Cálculo Estrutural e Modelagem de Aeronave Bearhawk Patrol

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELECTRICA 
UNIDAD PROFESIONAL TICOMAN 
 
 “ANTEPROYECTO DEL CÁLCULO ESTRUCTURAL Y MODELADO 
DE LA AERONAVE BEARHAWK PATROL“ 
 
 TESIS COLECTIVA 
QUE PARA OBTENER EL TITULO PROFESIONAL EN 
INGENIERÍA AERONÁUTICA 
 
PRESENTAN: 
Hernández Molina Jesús Fernando. 
Osorio Cruz Juan Miguel. 
Valencia Ortega Edgar Roberto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://images.google.com.mx/imgres?imgurl=http://www.ajedrezenmorelos.com/torneos/regional6-09/escudo_ipn.jpg&imgrefurl=http://www.ajedrezenmorelos.com/torneos/regional6-09.html&usg=__qY4_4yl__JDL7911S2vd4mCCqZE=&h=448&w=279&sz=35&hl=es&start=1&tbnid=fKlcqJYLalfdXM:&tbnh=127&tbnw=79&prev=/images?q=IPN&gbv=2&hl=es&safe=active
 
 
 
** DEDICATORIA ** 
 
A mis padres, porque creyeron en mi y porque me sacaron adelante, dándome ejemplos dignos de 
superación y entrega, porque en gran parte gracias a ustedes, hoy puedo ver alcanzada mi meta, ya que 
siempre estuvieron impulsándome en los momentos más difíciles de mi carrera, y porque el orgullo que 
sienten por mí, fue lo que me hizo ir hasta el final. Va por ustedes, por lo que valen, porque admiro su 
fortaleza y por lo que han hecho de mí. 
A mis asesores que confiaron siempre en nosotros y nos aportaron su apoyo en cada paso de nuestro 
camino 
A hermanos, familiares y amigos, que me han acompañado en las etapas de mi vida. 
Gracias a todos por haber fomentado en mí el deseo de superación y el anhelo de triunfo en la vida. 
Mil palabras no bastarían para agradecerles su apoyo, su comprensión y sus consejos en los momentos 
difíciles. 
A todos, espero no defraudarlos y contar siempre con su valioso apoyo, sincero e incondicional. 
 
Gracias a todos. 
 
 
Hernández Molina Jesús Fernando. 
Osorio Cruz Juan Miguel. 
Valencia Ortega Edgar Roberto. 
 
 
 
 
 
 
INDICE GENERAL 
I.-Resumen. 
II.-Introducción. 
III.-Objetivo. 
IV.-Planteamiento del problema. 
V.-Justificaciones. 
VI.-Alcance. 
VII.- Índice de figuras. 
VIII.- Índice de graficas. 
IX. -Índice de tablas. 
CAPITULO 1 ANTECEDENTES Y PERFORMANCIAS. 
Pág. 
1.1 Antecedentes. 1 
1.2 Performancias 3 
1.2.1 Primera estimación de pesos. 8 
1.2.2 Dimensionado. 10 
1.2.3 Estimación de potencia. 13 
1.2.4 Estimación de techo y ascenso. 15 
1.2.5 Adaptación de la hélice. 17 
1.2.6 Selección del perfil. 18 
1.2.7 Corrección por alargamiento infinito del perfil. 23 
1.2.8 Segunda estimación de peso. 31 
1.2.9 Centro de gravedad del avión. 32 
CAPITULO 2 CÁLCULO AERODINÁMICO. 
2.1 Polar total del avión. 36 
2.1.1 Resistencias parasitas. 36 
2.1.2 Resistencias al avance del fuselaje. 37 
 
 
2.1.3 Resistencias al avance del grupo de empenaje. 37 
2.1.4 Resistencias al avance del grupo tren de aterrizaje y montante. 39 
2.2 Potencia requerida. 45 
2.2.1 Potencia requerida para diferentes alturas. 47 
2.3 Potencia disponible. 49 
2.3.1 Potencia disponible a diferentes alturas. 50 
2.4 Velocidad de ascenso. 53 
2.5 Techo teórico y práctico. 57 
2.6 Envolvente de vuelo. 58 
2.7 Condiciones de carga. 66 
2.8 Distribución de cargas a lo largo de la semienvergadura. 70 
2.9 Tracción de la hélice. 75 
2.10 Equilibrado del avión. 76 
CAPITULO 3 CÁLCULO ESTRUCTURAL. 
3.1 Cálculo estructural del ala. 80 
3.1.1 Cálculo de la fuerza aerodinámica. 80 
3.1.2 Cálculo de la sección crítica. 93 
3.1.3 Distribución de cargas aerodinámicas sobre la costilla. 100 
3.1.4 Cálculo estructural de la costilla. 103 
3.2 Cálculo estructural del empenaje Horizontal. 110 
3.2.1 Condición de equilibrio. 110 
3.2.2 Condición por maniobra. 111 
3.2.3 Condición por ráfaga. 112 
3.2.4 Cargas en el elevador. 113 
3.2.5 Aplicación de las cargas hacia abajo en el fuselaje. 113 
3.2.6 Aplicación de cargas hacia arriba en el fuselaje. 114 
 
 
3.3 Cálculo estructural del empenaje vertical. 116 
3.3.1 Superficie del empenaje vertical. 116 
3.3.2 Cargas en el empenaje vertical. 117 
3.3.3 Cargas por maniobras 117 
3.3.4 Carga por ráfaga. 122 
3.3.5 Carga lateral del timón.128 
3.4 Análisis de cargas en la bancada. 130 
3.4.1 Efectos del par motor. 130 
3.4.2 Carga de lado en la bancada. 131 
3.4.3 Calculo estructural y fuerzas transmitidas al fuselaje. 132 
3.5 Análisis de cargas en el tren de aterrizaje. 134 
3.5.1 Condiciones básicas de aterrizaje. 134 
3.5.2 Condiciones de rodaje en tierra. 138 
3.5.3 Condiciones suplementarias para rueda de cola. 140 
3.6 Análisis en la rueda de cola. 142 
3.7 Cálculo del montante y cuadernas. 145 
3.8 Cálculo del fuselaje por método de rigideces. 153 
3.9 Comparación de resultados del método de rigideces con el de programa Ansys 171 
CAPITULO 4 MODELADO Y ANALISIS DE RESULTADOS. 
4.1 Modelado del fuselaje. 174 
4.2 Modelado del ala. 182 
4.3 Modelado del empenaje. 196 
4.4 Modelado del tren de aterrizaje. 200 
4.5 Ensamble. 203 
Conclusiones 
Referencias. 
Anexos 
 
 
 
I. RESUMEN 
El presente trabajo está enfocado en el cálculo y modelado estructural de la aeronave bearhawk, 
ya que hoy en día, esta aeronave es un prototipo comercial establecido, pero sin antecedentes 
de estudio de diseño, su cálculo permitiría abrirse paso entre los competidores, que no solo le 
ofrecen a los compradores una aeronave certificada, si no que proporcionan datos verídicos 
y confiables del régimen de operación de su aeronave y que le da ventajas en el mercado. 
Los cálculos están sujetos por las especificaciones que el fabricante proporciona, pero 
examinados , ya que al no tener una fuente confiable de antecedentes de diseño sería 
equivocado basarse en datos obtenidos empíricamente. 
El trabajo contiene 4 capítulos. 
En el capítulo 1, en este capítulo se dará una pequeña reseña de las aeronaves prototipos que se 
han diseñado y construido durante los últimos tiempos, llegando a los antecedentes de la 
aeronave en cuestión. 
En el Capitulo 2, se dará una estimación dimensional de la aeronave, lo que nos permitirá 
iniciar el cálculo aerodinámico comenzando con las condiciones de operación básicas y 
terminando con las condiciones limites para determinar el tipo de categoría en la que se 
encontrara la aeronave según FAR (REGULACIÓN FEDERAL DE AVIACIÓN), y dando como 
conclusión, si es que la aeronave deba ser modificada o mantener su diseño original para 
obtener un mejor desempeño aerodinámico y por ende obtener mejoras en las condiciones 
optimas de vuelo. 
En el Capítulo 3, tomaremos los datos más relevantes del capítulo 2 para iniciar el cálculo 
estático de la estructura. En este capítulo se calculara la aeronave de forma analítica y nos 
apoyaremos de herramientas de software especializado en estructura para tener una referencia 
fiel de los resultados y a la vez hacer algunas comparaciones, al terminar este capítulo será 
evaluado para determinar posibles mejoras con respecto al producto. 
En el Capítulo 4, se modelara la aeronave con respecto a las dimensiones del producto o si es 
que con anterioridad se llegase a alguna modificación será indicada, el modelado nos 
permitirá no solo tener una perspectiva de la avioneta sino que también será posible obtener 
 
 
resultados y algunas otras condiciones que se hayan calculado en los capítulos anteriores 
como zonas de mayor esfuerzo estructural o resistencia aerodinámico. 
Nota: Las modificaciones obtenidas, serán evaluadas en cada capítulo 4 y expuestas en las 
conclusiones finales. 
II. INTRODUCCION. 
El anteproyecto del cálculo estructural son uno de los pasos más importantes en cada uno de 
los proyectos de diseño de una aeronave, por más pequeña que esta sea , sigue siendo un 
gran reto desde su diseño preliminar hasta la consumación del mismo, los cálculos basados 
en una aeronave permiten al ingeniero aeronáutico darse cuenta de las magnitudes que puede 
llegar a alcanzar con las habilidades aprendidas durante el desarrollo del proyecto. 
Un anteproyecto ayuda a facilitar las cosas para determinar si el producto es capaz de 
pasar las normas que especifique si está en condiciones de operación. Para el caso de una 
aeronave, la certificación es la que permite dar fe de sus condiciones de operación. 
En la certificación se evalúa el nivel de seguridad de cada componente del avión, el cual se 
encuentre en operación durante la envolvente de diseño. Esta envolvente de diseño se toma 
en cuenta desde el inicio del diseño y es considerada en torno a las necesidades de la 
aeronave. 
Las regulaciones vigentes más relevantes son FAR “FEDERAL AVIATION REGULATIONS” es la 
regulación norteamericana para ámbito civil en su PARTE 23 de categoría normal, utilitaria y 
acrobática, JAR “ JOINT AVIATION REGULATIONS “ regulación europea similar al FAR. 
Los métodos de regulación de estas organizaciones son muy similares, constan generalmente de 
4 tipos que son por declaración/verificación de diseño, por cálculo, por ensayo, por analogía o 
semejanza, esto dentro de un plan de certificación impuesto por la autoridad debida. 
Durante un anteproyecto se consideran muchas cosas tanto materiales, recursos humanos, modos 
de construcción, facilidades de construcción, operaciones de navegabilidad y posibilidades de 
mejoramiento, por lo que el ingeniero juega el papel más importante considerando que se 
enfrenta a reglas y restricciones que tanto el mercado como el comprador o dueño puede llegar 
a exigir, por lo mismo, un anteproyecto es lo más esencial para iniciar un proyecto completo. 
 
 
Lo próximo que vera será un anteproyecto que permite mostrar los cálculos sustanciales de un 
proyecto, que basados en un prototipo preseleccionado se aplicara todo lo posible del cálculo 
estructural para determinar lo mas verazmente posible su seguridad y por supuesto 
funcionalidad. 
III. OBJETIVO. 
Calcular la estructura de una aeronave de 2 plazas con base a las especificaciones dada por el 
fabricante, además de proponer algunas modificaciones para su mejora sostenidas con base a 
los resultados arrojado en su proceso de análisis. 
Analizar los resultados y verificar los mismos por métodos numéricos de cálculo y apoyados con 
programas de análisis estructural y por ultimo modelar la aeronave con base a los resultados 
obtenidos señalando sus cambios, mejorasy posibles análisis a futuro. 
IV. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. 
Actualmente en la aviación el tener el respaldo de una certificación asegura al dueño que la 
aeronave mantendrá la operación dentro de los regímenes necesarios a la que fue diseñada, 
los riesgos de obtener un prototipo de aeronave sin que se hayan realizado evaluaciones de 
seguridad y reguladas por las autoridades pertinente, es un riesgo innecesario. 
La avioneta “bearhawk“ es un prototipo al que es posible hacer un referencia de un 
anteproyecto por ser un producto ya comercial y por el hecho de tener antecedentes de vuelos 
exitosos, pero con la ausencia de la certificación que le permitiría obtener más terreno en el 
mercado . 
A grandes rasgos el mercado en el que se encuentra este tipo de aeronave pasa actualmente por 
buenas condiciones para el éxito, aunque las nuevas tecnologías han desplazado este tipo de 
aeronaves los consumidores principales son aquellos que necesitan de una aeronave practica, 
eficiente ,económica y sobre todo segura, por estas razones una aeronave como estas puede y 
debería ser una candidata para este tipo de proyectos de diseño. 
 
 
 
 
V. JUSTIFICACIÓN. 
Aeronaves a las que se le han aplicado este tipo de cálculos elevan su costo pero en 
consecuencia obtienen la ventaja de ser más reconocidas, por tener una seguridad respaldada, y 
aun mas, si en futuras instancias se comprometen a la certificación, esto generaría un aspecto 
más atractivo al consumidor. 
Este tipo de ejercicios ayudara a generar un cambio en el proceso de construcción de este 
tipo de aeronaves, ya que la elaboración de este tipo de avionetas es muy larga , y a largo 
plazo se hace ineficaz. Por este hecho la elaboración de cálculos y hasta simples ensayos 
pueden arrojar un sinfín de soluciones al proceso de producción y por consecuencia la 
disminución del tiempo de entrega de la aeronave, viendo de esta forma este anteproyecto de 
la aeronave no solo como una herramienta que permite verificar la operación y seguridad de 
este tipo de transporte, sino que también aplique como una ayuda para el empresario de 
conformar un plan de construcción. 
Por otra parte, con los datos arrojados en los cálculos podemos evaluar los materiales de 
construcción que en este momento se están empleando, con lo que podríamos darnos cuenta 
si el empleo de estos materiales está bien definido o si podría cambiarse a materiales con 
características que comprendan un menor gasto. 
VI. ALCANCE. 
Generar las bases técnicas para alentar un proceso de validación y certificación de la aeronave 
“Bearhawk“. Además que estas bases estén consolidadas en los estudios de caculo estático de 
estructuras y de diseño de ingeniería pudiendo ubicar los posibles riesgos y mejoras a futuro. 
Para que dicha investigación forme parte de nuevos proyectos, y que futuras generaciones 
puedan emplearlas para estimular su conocimiento y formación profesional. Contemplando la 
posibilidad de crecimiento en al ámbito laboral dentro de las áreas de estructuras y diseño. 
 
 
 
 
 
VII. ÍNDICE DE FIGURAS. 
 
Figuras Pág. 
 
Figura 1-C1A Vista lateral del avión. 5 
Figura 1-C1B Vista frontal del avión. 6 
Figura 1-C1C Vista superior del avión. 7 
Figura 2-C1 Motor Lycoming 360-I0. 14 
Figura 3-C1 Centros de gravedad del avión. 35 
Figura 4-C2 Techo absoluto y practico. 57 
Figura 5-C2 Equilibrado del avión. 77 
Figura 6-C3 Discretizacion de la semi ala. 82 
Figura 7-C3 Discretizacion de la viga delantera. 94 
Figura 8-C3 Discretizacion de la viga trasera. 95 
Figura 9-C3 Distribución de presiones a lo largo de la cuerda. 103 
Figura 10-C3 Cargas en el borde de ataque del ala. 104 
Figura 11-C3 Cargas limites en superficies de control. 107 
Figura 12-C3 Diagrama de cargas sobre el borde de salida del ala. 108 
Figura 13-C3 Carga distribuida a lo largo de la cuerda. 110 
Figura 15-C3 Carga promedio limite en maniobra para superficies de control “CAM 03”. 111 
Figura 16-C3 Puntos de aplicación de cargas hacia abajo. 113 
Figura 17-C3 Puntos de aplicación de cargas hacia arriba. 114 
Figura 18-C3 Sección transversal del empenaje vertical. 116 
Figura 19-C3 Diagrama de factor de carga en superficies de control. 118 
Figura 20-C3 Distribución de carga en el empenaje vertical. 119 
Figura 21-C3 Carga distribuida a lo largo de la cuerda en el empenaje vertical. 121 
Figura 22-C3 Distribución de carga en el timón. 121 
 
 
Figura 23-C3 Cargas por ráfaga en el empenaje vertical. 122 
Figura 24-C3 Estaciones en el timón de dirección. 126 
Figura 24-1-C3 Reacciones en el timón de dirección. 127 
Figura 25-C3 Parte superior del fuselaje. 128 
Figura 26-C3 Localización de las cargas en la parte lateral del fuselaje. 129 
Figura 27-C3 Cargas en la estructura de bancada. 132 
Figura 28-C3 Condiciones básicas de aterrizaje nivelado.136 
Figura 29-C3 Condiciones básicas de aterrizaje de cola. 137 
Figura 30-C3 Condiciones básicas de aterrizaje en una rueda. 137 
Figura 31-C3 Condiciones básicas de rodaje en tierra “rodaje frenado”. 138 
Figura 32-C3 Condiciones básicas de rodaje en tierra “cargado de lado”. 139 
Figura 33-C3 Condiciones suplementarias para la rueda de cola “carga de obstrucción”. 140 
Figura 34-C3 Condiciones suplementarias para la rueda de cola “carga de lado”. 141 
Figura 36-C3 Rueda de cola. 142 
Figura 37-C3 Rueda de cola “Carga de obstrucción”. 143 
Figura 38-C3 Rueda de cola “Carga de lado”. 143 
Figura 39-C3 Discretizacion del ala-montante. 145 
Figura 40-C3 Desplazamiento del montante. 145 
Figura 41-C3 Aplicación de cargas muertas en la sección del montante. 146 
Figura 42-C3 Representación de cargas axiales en el montante. 148 
Figura 43-C3 Cuadernas del fuselaje. 152 
Figura 43-C3 Equilibrio de fuerzas en sistema local. 154 
Figura 44-C3 Transformación de sistema local a global. 155 
Figura 44-C3 Transformación de desplazamientos de sistema local a global. 155 
Figura 45-C3 Arreglo de nodos y elementos. 158 
Figura 46-C3 Diagrama de aplicación de cargas condición 1. 162 
 
 
Figura 47-C3 Diagrama de aplicación de cargas condición 2. 167 
Figura 48- C3 Fuselaje con elementos numerados en ansys . 172 
Figura 49-C3 fuerzas máxima y mínima en los elementos del fuselaje. 173 
Figura 50-C3 Representación de fuerzas obtenidas en nodos del fuselaje 173 
Figura 48-C4 Ingreso de las coordenadas. 176 
Figura 49-C4 Ubicación de los puntos de la estructura en el espacio de trabajo. 176 
Figura 50-C4 Ventada de mando de la función spline. 177 
Figura 51-C4 Constitución de la estructura en líneas. 177 
Figura 52-C4 Comando para el ingreso de los diámetros del tubo. 177 
Figura 53-C4 Creación del tubo del larguero superior de la estructura. 178 
Figura 54-C4 Estructura conformada de tubos. 178 
Figura 55-C4 Nodo con material incrustado. 179 
Figura 56-C4 Empleo de la operación Subtract para la retiración de material incrustado. 179 
Figura 57-C4 Selección del tubo a recortar. 180 
Figura 58-C4 Nodo sin material incrustado. 180 
Figura 59-C4 Fuselaje sin incrustaciones de material en los nodos. 181 
Figura 60-C4 Perfil del ala. 182 
Figura 61-C4 Múltiple Sketch a lo largo del ala. 182 
Figura 62-C4 Solido de un perfil. 183 
Figura 63-C4 Extruccion de los perfiles del ala “sólidos”. 183 
Figura 64-C4 Sketch de la viga delantera. 184 
Figura 65-C4 Vista de la viga principal solida. 184 
Figura 66-C4 Vista de las dos vigas 184 
Figura 67-C4 Aplicación de Shell a un perfil. 185 
Figura 68-C4 Vista de todos los perfiles ya con el Shell aplicado. 185 
Figura 69-C4 Sketch del aligeramiento para los perfiles. 186 
 
 
Figura 70-C4 Selección del sketch. 186 
Figura 71-C4 Selección del perfil solido para crear los aligeramientos. 187 
Figura 72-C4 Perfiles ya con aligeramientos. 187 
Figura 73-C4 Sketch del borde de ataque y de salida del perfil. 188 
Figura 74-C4 Borde de ataque solido del perfil. 188 
Figura 74-C4 Sketch para el redondeo del borde de ataque del perfil. 189 
Figura 75-C4 Extruccion para el redondeo del borde de ataque del perfil. 189 
Figura 76-C4 Selección de la operación booleana. 189 
Figura 77-C4 Selección del sólido. 190 
Figura 78-C4 Borde de ataque con redondeo en las esquinas. 190 
Figura 79-C4 Elementos de sujeción para las superficies de control del ala 190 
Figura 80-C4 Sketch para los aligeramientos de las vigas. 191 
Figura 81-C4 Selección del sketch. 191 
Figura 82-C4 Selección de la viga para aligerarla. 192 
Figura 83-C4 Vista de los aligeramientos de la dos viga del ala. 192 
Figura 84-C4 Sketch para la creación del perfil del flap. 192 
Figura 85-C4 Solido del perfil del flap. 193 
Figura 86-C4 Vista de la viga y los perfiles del flap. 193 
Figura 87-C4 Vista de la viga y los perfiles del alerón. 193 
Figura 87-C4 Selección del archivo flap para ensamblarlo. 193 
Figura 88-C4 Selección del constraints. 194 
Figura 89-C4 Selección de las piezas que están en contacto. 195 
Figura 90-C4 Vista del flap ensamblado al ala. 195 
Figura 91-C4 Vista del alerón y flap ensamblado al ala. 195 
Figura 92-C4 Puntos para la creación del empenaje horizontal. 196 
Figura 93-C4 Puntos para la creación del empenaje horizontal. 196 
 
 
Figura 94-C4 Vista de los tubos del empenaje horizontal. 197 
Figura 95-C4 vista de los planos para crear los perfiles. 197 
Figura 96-C4 Empenaje horizontal con perfiles. 198 
Figura 97-C4 Aplicación del Shell a los perfiles. 198 
Figura 98-C4 Vista final del empenaje horizontal. 199 
Figura 99-C4 Vista final del timón. 199 
Figura 100-C4 Puntos para el tren de aterrizaje principal. 200 
Figura 101-C4 Primera línea del tren de aterrizaje principal. 201 
Figura 102-C4 Vista de las tres líneas para crear el tren de aterrizaje principal. 201 
Figura 103-C4 Primer tubo del tren de aterrizaje principal. 202 
Figura 104-C4 Los tres tubos del tren de aterrizaje principal. 202 
Figura 105-C4 Tren de aterrizaje principal terminado. 202 
Figura 106-C4 Fuselaje, archivo base para realizar el ensamble de los demás elementos. 203 
Figura 107-C4 Selección del nuevo elemento a ensamblar. 204 
Figura 108-C4 Selección de la posición del timón. 204 
Figura 109-C4 Vista del timón ensamblado al fuselaje. 205 
Figura 110-C4 Vista del empenaje horizontal derecho ensamblado al fuselaje. 205 
Figura 111-C4 Vista de los dos empenajes horizontales ensamblado al fuselaje. 205 
Figura 112-C4 Vista de una pierna del tren de aterrizaje principal ensamblado al fuselaje. 206 
Figura 113-C4 Vista de ambas piernas del tren de aterrizaje pricipal ensamblado al fuselaje. 206 
Figura 114-C4 Selección del archivo de alapara ensamblarlo. 206 
Figura 115-C4 Aplicación de los contraints al ala. 207 
Figura 116-C4 Selección de las piezas que se unirán. 207 
Figura 117-C4 Ampliación de las piezas unidas. 208 
Figura 118-C4 Selección de los puntos donde aplicaran los constraints. 208 
Figura 119-C4 Vista del tornillo de sujeción. 208 
 
 
Figura 120-C4 Selección de los puntos donde se aplicaran los constraints de la tuerca. 209 
Figura 121-C4 Vista del ensamble del tornillo y la tuerca. 209 
Figura 122-C4 Vista del ensamble de todos los componentes de la aeronave. 210 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VIII. ÍNDICE DE GRAFICAS. 
 
Graficas Pág. 
Grafica 1-C1 Coeficiente de levantamiento vs ángulo de ataque. 22 
Grafica 2-C1.Correccion por alargamiento infinito. 26 
Grafica 3-C1 Coeficiente de levantamiento vs ángulo de ataque para la condición de aletas deflectadas. 30 
Grafica 4-C2 Polar del avión limpio. 43 
Grafica 5-C2 Polar del avión con aletas deflectadas. 44 
Grafica 6-C2 Potencia disponible vs potencia requerida a diferentes alturas. 52 
Grafica 7-C2 Potencia en exceso a NMM. 54 
Grafica 8-C2 Potencia en exceso a 1000m. 52 
Grafica 9-C2Envolvente de vuelo. 65 
Grafica 10-C2 Condiciones de carga. 69 
Grafica 11-C2 Distribución de levantamiento básico, adicional y total de la semienvergadura. 74 
Grafica 12–C3 Cargas verticales en las condiciones I y III. 89 
Grafica 13-C3 Cargas verticales en las condiciones II y IV. 90 
Grafica 14-C3 Carga cordal en la condición I y III. 91 
Grafica 15-C3 Carga cordal en la condición II y IV. 92 
Grafica 16-C3 Distribución de presión a lo largo de la cuerda. 102 
Grafica 17-C3 Diagrama de corte del timón. 124 
Grafica 18-C3 Diagrama de momento del timón. 125 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IX. ÍNDICE DE TABLAS 
Tablas Pág. 
Tabla 1-C1 Especificaciones y performancias de la aeronave. 3-4 
Tabla 2-C1 Carga de paga estimada. 8 
Tabla 3-C1 Relación de carga de paga y carga estimada para avionetas de 2 plazas. 8 
Tabla 4-C1.Especificaciones del motor. 14 
Tabla 5-C1 Clasificación y calificación de perfiles. 19-20 
Tabla 6-C1Caracteristicas aerodinámicas del perfil corregido por alargamiento infinito. 24-25 
Tabla 7-C1 Características aerodinámicas del ala en condición de aletas deflectadas. 28-29 
Tabla 8-C1 Relación de pesos. 31 
Tabla 9-C1 Condición 1 de centro de gravedad del avión. 32 
Tabla 10-C1 Condición 2 de centro de gravedad del avión. 33 
Tabla 11-C1 Condición 3 de centro de gravedad del avión. 34 
Tabla 12-C2 Construcción de la polar del avión. 42 
Tabla 13-C2 Potencia requerida a NMM. 46 
Tabla 14-C2 Potencia requerida a diferentes altitudes. 48 
Tabla 15-C2 Potencia disponible a NMM. 49 
Tabla 16-C2 Potencia disponible a 1000m. 50 
Tabla 17-C2 Potencia disponible a 2000m. 50 
Tabla 18-C2 Potencia disponible a 3000m. 51 
Tabla 19-C2 Potencia disponible a 4000m. 51 
Tabla 20-C2 Relación de ascenso. 56 
Tabla 21-C2 Factores de carga positivos y negativos. 61 
Tabla 22-C2 Factor de carga por ráfaga. 64 
Tabla 23-C2 Distribución de carga a lo largo de la semienvergadura. 72-73 
Tabla 24-C2 Tracción. 75 
 
 
Tabla 25-C2 Equilibrado del avión. 79 
Tabla 26-C3 Calculo de cargas aerodinámicas y del peso propio del ala. 81 
Tabla 27-C3 Calculo de cargas cordales.82 
Tabla 28-C3 Calculo de las reacciones y momentos. 82 
Tabla 29-C3 Calculo de corte y momentos flexionante verticales. 85 
Tabla 30-C3 Calculo de corte y momentos flexionante cordales. 86 
Tabla 31-C3 Corte y momentos flexionante verticales de diseño. 87 
Tabla 32-C3 Corte y momentos flexionante cordales de diseño. 88 
Tabla 33-C3 Determinación de momentos de inercia de la viga delantera. 94 
Tabla 34-C3 Determinación de momentos de inercia de la viga trasera. 97 
Tabla 35-C3 Distribución de cargas aerodinámicas a lo larga de la cuerda. 101 
Tabla 36-C3 Momento y cortante producido por el timón. 123 
Tabla 37-C3 Condiciones de básicas de aterrizaje. 134 
Tabla 38-C3 Distancias de posición de aterrizaje. 136 
Tabla 39-C3 Condiciones básicas de aterrizaje. 138 
Tabla 40-C3 Peso por cuaderna. 149 
Tabla 41-C3 Cargas concentradas en cada cuaderna. 151 
Tabla 42-C3 Características mecánicas y transformación de sistema local a global. 156-157 
Tabla 43-C3 Cargas en los nodos de la estructura condición 1. 161 
Tabla 44-C3 Esfuerzos en los elementos. 163 
Tabla 45-C3 Características mecánicas de los elementos y margen de seguridad. 164-165 
Tabla 46-C3 Cargas en los nodos de la estructura condición 2. 166 
Tabla 47-C3 Esfuerzos en los elementos condición 2. 168 
Tabla 48-C3 Características mecánicas de los elementos y margen de seguridad condición 2. 169-170 
Tabla 49-C3 Comparación de resultados Ansys & matriz de rigideces. 171-172 
Tabla 50-C4 Coordenadas para nodos del fuselaje. 174-175 
1 
 
CAPITULO 1 ANTECEDENTES Y PERFORMANCIAS. 
1.1 Antecedentes. 
En México, Avipro Fabricantes, S.A de C.V. es el único que manufactura avionetas experimentales 
y de forma artesanal, por lo tanto, es de gran utilidad este anteproyecto para facilitar datos que 
servirán para proporcionar mayor seguridad a su avioneta y por consecuencia garantizar la 
seguridad de sus clientes. 
Por otra parte, analizando los antecedentes de aviones experimentales a lo largo de la historia 
se puede nombrar como primera aeronave experimental destacable el Wright Flyer, también 
conocido como el avión de los hermanos Wright, que fue la primera máquina voladora a motor, 
luego de varios prototipos, se logró la hazaña el 17 de diciembre de 1903. 
El 14 de octubre de 1947, el capitán Charles Yeager de la USAF voló en el avión Bell X-1 46-062, 
que recibió el nombre de Glamorous Glennis. La aeronave, impulsada por un motor de cohete, fue 
lanzada desde el vientre de un B-29 modificado y planeó hasta aterrizar en una pista. En este vuelo 
el piloto cruzó la "barrera del sonido" (oficialmente por primera vez en la historia, aunque pilotos 
reportan haberla cruzado con anterioridad), consiguiendo alcanzar los 1.078 km/h o Mach 1,05 a 
12.800 m. Sólo unos días más tarde este avión alcanzó un récord de altitud de 21.372 m. 
Ésto generó luego una serie de aviones expermientales llamados Aviones X. 
El Hawker fue un avión experimental que condujo a mediados de los 60' a la generación de 
aviones Harrier. El Hawker Siddeley Harrier fue el primer caza con capacidades V/STOL(despegue y 
aterrizaje vertical), coloquialmente llamado "jump jet". El Harrier fue el único diseño V/STOL 
realmente exitoso de los muchos que surgieron en los años 1960. 
Asimismo, mundialmente este tipo especial de aviación ha mantenido un crecimiento vertiginoso 
por lo cual surge la necesidad de establecer las regulaciones y disposiciones aplicables para 
operación de las aeronaves ultraligeras, ligeras deportivas y/o experimentales. 
En consecuencia es necesario crear un control en la actividad de estas operaciones debido a su 
incremento y desarrollo que atrae a personas entusiastas de este deporte, por lo que con la 
debida regulación de los clubs aéreos se lograra una operación más confiable, segura y se 
mantendrá en vigilancia constate en la condiciones de operación de las mismas. 
Como una de las aeronaves experimentales más actuales en México podemos mencionar “ 
BEARHAWK”. La Compañía Avipro Fabricantes, S.A. de C.V. produce aviones diseñados por el 
Ingeniero Robert Barrows desde el 2001, que ofrece al mercado aviones experimentales, en la 
categoría utilitaria y con capacidades de dos y cuatro plazas. Al día de hoy existen más de 80 
Bearhawks volando en todo del mundo. 
 En cuanto a su capacidad y comparado con otros kits de cuatro plazas, la competencia no puede 
superar al Bearhawk. Otra de sus capacidades es que despega en muy pocos metros de pista y 
velocidad de crucero por sobre de 140 MPH. 
http://es.wikipedia.org/wiki/Wright_Flyer
http://es.wikipedia.org/wiki/Hermanos_Wright
http://es.wikipedia.org/wiki/Motor
http://es.wikipedia.org/wiki/17_de_diciembre
http://es.wikipedia.org/wiki/1903
http://es.wikipedia.org/wiki/14_de_octubre
http://es.wikipedia.org/wiki/1947
http://es.wikipedia.org/wiki/Charles_Yeager
http://es.wikipedia.org/wiki/USAF
http://es.wikipedia.org/wiki/Bell_X-1
http://es.wikipedia.org/wiki/Motor_de_cohete
http://es.wikipedia.org/wiki/B-29_Superfortress
http://es.wikipedia.org/wiki/Aviones_X
http://es.wikipedia.org/wiki/Hawker_P.1127
http://es.wikipedia.org/wiki/Harrier
http://es.wikipedia.org/wiki/Hawker_Siddeley_Harrier
http://es.wikipedia.org/wiki/Avi%C3%B3n_de_caza
2 
 
Uno de los favoritos en el mercado es “la patrulla”, este avión viene en forma de Kit de Armado 
rápido. La Patrulla es un diseño de dos asientos en tándem, ala alta, muy cómodo, con mucho 
alcance, y realmente fácil para volar. 
 Con Velocidades de crucero de más de 140 MPH y con velocidad de aterrizaje de menos de 40 
MPH le da a La Patrulla grandes ventajas comparada a otros diseños de dos plazas de uso 
utilitario. 
Con unas alas modernas, todas de aluminio, fabricado con 100% remaches de cabeza plana y con 
su fuerte fuselaje de tubo de acero 4130 hacen a La PATRULLA un eficiente y fuerte avión. Con Dos 
plazas Bearhawk Aircraft tienen los mejores aviones utilitarios del mercado, es un avión de ala 
alta, diseñado para el confort, la resistencia y la diversión. 
La puerta de equipaje grande garantiza la posibilidad de cargar fácilmente su carga. La Patrulla 
puede permanecer en el aire por un tiempo muylargo. 
 La Patrulla Bearhawk es todo lo que hizo la Super Cub famoso y tiene una velocidad 
significativamente mayor, la tasa de ascenso y la resistencia. Objetivamente, la patrulla tiene tres 
grandes ventajas sobre un Super Cub. La Patrulla puede aterrizar en muchos campos que ni 
siquiera considerarían con otros aviones. La versatilidad de la Patrulla se abre todo un nuevo 
mundo de la aviación a la de piloto privado. 
La Patrulla Bearhawk puede aceptar motores de 115 CV con 210hp. El prototipo está propulsado 
por un motor Lycoming O-360 180hp con una hélice de paso fijo de aluminio, tiene un fuselaje de 
tubo de acero es una manera de construir una estructura fuerte y duradera. 
El siguiente anteproyecto comprende el análisis estructural del ala, fuselaje, empenajes horizontal 
y vertical de un avión en categoría utilitario, aeronave experimental. Con base en características 
determinadas en el cálculo aerodinámico teórico, mediante un proceso de iteraciones sucesivas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1.2 Performancias. 
La avioneta “bearhawk patroll” es una aeronave prototipo de 2 plazas tipo monoplano de ala 
alta, monomotor con montantes a los costados del fuselaje. 
Los empenajes están descritos con la característica de una geometría elíptica y el tren de 
aterrizaje tipo fijo y con la configuración de patín de cola, cuyas tres vistas se presentan en las 
figuras 1-C1A, 1-C1B, 1-C1C. 
A todo esto se realizara un estudio de forma estática de las propiedades aerodinámicas y 
estructurales básicas, los siguientes datos fueron requisitos de diseño establecidos por el 
fabricante los cuales se tomaran como referencia mostrados en la tabla 1-C1 y serán base de 
los próximos cálculos. 
 
Performancias 
Envergadura 33 ft 
Largo total 22.66 ft 
Distancia de la punta de hélice al suelo 7.3ft 
Ancho de cabina 2.66 ft 
Longitud de cabina 9.4 ft 
Altura 6.3 ft 
Peso máximo al despegue 2000 lb 
Velocidad de crucero 140 mph 
Velocidad de desplome No asignada 
Motor Lycoming O-360 
Rango 55 gal@ 35% 900 millas 
Grupo alar 
Tipo de ala ALTA 
Perfil alar en la raíz No asignado 
Cl Max No asignado 
Alargamiento 6 ft 
Superficie alar 180 ft2 
Conicidad (Λ) 1 
Incidencia 2 
Tabla 1-C1 Especificaciones y performancias de la aeronave. 
 
 
 
 
4 
 
Empenaje horizontal 
Envergadura 12.15 ft 
Perfil NACA 0009 
Conicidad (Λ) 0.6 
Cuerda en la raíz 4.63 ft 
Incidencia -1 
Empenaje vertical 
Envergadura 4.8 ft 
Perfil naca 0009 
Conicidad (Λ) 0.6 
Cuerda en la raiz 4.41 ft 
Cuerda en la punta 2.19 ft 
Fuselaje 
Ancho máximo 2.5 ft 
Altura máxima 3.5 ft 
Longitud 17.3 ft 
Continuación de la tabla 1-C1 Especificaciones y performancias de la aeronave. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 
Figura 1-C1A Vista lateral del avión. 
6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 0.56’ 
 
 6.25’ 
 24’ 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1-C1B Vista frontal del avión. 
7 
 
 
 
 
 
 
 10.75’ 
 
 
 33’ 5.45’ 12’ 
 
 
 
 
 
 4.5’ 
 
 
Figura 1-C1C Vista superior del avión. 
8 
 
1.2.1 Primera estimación de peso. 
La carga de la aeronave es propuesta para la tripulación de un pasajero y piloto más equipaje, 
como carga útil, se le ha adicionado la carga de gasolina y aceite con el propósito de 
determinar una relación de carga de paga/carga máxima para hacerla corresponder a un 
listado de avionetas con características similares mostradas en la tabla 2-C1. 
Carga 
Cantidad Especie Peso (lb) 
1 Piloto 165.3465 
1 Pasajero 165.3465 
1 Equipaje 41.88778 
 
Carga de aceite y gasolina para 5 hrs 
 Gal peso (lb) 
Aceite 1.8 10.8 
Gasolina 52.5 315 
 
 peso (kg) peso (lb) 
Wp 317.445455 698.38 
Tabla 2-C1 Carga de paga estimada. 
 
Para este tipo de avionetas la carga máxima puede variar dentro de los rangos de 2.5- 4 (Ref. 
No.1) para avionetas de rango corto, el rango ideal debe ser de 2.5 para mantener un perfil de 
una aeronave ligera dando como resultado lo siguiente. 
 
Por otro lado, la relación mínima de carga de paga y carga máxima de avionetas de 2 plazas se 
ha estimado de 0.336 como estudio de algunas avionetas con características similares 
obtenidas directo de la página del fabricante como se muestra en la tabla 3-C1. 
 WP (lb) WT (lb) WP/WT 
CESNA 152 566 1670 0,339 
TECNAM P92 650 1212 0,536 
ROBIN R200 570 1670 0,341 
RALLYE 
SOCATA 
 1058 2315 0,457 
ROBINSON 22 616 1829 0,336 
PIPER PA-18 820 2000 0.45 
Tabla 3-C1 Relación de carga de paga y carga estimada para avionetas de 2 plazas. 
9 
 
Con estas condiciones la carga máxima se evalúa en relación de 0.336 para tener una avioneta 
lo más ligera posible, por lo tanto: 
 
 
 
 
 
 
 
Esta estimación podría ser la más correcta mas en cambio por los requerimientos mínimos 
exigidos por el productor es necesario considerar la carga máxima de diseño de 2000 lb para 
obtener la avioneta más ligera posible, el anterior estudio fue necesario para determinar si la 
aeronave se encuentra dentro del rango de peso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
1.2.2 Dimensionado. 
El cálculo de dimensionado de esta aeronave es aproximado, la justificación de esto se debe 
a el análisis aerodinámico y el modelado de la aeronave que posteriormente se 
presentaran. 
Es necesario mencionar que algunas de las dimensiones fueron obtenidas directamente de los 
planos originales, los cálculos realizados que a continuación se expondrán son solo para 
ratificar que las dimensiones de los planos sean correctas o por lo menos aproximadas. 
ALA. 
Carga alar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alargamiento del ala. 
 
 
 
 
 
 
 
Cuerda media alar. 
 
 
 
 
 
 
 
ALERONES. 
 La superficie del alerón, se obtiene tomando un valor que este dentro de este rango del 
porcentaje de la superficie alar, del 0.084 a 0.096% (Ref. No. 6) para nuestro caso se emplea 
10%. 
 
 
Los alerones tienen un rango del 35% al 45 de la envergadura (Ref. No. 6), del cual se tomara un 
valor intermedio de 40% desde el extremo hasta el centro de la semiala. 
 
Además con una cuerda constante de 22% correspondiente al del ala. 
 
 
 
 
11 
 
FLAPS 
Para este ejercicio se ha utilizado un tipo de aleta partida con las siguientes relaciones (Ref. 
No. 5) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EMPENAJE HORIZONTAL 
Superficie del empenaje horizontal. 
Para obtener la superficiedel empenaje horizontal, se toma un valor dentro del siguiente rango, 
del 20 al 30% de la superficie alar (Ref. No. 6). Para este caso se ha toma un valor de 25%. 
 
 
Alargamiento del empenaje horizontal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuerda en la punta del empenaje horizontal. 
 
Cuerda media del empenaje horizontal. 
 
 
 
 
 
 
 
EMPENAJE HORIZONTAL "ELEVADOR" 
Superficie del elevador. 
A la superficie del elevador se le ha correspondido un rango que varié entre el 30 y 50% del 
empenaje horizontal, tomando como valor un 40% de este (Ref. No. 5). 
 
 
Alargamiento del elevador. 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
Cuerda media del elevador. 
 
 
 
 
 
 
 
Área de balance. 
La superficie de balance tendrá un rango de 20 al 24% de la superficie del elevador (Ref. No. 5). 
 
 
EMPENAJE VERTICAL 
Superficie del empenaje vertical. 
El rango de la superficie es de 8 al 12 % de la superficie alar, se tomara el 10%. 
 
 
Alargamiento del empenaje vertical. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuerda media del empenaje vertical. 
 
 
 
 
 
 
 
Cuerda en la raíz del empenaje vertical. 
 
 
 
 
 
 
 
Cuerda en la punta del empenaje vertical. 
 
 
EMPENAJE VERTICAL “TIMÓN” 
Superficie del timón. 
 
 
 
13 
 
Alargamiento del timón. 
 
 
 
 
 
 
 
Cuerda media del timón. 
 
 
 
 
 
 
 
1.2.3 Estimación de potencia. 
Para la potencia requerida supondremos un coeficiente de resistencia de 0.03 (Ref. No. 1) para 
avionetas subsónicas y con velocidad de crucero, por otro lado. 
 
Dónde: 
 
 
Por lo tanto la ecuación de potencia requerida de la aeronave queda de la siguiente manera. 
 
 
Sustituyendo los datos en la ecuación nos queda. 
 
 
 
 
Por lo tanto, la potencia al freno del motor con un coeficiente de rendimiento de hélice de 
85% podría ser el siguiente 
 
 
 
 
 
 
 
Añadiendo que la potencia se encuentra definida por un 75% de la potencia real entregada por 
el motor se calcula una estimación real que debe ofrece nuestro motor. 
 
 
 
 
 
 
 
El motor considerado para este vehículo fue propuesto por el fabricante (Ref. No. 15) y con los 
resultados obtenidos podemos presumir que cumple con las necesidades para este proyecto, 
por consiguiente, las características generales del motor serán las siguientes mostradas en la 
tabla 4-C1 y la figura 2-C1 del motor seleccionado. 
14 
 
Lycoming O360 Series C 
Tipo de certificación FAA 286 
Potencia normal 180 HP A 2700 RPM 
Diámetro de cilindrada (pulg) 5.125 
Carrera (pulg) 4.375 
Desplazamiento (pulg³) 361 
Razón de compresión 8.5:1 
Peso seco (lb) 285 
Combustible 100/130 
Consumo de combustible (gal/hr) 75% HP 10.5 
 65% HP 9.0 
Consumo de combustible (Qto/hr) 75% HP 0.45 
 65% HP 0.39 
Tabla 4-C1.Especificaciones del motor (ver anexo 1). 
 
 
Figura 2-C1 Motor Lycoming 360-I0. 
 
 
 
 
15 
 
1.2.4 Estimación de techo y ascenso. 
Para la determinación del techo es necesario hacer una estimación de la resistencia parasita 
generada por la envergadura (Ref. No. 1), sabiendo que, 
 
Dónde: 
 
 
 
Por lo que, sustituyendo en la ecuación anterior. 
 
 
Por consiguiente la carga parasita generada es determinada de la siguiente forma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Y, por otro lado, la carga por potencia es: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando una velocidad ascensional encontramos la siguiente relación. 
 
 
 
 
 
 
Con este valor encontramos en la gráfica de acenso de la cual el parámetro de acenso “Λ” a 
nivel de mar es determinado con la siguiente relación(Ref. No. 1). 
Λ 
 
 
 
 
 
 
 
Por otro lado para determinar el parámetro de techo es necesario calcular la carga por 
potencia a esa altura expresada por la siguiente expresión. 
 
 
 
 
Dónde: 
 
16 
 
 
 
 
Sustituyendo encontramos que: 
 
Por lo tanto la carga por potencia es la siguiente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Despejando Ls de la anterior ecuación obtenemos lo siguiente: 
 
Λ 
 
 
 
 
 
Sustituyendo y resolviendo obtenemos la relación de levantamiento por envergadura 
aproximado: 
 
Λ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
1.2.5 Adaptación de la hélice. 
Para la adaptación de la hélice nos apoyaremos en las características del motor que permite 
un tipo de hélice de 2 palas, para la cual optaremos por una hélice tipo CLARK Y 2 palas 
calculado en la condición de crucero obtenemos en primera instancia su coeficiente de 
rendimiento de la pala con la siguiente expresión (Ref. No. 1). 
 
 
 
 
 
Dónde: 
Cs = Coeficiente de rendimiento de la pala. 
 
 
 
 
Sustituyendo, obtenemos que: 
 
 
 
 
 
Con este valor consultamos las gráficas para hélices 5868-9 CLARK Y 2 palas (Ref. No.12), 
obteniendo un ángulo efectivo de 20° con el rendimiento de 0.83 y un coeficiente de 
funcionamiento de 0.7, con estos valores calculamos el diámetro de la hélice. Determinado de la 
siguiente expresión (Ref. No. 1). 
 
 
 
 Despejando el diámetro “D”. 
 
 
 
Dónde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
1.2.6 Selección del perfil. 
El perfil que se obtuvo de los planos de la aeronave bearhawk no se encuentra con registro 
alguno, por lo tanto, se elegirá un perfil que tenga las siguientes restricciones estructurales 
que requiere una ala con alargamiento a 6. 
A. Deberá tener un espesor máximo de 15 a 18% del valor de la cuerda para mantener 
un peralte bajo. 
B. Deberá corresponder a las siguientes condiciones aerodinámicas para obtener un 
desempeño adecuado de ese perfil(Ref. No. 2). 
 ya que para un peso y velocidad de desplome 
dados, la avioneta que tenga el coeficiente de sustentación superior necesitara la menor área 
alar posible. 
 ya que para un coeficiente de resistencia parasita 
fija y una potencia disponible dada, la velocidad máxima disponible estará sujeta a el 
coeficiente de resistencia mínima producido porel ala. 
 
 
 
 
 
 ya que la velocidad mínima está 
directamente relacionada con un coeficiente de sustentación máxima y la velocidad máxima 
por el coeficiente de resistencia mínima, la relación de estos nos dará un rango de 
velocidades ideal, por lo que es mejor selecciona un perfil con un coeficiente mayor para 
obtener un rango de velocidades mayor. 
 
 
 
 
 
 ya que para un coeficiente de resistencia 
parasita fija, el ángulo de planeo será el más conveniente por la única razón de que la 
relación L/D será mayor y por lo tanto la distancia de planeo en falla de motor será la 
más óptima. 
 ya que en una condición de picada el factor 
de carga es mayor y para la recuperación de planeo es necesario reducir la velocidad y 
por lo tanto aumentar la resistencia en el ala, por lo tanto, es preferible un perfil que 
tenga un alto coeficiente de resistencia. 
 
 
 
 
 
 
 
 Ya que cuanto menor sea la potencia requerida 
mayor será la velocidad de ascenso. 
 
Para obtener la curva característica del perfil a seleccionar es conveniente determinar el 
número de Reynolds. 
Ya que la expresión del numero de Reynolds (Ref. No. 2) es la siguiente: 
19 
 
 
 
 
 
Dónde: 
 
 
 
Sustituyendo, obtenemos: 
 
 
 
 
 
Se seleccionaron 10 perfiles con el porcentaje de espesor mencionado (Ref. No. 13), haciendo 
énfasis en sus propiedades antes mencionadas y calificadas en la tabla 5-C1. 
 
Perfil Calificación Calificación Calificación 
2415 1,66 3 0,0068 7 0,0165 3 
2418 1,58 6 0,0076 9 0,0155 6 
4415 1,62 4 0,0062 4 0,0174 2 
4418 1,52 7 0,0066 5 0,0132 10 
23015 1,72 1 0,0067 6 0,0200 1 
23018 1,58 6 0,0074 8 0,0160 5 
63015 1,38 9 0,0059 3 0,0162 4 
63018 1,5 8 0,0049 2 0,0150 7 
63215 1,6 5 0,0048 1 0,0140 8 
63415 1,69 2 0,0048 1 0,0124 9 
 
 
 
 
 
Perfil 
 Calificación 
 Calificación 
 
 
 
 
 
 Calificación 
2415 132 9 0,0076 2 0,00796 7 
2418 134 8 0,0075 3 0,00738 6 
4415 144 7 0,0070 4 0,00738 6 
4418 114 10 0,0088 1 0,01016 9 
23015 146 6 0,0068 5 0,00691 5 
23018 153 5 0,0065 6 0,00616 3 
63015 169 4 0,0059 7 0,00590 2 
63018 286 1 0,0035 10 0,00296 1 
63215 167 3 0,0060 8 0,00671 4 
63415 125 2 0,0080 9 0,01033 8 
 
20 
 
Perfil Puntuación 
N.A.C.A 2415 31 
N.A.C.A 2418 38 
N.A.C.A 4415 27 
N.A.C.A 4418 42 
N.A.C.A 23015 24 
N.A.C.A 23018 33 
N.A.C.A 63015 29 
N.A.C.A 63018 29 
N.A.C.A 63215 29 
N.A.C.A 63415 31 
 Tabla 5-C1 Clasificación y calificación de perfiles. 
 
Los perfiles con mejor puntuación para nuestro ejercicio y con las características aerodinámicas 
necesarias son el NACA 4415 y 23015. 
De los dos perfiles con mejor calificación destaca el 23015 con un coeficiente de 
levantamiento de 1.72 y un coeficiente de momentos relativamente pequeño. 
Al tener conocimiento del perfil seleccionado procederemos a determinar el coeficiente máximo 
de sustentación proporcionado por el perfil, con la aleta extendida. Teniendo en cuenta que la 
curva característica del perfil, arroja que el coeficiente máximo del perfil con aletas deflectadas 
a 45° resulta de (Ref. No. 14), por otra parte, el coeficiente de sustentación sin 
el uso de las aletas es de 1.519, por lo tanto el incremento de sustentación será calculado de la 
siguiente manera. 
Para una envergadura relativa: 
 
 
 
De acuerdo con las propiedades de nuestra aleta podemos encontrar el valor de la relación de 
incremento del coeficiente de sustentación, para lo cual, empleamos la grafica No.66 de la 
referencia No.10 de este documento el cual nos dice que: 
 
 
 
 
Por lo tanto, el coeficiente de levantamiento agregado se determina de la siguiente expresión: 
 
Al haber obtenido este valor podemos conocer el coeficiente de levantamiento máximo que se 
dispone al deflectar las aletas. 
21 
 
 
Ya que conocemos el valor de podemos dar paso a determinar el valor de la velocidad 
de desplome, para configuración de vuelo con aletas deflectadas. 
Por lo tanto en la condición de equilibrio, es decir, L=W tenemos que la velocidad de desplome 
es determinado por la siguiente expresión. 
 
 
 
 
 
 
Dónde: 
 
 
 
 
Sustituyendo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Con esta velocidad de desplome procedemos a verificar el número de Reynolds, en el que 
interactúa el perfil. 
 
 
 
 
Dónde. 
 
 
 
Sustituyendo, obtenemos: 
 
 
 
 
 Graficando con los valores del numero de Reynolds y velocidad de desplome podemos ver el 
comportamiento del perfil como se muestra en la grafica 1-C1. 
22 
 
 
Grafica 1-C1 Coeficiente de levantamiento vs ángulo de ataque. 
-0.7 
-0.6 
-0.5 
-0.4 
-0.3 
-0.2 
-0.1 
0 
0.1 
0.2 
0.3 
0.4 
0.5 
0.6 
0.7 
0.8 
0.9 
1 
1.1 
1.2 
1.3 
1.4 
1.5 
1.6 
1.7 
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 
C
o
e
rf
ic
ie
n
te
 d
e
 le
va
n
ta
m
ie
n
to
 
C
L 
Angulo de ataque α 
23 
 
1.2.7 Corrección por alargamiento infinito del perfil. 
El perfil deberá corregirse el coeficiente de resistencia al avance y el ángulo de ataque para un 
alargamiento de valor igual a 6. La corrección del perfil con alargamiento infinito se podrá 
obtener con las siguientes expresiones, de la teoría de envolvente elíptica de alas (Ref. No. 1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Haciendo las modificaciones en las anteriores formulas para un ala rectangular, se resuelve de la 
siguiente manera. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Donde: 
 = factor de la pendiente de la curva de levantamiento que es igual a 0.055 
 =factor de resistencia inducida que es igual a 0.18 
Estos factores tanto y son elegidas dependiendo del alargamiento en nuestro caso este valor 
es de 6 (ver grafica A-C3 Ref.1) resultando las siguientes ecuaciones (Ref. No. 1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por lo tanto: 
 
 
 
Con respecto al coeficiente de momentos y de presiones, es de considerar el coeficiente de 
momento mínimo producido por el perfil, además el el porcentaje de la cuerda del mismo. 
 Y 
 
 
 
 
El procedimiento de la corrección por alargamiento se expone en la tabla 6-C1 y la aplicación del 
resultado en la grafica 2-C1.
24 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
 CL CD CL
2 3.58034 CL 0.0559 CL² 0.25 CL 6 CD6 CMa CP CL/CD 
-8 -0.811 0.009 0.657 -2.902 0.037 -0.203 -10.902 0.046 0.163 0.232 -87.16 
-7 -0.711 0.009 0.506 -2.547 0.028-0.178 -9.547 0.037 0.138 0.231 -79.93 
-6 -0.607 0.009 0.368 -2.173 0.021 -0.152 -8.173 0.029 0.112 0.229 -71.39 
-5 -0.502 0.008 0.252 -1.797 0.014 -0.126 -6.797 0.022 0.086 0.226 -64.36 
-4 -0.38 0.008 0.144 -1.361 0.008 -0.095 -5.361 0.016 0.055 0.221 -50.67 
-3 -0.258 0.007 0.067 -0.924 0.004 -0.065 -3.924 0.011 0.025 0.211 -34.86 
-2 -0.136 0.007 0.018 -0.487 0.001 -0.034 -2.487 0.008 -0.006 0.183 -19.15 
-1 -0.013 0.007 0 -0.047 0 -0.003 -1.047 0.007 -0.037 -0.373 -1.83 
0 0.109 0.006 0.012 0.39 0.001 0.027 0.39 0.007 -0.067 0.315 17.3 
1 0.231 0.006 0.053 0.827 0.003 0.058 1.827 0.009 -0.098 0.277 36.67 
2 0.354 0.007 0.125 1.267 0.007 0.089 3.267 0.014 -0.129 0.265 53.64 
3 0.476 0.007 0.227 1.704 0.013 0.119 4.704 0.019 -0.159 0.259 71.04 
4 0.598 0.007 0.358 2.141 0.02 0.15 6.141 0.027 -0.19 0.255 83.06 
5 0.72 0.007 0.518 2.578 0.029 0.18 7.578 0.036 -0.22 0.253 97.3 
6 0.841 0.008 0.707 3.011 0.04 0.21 9.011 0.048 -0.25 0.252 103.83 
7 0.975 0.009 0.951 3.491 0.053 0.244 10.491 0.062 -0.284 0.25 109.55 
8 1.111 0.01 1.234 3.978 0.069 0.278 11.978 0.079 -0.318 0.249 116.95 
9 1.227 0.011 1.506 4.393 0.084 0.307 13.393 0.095 -0.347 0.249 115.75 
10 1.323 0.012 1.75 4.737 0.098 0.331 14.737 0.109 -0.371 0.248 115.04 
11 1.399 0.013 1.957 5.009 0.11 0.35 16.009 0.122 -0.39 0.248 111.03 
12 1.456 0.014 2.12 5.213 0.119 0.364 17.213 0.133 -0.404 0.247 101.11 
13 1.495 0.016 2.235 5.353 0.125 0.374 18.353 0.141 -0.414 0.247 94.03 
14 1.516 0.018 2.298 5.428 0.129 0.379 19.428 0.146 -0.419 0.247 86.14 
15 1.519 0.02 2.307 5.439 0.129 0.38 20.439 0.149 -0.42 0.247 74.83 
16 1.505 0.023 2.265 5.388 0.127 0.376 21.388 0.149 -0.416 0.247 66.89 
Tabla 6-C1Caracteristicas aerodinámicas del perfil corregido por alargamiento infinito. 
 
25 
 
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 
 t (1)+(5) B (2)÷(9) Cos t Sen t CL Cos t CDo Sen t CN CL*Sen t CD6 Cos t CC CR 
-10.902 -17.595 0.982 -0.189 -0.796 -0.00176 -0.798 0.153 0.045 -0.108 0.805 
-9.547 -19.113 0.986 -0.166 -0.702 -0.00148 -0.703 0.118 0.037 -0.081 0.708 
-8.173 -20.849 0.99 -0.142 -0.601 -0.00121 -0.602 0.086 0.029 -0.057 0.605 
-6.797 -22.92 0.993 -0.118 -0.498 -0.00092 -0.499 0.059 0.022 -0.038 0.501 
-5.361 -24.389 0.996 -0.093 -0.378 -0.0007 -0.379 0.036 0.016 -0.02 0.38 
-3.924 -23.191 0.998 -0.068 -0.257 -0.00051 -0.258 0.018 0.011 -0.007 0.258 
-2.487 -16.718 0.999 -0.043 -0.136 -0.00031 -0.136 0.006 0.008 0.002 0.136 
-1.047 -1.829 1 -0.018 -0.013 -0.00013 -0.013 0 0.007 0.007 0.015 
0.39 15.65 1 0.007 0.109 0.00004 0.109 0.001 0.007 0.006 0.109 
1.827 24.876 0.999 0.032 0.231 0.0002 0.231 0.007 0.009 0.002 0.231 
3.267 26.005 0.998 0.057 0.353 0.00038 0.354 0.02 0.014 -0.007 0.354 
4.704 24.562 0.997 0.082 0.474 0.00055 0.475 0.039 0.019 -0.02 0.475 
6.141 21.976 0.994 0.107 0.595 0.00077 0.595 0.064 0.027 -0.037 0.596 
7.578 19.775 0.991 0.132 0.714 0.00098 0.715 0.095 0.036 -0.059 0.717 
9.011 17.639 0.988 0.157 0.831 0.00127 0.832 0.132 0.047 -0.085 0.836 
10.491 15.701 0.983 0.182 0.959 0.00162 0.96 0.178 0.061 -0.116 0.967 
11.978 14.14 0.978 0.208 1.087 0.00197 1.089 0.231 0.077 -0.154 1.1 
13.393 12.936 0.973 0.232 1.194 0.00246 1.196 0.284 0.092 -0.192 1.211 
14.737 12.088 0.967 0.254 1.279 0.00293 1.282 0.337 0.106 -0.231 1.303 
16.009 11.455 0.961 0.276 1.345 0.00347 1.348 0.386 0.117 -0.268 1.375 
17.213 10.945 0.955 0.296 1.391 0.00426 1.395 0.431 0.127 -0.304 1.428 
18.353 10.605 0.949 0.315 1.419 0.00501 1.424 0.471 0.134 -0.337 1.463 
19.428 10.369 0.943 0.333 1.43 0.00585 1.436 0.504 0.138 -0.366 1.482 
20.439 10.166 0.937 0.349 1.423 0.00709 1.43 0.53 0.14 -0.39 1.483 
21.388 10.084 0.931 0.365 1.401 0.00821 1.41 0.549 0.139 -0.41 1.468 
Continuación de la tabla 6-C1Caracteristicas aerodinámicas del perfil corregido por alargamiento infinito 
26 
 
 
 
Grafica 2-C1.Correccion por alargamiento infinito.
-1.3 
-1.1 
-0.9 
-0.7 
-0.5 
-0.3 
-0.1 
0.1 
0.3 
0.5 
0.7 
0.9 
1.1 
1.3 
1.5 
1.7 
-15 -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 
CL 
ANGULO DE ATAQUE 
Ala Perfil con alargamiento infinito 
27 
 
Teniendo la estimación del incremento del levantamiento, podemos presumir que el 
incremento dado por el ala en la condición de aleta extendida es determinada de la siguiente 
expresión: 
 
 
 
Por otra parte, el incremento del coeficiente de resistencia inducida, debido a la deflexión de 
la aleta, es obtenido de la siguiente forma (Ref. No. 10). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Teniendo en cuenta que el coeficiente de resistencia del perfil con aletas extendidas, además 
de una cuerda relativa de 0.25 y una deflexión máxima de 40° es de(Ref. No.14): 
 
 
 
 De esto podemos decir que el coeficiente de resistencia del ala es calculado por lo siguiente: 
 
 
 
 
 
 
 
Donde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Con esto podemos determinar tanto el coeficiente de levantamiento y resistencia del ala en la 
condición especifica de aleta deflectadas con lo que podemos desarrollar la tabla 7-C1 y la 
grafica 3-C1 de coeficiente de levantamiento correspondiente a la deflexión de las aletas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
 ala Cl CDo ∆CLf CLF' CLf CDof CLf² CL² (8)-(9) (10)/(. A) CDF 
-13.576 -0.997 0.011 1.393 0.529 -0.467 0.374 0.219 0.157 0.061 0.003 0.388 
-12.263 -0.910 0.010 1.372 0.521 -0.388 0.374 0.151 0.214 -0.063 -0.003 0.381 
-10.908 -0.811 0.009 1.341 0.509 -0.301 0.374 0.091 0.281 -0.190 -0.010 0.373 
-9.552 -0.711 0.009 1.322 0.502 -0.209 0.374 0.044 0.373 -0.329 -0.017 0.365 
-8.177 -0.607 0.009 1.298 0.493 -0.114 0.374 0.013 0.477 -0.464 -0.025 0.358 
-6.801 -0.502 0.008 1.264 0.480 -0.022 0.374 0.000 0.581 -0.580 -0.031 0.351 
-5.363 -0.380 0.008 1.213 0.461 0.081 0.374 0.007 0.693 -0.687 -0.036 0.345 
-3.925 -0.258 0.007 1.173 0.446 0.188 0.374 0.035 0.837 -0.802 -0.043 0.339 
-2.488 -0.136 0.007 1.125 0.428 0.292 0.374 0.085 0.978 -0.893 -0.047 0.334 
-1.047 -0.013 0.007 1.078 0.410 0.397 0.374 0.157 1.134 -0.977 -0.052 0.329 
0.391 0.109 0.006 1.021 0.388 0.497 0.374 0.247 1.277 -1.030 -0.055 0.326 
1.829 0.231 0.006 0.979 0.372 0.603 0.374 0.364 1.464 -1.100 -0.058 0.322 
3.270 0.354 0.007 0.921 0.350 0.704 0.374 0.496 1.626 -1.130 -0.060 0.321 
4.707 0.476 0.007 0.864 0.328 0.804 0.374 0.647 1.796 -1.149 -0.061 0.320 
6.145 0.598 0.007 0.810 0.308 0.906 0.374 0.820 1.982 -1.162 -0.062 0.320 
7.583 0.720 0.007 0.750 0.285 1.005 0.374 1.010 2.161 -1.151 -0.061 0.320 
9.017 0.841 0.008 0.685 0.260 1.101 0.374 1.213 2.329 -1.116 -0.059 0.323 
10.497 0.975 0.009 0.605 0.230 1.205 0.374 1.452 2.496 -1.045 -0.055 0.327 
11.985 1.111 0.010 0.523 0.199 1.310 0.374 1.715 2.670 -0.955 -0.051 0.333 
13.401 1.227 0.011 0.473 0.180 1.407 0.374 1.979 2.890 -0.911 -0.048 0.336 
14.746 1.323 0.012 0.452 0.172 1.495 0.374 2.234 3.151 -0.916 -0.049 0.337 
16.018 1.399 0.013 0.429 0.163 1.562 0.374 2.440 3.342 -0.902 -0.048 0.339 
17.223 1.456 0.014 0.424 0.161 1.617 0.374 2.615 3.534 -0.919 -0.049 0.340 
18.363 1.495 0.016 0.425 0.162 1.657 0.374 2.744 3.686 -0.942 -0.050 0.340 
19.438 1.516 0.018 0.024 0.009 1.525 0.374 2.326 2.372 -0.046 -0.002 0.389 
Tabla 7-C1 Características aerodinámicas del ala en condición de aletas deflectadas. 
29 
 
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 
 t (1+5) B (2÷9) COS t SEN t CL COS t CDfo SEN t CN CL*SEN t CDf COS t CC CR 
-13.569 -1.206 0.972 -0.235 -0.454 -0.08775 -0.542 0.110 0.377 0.267 0.604 
-12.257 -1.019 0.977 -0.212 -0.380 -0.07940 -0.459 0.082 0.372 0.290 0.543 
-10.902 -0.807 0.982 -0.189 -0.296 -0.07074 -0.366 0.057 0.366 0.310 0.480 
-9.547 -0.572 0.986 -0.166 -0.206 -0.06203-0.268 0.035 0.360 0.326 0.422 
-8.173 -0.318 0.990 -0.142 -0.113 -0.05317 -0.166 0.016 0.354 0.338 0.377 
-6.797 -0.062 0.993 -0.118 -0.022 -0.04427 -0.066 0.003 0.349 0.346 0.352 
-5.361 0.234 0.996 -0.093 0.080 -0.03494 0.045 -0.008 0.344 0.351 0.354 
-3.924 0.554 0.998 -0.068 0.187 -0.02559 0.162 -0.013 0.338 0.351 0.386 
-2.487 0.873 0.999 -0.043 0.291 -0.01623 0.275 -0.013 0.333 0.346 0.442 
-1.047 1.205 1.000 -0.018 0.397 -0.00683 0.390 -0.007 0.329 0.336 0.515 
0.390 1.526 1.000 0.007 0.497 0.00255 0.500 0.003 0.326 0.322 0.594 
1.827 1.873 0.999 0.032 0.603 0.01192 0.615 0.019 0.322 0.303 0.685 
3.267 2.195 0.998 0.057 0.703 0.02132 0.724 0.040 0.320 0.280 0.776 
4.704 2.515 0.997 0.082 0.802 0.03067 0.832 0.066 0.319 0.253 0.870 
6.141 2.835 0.994 0.107 0.901 0.04001 0.941 0.097 0.318 0.221 0.966 
7.578 3.137 0.991 0.132 0.996 0.04932 1.046 0.133 0.318 0.185 1.062 
9.011 3.411 0.988 0.157 1.088 0.05858 1.146 0.172 0.319 0.146 1.156 
10.491 3.679 0.983 0.182 1.185 0.06810 1.253 0.219 0.322 0.103 1.257 
11.978 3.935 0.978 0.208 1.281 0.07762 1.359 0.272 0.326 0.054 1.360 
13.393 4.183 0.973 0.232 1.368 0.08663 1.455 0.326 0.327 0.001 1.455 
14.737 4.437 0.967 0.254 1.446 0.09514 1.541 0.380 0.326 -0.054 1.542 
16.009 4.611 0.961 0.276 1.501 0.10314 1.605 0.431 0.326 -0.105 1.608 
17.213 4.761 0.955 0.296 1.545 0.11068 1.655 0.479 0.324 -0.154 1.663 
18.353 4.873 0.949 0.315 1.572 0.11776 1.690 0.522 0.323 -0.199 1.702 
19.428 3.919 0.943 0.333 1.438 0.12440 1.563 0.507 0.367 -0.140 1.569 
Continuación de la tabla 7-C1 Características aerodinámicas del ala en condición de aletas deflectadas. 
30 
 
 
Grafica 3-C1 Coeficiente de levantamiento vs ángulo de ataque para la condición de aletas deflectadas. 
-0.6 
-0.5 
-0.4 
-0.3 
-0.2 
-0.1 
0 
0.1 
0.2 
0.3 
0.4 
0.5 
0.6 
0.7 
0.8 
0.9 
1 
1.1 
1.2 
1.3 
1.4 
1.5 
1.6 
1.7 
1.8 
-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 
CL 
ANGULO DE ATAQUE 
Ala con aletas extendidas 
31 
 
1.2.8 Segunda estimación de peso. 
Para esta estimación nos valdremos de la recopilación de pesos unitarios de otros aviones de 
diseño similar. Los elementos como instrumentos de navegación, fuselajes, trenes de aterrizaje, 
grupo de empenaje, grupo alar, mandos, etc. Por consiguiente es la construcción de la siguiente 
tabla que muestra una relación de peso específico de cada elemento, ver tabla 8-C1. 
Elemento w (lb) 
Estructura 
Controles 24,6 
Fuselaje 252,9 
 Grupo alar 236,4 
Empenaje horizontal 36.00 
Empenaje vertical 22.00 
Patín de cola 8.00 
Llantas 8,5 
Tren principal 63.00 
Motor 285.00 
Hélice 112.00 
Bancada del motor 12,2 
Carga útil 
Piloto 165.35 
Copiloto 165.35 
Equipaje 41.89 
Aceite 10.80 
Gasolina 315.00 
Instrumentos 
Altímetro 1,4 
Velocímetro 1,1 
Brújula 1,5 
Indicador de temperatura y presión de aceite 1,5 
Indicador de cantidad de combustible 1,2 
Indicador de temperatura de motor 1,8 
Horizonte artificial 4,5 
Giro direccional 5.00 
Indicador de acenso y descenso radio 1,5 
Luces 7.00 
 
Peso total del avión 1830 
Tabla 8-C1 Relación de pesos. 
 
 
32 
 
1.2.9 Centro de gravedad del avión. 
Con la segunda estimación de peso se determinara el centro de gravedad de la aeronave en base 
al centro de gravedad de cada uno de los elementos, con referencia a la punta del avión mostrado 
en las tablas 10-C1, 11-C1, 12-C1. 
El centro de gravedad deberá encontrarse dentro de los rangos de 25% delantero y 35% (ver 
Ref. No.5) trasero de la cuerda media aerodinámica, esto para no encontrarse en la condición 
de pesado de cola o nariz. 
El centro de gravedad del avión se establecerá en 3 condiciones críticas de la aeronave: 
1. Cuando el avión no contenga carga útil y el tanque se encuentre lleno. 
2. Cuando el avión contenga carga útil y el tanque se encuentre lleno. 
3. Cuando el avión contenga carga útil y el tanque se encuentre vacio. 
 
CENTRO DE GRAVEDAD 
 Elemento W (LB) X(PULG) Y(PULG) WX WY 
1 Controles 24.6 97.5 -12.5 2398.5 -307.5 
2 Fuselaje 252.9 146.55 6.25 37062.495 1580.625 
3 Empenaje horizontal 36 247.5 16.25 8910 585 
4 Empenaje vertical 22 253.75 30 5582.5 660 
5 Patín de cola 8 260 1.25 2080 10 
6 Llantas 8.5 65 -41.25 552.5 -350.625 
7 Tren principal 63 65 -26.25 4095 -1653.75 
8 Batería 25 136.25 -5 3406.25 -125 
9 Motor 285 30 0 8550 0 
10 Hélice 100 6.25 0 625 0 
11 Instrumentos 26.5 63.75 10 1689.375 265 
12 Combustible 315 92.5 27.5 29137.5 8662.5 
13 Aceite 10.28 43.5 -5 447.18 -51.4 
14 Bancada de motor 12.2 43.5 0 1357.2 0 
15 Fila de asientos 1 12 91.89 -19.6938 1102.68 -236.3256 
16 Fila de asientos 2 12 128.62 19.6938 1543.44 236.3256 
17 Ala 236.4 72.5 27.5 17139 6501 
 
 Total 1468.38 125678.62 15775.85 
Tabla 9-C1 Condición 1 de centro de gravedad del avión. 
 
 
 
 
 85.58 
 
 
 10.74 
33 
 
CENTRO DE GRAVEDAD 
 Elemento W (LB) X(PULG) Y(PULG) WX WY 
1 Controles 24.6 97.5 -12.5 2398.5 -307.5 
2 Fuselaje 252.9 146.55 6.25 37062.495 1580.625 
3 Empenaje horizontal 36 247.5 16.25 8910 585 
4 Empenaje vertical 22 253.75 30 5582.5 660 
5 Patín de cola 8 260 1.25 2080 10 
6 Llantas 8.5 65 -41.25 552.5 -350.625 
7 Tren principal 63 65 -26.25 4095 -1653.75 
8 Equipaje 41.88778 163.75 6.25 6859.12398 261.798625 
9 Batería 25 136.25 -5 3406.25 -125 
10 Motor 285 30 0 8550 0 
11 Hélice 100 6.25 0 625 0 
12 Instrumentos 26.5 63.75 10 1689.375 265 
13 Combustible 315 92.5 27.5 29137.5 8662.5 
14 Aceite 10.28 43.5 -5 447.18 -51.4 
15 Piloto 165.3465 88.75 -5 14674.5019 -826.7325 
16 Copiloto 165.3465 120 -5 19841.58 -826.7325 
17 Bancada de motor 12.2 43.5 0 1357.2 0 
18 Fila de asientos 1 12 91.89 -19.6938 1102.68 -236.3256 
19 Fila de asientos 2 12 128.62 19.6938 1543.44 236.3256 
20 Ala 236.4 72.5 27.5 17139 6501 
 Total 1840.96078 167053.826 14384.1836 
Tabla 10-C1 Condición 2 de centro de gravedad del avión. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
34 
 
 
CENTRO DE GRAVEDAD 
 Elemento W (LB) X(PULG) Y(PULG) WX WY 
1 Controles 24.6 97.5 -12.5 2398.5 -307.5 
2 Fuselaje 252.9 146.55 6.25 37062.495 1580.625 
3 Empenaje horizontal 36 247.5 16.25 8910 585 
4 Empenaje vertical 22 253.75 30 5582.5 660 
5 Patín de cola 8 260 1.25 2080 10 
6 Llantas 8.5 65 -41.25 552.5 -350.625 
7 Tren principal 63 65 -26.25 4095 -1653.75 
8 Equipaje 41.88778 163.75 6.25 6859.12398 261.798625 
9 Batería 25 136.25 -5 3406.25 -125 
10 Motor 285 30 0 8550 0 
11 Hélice 100 6.25 0 625 0 
12 Instrumentos 26.5 63.75 10 1689.375 265 
13 Aceite 10.28 43.5 -5 447.18 -51.4 
14 Piloto 165.3465 88.75 -5 14674.5019 -826.7325 
15 Copiloto 165.3465 120 -5 19841.58 -826.7325 
16 Bancada de motor 12.2 43.5 0 1357.2 0 
17 Fila de asientos 1 12 91.89 -19.6938 1102.68 -236.3256 
18 Fila de asientos 2 12 128.62 19.6938 1543.44 236.3256 
19 Ala 236.4 72.5 27.5 17139 6501 
 Total 1525.96078 137916.326 5721.68363 
Tabla 11-C1 Condición 3 de centro de gravedad del avión. 
 
 
 
 
 90.3 
 
 
 3,7 
La figura 3-C1 muestra las posiciones del centro de gravedad del avión en cada posición. 
 
35 
 
 
 
 
Figura 3-C1 Centros de gravedad del avión. 
 
36 
 
CAPITULO 2 CÁLCULO AERODINÁMICO. 
2.1 Polar del avión. 
La polar del avión es un paso muy importante sobre el cálculo de la aeronave ya que este 
procedimiento nos permite estimar las actuaciones de la aeronave comprendidas en gran parte a 
las variaciones de cada uno de los elemento en el fluido en que se encuentre, en nuestro caso el 
aire, todas estas características corresponden por separado a los elementos de la aeronave y por 
efecto influyen en toda la aeronave, se presume que el ala es el único elemento que presenta 
una sustentacióny una resistencia al avance por lo que se considera con una polar no 
equilibrada por ende se adiciona la polar de cada uno de sus elementos: fuselaje empenajes y 
accesorios con la finalidad de completar la polar verdadera. 
Una polar completa nos da referencia a las cargas que llegan a ser aplicadas en los segmentos 
de vuelo de la aeronave. 
2.1.1 Resistencia parasita. 
La resistencia parasita: es todo aquello que no genera ningún levantamiento a favor de la 
aeronave como son: el fuselaje, los montantes de los motores, el tren de aterrizaje, etc. Todos 
aquellos son calculados por su superficie y resistencia aerodinámica, además de ser 
referenciados a la superficie alar. Algunos no se hacen presentes durante el vuelo pero lo 
hacen en el aterrizaje y acenso del avión, aunque sea por poco tiempo, es necesario su cálculo. 
Algunos otros, su resistencia varía conforme a su ángulo de ataque en el momento del ascenso 
o descenso. 
Tomando en cuenta lo anterior podemos decir que las resistencias parasita se les puede dividir 
en 2, ya que el tren de aterrizaje se encuentra expuesto todo el tiempo y por otra parte el motor 
esta dentro del rango de ataque del fuselaje con respecto al flujo de aire relativo. 
Los elementos que varían con el ángulo de ataque a los que llamaremos CD1 son: 
a) Fuselaje. 
b) Empenaje horizontal. 
Los elementos que no varían con el ángulo de ataque, a los que llamaremos CD2 son: 
a) Motor. 
b) Empenaje vertical. 
c) Tren de aterrizaje. 
d) Montantes de ala. 
e) Patín de cola. 
 
 
 
37 
 
2.1.2 Resistencias al avance del fuselaje. 
En este cálculo es necesario considerar que el fuselaje no está en condiciones limpias, es decir, 
es un fuselaje de área rectangular con variaciones en su estructura, por todo esto, nos 
apoyaremos en un valor de DU para una velocidad igual a 1m/s y la superficie de 1 m
2 (Ref. 
No.18). 
Por lo tanto, la ecuación de resistencia se define de la siguiente forma: 
 
 
Ya que esta resistencia por sí sola no aplica se debe hacer una relación de con la resistencia al 
avance con respecto al del ala definida, por lo que, la siguiente expresión definirá la relación: 
 
 
 
 
 
Igualando estas dos ecuaciones y despejando el coeficiente de resistencia, obtenemos: 
 
 
 
 
Donde: 
 
 
 . 
Obteniendo un Df=6 (Ref. No.18) para fuselajes con aéreas rectangulares con irregularidades y 
sustituyendo los datos en nuestra ecuación. 
 
 
 
 
 
 
 
2.1.3 Resistencias al avance del grupo de empenajes. 
Empenaje horizontal. 
El cálculo de la resistencia al avance con respecto la superficie alar del propio empenaje es 
similar en el procedimiento del fuselaje, donde De=0.22 (Ref. No.18), por lo que, su coeficiente 
de resistencia se ha determinado de la forma siguiente: 
A
D
Deh
S
AC
C 1 
 
38 
 
Donde: 
CD=coeficiente de resistencia al avance= 0.0086. 
A1=área del empenaje. 
SA=superficie alar. 
Sustituyendo en la ecuación anterior tenemos: 
00215.0
180
45*0086.0
DehC
 
Empenaje vertical. 
Ya que el empenaje vertical tiene una gran similitud tanto geométrica como 
aerodinámicamente (mismo perfil) con respecto al empenaje horizontal, el cálculo del coeficiente 
de resistencia será en las mismas condiciones que con el del empenaje horizontal, por lo 
tanto, su De=0.22, (Ref. No.18) por otro lado su coeficiente de resistencia se calcula de la 
forma siguiente: 
A
D
Dv
S
AC
C 2 
Donde: 
CD=coeficiente de resistencia al avance= 0.0086. 
A2=área del empenaje. 
SA=superficie alar. 
Por lo tanto: 
00086016.0
180
18*0086.0
DvC
 
 
 
 
 
 
 
39 
 
2.1.4 Resistencias al avance del grupo tren de aterrizaje y montante. 
Tren de aterrizaje principal. 
Nuestro tren no es del tipo retráctil por lo que se encuentra dentro de las resistencias parasitas 
constantes, es necesario observar que el tren de aterrizaje tiene una gran área de resistencia 
aerodinámica, por lo que sería una de las cosas que deberían modificarse en su forma 
estructural, por el momento no es necesario modificarlo y nos enfocaremos en su cálculo con las 
condiciones en las que se encuentra, por lo tanto, su coeficiente de resistencia se calcula de la 
forma siguiente: 
A
D
Dv
S
AC
C 3 
Donde: 
CD=coeficiente de resistencia al avance= 0.5. 
A3=área del empenaje. 
SA=superficie alar. 
Por lo tanto, sustituyendo en la anterior ecuación nos queda: 
020.0
180
27.7*5.0
DvC 
Tren de aterrizaje patín de cola. 
El patín de cola no demuestra una gran resistencia al avance pero es un elemento indispensable 
en el avión por lo que su cálculo es de la forma siguiente: 
A
D
Dv
S
AC
C 4 
Donde: 
CD=coeficiente de resistencia al avance= 0.5 
A4=área del empenaje 
SA=superficie alar 
Por lo tanto, sustituyendo en la anterior ecuación nos queda: 
003472.0
180
25.1*5.0
DvC 
40 
 
Montantes de ala. 
Una parte de la semi ala esta soportada por un montante de sección semi-ovalo con 
terminación cónica con un espesor aproximado de 1.1”. 
A
D
Dv
S
AC
C  5 
Donde: 
CD=coeficiente de resistencia al avance= 0.05. 
A5=área del empenaje. 
SA=superficie alar. 
Por lo tanto, sustituyendo en la siguiente ecuación nos queda: 
0003731.0
180
34316.1*05.0
DvC 
Con los valores antes calculados obtenemos CD1 y CD2 para esto sumaremos los valores de 
coeficiente de resistencia variable y constante de cada caso. 
coeficiente de resistencia variable 
Fuselaje 0,0159642 
Empenaje horizontal 0,00215 
CD1 0,0181142 
Con respecto a los coeficientes de resistencia que no varían al cambiar el ángulo de ataque, 
dispondremos de ellos para hacer el cálculo de coeficientes de resistencias constantes totales, 
añadiendo un 20% al total por interferencias. 
coeficiente de resistencia constante 
Empenaje vertical 0,00086016 
Tren principal 0,02 
Patín de cola 0,003472 
Montante de ala 0,0003731 
∑ 0,02470526 
Mas 20% 0,00494105 
CD₂ 0,02964631 
Por lo tanto: CDT=0.04776 
Para corregir la resistencia del fuselaje producida por el Angulo de ataque es necesario tomar en 
cuenta la variación del número de Reynolds para fuselajes de aeroplanos subsónicos, el estudio 
es basado en la relación longitud/diámetro y evaluados en su flujo laminar (Ref. No.1), la cual 
41 
 
tomaremos como referencia la grafica de comparación de resistencia de fuselaje y la 
ecuación de corrección de resistencia corregida para fuselajes rectangulares. 
 
 
 
Donde: 
 
 
 
 
El procedimiento del cálculo de la polar del avión con aletas deflectadas y sin aletas deflectadas es 
detallado en la tabla 12-C2 y su representación en las graficas 4-C2 y 5-C2 respectivamente. 
 
42 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
 ala CL ALA CLFLAP fus fus² 0.001xCDox ² CDFUS CD6 CDFLAP CDT CDT’ 
-10.91 -0.81 -0.30 -11.71 137.07 0.0013 0.0172 0.0461 0.3732 0.0930 0.4201 
-9.55 -0.71 -0.21 -10.35 107.16 0.0010 0.0169 0.0372 0.3654 0.0838 0.4120 
-8.18 -0.61 -0.11 -8.98 80.58 0.0007 0.0166 0.0291 0.3579 0.0754 0.4042 
-6.80 -0.50 -0.02 -7.60 57.77 0.0005 0.0164 0.0219 0.3510 0.0680 0.3971 
-5.36 -0.38 0.08 -6.16 37.98 0.0003 0.0162 0.0156 0.3451 0.0614 0.3910 
-3.93 -0.26 0.19 -4.73 22.33 0.0002 0.0161 0.0111 0.3389 0.0568 0.3846 
-2.49 -0.14 0.29 -3.29 10.81 0.0001 0.0160 0.0081 0.3337 0.0538 0.3794 
-1.05 -0.01 0.40 -1.85 3.41 0.0000 0.01600.0071 0.3293 0.0527 0.3749 
0.39 0.11 0.50 -0.41 0.17 0.0000 0.0160 0.0070 0.3257 0.0525 0.3713 
1.83 0.23 0.60 1.03 1.06 0.0000 0.0160 0.0093 0.3219 0.0548 0.3675 
3.27 0.35 0.70 2.47 6.10 0.0000 0.0160 0.0136 0.3206 0.0592 0.3663 
4.71 0.48 0.80 3.91 15.27 0.0001 0.0161 0.0194 0.3198 0.0650 0.3655 
6.15 0.60 0.91 5.35 28.57 0.0002 0.0162 0.0272 0.3196 0.0730 0.3654 
7.58 0.72 1.01 6.78 46.00 0.0003 0.0163 0.0364 0.3203 0.0823 0.3663 
9.02 0.84 1.10 8.22 67.51 0.0005 0.0165 0.0477 0.3229 0.0938 0.3691 
10.50 0.98 1.20 9.70 94.04 0.0008 0.0168 0.0621 0.3275 0.1085 0.3739 
11.99 1.11 1.31 11.19 125.11 0.0012 0.0172 0.0786 0.3329 0.1253 0.3797 
13.40 1.23 1.41 12.60 158.79 0.0017 0.0176 0.0948 0.3363 0.1421 0.3836 
14.75 1.32 1.49 13.95 194.48 0.0022 0.0182 0.1094 0.3369 0.1572 0.3847 
16.02 1.40 1.56 15.22 231.59 0.0029 0.0189 0.1221 0.3388 0.1706 0.3873 
17.22 1.46 1.62 16.42 269.70 0.0039 0.0198 0.1330 0.3396 0.1825 0.3891 
18.36 1.50 1.66 17.56 308.44 0.0049 0.0209 0.1410 0.3399 0.1914 0.3904 
19.44 1.52 1.53 18.64 347.37 0.0061 0.0221 0.1462 0.3892 0.1979 0.4409 
20.45 1.52 0.00 19.65 386.07 0.0078 0.0238 0.1494 0.0000 0.2028 0.0534 
21.40 1.51 0.00 20.60 424.30 0.0095 0.0255 0.1493 0.0000 0.2043 0.0552 
Tabla 12-C2 Construcción de la polar del avión. 
43 
 
 
Grafica 4-C2 Polar del avión limpio 
-1.2 
-1.1 
-1 
-0.9 
-0.8 
-0.7 
-0.6 
-0.5 
-0.4 
-0.3 
-0.2 
-0.1 
0 
0.1 
0.2 
0.3 
0.4 
0.5 
0.6 
0.7 
0.8 
0.9 
1 
1.1 
1.2 
1.3 
1.4 
1.5 
1.6 
1.7 
-0.0100 0.0100 0.0300 0.0500 0.0700 0.0900 0.1100 0.1300 0.1500 0.1700 0.1900 0.2100 
CL 
CD 
POLAR DEL ALA POLAR DEL AVION 
44 
 
 
Grafica 5-C2 Polar del avión con aletas deflectadas. 
-0.60 
-0.50 
-0.40 
-0.30 
-0.20 
-0.10 
0.00 
0.10 
0.20 
0.30 
0.40 
0.50 
0.60 
0.70 
0.80 
0.90 
1.00 
1.10 
1.20 
1.30 
1.40 
1.50 
1.60 
1.70 
1.80 
0.3600 0.3700 0.3800 0.3900 0.4000 0.4100 0.4200 0.4300 0.4400 
C
L 
CD 
45 
 
2.2 Potencia requerida. 
 
Las principales fuerzas que actuan en un aeroplano en condiciones de vuelo recto y nivelado son 
el levantamiento (L), el peso (W), el empuje (T) y la resistencia (D), por lo tanto, podemos 
presumir que la potencia necesaria para mantener el vuelo es el equilibrio de las fuerzas que 
actúan en el avión(Ref. No.2). 
Donde: 
T debe permanecer igual a D (T=D) 
L debe permanecer igual a W (L=W) 
Y como la expresión general de la potencia requerida es la siguiente: 
 
 
 
Teniendo en cuenta que: 
 
 
 
 
 
Nuestra ecuación corresponde a la siguiente: 
 
 
 
 
 
Para conocer el valor indicado de V, de la formula de levantamiento obtenemos lo siguiente: 
 
 
 
 
 
Despejando V, no queda: 
 
 
 
 
 
Teniendo en cuenta que tanto el peso como la superficie son constantes y que la densidad a 
nivel de mar es de 0.002378 lb/in2, determinamos nuestra primera constante. 
 
 
 
 
 
Donde: 
 
 
 
 
Y volviendo a nuestra ecuación de resistencia tomamos la misma condición, por lo tanto. 
 
 
Donde: 
 
 
 
 
46 
 
Con estas expresiones solo disponemos de tabularlas para determinar la potencia requerida en vuelo recto y nivelado a nivel de mar, como 
se muestra en la tabla 13-C1. 
 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
Α CL √CL Vo=C1/√CL Vo² CDT CDT*Vo² C2*7 (8*3) Pr/550 V (M/h) V (m/s) 
16 1.505 1.23 78.80 6209.25 0.20 1268.77 271.54 21397.23 38.90 53.73 53.73 
15 1.519 1.23 78.43 6152.02 0.20 1247.60 267.01 20943.03 38.08 53.48 53.48 
14 1.516 1.23 78.51 6164.20 0.20 1219.66 261.03 20494.27 37.26 53.53 53.53 
13 1.495 1.22 79.06 6250.78 0.19 1196.49 256.07 20245.62 36.81 53.91 53.91 
12 1.456 1.21 80.11 6418.21 0.18 1171.03 250.62 20078.37 36.51 54.62 54.62 
11 1.399 1.18 81.73 6679.71 0.17 1139.44 243.86 19930.72 36.24 55.72 55.72 
10 1.323 1.15 84.04 7063.43 0.16 1110.54 237.68 19975.38 36.32 57.30 57.30 
9 1.227 1.11 87.27 7616.07 0.14 1082.02 231.57 20209.53 36.74 59.50 59.50 
8 1.111 1.05 91.71 8411.27 0.13 1053.93 225.56 20686.93 37.61 62.53 62.53 
7 0.975 0.99 97.90 9584.53 0.11 1039.66 222.51 21783.60 39.61 66.75 66.75 
6 0.841 0.92 105.41 11111.68 0.09 1041.88 222.98 23505.15 42.74 71.87 71.87 
5 0.72 0.85 113.93 12979.06 0.08 1068.03 228.58 26041.02 47.35 77.68 77.68 
4 0.598 0.77 125.01 15626.96 0.07 1140.07 244.00 30501.74 55.46 85.23 85.23 
3 0.476 0.69 140.11 19632.19 0.07 1276.48 273.19 38278.37 69.60 95.53 95.53 
2 0.354 0.59 162.47 26398.08 0.06 1562.54 334.41 54333.91 98.79 110.78 110.78 
1 0.231 0.48 201.13 40454.20 0.05 2218.15 474.73 95483.20 173.61 137.14 137.14 
Tabla 13-C2 Potencia requerida a NMM. 
 
 
 
 
 
 
47 
 
2.2.1 Potencia requerida para diferentes alturas. 
 
Para la potencia a diferentes alturas, es necesario considerar que la ecuación de potencia 
requerida y velocidad, llega a variar por densidad conforme a la altura en la que se encuentre 
el aeroplano por esto es necesario encontrar estas diferencias por medio de la siguiente 
expresión(Ref. No.2). 
 
 
 
 
 
Despejando V, nos queda: 
 
 
 
 
Teniendo en cuenta que el peso (W) y la superficie (S) permanecen constantes sin importar la 
altura, hacemos la relación de velocidades. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por lo tanto, despejando V0: 
 
 
 
 
 
 
Por otro lado, la potencia se determina con el mismo procedimiento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por lo tanto, despejando P0 : 
 
 
 
 
 
 
 
Para terminar se tabulara la potencia y velocidad requerida con las relaciones de densidad 
correspondiente mostradas en la tabla 14-C2. 
 
 
 
48 
 
 
 ALTITUD (m) 
Z1 1000 √ ₀/ ₁ 1,04969517 
Z2 2000 √ ₀/ ₂ 1,10312775 
Z3 3000 √ ₀/ ₃ 1,16067389 
Z4 4000 √ ₀/ ₄ 1,22271718 
 C1 96,6691318 
 C2 0,21402 
 
1 2 3 4 4 5 6 7 8 9 10 11 
Vz₁ Vz₂(ft/s) Vz₃(ft/s) Vz₄(ft/s) Pr z₁ (lbft/s) Pr z₁ (HP) Pr z₂ (lbft/s) Pr z₂ (HP) Pr z₃ (lbft/s) Pr z₃ (HP) Pr z₄ (lbft/s) Pr z₄ (HP) 
51.18 48.70 46.29 43.94 20384.23 37.06 19396.88 35.27 18435.18 33.52 17499.74 31.82 
50.95 48.48 46.08 43.74 19951.53 36.28 18985.13 34.52 18043.85 32.81 17128.27 31.14 
51.00 48.53 46.12 43.78 19524.02 35.50 18578.33 33.78 17657.22 32.10 16761.25 30.48 
51.35 48.87 46.44 44.09 19287.15 35.07 18352.93 33.37 17442.99 31.71 16557.90 30.11 
52.04 49.52 47.06 44.67 19127.81 34.78 18201.31 33.09 17298.89 31.45 16421.11 29.86 
53.09 50.52 48.01 45.57 18987.15 34.52 18067.46 32.85 17171.68 31.22 16300.35 29.64 
54.59 51.95 49.37 46.87 19029.69 34.60 18107.94 32.92 17210.15 31.29 16336.87 29.70 
56.69 53.94 51.27 48.66 19252.77 35.01 18320.21 33.31 17411.90 31.66 16528.38 30.05 
59.57 56.69 53.88 51.14 19707.56 35.83 18752.98 34.10 17823.21 32.41 16918.82 30.76 
63.59 60.51 57.51 54.59 20752.31 37.73 19747.13 35.90 18768.06 34.12 17815.73 32.39 
68.47 65.15 61.92 58.78 22392.36 40.71 21307.74 38.74 20251.30 36.82 19223.70 34.95 
74.00 70.41 66.92 63.53 24808.18 45.11 23606.54 42.92 22436.12 40.79 21297.67 38.72 
81.20 77.26 73.43 69.71 29057.71 52.83 27650.24 50.27 26279.34 47.78 24945.87 45.36 
91.01 86.60 82.31 78.13 36466.18 66.30 34699.85 63.09 32979.44 59.96 31305.99 56.92 
105.53 100.42 95.44 90.60 51761.60 94.11 49254.41 89.55 46812.38 85.11 44437.02 80.79 
130.64 124.32 118.15 112.16 90962.79 165.39 86556.80 157.38 82265.31 149.57 78091.00 141.98 
Tabla 14-C2 Potencia requerida a diferentes altitudes. 
49 
 
2.3 Potencia disponible. 
 
En el siguiente cálculo tomaremos como referencia las graficas de operación del motor 
seleccionado con anterioridad, esto para obtener las revoluciones y la potencia obtenida a cada 
altitud. 
Como la potencia disponible se encuentra por medio de la eficiencia de la hélice y la potencia 
del motor a una alturaespecifica, la expresión seria. 
 
 
 
Por otro lado sabemos que el coeficiente velocidad-potencia Cs (ver Ref. 1) es igual a: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Donde: 
 
 
 
 
 
 
 Los valores para una altura A NMM. 
. 1 
N 2700 
HP 180 
Sustituyendo en la anterior expresión, tenemos que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por lo tanto, tabulando nos queda la potencia disponible a NMM, como se muestra en la 
siguiente tabla 15-C2: 
V(m/seg) V ηe 
40 58,66668 0,56183939 0,5 90 
60 88,00002 0,84275908 0,69 124,2 
80 117,33336 1,12367878 0,79 142,2 
100 146,6667 1,40459847 0,82 147,6 
120 176,00004 1,68551817 0,83 149,4 
140 205,33338 1,96643786 0,8 144 
Tabla 15-C2 Potencia disponible a NMM. 
50 
 
2.3.1 Potencia disponible a diferentes alturas. 
La potencia disponible que se determinara será de las alturas de 1000, 2000, 3000 y 4000m 
respectivamente. 
Para 1000m. 
 
. 1/5 0.981 
N1/5 23,2267978 
HP1/5 2,76632373 
Por lo tanto, sustituyendo en CS obtenemos: 
 
 
 
 
 
Tabulando obtenemos, que la potencia disponible a 1000m es calculada en la tabla 16-C2: 
 
V(m/seg) V Η 
40 58,66668 0,57146397 0,53 85,86 
60 88,00002 0,85719596 0,69 111,78 
80 117,33336 1,14292794 0,77 124,74 
100 146,6667 1,42865993 0,82 132,84 
120 176,00004 1,71439192 0,84 136,08 
140 205,33338 2,0001239 0,8 129,6 
Tabla 16-C2 Potencia disponible a 1000m. 
 
Para 2000m. 
. 1/5 0,963 
N1/5 22,4949223 
HP1/5 2,67901915 
Por lo tanto, sustituyendo en CS obtenemos: 
 
 
 
 
 
 
Tabulando obtenemos, que la potencia disponible a 2000m es calculada en la tabla 17-C2: 
V(m/seg) V ηe 
40 58,66668 0,59810601 0,55 75,9 
60 88,00002 0,89715901 0,7 96,6 
80 117,33336 1,19621201 0,8 110,4 
100 146,6667 1,49526502 0,84 115,92 
120 176,00004 1,79431802 0,83 114,54 
140 205,33338 2,09337102 0,8 110,4 
Tabla 17-C2 Potencia disponible a 2000m. 
 
51 
 
Para 3000m. 
. 1/5 0,942 
N1/5 21.725464 
HP1/5 2,59201298 
Por lo tanto, sustituyendo en CS obtenemos: 
 
 
 
 
 
 
Tabulando obtenemos, que la potencia disponible a 3000m es calculada en la tabla 18-C2: 
 
V(m/seg) V ηe 
40 58,66668 0,62611895 0,56 65,52 
60 88,00002 0,93917843 0,68 79,56 
80 117,33336 1,2522379 0,8 93,6 
100 146,6667 1,56529738 0,85 99,45 
120 176,00004 1,87835685 0,82 95,94 
140 205,33338 2,19141633 0,77 90,09 
Tabla 18-C2 Potencia disponible a 3000m. 
 
Para 4000m. 
. 1/5 0,924 
N1/5 20.9127911 
HP1/5 2,47569187 
 
Por lo tanto, sustituyendo en CS obtenemos: 
 
 
 
 
 
 
Tabulando obtenemos, que la potencia disponible a 4000m es calculada en la tabla 19-2: 
V(m/seg) V 
40 58,66668 0,66799863 0,6 55,8 
60 88,00002 1,00199795 0,71 66,03 
80 117,33336 1,33599727 0,82 76,26 
100 146,6667 1,66999658 0,85 79,05 
120 176,00004 2,0039959 0,81 75,33 
140 205,33338 2,33799522 0,7 65,1 
Tabla 19-C2 Potencia disponible a 4000m. 
Por consiguiente las graficas correspondientes a los valores de potencia disponible y requerida 
son la siguiente. 
52 
 
 
Grafica 6-C2 Potencia disponible vs potencia requerida a diferentes alturas. 
0 
20 
40 
60 
80 
100 
120 
140 
160 
180 
35.00 55.00 75.00 95.00 115.00 135.00 
P
o
te
n
ci
a 
Velocidad 
Pr a 1000m Pr a 2000m Pr a 3000m Pr a 4000m Pr a nmm 
Pd a NMM Pd a 1000m Pd a 2000m Pd a 3000m Pd a 4000m 
53 
 
2.4 Velocidad de ascenso. 
 
La velocidad de ascenso de un avión es determinada por la diferencia que existe entre potencia 
disponible y potencia requerida a cualquier velocidad. 
La mayor diferencia en las ordenadas dará una máxima capacidad de ascenso a esa altitud por lo 
tanto al incrementar la altitud, la potencia disminuye. 
 
La velocidad para máxima relación de ascenso es mayor en altura y está cerca de la velocidad 
para la potencia mínima requerida, esto es, que el ángulo de ataque para el mejor ascenso, es casi 
el mismo para el máximo 
 
 
 total. Por lo que al aumentar la altitud, la velocidad para el 
máximo ascenso aumentara. 
 
Si la máxima relación de ascenso se grafica contra la altitud se verá que la curva resultante es 
prácticamente una línea recta, por lo que, es usual suponer que la relación de ascenso varía 
linealmente con la altitud. 
Para el caso específico de este tipo de avión y de acuerdo al trabajo que está destinado a realizar, 
se tomará en cuenta que la potencia disponible, es la de despegue a esa altura, para el ascenso. 
De las ecuaciones de equilibrio: 
La suma de fuerzas en la dirección de la sustentación es (Ref. No. 2): 
 
Y si el ángulo θ es pequeño se puede tomar por lo que: 
 
La suma de las fuerzas en dirección de la tracción y la resistencia al avance es: 
 
 
Si multiplicamos ambos miembros de la ecuación por la velocidad (V) y la dividimos entre el peso 
(W) queda: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En esta ecuación fácilmente vemos que (T-D) V es el exceso de potencia ya que: 
 
VT o PD = potencia disponible. 
VD o PR = potencia requerida. 
(VT-VD) o (PD-PR) = exceso de potencia. 
WT = peso total del avión. 
V sen θ = velocidad ascensional 
 
 
 . 
Por lo que podemos escribir la formula así: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
54 
 
 Véase que en las siguientes graficas tanto 7-C2 y 8-C2 muestran un exceso de potencia, por lo tanto al aplicar las ecuaciones anteriores 
podemos determinar la relación de acenso a un nivel de altitud determinada como se muestra en la tabla 20-C2. 
 
Graficas 7-C2 Potencia en exceso a NMM 
 
0 
20 
40 
60 
80 
100 
120 
140 
160 
180 
35.00 55.00 75.00 95.00 115.00 135.00 
P
o
te
n
ci
a 
H
P
 
Velocidad 
Pr a nmm Pd a NMM 
POTENCIA EN EXCESO 
55 
 
 
Graficas 8-C2 Potencia en exceso a 1000m 
 
0 
20 
40 
60 
80 
100 
120 
140 
160 
180 
35.00 55.00 75.00 95.00 115.00 135.00 
P
o
te
n
ci
a 
H
P
 
Velocidad 
Pr a 1000m Pd a 1000m 
POTENCIA EN EXCESO 
56 
 
 
Altitud Potencia en exceso Velocidad 
 (m) PR PD HP LB FT/S kg m/s R/C (m/s) 
NMM 45 139 94 51700 7147,76 7,87909786 
1000 42 120 78 42900 5931,12 6,53797482 
2000 48 108 60 33000 4562,4 5,0292114 
3000 39 82 43 23650 3269,72 3,60426817 
4000 32 63,6 31,6 17380 2402,864 2,64871801 
 
Tabla 20-C2 Relación de ascenso. 
57 
 
2.5 Techo absoluto y techo práctico. 
Si la relación de ascenso contra la altitud se continúa hasta llegar a una relación de ascenso igual a 
cero esta intersección será igual al techo absoluto. Entendiendo que esta es la máxima altitud que 
el avión puede alcanzar. 
A esta altitud la potencia disponible es tangente a la curva de potencia requerida, por lo que el 
avión solo puede volar a una velocidad determinada. A mayor o menor velocidad no habrá 
potencia disponible suficiente para mantener el vuelo recto. Esta velocidad es casi igual a las 
velocidades de mejor ascenso para diferentes altitudes. 
Volando precisamente en el techo absoluto, el control no es muy efectivo. Según se va acercando 
al techo absoluto la relación de ascenso va siendo infinitamente pequeña. Por lo que requerirá un 
tiempo infinito para alcanzar el techo absoluto, y ningún aeroplano lo alcanza a menos que 
conciba una cantidad de combustible infinito. 
 
El techo práctico es aquel donde se alcanza una relación de ascenso de 0.5 m/s. o 100 pies/min. 
 
Estos se determinan graficado los valores de las velocidades ascensionales en funciónde la 
altitud, uniendo los puntos correspondientes a los diferentes valores de R/C, se obtiene 
prácticamente una recta, prolongándola hasta una velocidad ascensional de cero obtenemos que 
el valor del techo absoluto es: 6100 m. 
 
Para obtener el techo practico se emplea el valor de R/C = 0.5m/s o 100 ft/min. Se localiza el 
punto donde se intercepta con la línea de velocidades ascensionales y de forma perpendicular lo 
prolongamos al eje de los valores de altitud y leemos el valor, que es de: 5690 m. indicado en la 
figura 4-C2. 
 
Figura 4-C2Techo absoluto y practico. 
58 
 
2.6 Envolvente de vuelo. 
La envolvente de cargas es el procedimiento más indispensable de la aeronave, ya que el cálculo 
de este permite al diseñador determinar los límites estructurales y de operación de la 
aeronave. 
Los procedimientos que a continuación se presentan está basado en la REGULACIÓN FEDERAL DE 
AVIACIÓN (FAR) EN SU APARTADO 23 SUBPARTE C expedido en 1996, con motivo de 
construcción de la envolvente de carga, se tomaran en cuenta las condiciones de cargas 
simétricas y de ráfagas. 
Considerando en primera instancia el peso de la aeronave y tomando en cuenta el FAR en su 
apéndice A, la aeronave se coloca en la categoría de ligera, teniendo como referencia un peso 
máximo, para las aeronaves no mayores a 6000 lb. 
Para empezar el análisis en necesario encontrar el factor de carga limite en maniobras y las 
velocidades de operación, las cuales se calcularon con respecto a las especificaciones del 
FAR23 apéndice A y así que solo se mostraran los resultados . 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando un factor de seguridad mayor al de categoría normal la aeronave será calculada 
con un factor de clase “ aeronave utilitaria”. 
n1 = Factor positivo de carga límite por maniobra. 
n2 = Factor negativo de carga límite por maniobra. 
 
 
Velocidad de crucero: 
 
 
 
 
 
 
 
VC =119 M.P.H =174.33 P.P.S 
Velocidad de picada: 
 
 
 
 
 
 
 
VD= 168 M.P.H=246 P.P.S 
 
59 
 
Velocidad de maniobra: 
 
 
 
 
 
 
 
VA= 105 M.P.H=153.82 P.P.S 
Velocidad para bajar aletas. 
 
 
 
 
 
 
 
Vf= 77 M.P.H=112 P.P.S 
Por otro lado, para el cálculo de n3(factor positivo de carga por ráfaga) y n4(factor negativo de 
carga por ráfaga) es determinado por la figura A1 y A2 del apéndice A del far23 considerando 
lo siguiente. 
Para n3, si. 
 
 
 
 
 
 
 
Además, por otro lado, sí. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tenemos que, de la figura A1 la relación de: 
 
 
 
Por lo tanto, el valor de n3 =n1=4.4 
 De la misma forma para determinar el valor de n4 consideramos la figura A2 del apéndice A 
del FAR. 
Así que, para n4, si: 
 
 
 
 
 
 
 
Y 
60 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tenemos la siguiente relación. 
 
 
 
Por lo tanto 
 
Para los valores de velocidad de desplome, se ha de considerar que el coeficiente máximo que 
se pretende solo será el del ala sin aletas extendidas y que para la región positiva de la 
parábola el valor correspondiente del coeficiente de levantamiento positivo obtenido en las 
graficas dela polar del ala además de que para la región negativa de la parábola el valor 
correspondiente será el de coeficiente de levantamiento negativo 
Velocidad de desplome positivo: 
 
 
 
 
 
 
 
VS= 78,43 P.P.S=53,47M.P.H 
 
 
 
 
 
 
 
VS= 98,66P.P.S=67.26M.P.H 
 
Variando las velocidades del avión y tabulando como se ve en la tabla 21-C2 el factor de carga 
tanto positivos como negativos y por lo consiguiente obtenemos la grafica de la envolvente. 
Donde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
61 
 
V V2 n+ n- 
0 0 0 0 
10 100 0.035 -0.022 
20 400 0.140 -0.088 
30 900 0.315 -0.199 
40 1600 0.559 -0.354 
50 2500 0.874 -0.552 
53 2860 1.000 -0.632 
60 3600 1.259 -0.796 
67 4525 1.582 -1.000 
70 4900 1.713 -1.083 
77 5916 2.068 -1.307 
80 6400 2.238 -1.414 
90 8100 2.832 -1.790 
100 9956 3.481 -2.2 
100 10000 3.497 -2.2 
105 11000 3.846 -2.2 
110 12100 4.231 -2.2 
112 12584 4.4 -2.2 
119 14129 4.4 -2.2 
120 14400 4.4 -2.2 
130 16900 4.4 -2.2 
140 19600 4.4 -2.2 
150 22500 4.4 -2.2 
160 25600 4.4 -2.2 
168 28160 4.4 -2.2 
170 28900 4.4 -2.2 
Tabla 21-C2 Factores de carga positivos y negativos. 
Finalmente para los factores de carga por ráfaga es necesario mencionar que el avión podría 
estar sujeto a dos tipos de ráfagas. 
1. Ráfagas positivas y negativas de 50 pies/seg para intensidad nominal a la velocidad de 
crucero en condiciones de ráfaga vertical y flaps retraídos. 
2. Ráfagas positivas y negativas de 25 pies/seg para intensidad nominal a la velocidad de 
descenso en condiciones de ráfaga vertical y flaps retraídos. 
El factor de carga por ráfaga es determinado de la siguiente manera: 
 
 
 
 
 
 
 
 
62 
 
Donde: 
 
 
 
 
 
 
 
Para determinar el valor de factor de carga por ráfaga, es necesario iniciar con cálculo de 
factor de elevación por ráfaga y donde se aplica la siguientes ecuaciones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Donde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Convirtiendo la en radianes 
para determinar la relación de masa, tenemos que el procedimiento es el siguiente : 
 
Por lo tanto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atendiendo al factor de elevación por ráfaga solucionamos lo siguiente: 
 
 
 
 
 
Para simplificación de proceso obtendremos las siguientes constantes: 
63 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para ráfagas de ± 50 pies/seg. 
 
Para ráfagas de ± 15 pies/seg. 
 
Por lo tanto: 
 
 
Tabulando conforme las velocidades obtenemos la tabla 22-C2 que nos servirán para la 
construcción de la envolvente de cargas mostrada en la grafica 9-C2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
64 
 
V n+30 n-30 n+15 n-15 n+50 n-50 n+25 n-25 
0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 
10 1.1718 0.8282 1.0859 0.9141 1.2864 0.7136 1.1432 0.8568 
20 1.3436 0.6564 1.1718 0.8282 1.5727 0.4273 1.2864 0.7136 
30 1.5154 0.4846 1.2577 0.7423 1.8591 0.1409 1.4295 0.5705 
40 1.6872 0.3128 1.3436 0.6564 2.1454 -0.1454 1.5727 0.4273 
50 1.8591 0.1409 1.4295 0.5705 2.4318 -0.4318 1.7159 0.2841 
53 1.9188 0.0812 1.4594 0.5406 2.5314 -0.5314 1.7657 0.2343 
60 2.0309 -0.0309 1.5154 0.4846 2.7181 -0.7181 1.8591 0.1409 
67 2.1558 -0.1558 1.5779 0.4221 2.9263 -0.9263 1.9631 0.0369 
70 2.2027 -0.2027 1.6013 0.3987 3.0045 -1.0045 2.0022 -0.0022 
77 2.3214 -0.3214 1.6607 0.3393 3.2024 -1.2024 2.1012 -0.1012 
80 2.3745 -0.3745 1.6872 0.3128 3.2908 -1.2908 2.1454 -0.1454 
90 2.5463 -0.5463 1.7732 0.2268 3.5772 -1.5772 2.2886 -0.2886 
100 2.7143 -0.7143 1.8571 0.1429 3.8571 -1.8571 2.4286 -0.4286 
100 2.7181 -0.71811.8591 0.1409 3.8635 -1.8635 2.4318 -0.4318 
105 2.8020 -0.8020 1.9010 0.0990 4.0033 -2.0033 2.5016 -0.5016 
110 2.8899 -0.8899 1.9450 0.0550 4.1499 -2.1499 2.5749 -0.5749 
112 2.9273 -0.9273 1.9637 0.0363 4.2122 -2.2122 2.6061 -0.6061 
119 3.0422 -1.0422 2.0211 -0.0211 4.4037 -2.4037 2.7019 -0.7019 
120 3.0617 -1.0617 2.0309 -0.0309 4.4362 -2.4362 2.7181 -0.7181 
130 3.2335 -1.2335 2.1168 -0.1168 4.7226 -2.7226 2.8613 -0.8613 
140 3.4054 -1.4054 2.2027 -0.2027 5.0089 -3.0089 3.0045 -1.0045 
150 3.5772 -1.5772 2.2886 -0.2886 5.2953 -3.2953 3.1476 -1.1476 
160 3.7490 -1.7490 2.3745 -0.3745 5.5816 -3.5816 3.2908 -1.2908 
168 3.8832 -1.8832 2.4416 -0.4416 5.8053 -3.8053 3.4026 -1.4026 
170 3.9208 -1.9208 2.4604 -0.4604 5.8680 -3.8680 3.4340 -1.4340 
Tabla 22-C2 Factor de carga por ráfaga. 
65 
 
 
Grafica 9-C2 Envolvente de vuelo. 
-4 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 
Fa
ct
o
r 
d
e
 c
ar
ga
 (
n
) 
 
Velocidad (M.P.H) 
n+ n- .nu+ .nu- n+50 n-50 n+25 n-25 
vs+ =53.47 
 
vs- =67.76 
 
vg =99.77 
 
 
va= 112 
 
vc=118 
 
 vd=167 
 
66 
 
2.7 Condiciones de carga. 
Las condiciones de carga son aquellas que se presentan en los cambios de altitud del avión o 
también producidos por ráfagas que se encuentran a su paso, las más importantes solo por 
mencionar algunas son (Ref. No. 5): 
1. Gran ángulo de ataque positivo. 
2. Gran ángulo de ataque negativo. 
3. Pequeño ángulo de ataque positivo. 
4. Pequeño ángulo de ataque negativo. 
5. Condiciones de carga para crucero positivo. 
6. Condiciones de carga para crucero negativo. 
Habiendo obtenido los factores de carga principales de la aeronave lo que prosigue es 
determinar el coeficiente normal ( )de cada condición y sus correspondientes coeficientes de 
presiones ( ), cordales ( ) y de momentos ( ), para lo cual la expresión de coeficiente 
normal es: 
 
 
 
 
 
 
Donde: 
 
 
 
 
 
Por otro lado, el coeficiente de momentos lo fijaremos en 0.008(Ref. No.12), el coeficiente cordal 
se determinara en relación a la tabla 7-C1. Por otra parte el coeficiente de momentos se 
encuentra por la siguiente relación (Ref. No.1) 
 
 
 
 
Para la primera condición la presión dinámica es considerada a la velocidad de maniobra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
67 
 
 
 
Para la segunda condición la presión dinámica es considerada a la velocidad de planeo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para la tercera condición la presión dinámica es considerada a la velocidad de picada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para la cuarta condición la presión dinámica es considerada a la velocidad de picada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
68 
 
Para la quinta condición la presión dinámica es considerada a la velocidad de crucero. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para la sexta condición la presión dinámica es considerada a la velocidad de planeo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por último, observamos en la grafica 10-C2 las condiciones de carga obtenidas con los cálculos 
anteriores. 
69 
 
 
Grafica 10-C2 Condiciones de carga. 
 
-1.1 
-1.0 
-0.9 
-0.8 
-0.7 
-0.6 
-0.5 
-0.4 
-0.3 
-0.2 
-0.1 
0.0 
0.1 
0.2 
0.3 
0.4 
0.5 
0.6 
0.7 
0.8 
0.9 
1.0 
1.1 
1.2 
1.3 
1.4 
1.5 
1.6 
-1.1 -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 
C
N
,
C
C
,
C
P
 
CL 
cn cc cp 
CONDICION 
 1 
CONDICION 
 2 
CONDICION 
 3 
CONDICION 
 4 
CONDICION 
 5 
CONDICION 
 6 
70 
 
2.8 Distribución de cargas a lo larga de la semi-envergadura. 
Para obtener la distribución de levantamiento a lo largo de la envergadura nos basaremos en 
el método establecido por la referencia No. 11 de este documento. 
El reporte describe el método aproximado para la determinación de la distribución a lo largo 
de la envergadura del coeficiente de sustentación, esto para encontrar la cargas aplicadas a lo 
largo del ala y posteriormente encontrar los diagramas de corte y momento flexionante. 
Considerando que la distribución de levantamiento de la sección está en función de dos tipos de 
coeficientes, las cuales son: 
1. Coeficiente de distribución básica. Este coeficiente es debido al torcimiento 
aerodinámico cuando el ángulo de levantamiento es cero. 
2. Coeficiente de distribución adicional. Es el coeficientes que depende del cambio del 
ángulo de ataque y no al torcimiento para nuestro caso existe torcimiento geométrico 
 
Por lo tanto, la distribución de levantamiento total se construye de la siguiente forma: 
 
Donde 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por otro lado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Donde 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
71 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Siguiendo el procedimiento antes mencionado construimos la tabla 23-C2 para la obtención de los 
datos de distribución de carga a lo largo de la semienvergadura y su respectiva representación 
en la grafica 11-C2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
72 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
Y/(B/2) C ΔY FRS ΔS a0 (5)*(6) (6)/ā₀ 4Ć/ c (Y/(B/2))^2 1-(Y/(B/2))^2 √1-(Y/(B/2))^2 (9)*(12) (8)+(12) CLa 
0 1.66 0.314 0.333 0.174 0.098 0.01707219 1.0 1.209 0.00 1.00 1.00 1.209 2.209 1.105 
0.091 1.66 0.314 1.333 0.697 0.098 0.06828925 1.0 1.209 0.008 0.99 1.00 1.204 2.204 1.102 
0.122 1.66 0.314 0.667 0.348 0.098 0.03414488 1.0 1.209 0.015 0.98 0.99 1.200 2.200 1.100 
0.200 1.66 0.314 1.333 0.697 0.098 0.06828925 1.0 1.209 0.040 0.96 0.98 1.185 2.185 1.092 
0.275 1.66 0.314 0.667 0.348 0.098 0.03414488 1.0 1.209 0.075 0.92 0.96 1.163 2.163 1.081 
0.349 1.66 0.314 1.333 0.697 0.098 0.06828925 1.0 1.209 0.122 0.88 0.94 1.133 2.133 1.067 
0.411 1.66 0.314 0.667 0.348 0.098 0.03414488 1.0 1.209 0.169 0.83 0.91 1.102 2.102 1.051 
0.472 1.66 0.314 1.333 0.697 0.098 0.06828925 1.0 1.209 0.223 0.78 0.88 1.066 2.066 1.033 
0.534 1.66 0.314 0.333 0.174 0.098 0.01707219 1.0 1.209 0.285 0.71 0.85 1.022 2.022 1.011 
0.596 1.66 0.314 1.333 0.697 0.098 0.06828925 1.0 1.209 0.355 0.65 0.80 0.971 1.971 0.986 
0.657 1.66 0.314 0.667 0.348 0.098 0.03414488 1.0 1.209 0.432 0.57 0.75 0.911 1.911 0.956 
0.719 1.66 0.314 1.333 0.697 0.098 0.06828925 1.0 1.209 0.517 0.48 0.70 0.841 1.841 0.920 
0.780 1.66 0.314 0.667 0.348 0.098 0.03414488 1.0 1.209 0.609 0.39 0.63 0.756 1.756 0.878 
0.8421.66 0.314 1.333 0.697 0.098 0.06828925 1.0 1.209 0.709 0.29 0.54 0.652 1.652 0.826 
0.904 1.66 0.314 0.333 0.174 0.098 0.01707219 1.0 1.209 0.817 0.18 0.43 0.518 1.518 0.759 
0.965 1.66 0.314 1.333 0.697 0.098 0.06828925 1.0 1.209 0.932 0.07 0.26 0.316 1.316 0.658 
1 0.97 0.314 0.333 0.102 0.098 0.00995981 1.0 2.073 1.000 0.00 0.00 0.000 1.000 0.500 
Tabla 23-C2 distribución de carga a lo largo de la semienvergadura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
73 
 
 16 17 18 19 20 21 22 23 
Y/(B/2) i lo (16)-(17) (7)*(18) (6)/(2) 18- CL b (20*21) CL 
0 1 -1.1 2.1 0.03585159 0.049 0.48720347 0.02387297 0.55296088 
0.091 0.9375 -1.1 2.0375 0.13913935 0.049 0.42470347 0.02081047 0.54869926 
0.122 0.875 -1.1 1.975 0.06743614 0.049 0.36220347 0.01774797 0.54465576 
0.200 0.8125 -1.1 1.9125 0.1306032 0.049 0.29970347 0.01468547 0.53790609 
0.275 0.75 -1.1 1.85 0.06316803 0.049 0.23720347 0.01162297 0.52957068 
0.349 0.6875 -1.1 1.7875 0.12206704 0.049 0.17470347 0.00856047 0.51942735 
0.411 0.625 -1.1 1.725 0.05889992 0.049 0.11220347 0.00549797 0.50903148 
0.472 0.5625 -1.1 1.6625 0.11353088 0.049 0.04970347 0.00243547 0.4971817 
0.534 0.5 -1.1 1.6 0.0273155 0.049 -0.01279653 -0.00062703 0.48372152 
0.596 0.4375 -1.1 1.5375 0.10499473 0.049 -0.07529653 -0.00368953 0.46843511 
0.657 0.375 -1.1 1.475 0.0503637 0.049 -0.13779653 -0.00675203 0.45101585 
0.719 0.3125 -1.1 1.4125 0.09645857 0.049 -0.20029653 -0.00981453 0.43100795 
0.780 0.25 -1.1 1.35 0.04609559 0.049 -0.26279653 -0.01287703 0.40768609 
0.842 0.1875 -1.1 1.2875 0.08792241 0.049 -0.32529653 -0.01593953 0.37976609 
0.904 0.125 -1.1 1.225 0.02091343 0.049 -0.38779653 -0.01900203 0.34451319 
0.965 0.0625 -1.1 1.1625 0.07938626 0.049 -0.45029653 -0.02206453 0.29308325 
1 0 -1.1 1.1 0.01095579 0.049 -0.51279653 -0.02512703 0.21437298 
Continuación de la tabla 23-C2 distribución de carga a lo largo de la semienvergadura. 
 
 
 
 
74 
 
 
Grafica 11-C2 Distribución de levantamiento básico, adicional y total de la semienvergadura. 
-0.1 
0.0 
0.1 
0.2 
0.3 
0.4 
0.5 
0.6 
0.7 
0.8 
0.9 
1.0 
1.1 
1.2 
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 
CL 
ESTACION 
Cla CL CLb 
75 
 
2.9 Tracción de la hélice. 
Considerando que se vuela a la velocidad de crucero Vc, la potencia requerida es igual a la 
potencia disponible al nivel del mar, por lo tanto, regresando a la expresión de potencia y 
considerando la eficiencia de la hélice tenemos que (Ref. No.2): 
MHC PDV  
 Luego: 
C
D
C
MH
V
P
V
P
D 

 
Para vuelo recto y nivelado, observamos que D=T por lo que; 
C
D
V
P
T  
Y si, la velocidad de crucero es la siguiente dé VC= 205.33 ft/seg, determinamos la tracción con 
respecto a cada potencia y eficiencia correspondiente a una altitud determinada. 
La tabla 24-C2 desglosa la tracción a la altitud correspondiente a la potencia disponible de la 
aeronave. 
Potencia y eficiencia 
. η NMM η 1000m η 2000m Η 3000m η 4000m 
0,5 49500 0,53 47223 0,55 41745 0,56 36036 0,6 30690 
0,69 68310 0,69 61479 0,7 53130 0,68 43758 0,71 36316,5 
0,79 78210 0,77 68607 0,8 60720 0,8 51480 0,82 41943 
0,82 81180 0,82 73062 0,84 63756 0,85 54697,5 0,85 43477,5 
0,83 82170 0,84 74844 0,83 62997 0,82 52767 0,81 41431,5 
 
Tracción 
. η NMM η 1000m η 2000m η 3000m η 4000m 
0,5 241 0,53 230 0,55 203 0,56 176 0,6 149 
0,69 333 0,69 299 0,7 259 0,68 213 0,71 177 
0,79 381 0,77 334 0,8 296 0,8 251 0,82 204 
0,82 395 0,82 356 0,84 311 0,85 266 0,85 212 
0,83 400 0,84 365 0,83 307 0,82 257 0,81 202 
Tabla 24-C2 Tracción. 
 
 
76 
 
2.10 Equilibrado del avión. 
Las condición de cargas de equilibrio es considerada para determinar las cargas expuestas en la 
aeronave de forma estática, las fuerzas resultantes del centro de gravedad se determinaran 
por las siguientes ecuaciones: 
  0VF   0HF   0M 
Para cada altitud de vuelo, además es necesario encontrar el factor de carga neto que afecta a 
todos los elementos del avión, como simplificación consideraremos que las fuerzas externas 
actúan solamente en cuatro puntos del avión; estas fuerzas son: 
a) Levantamiento alar, resistencia al avance alar y el momento que actúa sobre la cuerda 
media aerodinámica. 
b) El peso y la resistencia al avance parasita del avión, actuando en el centro de gravedad. 
c) La tracción de la hélice actuando en la línea de centros. 
d) Las fuerzas de cola ascendente o descendente actuando al 20% de la cuerda media del 
empenaje. 
e) La carga paralela a la cuerda del empenaje puede ser despreciada 
Tomaremos momentos con respecto a la posición máxima trasera del centro de gravedad como se 
ve en la figura 5-C2 obteniendo: 
0)()( 233244212112  AxxAA xxnhhnhnxnmM 
Despejando; 
)()( 24421211233 hhnhnxnmxxn xxAA  
A
xxA
xx
hhnhnxnm
n
23
24421211
3
)(



 
T=tracción 
nx1= factor de empuje de la hélice 
h1= distancia vertical de cg a la línea de 
tracción 
h2= distancia vertical de cg a la ca 
X1= distancia del origen al cg 
X2=distancia del origen al ca 
n =factor de carga aplicado en el ala 
n1=factor de carga neto 
nx2=factor de carga aplicado en la cuerda 
nx3=factor de carga neto aplicado en el cg 
n3 =factor de carga en el empenaje 
X3=distancia desde el origen hacia el 20% de la cuerda del empenaje 
 
77 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 5-C2 Equilibrado del avión. 
 Vista lateral 
Escala: 1:30 Act: pies 
78 
 
Ahora se considera la posición máxima delantera de centro de gravedad la suma de los momentos 
será igual a; 
0)()( 233344213112  FxFxF xxnhhnxnhnmM 
Despejando; 
)()( 34421311233 hhnxnhnmxxn xFxF  
F
xFx
xx
hhnxnhnm
n
23
34421311
3
)(



 
De estas dos ecuaciones escogeremos una para los cálculos del equilibrado del avión; como se ha 
estado considerado un peso de 2000 lb, tomaremos la posición del centro de gravedad para esta 
condición de carga todas las dimensiones que se utilizan en el cálculo deberán estar expresadas en 
función de la cuerda media aerodinámica. Por lo que; 
Para sustituir los valores en la ecuación anterior es necesario aplicar las siguientes relaciones 
 
Cuerda media = 65.454pulg 
53358084.0
454,65
925,34
2 Ax
 
19402839.0
454,65
7.12
2 Fx 
92163962.0
454.65
325.60
2 h
 
87313228.0
454.65
15.57
3 h
 
06716167.1
454.65
85.69
4 h
 
 
Del momento M2F 
18509458.03 n 
Del momento M2A 
34984545.03 n 
Tabulando para los valores d velocidad de crucero y picada determinamos el equilibrio del avión 
en las primeras 4 condiciones de vuelo que, la siguiente tabla 25-C2 representa un proceso más 
sencillo de cálculo del equilibrado. 
 
79 
 
No Condición Vc Vd. 
1 2 3 4 
1 w=peso 2000 2000 2000 2000 
2 q=presión dinámica 32.18 32.18 70.02 70.02 
3 w/s= carga alar 11.1111111 11.1111111 11.111111111.1111111 
4 q/A 2.8962 2.8962 6.3018 6.3018 
5 n1=factor de carga 4.4 -2.4 3.4 -1.4 
6 Con= (5)/(4) 1.5192321 -0.82867205 0.53952839 -0.22215875 
7 Cl= correspondiente a Con 
8 Cc -0.39 -0.108 -0.02 -0.007 
9 nx1= (8)(4) -1.129518 -0.3127896 -0.126036 -0.0441126 
10 nx4=Fpr/(1) 0.2375 0.2375 0.2375 0.2375 
11 CM= coeficiente de momento de diseño -0.015 -0.015 -0.015 -0.015 
12 m1=(11)(4) -0.043443 -0.043443 -0.094527 -0.094527 
13 n3= factor de carga del empenaje -0.15941411 0.00086946 -0.10633113 -0.02215929 
14 T=(1)(13) -318.828218 1.73892066 -212.662268 -44.3185866 
15 cmt= coeficiente de momento del avión sin cola 
16 ∆ Cm=(17)-(11) -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 
17 ∆ m1=(16)(4) -0.028962 -0.028962 -0.063018 -0.063018 
18 ∆ n3= (17)/(x3-x2) -0.0130342 -0.0130342 -0.02836094 -0.02836094 
19 ∆T=(1)*(18) -26.0684068 -26.0684068 -56.7218722 -56.7218722 
20 T'=(14)+(19) -344.896625 -24.3294862 -269.38414 -101.040459 
Tabla 25-C2 Equilibrado del avión. 
 
 
 
80 
 
CAPITULO 3 CÁLCULO ESTRUCTURAL 
3.1 Calculo de la estructura del ala. 
Los esfuerzos que se presentan en el ala generalmente son de 2 tipos, los de corte y de flexión, 
producidos por los embates de la combinación de las fuerzas aerodinámicas, pesos muertos y 
añadiendo los factores de carga en cada uno de las condiciones de vuelo, ya que estas últimas 
indican cual es el mayor régimen de esfuerzos aplicados en el ala . 
En el siguiente cálculo el ala es discretizada y considerada como una viga en semi cantiliver 
teniendo en cuenta la característica de una fuerza producida por el montante. 
Para el desarrollo del cálculo estructural del ala optaremos por un método de integración 
grafico, obteniendo el valor del corte y momento flexionante en las estaciones seleccionadas, 
también evaluaremos la función del material, el momento elástico y esfuerzos que se presenten 
en cada viga tanto frontal como trasera. 
El ala en cuestión presenta la característica de tener un montante de sección transversal frontal 
elíptica y cónica trasera con la raíz en la intersección del fuselaje y el tren de aterrizaje, la punta 
ubicada a un 73% de la semiala ,además cuenta con 2 vigas con una separación no mayor de 
32pulg. Con un perfilado en C y una aleación de aluminio con designación 2024S-T3. 
La viga delantera figura un peralte constante de 8.5 pulgadas desde la raíz hasta la punta 
reforzado con patines rectangulares. Mientras que la viga trasera presenta un peralte 
constante de 5.8 pulgadas también reforzada con patines rectangulares para ejercer una 
mayor rigidez a la viga. 
3.1.1 Calculo de fuerzas aerodinámica. 
La fuerza aerodinámica aplicadas en el ala es la mezcla del incremento entre la presión 
dinámica y la distribución de cargas ejercida en toda la envergadura del ala. Por lo tanto si 
resolvemos para esta condición la siguiente expresión nos permitirá obtener el incremento 
de fuerza en cada estación. 
 
 
 
 
 
 
 
 Donde: 
 
 
 
 
81 
 
Tomado de esta forma el valor de la fuerza de corte en cualquier estación, por lo que, al sumar 
todas las fuerzas de levantamiento y simplificando la ecuación anterior podemos decir que: 
 
 
 
 
Por lo tanto, el momento aplicado a cada estación de la semi ala es: 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando que el valor de “q” podría ser el mismo que usamos en la distribución de 
levantamiento, aunque este valor no satisface toda las condiciones de vuelo, recurrimos a 
un valor de “q” arbitrario que permita evaluar de forma satisfactoria cualquier condición de 
vuelo ;Por lo tanto, para un valor de “q” en condiciones de equilibrio tenemos que : 
 
 
 
 
 
 
 
Por otro lado, considerando que la carga por semienvergadura debidas al propio peso de ala 
es la siguiente : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Y al haber obtenido la carga debido al peso, podemos usarla para determinar la fuerza 
aerodinámica, la tabla 26-C3 ejemplifica mas sencillamente el cálculo. 
1 2 3 5 6 7 8 9 10 
Estación C Cni =CLa Cni prom Δy (2)*(4)*(5) Wi Wpa Wt 
10 1.579 0.500 56.212 10.661 45.551 
9 1.579 0.560 0.530 0.503 0.421 63.008 10.661 52.348 
8 1.579 0.621 0.591 0.503 0.469 69.805 10.661 59.144 
7 1.579 0.681 0.651 0.503 0.517 76.602 10.661 65.941 
6 1.579 0.742 0.712 0.503 0.565 83.399 10.661 72.738 
5 1.579 0.802 0.772 0.503 0.613 90.195 10.661 79.535 
4 1.579 0.863 0.833 0.503 0.661 96.992 10.661 86.331 
3 1.579 0.923 0.893 0.503 0.709 103.789 10.661 93.128 
2 1.579 0.984 0.953 0.503 0.757 110.586 10.661 99.925 
1 1.579 1.044 1.014 0.503 0.805 117.382 10.661 106.722 
0 1.579 1.105 1.074 0.503 0.853 124.179 10.661 113.518 
∑ 5.029 6.37 
Tabla 26-C3 Calculo de cargas aerodinámicas y del peso propio del ala. 
82 
 
 
 
 
 
Para obtener las cargas cordales que puede llegar a presentar la semi ala solo determinamos 
el producto del coeficiente cordal, calculado de la distribución de levantamiento y la carga 
aerodinámica. Para lo cual la tabla 27-C3 representa el método de cálculo. 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 
Estación c Cc Wci 
(3)*Wi 
Wciprom Y ΔY Pc Mc 
10 1.579 -0.012 -1.299 (7)*(5) (6)*(8) 
9 1.579 -0.023 -2.611 -1.955 4.275 0.503 -0.983 -4.203 
8 1.579 -0.035 -3.923 -3.267 3.772 0.503 -1.643 -6.197 
7 1.579 -0.047 -5.235 -4.579 3.269 0.503 -2.303 -7.527 
6 1.579 -0.058 -6.546 -5.890 2.766 0.503 -2.962 -8.194 
5 1.579 -0.070 -7.858 -7.202 2.263 0.503 -3.622 -8.197 
4 1.579 -0.082 -9.170 -8.514 1.760 0.503 -4.282 -7.537 
3 1.579 -0.093 -10.481 -9.826 1.257 0.503 -4.941 -6.213 
2 1.579 -0.105 -11.793 -11.137 0.755 0.503 -5.601 -4.226 
1 1.579 -0.117 -13.105 -12.449 0.252 0.503 -6.261 -1.575 
0 1.579 -0.128 -14.417 -13.761 0.251 0.503 -6.920 -1.739 
 -39.518 -55.610 
Tabla 27-C3 Calculo de cargas cordales. 
Tomando como base el peso total de las cargas aerodinámicas podemos suponer las 
reacciones por la integración del momento, que se presentan en la raíz del ala, para facilitar su 
cálculo optaremos por un procedimiento empleado de la referencia 8 y 4, donde ejemplifica el 
procedimiento, con un cálculo de incremento de momentos, como se muestra a continuación 
en la tabla 28-C3. 
1 2 3 4 5 6 7 
Estación ΔY Y Wt Wprom Pr Mr 
10 0.503 4.275 45.551 48.949 24.617 105.232 
9 0.503 3.772 52.348 55.746 28.035 105.745 
8 0.503 3.269 59.144 62.543 31.453 102.821 
7 0.503 2.766 65.941 69.340 34.871 96.458 
6 0.503 2.263 72.738 76.136 38.289 86.657 
5 0.503 1.760 79.535 82.933 41.707 73.419 
4 0.503 1.257 86.331 89.730 45.125 56.743 
3 0.503 0.755 93.128 96.527 48.543 36.628 
2 0.503 0.252 99.925 103.323 51.961 13.076 
1 0.503 0.251 106.722 110.120 55.379 13.914 
∑ 113.518 399.980 690.694 
Tabla 28-C3 Calculo de las reacciones y momentos. 
83 
 
Ahora suponiendo que el ala es una viga semi cantiliver con un apoyo en el 73% 
correspondiente a el montante del ala y en su raíz una reacción más correspondiente al 
empotre del mismo, además de un peso distribuido , discretizando lo podemos semejar a la 
figura 6-C3. 
 
 
 R1 = 326.88 cm R2 =176.12 cm 
 X=503cm 
Figura 6-C3 Discretizacion de la semi ala. 
Al obtener la suma de momentos en la viga podemos determinar las reacciones tanto 
verticales como horizontales con lasecuaciónes básicas de equilibrio haciendo suma de 
momentos y fuerzas que actúan en la zona del montante y empotre. 
Analizando para las reacciones verticales tenemos que. 
En el montante: 
 
Teniendo que: 
 
 
 
 
Por otro lado, haciendo la suma de fuerzas en la raíz podemos obtener la reacción vertical 1 
como se indica a continuación. 
 
Teniendo que: 
 
Para encontrar las reacciones horizontales en el montante, podemos observar que la distancia 
vertical entre el punto inicial y el final del montante es de 1.143 m para lo cual al 
descomponer su fuerza para obtener una reacción en dirección horizontal, la cual es dada por 
el producto de la reacción vertical 2 y la relación entre las distancias. Como se muestra a 
continuación. 
 
 
 
 
84 
 
Ahora desarrollándola para la reacción horizontal en el empotre, puede ser encontrada con 
la suma de fuerzas. 
Por lo tanto: 
 
Despejando teniendo que: 
 
Para encontrar las reacciones cordales procederemos a determinar la suma de momentos, 
en este caso primeramente en el montante. 
 
Despejando tenemos que: 
 
 
 
 
Por último haciendo la suma de fuerzas cordales para el empotre obtenemos lo siguiente: 
 
Despejando para obtener 
 
Para la construcción de las graficas de cortante y momento que presenta el ala, recurrimos al 
procedimiento descrito en la referencia 8 apartado A5 donde integra el incremento especifico 
en cada estación incluyendo ahora las reacciones en el montante del ala. 
Por otra parte es necesario considerar el factor de carga que corresponde a cada condición 
de vuelo y sin dejar de mencionar su factor de seguridad propuesto de 1.5 las tablas 29-C3, 30-
C3, 31-C3, 32-C3 representan con mas sencillez el procedimiento, de cálculo y su respectiva 
representación grafica en las 4 primeras condiciones de vuelo. 
85 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Estación W WPROM ΔY ΔV RV V(kg) VPROM ΔM 
(8)*(4) 
M(kg*m) 
1 45.551 48.949 0.503 24.617 0.000 12.308 6.190 0.000 
0.9 52.348 55.746 0.503 28.035 24.617 38.634 19.429 6.190 
0.8 59.144 60.190 0.348 20.957 52.651 63.130 21.981 25.619 
0.73076421 61.235 -211.298 73.609 47.600 
 
0.73076421 61.235 63.588 0.155 9.838 -137.689 -132.770 -20.541 47.600 
0.7 65.941 69.340 0.503 34.871 -127.851 -110.416 -55.528 27.058 
0.6 72.738 76.136 0.503 38.289 -92.981 -73.836 -37.132 -28.470 
0.5 79.535 82.933 0.503 41.707 -54.692 -33.838 -17.017 -65.602 
0.4 86.331 89.730 0.503 45.125 -12.985 9.578 4.817 -82.619 
0.3 93.128 96.527 0.503 48.543 32.140 56.412 28.370 -77.802 
0.2 99.925 103.323 0.503 51.961 80.684 106.664 53.641 -49.433 
0.1 106.722 109.467 0.097 10.585 132.645 137.938 13.339 4.209 
0.08077153 112.212 -188.682 143.230 17.547 
 
0.08077153 112.212 112.865 0.406 45.846 -45.451 -22.726 -9.231 17.547 
0 113.518 0 0 
Tabla 29-C3 Calculo de corte y momentos flexionante verticales. 
 
 
 
 
86 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Estación W WPROM ΔY ΔV RC V(kg) VPROM ΔM 
(8)*(4) 
M(kg*m) 
1 -1.299 -1.955 0.503 -0.983 0.000 -0.492 -0.247 0.000 
0.9 -2.611 -3.267 0.503 -1.643 -0.983 -1.805 -0.908 -0.247 
0.8 -3.923 -4.125 0.348 -1.436 -2.626 -3.344 -1.164 -1.155 
0.73076421 -4.326 17.012 -4.062 -2.319 
 
0.73076421 -4.326 -4.780 0.155 -0.740 12.950 12.580 1.946 -2.319 
0.7 -5.235 -5.890 0.503 -2.962 12.210 10.729 5.396 -0.373 
0.6 -6.546 -7.202 0.503 -3.622 9.248 7.437 3.740 5.023 
0.5 -7.858 -8.514 0.503 -4.282 5.626 3.485 1.753 8.763 
0.4 -9.170 -9.826 0.503 -4.941 1.345 -1.126 -0.566 10.516 
0.3 -10.481 -11.137 0.503 -5.601 -3.597 -6.397 -3.217 9.950 
0.2 -11.793 -12.449 0.503 -6.261 -9.198 -12.328 -6.200 6.732 
0.1 -13.105 -13.635 0.097 -1.318 -15.458 -16.118 -1.559 0.533 
0.08077153 -14.164 22.506 -16.777 -1.026 
 
0.08077153 -14.164 -14.291 0.406 -5.805 5.729 2.864 1.164 -1.026 
0 -14.417 0 0 
Tabla 30-C3 Calculo de corte y momentos flexionante cordales. 
 
 
 
 
87 
 
 Condición I Condición II Condición III Condición IV 
Estación VD=6.6V MD=6.6M VD=-3.6V MD=-3.6M VD=5.1V MD=5.1M VD=-2.1V MD=-2.1M 
1 0 0 0 0 0 0 0 0 
0.9 162.607 40.887 -88.757 -22.318 125.642 31.593 -51.792 -13.023 
0.8 347.792 169.227 -189.838 -92.371 268.729 130.757 -110.775 -53.901 
0.73076421 486.227 314.425 -265.402 -171.625 375.694 242.947 -154.868 -100.147 
0.73076421 -909.519 314.425 496.451 -171.625 -702.759 242.947 289.690 -100.147 
0.7 -844.533 178.737 460.979 -97.562 -652.546 138.105 268.992 -56.929 
0.6 -614.191 -188.059 335.249 102.650 -474.568 -145.308 195.626 59.899 
0.5 -361.270 -433.339 197.195 236.533 -279.143 -334.828 115.068 138.023 
0.4 -85.771 -545.748 46.817 297.890 -66.273 -421.683 27.319 173.826 
0.3 212.307 -513.930 -115.885 280.523 164.043 -397.099 -67.622 163.692 
0.2 532.963 -326.532 -290.912 178.234 411.805 -252.302 -169.754 104.004 
0.1 876.197 27.801 -478.262 -15.175 677.012 21.481 -279.077 -8.855 
0.08077153 946.120 115.910 -516.429 -63.268 731.040 89.560 -301.348 -36.918 
0.08077153 -300.233 115.910 163.879 -63.268 -231.982 89.560 95.627 -36.918 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 
Tabla 31-C3 Corte y momentos flexionante verticales de diseño. 
 
 
 
 
 
 
88 
 
 Condición I Condición II Condición III Condición IV 
Estación VC=6.6V MC=6.6M VC=-3.6V MC=-3.6M VC=5.1V MC=5.1M VC=-2.1V MC=-2.1M 
1 0 0 0 0 0 0 0 0 
0.9 -6.495 -1.633 3.545 0.891 -5.018 -1.262 2.069 0.520 
0.8 -17.347 -7.628 9.469 4.164 -13.404 -5.894 5.525 2.430 
0.73076421 -26.834 -15.320 14.647 8.362 -20.734 -11.837 8.547 4.880 
0.73076421 85.542 -15.320 -46.692 8.362 66.096 -11.837 -27.246 4.880 
0.7 80.657 -2.463 -44.026 1.345 62.321 -1.903 -25.690 0.785 
0.6 61.089 33.179 -33.345 -18.110 47.202 25.636 -19.458 -10.568 
0.5 37.164 57.885 -20.286 -31.596 28.716 44.726 -11.837 -18.437 
0.4 8.882 69.463 -4.848 -37.916 6.863 53.672 -2.829 -22.125 
0.3 -23.758 65.722 12.968 -35.874 -18.357 50.782 7.567 -20.933 
0.2 -60.756 44.471 33.163 -24.274 -46.944 34.362 19.351 -14.164 
0.1 -102.111 3.518 55.736 -1.920 -78.898 2.718 32.523 -1.121 
0.08077153 -110.820 -6.777 60.490 3.699 -85.628 -5.236 35.297 2.159 
0.08077153 37.842 -6.777 -20.655 3.699 29.239 -5.236 -12.053 2.159 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 
Tabla 32-C3 Corte y momentos flexionante cordales de diseño. 
 
 
 
 
 
89 
 
 
Grafica 12–C3 Cargas verticales en las condiciones I y III 
-1200 
-1000 
-800 
-600 
-400 
-200 
0 
200 
400 
600 
800 
1000 
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 
C
A
R
G
A
 (
lb
) 
ESTACION 
CONDICION I MD=6.6M CONDICION III MD=5.1M CONDICION I VD=6.6V CONDICION III VD=5.1V 
90 
 
 
Grafica 13-C3 Cargas verticales en las condiciones II y IV 
-600 
-500 
-400 
-300 
-200 
-100 
0 
100 
200 
300 
400 
500 
600 
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 
C
A
R
G
A
 (
lb
) 
ESTACION 
CONDICION II MD=-3.6M CONDICION IV MD=-2.1M CONDICION II VD=-3.6V CONDICION IV VD=-2.1V 
91 
 
 
Grafica 14-C3 Carga cordal en la condición I y III. 
-140 
-120 
-100 
-80 
-60 
-40 
-20 
0 
20 
40 
60 
80 
100 
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 
C
A
R
G
A
 (
lb
) 
ESTACION 
CONDICION I MC=6.6M CONDICION III MC=5.1M CONDICION I VC=6.6V CONDICION III VC=5.1V 
92 
 
 
 Grafica 15-C3 Carga cordal en la condición II y IV. 
-60 
-50 
-40 
-30 
-20 
-10 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 
C
A
R
G
A
 (
lb
) 
ESTACION 
CONDICION II MC=-3.6M CONDICION IV MC=-2.1M CONDICION II VC=-3.6V CONDICION IV VC=-2.1V 
93 
 
3.1.2 Calculo de la sección crítica. 
Tomandoen cuenta la geometría, de la sección transversal, consideraremos que tiene una 
celda de pared delgada en forma de canaleta. las condiciones de aplicación de las fuerzas 
será en un porcentaje promedio de 23% de la cuerda media aerodinámica. 
Según los datos arrojados del cálculo de momentos y cortantes aplicados en las vigas la 
sección critica es encontrada en el empotre de la semiala (Est. 0.73), donde, se destacan los 
siguientes resultados: 
Para la viga delantera: 
 
 
 
 
 
Para la viga trasera: 
 
 
 
 
 
Para esta sección el material será propuesto de aluminio designación 2024S-t3 con las 
siguientes propiedades mecánicas (Ref. No. 16): 
Esfuerzo de ruptura r 65000 lb/pulg² 4569.9524 kg/cm² 
Esfuerzo de cedencia 48000 lb/pulg² 3374.73408 kg/cm² 
Esfuerzo por compresión c 40000 lb/pulg² 2812.2784 kg/cm² 
Esfuerzo de cedencia por corte ε 41000 lb/pulg² 2882.58536 kg/cm² 
Resistencia a la tracción 59000 lb/pulg² 4148.11064 kg/cm² 
Modulo de tensión 10300000 lb/pulg² 724161.688 kg/cm² 
Densidad 0.06033258 lb/pulg³ 1.66999978 kg/cm³ 
 
 
 
 
 
94 
 
VIGA DELANTERA 
Momentos y productos de inercia. 
Para realizar el cálculo de este tema tomaremos en cuenta las siguientes consideraciones. 
 
 Y 
 
 
Por otro lado, el momento de inercia en x es igual a: 
 
 
 
 
 Y el momento de inercia en y es igual al a: 
 
 
 
 
 0.24 cm 
 
 
 21.17cm 
 
 
 2.54cm 
Figura 7-C3 Discretizacion de la viga delantera. 
Con los valores de la figura 7-C3 determinaremos los momentos de inercia para la viga 
delantera, con esto construimos la tabla 33-C3 que muestra de manera más sencilla el 
procedimiento. 
Rectángulo B h Área Ix₀ Iy₀ X x² y y² Ax² Ay² 
1 2.54 0.24 0.60 0.00 0.33 1.15 1.32 10.76 115.88 0.80 70.09 
2 0.24 21.17 5.04 188.23 0.02 -10.47 109.52 0.00 0.00 552.05 0.00 
3 2.54 0.24 0.60 0.00 0.33 1.15 1.32 10.76 115.88 0.80 70.09 
 ∑ 6.25 188.23 0.67 ∑ 553.65 140.18 
Tabla 33-C3 Determinación de momentos de inercia de la viga delantera 
Por lo tanto, los momentos de inercia serán: 
 
 Y 
 
 
95 
 
Por lo tanto, los radios de giro serán: 
 
 
 
 
 
 
 
Y 
 
 
 
 
 
 
 
Con lo que, la relación de esbeltez queda de la siguiente forma: 
 
 
 
 
 
 
Y 
 
 
 
 
 
 
Analizando los resultados anteriores, nos queda, que la relación de esbeltez de transición 
será: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por lo tanto, analizando los resultados nos queda que nuestra viga está trabajando como 
columna corta, ya que la relación de esbeltez se encuentra en un menor valor que la 
relación de esbeltez de transición así que se tomara valor del radio de giro menor . 
 Analizando el esfuerzo crítico por columna corta de la ecuación de jonshon nos da lo 
siguiente: 
 
 
 
 
 
 
Sustituyendo, obtenemos los siguientes valores: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tomando el momento máximo aplicado en la viga y multiplicándolo por el factor de 
seguridad, determinamos el esfuerzo de cadencia. 
 
96 
 
 
Donde: 
 
Por otro lado: 
 
 
 
 
 
 
 
Por lo tanto, sustituyendo determinamos lo siguiente: 
 
 
 
 
 
 
 
Con lo que, su margen de seguridad corresponde a lo siguiente: 
 
 
 
 
 
 
 
 Para el esfuerzo de corte longitudinal resolvemos de la siguiente ecuación: 
 
 
 
 
Donde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por lo tanto, para el primer momento estático, sustituyendo en la ecuación de esfuerzo 
longitudinal. 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicando el factor de seguridad 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
97 
 
VIGA TRASERA 
 0.24 cm 
 
 
 14.21cm 
 
 
 2.54cm 
Figura 8-C3 Discretizacion de la viga trasera. 
Se realizara el mismo procedimiento que el de la viga delantera con las dimensiones 
consideradas en la figura 8-C3. 
Por lo tanto los valores se muestran en la tabla 34-C3: 
Rectángulo b h Área Ix₀ Iy₀ X x² Y y² Ax² Ay² 
1 2.54 0.24 0.60 0.00 0.33 1.15 1.32 7.29 53.07 0.80 32.10 
2 0.24 14.21 3.38 56.92 0.02 -6.99 48.79 0.00 0.00 165.09 0.00 
3 2.54 0.24 0.60 0.00 0.33 1.15 1.32 7.29 53.07 0.80 32.10 
 ∑ 4.59 56.93 0.67 ∑ 166.70 64.20 
Tabla 34-C3 Determinación de momentos de inercia de la viga trasera. 
Por lo tanto, los momentos de inercia serán: 
 
 
Y 
 
 
Por lo que, los radios de giro serán: 
 
 
 
 
 
 
 
Y 
 
 
 
 
 
 
 
Con lo que, la relación de esbeltez queda de la siguiente forma: 
98 
 
 
 
 
 
 
 
Y 
 
 
 
 
 
 
Analizando resultados anteriores, nos queda, que la relación de esbeltez de transición será: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por lo tanto, analizando los resultados nos queda que nuestra viga está trabajando como 
columna corta, ya que la relación de esbeltez se encuentra en un menor valor que la 
relación de esbeltez de transición. 
Por lo tanto, analizando el esfuerzo crítico por columna corta nos da lo siguiente: 
 
 
 
 
 
 
Sustituyendo, obtenemos el siguiente valor: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tomando el momento máximo aplicado en la viga y aplicando el factor de seguridad 
determinamos el esfuerzo de cedencia. 
Donde: 
 
Por otro lado: 
 
 
 
 
 
 
 
Por lo tanto, sustituyendo determinamos lo siguiente: 
 
 
 
 
 
 
 
Con lo que, su margen de seguridad corresponde a lo siguiente: 
 
 
 
 
 
 
 
99 
 
 Para el esfuerzo de corte longitudinal resolvemos de la siguiente ecuación: 
 
 
 
 
Donde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por lo tanto, para el primer momento estático, sustituyendo en la ecuación de esfuerzo 
longitudinal. 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicando el factor de seguridad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
100 
 
3.1.3 Distribución de cargas aerodinámicas sobre la costilla. 
La determinación de los siguientes cálculos es importante para ratificar que los materiales y 
dimensiones del perfil estarándentro de un rango seguro. 
Determinado el coeficiente de presión normal que actúa a lo largo de la cuerda y producido 
por una presión dinámica “q”, como se hizo anteriormente en la distribución de cargas a lo 
largo de la semienvergadura, se considerara la distribución de presiones expresada por una 
ecuación formada de 2 términos, una para la distribución en una fuerza normal nula “ ” y 
otra para la distribución adicional. para una fuerza normal el procedimiento será empleado 
del la referencia 11 para determinar la carga normal sobre la costilla. 
Por otro lado “P” 
 
Donde 
 
Y, es: 
 
 
 
 
Donde 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Los valores son obtenidos de las tablas 1 y figuras 6 y 7 de la misma referencia 
 
 
 
101 
 
El procedimiento de la distribución de cargas aerodinámicas se sintetizara en la tabla 35-C3 con su respectiva representación en la grafica 15-C3. 
 
Tabla 35-C3 Distribución de cargas aerodinámicas a lo larga de la cuerda. 
 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 
Estación Pbm Pbc 0,008Pbm 0,018Pbc Pb Pa1 Pac 0,015Pac Pa 0,3879Pa Po Cn Pa P qp pd Pd 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
1.3 2.85 32.50 0.02 0.59 0.61 4.32 3.20 0.05 4.37 1.69 -1.09 4.83 3.74 0.94 12.48 54.92 
2.5 4.25 47.00 0.03 0.85 0.88 4.02 4.50 0.07 4.09 1.59 -0.71 4.52 3.81 0.95 12.72 55.97 
5.0 6.05 56.50 0.05 1.02 1.07 3.25 5.50 0.08 3.33 1.29 -0.23 3.68 3.46 0.86 11.53 50.74 
7.5 7.10 59.00 0.06 1.06 1.12 2.76 5.90 0.09 2.85 1.10 0.01 3.15 3.16 0.79 10.55 46.43 
10.0 7.80 57.50 0.06 1.04 1.10 2.39 5.70 0.09 2.48 0.96 0.14 2.74 2.87 0.72 9.59 42.18 
15.0 8.80 47.50 0.07 0.86 0.93 1.90 5.00 0.08 1.98 0.77 0.16 2.18 2.34 0.59 7.82 34.39 
20.0 9.30 37.00 0.07 0.67 0.74 1.58 4.30 0.06 1.64 0.64 0.10 1.82 1.92 0.48 6.41 28.19 
30.0 9.50 24.50 0.08 0.44 0.52 1.16 2.90 0.04 1.20 0.47 0.05 1.33 1.38 0.35 4.61 20.27 
40.0 8.80 18.00 0.07 0.32 0.39 0.88 1.40 0.02 0.90 0.35 0.04 1.00 1.04 0.26 3.47 15.28 
50.0 7.75 13.00 0.06 0.23 0.30 0.68 0.00 0.00 0.68 0.26 0.03 0.75 0.78 0.20 2.62 11.51 
60.0 6.60 9.00 0.05 0.16 0.21 0.51 -1.40 -0.02 0.49 0.19 0.03 0.54 0.57 0.14 1.89 8.30 
70.0 5.30 5.50 0.04 0.10 0.14 0.37 -2.90 -0.04 0.33 0.13 0.01 0.36 0.38 0.09 1.25 5.51 
80.0 3.75 3.50 0.03 0.06 0.09 0.24 -4.30 -0.06 0.18 0.07 0.02 0.19 0.22 0.05 0.73 3.21 
90.0 2.05 1.50 0.02 0.03 0.04 0.12 -5.70 -0.09 0.03 0.01 0.03 0.04 0.07 0.02 0.23 1.00 
95.0 1.10 1.00 0.01 0.02 0.03 0.06 -5.50 -0.08 -0.02 -0.01 0.04 -0.02 0.01 0.00 0.04 0.16 
100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0000 0 0 
102 
 
 
Grafica 16-C3 Distribución de presión a lo largo de la cuerda. 
 
0.00 
0.10 
0.20 
0.30 
0.40 
0.50 
0.60 
0.70 
0.80 
0.90 
1.00 
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 
PD 
% C 
103 
 
3.1.4 Calculo estructural de la costilla. 
Anteriormente ya hemos calculado las cargas de diseño que actúan sobre la costilla, ahora 
procederemos a calcularla estructuralmente. Tomando en cuenta que el recubrimiento del ala 
es de aluminio, por lo que en los cálculos se considera que este recubrimiento si recibe 
esfuerzos. 
El material utilizado para la construcción de la costilla es de aleación de aluminio 2024S- T3, el 
cual tiene espesores comerciales en lamina menores de 0.250. un esfuerzo de corte ultimo de 
40000 lb/pulg2; el espesor de la lamina empleada será de t=0.025 pulg. 
Empleando la curva de cargas sobre la costilla y trazando una recta que una los puntos 
mínimos y máximos, para formar un triangulo y de esta manera facilitar los cálculos siguientes 
como se muestra en la figura 9-C3. 
 
 
 W 
 
 
 
C 
 
 
Figura 9-C3 Distribución de presiones a lo largo de la cuerda. 
Considerando la costilla como una viga simplemente apoyada, la resultante de la presión del 
aire es una fuerza que tiene un valor, que calculamos con la siguiente expresión: 
 
 
 
 
Donde: 
d = separación entre costillas = 13 pulg. 
c = cuerda del ala = 65.45 pulg. 
w = carga sobre la cuerda de la costilla = 0.98 lb/pulg2 
 
 
 
 
104 
 
Multiplicando este valor por el factor de seguridad y el factor de carga correspondiente nos da 
un valor de: 
 
Fuerza que actúa a 1/3 de la base del triangulo de carga, que viene siendo 65.45/3 = 21.81 
pulg. 
 
 
 
 
 
 
 
BORDE DE ATAQUE. 
Considerando que la parte del borde de ataque esta como una viga en voladizo como se 
muestra en la figura 10-C3 podemos determinar la fuerza de corte que se aplica en esta 
sección solo haciendo la suma de fuerzas como se muestra a continuación. 
 0.21 
 0.98 
 0.77 
 A 4” 
 
 MA 8.75” 
 
 A 
 15.7 CORTE A-A 
Figura 10-C3 Cargas en el borde de ataque del ala. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Multiplicando este valor por el factor de seguridad y el factor de carga correspondiente nos da 
un valor de: 
 
105 
 
Por otro lado haciendo suma de momentos en “A” obtenemos lo siguiente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Multiplicando este valor por el factor de seguridad y el factor de carga correspondiente nos da 
un valor de: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CUERPO DE LA COSTILLA. 
Ahora calculamos los esfuerzos internos en la sección transversal “A” como se ve en la figura 
10-C3 y tomando la sección como una columna, tenemos que: 
Calculando el momento de inercia de la sección “A”, nos queda: 
 
 
Donde: 
 
 
Donde: 
 
 
 
Por otro lado, si: 
 
 
 
 
Sustituyendo valores nos da: 
 
 
 
 
Por último sustituimos valores para obtener el momento de inercia en las ordenadas de la 
sección: 
106 
 
 
 
Con esto podemos obtener el esfuerzo en “x” y nos da: 
 
 
 
 
Sustituyendo valores nos queda: 
 
 
 
 
 
 
 
Ahora calculando el momento estático “Q” con la siguiente expresión: 
 
 
Por lo tanto, su esfuerzo al corte es determinado por la expresión siguiente: 
 
 
 
 
Sustituyendo valores nos queda: 
 
 
 
 
 
 
 
Margen de seguridad será: 
 
 
 
 
Donde: 
 
 
 
 
Y 
 
 
 
 
Sustituyendo valores. 
 
 
 
 
 
 
 
107 
 
BORDE DE SALIDA DE LA COSTILLA. 
El siguiente paso es estudiar el borde de salida de la costilla, con un procedimiento muy similar 
al que empleamos en el análisis del borde de ataque. Tomando en cuenta lo que indica el FAR 
23 sobre las cargas generadas por las superficiesde control, tomaremos la figura 11-C3 para 
obtener el valor de la carga posible soportada en el borde de salida con lo que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11-C3 Cargas limites en superficies de control. 
 
 
 
 
Para obtener este valor uno de los factores empleados fue el factor de carga máximo por 
maniobra que es para nuestro caso de (4.4). 
Ahora convirtiendo el valor de la carga obtenida de la grafica a libras sobre pulgada 
cuadrada, dado que estaban en libras sobre pie cuadrado tenemos: 
 
 
 
 
 
 
 
 Multiplicamos por la distancia de separación entre las costillas y nos da: 
 
 
 
 
 
 
108 
 
 
 
 
 
 
 22.1” 10.625” 
32.725” 
 
 
 
Figura 12-C3 Diagrama de cargas sobre el borde de salida del ala. 
Tomando un intervalo de la distancia de la cuerda de , calculamos el cortante 
y el momento para estas distancias. 
 
 
 
 
Sustituyendo valores nos da: 
 
 
 
 
Por consiguiente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sustituyendo valores nos da: 
 
 
 
 
 
 
 
Tomando un intervalo de la distancia de la cuerda de , calculamos el 
cortante y el momento para estas distancias. 
 
 
 
 
Sustituyendo valores nos da: 
 
 
 
 
Multiplicando por el factor de seguridad tenemos: 
4
2
 lb
/p
u
lg
. W4=29.9 lb/pulg. 
W2=14.1 lb/pulg. W3=19.3 lb/pulg. 
W2=2.078 lb/pulg. 
109 
 
 
El momento será: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sustituyendo valores nos da: 
 
 
 
 
 
 
 
Multiplicando por el factor de seguridad tenemos: 
 
Tomando la sección transversal que se localiza en el empotre y de una distancia de 4 pulgadas 
de base, calculamos los esfuerzos que se aplican en el. 
 
 
 
 
Sustituyendo valores nos queda: 
 
 
 
 
 
 
 
Ahora obtenemos: 
 
 
 
 
Sustituyendo valores nos queda: 
 
 
 
 
 
 
 
Margen de seguridad será: 
 
 
 
 
Donde: 
 
 
 
 
 
 
 
Sustituyendo valores. 
 
 
 
 
 
110 
 
3.2 Análisis de carga en el empenaje horizontal. 
En el análisis del empenaje horizontal se consideran 4 tipos de condiciones críticas, tomadas 
del FAR 23 y la referencia No 9, donde detalla la solución del análisis de las cargas aplicadas en 
el empenaje horizontal. 
A) Condición de equilibrio. 
B) Condición por maniobra. 
C) Condición por ráfaga. 
3.2.1 Condición de equilibrio. 
De la tabla de equilibrado del avión, observamos que la carga mas critica ejercida sobre el 
empenaje horizontal es de 318.82 libras, con dirección hacia abajo, empleando la condición 
de peso máximo de diseño y aletas del ala retractadas, el estudio es el siguiente. 
1: una carga concentrada y aplicada en la articulación del elevador es igual a un 40% de la 
carga encontrada en la tabla de equilibrado (ver Ref. No 9, Sec. 3.215). 
 . 
2: Una carga distribuida a lo largo de la cuerda del estabilizador como se muestra en la figura 
13-C3 es igual a un 140% de la carga mencionada de acuerdo a la figura 3-7 de la referencia 
8, por otro lado la carga aplicable en el estabilizador horizontal es determinado por la 
siguiente expresión. 
 
 
 
 
Donde: 
 es igual a la carga distribuida a lo largo de la cuerda del estabilizador 
 es igual a la superficie del estabilizador horizontal 
 
 
 
 
 
Figura 13-C3 Carga distribuida a lo largo de la cuerda. 
111 
 
3.2.2 Condición por maniobra. 
Considerando una deflexión de ±30° y una velocidad de maniobra Vd; obtendremos una 
carga alar de 11.11bl/ft2 y de acuerdo con figura 15 C3 encontramos que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15 C3 Carga promedio limite en maniobra para superficies de control “CAM 03” . 
 
Con esto obtenemos que: 
 
 
 
 
Donde: 
n = factor por maniobra 
 
 
 
 
 
 
 
Por lo tanto, w es igual a, 
 
 
 
 
Por otra parte, Ft es determinado por lo siguiente formula. 
 
Teniendo en cuenta que W’ es una carga promedio a lo largo de toda la cuerda podemos 
aplicar lo siguiente 
 
 
112 
 
3.2.3 Condición por ráfaga 
Para esta condición el valor de lo obtendremos de la figura 3.217 de la referencia 9. 
Donde: 
 
Por otro lado, existen 2 condiciones críticas: 
A) Condición de vuelo asimétrico. 
La carga ahora aplicada en esta condición será la máxima que hemos calculado en las 
condiciones anteriores y que aplicaremos a un lado del plano de simetría y en el otro lado 
aplicaremos un porcentaje de la misma. 
 
Donde: 
n= es el facto de maniobra a la velocidad de maniobra (n=4.4) 
 
Con esto la carga del lado crítico es: 
 
 
 
 
 
 
 
Por lo tanto, la carga del otro lado es determinada por el porcentaje antes obtenido 
 
B) Cargas criticas en el estabilizador. 
Esta carga máxima corresponde al valor de la carga resultante en el equilibrado del 
estabilizador y tiene un valor de: 
 
Por otro lado. 
 
Siendo el valor neto en todo el estabilizador, por lo que, la carga por lado es: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
113 
 
3.2.4 Cargas en el elevador 
El valor de la carga máxima aplicada en el elevador en condición de maniobra tendrá un 
valor de: 
 
 Por lo que, la carga promedio es de: 
 
Por último, con el valor de la fuerza total aplicada en el elevador es: 
 
 
Por lo tanto el valor de la fuerza en cada lado es: 
 
 
 
 
3.2.5 Aplicación de las cargas hacia abajo en el fuselaje. 
Se tomara en cuenta la carga de mayor valor para aplicarla hacia el fuselaje transmitida por el 
estabilizador como se muestra en la figura 16-C3, para nuestro caso es en la condición de 
equilibrio, valorado en 1069.26 lb hacia abajo. La cual esta aplicada al 39 % de la cuerda del 
estabilizador y una fuerza aplicada en la articulación del elevador valorada en 127.5 lb 
Por lo tanto, multiplicando por el factor de seguridad la fuerza máxima aplicada será: 
 
 A B 
 
 
 
Figura 16-C3 Puntos de aplicación de cargas hacia abajo. 
Haciendo sumatoria de momentos en los empotres del estabilizador tenemos que: 
 
Despejando RB: 
 
 
 
 
Por lo tanto: 
114 
 
 
Para el apoyo B se le restara la carga aplicada sobre la articulación del elevador multiplicada 
por el factor de seguridad, teniendo el valor de: 
 
Quedando de la siguiente forma 
Apoyos A=968.9 lb 
Apoyos B=RB-P=819.84-191.25=628.59 lb 
Tomando en cuenta que el apoyo A esta colocado en un nodo del fuselaje, la carga en el 
apoyo B será distribuida entre los nodos máscercanos. 
 
Despejando RB: 
 
 
 
 
Por lo tanto: 
 
Quedando de la siguiente forma: 
Nodo A=968.9+115=1083.9 lb (en dirección hacia abajo) 
Nodo B=513.57 lb (en dirección hacia abajo) 
3.2.6 Aplicación de cargas hacia arriba en el fuselaje. 
Ahora se tomara las cargas por la condición de maniobra hacia el fuselaje transmitida por el 
estabilizador como se ve en la figura 17- C3. Esta carga actuara al 66.7 % de la cuerda. 
 Por lo tanto, multiplicando por el factor de seguridad la fuerza máxima aplicada será: 
 
 A B 
 
 
 
Figura 17-C3 Puntos de aplicación de cargas hacia arriba. 
 
115 
 
Haciendo sumatoria de momentos en los empotres del estabilizador tenemos que: 
 
Despejando RB: 
 
 
 
 
Por lo tanto: 
 
Para el apoyo B se le agrega la carga del elevador, teniendo el valor de: 
Quedando de la siguiente forma: 
Apoyos A =418.21lb. 
Apoyos B =250.9+669.15= 920.05 lb. 
Tomando en cuenta que el apoyo “A” esta colocado en un nodo del fuselaje la carga en el 
apoyo “B” será distribuida entre los nodos más cercanos. 
 
Despejando RB: 
 
 
 
 
Por lo tanto: 
 
Quedando de la siguiente forma: 
Nodo A=418.21+168.3=586.55 lb (en dirección hacia arriba). 
Nodo B=751.7lb (en dirección hacia arriba). 
 
 
 
 
 
 
116 
 
3.3 Calculo de cargas en el empenaje vertical. 
 
El empenaje vertical soporta cargas laterales debido a movimientos intencionales del piloto, 
por otra parte, existen cargas aplicadas por ráfaga que generan esfuerzos de corte y 
momento distribuidos en toda el área del empenaje. 
Las cargas debido a movimientos intencionales del piloto no generan mucho esfuerzo y las 
cargas máximas se presentan generalmente en las bisagras que sostienen al timón, por otra 
parte la deriva debido a su función, las cargas laterales generan cargas que se distribuyen toda 
el área de la deriva y sus esfuerzos máximos se presentan en el empotre. 
 
3.3.1 Superficie del empenaje vertical. 
Sabemos que la superficie del empenaje vertical, oscila entre el 8% y el 12% de la superficie 
alar. Recordando que una área de superficie grande proporciona más agilidad para el 
movimiento de guiñada que una área pequeña. 
Empleando la vista lateral del empenaje, se obtendrá el área, el cual se obtuvo por medio del 
programa máster Cam, ya que dicho programa puede calcular las aéreas de cualquier forma 
geométrica. 
A1 = 774.98136 in2 = 0.499863 m2. 
A2 = 883.81971 in2 = 0.570064 m2. 
ATotal = 1658.8 in2 = 1.06993 m2. 
El área del compensador para el empenaje vertical varía del 5 al 10% de la superficie móvil. 
Para nuestro caso seleccionamos el 7% debido a que la superficie del timón es grande y 
necesitamos que pueda moverse fácilmente para que el piloto no tenga que actuar los 
controles con demasiado esfuerzo. 
Sc = 0.7sev = 0.07 (0.570064) = 0.039904 m2. 
El eje de giro direccional debe de pasar por el centro de gravedad. 
Centroide del empenaje vertical es: 
X = 27.62748 in =0.701738 m. 
Y = 13.04153 in = 0.331255 m. 
La figura 18-C3 es una sección transversal del empenaje vertical. 
 
Figura 18-C3 Sección transversal del empenaje vertical. 
117 
 
3.3.2 Cargas en el empenaje vertical. 
Este elemento sirve como control direccional y considerando que es más chico que el 
horizontal, para estos emplearemos el perfil NACA 0009. Las cargas inerciales más grandes a 
las que se someterá el elemento radican en las cargas producidas por la recuperación de 
vuelos en picada, maniobras o ráfagas, que son más grandes que las generadas en un vuelo en 
equilibrio. 
Tomando en cuenta, los límites de la resistencia de los materiales, el avión debe tener límites 
en sus maniobras y observando que la fuerza total a la que se somete la estructura y su 
resistencia está en función de la aceleración de gravedad. Como el empenaje forma parte de 
la estructura, está sujeto a la misma condición. 
 
3.3.3 Cargas por maniobras. 
El empenaje vertical con velocidades arriba de las de maniobra deberá resistir las siguientes 
condiciones: 
a) Considerando a la aeronave en vuelo desacelerado a cero guiñada, el timón es 
repentinamente desplazado a su máxima deflexión debe ser controlable para el piloto. 
b) La carga promedio de B23.11 y la figura 1 del apéndice B y la distribución en las cifras 
de 7,6 y 8 del apéndice B se puede utilizar en lugar de los requisitos de los incisos (a) 
(1), (a) (2), y (a) (3), respectivamente. 
c) Se considera que la aeronave lleva un ángulo de guiñada de 15°, con el control del 
timón de dirección en posición neutral. 
Condición (a). 
Para este caso tomaremos en cuenta que se tiene una deflexión del timón de en vuelo 
recto nivelado y de acuerdo con el FAR 23 apéndice B fig. B1 el valor de es igual a 28.5. 
De la siguiente expresión. 
 
 
 
 
Donde: 
 
 
 
 
 
 
 
Conociendo el valor de la carga alar w/s = 11.11 lb/pie2. 
 
118 
 
 
Figura 19-C3 Diagrama de factor de carga en superficies de control. 
Obtenemos de la Figura 19-C3. 
 
La carga por unidad de área será. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Multiplicando esta carga por la superficie del empenaje vertical, que es de 18 pie2, tendremos 
la carga total en el empenaje vertical para esta condición. 
 
 
 
 
 
 
Puesto que la carga promedio a lo largo de toda la cuerda es ŵ entonces: 
 
 
 
 
 
 
 
 
119 
 
 
 
 
 
La distribución de esta carga se muestra en la Figura 20-C3. 
 
Figura 20-C3 Distribución de carga en el empenaje vertical. 
La carga en la deriva será igual a: 
 
 
 
 
 
 
Actuando al 60 % de la cuerda de la deriva. 
La caga para el timón de dirección será igual a: 
 
 
 
 
 
 
Actuando al 33 % de la cuerda del timo de dirección. 
Condición (b) 
Utilizando la línea C de la figura 19-C3. 
Para nuestro valor de carga alar. 
Kwb= 19 
La carga por unidad de área en esta condición es: 
 
 
 
 
 
 
 
120 
 
 
 
 
 
Y multiplicando por la superficie del empenaje vertical. 
 
 
 
Que tendrá una distribución como la de la figura 20-C3. En donde la fuerza P en el eje de giro y 
la carga w son: 
 
 
 
La carga distribuida en la deriva es de 120% de la carga neta, y la carga promedio para esta 
distribución. 
 
 
Por lo que: 
 
 
 
 
Donde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
121 
 
 
Figura 21-C3 Carga distribuida a lo largo de la cuerda en el empenaje vertical. 
Condición (c) 
Para el cálculo de la carga en esta condición, debemos utilizar de nuevo la línea A de la figura 
19-C3, por lo que la carga aerodinámica en esta condición será del mismo valor que la 
condición (a) es decir: 
 
 
Contando con que su distribución será como se muestra en la figura 21-C3 yla carga w para 
esta distribución será: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 22-C3 Distribución de carga en el timón. 
122 
 
3.3.4 Carga por ráfaga. 
Para esta condición obtenemos el valor de ŵ que se obtiene de la figura 22-C3, para la cual 
necesitamos conocer la velocidad de crucero Vc de la aeronave. 
 
 
 
Donde: 
 
 
 Nudos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 23-C3 Cargas por ráfaga en el empenaje vertical 
De la figura 23-C3 obtenemos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
123 
 
Resumen de cargas aerodinámicas en el empenaje vertical. 
Cargas por maniobra: 
 Condición a) = 305.91 lb = 138.76 kg 
 Condición b) = 203.94 lb = 92.51 kg 
 Condición c) = 305.91 lb = 138.76 kg 
 Cargas por ráfaga = 437.7372 lb = 198.5543 kg 
Para la aplicación de las cargas en el fuselaje se consideran las que tengan el mayor valor y 
estas serán: 
Deriva: 
 
Timón de dirección: 
 
 
Suponiendo que el eje de giro pasa aproximadamente al 40% de la cuerda, obtenemos. 
 
 
Así, 
Ŵ= 259.32 kg/m2 
 
 
 
 
 
 
 
 
La tabla 36-C3 resuelve de modo más sencillo el cálculo del momento y cortante producido 
por el timón y la grafica 17-C3-18-C3 hacen su representación. 
Estación W (kg/m2) ΔFx Xa m v V ΔM M 
1.00 108.12 10.81 0.14 1.50 10.81 5.41 0.54 0.54 
2.00 117.97 11.80 0.28 3.27 22.61 16.71 1.67 2.21 
3.00 117.97 11.80 0.42 4.90 34.41 28.51 2.85 5.06 
4.00 114.86 11.49 0.55 6.36 45.89 40.15 4.01 9.08 
5.00 110.71 11.07 0.69 7.66 56.96 51.43 5.14 14.22 
6.00 106.04 10.60 0.83 8.81 67.57 62.26 6.23 20.45 
7.00 101.37 10.14 0.97 9.82 77.70 72.63 7.26 27.71 
8.00 93.07 9.31 1.11 10.31 87.01 82.36 8.24 35.95 
9.00 86.33 8.63 1.25 10.76 95.64 91.33 9.13 45.08 
10.00 59.36 5.94 1.38 8.22 101.58 98.61 9.86 54.94 
 LT 101.58 71.60 
Tabla 36-C3 Momento y cortante producido por el timón 
 
124 
 
 
Grafica 17-C3 Diagrama de corte del timón. 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
C
o
rt
an
te
 V
 
Estación 
125 
 
 
Grafica 18-C3 Diagrama de momento del timón. 
0 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
40 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
M
o
m
e
n
to
 M
 
Estación 
126 
 
 
Figura 24-C3 Estaciones en el timón de dirección. 
 
127 
 
 
Figura 24-1 C3 Reacciones en el timón de dirección. 
El momento de bisagra es calculado por la siguiente expresión: 
 
Donde: 
K = factor de momento de bisagra, tiene un valor de 0.75. 
C = cuerda media del timón 
S = superficie del timón. 
G = presión dinámica. 36.12 lb/ft2= 176.3533 kg/m2 
 
 
Ahora, sabiendo que el incremento de la carga por maniobra en el empenaje. 
 
 
 
 
128 
 
Las cargas transmitidas a la estructura debido al empenaje vertical serán las obtenidas en la 
condición de maniobra cuando el timón tenga una deflexión máxima de 30° esta carga 
tendrá un valor de: 
 
Multiplicado por el factor de seguridad tenemos que: 
 
3.3.5 Carga lateral del timón 
Para mayor confianza en el cálculo y debido a la forma del empenaje vertical, se supondrá 
que esta carga estará actuando en los empotres del poste de cola de la estructura y 
considerando que actuara en un sentido y en el otro debido al efecto del par producido 
como se muestra en la figura 25-C3. 
Primera consideración. 
 
 B )9° 
 A 
 C )9° 
Figura 25-C3 Parte superior del fuselaje 
 
 
Despejando 
 
Haciendo suma de fuerza 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
129 
 
2da consideración 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 26-C3 Localización de las cargas en la parte lateral del fuselaje 
 
 162.64lb 142.92lb 
 RA RB 
 15.235” 
 33.6” 
36.75” 
 
 
Despejando 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
5
.2
3
5
” 3
3
.6
” 
3
6
.7
5
” 
162.64 lb. 
142.92 lb. 
130 
 
3.4 Análisis de cargas en la bancada. 
 
Debido a que el motor propuesto es de tipo alternativo genera momento y toque, tanto en su 
encendido como en el transcurso de viaje debido a la tracción generada por la hélice y el 
momento producido por el motor. El cálculo de la bancada dispuesto para este tipo de motor 
será para un arreglo estructural en disposición de armadura para contrarrestar las fuerzas 
que se presentan en la bancada debido al funcionamiento del motor. 
 
3.4.1 Efectos del par motor. 
De acuerdo a la sección 3.195 de la referencia 9, indica que la bancada debe ser diseñada de 
tal forma que resista los momentos combinados del par motor y las cargas resultantes de estas 
condiciones de vuelo, que se indicaran a continuación. 
El par motor correspondiente a la potencia y revoluciones de la hélice en despegue y en 
combinación con el 75%, procedente de las condiciones básicas de vuelo a la velocidad de 
maniobra (Vm) y su factor de carga correspondiente (nA). 
Potencia de despegue: Siguiendo lo mencionado anteriormente, procederemos a calcular el 
par motor límite para la potencia de despegue, este para actuara en el plano de la hélice y las 
cargas que resultan de las condiciones de vuelo a la velocidad de maniobra (Vm), dichas cargas 
actuaran en el C.G. del motor. 
Calculando la potencia con la siguiente expresión: 
 
Donde: 
HP = Potencia del motor en caballos de fuerza. 
k = Constante que su valor es 1.904 x 10-4 
w = Par motor medio en Lb-pie. 
n = Revoluciones por minuto de la hélice. 
w’ =Par motor limite = 1.33w. 
De acuerdo con las especificaciones del motor para condiciones de despegue tendremos: 
HP = 180 HP 
n = 2700 RPM: 
 
 
 
 
 
 
 
 
La carga que estará actuando en el C.G. del motor estará dada por la siguiente expresión: 
131 
 
 
Donde: 
n = Factor de carga = 4.4 
w motor = Peso del motor =285 lb. 
 
3.4.2 Carga de lado en la bancada. 
 En la referencia No. 9, propone que la bancada deberá ser diseñada para que soporte una 
carga aplicada en dirección lateral calculada con un factor de carga igual a 
 
 
 del 
correspondiente a las condiciones de vuelo en velocidad de maniobra (Vm), con la excepción de 
que el factor de carga no deberá ser menor de 1.33. 
Carga de lado: De acuerdo con lo dicho en el párrafo anterior tendremos que la carga de lado 
estará actuando en el C.G. del motor y tendrá un valor de: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
132 
 
3.4.3 Calculo estructural y fuerzas transmitidas al fuselaje. 
Los esfuerzos en la bancada son momentosproducidos por elementos externos que influyen 
directamente, como son: motor, hélice, accesorios y otros. 
 15” F1 F3 F4 
 
 b 7.2” F4 
T 20 
 C.G a 10.8” 
 W 
 F1’ F3’ 
 F2 
Figura 27-C3 Cargas en la estructura de bancada. 
Si de la figura 27-C3 hacemos la suma de momentos referido con los elementos antes 
mencionados podemos determinar su carga trasmitida al fuselaje. 
Obtención de F1 que es generado por el peso del motor, hélice y accesorios que lo 
componen. 
 
Despejando F1 
 
 
 
 
Donde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calculando F2 que es generado por el peso del motor hélices y accesorios que lo componen. 
 
 
 
 Sustituyendo. 
 
 
 
Calculando F3 Y F’3 debido a la tracción de la hélice. 
133 
 
 Donde 
 
 
 
 
Por lo tanto: 
 
Despejando y sustituyendo el valor de la tracción de 474 lb 
 
 
 
 
 Por lo tanto, queda de la siguiente manera. 
 
 
 
 
Calculando la fuerza producida por el par motor. 
 
 
 
 
 
 
 
Haciendo suma de fuerzas en los nodos queda: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
134 
 
3.5 Análisis de cargas en el tren de aterrizaje. 
Para el tren de aterrizaje tipo convencional deberán considerarse las cargas producidas por las 
siguientes condiciones: 
I. CONDICIONES BASICAS DE ATERRIZAJE 
1. ATERRIZAJE NIVELADO. 
2. ATERRIZAJE DE COLA. 
3. ATERRIZAJE EN UNA RUEDA. 
II. CONDICIONES DE RODAJE EN TIERRA. 
1. RODAJE FRENADO. 
2. CARGA DE LADO. 
III. CONDICIONES SUPLEMENTARIAS PARA RUEDA DE COLA. 
1. CARGA DE OBSTRUCCION. 
2. CARGA DE LADO. 
3.5.1 Condiciones básicas de aterrizaje. 
1. ATERRIZAJE NIVELADO.- En esta condición se supone que el avión aterriza con su eje 
longitudinal paralelo a la tierra, haciendo contacto, por lo tanto únicamente las ruedas 
principales. Las reacciones serán paralelas y perpendiculares a la tierra. 
2. ATERRIZAJE DE COLA.- En esta condición se supone que avión aterriza 
simultáneamente con el tren principal y la rueda de cola. Las reacciones serán 
paralelas y perpendicular a la tierra. 
3. ATERRIZAJE EN UNA RUEDA.- En esta condición se supone que el avión aterriza en la 
configuración de nivelado pero sobre una sola rueda. Las reacciones serán las mismas 
obtenidas en el punto 1 pero solo para un lado del tren. 
TREN DE ATERRIZAJE TIPO CONVENCIONAL 
Condición 1 2 3 
Componente vertical en el C.G. nW nW nW/2 
Componente hacia delante y 
atrás en el C.G. 
KnW 0 KnW/2 
Componente lateral en el C.G. 0 0 0 
Deflexión del amortiguador 100% 100% 100% 
Deflexión de la llanta Estática Estática Estática 
Carga en las ruedas principales 
(ambas) 
Vp (n-L)W (n-L)Wb1/d1 (n-L) W/2 
Dp KnW 0 KnW/2 
 Vc 0 (n-L)Wa1/d1 0 
Carga en la rueda de cola Dc 0 0 0 
Mx 0 0 0 
Momentos con respecto al C.G. My Vp a-Dp.e 0 1/2 My 1 
Mz 0 0 0 Vp .g 
Tabla 37-C3 Condiciones de básicas de aterrizaje. 
 
 
135 
 
Observando la tabla 37-C3 en la cual: 
W = Peso del avión. 
Ƞ = factor de carga del avión, obtenido cuando se aterriza con una velocidad de descenso en 
pie/ seg. Dada por la siguiente expresión. 
 
 
 
 
 
 
 
Para nuestro caso valdrá: 
 
 
 
 
 
 
 
Y 
 
 
 
 
Siendo “h” la altura equivalente de caída libre que valga: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sin embargo de acuerdo al FAR 23 el factor de carga “n” no deberá ser menor a 2.67, valor que 
consideraremos aquí. 
K = Constante que depende del peso del avión igual a 0.25. 
L = Factor debido a suponer un levantamiento no mayor de las dos terceras partes del peso del 
avión, es decir 
 
 
 
V = Fuerza vertical actuado sobre el eje vertical de la rueda. 
D = Fuerza horizontal actuando en el eje de la rueda o bien en el punto de contacto de esta. 
a = Distancia entre el C.G. del avión y el eje del tren principal, proyectada 
horizontalmente. 
b = Distancia entre el C.G. del avión y el eje de la rueda de cola, proyectada horizontalmente. 
d = Distancia entre los ejes del tren principal y la rueda de cola, proyectada horizontalmente. 
 
e = Distancia entre el C.G. del avión y el eje del principal, proyectada verticalmente. 
136 
 
f = Distancia entre el C.G. del avión y el eje de rueda de cola, proyectada verticalmente. 
g = Distancia entre el C.G. del avión y la rueda principal, proyectada horizontalmente. 
 Peso máximo de diseño.- para estas condiciones tendremos: 
W = 2000 lb 
n= 2.67 
K = 0.2
L =0.67 
Por lo tanto, la tabla 38-C3 muestra las distancias en el aterrizaje de cola y nivelado 
correspondientes. 
Aterrizaje nivelado Aterrizaje de cola 
a = 24.40945 Pulg a1 = 32.982 pulg 
b = 180.31495 Pulg b1 = 174.64 pulg 
d = 204.7244 Pulg d1 = 207.625 pulg 
e = 41.25 Pulg e1 = 35.144 pulg 
f = 2.5 Pulg f1 = 45.874 pulg 
g = 40 Pulg g1 = 40 pulg 
Tabla 38-C3 Distancias de posición de aterrizaje. 
Aterrizaje nivelado. 
 
 
Figura 28-C3 Condiciones básicas de aterrizaje nivelado. 
 
 
 
Condiciones básicas de aterrizaje 
Aterrizaje nivelado 
“Peso máximo de diseño” 
 
137 
 
 Aterrizaje de cola 
 
 
Figura 29-C3 Condiciones básicas de aterrizaje de cola. 
 
 
 
 
Aterrizaje en una rueda 
 
Figura 30-C3 Condiciones básicas de aterrizaje en una rueda. 
 
 
 
 
Condiciones básicas de aterrizaje 
Aterrizaje de cola 
“Peso máximo de diseño” 
 
Condiciones básicas de aterrizaje 
Aterrizaje en una rueda 
“Peso máximo de diseño” 
 
138 
 
TREN DE ATERRIZAJE TIPO CONVENCIONAL 
“ PESO MAXIMO DE DISEÑO “ 
 Condición 1 2 3 
Componente vertical en el C.G. 5340 5340 2670 
Componente hacia delante y atrás en el C.G. 1335 0 667.5 
Componente lateral en el C.G. 0 0 0 
Deflexión del amortiguador 100% 100% 100% 
Deflexión de la llanta Estática Estática Estática 
Carga en las ruedas principales (ambas) Vp 4000 3364.5274 2000 
Dp 1335 0 667.5 
Carga en la rueda de cola Vc 0 635.41481 0 
Dc 0 0 0 
Momentos con respecto al C.G. Mx 0 0 0 
My 42569.05 0 21284.525 
Mz 0 0 160000 
Tabla 39-C3 Condiciones básicas de aterrizaje. 
3.5.2 Condiciones de rodaje en tierra. 
RODAJE FRENADO: En esta condición se supone que el avión aterriza en la configuración de 
nivelado, el factor limite de carga vertical valdrá 1.33 y la reacción vertical en la rueda, 
multiplicada por un coeficiente de fricción igual a 0.8 (sec. 3.7 ref. N° 9) estando aplicada esta 
reacción en el punto de contacto de aquellas ruedas que tienen frenos: 
W 2000 Lb 
N 1.33 
E 62.35 Pulg 
A 24.40945 Pulg 
 
Figura 31-C3 Condiciones básicas de rodaje en tierra “rodaje frenado”. 
139CARGA DE LADO: En esta condición se supone que el avión aterriza en la configuración de 
nivelado, el factor limite de carga vertical valdrá 1.33 y el factor limite de carga lateral será 
igual a 0.83, dividido entre las ruedas principales como sigue (sec. 3.249 ref. N° 9); 
0.5 W actuando hacia dentro en un lado. 
0.33 W actuando hacia afuera, en el otro lado. 
Para este caso tendremos: 
W 2000 Lb 
N 1.33 
Nl 0.83 
E 62.35 Pulg 
A 24.40945 Pulg 
 
 
Figura 32-C3 Condiciones básicas de rodaje en tierra “cargado de lado”. 
 
 
140 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.5.3 Condiciones suplementarias para rueda de cola. 
CARGA DE OBSTRUCCIÓN: En esta condición se supone que el avión aterriza en la 
configuración de “tres puntos”. La carga se supondrá igual a la reacción obtenida en la 
condición mencionada actuando hacia arriba y hacia atrás del eje y a un ángulo de 45°. 
W 2000 Lb 
Vc 635.41481 Lb 
b1 174.64 Pulg 
f1 45.874 Pulg 
 
 
 
Figura 33-C3 Condiciones suplementarias para la rueda de cola “carga de obstrucción”. 
 
 
 
141 
 
 
 
CARGA DE LADO: para esta condición el avión aterriza en la configuración de aterrizaje de cola, 
las fuerzas se supondrán actuando en el eje de la rueda y de un valor (sec. 3.252, ref. No 9): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para este caso tendremos: 
W 2000 Lb 
a1 32.982 Pulg 
b1 174.64 Pulg 
d1 207.625 Pulg 
f1 45.874 Pulg 
 
Figura 34-C3 Condiciones suplementarias para la rueda de cola “carga de lado”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
142 
 
3.6 Análisis en la rueda de cola. 
Aterrizaje de cola: En esta condición encontramos que las cargas más críticas se generan en el 
peso máximo de diseño (ver tabla 37-C3), y que actuara sobre la rueda de cola como se 
muestra en la figura 36-C3. 
 
 
Figura 36-C3 Rueda de cola. 
Analizando estas fuerzas en las direcciones paralelas y perpendiculares al eje se tiene: 
 
 
Para el momento máximo que se generara en el empotramiento, se le aplicara un factor de 
seguridad (F.S.) de 1.5 con lo que obtendremos: 
 
Consideraremos que el eje de la rueda de cola será de un tubo de acero cromo – molibdeno (x 
-4130), por lo que de la tabla C3 – 1 de la referencia No. 1 obtenemos las características del 
tubo que resistirá el momento anterior. 
D. ext. Espesor Área R. Giro M. Iner 
Pulg Pulg pulg 2 pulg pulg 4 
2 0.065 0.3951 0.8645 0.18514 
 
143 
 
CARAG DE OBSTRUCCIÓN: Las cargas que actúan en esta condición y son las más críticas, 
corresponden al peso máximo de diseño y actúan sobre la rueda de cola como se muestra en 
la siguiente figura: 
 
Figura 37-C3 Rueda de cola “Carga de obstrucción”. 
Analizando estas fuerzas en las direcciones paralelas y perpendiculares al eje se tiene: 
 
 
Para el momento máximo que se generara en el empotramiento, se le aplicara un factor de 
seguridad (F.S.) de 1.5 con lo que obtendremos: 
 
Este valor es menor que el permisible obtenido para la sección seleccionada anteriormente, 
por lo que se utilizara un tubo del diámetro obtenido anteriormente. 
CARGA DE LADO: Las cargas que actúan en esta condición y son las más críticas, corresponden 
al peso máximo de diseño y actúan sobre la rueda de cola como se muestra en la siguiente 
figura: 
 
Figura 38-C3 Rueda de cola “Carga de lado”. 
144 
 
Analizando estas fuerzas en las direcciones paralelas y perpendiculares al eje se tiene: 
 
 
 
Con esto observamos que las cargas y momentos son menores que los obtenidos para las otras 
condiciones estudiadas, por lo que las dimensiones obtenidas en la condición de “aterrizaje de 
cola” serán las definitivas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
145 
 
3.7 Cálculo del montante y Estaciones 
El montante es utilizado para estabilizar de algún modo la semiala de las fuerzas de 
flexión y torsión que se presentan durante el vuelo, analizando el montante desde otro 
punto de vista, se comporta como una columna resorte a la cual se tensa y comprime 
durante algún periodo del vuelo. 
Por lo tanto discretizando el elemento podemos determinar de la figura 39-C3 lo siguiente: 
 128” 
 90° 
 59” 
 
Figura 39-C3 Discretizacion del ala-montante 
Si, 
 
Teniendo que, 
 
 
 
Por lo tanto la distancia es la siguiente: 
 
 
Ahora suponiendo que la carga neta sobre el montante a velocidad de crucero es de 
697.5 lb podemos determinar la fuerza determinada por el desplazamiento 
correspondiente a esa fuerza como se ve en la figura 40-C3, por lo que discretizando 
tenemos que: 
 B=128” 
 135.6 
 A= 59” 
 
Figura 40-C3 Desplazamiento del montante. 
Por lo tanto la nueva distancia la obtenemos con lo siguiente: 
146 
 
 
 
 Donde 
 
 
 
 
Teniendo en cuenta que el ángulo correspondiente a B. 
 
 
 
 
 
 
 
Por lo tanto la fuerza es: 
 
 
 
 
Ahora las cargas destinadas en tierra sobre los montantes son las cargas muertas como 
son: 
 Peso de tanques de combustible: 167 lb 
Distancia de aplicación de la carga propia de los tanques de combustible: 21.6 pulg 
Peso propio del ala: 118.2 lb 
Distancia de aplicación de la carga propia del ala: 99 pulg 
 Discretizando tenemos que la figura 41-C3. Representa las cargas y sus distancias 
 99”. 118.2 lb 
 43” 
 21.2” 167lb 
 
 
 A 127” B 
 
 
 
Figura 41-C3 aplicación de cargas muertas en la sección del montante. 
147 
 
Haciendo suma de momentos en el punto A. 
 
Por lo tanto, despejando , tenemos: 
 
Ahora para determinar el factor de carga en el montante nos valdremos de la siguiente 
ecuación (ver Ref. 8) 
 
 
 
 
Dónde. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sustituyendo en la ecuación de carga alar determinamos lo siguiente. 
 
 
 
 
Por lo tanto el factor de carga es:Por lo que al sustituir en la ecuación de factor de carga en el montante tenemos. 
 
 
 
 
Multiplicando por el factor de seguridad 
 
Por lo que la reacción 2, en la ubicación del montante tenemos una carga de: 
148 
 
 
Por último, multiplicando el valor de la reacción y el ángulo de flexión del montante 
 
 
 
 
 
 
 
 1996 lb 1996 lb 
 283 lb 697 lb 
 R1 R2 
 
 
 
Figura 42-C3 representación de cargas axiales en el montante. 
Estaciones 
Se determinaran las cargas presentes a lo largo del fuselaje por medio de una distribución 
de 3 cargas principales como son: 
1. Cargas concentradas: son todos aquellos pesos variables, de elementos de control, de 
navegación, como mandos, instrumentos, tren de aterrizaje, empenajes y otros. 
2. Cargas de elementos externos: son todas aquellas cargas de acción de elementos de 
control y de fuerzas propulsoras. 
3. Peso del fuselaje 
 Para determinar la distribución del peso del fuselaje nos valdremos de la siguiente formula. 
 
 
 
 
Dónde. 
 
 
 
 
 
 
 
 
149 
 
 
La tabla 40-C3 ejemplifica con más facilidad la determinación del peso en cada estaciones. 
Estaciones a H a h (lb) 
1 
2 25.5 24.55 15.5 9703.3875 16.3172998 
3 27.25 34.375 16.875 15807.1289 26.5814038 
4 27.5 46.825 30 38630.625 64.9615909 
5 26.25 44.0125 24.125 27872.291 46.8702841 
6 23.75 38.6875 27.5 25267.7734 42.4905049 
7 20 32.323 29 18747.34 31.525688 
8 13.75 25.888 31 11034.76 18.5561472 
9 5.375 18.815 33.5 3387.87594 5.69708129 
 150451.182 253 
Tabla 40-C3 Peso por estaciones. 
Las cargas concentradas son todas aquellas cargas que influyen de forma directa en la 
aeronave, como el combustible, controles, aceite, tren principal, instrumentos, ala, carga de 
paga, batería y otros. 
Cada elemento implica que la aeronave esta forzada a mantener una carga en cada una de 
sus cuadernas, la distribución del peso ayuda a tener en cuenta, siempre la carga en cada 
una de las estaciones. 
Para el estudio de la distribución de pesos pondremos como condición que cada elemento 
tendrá que corresponder todo o parte de su peso en la cuaderna, en la que se encuentre y 
además de que el peso será únicamente expresado hacia atrás, el cálculo es expresado en la 
tabla 41-C3. 
Estación 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
150 
 
 Estación 2 
 
 
 
 
 
 
 
Estación 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estación 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estación 5 
 
 
Estación 6 y 7 
No presenta carga concentrada 
Estación 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
151 
 
Estación 9 
 
 
 
Estaciones A h a h Carga 
concentrada 
 Carga 
c/ fs y n 
1 38.7 38.7 255.2 
2 25.5 24.6 15.5 9703.4 16.3 129.7 146.0 963.5 
3 27.3 34.4 16.9 15807.1 26.6 512.1 538.7 3555.4 
4 27.5 46.8 30.0 38630.6 65.0 366.0 431.0 2844.5 
5 26.3 44.0 24.1 27872.3 46.9 59.4 106.3 701.3 
6 23.8 38.7 27.5 25267.8 42.5 0.0 42.5 280.4 
7 20.0 32.3 29.0 18747.3 31.5 0.0 31.5 208.1 
8 13.8 25.9 31.0 11034.8 18.6 16.0 34.6 228.1 
9 5.4 18.8 33.5 3387.9 5.7 50.0 55.7 367.6 
 150451.2 253.0 
Tabla 41-C3 Cargas concentradas en cada estación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
152 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 43-C3 Estaciones del fuselaje.
Est.9 Est.8 Est.7 Est.6 Est.5 Est.4 Est.3 Est.2 Est.1 
15.5” 16.9” 30” 24.1” 27.5” 29” 31” 33.5” 
207.6” 
153 
 
3.8 Cálculo del fuselaje por método de rigideces. 
El método de rigideces o también llamado método de desplazamiento es un proceso 
aplicado a estructuras de gran o pequeña magnitud que presentan en su generalidad 
indeterminaciones ya sea internas o externas, por esto, es que métodos simples de cálculo 
como el de nodos o de carga unitaria son demasiado tediosos, largos y hasta obsoletos. 
Para verificar que nuestra estructura pueda o no determinarse por métodos simples de 
cálculo es conveniente iniciar su análisis del grado de hiperestaticidad tanto interna como 
externa(ver Ref. 7). 
 Grados de hiperestaticidad 
 
Dónde. 
 
 
Para los grados de hiperestaticidad externos tenemos que: 
 
Dónde. 
 . 
 
Por lo tanto. 
 
Para los grados de hiperestaticidad internos tenemos que: 
 
Dónde. 
 
 
Por lo tanto. 
 
Sustituyendo en la ecuación de grados de hiperestaticidad tenemos que: 
 
154 
 
Con esto podemos darnos cuenta de que la estructura es indeterminada internamente por 
lo que con métodos simples es imposible de calcular, por lo que podemos iniciar el cálculo 
por el método de rigideces(ver Ref. 7). 
El método será desarrollado con los siguientes pasos: 
1. Se analiza el elemento en su sistema local con relación a sus propiedades elástico -
geométricas y se transforma su sistema de local a global. 
2. Se establece las condiciones de equilibrio y compatibilidad de cada nodo, formando la 
matriz de rigidez y comprometiéndolascon las cargas externas. 
3. Resolver el sistema de ecuaciones para obtener los desplazamientos nodales y 
posteriormente sustituirlos en las ecuaciones de fuerza desplazamiento de cada 
elemento. 
Primero planteamos las ecuaciones fuerza-desplazamiento en cada extremo de cada 
elemento. 
 
 
Observando en la figura 43-C3, que en un sistema local ocurre el siguiente equilibrio de 
fuerzas: 
 Y’ x F2 
 d1 
 
 d2 X’ 
 F1 
Figura 43-C3 Equilibrio de fuerzas en sistema local. 
Véase que por equilibrio las fuerzas son: 
 
 
 
 
Igual podemos expresarlo como: 
 
 
Por lo que matricialmente podemos expresarlo como lo siguiente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
155 
 
Por otra parte, si un elemento es expuesto a una fuerza axial, cortante y momento como en 
nuestra estructura la transformación de su sistema local a global depende de su sistema 
coordenado como se ve en la figura 44-C3. 
 
 Y’ 
 Fy’ X 
 F 
 X’ 
 Fx’ 
Figura 44-C3 Transformación de sistema local a global. 
Resolviendo matricialmente tenemos que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por lo que podemos llamar a esta ecuación como matriz de transformación 
 
 
 
 
Por otra parte, teniendo en cuenta que las componentes de rigidez de un elemento son 
determinados por las componentes de las fuerzas y desplazamiento en cada uno de sus 
extremos, por lo que, la matriz se compone como sigue: 
 Y’ 
 dy’ X 
 d 
 X’ 
 dx’ 
Figura 44-C3 Transformación de desplazamientos de sistema local a global. 
 
 
 
 
Por lo tanto, transformando nos queda: 
 
 
 
 
Por otro lado, se plantea la ecuación de fuerza-desplazamiento y se multiplica por la matriz T 
en el sistema local para resolver el sistema de ecuaciones y transformarlo en un sistema 
global. 
156 
 
 
 
Por último y sustituyendo las matrices T: 
 
 
 
 
 
 
Por otra parte, si: 
 
Por lo tanto. 
 
 
 
 
 
 
Si 
 
 
 
 
 
 
 
Resolviendo la constante K de rigidez para sistema global obtenemos lo siguiente. 
 
 
 
 
 
 
 
Por lo tanto, la relación fuerza-desplazamiento desarrollada para un sistema global es la 
siguiente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tomando en cuenta las características de cada elemento y su respectiva designación 
iniciamos el método de rigideces con los procedimientos de transformación de sistema local 
a global expuesto con anterioridad, la tabla 42-C3 simplifica el método. 
Elemento Longitud Área EA/L Angulo SEN COS SEN
2
 COS
2
 SEN*COS 
a 14.3800 0.0934 194892.3487 90.0000 1.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 
b 30.8600 0.0403 39149.0190 176.5163 0.0608 -0.9982 0.0037 0.9963 -0.0607 
c 29.4400 0.0403 41037.3208 177.5665 0.0425 -0.9991 0.0018 0.9982 -0.0424 
d 28.8100 0.0403 41934.7006 176.2686 0.0651 -0.9979 0.0042 0.9958 -0.0649 
e 26.7800 0.0934 104650.9326 9.4008 0.1633 0.9866 0.0267 0.9733 0.1611 
f 31.2200 0.0934 89767.8403 9.2208 0.1602 0.9871 0.0257 0.9743 0.1582 
g 29.6200 0.0934 94616.8796 9.7167 0.1688 0.9857 0.0285 0.9715 0.1664 
h 27.9400 0.0934 100306.0836 9.0073 0.1566 0.9877 0.0245 0.9755 0.1546 
i 23.4700 0.0403 51475.8724 176.7643 0.0564 -0.9984 0.0032 0.9968 -0.0564 
j 24.3600 0.0403 49595.1857 173.4000 0.1149 -0.9934 0.0132 0.9868 -0.1142 
k 25.4700 0.0655 77105.0077 5.6323 0.0981 0.9952 0.0096 0.9904 0.0977 
l 30.2500 0.0655 64921.1420 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 1.0000 0.0000 
157 
 
m 16.0000 0.0655 122741.5341 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 1.0000 0.0000 
n 15.1200 0.0403 79903.3548 172.8750 0.1240 -0.9923 0.0154 0.9846 -0.1231 
o 21.0200 0.0403 57475.6767 84.8827 0.9960 0.0892 0.9920 0.0080 0.0888 
p 23.1400 0.0934 121112.8770 177.9877 0.0351 -0.9994 0.0012 0.9988 -0.0351 
q 40.2000 0.0403 30053.2021 168.5224 0.1990 -0.9800 0.0396 0.9604 -0.1950 
r 41.0000 0.0403 29466.7982 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 1.0000 0.0000 
s 19.8900 0.0655 98736.2768 75.4397 0.9679 0.2514 0.9368 0.0632 0.2433 
t 6.4420 0.0655 304853.2359 75.9638 0.9701 0.2425 0.9412 0.0588 0.2353 
u 6.2650 0.0403 192839.3815 177.2552 0.0479 -0.9989 0.0023 0.9977 -0.0478 
v 33.0000 0.0403 36610.2644 177.9162 0.0364 -0.9993 0.0013 0.9987 -0.0363 
w 32.2000 0.0403 37519.8362 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 1.0000 0.0000 
x 6.0000 0.0934 467091.9957 89.8090 1.0000 0.0033 1.0000 0.0000 0.0033 
y 7.8000 0.0403 154889.5801 179.6327 0.0000 1.0000 0.0000 1.0000 0.0000 
z 20.1000 0.0655 97704.7038 78.5224 0.9800 0.1990 0.9604 0.0396 0.1950 
a' 26.3200 0.0403 45901.9272 119.9136 0.8668 -0.4987 0.7513 0.2487 -0.4323 
b' 24.1700 0.0655 81252.1533 65.5560 0.9104 0.4138 0.8288 0.1712 0.3767 
c 22.8000 0.0751 98793.7882 105.2551 0.9648 -0.2631 0.9308 0.0692 -0.2538 
d' 36.2200 0.0934 77375.8138 22.7416 0.3866 0.9223 0.1494 0.8506 0.3565 
e' 8.8650 0.0934 316136.7145 134.7144 0.7106 -0.7036 0.5050 0.4950 -0.5000 
f' 33.3500 0.0462 41577.1183 8.2759 0.1439 0.9896 0.0207 0.9793 0.1424 
g' 19.6100 0.0655 100146.0758 78.2317 0.9790 0.2040 0.9584 0.0416 0.1997 
h' 4.8660 0.0655 403589.0969 80.5377 0.9864 0.1644 0.9730 0.0270 0.1622 
i' 25.0800 0.0403 48171.4005 4.5739 0.0797 0.9968 0.0064 0.9936 0.0795 
j' 28.2500 0.0403 42765.9726 19.6538 0.3363 0.9417 0.1131 0.8869 0.3167 
k' 25.0000 0.0403 48325.5490 152.6150 0.4600 -0.8879 0.2116 0.7884 -0.4084 
l' 14.3500 0.0655 136854.6722 77.3196 0.9756 0.2195 0.9518 0.0482 0.2142 
m' 21.4600 0.0655 91512.7934 78.1664 0.9787 0.2051 0.9579 0.0421 0.2007 
n' 28.5400 0.0334 35107.6281 144.3748 0.5825 -0.8128 0.3393 0.6607 -0.4735 
o' 35.2600 0.0655 55696.6689 83.0967 0.9928 0.1202 0.9856 0.0144 0.1193 
p' 33.0200 0.0403 36588.0898 33.8104 0.5564 0.8309 0.3096 0.6904 0.4623 
q' 39.0300 0.0334 25671.8347 129.7633 0.7687 -0.6396 0.5909 0.4091 -0.4917 
r' 28.3800 0.0655 69198.8917 82.3303 0.9911 0.1335 0.9822 0.0178 0.1323 
s' 35.5600 0.0334 28176.9321 139.4337 0.6503 -0.7597 0.4229 0.5771 -0.4940 
t' 22.0100 0.0655 89226.0130 83.7389 0.9940 0.1091 0.9881 0.0119 0.1084 
u' 34.8200 0.0462 39821.8523 152.1840 0.4666 -0.8845 0.2177 0.7823 -0.4127 
v' 17.0300 0.0462 81385.7898 66.5584 0.9175 0.3978 0.8417 0.1583 0.3650 
x' 8.1580 0.0655 240728.6768 78.6901 0.9806 0.1961 0.9615 0.03850.1923 
y' 6.8890 0.0934 406815.4993 10.4536 0.1814 0.9834 0.0329 0.9671 0.1784 
Tabla 42-C3 Características mecánicas y transformación de sistema local a global. 
 
Teniendo ya los ángulos en un sistema global procedemos a la construcción de la matriz de 
rigideces de la estructura por lo que la figura 45-C3 muestra la designación de cada elemento 
y su dirección. 
Por otra parte la matriz M1-C3 muestra la matriz nodal con respecto a las matrices identidad 
de cada elemento. 
 
 
158 
 
Q 
T 
Y 
a 
b 
c 
d 
v’ 
y’ e 
u' 
f 
t’ s’ r’ 
q’ 
g 
 o’ 
h 
n’ 
p’ 
i 
k 
k’ 
j’ 
z 
m’ 
j 
i’ 
g’ 
l 
d’ 
q 
c’ 
w 
a 
v 
x 
u 
s 
b’ a’ 
m 
p 
n 
o 
e’ t h’ 
l’ 
y 
x’ 
f’ 
r 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 45-C3 Arreglo de nodos y elementos. 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
G 
H 
I 
J 
K 
L M N 
O 
P 
R 
S 
U 
V 
W 
X 
Z 
159 
 
Por lo tanto, las matrices de cada elemento solo son determinadas por la matriz identidad 
 
 
 
 
 
 
 
Observe, que por las propiedades de equilibrio las matrices identidad se comportan de la 
siguiente forma: 
 
Por lo que, las matrices de cada elemento son las siguientes: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
160 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conociendo las matrices identidades y la matriz nodal procedemos a hacer la suma matricial 
para la formación de la matriz concentrada M2-C3, como se muestra a continuación: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
161 
 
Por último, invertimos la matriz de rigideces y asi reduciéndola por el desplazamiento 
ubicado en el nodo “M” y las restricciones en “N”, con lo cual, hacemos corresponder con la 
matriz de cargas mostrados en la tabla 43-C3 para determinar los desplazamientos y hacer 
corresponder a cada desplazamiento con respecto a su matriz identidad para determinar la 
carga axial a la que está expuesta cada elemento. 
 
Las cargas que serán aplicadas y sujetas a las 2 condiciones del empenajes horizontal como se 
ve en la figura 46-C3 y 47-C3, tomando en consideración lo siguiente: 
Condición 1 
 Cargas hacia abajo del empenaje horizontal nodo B 
 Cargas hacia abajo del empenaje horizontal nodo C 
 Cargas hacia abajo en el empotre de la viga trasera nodo V 
 Cargas hacia abajo en el empotre de la viga delantera nodo X 
 Suma de cargas en la bancada con dirección de las ordenadas nodo P 
 Suma de cargas en la bancada con dirección de las abscisas nodo P 
 Suma de cargas en la bancada con dirección de las abscisas nodo 0 
 Suma de cargas en la pierna trasera del tren de aterrizaje nodo M 
 Carga 1 debido a peso muerto en dirección de las ordenadas nodo K 
 Carga 2 debido a peso muerto en dirección de las ordenadas nodo H 
 Carga 1 debido a peso muerto en dirección de las ordenadas nodo G 
 Carga 1 debido a peso muerto en dirección de las ordenadas nodo F 
 Carga 1 debido a peso muerto en dirección de las ordenadas nodo A 
Nodo Dirección Carga 
A X 0 
 Y -183.8 
B X 0 
 Y -256.78 
C X 0 
 Y -541.95 
D X 0 
 Y 0 
E X 0 
 Y 0 
F X 0 
 Y -114.05 
G X 0 
 Y -104 
H X 0 
 Y -140.2 
I X 0 
 Y 0 
J X 0 
 Y 0 
K X 0 
 Y -350.65 
L X 0 
 Y 0 
MX X 
 
-2110 
O X -946.43 
 Y 0 
P X 1183.13 
 Y 2819.7 
Q X 0 
 Y 0 
R X 0 
 Y 0 
S X 0 
 Y 0 
T X 0 
 Y 0 
U X 0 
 Y 0 
V X 0 
 Y -702.7 
W X 0 
 Y 0 
X X 0 
 Y -909.5 
Y X 0 
 Y 0 
Z X 0 
 Y 0 
Tabla 43-C3 Cargas en los nodos de la estructura condición 1. 
162 
 
-909 lb -702 lb 
2819 lb 
1183 lb 
-946 lb 
2110 lb 2110 lb 
-541 lb 
-350 lb 
- 140 lb 
- 104 lb 
-114 lb - 183 lb 
- 256lb 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 46-C3 Diagrama de aplicación de cargas condición 1. 
 
 
163 
 
Por último, aplicando la compatibilidad de la relación fuerza-desplazamiento, determinamos 
los esfuerzos que presenta cada elemento, la tabla 44-C3. 
Elemento Esfuerzo (lb) 
a 270.13 
b 31.62 
c 878.42 
d 1684.73 
e 636.14 
f 1566.68 
g 2270.08 
h 6097.00 
i 215.53 
j 2079.12 
k 11876.37 
l 11358.91 
m 8151.03 
n 1003.41 
o 174.93 
p 2799.85 
q 12380.60 
r 13.23 
s 423.97 
t 471.73 
u 1509.08 
v 681.86 
w 2417.14 
x 891.68 
y 4.53 
z 479.22 
a' 3168.27 
b' 21331.99 
C 23226.71 
d' 875.78 
e' 735.11 
f' 2941.18 
g' 1612.02 
h' 1315.12 
i' 2517.56 
j' 7464.83 
k' 5710.23 
l' 1173.32 
m' 2480.67 
n' 4177.42 
o' 2523.76 
p' 3644.79 
q' 2305.58 
r' 718.89 
s' 1289.13 
t' 819.51 
u' 678.86 
v' 191.57 
x' 1619.10 
y' 629.45 
Tabla 44-C3 Esfuerzos en los elementos. 
Con estos resultados, determinamos su margen de seguridad con respecto a su esfuerzo 
último a la compresión y a la tensión respectivamente (ver Ref. 17) como se muestra en la 
tabla 45-C3. 
 
 
 
 
 
 
164 
 
 Longitud Diámetro Espesor Área Material C T Fuerza ”C” Fuerza ”T” M.S M.S 
a 14.380 0.75 0.049 0.093 4130 3600 10250 270.13 12.33 
b 30.860 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 31.62 42.01 
c 29.440 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 878.42 7.50 
d 28.810 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 1684.73 3.43 
e 26.780 0.75 0.049 0.093 4130 3600 10250 636.14 4.66 
f 31.220 0.75 0.049 0.093 4130 3600 10250 1566.68 1.30 
g 29.620 0.75 0.049 0.093 4130 3600 10250 2270.08 0.59 
h 27.940 0.75 0.049 0.093 4130 3600 10250 6097 -0.41 
i 23.470 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 215.53 5.31 
j 24.360 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 2079.12 2.59 
k 25.470 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 11876.37 -0.31 
l 30.250 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 11358.91 -0.28 
m 16.000 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 8151.03 0.01 
n 15.120 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 1003.41 6.44 
o 21.020 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 174.93 41.70 
p 23.140 0.75 0.049 0.093 4130 3600 10250 2799.85 0.29 
q 40.200 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 12380.6 -0.40 
r 41.000 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 13.23 101.80 
s 19.890 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 423.97 18.34 
t 6.442 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 471.7316.38 
u 6.265 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 1509.08 -0.10 
v 33.000 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 681.86 0.99 
W 32.200 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 2417.14 -0.44 
X 6.000 0.75 0.049 0.093 4130 3600 10250 891.68 3.04 
Y 7.800 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 4.53 299.22 
Z 20.100 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 479.22 20.39 
Tabla 45-C3 Características mecánicas de los elementos y margen de seguridad. 
165 
 
 a' 26.320 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 3168.27 1.36 
b' 24.170 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 21331.99 -0.52 
c 22.800 1 0.049 0.075 4130 5400 13910 23226.71 -0.77 
d' 36.220 0.75 0.049 0.093 4130 3600 10250 875.78 3.11 
e' 8.865 0.75 0.049 0.093 4130 3600 10250 735.11 12.94 
f' 33.350 0.625 0.049 0.046 1025 750 8420 2941.18 1.86 
g' 19.610 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 1612.02 4.09 
h' 4.866 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 1315.12 5.24 
i' 25.080 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 2517.56 -0.46 
j' 28.250 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 7464.83 0.00 
k' 25.000 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 5710.23 0.31 
l' 14.350 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 1173.32 7.74 
m' 21.460 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 2480.67 2.31 
n' 28.540 0.625 0.028 0.033 1025 1560 4990 4177.42 0.19 
o' 35.260 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 2523.76 2.25 
p' 33.020 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 3644.79 1.05 
q' 39.030 0.625 0.028 0.033 1025 1560 4990 2305.58 1.16 
r' 28.380 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 718.89 10.41 
s' 35.560 0.625 0.028 0.033 1025 1560 4990 1289.13 2.87 
t' 22.010 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 819.51 9.01 
u' 34.820 0.625 0.049 0.046 1025 750 8420 678.86 11.40 
v' 17.030 0.625 0.049 0.046 1025 750 8420 191.57 42.95 
x' 8.158 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 1619.1 4.06 
y' 6.889 0.75 0.049 0.093 4130 3600 10250 629.45 4.72 
Continuación de la tabla 45-C3 Características mecánicas de los elementos y margen de seguridad. 
166 
 
Condición 2 
 Cargas hacia arriba del empenaje horizontal nodo B 
 Cargas hacia arriba del empenaje horizontal nodo C 
 Cargas hacia abajo en el empotre de la viga trasera nodo V 
 Cargas hacia abajo en el empotre de la viga delantera nodo X 
 Suma de cargas en la bancada con dirección de las ordenadas nodo P 
 Suma de cargas en la bancada con dirección de las abscisas nodo P 
 Suma de cargas en la bancada con dirección de las abscisas nodo 0 
 Suma de cargas en la pierna trasera del tren de aterrizaje nodo M 
 Carga 1 debido a peso muerto en dirección de las ordenadas nodo K 
 Carga 2 debido a peso muerto en dirección de las ordenadas nodo H 
 Carga 1 debido a peso muerto en dirección de las ordenadas nodo G 
 Carga 1 debido a peso muerto en dirección de las ordenadas nodo F 
 Carga 1 debido a peso muerto en dirección de las ordenadas nodo A 
Nodo Dirección Carga 
A X 0 
 Y -183.8 
B X 0 
 Y 375.85 
C X 0 
 Y 293.27 
D X 0 
 Y 0 
E X 0 
 Y 0 
F X 0 
 Y -114.05 
G X 0 
 Y -104 
H X 0 
 Y -140.2 
I X 0 
 Y 0 
J X 0 
 Y 0 
K X 0 
 Y -350.65 
L X 0 
 Y 0 
MX X 
 
-2110 
O X -946.43 
 Y 0 
P X 1183.13 
 Y 2819.7 
Q X 0 
 Y 0 
R X 0 
 Y 0 
S X 0 
 Y 0 
T X 0 
 Y 0 
U X 0 
 Y 0 
V X 0 
 Y -702.7 
W X 0 
 Y 0 
X X 0 
 Y -909.5 
Y X 0 
 Y 0 
Z X 0 
 Y 0 
 
Tabla 46-C3 Cargas en los nodos de la estructura condición 2.
167 
 
-909 lb -702 lb 
375 lb 293 lb 
2819 lb 
1183 lb 
- 183 lb -114 lb -946 lb 
- 104 lb 
-350 lb 
- 140 lb 
2110 lb 2110 lb 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 47-C3 Diagrama de aplicación de cargas condición 2. 
 
 
168 
 
Por lo tanto para la segunda condición y aplicando la compatibilidad de la relación fuerza-
desplazamiento con la misma matriz concentrada, determinamos los esfuerzos que presenta 
cada elemento, la tabla 47-C3 muestra el esfuerzo aplicado. 
 
Elemento Esfuezo (lb) 
a 380.79 
b 4.22 
c 313.91 
d 655.91 
e 278.11 
f 633.26 
g 747.99 
h 1087.21 
i 362.45 
j 489.09 
k 866.83 
l 865.46 
m 1531.29 
n 966.31 
o 134.00 
p 2791.27 
q 1247.10 
r 6.41 
s 800.37 
t 798.45 
u 1302.50 
v 1031.01 
w 154.21 
x 913.88 
y 7.57 
z 45.53 
a' 3211.02 
b' 5330.55 
c 6182.87 
d' 2078.93 
e' 1173.86 
f' 666.64 
g' 785.37 
h' 774.87 
i' 124.95 
j' 786.81 
k' 249.18 
l' 89.61 
m' 160.07 
n' 357.88 
o' 418.97 
p' 491.75 
q' 40.04 
r' 229.24 
s' 390.20 
t' 429.47 
u' 314.84 
v' 3.67 
x' 784.47 
y' 282.40 
Tabla 47-C3 Esfuerzos en los elementos. 
Con estos resultados, determinamos su margen de seguridad con respecto a su esfuerzo 
último a la compresión y a la tensión respectivamente (ver Ref. 17) como se muestra en la 
tabla 48-C3. 
 
 
 
 
 
 
169 
 
 Longitud Diámetro Espesor Área Material C T Fuerza ”C” Fuerza ”T” MS MS 
a 14.380 0.75 0.049 0.093 4130 3600 10250 380.79 25.92 
b 30.860 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 4.22 1769.02 
c 29.440 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 313.91 3.33 
d 28.810 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 655.91 1.07 
e 26.780 0.75 0.049 0.093 4130 3600 10250 278.11 35.86 
f 31.220 0.75 0.049 0.093 4130 3600 10250 633.26 15.19 
g 29.620 0.75 0.049 0.093 4130 3600 10250 747.99 12.70 
h 27.940 0.75 0.049 0.093 4130 3600 10250 1087.21 8.43 
i 23.470 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 362.45 2.75 
j 24.360 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 489.09 1.78 
k 25.470 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 866.83 10.82 
l 30.250 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 865.46 10.84 
m 16.000 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 1531.29 5.69 
n 15.120 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 966.31 6.73 
o 21.020 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 134.00 54.74 
p 23.140 0.75 0.049 0.093 4130 3600 10250 2791.27 0.29 
q 40.200 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 1247.10 4.99 
r 41.000 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 6.41 211.13 
s 19.890 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 800.37 9.25 
t 6.442 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 798.45 9.27 
u 6.265 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 1302.50 0.04 
v 33.000 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 1031.01 0.32 
w 32.200 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 154.21 47.44 
x 6.000 0.75 0.049 0.093 4130 3600 10250 913.88 2.94 
y 7.800 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 7.57 178.72 
z 20.100 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 45.53 179.10 
Tabla 48-C3 Características mecánicas de los elementos y margen de seguridad condición 2 
170 
 
a' 26.320 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 3211.02 1.33 
b' 24.170 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 5330.55 0.92 
c 22.800 1 0.049 0.075 4130 5400 13910 6182.87 -0.13 
d' 36.220 0.75 0.049 0.093 4130 3600 10250 2078.93 0.73 
e' 8.865 0.75 0.049 0.093 4130 3600 10250 1173.86 7.73 
f' 33.350 0.625 0.049 0.046 1025 750 8420 666.64 11.63 
g' 19.610 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 785.37 9.44 
h' 4.866 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 774.87 9.58 
i' 25.080 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 124.95 58.78 
j' 28.250 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 786.81 0.73 
k' 25.000 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 249.18 28.98 
l' 14.350 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 89.61 90.51 
m' 21.460 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 160.07 63.03 
n' 28.540 0.625 0.028 0.033 1025 1560 4990 357.88 3.36 
o' 35.260 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 418.97 23.47 
p' 33.020 0.75 0.035 0.040 1025 1360 7470 491.75 1.77 
q' 39.030 0.625 0.028 0.033 1025 1560 4990 40.04 37.96 
r' 28.380 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 229.24 43.71 
s' 35.560 0.625 0.028 0.033 1025 1560 4990 390.20 3.00 
t' 22.010 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 429.47 22.87 
u' 34.820 0.625 0.049 0.046 1025 750 8420 314.84 1.38 
v' 17.030 0.625 0.049 0.046 1025 750 8420 3.67 2292.40 
x' 8.158 0.875 0.049 0.065 4130 8200 10250 784.47 9.45 
y' 6.889 0.75 0.049 0.093 4130 3600 10250 282.40 35.30 
Continuación de la tabla 48-C3 Características mecánicasde los elementos y margen de seguridad condición 2 
 
 
171 
 
3.9 Comparación de resultados del método de rigideces con el de programa Ansys 
En base a las simulaciones del programa de Ansys arrojaron resultados similares a los valores 
obtenidos por el método analítico o método de rigideces. 
Tabla de resultados 
Ansys Matriz de rigideces 
Elemento Fuerza (LB) Elemento Fuerza (LB) 
1 380.82 a 380.79 
2 2.4622 b 4.22 
3 -322.34 c 313.91 
4 282.48 d 655.91 
5 279.09 e 278.11 
6 629.7 f 633.26 
7 745.04 g 747.99 
8 -653.59 h 1087.21 
9 -372.45 i 362.45 
10 1089 j 489.09 
11 853 k 866.83 
12 830.05 l 865.46 
13 584.22 m 1531.29 
14 942.81 n 966.31 
15 117.41 o 134.00 
16 -2036.1 p 2791.27 
17 -85.809 q 1247.10 
18 -743.04 r 6.41 
*19 5314.6 s 800.37 
*20 -6202.6 t 798.45 
21 -2785.1 u 1302.50 
22 -6.0718 v 1031.01 
23 -818.6 w 154.21 
24 -816.75 x 913.88 
25 1285.4 y 7.57 
26 -759.34 z 45.53 
27 -744.25 a' 3211.02 
28 -1032.7 *b' 5330.55 
29 -1035.3 *c’ 6182.87 
30 -7.7051 d' 2078.93 
31 281.96 e' 1173.86 
32 -616.68 f' 666.64 
33 255.82 g' 785.37 
34 1184.6 h' 774.87 
35 -921.31 i' 124.95 
36 -791.69 j' 786.81 
37 286.37 k' 249.18 
38 -71.691 l' 89.61 
39 134.35 m' 160.07 
172 
 
 40 -493.84 n' 357.88 
41 397.91 o' 418.97 
42 -360.99 p' 491.75 
43 -128.43 q' 40.04 
44 229.62 r' 229.24 
45 -394.28 s' 390.20 
46 428.28 t' 429.47 
47 -314.09 u' 314.84 
48 -6.1779 v' 3.67 
49 3230.2 x' 784.47 
50 552.62 y' 282.40 
Tabla 49-C3 comparación de resultados Ansys & matriz de rigideces. 
 
 
 
 
Estructura de fuselaje con elementos numerados ansys. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 48- c3 Fuselaje con elementos numerados en ansys 
Comparación de fuerzas mínimas y máxima en la estructura debida a las cargas en el fuselaje 
 
 
 
173 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 49-c3 Fuerzas máxima y mínima en los elementos del fuselaje 
Indicando que los valores de los 2 métodos aplicados para el estudio de esta estructura 
podemos presumir que debido a su proximidad en sus resultados los elementos que sufren 
un mayor esfuerzo a compresión que es el caso del elemento 20 y en tensión como es el caso 
del elemento 19. 
 
Figura 50-C3 Representación de fuerzas obtenidas en nodos del fuselaje 
Representan las cargas que se producen en el fuselaje durante la condición de vuelo 2. 
Elemento 19 F=5314 
Elemento b´ F=5330 
Elemento 20 F=-6202.6 
Elemento c´ F=6182.87 
 
174 
 
CAPITULO 4 MODELADO Y ANALISIS DE RESULTADOS. 
4.1 Modelado del fuselaje. 
Dentro del ámbito de la ingeniería el modelado CAD, es una gran herramienta que nos permite 
generar modelos de alta calidad y con relativa facilidad. Este tipo de modelos nos permiten 
simular y reproducir las condiciones reales donde estarán desarrollando sus funciones dichos 
modelos. Con esto nosotros podemos determinar las condiciones más críticas para este tipo de 
modelos, y no tener que gastar (materia, mano de obra, dinero y tiempo) en generar un 
modelo real para realizar el experimento. Esto repercute en la industrial de tal forma que los 
modelos se analizan más rápido y se reducen al máximo las posibles fallas, el prototipo se 
produce en menor tiempo. 
El modelado de todo el fuselaje tubular se realizo en el “software NX V6”, elegimos este 
programa debido a que tiene una serie de funciones ( y ) que son de gran ayuda 
para realizar modelos tubulares y esto facilita el modelado ya que la estructura es a base de 
tubos y estas funciones agilizan el proceso(ver anexo 2). 
El primer paso para generar el modelo del fuselaje fue obtener las coordenadas de cada uno 
de los nodos, llamaremos nodos al punto donde se unen dos o más tubos, indicados en la 
tabla 50-C4. 
NODO X Y Z POR LETRA 
ORIGEN 0 0 0 
P
ISO
 B
O
TTO
M
 
1 0 12 2 A' 
2 0 -12 2 A'' 
3 15.5 13.5 0 B' 
4 15.5 -13.5 0 B'' 
5 31.5 13.5 0 C' 
6 31.5 -13.5 0 C'' 
7 46.5 0 0 W 
8 61.5 13.5 0 D' 
9 61.5 -13.5 0 D'' 
10 86.5 12.5 2.5 E' 
11 86.5 -12.5 2.5 E'' 
12 114 10.625 6.875 F' 
13 114 -10.625 6.875 F'' 
14 143 8.75 11.25 G' 
15 143 -8.75 11.25 G'' 
16 174 5 16.25 H' 
17 174 -5 16.25 H” 
Tabla 50-C4 Coordenadas para nodos del fuselaje. 
 
175 
 
18 207.5 0 21.875 R 
19 15.5 0 0 B 
20 31.5 0 0 C 
21 202.75 0.85 20.625 d' 
22 202.75 -0.85 20.625 d'' 
23 2.5 0 25 Q 
TEC
H
O
 TO
P
 
24 33.5 15 47.5 P' 
25 33.5 0 47.5 P 
26 33.5 -15 47.5 P'' 
27 40 15 47.2 O' 
28 40 7.5 47.2 O''' 
29 40 -7.5 47.2 O⁴ 
30 40 -15 47.2 O'' 
31 72 15 45.75 N' 
32 72 0 45.75 N 
33 72 -15 45.75 N'' 
34 96 12.5 41.875 M' 
35 96 -12.5 41.875 M'' 
36 121 10 40 L' 
37 121 -10 40 L'' 
38 149 7.5 40 K' 
39 149 -7.5 40 K'' 
40 177 4.4 38.75 H' 
41 177 -4.4 38.75 H'' 
42 201.25 1.8 36 g' 
43 201.25 -1.8 36 g'' 
44 207.5 0 35.85 S 
45 0 15.5 21 Q' VISTA FRENTE 
46 0 -15.5 21 Q'' 
47 23 15.5 21 X1 
LA
TER
A
L 
48 64 13.5 13.75 Ρ 
49 32.5 -15 41.875 Z' 
50 40 15 41.875 Y 
51 71.25 15 41.125 n' 
52 90.625 13.5 21 M 
53 23 -15.5 21 X2 
54 40 -15 41.875 Y' 
55 32.5 15 41.875 Z 
56 64 -13.5 13.75 ' 
57 90.625 -13.5 21 m' 
58 71.25 -15 41.125 n'' 
59 177 0 38.75 J 
60 201.25 0 36 G 
Continuación de la tabla 50-C4 Coordenadas para nodos del fuselaje. 
 
176 
 
Ingresando estos puntos en el programa de la siguiente forma. 
 Damos clic en el icono . 
 Aparece una ventana donde ingresas los valores de (x, y, z) y damos clic en “oK” como indica 
la siguiente figura. 
 
Figura 48-C4 Ingreso de las coordenadas. 
Una vez que hemos terminado de ingresar todas las coordenadas. 
 El resultado nos a quedado como se muestra a continuación en la figura 49-C4. 
 
Figura 49-C4 Ubicación de los puntos de la estructura en el espacio de trabajo. 
 
Ahora uniremos cada uno de los puntos (nodos) con líneas y nos queda el modelo completo. 
Debido a que los largueros de nuestra estructura son de un tubo con la misma medida y 
debido a la forma variada que tiene, cuando tratemos de generar el tubo este no estará unido 
177 
 
completamente. Por lo que para unir los puntos (nodos) en la parte superior e inferior del 
fuselaje emplearemos un “spline” para que al general el tubo quede como uno solo. 
 Clic en el icono . 
Se despliega una venta como la siguiente. 
 
Figura 50-C4 Ventada de mando de la función spline. 
 
Aquí cambiaremos el valor que tiene donde dice “Degree” y pondremos el valor de 1, esto es 
para que el Spline que se genere sea en líneas recta y no en curvas. 
 El resultado final de toda la estructura nos queda así: 
 
Figura 51-C4 Constitución de la estructura en líneas. 
 
Una vez terminada la generación de líneas entre los nodos, proseguiremos a generar tubos en 
base a estas líneas, para esto damos clic en el icono . Con lo que se despliega la siguiente 
ventana. 
 
Figura 52-C4 Comando para el ingreso de los diámetros del tubo. 
178 
 
Ahora seleccionamos la línea que deseamos crear el tubo, cuando ya se haya seleccionado la 
línea, donde dice “Select curve” se pondrá una palomita verde. 
 
Figura 53-C4 Creación del tubo del larguero superior de la estructura. 
En la estación 2 y 3 los tubos b’ y c’ de la estructura se modificaron en su área transversal del tubo a 
0.15” y 0.088” para obtener un margen de seguridad correcto 
 
Después ingresa el diámetro externo “ Outer Diameter” y luego el interno “Inner Diameter” . 
 Damos clic en OK. 
Se repites el procedimiento con las demás líneas hasta completar el fuselajecomo se muestra 
en la figura 54-C4. 
 
Figura 54-C4 Estructura conformada de tubos. 
 
El siguiente paso es quitar los pedazos de material que quedan incrustados en otros tubos 
donde se realiza la unión de varios elementos como se muestra en la figura 55-C4. 
179 
 
 
Figura 55-C4 Nodo con material incrustado. 
Para realizar este proceso crearemos un tubo con las mismas líneas, es muy similara lo que 
realizamos anterior mente, pero cambiaremos ciertos parámetros. 
 Ahora solo ingresaremos el valor del diámetro externo del tubo “Outer Diameter” al otro le 
colocamos el valor de cero. 
 En la opción de “Boolean” seleccionaremos “Subtract”. 
 
Figura 56-C4 Empleo de la operación Subtract para la retiración de material incrustado. 
 
 
Después seleccionamos el tubo que deseamos corta, cuando se haya seleccionado en la 
opción de “Select Body” aparecerá una palomita verde indicando que ya seleccionaste un 
tubo. 
 Damos clic en OK. 
180 
 
 
Figura 57-C4 Selección del tubo a recortar. 
 
Realizamos este procedimiento para los demás tubos dando como resultado la figura 58-C4.
 
Figura 58-C4 Nodo sin material incrustado. 
Se observa que el tubo vertical está limpio y no hay material dentro de él, de los demás 
elementos que se unieron ahí. 
 El fuselaje ya limpio se verá así. 
181 
 
 
Figura 59-C4 Fuselaje sin incrustaciones de material en los nodos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
182 
 
4.2 Modelado del ala 
Para realizar el modelado del ala, primero generaremos los puntos del perfil que utilizara 
nuestra ala el cual es 2415, después de generar todos los puntos creamos un “spline” para unir 
cada uno de los puntos quedando de la siguiente manera. 
 
Figura 60-C4 Perfil del ala. 
 
Ahora crearemos el mismo perfil pero a una distancia de separación de 5.6548 pulgadas, 
porque el primer perfil será la que forme la costilla de la raíz del ala y esto se repite para crear 
todos los perfiles que formaran las costillas del ala y queda así. 
NOTA: El perfil corresponde a un NACA 23015 propuesto debido a que en los datos de la 
aeronave eran desconocidos las propiedades de su perfil que se empleaba por lo que una de 
las primeras modificaciones fue su perfil. 
 
 
Figura 61-C4 Múltiple Sketch a lo largo del ala. 
183 
 
Una vez que ya se tengan todos los contornos de los perfiles procederemos a extruirlos para 
que sean sólidos. 
 Clic en . 
 A los perfiles les daremos un espesor de 0.5625 pulgadas, observaremos un perfil extruido. 
 
Figura 62-C4 Solido de un perfil. 
 
 Así quedan todos los perfiles extruidos. 
 
Figura 63-C4 Extruccion de los perfiles del ala “sólidos”. 
 
Ahora crearemos la viga principal del ala y esta la aremos creando un “Sketch” en un costado 
del perfil que está en la raíz de nuestra ala. 
 Clic en . 
 Considerando que la sección de la viga será en “C” las pestañas tendrán que estar a los 
mismos niveles de los bordes del perfil. 
 El sketch terminado nos queda de la siguiente forma. 
184 
 
 
Figura 64-C4 Sketch de la viga delantera. 
 
Lo que prosigue es extruir el sketch qua acabamos de realizar a lo largo de la ala. Como se 
muestra a continuación. 
 Clic en . 
 
Figura 65-C4 Vista de la viga principal solida. 
 
Para crear la viga trasera se realiza lo mismo que realizamos con la primera. 
 Las dos vigas terminadas quedan de la siguiente forma. 
 
Figura 66-C4 Vista de las dos vigas 
 
 
185 
 
Nuestros perfiles son sólidos pero los necesitamos que sean en forma de canaleta, para esto. 
 Damos clic en y seleccionamos un costado del perfil. 
En la ventana pequeña que se despliega, donde dice “Thickness” ponemos el valor de 0.025, 
que será el espesor de la lámina que deseamos para la costilla. 
 
Figura 67-C4 Aplicación de Shell a un perfil. 
 
Repetimos este proceso con los demás perfiles. 
 El resultado se verá así: 
 
Figura 68-C4 Vista de todos los perfiles ya con el Shell aplicado. 
 
NOTA: Debido a que el procedimiento de cálculo total de la aeronave fue discreto, no se 
profundizo en todos los elementos como: los avellanados, y refuerzos que presenta las vigas y 
que a continuación se presentan, fueron obtenida del modelo real, estos detalles se presentan 
como un nuevo parte aguas para el siguiente análisis como el de pandeo y concentración de 
esfuerzos para definir sus dimensiones. 
 
Proseguiremos con los aligeramientos, para realizarlos crearemos un “Sketch” sobre una cara 
del perfil de la raíz del ala. 
 
 Dar clic en . 
186 
 
Ahora en la cara del perfil de la raíz. 
 Dar clic en 0k para iniciar el “Sketch” 
Par general los círculos que harán los aligeramientos. 
 
 Damos clic en . 
 Damos clic en el punto sobre la superficie del perfil donde vamos a crear el círculo, y le 
damos el valor del diámetro que necesitamos. (El círculo que estemos realizando 
estará marcado con color anaranjado). 
Una vez realizado todos los círculos que corresponderán a los aligeramientos y la figura con 
forma elíptica que se hace juntando dos círculos, uno de un diámetro mayor y otro menos y 
trazando líneas tangentes a estos para unirlos y formar la figura. 
 Finalizamos el “Sketch” dando clic en el icono . 
 
Figura 69-C4 Sketch del aligeramiento para los perfiles. 
 
Ahora seleccionamos el “Sketch”. 
 Damos clic en . 
 
187 
 
Figura 70-C4 Selección del sketch. 
 
Aquí ponemos un valor en la parte donde dice “Distancia” esto está en la ventana pequeña 
que se despliega. También donde dice “Boolean” seleccionamos la opción de “Subtract”. 
Ahora en la misma ventana. 
 Damos clic en y seleccionamos el perfil, poniéndose este 
de color anaranjado. 
 Clic en ok. 
 
Figura 71-C4 Selección del perfil solido para crear los aligeramientos. 
 
Este procedimiento se repite para los demás perfiles, empleando el mismo sketch. 
 El resultado final se verá así: 
 
Figura 72-C4 Perfiles ya con aligeramientos. 
 
La siguiente etapa será crear el cuadro donde se colocara el tanque de combustible, para esto 
borramos los perfiles que generamos en este lugar y colocamos solo los bordes de de ataque 
del perfil. Que se crearon de la siguiente manera. 
Al “Sketch” de un perfil sele borran los puntos de la parte media del perfil dejando 
únicamente los de salida y los del bode de ataque. 
188 
 
NOTA: El tanque de combustible se encuentra sostenido de una viga falsa su cálculo es 
semejante al de la viga principal con la excepción del cálculo de la costilla de contención, por 
lo que se dejara para su análisis posterior. 
 
Figura 73-C4 Sketch del borde de ataque y de salida del perfil. 
 
Estruimos este sketch. 
Ahora borramos los puntos del borde de salida y únicamente conservamos los puntos del 
borde de ataque. 
 
Figura 74-C4 Borde de ataque solido del perfil. 
 
El bordes de ataque del ala, que está constituido desde la punta del perfila hasta el punto 
donde se coloca la viga principal. Como se indica en la siguiente figura. 
Esta pieza debe de ser redondeada en las puntas para evitar la concentración de esfuerzos en 
este punto y pueda fallar el material. Para realizar este proceso, creamos un “sketch” sobre 
uno de los costados del perfil. Ahí creamos dos círculos en las puntas como indica la siguiente 
figura. 
189 
 
 
Figura 74-C4 Sketch para el redondeo del borde de ataque del perfil. 
 
 Finalizamos el “sketch” dando clic en el icono . 
Ahora seleccionamos los sketchs que realizamos, se pondrán en color anaranjado al estar 
seleccionados. 
 Damos clic en para hacerlos sólidos, ingresamos la distancia que 
deseamos que midan las piezas. 
 
Figura 75-C4 Extruccion para el redondeo del borde de ataque del perfil. 
 
 Das clic en “Boolean” y seleccionas la opción “Subtract”. 
 
Figura 76-C4 Selección de la operación booleana. 
190 
 
 Ahora damos clic en una parte de la figura, poniéndose en anaranjado, lo que 
indica que la hemos seleccionado. 
 
Figura 77-C4 Selección del sólido. 
 
 Damos clic en “ok”. 
 El resultado son las puntas redondeadas, como lo muestra la siguiente imagen. 
 
Figura 78-C4 Borde de ataque con redondeo en las esquinas. 
Se hace este proceso con tres perfiles únicamente, ya que es lo que abarca el tanque de 
combustible.Ahora crearemos los elementos de sujeción de las superficies de control del ala, esto elemento 
están colocados en la viga trasera del ala. Serán de tubos, se crean a base de punto y líneas 
como realizamos la estructura. 
 
Figura 79-C4 Elementos de sujeción para las superficies de control del ala. 
191 
 
Las vigas deberán de ser aligeras, para esto creamos un sketch sobre una de las caras de las 
vigas y generamos los círculos que serán los aligeramientos. 
 
Figura 80-C4 Sketch para los aligeramientos de las vigas. 
 
 Clic en . 
Seleccionamos el sketch que realizamos, al ser seleccionado se pondrá en color anaranjado. 
 Clic en . 
En la ventana que se despliega ingresamos a qué distancia queremos extruir el sketch (End 
Distance). En la condición de Boolean seleccionamos “Subtract”. 
 
Figura 81-C4 Selección del sketch. 
 
 
 
 
 
 
192 
 
Seleccionas al elemento que se le hará el aligeramiento, al ser seleccionado cambiara su color 
a anaranjado. 
 
Figura 82-C4 Selección de la viga para aligerarla. 
 Clic en ok. 
 El resultado se verá así. 
 
Figura 83-C4 Vista de los aligeramientos de la dos viga del ala. 
Solo nos falta la creación de las superficies de control del ala. Para esto nos basaremos en los 
puntos del borde de salida del perfil del flap como se muestra en la figura 84-C3. 
 
 
Figura 84-C4 Sketch para la creación del perfil del flap. 
193 
 
A este “sketch” del borde de salida del perfil los extruiremos y generaremos los aligeramientos 
correspondiste mediante otros sketch. 
 Quedando de la siguiente forma. 
 
Figura 85-C4 Solido del perfil del flap. 
 
Se generan más de esta pieza, separándolas entre sí. El flap lleva una viga que le dará más 
resistencia para soportar los esfuerzos que se producirán por el viento en el flap al ser 
deflactado. Se realiza de la misma forma que las vigas que hicimos en la estructura del ala. 
 El resultado final se vera de la siguiente forma. 
 
Figura 86-C4 Vista de la viga y los perfiles del flap. 
 
Para el alerón, se realizara del mismo método que empleamos en el flap. 
 Dando como resultado el siguiente. 
 
Figura 87-C4 Vista de la viga y los perfiles del alerón. 
194 
 
Ensamble del flap y el alerón al ala. 
Abrimos el archivo de ala, en este ensamblaremos los siguientes componentes (flaps y 
alerones). 
 Clic en . 
Seleccionamos el archivo con el nombre de flap. 
 
Figura 87-C4 Selección del archivo flap para ensamblarlo. 
 
 Clic en ok. 
 
Figura 88-C4 Selección del constraints. 
 
Seleccionamos los bordes de los orificios de las piezas de sujeción del flap, al ser seleccionados 
se pondrán en color anaranjado. 
195 
 
 
Figura 89-C4 Selección de las piezas que están en contacto. 
 
 Clic en ok. 
 Así queda el ensamble del flap. 
 
Figura 90-C4 Vista del flap ensamblado al ala. 
 
Ahora ensamblamos el alerón, con el mismo método. 
 
Figura 91-C4 Vista del alerón y flap ensamblado al ala. 
196 
 
4.3 Modelado del empenaje 
Tomando en cuenta que los enpenajes de nuestra aeronave son de forma elíptica y son 
generadas mediante tubos, sus costillas son a base del perfil naca 0009. Vamos a generar lo 
que son los tubos principales del empenaje, esto se realiza mediante líneas y después creamos 
los tubos como se realizo con la estructura de la aeronave. 
 
 
Figura 92-C4 Puntos para la creación del empenaje horizontal. 
 
Ahora crearemos el tubo del contorno del empenaje, para esto tenemos que ingresar los 
puntos de este contorno para después crear un “spline” tomando como guía los puntos 
ingresados. 
 Quedando así. 
 
Figura 93-C4 Puntos para la creación del empenaje horizontal. 
 
 
197 
 
 
 
Ahora generamos los diferentes tubos. 
 
Figura 94-C4 Vista de los tubos del empenaje horizontal. 
 
Para crear los perfiles de las costillas del empenajes tenemos que crear “datum plane” donde 
van las costillas, como se muestra a continuación. 
 Clic en . 
 
198 
 
Figura 95-C4 vista de los planos para crear los perfiles. 
Ahora en cada “Datum plane” ingresamos las coordenadas del perfil naca 0009 con la cuerda 
correspondiente y los vamos a extruir para que sean sólidos. 
 Clic en . 
 Quedando así: 
 
Figura 96-C4 Empenaje horizontal con perfiles. 
 
Pero las costillas son láminas con pestaña y se lo generamos con la función “Shell”. 
 Clic en . 
 
Figura 97-C4 Aplicación del Shell a los perfiles. 
 
Las costillas llevan aligeramientos (solo en la parte fija del empenaje) en diferente número 
cada una, por lo que procederemos a realizarlo para una solamente, únicamente para ilustrar 
el proceso ya que los demás serian repetitivos. 
 El resultado se verá así final. 
199 
 
 
Figura 98-C4 Vista final del empenaje horizontal. 
Para el empenaje vertical solo aremos lo que corresponde al timón ya que la parte fija se 
realizo junto con la estructura de la aeronave. Pero la forma en la que se modelara será 
idéntica al que realizamos arriba. 
 El modelo final queda de la siguiente forma. 
 
Figura 99-C4 Vista final del timón. 
 
 
 
200 
 
4.4 Modelado del tren de aterrizaje. 
Para generar la pierna del tren de aterrizaje principal, primero crearemos tres puntos que se 
unirán a la estructura y uno más donde está el eje de la llanta. 
 Damos clic en . 
Ingresamos los valores correspondientes a (x,y,z). 
 Damos clic en ok. 
 
Figura 100-C4 Puntos para el tren de aterrizaje principal. 
 
Repetimos el proceso hasta tener los cuatro puntos. 
Ahora uniremos los puntos con líneas. 
 Clic en . 
 Después damos clic en un punto que será el inicio 
 Damos clic en el segundo que será el final de la línea. 
Por último. 
 Clic en ok. 
201 
 
 
Figura 101-C4 Primera línea del tren de aterrizaje principal. 
 
Realizar las tres líneas de la misma forma. 
 El resultado se verá así. 
 
Figura 102-C4 Vista de las tres líneas para crear el tren de aterrizaje principal. 
 
Ya teniendo las líneas, ahora crearemos los tubos. 
 Damos clic en . 
Seleccionas una de las líneas y en la ventana que se despliega, ingresa el diámetro externo y el 
interno. 
 Clic en ok para termina. 
202 
 
 
Figura 103-C4 Primer tubo del tren de aterrizaje principal. 
 
Aplicando el mismo procedimiento con las demás líneas. 
 El resultado queda de la siguiente forma. 
 
Figura 104-C4 Los tres tubos del tren de aterrizaje principal. 
 
Ahora crearemos el eje de la llanta y el rin de esta mediante “Sketch” que en los capítulos 
anteriores explicamos cómo se trabaja con este método. 
 El resultado tiene la siguiente forma. 
 
Figura 105-C4 Tren de aterrizaje principal terminado. 
 
 
 
203 
 
4.5 Ensamble. 
Ahora ya que tenemos modelado todos los componentes de la avioneta procederemos a 
ensamblarlos para ver como se ve nuestra aeronave. 
Primero, en el archivo del fuselaje que será donde se ensamblaran las demás piezas. 
 Clic en . 
 Seleccionamos la opción “Assemblies” 
 
Figura 106-C4 Fuselaje, archivo base para realizar el ensamble de los demás elementos. 
 
Notaran que se agregaron más icono en la parte inferior de la pantalla, estos son los que 
emplearemos en el ensamble de los componentes. 
 Damos clic en , este icono nos sirve para agregar un nuevo elemento al 
ensamble. 
 Clic en “open” de la ventana que se despliega, esto es para buscar el archivo del 
elemento. 
204 
 
 
Figura 107-C4 Selección del nuevo elemento a ensamblar. 
 
Cundo localices el archivo lo seleccionas y das clic en ok para abrirlo. En este caso 
comenzaremos con el timón, que se llama “RUDDER”. 
 Clic en “Apply”. 
Seleccionamos de la ventana que se despliega, donde dice “Type” la opción de “Center”. Es 
para alinear el centro de los orificios del timo con la estructura, para que el perno entre sin 
complicaciones. 
 
Figura 108-C4 Selección de la posición del timón. 
 
 
 
205 
 
 Seleccionamos el objetoa donde se unirá la pieza en este caso el timón, al ser 
seleccionado se pondrá en color anaranjado. 
 El resultado nos queda de la siguiente forma. 
 
Figura 109-C4 Vista del timón ensamblado al fuselaje. 
 
Los demás elemento (empenaje horizontal, tren de aterrizaje y alas) se ensamblaran de la 
misma forma ya que todos se unirán mediante pernos. 
Ensamblamos el empenaje horizontal del lado derecho. 
 
Figura 110-C4 Vista del empenaje horizontal derecho ensamblado al fuselaje. 
 
 Luego el lado izquierdo y el resultado con los dos empenajes quedaran así. 
 
Figura 111-C4 Vista de los dos empenajes horizontales ensamblado al fuselaje. 
206 
 
Siguiente elemento que ensamblaremos será el tren de aterrizaje principal izquierdo y 
derecho. 
 El resultado severa de la siguiente forma. 
 
Figura 112-C4 Vista de una pierna del tren de aterrizaje principal ensamblado al fuselaje. 
 
 Al ensamblar las dos piernas del tren se verá así. 
 
Figura 113-C4 Vista de ambas piernas del tren de aterrizaje pricipal ensamblado al fuselaje. 
 
Ensamblaremos las alas a la estructura. 
 
Figura 114-C4 Selección del archivo de ala para ensamblarlo. 
 
207 
 
 Clic en . 
Seleccionamos el archivo de nombre “ala con perfiles”. 
 Clic en “Apply”. 
 
Figura 115-C4 Aplicación de los contraints al ala. 
 
 Seleccionamos los bordes de los orificios. 
 
Figura 116-C4 Selección de las piezas que se unirán. 
 
Se marcan en anaranjado cuando han sido seleccionados. 
 Clic en ok. 
 El resultado se verá así: 
208 
 
 
Figura 117-C4 Ampliación de las piezas unidas. 
 
Ahora ensamblamos el tornillo que lo sujetara. Abrimos el archivo con el nombre de tornillo. 
 Clic en “Apply”. 
 Seleccionar los bordes del orificio. 
 
Figura 118-C4 Selección de los puntos donde aplicaran los constraints. 
 Clic en ok. 
 El resultado queda así: 
 
Figura 119-C4 Vista del tornillo de sujeción. 
209 
 
Ensamblamos la tuerca. 
 Clic en “Apply”. 
 Seleccionas los bordes. 
 
Figura 120-C4 Selección de los puntos donde se aplicaran los constraints de la tuerca. 
 
 Dar clic en ok para aplicar los constrains. 
 
Figura 121-C4 Vista del ensamble del tornillo y la tuerca. 
 
Estos mismos paso que utilizamos para ensamblar los tornillos de la sujeción del ala a la 
estructura, se aplican con todos las sujeciones ya que todas son por tornillos similares, 
únicamente variando diámetros y longitudes. 
 
 
 
 
210 
 
 
Figura 122-C4 Vista del ensamble de todos los componentes de la aeronave. 
211 
 
Conclusiones. 
Con la finalización del cálculo estructural de la aeronave “BEARHAWK PATROL” encontramos 
que algunos elementos tienen un margen de seguridad muy bajo, lo que indica que no 
soporta las fuerzas que generan las superficies de control. Los elementos de la estructura 
más críticos se localizan principalmente en la zona de unión con el tren de aterrizaje. Para 
resolver este problema, se tomo la decisión de incrementar el espesor de los tubos que 
resultaban con valores de márgenes de seguridad bajos, con estas acciones logramos que los 
elementos alcancen mejores márgenes de seguridad y soporten los esfuerzos que se les 
aplique en las condiciones más críticas de vuelo. 
Debido a la estimación dimensional bajo condiciones de operaciones de vuelo y con respecto 
al cálculo aerodinámico se da a conocer que la aeronave tiene una estabilidad estática pero 
esto no la aparta del hecho que podría mejorarse para mejorar su aerodinámica y con esto 
mejorar el uso de sus materiales de construcción y estética, ya sea con materiales compuestos 
que aunque elevaría el costo de la avioneta también le restaría mucho peso extra dando la 
posibilidad de mayor carga de paga. 
Por otro lado, dando como soluciones prácticas el cambio de algunos elementos en la 
estructura para aproximarse a márgenes seguros y una mejor autonomía podrían ser el 
aumento de diedro al ala de la avioneta para que esta desarrolle una mayor sustentación 
desde el despegue, el aumento de forma y por consiguiente de área de los empenajes para 
asegurar una mejor recuperación de la aeronave; los estudios de estos elementos llegaría a 
tener una gran impacto y llegarían a ampliar las capacidades de la aeronave. 
Con respecto al ala se puede mejorar su aerodinámica reduciendo su resistencia al avance 
haciendo la reducción del peralte del alma, además de hacer una modificación en el alma con 
el motivo de mejorar su resistencia sin ver afectado su peso ya que según los cálculos la 
aeronave puede mejorarse hasta llegar un exceso de peso superior a un 15%, solo con las 
modificaciones antes mencionadas. 
Atendiendo al estilo de la aeronave su diseño puede llegar a ser más estilizado con las 
mismas características de peso y haciendo las modificaciones estructurales antes 
mencionadas que daría como resultado una aeronave más llamativa y posteriormente con 
conocimientos más profundos en las superficies de control llegaríamos a obtener una 
aeronave con una buena competitividad en el mercado. 
Con respecto a la manufactura podemos decir que se vería afectada directamente pero 
con soluciones simples que en su momento y con el estudio de cotización de los materiales 
llegarían a su solución pronta. 
A grandes rasgos y según los resultados arrojados durante el presente anteproyecto, la 
seguridad de la aeronave está en riesgo debido al exceso de esfuerzo aplicado en la zona del 
tren de aterrizaje, pero con las mínimas modificaciones antes mencionadas podemos superar 
esos inconvenientes dando paso a la obtención de una aeronave superior y segura. 
 
212 
 
Referencias 
REF. LIBRO AUTOR 
1 AEROSPACE VEHICLE DESING K.D.WOOD. 
2 AERODINAMICA TEORICA Y EXPERIMENTAL C. ORDOÑES ROMERO 
3 AIRCRAFT SPECIFICATION FAA. 
4 AIRCRAFT STRUCTURES DAVID J. PEERY 
 5 AIRFRAME STRUCTURAL DESING MICHAEL CHUN-YUNG NIU 
6 AIRPLANE DESING MANUAL F.K.TEICHMAN 
7 ANALISIS ESTRUCTURAL ADELAIDO I. MATIAS. 
8 ANALYSIS AND DESING OF FLIGHT VEHICLE STRUCTURES E.F. BRUHN. 
9 CIVIL AERONAUTICS MANUAL 03,04 FAA. 
10 ENGINEERING AERODYNAMICS W.S.DIEHL. 
11 NACA REPORT 631. 
12 NACA REPORT 640. 
13 NACA REPORT 824. 
14 NACA TECHNICAL NOTE 763. 
15 OPERATOR'S MANUAL AVCO LYCOMING 0-360. 
16 RESISTENCIA DE MATERIALES S. TIMOSHENKO 
17 STRENGTH OF METAL AIRCRAFT A.F.S.S.C 
18 TECHNICAL AERODYNAMICS K.D.WOOD. 
19 THEORY OF WING SECTIONS IRIA H. ABBOT 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
213 
 
ANEXOS 
Anexo 1 Graficas y características de motor Lycoming 0 360 
 
214 
 
Anexo 2 Funciones de comandos 
Icono Funciones 
 
Permite crear un tubo tomando como guía una línea, debes ingresar el 
diámetro externo y el interno. 
 
Permite crear una línea con varios puntos y con grados de curva. 
 
Permite crear un punto en el área de trabajo, necesitas ingresar los 
coordenadas de este (x,y,z). 
 
Crea un cuerpo solido tomando como base una figura o Sketch. 
 
Permite crear una nueva área de trabajo llamado Sketch sobreuna cara de 
un sólido o sobre un plano ya creado. 
 
Permite crear un vaciado de un sólido dejándolo como lamina, debes 
ingresar el espesor de la superficie que se desea. 
 
Funciona para crear círculos cuando estamos trabajando en un Sketch, 
necesitas ingresar el valor del diámetro. 
 
Con este icono salimos del área de trabajo del Sketch. 
 
Nos crea un nuevo plano de trabajo 
 
Permite crear una línea dentro de un Sketch, debes ingresar el punto de 
inicio y la distancia de la línea. 
 
Nos permite cambiar el ambiente de trabajo (modeling, Sketch, drafftin) 
FUNCIONES MÁS EMPLEADOS PARA EL ENSAMBLE. 
 
Esta función nos permite agregar un nuevo componente al ensamble. 
 
Esta función permite alinear los diferentes componentes dentro del 
ensamble y evita que se desplacen en sentido erróneos.