3,8 kg 
m = 0,2 kg 
Reemplazando: 
0,2 V = (3,8 + 0,2) x 15 
V = 300 m/s 
Respuesta 
300 m/s Rpta: Hi 
 
 
lución N,? 
Para un cuerpo electrizado puntual, el 
potencial eléctrico a cierta distancia de él se 
calcula con: 
 
 
0 y a
 
P 
O----.-.---* Yo =kG 
Para el problema 
+ L + ap | 
1 == E D
ebido a la presencia 
. > de los cuatro cuerpos 
Sá electrizados pu
ntuales, 
A ¡el potencial neto 
e % : [o total) su 
P se 
(1) ge € : g* determina con:
 
yNETO 42 ] y 26,93 ¿(49 (1l)) 
Como están electrizados con la misma 
distancia de cada uno; podemos indicar: 
1) 2) 3) 4)_,_49 q 
Y =V, = 4, y ka eS e 
Reemplazando en (1): 
po 42? 
Rpta: (3) 
SoluciónN.” 65 
Consideremos dos puntos (A y B) del campo 
eléctrico asociado a la carga Q. 
46 
Nos piden Ej, que viene a ser el módulo de 
la intensidad de campo eléctrico a 0,8 m de la 
carga Q. 
=> Eg 9 
dí 
KIQl Es=-BL (0 
> (08) 
Pero, según los datos, a 0,2 m de la carga la 
intensidad de campo eléctrico tiene un módulo 
de 4x 107 N/C, es decir 
N 
E, =4x10%— A A C 
KIO 4105 
dá 
HQ =4x10* 
(0,2) 
L 5 K|Q|=0,16x10 m 
Reemplazando (1) en (1) obtenemos 
0,16x10% 
"(08 
Eg=0,25x10* 
N 
Ex = 2,5x10" 
 
 
SOLUCIONARIO FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
SoluciónN.? 66 PEO Apenas 47 
Sabemos que el potencial eléctrico de . E. =500 Vím _KQ 500 Vim 1 
una esfera electrizada en su superficie se P dl == 
E AER 3000WV d 
deter- mina de la siguiente manera: KQ 
. Vp = 3000 V = — >d=6m 
d Q 
MV = —- Luego 
9+10%Q) 
V, = 3000 = — 
¿ Z be 
En el problema observamos que e mn 
y EQ > costantes Rpta: (9) 
od 
Solución N.? 68 
Al colocar en cada vértice del hexágono 
regular de 6 m de lado, determinamos el 
potencial eléctrico en el centro del hexá- 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
gono. 
Q=3x10*C 6 Q=3x10%C 
=> V :d = constante > In F 
; pl = E = so Vd, = Va de Q ao A A 
3 1 , z 
(480 4)R = (50 /)-(R+ 20 cm) Q=3x10%C Q=3x10%C 
3R = R+20 cm 
R=10 cm 9 5 
_ = 1.23 a =27x10* 
Solución N.* 67 El trabajo que se requiere para desplazar 
_ una carga q desde el infinito hasta el cen- 
Nos piden la cantidad de carga (). tro:diel hemágone regular, será: 
la do Vo Es ES 
e p IN, 
Wy =27x10*V (-10%6) Na) 
w.=-2703 ENS 
li 
 
 
Solución N.* 69 48 
 
 
 
Solución N.* 71 
Representemos gráficamente el sistema 
Análisis y procedimiento 
descrito. , 
Piden la carga q. 
a LO q =1 0 P 
; 1.? situación 
' Una caraa fija (Y produce en el punto P un 
1m 1m potencial eléctrico de 4500 V. 
Nos piden determinar el potencial eléctrico Q P 
en P (V,). Como se trata de 2 partículas, el pO- a. Go 
potencial se determina como la suma de 
los potenciales debido a cada una. El potencial eléctrico en P se calcula del 
siguiente modo. 
Vb = Vo, + Vo, KQ 
Lg 
- Kq , Kg K 
aa, 4500 = E 0) 
_[9x10%l+10 [ox10%-10] 2-“situación 
o 1 dd 2 En el punto P, se coloca otra carga 
eléctrica q y la energía potencial eléctrica 
=4,5x10% Y del sistema es 45x107*J. 
Rpta: rn 
Q q bé-....0 
Solución N.? 70 P 
Potencial 
De los datos: La energía potencial eléctrica del sistema se 
_kQ _-kQ calcula de la siguiente manera. 300 =p O 90=%... (2) . _KQq 
PE= 7 
«Oy O as 
en (Y) 45 x10* = (Ej (1) 
560 9.10% 
gl Reemplazando (1) en (11) 
45x107*=(4500 
Q=03yC é ¡a a 
q=10" AS) 
| UN au 
Rpta: (8) .. q=10x10"C 
Rpta: 
 
 
 
SOLUCIONARIO FÍSICA | 
Solución N.” 72 
Nos piden el módulo de la fuerza eléctrica sobre 
la carga q. 
placas 
a” | h” 
 
+ ——_ A. | - 
F 
Vo EL 
 
 
 
d=10 cm 
Entre las placas se manifiesta un campo eléctrico 
homogéneo (Ej, el cual origina una fuerza eléctrica 
(Fg¡ ) sobre la carga q, y se determina así. 
Fr =gE (0 
Además, la diferencia de potencial eléctrico entre 
las placas se calcula de la siguiente manera. 
Va-Vp =Ed 
 
15 =Ex0,1 
E=15) (11) 
Reemplazamos (11) en (1) 
Fs =[6x10"%)(150) 
. Fg¡=9x10*N 
Rpta: (Ey 
Solución N.? 73 
De acuerdo al enunciado se tiene 
 
A=1 cm? <> 104m ? 
AAA 
H— L=16 m—— 
 
+ — 
Vag =16V 
De la ley de OHM 
 
 
Vaig =1XR |. (1) 
 
Donde 
R: Resistencia del conductor 
Siendo el conductor de forma cilíndrica, el 
valor de la resistencia se calcula con la ley 
de Poulliett, 
 
L 
Ei 0. (2 e (2) 
 
p : Resistencia del conductor 
Reemplazando (2) en (1) 
L 
Van = Lp 
Despejando p tendremos: 
 
pa 
-L 
Reemplazando los datos 
 
_16Vx10* m? 
- 2Ax16m/- 
p=5x10% Qm 
Rota 
ml NN | DIAS 
mn INNFA OA 
1 e | >< | 
| ria 
EL h 1109 la 
 
 
50 
Solución N.? 74 Solución N.* 76 
I=320 mA =320x17A Sabemos que si existe una conexión de esta 
Y ma
nera: 
 
=ND=0=0 |] 
or Ar=0.15s=10)8 
 
 —= n electrones libres 
 
I: Intensidad de corriente eléctrica. 
 
 
 
¡2 _ nl 
Ar Ar 
l 20x 10 x< 107 y y E OO > n=? > R=1800 
qe! 1,6 x 10 > I=6A > AV=120V 
n=2x10" 
Por la ley de Ohm 
a:% 
: Dis [D] AV=1-R,, 
Solución N.? 75 
120 = MEE) 
De Poulliet: > 
Ap BU80)_, 
 
ES SE: Rpta: 
 
 
donde: 
R= 5 mm=5:10m Solución N.* 77 
A A= ñR= n(5-10%) =25 n-10%m a 
p=3,5:105 Q-m 
Es a a 50 
en la ecuación AN 
7,02=3,5 02m. _10%L 
2571-10 m2 t 
16V + 3 20 
 L=15,71 m 7 
an 30 
Rpta: | D | AN 
ies b b 
v,,=16V A 
De la ley de Ohm. El orde R=rO. o 
Va, _16V al a 
] = =8A 
R 20 
 
 
 
SOLUCIONARIO FÍSICA 
— de 
51 
Solución N.* 78 Solución N.* 80 
. =— Consideremos un conductor de nicromo de forma 
B(:0 =0 4 =0 =O)A dilínarica (r=0.309 mm). 
¿10 m ——————=4 
Aplicamos: R= Do cd) r 
Donde 
 
 
 
 
 
h L=1m 
ia Qe! _ "19.1 _ 100x L.6x 10C 
ár a 10"s Por la ley de Pouillet 
er 5 
> 1=1,6x107A R= Posomo 7 As área de lasección transversal 
Reemplazando en (1) L 
R= Pnicromo 7-2 
IL Óx10%V = 100 Q Sr 
1,6 x 104 ) (1) 
: R=(15x10%) zz - E , 2 
Epa: 3,14(0,309 x 103) 
Solución N.* 79 
. R=5Q 
calor 
I=2 A $57 lución N.' 81 
le Examinamos cada caso.Cuando 
R=30 0 
están en paralelo. 
mE 
Se define 
Pp=1?*-R 
=22(30) 
e Pp=120 W 
 
 
2 
400-246 
R 
y? 
3 A > R DO (*) 
* Cuando están en serie. 
 
yv y? 
consumida RT (2R) 
Eq 
P 
1 YE) 
oa 5: 2 R 
De (*) 
> P consumida=100 W 
Rpta: (E) 
Solución N.? 82 
Aclaración: Suponiendo que la unidad W 
representa la unidad de al resistencia 
eléctrica: (2 (ohmio) 
33V 
A 
40 50 
D 30 
20 10 
52 
Determinando el residuo equivalente entre 
CyD. 30 
20 
 
 
 
 
 
 
 
Usando: 
Veniamaa =1% Renta manta 
Reemplazando: 33V=/x110 
=>]=3.0A 
Rpta: 
 
Solución N.? 83 
Debido a que: Vag =1Ro, ...(l) 
* Realicemosel cálculo de la R4,,. 
 
 
 
BÉ] AMAN A AÑ B B 
R R R 
Reordenando: 
 
 
SOLUCIONARIO FÍSICA 
 
Reordenando: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T— 
Debido a que las tres resistencias iguales están 
R 3 12 V7 30 230 
en paralelo =, Roy ts 3 E ..C¿ 41) 
* Reemplazando (11) en (1): 
V,¿=PR ANN 
¿Mag=21= 24) 19 
10 E E E 
a —. 
ANWV 
1 | , $9 
Solución N.? 84 3 l 
R 31R,=3r 12V 303303% 330 
Por dato: "ana d de 
Ra =3r'% a va ] 
> WWW En la malla abcda: 
a Yv=0 
¿ AÑ (+12 V)+ (-1x1)+ [o 3). =Ix1)=0 
, R¿=2r ¿paralelo 3 
mia 12V=3lI>I=4A 
LL A o ro (3 
Reg 3r 2r 6r Solución N.* 86 
E Identificando los tipos de conexión entre resistores. 
e 10V A = 5 =240 A h B 
=r=250 1% 
O A 
R; =3r=6 0 - y , 
Rpta: A E ANY B als 
 
AN ñA 
A A R=60 Á R=60 
 
 
 
 
54 
conectados a los puntos B y C; por lo 
tanto el voltaje entre sus extremos es el 
mismo. Aplicando 
Note que las resistencias soportan la misma 
diferencia de potencial (Va), entonces los 
resistores están conectados en paralelo. 
Redibujando el circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vac=H:2=1):4 
4 10V ss 10V 4-2=1,:4 
1h 1 > l=2A 
R=60 o 
Arco, En (11) 
equivalente 
er , | ¿E ANA | l[¿=4+2 
Á A B me 
E 20 proa 
R=6 0 Finalmente en (1) 
Vap=6:3 
De la ley de Ohm Vag=18 V Rpta: Mm | 
A 
Vap=!" Reg (AB) 
Solución N.? 88 10=1(2) : 
I=5 A Rpla: 0 ELECTRODINÁMICA 
Esquematizando el circuito 
Solución N.* 87 K 
1,=4 A 2 0 pl. 
MI nv 
Á I = 20 ER, =30 
A ——AM——1B E 4 
e r=0,05 0< L | 
E — ——— MW 
lL 42 El voltaje que entrega la batería es V ¿p, 
Piden Vag Pr 
Aplicando la ley de Ohm en el resistor de 3 Q V ¡9 = PR 0D 
Vag=13:3 (1) De la ley de mallas: 
Mousss 
Aplicando la primera regla de Kirchoff en el nodo B I= a = Sa = 3,934 A 
l =Í, +l, circuito ze 
> lz=ly+lo (11) En (1) 
En el gráfico, observamos que los resistores de Vip=11,8 V y), 15h — 
2 Q y 4 0 están en paralelo, ya que ambos están Respuesta Ei A | UN ZA 
11,8 V Rpta: An 
 
 
Solución N.? 89 
Sean las partículas puntuales: 
 
 
 
q % 
E Fr 
o— -“—Y 
(1) 
2 8 q1 E E d 
o— “—Q 
1 , 1 
Y AS 1 
Empleando la ley de Coulomb 
para ambas situaciones: 
F, =F, 
Kqaz _ K2q, (892) 
y? e 
X= 16F 
x= 4 
Rpta: 
Solución N.? 90 
El campo eléctrico es la materia no sustancial 
 
Al interior de un conductor en equilibrio electrostático 
es decir “carga en reposo”, la intensidad de campo es 
nula, mientras que el potencial tiene un valor constante. 
Además, un potencial constante se representa 
mediante una superficie equipotencial y esta 
tiene la característica de ser perpendicular a las 
líneas de fuerza, que es la representación del 
Il y IV 
| campo eléctrico. o 
Rpta: 
Solución N.? 91 
Respuesta: 
Análisis de los datos o gráficos 
idónea 
= 10% m/s 
m, = 1,67 x 107 kg 
= 1,6 x 10% C 
Y = ? 
Operación del problema 
W = AE. 
asociada a toda carga y es la responsable de las 
interacciones eléctricas. Se caracteriza mediante qAV =E, E, 
una magnitud vectorial llamada “Intensidad de 
campo eléctrico: E y escalar llamada: “potencia 
eléctrico: V”. 
El campo eléctrico es la materia no sustancial 
qAV = 5 my? — ¿mV 
2gAV = v? -y? 
m 
asociada a toda carga y es la responsable de las 
interacciones eléctricas. Se caracteriza mediante 
una magnitud vectorial llamada “Intensidad de 
campo eléctrico: E y escalar llamada: “potencia 
eléctrico: V”. 
 
Reemplazando: 
2x1.6x10x15x10* 
1,67x10* 
= (10 El 
> LL] 
A 5 
h 
II 
V, = 1,97x 10% m/s re 
7 
A 
dl a
 
 56 
 
Solución N.* 92 
Nos piden el número de electrones Además 
transferidos (n). P=VxI=220x100x10=0,022x 107 W=0,022kW 
La cantidad de carga eléctrica (Q) de un 1=30 días=30x24 h=720 h 
cuerpo electrizado se determina con la 
 
 
siguiente ecuación: En (*) 
Q=nle| E=(0,022 kW)(720 h)=15,84 kWh 
50x10-? 16x10-19 Finalmente, hallamos el costo. 
Xx =nXx1,6xX 
costo |_ 2 SOS _ 
y AA 107* e) =15,84 
kWh x WA S/4,75 
16 «e 101 - Rpta: : Ñ 
. n=312x107 Apia: 6) Solución N.* 95 
Solución N.* 93 En una instalación típica, la compañía eléc- 
: : . la dida de 1 trica distribuye la electricidad a hogares in- 
La resistencia eléctrica es medida de la dividuales con un par de alambres o líneas 
oposición que la materia ofrece al paso de la de transmisión. Entonces en una instalación 
corriente eléc-trica. Esta depende del tipo de Aa a . 
eléctrica doméstica, los tomacorrientes de- 
material dado por su resistividad, p=2,0 (2xm, ; 
; : ben ser conectados en paralelo a estas líneas 
y de la geometría del material dado por su E > : E 
para que la misma tensión eléctrica sea apli- longitud y su sección transver-sal (área). La sr 
ecuación que nos permite calcular la resistencia “24A en todos SU CUA: 
dos a esta instalación. 
 
 
es la ley de Poulliet. 6 
r=10 um=10""m Respuesta 
paralelo - tensión eléctrica sea aplicada 
Hk—— L=1 m ——— 
Rpta: 
A=r( 10 =nx10 m? O 
Nos piden la resistencia R. Solución N.? 96 
pL 2x1 9 
R===——— =6,4x10" Q isi imi A xp x Rpta: Análisis y procedimiento 
Piden la £: fuerza electromotriz inducida. 
Solución N.* 94 o pa 
. campo B 
Para hallar el costo por la energía consumida, Ne- perpendicular 
cesitamos calcular la energía en unidades de kW/h. *% espira ds 
X A 
Aplicamos E=Pxt (+) B,=0,20 T B,=0,10T 
donde AP 
al inicio def Y 0 
- — P: potencia en kW oí. ERMAMID) 
- — t: tiempo en horas + Se da la variación dé flujo. OPA 
magnético, 
+ Notar que solo cambia a 
módulo de B. 
 
 
SOLUCIONARIO FÍSICA 
Aplicamos la ley de Faraday: 
¿-N 2% 
At 
e-11 —bo| 
Al 
¿(21 P-BoM 
At 
 
¿.10:-8-10% -0,20-8-10*| 
0,01 
¿=0,008 V 
Respuesta 
La fuerza electromotriz inducida en la espira es 
£=0),008 Y. 
Rp: E 
L—) 
Solución N.* 97 
observador 
> Bít) 
 
donde: 
$, =B¿A=0,5x300x10* 
=15x10% Wb 
57 
En (1): 
(15x10% -0) 
0.6 x 160 fem = 
=4 V 
Si el campo magnético es entrante al 
plano que contiene la espira: 
 
 
 
fem = +4 V 
Rpta.: | +4,0 V Rpta: (9) 
lución N.? 98 
Sabemos por el efecto Oersted, que toda 
corriente eléctrica está asociada a un 
campo magnético que rodea al conduc- 
tor. Para conductores rectilíneos infinitos 
(o muy largo) se cumple: 
1 
—- 
 
 
 
y Hol 
y 2d 
* Sid=4cm, la inducción magnéticaos ms 
de módulo 5x 10"*T, entonces: MN ¡dal AÑ . 
 
 
* Nos piden la inducción magnética a 58 
una distancia 5 cm del alambre rectilí- 
nec 10606: Solución N.? 100 
21. (5cm) En todo transformador reductor se cumple 
Dividimos ambas ecuaciones (1) y (2): N, N, 
5x10T _ 1, 1/21 (4 cm) | 
Ñ V 
2 B 1 1/2r(5cm) Vo 
 
 
Obtenemos : |B=4x10-69 T 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bpta.: 410x101 Pta: [0] 
N, > N, y 
Solución N.* 99 
VON, 
En un transformador se cumple que =— 
Vo N, Nh N, ..,(1) 
En el problema 
Vo Vs Tomacorriente 
v, = 200 V 
Vo V N, = 5500 
>. 5 
—==| ..(1) Laptop 
N, N, 
v, =12V 
Donde N, =? 
V, : voltaje primario 
V,: voltaje secundario Reemplazando en (1) 
N,: número de vueltas en la bobina 
primaria 
N,: número de vueltas en la bobina 
secundaria 
En el problema 
Nh Ns 
yo S | E BvV,=? 
 
 
siendo N,=50 
N,=100 
Reemplazando en (1) A 
lO AS 
MY o. «lx xx a) 
y o AUR 
1 2 
De BIOT-SAVART para conductores recti- 
Respuesta 12 V E a... muuy largos. pa 
 
 
SOLUCIONARIO FÍSICA 
 
+. 
p=Hol_ 41071 21071 
2nd 2d d 
7 
>4=2x0107 1.263 
A B- 0,5x107 
d=20 m 
Respuesta 20m Rpta: (Ey) 
Solución N.? 102 
Cuando una partícula electrizada ingresa 
perpendicularmente a un campo magnético 
uniforme, esta experimenta una fuerza 
magnética (máxima), que se determina con 
la siguiente ecuación. 
Fu=1q|:u:B 
Donde: 
Fu: módulo de la fuerza magnética 
|q|: valor absoluto de la carga de la partícula 
v: rapidez de la partícula 
B: módulo de la inducción magnética 
Reemplazamos los datos. 
Fm=25x1x10'x1,2x10"* 
Fm=3000 N Rota: (E 
Solución N.* 103 
Toda partícula electrizada que se mueve en 
un campo magnético experimenta una fuerza 
por parte de este denominada fuerza 
magnética, cuya dirección se obtiene a partir 
de la regla de la palma de la mano izquierda. 
Observamos que 
cumple en forma 
directa con cargas 
positivas ama del mano izquierda 
Donde 
Fmag=9 Usen. 
. R=2,0 cm 
39 
Además, Pa es perpendicular a la velocidad 
kSla inducción magnética. 
En el problema 
Xx 
centro de la X 
trayectoria *, 2-2, 
E 
 
Luego, del gráfico 
Fmag=Fp=M4 y 
, 
q48 sen 90" = GN 
mu 
a:B 
R- (1,67x102)(10*) 
(1.6 109)(5 107?) 
y 
Solución N.? 104 
Nos dicen que el haz del láser se propaga con 
una potencia P = 1,5 W y presenta en 
diámetro D = 1 mm. 
 
P aj | » Fa e 
l= — ..-(1) HR aw A y A N 
donde A es el área de la sección transversal 
 
 
D? 
del haz, el cual está dado por A= 7 
reemplazando en (1): 
_4P_ 4(L5W) Ls ac e e ci 
AD? (3,1410 10m* 
W ¡=19x10 Y 
m 
| W 
| 1,9x 10% —= Rpta.: a E 
Solución N.* 105 
 
 
Para la descripción ondulatoria de la radiación 
electromagnética se verifica 
c=A:f (1) 
donde 
c: rapidez de la luz en el vacio (3 x 104 m/s) 
A: longitud de onda (en m) 
f: frecuencia (en Hz) 
Se tiene como dato 
f=1,5x 101 Hz 
Reemplazando en (I) 
3x 10% 2.(1,5-10%) 
1=2x 10% m 
).=20x 10? m; (n=107>) 
, 1=20nm 
Solución N.* 106 
Toda onda electromagnética (OEM) 
en el vacío se propaga con una rapidez 
v=c=3x10% m/s. 
También para toda onda 
v=)f 
v: rapidez de propagación (m/s) 
2: longitud de onda (m) 
f: frecuencia (Hz) 
 
 
 
 
 
 
 
f === == 5,4510 Hz 
f =5,45 x 107 MHz 
ta: (15 
Respuesta 5,45x 10% MHz l a 
— 
60 
Solución N.* 107 
Datos 
f= 40 MHz>f = 4x10' Hz ...(1) 
c= 3x10* m/s (rapidez de la luz en el 
vacio) 
Se sabe que: Una onda electromagnética, 
en el vacío, se propaga con una rapidez 
igual a la rapidez de la luz en el vacio (c). 
c=Af 
>= donde 4: longitud de onda 
f f. frec. de la onda 
$ a = a 
4x10 
A=7,5m ...(2) 
 
| 
x10 
 
l 
Ahora T== ;de (1) T = 
Í 4 
Recordando que el periodo (T) es la 
inversa de la frecuencia 
T=25x 107 s...(3) 
Piden: x=T-4. ...(4) Reemplazando 
(3) y (Q) en (4)1=7,5x25x10* 
a 1875107 Rpta: (PJ 
Solución N.” 108 
Emisor láser 
(impresora)
 
Operación del problema 
Teniendo en cuenta que: 
P Ej 
A 
Entonces: 
Li= 
P 
d 2 
"e 
Reemplazando: 
110? 1000 
SN 
 
Conclusiones y respuesta 
-I=3183 Y 
mé 
Rpta: a 
Solución N.? 109 
Se pide la energía de un fotón de rayos y. 
La energía de un fotón, para cualquier 
radiación electromagnética, se determina con 
la ecuación de Planck. 
E=h:f (1) 
En función de la longitud de onda de la 
radiación electromagnética en el vacio. 
Cc 
f Re (10) 
(MM) en (1) 
E=h:£ 
A 
Reemplazando los datos, tenemos: 
5 
E=6,6x10% a E 
111x107 
E=18x10J Rpta: 
61 
Solución N.* 110 
 
Ecuación de Einstein 
Esotón S P ds Exmax 
_ he _ 
=h= d+ Ermax > A =P Ema 
1240 _ 
300 _ á, 08 + Ent max 
Er... =53,3.10%e4 
**FKmax 
*No hay clave. 
*Comentario: Pero si usamos el valor 
más aproximado de la constante de Planck: 
h=4,14.1015 eVs que es lo mismo que 
considerar. hc= 1242 eVnm 
Seria: 
 
 
Para N fotones 62 
E=NhAC En la siguiente ecuación 
% 
h:f=0+E 15. 2,998 x 10* C(máx) 
6,21 = N x 4,14 x 10 15 Xx 1000x 107 C 
¿N=5 h-+=0+Ectmáx) E) 
Respuesta = 
5 Rpta: 
 
Solución N.? 113 
De la ecuación de Max Planck: 
deun A. 
E tontón =h:f 
h=Constante de Max Planck 
h=4,136-10% ev. 
pde un fonón =(4, 136-1071 eV X5-10'*Hz) 
2 Efcolón =2,07 eV 
Respuesta _— 
2,07 eV Rota: (9) 
lución N.? 114 
del _ 
De; yde = E Yo 
e | 
y = Función trabajo del metal 
¿A Edel. —-2,46eV 
le | 
> 1,10eV = Ef, -2,46eV 
- E%l =356eV 
Respuesta 
3,56 eV 
Rpta: 
N.? 11 
Al incidir la luz sobre la superficie de 
sodio, esta absorbe energía, la que le 
permite expulsar los fotoelectrones con una 
determinada energía cinética máxima, que se 
desea hallar. 
h: constante de Planck 
C: rapidez de la luz en el vacío 
A: longitud de onda de la luz 
f: frecuencia de la luz 
db: función trabajo del material 
Ecimá»): energía cinética máxima de los fotoelectrones 
Reemplazamos los datos en la ecuación (*). 
3x108 1eV Íx _ 
300x107?” 16x10 y 
2,46 eV + Ecimáx) 
 6,62x10% » 
Ecimáx) = 1,67 eV 
 
Solución N.? 116 
Se sabe que: 
Er =hf 
Eb ón = 6,6210 J.5x7,5x10'Hz 
a 20 Eon =49,65x107%03 
Ahora: leV=1,6x107?”J 
E lev 
E... =49,65x 10% y x —— 
fotón 1.6x10719] 
Esorón=3,1 eV 
Respuesta 
3.1 eV Rpta: ( 
 
 
Solución N.* 117 
Radicación y, Fotón 
de alta "o, 
frecuencia *, e 
Fotoelectrón 
 
Placa de Tunsgteno 
Datos: 
= dd: Función trabajo del Tugngsteno 
$=4,55 eV 
”— Exo1ón =Energía del Fotón 
Exotón = 496 eV 
Según A. Einstein para el efecto fotoeléctrico 
Eso” $ Esa 
4,96 eV=4,55 eV +Ec,.. 
Ecmax=0,41 eV 
Respuesta Rpta: 
0,41 eV o 
 
 
ÚLTIMOS EXÁMENES
 
2017-]] ÁREAS: A, B,D 
PREGUNTA N.? 118 Tema: Cinemática 
En Europa, la práctica de deportes de 
invierno suele ir acompañada de avalanchas 
y deslizamientos de nieve, por lo que, 
como medida de prevención, se diseñan y 
efectúan detonaciones controladas. Un cañón 
neumático lanza un proyectil sobre una zona 
de peligro. El cañón se mantiene formando un 
ángulo de 37” con la horizontal y el alcance 
máximo del proyectil es de 60 m. ¿Cuál es la 
velocidad del proyectil cuando sale del cañón? 
(q = 10 m/s?) 
A) 5mi/s 
B) 15i+20k 
PREGUNTA N.* 119 Tema: Péndulo simple 
Un péndulo simple consta de una cuerda 
inextensible sin masa cuya longitud es L, del 
cual cuelga un cuerpo de masa m. 
D) 25 m/s 
C) 25i-20k o 
E) 20i+15k 
El péndulo se mantiene fijo en el extremo 
superior. Si se lo hace oscilar de tal manera 
que el ángulo formado por la cuerda y la vertical 
sea pequeño (menor a 12”), el periodo del 
péndulo estará dado en función de la longitud L y 
del valor de la aceleración local de la gravedad. Si el 
tiempo en completar una oscilación es 2 s y el valor 
local de la aceleración de la gravedad es 9,85 m/s2, 
¿cuál es longitud del péndulo? 
A) 1m D) 0,528 
B) 0.254 m 0 
E) 0,398 m 
PREGUNTA N.* 120 Tema: Electrocinética 
En el circuito mostrado en la figura, ¿cuál es la 
intensidad de corriente eléctrica que suministra 
ía? la batería: 10 
A) 4A 
B) 3A 
C)SA 
D) 2A 
Ej 1A 
C) 2,5 m 
 
=3,10 =20 =80 
 
PREGUNTA N.” 121 Tema: Energía mecánica 
La fuerza requerida para estirar o comprimir 
un resorte que obedece la ley de Hooke es 
proporcional a la cantidad de estiramiento o 
compresión desde su posición de equilibrio 
a su posición final. Si necesitamos 4,00 J de 
trabajo para estirar 10,0 cm un resorte de este 
tipo desde su longitud relajada, ¿cuál es la 
constante de rigidez del resorte? 
A) 500Ním C) 800N/m D) 1000 N/m 
B) 400 N/m E) 150 N/m 
PREGUNTA N.* 122 Tema: Trabajo mecánico 
Una caja de 40 kg de masa es arrastrada sobre 
un piso horizontal una distancia de 5 m, a 
velocidad constante, mediante la acción de 
una fuerza constante. 
A) 12503 D) 
C) 50, 
B) 600 J E) 
1310 J 
1430 J 
PREGUNTA N.* 123 Tema: Electroestática 
En cierto experimento para demostrar los 
efectos de las cargas eléctricas se acerca 
lentamente un peine de plástico que ha 
sido frotado con lana a un pequeño trozo 
de papel cuya masa es 10% gramos. 
Luego de varias pruebas se registra que, 
a una distancia aproximada de 0,5 cm, el 
pedazo de papel comienza a elevarse. Si 
suponemos que la carga en el peine es +q y 
en el trozo de papel —q, ¿cuál es el valor de 
la carga q? (q =10m/s?). 
A) 16x108C D) 1.6x107C 
B) 16x109%C E) 16x10%C 
C) 1,6x10 WC 
PREGUNTA 124 Tema: Electromagnetismo 
Hacia el interior de un campo magnético 
uniforme de 0,600 T de intensidad, una 
partícula con carga 30 nC y masa 2 x 10% kg es 
lanzada en dirección perpendicular al 
campo.
 
Si la trayectoria que describe la partícula es 
circular y el flujo magnético que atraviesa la 
órbita circular es 15 y Wb, ¿cuál es la rapidez 
de la partícula? 
D) 2,54 x 10% m/s 
6,35 x 10% m/s 
A) 3,20x10% m/s 
B) 4,50x 10% m/s E) 
C) 5,53x 105 m/s 
2017-11 Áreas: c,E 
Pregunta 125 Tema: Ondas mecánicas 
Lucas, Gilberto y Julio conversan 
animadamente sobre las ondas. Un viejo 
profesor de física es testigo de excepción de 
la conversación y, luego de treinta minutos, 
decide intervenir y hace referencia a las cuatro 
afirmaciones que escuchó en el diálogo. 
Determine cuáles son verdaderas y cuáles no. 
I. La velocidad del sonido en el aire 
depende de la temperatura. 
IL. Las ondas transportan materia y 
energía. 
IM. Las ondas electromagnéticas y las 
sonoras necesitan de un medio para su 
propagación. 
WM La luz verde es uma onda 
electromagnética. 
A) FFFV C) VFVE D) WVFV 
B) VEFW E) WWVVV 
p Tema: Cinemáti 
Adán está molesto y lanza una manzana que le dio 
Eva hacia el cielo en forma vertical con una rapidez 
inicial de 3 m/s. La manzana pesa 1,50 N. Luego de 
haber transcurrido 0,2 s, Adán quiere determinar 
en ese instante qué porcentaje de la energía total 
mecánica corresponde a la energía cinética de la 
manzana. ¿Qué porcentaje obtuvo Adán? 
(a=10 m/s*). 
A) 11,11% ) O) 675% D) 12,5% 
B) 75% E) 0,11 % 
Pregunta 127 Tema: Electroestática 
Un objeto con carga neta de 24 uC es 
colocado en un campo eléctrico de 610 N/C 
de intensidad y dirigido verticalmente, de tal 
manera que el objeto queda suspendido en 
el campo. Si las fuerzas que actúan son la 
electrostática y la gravitacional, ¿cuál es la 
masa del objeto? (g=10 m/s?). 
Al 178 Cc) 1329 
B) 24g E) 
Pregunta 128 Tema: Energía 
Yuriko ingresó a la universidad y prepara su 
maleta porque decidió independizarse, pero el 
padre aún no lo sabe. La maleta pesa 50 N 
y Yuriko, con sus conocimientos de física, 
planea jalaría aplicando una fuerza horizontal 
constante de 20 N. Su madre enceró el piso y 
minimizó la fricción hasta poder considerarla 
nula. Yuriko ve a mamá hablar con papá, de 
repente mamá sonríe y hace una señal. En ese 
instante, el reloj emocional de Yuriko marca 
t=0s y comienza a jalar la maleta según lo 
planeado. Al tercer segundo, su reloj emocional 
se detiene: Yurika malinterpretó la sonrisa y la 
señal, pues su padre no había aceptado su 
partida. ¿Cuál fue la potencia liberada por 
Yuriko cuando su reloj emocional se detuvo 
marcando t=3 s? 
A) 24W D) 8W C) 240W B) 12W E) 180 W 
D) 189 
1,464 g 
p ta 129 Tema; Análisis di ña 
En 1686 Isaac Newton publicó su ley de 
gravitación universal, la misma que puede 
enunciarse de la siguiente manera; «Todo 
cuerpo de materia en el universo atrae a 
cualquier otro cuerpo con una fuerza que es 
directamente proporcional al producto de 
las masas de ambos cuerpos e inversamente 
proporcional al cuadrado de la distancia que 
los separa». La proporción referida en el 
enunciado puede convertirse en una ecuación, 
al multiplicarla por una constante, G, llamada 
constante de gravitación. Si la fuerza se 
expresa en newtons, determine las unidades 
de G en el Sl.
 
 
 
3 2 2 A) m : bo D) kg da 
kg ¿5 C) *g.m 5 
ka?.m . ka. s? 
a 2 Ey 
5 m 
Pregunta 130 Tema; Estática de fluidos 
Luego de una madrugada de lluvia en Lima, un 
niño de 50 kg de masa intenta caminar por la 
acera mojada. El no quiere que sus zapatillas se 
mojen con los charcos de agua que hay, por lo que 
camina de manera peculiar apoyándose sobre sus 
talones. Si suponemos que el área de contacto 
del talón es aproximadamente de forma 
circular con un radio de 0,5 cm, ¿qué presión 
ejerce un talón sobre el piso? 
(q = 10 m/s?) 
A) 3,18x 10% N/m? D) 2,0x 10% N/m? 
B) 6,37x10% N/m? E) 4,3x 10% N/m? 
C) 6,24x10% Nim? 
Pregunta 131 Tema; Física moderna 
En física moderna es frecuente el uso del 
electrón-voltio (eW) como unidad de medida 
para la energía en vez del joule. La fórmula de 
Planck para el cálculo de la energía de un 
cuanto de luz es proporcional a la frecuencia 
del cuanto. La constante de proporcionalidad 
tiene un valor de 6,625 x 10% Js. Si una 
radiación electromagnética con longitud de 
onda de 7200 ánastrom es detectada, ¿cuál 
será la energía en eV de un cuanto de esta luz? (c 
=3x 10% m/s) 
A) 17eV 
B) 15eV 
17204 9 JZe E) 
1,68 eV 
E 
2.76 1018 ey 
2018- 1 
ÁREAS A, B y D 
Pregunta 132 Movimiento armónico simple 
Un astronauta aluniza de emergencia sobre la 
superficie de una de las cinco lunas mayores 
del sistema joviano. Decide enviar el valor de la 
aceleración de la gravedad local de la luna con 
la esperanza de que entiendan el mensaje y lo 
ubiquen. Para calcular el valor de q, construye 
un péndulo con una cuerda (inextensible) 
de 1,8 m de longitud con periodo de 6,28 s 
para una pequeña amplitud de oscilación. 
Conociendo que el valor aproximado del 
periodo depende proporcionalmente del 
cociente entre la longitud del péndulo y el 
valor local de la aceleración de la gravedad, 
determine dónde se encuentra el astronauta. 
 
Ganímedes | lo Calisto 
1028m [som [236 m4 
D) 
Ganímedes E) 
Luna 
Walor de q 
A) Europa 
B) lo 
Amaltea 
LIO ms" 
Europa 
1,314 má 
 
 
Amaltea 
C) Calisto 
Pregunta 133 Mov. armónico simple 
La resistividad y la conductividad de un 
material obedecen a una relación inversa 
con constante de proporcionalidad igual a 
la unidad. En la figura se muestra un resistor 
de 2 cm de longitud con un área de sección 
transversal de 6 cm”. La resistividad del 
material del cual está hecho el resistor es de 4, 
6 x 101 Q, m. Si la diferencia de potencial 
entre los extremos es de 2 V, determine la 
corriente que fluye por el resistor. 
 
A=6 amé 
 
 
L=2 cm
 
D) 0,76 A 
Z6A 
A) 2,76A C) 0.13A 
B) 0,332 A E) 
Pregunta 134 Ondas mecánicas 
Un tsunami se diferencia de una ola normal 
porque es generado por un movimiento del 
piso oceánico y no por la acción del viento. 
Consecuentemente, toda el agua se mueve, 
no solo la capa superficial. Un tsunami típico 
tiene una longitud de onda de 200 km y un 
periodo entre 15 y 20 minutos. Sobre la base 
de la información dada, el rango de la rapidez 
con que se mueve un tsunami es de 
A) 600 km/h a 800 km/h. 
B) 100 km/h a 133 km/h. 
C) 10km/ha 13 km/h. 
D) 3000 km/h a 4000 km/h. 
E) 200 km/h a 1200 km/h. 
Pregunta 135Leyes de Newton 
Cuando el astronauta Neil Armstrong 
descendió del módulo y pisó suelo lunar, el 
20 de julio de 1969, su masa total, incluyendo 
su cuerpo, traje espacial y equipamiento 
de sobrevivencia era de aproximadamente 
300 kg. El campo gravitacional de la Luna 
es, aproximadamente, 1/6 del campo 
gravitacional de la Tierra. Si la aceleración 
de la gravedad terrestre es aproximadamente 
10,0 m/s?, podemos afirmar que 
A) enla Tierra, la masa total de Armstrong 
es de 50,0 kg y su peso es 3000 N, 
B) enla Tierra, la masa total de Armstrong 
es de 300 ka y su peso es 500 N. 
C) enla Luna, la masa total de Armstrong 
es de 300 kg y su peso es 500 N. 
D) en la Luna, la masa total de Armstrong 
es de 50,0 kg y su peso es 3000 N. 
E) el peso de Armstrong en la Luna y en la 
Tierra son exactamente Iguales. 
Pregunta 136 
La cirugía láser es ahora algo cotidiano en 
hospitales de todo el mundo. Por ejemplo, un láser 
de COs que emite luz infrarroja en una longitud 
de onda 10 ¡um y una potencia de 100 W puede 
cortar tejido muscular mediante la vaporización 
del agua contenida en el tejido celular. Entonces, 
si se considera que la velocidad de la luz en el 
aire es c = 3 x 10% m/s y la constante de Planck 
es igual a 6,6 x 1073 ¿J.s, ¿cuál es el valor que 
mejor representa la energía de cada fotón de este 
láser? 
A) 1200x1021J py 
B) 33,50 x 1071? J 
C) 19,80 x 10721 J 
Pregunta 137 Tema: Electroestática 
Mecánica cuántica 
18,60 x 1071? J 
E) 33,30x 10721 J 
Kathia se baña y mientras lo hace forma una 
10? 
 burbuja de jabón de 1 cm de radio y m 
de espesor. En un instante dado, la burbuja se 
encuentra a una diferencia de potencial de 100 V 
relativo al infinito. Kathia sopla la burbuja y esta 
colapsa formando una gota esférica de jabón 
(suponemos que toda la burbuja está contenida 
en el gota). Determine el potencial de la gota de 
jabón. 
A) 1000 V 
B) 100V C) 
1 
E D) 1034 
3 10 *V E) 12 Y 
Pregunta 138 — Tema: Energía mecánica 
El gol de Sergi Roberto en el Camp Nou originó 
que los hinchas del Barcelona, dentro y en las 
inmediaciones del estadio, saltaran una altura de 
0,125 m. Al tocar nuevamente el piso, lo hicieron 
con una energía que dio origen a un pequeño 
sismo captado por un sismógrafo próximo al 
lugar del epicentro. Si la masa promedio de un 
hincha es de 80 kg, y 100 000 de estos hinchas 
contribuyen al sismo, determine la magnitud 
M en la escala de Richter del sismo producido 
utilizando el siquiente modelo en función de la 
energía liberada.
 
_logE-4,8 
M= 15 - (dato: a = 10 m/s?). 
A) 1,46 C) 08 Dj 22 
B) 2,13 E) 1 
TOMADO EL DOMINGO 17 DE 
SEPTIEMBRE DEL 2017 
ÁREAS C y E 
Pregunta 139 Tema: Inducción electromagnética 
El flujo magnético expresa una relación entre el 
campo magnético y el área que es atravesada 
por este campo. Este flujo se expresa 
matemáticamente como el producto escalar 
del vector campo magnético y el vector área. 
El vector área es un vector perpendicular a la 
Pregunta 140 Tema: Cinemática 
Las ondas primaria y secundaria, P y S, parten 
simultáneamente desde el hipocentro de un 
sismo. El hipocentro es el lugar debajo de la 
superficie terrestre donde se genera el sismo. 
Las ondas P viajan aproximadamente 1,73 
veces más rápido que las S. Ahora bien, en 
cierto lugar de la costa peruana tiene lugar 
un sismo y es registrado por un sismógrafo 
ubicado sobre la superficie terrestre. El 
sismógrafo registra que las ondas $ y P llegan 
con una diferencia de 14,6 s. Si se sabe, 
además, que la onda $ tiene una rapidez de 
5 km/s, determine la distancia del hipocentro 
al sismógrafo. 
A) 299,29 km D) 
C) 34,6 km 
Bj) 100 km E) 
173 km 
73 km 
Pregunta 141 Tema: Energía mecánica 
A) 
B) 
superficie cuya magnitud es justamente el área 
de la superficie. La dirección del vector área 
es siempre saliente de la superficie. Si tenemos 
una superficie triangular de a metros de lado 
sobre la cual incide un campo magnético de 
4 T de intensidad que forma un ángulo de 
60? con la vertical que pasa por el centro del 
triángulo, ¿cuál será el flujo magnético? 
B 
 
 
 
2 
a“ 43 Wb E) 
El teorema del trabajo y la energía expresa 
una relación entre el trabajo realizado por 
una fuerza conservativa y la variación de la 
energía cinética del sistema. Con 650 N de 
peso, Lilya busca desesperadamente a Rosa. 
Corre y corre sin cesar desde un punto a otro 
de la universidad. En la Clínica Universitaria, 
Lilya tiene una energía cinética de 850 J y 
en la Oficina Central de Admisión (OCA) 
registra una rapidez de 6 m/s. Al ir de la Clínica 
Universitaria a la Oficina Central de Admisión, 
Lilya realiza un trabajo de 
(Dato: q = 10 m/s?) 
A) 6504. cy 20204. D) 8504. 
B) 11704. E) 3203. 
Pregunta 142 Tema: Mecánica cuántica 
Un átomo puede pasar a un nivel de mayor 
energía si colisiona, por ejemplo, con un 
electrón. Luego de ello, el átomo vuelve a 
su estado de menor energía emitiendo un 
fotón. En un experimento, un gas de átomos 
de mercurio es bombardeado con electrones. 
Se observa que una luz con longitud de onda 
de 2,5 x 10? m es emitida desde un átomo 
de mercurio en estado excitado y luego decae a 
su nivel energético más bajo. Determine la 
energía del fotón emitido. 
 
 
Considere hc = 1.24 x10% eV.m. 
14,9 x 107 eV 
49 x 10? ey 
A) 919x107 eV D) 
B) 31x10%W%ey E) 
C) 20eV 
Pregunta 143 Trabajo mecánico 
Julián tiene la misión de colgar una banderola 
y debe subir verticalmente por una escalera 
de 12 m e lángitud, El peso de Julián y sus 
herramientas es de 750 N. Como su jefe le pide 
hace la tarea lo más rápido posible, Julián hace 
un máximo esfuerzo y sube por la escalera en 
15 s sin aceleración. Un profesor de Física ve 
la escena, registra los datos y decide calcular 
la potencia liberada por Julián. Determine el 
resultado obtenido por el profesor. 
Dato: g = 10 m/s. 
A) 9375w D) 
B) 500 w C) 2000 w E) 
600 w 
750 w 
Pregunta 144 Energía mecánica 
Norma y Joana conversan animadamente 
sobre la fuerza de fricción. Joana dice: 
“La fuerza de fricción siempre se opone al 
movimiento”. Norma replica: “En eso se 
parece a mis 58 kg de masa... siempre se 
oponen a disminuir”. Ambas ríen. Norma, 
distraída por la conversación, no ve una 
cáscara de plátano y resbala deslizándose por 
el piso recién encerado. Milagros observa y 
registra que la rapidez inicial de Norma fue 
de 3 m/s y la fuerza de fricción constante tuvo 
una intensidad de 29 N. 
Milagros determina cuánto se deslizó Norma 
hasta que se detuvo. Si la trayectoria seguida 
al caer fue recta, la respuesta correcta a la 
que llegó Milagros es 
A) 2,25m. D) 
E ) Bm 4,5 m. 
5 m. 
Cinemática. MRU Pregunta 145 
El ojo del huracán Irma pasó por las islas 
Bahamas con una rapidez de 180 km/h en 
dirección noroeste, formando 60% con la 
vertical. Dos horas después, Irma se intensificó 
convirtiéndose en huracán de categoría 5 y 
cambió de dirección hacia el norte con una 
rapidez de 240 km/h. Luego de cinco horas 
desde que pasó por las Bahamas, ¿cuán lejos 
de ellas se encontraba el ojo del huracán? 
A) 900 km D) 36042 km 
B) 1200 km E) 360422 km 
C) 36047 km 
SAN MARCOS 
 
2018-11 
ACNE Efecto fotoeléctrico 
 
Un haz de luz ultravioleta de longitud de 
onda de 3500 “A incide sobre una superficie 
de potasio produciendo la emisión de 
fotoelectrones. Si la energía máxima del 
fotoelectrón es de 1,6 eV, ¿cuál es la función 
de trabajo de la superficie de potasio? 
Datos: hc=1240x10-—%e Um 1 *A=10-1Wm 
A) 1,90eV D) 1,60 eV 
B) 220eV C) 1140 eV E) 2,50eV 
SUN Electrostática 
La figura muestra tres partículas con cargas 
positivas, q¡=3 pue, q2= 4 ue y q3 = 10 uc, que 
están ubicadas en los vértices de un triángulo 
rectángulo. En estas condiciones, ¿cuál es la 
fuerza eléctrica resultante sobre la partícula 
ubicada en el vértice recto del triángulo?
 
Dato: k=9x109 Nm?/c2 
+91, 
30 cm | e 
2l cee 
+% 30 cm +9) 
AAN cion DP) 6N 
B) 3N E) 5N 
Esta 
electrones 
diferencia de potencial 
del luego, 
aceleran hasta chocar con el ánodo y, allí, 
gran 
desaceleración y emiten rayos X. Dadas estas 
condiciones, halle la longitud de onda más 
amanca 
cátodo; estos se 
los electrones sufren una 
corta de los rayos X producidos. 
Datos: 
he = 1240 x 10% eV m,1eV=16x19J 
A) 0,40 A o DJ 035A 
C) 045 A 
B) 030A E) 0,550 A 
PREGUNTA 148 HAT AO PREGUNTA 150 ATA ATA 
En muchas tareas diarias es necesario arrastrar 
objetos. Esto puede ser más o menos difícil 
según las fuerzas de rozamiento entre las 
superficies en contacto. Después de investigar 
la fuerza necesaria para arrastrar un bloque 
sobre una superficie horizontal, un estudiante 
aplicó al bloque una fuerza horizontal É y 
verificó que este se detenía. En esta situación, 
podemos afirmar que el módulo de la fuerza de 
fricción estática entre el bloque y la superficie 
de apoyo es 
A) mayor que el módulo de la fuerza F. 
B) igual al módulo del peso del bloque. 
C) mayor que el módulo del peso del 
bloque. 
D) menor que el módulo del peso del 
bloque. 
E) igual al módulo de la fuerza F. 
CUNAS Física moderna 
En una excavación egipcia se hallaron diez 
momias y se realizó un estudio preliminar 
radiológico usando un equipo portátil de 
rayos X que trabajaba con una diferencia de 
potencial eléctrico de 30 kV. Los rayos X se 
generan colocando un cátodo y un ánodo, con 
una gran diferencia de potencial entre ellos, en 
un tubo al vacío. 
El principio de Arquímedes afirma que la 
magnitud de la fuerza de empuje sobre un 
objeto es siempre igual al peso del fluido 
desplazado por el objeto. Bajo este principio, 
agregamos agua a un tanque hasta que la 
mitad de una esfera metálica de 5245 ka flote 
en el agua. Si la magnitud de la fuerza boyante 
o de empuje que ejerce el agua sobre la esfera 
es de 2500 N, ¿cuál es la densidad del metal? 
Datos : Pagua = 1000 kg/m? ; g = 10,0 m/s? 
3 
3 
C) 10940 kg/m* 
UN Péndulo simple 
Un oscilador armónico simple es una masa que 
tiene un movimiento periódico y que oscila 
en torno a su posición de equilibrio (punto 
donde la fuerza neta = O). Un péndulo simple, 
cuando oscila con una amplitud angular 
pequeña (0 <10"), es, para todos los efectos, 
un oscilador armónico. Un péndulo simple con 
una longitud de 2,0 m y una masa de 6,47 kg 
recibe una rapidez inicial en su posición de 
equilibrio, de modo que oscila con un ángulo 
de 8”. En este orden de cosas, determine su 
máxima aceleración. 
Dato: g= 10 m/s?
 
A) 1,5 m/s? 2 DJ 0,7 m/s? 
B) 16182 LME ye 
PREGUNTA 152 MESAO 
Empleando la segunda ley de Newton, la solución 
de problemas puede ser difícil si las fuerzas 
involucradas en el problema son complicadas. 
Un método que simplifica la solución de estos 
problemas es aquel que relaciona la rapidez del 
objeto al trabajo realizado sobre él por la fuerza 
externa. Así, cuando un cuerpo de 2,0 kg de masa 
está en movimiento durante un cierto intervalo 
de tiempo, el módulo de su velocidad pasa de 
1,0 m/s a 4,0 m/s. En estas condiciones, ¿cuál es 
el trabajo realizado por la fuerza resultante sobre 
el cuerpo en este intervalo de tiempo? 
AJ 14,03 D) 14,53 
Br 155 €) 1503 E) 1653 
ÁREAS: C y E 
CNAE Electricidad 
Los tiburones son sensibles a campos eléctricos 
muy débiles y, por eso, localizan a sus presas 
con gran habilidad. Para ello, cuentan con 
estructuras especializadas ubicadas en la 
cabeza y en la boca, llamadas ampollas de 
Lorenzini. El menor campo que puede percibir 
un tiburón es de 0,5 uN/C. Un delfín tiene una 
actividad cerebral que produce una carga neta 
que genera un campo eléctrico detectable a 
3 km de distancia. Si consideramos que, en el 
mar, el campo eléctrico se comporta como en 
el vacío, ¿cuál es la carga neta en la cabeza 
del delfín? 
Dato: 0,5 uN/C=0,5x 1078 N/C 
A) 50x10-1%cC 
B) 0,5x1010c 
Cc) 110x10-1WC 
D) 2.0x10-10c 
E) 20,0x10-1%C 
PREGUNTA 154 [errada 
Los cables de alta tensión, observados al lado 
de las carreteras durante los viajes, transportan 
energía eléctrica. Estos cables se encuentran 
suspendidos por torres de alta tensión y 
expuestos a diferentes interacciones con la 
naturaleza. Una de estas es la interacción con 
el campo magnético terrestre. Considere la 
interacción de un sector del cable de 100 m 
de longitud con el campo magnético terrestre 
y asuma que el campo magnético tiene un 
valor medio aproximado de 9,0x10-* teslas 
y el cable transporta una corriente de 120 
amperios. En estas condiciones, y si asumimos 
que el campo es perpendicular al cable, ¿cuál 
es la fuerza que experimenta este? 
A) 108 N ) C) 110N D) 100 N 
Bj) 112N E) 208 N 
MC Ondas mecánicas 
La velocidad de las ondas de sonido en 
el aire es, aproximadamente, 340 m/s a la 
temperatura de 20 *C próxima a la superficie 
terrestre. Además, el rango de frecuencias 
de las ondas sonoras audibles por los seres 
humanos se encuentra entre 20 y 20 000 Hz. 
De acuerdo con estos datos, determine la 
relación entre la longitud de onda del sonido 
11 de menor frecuencia audible y la longitud 
de onda de sonido 12 de mayor frecuencia 
audible. 
A) 21=108 22 D) A9=10% 2; 
B) 21=10%) E) 22=102; 
C) d2=10% 2, 
ACNE 
 
Mecánica cuántica 
Un haz de láser de cos tiene su longitud de 
onda igual a 10,6x10-* m. Si el número de 
fotones emitidos por segundo es de 4,0x 1017, 
¿cuál es la potencia de este láser? 
Datos: hc=1240x10"%eUm, leV=1,6x 1079 J
 
A) 7,7x10-3wW Dj) 7,0x10-% wW 
B) 7,2x10%wW E) 7,9x10-3 w 
C) 755x103 W 
Ondas 
ASS electromagnéticas 
Una emisora de FM emite ondas 
electromagnéticas con una frecuencia de 
10851, ¿Cuántas longitudes de onda 
hay a una distancia de 3 km de la antena 
radioemisora? 
A) 1500 D) 3000 
B) 200 “20. 00 
ME CMETA Electrostática 
En el laboratorio, Maria coloca dos electrodos 
planos, separados 20 cm, dentro de una 
cubeta llena con solución salina, y conecta 
ambos electrodos a las terminales de una 
fuente de 18 V. 
Luego, coloca una de las puntas de un 
voltimetro al electrodo de menor potencial y 
con la otra punta observa que, a medida que se 
aleja de la placa, la diferencia de potencial varía 
en 3 V cada 5 cm. Las superficies adyacentes 
paralelas a los electrodos y separadas 5 cm 
pueden ser consideradas como superficies 
equipotenciales. En esta situación, ¿cuánto 
trabajo realiza el campo sobre una carga de 
5x10? C que se mueve entre la primera y la 
última superficie equipotencial halladas por 
María? 
A) 70x10-2J D) 80x10-?J 
B) 65x10-?J E) 60x10-?J 
C) 55x10-?J 
MACIAS Cinemática 
Para el común de las personas, rapidez y 
velocidad significan lo mismo. En ciencia, la 
velocidad es vectorial y la rapidez es escalar. 
Entonces, si una partícula se mueve en una 
trayectoria circular podemos afirmar que: 
Ll. la rapidez instantánea es igual al 
módulo de la velocidad instantánea. 
IL. después de una vuelta, la rapidez 
media es cero. 
Il. la velocidad media después de media 
vuelta tiene dirección radial. 
Determine el valor de verdad (V o F) de las 
afirmaciones hechas y elija la alternativa 
correcta. 
A) FFV D) VWF 
B) VFV E) FVW 
C) FFF 
SOLUCIONES DE LAS PREGUNTAS 118 a 159 
SOLUCIÓN 118 
VéÉ Sen74? 
10 
Z _- VE SenZO 
600 =V¿ (5%) 
= Vo = 252 
WU =207F15k 
Rpta: 
Rpta.: 201+15k
 
Se sabe que el periodo de oscilación de un 
péndulo simple es T = 2x1 ¿ . 
22=2m,/ 75 
donde: 
L=0,99 m 
L=1m 
Rpta: Rpta.: 1 m 
JOAO lO 
Sea el circuito 
 
 
 
 
 
10V 
=p Paralelo 
3403 ¡320 380: 
Reduciendo 
2.8 
= pH 2+ 
3,403! ¡211,60 
a o 
 
 
Req =3,4+1,6=5,00 
Aplicando la ley de Ohm: 
V=1lReq => 10=1. (5) 
2A=1 
Rpta: 
ome EA 
Up =$ 02 => 5k0,1)2=4 
 
 
 
ss E | 
Ote NA Z 
" > v =cte 
Ey f=un 
s[% ] ——A (+ a — = 
e 
ma=400N 
5m 
Por equilibrio: 
F=f= m=0,3(400) = 
Luego: WF=120(5) ... 
Rpta: (EJ) 
JOANAPor equilibrio mecánico: 
 
2 / 2 ma.d 
KZ = mg >9= y —k 
 
_ Jf10éx10x(5x10>)* 
> 94) 9x 10? 
Rpta: 
 
Y 
>q=1,67x101%C
 
*2=B.A; siendo A= 1 R* 
 O="RB=R=/L 
 
*p=-MW_ (DTO 
R=B() > V 78 Bla) 
yA /B8_3x10% /6x10 x15x10 
mY Z 2x10% R 
V= 2,54x107 m/s 
Comentario: 
Para poder considerar clave, la masa debe ser 
2x10 kg. 
Suponiendo eso, la respuesta sería 2,54x 10% m/s. 
Rpta.: No hay respuesta 
JAMAS NADIT 
L.— (V): La rapidez de propagación del sonido 
'RTY 
M 
 es y= 
Siendo R: constante universal de los gases 
T: temperatura 
y : coeficiente adiabático 
M: masa molar 
Il. (F): Considerando que la palabra materia es 
alusiva a la masa. 
* Sabemos que las ondas no transpo tan 
masa. 
III. (F): Las OEM pueden propagarse en el vacío. 
IV. (W): Es considerada en el espectro electro- 
magnético. 
Rpta.: VFFV 
Rpta: 
g=10 m/s? 
o 
e 
¡)02s 
3 m/s 
NR 
m 
e v=w-gtow=1 == 
Em 8s constante >Em=Ejy=3 mv? 
 
1.2 
EX - 2 100% 
Em ln 
2 O 
E E Rpta: (Ey) E 11,11% p 
 
Mg 
F¿ =mg 
Ex|q| =mg 
N 6105x24.10C=mMx10% 
1,464 g=M 
c s 
SOLUCIÓN 128 
AER 
liso
 
* Considerando g=10 m/s? 
ma=50 N > m=5 kg 
* F=ma> 20=(5)a > a=4 m/s! 
e V=V,¿+at=>V=12 m/s 
Rpta: Para t=3s > P=FxV=240 W 
JOAO rl" 
Según Newton 
GMm 
F = a 
despejando G 
F.d? 
S=M.m 
Analizando dimensionalmente la expresión 
[F].[d]f 
[G1="1M](m] 
[F]=MLT ? [d]=L [M]=[m] = 
Reemplazando 
2 12 
de donde 
3 
[. 
=> [G] MT? 
entonces las unidades son 
3 
2 Rpta: 
kg.s? EE 
SOLUCIÓN 130 
mg = 500N 
 
 
m1 
*« ¿n=500 =nm = 250N 
FE__ 250 
A r5x107?)? 
3 Rpta: 
 
Para la energía de un cuanto de esta luz: 
SÉ E=hx 
Reemplazando: 
- 5162510 3:10", 1eV 
7200.10 116x107? 
 
E = 1,72 eV 
SOLUCIÓN 132 
Rpta: 
6,28=2(3, 14), 
a=1,8 m/s? 
Del cuadro del problema: 
luna lo: g= 1,8 m/s? 
Rpta.: lo 
Rpta: 
 
AV= LR= Lp.L 
AÁ 
¡ (46. 10210? 
6.10? 
Rpta: 
I= 0,13 A
 
T,=15 min > Ti=hh >1¡=4hH> 
V¡= Á £; =200(4) 
=> V¡=800%2. 
1 T7=20 min > T7=3h= f2=3.H1 > 
Va= A .fo=200(3) 
== V¿=600 30 
600.m. <v< 80050 
Rpta.: 600 km/h a 800 km/h. —RPta: 
 
Fuerza de gravedad 
La masa depende de la cantidad de sustancia 
que posee un cuerpo. Por lo tanto, m = 300 kg. 
La fuerza de la gravedad depende de la 
aceleración de la gravedad del medio. Por lo 
tanto, p = mg. 
p> 300.2 = 500 N 
Rpta.: en la Luna, la masa total 
de Armstrong es de 300 kg y su 
peso es 500 N Rpta: 
 
_h.c_66x10*%x3x10* 
Esotón = A 105 
Efotón == 19,80x 10721 J 
SOLUCIÓN 137 
1.2 Por el principio de conservación de la carga 
eléctrica, al colapsar la burbuja, la carga 
eléctrica se mantiene constante y la masa 
también (pero ese es otro principio). 
Mburbuja => Mgota 
Pp. Ae=pN 
A: área de la superficie 
e: espesor 
V: volumen de la gota 
Reemplazando: 
dm.ro.e= EE po 
] 5 
Rx 1010 R=108m 
6 -KQ_ KQ -_ 
2. bintauja= r e 10? = 100 
=K0Q=1 
—= 1000 V 
10 
Rpta.: 1000 V FBpta: 
SOLUCIÓN 138 
” 
Cálculo de la energía “E”: 
E= mgh= (80. 109).10(0,125) 
ae Vgota = me = Wgota = 
 
> E= 107) 
Nos piden: 
m=LogE-4,8 _ [Log 107]-4,8_ 7-4,8 
EE > 1,5 = 15 
-M=1,446 Rpta.: 2,13 Epia:
 
SOLUCIÓN 139] 
El área del triángulo equilátero es 
Luego, el o (flujo magnético) se calcula con 
p= BA cosa 
a? /3 1 
4 2 
Rpta: 
 Reemplazando: p= —4 
2 ¡a 
__aya B= > Whb 
SOLUCIÓN 140 
d=w,.t =Vs-t; 
1,73 vs.tp=Vs-t; 
t¿=1,73 tp 
dato: t,-t,=14,6=0,73 t, 
tp=20 5 
d=v,.t,=5x(1,73)(20) 
Rpta.: 173 km PPta: 
SOLUCIÓN 141 
Wneto > Ex E Ex. — Whneto sn AL =— Ex, 
65: 1513 
> Weto = S (6)* - 850 
Wero = 3204 Epia: 
 
Eso _ hc _124x10% 
en A 2x0? 
Esotón = 4-96 eV 
Esotón = 49 x 107? eV 
Rpta: 
SOLUCIÓN 143 
P = men SS E 12 p=600w Reta: 
Wheto o Exf- Elio 
2 
Av MU mo 
-fcAr= ME 2 
58(3P 
-29Ar= - > 
-. ÁAr=9m 
 
e)
 
O do
 
A
 e e ra rr Le a 
 
 
180/3 km E 
d¡=180(2)=360 km 
do=240(3)=720 km 
d=/(d2+ 180% +(180/3 * 
d=36047 km 
SOLUCIÓN 146 
h 
Efotón =0Q + Elnaos Enron as a 
h 
q = - - Elmáx 
Reemplazando los datos: 
$ =1,9eV 
Rpta: 
Rpta:
 
SOLUCIÓN 147 
Analizando a la partícula con carga qx y aplicando 
la ley de Coulumb: 
F¿=4N 
 
Fr =3N 
Por Pitágoras: F= 5N 
OA O Net 
Si el bloque no se desplaza es porque la fuerza 
de rozamiento es del mismo valor y opuesta a la 
fuerza que el estudiante aplicó. 
Rpta.: igual al módulo de la fuerza F. 
Rpta: 
Rpta: 
OMAN 
__he _ 1240.10?.1,6.107* 
gAv 1,6.10?”.30.10* 
o 
:.h=0,40 A 
 
Rpta: 
SOU AO 
 
V 
=E=p agua" Ysum-9 sum $e 
ZE 3 
Wi = =0,5 
sl P agua Y pa 
ao > Pmctal “Voy 10490 kg/m" Rpta: 
oO Male 
Am =2.A= 77 (OmáxL.) 
amáx=1,4 m/s? Rpta: 
O AO Es. 
 
Wneto=Ek;—Bx, 
9 2 2 9 
_mW mW? _2(4)* 2(1) 
Wir ==3 g==-3 2 
-Wír= 15,04 Rpta: 
SOLUCIÓN 153 
p=Hlgl 
d? 
Reemplazando: 
o 910% 
5.107? = 
(3.1092 
q = 5.10% 
SOLUCIÓN 154 
Se sabe que: 
 
Rpta: 
F=BIL.sen8 
Reemplazando valores: (0=909) 
F=108 N 
SOLUCIÓN 155 
V 
Rpta: 
AF 
j
i
 A a E O 
V=1 ¡20 
2." caso: 
V=2 2.2000 
21=10%, Rpta:
 
P = z para un segundo 
p= NE, reemplazando: P=7,5x10% W 
Rpta: 
Ondas electromagnéticas 
C= Af; reemplazando: Á = 3m 
d=N A;.reemplazando: N = 1000 
Rpta: 
SOLUCIÓN 158 
 
 
d(cm) —4— AVIV) 
9 3V 
20 12V 
 
W = q.AV=60x10 J Rpte: 
JaME" 
 
Il. (W) Un instante es un tiempo muy 
pequeño, por lo que se considera igual 
la longitud y la distancia entre dichos 
puntos. 
IL. (F) La rapidez media es el cociente entre 
la longitud recorrida y el tiempo que 
invirtió en recorrerla. 
M. (V) La velocidad media es el cociente 
entre el cambio o variación de posición 
y el tiempo que realizó dicho cambio. 
En media vuelta el móvil se movió 
entre 2 puntos diametralmente 
opuestos; al unirlos, la recta que pasa 
por ellos, pasa por el centro (dirección 
radial). 
Rpta.: VFV Pta: 
EEE 
EE 
 
 
UNMSM 2019-l 
ÁREAS: A-B-D 
Pregunta 160 
La figura muestra dos conductores rectilineos 
muy largos que transportan, como se muestra 
en el gráfico, corrientes 1 y 2l. Determine la 
distancia medida a partir del conductor 1 al 
lugar donde el campo magnético es nulo. 
A 2] 
I 
me 2 0 cm 
1 - 
A) 3,0cm e D) 5.00cm 
0 cm 
B) 4.0 cm E) 2.0cm 
Resolución 160 
Campo magnético 
2l 
I 
Bj 
e 
xXx OB 9 d 
ll rro 
(1) 6cm 
B,=B, => Ho! - ¿o (2 
¿Tx 2d 
E 
al Rota: (3) 
Pregunta 161 
La palabra dimensión tiene un significado 
especial en física: denota, por lo regular, la 
naturaleza física de una cantidad. Por ejemplo, 
independientemente de que se utilicen pies 
o metros al medir una distancia, esta es una 
 
longitud. En estas condiciones, si en la ecuación 
P=V*K, V es velocidad, entonces, para que P 
sea la presión, es necesario que K represente 
fisicamente 
A) la masa. D) el peso específico. 
B) el número másico. E) la masa específica. 
C) el peso. 
Resolución 161 
Análisis dimensional 
Cantidades — físicas fundamentales y 
derivadas 
P=V2K=ML-T-?=1?T 2 [K] 
=> [K] = ML?: densidad o masa específica 
Rpta: a 
Pregunta 162 : 
Los sistemas de alerta de mareas y tsunamis 
consisten en conjuntos de boyas que envían 
información a un centro de monitoreo en el 
cual los especialistas determinan si el 
movimiento del mar es peligroso para las 
embarcaciones o las costas. Si dos boyas que se 
encuentran separadas 6 m se ubican sobre dos 
crestas consecutivas de las olas y registran que la 
velocidad de las olas es de 1,5 m/s, determine 
el periodo de oscilación de las olas del mar. 
A) 90s o 40 D) 05s 
B) 20s 4 0 E) 10s 
Resolución 162 
Ondas mecánicas 
Características y ecuaciones 
6m 
==, 
XP —= V=1,5 m/s 
v=ldoreL<4s Rpta: (5) 
E 1,5 a
 
Pregunta 163 
Una caja de madera de 4,0 kg es empujada 
por una fuerza constante F que sube con una 
rapidez constante de 6,0 m/s sobre un plano 
inclinado que forma con el plano horizontal un 
ángulo «a, conforme se puede observar en la 
figura. La dirección de la fuerza F es paralelaal plano inclinado y el coeficiente de fricción 
cinético entre las superficies de contacto es 
igual a 0,5. En este contexto, ¿cuáles de las 
siguientes afirmaciones son las correctas? 
Dato: g= 10 m/s? 
sena = 0.6 
cos a = 0,8 
 
 
I.. El módulo de F es igual a 24 N. 
IL. F esla fuerza resultante en la dirección 
paralela al plano inclinado. 
lll. La suma de las fuerzas en la dirección 
opuesta al movimiento de subida de la 
caja es igual a 40 N. 
IV. El módulo de la fuerza de rozamiento 
que actúa en la caja es igual a 16 N. 
D) IyI AY o my 
B) ly HI Ej) HMyIV 
Resolución 163 
Estática - Rozamiento 
 
 
mg sena =24 N 
mg cosa =32 N 
f,=uN=0,5.32=16 N 
F=24 + 16=40N (E) 
IL. Fp=0 (F) 
IL. F=24+16=40 N (V) 
IV. f,=16N (V) 
Rpta: 
Los bomberos tienen una larga historia. En 
el Perú, durante la Colonia, existían brigadas 
contra incendios y, durante la República, se 
organizó la primera compañía de bomberos, 
la Chalaca N*1. Su misión, además de apagar 
incendios, era el salvataje de vidas expuestas 
al peligro. Si una persona de 60 kg de masa 
cae a un pozo seco y los bomberos realizan un 
trabajo de 30 000 J para rescatarla, ¿cuál es la 
profundidad del pozo? 
Dato: g= 10 m/s? 
Pregunta 164 
A) 40m C) 50m D) 60m 
B) 35m E) 70m 
Resolución 164 
Trabajo mecánico 
 
Para un movimiento con rapidez constante: 
WNETO=( 
WE +Wm9=0 
W'""=-30 000 J 
-60H=-30 000 J 
“. H=50m 
Rpta:
 
Pregunta 165 
Un amperímetro es un instrumento utilizado 
para medir la intensidad de corriente 
transportada en un conductor. Para medir 
una intensidad de corriente ] mayor que la 
permitida por la escala del amperímetro lp, se 
conecta una resistencia R¿ en paralelo con el 
amperímetro, tal como se muestra en la figura. 
Si disponemos de un amperímetro que puede 
medir una intensidad de corriente máxima 
Ig=10mA y tiene una resistencia interna 
r=9,9 (2, determine cuál será la resistencia 
R¿ que tenemos que conectar para medir una 
corriente máxima de I=1A. 
 
 
 
== (a Ez 
Ra 
A) 1,000 
B) 0,01 0 
Cy 1000 
D 0100 
E) 00 
Resolución 165 
Electrocinética 
a r 
l 
A —+ 
——_——_DM—— 
he 
l; 
 
Pregunta 166 
Para evitar la congestión vehicular, los 
ingenieros de tránsito y tráfico instalan 
sensores a lo largo de las vías y luego procesan 
la información en la central de control 
y cómputo. La figura muestra el tipo de 
información procesada: representa dos autos 
que se mueven en sentido contrario en una vía 
de doble sentido. De los datos mostrados en el 
gráfico, halle las velocidades de los autos. 
x(m) 
100 
 
 
 
025 10 $) 
A) 20 m/s, 10 m/s 
B) -10 m/s, -20 m/s 
C) 10 m/s, -40 m/s 
D) 10 m/s, -20 m/s 
E) -20 m/s, 40 m/s 
Resolución 166 
Cinemática en una dimensión 
Movimiento rectilíneo uniforme 
Resistencias en paralelo 
l,r=11 Rd 
10.107.9,9 = 0,99.Rd 
Rd=0,1 0 Rpta: 
 
Rpta.: 10 m/s, -40 m/s 
Rpta:
 
ÁREAS: C-E 
Pregunta 167 
Las placas tectónicas se mueven una debajo 
de otra; por ejemplo, la placa del Pacífico se 
mueve 8 cm al año. En este proceso, la placa 
inferior engancha, comba y comprime la placa 
superior hasta un punto en el que las placas se 
desenganchan y descomprimen liberando una 
gran tensión y energía que causan un terremoto. 
Ahora bien, en un punto a 100 Km de la costa 
se produce un sismo, que se propaga a través 
de la corteza terrestre con una velocidad de 
5000 m/s y, simultáneamente, se genera un 
maremoto que se propaga en el mar con 
velocidad de 1500 m/s. En estas condiciones, 
calcule el tiempo que transcurre entre la 
detección de las ondas sísmicas y la llegada del 
maremoto al litoral. 
A) 4535 
B) 40,75 
C) 48,2s 
D) 43,.0s 
E) 46,7 s 
Resolución 167 
Cinemática en una dimensión 
Movimiento rectilíneo uniforme 
Distancia: 100 km =d 
Para el sismo: 
100 
1= 1 = =205 
5 510 
Para el maremoto: 
a 
"o oYa "15 
Tiempo que transcurre entre la llegada del sismo 
y el maremoto: 
t=1,,-t.=66,7-20>t=46,7 
Rpta: 
 =66,78 
Pregunta 168 
Matemáticamente, un campo eléctrico es la 
fuerza eléctrica dividida entre una carga puntual 
de prueba qg. La energía potencial, por unidad 
de carga u / q, (potencial eléctrico V), es 
independiente del valor de qg y tiene un valor 
en cada punto dentro de un campo eléctrico. 
Con estas definiciones, si consideramos una 
carga puntual de 2,0x 107? C en el vacío y 
aislada que se encuentra a 6,0 cm de un punto 
P ¿cuál es la proposición correcta respecto al 
potencial y al campo eléctrico en el punto P? 
Dato: k,=9,0x 109 N.m? /C? 
A) El potencial eléctrico en el punto P es 
positivo y vale 3,0 x 10%v 
B) El campo eléctrico es nulo porque no 
hay ninguna carga en el punto P 
C) El campo eléctrico en el punto P está 
dirigido hacia la carga. 
D) El campo eléctrico en el punto P es 
negativo y vale —5,0x 10% Y, 
E) El potencial eléctrico en el punto P está 
dirigido hacia la carga. 
Resolución 168 
Electrostática 
Potencial eléctrico 
Potencial eléctrico en “P”: V, = a 
Datos: k = 9.10? N.m?/C? 
Q=2107 C 
d=6cm= 6.10 m 
y a 20) 
A Mp -2 6.10 
El potencial eléctrico en el punto P es positivo y 
vale 3,0.104 Y. 
Rpta: 
= 3.104 V
 
Pp nta 1 
Juan aprendió que los vectores tienen 
unidades, módulo y dirección; además, se 
pueden sumar y restar entre otras operaciones 
aritméticas. Cuando se encuentra en su 
habitación, observa que un insecto vuela de un 
punto Á en la pared hacia otro punto B sobre 
el techo, y nota que este desplazamiento está 
dado por el vector 1,51 +1,03+1,2k m; luego, 
el bicho se desplaza a otro punto C sobre otra 
pared, por medio del vector —1,01+2,0j-2,5k 
m. Ésta situación le anima a poner en práctica 
lo aprendido y se propone hallar el vector que 
lo llevaría del punto Á al punto €. Si Juan 
aprendió la lección, ¿qué vector encontró? 
A) 1L0+1,05+1,7k m 
B) 2,51 1,0 +3.7k m 
C) 0,51+3,0-1,3k" ds 
D) -1,01-1,05-1,7k m 
E 25 +1,003,7k" mm 
Resolución 169 
Análisis vectorial 
Definimos los vectores según los datos: 
* AB=1,551+1,0)+1,2k m 
* BE=-1,01+2,0)-2,5k m 
Se pide determinar AC : sabemos: 
AC =AB+BC 
=> AC=(1,5+-1,0)i+(1,0+2,0)+(1,2+-2,5)k 
= AC=0,51+3,05-1,3k m 
Rpta.: AC =0,51+3,0)- 1,3km Rpta: (63) 
Pregunta 170 
A, Carlitos le regalaron un carro de juguete, 
con una masa de 0,5 ka. Jugando, empuja el 
carro hacia su derecha sobre una superficie 
horizontal; al soltarlo, el carro tiene una 
rapidez de 3,0 m/s, pero se frena por la fuerza 
de fricción. El carro se desplaza 1,0 m antes de 
detenerse. ¿Cuál es la fuerza de fricción que 
actúa sobre el carro? Asuma que solo existe 
fricción entre el piso y las ruedas; además, que 
el carro se mueve a lo largo del eje +x. 
 
A) 200N D -2,/25N 
B) -3,25N E) 2,50N 
C) -3,00N 
Resolución 170 
Dinámica 
+ Datos: 
m=0,5 kg 
V¿=3 m/s 
Vf=0 
d=1m 
+ MRUUV: 
Determinando la aceleración (módulo) 
Vi? =V,2-2ad 
O=(3)2-2a(1) > a=4,5 m/s? 
+ Segunda ley de Newton: 
fe Fuerza de rozamiento cinético 
Fe=m.aa > f,(0,5)(4,5)= 2,25 N 
* — Desplazamento: +x 
Dirección de fx: -x =>-2,25 N 
Rpta: 
Pregunta 171 
Un estudiante quiere utilizar una lámpara a pilas, 
pero solo dispone de una batería de 12 Y Las 
especificaciones de la lámpara indican que la 
tensión para su funcionamiento es de 4,5 V y la 
potencia eléctrica utilizada en su desempeño es de 
2,29 W. Para que la lámpara pueda ser conectada 
a una batería de 12 Y será necesario colocar una 
resistencia eléctrica, en serie, de aproximadamente 
Resistencia 
 
 
 atea] 
A) 451. D) 251. 
B) 151. E) 300. 
C) 601.
 
Resolución 171 
 
Electrocinética 
Circuitos eléctricos 
a Ry b 
7,5 V R 
E 
45V 
| 
|! 
12 V 
Rx: resistencia por determinar 
R¡: resistencia de la lámpara 
Para la lámpara: P=2,25 W 
2 2 
p=Vbc = 9.9545) — R¡ =9 0 
RL RL 
Circuito en serie: 
75_45 
== RO => R,=15 (1 
Rpta: 
Pregunta 172 
El péndulo simple es un sistema usado 
frecuentemente para medir laaceleración 
aproximada de la gravedad en la superficie 
terrestre. En el laboratorio de física, un 
grupo de estudiantes determinó el valor de la 
gravedad en 9,92 m/s? usando un péndulo 
con periodo de 2,0 s. Es conocido que el valor 
de la aceleración de la gravedad en Plutón es 
de 0,62 m/s?. En estas circunstancias, ¿cuál 
sería el valor del periodo del mismo péndulo 
en la superficie de Plutón? Asuma la longitud 
de la cuerda del péndulo inextensible. 
A) 5,55 
B) 4,0s 
C) 3,0s 
D) 0,5s 
E) 8,0s 
Resolución 172 
Oscilaciones armónicas 
Péndulo simple armónico 
T= 2x /G Tip. Yg — TVg = cte. 
2,/9,92 =T/0.62 — L= E =./16 
-=T=8,0 
> Rpta: 
Pregunta 173 
La superficie de una placa de sodio se expone 
a una radiación de frecuencia 8,6x 101% Hz. 
¿Cuál es la energía máxima que tienen los 
fotoelectrones que escapan de ese metal? 
Datos: frecuencia umbral del sodio 5,6 x 101% Hz, 
h=6,6x 10% J.s 
A) 16,6x1072 J 
B) 18,0x10720J 
C) 15,6x107% J 
D) 190x102 J 
E) 19,8x10720 J 
Resolución 173 
Fisica moderna 
Efecto fotoeléctrico 
Efotón= D,+ Ecmáx 
h.f=h.f., + ECmáx 
Ecmáx =h(f-f,)=6,6.107%%(8,6-5,6).1011 
Ecmáx = 19,8.10%J 
 
 
Rpta:
 
ÁREAS: A-B-D 
Pregunta 181 
Dos fuerzas se aplican sobre un cuerpo en un 
mismo punto, como muestra el gráfico. Halle la 
magnitud de la resultante de los vectores que 
representan las fuerzas F; y Fo 
yA 
 
F¡ =10N 
AA > 
Xx 
A 15 N D) 437 N 
) vis C) 4/2 N ) _ 
B) 5/3 N E) vY20N 
Resolución 
Análisis vectorial 
Descomponiendo 
¡¡ÓN 
| N ; 8N z 
| [on 
12 N 
|R|=437 N 
Rpta.: /37 N 
Por Pitágoras 
Pregunta 182 
Muchos accidentes suceden en las calzadas 
porque el chofer no consigue frenar su vehículo 
antes de chocar con el que está frente al suyo. 
Analizando la información proporcionada par una 
revista especializada, se sabe que 
 
consigue disminuir su 
velocidad, en promedio, 5,0 m/s en cada 
un automóvil 
segundo. Entonces, si la velocidad iniciad5l 
de un vehículo es de 90,0 km/h , ¿cuál es la 
distancia necesaria para que el vehículo 
consiga detenerse sin colisionar con otro 
vehículo? 
A) 250m C) 45.0m D) 
B) 31,5m E) 
62,9 m 
18,5 m 
Resolución 
Cinemática MRUV 
V¡=Vj + 2.a.d 
02=(90. E 2.5. 
d=62,5 m Rpta.: 62,5 m 
Pregunta 183 
El coeficiente de fricción es un parámetro 
importante en la fabricación de productos 
en las diferentes industrias, tales como las 
del calzado y la construcción. En la prueba 
de fricción de un calzado, se hace girar una 
plataforma circular a rapidez tangencial 
constante de 2,0 m/s, ¿cuál será la distancia 
máxima respecto al centro de la plataforma en 
la que una persona puede permanecer de pie? 
Datos: 1,¿=0,4 y g=10 m/s? 
A) 20m D) 40m 
B 10m “30m E ssom 
Resolución 
Dinámica | 
 
 
Fc=mac 
fs. =mac 
y? 
un= m5 
E, > R35-10=2 
E ¿R=1m Rpta.: 1,0 m 
Pregunta 184 
El Premio Nobel de Física de 1978 les fue 
otorgado a Arno Penzias y Robert Wilson: ellos 
descubrieron la radiación de fondo cósmica 
de microondas y observaron que ese «ruido» 
parecía venir de todos lados del espacio; 
finalmente encontraron que ese fenómeno 
era producto de la radiación electromagnética 
residual del big bang, el cual ocurrió hace 13,7 
mil millones de años. Un análisis de esa radiación 
condujo a la deducción de que la temperatura de 
fondo del universo es de 2,725 K. ¿Cuál de las 
siguientes temperaturas en “C se aproxima 
más a la temperatura de fondo del universo? 
A) -270,275*C D) -285,175 *C 
B) -230,325 *C E) -250,325 *C 
C) -320,125 *C 
Resolución 
Transferencia de calor 
Temperatura 
Se sabe que T=t+373, 
> 2,725=t+273 
t=-270,275 *C 
Rpta.: -270,275 "C 
Pregunta 185 
El piano, cuyo nombre original era pianoforte, 
“piano fuerte”, es el instrumento armónico por 
excelencia. En la actualidad, los pianos tienen 88 
teclas, 36 negras y 52 blancas, que van desde 
lay Ap) hasta dog(Cg), es decir, van desde 27,5 
Hz hasta 4186 Hz, respectivamente, que está 
dentro del rango auditivo humano, de 20 a 20 
000 Hz. Si la velocidad del sonido en un lugar es 
de 340 m/s, ¿qué longitud de onda tendrá la¡y? 
A) 115m D) 10,6 m 
C) 124m 
B) 94m E) 15,0m 
Resolución 
Ondas mecánicas 
Ondas sonoras 
V=)f == 340=27,51 
.A=12,4 m Rpta.: 12,4 m 
Pregunta 186 
El Gobierno alemán le encargó a Max 
Planck que determinara el color que debían 
emitir las bombillas eléctricas para obtener la 
máxima eficiencia energética. Para resolver el 
problema, planteó la hipótesis de que, cuando 
las partículas ligadas cambian de estado 
energético, lo hacen absorbiendo o emitiendo 
energía a través de ondas electromagnéticas, 
en cantidades discretas proporcionales a la 
frecuencia de la onda. Con esta información, 
determine la longitud de onda de los rayos X 
con fotones de energía 14,2 keV. 
Dato: he =1240x 10? eUm 
A) 0,77x101m p), 087x101 m 
B) 0,63 x 1070 m E) 0,68x 10-10 m 
C) 0,82x 107% m 
Resolución 
Mecánica cuántica 
Rayos X 
Se sabe, E=h— 
> 14,2:109= 1290107 > 2m=0.87.10-%n 
Rpta.: 0,87x 10-1%m 
Pregunta 187 
En la figura, dos esferitas idénticas tienen 
cargas +q y —q respectivamente. Si las esferitas 
están en equilibrio y |g| = 4,0x10C , ¿cuál 
es la tensión T de la cuerda? Considere que la
 
carga —q está suspendida en el aire. 
Dato: K=9x 109N.mé. 
A) 40N C) SON D) 20N 
B) 60N E) 10N 
Resolución 
Electrostática 
Fuerza eléctrica 
DCL 
Af Se ve 
T=ma+Fe 
mg Y Fe PrrenerS 
' ql 
: T=2Kpn W- 
Fe=mg Ko re 
mg=Fe (6.1024 
Rpta.: 80N 
ÁREAS: C-E 
Pregunta 188 
Unaley física es correcta si es dimensionalmente 
homogénea, es decir, si todos sus términos 
(sumandos) tienen la misma dimensión. 
Conforme a esta propiedad, ¿cuál o cuáles de 
las siguientes afirmaciones son correctas? 
Il. La dimensión de la ecuación que 
expresa una ley física es igual a un 
monomio de las dimensiones de las 
magnitudes fundamentales. 
IL. Esta propiedad de la homogeneidad de 
la ecuación de una ley física dificulta la 
detección de errores de cálculo. 
II. Cada término de una ley física es un 
monomio de las dimensiones de las 
magnitudes fundamentales, por lo 
tanto, es una magnitud derivada. 
A) Ivyll 
cy Solor PD) !y!I 
B) Solo ll E) MyM 
Resolución 
Análisis dimensional 
Consideremos la siguiente ley física 
homogénea: D = A+B, donde A y B dependen 
de los magnitudes fundamentales. 
De acuerdo al principio de homogeneidad: 
[D]=[A]=[B] =L*MPT".... 
l. Correcto 
IL. correcto 
IL ncorrecto Rpta.: Solo 1 
Pregunta 189 
El legendario tren macho es el ferrocarril que 
recorre una distancia ferroviaria aproximada 
de 128 km. Si este tren realiza el trayecto 
completo de Huancayo a Huancavelica en dos 
partes: 5 horas durante el día y 4,5 horas en 
la noche, ¿cuál es la rapidez media del tren en 
dicho trayecto? 
A) 20,6 km/h D) 14,0 km/h 
B) 25,6 km/h E) 14,5 km/h 
C) 13,5 km/h 
Resolución 
Cinemática 
Características físicas 
Rapidez media (V): 
y=2 _£ Ft _ é- __128km 
t tu +ez 5h+4,5h 
", V=13,5 km/h 
 
Rpta.: 13,5 km/h
 
Pregunta 190 
Dos esferas metálicas, de masa m,=5 kg y 
mo =1 kg , están situadas a 80 m y 20 m de 
altura respectivamente. Si se sueltan de modo 
simultáneo, en caida libre y sin velocidad 
inicial, ¿cuál es la diferencia entre los tiempos 
empleados por las bolas para chocar con el 
suelo? 
Dato: g =10 m/s? 
A) 2,.0s C) 3.0s Dj) 6.0s 
B) 4,0s E) 8,0s 
Resolución 
Cinemática 
En el MVCL, si la esfera parte del reposo: 
1 
1.2 
m; = 5kg:50=>.10t; — t¡=4s 
1 
mo = 1kg: 20=>3.1012 — to=2s5 
“ ¿AÁt=2s 
Rpta.: 2,0 s 
Pregunta 191 
La fuerza de rozamiento es una fuerza 
que se opone al movimiento, por lo que 
genera pérdida de energía. Con una cuerda 
inextensible, una persona arrastra un bloque 
de madera que se apoya sobre el suelo, cuya 
masa es m=10 kg. La fuerza aplicada sabre el 
bloque es F= 100 N y forma un ángulo 8=30* 
con la horizontal. Si el coeficiente de fricción 
cinético entre el suelo y el bloque es1=0,1, 
¿cuál es la magnitud de la pérdida de energía 
debido a la fricción sobre el bloque luego de 
desplazarlo una distancia de 10 m? 
Data : g=10 m/s? 
 
A) 60J D) 80J 
B) 50J E) 90J 
C) 704 
 
 
 
Resolución 
Mecánica 
Trabajo 
mecánico Y 50 N 
—» 
L=5N u 
>, 50 Y3N 
100 N ho= 50 N 
f= 4,Mp W = Exd 
f,=0,1x50 W=5x10 
f¿=5 N W=-50 J 
Pérdida de energía: 50 J Rpta.: 50 J 
Pregunta 192 
Un material cuya resistencia eléctrica no es 
constante, sino que depende de la temperatura 
y de la diferencia de potencial a la cual está 
sometido, se llama material no óhmico; tal es el 
caso del filamento de un bulbo incandescente. 
Sobre la base de esta información, halle la 
razón entre la mayor y la menor corriente 
que conduce un filamento, si su resistencia es 
igual a 20 (2 cuando está frio (25*C) y 100 (0 
cuando está caliente y que, además, soporta 
una diferencia de potencial AWde 120 V. 
A) 35 
C) 50 a) 50 
E E) 3,0 
Resolución 
Corriente eléctrica 
Ley de Ohm 
V=IR 
Frío: Caliente: 
120 =1;. 20 120=1>,. 100 
l, =6A l, =1,2A 
hb 6 -_ 
LL 12 Rpta.: 5,0
 
Pregunta 193 
La distancia entre dos crestas sucesivas de 
una onda transversal es 1,20 m. Si un punto P 
que se encuentra en la trayectoria de la onda 
realiza ocho ciclos en un tiempo de 12.0 s, 
¿cuál es la rapidez de la onda? 
A) 0,80 m/s 
B) 0,10 m/s 
C) 0,90 m/s 
D) 0,70 m/s 
E) 0,60 m/s 
Resolución 
Ondas mecánicas 
1=1,2m nv] 
KM, 
ds n.*de ciclos 
tiempo 
e 
l=37=3= Hz 
=V=24=V=(12)($) 
V=0,8 m/s 
Rpta.: 0,80 m/s 
Pregunta 194 
El vector desplazamiento es aquel que va de la 
posición inicial a la posición final de un objeto 
en movimiento y no depende del origen de 
coordenadas. Dos amigos van caminando, a 
partir de un punto O, en cierta dirección definida 
por un ángulo $, con respecto al eje X, de un 
sistema de coordenadas dado. Después de 
caminar 10 m, llegan al punto C y se separan 
tomando direcciones diametralmente opuestas, 
de tal manera que forman un ángulo a con la 
dirección original y caminan la misma distancia 
ICA! == CB =8 m. Calcule el módulo de la 
suma de los vectores desplazamiento de los 
dos amigos. 
A) 20m 
B) 16m 
C) 8m 
D) 10m 
E) 18m 
Resolución Cinemática - CC. FF. 
Obs: Afoa=OC+CÁ + A --08 
AT og = OC+CB 
Afoa + AF og = 0C + GA +0C+0B 
Afoa + AT on = 206 
=|ro,+ Arog|= 210C | 
Fon + AFog|= 2(10) = 20m 
Rpta.: 20 m
FÍSICA 2020-1 
FÍSICA 
PREGUNTA 195 
La velocidad puede ser entendida como la va- 
riación temporal del vector posición, Bajó este 
concepto, considere una partícula en movimiento 
sobre una superficie horizontal plana, que reali- 
za una trayectoria cualquiera. Con respecto a su 
vector velocidad instantánea, identifique el valor 
de verdad (V o F) de los siguientes enunciados: 
I. Su dirección concuerda siempre con la direc- 
ción del movimiento. 
II. Es constante si el movimiento es circular uni- 
forme. 
III. La dirección es siempre tangente a la trayecto- 
ria. 
IV.Es constante si el movimiento es uniforme- 
mente rectilíneo. 
A) VFVV B) FVVV 
C) FFVV D) VFVF 
Resolución 
Tema: CINEMÁTICA 
Velocidad instantánea: (Y...) 
Cantidad física vectorial que mide la rapidez del 
cambio de posición de una partícula. 
-—. 
inst Vv 
o gu Trayectoria 
 
- dí 
Y inst di 
 
La velocidad instantánea es tangente a la trayec- 
toria. 
I. Su dirección concuerda siempre con la direc- 
ción del movimiento. (W) 
II. Es constante si el movimiento es circular uni- 
forme. (F) 
En un movimiento curvilíneo, la velocidad 
cambia su dirección por lo cual siempre cam- 
bia la velocidad. 
III. La dirección es siempre tangente a la trayecto- 
ria. (v) 
I 
IV.Es constante si el movimiento es uniforme- 
mente rectilíneo. (v) 
Respuesta 
VFVV 
PREGUNTA 196 
En la estación espacial, un astronauta realiza un 
experimento para medir las cargas eléctricas de 
dos esferas muy pequeñas. El astronauta une las 
dos esferas con un hilo no conductor de 4 m de 
longitud. A continuación, las electrifica de tal 
manera que la carga de una es q y la de otra es 2g. 
Si al medir la tensión del hilo obtiene una fuerza 
de 180 N, determine el valor de q. 
N 2 
Dato: K=9x 10? 2 
A)6,0x10%*C 
0)4,0x10%*C 
B) 2,0x10* € 
D) 3,0x10* € 
Resolución 
Tema: ELECTROSTÁTICA 
En ausencia de la gravedad, se realiza el DCL 
sobre la esfera q. 
F, 4 T=180 Y 2q 
» ám + 
 
 
Cálculo de Fe en el vacio, sabiendo 
 
_ Kq,9, 
E P 
9x107xNm?/C?x2g 
Fz = E ES 
Del gráfico: F = 180 N 
9x10%xNm?/C?x2g? 
En (MD): 180 N = ————_— 
(4 my 
q =34.0x10*C 
Respuesta 
4,0x10%C
FÍSICA 2020-I 
PREGUNTA 197 
Un niño se sienta en una silla amortiguada con un 
resorte en un parque de diversiones. Si la masa 
del asiento y del niño en conjunto es 25 kg y os- 
cila con un movimiento armónico simple con una 
amplitud de 10 cm, ¿cuál es la energía del mo- 
vimiento cuando pasa a través de la posición de 
equilibrio? Dato: k=2500 N/m 
 
A)J8,5) B) 6,5) 
CO 12,5) D) 10,5 J 
Resolución 
Tema: MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE 
La energía del movimiento es la energía cinética. 
lo, 
E =E ==" ....(0 
“PE máx 2 "Mx 
Donde: 
Vo. =má 
Max 
K 
Vis > 
12500 
dá = 7, *0,1 = 1 ms 
 
l > 
E =37X2 x 1*= 12,5) 
EX 
Respuesta 
12,5] 
PREGUNTA 198 
Dentro del estudio de la tectónica de placas se 
considera la velocidad relativa entre ellas. La 
placa de Nazca viaja hacia el este y se introduce 
debajo de la placa sudamericana que viaja hacia 
el oeste, en un proceso que se denomina subduc- 
ción. Con respecto a la placa africana, si la rapi- 
dez de la placa de Nazca es 45 mm/año y la de la 
placa sudamericana es 30 mm/año, determine el 
espacio alcanzado en la subducción por la placa 
de Nazca con respecto a la placa africana luego 
de un año. Considere un movimiento horizontal y 
sin fricción entre las placas. 
A) 1,5 cm B) 3,0 cm 
O 7,5 cm D) 4,5 cm 
Resolución 
Tema: CINEMÁTICA 
N 
 
velocidad de la placa de Nazca respecto Y NA! 
de la africana. 
—. 
V ga: Velocidad de la placa sudamericana respec- 
to de la africana. 
Como la rapidez de la placa de Nazca, respecto 
de la africana es 45 mm/año, en un año recorre 
45 mm. 
e =45 mm = 4,5 cm 
Respuesta 
4,5 cm
FÍSICA 2020-I 
PREGUNTA 199 
Cuando interactúa con su alrededor sobre una su- 
perficie, un objeto en movimiento encuentra re- 
sistencia conocida como fricción. Ahora bien, un 
tractor se desplaza en una carretera asfaltada de 
izquierda a derecha, con movimiento acelerado. 
Si el sentido de las fuerzas de fricción sobre las 
ruedas del tractor es el indicado en la figura, ¿qué 
se puede afirmar sobre el tractor? 
 
A) Tiene tracción trasera. 
B) Tiene tracción delantera. 
C) Tiene tracción en las cuatro ruedas. 
D) No se puede mover de esta forma. 
Resolución 
Tema: ESTÁTICA 
 
Respuesta 
Tiene tracción delantera. 
PREGUNTA 200 
Un geólogo encuentra una roca muy rara en una 
expedición a la selva. Para poder clasificarla, ne- 
cesita hallar su densidad, pero solo cuenta con 
una pequeña balanza de mano. Al recordar la 
experiencia de Arquímedes (el peso de un cuer- 
po disminuye cuando se encuentra en el agua), 
Mn 
decide pesar la piedra y obtiene que su peso 
en el aire es 5 veces su peso en el agua. ¿Cuál 
es la densidad de la piedra que halló el geólogo? 
Dato: p... = 1 g/cm? agua 
A) 1,50 g/cm? 
C) 1,25 g/em? 
B) 1,30 g/cm* 
D) 1,20 g/cm? 
Resolución 
Tema: HIDROSTÁTICA 
Peso del roca el aire (w) 
 
Del DCL: w = mg ...(I) 
Peso la roca en el agua (peso aparente): w, 
 
Del DCL 
w, = mg - E ...(1) 
Dato: w = Wa, 
De (1) y (MD) 
mg = 5(mg - E) 
mg = - ce En «, le de P. 
Sabemos 
> me PV 2. P_= 1,25 g/cm? 
Es PaguisY Respuesta ” op e densidad del cuerpo A a 
1,25 g/cm
FÍSICA 2020-1 
PREGUNTA 201 
Una expedición científica en la Amazonía descu- 
bre una catarata y desea saber cuál es su altura, 
pero no tiene ningún instrumento de medición 
apropiado. Uno de los miembrosde la expedición 
mide la temperatura del agua en la parte superior 
e inferior de la catarata y encuentra que la diferen- 
cia en la temperatura del agua es AT=0,05 *C. 
Considerando que toda la energía mecánica debi- 
do a la caída se emplea en aumentar la temperatu- 
ra del agua y que la rapidez del agua, en la parte 
superior de la catarata, es v = 4 m/s, ¿cuál es 
aproximadamente la altura de la catarata? 
Datos: g=10 m/s?,c. =4,186 J/g *C 
agua 
A) 10m B) 20 m 
C) 15m D) 25 m 
Resolución 
Tema: FENÓMENOS TÉRMICOS 
 
 
J J 
C, = 4,186 = 4186 
. g*C kg "C 
Por condición del problema 
Gana 
EMP) = QH,o 
(AT) 
Be, ñ e = C¿mAT 
Ao V,¿+m8H = CAT 
1 
7 42+10H = 4186 x 0,05 
Respuesta 
=> H = 20,13 m 20m 
IV 
FÍSICA 
PREGUNTA 202 
Un entrenador de taekwondo utiliza sensores y vi- 
deos para determinar la efectividad de los golpes 
de sus pupilos. Al analizar una patada, la imagen 
del video le muestra por medio de su cronóme- 
tro el tiempo que dura el contacto y el sensor en 
el pecho del contrincante indica que se ejerció 
un impulso de 16 kg m/s. Con esta información, 
determine la fuerza media ejercida por la patada. 
 
A) 16 kN B) 8 kN 
C) 12 kN D)y 24 KN 
Resolución 
Tema: IMPULSO 
Dato: 1 = 16 kg - m/s 
Ar =0,001 s 
Ar= 1078 
 
La magnitud del impulso (1) de la fuerza media 
I = F, Af 
16 kg -m/s = F, -107 s 
F,, = 16 x 107 N 
FE, = 16 KN 
Respuesta 
16 kN
FÍSICA 2020-1 
PREGUNTA 203 
Los oceanógrafos estudian el movimiento del mar 
utilizando boyas provistas do sensores. Si a partir 
de las medidas tomadas por una boya se obtiene 
la gráfica mostrada, determine la frecuencia an- 
gular de oscilación de la boya. 
 
bas NN | / 
a JAI/ANI/ 
015) N/A B/ 4 
0,3 / 
 
 
 
 t (s) 
A) T/2 rad/s B) 21 rad/s 
0) rx rad/s D) 1/4 rad/s 
Resolución 
Tema: MAS 
Posición vs. tiempo 
0,3 
 
 
xr 
(m
) SOT T] 
7 / | 
-0,3 
|
"
 
 
i(s) 
Del gráfico 
T = 25 (Periodo) 
Cálculo de la frecuencia angular (0) 
Sabemos: 
21 
M-— 
T 
Reemplazando e E rad 
a 21 , 
A Respuesta 
T rad/s 
PREGUNTA 204 
La transmisión de ondas electromagnéticas co- 
merciales va desde la radio AM, los canales de 
televisión VHF, la radio FM, la televisión VHF, 
la televisión UHF, las señales de celulares y a los 
de wifi, que van de un espectro de 10% hasta 101% 
hertz de frecuencia. Los canales HDTV operan 
sobre la banda UHF. Si un canal de televisión 
HDTV opera sobre los 550 MHz, ¿cuál es su lon- 
gitud de onda? 
Dato: e = 3x105 m/s 
A) 54,5 m B) 545 cm 
C) 54,5 cm Dj) 545 m 
Resolución 
Tema: ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS 
Ff= 550 MHz 
f= 550 x 10% Hz 
k=2 
e =3x 105 m/s 
De la propagación de la OEM en el vacío. 
c=Af 
1=2 
F 
3x108 m.y 
A = 
550x100 4 
100 cm 
A =0,545 mM x Al, 
A = 54,5cm 
Respuesta 
54,5 cm 
PREGUNTA 205 
El peso específico de un cuerpo es una propiedad 
física que nos indica el peso que tiene la unidad 
de volumen del cuerpo en cuestión. En el labora-
FÍSICA 2020-1 
torio de una destilería, se halla que el volumen de 
una muestra de 40 g de alcohol, a la temperatura 
de 20 *C y 1 atmósfera de presión, es de 50 em, 
En estas condiciones, ¿cuál es el peso específico, 
expresado en unidades del SI, de la muestra de 
alcohol que se analiza en el laboratorio? 
Dato: g = 10 m/s? 
B) 8.0 x 105 kg/m? 
D) 0,8 x 10% N/m? 
A) 0,8 x 103 kg/m? 
C) 8,0 x 107 N/m? 
Resolución 
Tema: PESO ESPECÍFICO 
Se tiene alcohol 
 
V = 50 cm? 
l emó = 10% mi 
V = 50 x 10% m? 
El peso específico es 
_-mMxg 
A 
 
_ (40x10 kg)(10 m/s?) 
50x 10 m? 
y = 8,0 x 107 N/m? 
Respuesta 
8,0 x 10% N/m? 
PREGUNTA 206 
La flotación de un submarino se rige básicamente 
por el principio de la hidrostática de Arquímedes. 
Un submarino puede navegar a una profundidad 
constante, emerger o sumergirse, conforme a la 
cantidad de agua que almacena en las cámaras de 
flotación. Si el submarino se encuentra completa- 
mente sumergido y sobre la base de lo descrito, 
identifique el valor de verdad (V o F) de los si- 
guientes enunciados: 
I. Al expulsar el agua de las cámaras, el empuje 
se hace menor que el módulo de su peso. 
IL. A profundidad constante, el empuje sobre el 
submarino tiene el mismo módulo de su peso. 
MI.Al expulsar el agua de las cámaras de flota- 
ción, el submarino tiende a emerger. 
IV. Al ingresar agua de mar en la bodega, aumen- 
ta el empuje sobre el submarino. 
A) FVVF B) VVWVF 
C) FFVF D) VFVF 
Resolución 
Tema: HIDROSTÁTICA 
 
L Al las cámaras del expulsar agua de 
submarino; disminuye la masa, y por lo tanto, 
el peso del submarino, pero el volumen del 
submarino permanece constante, entonces el 
empuje sobre el submarino no cambia. 
FALSO 
IM. A una profundidad constante, el submarino 
permanece en equilibrio (flota); por lo tanto el 
empuje sobre el submarino y su peso tienen el 
mismo módulo. 
vI
FÍSICA 2020-1 
 
Del equilibrio 
DE()) = EE(d) 
VERDADERO 
MI. El empuje sobre el submarino no cambia, pero 
al expulsar el agua de las cámaras de flotación 
su peso disminuye y el submarino tiende a 
emerger. 
 
E > F,: el submarino tiende a emerger. 
VERDADERO 
IV.Al ingresar agua de mar a la bodega aumenta 
su peso, pero su volumen no cambia, por lo 
tanto el empuje sobre el submarino no cambia. 
FALSO 
Respuesta 
FVVF 
PREGUNTA 207 
Para experimentar con un oscilador armónico sim- 
ple, en un laboratorio se disponen de dos resortes 
con constantes elásticas k, = 2000 N/m y k, = 
3000 N/m y de dos bloques de masas m, = 0,3 kg 
y m, = 0,2 kg. En una mesa horizontal sin fric- 
ción, se construyen secuencialmente tres sistemas 
bloque-resorte con las siguientes características: 
I. El bloque de masa m, y el resorte de constante 
k>: luego, el resorte se estira 0,2 m. 
II. El bloque de masa m, y el resorte de constante 
ko: luego, el resorte se estira 0,1 m. 
III. El bloque de masa mm, y el resorte de constante 
k,: luego, el resorte se estira 0,4 m. 
Al soltar cada bloque, el sistema correspondiente 
realiza un movimiento oscilatorio. Ordene usted, 
de manera creciente, las energías mecánicas de 
cada sistema bloque-resorte. 
A) LH y HI B) IL, M y 1 
C) 1, MM y D) IL, 1 y IM 
Resolución 
Tema: MAS 
De los datos 
m, = 0,3 kg 
m, = 0,2 kg 
k, = 2000 N/m 
k, = 3000 N/m 
Cálculo de la energía cinética del sistema 
E = k A? 
Z 
l. Reemplazando con: k, y A = 0,2 m 
> E, = (2 Nim )(0.2 m)* 
E, = 60] 
II. Reemplazando: con k, y A = 0,1 m 
> En (2 Nm Ji0,1m? 
E, = 153 
vi
FÍSICA 2020-I 
III. Reemplazando con k, y Á = 0,4 m 
2000 A = E, = | N/ml0,4m 
mn 2 m] ) 
Ej = 1603 
253. <Bs 
Respuesta 
IL, 1 y IM 
PREGUNTA208 
Un tren va de una estación a otra que se encuentra 
a 4,5 km de distancia en el menor tiempo posible. 
El tren solo puede aumentar o disminuir la rapi- 
dez con el mismo módulo de la aceleración igual 
a a = 0,2 m/s?, después de lo cual, continúa con 
su movimiento a rapidez constante O se detiene. 
Determine cuál será la máxima rapidez que al- 
canzará el tren para llevar la carga en el menor 
tiempo posible. 
A) 20 m/s B) 30 m/s 
Cy 40 m/s Dj 10 m/s 
Resolución 
Tema: CINEMÁTICA 
Representamos gráficamente el enunciado 
 
1 máx 2 3 
= RÁ a = v,=0 a, v=cte. 2 v.=0 
Movimiento MRU Movimiento 
acelerado desacelerado 
 
¿d=4,5 km = 4500 m 
A = lt, FL +1 >e€S mínimo 
Como no hay límite para la velocidad máxima, 
el movimiento debe ser acelerado y luego des- 
acelerado. 
54, =0 
Representemos dicho movimiento en la gráfica 
V vs 1 
V(m/s) 
Vedx = 0,27 cs 
 
Recuerda: 
reloO; 1]:a, =M, = tanó 
te [0;21]:a, =m, = tanf$ = tana 
Por condición del problema, los módulos de ace- 
leración son iguales. 
tanó = tana 
En una gráfica v vs. / 
2 _ 90 000 
4 
fr 
¿2.1208 
2 
vw. =0,21 = 0,2(150) 
max 
vo. =30mí/s 
max 
Respuesta 
30 m/s 
VIII
OO 
A 
87 
DADAS! 
 
PREGUNTAS 
DE 
HIDROSTÁTICA 
AAN Pregunta 174.Un bloque flota en el agua con el 25% de su 
volumen fuera de esta. ¿Cuál es la densidad del 
bloque? (Pagua=1000 kg/m”). 
A) 25 kg/m' D) 75 kg/m? 
B) 250 kg/m? E) 500 kq/m' 
C) 750 kg/m? 
Solución 
Análisis y procedimiento 
 
 
Piden p, (densidad del cuerpo) 
Dato: 
V: volumen del cuerpo 
: 3V 
Veumern.=/9W0V= e 
Para el equilibrio del bloque se verifica: 
2F(M=2F(1) 
E = F 
q 
Pig.” g" Veumerg. =mM'g 
Plía. V n SuUmerg. 1 
1000: + =p, V 
p.=750 kg/m? Rpta: 
Un cubo de madera de arista 0,2 m, sujeta por 
una cuerda a la base del recipiente, está sumer- 
oido en el agua como se muestra en el gráfico. 
¿Cuál es la magnitud de la tensión de la cuerda? 
(Considerar: p,,=800 ka/m?: Pi = 1000 kg/m' 
y g=10 m/s?). 
= 
Aj) 8N Bj) 16N C) 32N 
Dj) 4N E) 24N 
Solución 
Análisis y procedimiento 
Como la densidad del bloque (p,,) es menor que 
la del agua (Pagua). €l bloque tiende a ascender 
y tira de la cuerda; entonces, en la cuerda se 
manifiesta la fuerza de tensión (T). 
5 
g 
El |T 
En el diagrama de fuerzas realizado sobre el bloque, nos 
piden T. Además, como el bloque está en equilibrio de la 
primera condición de equilibrio se tiene 
2F(4)=2E(1) 
T+Fg=E 
T=E-Fg 
T=p gV,- mg; tenga en cuenta que m=pV 
> T=Pagua SV cubo” (PmVeubo) Y 
Reemplazando datos obtenemos 
T=1000(10)(0,2)”-(800)(0.2)*(10) 
T=16 N Rpta:
AE A 
 
Según el principio de Arquímedes (287 -212 a.C.), 
el empuje sobre un objeto sumergido en un 
fluido es igual al peso del fluido desalojado. Si 
un iceberg de volumen 512,5 m? flota en el mar, 
cuya densidad es 1025 kg ma y el volumen de 
la parte sumergida del iceberg es 460 m?, ¿cuál 
88 
Pcuerpo *"roraL A PL "sum 
_ 1025460 
PCcUERPO ae 512,5 
Peuerpo = 920 kg x m? 
Rpta: 
AMAIA IS 
es la densidad del hielo? 
A) 1000 kgxm”* 
B) 900 kaxm”* 
C) 1080 kgxm"* 
D) 980 kaxm”* 
E) 920 kgxm"”* 
 
Solución 
g Iceberg 
s " 
Vs Vs = 460 m 
Duar = 1025 kg - m* 
j 19 3 Yrorar =312,5 m 
 
 
 
Recordando 
om 
Pcuerpo = 7, 
TOTAL 
Eos 
g 
Me= PL Z£Vsum 
E 
 
Todo cuerpo que está parcial o totalmente su- 
mergido en un fluido en reposo experimenta una 
fuerza vertical hacia arriba igual al peso del líquido 
desalojado por el cuerpo. 5i un cubo de madera 
que tiene aristas de 20,0 cm flota en agua, ¿cuál es 
la distancia desde la superficie horizontal superior 
del cubo al nivel del agua? (Pmadera=650 kg/m”; 
Pagua= 1000 kg/m”). 
A) 5,0 cm B) 80cm CC) 40cm 
D) 7,0 cm E) 6,0 cm 
Solución 
Como el cubo flota, entonces se encuentra 
en equilibrio de traslación. 
 
Por la primera condición de equilibrio: 
> FT=)>F4 
uo=F, 
H,0 a Mein? 4=m xg 
H,0 ps Men =P? Ve 
1000x(0,2 x(0,2-x)=650 x (0,2) 
x=0,07 m 
-x=7,0 cm Rpta:
UNMSM 2016-1 Pregunta 178. 
 
Un dispositivo para medir presión es el manómetro 
de tubo abierto en forma de U, donde uno de los 
extremos del tubo que contiene un líquido se abre 
a la atmósfera, mientras que el otro extremo se 
conecta al sistema cuya presión se desea medir. 
Entonces, si la densidad del agua es 1000 kg/m? y 
la presión del aire es 101,3 kPa, ¿cuál es la presión 
absoluta en el fondo de un lago de agua dulce de 
27,5 m de profundidad? (q=9,8 m/s?). 
A) 467kPa B) 583kPa C) 798 kPa 
D) 645 kPa E) 371 kPa 
Solución 
La presión absoluta en el fondo de un lago se 
determina de la siguiente manera. 
P 
atm 
 
 
 
 Pa, + Pen «(01) 
I— — 
P|:2-h 101,3 kPa 
DP bsotuta 
Como 
Pr, 0 = 1000 kg/mó 
2=9,8 m/s? Reemplazando en (c1) 
h=27,5m 
P = 1000 x 9,8 x 27,5 + 101,3 kPa 
absoluta 
P 
absoluta 
P 
absoluta 
= 269,5 kPa + 101,3 kPa 
= 371 kPa 
Rpta: 
IAS! Pregunta 179. 
 
Entonces, si la proximidad de una tempestad 
hace que la altura de un barómetro de 
89 
tormenta y borrascas. Entonces, si la proximidad 
de una tempestad hace que la altura de un 
barómetro de mercurio baje 20,0 mm desde la altura 
normal, ¿cuál sería la medida de la presión atmosférica? 
(Pig = 13,59 x 10% kg/m; Py = 101,3 x 10% Pa; 
g = 10 m/s?) 
A) 48,6 kPa C) 98,6 kPa D) 88,6 kPa 
B) 85,6 kPa Ej) 68,6 kPa 
Solución 
Como 760 mmHg=101,3 x 10* Pa 
La presión pedida será P =(760-20)mmHg 
de (1): P,=740.101,3 10 Pa 
760 
=98,6 kPa Rpta: 
MIGAS 
 
EA 
Cuando se practica el buceo, hay que distinguir dos 
tipos de presión: la atmosférica (el peso del aire 
sobre la superficie del agua) y la hidrostática (el peso 
del agua sobre el buzo). La suma de las dos 
presiones parciales da como resultado la presión 
absoluta, que es la que nos afecta. Entonces, si un 
buzo se sumergiera a 20,0 m de profundidad en el 
mar, ¿cuál sería su presión absoluta? 
(Use: Pagua= 1,18x 10% kgm*; P,y,= 101 kPa; 
g=10 m/s*) 
Dj) 337 kPa 
Al OSM C) 335 kPa 
Bj) 339 kPa Ej 336 kPa 
Solución 
Á una profundidad de h=20 m 
PagsoLuta = Parmosrérica + PHIDROSTÁTICA 
PagsoLuTa = 101 kPa + Py,o - 9 . h 
= 101 kPa + 1,18.109,10.20 
Parsorura = 101 kPa + 236 kPa 
PagsoLuta = 337 kPa 
Rpta:
CLAVES DE FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1|c|46|e|91|c|136|c 
2 |D|47]E/| 92 /D|137|A 
3/0|48|C|93/B|138/B 
4|D/|49|B|94 /D|139]/€ 
5Sio[soloD|95/B|140/€E 
6|B|51|A| 96 [E|141]/€ 
7|E[52[A[97 |C|142]|€ 
8/A|53JFE/|98 /C|143/0D 
9|B/54/A|99|B/144/6B 
10/E/55|A/|100/|C|145]|cC 
11/E/56|A|101/A|146|A 
12|€/|57|E|102|E/147|€ 
13|C|58|A|103|A|148 | € 
14/D/59|C|104|A |149|A 
15|C|60|E|105|A[150/A 
16|C|61|A/|106|E|151]|cC 
17/B|62|E/107|D|152|cC 
18|B|63|B/|108|B|153/A 
19/A[|64|E/109/|D|154]A 
20|Cl|65|D|110/A|155|8 
21|A[66|A|111|C|156/|C 
<-D DD BB E 
23|D|68|B|113/C|158|A 
24|B|69|C|114|B|159|6 
25] E [70] C [1151 C [607] C 
26|E/|71|B/|116|D|161/€ 
27|E[72|A|117/B|162|C 
28|0/73|D|118|E|163]/€ 
29|A|74|D|119/A|164|C 
30|0|75|D|120|D|165/0D 
31|0|76|E|121|c|166/c 
321177 [12216 [167] € 
33|E|78|D|123|C/|168/A 
34|C|79|B|/|124 169 | C 
35|D0|80|D|125/B|170|0D 
36|B|81|E|126/A|171|8 
37|C|/82|A|127|E/|172|€ 
38|B|83|C/|128|C|173]/€ 
39|D|84|D|129|A|174|C 
40|D|85|E|130/A|175/B 
41|A/[86/|D|131|C|176|€ 
42|C|87|A|132|B|177/0D 
43|A[88|A|133|C|178]/E 
44|B|89/D|134|A|179|C 
45/D[|90|E[135/C|180]D 
Solo para los 
AE