Fisicoquímica 2020

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Auditoria II 
 
FISICOQUÍMICA 
INGENIERÍA AMBIENTAL 
 
sfs 
Fisicoquímica 
2 
 
 
 
© Corporación Universitaria 
Remington 
 
Medellín, Colombia 
Derechos Reservados ©2011 
Primera edición 
2020 
 
Fisicoquímica 
Juan David González Calderón 
Facultad de Ingenierías 
 
Comité académico 
Jorge Mauricio Sepúlveda Castaño 
Decano de la Facultad de Ingenierías 
jsepulveda@uniremington.edu.co 
 
David Ernesto González Parra 
Director de Educación a Distancia y Virtual 
dgonzalez@unireminton.edu.co 
 
Francisco Javier Álvarez Gómez 
Coordinador CUR-Virtual 
falvarez@uniremington.edu.co 
 
Edición y Montaje 
Dirección de Educación a Distancia y Virtual 
Equipo de diseño gráfico 
 
www.uniremington.edu.co 
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Fisicoquímica 
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TABLA DE CONTENIDO 
Pág. 
1 UNIDAD 1 GASES Y CONCEPTOS BÁSICOS 9 
1.1.1 OBJETIVO GENERAL 10 
1.1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS 10 
1.1.3 PRUEBA INICIAL 10 
1.2 TEMA 1 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES Y PROPIEDADES DE LA MATERIA 12 
1.2.1 ¿POR QUÉ MEDIMOS? 13 
1.2.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES Y FACTORES DE CONVERSIÓN 15 
1.2.3 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 17 
1.2.4 TALLER DE ENTRENAMIENTO 17 
1.3 TEMA 2 GASES IDEALES Y GASES REALES 18 
1.3.1 CARACTERÍSTICAS DE LOS GASES 19 
1.3.2 PROPIEDADES DE LOS GASES 20 
1.3.3 GAS IDEAL Y LEYES DE LOS GASES 22 
1.3.4 ECUACIÓN GAS IDEAL 24 
1.3.5 TEORÍA CINÉTICO-MOLECULAR DE LOS GASES 28 
1.3.6 GASES REALES 29 
1.3.7 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 32 
1.3.8 TALLER DE ENTRENAMIENTO 33 
1.4 TEMA 3 LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA. 34 
1.4.1 SISTEMA ABIERTO, CERRADO Y AISLADO 34 
1.4.2 ESTADO Y FASE 36 
1.4.3 LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA 37 
1.4.4 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 38 
1.4.5 TALLER DE ENTRENAMIENTO 38 
2 UNIDAD 2 PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Y TERMOQUÍMICA 40 
2.1.1 OBJETIVO GENERAL 40 
2.1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS 40 
2.1.3 PRUEBA INICIAL 41 
2.2 TEMA 1 PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA 43 
2.2.1 PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA: LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA. 43 
2.2.2 ENTALPIA 49 
2.2.3 PROCESOS TERMODINÁMICOS 50 
2.2.4 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 52 
2.2.5 TALLER DE ENTRENAMIENTO 55 
2.3 TEMAS 2 CÁLCULOS TERMODINÁMICOS PARA CAMBIOS DE ESTADO Y DE FASE 57 
2.3.1 CAMBIOS DE FASE 57 
2.3.2 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 60 
2.3.3 taller de entrenamiento 61 
 
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4 
2.4 TEMAS TERMOQUIMICA 62 
2.4.2 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 68 
2.4.3 TALLER DE ENTRENAMIENTO 69 
3 UNIDAD 3 SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA 71 
3.1.1 OBJETIVO GENERAL 71 
3.1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS 71 
3.1.3 PRUEBA INICIAL 72 
3.2 TEMA 1 ESPONTANEIDAD Y MÁQUINAS TÉRMICAS 73 
3.2.1 ESPONTANEIDAD 74 
3.2.2 MÁQUINAS TÉRMICAS 76 
3.2.3 CICLO DE CARNOT 77 
3.2.4 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 78 
3.2.5 TALLER DE ENTRENAMIENTO 79 
3.3 TEMA 2 CONCEPTO DE ENTROPÍA 80 
3.3.1 ENTROPÍA 80 
3.3.2 DESCRIPCIÓN MOLECULAR DE LA ENTROPÍA 81 
3.3.3 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 83 
3.3.4 TALLER DE ENTRENAMIENTO 84 
3.4 TEMA 3 CÁLCULOS DE ENTROPÍA Y ENERGÍA LIBRE DE GIBBS 85 
3.4.1 CÁLCULOS DE ENTROPÍA PARA DIFERENTES PROCESOS TERMODINÁMICOS 85 
3.4.2 ENERGÍA LIBRE DE GIBBS 89 
3.4.3 LA TERCERA LEY DE LA TERMODINÁMICA 92 
3.4.4 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 93 
3.4.5 TALLER DE ENTRENAMIENTO 94 
4 UNIDAD 4 PROPIEDADES COLIGATIVAS Y EQUILIBRIO 96 
4.1.1 OBJETIVO GENERRAL 96 
4.1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS 96 
4.1.3 PRUEBA INICIAL 97 
4.2 TEMA 1 DIAGRAMAS DE FASE 98 
4.2.1 LA REGLA DE LAS FASES 99 
4.2.2 DIAGRAMA DE FASES 99 
4.2.3 ECUACIÓN DE CLAUSSIUS-CALPEYRON 103 
4.2.4 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 105 
4.2.5 TALLER DE ENTRENAMIENTO 105 
4.3 TEMA 2 FENÓMENOS DE SUPERFICIE Y DE TRANSPORTE 107 
4.3.1 TENSIÓN SUPERFICIAL 107 
4.3.2 DIFUSIÓN 112 
4.3.3 VISCOSIDAD 116 
4.3.4 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 118 
4.3.5 TALLER DE ENTRENAMIENTO 119 
4.4 TEMA 3 SOLUCIONES IDEALES 120 
 
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5 
4.4.1 COMPOSICIÓN DE UNA SOLUCIÓN 120 
4.4.2 MAGNITUDES MOLARES 122 
4.4.3 SOLUCIONES IDEALES Y LEY DE RAOULT 124 
4.4.4 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 127 
4.4.5 TALLER DE ENTRENAMIENTO 128 
4.5 TEMA 4 EQUILIBRIOS DE FASE EN SISTEMAS MULTICOMPONENTES 129 
4.5.1 PROPIEDADES COLIGATIVAS 129 
4.5.2 Disminución de la presión de vapor 130 
4.5.3 AUMENTO DEL PUNTO DE EBULLICIÓN 130 
4.5.4 Descenso en el punto de congelación 131 
4.5.5 ÓSMOSIS Y PRESIÓN OSMÓTICA 133 
4.5.6 DIAGRAMAS DE FASE PARA SISTEMAS DE DOS COMPONENTES 134 
4.5.7 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 139 
4.5.8 TALLER DE ENTRENAMIENTO 140 
5 PRÁCTICAS DE LABORATORIO 142 
5.1 PRÁCTICA 1: TEMPERATURA DE EBULLICIÓN A PRESIÓN ATMOSFÉRICA Y A PRESIÓN REDUCIDA 142 
5.1.1 OBJETIVOS 142 
5.1.2 MATERIALES Y REACTIVOS 142 
5.1.3 INTRODUCCIÓN 143 
5.1.4 PROCEDIMIENTO 143 
5.1.5 BIBLIOGRAFÍA 147 
5.2 PRÁCTICA 2: ENTALPIA MOLAR DE DISOLUCIÓN Y DE NEUTRALIZACIÓN 147 
5.2.1 OBJETIVOS 147 
5.2.2 MATERIALES Y REACTIVOS 147 
5.2.3 INTRODUCCIÓN 148 
5.2.4 PROCEDIMIENTO 150 
5.2.5 REPORTE DE RESULTADOS 151 
5.2.6 BIBLIOGRAFÍA 151 
5.3 PRÁCTICA 3: TENSIÓN SUPERFICIAL POR EL MÉTODO DEL CAPILAR 152 
5.3.1 OBJETIVOS 152 
5.3.2 MATERIALES Y REACTIVOS 152 
5.3.3 INTRODUCCIÓN 153 
5.3.4 PROCEDIMIENTO 154 
5.3.5 REPORTE DE RESULTADOS 155 
5.3.6 BIBLIOGRAFÍA 156 
5.4 PRÁCTICA 4: DIFUSIÓN 156 
5.4.1 OBJETIVOS 156 
5.4.2 MATERIALES Y REACTIVOS 156 
5.4.3 INTRODUCCIÓN 157 
5.4.4 PROCEDIMIENTO 158 
5.4.5 REPORTE DE RESULTADOS 160 
5.4.6 BIBLIOGRAFÍA 160 
 
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5.5 PRÁCTICA 5: VISCOSIDAD 160 
5.5.1 OBJETIVOS 160 
5.5.2 MATERIALES Y REACTIVOS 161 
5.5.3 INTRODUCCIÓN 161 
5.5.4 PROCEDIMIENTO 162 
5.5.5 REPORTE DE RESULTADOS 163 
5.5.6 BIBLIOGRAFÍA 163 
5.6 PRÁCTICA 6: DESCENSO EN EL PUNTO DE CONGELACIÓN DE UN SOLVENTE 164 
5.6.1 OBJETIVOS 164 
5.6.2 MATERIALES Y REACTIVOS 164 
5.6.3 INTRODUCCIÓN 165 
5.6.4 PROCEDIMIENTO 165 
5.6.5 REPORTE DE RESULTADOS 167 
5.6.6 BIBLIOGRAFÍA 167 
6 PISTAS DE APRENDIZAJE 168 
7 GLOSARIO 173 
8 BIBLIOGRAFÍA 175 
 
 
 
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7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P R O P Ó S I T O G E N E R A L 
 FISICOQUÍMICA 
Este módulo tiene como propósito explicar los principios y las leyes de la fisicoquímica, 
que permitan explicar el comportamiento de las sustancias químicas y sus mezclas 
basado en el entendimiento de propiedades de la materia a nivel atómico y molecular. 
A lo largo de este módulo los alumnos encontraran, conceptos, ejercicios y aplicaciones 
prácticas relacionadas con la ingeniera ambiental. Contextualizando así la fisicoquímica 
como una herramienta básica en su quehacer profesional. 
 
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8 
 
 
 
 
 
O B J E T I V O G E N E R A L 
Reconocer los principios termodinámicos que gobiernan las propiedades 
fisicoquímicas de las sustancias y su aplicación en la resolución de problemas 
medioambientales. 
O B J E T I V O S E S P E C Í F I C O S 
Reconocer las unidades fundamentales del Sistema Internacional de 
Unidades, las propiedades de los gases y la ley cero de la termodinámica. 
 
Describir la primera ley de la termodinámica y su aplicación en el cálculo de 
las propiedades de los sistemas y los procesostermodinámicos. 
 
Describir la segunda ley de la termodinámica y su aplicación en el cálculo de 
las propiedades de los sistemas y los procesos termodinámicos. 
 
Analizar las propiedades de las soluciones ideales. 
 
 
 
FISICOQUÍMICA 
U N I D A D 1 U N I D A D 3 
Gases y 
conceptos 
básicos 
Segunda ley de la 
termodinámica 
U N I D A D 2 
Primera ley de la 
termodinámica y 
termoquímica 
 
U N I D A D 4 
Equilibrio de 
fases y soluciones 
 
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Fisicoquímica 
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1 UNIDAD 1 GASES Y CONCEPTOS BÁSICOS 
 
 
 
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1.1.1 OBJETIVO GENERAL 
 Reconocer las unidades fundamentales del Sistema Internacional de Unidades, las 
propiedades de los gases y los conceptos básicos de la termodinámica. 
1.1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS 
 Realizar conversiones de unidades para la resolución de problemas prácticos. 
 Identificar como afectan los cambios de presión, volumen y temperatura las propiedades 
de los gases. 
 Diferenciar entre un gas ideal y un gas real 
 Reconocer los conceptos básicos utilizados en la termodinámica 
 
1.1.3 PRUEBA INICIAL 
Prueba diagnóstica previa o prueba de entrada. ¿Qué tanto sabes de lo que vas a aprender? 
Selecciona la opción correcta para cada pregunta. 
Pregunta Opciones de respuesta Opción correcta y explicación 
Contexto de la Pregunta: El 
sistema internacional de 
unidades (SI) es el sistema 
oficial a nivel mundial para 
llevar a cabo mediciones. Y es 
de gran importancia en la 
ciencia, la tecnología y el 
desarrollo. 
Pregunta: ¿Una de las 
siguientes no es una unidad 
básica del SI? 
a) Kilogramo 
Correcto: El kilogramo es una de 
las siete unidades básicas del SI. 
b) Metro 
Correcto: El metro es una de las 
siete unidades básicas del SI. 
c) Candela 
Correcto: El metro es una de las 
siete unidades básicas del SI. 
d) Velocidad 
Incorrecto: Esta opción no es 
posible. Porque la velocidad es 
una cantidad derivada, obtenida 
a partir de dos unidades básicas: 
el metro y el segundo. 
 
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Fisicoquímica 
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Pregunta Opciones de respuesta Opción correcta y explicación 
Contexto de la Pregunta: Una 
propiedad intensiva es aquella 
que no depende de la cantidad 
de materia, mientras que una 
propiedad extensiva si 
depende de la cantidad de 
materia presente. 
Pregunta: ¿Qué tipo de 
propiedad es la densidad? 
a) Intensiva 
Correcto: la densidad es una 
propiedad intensiva debido a 
que se calcula como una relación 
entre la masa y el volumen. 
Siempre será la misma, sin 
importar cuanta en cuanta 
cantidad demuestra se medida. 
b) Química 
Incorrecto: las propiedades 
químicas son aquellas cuya 
medición implica un cambio en la 
naturaleza química de la 
sustancia. 
c) Extensiva 
Incorrecto: las propiedades 
extensivas dependen de la 
cantidad de materia o sustancia 
medida. 
d) Física 
Incorrecto: las propiedades 
físicas son aquellas cuya 
medición no implica un cambio 
en la naturaleza química de la 
sustancia. 
Pregunta Opciones de respuesta Opción correcta y explicación 
Contexto de la Pregunta: Las 
tres leyes fundamentales de 
los gases describen la relación 
entre la presión, la 
temperatura el volumen y la 
cantidad de gas. 
Pregunta: ¿la ley que describe 
la relación entre la presión y el 
volumen de una cantidad fija 
de gas a temperatura 
a) Charles 
Incorrecto: La ley de Charles 
establece la relación entre el 
volumen y la temperatura de una 
cierta cantidad de gas ideal, a 
presión constante. 
b) Avogadro 
Incorrecto: La ley de Avogadro 
establece la relación entre el 
volumen y la y la cantidad de 
sustancia a condiciones estándar 
de temperatura y presión. 
 
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Fisicoquímica 
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constante, se conoce como la 
ley de:? c) Newton 
Incorrecto: las leyes de Newton 
están relacionadas con la física. 
d) Boyle 
Correcto: La ley de Boyle 
establece la relación entre el 
volumen y presión de una cierta 
cantidad de gas ideal, a 
temperatura constante. 
Pregunta Opciones de respuesta Opción correcta y explicación 
Contexto de la Pregunta: Las 
tres leyes de la termodinámica 
definen las propiedades que 
caracterizan un sistema 
termodinámico en equilibrio. 
Pregunta: ¿Cuántas son las 
leyes de la termodinámica? 
a) Una 
Incorrecto: Los layes de la 
termodinámica son tres, ley 
cero, uno, dos y tres. 
b) Dos 
Incorrecto: Los layes de la 
termodinámica son tres, ley 
cero, uno, dos y tres. 
c) Tres 
Correcto: Los layes de la 
termodinámica son tres, ley 
cero, uno, dos y tres. 
4) Cuatro 
Incorrecto: Los layes de la 
termodinámica son tres, ley 
cero, uno, dos y tres. 
 
1.2 TEMA 1 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES Y 
PROPIEDADES DE LA MATERIA 
El siguiente video, resume la creación y aplicación del Sistema internacional de unidades (SI) 
 Video: Sistema Internacional de Unidades 
 ”Ver Video”: https://www.youtube.com/watch?v=nqxHnu4LJ6k 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=ShxPfRPRKZ8
https://www.youtube.com/watch?v=nqxHnu4LJ6k
 
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1.2.1 ¿POR QUÉ MEDIMOS? 
Los cientificos usan muchas habilidades para adquirir informacion acerca del mundo que los 
rodea. Dichas obsevaciones pueden hacerse a traves de los sentidos. Sin embargo, si queremos 
obtener infmacion detallada acerca de la materia, tenemos que llevar a cabo medidas utilizando 
instrumentos . 
 
El Sistema Internacional de unidades, abreviado en inglés como (SI), es el sistema estándar de 
medidas establecido en 1960 por la 11th Conferencia General de Pesos y Medidas. El sistema 
consta de siete unidades básicas: longitud, masa, tiempo, temperatura, cantidad de sustancia 
corriente eléctrica e intensidad luminosa (ver Tabla 1.3.1). 
Tabla 1.3.1 Unidades básicas del SI 
MEDIDA UNIDAD BÁSICAS EN EL SI SÍMBOLO 
Longitud Metro m 
Masa Kilogramo Kg 
Tiempo Segundo s 
Temperatura Kelvin K 
Cantidad de sustancia Mole mol 
Corriente eléctrica Amperio A 
Intensidad luminosa Candela cd 
 
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A partir de las unidades básicas, se pueden derivar otras unidades llamadas unidades 
relacionadas (ver tabla 1.3.2) 
Tabla 1.3.2 Unidades derivadas del SI 
MEDIDA UNIDAD DERIVADA SÍMBOLO UNIDAD BÁSICA 
Volumen Litro L 10-3 m-3 
Fuerza Newton N Kg. m. s-3 
Energía Joule J N.m 
TIPS 
SABIAS QUE… 
 
En noviembre de 2018, el Comité Internacional para pesos y Medidas 
aprobó de forma unánime una revisión del SI y determinó un sistema 
de medidas basado únicamente en constantes físicas de la 
naturaleza. Por ejemplo, durante más de un siglo el kilogramo se 
definió como la masa de un cilindro de Platino e Iridio. A partir de 
2019 el Kg se define utilizando la constante de Planck ℎ =
 6.62607015 × 10−34𝐾𝑔 ∙ 𝑚2 ∙ 𝑠−1 . 
 
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Fisicoquímica 
15 
 
En ocasiones medimos cantidades que pueden ser muy grandes o muy pequeñas. Para trabajar 
con tales cantidades los científicos utilizan prefijos, tales como: mili, kilo, giga etc. La tabla 1.3.3 
resume los prefijos más comunes y las cantidades que representan. 
 
Tabla 1.3.3 prefijos y las cantidades que representan. 
PREFIJO SÍMBOLO VALOR NUMÉRICO 
Tera T 1012 (1.000.000.000.000) 
Giga G 109 (1.000.000.000) 
Mega M 106 (1.000.000) 
Kilo k 103 (1.000) 
Hecto h 102 (100) 
Deca da 101 (10) 
Deci d 10-1 (0.1) 
Mili cm 10-2 (0.01) 
Mili m 10-3 (0.001) 
Micro 𝜇 10-6 (0.000001) 
Nano n 10-9 (0.000000001) 
Pico p 10-12 (0.000000000001) 
 
1.2.2 CONVERSIÓN DE UNIDADES Y FACTORES DE CONVERSIÓN 
Para trabajar con objetos y cantidades que pueden variar drásticamente en tamaño, los 
ingenieros necesitan convertir rápidamente de entre cantidades pequeñas y grandes y viceversa 
Presión Pascal Pa N.m-3 
Frecuencia Hertz Hz s-1 
 
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Fisicoquímica 
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rápidamente. También, necesitan convertir rápidamente entre una unidad y otra. Por ejemplo, 
en Estados Unidos la velocidad de un automóvil se mide en millas por hora o 𝑴𝑷𝑯 ( 
𝒎𝒊
𝒉
 ). 
mientras que en Colombia se mide en 𝒌𝒊𝒍ó𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔 𝒑𝒐𝒓𝒉𝒐𝒓𝒂 ( 
𝑲𝒎
𝒉
) 
 
La conversión de unidades es la operación transformación de una cantidad, expresada en una 
unidad de medida equivalente. Mientras que un factor de conversión es una operación en la que 
se multiplica por una fracción (factor de conversión) para obtener una medida equivalente. 
 
 
Note que se pueden utilizar tantos factores de conversión, como la conversión de la unidad dada 
lo requiera. Por ejemplo, si quiero convertir metros a pulgadas necesitaré dos factores de 
conversión, como se observa en el siguiente diagrama. 
Unidad básica 
o derivada del SI 
Factor de 
conversion 1 
Unidad 
deseada 
Factor de 
conversion 2 
Factor de 
conversion 𝒏 
 
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Fisicoquímica 
17 
 
 
1.2.3 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 
Convertir una velocidad de 13 kilómetros por hora 
𝐾𝑚
ℎ
 a metros sobre segundo 
𝑚
𝑠
 . 
Paso 1: Identificar la unidad (básica o derivada inicial). En este caso es la velocidad = 13 
𝐾𝑚
ℎ
 
Paso 2: Identificar los factores de conversión que necesito: 
Para pasar de km a m, necesito saber que 𝟏𝒌𝒎 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒎 
Para pasar de horas a segundos, necesito saber que 1h=60minutos, 1minuto=60 segundos o dicho 
de otra manera 𝟏𝒉 = 𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒔. 
Paso 3: realizar la operación de conversión como sigue: 
𝟏𝟑
𝒌𝒎
𝒉
× (
𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒎
𝟏𝒌𝒎
) × (
𝟏𝒉
𝟔𝟎 𝒎𝒊𝒏
) × (
𝟏𝒎𝒊𝒏
𝟔𝟎𝒔
) = 𝟑. 𝟔𝟏
𝒎
𝒔
 
 
1.2.4 TALLER DE ENTRENAMIENTO 
1) Consultar el nombre, el valor y las unidades de cada una de las siete constantes de la 
naturaleza, a partir de las cuales se definen las siete unidades básicas del SI. 
 
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Fisicoquímica 
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2) Si una persona tiene una masa de 115 lb, ¿Cuál es su masa en gramos? 
3) La velocidad del sonido es de 343 m.s-1 a 20 ℃ a cuento equivale esta velocidad en Km.h-
1. 
4) Una caloría equivale a 4.185 J (Joules). Si una barra de caramelo de 100 g, contiene 488 
calorías. ¿Cuántos Joules contiende la barra? ¿Cuántos Joules de energía consume una 
persona que ingiere 3 barras de este caramelo? 
5) Un elevador típico de un edificio puede soportar un peso máximo de aproximadamente 2 
toneladas. Suponiendo que un adulto promedio pesa 160 libras, ¿cuál es número máximo 
de adultos promedio que puede cargar el elevador sin correr riesgos? 
6) La masa aproximada del planeta tierra es de 5,98 x 1021 toneladas (ton); determina 
cuántos Kg de masa tiene la tierra si una tonelada equivale a 1000 Kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.3 TEMA 2 GASES IDEALES Y GASES REALES 
El siguiente video, resume la deducción de la ecuación de los gases ideales 
 Video: ECUACIÓN DE LOS GASES IDEALES | Teoría de Gases 
 ”Ver Video”: https://www.youtube.com/watch?v=4J6sD236ZWU 
 
TIPS 
1) Familiarízate con las unidades básicas y derivadas del SI 
2) Reconoce los prefijos más utilizados y sus equivalencias 
3) Recuerda que cada que pases de una unidad a otra, esto implica, 
que una va arriba y la otra abajo, pera que se cancelen mediante 
división. 
https://www.youtube.com/watch?v=ShxPfRPRKZ8
https://www.youtube.com/watch?v=4J6sD236ZWU
 
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Fisicoquímica 
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1.3.1 CARACTERÍSTICAS DE LOS GASES 
Ningún otro estado de la materia permite entender la naturaleza atómica y molecular de la 
materia como los gases. Podemos definir un gas, como una de las formas de la materia que no 
tienen ni una forma ni un volumen definido. 
 
Nuestra atmosfera es una mezcla gaseosa, la capa que nos protege de los rayos ultravioleta del 
sol es un gas (Ozono O3(g)), el aire que respiramos es una mezcla gaseosa que contiene un 21% 
oxigeno. En ciencias e ingenierías el conocimiento detallado de las propiedades de los gases, es 
crucial a la hora de resolver problemas que los involucran. 
A continuación, se ilustran las características más importantes de los gases 
Expansibilidad: los gases se expanden 
hasta ocupar el volumen del recipiente 
que lo contiene. 
 
 
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Compresibilidad: pueden comprimirse 
mediante la aplicación de presión 
 
Isotropicidad: fluyen, se difunden, 
efunden y ejercen presión sobre las 
paredes de los recipientes que los 
contienen 
 
Baja densidad y alta miscibilidad: 
poseen menores densidades que los 
sólidos o los líquidos y se mezclan en 
todas las proporciones. 
 
 
1.3.2 PROPIEDADES DE LOS GASES 
Las propiedades de los gases frecuentemente son medidas: la temperatura, el volumen y la 
presión. La temperatura es una medida del flujo de calor, mientras que el volumen es una 
propiedad tridimensional que hace referencia al espacio que ocupa un cuerpo. 
La presión por otra parte se define como la fuerza ejercida por unidad de área, esto es: 
 
𝑷 =
𝑭
𝑨
 
 
Ec. 1.4.1 
 
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Fisicoquímica 
21 
Los gases tienen la propiedad de ejercer presión sobre los recipientes que los contienen, de 
hecho, la presión atmosférica es una medida de la presión que ejerce el aire sobre la superficie 
terrestre. 
 
la unidad SI para la presión es el 𝑷𝒂𝒔𝒄𝒂𝒍 (𝑷𝒂) en honor al científico Frances Blaise Pascal (1623-
1666). Un Pascal se define como un Newton por metro cuadrado 𝑵. 𝒎𝟐, 
𝟏 𝑷𝒂 = 𝑵. 𝒎𝟐. 
Note que los 𝑵𝒆𝒘𝒕𝒐𝒏𝒔 corresponde a 𝒍𝒂 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒇𝒖𝒆𝒓𝒛𝒂, mientras que𝒎𝟐 a 
𝒍𝒂 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 á𝒓𝒆𝒂 (Ecuación 1.4.1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TIPS 
SABIAS QUE 
A principios del siglo XVII los científicos se debatían entre aceptar si la 
atmosfera tenía peso o no. Pero Evangelista Torricelli (1608-1647), un 
discípulo de Galileo, inventó el barómetro (ver figura arriba) para 
probar lo contrario. 
 
 
sfs 
Fisicoquímica 
22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.3.3 GAS IDEAL Y LEYES DE LOS GASES 
Un gas ideal puede definirse como un gas en el cual todas colisiones entre los átomos o moléculas 
son perfectamente elásticas y en el cual no existen fuerzas intermoleculares de atracción. 
TIPS 
 
Después de muchos años, la idea logró aceptación y una de las 
unidades para medir la presión es el Torr, en honor a Evangelista 
Torricelli. 
1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = 1.01325*105 Pa = 101.325 kPa 
 
sfs 
Fisicoquímica 
23 
Colisión perfectamente 
elástica 
 
En una colisión perfectamente elástica se conserva el momento 𝑝 y la energía cinética 𝐾𝐸. 
Para definir el estado de un gas o una mezcla gaseosa se necesitan cuarto variables: la 
temperatura 𝑇, la presión 𝑃, el volumen 𝑉 y la cantidad de sustancia o moles 𝑛. Las ecuaciones 
que expresan la relación entre cada una de esta varíales se denominan leyes de los gases. 
Ley de Boyle: relación presión-
volumen 
 
“El volumen de una cantidad constante 
de gas a temperatura constante es 
inversamente proporcional a la 
presión.” 
𝑉 ∝
1
𝑃
 
 
sfs 
Fisicoquímica 
24 
Ley de Charles: relación temperatura-
volumen 
“El volumen de una cantidad constante 
de gas, mantenido a presión constante 
es directamente proporcional a la 
temperatura.” 
 
𝑉 ∝ 𝑇 
Ley de Avogadro: relación 
temperatura-volumen 
“el volumen de un gas mantenido a 
temperatura y presión constantes es 
directamente proporcional al número 
de moles del gas.” 
 
𝑉 ∝ 𝑛 
 
1.3.4 ECUACIÓN GAS IDEAL 
En la sección pasada vimos las leyes de los gases ideales, estas leyes pueden combinarse para 
producir una relación conocida como la ecuación de los gases ideales: 
LEY RELACIÓN CONDICIONES 
Ley de Boyle 𝑉 ∝
1
𝑃
 (𝑛 y 𝑇) constantes 
Ley de Charles 𝑉 ∝ 𝑇 (𝑛 y 𝑃) constantes 
 
sfs 
Fisicoquímica 
25 
Ley de Avogadro 𝑉 ∝ 𝑛 (𝑃 y 𝑇) constantes 
Combinando las leyes anteriores tenemos: 
𝑽 ∝
𝒏𝑻
𝑷
 
Introduciendo una constate de proporcionalidad y reorganizando tenemos 
 
 
𝑷𝑽 = 𝒏𝑹𝑻 
 
Ec. 1.4.2 
La ecuación 1.4.2 se conoce como la ecuación del gas ideal. El termino R de la ecuación, se conoce 
como la constante de los gases y usualmente tiene unidades de 
𝒂𝒕𝒎×𝑳
𝒎𝒐𝒍×𝑲
; sin embargo, las unidades 
de R dependen de las unidades de P, V, n y T. 
Tabla 1.4.1 Constante universalde los gases R, en diferentes unidades SI. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIDADES VALOR 
𝒂𝒕𝒎 × 𝑳
𝒎𝒐𝒍 × 𝑲
 
0.08206 
𝑱
𝒎𝒐𝒍 × 𝑲
 
8.314 
𝑪𝒂𝒍
𝒎𝒐𝒍 × 𝑲
 
1.987 
𝒎𝟑 ∙ 𝑷𝒂
𝒎𝒐𝒍 × 𝑲
 
8.314 
𝑳 ∙ 𝑻𝒐𝒓𝒓
𝒎𝒐𝒍 × 𝑲
 
62.36 
 
sfs 
Fisicoquímica 
26 
De la ecuación del gas ideal 1.4.1, es posible derivar otras relaciones útiles que pueden utilizarse 
para resolver situaciones prácticas. Por ejemplo, supongamos que queremos calcular el volumen 
que ocupará un gas que inicialmente estaba contenido en un cilindro metálico de 80 L, a 25 ℃ y 
a 1 atm de presión, luego que la presión aumente a 1.5 atm? 
 
Note que; 
 
𝑷𝑽 = 𝒏𝑹𝑻 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 
 
Por lo tanto, el producto 𝑃𝑉 al inicio y al final son iguales, lo que nos proporciona la siguiente 
relación: 
 
 
 
𝑷𝟏𝑽𝟏 = 𝑷𝟐𝑽𝟐 
 
 
Ec. 1.4.2 
Donde 𝑽𝟏 y 𝑷𝟏 son el volumen y la presion inical y 𝑽𝟐 y 𝑷𝟐 son el volumen y presión final. 
Observe que si reemplazamos los calores en la ecuación 1.4.2 obtendríamos un volumen final, 
 (𝑽𝟐) = 𝟓𝟑 𝑳. De igual forma suponga que la cantidad de sustancia y el volumen de un gas se 
mantiene constantes. Reorganizando 1.4.1 obtenemos: 
 
𝑷
𝑻
=
𝒏𝑹
𝑽
=constante 
 
 
Lo que nos lleva a una ecuación similar a la 1.4.2, para condiciones iniciales y finales de 
temperatura y presión de una muestra gaseosa. 
 
 
 
𝑷𝟏
𝑻𝟏
=
𝑷𝟐
𝑻𝟐
 
 
 
Ec. 1.4.3 
 
sfs 
Fisicoquímica 
27 
 
Constantemente 𝑃, 𝑉 𝑦 𝑇 cambian, pero el número de moles permanece constante, en estos 
casos es posible aplicar un razonamiento similar al anterior; para obtener: 
 
 
𝑷𝟏𝑽𝟏
𝑻𝟏
=
𝑷𝟐𝑽𝟐
𝑻𝟐
 
 
 
Ec. 1.4.4 
 
Otra aplicación importante es la determinación de la masa molecular de un gas y así poder 
identificarlo. Partamos de la ecuación 1.4.1, reorganizando tenemos que: 
 
 
 
𝒏
𝑽
=
𝑷
𝑹𝑻
 
 
 
Ec. 1.4.5 
 
Ahora multiplicando a ambos lados por el peso molecular del gas tenemos: 
 
 
 
𝒏 ∙ 𝓜
𝑽
=
𝑷 ∙ 𝓜
𝑹𝑻
 
 
Ec. 1.4.6 
la ecuación 1.4.6 se puede simplificar aún más, si tenemos en cuenta que el producto de las moles 
por la masa molecular del gas 𝒏 ∙ 𝓜 son gramos y que gramos sobre volumen, es la definición 
de densidad (𝝆). 
 
 
 
𝝆 =
𝑷 ∙ 𝓜
𝑹𝑻
 
 
 
Ec. 1.4.7 
La ecuación 1.4.7 puede escribirse de la forma: 
 
 
 
 
sfs 
Fisicoquímica 
28 
 
 
𝓜 =
𝝆𝑹𝑻
𝑷
 
 
Ec. 1.4.7 
Que nos permite conocer la masa molecular de un gas desconocido si conocemos las condiciones 
de presión y temperatura y su densidad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.3.5 TEORÍA CINÉTICO-MOLECULAR DE LOS GASES 
La ecuación 1.4.1 describe cómo se comportan los gases en función de las cuatro variables 
𝑷, 𝑽, 𝒏 y 𝑻, pero no explica como a nivel atómico o molecular lo que sucede con una muestra de 
gas, cuando dichas variables cambian. Existe una teoría desarrollada durante un siglo que lo hace 
y se conoce como la Teoría Cinético-Molecular 
TIPS 
SABIAS QUÉ 
 
El aire que respiramos es una mezcla de gases, cuyo componente 
principal no es el oxígeno, sino el nitrógeno con un 78%. 
 
sfs 
Fisicoquímica 
29 
 
Los postulados de la Teoría Cinético-Molecular se presentan a continuación. 
1) Los gases consisten en moléculas o átomos en continuo movimiento aleatorio. 
2) El volumen de todas las moléculas o de los átomos que componen un gas, es insignificante 
comparado con el volumen total en el que está contenido el gas. 
3) Las fuerzas de atracción y repulsión entre las moléculas del gas son insignificantes. 
4) Se puede transferir energía entre las moléculas o átomos durante los choques, pero la 
energía cinética promedio de las moléculas no cambia con el tiempo, en tanto la 
temperatura del gas permanezca constante. Dicho de otro modo, los choques son 
perfectamente elásticos. 
5) La energía cinética promedio de las moléculas es proporcional a la temperatura absoluta. 
A cualquier temperatura dada, las moléculas de todos los gases tienen la misma energía 
cinética promedio. 
 
1.3.6 GASES REALES 
La ecuación 1.4.1 describe el comportamiento de los gases ideales, pero en la realidad los gases 
tienden a “desviarse” del comportamiento ideal. Esto sucede generalmente es dos situaciones: a 
bajas temperaturas y a altas presiones. Para ilustrar lo anterior consideremos la ecuación del gas 
ideal 1.4.1 y despejemos las moles 
 
sfs 
Fisicoquímica 
30 
 
 
𝑷𝑽
𝑹𝑻
= 𝒏 
 
Ec. 1.4.8 
Según la ecuación 1.4.8 para un mol de cualquier gas el cociente 
𝑷𝑽
𝑹𝑻
 debe ser igual a 1 sin importar 
las condiciones de temperatura y presión. Sin embargo, en la realidad esto no sucede, observe la 
gráfica siguiente para el gas nitrógeno el comportamiento del nitrógeno solo se acerca al del gas 
ideal a las altas temperaturas. 
 
 
Grafica 1.4.1 
𝑷𝑽
𝑹𝑻
 vs 𝑷 para un mol de N2(g) a 200,500 y 100 K. La línea puenteada representa el 
comportamiento del N2(g) ideal. 
Existen varias razones para que un gas se desvié de su comportamiento ideal y la respuesta puede 
se encuentra en la Teoría Cinético-Molecular, los postulados 2 y 3 de la teoría nos dicen que el 
volumen de las partículas gaseosas es insignificante, comparado con el volumen del recipiente 
que los contiene y que no existen interacciones atractivas entre las moléculas u átomos. Sin 
embargo, a presiones altas estos postulados no se cumplen totalmente, debido a que reduce el 
volumen y las moléculas u átomos pueden interactuar. Igualmente sucede con la disminución de 
la temperatura. 
 
 
 
sfs 
Fisicoquímica 
31 
 
Johannes Diederik van der Waals (1837-1923) Físico holandés, ganador del Premio Nobel de 
Física de 1910 por su investigación sobre los estados gaseosos y líquidos de la materia. 
Los ingenierios cuando trbajan a altas presiones o bajas temperaturas, no deben utilizar la 
ecuacion del gas ideal. Johannes van der Waals (1837-1923) desarrollo una expresion para 
introducir las correcciones relacionadas con el volumen que ocupan las moleculas o atomos y las 
fuerzas de atraccion que experiemntan. 
 
 
(𝑷 +
𝒏𝟐𝒂
𝑽𝟐
) (𝑽 − 𝒏𝒃) = 𝒏𝑹𝑻 
 
Ec. 1.4.9 
Donde a y b son las constantes de van der Waals y son diferentes para cada gas. 
Tabla 1.4.2 Constantes de van der Waals para algunos gases. 
Sustancia 𝒂 (𝑳𝟐 ∙ 𝒂𝒕𝒎 ∙ 𝒎𝒐𝒍𝟐) 𝒃(𝑳 ∙ 𝒎𝒐𝒍−𝟏) 
He 0.0341 0.02370 
Ne 0.211 0.0171 
Ar 1.34 0.0322 
Kr 2.32 0.0398 
Xe 4.19 0.0510 
H2 0.244 0.0266 
N2 1.39 0.0391 
 
sfs 
Fisicoquímica 
32 
 
1.3.7 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 
Una chimenea de una central térmica emite 25000 m3/min de SO2(g). Cuántos kilogramos de SO2 
se emiten durante una hora, si la temperatura de la chimenea es de 460 ℃ y la presión es de 1.5 
atm? Asuma que el gas se comporta idealmente. 
Solución: 
Recuerda que 1 m3= 1000 L y 1h= 60 minutos. 
Lo primero que debemos hacer es averiguar cuantos litros de SO2 genera la planta durante 1 hora 
como sigue a continuación: 
25000
𝑚3
𝑚𝑖𝑛
×
1000𝐿
1𝑚3
×
60𝑚𝑖𝑛
1ℎ
= 1.5 ∗ 109𝐿 
Luego utilizamos este dato y los demás proporcionados por el ejercicio (temperatura=460 ℃ y 
presión = 1.5 atm) en la ecuación de l gas ideal 1.4.2 para obtener las moles como sigue: 
𝑛 =
𝑃𝑉
𝑅𝑇
=
1.5𝑎𝑡𝑚 × 1.5 ∗ 109𝐿
0.082
𝑎𝑡𝑚 × 𝐿
𝑚𝑜𝑙 × 𝐾
× 460 ℃
= 6 ∗ 109 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑆𝑂2 
Finalmente utilizamos la masa molecular del SO2 para convertir las moles a kilogramos: 
6 ∗ 109 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑆𝑂2 ×
64.066 𝑔 𝑑𝑒 𝑆𝑂2
1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑆𝑂2 
×
1 𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑆𝑂2
103 𝑔 𝑑𝑒 𝑆𝑂2 
= 3.8 ∗ 106 𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑆𝑂2 
 
 
O2 1.36 0.0318 
Cl2 6.49 0.0562 
H2O 5.46 0.0305 
CH4 2.25 0.0428 
CO2 3.59 0.0427 
CCl4 20.4 0.1383 
 
sfs 
Fisicoquímica 
33 
1.3.8 TALLER DE ENTRENAMIENTO 
1) ¿Qué masa de oxígeno se consume en la combustión total de 15,0 kg de butano gaseoso 
contenido en un cilindro de gas licuado? ¿Qué volumen de CO2(g) se libera? Suponga 25°C 
y 1,00 atm de presión. Considere comportamientogaseoso ideal. 
2) En una botella metálica tenemos un gas a 15°C y una presión de 7.5 atmósferas. Si la 
presión máxima que aguanta la botella es de 12.5 atm, calcular cuál es la temperatura 
máxima a la que se puede calentar el gas de su interior. 
3) Tenemos un pistón móvil de 3 litros de capacidad a 25°C. Si lo calentamos a presión 
constante y se expande hasta los 8 litros, ¿qué temperatura se alcanzó? 
4) Un globo aerostático meteorológico con helio, tiene un volumen de 3 m3 a 27°C y 760 
mmHg de presión. Si asciende en la atmósfera hasta un punto en que hay una presión de 
0,26 atm y -40°C, ¿qué volumen alcanzará? 
5) El aire está formado aproximadamente por un 21% de O2(g) y un 79% N2(g) en volumen. Por 
tanto, las fracciones molares de oxígeno y nitrógeno en el aire son 𝑋𝑂2(𝑔) = 0.21 y 𝑋𝑁2(𝑔). 
Calcula las presiones parciales de ambos en condiciones normales. 
6) Considere una muestra de 1.000 mol de CO2(g) confinada a un volumen de 3 L a 0 °C. 
Calcule la presión del gas utilizando (a) la ecuación del gas ideal y (b) la ecuación de van 
der Waals. 
 
 
 
 
 
 
 
 
TIPS 
Recuerde las unidades de las cantidades P, V, n, R, y T en las 
ecuaciones del gas ideal y de Van de Waals. 
Has un esquema del problema planteado. 
Recuerda que, en una mezcla gaseosa, cada gas se comporta como si 
estuviera solo 
 
sfs 
Fisicoquímica 
34 
1.4 TEMA 3 LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA. 
El siguiente video, conceptos básicos de esta unidad. 
 Video: Leyes de la Termodinámica/ Ley Cero | Science Time 
 ”Ver Video”: https://www.youtube.com/watch?v=gcx46xGxBqc 
 
1.4.1 SISTEMA ABIERTO, CERRADO Y AISLADO 
La termodinámica puede definirse como la rama de la fisicoquímica que: 
Estudia la energía y los cambios que esta produce en los sistemas. 
Antes de iniciar el estudio de sus leyes es necesario “apropiarnos” de la terminología o 
vocabulario utilizado en termodinámica. 
 
Sistema: en termodinámica se define un sistema como la parte del universo objeto de estudio. 
De igual forma los alrededores es todo lo que rodea el sistema y donde hacemos las 
observaciones. Existen tres tipos de sistemas: abierto, cerrado y aislado. 
 
https://www.youtube.com/watch?v=ShxPfRPRKZ8
https://www.youtube.com/watch?v=gcx46xGxBqc
 
sfs 
Fisicoquímica 
35 
 
Figura 1.5.1 Sistema abierto, cerrado y asilado. 
Un sistema abierto puede intercambiar tanto energía como materia con sus alrededores, por lo 
tanto, es susceptible a sufrir cambios en su composición. Un sistema cerrado puede intercambiar 
energía con sus alrededores más no materia. Mientras que un sistema aislado no puede 
intercambiar ni energía ni materia con sus alrededores. Así mismo un sistema puede estar 
separado de los alrededores mediante paredes, las cuales pueden ser: 
 
 Rígidas o no rígidas (móviles) 
 Permeables o no permeables 
 Adiabáticas o no adiabáticas 
 
TIPO DE PARED CARACTERÍSTICA 
Rígida No se puede mover o deformar 
No rígida Puede deformarse o moverse (ejemplo un pistón) 
Permeable Permite el paso de materia 
Adiabática No permite la condición de calor 
No adiabática permite la condición de calor 
 
sfs 
Fisicoquímica 
36 
Como ejemplo tomemos las dos tazas de café y el termo de la figura 1.5.1. La taza de café sin 
tapa representa el sistema abierto mientras que la taza de café con tapa el sistema cerrado y el 
termo el sistema aislado respectivamente. 
Equilibrio: decimos que un sistema está en equilibrio cuando sus propiedades macroscópicas 
permanecen constantes. Existen tres tipos de equilibrio: equilibrio mecánico, material y térmico. 
En todas las fuerzas que actúan sobre el sistema están equilibradas, en otras palabras, la 
sumatoria de las fuerzas son iguales a cero, en el segundo no ocurre ninguna reacción química 
neta dentro del sistema y no hay intercambio de materia con los alrededores y en el tercer 
equilibrio no hay transferencia de energía entre el sistema y los alrededores. 
 
1.4.2 ESTADO Y FASE 
Tenemos un significado asociado a la palabra estado, por el concepto estados de la materia, sin 
embargo, en termodinámica se suelen usar los términos estado físico o simplemente estado y 
fase con significados precisos. Por estado entendemos como las condiciones específicas de P, V, 
T y n de una porción de materia, mientras que por fase entendemos la porción de materia con 
propiedades físicas y químicas uniformes. 
 
1 mL H2O(s) a 0 ℃ y 1 atm 
 
1 mL H2O(l)a 0 ℃ y 1 atm 
 
1 mL H2O(g)a 0 ℃ y 1 atm 
 
 
Fase Gaseosa Fase Sólida Fase Liquida 
Figura 1.5.2 Diferentes fases de la sustancia agua en el mismo estado físico. 
 
 
sfs 
Fisicoquímica 
37 
1.4.3 LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA 
La ley cero de la termodinámica establece que, si dos sistemas en equilibrio térmico con un 
tercero tercer sistema, están en equilibrio entre sí. 
 
Figura 1.5.3 Ilustración de la ley cero de la termodinámica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TIPS 
¿SABIAS QUÉ? 
La ley cero de la termodinámica se llama así porque fue enunciada 
luego de que se enunciaran las leyes 1,2 y 3, respectivamente. Aunque 
fue formulada por primera vez en 1827 por el Escoses Joseph Black, 
una formulación más precisa de lo que ahora llamamos ley cero fue 
enunciada en 1871 por el científico Irlandés James Maxwell. 
 
Joseph Black James Maxwell 
 
 
sfs 
Fisicoquímica 
38 
1.4.4 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 
Uno de los siguientes sistemas no corresponde a un sistema abierto: 
a) Un motor a combustión 
b) EL cuerpo humano 
c) Un termómetro 
d) Un reactor nuclear 
La respuesta correcta es la c, el termómetro está sellado y su contenido interno no varía. Cabe 
aclarar que, si hay un intercambio de energía, ya que es sensible al calor. 
 
1.4.5 TALLER DE ENTRENAMIENTO 
1. Para el sistema que se muestra a continuación: 
 
Por la parte superior del recipiente entra continuamente solución, y sale por la parte 
inferior, de modo que la cantidad de solución en el recipiente es constante con el tiempo. 
(a) ¿Es el recipiente un sistema cerrado? ¿Por qué sí o por qué no? (b) Si no es un sistema 
cerrado, ¿cómo podría modificarse el aparato para que el sistema sea cerrado? 
2. Clasifique los siguientes sistemas como abiertos, cerrado o aislados. Justifique sus 
respuestas, 
a) El cuerpo humano 
 
sfs 
Fisicoquímica 
39 
b) Una olla a presión 
c) Una Batería 
d) Un reactor nuclear 
3. Cuando 1 Kg de agua solida pasa de – 10 ℃ a 0 ℃ a una presión de 1 atm. ¿La sustancia 
experimenta un cambio de estado o un cambio de fase? Explique. 
4. Clasifique las siguientes afirmaciones como falsas o verdaderas y justifique sus respuestas 
a) Un sistema encerrado por una pared impermeable y adiabática necesariamente está 
en equilibrio. 
b) Un sistema aislado es un sistema adiabático y viceversa 
c) La interacción térmica de un sistema cerrado implica necesariamente que sus paredes 
son permeables. 
d) Un sistema cerrado tener paredes permeables. 
5. Tres varillas de hierro están conectadas como lo indica la figura 
 
Inicialmente la varilla A está a 40 ℃ y la C a 50 ℃, luego de cierto tiempo ambas las varillas 
A y C alcanzan el equilibrio térmico con la varilla B. ¿Es posible afirmar transcurrido este 
tiempo las varillas A y C están a la misma temperatura? Explique. 
 
 
 
 
 
 
TIPS 
 Has un esquema del problema planteado. 
 Identifica si el sistema que te plantean es abierto, cerrado o 
aislado. 
 Ten en cuenta las definiciones de equilibrio 
 Ten en cuenta la ley cero de la termodinámica 
 
30 
 
Fisicoquímica 
 
2 UNIDAD 2 PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Y 
TERMOQUÍMICA 
 
2.1.1 OBJETIVO GENERAL 
 Describir la primera ley de la termodinámica y su aplicación en el cálculo de las 
propiedades de los sistemas y los procesos termodinámicos. 
2.1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS 
 Definir los conceptos de trabajo, energía, capacidad calorífica y calor especifico. 
 
sfs 
41 
Fisicoquímica 
 
 Analizar procesosisotérmicos, isobáricos, isométricos. Procesos de expansión y 
compresión, ciclos. 
 Calcular calores de reacción. 
 Analizar cambios de fase de sustancias químicas. 
 
2.1.3 PRUEBA INICIAL 
Pregunta Opciones de respuesta Opción correcta y explicación 
Contexto de la Pregunta: el 
calor se define como la 
transferencia de energía de un 
sistema a otro. 
Pregunta: ¿La unidad SI para 
medir el calor es? 
a) Kilogramo 
Incorrecto: El kilogramo es la 
unidad SI de la masa. 
b) Metro 
Incorrecto: El metro es la unidad 
SI de la longitud. 
c) Joule 
Correcto: La unidad SI de la 
energía es el Joule. 
d) Velocidad 
Incorrecto: La velocidad es una 
unidad derivada del SI. 
Pregunta Opciones de respuesta Opción correcta y explicación 
Contexto de la Pregunta: Las 
reacciones exotérmicas 
transfieren energía hacia los 
alrededores, mientras que las 
endotérmicas absorben 
energía, haciendo que la 
energía de los alrededores 
disminuya. 
Pregunta: ¿La reacción de 
combustión pueden 
catalogarse cómo? 
Endotérmicas 
Incorrecto: Las reacciones de 
combustión desprenden calor. 
b) Exotérmicas 
Correcto: Las reacciones de 
combustión desprenden calor. 
 c) Neutralización 
Incorrecto: Una reacción de 
neutralización se da entre ácidos 
y bases. 
 d) Ninguna de las 
anteriores 
Incorrecto: No aplica porque hay 
una respuesta correcta. 
 
sfs 
42 
Fisicoquímica 
 
Pregunta Opciones de respuesta Opción correcta y explicación 
Contexto de la Pregunta: La 
energía cinética es la energía 
de un objeto relacionada con 
su movimiento, mientras que 
potencial debido a su posición. 
Pregunta: ¿La energía cinética 
de los gases dependerá 
principalmente de? 
a) La presión 
Incorrecto: la presión hace que 
varíe el volumen. 
b) El volumen 
Incorrecto: El volumen tiene 
relación con la presión. 
c)La temperatura 
Correcto: el cuarto postulado de 
la teoría cinética de los gases, 
establece que la energía cinética 
de un gas es proporcional a la 
temperatura. 
d) La cantidad de 
sustancia 
Incorrecto: la cantidad de 
sustancia o las moles, afectan el 
volumen. 
Pregunta Opciones de respuesta Opción correcta y explicación 
Contexto de la Pregunta: las 
leyes de la termodinámica 
definen las cantidades físicas 
que caracterizan un sistema 
termodinámico en equilibrio. 
Pregunta: ¿La primera ley de la 
termodinámica establece la 
relación entre? 
a) 𝑞, 𝑤 𝑦 ∆𝑆 
Incorrecto: La entropía esta 
relacionada con la segunda ley 
b) 𝑞, 𝑤 𝑦 ∆𝐺 
Incorrecto: la energía libre de 
Gibbs está relacionada con la 
espontaneidad de los procesos. 
c) 𝑞, 𝑤 𝑦 ∆𝑈 
Correcto: la primera ley de la 
termodinámica o ley de 
conservación de la energía 
establece la relación entre el 
calor, el trabajo y la energía 
interna (𝑞, 𝑤 𝑦 ∆𝑈) 
4) 𝑞 𝑦 𝑤 
Incorrecto: no existe una ley 
termodinámica solo para la 
relación entre el calor y el 
trabajo. 
 
 
sfs 
43 
Fisicoquímica 
 
2.2 TEMA 1 PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA 
El siguiente video, conceptos básicos de esta unidad. 
 Video: Primera Ley De La Termodinámica | Sicence Time 
 ”Ver Video”: https://www.youtube.com/watch?v=EGiE_TkbFsY 
 
2.2.1 PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA: LA CONSERVACIÓN DE LA 
ENERGÍA. 
Una propiedad clave de todos los sistemas termodinámicos es la energía, entendiéndose esta 
como la capacidad para realizar un trabajo. 
 
De igual forma el trabajo (𝒘) mecánico se define como: 
El producto de la 𝒇𝒖𝒆𝒓𝒛𝒂 (𝑭) por 𝒆𝒍 𝒅𝒆𝒔𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 (∆𝒙). 
Si consideramos la fuerza que actúa sobre un cuerpo mientras este se desliza en 
𝒍𝒂 𝒅𝒊𝒓𝒆𝒄𝒄𝒊ó𝒏 𝒅𝒆 𝒙, tenemos que: 
 𝒘 = ∫ 𝑭(𝒙)𝒅𝒙
𝒙𝟐
𝒙𝟏
 Ec. 2.3.1 
https://www.youtube.com/watch?v=ShxPfRPRKZ8
https://www.youtube.com/watch?v=EGiE_TkbFsY
 
sfs 
44 
Fisicoquímica 
 
Si la fuerza que actúa sobre el objeto es contante tenemos que 
 𝒘 = 𝑭(𝒙𝟏 − 𝒙𝟏) Ec. 2.3.2 
Se deduce de la ecuación 2.3.2 que 𝒍𝒂 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅 𝑺𝑰 𝒅𝒆𝒍 𝒕𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒐 es: 
𝑵 ∙ 𝒎 = 𝑱 (Joule) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Energía mecánica: en física la energía mecánica es la suma de la energía cinética (Ec.2.3.3) y la 
energía potencial (2.3.4). 
 La energía cinética está asociada con 𝒆𝒍 𝒎𝒐𝒗𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝒖𝒏 𝒐𝒃𝒋𝒆𝒕𝒐, mientras que 
TIPS 
¿SABIAS QUÉ? 
La unidad para el trabajo en el sistema internacional de unidades (SI), 
fue aignada en honor a James Prescott Joule (1818-1889) científico 
amateur y fabricante de cerveza inglés, quien descubrió la relación 
entre el calor y el trabajo mecánico, que luego desembocaría en el 
desarrollo de la primera ley de la termodinámica. Joule también 
fabricó el primer colorímetro que puso fin a la teoría del calórico 
desarrollada por Lavoisier. La teoría del calórico suponía que el calor 
consistía de un fluido repelente que fluía de los cuerpos calientes 
hacia los cuerpos fríos. 
 
 
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45 
Fisicoquímica 
 
 La energía potencial está relacionada 𝒄𝒐𝒏 𝒍𝒂 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒄𝒊ó𝒏 𝒅𝒆 𝒖𝒏 𝒐𝒃𝒋𝒆𝒕𝒐 dentro un campo. 
 𝑬𝒌 =
𝟏
𝟐
𝒎𝒗𝟐 Ec. 2.3.3 
 𝐸𝑝 = 𝑚𝑔ℎ Ec. 2.3.4 
Donde 𝑚, 𝑣, 𝑔 y ℎ representan la masa, la velocidad, la aceleración de la gravedad y la altura 
respectivamente. 
 
 
2.2.1.1 TRABAJO PRESIÓN-VOLUMEN 
(PV) 
El trabajo en termodinámica se define según la Ec. 2.3.1. Sin embargo, la forma más común de 
efectuar trabajo sobre un sistema termodinámico es mediante un cambio de volumen. 
 
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46 
Fisicoquímica 
 
 
Figura 2.3.1 Sistema cerrado, confinado por un pistón móvil. 
Consideremos un gas contenido en un cilindro y un pistón sin rozamiento móvil, como lo muestra 
la Figura 2.3.1. Si aplica presión sobre el sistema, el pistón se moverá hacia abajo y el volumen del 
gas se reducirá. De la ecuación 1.4.1 tenemos que 𝑭 = 𝑷𝑨 si combinamos esta ecuación con la 
ecuación 2.3.1 tenemos que: 
 𝒘 = ∫ 𝑷𝒆𝒙𝒕𝑨𝒅𝒙
𝒙𝟐
𝒙𝟏
 Ec. 2.3.5 
Note que el cambio en la dirección 𝑥, 𝑑𝑥 es igual al cambio en la altura ∆ℎ y que 𝑃𝑒𝑥𝑡 = −𝑃𝑔𝑎𝑠 
por lo tanto, la ecuación 2.3.5 se puede reescribir como sigue: 
 
 𝒘 = − ∫ 𝑷𝒈𝒂𝒔𝒅𝑽
𝑽𝟐
𝑽𝟏
 Ec. 2.3.5 
Note que en una compresión el volumen disminuye, por lo tanto, el 𝒅𝑽 = 𝑽𝒇 − 𝑽𝒊 < 𝟎 y el 
trabajo que realizan los alrededores sobre el sistema es positivo, mientras que una expansión 
𝒅𝑽 = 𝑽𝒇 − 𝑽𝒊 > 𝟎 por lo tanto el trabajo lo realiza el sistema sobre los alrededores y es negativo. 
La ecuación 2.3.5 es aplicable solo para un sistema cerrado y si el proceso es reversible. En un 
proceso reversible, el sistema siempre está próximo al equilibrio y un cambio mínimo en las 
condiciones puede hacer que el sistema vuela a su estado inicial. 
 
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47 
Fisicoquímica 
 
2.2.1.2 CALOR 
Cuando una sustancia se calienta su temperatura aumenta, este aumento de la temperatura 
depende de la capacidad calorífica 𝐶 la cual se define como: 
 
𝑪 =
𝒒
∆𝑻
 
Ec. 3.2.6 
Donde: 
 𝒒 es la energía suministrada en forma de calor, y 
 ∆𝑻 es el cambio de la temperatura. 
La capacidad calorífica 𝐶 es una propiedad extensiva y depende la cantidad. Es más conveniente 
expresar la capacidad calorífica como una propiedad intensiva, el calor específico 𝑪𝒔 = 𝑪/𝒎, el 
calor especifico se define como como la capacidad calorífica dividida por la masa. Con la definición 
anterior la Ec. 2.3.6 se puede rescribir como sigue: 
 𝒒 = 𝒎𝑪𝒔∆𝑻 Ec. 3.2.6 
Las unidades del calor especifico en el SI son JK-1g-1. También es común expresar la capacidad 
calorífica por cantidad de sustancia, en este caso hablamos de calor especifico molar 𝑪𝒎 = 𝑪/𝒏. 
El calor especifico depende si una sustancia se mantiene a presión o a volumen constante. En el 
primer caso hablamos 𝐶𝑝, mientras que en el segundo de 𝑪𝑽. 
 
2.2.1.3 ENERGÍA INTERNA Y PRIMERA 
LEY DE LA TERMODINÁMICA 
Cuando un objeto cae hacia el suelo su energía potencial se transforma en energía cinética, 
¿Pero cuando se detiene a dónde va esta energía? 
Medidas experimentales han demostradoque la temperatura del cuerpo que cae aumenta 
ligeramente, producto del aumento de las energías vibracional, rotacional y traslacional de las 
moléculas que componen el objeto. Esta energía se define como la 𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈í𝒂 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂 𝑼. Por lo 
tanto, la energía total de un cuerpo es igual a: 
 
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48 
Fisicoquímica 
 
 𝑬 = 𝑬𝒌 + 𝑬𝑷 + 𝑼 Ec.3.2.7 
 
Donde 𝐸𝑘 y 𝐸𝑃 son la energía cinética y potencial respectivamente. La mayoría de sistemas 
termodinámicos estudiados, se encuentran en reposo y en ausencia de campos externos, por lo 
tanto 𝐸𝑘 = 𝐸𝑝 = 0. La primera ley de la termodinámica establece que la energía no se crea ni 
se destruye. En otras palabras, que la energía total del sistema cerrado se conserva. En otras 
palabras, el cambio en la energía de un sistema es igual al calor adicionado o liberado, más el 
trabajo realizado por o sobre el sistema. 
 ∆𝑬 = 𝒒 + 𝒘 Ec.3.2.8 
La ecuación 3.2.8 para un sistema cerrado, puede reescribirse en términos de la energía interna 
y asumiendo que el sistema está en reposo y en ausencia de campos externos. 
 ∆𝑼 = 𝒒 + 𝒘 Ec.3.2.9 
 
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49 
Fisicoquímica 
 
 
La Tabla 3.2.1 resume las convenciones de signos para 𝑞 y 𝑤 y la relación con ∆𝑈 
Signos para 𝒒 y 𝒘 Signo para ∆𝑼 = 𝒒 + 𝒘 
𝒒 > 𝟎:el entorno transfiere calor al 
sistema 
𝒒 < 𝟎: el sistema transfiere calor entorno 
𝑞 > 0 𝑦 𝑤 > 0 → ∆𝑈 > 0 
𝑞 > 0 𝑦 𝑤 < 0 
El signo de ∆𝑈 dependerá: 
 De las magnitudes de 𝑞 𝑦 𝑤 
𝑞 < 0 𝑦 𝑤 > 0 el signo de ∆𝑈 dependerá 
 De las magnitudes de 𝑞 𝑦 𝑤 
𝑞 < 0 𝑦 𝑤 < 0 el signo de ∆𝑈 < 0 
Signos para 𝒘 
𝒘 > 𝟎: el entorno realiza trabajo sobre 
sistema 
𝒘 < 𝟎: ; el sistema realiza traba sobre 
entorno 
 
 
2.2.2 ENTALPIA 
La mayoría de cambios termodinámicos que estudiamos ocurren en sistemas abiertos a la 
atmosfera. Lo cual implica que el volumen del sistema cambia, durante los procesos de expansión 
y compresión. La entalpia (H) es una propiedad termodinámica que permite medir el intercambio 
de energía que tiene lugar durante el calentamiento a presión constante, y se define como: 
 
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50 
Fisicoquímica 
 
 𝑯 = 𝑼 + 𝑷𝑽 Ec.3.2.10 
 
Tanto 𝑼, 𝑽 y 𝑯 son funciones de estado, es decir dependen solo de las condiciones iniciales y 
finales del sistema. 
A presión constante el cambio de entalpia ∆𝑯 = 𝑯𝟐 − 𝑯𝟏: 
 
 ∆𝐻 = ∆𝑈 + 𝑃∆𝑉 Ec.3.2.11 
Se puede demostrar que a presión constante ∆𝑯 = 𝒒𝒑 para un sistema termodinámico cerrado, 
a presión contante y solo trabajo 𝑷 − 𝑽. De igual forma se puede demostrar que para un sistema 
cerrado a que solo realiza trabajo 𝑷 − 𝑽 , si el volumen es contante ∆𝑼 = 𝒒𝒗. 
 
2.2.3 PROCESOS TERMODINÁMICOS 
Antes de considerar los diferentes tipos procesos termodinámicos y la metodología para calcular 
𝒒, 𝒘, ∆𝑼 y ∆𝑯 vamos a definir que es un gas perfecto. En la sección 1.4 definimos un gas ideal 
como un gas que obedece la ecuación 𝑷𝑽 = 𝒏𝑹𝑻, ahora definimos un gas perfecto como un 
gas que además de obedecer esta ecuación también cumple que temperatura contante el cambio 
de la energía interna, respecto al cambio del volumen es igual a cero. 
 
 
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51 
Fisicoquímica 
 
 
(
𝜕𝑈
𝜕𝑈
)
𝑇
= 0 
Ec.3.2.12 
Para un gas perfecto también se cumple la relación 
 𝑪𝑷,𝒎 − 𝑪𝑽,𝒎 = 𝑹 Ec.3.2.13 
Esto es la capacidad calorífica molar a presión constante menos la capacidad calorífica molar a 
volumen constante es igual a la constante universal de los gases. Ahora estamos en capacidad de 
analizar las estrategias a emplear para resolver problemas de procesos termodinámicos. 
 PROCESO REVERSIBLE ISOTÉRMICO PARA UN GAS PERFECTO 
En un proceso isotérmico T es constante, si tenemos en cuenta que para un gas perfecto la energía 
interna solo depende a temperatura ∆𝑈 = 0 y por lo tanto de la Ec. 3.2.9 𝑞 = −𝑤. 
𝑤 = − ∫ 𝑃𝑔𝑎𝑠𝑑𝑉 = − ∫
𝑛𝑅𝑇
𝑉
𝑑𝑉 =
𝑉2
𝑉1
𝑉2
𝑉1
− 𝑛𝑅𝑇 ∫
𝑑𝑉
𝑉
= −𝑛𝑅𝑇(𝑙𝑛𝑉2 −
𝑉2
𝑉1
 𝑙𝑛𝑉1) 
Ec. 3.2.14 
Aplicando la ley de Boyle tenemos que: 
𝒘 = −𝒒 = 𝒏𝑹𝑻𝒍𝒏
𝑽𝟏
𝑽𝟐
= 𝒏𝑹𝑻𝒍𝒏
𝑷𝟐
𝑷𝟏
 Ec. 3.2.15 
 Proceso reversible a presión o volumen constante 
Cuando se transfiere una cantidad infinitesimal de calor a presión constante a un cuerpo con 
capacidad calorífica 𝐶𝑝 la temperatura aumenta infinitesimalmente 𝑑𝑇. Utilizando la ecuación 
3.2.6 tenemos que a presión constante 𝒅𝒒 = 𝑪𝒑𝒅𝑻 y que 𝑞𝑝: 
𝒒𝒑 = ∫ 𝑪𝒑
𝑻𝟐
𝑻𝟏
𝒅𝑻 = 𝑪𝒑∆𝑻 = 𝑪𝒑(𝑻𝟐 − 𝑻𝟏) Ec. 3.2.16 
 
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52 
Fisicoquímica 
 
A volumen constante se cumple que: 
 
𝒒𝑽 = ∫ 𝑪𝑽
𝑻𝟐
𝑻𝟏
𝒅𝑻 = 𝑪𝑽∆𝑻 = 𝑪𝑽(𝑻𝟐 − 𝑻𝟏) Ec. 3.2.16 
El trabajo 𝑤 se calcula empleando la Ec. 2.3.5. Una vez obtenido el calor y el trabajo se puede 
obtener el cambio en la energía interna ∆𝑈 aplicando la primera ley (Ec.3.2.9). Los procesos a 
presión constante se denominan isobáricos y a volumen constantes isovolumétricos o isocóricos. 
 Proceso reversible adiabático par aun gas perfecto 
En un proceso adiabático no se transfiere calor, por lo tanto 𝑑𝑞 = 0 y ∆𝑈 = 𝑤 
∆𝑼 = ∫ 𝑪𝑽
𝑻𝟐
𝑻𝟏
𝒅𝑻 = 𝑪𝑽∆𝑻 = 𝑪𝑽(𝑻𝟐 − 𝑻𝟏) = 𝒘 Ec. 3.2.17 
 
2.2.4 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 
0.1 moles de un gas perfecto con 𝐶𝑉 = 1.50𝑅 que permanece contante con la temperatura, 
experimenta un proceso cíclico reversible como se muestra en la figura 
 
Figura 2.3.2 Proceso cíclico reversible para un gas perfecto 
 
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53 
Fisicoquímica 
 
Calcular 𝑞, 𝑤, ∆𝑈 para cada etapa del proceso y para el ciclo completo. 
Ir de 1→2 ocurre a volumen constante, por lo tanto 𝑤1→2 = 0 y 𝑞 = 𝑞𝑉 y se puede calcular con 
la Ec. 3.2.16, pero antes debemos usar la ecuación del gas ideal para calcular 𝑇1 y 𝑇2 
𝑇1 =
𝑃1𝑉1
𝑛𝑅
=
(1𝑎𝑡𝑚 ∗ 1𝐿)
0.1 𝑚𝑜𝑙 ∗ 0.082
𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝐿
𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾
= 122 𝐾 
𝑇2 =
𝑃2𝑉2
𝑛𝑅
=
(3𝑎𝑡𝑚 ∗ 1𝐿)
0.1 𝑚𝑜𝑙 ∗ 0.082
𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝐿
𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾
= 366 𝐾 
Similarmente 𝑇3 y 𝑇4 son iguales a 732 y 244 K respectivamente. 
De la ecuación Ec. 3.2.16 tenemos que 
𝑞𝑉1→2 = ∫ 𝑛𝐶𝑉𝑚
𝑇2
𝑇1
𝑑𝑇 = 𝑛𝐶𝑉𝑚 ∫ 𝑑𝑇
𝑇2
𝑇1
= 𝑛𝐶𝑉𝑚(𝑇2 − 𝑇1)
= (0.1 𝑚𝑜𝑙) ∗ (1.50 ∗
8.314𝐽
𝑚𝑜𝑙𝐾
) ∗ (366𝐾 − 122𝐾) = 304 𝐽 
Ir de 2→3 ocurre a presión contante y con un cambio de volumen, por lo tanto 𝑤2→3 ≠ 0 y 𝑞 =
𝑞𝑝 
𝑤2→3 = − ∫ 𝑃𝑔𝑎𝑠𝑑𝑉
𝑉2
𝑉1
= −3𝑎𝑡𝑚 ∗ (2000𝑐𝑚3 − 1000𝑐𝑚3) = 3000 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝑐𝑚3 
Note que necesitamos convertir estas unidades a unidades de energía, para lo cual utilizamos los 
valeres de la constante universal de los gases presentados en la Tabla 1.4.1 
𝑤 = −3000 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝑐𝑚3
8.314𝐽
𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾
82.06
𝑎𝑡𝑚 ∙ 𝑐𝑚3
𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾
= −304 𝐽 
𝑞𝑝2→3 = ∫ 𝐶𝑝
𝑇3
𝑇2
𝑑𝑇 = 𝑛𝐶𝑝𝑚∆𝑇 = 𝐶𝑝(𝑇3 − 𝑇2) 
Si bien no conocemos 𝐶𝑝𝑚 podemos utilizar la Ec.3.2.13 para despejarlo, por lo tanto 
 
 
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54 
Fisicoquímica 
 
𝑞𝑝2→3 = 𝑛𝐶𝑝𝑚∆𝑇 = (0.1𝑚𝑜𝑙) ∗ (1.50𝑅 + 𝑅) ∗ ∆𝑇
= 0.1𝑚𝑜𝑙 ∗ 2.50 ∗ (
8.314𝐽
𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾
) ∗ (732𝐾 − 366𝐾) = 761 𝐽 
Ir de 3→4 ocurre a volumen constante, por lo tanto 𝑤1→2 = 0 y 𝑞 = 𝑞𝑉 
𝑞𝑉3→4 = ∫ 𝑛𝐶𝑉𝑚
𝑇4
𝑇3
𝑑𝑇 = 𝑛𝐶𝑉𝑚 ∫ 𝑑𝑇
𝑇2
𝑇1
= 𝑛𝐶𝑉𝑚(𝑇4 − 𝑇3)
= (0.1 𝑚𝑜𝑙) ∗ (1.50 ∗
8.314𝐽
𝑚𝑜𝑙𝐾
) ∗ (244𝐾 − 732𝐾) = −608.5 𝐽 
Ir de 4→1 ocurre a presión contante, por lo tanto 𝑤4→1 ≠ 0 y 𝑞 = 𝑞𝑝 procedemos similar al paso 
2→3, pero teniendo en cuenta que las temperaturas son diferentes. 
𝑤 = − ∫ 𝑃𝑔𝑎𝑠𝑑𝑉
𝑉2
𝑉1
= −1𝑎𝑡𝑚 ∗ (1000𝑐𝑚3 − 2000𝑐𝑚3) = 1000 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝑐𝑚3 
𝑤 = −1000 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝑐𝑚3
8.314𝐽
𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾
82.06
𝑎𝑡𝑚 ∙ 𝑐𝑚3
𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾
= −101 𝐽 
𝑞𝑝4→1 = ∫ 𝐶𝑝
𝑇4
𝑇1
𝑑𝑇 = 𝑛𝐶𝑝𝑚∆𝑇 = 𝐶𝑝(𝑇3 − 𝑇2) 
𝑞𝑝4→1 = 𝑛𝐶𝑝𝑚∆𝑇 = (0.1𝑚𝑜𝑙) ∗ (1.50𝑅 + 𝑅) ∗ ∆𝑇
= 0.1𝑚𝑜𝑙 ∗ 2.50 ∗ (
8.314𝐽
𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾
) ∗ (244𝐾 − 122𝐾) = 253.5 𝐽 
Ahora estamos en capacidad de hallar el cambio en la energía interna ∆𝑈 para cada etapa 
empleando la Ec.3.2.9. Con lo cual tenemos: 
∆𝑈1→2 = 𝑞1→2 + 𝑤1→2 = 304 𝐽 + 0 = 304 𝐽 
De igual forma ∆𝑈2→3 = 457 𝐽, ∆𝑈3→4= −608.5 𝐽 y ∆𝑈4→1 = −152.5 𝐽. Para el ciclo completo 
el 𝑞𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑞1→2 + 𝑞2→3 + 𝑞3→4 + 𝑞4→1, 𝑤𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑤1→2 + 𝑤2→3 + 𝑤3→4 + 𝑤4→1 y ∆𝑈𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
∆𝑈1→2 + ∆𝑈2→3 + ∆𝑈3→4 + ∆𝑈4→1. 
 
 
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55 
Fisicoquímica 
 
𝑞𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 304 𝐽 + 761 𝐽 − 608.5 − 253.5 𝐽 = 203 𝐽 
𝑤𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = −304 𝐽 + 0 𝐽 + 101 𝐽 + 0 𝐽 = −203 𝐽 
∆𝑈𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 304 𝐽 + 457 𝐽 − 608.5 𝐽 − 152.5 𝐽 = 0 
Note que ∆𝑈𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 0 mientras que 𝑞𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 y 𝑤𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ≠ 0 lo cual es congruente con el hecho que 𝑈 
al ser una función de estado, solo depende del estado inicial y final. 
 
2.2.5 TALLER DE ENTRENAMIENTO 
1. Exprese las siguientes unidades como una combinación de metros, kilogramos y segundos: 
a) Joules b) Pascal c) Newton d) Ergio y e) Watio. 
2. En cual de los siguientes sistemas no se intercambia energía, durante cualquier proceso 
termodinámico: a) abierto b) cerrado c) sistema cerrado con paredes adiabáticas. 
3. La caja cerrada en cada una de las ilustraciones siguientes representa un sistema 
termodinámico, y las flechas indican los cambios que sufre en un proceso. La longitud de 
las flechas representa las magnitudes relativas de q y w. (a) ¿Cuál de estos procesos en 
endotérmico? (b) ¿Para cuál de estos ∆𝑈 es menor que cero? c) Cuál proceso presenta un 
aumento en la energía interna? 
 
4. Un gas se confina en un cilindro provisto de un pistón y un calefactor eléctrico, como se 
muestra en la figura siguiente. 
 
 
 
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56 
Fisicoquímica 
 
 
Suponga que se alimenta corriente al calefactor de modo que se añaden 100 J de energía y 
considere las siguientes situaciones. 
 
(1) Se permite al pistón moverse cuando se añade la energía. 
(2) El pistón está fijo y no puede moverse. 
(a) ¿En cuál de los dos casos, el gas está a más alta temperatura después de la adición de 
la energía eléctrica? Explique. 
(b) ¿Qué puede decir acerca de los valores de q y w en cada caso? 
(c) ¿Qué puede decir acerca de los valores relativos de ∆𝑈 para el gas, en los dos casos? 
 
5. Calcular 𝑞, 𝑤, ∆𝑈 𝑦 ∆𝐻 para 44 gramos de propano con 𝐶𝑉,𝑚 = 7.9𝑅 y prácticamente 
contante con la temperatura, que experimentan una expansión reversible desde 10 L 
hasta 20 L a 1 atm de presión. 
 
6. Una casa se diseña con mecanismos para aprovechar la energía solar. Se incorporarán al 
interior de la casa tabiques que actúen como absorbedores de calor. Cada tabique pesa 
aproximadamente 1.8 kg. El calor específico del tabique es de 0.85 𝐽/𝑔 ∙ 𝐾. ¿Cuántos 
tabiques deben incorporarse al interior de la casa para suministrar la misma capacidad 
calorífica total que 1.7 × 103 galones de agua? 
 
Se estima que la cantidad neta de dióxido de carbono fijada por fotosíntesis terrestre en la Tierra 
es de 5.5 × 1016 𝑔/𝑎ñ𝑜. Todo este carbono se convierte en glucosa. (a) Calcule la energía 
almacenada por fotosíntesis terrestre cada año, en 𝑘𝐽. (b) Calcule la tasa media de conversión de 
energía solar en energía vegetal en 𝑀𝑊 (1 𝑊 = 1 𝐽/𝑠). Una planta nucleoeléctrica grande 
produce cerca de 103 𝑀𝑊. ¿Cuántas plantas nucleares como esa se necesitarían para igualar la 
conversión de energía solar? 
 
 
 
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57 
Fisicoquímica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.3 TEMAS 2 CÁLCULOS TERMODINÁMICOS PARA CAMBIOS 
DE ESTADO Y DE FASE 
2.3.1 CAMBIOS DE FASE 
Definimos como fase tal y como lo hicimos anteriormente como la porción homogénea de un 
sistema que conserva las propiedades químicas y físicas en toda su extensión. Un cambio de fase 
hace referencia a un proceso en el cual aparece una nueva fase sin que haya cambiado la 
identidad química de la sustancia ver Figura 2.3.2.1. 
TIPS 
Identifique el tipo sistema que está estudiando 
Identifique las condiciones del proceso termodinámico (P o V 
constante) 
Identifique las ecuaciones y leyes que relacionan los datos con las 
variables a calcular 
Aplique las ecuaciones y leyes y obtenga los valores pedidos, 
cuidando que las unidades utilizadas sean las correctas. 
 
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58 
Fisicoquímica 
 
 
Figura 2.4.1 Cambios de fase 
A menudo los estudiantes se confunden entre una propiedad del sistema y un proceso del 
sistema. Por ejemplo, la entalpia 𝐻 es una propiedad del sistema, mientras que el cambio de 
entalpia ∆𝐻 hace referencia al proceso que sufre el sistema una vez se han definido las 
condiciones iniciales y finales del mismo. 
El calor latente, valor que se determina experimentalmente, se define como la cantidad de calor 
absorbida o liberada durante un cambio de fase. Supongamos que queremos calcular las 
funciones termodinámicas para el cambio de fase que tiene lugar, cuando 1 mol de hielo (18 g) 
se transforman en 1 mol de agua líquida a 0 ℃ y 1 atm. 
 
sfs 
59 
Fisicoquímica 
 
 
Debido a que el proceso ocurre a presión constante 𝑞 = 𝑞𝑝 = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒, que para el caso 
del hielo a estas condiciones de temperatura y presión es 333 J/g *18 g = 6 kJ. El trabajo se calcula 
empleando 
𝒘 = − ∫ 𝑷𝒅𝑽
𝑽𝟐
𝑽𝟏
 donde el 𝑉1 y 𝑉2 se pueden calcular utilizando la densidad del hielo y del agua 
respectivamente. Una vez obtenidos 𝑞 y 𝑤 podemos obtener ∆𝑈. 
La tabla 2.4.1 las temperaturas y calores latentes de fusión y ebullición para algunas sustancias 
Tabla 2.4.1 Temperaturas y calores latentes de fusión y ebullición para algunas sustancias. 
Sustancia 
Temperatura 
de fusión ℃ 
Temperatura de 
ebullición ℃ 
Calor latente 
de fusión (𝒌𝑱/𝒌𝒈) 
Calor latente 
de ebullición (𝒌𝑱/𝒌𝒈) 
Hielo (H2O(s)) 0 100 334 2260 
Etanol -114 78.3 105 846 
Acetona -94.3 56.2 96 524 
Benceno 5.5 80.2 127 396 
Aluminio 658.7 2300 396 9220 
Estaño 231.9 2270 59 3020 
Hierro 1530 3050 293 6300 
Cobre 1083 2360 214 5410 
 
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Fisicoquímica 
 
Plomo 327.3 1750 22.5 880 
Potasio 64 760 60.8 2080 
Sodio 98 883 113 4220 
 
2.3.2 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 
Calcule la cantidad de calor necesaria para llevar un bloque de hielo de 700 g inicialmente a -5 ℃ 
hasta el estado de vapor de agua a 120℃, manteniéndose la presión constante en 101.3 kPa. 
Datos: 
 
𝐶𝑆,𝑎𝑔𝑢𝑎 = 4.18 𝑘𝐽/𝑘𝑔 ∙ 𝐾 
 
𝐶𝑆,ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜 = 2.11𝑘𝐽/𝑘𝑔 ∙ 𝐾 
 
𝐶𝑆,𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 2.09𝑘𝐽/𝑘𝑔 ∙ 𝐾 
 
Para resolver este ejercicio debemos dividir el proceso en varias etapas tal y como lo muestra la 
figura anterior. 
Etapa 1: elevar la temperatura del hielo desde -5 ℃ (268 K) hasta 0 ℃ (273 K) 
 
sfs 
61 
Fisicoquímica 
 
𝑞1 = 𝑚𝐶𝑆,ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜 × ∆𝑇 = 0.7 𝑘𝑔 ×
2.11𝑘𝐽
𝑘𝑔 ∙ 𝐾
× (273 − 268𝐾) = 7.4 𝑘𝐽 
Etapa 2: Se funde el hielo y de la tabla 2.4.1 tenemos que 𝑞2 = 334
𝑘𝐽
𝑘𝑔
× 0.7𝑘𝑔 = 233.8 𝑘𝐽 
Etapa 3: elevar la temperatura del agua desde 0 ℃ (273 K) hasta 100 ℃ (373 K) 
𝑞3 = 𝑚𝐶𝑆,𝑎𝑔𝑢𝑎 × ∆𝑇 = 0.7 𝑘𝑔 ×
4.18𝑘𝐽
𝑘𝑔 ∙ 𝐾
× (373 − 273𝐾) = 317.7 𝑘𝐽 
Etapa 4: El agua ebulle y de la tabla 2.4.1 tenemos que 𝑞4 = 2260
𝑘𝐽
𝑘𝑔
× 0.7𝑘𝑔 = 1582 𝑘𝐽 
Etapa 3: elevar la temperatura del vapor agua desde 100 ℃ (373 K) hasta 120 ℃ (393 K) 
𝑞5 = 𝑚𝐶𝑆,𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 × ∆𝑇 = 0.7 𝑘𝑔 ×
2.09𝑘𝐽
𝑘𝑔 ∙ 𝐾
× (393 − 373𝐾) = 29.3 𝑘𝐽 
𝑞𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑞1 + 𝑞2 + 𝑞3 + 𝑞4 + 𝑞5 = 7.4 𝑘𝐽 + 233.8 𝑘𝐽 + 317.7 𝑘𝐽 + 1582 𝑘𝐽 + 29.3 𝑘𝐽
= 2170.2 𝑘𝐽 
2.3.3 TALLER DE ENTRENAMIENTO 
1) Cuantos kilogramos de agua solida a 0 ℃ se fundirán en un kilogramo de agua gaseosa a 
100 ℃. Si se obtiene agua liquida a una temperatura de 0 ℃. 
2) Dos sustancias X y Z tienen igual masa y temperatura. A continuación, se sumergen en 
agua líquida caliente. Clasifique los siguientes enunciados como falsos o verdaderos y 
justifique su respuesta. 
a) La sustancia con menor calor especifico se calienta más rápido 
b) Ambas se calientan a la misma velocidad al tener igual masa 
c) La sustancia con mayor calor especifico se calienta más rápido 
d) La sustancia con mayor calor especifico tarda más en calentarse 
3) Determinar el calor que hay que suministrar para convertir 500 g de hielo a -20 ℃. en 
vapor a 100℃ a 1 atm de presión. 
 
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62 
Fisicoquímica 
 
4) En un recipiente que contiene 5000 g, de agua a 25 ℃, se introduce un bloque de hierro 
de 500 g a 100 ℃. Cual debe ser la temperatura de equilibrio, si se supone que el recipiente 
es adiabático. 
5) Se tiene un tanque que contiene 5000 g de agua a 10 ℃. Cuantos kilos Joules (kJ) absorbe 
cuando se calienta hasta 80 ℃. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.4 TEMAS TERMOQUIMICA 
La producción de energía es un factor crítico, para el funcionamiento de la sociedad tal y como lo 
conocemos hoy día. Las plantas producen energía a través de la fotosíntesis, los seres humanos 
quemamos combustibles para desplazarnos, cocinar, o calentar nuestros hogares durante el 
invierno. Nuestros dispositivos electrónicos utilizan baterías que generan la energía necesaria 
funcionar y nuestro cuerpo transforma biomoléculas mediante una reacción de combustión, la 
respiración, para realizar las demás funciones biológicas. La termoquímica es la rama de la 
química que estudia la relación entre las reacciones químicas y los cambios de energía que 
involucran calor. 
 
TIPS 
Visualice cuantos cambios de fase hay en su proceso 
Visualice cuantos calentamientos hay en su proceso 
Haga una lista de con los calores específicos de las distintas fases 
Haga una lista de con los calores latentes de las distintas fases 
Aplique la ecuación para el cálculo de calor a presión constante 
q=mC_p×∆T 
Calcule el calor total como la suma de los calores latentes y los 
procesos de 
Recuerde el principio de conservación de la energía 
 
sfs 
63 
Fisicoquímica 
 
 
 
2.4.1.1 CALOR DE FORMACIÓN 
Antes de iniciar nuestras definiciones y a desarrollar las fórmulas para calcular los calores, que 
acompañan las transformaciones químicas (reacciones), es necesario que definamos los 
términos: Condiciones Estándar de Temperatura y Presión (STP) y Condiciones Normales de 
Temperatura y Presión (NTP) por sus siglas en ingles. Según la IUPAC Unión Internacional de 
Química Pura y Aplicada define las condiciones: 
 STP como 0 ℃ y 1 bar, mientras que 
 NTP hacen referencia a 20 ℃ y 1atm. 
El calor de formación o de ahora en adelante entalpia de formación (∆𝑯𝒇) se define como: 
El cambio de entalpia que tiene lugar cuando se forma un mol de sustancia, a 
partir de sus elementos constituyentes en su estado de referencia (estado más 
estable). 
 
sfs 
64 
Fisicoquímica 
 
 
Figura 2.3.2.1 Bomba calorimétrica 
A menudo la entalpia de formación estándar se reporta a 298 K, con los cual la definición anterior 
de condiciones STP hace referencia a una temperatura de 25 ℃ y 1 bar, en este caso la entalpia 
de formación se representa con el símbolo: 
∆𝑯𝒇,𝟐𝟗𝟖
° . 
La figura 2.3.2.1 muestra un esquema de una bomba calorimétrica, el aparato empleado en el 
laboratorio, para medir entalpias de formación de las sustancias. Note que las paredes del 
recipiente están aisladas, para que el calor generado no escape a los alrededores y sea una 
medida exacta de la entalpia de formación. 
Por ejemplo ∆𝐻𝑓,298
° para el etanol está dada por la reacción: 
2𝐶𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑡𝑜 + 3𝐻2(𝑔) +
1
2
𝑂2(𝑔) → 𝐶2𝐻5𝑂𝐻(𝑙) ∆𝐻𝑓,298 
° = −227.7
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙
 
Por definición la entalpia de formación para las formas estables de cualquier elemento (carbono 
grafito, hidrogeno, oxígeno entre otros), es cero por definición, dado que no se requiere una 
 
sfs 
65 
Fisicoquímica 
 
reacción de formación ya que el elemento se encuentra en su estado estándar. Note que la 
entalpia es una propiedad extensiva, por lo tanto, depende de la cantidad. 
Tabla 2.3.2.1 Entalpias de formación estándar a 298 K (∆𝐻𝑓,298
° ) para algunas sustancias 
Sustancia Formula ∆𝑯𝒇,𝟐𝟗𝟖 
° (
𝒌𝑱
𝒎𝒐𝒍
) 
Etanol C2H5OH(l) -277.7 
Glucosa C6H12O6(s) -1273 
Dióxido de carbono CO2(g) -393.5 
Agua H2O(g) -241.8 
Agua H2O(l) -285.8 
Sacarosa C12H22O11(s) -2221 
Metano CH4(g) -74.8 
Propano C3H8(g) -103.85 
Metanol CH3OH(l) -238.6 
Bicarbonato de sodio NaHCO3(s) -947.7 
 
2.4.1.2 CALOR DE COMBUSTIÓN 
La combustión se define como el proceso químico en el cual una sustancia llamada combustible 
reacciona rápidamente con otra llamada oxidante (generalmente oxigeno), para generar calor y 
otras sustancias. La entalpia de combustión ∆𝑯𝒄 
° se define como: 
El calor generado cuando un mol de determinada sustancia se quema en 
presencia de oxígeno. 
 
sfs 
66 
Fisicoquímica 
 
 
Por ejemplo, todos estamos en alguna medida familiarizados con la combustión de hidrocarburos 
como la gasolina (mezcla de hidrocarburos C3-C13) o el gas propano C3H8(g) que empleamos para 
preparar los alimentos. Veamos el ejemplo para la combustión del gas propano: 
𝐶3𝐻8(𝑔) + 5𝑂2(𝑔) → 3𝐶𝑂2(𝑔) + 4𝐻2𝑂(𝑙) ∆𝐻𝑐,298 
° = −2220
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙
 
Note que la reacción es exotérmica (desprende calor). 
Tabla 2.3.2.2 Entalpias de combustión estándar a 298 K (∆𝐻𝑐,298
° ) para algunas sustancias 
Sustancia Formula ∆𝑯𝒄,𝟐𝟗𝟖 
° (
𝒌𝑱
𝒎𝒐𝒍
) 
Carbón C(grafito) -394 
Monóxido de carbono CO(g) -394 
Hidrogeno H2(g) -286 
Metano CH4(g) -890 
Propano C3H8(g) -2220 
Octano C8H18(g) -5471 
Etanol C2H5OH(l) -1368 
Metanol CH3OH(l) -726 
 
sfs 
67 
Fisicoquímica 
 
Glucosa C6H12O6(s) -2808 
Sacarosa C12H22O11(s) -5645 
 
2.4.1.3 CALOR DE REACCIÓN 
En ocasiones necesitamos conocer el cambio de entalpia que acompaña una reacción química 
cuando todos los reactivos y productos están en su estado estándar. La entalpia estándar de 
reacción ∆𝑯𝒓 
° se define como: 
La diferencia de la sumatoria de las entalpias de formación estándar de los 
productos menos sumatoria de las entalpias de formación estándar de los 
reactivos. 
Esto es: 
 ∆𝐻𝑟 
° = ∑ 𝑚∆𝐻𝑓 
° (𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑠) − ∑ 𝑛∆𝐻𝑓 
° (𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 
Ec. 2.4.3.1 
Donde m y n son los coeficientes estequiométricos. 
2.4.1.4 CALORES DE REACCIÓN A 
PARTIR DE CALORES DE 
FORMACIÓN 
La ley de Hess establece que, si una reacción puede dividirse en varios pasos, entonces: 
La entalpia de la reacción es la suma de las entalpias de cada paso. 
Recordemos que la entalpia es una función de estado, por lo tanto ∆𝑯𝒓 
° depende del estado 
inicial y final y de la cantidad de sustancia que sufre el cambio. 
 
sfs 
68 
Fisicoquímica 
 
 
2.4.2 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 
Supongamos que deseamos calcular ∆𝐻𝑟 
° para la siguiente reacción: 
(1) 
𝐶𝐻4(𝑔) + 2𝑂2(𝑔)
→ 𝐶𝑂2(𝑔) + 2𝐻2𝑂(𝑙) 
 ∆𝐻𝑟,298 
° = −890
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙
 
 
Y que conocemos las entalpias de las siguientes reacciones: 
(2) 𝐶𝐻4(𝑔) + 2𝑂2(𝑔) → 𝐶𝑂2(𝑔) + 2𝐻2𝑂(𝑔) ∆𝐻𝑟,298 
° = −802
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙
 
(3) 𝐻2𝑂(𝑔) → 2𝐻2𝑂(𝑙) ∆𝐻𝑐,298 
° ∆𝐻𝑟,298 
° = −88
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙
 
Podemos pensar en la reacción (1) como una suma de los pasos (2) y (3) y tendríamos 
(2) 𝐶𝐻4(𝑔) + 2𝑂2(𝑔) → 𝐶𝑂2(𝑔) + 2𝐻2𝑂(𝑔) ∆𝐻𝑟,298 
° = −802
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙
 
(3) 2𝐻2𝑂(𝑔) → 2𝐻2𝑂(𝑙) ∆𝐻𝑐,298 
° ∆𝐻𝑟,298 
° = −88
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙
 
𝐶𝐻4(𝑔) + 2𝑂2(𝑔) + 2𝐻2𝑂(𝑔) → 𝐶𝑂2(𝑔) + 2𝐻2𝑂(𝑔) + 2𝐻2𝑂(𝑙) ∆𝐻𝑟,298 
° = −890
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙
 
Note que las dos moles de agua gaseosa al lado izquierdo de la ecuación se cancelan con las dos 
moles del lado derecho. 
 
sfs 
69 
Fisicoquímica 
 
2.4.3 TALLER DE ENTRENAMIENTO 
1. Dados los datos para las siguientes reacciones químicas 
 
2N2(g) + O2(g) → 2NO(g) ∆𝐻𝑟,298 
°
 = -163.2 kJ 
2NO(g) + O2(g) → 2NO2(g) ∆𝐻𝑟,298 
°
 = -113.1 kJ 
2N2O(g) → 2N2(g) + O2(g) ∆𝐻𝑟,298 
°
 = +180.7 kJ 
Utilice la ley de Hess para calcular ∆𝐻𝑟,298 
° para: 
2N2O(g) + NO2(g) → 3NO(g) 
 
2. Escriba ecuaciones balanceadas que describan la formación de los compuestos siguientes 
a partir de sus elementos en sus estados estándar, y luego calcule entalpías estándar de 
formación utilizando la ley de Hess: a) N2O(g) b) CH4(g) c) CO2(g) y d) NO 
3. 
4. La siguiente es la reacción de formaciónde la termita 
 
2Al(s) + Fe2O3(s) → Al2O3(s) + 2Fe(s) 
 
Esta reacción, altamente exotérmica, se usa para soldar unidades metálicas muy 
grandes, como las hélices de barcos. Empleando las entalpías de formación calcule ∆𝐻𝑟
° 
para esta reacción. 
 
5. La gasolina es una mezcla principalmente de hidrocarburos, muchos de los cuales tienen 
ocho átomos de carbono y se denominan octanos. Uno de los octanos que más 
limpiamente arde es un compuesto llamado 2,3,4-trimetilpentano, que tiene la fórmula 
estructural siguiente: 
 
CH3 CH3
CH3
CH3
CH3
 
 
La combustión completa de 1 mol de este compuesto a CO2(g) y H2O(g) produce -5069 kJ de 
energía. (a) Escriba una ecuación balanceada para la combustión de 1 mol de este 
compuesto. (b) Escriba una ecuación balanceada para la formación de este compuesto 
partir de sus elementos. (c) calcule ∆𝐻𝑓
° para este compuesto. 
 
 
sfs 
70 
Fisicoquímica 
 
6. El naftaleno (C10H8) es un compuesto aromático sólido que se vende en forma de bolitas 
para combatir la polilla. 
 
 
 
La combustión completa de esta sustancia para producir CO2(g) y H2O(g) 25 ℃ genera -5154 
kJ/mol. (a) Escriba las ecuaciones balanceadas para la formación de naftaleno a partir de 
sus elementos y para su combustión. (b) Calcule la entalpía estándar de formación del 
naftaleno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TIPS 
Haga una lista con todos los datos suministrados por el problema 
Identifica todas las variables que debe calcular 
Identifique las ecuaciones y leyes que relacionan los datos con las 
variables a calcular 
Aplique las ecuaciones y leyes y obtenga los valores pedidos, 
cuidando que las unidades utilizadas sean las correctas. 
 
71 
Fisicoquímica 
 
3 UNIDAD 3 SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA 
 
3.1.1 OBJETIVO GENERAL 
 Describir la segunda ley de la termodinámica y su aplicación en el cálculo de las 
propiedades de los sistemas y los procesos termodinámicos. 
3.1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS 
 Identificar la reacción entre los conceptos de espontaneidad y entropía 
 Definir el rendimiento de las máquinas térmicas 
 
72 
sfs 
Fisicoquímica 
 
 Interpretar molecularmente el concepto de entropía 
 Calcular la energía libre de Gibbs para diferentes procesos termodinámicos y decidir 
acerca de su espontaneidad. 
 
3.1.3 PRUEBA INICIAL 
Pregunta Opciones de respuesta Opción correcta y explicación 
Contexto de la Pregunta: La 
espontaneidad es un concepto 
termodinámico relacionado, 
con la necesidad de realizar o 
no trabajo para que un proceso 
se lleve a cabo o no. 
Pregunta: ¿Es la oxidación de 
un objeto metálico un proceso 
espontáneo? 
a) Falso 
Incorrecto: la opción correcta es 
la verdadera. 
b) Verdadero 
Correcto: es un proceso que 
ocurre naturalmente, no 
requiere la realización de 
trabajo. 
Pregunta Opciones de respuesta Opción correcta y explicación 
Contexto de la Pregunta: Las 
funciones de estado solo 
dependen del estado inicial y 
final de un proceso 
termodinámico y no del 
camino seguido para llegar al 
estado final. 
Pregunta: ¿si la entropía es una 
función de estado, para un 
proceso cíclico el valor del 
cambio de entropía es igual a? 
a) 𝑞 
Incorrecto: la entropía es una 
función de estado. 
b) 0 
Correcto: para un proceso cíclico 
el estado final es igual a la inicial. 
c) 𝑤 
Incorrecto: la entropía es una 
función de estado. 
d) Ninguna de las 
anteriores 
Incorrecto: existe una opción 
correcta. 
Pregunta Opciones de respuesta Opción correcta y explicación 
 
73 
sfs 
Fisicoquímica 
 
Contexto de la Pregunta: La 
segunda ley de la 
termodinámica en términos de 
entropía establece que, La 
entropía de un sistema aislado 
incrementa en el curso de un 
cambio espontáneo. 
Pregunta: ¿De los procesos 
siguientes cual está 
acompañado de un incremento 
de la entropía? 
a) La expansión de un gas 
dentro de un recipiente. 
Incorrecto: Proceso espontaneo 
que implica un aumento en la 
entropía 
b) El enfriamiento de los 
alimentos por el 
refrigerador 
Incorrecto: Este proceso no es 
espontáneo y requiere la 
realización de trabajo. 
c) La compresión de un 
gas dentro de un 
recipiente. 
Incorrecto: Este proceso no es 
espontáneo y requiere la 
realización de trabajo. 
d) La congelación de 
cierta cantidad de agua 
en el refrigerador. 
Incorrecto: Este proceso no es 
espontáneo y requiere la 
realización de trabajo. 
Pregunta Opciones de respuesta Opción correcta y explicación 
Contexto de la Pregunta: La 
energía libre de Gibbs es una 
función de estado que 
relaciona la entalpia con la 
entropía y nos permite decidir 
acerca de la espontaneidad de 
los procesos termodinámicos. 
 
Pregunta: ¿Si una reacción 
química ocurre 
espontáneamente en el 
sentido directo (de reactivos a 
productos), el cambio en la 
energía libre de Gibbs será? 
a) 0 
Incorrecto: la reacción estaría en 
equilibrio. 
b) Positivo 
Incorrecto: La reacción ocurriría 
en sentido opuesto. 
c) Negativo 
Correcto: para una reacción 
espontánea en el sentido directo 
el cambio en la energía libre de 
Gibbs es negativo. 
d) Ninguna de las 
anteriores 
Incorrecto: existe una respuesta 
correcta. 
 
3.2 TEMA 1 ESPONTANEIDAD Y MÁQUINAS TÉRMICAS 
El siguiente video, conceptos básicos de esta unidad. 
 
 
74 
sfs 
Fisicoquímica 
 
 Video: Ciclo de Carnot 
 ”Ver Video”: https://www.youtube.com/watch?v=mlf82Q0hKrA 
 
3.2.1 ESPONTANEIDAD 
Algunos procesos ocurren naturalmente, mientras que otros no. 
Por ejemplo, un gas se expande naturalmente hasta ocupar el volumen del recipiente que lo 
contiene y una varilla de hierro caliente se enfría con el paso del tiempo, hasta alcanzar la 
temperatura de sus alrededores. Por otra parte, una muestra del mismo de gas puede confinarse 
en un volumen más pequeño aplicando presión y la misma varilla de hierro puede enfriarse 
rápidamente aplicando un proceso de enfriamiento. 
¿Cuál es la diferencia entonces entre estos procesos? 
La diferencia radica en que: 
 Los dos primeros procesos son espontáneos, ocurren naturalmente sin que 
se tenga que realizar trabajo, mientras que, 
 En los dos últimos casos no son espontáneos y es necesario realizar 
trabajo. 
 
La descripción de la espontaneidad de los procesos viene dada por la segunda ley de la 
termodinámica, la cual puede expresarse de diversas maneras. En principio describiremos la 
segunda ley de la termodinámica en relación a las máquinas térmicas, luego lo haremos utilizando 
la función de estado llamada la entropía. 
https://www.youtube.com/watch?v=ShxPfRPRKZ8
https://www.youtube.com/watch?v=mlf82Q0hKrA
 
75 
sfs 
Fisicoquímica 
 
“No es posible ningún proceso termodinámico, en el cual el único resultado sea 
absorción de calor de un reservorio y su completa conversión en trabajo” William 
Thomson 1850. 
La segunda ley de la termodinámica tiene su origen en el trabajo desarrollado por el ingeniero 
Frances Sadi Carnot en 1824, quien publicó un libro llamado Reflexiones Sobre La Potencia Motriz 
del Fuego. En su libro Carnot indicaba que para que: 
Una máquina térmica produjera trabajo mecánico continuo, debía intercambiar 
calor de un cuerpo caliente y transfiriéndolo a un cuerpo frio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TIPS 
¿SABIAS QUÉ? 
Carnot considerado como el padre de la termodinámica, murió en 
1832 por la enfermedad de colera. Aunque las ideas de Carnot fueron 
determinantes para el desarrollo de la termodinámica, en principio 
no tuvieron gran acogida, porque se basaban en la teoría del calórico. 
Sin embargo, notas encontradas después de su muerte revelan que 
no estaba convencido de dicha teoría y que consideraba el calor 
simplemente como potencia motriz. Entre 1851-1855 Rudolf 
Claussius y Wulliam Thomson corrigieron el trabajo de Carnot 
permitiendo el desarrollo de la termodinámica tal y como la 
conocemos hoy día. 
 
Cilco de Carnot Sadi Carnot (1796-1832) 
 
76 
sfs 
Fisicoquímica3.2.2 MÁQUINAS TÉRMICAS 
Una máquina térmica: 
Es un dispositivo que transforma la energía térmica (por ejemplo, el movimiento 
aleatorio de las moléculas) en energía macroscópica (trabajo). 
Para que la máquina opere correctamente, esta debe operar bajo un ciclo. 
 
Figura 3.3.1 Esquema de operación de una maquina térmica 
Los aspectos esenciales de una máquina térmica se resumen en la Figura 3.3.1. Durante el ciclo la 
máquina absorbe calor (𝒒𝒄) de un reservorio o cuerpo caliente, para realizar trabajo sobre los 
alrededores y luego transmite el calor restante (𝒒𝒇) a un reservorio o cuerpo frio, para volver a 
iniciar el ciclo. 
El rendimiento o eficiencia de la máquina térmica se define como la fracción de 
energía suministrada (𝒒𝒄), que es convertida en trabajo (𝒘). 
 
 𝜖 =
𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 
𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑠𝑢𝑚𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜
=
−𝑤
𝑞𝑐
 Ec. 3.3.1 
 
Al tratarse de un proceso cíclico: 
∆𝑼 = 𝟎, 
 
77 
sfs 
Fisicoquímica 
 
∆𝑼 = 𝒒 + 𝒘 = 𝒒𝒄 + 𝒒𝒇 + 𝒘 = 𝟎, por lo tanto: 
𝒒𝒄 + 𝒒𝒇 = −𝒘 y 
La eficiencia descrita por al Ec. 3.3.1 se puede escribir como sigue: 
𝝐 =
𝒒𝒄 + 𝒒𝒇
𝒒𝒄
= 𝟏 +
𝒒𝒇
𝒒𝒄
 
Note La eficiencia es una fracción, que se puede expresar en porcentaje simplemente 
multiplicando por 100. También se cumple que 𝝐 < 𝟏𝟎𝟎%, dado que 𝒒𝒇 < 𝟎 y 𝒒𝒄 > 𝟎 (ver 
Tabla 3.2.1 convención de signos para el calor que sale o entra de un sistema). 
3.2.3 CICLO DE CARNOT 
Carnot propuso que: 
La máquina térmica más eficiente es aquella que opera mediante un ciclo 
reversible que consiste de dos etapas isotérmicas y dos adiabáticas. 
 
 
 
78 
sfs 
Fisicoquímica 
 
Figura 3.3.2 Ciclo de Carnot para una maquina térmica reversible. 
Este ciclo fue diseñado para un gas perfecto y fue producto del trabajo de Carnot para aumentar 
la eficiencia de los motores a vapor, durante la revolución industrial. Sabemos de la segunda ley 
de la termodinámica que un motor no puede ser 100% eficiente, debido a que existe 
transferencia de calor a los alrededores. En la primera etapa 𝑨 → 𝑩, el gas absorbe calor de la 
fuente caliente 𝒒𝒄 y se expande isotérmicamente, de la primera ley sabemos en para este 
proceso ∆𝑼 = 𝟎, por lo tanto, el sistema realiza trabajo sobre los alrededores igual a 𝒒𝒄. De 
igual forma cuando el gas cede calor a la fuente fría 𝒒𝒄 etapa 𝑪 → 𝑫 sucede una compresión 
isotérmica. Las etapas 𝑨 → 𝑩 𝒚 𝑪 → 𝑫 se conectan mediante una expansión y una 
compresión adiabática, respectivamente para completar el ciclo. 
Para el ciclo de Carnot es posible demostrar que: 
 𝝐𝒄𝒂𝒍𝒒𝒖𝒊𝒆𝒓 𝒎𝒂𝒒𝒖𝒊𝒏𝒂 ≤ 𝝐𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒃𝒍𝒆 Ec. 3.2.2 
𝝐 =
𝒒𝒄 + 𝒒𝒇
𝒒𝒄
= 𝟏 +
𝒒𝒇
𝒒𝒄
= 𝟏 −
𝑻𝒇
𝑻𝒄
 
 
Ec. 3.2.3 
El análisis de Carnot es aplicable solamente a máquinas térmicas que convierten el calor en 
trabajo. cabe aclarar que: 
No todas las máquinas son de este tipo, por ejemplo, existen máquinas que transforman la 
energía producida mediante una reacción química en energía eléctrica y luego esta energía es 
utilizada para realizar trabajo. 
 
3.2.4 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 
Considere una maquina térmica que opera con un reservorio caliente a 700 ℃ y un reservorio frio 
a 700 ℃ y 0 ℃. Calcule: a) la eficiencia máxima posible, b) si 𝑞𝑐 es igual a 1000 𝐽 calcule el máximo 
valor de 𝑤 y el mínimo valor de 𝑞𝑓. 
a) podemos aplicar la Ec 3.2.3 para obtener la eficiencia directamente como sigue: 
𝜖 = 1 −
𝑇𝑓
𝑇𝑐
= 1 −
273 𝐾
973 𝐾
= 0.72 = 72% 
 
79 
sfs 
Fisicoquímica 
 
b) Si el calor (energía) del reservorio caliente es 1000 J y la eficiencia de la maquina es del 
72%, quiere decir que 720 J se convertirán en trabajo y por ende el resto se transferirá el 
reservorio frio 𝑞𝑓 = 1000 𝐽 − 720 𝐽 = 280 𝐽. 
 
3.2.5 TALLER DE ENTRENAMIENTO 
1. Suponga que el reservorio frio de una maquina térmica está a 20 ℃ y queremos que dicha 
maquina opere con una eficiencia del 89 %. ¿Cuál debe ser la temperatura del reservorio 
caliente? 
2. Una maquina térmica opera según el ciclo de Carnot, si efectúa un trabajo de 5 kJ por cada 
ciclo y tiene una eficiencia del 50%. Calcule 𝑞𝑐 y 𝑞𝑓. 
3. Pruebe la ecuación 3.2.2 con la ayuda del texto guía 
4. Pruebe la ecuación 3.2.3 con la ayuda del texto guía 
5. Un refrigerador opera bajo el ciclo de Carnot con temperaturas de 273 y 298 K. Calcular: 
a) La eficiencia del refrigerador 
b) ¿Si 180 J de trabajo son llevados a cabo por el refrigerador en cada ciclo, cuanta 
cantidad de calor se deposita en el reservorio frio? 
c) ¿Cuánta cantidad de calor se desprende del reservorio caliente? 
 
 
 
 
 
 
 
 
TIPS 
Haga una lista con todos los datos suministrados por el problema 
Identifica todas las variables que debe calcular 
Identifique las ecuaciones y leyes que relacionan los datos con las 
variables a calcular 
Aplique las ecuaciones y leyes y obtenga los valores pedidos, 
cuidando que las unidades utilizadas sean las correctas. 
 
80 
sfs 
Fisicoquímica 
 
3.3 TEMA 2 CONCEPTO DE ENTROPÍA 
El siguiente video presenta conceptos básicos de esta unidad. 
 Video: ¿Qué es la Entropía? 
 ”Ver Video”: https://www.youtube.com/watch?v=2mjjv1DESrU 
 
3.3.1 ENTROPÍA 
En la sección anterior vimos el enunciado de la segunda ley de la termodinámica relacionado a 
las máquinas térmicas, pero la segunda ley también puede expresarse en términos de una función 
estado llamada entropía (S). La segunda ley de la termodinámica en términos de la entropía 
establece que: 
“La entropía de un sistema aislado incrementa en el curso de un cambio 
espontáneo: ∆𝑺𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍” 
Donde ∆𝑺𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 es la entropía total: 
∆𝑺𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = ∆𝑺𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂 + ∆𝑺𝒂𝒍𝒓𝒆𝒅𝒆𝒅𝒐𝒓𝒆𝒔. 
Procesos termodinámicamente irreversibles como la expansión de libre de un gas y el 
enfriamiento natural de los objetos calientes están acompañados de un aumento de ∆𝑺𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍. 
La función de estado entropía, para un sistema cerrado que experimenta un proceso reversible, 
se define mediante la siguiente expresión: 
 
𝒅𝑺 =
𝒅𝒒𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒃𝒍𝒆
𝑻
 
Ec.3.4.1 
Y el cambio de entropía entre dos estados se define como: 
 
∆𝑺 = 𝑺𝟐 − 𝑺𝟏 = ∫
𝒅𝒒𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒃𝒍𝒆
𝑻
𝟐
𝟏
 
Ec.3.4.2 
Note que las unidades de la entropía pueden ser: 
https://www.youtube.com/watch?v=ShxPfRPRKZ8
https://www.youtube.com/watch?v=2mjjv1DESrU
 
81 
sfs 
Fisicoquímica 
 
𝑱
𝑲
 o 
𝑱
𝒎𝒐𝒍 𝑲
 . 
3.3.2 DESCRIPCIÓN MOLECULAR DE LA ENTROPÍA 
A menudo se dice que la entropía es una medida del desorden molecular y que los procesos 
ocurren de manera espontánea, están acompañados de un aumento de la entropía ∆𝑺 ≥ 𝟎 o en 
otras palabras para un proceso irreversible la entropía siempre aumenta. Sin embargo, los 
conceptos de orden y desorden son subjetivos y más preciso expresar la entropía en términos 
de probabilidad. 
 
Existe una fuerte relación entre la entropía y la probabilidad. Consideremos la siguiente figura 
de un gas que se encuentra separado por una llave. 
 
Una vez se abra la llave, la probabilidad que el gas se encuentre en el lado izquierdo o en el lado 
derecho del recipiente es extremadamente baja. Es decir, estos son estados de baja entropía, 
 
82 
sfs 
Fisicoquímica 
 
por otro lado, es mucho más probable que las moléculas del gas estén aleatoriamente 
distribuidas por todo el recipiente; este estado representa el estado de más alta entropía. La 
conexión entre la entropía y la probabilidad fue descrita a finales del siglo XIX, por el físico 
Austriaco Ludwig Eduard Boltzmann dando origen a la mecánica estadística. 
𝑺 = 𝒌 𝒍𝒏 𝒑 + 𝒂 Ec.3.4.3 
 
La Ec.3.4.3 expresa la relación entre la entropía (𝑆) y la probabilidad (𝑝). 𝒌 y 𝒂 son contantes, 
𝑘 se conoce como la constante física fundamental o constante de Boltzmann: 
𝒌 = 𝟏. 𝟑𝟖 × 𝟏𝟎 − 𝟐𝟑 𝑱/𝑲. 
Es importante aclarar que la segunda ley de la termodinámica no dice que los estados de baja 
entropía no son posible,simplemente que tiene muy baja probabilidad. 
 
 
 
 
83 
sfs 
Fisicoquímica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.3.3 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 
Calcule el cambio de entropía que tiene lugar cuando 100 g de hielo se funden. a una presión de 
1 atm. Datos: calor de fusión del hielo 79.7 cal/g a 0 ℃. De la ecuación 3.4.2 tenemos que: 
∆𝑆 = 𝑆2 − 𝑆1 = ∫
𝑑𝑞𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒
𝑇
2
1
 
Lo primero que hacemos es calcular el calor requerido para fundir los 100 gramos de hielo como 
sigue: 
79.7
𝑐𝑎𝑙
𝑔
× 100𝑔 = 7970 𝑐𝑎𝑙 
Luego notamos que 𝑞𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 = 7970 𝑐𝑎𝑙 = ∆𝐻𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛, por lo tanto, la ecuación 3.4.2 se 
transforma en: 
TIPS 
¿SABIAS QUÉ? 
Que existe una conjetura llamada la muerte térmica del universo, 
como consecuencia de la segunda ley de la termodinámica. Dicha 
conjetura establece que como todo proceso transforma una cantidad 
de energía en trabajo y el resto en energía inútil. Como Universo 
aumenta constantemente y cada vez más energía se convierte 
energía inútil, llegara el momento en que el universo evolucionara 
hacia aun equilibrio y todos los procesos incluida la vida cesaran. 
¿Pero podemos evitar este destino “fatal”? Algunos científicos creen 
que sí y la clave son las fuerzas gravitacionales. 
 
 
84 
sfs 
Fisicoquímica 
 
∆𝑆 = 𝑆2 − 𝑆1 = ∫
∆𝐻𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛
𝑇
2
1
=
∆𝐻𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛
273 𝐾
=
7970 𝑐𝑎𝑙
273 𝐾
×
4.18 𝐽
1 𝑐𝑎𝑙
= 29 𝐽/𝐾 
 
3.3.4 TALLER DE ENTRENAMIENTO 
1. Clasifique los siguientes procesos como espontáneos o no espontáneos 
a) La caída del agua de una cascada 
b) La oxidación de un clavo de hierro en el jardín 
c) La explosión de un tanque de gasolina 
d) El movimiento de un automóvil 
 
2. Clasifique los siguientes procesos como reversibles o irreversibles 
a) Un vaso que cae de una mesa y se desintegra 
b) El envejecimiento 
c) La evaporación del agua 
d) La fotosíntesis 
3. ¿Es todo proceso espontaneo reversible? Explique. 
4. Cuando una moneda se lanza al aire, la probabilidad de obtener casa o sello es del 50%. Si 
se lanza una monda al aire 10 veces y 100 veces. ¿Cuál evento tendrá mayor probabilidad 
de obtener cara? Explique. 
5. Exprese la constante de Boltzmann en cal/K 
 
 
 
 
85 
sfs 
Fisicoquímica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.4 TEMA 3 CÁLCULOS DE ENTROPÍA Y ENERGÍA LIBRE DE 
GIBBS 
 Video: ENERGIA LIBRE DE GIBBS, ESPONTANEIDAD | Termodinámica 
 ”Ver Video”: https://www.youtube.com/watch?v=g0fvXJutbGY 
 
3.4.1 CÁLCULOS DE ENTROPÍA PARA DIFERENTES PROCESOS 
TERMODINÁMICOS 
Para calcular los cambios de entropía en cualquier proceso termodinámico debemos tener en 
cuenta lo siguiente: 
i) 𝑺 al igual que la energía interna y la entalpia es una función de estado; por lo 
tanto, solo depende del estado inicial y final. 
ii) De ahora en adelante ∆𝑺 significa ∆𝑺𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂 a menos que se diga otra cosa, y 
iii) ∆𝑺 se calcula a partir de la Ec. 3.4.2. 
 
1. Proceso cíclico: 
TIPS 
Haga una lista con todos los datos suministrados por el problema 
Identifica todas las variables que debe calcular 
Identifique las ecuaciones y leyes que relacionan los datos con las 
variables a calcular 
Aplique las ecuaciones y leyes y obtenga los valores pedidos, 
cuidando que las unidades utilizadas sean las correctas. 
https://www.youtube.com/watch?v=ShxPfRPRKZ8
https://www.youtube.com/watch?v=g0fvXJutbGY
 
86 
sfs 
Fisicoquímica 
 
Dado que 𝑆 es una función de estado, entonces ∆𝑺 = 𝟎. 
2. Proceso adiabático: 
Para un proceso adiabático 𝒒𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒃𝒍𝒆 = 𝟎 por lo tanto ∆𝑺 = 𝟎. 
3. Cambio de fase reversible a temperatura y presión contante: 
Si la temperatura es contante la Ec. 3.4.2 se convierte en: 
 
∆𝑺 = 𝑺𝟐 − 𝑺𝟏 = ∫
𝒅𝒒𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒃𝒍𝒆
𝑻
=
𝟐
𝟏
𝟏
𝑻
∫ 𝒅𝒒𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒃𝒍𝒆 =
𝟐
𝟏
𝒒𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒃𝒍𝒆
𝑻
 
Como el proceso es a presión contante 𝒅𝒒𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒃𝒍𝒆 = ∆𝑯 por lo tanto ∆𝑺 =
∆𝑯
𝑻
 
4. Proceso isotérmico reversible: 
 
∆𝑺 =
𝒒𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒃𝒍𝒆
𝑻
 
 
5. Cambio de estado reversible de un gas perfecto: 
 
de la primera ley tenemos ∆𝑈 = 𝑞 + 𝑤 = 𝑞𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 + 𝑤 despejando 𝑞𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒=∆𝑈 − 𝑤 
𝑞𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒=∆𝑈 − 𝑤 = 𝐶𝑣𝑑𝑇 − (−𝑃𝑑𝑉) = 𝐶𝑣𝑑𝑇 + 𝑛𝑅𝑇
𝑑𝑉
𝑉
 
𝑑𝑆 =
𝐶𝑣(𝑇)𝑑𝑇
𝑇
+ 𝑛𝑅𝑇
𝑑𝑉
𝑉
 
∆𝑆 = ∫
𝐶𝑣(𝑇)
𝑇
𝑑𝑇
2
1
+ ∫ 𝑛𝑅𝑇
𝑑𝑉
𝑉
= ∫
𝐶𝑣(𝑇)
𝑇
𝑑𝑇
𝑇2
𝑇1
2
1
+ 𝑛𝑅 ∫
𝑑𝑉
𝑉
𝑉2
𝑉1
 
∆𝑆 = ∫
𝐶𝑣(𝑇)
𝑇
𝑑𝑇
𝑇2
𝑇1
+ 𝑛𝑅 ∫
𝑑𝑉
𝑉
𝑉2
𝑉1
 
 
87 
sfs 
Fisicoquímica 
 
∆𝑺 = ∫
𝑪𝒗(𝑻)
𝑻
𝒅𝑻
𝑻𝟐
𝑻𝟏
+ 𝒏𝑹𝒍𝒏
𝑽𝟐
𝑽𝟏
 
 
6. Calentamiento a presión constante: 
 
𝒅𝒒𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒃𝒍𝒆 = 𝒅𝒒𝑷 = 𝑪𝒑𝒅𝑻 
 
∆𝑺 = ∫
𝑪𝑷(𝑻)
𝑻
𝒅𝑻
𝑻𝟐
𝑻𝟏
 
Si 𝑪𝑷 permanece constante con la temperatura entonces: 
 
∆𝑺 = 𝑪𝑷𝒍𝒏
𝑻𝟐
𝑻𝟏
 
 
7. Entropía estándar de una reacción: 
La entropía estándar de reacción se calcula de manera similar a como se calcula la entalpia 
estándar de reacción 2.4.3.1 
 ∆𝑺𝒓 
° = ∑ 𝒎𝑺𝒎 
° (𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐𝒔) − ∑ 𝒏𝑺𝒎 
° (𝒓𝒆𝒂𝒄𝒕𝒊𝒗𝒐𝒔) 
 
Donde ∆𝑺𝒓 
° es la entropía estándar de reacción, 𝑺𝒎 
° es la entropía molar estándar y 𝑚 y 
𝒏 son los coeficientes estequiométricos. 
 
 
88 
sfs 
Fisicoquímica 
 
8. Cálculo de entropía a una temperatura diferente de 298K: 
Se puede demostrar que, para una temperatura mayor de 298 K, el cambio de entropía esta dado 
por: 
∆𝑺𝑻𝟐
° = ∆𝑺𝟐𝟗𝟖
° + ∫
𝑪𝒑
𝑻
𝑻𝟐
𝟐𝟗𝟖
𝒅𝑻 
También posible derivar una ecuación similar para el cambio de entalpia como sigue: 
∆𝑯𝑻𝟐
° = ∆𝑯𝟐𝟗𝟖
° + ∫ 𝑪𝒑
𝑻𝟐
𝟐𝟗𝟖
𝒅𝑻 𝐜𝐨𝐭 
La Tabla 3.4.1 presenta las entropías molares estándar a 298 K para lagunas sustancias 
Tabla 3.4.1 Entropías molares estándar a 298 K para lagunas sustancias 
Sustancia 
 𝑺𝒎 
° (
𝑱
𝒎𝒐𝒍 ∙ 𝑲
) 
H2(g) 130.7 
N2(g) 191.6 
O2(g) 205.2 
NH3(g) 192.5 
H2O(g) 188.8 
CH3OH(g) 237.6 
C6H6(g) 269.2 
H2O(l) 69.9 
CH3OH(l) 126.8 
C6H6(l) 172.8 
 
89 
sfs 
Fisicoquímica 
 
Fe(s) 27.3 
NaCl(s) 72.3 
 
3.4.2 ENERGÍA LIBRE DE GIBBS 
Una de las dificultades que se enfrentan para decidir sobre la espontaneidad de un proceso 
termodinámico es que primero debemos calcular: 
 El cambio de entropía del sistema (∆𝑺𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂), 
 Luego el de los alrededores (∆𝑺𝒂𝒍𝒓𝒆𝒅𝒆𝒅𝒐𝒓𝒆𝒔), y 
 Luego el del universo (∆𝑺𝒖𝒏𝒊𝒗𝒆𝒓𝒔𝒐) 
Para poder concluir acerca de la espontaneidad del proceso. 
Este problema fue resulto a finales del siglo XX por el científico norteamericano Josiah Willard 
Gibbs quien propuso una función de estado llamada energía libre de Gibbs (𝑮), que combina la 
entalpia (𝑯) y la entropía (𝑺) en una sola ecuación: 
 
𝑮 = 𝑯 − 𝑻𝑺 
 
 ∆𝐺 = ∆𝐻 − 𝑇∆𝑆 (𝑇 𝑦 𝑃 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠) Ec. 3.4.4 
 
 
 
90 
sfs 
Fisicoquímica 
 
 
También se puede calcular el cambio de energía estándar para un proceso como sigue: 
 ∆𝑮𝒓 
° = ∑ 𝒎∆𝑮𝒎 
° (𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐𝒔) − ∑ 𝒏∆𝑮𝒎 
° (𝒓𝒆𝒂𝒄𝒕𝒊𝒗𝒐𝒔) Ec. 3.4.5 
Donde ∆𝑮𝒎 
° es la energía libre de Gibbs molar de formación y se calcula a partir de la Ec. 3.4.4 
Gibbs se conoce como el padre de la termodinámica química y la relación entre ∆𝑮 y la 
espontaneidad de una reacción química, se resume como sigue: 
1. Si ∆𝑮 es negativo, la reacción es espontánea en el sentido directo. 
2. Si ∆𝑮 es cero, la reacción está en equilibrio. 
3. Si ∆𝑮 es positivo, la reacción en el sentido directo no es espontánea; es 
necesario realizar trabajo desde el entorno para que se lleve a cabo. En cambio, la 
reacción inversa será espontánea. 
La energía libre de Gibbs también se define como: 
El máximo trabajo útil que un sistema puede realizar sobre el entorno en un 
proceso espontaneo que se lleva a cabo a presión y temperatura constante. 
 
∆𝐺 = 𝑤𝑚𝑎𝑥 
Para los temas siguientes del módulo es muy importante saber cómo varia la energía libre de 
Gibbscon la presión y la temperatura. Por definición 𝑮 = 𝑯 − 𝑻𝑺, por lo tanto: 
 
𝒅𝑮 = 𝒅𝑯 − 𝒅(𝑻𝑺) = 𝒅𝑯 − 𝑻𝒅𝑺 − 𝑺𝒅𝑻 Ec. 3.4.6 
 
Utilizando la relación 𝑯 = 𝑼 + 𝑷𝑽, tenemos que 𝒅𝑯 = 𝒅𝑼 + 𝒅(𝑷𝑽) = 𝒅𝑼 + 𝑷𝒅𝑽 + 𝑽𝒅𝑷 con 
lo cual podemos reescribir Ec.3.4.6 como sigue: 
 
 
91 
sfs 
Fisicoquímica 
 
𝒅𝑮 = 𝒅𝑼 + 𝑷𝒅𝑽 + 𝑽𝒅𝑷 − 𝑻𝒅𝑺 − 𝑺𝒅𝑻 
 
Ec. 3.4.7 
Para un sistema cerrado que no realiza trabajo de expansión, podemos reemplazar: 
 𝒅𝑼 = 𝒒 + 𝒘 = 𝑻𝒅𝑺 − 𝒑𝒅𝑽. 
Reemplazando en la Ec.3.4.7 tenemos: 
𝑑𝐺 = 𝑇𝑑𝑆 − 𝑃𝑑𝑉 + 𝑃𝑑𝑉 + 𝑉𝑑𝑃 − 𝑇𝑑𝑆 − 𝑆𝑑𝑇 
 
Ec. 3.4.7 
Cancelando los términos semejantes: 
 𝒅𝑮 = 𝑽𝒅𝑷 − 𝑺𝒅𝑻 Ec. 3.4.7 
La Ec.3.4.7 es muy importante, porque nos permite conocer como varia la energía libre de Gibbs 
en función de 𝑻 cuando 𝑷 es contante y viceversa. 
 
(
𝝏𝑮
𝝏𝑻
)
𝑷
= −𝑺 (
𝜕𝐺
𝜕𝑃
)
𝑇
= 𝑉 
Ec. 3.4.8 
 
La primera expresión nos permite conocer como varia 𝐺 con la temperatura cundo 𝑃 es 
constante. Sabemos que 𝑮 = 𝑯 − 𝑻𝑺 por lo tanto 𝑺 = (𝑯 − 𝑮)/𝑻. 
 
(
𝝏𝑮
𝝏𝑻
)
𝑷
=
(𝑮 − 𝑯)
𝑻
 
 
Se puede demostrar que: 
 
(
𝝏
𝝏𝑻
𝑮
𝑻
)
𝑷
= −
𝑯
𝑻𝟐
 
Ec.3.4.9 
 
 
 
92 
sfs 
Fisicoquímica 
 
la Ec. 3.4.9 se conoce como la ecuación de Gibbs-Helmholtz y muestra que, si conocemos la 
entalpia de un sistema, entonces sabemos cómo varia 𝑮/𝑻 con 𝑻. 
Para conocer como varia 𝑮 con 𝑷 cuando 𝑻 permanece constante, usamos la Ec.3.4.7 que se 
convierte en 𝒅𝑮 = 𝑽𝒅𝑷 = 𝑮(𝑷𝒇) − 𝑮(𝑷𝒊) = ∫ 𝑽𝒅𝑷
𝑷𝒇
𝑷𝒊
, si asumimos que el volumen varia 
poco con el cambio de presión para una fase condensada (solido o liquido), entonces tenemos: 
 𝑮(𝑷𝒇) − 𝑮(𝑷𝒊) = 𝑽 ∫ 𝒅𝑷
𝑷𝒇
𝑷𝒊
= 𝑽(𝑷𝒇 − 𝑷𝒊). 
Para el caso de un gas ideal esta asunción no es correcta; sin embargo, sabemos que para un gas 
ideal 𝑽 = 𝑹𝑻/𝑷, con lo cual tenemos que 𝒅𝑮 = 𝑽𝒅𝑷 = 𝑮(𝑷𝒇) − 𝑮(𝑷𝒊) = ∫
𝑹𝑻
𝑷
𝒅𝑷
𝑷𝒇
𝑷𝒊
. 
Resolviendo obtenemos: 
𝑮(𝑷𝒇) − 𝑮(𝑷𝒊) = 𝑹𝑻 ∫
𝟏
𝑷
𝒅𝑷 = 𝑹𝑻𝒍𝒏
𝑷𝒇
𝑷𝒊
𝑷𝒇
𝑷𝒊
 
Cuando la presión inicial 𝑷𝒊 es la presión estándar la ecuación anterior se transforma en la 
expresión: 
𝑮(𝑷𝒇) = 𝑮(𝑷𝒊) + 𝑹𝑻𝒍𝒏
𝑷𝒇
𝑷𝒊
 
Ec.3.4.10 
La dependencia de la energía libre de Gibbs con la presión descrita en la Ec. 3.4.10, es muy 
importante en fisicoquímica y se usará para desarrollar varias expresiones en la próxima unidad. 
 
3.4.3 LA TERCERA LEY DE LA TERMODINÁMICA 
La segunda ley de la termodinámica indica como decir los cambios de entropía, sin embargo, no 
proporciona los valores de las entropías absolutas. La solución a este problema se encuentra en 
la tercera ley de la termodinámica, la cual establece que: 
“En cualquier proceso isotérmico que implique sustancias puras solamente, en 
equilibrio interno, la variación de entropía tiende a cero cuando 𝑇 tiende a cero” 
 
lim
𝑇→0
∆𝑆 = 0 
 
93 
sfs 
Fisicoquímica 
 
𝑆0
° = 0 (𝑠𝑢𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜) 
 
Definidas las entropías estándar para sustancias puras a T=0, las entropías a cualquier otra 
temperatura, se pueden calcular mediante: 
𝑺𝑻𝟐
° − 𝑺𝟎
° = ∫
𝑪𝒑
𝑻
𝑻𝟐
𝟎
𝒅𝑻 (𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊𝒐𝒏 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆) 
También se puede calcular el cambio de entropía si existe un cambio de fase entre 𝑻 = 𝟎 y 
una 𝑻𝟐, por ejemplo, supongamos que queremos calcular el cambio de entropía para una 
sustancia pura que es líquida a 𝑻𝟐y 𝟏 𝒃𝒂𝒓. Tenemos que sumar los cambios de entropía que 
tienen lugar para calentar el sólido, fundirlo, y calentar el líquido hasta 𝑻𝟐. 
𝑺𝑻𝟐
° − 𝑺𝟎
° = ∫
𝑪𝒑,𝒎
° (𝑺)
𝑻
𝑻𝒇𝒖𝒔
𝟎
𝒅𝑻 +
∆𝑯𝒎,𝒇𝒖𝒔
°
𝑻
+ ∫
𝑪𝒑,𝒎
° (𝒍)
𝑻
𝑻𝟐
𝑻𝒇𝒖𝒔
𝒅𝑻 
 
3.4.4 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 
Utilice los datos de la tabla 3.4.1 para calcular ∆𝑆298
° para la reacción 
𝑁𝐻3(𝑔) + 𝑂2(𝑔) → 𝑁2(𝑔) + 𝐻2𝑂(𝑙) 
Lo primero que hay que notar, es que la ecuación no se encuentra balanceada. Procedemos a 
hacerlo: 
4𝑁𝐻3(𝑔) + 3𝑂2(𝑔) → 2𝑁2(𝑔) + 6𝐻2𝑂(𝑙) 
 
Luego de la tabla 3.4.1 obtenemos las entropías molares estándar para los reactivos y productos 
de esta reacción 𝑆298
° 𝑁𝐻3(𝑔) = 192.5 𝐽/𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾, 𝑆298
° 𝑂2(𝑔) = 205.2 𝐽/𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾, 𝑆298
° 𝑁2(𝑔) =
191.6 𝐽/𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 y 𝑆298
° 𝐻2𝑂(𝑙) = 69.9 𝐽/𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾. Aplicando ahora la ecuación: 
 ∆𝑆𝑟 
° = ∑ 𝑚𝑆𝑚 
° (𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑠) − ∑ 𝑛𝑆𝑚 
° (𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠) 
 
94 
sfs 
Fisicoquímica 
 
 ∆𝑆𝑟 
°
= [
((69.9
𝐽
𝑚𝑜𝑙
∙ 𝐾 × 6) + (191.6
𝐽
𝑚𝑜𝑙
∙ 𝐾 × 2)) − ((
192.5𝐽
𝑚𝑜𝑙
∙ 𝐾 × 4) + (205.2
𝐽
𝑚𝑜𝑙
∙ 𝐾 × 3))
= −582.53 𝐽/𝐾
] 
 
3.4.5 TALLER DE ENTRENAMIENTO 
1. En el proceso Haber para la producción de amoníaco interviene el equilibrio siguiente: 
N2(g) + 3H2(g) ↔2NH3(g) 
Suponga que el 𝛥𝐻𝑚
° y el 𝛥𝑆𝑚
° de esta reacción no cambian con la temperatura. (a) Prediga 
el sentido 
en el que cambia el 𝛥𝐺° de esta reacción al aumentar la temperatura. (b) Calcule los 
valores 
de 𝛥𝐺° de la reacción a 25°C y a 500°C. 
2. Considere la vaporización de agua líquida a vapor a una presión de 1 atm. (a) ¿Es 
endotérmico o exotérmico este proceso? (b) ¿En qué intervalo de temperaturas es un 
proceso espontáneo? (c) ¿En qué intervalo de temperaturas es un proceso no 
espontáneo? (d) ¿A qué temperatura están en equilibrio las dos fases? 
3. El punto de ebullición normal del metanol (CH3OH) es de 64.7°C, y su entalpía molar de 
vaporización es 𝛥𝐻𝑚
° 71.8 kJ/mol. (a) Cuando el CH3OH(l) hierve en su punto de ebullición 
normal, ¿aumenta o disminuye su entropía? (b) Calcule el valor de ΔS cuando se vaporiza 
1.00 mol de CH3OH(l) a 64.7°C. 
4. En cierta reacción química, 𝛥𝐻𝑚
° =–35.4 kJ y 𝛥𝑆𝑚
° =-85.5J/K. (a) ¿Es exotérmica o 
endotérmica la reacción? (b) ¿Provoca la reacción un aumento o una disminución del 
desorden del sistema? (c) Calcule la 𝛥𝐺° de la reacción a298 K. (d) ¿Es espontánea la 
reacción a 298 K? 
5. Suponga que se tiene un sistema de dos matraces con ocho moléculas en su interior. Las 
moléculas específicas están numeradas del 1 al 8. En la figura que sigue se muestran dos 
de los arreglos posibles de las moléculas: 
 
95 
sfs 
Fisicoquímica 
 
 
(a) ¿Cuál de estos dos arreglos, en su caso, es más probable que el otro? 
(b) ¿Es su respuesta al inciso 
(c) congruente con nuestra expectativa de que las moléculas de gas, en promedio, se 
distribuirán por igual entre los dos matraces? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TIPS 
Haga una lista con todos los datos suministrados por el problema 
Identifica todas las variables que debe calcular 
Identifique las ecuaciones y leyes que relacionan los datos con las 
variables a calcular 
Aplique las ecuaciones y leyes y obtenga los valores pedidos, 
cuidando que las unidades utilizadas sean las correctas. 
 
96 
Fisicoquímica 
 
4 UNIDAD 4 PROPIEDADES COLIGATIVAS Y EQUILIBRIO 
 
4.1.1 OBJETIVO GENERRAL 
 Analizar las propiedades de las soluciones ideales. 
4.1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS 
 Reconocer las características de un diagrama de fases 
 Aplicar la ley de Raoult a la solución de problemas específicos 
 
97 
Fisicoquímica 
 
 Identificar la relación entre la composición de una solución y sus propiedades coligativas 
 Analizar los diagramas de fases de sistemas mono y multicomponente. 
4.1.3 PRUEBA INICIAL 
Pregunta Opciones de respuesta Opción correcta y explicación 
Contexto de la Pregunta: Un 
diagrama de fases es una 
forma gráfica de resumir las 
condiciones en las que existen 
equilibrios entre los diferentes 
estados de la materia. 
Pregunta: ¿Se puede predecir 
la fase más estable de una 
sustancia si se conoce su 
temperatura y presión, 
utilizando un diagrama de 
fases? 
a) Falso 
Incorrecto: la opción correcta es 
la verdadera. 
b) Verdadero 
Correcto: Una de las 
características fundamentales de 
un diagrama de fases es perder 
predecir la fase en la que se 
encontrará una sustancia,si se 
conoce su temperatura y 
presión. 
Pregunta Opciones de respuesta Opción correcta y explicación 
Contexto de la Pregunta: La 
regla de las fases establece 
que: el número de grados de 
libertad de un sistema en 
equilibrio es igual al número de 
componentes menos el 
número de fases más dos. 
𝑳 = 𝑪 − 𝑭 + 𝟐 
Pregunta: ¿Para un sistema 
conformado por agua líquida 
en equilibrio con su vapor el 
número de grados de libertada 
será igual a? 
a) 1 
Incorrecto: En este caso C=2, F=2 
por lo tanto L=2 
b) 3 
Incorrecto: En este caso C=2, F=2 
por lo tanto L=2 
c) 2 Correcto: L=2 
d) 0 
Incorrecto: En este caso C=2, F=2 
por lo tanto L=2 
Pregunta Opciones de respuesta Opción correcta y explicación 
 
98 
Fisicoquímica 
 
Contexto de la Pregunta: La ley 
de Raoult establece que la 
presión de vapor de un 
solvente sobre una solución, es 
igual a la presión de vapor del 
solvente puro a la misma 
temperatura, multiplicada por 
la fracción molar del solvente: 
Pregunta: ¿si la fracción molar 
es un del solvente en una 
solución es un numero 𝟎 ≤
𝒙 ≤ 1. ¿Se espera que para una 
solución de dos líquidos la 
presión de vapor del solvente, 
al incrementar la cantidad de 
soluto sea? 
a) Igual a la del solvente 
puro. 
Incorrecto: No puede ser igual, 
porque la fracción molar del 
solvente en la solución es un 
número menor que 1. 
b) Menor a la del 
solvente puro 
Correcto: Porque la fracción molar 
del solvente en la solución es un 
número menor que 1. 
c) Mayor a la del 
solvente puro 
Incorrecto: No puede ser mayor, 
porque la fracción molar del 
solvente en la solución es un 
número menor que 1. 
d) Ninguna de las 
anteriores. 
Incorrecto: Existe una respuesta 
correcta. 
Pregunta Opciones de respuesta Opción correcta y explicación 
Contexto de la Pregunta: El 
conjunto de propiedades de las 
soluciones que dependen 
principalmente del número de 
partículas de soluto presentes 
en solución, en lugar del tipo 
de partículas. Se conocen como 
propiedades coligativas de una 
solución. 
 
Pregunta: ¿Una de las 
siguientes no es una propiedad 
coligativa? 
a) Aumento en el punto 
de ebullición 
Correcto: Es una propiedad 
coligativa. 
b) Descenso en el punto 
de congelación 
Correcto: Es una propiedad 
coligativa. 
c) Presión Osmótica 
Correcto: Es una propiedad 
coligativa. 
d) La densidad 
Incorrecto: La densidad es una 
propiedad intensiva. 
 
4.2 TEMA 1 DIAGRAMAS DE FASE 
 Video: DIAGRAMA DE FASES 
 ”Ver Video”: https://www.youtube.com/watch?v=JEpuDy1OP3E 
https://www.youtube.com/watch?v=ShxPfRPRKZ8
https://www.youtube.com/watch?v=JEpuDy1OP3E
 
99 
Fisicoquímica 
 
4.2.1 LA REGLA DE LAS FASES 
Como lo habíamos definido antes, una fase es una porción de materia que es uniforme en su 
composición química y en su estado físico. Una de las formas más concisa de representar los 
cambios físicos que una sustancia experimenta es a través de un diagrama de fases; pero antes 
explicar en qué consiste un diagrama de fases definamos: 
 Los grados de libertad, y 
 La regla de las fases. 
 Los grados de libertad (𝐿) de un sistema en equilibrio se definen como el número de 
variables intensivas independientes necesarias para especificar su estado 
termodinámico. 
 𝑳 = 𝑪 − 𝑭 + 𝟐 Ec.4.3.1 
Donde: 
 𝑪 es el número de especies química diferentes en el sistema, y 
 𝑭 es el número de fases. 
La ecuación 4.3.1 deducida por Gibbs se conoce como la regla de las fases para sistemas no 
reaccionantes. 
4.2.2 DIAGRAMA DE FASES 
Un diagrama de fases es un diagrama bidimensional de presión versus Temperatura, en el que 
cada punto las fases que son termodinámicamente estables. 
 
100 
Fisicoquímica 
 
 
Figura 4.3.1. Diagrama de fases 
Las líneas (𝑶𝑨, 𝑨𝑫 y 𝑨𝑪) que separan cada fase (solido, líquido y gas) se denominan fronteras o 
límites de fase y muestran los valores de 𝑻 𝒚 𝑷 a los cuales dos fases coexisten en equilibrio. 
La presión de vapor se define como como la presión que ejerce el vapor en 
equilibrio con el líquido. 
Por lo tanto, la frontera de 𝒇𝒂𝒔𝒆 𝑨𝑪 describe como varia la presión de vapor del líquido en 
función de la temperatura. Vamos ahora a definir algunos términos importantes utilizando como 
ejemplo es diagrama de fases del agua. 
 
Figura 4.3.2 Ilustración de la presión de vapor para un líquido. 
 
 
101 
Fisicoquímica 
 
 
Figura 4.3.2 Diagrama de fases para el agua 
Se define la temperatura o punto de ebullición de un líquido, como: 
𝑳𝒂 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒂 𝒍𝒂 𝒄𝒖𝒂𝒍 𝒍𝒂 𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏 𝒅𝒆 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 𝒅𝒆𝒍 𝒍í𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 
= 
𝒂 𝒍𝒂 𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏 𝒆𝒙𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂. 
Cuando: 
 𝑷 = 𝟏𝒂𝒕𝒎 hablamos de punto de ebullición normal y 
 𝑷 = 𝟏 𝒃𝒂𝒓 hablamos de punto de ebullición estándar. 
 
El punto triple es el punto donde las fases sólidas, liquida y gaseosa se 
encuentran en equilibrio. 
De forma similar se define: 
El punto de fusión de un sólido a una presión dada, como la temperatura a la cual 
la fase sólida y liquida se encuentran en equilibrio. 
 
102 
Fisicoquímica 
 
 
Nota: el punto de congelación es igual al punto de fusión del sólido. 
Cuando un líquido se calienta en un recipiente de paredes rígidas y sellado, este no ebulle. Lo 
que sucede es que la densidad del vapor incrementa a medida que incrementa la temperatura, 
al mismo tiempo la densidad del líquido disminuye hasta alcanzar un punto donde la densidad 
del vapor iguala a la del líquido y la superficie entre las dos fases desaparece, este punto es 
llamado 𝒑𝒖𝒏𝒕𝒐 𝒄𝒓í𝒕𝒊𝒄𝒐 𝒐 𝑻𝒄. 
 
Figura 4.3.3 Formación de un fluido supercrítico. 
a) Liquido en equilibrio con su vapor, 
b) Incremento de la densidad del vapor y decaimiento de la del líquido, 
c) desaparición de la interfase vapor-liquido. 
 
 La presión de vapor en el punto crítico se llama 𝒍𝒂 𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏 𝒄𝒓𝒊𝒕𝒊𝒄𝒂 𝑷𝒄. 
 Por encima de 𝑻𝒄 la mezcla resultante se conoce como 𝒇𝒍𝒖𝒊𝒅𝒐 𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓𝒄𝒓í𝒕𝒊𝒄𝒐. 
 
 
 
 
103 
Fisicoquímica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.2.3 ECUACIÓN DE CLAUSSIUS-CALPEYRON 
La ecuación de Clausius-Clapeyron proporciona la pendiente (𝒅𝑷/𝒅𝑻) de la línea de frontera 
entre dos fases. 
 
𝒅𝑷
𝒅𝑻
=
∆𝑯
𝑻∆𝑽
 Ec. 4.3.2 
En un equilibrio de fases entre un gas y un líquido (línea AC Figura 4.3.1) el volumen ocupado por 
el gas es mucho mayor que el volumen del líquido, por lo tanto: 
∆𝑽 = 𝑽𝒈𝒂𝒔 − 𝑽𝒍𝒊𝒒 ≈ 𝑽𝒈𝒂𝒔. 
TIPS 
¿SABIAS QUÉ ? 
La extracción con fluidos supercríticos es una técnica que se para 
separar mezclas complejas en las industrias químicas, farmacéuticas 
y de alimentos. Por ejemplo el café descafeinado se produce 
mediante extracción con CO2 supercrítico. 
 
 
 
104 
Fisicoquímica 
 
Si el gas se comporta como un gas ideal tenemos que: 
𝑽𝒈𝒂𝒔 = 𝑹𝑻/𝑷. 
Reemplazando en 4.3.2 tenemos: 
 
𝒅𝑷
𝒅𝑻
= 𝑷
∆𝑯
𝑹𝑻𝟐
 Ec. 4.3.3 
Si hacemos uso las reglas de derivación: 
𝒅 𝒍𝒏 𝑷 =
𝟏
𝒑
𝒅𝒑 y 𝒅
𝟏
𝑻
= −
𝟏
𝑻𝟐
𝒅𝑻, 
Y suponemos que ∆𝑯 permanece constante a largo de 𝑨𝑪 tenemos que: 
∫ 𝒅 𝐥𝐧 𝑷 = ∆𝑯 ∫
𝟏
𝑹𝑻𝟐
𝒅𝑻
𝟐
𝟏
𝟐
𝟏
 
Es igual a: 
 𝒍𝒏
𝑷𝟐
𝑷𝟏
= −
∆𝑯
𝑹
(
𝟏
𝑻𝟐
−
𝟏
𝑻𝟏
) Ec. 4.3.4 
Esta ecuación también se aplica para equilibrio líquido vapor donde que cumple que: 
𝑽 = 𝑽𝒍𝒊𝒒 − 𝑽𝒔𝒐𝒍 ≈ 𝑽𝒍𝒊𝒒. 
Nota: La ecuación 4.3.4 no es aplicable para un equilibrio sólido-líquido, ya que la diferencia entre 
los volúmenes de un sólido y un líquido no es tan apreciable. Por lo tanto, de la ecuación 4.3.3 
tenemos que 
∫ 𝒅𝒑
𝟐
𝟏
= ∫
∆𝑯𝒇𝒖𝒔
𝑻∆𝑽𝒇𝒖𝒔
𝟐
𝟏
𝒅𝑻 = 𝑷𝟐 − 𝑷𝟏 =
∆𝑯𝒇𝒖𝒔
∆𝑽𝒇𝒖𝒔
𝒍𝒏
𝑻𝟐
𝑻𝟏
 
 
Ec. 4.3.4 
Tenga en cuenta que: 
 La Ec. 4.3.4 aplica para equilibrios gas-líquido o gas-sólido, mientras que, 
 
105 
Fisicoquímica 
 
 La Ec.4.3.4 aplica solo para equilibrios sólido-líquido. 
 
4.2.4 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 
La temperatura de ebullición normal (a 1 atm) del etanol liquidoes 78.3 ℃ y a esta temperatura 
 ∆𝑯𝒗𝒂𝒑 = 𝟑𝟖. 𝟗 𝒌𝑱/𝒎𝒐𝒍. Hasta que valor debe disminuirse la presión si queremos que el 
etanol hierva a 20 ℃? 
Aplicamos la ecuación de Clausius-Clapeyron para un equilibrio liquido-gas Ec. 4.3.4 
𝑙𝑛
𝑃2
𝑃1
= −
∆𝐻
𝑅
(
1
𝑇2
−
1
𝑇1
) 
El estado 2 es corresponde al punto de ebullición normal con 𝑃2 = 1𝑎𝑡𝑚 y 𝑇2 = 78.3 ℃ =
351.3 K, 𝑇1 = 20 ℃ = 293 K. Entonces procedemos a despejar 𝑃1 como sigue: 
𝑙𝑛
1 𝑎𝑡𝑚
𝑃1
= −
38.9 ∗ 103 𝐽/𝑚𝑜𝑙
8.314 𝐽/𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾
(
1
351.3𝐾
−
1
293𝐾
) 
𝑙𝑛
1 𝑎𝑡𝑚
𝑃1
= 2.65 
1 𝑎𝑡𝑚
𝑃1
= 14.2 
𝑃1 = 0.07 𝑎𝑡𝑚 
 
4.2.5 TALLER DE ENTRENAMIENTO 
1. Calcule 𝐿, para un sistema compuesto por sacarosa solida en equilibrio con una solución 
de sacarosa. 
2. Para el siguiente diagrama de fases del agua, describa para cada punto la fase o fases 
presentes. Adicionalmente describa lo que sucede con la temperatura y la presión al ir del 
punto 1 al 5 y del punto 6 al 9. 
 
 
106 
Fisicoquímica 
 
 
3. La presión de vapor del agua a 25 ℃ es de 23.8 torr. Calcule la entalpia de vaporización 
del agua en el intervalo de temperaturas entre 25 ℃- 100 ℃. 
4. La tabla siguiente muestra los valores de la presión de vapor para una sustancia X(l) a 
diferentes temperaturas. 
𝑇(℃) 80 100 120 140 
𝑃/𝑇𝑜𝑟𝑟 0.0888 0.2729 0.7475 1.845 
 
a) Calcular el valor promedio para la entalpia de vaporización en este rango de 
temperatura 
b) Calcular la presión de vapor a 180 ℃ 
c) Estime el punto de ebullición normal de X(l) 
5. Para cada uno de los pares de sustancias siguientes establezca la mayor entalpia de 
vaporización normal. 
a) Ne vs Ar 
b) H2S vs H2O 
c) C2H6 vs C3H8 
 
107 
Fisicoquímica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.3 TEMA 2 FENÓMENOS DE SUPERFICIE Y DE TRANSPORTE 
 Video: Tensión Superficial 
 ”Ver Video”: https://www.youtube.com/watch?v=Uy-RUMaZ0c0 
 
4.3.1 TENSIÓN SUPERFICIAL 
Los líquidos tienen la tendencia espontanea de minimizar su área superficial. Las moléculas al 
interior del líquido experimentan unas fuerzas atractivas en todas las direcciones, sin embargo, 
para las moléculas de la superficie estas fuerzas atractivas son mayores. Debido a esto las 
moléculas del líquido tienden a mantener un área superficial mínima, permitiendo que las 
moléculas tengan una configuración de mínima energía (ver Figura 4.3.1.1). 
TIPS 
Haga una lista con todos los datos suministrados por el problema 
Identifica todas las variables que debe calcular 
Identifique las ecuaciones y leyes que relacionan los datos con las 
variables a calcular 
Aplique las ecuaciones y leyes y obtenga los valores pedidos, 
cuidando que las unidades utilizadas sean las correctas 
 
https://www.youtube.com/watch?v=ShxPfRPRKZ8
https://www.youtube.com/watch?v=Uy-RUMaZ0c0
 
108 
Fisicoquímica 
 
 
Figura 4.3.1.1 Representación de las fuerzas intermoleculares que experimentan las moléculas 
de agua, en una gota de agua, al interior y en la superficie del líquido. 
La tensión superficial (𝜸), se define como: 
La energía o el trabajo necesario para incrementar el área superficial de un líquido 
debido a las fuerzas intermoleculares. 
El trabajo reversible a realizar para incrementar el área superficial de una gota de líquido sobre 
una superficie, está dado por: 
 𝒅𝒘𝒓𝒆𝒗 = 𝜸
𝜶𝜷𝒅𝑨 Ec.4.5.1.1 
Para un líquido en contacto con su fase gaseosa 𝜶 y 𝜷 son dos constantes que reflejan la 
dependencia de 𝜸 con la naturaleza de las dos fases en contacto. Note que 𝜸 tiene unidades de 
energía por unidad de área (J/m2). La tensión superficial, se mide normalmente en aire o en otros 
gases a bajas presiones a fin de disminuir la solubilidad del gas en el líquido. Si suponemos la fase 
condensada liquida como incompresible, entonces el efecto de la presión en este caso es 
despreciable. La tensión superficial puede interpretarse también como una fuerza por unidad 
de longitud. Considere el sistema bifásico formado por dos fases, confinadas en un cilindro con 
un pistón móvil como lo muestra la Figura 4.3.1.2. 
 
 
109 
Fisicoquímica 
 
 
Figura 4.3.1.2 Sistema bifásico confinado por un pistón móvil. 
Cuando se desliza el pistón hacia la derecha el cambio en el volumen esta dado por 𝒅𝑽 = 𝒍𝒙 ∙
𝒍𝒛 ∙ 𝒅𝒍𝒚 y el área entre las dos fases 𝒅𝑨 = 𝒍𝒙 ∙ 𝒅𝒍𝒚. El trabajo reversible esta dado por: 
 𝑑𝑤𝑟𝑒𝑣 = −𝑃𝑑𝑉 + 𝛾𝑑𝐴 Ec.4.5.1.2 
El trabajo realizado por el pistón es 𝑑𝑤𝑟𝑒𝑣 = 𝐹𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 ∙ 𝑑𝑙𝑦 igualando esta expresión con la de la 
ecuación 4.3.1.2 tenemos: 
𝐹𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 ∙ 𝑑𝑙𝑦 = −𝑃 ∙ 𝑙𝑥 ∙ 𝑙𝑧 ∙ 𝑑𝑙𝑦 + 𝛾𝑙𝑥 ∙ 𝑑𝑙𝑦 Ec.4.5.1.2 
Simplificando tenemos 
𝑭𝒑𝒊𝒔𝒕𝒐𝒏 = −𝑷 ∙ 𝒍𝒙 ∙ 𝒍𝒛 + 𝜸𝒍𝒙 Ec.4.5.1.3 
−𝑃 ∙ 𝑙𝑥 ∙ 𝑙𝑧 corresponde a una fuerza debida a la interface, sea 𝑭𝒑𝒊𝒔𝒕𝒐𝒏+𝑭𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒇𝒂𝒔𝒆 = 𝑭. 
Entonces 𝛾 está dada por: 
 
𝜸 =
𝑭
𝒍𝒙
 
Ec.4.5.1.3 
 
110 
Fisicoquímica 
 
La tensión puede verse como la fuerza que actúa en contra del aumento de la superficie expuesta 
por líquido. Consideremos ahora ale caso de una gota de líquido sobre una superficie sólida, en 
este caso existen tres fases en contracto: 
 Líquido-vapor (LV), 
 Sólido- liquido (SL), y 
 Líquido -vapor (LV) 
 
Figura 4.3.1.4. Tensiones superficiales en una gota de líquido sobre una superficie sólida. 
Cada una de estas tensiones superficiales actúa en el perímetro de contacto entre dos fases. 𝛾 
dependerá las fuerzas intermoleculares del liquido y de la temperatura. Se han desarrollado 
ecuación para la dependencia de 𝜸 con la temperatura 
𝜸 =
𝒌
𝑽𝒎
𝟐
𝟑⁄
(𝑻𝑪 − 𝑻) Eötvös (1886) 
𝜸 = 𝜸𝟎 (𝟏 −
𝑻
𝑻𝑪
)
𝒏
 
Van der Waals (1894) 
𝑽𝒎 es el volumen molar del líquido, 𝒌, 𝒏 y 𝜸𝟎 son constantes y 𝑻𝑪 y 𝑻 son la temperatura 
crítica la temperatura de la medida respectivamente. Podemos la energía libre de Gibbs con la 
tensión superficial para concluir acerca de la espontaneidad del proceso de expansión o 
contracción de un líquido en contacto con un sólido o su vapor. 
 
111 
Fisicoquímica 
 
Por definición 𝑮 = 𝑯 − 𝑻𝑺 = (𝑼 + 𝑷𝑽) − 𝑻𝑺, también sabemos de la primera y segunda 
ley que 𝒅𝑼 = 𝑻𝒅𝑺 − 𝑷𝒅𝑽 + 𝜸𝒅𝑨. La diferencial de 𝑮 es igual a: 
𝒅𝑮 = 𝒅𝑼 + 𝑷𝒅𝑽 + 𝑽𝒅𝑷 − 𝑻𝒅𝑺 − 𝑺𝒅𝑻. 
 SI sustituimos dU en la ecuación anterior tenemos: 
 𝒅𝑮 = 𝑽𝒅𝑷 − 𝑺𝒅𝑻
+ 𝜸𝒅𝑨 
Ec. 4.5.1.4 
para un proceso a 𝑻 y 𝑷 constantes 𝒅𝑮 = 𝜸𝒅𝑨 por lo tanto: 
 
𝜸 = (
𝝏𝑮
𝝏𝑨
)
𝑷,𝑻
 
Ec. 4.5.1.5 
Dado que 𝜸 > 𝟎, si es cambio en el área expuesta por el líquido 𝒅𝑨 < 𝟎, entonces 𝒅𝑮 < 𝟎 lo 
que implica que liquido tiende a minimizar el área expuesta sobre una superficie. 
El científico ingles Thomas Young y el físico y matemático francés Pierre Simón Laplace 
desarrollaron en 1805 una ecuación para describir la relación entre la presión externa y la presión 
interna de una fase y la curvatura de la superficie que la limita. 
 
Figura 4.3.1.5 Esfera de la fase 𝜶 y de radio 𝒓 rodeada por la fase 𝜷. 𝑷𝒆𝒙𝒕 es la presión externa 
y 𝑷𝒊𝒏 es la presión interna. 
Se puede demostrar que: 
 
112 
Fisicoquímica 
 
 
𝑷𝒊𝒏 = 𝑷𝒆𝒙 +
𝟐𝜸
𝒓
 
Ec.4.5.1.6 
4.3.2 DIFUSIÓN 
Los fenómenos de transporte o de transferencia comprenden el movimiento de una propiedad 
(masa, momento o energía) en una o varias direcciones por la acción de una fuerza. Al 
movimiento de una de las propiedades mencionadas anteriormente se le conoce como flujo. 
 
La difusión es un fenómeno que puede ocurrir en fase liquida, en fase gaseosa o a través de los 
poros de un sólido. Por ejemplo, cuando abrimos un perfume, podemos sentir su aroma debido 
a que la sustancia más volátil se difunde en el ambiente. El fenómeno de difusión ocurre a través 
de un mecanismo de transporte de masa, el cual puede ser convectivo, cuando la masa se 
transporta debido al movimiento global del fluido o molecular cuando la masa (moléculas) se 
desplazan de forma individual y aleatoriaa través del fluido. Ambos mecanismos pueden darse 
de forma simultánea, sin embargo, puede darse el caso en el que uno prima sobre el otro. La 
difusión puede darse por: 
 Un gradiente de concentración, 
 Un gradiente de presión, 
 Un gradiente temperatura, o 
 Por la presencia de un campo externo. 
 
113 
Fisicoquímica 
 
4.3.2.1 DIFUSIÓN MOLECULAR Y LA LEY 
DE FICK 
En 1855 el fisiólogo Alemán Adolf Fick derivo la ley que lleva su nombre, cuando estaba 
estudiando la difusión de las sales en agua. 
 
La ley de Fick relaciona el flujo con la concentración y establece que un soluto, disuelto en un 
líquido, se moverá de una región de alta concentración a la de baja concentración. La ley de Fick 
en una dimensión se expresa como sigue: 
 
𝑱 = −𝑫
𝒅𝑪
𝒅𝒙
 
Ec.4.5.2.1 
𝐽 es el flujo y tiene unidades de 𝑚𝑜𝑙/𝑎𝑟𝑒𝑎 ∙ 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜, 𝐷 es el coeficiente de difusión o difusividad 
y tiene unidades de á𝑟𝑒𝑎/𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜. 
4.3.2.2 DIFUSIVIDAD PARA 
SOLUCIONES LIQUIDAS 
La difusividad de un líquido en una solución varia con la concentración, la viscosidad de la solución 
y la temperatura. En 1955 Wilke y Chang desarrollaron una formula general para estimar la 
difusividad en soluciones liquidas diluidas. 
𝐷𝐴𝐵 = 7.4 × 10
−8
(𝜑 ∗ 𝑀𝐵)
1/3 ∗ 𝑇
𝜂 ∗ 𝑉𝐴
0.6 
Ec.4.5.2.2 
Donde 𝑫𝑨𝑩 es la difusividad del liquido A en el líquido B, 
 𝑻 es la temperatura en Kelvin, 
 
114 
Fisicoquímica 
 
 𝑽𝑨 es el volumen molar del soluto, 
 𝑴𝑩 es la masa molar del solvente, 
 𝝋 es un parámetro asociado al solvente, y 
 𝜼 es la viscosidad del solvente en centipoise (cP), 
Nota 1: Un centipoise equivale a una mili Pascal por segundo. 
Nota 2: El parámetro 𝝋 está relacionado con el hecho que moléculas grandes tienden a difundirse 
con una menor velocidad, que la difusión varia con la composición y tipo de moléculas que 
integran la solución. 
 Para el agua 𝝋 = 𝟐. 𝟔, 
 Para el metanol 𝝋 = 𝟏. 𝟗, y 
 Para el etanol 𝝋 = 𝟏. 𝟓. 
 Para el resto de solventes comunes 𝝋 = 𝟏. 
Nota 3: Aunque la ecuación de Wilke y Chang involucra varios valores empíricos, fue el resultado 
de investigaciones experimentales extensas. 
4.3.2.3 DIFUSIVIDAD EN GASES 
Para los gases la difusividad depende de la presión y la temperatura. Hirschfelder, Bird y Spotz 
desarrollaron una ecuación para predecir la difusividad de un gas en una mezcla binaria, basados 
en la teoría cinética de los gases. Sin embargo, una correlación empírica más reciente fue 
desarrollada por Fuller. 
𝑫𝑨𝑩 =
𝟏𝟎−𝟑𝑻𝟏.𝟕𝟓 (
𝟏
𝑴𝑨
+
𝟏
𝑴𝑩
)
𝟏/𝟐
𝑷[(∑ 𝑽𝑨)
𝟏/𝟑 + (∑ 𝑽𝑩)
𝟏/𝟑]𝟐
 
Ec. 4.5.2.2 
Donde: 
 𝑫𝑨𝑩 es la difusividad del gas 𝑨 en 𝑩 en 𝒄𝒎
𝟐/𝒔, 
 
115 
Fisicoquímica 
 
 𝑷 es la presión total en 𝑎𝑡𝑚, 
 𝑴 es la masa molecular, 
 𝑻 es la temperatura en 𝑲 y ∑ 𝑉𝑖 son volúmenes de difusión, parámetros 
generales, para los cuales una relación de sumatoria ha sido asumida. 
(Ver E. N. Fuller, P. D. Schettler, and J. C. Giddings, Ind. Eng. Chem. 58(5), 19 (1966)). La 
tabla 4.3.2.3.1 presenta los volúmenes de difusión para algunos átomos y moléculas encontrados 
en el estudio de Fuller. 
Tabla 4.3.2.3.1 Volúmenes de difusión para algunos átomos y moléculas. 
Volúmenes de difusión atómicos 
C 16.5 Cl 19.5 
H 1.98 S 17 
O 5.48 Anillos aromáticos heterocíclicos -20.2 
N 5.69 
Volúmenes de difusión par moléculas simples 
H2 7.07 CO2 26.9 
He 2.88 N2O 35.9 
N2 17.9 NH3 14.9 
O2 16.6 H2O 12.7 
Aire 20.1 CCl2F2 114.8 
Ne 5.59 SF6 69.7 
Ar 16.1 Cl2 37.7 
 
116 
Fisicoquímica 
 
Kr 22.8 Br2 67.2 
Xe 37.9 SO2 41.1 
CO 18.9 
 
4.3.3 VISCOSIDAD 
Una propiedad física de los fluidos es la viscosidad, la viscosidad tiene aplicación en el flujo a 
través de las tuberías, el flujo de la sangre, la lubricación de las partes d ellos motores entre otras. 
La viscosidad se define como la fricción interna de un fluido. 
En otras pablaras, la viscosidad es una medida de la resistencia de un fluido a moverse. 
 
Considere un líquido entre dos placas paralelas separadas como el que se muestra en la Figura 
4.3.2.4.1. Una fuerza 𝑭 aplicada en la placa superior hace que el fluido adyacente sea arrastrado 
en la dirección de 𝑭. Dicha fuerza se traslada hacia abajo en cada placa de una manera menos 
intensa. EL resultado es que el fluido decrece su fluidez: 
 La fuerza 𝐹 es llamada estrés de cizalla, y 
 La deformación resultante en la velocidad del fluido (𝒅𝑼𝒙/𝒅𝒛) se llama velocidad de 
deformación del gradiente de velocidad 𝜸𝒁𝑿̇ . 
 
 
117 
Fisicoquímica 
 
 
Figura 4.3.2.4.1 Sistema para definir la viscosidad de un fluido Newtoniano. 
La expresión matemática que describe la respuesta del sistema a la fuerza aplicada está dada por: 
 
𝝉𝒁𝑿 =
𝜼𝒅𝑼𝑿
𝒅𝒛
= 𝜼𝜸𝒁𝑿̇ 
Ec. 4.5.2.2 
Donde 𝝉𝒁𝑿 es el estrés de cizalla, es decir la fuerza por unidad de área ejercida sobre la placa 
superior d el fluido en la dirección 𝒙, con unidades de fuerza por área, 𝒅𝑼𝑿/𝒅𝒛 es el gradiente 
de velocidad en la dirección 𝒛 y 𝜼 es el coeficiente de viscosidad y simplemente la viscosidad 
dinámica del fluido. A menudo el movimiento del fluido se expresa sin hacer referencia a la fuerza 
de cizalla, en este caso se utiliza la viscosidad cinemática,𝝂, y viene dada por la ecuación: 
 
𝝂 =
𝜼
𝝆
 
 Ec. 4.5.2.3 
Donde 𝜂 y 𝜌 es la densidad. Las ecuaciones 4.3.2.1 conocida como la ley de Newton para la 
viscosidad aplican para un tipo de fluido llamados Newtonianos. Los fluidos Newtonianos son 
aquellos en los cuales la viscosidad del fluido es independiente de la velocidad de deformación. 
La unidad SI de la viscosidad son Pascales por segundo 𝑷𝒂 ∙ 𝒔 = 𝟏 𝑵 ∙ 𝒎−𝟐 ∙ 𝒔 . Una unidad 
muy utilizada en ingeniería es el Poise (𝑷) que proviene del Sistema Cegesimal de Unidades 
(CGS), por lo tanto, 
 𝑷 ∙ 𝒔 = 𝟏 𝒅𝒚𝒏𝒂 ∙ 𝒎−𝟐 ∙ 𝒔. 
La Tabla 4.3.2.3.2 presenta las viscosidades de algunos fluidos comunes a presión atmosférica y 
a 20 ℃. 
 
118 
Fisicoquímica 
 
Tabla 4.3.2.3.2 Viscosidad para algunos fluidos a 20 ℃ y 1 atm. 
Fluido 𝜼 (𝑷𝒂 ∙ 𝒔) 
Aire 1.8 × 10−4 
Agua 1.0 × 10−3 
Mercurio 1.6 × 10−3 
Aceite de auto 1.3 × 10−1 
Detergente lava-plato 4.0 × 10−1 
Syrup de maíz 6.0 
Nota: La viscosidad en el laboratorio se mide empleando un aparato llamado viscosímetro. 
4.3.4 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 
Una gota esférica de un líquido X de radio 5 mm se divide en dos gotas iguales. Calcula a) el radio 
de las gotas resultantes b) el trabajo que hay que realizar contra las fuerzas de tensión superficial 
para formar las dos gotas. La tensión superficial del líquido X es 0,47 J/m2. 
a) Para en encontrar el volumen de las dos esferas debemos tener en cuenta que el volumen 
de una esfera es 
4
3
𝜋𝑅3. Por lo tanto, si el volumen de las dos esferas resultantes es: 
4
3
𝜋𝑅3 = 2
4
3
𝜋𝑟3 
Donde 𝑟 es el volumen de las dos esferas pequeñas, resolviendo para 𝑟 tenemos: 
𝑟 = √
𝑅3
2
3
= √
(5𝑚𝑚)3
2
3
= 3.96 𝑚𝑚 
b) Haciendo uso de la Ec.4.3.1.1 y el hecho que el área de una esfera esta dado por 4𝜋𝑟2 
𝑑𝑤𝑟𝑒𝑣 =
0.47𝐽
𝑚2
∙ (2 × 4𝜋(3.96 × 10−3𝑚)2) − (4𝜋(5 × 10−3𝑚)2) = 8 × 10−5𝐽 
 
 
119 
Fisicoquímica 
 
4.3.5 TALLER DE ENTRENAMIENTO 
1. (a) ¿Cómo cambian la viscosidad y la tensión superficial de los líquidos al hacerse más 
intensas las fuerzas intermoleculares? (b) ¿Cómo cambian la viscosidad y la tensión 
superficial de los líquidos al aumentar la temperatura? 
2. (a) ¿Qué diferencia hay entre fuerzas de adhesión y de cohesión? (b) ¿La viscosidad y la 
tensión superficial reflejan fuerzas de atracción adhesivas o cohesivas? (c) Explique la 
formación de un menisco con forma de U cuando se coloca agua en un tubo de vidrio. 
3. (a) ¿Qué diferencia hay entre fuerzas de adhesión y de cohesión? (b) ¿La viscosidad y la 
tensión superficial reflejan fuerzas de atracción adhesivas o cohesivas? (c) Explique la 
formación de un menisco conforma de U cuando se coloca agua en un tubo de vidrio. 
(d) ¿Qué relación hay entre la capacidad de las toallas de papel para absorber agua y la 
acción capilar? 
4. Calcule la difusividad del del Cs2 en aire a 35 ℃ a 1 atm 
5. Considere la siguiente figura para la glicerina que fluye a 20 ℃ con una separación entre 
platos h=6 mm. Cuál será el estrés de cizalla en Pa requerido para mover el plato superior 
a una velocidad de 5 m/s. La viscosidad de la glicerina a esta temperatura es 1.5 P?. 
 
 
 
 
 
 
 
TIPS 
Haga una lista con todos los datos suministrados por el problema 
Identifica todas las variables que debe calcular 
Identifique las ecuaciones y leyes que relacionan los datos con las 
variables a calcular 
Aplique las ecuaciones y leyes y obtenga los valores pedidos, 
cuidando que las unidades utilizadas sean las correctas 
 
120 
Fisicoquímica 
 
4.4 TEMA 3 SOLUCIONES IDEALES 
 Video: Propiedades Coligativas de las Disoluciones. Disminución de la Presión de 
Vapor 
 ”Ver Video”: https://www.youtube.com/watch?v=c62ChQmbg6A 
 
4.4.1 COMPOSICIÓN DE UNA SOLUCIÓN 
La mayoría de procesos termodinámicos ocurren tienen lugar en solución (disolución). 
Una solución es una mezcla homogénea monofásica de dos o más sustancias. 
Al componente(s) que está en menor proporción se le denomina soluto, mientras que al que se 
encuentra en mayor proporción se le denomina solvente. La fase de una solución puede ser 
líquida, sólida o gaseosa. 
Tabla 4.5.1 Algunos tipos de soluciones: 
Tipo de solución Soluto Solvente Ejemplo Ilustración 
Gaseosa Gas Gas Aire 
 
Liquida Liquido Liquido Alcohol en agua 
 
https://www.youtube.com/watch?v=ShxPfRPRKZ8
https://www.youtube.com/watch?v=c62ChQmbg6A
 
121 
Fisicoquímica 
 
Liquida Liquido Gas Agua con gas 
 
Liquida Liquido Solido Agua salada 
 
Solido Solido Solido Aleaciones 
 
La composición de una solución puede expresarse de varas formas distintas. A Continuación, 
veremos algunas de ellas. 
 La molaridad o concentración molar (𝑀), se define como: 
 
𝑴 =
𝒏𝒊
𝑳 
 
Ec.4.5.1 
Donde : 
 𝒏𝒊 representan las moles del soluto i, y 
 L, los litros de solución. 
 
122 
Fisicoquímica 
 
De forma similar se define: 
 La molalidad (𝒎) 
 
𝑚 =
𝑛𝑖
𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 
 
Ec.4.5.2 
 El porcentaje en peso se define como: 
% (𝒎/𝒎) =
𝒎𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆𝒍 𝒔𝒐𝒍𝒖𝒕𝒐
𝒎𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒔𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊𝒐𝒏 
× 𝟏𝟎𝟎 
Ec.4.5.3 
 La fracción molar 𝒙𝒊 se define como: 
 
𝒙𝒊 =
𝒏𝒊
𝒏𝒕𝒐𝒕
 
Ec.4.5.4 
Siendo: 
 𝒏𝒊 las moles de la especie i, y 
 𝒏𝒕𝒐𝒕 las moles totales de todas las especies presentes en la solución. 
Note que 𝒙𝒊 es una fracción, por lo tanto, es adimensional. 
 
4.4.2 MAGNITUDES MOLARES 
Si a 18 mL de agua pura a 25 ℃ le adicionamos 18 mL agua pura a las mismas condiciones, 
podemos reportar que el incremento en el volumen es de 18 mL. Sin embargo, si a una gran 
cantidad de etanol líquido, le adicionamos el mismo 18 mL, el incremento del volumen seria de 
14 mL. Lo anterior se debe a que cada molécula de agua es rodeada por las moléculas etanol, 
permitiéndoles ocupar cierto espacio. Definimos entonces el volumen molar parcial de una 
sustancia A en una mezcla, como el cambio en el volumen de A por mol cuando A se adiciona a 
una mezcla. 
 
123 
Fisicoquímica 
 
 𝑽𝒋̅̅ ̅ = (
𝝏𝑽
𝝏𝒏𝒋
)
𝑻,𝑷,𝒏𝒊≠𝒋
 Ec.4.5.5 
Donde: 
 𝑽𝒋̅̅ ̅ es el volumen molar parcial de la especie 𝒋, 
 𝑽 es el volumen de la solución y 
 La derivada parcial se realiza a 𝑻, 𝑷 y 
 Con las moles de los demás componentes manteniéndose constante. 
Veamos ahora cual es la relación que existe entre los volúmenes molares parcial y el volumen 
total de la disolución. Sea 𝑽𝒋
∗ el volumen de una sustancia pura, entonces: 
𝑽𝒋
∗ = 𝒏𝒋𝑽𝒎𝒋
∗ 
Donde, 𝑽𝒎𝒋
∗ es el volumen molar de la sustancia pura. 
Si asumimos una sustancia pura como un caso especial de una solución, entonces aplicando la Ec. 
4.5.5 tenemos que 𝑽𝒋
∗̅̅ ̅ = 𝑽𝒎𝒋
∗ lo cual es lógico, el volumen molar parcial de una sustancia pura 
es igual a su volumen molar ya que en la solución solo existe la sustancia 𝒋. Note que el volumen 
molar parcial de 𝒋 en una solución no es necesariamente igual a 𝑽𝒋
∗. 
Del anterior análisis se desprende que: 
 𝑽 = ∑ 𝒏𝒊
𝒊
𝑽𝒋̅̅ ̅ Ec.4.5.6 
Esto es el volumen total de la solución 𝑽 igual a la suma de los volúmenes molares parciales de 
todas las especies 𝒊 multiplicados por el número de moles de cada especie. El cambio de en 
volumen de la mezcla esta dado por: 
 
124 
Fisicoquímica 
 
∆𝑽𝒎𝒆𝒛𝒄𝒍𝒂 = 𝑽 − 𝑽
∗ = ∑ 𝒏𝒊(𝒊 𝑽𝒊̅̅̅ − 𝑽𝒎𝒊
∗ ) Ec.4.5.7 
Así como se define el volumen molar parcial, también se pueden definir las funciones 
termodinámicas parcial �̅�𝒊, �̅�𝒊 y �̅�𝒊 (ver taller de entrenamiento). 
4.4.3 SOLUCIONES IDEALES Y LEY DE RAOULT 
Una solución ideal es aquella en la cual las moléculas de las distintas especies que conforman la 
solución son tan similares, que las moléculas de una de las especies pueden sustituir a la otra en 
la solución. Antes de deducir la ley de Raoult, definamos el potencial químico 𝝁. Gibbs definió el 
potencial que inicialmente llamo potencial intrínseco como energía química que posee un mol de 
sustancia. Se puede demostrar que: 
 
𝝁𝒊 = (
𝝏𝑮
𝝏𝒏𝒊
)
𝑻,𝑷
= 𝑮𝒎𝒊 
Ec.4.5.8 
Es decir, para una sustancia pura 𝝁𝒊 es igual a la energía libre de Gibbs molar. Vamos ahora a 
derivar la ley de Raoult. 
 
Figura 4.5.1 Una disolución ideal en equilibrio con su vapor. 
SI reducimos la presión externa aplicada sobre la solución liquida ideal de la Figura 4.5.1, la 
solución empieza a evaporarse. Lo cual se constituye un sistema bifásico (liquido vapor) en 
equilibrio. La presión de vapor 𝑃 es igual a la suma de las presiones parciales de 𝑷𝒊 𝑷 = 𝑷𝟏 +
𝑷𝟐 + 𝑷𝟑 … + ⋯ 𝑷𝒊 con 
 
125 
Fisicoquímica 
 
 𝑷𝒊 = 𝒙𝒊𝒗𝑷. 
La condición de equilibrio químico establece que: 
 𝑮𝒎𝒊,𝒍 = 𝑮𝒎𝒊,𝒗 EC.4.5.9 
En otras palabras, que el potencial químico de la especie 𝒊 en la fase vapor tiene que ser igual al 
potencial químico de la especie 𝒊 en la fase liquida. 
 𝝁𝒊,𝒍 = 𝝁𝒊,𝒗 EC.4.5.10 
Donde 𝝁𝒊,𝒍 y 𝝁𝒊,𝒗 son los potenciales de la especie en la fase liquida y vapor, respectivamente. 
Para un gas ideal de la Ec.3.4.10 sabemos que: 
 
𝝁𝒊,𝒗 = 𝝁𝒊,𝒗
° + 𝑹𝑻𝒍𝒏 (
𝑷𝒊
𝑷°
) 
Ec.4.5.11 
Para un líquido, el potencial químico esta dado por: 
 𝝁𝒊,𝒍 = 𝝁𝒊,𝒍
∗ + 𝑹𝑻 𝒍𝒏 𝒙𝒊,𝒍 Ec.4.5.12 
Aplicando la condición de equilibrio de la ecuación 4.5.10 tenemos que: 
 𝝁𝒊,𝒍
∗ (𝑻, 𝑷) + 𝑹𝑻𝒍𝒏 𝒙𝒊,𝒍 = 𝝁𝒊,𝒗
° (𝑻) + 𝑹𝑻𝒍𝒏 (
𝑷𝒊
𝑷°
) 
Sea 𝑷𝒊
∗ la presión de vapor del liquido i puro a la temperatura 𝑻, en equilibrio se cumple que: 
𝝁𝒊,𝒍
∗ (𝑻, 𝑷𝒊
∗) = 𝝁𝒊,𝒗
∗ (𝑻, 𝑷𝒊
∗). 
Por lo tanto: 
 
126 
Fisicoquímica 
 
𝝁𝒊,𝒍
∗ (𝑻, 𝑷𝒊
∗) = 𝝁𝒊,𝒗
° (𝑻) + 𝑹𝑻𝒍𝒏 (
𝑷𝒊
∗
𝑷°
) Ec.4.5.13 
Restando Ec. 4.5.12-Ec.4.5.13 tenemos: 
𝝁𝒊,𝒍
∗ (𝑻, 𝑷) − 𝝁𝒊,𝒍
∗ (𝑻, 𝑷𝒊
∗) + 𝑹𝑻𝒍𝒏 𝒙𝒊,𝒍 = 𝑹𝑻𝒍𝒏 (
𝑷𝒊
𝑷𝒊
∗) 
Ec.4.5.14 
Para los líquidos el potencial químico varía muy poco con la presión, por lo tanto, podemos 
asumir que 𝝁𝒊,𝒍
∗ (𝑻, 𝑷) = 𝝁𝒊,𝒍
∗ (𝑻, 𝑷𝒊
∗). 
Entonces la ecuación 4.5.13 se reduce a: 
𝑹𝑻𝒍𝒏 𝒙𝒊,𝒍 = 𝑹𝑻𝒍𝒏 (
𝑷𝒊
𝑷𝒊
∗) 
Ec.4.5.14 
Lo cual implica que: 
 𝑷𝒊 = 𝒙𝒊,𝒍𝑷𝒊
∗ Ec.4.5.15 
La Ec.4.5.15 se conoce como la ley de Raoult y es válida para una solución ideal a presiones no 
muy elevadas. 𝑷𝒊 es la presión parcial de la sustancia 𝒊 en la fase vapor, en equilibrio con una 
solución ideal a temperatura 𝑻, 𝒙𝒊,𝒍 es la fracción molar de la sustancia 𝒊 en la fase liquida y 𝑷𝒊
∗ 
es la presión de vapor de del liquido 𝑖 puro a la temperatura 𝑻. Note que la ley de Raoult se 
puede escribir como: 
 𝒙𝒊,𝒗𝑷 = 𝒙𝒊,𝒍𝑷𝒊
∗ Ec.4.5.16 
Donde 𝑷 es la presión de vapor total de la solución ideal. En una solución ideal de dos 
componenteslíquidos 𝑨 𝒚 𝑩 es útil expresar la ecuación 4.5.16 como sigue: 
 
127 
Fisicoquímica 
 
 𝑷 = (𝑷𝑨
∗ − 𝑷𝑩
∗ ) 𝒙𝑩,𝒍
+ 𝑷𝑪
∗ 
Ec.4.5.16 
 
4.4.4 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 
La glicerina (C3H8O2) es un sólido no electrolito, no volátil con una densidad 𝜌 = 1.26 𝑔/𝑚𝐿 a 25 
℃. Calcular la presión de vapor de una solución, que se prepara disolviendo 50 mL de glicerina en 
un litro de agua. Datos la presión de vapor del agua pura a 25 ℃ es de 0.03 atm. 
Este problema requiere la aplicación e la ley de Raoult (Ec. 4.5.15) 
 𝑃𝑖 = 𝑥𝑖,𝑙𝑃𝑖
∗ 
Lo primero que debemos calcular es fracción molar del agua, para lo cual necesitamos las moles 
de glicerina y las moles de agua como sigue: 
Moles de C3H8O2= 500𝑚𝐿C3H8O8 (
1.26 𝑔 C3H8O8
1𝑚𝐿 C3H8O8
) (
1𝑚𝑜𝑙 C3H8O8
92.1 𝑔 C3H8O8
) = 6.84 𝑚𝑜𝑙 C3H8O8 
Moles de H2O= 1000𝑚𝐿C3H8O8 (
1 𝑔 𝐻2𝑂
1𝑚𝐿 𝐻2𝑂
) (
1𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑂
18 𝑔 𝐻2𝑂
) = 55.6 𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑂 
 
𝑥𝐻2𝑂 =
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻2𝑂
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻2𝑂 + 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒C3H8O8 
=
55.6
55.6 + 6.84
= 0.89 
 
Por lo tanto, la presión de vapor del agua en la solución será: 
 
𝑃𝐻2𝑂 = 𝑥𝐻2𝑂,𝑙𝑃𝐻2𝑂(𝑙)
∗ = (0.89)(0.03𝑎𝑡𝑚) = 0.0267 
 
 
128 
Fisicoquímica 
 
4.4.5 TALLER DE ENTRENAMIENTO 
1. Calcule el número de moles del soluto NaOH(s) en cada una de las siguientes soluciones: 
a) 500 cm3 de una solución 1 M de NaOH 
b) 350 mL de una solución al 5% (m/m) de NaOH 
c) 500 g de una solución que contiene 5.85 g de NaOH por cada kilogramo de agua. 
2. A 25 ℃ y 760 torr una solución conformada por 192.2 gramos de metanol y 72 g de agua 
ocupa un volumen de 307 .09 cm3. Para esta solución �̅�𝐻2𝑂 = 16.488 cm
3. Calcular 
�̅�𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙. 
3. La presión de vapor del agua a 110 ℃ es 1.4 atm. Calcule la presión de vapor de una 
solución acuosa al 3.5% m/m de sacarosa (C12H22O11) a esta temperatura. 
4. Demuestre que 𝑈 = −𝑃𝑉 + 𝑇𝑆 + ∑ 𝑛𝑖𝑖 𝜇𝑖 
5. La densidad de una solución de KI(ac) es de 1.1659 g/cm3. Si la molalidad de la solución es 
1.506. Calcular su molaridad a 20 ℃ y 1 atm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TIPS 
Haga una lista con todos los datos suministrados por el problema 
Identifica todas las variables que debe calcular 
Identifique las ecuaciones y leyes que relacionan los datos con las 
variables a calcular 
Aplique las ecuaciones y leyes y obtenga los valores pedidos, 
cuidando que las unidades utilizadas sean las correctas 
 
129 
Fisicoquímica 
 
4.5 TEMA 4 EQUILIBRIOS DE FASE EN SISTEMAS 
MULTICOMPONENTES 
 Video: PROPIEDADES COLIGATIVAS | Química Básica 
 ”Ver Video”: https://www.youtube.com/watch?v=BSQWn26GWuc 
 
4.5.1 PROPIEDADES COLIGATIVAS 
Las propiedades coligativas son un grupo de propiedades correlacionadas de las soluciones 
diluidas, las cuales dependen únicamente de las partículas de soluto presentes en la solución, 
más no de sus identidades. 
 
Figura 4.5.1 Soluto disuelto en una determinada cantidad de un solvente. 
De ahora en adelante, asumiremos que el soluto disuelto en la solución es no volátil, es decir 
no contribuye a la presión de vapor de la solución. Entre las propiedades coligativas, debido a la 
presencia de un soluto en solución tenemos: 
 La diminución de la presión de vapor de la solución, 
 El aumento del punto de ebullición, 
 La disminución del punto de congelación, y 
 El aumento de la presión osmótica. 
https://www.youtube.com/watch?v=ShxPfRPRKZ8
https://www.youtube.com/watch?v=BSQWn26GWuc
 
130 
Fisicoquímica 
 
4.5.2 Disminución de la presión de vapor 
Si el soluto disuelto es no volátil, entonces la presión de vapor de la solución es función 
únicamente del solvente y está dada por: 
 𝑷 = 𝑷𝑨 = 𝜸𝑨𝒙𝑨𝑷𝑨
∗ Ec.4.6.1 
Donde 𝜸𝑨 es el coeficiente de actividad del solvente el cual es una medida de la desviación del 
comportamiento ideal del solvente puro, 𝑥𝐴 es la fracción molar del solvente puro y 𝑷𝑨
∗ es la 
presión de del solvente puro. El cambio en la presión de vapor por la adición de un soluto; con 
respecto al solvente puro esta dado por: 
∆𝑷 = 𝑷 − 𝑷𝑨
∗ = 𝜸𝑨𝒙𝑨𝑷𝑨
∗ − 𝑷𝑨
∗ = (𝜸𝑨𝒙𝑨 − 𝟏)𝑷𝑨
∗ Ec.4.6.2 
Si la solución es muy diluida 𝜸𝑨 ≈ 𝟏 con lo cual la Ec. 4.6.2 se transforma en: 
 ∆𝑷 = (𝒙𝑨 − 𝟏)𝑷𝑨
∗ Ec.4.6.3 
Observe que 𝒙𝑨 − 𝟏 = −𝒙𝑩, con lo cual la Ec. 4.6.3 se puede escribir de la forma ∆𝑷 =
−𝒙𝑩𝑷𝑨
∗ . Con lo cual se demuestra que ∆𝑷 solo depende de la fracción molar de 𝒙𝑩 y no de su 
identidad. 
4.5.3 AUMENTO DEL PUNTO DE EBULLICIÓN 
El punto de ebullición de un líquido puro o de una solución es la temperatura a la cual la presión 
de vapor del líquido o de la solución iguala a la presión externa. Durante la ebullición, se 
establece un equilibrio entre la fase de vapor y el líquido, lo cual implica que: 
 𝝁𝑨(𝒈)
∗ = 𝝁𝑨(𝒍)
∗ + 𝑹𝑻𝒍𝒏𝒙𝑨 Ec.4.6.3 
Donde 𝝁𝑨(𝒈)
∗ y 𝝁𝑨(𝒍)
∗ son los potenciales químicos del solvente en las fases gaseosa y liquida 
respectivamente. Se puede demostrar que la presencia de un soluto 𝑩 causa un incremento en 
la temperatura de ebullición igual a: 
 
131 
Fisicoquímica 
 
 
∆𝑻 =
𝑹𝑻𝟐
∆𝑯𝒗𝒂𝒑
𝒙𝑩 
Ec.4.6.4 
Donde: 
 𝑹 es la constante universal de los gases, 
 𝑻 es la temperatura de ebullición del solvente puro, 
 𝒙𝑩 es la fracción molar del soluto 𝑩, y 
 ∆𝑯𝒗𝒂𝒑 es la entalpia de vaporización del solvente puro. 
Por definición 𝒙𝑩 = 𝒏𝑩/(𝒏𝑨 + 𝒏𝑩), esta ecuación se puede aproximar a 𝒙𝑩 ≈ 𝒏𝑩/𝒏𝑨, 
dado que en una solución diluida 𝒏𝑨 ≫ 𝒏𝑩. Por definición la molalidad del soluto 𝒎𝑩 =
𝒏𝑩/𝒏𝑨𝑴𝑨, donde 𝑴𝑨 es la masa molecular del solvente 𝑨 en 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠/𝑘𝑔, entonces, para una 
solución diluida 
𝒙𝑩 = 𝒎𝑩𝑴𝑨 reemplazando es la Ec.4.6. tenemos finalmente que 
 
∆𝑇 =
𝑅𝑇𝑏
2𝑀𝐴
∆𝐻𝑣𝑎𝑝
𝑚𝐵 = 𝑘𝑏𝑚𝐵 
Ec.4.6.5 
Donde 𝒌𝒃 =
𝑹𝑻𝟐𝑴𝑨
∆𝑯𝒗𝒂𝒑
 se conoce como la constante del aumento ebulloscópico molal. 
4.5.4 Descenso en el punto de congelación 
En este caso estamos interesados en el equilibrio entre un sólido del solvente 𝐴 y una solución 
𝑨 + 𝑩 de con una fracción molar de B, 𝒙𝑩. 
Para este caso: 
 𝝁𝑨(𝒔)
∗ = 𝝁𝑨(𝒍)
∗ + 𝑹𝑻𝒍𝒏𝒙𝑨 Ec.4.6.6 
 
132 
Fisicoquímica 
 
 Similar al desarrollo anterior, se puede demostrar que el descenso en el punto de congelación 
esta dado por: 
 
∆𝑇 = −
𝑅𝑇𝑓
2𝑀𝐴
∆𝐻𝑓𝑢𝑠
𝑚𝐵 = −𝑘𝑓𝑚𝐵 
Ec.4.6.7 
Donde 𝑅 es la constante universal de los gases, 
 𝑻𝒇
𝟐 es el punto de congelación del solvente puro, 
 𝑴𝑨 es la masa molecular del solvente puro, 
 𝒎𝑩 es la molalidad del soluto B, y 
 ∆𝑯𝒇𝒖𝒔 es la entalpia de fusión del solvente puro. 
 𝒌𝒇 =
𝑹𝑻𝒇
𝟐𝑴𝑨
∆𝑯𝒇𝒖𝒔
 se conoce como la constante del punto de congelación molal. 
Como dijimos anteriormente las ecuaciones 4.6.5 y 4.6.7 son aplicables para soluciones ideales 
diluidas. Se puede demostrar que para una solución que contiene un electrolito que el descenso 
en el punto de congelación esta dado por: 
 ∆𝑇 = −𝑘𝑓𝜙𝜈𝑚𝑖 Ec.4.6.8 
Donde: 
 𝝓 se conoce como el factor de Van’t Hoff, y 
 𝝂 = 𝝂+ + 𝝂− son la suma de los coeficientes estequiométricos que acompañan al 
catión y al anión en la ecuación de disociación del electrolito, respectivamente. 
 
𝑴𝝂+𝑿𝝂−(𝒔) → 𝝂
+𝑴𝒁
+
(𝒅𝒊𝒔) + 𝝂
−𝑴𝒁
−
(𝒅𝒊𝒔) 
 
133 
Fisicoquímica 
 
Por ejemplo, para el electrolito NaCl 𝜈+ = 1 y 𝜈− = 1 y 𝑍+ = 1 y 𝑍− = 1. El factor de Van’t 
Hoff indica el número de especies que resultan tras la disolución de un electrolito y se calcula 
como sigue: 
 𝝓 = 𝟏 − 𝜶(𝒒 − 𝟏) Ec.4.6.9 
Donde: 
 𝒒 es igual al número de iones distintos que produce el electrolito al disolverse, y 
 𝜶 es el porcentaje de disociación del electrolito. 
 
El factor Van’t Hoff es, por lo tanto, una medida de la desviación de la idealidad. 
4.5.5 ÓSMOSIS Y PRESIÓN OSMÓTICA 
El fenómeno de ósmosis es paso espontáneo de un solvente puro hacia una solución, separados 
por una membrana semipermeableal solvente, más no al soluto. 
 
Figura 4.6.2 Proceso de osmosis directa. 
Se define la presión osmótica (Π), como la presión que debe aplicarse para detener el flujo 
espontáneo del solvente hacia la solución. La presión Osmótica se define como: 
 
134 
Fisicoquímica 
 
 
𝚷 =
𝒏𝑩
𝑽
𝑹𝑻 
Ec.4.6.3 
Donde 
𝒏𝑩
𝑽
 es la concentración molar del soluto 𝑩 . Los valores de presión osmótica son una 
herramienta valiosa para la determinación de las masas moleculares de sustancias como los 
polímeros. 
 
4.5.6 DIAGRAMAS DE FASE PARA SISTEMAS DE DOS COMPONENTES 
En la sección 4.1 analizamos los diagramas de fases para sistemas de un solo componente. 
Consideraremos ahora los diagramas de fase para sistemas con dos componentes. para este caso: 
𝑳 = 𝑪 − 𝑭 + 𝟐 = 𝟐 − 𝟏 + 𝟐 = 𝟑 Ec.4.3.1 
Las tres variables intensivas independientes necesarias para describir el sistema son 𝑻, 𝑷 y 𝒙. 
Normalmente, la temperatura o la presión se mantienen constantes y se representa el diagrama 
de fases en dos dimensiones, lo cual es en realidad un corte transversal de su representación en 
tres dimensiones. A un sistema como el anterior se le denomina un sistema binario. 
 Equilibrio liquido-vapor para un sistema binario a temperatura constante 
Vamos a considerar dos líquidos 𝐵 y 𝐶 que forman una solución ideal. Sea T constante y por 
encima de los puntos de congelación de 𝐵 y 𝐶. EL diagrama de fases se construye mediante la 
representación de la presión del sistema 𝑷 versus la fracción molar total de 𝐵, que está dada por: 
 
𝒙𝑩 =
𝒏𝑩
𝒍 + 𝒏𝑩
𝒗
𝒏𝑩
𝒍 + 𝒏𝑩
𝒗 + 𝒏𝒄
𝒍 + 𝒏𝑪
𝒗
 
 
Ec.4.6.4 
Donde 𝒏𝑩
𝒍 y 𝒏𝑩
𝒗 son las fracciones molares de 𝐵 en la fase liquida y vapor respectivamente. 
Vamos a supones que el sistema se encuentra confinado en un cilindro, dispuesto con un pistón 
e inmerso en un baño termostático. 
 
135 
Fisicoquímica 
 
 
Figura 4.6.3 Sistema a T contante y puntos del diagrama de fases. 
Inicialmente la presión sobre el sistema es suficiente para no permitir la evaporación de la mezcla 
y el sistema es líquido (Punto A). Sin embargo, si se disminuye la presión por debajo de la presión 
de vapor de la mezcla, el sistema empieza a evaporarse (Punto D). Al inicio de la evaporación 
𝒙𝑩
𝒍 ≈ 𝒙𝑩 . Nuestra primera pregunta es: 
¿Cuál es la composición del primer vapor que aparece? 
Empleado la Ley de Raoult tenemos que: 
𝑥𝐵
𝑣 = 𝑥𝐵
𝑙 𝑃𝐵
∗/𝑃 𝒙𝑪
𝒗 = 𝒙𝑪
𝒍 𝑷𝑪
∗ /𝑷 Ec.4.6.5 
𝑷𝑩
∗ y 𝑷𝑪
∗ son las presiones de vapor de los líquidos 𝐵 y 𝐶 puros a la temperatura 𝑇 del sistema. 
En le punto D tenemos que la que el vapor estará más enriquecido con el líquido más volátil. 
Supongamos ahora que disminuimos la presión, manteniendo 𝑻 constante haciendo que 
aumente la evaporación hasta alcanzar el punto F. Note que en cualquier punto entre D y F la 
fase liquida y la fase vapor coexisten en equilibrio. Este último proceso se puede repetir varias 
veces, variando 𝒙𝑩. Lo cual daría como resultó el diagrama de fases de la Figura 4.6.4 
 
 
136 
Fisicoquímica 
 
Figura 4.6.4 Diagrama de fases para una mezcla liquido-vapor 𝑃 𝑣𝑠 𝑥𝐵 a 𝑇 constante. 
Ahora estamos interesados en derivar una ecuación que describa la línea DD’D”. En dicha línea, 
la presión de vapor del liquido 𝑃 = 𝑃𝐵 + 𝑃𝐶 = 𝑥𝐵
𝑙 𝑃𝐵
∗ + 𝑥𝐶
𝑙 𝑃𝐶
∗ = 𝑥𝐵
𝑙 𝑃𝐵
∗ + (1 − 𝑥𝐵
𝑙 )𝑃𝐶
∗ igual a: 
 𝑷 = 𝑷𝑪
∗ +(𝑷𝑩
∗ − 𝑷𝑪
∗ ) 𝒙𝑩
𝒍 Ec.4.6.5 
Note que esta es la ecuación de una línea recta con 𝑷 = 𝑷𝑪
∗ cuando 𝒙𝑩
𝒍 = 𝟎 y 𝑷 = 𝑷𝑩
∗ cuando 
 𝒙𝑩
𝒍 = 𝟏. Similarmente, la ecuación que representa la línea FF’F” está dada por: 
 
𝑷 =
𝑷𝑩
∗ 𝑷𝑪
∗
𝒙𝑩
𝒗 (𝑷𝑪
∗ − 𝑷𝑩
∗ ) + 𝑷𝑩
∗ Ec.4.6.6 
Note que en la Ec. 4.5.6 P está definida en términos de 𝒙𝑩
𝒗 en lugar de 𝒙𝑩
𝒍 
En este nuevo diagrama se observan tres regiones: 
 Para el sistema arriba de la línea superior la fase liquida, 
 Entre la línea superior y la inferior (región sombreada) la mezcla en 
equilibrio liquido-vapor, y 
 Por debajo de la línea curva inferior la fase vapor. 
En el punto A, P es lo suficientemente alta para que solo exista la fase liquida, por lo tanto, la 
fracción molar de B permanece constante e igual a 𝒙𝑩. 
 
137 
Fisicoquímica 
 
 
Figura 4.6.5 Diagrama de fases para una mezcla liquido-vapor 𝑷 𝒗𝒔 𝒙𝑩 a 𝑇 constante. La línea superior 
en función de 𝒙𝑩
𝒍 y la inferior en función de 𝒙𝑩
𝒗 . 
En el punto D la mezcla comienza a evaporarse y la composición de B en ese instante corresponde 
al punto G, que está en la región de vapor 𝒙𝑩𝟏 . A medida que la presión disminuye, se alcanza 
el punto E, en este punto coexisten en equilibrio la mezcla liquida y el vapor y la composición de 
B se divide en dos: 
 Una en la fase liquida 𝑥𝐵
𝑙 = 𝑥𝐵3, y 
 Otra en la fase de vapor 𝑥𝐵
𝑣 = 𝑥𝐵2. 
Por último, en el punto F, todo el líquido se ha vaporizado y la composición de B es igual 𝒙𝑩
𝒗 . La 
línea ADF a largo de la cual la composición de B permanece contante se denomina isopleta. La 
línea HEI se denomina línea de conjunción y conecta los puntos a los cuales la composición de B 
es igual a las composiciones de las dos fases en equilibrio. 
Equilibrio liquido-vapor para un sistema binario a temperatura constante 
Consideremos ahora un diagrama de fases conformado por dos líquidos 𝐵 y 𝐶 que forman una 
solución ideal; pero esta vez manteniendo 𝑃 constante y variando 𝑇. El procedimiento es idéntico 
al anterior solo que esta vez representamos 𝑻 𝒗𝒆𝒓𝒔𝒖𝒔 𝒙𝑩, manteniendo 𝑃 constante. Sean 𝑻𝑪
∗ 
y 𝑻𝑩
∗ las temperaturas de ebullición de los líquidos 𝐵 y 𝐶. 
 
 
138 
Fisicoquímica 
 
 
Figura 4.6.6 Diagrama de fases para una mezcla liquido-vapor 𝑇 𝑣𝑠 𝑥𝐵 a 𝑃 constante. 
La línea superior representa T en función de 𝒙𝑩
𝒗 , mientras que la línea inferior representa T en 
función de 𝒙𝑩
𝒍 contrario a la Figura 4.6.4 lo cual es lógico ya que la fase de vapor se favorece a 
mayor 𝑇 y una baja 𝑃. Si se traza la línea de conjunción LQ obtenemos las composiciones de la 
fase liquida y vapor en equilibrio a 𝑇1. Para un calentamiento isobárico, el vapor aparece por 
primera vez en L, conforme seguimos calentando el líquido se enriquece con el con el 
componente menos volátil, finalmente alcanzamos el punto N donde se ha vaporizado toda la 
mezcla. 
El vapor que aparece en primer lugar cuando se vaporiza una solución de composición 𝒙𝑩
𝒍 tiene 
una fracción molar 𝒙𝑩
𝒗 dada por el punto 𝑸. Si se extrae este vapor y se condesa obtenemos un 
líquido de composición 𝑥𝐵1. La vaporización de este líquido remanente da lugar a un vapor de 
composición 𝒙𝑩𝟐 (Punto R). Aplicando este proceso sucesivamente podemos separar 𝑩 de 𝑪. 
Este procedimiento se conoce como destilación fraccionada. Se obtiene un máximo rendimiento 
de 𝑩 al recogerse la primera porción de vapor que aparece. Lo cual se denomina un plato teórico. 
Una columna de destilación industrial puede contener muchos platos teóricos. Se puede 
demostrar que las ecuaciones de las líneas superior e inferior del diagrama de la Figura 4.6. están 
dadas por: 
 
𝒙𝑩
𝒍 =
𝑷# − 𝑷𝑪
∗ (𝑻)
𝑷𝑩
∗ (𝑻) − 𝑷𝑪
∗ (𝑻)
 Ec.4.6.7 
 
139 
Fisicoquímica 
 
 
𝒙𝑩
𝒗 =
𝑷𝑩
∗ (𝑻)
𝑷#
𝑷# − 𝑷𝑪
∗ (𝑻)
𝑷𝑩
∗ (𝑻) − 𝑷𝑪
∗ (𝑻)
 Ec.4.6.8 
Donde: 
𝑷# = 𝑷𝑩 + 𝑷𝑪 es el valor constante de la presión. 
 
4.5.7 EJERCICIO DE APRENDIZAJE 
Para el benceno la constante del punto de congelación molal es 5.07 𝐾 ∙ 𝐾𝑔/𝑚𝑜𝑙. Una solución 
de azufre en benceno al 0.450 % en masa se congela a 0.088 K por debajo del su punto de 
congelación del benceno puro. 
 
Calcule la formula molecular del azufre en la solución. 
𝑚𝐵 = −
∆𝑇
𝑘𝑓
=
0.088𝐾
5.07 𝐾 ∙
𝐾𝑔
𝑚𝑜𝑙
= 0.0174𝑚𝑜𝑙/𝐾𝑔 
Recordemos que: 
𝑚𝐵 =
𝑛𝐵
𝑤𝐴
 
Si asumimos 100 gramos de solución, tenemos que: 
𝑛𝐵 = 𝑚𝐵𝑤𝐴 = (
0.0174𝑚𝑜𝑙𝑘𝑔
) (0.09955 𝐾𝑔) = 0.00173 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑧𝑢𝑓𝑟𝑒 
La masa molecular del azufre en solución es igual a 
𝑚𝐵 =
𝑤𝐵
𝑛𝐵
=
0.450𝑔
0.00173 𝑚𝑜𝑙
= 260 𝑔/𝑚𝑜𝑙 
El peso atómico del azufre es 32 𝑔/𝑚𝑜𝑙 lo cual conduce a una formula molecular 𝑆8 
 
140 
Fisicoquímica 
 
260 𝑔/𝑚𝑜𝑙
32 𝑔/𝑚𝑜𝑙
= 8 
 
4.5.8 TALLER DE ENTRENAMIENTO 
1. El descenso en el punto de congelación de una solución de maltosa compuesta por 2 g de 
maltosa en 98 g de agua es de -0.112 ℃. Estime la masa molecular de la maltosa. 
2. La presión de vapor del agua a 110 ℃ es 1074.3 Torr. Calcule la presión de vapor a 110 
110 ℃ de una solución al 2% (m/m) de sacarosa. 
3. El ciclohexano (C6H12) 
H
H
H
H
HH
H H
H
H
H
H
 
presenta un punto de fusión normal de 6.47 ℃ y la entalpia de fusión a esta temperatura es de 
7.47 cal/g. Calcule el punto d congelación de una solución de pentano (C5H12), en 16.45 g de 
ciclohexano. 
H
H
HH
H
H
H
H
H
H
 
4. Calcule la presión osmótica de solución acuosa de NaCl(ac) a 25 ℃. Si la presión osmótica 
normal dentro de una célula de levadura es de 7.3 atm, que corresponde a una 
concentración total de partículas disueltas de 0.30 M, ¿qué concentración de glicerol 
deben sintetizar las células para equilibrar exactamente la presión osmótica externa a 25 
° C? 
5. Si el sistema de la figura 
 
 
141 
Fisicoquímica 
 
 
 
Esta a una temperatura T1 y contiene 4 moles de B y 3 moles de C, calcule el número de moles de 
B y C presentes en cada fase. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TIPS 
Haga una lista con todos los datos suministrados por el problema 
Identifica todas las variables que debe calcular 
Identifique las ecuaciones y leyes que relacionan los datos con las 
variables a calcular 
Aplique las ecuaciones y leyes y obtenga los valores pedidos, 
cuidando que las unidades utilizadas sean las correctas 
 
142 
Fisicoquímica 
 
5 PRÁCTICAS DE LABORATORIO 
5.1 PRÁCTICA 1: TEMPERATURA DE EBULLICIÓN A PRESIÓN 
ATMOSFÉRICA Y A PRESIÓN REDUCIDA 
5.1.1 OBJETIVOS 
 Determinar la temperatura de ebullición de un líquido a presión atmosférica. 
 Analizar el efecto de la presión sobre la temperatura de ebullición de un líquido. 
 
5.1.2 MATERIALES Y REACTIVOS 
MATERIALES 
Tubo de Thiele 
Termómetro 
Capilar de vidrio 
Banda de goma 
Mechero 
Soporte Universal 
Pinzas de 3 dedos con nuez 
Balón de fondo redondo e 200 mL 
Cabezal de destilación 
Condensador 
Balón de fondo redondo con desprendimiento lateral de 125 mL 
Mangueras 
Tapón de caucho 
Pinza clip 
Conexión a vacío 
Matraz con desprendimiento lateral 
 
143 
Fisicoquímica 
 
REACTIVOS 
Aceite mineral 
Etanol 
Tolueno 
 
5.1.3 INTRODUCCIÓN 
La temperatura de ebullicion de un liquido es la temperatura a la cual la presion de vapor de un 
liquido iguala a la presion externa, resultando en un cambio de la fase liquida a la fase de vapor. 
El punto de ebullición normal de un líquido es la temperatura a la cual su presión de vapor es 
igual 1 atm. La temperatura de ebullición de un líquido depende de las fuerzas intermoleculares 
que mantienen unidas a las moléculas del líquido y a la presión externa sobre la superficie de 
este. 
En una misma serie de compuestos con iguales fuerzas intermoleculares, la temperatura de 
ebullicion aumentara al aumentar la masa molecular. A una presion determinada cada sustancia 
tiene una temperatura de ebullicion caracteristica, la cual puede verse afectada por la presencia 
de impurezas. Por lo tanto, debemos tener cuidado a la hora de utilizar la temperatura de 
ebullicion a la hora de identificar un liquido. 
La destilacion resulta util a la hora d eseparar sustancias presentes en una mezcla, cuando su 
temperatura de ebullicion difieres en ± 10 ℃. Sien embargo, algunas mezclas las sustancia de 
interes no puede separarse a presion atmosferica debido que se descomponen por debado de su 
temperatura de ebullicion. Generalmente, la separacion se lleva a cabo a presion reducida, donde 
la ebullicion tiene lugar a una temperatura menor gracias a que la presion sobre la superficie del 
liquido es menor. 
En esta practica vamos a determinar la temperatura de ebullicion del tolueno y el etanol a presion 
atmosferica y presion reducida. 
 
5.1.4 PROCEDIMIENTO 
5.1.4.1 TEMPERATURA DE EBULLICIÓN 
A PRESIÓN ATMOSFÉRICA 
Sellar el tubo capilar por un extremo, utilizando para esto el mechero. Adicionar una cantida 
pequeña de tolueno al tubo de ensayo. El capilar sellado, se introduce en tubo de ensayo 
pequeño, con el extremo sellado hacia abajo como lo muestra la Figura 1. 
 
144 
Fisicoquímica 
 
 
Figura 1. Montaje preliminar para la determinación de la temperatura de ebullición a presión atmosférica. 
Luego se coloca un tubo de Thiele, el que se ha llevado hasta cierto nivel con el aceite mineral, 
sujetado al soporte universal utilizando las pinzas. El tubo de ensayo, junto con el termómetro se 
introducen en el tubo de Thiele como lo muestra la Figura 2. Inicial calentamiento suavemente 
con la ayuda del mechero, hasta observar que se desprendan burbujas por el extremo abierto del 
capilar. En el momento en el que las burbujas salen rápidamente se anota esta temperatura, 
observar con detenimiento lo que sucede después. En con un capilar nuevo y un tubo limpio y 
seco, repita el procediendo anterior para el etanol. 
 
 
 
 
145 
Fisicoquímica 
 
 
Figura 1. Montaje final para la determinación de la temperatura de ebullición a presión atmosférica. 
 
5.1.4.2 TEMPERATURA DE EBULLICIÓN 
A PRESIÓN REDUCIDA 
Realice el montaje para la destilación a presión reducida como se muestra en la Figura 3. 
 
146 
Fisicoquímica 
 
 
Figura 1. Montaje final para la determinación de la temperatura de ebullición a presión reducida. 
Adicionar 50 mL de tolueno al balón de fondo redondo de 200 mL y adicionar un agitador 
magnético. Iniciar el calentamiento con agitación constante, al mismo tiempo que se enciende la 
bomba de vacío, observe la temperatura cuando el liquido comienza a hervir y cuando esta 
alcanza un valor constante. No es necesario repetir el procedimiento para el etanol. 
 
5.1.4.3 REPORTE DE RESULTADOS 
1) Reporte las temperaturas ebullición para el tolueno y el etanol a presión atmosférica y a 
presión reducida. 
2) Consulte la ecuación para la corrección de la temperatura de ebullición a presión 
atmosférica, y corrija las temperaturas de ebullición a presión atmosférica para el tolueno 
y el etanol 
3) Utilizando la ecuación de Clausius-Clapeyron y la entalpia de vaporización reportada para 
el tolueno, calcule la presión reducida a la cual se llevo a cabo la ebullición. 
4) Discuta las posibles causas de error. 
 
 
 
147 
Fisicoquímica 
 
5.1.5 BIBLIOGRAFÍA 
 Brown, T.; Le May, E.; Bursten, B. Química, La Ciencia Central, 7 ed. México, Pearson-
Prentice Hall, 1998. 
 C.M. Romero, L.H. Blanco, Tópicos en Química Básica – Experimentos de Laboratorio, 
Primera Edición, Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Santa Fe 
de Bogotá, D.C., 1996. p.p. 191-193. 
 Levine, I.N. (2002). (5a ed.) Madrid: McGraw- Hill. 
 Dean, J.A. (1985).Lange’s Handbook of Chemistry (13ª ed.). United States of America: 
McGraw- Hill. 
 
 
 
5.2 PRÁCTICA 2: ENTALPIA MOLAR DE DISOLUCIÓN Y DE 
NEUTRALIZACIÓN 
5.2.1 OBJETIVOS 
 Calcular la entalpía molar de la solución del hidróxido de sodio en agua. 
 Determinar la entalpía molar de neutralización de hidróxido de sodio en solución acuosa 
con solución de HCl. 
 
5.2.2 MATERIALES Y REACTIVOS 
MATERIALES 
4 vasos de icopor grandes con tapa 
Vidrio de reloj 
Varilla de vidrio 
Espátula 
 
148 
Fisicoquímica 
 
Termómetro 
Frasco lavador 
Balón volumétrico 
Pipeta graduada 
Beakers 
Balanza analítica 
Pipeteador 
Agitador magnético 
Probeta graduada 
REACTIVOS 
HCl(ac) 
Agua destilada 
NaOH(s) 
 
5.2.3 INTRODUCCIÓN 
La termoquímica se definecomo el estudio de los cambios de energía que acompañan a las 
reacciones químicas. La energía a su vez se define como el potencial para realizar un trabajo. La 
primera ley de la termodinámica o el principio de la conservación de la energía establece que la 
energía no puede ser creada o destruida y que se conserva. 
∆𝑈 = 𝑞 + 𝑤 
Donde ∆𝑈 es el cambio en la energía interna, 𝑞 es el calor transferido y 𝑤 es el trabajo. A presión 
constante: 
𝑞 = 𝑚𝐶𝑝∆𝑇 
Donde 𝑚 es la masa de la sustancia, 𝐶𝑝 es el calor especifico en 𝐽/𝑔 ∙ 𝐾 y ∆𝑇 es le cambio en la 
temperatura del sistema. La medida del calor generado o absorbido durante un proceso 
fisicoquímico se lleva a cabo utilizando un instrumento llamado calorímetro, en esta practica 
vamos a determinar el calor de disolución del NaOH(s) en agua y el calor de neutralización del 
NaOH(s) empleando un calorímetro construido con vasos de poliestireno (icopor) como el que se 
muestra en la figura. 
 
149 
Fisicoquímica 
 
 
Figura 1. Calorímetro de vasos de poliestireno. 
Si suponemos que el calorímetro construido impide la transferencia de calor desde y hacia el 
entorno, el calor generado será exclusivamente debido a los procesos de disolución del NaOH() y 
a la reacción de neutralización. Debido a que el calorímetro se encuentra a presión atmosférica 
tenemos que 
𝑞𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛 = 𝑚𝐶𝑝∆𝑇 = −∆𝐻𝑟𝑥𝑛 
 
 
150 
Fisicoquímica 
 
5.2.4 PROCEDIMIENTO 
5.2.4.1 ENTALPIA MOLAR DE 
DISOLUCIÓN DEL NAOH(S) 
Adicionar al calorímetro de la Figura 1, previamente pesado y seco 200 mL de agua destilada, 
pesar el sistema (calorímetro+ agua) en la balanza, comenzar la agitación, medir y anotar la 
temperatura cada 30 segundos durante 5 minutos. 
Pesar en un vidrio de reloj, en la balanza analítica 200mg de NaOH(s), adicionarlos al calorímetro, 
continuar la agitación, medir y anotar la temperatura cada 30 segundos, durante 10 minutos. Pese 
nuevamente el sistema (calorímetro+ agua+ NaOH(s). 
DATOS VALOR 
Masa del calorímetro vacío (g) 
Masa del calorímetro con agua (g) 
Masa final sistema (g) 
∆Temperatura (°C) 
5.2.4.2 ENTALPÍA MOLAR DE 
NEUTRALIZACIÓN DE NAOH EN 
SOLUCIÓN CON SOLUCIÓN DE 
HCL. 
Construir otro calorímetro como el del procedimiento anterior, pesarlo limpio y seco, adicionar 
al calorímetro 100mL de solución 1,0 M de NaOH(ac), medida con probeta. Comenzar la agitación, 
medir y anotar la temperatura cada 30 segundos durante 5 minutos. 
Medir en una probeta 100 mL de solución de HCl 1,0 M. Adicionar la solución de HCl al calorímetro 
que contiene la solución de NaOH. Medir y anotar la temperatura cada 30 segundos durante 10 
minutos. Pesar el sistema. 
DATOS VALOR 
Masa del calorímetro vacío (g) 
 
151 
Fisicoquímica 
 
Masa final sistema (g) 
∆Temperatura (°C) 
 
5.2.5 REPORTE DE RESULTADOS 
1) Calcule la entalpia molar de disolución el NaOH(s). 
2) Calcule la entalpia molar de neutralización para la reacción de neutralización del NaOH(ac) 
con el HCl(ac). 
3) Consulte los valores reportados en la literatura para las entalpias encontradas en los 
puntos 1 y2 y compárelos con los hallados en esta experiencia de laboratorio. 
4) Comente las posibles causas de error. 
 
5.2.6 BIBLIOGRAFÍA 
 Brown, T.; Le May, E.; Bursten, B. Química, La Ciencia Central, 7 ed. México, Pearson-
Prentice Hall, 1998. 
 C.M. Romero, L.H. Blanco, Tópicos en Química Básica – Experimentos de Laboratorio, 
Primera Edición, Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Santa Fe 
de Bogotá, D.C., 1996. p.p. 191-193. 
 Whitten, Kenneth W., et al. Chemistry. Tenth Edition. Belmont : Brooks/Cole, 2014. 978-
1-133-61066-3. 
 Volumetric Properties of Aqueous Sodium Chloride Solutions. Rogers, P. S. Z. and Pitzer, 
Kenneth. 1, Gaithersburg : AIP Publishing, Enero 1982, J. Phys. Chem. Ref. Data, Vol. 11, 
pp. 15-81. 0047-2689. 
 
 
 
152 
Fisicoquímica 
 
5.3 PRÁCTICA 3: TENSIÓN SUPERFICIAL POR EL MÉTODO DEL 
CAPILAR 
5.3.1 OBJETIVOS 
 Determinar la viscosidad de un líquido por el método del capilar 
 Observar el efecto de la adición de un surfactante en la tensión superficial de un liquido 
 
5.3.2 MATERIALES Y REACTIVOS 
MATERIALES 
Capilar de vidrio 
Tapón de goma 
Tubo de ensayo (25x200mm) 
Termómetro 
Regla 
Calibrador o Vernier 
Jeringa desechable 
Balones volumétricos 
Pipeta volumétrica 
Beakers 
Picnómetro 
Balanza analítica 
REACTIVOS 
Etanol al 96% 
Agua destilada 
NaCl 
Detergente liquido 
 
 
153 
Fisicoquímica 
 
5.3.3 INTRODUCCIÓN 
Las moléculas dentro de un líquido experimentan fuerzas de atracción intermoleculares en todas 
las direcciones. Sin embargo, las moléculas de la superficie son jaladas únicamente hacia abajo y 
hacia los lados, creando una delegada película en la superficie del líquido. Lo cual le permite a 
objetos mas densos que el agua como una aguja o un zancudo flotar o posarse sobre el agua. 
También sabemos que en superficies cerosa el agua tiende a formar gotas esféricas, para 
disminuir el área de contacto. Todas estas observaciones están relacionas con una propiedad de 
los líquidos llamada la tensión superficial, la cual puede definirse como una medida de las fuerzas 
que deben vencerse para aumentar el área superficial de un líquido. 
 
 
Figura 1. Vista a nivel molecular de las fuerzas intermoleculares al interior de un líquido. 
Las fuerzas moleculares que mantienen unidas las moléculas de un liquido se conocen como 
fuerzas intermoleculares o fuerzas de cohesión. Por otro lado, las fuerzas intermoleculares que 
unen a una sustancia con una superficie se conocen como fuerzas de adhesión. Un líquido dentro 
de una capilar formará un menisco (curva) hacia abajo si las fuerzas de cohesión > fuerzas de 
adhesión de igual forma el menisco será hacia arriba fuerzas de cohesión < fuerzas de adhesión. 
El ascenso de un liquido por un tubo se denomina capilaridad, las fuerzas de adhesión tienden 
aumentar el área superficial del liquido mientras que las de cohesión tienden a disminuirla. Se 
puede demostrar que la fuerza que determina cuánto ascenderá el líquido por un tubo capilar 
esta dada por la ecuación 
 
154 
Fisicoquímica 
 
 
 
 
𝐹 = 𝛾(2𝜋𝑟) ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃 
 
 
Donde 𝛾 es la tensión superficial, r es el radio del capilar y 𝜃 es el ángulo de contacto. La fuerza 
que opone a la ascensión del líquido por las paredes del tubo, está dada por: 
𝐹 = 𝜌𝑔(ℎ𝜋𝑟2) 
Cuando se alcanza el equilibrio la fuerza de ascenso y de descenso son iguales, con lo cual 
tenemos: 
𝛾(2𝜋𝑟) ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝜌𝑔(ℎ𝜋𝑟2) 
Si asumimos que el ángulo de contacto es cercano a 0. Tenemos: 
𝛾 =
𝜌𝑔𝑟
2
ℎ 
En esta práctica, haremos uso de la ecuación anterior y del fenómeno de capilaridad, para 
determinar la tensión superficial de un liquido y de una mezcla. 
 
5.3.4 PROCEDIMIENTO 
Prepare 100 mL las siguientes soluciones: 
Solución Concentración (moles/litros) 
 
155 
Fisicoquímica 
 
Etanol-agua 1 0.7 0.5 0.3 0.1 0.05 0.01 
NaCl-agua 4 3.5 3 2.5 2 1 0.5 
Utilizando un picnómetro calcule la densidad de cada una de las soluciones anteriores. Realice el 
montaje mostrado en la figura: 
 
 
Succionar suave y lentamente a través del tubo de vidrio, de tal manera que el nivel de las 
soluciones preparadas suba y baje dentro del capilar. Detener la succión y dejar que se alcance el 
equilibrio. Medir la diferencia del nivel (ℎ)entre el tubo capilar y el tubo de ensayo. Repetir los 
pasos hasta obtener 3 lecturas como mínimo para cada solución y sacar el promedio. Este proceso 
también debe hacerse para el agua destilada y para una solución jabonosa. 
Utilizando el calibrador o vernier mida el diámetro del tubo de ensayo y utilice la expresión para 
calcular la tensión superficial. 
𝛾 =
𝜌𝑔𝑟
2
ℎ 
5.3.5 REPORTE DE RESULTADOS 
1) Calcule la tensión superficial del agua, la solución jabonosa y para cada una de las 
soluciones preparadas. 
 
156 
Fisicoquímica 
 
2) Realiceuna grafica para las mezclas etanol-agua y NaCl-agua de la tensión superficial 
versus la concentración de las soluciones. 
3) Discuta como afecta la concentración de las soluciones la tensión superficial. 
4) Discuta como afecta como afecta la presencia del detergente la tensión superficial del 
agua. 
5) Discuta las posibles causas de error de la experiencia de laboratorio. 
5.3.6 BIBLIOGRAFÍA 
 Brown, T.; Le May, E.; Bursten, B. Química, La Ciencia Central, 7 ed. México, Pearson-
Prentice Hall, 1998. 
 C.M. Romero, L.H. Blanco, Tópicos en Química Básica – Experimentos de Laboratorio, 
Primera Edición, Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Santa Fe 
de Bogotá, D.C., 1996. p.p. 191-193. 
 https://navarrof.orgfree.com/Docencia/FQaplicada/UT3/tl6.htm 
 
 
5.4 PRÁCTICA 4: DIFUSIÓN 
5.4.1 OBJETIVOS 
 Determinar la difusividad de un sólido en agua. 
 Analizar el efecto de la temperatura sobre la difusividad. 
 
5.4.2 MATERIALES Y REACTIVOS 
MATERIALES 
Dos placas de Petri con las mismas dimensiones 
Termómetro 
https://navarrof.orgfree.com/Docencia/FQaplicada/UT3/tl6.htm
 
157 
Fisicoquímica 
 
Plancha de calentamiento 
Pipeta graduada 
Guantes 
Espátula 
Cronometro 
Probeta 
Hojas de papel milimetrado 
REACTIVOS 
KMnO4(s) 
Agua destilada 
 
5.4.3 INTRODUCCIÓN 
Los fenómenos de transporte o de transferencia comprenden el movimiento de una propiedad 
(masa, momento o energía) en una o varias direcciones por la acción de una fuerza. Al movimiento 
de una de las propiedades mencionadas anteriormente se le conoce como flujo. La difusión es un 
fenómeno que puede ocurrir en fase liquida, en fase gaseosa o a través de los poros de un sólido. 
Por ejemplo, cuando abrimos un perfume, podemos sentir su aroma debido a que la sustancia 
más volátil se difunde en el ambiente. El fenómeno de difusión ocurre a través de un mecanismo 
de transporte de masa, el cual puede ser convectivo, cuando la masa se transporta debido al 
movimiento global del fluido o molecular cuando la masa (moléculas) se desplazan de forma 
individual y aleatoria a través del fluido. Ambos mecanismos pueden darse de forma simultánea, 
sin embargo, puede darse el caso en el que uno prima sobre el otro. La difusión puede darse por 
un gradiente de concentración, de presión, temperatura o por la presencia de un campo externo. 
En 1855 el fisiólogo Alemán Adolf Fick derivo la ley que lleva su nombre, cuando estaba 
estudiando la difusión de las sales en agua. 
 
 
158 
Fisicoquímica 
 
La ley de Fick relaciona el flujo con la concentración y establece que un soluto, disuelto en un 
líquido, se moverá de una región de lata concentración a la de baja concentración. La ley de Fick 
en una dimensión se expresa como sigue: 
 
𝐽 = −𝐷
𝑑𝐶
𝑑𝑥
 
 
𝐽 es el flujo y tiene unidades de 𝑚𝑜𝑙/𝑎𝑟𝑒𝑎 ∙ 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜, 𝐷 es el coeficiente de difusión o difusividad 
y tiene unidades de á𝑟𝑒𝑎/𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜. En esta experiencia de laboratorio utilizaremos la ley de Fick 
para medir el flujo y la difusividad del KMnO4(s) en agua a dos temperaturas. 
 
5.4.4 PROCEDIMIENTO 
Lavar y secar las cajas de Petri. A continuación, localizar el centro de cada caja y marcarlo con un 
Sharpie por la parte externa, posteriormente agregar 10 mL de agua destilada a temperatura 
ambiente, como lo muestra la Figura 1. 
 
Figura 1. Marcación de la caja de Petri. 
Una vez adicionado el agua, hacer coincidir este punto con el origen de un plano cartesiana en el 
centro de la hoja milimetrada. Pesar en la balanza analítica un cristal de KMnO4(s), acto seguido y 
con la ayuda de pinzas coloque el cristal en el centro de la caja de Petri tal y como lo muestra la 
Figura 2. En cuanto el ccristal toque el agua empezar a medir el tiempo con ayuda del cronometro 
por 30 segundos. Pasado este tiempo, retire el cristal de KMnO4(s) con ayuda de las pinzas y 
 
159 
Fisicoquímica 
 
póngalo en un horno a 50 ℃ durante 10 minutos, luego llévelo a un desecador por media hora y 
pesar de nuevo el cristal. Repetir el procedimiento anterior con agua a 45 ℃. 
 
Figura 1. Inserción del cristal de KMnO4(s). 
Una vez terminado el experimento calcule el flujo y la difusividad utilizando las siguientes 
relaciones. 
𝐽 = −𝐷𝐴𝐵
(𝑐2 − 𝑐1)
(𝑥2 − 𝑥1)
 
Donde c es la concentración en g/cm3 y x es el radio de difusión, en cm que alcanza el solido que 
se difunde en el agua. El flujo se calcula como sigue: 
𝐽 =
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎
𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛 ∙ 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛
 
Note que el área de difusión de en las cajas de Petri es cilíndrica y está dada por 2𝜋𝑟2. Complete 
la siguiente tabla de datos: 
Temperatura (℃) 
Masa 
inicial de KMnO4(s), 
Masa final 
de KMnO4(s), 
Tiempo de 
difusión 
𝐽 
(g/cm2.s) 
𝐷𝐴𝐵 
(cm2/s) 
25 
 
160 
Fisicoquímica 
 
45 
 
5.4.5 REPORTE DE RESULTADOS 
1) Reporte los flujos y las difusividades para ambos experimentos. 
2) Discuta el efecto de la temperatura sobre los resultados obtenidos. 
3) Discuta las posibles causas de error. 
 
5.4.6 BIBLIOGRAFÍA 
 Brown, T.; Le May, E.; Bursten, B. Química, La Ciencia Central, 7 ed. México, Pearson-
Prentice Hall, 1998. 
 C.M. Romero, L.H. Blanco, Tópicos en Química Básica – Experimentos de Laboratorio, 
Primera Edición, Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Santa Fe 
de Bogotá, D.C., 1996. p.p. 191-193. 
 Levine, I.N. (2002). (5a ed.) Madrid: McGraw- Hill. 
 Dean, J.A. (1985).Lange’s Handbook of Chemistry (13ª ed.). United States of America: 
McGraw- Hill. 
 
 
5.5 PRÁCTICA 5: VISCOSIDAD 
 
5.5.1 OBJETIVOS 
 Determinar la viscosidad de un líquido por el método de la esfera ascendente 
 
161 
Fisicoquímica 
 
 Observar el efecto concentración sobre la viscosidad 
 
 
5.5.2 MATERIALES Y REACTIVOS 
MATERIALES 
Probeta graduada 
Esfera metálica 
Tubo de vidrio 
Cronometro 
Termómetro 
Calibrador o Vernier 
Balones volumétricos 
Pipeta volumétrica 
Beakers 
Balanza analítica 
REACTIVOS 
Aceite mineral 
Agua destilada 
Glicerina 
5.5.3 INTRODUCCIÓN 
La viscosidad es una propiedad de transporte de los líquidos o gases, que está relacionada con su 
resistencia a fluir. Existen diversos métodos para medir la viscosidad. Una de las formas mas 
sencilla para medir la viscosidad es el método de la esfera descendente. 
 
162 
Fisicoquímica 
 
 
Figura 1. Método de la esfera descendente para la determinación de la viscosidad. 
En este método una esfera de radio conocida se deja caer en el fluido y se mide el tiempo que 
tarda una distancia x. La determinación de la viscosidad se lleva a cabo empleando la ecuación de 
Stokes, la cual establece que la velocidad con la que desciende la esfera a través del fluido es 
proporcional a la viscosidad del fluido: 
𝑣 =
2
9
(𝜌𝑒 − 𝜌𝑙) ∙ 𝑟𝑒
2 ∙ 𝑔
𝜂
 
Donde 𝜌𝑒 y 𝜌𝑟 son las densidades de la esfera y del líquido respectivamente, 𝑟𝑒
2 es el radio de la 
esfera, 𝑔 es la aceleración de la gravedad y 𝜂 es la viscosidad. 
 
5.5.4 PROCEDIMIENTO 
Preparar soluciones de glicerina-agua con concentraciones 10, 20, 30, 40 y 50 %(m/m). agregar a 
la probeta la solución de 10%(m/m) y medir su temperatura, a continuación, dejar caer la esfera 
utilizando un tubo de vidrio, de forma que la caída sea vertical tal y como lo muestra la figura. 
 
 
163 
Fisicoquímica 
 
 
Figura 2. Montaje experimental para la determinación de la viscosidad. 
Medir, con ayuda del cronometro, el tiempo que tarda la esfera en recorrer dos marcas 
previamente seleccionadas. Repetir esta medida mínima dos veces a finde obtener 
reproducibilidad. Repetir el para el agua destilada. 
5.5.5 REPORTE DE RESULTADOS 
1) Calcule la viscosidad de cada uno de los líquidos utilizados en la práctica. 
2) Realice una gráfica viscosidad versus la concentración de la glicerina. 
3) Discuta como afecta la concentración la viscosidad. 
4) ¿Porquees importante medir la temperatura al inicio de cada medida? 
5) Consulte que otros métodos se pueden utilizar, para medir la viscosidad en el laboratorio. 
 
5.5.6 BIBLIOGRAFÍA 
 Brown, T.; Le May, E.; Bursten, B. Química, La Ciencia Central, 7 ed. México, Pearson-
Prentice Hall, 1998. 
 
164 
Fisicoquímica 
 
 C.M. Romero, L.H. Blanco, Tópicos en Química Básica – Experimentos de Laboratorio, 
Primera Edición, Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Santa Fe 
de Bogotá, D.C., 1996. p.p. 191-193. 
 
 
5.6 PRÁCTICA 6: DESCENSO EN EL PUNTO DE CONGELACIÓN 
DE UN SOLVENTE 
 
5.6.1 OBJETIVOS 
 Determinar el punto de congelación de un solvente. 
 Determinar efecto de la adición de un soluto no volátil, en el punto de congelación de un 
solvente. 
 
5.6.2 MATERIALES Y REACTIVOS 
MATERIALES 
Tubos de ensayo con tapón para termómetro 
Vidrio de reloj 
Varilla de vidrio 
Espátula 
Termómetro Beckamann 
Frasco lavador 
Pinzas par tubos de ensayo 
Balanza analítica 
Probeta 
Vaso Dewar 
 NaCl(s) 
 
165 
Fisicoquímica 
 
 
 
REACTIVOS 
Agua solida (hielo) 
Benceno 
Ciclohexano 
Naftaleno 
Acido Benzoico 
Azúcar 
 
5.6.3 INTRODUCCIÓN 
Las propiedades coligativas son un conjunto de propiedades de las soluciones que dependen de 
la cantidad de soluto adicionado a la solución, mas no de su naturaleza. Una de estas propiedades 
es el descenso en punto de congelación del solvente o descenso crioscópico y está dado por la 
ecuación 
∆𝑇 = −
𝑅𝑇𝑓
2𝑀𝐴
∆𝐻𝑓𝑢𝑠
𝑚𝐵 = −𝑘𝑓𝑚𝐵 
Donde 𝑅 es la constante universal de los gases, 𝑇𝑓
2 es el puto de congelación del solvente puro, 
𝑀𝐴 es la masa molecular del solvente puro, 𝑚𝐵 es la molalidad del soluto B y ∆𝐻𝑓𝑢𝑠 es la entalpia 
de fusión del solvente puro. 𝑘𝑓 =
𝑅𝑇𝑓
2𝑀𝐴
∆𝐻𝑓𝑢𝑠
 se conoce como la constante del punto de congelación 
molal. Las medidas del descenso crioscópico pueden utilizarse, para determinar la masa 
molecular de un soluto no volátil desconocido o para determinar 𝑘𝑓 si se conoce la concentración 
molal de la solución. Estas medidas, además dan información valiosa acerca del comportamiento 
del sistema y pueden ser utilizadas para calcular coeficientes de actividad y grado de asociación 
o disociación de un soluto. 
 
5.6.4 PROCEDIMIENTO 
Realizar el montaje que se muestra en la Figura 1, utilizando un vaso Dewar. Llenar la camisa de 
enfriamiento con un mezcal frigorífico de modo que su temperatura sea menor a 2-3 ℃ que el 
punto congelación de los solventes (agua, benceno y ciclohexano) puros. 
 
 
166 
Fisicoquímica 
 
 
Figura 1. Montaje experimental para las medidas de descenso crioscópico. 
Para los sistemas que utilizan agua como solvente, el sistema frigorífico a emplearse consiste en 
una mezcla de agua-hielo y sal. Para los conformados con benceno y ciclohexano la mezcla 
frigorífica puede ser agua-hielo. 
Anadir a un tubo de ensayo 100 mL de agua, tapar el tubo y agitar de manera uniforme, introducir 
el tubo con el agua, en el sistema frigorífico tal y como se indica en la Figura 1. Una vez el agua se 
haya congelado retirar tubo del sistema frigorífico y determine el punto de congelación (punto 
de fusión). repetir este procedimiento para el benceno y el ciclohexano. Anotar cada temperatura 
de congelación como la temperatura a la cual congela cada solvente puto (𝑇0) 
En diferentes tubos de ensayo preparar las siguientes mezclas: 
Agua (mL) 100 100 100 100 100 
Azúcar (g) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 
 
Ciclohexano (mL) 100 100 100 100 100 
Naftaleno (g) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 
 
 
 
167 
Fisicoquímica 
 
Benceno 100 100 100 100 100 
Acido Benzoico (g) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 
Introduzca da mezcla en el montaje de la Figura 1 y esperar a que se congelen, retirar el tubo de 
ensayo el sistema frigorífico y realizar el procedimiento descrito para el agua anteriormente. 
Anote las temperaturas de congelación para cada mezcla como (𝑇𝑐,𝑚). 
 
5.6.5 REPORTE DE RESULTADOS 
1) Reporte las temperaturas de congelación para los solventes puros y para cada mezcla 
2) Calcule el descenso crioscópico que se presenta en cada mezcla como ∆𝑇 = 𝑇0 − 𝑇𝑐,𝑚 . 
3) Construya un gráfico de ∆𝑇 vs la concentración (molalidad) para cada mezcla, y determine 
a partir de la pendiente de la recta la constante del descenso crioscópico para cada 
solvente. 
4) Compare los valores de las constantes del descenso crioscópico para cada solvente con las 
reportadas en la literatura y calcule el porcentaje de error. 
5) Comente las posibles causas de error. 
 
5.6.6 BIBLIOGRAFÍA 
 Brown, T.; Le May, E.; Bursten, B. Química, La Ciencia Central, 7 ed. México, Pearson-
Prentice Hall, 1998. 
 C.M. Romero, L.H. Blanco, Tópicos en Química Básica – Experimentos de Laboratorio, 
Primera Edición, Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Santa Fe 
de Bogotá, D.C., 1996. p.p. 191-193. 
 
 
 
168 
Fisicoquímica 
 
6 PISTAS DE APRENDIZAJE 
 
SABIAS QUE… 
 
En noviembre de 2018, el Comité Internacional para pesos y Medidas aprobó de forma unánime 
una revisión del SI y determinó un sistema de medidas basado únicamente en constantes físicas 
de la naturaleza. Por ejemplo, durante más de un siglo el kilogramo se definió como la masa de 
un cilindro de Platino e Iridio. A partir de 2019 el Kg se define utilizando la constante de Planck 
ℎ = 6.62607015 × 10−34𝐾𝑔 ∙ 𝑚2 ∙ 𝑠−1 . 
Identifique el tipo sistema que está estudiando 
Identifique las condiciones del proceso termodinámico (P o V constante) 
Identifique las ecuaciones y leyes que relacionan los datos con las variables a calcular 
Aplique las ecuaciones y leyes y obtenga los valores pedidos, cuidando que las unidades 
utilizadas sean las correctas. 
¿SABIAS QUÉ? 
La unidad para el trabajo en el sistema internacional de unidades (SI), fue aignada en honor a 
James Prescott Joule (1818-1889) científico amateur y fabricante de cerveza inglés, quien 
descubrió la relación entre el calor y el trabajo mecánico, que luego desembocaría en el desarrollo 
 
169 
sfs 
Fisicoquímica 
 
de la primera ley de la termodinámica. Joule también fabricó el primer colorímetro que puso fin 
a la teoría del calórico desarrollada por Lavoisier. La teoría del calórico suponía que el calor 
consistía de un fluido repelente que fluía de los cuerpos calientes hacia los cuerpos fríos. 
 
Haga una lista con todos los datos suministrados por el problema 
Identifica todas las variables que debe calcular 
Identifique las ecuaciones y leyes que relacionan los datos con las variables a calcular 
Aplique las ecuaciones y leyes y obtenga los valores pedidos, cuidando que las unidades utilizadas 
sean las correctas 
¿SABIAS QUÉ ? 
La extracción con fluidos supercríticos es una técnica que se para separar mezclas complejas en 
las industrias químicas, farmacéuticas y de alimentos. Por ejemplo el café descafeinado se 
produce mediante extracción con CO2 supercrítico. 
 
¿SABIAS QUÉ? 
 
170 
sfs 
Fisicoquímica 
 
Carnot considerado como el padre de la termodinámica, murió en 1832 por la enfermedad de 
colera. Aunque las ideas de Carnot fueron determinantes para el desarrollo de la termodinámica, 
en principio no tuvieron gran acogida, porque se basaban en la teoría del calórico. Sin embargo, 
notas encontradas después de su muerte revelan que no estaba convencido de dicha teoría y que 
consideraba el calor simplemente como potencia motriz. Entre 1851-1855 Rudolf Claussius y 
Wulliam Thomson corrigieron el trabajo de Carnot permitiendo el desarrollo de la termodinámica 
tal y como la conocemos hoy día. 
 
Cilco de Carnot Sadi Carnot (1796-1832) 
¿SABIAS QUÉ? 
Que existe una conjetura llamada la muerte térmica del universo, como consecuencia de la 
segunda ley de la termodinámica. Dicha conjetura establece que como todo proceso transforma 
una cantidad de energía en trabajo y el resto en energía inútil. Como Universoaumenta 
constantemente y cada vez más energía se convierte energía inútil, llegara el momento en que el 
universo evolucionara hacia aun equilibrio y todos los procesos incluida la vida cesaran. ¿Pero 
podemos evitar este destino “fatal”? Algunos científicos creen que sí y la clave son las fuerzas 
gravitacionales. 
 
SABIAS QUE 
 
171 
sfs 
Fisicoquímica 
 
A principios del siglo XVII los científicos se debatían entre aceptar si la atmosfera tenía peso o no. 
Pero Evangelista Torricelli (1608-1647), un discípulo de Galileo, inventó el barómetro (ver figura 
arriba) para probar lo contrario. 
 
Después de muchos años, la idea logró aceptación y una de las unidades para medir la presión es 
el Torr, en honor a Evangelista Torricelli. 
1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = 1.01325*105 Pa = 101.325 kPa 
SABIAS QUÉ 
 
El aire que respiramos es una mezcla de gases, cuyo componente principal no es el oxígeno, sino 
el nitrógeno con un 78%. 
Recuerde las unidades de las cantidades P, V, n, R, y T en las ecuaciones del gas ideal y de Van de 
Waals. 
 
172 
sfs 
Fisicoquímica 
 
Has un esquema del problema planteado. 
Recuerda que, en una mezcla gaseosa, cada gas se comporta como si estuviera solo 
¿SABIAS QUÉ? 
La ley cero de la termodinámica se llama así porque fue enunciada luego de que se enunciaran 
las leyes 1,2 y 3, respectivamente. Aunque fue formulada por primera vez en 1827 por el Escoses 
Joseph Black, una formulación más precisa de lo que ahora llamamos ley cero fue enunciada en 
1871 por el científico Irlandés James Maxwell. 
 
Joseph Black James Maxwell 
Has un esquema del problema planteado. 
Identifica si el sistema que te plantean es abierto, cerrado o aislado. 
Ten en cuenta las definiciones de equilibrio 
Ten en cuenta la ley cero de la termodinámica 
Visualice cuantos cambios de fase hay en su proceso 
Visualice cuantos calentamientos hay en su proceso 
Haga una lista de con los calores específicos de las distintas fases 
Haga una lista de con los calores latentes de las distintas fases 
Aplique la ecuación para el cálculo de calor a presión constante q=mC_p×∆T 
Calcule el calor total como la suma de los calores latentes y los procesos de 
Recuerde el principio de conservación de la energía 
 
173 
Fisicoquímica 
 
7 GLOSARIO 
 Adiabático: proceso durante el cual no existe transferencia de calor. 
 Bar: unidad de presión igual a 105 Pascales. 
 Barómetro: aparato para medir la presión atmosférica. 
 Caloría: cantidad de necearía para elevar para elevar la temperatura de un gramo de agua 
a 15 ℃ en 1 ℃. 
 Calor especifico: cantidad de calor por unidad de masa que hay que suministrar a una 
sustancia, para elevar su temperatura en una unidad. 
 Capacidad calorífica: cantidad de calor que hay que suministrar a una sustancia, para 
elevar su temperatura en una unidad. 
 Densidad: relación entre la masa y el volumen de un cuerpo. 
 Entalpia: función de estado, que se define como la suma de la energía interna de un 
sistema termodinámico más el producto de la presión por el volumen. 
 Equilibrio térmico: condición de un sistema termodinámico, en la cual no existen 
gradientes de temperatura. 
 Estado: condición del sistema descrita por las propiedades de T,P, V y n. 
 Fase: porción de materia homogénea de composición química definida. 
 Isobárico: proceso que se lleva a cabo a presión constante. 
 Isotérmico: proceso que se lleva a cabo a temperatura constante. 
 Isocórico: proceso que se lleva a cabo a volumen constante 
 Mol: unidad en la que se mide la cantidad de sustancia. 
 Presión: relación entre la fuerza aplicada por unidad de área. 
 Presión atmosférica: presión que ejerce la atmosfera sobre los cuerpos. 
 
174 
sfs 
Fisicoquímica 
 
 Sistema termodinámico: región definida donde se pueden estudiar los cambios de masa y la 
transferencia de energía. 
 Temperatura: medida de la actividad molecular de la materia. 
 Trabajo: forma de energía que se define como la fuerza aplicada por el desplazamiento. 
 
 
 
 
 
175 
Fisicoquímica 
 
8 BIBLIOGRAFÍA 
Este capítulo recomienda al estudiante las 
fuentes de consulta bibliográficas y digitales 
para ampliar su conocimiento, por lo tanto, 
deben estar en la biblioteca digital de la 
Remington. Utilice la biblioteca digital 
http://biblioteca.remington.edu.co/es/ para 
la consulta de bibliografía a la cual puede 
acceder el estudiante. 
 Bibliografía 1: I. N. LEVINE, 
“FISICOQUÍMICA”, Quinta edición. Mc Graw 
Hill, España, 2002. 
 Bibliografía 2: D. W. BALL, “FISICOQUÍMICA”, 
Thomson, México, 2004. 
 Bibliografía 3: C. R. METZ, “FISICOQUÍMICA”, 
Segunda edición, Mc Graw Hill, Colombia, 
1992. 
 Bibliografía 4: G. W. CASTELLAN, 
“FISICOQUÍMICA”, Segunda edición, Pearson 
Educación, México, 1987. 
 Bibliografía 5: K. W. WHITTEN, K. D. GAILEY, 
R.E. DAVIS. “QUÍMICA GENERAL”, Tercera 
edición, McGraw-Hill, España, 1992. 
 Bibliografía 6: G. M. BARROW. “QUÍMICA 
FÍSICA”, Tercera edición. Reverté S.A., 
España, 1978. 
 Bibliografía 7: K.J. LAIDLER, J.H MEISER, 
“FISICOQUÍMICA”, Segunda edición, Cia. 
Editorial Continental S.A., México, 1997. 
 Bibliografía 8: I. N. LEVINE, “PROBLEMAS DE 
FISICOQUÍMICA”, Mc Graw Hill, España, 
2005. 
 Bibliografía 9: R. CHANG, “FISICOQUÍMICA 
CON APLICACIÓN A SISTEMAS BIOLÓGICOS”, 
Cia Editorial continental S.A., México, 1986. 
 Bibliografía 10: D. D. EBBING, “GENERAL 
CHEMISTRY”. Tercera edición, Houghton 
Mifflin Company, USA, 1990. 
 Bibliografía 11: A. GODMAN, “DICCIONARIO 
ILUSTRADO DE LA QUÍMICA”. Círculo de 
Lectores, Editorial Printer Colombiana Ltda., 
Colombia, 1986. 
 Bibliografía 12: R. PETRUCCI, W. HARWOOD, 
G. HERRING. “QUÍMICA GENERAL”, Pearson 
Education S.A., Madrid, España, 2003. 
 Bibliografía 13: BROWN, THEODORE L., 
LEMAY, H. EUGENE, BURSTEN, BRUCE E. 
QUÍMICA, LA CIENCIA CENTRAL, 7 ed. 
Pearson Educación, México, 1998. 
 Bibliografía 14: P.W. Atkins, J. De Paula, 
QUIMICA FISICA, 8ª Ed. (en castellano), 
Editorial Panamericana, 2008. 
 Bibliografía 15: D.A. MCQUARRIE, J.D. 
SIMON, PHYSICAL CHEMISTRY: A 
MOLECULAR APPROACH, University Science 
Books, 1997. 
 Bibliografía 16: J.A. RODRÍGUEZ RENUNCIO, 
J.J. RUIZ SÁNCHEZ, J.S. URIETA NAVARRO, 
http://biblioteca.remington.edu.co/es/
 
176 
Fisicoquímica 
 
TERMODINAMICA QUIMICA, 2ª Edición, 
Síntesis, 2000. 
 Bibliografía 17: I.M. Klotz, R.M. Rosenberg, 
CHEMICAL THERMODYNAMICS, 6th Edition, 
John Wiley, 2000. 
 Bibliografía 18: T. ENGEL, P. REID, QUIMICA 
FISICA, Pearson, 2006. 
 Bibliografía 19: Çengel, Yunus A., Michael A 
Boles, TERMODINAMICA 4 ed. MEXICO, 
MCGRAW-HILL, 1999