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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
Medición porcentual de flujos bifásicos anular y tapón
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:
Ingeniero en control y automatización
PRESENTA:
Gerardo Iván Caballero Jiménez
DIRECTORES DE TESIS:
Dr. Florencio Sánchez Silva
Dr. Domitilo libreros
 México D. F. 30 Agosto de 2011
V
Dedicatoria
A mis padres
Yolanda Jiménez García
Antonio Caballero Alcantar
Que son ejemplo de esfuerzo y constancia ante la adversidad de la vida, que han estado conmigo desde
el inicio de mis días y con cariño me han mostrado lo bella que es la vida.
VI
Posterior Dedicatorias
VII
Agradecimientos
A Dios por permitirme concluir una meta más en mi vida
A mis padres Yolanda Jiménez García y Antonio Caballero Alcántara por el gran apoyo sin el cual
esto no habría sido posible
A mis hermanos Yolanda, Antonio y Francisco y sobrinos Guadalupe, David y Francisco quienes
nunca dejaron de confiar en mi capacidad para alcanzar esta meta.
A la Licenciada Laura Ordoñez que me presiono continuamente con amor y cariño para no olvidar
este importante objetivo y por que su amor me motiva cada día a seguir aun cuando la vida se torna
difícil..
A los doctores Domitilo Libreros y Florencio Sánchez Silva por su valiosa contribución en la
elaboración de este trabajo, compartiendo sus conocimientos y basta experiencia, por su apoyo y consejos
durante mi estancia en el laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada, su confianza en
mi capacidad para realizar este trabajo de investigación y sobre todo por su amistad..
VIII
Posterior Agradecimientos
IX
INDICE
Cesión de derechos iii
Dedicatoria v
Agradecimientos vii
Índice ix
Índice de figuras xi
Índice de tablas xv
Nomenclatura xvii
Resumen xix
Introducción xxi
Objetivo xxiii
Capítulo I Estudio bibliográfico de los flujos bifásicos 1
1.1 Flujos bifásicos 1
1.2 Flujo bifásico gas-líquido. 1
1.3 Generación del flujo bifásico. 2
1.4 Patrones de flujo bifásico. 3
1.4.1 Flujos dominados por el gas. 4
1.4.2 Flujos intermitentes 5
1.4.3 Flujos dominados por el líquido. 7
1.5 Parámetros descriptivos del flujo bifásico. 7
1.6 Regímenes de trabajo en los que se generan los distintos patrones
del flujo bifásico
10
1.7 Problemas que ocasionan los flujos bifásicos en la industria. 12
1.8 Antecedentes de mediciones en flujos bifásicos. 13
Capítulo II Sistema propuesto para medición porcentual de flujos
bifásicos
19
2.1 Circuito CI33794 de medición. 20
2.2 Procesador digital de señales 21
2.2.1 Selección del DSP 23
2.2.2 Programación del DSP 29
2.2.3 Comunicación del DSP con la PC 30
2.3 Interacción entre componentes 31
2.4 Medición de película líquida en modo estacionario 32
2.4.1 Diseño de los electrodos. 33
2.5 Calibración del sistema en forma estacionaria. 35
2.6 Integración del sistema. 36
2.6.1 Características del sistema de medición 37
X
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental 39
3.1 Sistema de tubería horizontal para la generación del flujo anular 39
3.1.1 Suministro de fluidos. 40
3.1.2 Medición y control. 41
3.1.3 Mezclador de fases. 41
3.1.4 Zona de experimentación. 42
3.1.5 Zona de retroalimentación. 42
3.2 Calibración del sistema generador de flujo anular 43
3.2.1 Calibración de la placa de orificio en la tubería de agua. 43
3.2.2 Características del suministro del líquido. 45
3.2.3 Algoritmo de calibración. 48
3.2.4 Análisis de los datos obtenidos. 49
3.2.5 Calibración de la placa de orificio en la tubería de aire. 51
3.2.6 Características del suministro del gas (Aire). 52
3.2.7 Colocación del tubo de pitot. 53
3.2.8 Comparación del perfil ideal contra el perfil real. 55
3.2.9 Acondicionamiento y lectura de las mediciones. 56
3.2.10 Algoritmo de calibración (fase gaseosa). 57
3.2.11 Análisis de los datos obtenidos. 59
3.3 Obtención de las velocidades superficiales (gas) 64
3.4 Sistema de tubería inclinada para generación de flujo pulsante 68
3.4.1 Suministro de fluidos 70
3.4.2 Medición y control 71
3.4.3 Sección de experimentación. 72
3.4.4 Separación de fases. 73
3.5 Calibración del los instrumentos. 74
3.6 Operación de la instalación. 76
Capítulo IV Medición y análisis de resultados 79
4.1 Análisis porcentual del flujo anular 80
4.2 Comportamiento periódico del flujo anular 83
4.2.1 Selección del filtro. 84
4.2.2 Aplicación de la FFT 87
4.2.3 Reconstrucción de la señal. 90
4.3 Análisis porcentual del flujo pulsante 92
4.4 Visualización en tiempo real 92
4.5 Integración de la sección transversal 93
4.6 Laboratorio Virtual 95
Conclusiones 97
Recomendaciones 99
Referencias 101
Anexo I 105
Anexo II 111
Anexo III 121
Anexo IV 135
XI
Índice de Figuras
Figura 1.1 Flujo bifásico, fase A liquida, fase B gaseosa 2
Figura 1.2 Patrones de flujo bifásico 3
Figura 1.3 Flujo bifásico estratificado; a) liso y b) ondulado 4
Figura 1.4 Flujo bifásico anular. 4
Figura 1.5 Flujo bifásico neblina anular. 5
Figura 1.6 Flujo bifásico burbuja alargada 5
Figura 1.7 Flujo bifásico burbuja alargada con burbujas dispersas 6
Figura 1.8 Flujo bifásico slug (tapón) 6
Figura 1.9 Flujo bifásico tapón burbujeante 6
Figura 1.10 Flujo bifásico burbuja dispersa 7
Figura 1.11 Flujo bifásico burbujeante 7
Figura 1.12 Representación del flujo másico 8
Figura 1.13 Representación de la fracción volumétrica 8
Figura 1.14 Ilustración de la velocidad media de las fases líquida y gaseosa 9
Figura 1.15 Ilustración de la velocidad superficial 9
Figura 1.16 Mapa de patrón de flujo horizontal de Hoogendoorn 10
Figura 1.17 Diagrama de regímenes de flujo de Baker 11
Figura 1.18 Mapa de patrón de flujo horizontal de Taitel y Dukler 11
Figura 1.19 Sensor tipo capacitivo 14
Figura 1.20 Vista del corte transversal del tubo, diseño del sensor ultrasónico
completo
14
Figura 1.21 a) Receptor y b) Transmisor de Ultrasonido 15
Figura 1.22 Sistema de radiación para la medición de sólidos en flujos en dos
fases
15
Figura 1.23 Estructura axial de los electrodos para la tomografía capacitiva 16
Figura 1.24 Vista radial de la distribución de los electrodos 17
Figura 1.25 Arquitectura del sistema de tomografía con rayos X tipo scanner. 18
Figura 2.1 Bloques que integran el sistema de medición propuesto 19
Figura 2.2 Bloques que integran el CI33794 20
Figura 2.3 Aplicaciones del DSP en diversas áreas 22
Figura 2.4 Procesador de señales digitales y fronteras traslapadas con otras
áreas de la ciencia, ingeniería y matemáticas
23
Figura 2.5 Diagrama a bloques del DSP 28
Figura 2.6 Entorno de CodeWarrior® 29
Figura 2.7 Bean Inspector ADC 30
Figura 2.8 Función Scope (FreeMaster®) 30
Figura 2.9 conexiones entre el DSP y el CI33794 31
Figura 2.10 Prototipo de acrílico para calibrar el instrumento. 32
Figura 2.11 representación grafica de la medición de película liquida (medición
estática)
33
Figura 2.12 a) Electrodo circular de = 5mm. b) Electrodo rectangular de
4.5cm x 6cm
33
Figura 2.13 Diagrama a bloques empleado para la programación del 56F8300
(medición estática)
34
Figura 2.14 Lectura del sensor rectangular a) Vacío b) Lleno 35
Figura 2.15 Resultados medidos en las distintas etapas. 35
Figura 2.16 Curva de calibración para el sensor de campo eléctrico 35
XII
Figura 2.17 Sistema propuesto de medición de campo eléctrico aplicado a
flujos bifásicos.
36
Figura 2.18 Distintos electrodos a) Sección circular, b) Sección rectangular 36
Figura 2.19 Diagrama a bloques empleado para la programación del 56F8300
(medición dinámica).
37
Figura 2.20 Medición no intrusiva. 38
Figura 3.1 Instrumentación y tubería utilizada en el montaje experimental 39
Figura 3.2 Topología de la red 40
Figura 3.3 Sistemas de suministro de los fluidos de trabajo 40
Figura 3.4 Sistemas de medición y control de los fluidos 41
Figura 3.5 Mezclador de fases 41
Figura 3.6 Zona de experimentación 42
Figura 3.7 Zona de retroalimentación 42
Figura 3.8 Mapa del patróndel flujo para un tubo de 5.1 cm. de diámetro.
Tubo horizontal mezcla agua-aire a condiciones atmosféricas.
Tabla de Mandhane
43
Figura 3.9 Placa de orificio utilizada 44
Figura 3.10 Intervalo de valores de para generar el flujo anular en los
experimentos.
44
Figura 3.11 Diagrama de flujo para la calibración de instrumentos de la fase
líquida.
47
Figura 3.12 Curva de calibración para la placa-orificio 1
(Diámetro placa = 36.5mm, diámetro de la tubería = 50.8mm)
51
Figura 3.13 Rango de valores de para generar el flujo anular en los
experimentos.
51
Figura 3.14 Partes que componen al tubo de pitot 53
Figura 3.15 Tubo de pitot utilizado en la calibración 53
Figura 3.16 Colocación correcta del tubo de pitot en el labio del tubo. 54
Figura 3.17 Base para el tubo de pitot: a) Vista frontal, b) Vista lateral. 54
Figura 3.18 Ideal vs Real: a) Perfil de velocidad ideal, b) Medición solo del
cero al radio pues se espera simetría, c) Perfil de velocidad real, d)
Medición en todo el diámetro de la tubería.
55
Figura 3.19 Medición de la presión en las tomas de la brida 56
Figura 3.20 Manómetros en U utilizados en la experimentación 57
Figura 3.21 Diagrama de flujo para calibración de las placas y la obtención de
la SGU
58
Figura 3.22 Velocidad promedio en un punto 61
Figura 3.23 Explicación lineal de incrementos en. a) Incrementos en ri circular b)
Incrementos en ri lineal c) Explicación lineal de incremento en vi
62
Figura 3.24 Explicación lineal de incrementos en. a) Incrementos en r1 lineal
b) Explicación lineal de incremento en v1
63
Figura 3.25 Sección del sistema donde se llevo a cabo la calibración de las
placas de orificio
66
Figura 3.26 montaje experimental 68
Figura 3.27 Zona de pruebas para flujo estratificado, diagramas de D. Barnea,
O. Shoham y Y. Taitel, 30° de inclinación descendente. [17]
69
Figura 3.28 Topología de la red 70
Figura 3.29 Equipo usado en el suministro de fluidos 71
Figura 3.30 Equipo usado en control y medición en el experimento 71
Figura 3.31 Zona de experimentación 73
XIII
Figura 3.32 Separación de fases 74
Figura 3.33 Gráfica de calibración del medidor de flujo de agua (Rotámetro). 75
Figura 3.34 Diagrama de flujo para la operación de la instalación. 76
Figura 4.1 Diagrama de flujo para la captura y tratamiento de la señal 79
Figura 4.2 Señal de entrada original obtenida de un sensor 81
Figura 4.3 Señal obtenida de los 8 electrodos correspondiente al Flujo anular
desarrollado
82
Figura 4.4 Sección transversal medida con las sondas. 82
Figura 4.5 Sección identificada como periódica 83
Figura 4.6 Comparación filtro analógico contra digital. Filtros digitales tienen
mejor desempeño en muchas áreas como: a) Atenuación vs. b).
Onda pasabanda
84
Figura 4.7 Comparación filtro analógico contra digital. c) vs. d) Roll-off y
atenuación pasabanda
85
Figura 4.8 Comparación filtro analógico vs digital. e) filtro analógico respuesta
asimétrica. f) filtro digital Respuesta simétrica al escalón.
85
Figura 4.9 Señales graficadas. En la parte superior se encuentran las señales
de los ocho sensores sin filtrar y debajo de las mismas se
encuentran las señales después de pasar por el filtro.
86
Figura 4.10 Gráfica de un sensor donde se observa periodicidad 87
Figura 4.11 Las cuatro transformadas de Fourier 88
Figura 4.12 Frecuencias fundamentales de un sensor. 89
Figura 4.13 Frecuencias fundamentales de los 8 sensores 89
Figura 4.14 Gráficas de las matrices resultantes. 90
Figura 4.15 Comparación: señal original contra la señal reconstruida 91
Figura 4.16 Señal original y señal reconstruida de un electrodo 91
Figura 4.17 Señal obtenida en los 8 electrodos durante un segundo 93
Figura 4.18 Evolución de la sección transversal a través del tiempo 94
Figura 4.19 Variación del fenómeno a través del tiempo (3D) 95
Figura 4.20 Evolución del volumen a través del tiempo A) Gas B) Liquido 96
XIV
Posterior Índice de figuras
XV
Indicé de Tablas
Tabla 1.1 Aplicaciones y problemas relacionados con flujos bifásicos. 12
Tabla 2.1 Comparación cualitativa entre DSP. 24
Tabla 3.1 Matriz de pruebas para el experimento con líquido (Agua) 45
Tabla 3.2 Datos obtenidos 49
Tabla 3.3 Promedio de los datos obtenidos 49
Tabla 3.4 Valores completos 50
Tabla 3.5 Matriz de pruebas para el experimento con gas 52
Tabla 3.6 Mediciones 59
Tabla 3.7 Velocidades puntuales 61
Tabla 3.8 Valores obtenidos en la primera medición 64
Tabla 3.9 Resultado del análisis para la primera medición 65
Tabla 3.10 Condiciones bajo las cuales se llevo a cabo el experimento. 67
Tabla 3.11 Velocidades obtenidas del Mapa del patrón de flujo inclinado 69
Tabla 3.12 Resultados obtenidos para la medición de flujo de agua. 75
Tabla 4.1 Medición de espesor de película tiempo en segundos,
espesor de película liquida en centímetros.
80
Tabla 4.2 Medición de espesor de película. Tiempo en segundos,
espesor de película liquida en milímetros.
92
XVI
Posterior Índice de tablas
XVII
Nomenclatura
Símbolo Descripción Unidades
A Área de la sección transversal del tubo. m2
AG Área ocupada por el gas. m2
AL Área ocupada por el líquido. m2
D Diámetro de la tubería. m2
GG Densidad del flujo Másico del gas. kg/(s m2)
GL Densidad del flujo Másico del Líquido. kg/(s m2)
g Gravedad m/s2
m Masa kg
mp Masa pesada kg
mreal Masa Real Kg
Pat Presión atmosférica Pascales
PD Presión dinámica Pascales
PT Presión Total Pascales
Qg Caudal del gas m3/s
QL Caudal del gas m3/s
Re Número de Reynols. Adimencional
RG Fracción volumétrica del gas (Void fraction). Adimencional
RL Fracción volumétrica del líquido (Hold up). Adimencional
TA Temperatura Ambiente c
TD Tiempo de duración del evento s
t Tiempo s
tara Peso del contenedor kg
Ug Velocidad del gas. m/s
Up Velocidad puntual m/s
USG Velocidad superficial del gas. m/s
USL Velocidad superficial del Líquido. m/s
UG Velocidad media de la fase gaseosa. m/s
UL Velocidad media de la fase Liquida m/s
Vol Volumen m3
VL Volumen del líquido m3
VG Volumen del gas m3
VK Fracción Volumétrica de la fase K m3
WG Flujo Másico del gas Kg/s
WL Flujo Másico del Líquido Kg/s
x Calidad de la Mezcla %
xk(t) Función muestra o registro de muestra Adimencional
XVIII
Letras griegas
αL Fracción volumétrica superficial del líquido. Adimencional
αG Fracción volumétrica superficial del gas Adimencional
β Relación de diámetros (orificio/Tubería) Adimencional
ρA Densidad del aire Kg/(m3)
ρH2O Densidad del agua Kg/(m3)
ρ Densidad Kg/(m3)
Símbolos matemáticos
∆P Presión diferencial de mercurio mmHg
∆P1-2 Perdida de presión entre la entrada y la salida principal mmHg
∆P1-3 Perdida de presión entre la entrada y la ramificación mmHg
XIX
Resumen
En el presente trabajo de tesis se presenta una herramienta para la medición y análisis de
flujos bifásicos, aplicándose a dos de sus más complejos patrones: flujo anular y flujo tapón,
se implementan las condiciones para alcanzar los mencionados fenómenos y se realizan
mediciones que evidencian el desempeño del sistema de medición propuesto.
Basado en el sensor de campo eléctrico se selecciona el circuito de medición (CI 33794), se
diseñaron electrodos capaces de ser montados a las tuberías y aprovechando la versatilidad del
DSP 56f83 de Motorola®, los datos fueron enviados a la PC para su posterior análisis, es
importante destacar que para poder afirmar que el sistema es útil para la aplicación fue
indispensable conocer las características mas importantes de ambos fenómenos, así como
asegurar la capacidad de generar los patrones físicamente en el laboratorio, por lo tanto se
reprodujo el fenómeno flujo anular en un ducto horizontal de 50.8 mm de diámetro y el flujo
tapón en una tubería inclinada de 25.4 mm de diámetro, basado en las observaciones
encontradas en la investigación bibliográfica previa.
Aplicado el sistema de medición al flujo anular es posible muestrear en 8 puntos el espesor de
la película liquida, principal característica del evento, se identifico un patrón repetitivo del
fenómeno y fue posible mediante series de Fourierdescribir su comportamiento. Aplicado al
flujo tapón el sistema de medición propuesto también permite monitorear la sección
transversal reconstruida a partir de los 8 puntos de muestreo y se identifico el volumen en
retorno. De forma general el sistema limitado a 8 puntos de muestreo no emite una medición
exacta, pero si aproximada y permite analizar las características mas básicas del cada
fenómeno.
XX
Posterior Resumen
XXI
Introducción
En la industria casi de forma General se hace presente la conducción de fluidos a través de
tuberías ya sea en el transporte de materiales, energéticos y/o servicios.
 La conducción de estos fluidos casi siempre se trata de mezclas en diferentes fases, aunque en
distintas proporciones, situación que de forma intermitente continúa o eventual da origen a
múltiples efectos producidos por estas mezclas.
El flujo bifásico es precisamente una mezcla, no homogénea, de dos fases distintas que
pudieran ser: sólido - gas, sólido - líquido, líquido - gas o líquido - líquido (siempre que
ambos sean inmiscibles) desplazándose en una tubería.
Las mezclas bifásicas (gas-líquido) que fluyen a través de ductos, presentan distintos patrones
de comportamiento, los cuales han sido clasificados de acuerdo a la estructura geométrica que
presentan (gotas, películas, burbujas, etc.) y de acuerdo a la geometría del flujo en dos fases se
clasifica en: burbujeante, estratificado, estratificado ondulado, pulsante (tapón), anular y
disperso o de neblina.
En la gran mayoría de procesos no se considera esta condición hasta que generan efectos
negativos y en otros tantos representa una ventaja el poder identificar, generar, controlar y
hasta predecir las características y comportamiento de los flujos bifásicos, ventaja que no es
explotada pues no se cuenta con las herramientas adecuadas.
Actualmente en la industria ya se aplican sistemas separadores de fases, purgas temporizadas
entre otros mecanismos que comúnmente dan soluciones de bajo desempeño, sin que se
cuente con sistemas que identifiquen, midan o manipulen el comportamiento de estos
fenómenos.
En el presente trabajo se propone la implementación de un sistema un sistema de medición
que permite analizar la principal característica del fenómeno: las fracciones volumétricas de
cada una de las fases lo que es posible al conocer al menos una de las áreas.
En este caso se aprovecha la capacidad del circuito de medición de campo eléctrico (CI33794)
para detectar las variaciones del componente líquido en 8 puntos uniformemente distribuidos
en el exterior de la tubería, mediante un procesador digital de señales se colectan los datos en
barridos y se transmiten a la computadora para ser monitoreados y/o analizados.
Aplicado al flujo anular y tapón el sistema constituye una técnica no intrusiva
que demuestra la capacidad para el muestreo y almacenamiento de la información,
prácticamente en tiempo real, lo que permite pensar que en un futuro se podrían elaborar
sistemas de control automático mediante esta técnica.
XXII
Posterior introducción
XXIII
Objetivo
El objetivo del presente trabajo de tesis es diseñar un sistema experimental con el que
sea posible cuantificar al menos un componente de una mezcla bifásica aire / agua donde
exista el fenómeno bifásico-anular o bifásico-tapón para deducir la composición
porcentual en el punto-instante de la medición.
.
Para alcanzar el anterior objetivo general se fijan los siguientes objetivos particulares por
capitulo:
Capítulo I Estudio bibliográfico de los flujos bifásicos: conocer y exponer los mencionados
fenómenos, cuales son sus principales características, cuales son las condiciones que los originan así
como los antecedentes en sus mediciones.
Capítulo II Sistema propuesto para medición porcentual de flujos bifásicos: Utilizando
los elementos proporcionados por la sección de estudios de postgrado e investigación (SEPI)
de ingeniería eléctrica generar una propuesta experimental que sirva como auxiliar en futuras
investigaciones en el Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada
(LABINTHAP), del IPN
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental: Realizar un montaje capaz de
reproducir los fenómenos bifásico-anular o bifásico-tapón y ya que no existe un indicador
directo actualmente en el LABINTHAP que evidencie la presencia de los mismos será
indispensable asegurar las condiciones que les dan origen, calibrándole para operar en esas
condiciones, al mismo tiempo se debe llevar a cabo el montaje del sistema de medición
experimental propuesto.
Capítulo IV Medición y análisis de resultados: Una vez que se han generado los flujos
bifásico-anular y bifásico-tapón y con el sistema propuesto ya integrado a la instalación
experimental se deben efectuar las mediciones, así como un análisis de la información
obtenida, así mismo se espera obtener a modo de conclusión las ventajas / desventajas del
sistema propuesto.
XXIV
Posterior objetivo
Capítulo I Estudio bibliográfico de los flujos bifásicos
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
1
Capítulo I
Estudio bibliográfico de los flujos bifásicos
En el presente capítulo se muestra un estudio bibliográfico sobre los flujos bifásicos y sus
patrones característicos. Es importante destacar principalmente los mecanismos básicos de
formación de los patrones de flujo denominados tapón (slug) y anular, ya que estos son los
patrones, con los que se trabajó durante la elaboración de este estudio, además se hace una
breve descripción de sus fundamentos teóricos. También se presentan, algunos conceptos
básicos en el área de la metrología, información que es fundamental para el desarrollo de
este trabajo.
1.1 Flujos bifásicos
Los flujos bifásicos, son mezclas de dos sustancias, en distintas fases o densidades, que son
transportadas, en forma simultánea, dentro de un ducto o tubería.
Actualmente el estudio de los flujos bifásicos en distintos procesos tales como la
producción y transporte de petróleo crudo y algunos de sus derivados, ha tenido un notable
desarrollo, lo que se traduce en un ahorro económico en la construcción de las líneas de
tuberías y una reducción del impacto al medio ambiente. Evidentemente en cada proceso
las características del fenómeno cambian de manera significativa, ya que las mezclas
pueden estar formadas con distintos componentes como: aceite-gas, aceite-agua, agua-gas,
lodos, etc., a las cuales se encuentran en las denominadas mezclas multicomponentes [6].
Los flujos multifásicos son sistemas muy complejos que pueden provocar inestabilidades
en los procesos donde ocurren, si no se saben manejar correctamente, de ahí su importancia
de estudio. Se define como flujo multifásico a la mezcla de dos o más fluidos que se
encuentran en diferentes estados termodinámicos, o bien a la mezcla de dos o mas fluidos
con elementos sólidos. [1]
1.2 Flujo bifásico de gas-líquido.
En la industria nuclear, geotérmica y termoeléctrica se encuentra presente el flujo bifásico
formado por una mezcla de agua y vapor, y en estos casos particulares las fases se
encuentran en equilibrio termodinámico.
El caso más común de flujo bifásico es el de gas y líquido como se muestra en la figura 1.1,
que se encuentra en el diseño y operación de equipos de transferencia de calor, como son:
Capítulo I Estudio bibliográfico de los flujos bifásicos
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
2
generadores de vapor, sistemas de refrigeración, evaporadores y condensadores. Se tiene
conocimiento acerca de estos flujos, incluyendo la detección de los patrones de flujos en
diferentes regímenes, métodos deestimación para fracciones de volumen (fracciones
volumétricas del líquido y del gas), y pérdidas de presión en flujos en dos fases [4].
Figura 1.1 Flujo bifásico, fase A liquida, fase B gaseosa
1.3 Generación del flujo bifásico.
Los flujos bifásicos se originan cuando por fenómenos de transferencia de calor, o de
cambios de presión un flujo monofásico se evapora (en caso de ser líquido saturado) o se
condensa parcialmente (en caso de ser vapor saturado) [6].
Otro origen del flujo bifásico son las mezclas de líquido - gas que existen en la naturaleza y
que es necesario separarlas antes de utilizarse. Así, puede hablarse de flujos bifásicos con
cambio de fase, donde generalmente se puede identificar una fase continua y otra
discontinua. En el caso de flujos con mayoría de líquido y algo de gas, la fase líquida es la
continua y el gas se encuentra como un conjunto de burbujas dispersas. En el otro extremo
se puede tener una fase gaseosa continua arrastrando una niebla de gotas de líquido. Esto
ocurre cuando hay evaporación o condensación, o de flujos sin cambio de fase, cuando las
dos fases son substancias distintas y esencialmente cada fase conserva sus cualidades por
separado.
En los flujos bifásicos, las fases no se mezclan y tienen interfaces bien definidas entre una y
otra (por eso no se habla de mezclas bifásicas gas - gas). Además, ambas fases tienen
densidades distintas.
Es claro que los flujos bifásicos tienen complejas interacciones entre cada una de las fases
y las paredes del elemento de conducción, así como también interacciones complejas entre
las mismas; las interacciones entre las fases dependen fuertemente de la configuración del
flujo y de la distribución de las fases.
Capítulo I Estudio bibliográfico de los flujos bifásicos
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
3
1.4 Patrones de flujo bifásico.
Los flujos bifásicos se distinguen de los flujos monofásicos por la presencia de interfaces
internas en movimiento, lo cual hace que el análisis del flujo en dos fases sea más complejo
que en los flujos monofásicos [5].
El flujo bifásico en conducción adquiere diversas configuraciones que son caóticas y
difíciles de clasificar. Básicamente los patrones de flujo se definen de acuerdo a la similitud
de la geometría interfacial y a los mecanismos que dominan la caída de presión, así como la
transferencia de calor y de masa [5].
Figura 1.2 Patrones de flujo bifásico
Capítulo I Estudio bibliográfico de los flujos bifásicos
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
4
Los patrones de flujo fueron clasificados por primera vez por Alves en 1954, sugiriendo
para el caso de tuberías horizontales, los patrones que se muestran en la figura 1.2 [5].
La clasificación de los patrones de flujo es algo arbitraria y depende del grado de
interpretación de cada uno de los investigadores. Puesto que la determinación del patrón de
flujo se basa sobre todo en determinaciones visuales, hay un elemento de subjetividad
implícito en la delineación de los regímenes individuales de flujo [14].
1.4.1 Flujos dominados por el gas.
Estratificado (stratified). En este régimen de flujo el líquido se mueve en la parte baja del
tubo con el gas viajando en la parte superior sin entremezclarse. A velocidades bajas de gas
y de líquido, la interfase es lisa y el régimen de flujo se llama estratificado liso (stratified
smooth) (SS) . Con un aumento en el caudal de gas, la interfase llega a ser ondulada y el
régimen de flujo se llama estratificado ondulado (stratified wavy) (SW), la interfase tiene
este aspecto debido a la ondulación en la superficie líquida viajando en la dirección del
flujo.
Figura 1.3 Flujo bifásico estratificado; a) liso y b) ondulado
Anular (annular). El flujo anular ocurre a caudales altos de gas, debido a que las fuerzas
superficiales predominan sobre las fuerzas gravitacionales donde el líquido forma una
película delgada alrededor de la pared del tubo. Cuando el caudal del gas es relativamente
pequeño, la mayoría de este líquido viaja en la parte baja del tubo en forma de película.
Incluso a caudales más altos de gas, pequeñísimas gotas de líquido se desprenden de la
película y se dispersan dentro de la fase gaseosa.
Un caso especial de flujo anular es aquel en donde hay una película de gas-vapor adherida a
la pared y un núcleo líquido en el centro. Este patrón se denomina Flujo Anular Inverso y
aparece sólo en fenómenos de ebullición en películas estables sub enfriadas [3].
Figura 1.4 Flujo bifásico anular.
Capítulo I Estudio bibliográfico de los flujos bifásicos
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5
Flujo Anular Neblina Anular . Existe una película continua de líquido moviéndose
relativamente despacio sobre las paredes de la tubería
a y una fase que se desplaza más rápidamente en el núcleo de gas (Griffith, 1968). Este
régimen es diferente del flujo anular por la naturaleza de la fase de entrada, la cual parece
fluir en grandes aglomerados [3].
Figura 1.5 Flujo bifásico neblina anular.
1.4.2 Flujos intermitentes
Es el régimen de flujo dominante en tubos horizontales, con inclinaciones ascendentes y
ocurre a un limitado grado de inclinación en el flujo descendente. Consiste en tapones
líquidos (liquid slugs) y grandes burbujas de gas que son normalmente mucho más largas
que un diámetro de tubo. Los tapones líquidos se mueven a una frecuencia promedio, las
longitudes del tapón (slug) y de la burbuja varían de una manera aleatoria. El régimen de
flujo intermitente se ha dividido en cuatro regímenes distintos dependiendo de la fracción
volumétrica del gas (void fraction) en el tapón líquido.
Burbuja alargada (elongated bubble) (EB). Este patrón de flujo es un caso de limitación
del flujo intermitente, los tapones líquidos se encuentran libres de burbujas según lo
demostrado en figura. 1.6 La burbuja de gas generalmente es aerodinámica, el flujo de
líquido debajo de la burbuja es similar al flujo bifásico estratificado liso mientras que el
flujo en el tapón líquido es básicamente laminar. La parte posterior de la burbuja a veces se
desprende del cuerpo principal de la burbuja y es recogida por la burbuja siguiente.
Figura 1.6 Flujo bifásico burbuja alargada
Burbuja alargada con burbujas dispersas (elongated bubble with dispersed bubbles)
(EDB). Mientras que se aumenta la velocidad de la mezcla, las burbujas dispersas
comienzan a aparecer en el borde principal del tapón. El aspecto de las burbujas dispersas
en el tapón se asocia a la transición del líquido en el tapón, de flujo laminar a turbulento. La
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6
parte frontal del tapón se convierte en una zona pequeña de mezcla turbulenta, donde se
generan las burbujas dispersas como se muestra en la figura 1.7.
Figura 1.7 Flujo bifásico burbuja alargada con burbujas dispersas
Tapón (slug) (SL). El flujo tapón es una continuación del régimen de flujo de EDB con una
fracción volumétrica de gas (void fraction) en el tapón líquido mayor que el 10%, es decir,
la transición del flujo EDB al flujo de SL ocurre cuando la fracción volumétrica de gas en
el tapón es del 10%. Esta condición generalmente correspondea un intervalo de velocidad
de ( )mV 1.5 a 2.4 m s= . El nivel de turbulencia en el tapón aumenta y la capa líquida
debajo de la burbuja de gas exhibe una interfase similar al flujo estratificado ondulado con
pequeñas burbujas dispersas. Las longitudes del tapón y de la burbuja varían de una manera
aleatoria, así como la frecuencia del tapón.
Figura 1.8 Flujo bifásico slug (tapón)
Tapón burbujeante (Slug froth) (SLF). El líquido en el tapón y en la película llega a ser
muy burbujeante debido a la turbulencia, se observa este régimen a altos caudales de gas y
de líquido. El líquido en el tapón tiene características similares al régimen de flujo
burbujeante. La transición del flujo SL al flujo de SLF ocurre en un intervalo de velocidad
de ( )mV 4 a 5 m s= con una fracción volumétrica de gas en el tapón de alrededor del 
30%.
Figura 1.9 Flujo bifásico tapón burbujeante
Capítulo I Estudio bibliográfico de los flujos bifásicos
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7
1.4.3 Flujos dominados por el líquido.
En esta región el líquido es la fase dominante con el gas dispersado en él.
Burbuja dispersa (Dispersed bubble) (DB). La fase de gas se dispersa en pequeñas burbujas
en una fase líquida. A relativamente bajos caudales de gas estas burbujas están situadas
cerca de la parte alta del tubo debido a las fuerzas de flotación de Arquímedes, pero a altos
caudales de gas las burbujas se dispersan más uniformemente. El tamaño de la burbuja
varía algunos milímetros de diámetro.
Figura 1.10 Flujo bifásico burbuja dispersa
Burbujeante (dispersed froth) (DBF). Este régimen se observa a altos caudales de gas y de
líquido que al entremezclarse es imposible detectar cuál es la fase dispersa (Figura 1.11).
Este régimen de flujo se asocia con altas caídas de presión y también es referido como flujo
agitado (churn) por muchos observadores.
Figura 1.11 Flujo bifásico burbujeante
1.5 Parámetros descriptivos del flujo bifásico.
Flujo másico total WT
Es la cantidad de masa que pasa por el ducto por unidad de tiempo y es igual a la suma de
los flujos másicos de las fases [5].
WWW GLT += (1.1)
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8
Figura 1.12 Representación del flujo másico
Calidad de la mezcla. Es la relación del flujo másico del gas entre el flujo másico total.
G
L G
Wx
W W
=
+
 (1.2)
Sin embargo, en el caso de una mezcla agua-vapor, esta calidad corresponde a la calidad de
la mezcla donde las fases se encuentran en equilibrio termodinámico.
Fracción volumétrica de la fase k:
Es la fracción de volumen ocupada por la fase k (líquido o gas) en un volumen de control,
en una mezcla bifásica.
Figura 1.13 Representación de la fracción volumétrica





=
+ VV
V
GL
K
Kα (1.3)
Para la fase líquida
R
VV
V
L
GL
L
L
==





=
+
βα (1.4)
Para la fase gaseosa
R
VV
V
G
GL
G
G ==





=
+
αα (1.5)
Capítulo I Estudio bibliográfico de los flujos bifásicos
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9
En donde el subíndice L denota la fase líquida y el subíndice G la fase gaseosa.
Velocidad media de la fase, uL, uG:
La velocidad media real unidimensional de cada fase, se define como el flujo volumétrico
de la fase a través de su área de flujo de la sección transversal correspondiente.
A
Q
u
L
L
L = (1.6)
G
G
G
Q
u A= (1.7)
Figura 1.14 Ilustración de la velocidad media de las fases liquida y gaseosa
Velocidad superficial de las fases, USL, USG:
El flujo volumétrico medio, o más comúnmente llamada velocidad superficial de cada fase
está definida como la razón del flujo volumétrico de la fase respectiva al área total de flujo
de la sección transversal en cuestión:
L
SL
L G
Q
U
A A
=
+
 (1.8)
G
SG
L G
QU
A A
=
+
 (1.9)
Figura 1.15 Ilustración de la velocidad superficial
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10
1.6 Regímenes de trabajo en los que se generan los distintos patrones del flujo bifásico
A continuación se proporciona una lista de algunos investigadores que trabajaron en la
localización del régimen del flujo bifásico:
• Kosterin (URSS, 1949). Utilizó aire y agua en tuberías horizontales de 2.5 cm (1
in.) a 10 cm (4 in.) de diámetro interior.
• Bergelin & Gazly (USA, 1949). También trabajo con una mezcla de aire y agua en
una tubería horizontal de 2.5 cm. (1 in.).
• Kozlov (1954). Experimentó en tuberías verticales con sistemas de dos
componentes en tuberías de 2.5 cm. (1 in) de diámetro.
• Hoogendoorn (1959) Propuso un modelo a partir de experimentos realizados con
varios líquidos, entre ellos el agua, y empleando aire y vapor de freón 11 como gas.
Este autor concluye que la densidad del gas no influye significativamente en la
transición de los patrones de flujo. En el mapa propuesto de la figura 1.6, el patrón
de flujo depende de la velocidad superficial del líquido real en el eje de las abscisas
y de la velocidad superficial del gas en el eje de las ordenadas.
Figura 1.16 Mapa de patrón de flujo horizontal de Hoogendoorn 1959.
• Griffith & Wallis (1961). Correlacionaron los límites de transición utilizando
grupos de números adimensionales.
• Bennett et al. (1965). Reportaron experimentos en un sistema agua-vapor a altas
presiones en condiciones de flujo completamente desarrollado y en estado estable.
Los regímenes de flujo se observaron con fotografías y las condiciones de flujo
fueron generadas por adición de calor al agua pura, inmediatamente antes de la
sección visual.
Capítulo I Estudio bibliográfico de los flujos bifásicos
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11
• Baker (1954,1960). Buscó datos de una variedad de fuentes y realizó una carta de
regímenes de flujo que ha sido largamente considerada como un diagrama muy
representativo para flujo horizontal. Esta gráfica, modificada por Scott (1963) se
muestra en la figura. 1.17. Los parámetros utilizados son GG y LG . En donde GG y
LG son los flujos másicos de gas-vapor y líquido, respectivamente, basados en el área
total de la sección transversal de la tubería.
Figura 1.17 Diagrama de regímenes de flujo de Baker.
• (Taitel y Dukler, 1976 muestran el primer método semi-empírico que considera el
diámetro de la tubería y las propiedades físicas de los fluidos. Estos autores toman
como referencia en flujos horizontales, al patrón de flujo estratificado. Este modelo
trabaja con la coordenada de Lockart –Martinelli en el eje de las abscisasy de
acuerdo al patrón de flujo se lee un parámetro F, K o Y en el eje de las ordenadas
(Figura 1.18 Brill y Beggs, 1988 ).
Figura 1.18 Mapa de patrón de flujo horizontal de Taitel y Dukler de 1976
En un estudio experimental Kokal en 1987 identificó tres regiones básicas de flujo bifásico:
los flujos dominados por el gas, intermitentes y dominados por el líquido.
Capítulo I Estudio bibliográfico de los flujos bifásicos
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12
1.7 Problemas que ocasionan los flujos bifásicos en la industria.
El flujo de mezclas, en realidad, es un fenómeno presente en los procesos y equipos
industriales desde que se inició el uso del vapor en ellos, sin embargo, durante mucho
tiempo, debido a la falta de información, parece haber sido tratado como una situación
molesta que requería evitarse con un “buen diseño”. Esta situación perduró por mucho
tiempo hasta llegar a ser necesario conocer el comportamiento detallado de las mezclas
bifásicas, para prever accidentes o para predecir el desempeño de las mismas en sistemas
nucleares y espaciales. Por lo anterior, en esta rama de la mecánica de los fluidos existen
muchos aspectos que deben estudiarse con más detalle [6].
De los patrones de flujo, el flujo slug se le considera el más problemático y es el que ocurre
con mayor frecuencia en la conducción de mezclas. Este tipo de flujo induce vibraciones en
los sistemas de conducción, las cuales se manifiestan de una manera violenta cuando fluyen
a través de un cambio de dirección, como en caso de codos o confluencias.
La necesidad de contar con métodos de diseño confiables ha sido el elemento motor del
gran esfuerzo que ha venido desarrollando en la investigación en el campo de los fluidos
bifásicos. Esta gran labor se ha efectuado en universidades, laboratorios e institutos de
investigación en muchos países del mundo; sin embargo, la información que existe
actualmente aún no satisface las expectativas de los ingenieros en diseño.
La importancia de los flujos bifásicos y multifásicos se derivan de amplia gama de
problemas de la ingeniería donde se encuentra este tipo de fluido. Para tener una idea
general, en la tabla 1.1 se presentan algunas de las aplicaciones y problemas con flujos
bifásicos.
Tabla 1.1 Aplicaciones y problemas relacionados con flujos bifásicos.
Sistema Aplicación Problemas de diseño
Termosifón
Industria: petrolera, alimentación,
química y de procesos
Pérdida de presión, transferencia de calor
Tuberías de reactores
químicos
Procesos petroquímicos e industria
química en general
Pérdidas de presión, distribución del tamaño y velocidad
de gotas, distribución del tiempo de residencia,
transferencia de masa interfacial
Calentadores de fuego
directo, condensadores
horizontales.
Industria petrolera, procesos
industriales, plantas de energía eléctrica
Pérdida depresión, coeficiente de transferencia de calor en
las paredes, estabilidad del sistema
Transporte de
Petróleo y gas
Transporte de petróleo-gas de
plataformas y transporte por superficie.
Pérdida de presión, resonancia, vibración, inestabilidad de
flujo.
Plantas geotérmicas
Transporte de la mezcla bifásica a
través de la tubería
Pérdidas de presión, vibración resonancia, inestabilidad de
flujo, determinación de aguas arrastradas a las turbinas
Producción de potencia con
reactores nucleares
Sistema de emergencia para el
enfriamiento del núcleo
Pérdidas de presión, generación, arrastre gotas,
calentamiento crítico
Capítulo I Estudio bibliográfico de los flujos bifásicos
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13
Estos son sólo algunos ejemplos en los cuales se encuentran involucrados los flujos
bifásicos. Se puede remarcar que el factor común es que se necesita una mejor comprensión
del comportamiento de las mezclas bifásicas para mejorar los diseños, evitar accidentes y
minimizar costos de infraestructura.
1.8 Antecedentes de mediciones en flujos bifásicos.
Las técnicas experimentales aplicadas a la determinación e interpretación del fenómeno
aparecen a finales de los años 50 y principios de los 60. De estas fechas hasta nuestros días
las técnicas más utilizadas para su medición se clasifican de la siguiente manera:
De acuerdo al sensor o transductor empleado en:
• Conductivo
• Capacitivo
• Óptico
• Ultrasónico
• Campo Electrostático
• Fotografía de alta velocidad
• Tomografía con rayos X
• Tomografía con rayos gamma
• Tomografía digital (empleando cámara digital)
 De acuerdo al método en:
• Intrusivo
• No intrusivo
• Local o promedio
A continuación se presentan experimentos que pretenden medir diversos parámetros del
flujo bifásico, es importante destacar que algunos sistemas sirven únicamente para
determinados patrones de flujo.
Zhiyao Huang, Baoliang Wang y Haiquing Li (2003) [7], propusieron una técnica basada
en la tomografía de la medición de la capacitancia eléctrica para medir la fracción
volumétrica del gas presente en el flujo en dos fases. Para realizar dicha medición
colocaron 12 sensores de tipo capacitivo fuera del tubo (tipo no intrusivo) los cuales están
aislados eléctricamente de este ver la figura 1.18
Capítulo I Estudio bibliográfico de los flujos bifásicos
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14
Figura 1.19 Sensor tipo capacitivo
 Como los componentes del flujo en dos fases tienen diferente constante dieléctrica
(permitividad), el cambio del valor de la fracción de gas del flujo en dos fases y su
distribución provocan una variación en la medición de la capacitancia, este valor refleja la
información de la fracción de gas que hay en el comportamiento del flujo en dos fases
Posteriormente la información es acondicionada por un sistema de adquisición de datos y
de ahí es enviada al microcontrolador la resolución de la capacitancia es de 1.0 pF y la
velocidad de muestreo es 150 muestras/s y de ahí se envía a la computadora personal por el
puerto de comunicación serie RS232. En la computadora se reconstruye la imagen de la
sección transversal del tubo con las 66 muestras que son enviadas por el sistema de
adquisición de datos
Li-Juan Xu y Liang-An Xu(1997), propousieron una técnica basada en la tomografía de
ultrasonido para el monitoreo de burbujas de gas/liquido en flujos de dos fases. Para
realizar dicho monitoreo colocaron 6 transmisores de sonido y 6 receptores en arreglos de
filas con la finalidad de medir la distribución de la impedancia acústica. Este sistema puede
solamente obtener proyecciones incompletas de la Tomografía ya que depende de la
distribución de las burbujas en el líquido.
Figura 1.20 Vista del corte transversal del tubo, diseño del sensor ultrasónico completo
Capítulo I Estudio bibliográfico de los flujos bifásicos
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15
Figura 1.21 a) Receptor y b) Transmisor de Ultrasonido
J. Mennell, B. Byrne, Y. Yan (1996), propusieron una técnica radiológica de tipo no
intrusivo. Para esto utilizan una fuente de radiación de AM-241 en una de las paredes del
tubo y del otro lado de la pared colocaron un arreglo de diodos receptores los cuales
transmiten la información hasta una computadora donde es procesada la información para
determinar la velocidad y la variación de lamasa. La mayoría de las técnicas de esta clase
causan atenuación y difracción de los rayos gama. Las pequeñas variaciones en las
fracciones de fase son difíciles de medir, esta técnica es muy utilizada en la medición de
sólidos en flujos multifásicos. El tubo de emisión de rayos gama opera a 25 KVp con una
corriente de 0.4 mA.
La medición cuantitativa de la variación del flujo de masa de sólidos, está encaminada a la
determinación de la velocidad de los sólidos y a la fracción volumétrica de los sólidos, ya
que la distribución de estos sólidos es no homogénea y desconocida. En la figura 1.22 se
muestra el sistema utilizado para realizar dichas mediciones
Figura 1.22 Sistema de radiación para la medición de sólidos en flujos en dos fases
Como puede observarse de la figura anterior, el flujo que emerge de la fuente de rayos x
atraviesa el tubo de nylon para proyectarse en el arreglo de diodos donde es detectada la
fracción de los sólidos, considerando esto como si fuera una simple radiografía
convencional, donde es cuantificada la imagen.
D. G. Hayes, I. A. Gregory y M. S. Beck (1995), propusieron una técnica basada en la
tomografía capacitiva para la medición de los perfiles de velocidad de los flujos aceite/gas
en tuberías circulares. El sistema es capaz de calcular la distribución de cada componente
de las fases que conforman a dicho flujo en tiempo real. Las pruebas fueron realizadas en
tubos con un diámetro de 3 pulgadas, se determinaron en rangos de velocidad de 0.05 a 0.5
m/s. También muestran algunos componentes de distribución y la medición de los perfiles
Capítulo I Estudio bibliográfico de los flujos bifásicos
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16
de velocidad. El sistema de tomografía de tipo capacitivo está compuesto de doce
electrodos, los cuales se encuentran distribuidos en la periferia del tubo tal y como se ilustra
en la figura 1.23
Figura 1.23 Estructura axial de los electrodos para la tomografía capacitiva.
Estos electrodos están conectados a un sistema de adquisición de datos de alta velocidad, el
cual se encarga de medir la capacitancia entre todas las combinaciones de electrodos con un
simple sensor, esto es, toma 66 muestras de las lecturas capacitivas de un total 132. El
sistema de adquisición de datos obtiene 100 muestras de datos x seg., la capacitancia que
hay entre electrodos adyacentes es del orden de un 1 pF y la técnica de medición que
emplea el fenómeno capacitivo es por transferencia de carga. El sistema de adquisición de
datos está compuesto por una red transputer/DSP el cual está configurado en dos modos de
operación:
1. Reconstruye la imagen tomando 200 muestras/s., y mostrando la imagen en la
pantalla del monitor (observación en línea).
2. Colecciona 200 muestras/s., y los almacena en disco duro para después analizarlo
(observación fuera de línea).
Capítulo I Estudio bibliográfico de los flujos bifásicos
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17
Figura 1.24 Vista radial de la distribución de los electrodos.
Keiichi Hori, Tetsuro Fujimoto, y Kohei Kawanishi(1998), desarrollaron un sistema de
tomografía de rayos X tipo scanner. El sistema opera con un tiempo de barrido de 0.5
mseg/muestra y proporciona para esta aplicación 2000 muestras/seg. El objeto de interés de
este proyecto de investigación fue la medición instantánea del flujo multifásico en
transición de la distribución de densidad local de la sección transversal de un tubo. La
técnica es muy parecida a la tomografía computarizada empleada en el área médica. Este
tipo de scanner es rotatorio en cuanto a que el montaje del tubo se encuentra rotando y cada
0.5 mseg es escaneado, uno de sus mayores problemas es el mecanismo de rotación para
realizar el scanner, Dado que tiene que ser muy preciso en sus movimientos. La
configuración del sistema se puede ver en la figura 1.125
Capítulo I Estudio bibliográfico de los flujos bifásicos
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18
Figura 1.25 Arquitectura del sistema de tomografía con rayos X tipo scanner.
Los experimentos anteriormente descritos formulan soluciones parciales al problema de
medición y caracterización de flujos bifásicos, y cada uno tiene un objetivo específico, en
algunos casos representan alternativas altamente costosas, además ya se han podido
verificar algunas de las características. En el siguiente capítulo, se presenta el sistema que
constituye la propuesta del presente trabajo, así como una detallada descripción de cada
parte que lo integra.
Capitulo II Sistema propuesto para la medición porcentual de flujos bifásicos
19
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
Capítulo II
Sistema propuesto para medición porcentual de flujos bifásicos
En esta sección se describen los criterios seguidos para establecer sistema experimental de
medición, las pruebas y el análisis de la señal entregada por los diferentes instrumentos.
Figura 2.1 Bloques que integran el Sistema de medición propuesto.
En el sistema propuesto, el elemento primario de medición se compone de las siguientes
partes:
ß Electrodos emisores-receptores de campo eléctrico
ß Circuito de medición de campo eléctrico 33794
Mientras que la medición, transmisión, visualización, almacenamiento, e interpretación de
los datos se llevan a cabo en los siguientes dispositivos:
ß Procesador digital de señales
ß Computadora personal
Sin embargo antes de presentar la forma cómo interactúan estos componentes del sistema,
es indispensable mostrar la forma en que trabajan individualmente, así como el software
que utilizan, posteriormente se indicarán los criterios para el diseño de los electrodos, se
incluyen los experimentos que corroboran que la propuesta es válida. Finalmente se
muestra la integración del sistema, información sin duda necesaria para la realización de la
medición requerida.
Capitulo II Sistema propuesto para la medición porcentual de flujos bifásicos
20
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
2.1 Circuito de medición 33794.
Es posible conocer la fracción volumétrica de cada una de las fases si se conoce por lo
menos una de las áreas que ocupa una de ellas, en el caso actual, se encontrará un valor
muy aproximado del área ocupada por el líquido, en función del espesor de la película que
forma sobre la pared, de esta forma, se intenta conocer la composición volumétrica,
apoyándonos en el circuito integrado (CI), 33794 de Motorola® destinado a aplicaciones
donde es necesario detectar la presencia de objetos sin entrar en contacto directo con ellos,
ya que cuando se conectan electrodos externos al CI se crea un campo eléctrico, el 33794 es
destinado a detectar objetos en este campo eléctrico. El CI genera una señal sinusoidal de
baja frecuencia. La frecuencia es ajustable al usar un resistor externo y es ideal para 120
kHz. La señal sinusoidal posee un bajo contenido de armónicas con la finalidad de reducir
la interferencia por armónicas.
Figura 2.2 Bloques que integran el CI33794
Capitulo II Sistema propuesto para la medición porcentual de flujos bifásicos
21
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Enla figura 2.1 se pueden apreciar las etapas que componen el CI 33794, el bloque OSC es
el encargado de generar la señal de tensión alterna, con ayuda de la entrada CLK que es la
entrada del tren de pulsos, esta señal es multiplexada por cada uno de los sensores por lo
que solo puede leer uno de los nueve electrodos a la vez, además la respuesta está
constituida por un valor analógico de 0 a 5 Volts, por lo cual es necesario un convertidor
analógico digital en la salida LEVEL, así como un dispositivo que direccione el sensor que
se está observando. Tal función es manipulada por las entradas A, B, C y D. Las demás
entradas y salidas están más ampliamente descritas en el manual del fabricante [2].
Para el direccionamiento de los electrodos y lectura de la medición se usa el Procesador
Digital de Señales (DSP) de Motorola® 56F8323, en la siguiente sección se presenta una
introducción al uso de este dispositivo.
2.2 Procesador Digital de Señales
El procesador de señales digitales (DSP) se distingue de otros procesadores por ser uno de
los pocos dispositivos que utiliza señales como tipos de datos.
En la mayoría de los casos, estas señales se originan como datos censados del mundo real:
vibraciones sísmicas, imágenes visuales, señales de sonido, etc. El DSP es las matemáticas,
el algoritmo, y las técnicas usadas para manipular estas señales. El DSP se fue desarrollado
entre 1960 y 1970 cuando las primeras computadoras digitales empezaron a estar
disponibles. Las computadoras eran caras durante esta era, y el DSP estaba limitado
únicamente a pocas aplicaciones críticas. Los primeros esfuerzos se hicieron en cuatro
áreas: Radar y sonar cuando la seguridad nacional en Norteamérica era considerada un
riesgo. En la exploración de petróleo donde se hicieron grandes cantidades de dinero,
exploración espacial, donde los datos eran irremplazables, Y en la medicina, donde se
pudieron salvar muchas vidas. La computadora personal revolucionó en los años 80s y 90s
provocando que el DSP se usara para la exploración de nuevas aplicaciones. La figura 2.2
muestra su eficiente desempeño en diversas áreas donde la ingeniería ejerce un papel
importante.
Capitulo II Sistema propuesto para la medición porcentual de flujos bifásicos
22
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Figura 2.3 Aplicaciones del DSP en diversas áreas
Esta revolución tecnológica ocurrió en la era de los 80s. En este periodo, el DSP se
enseñaba como un curso de alto nivel en ingeniería eléctrica. Una década después, el DSP
se empieza a convertir en una parte importante en el currículum de los egresados y ahora el
DSP es una habilidad básica necesaria para los científicos y los ingenieros en muchos
campos.
Como se ha visto, el DSP es una herramienta interdisciplinaria, confiando el trabajo
tecnológico en muchos campos adyacentes como se muestra en la figura 2.3.
Capitulo II Sistema propuesto para la medición porcentual de flujos bifásicos
23
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Figura 2.4. Procesador de señales digitales y fronteras traslapadas con otras áreas de la ciencia, ingeniería y
matemáticas
2.2.1 Selección del DSP
Los DSP o procesadores digitales de señal son microprocesadores específicamente diseñados para
el procesado digital de señal. Algunas de sus características más básicas como el formato
aritmético, la velocidad, la organización de la memoria o la arquitectura interna hacen que sean o no
adecuados para una aplicación en particular, así como otras que no hay que olvidar, como puedan
ser el coste o la disponibilidad de una extensa gama de herramientas de desarrollo.
Ancho de palabra
Los DSP de coma flotante utilizan un bus de datos de 32 bits. En los DSP de coma fija, el
tamaño más común es de 16 bits. Sin embargo, las familias DSP5600x y DSP563xx de
Motorola utilizan un formato de 24 bits, El tamaño del bus de datos tiene un gran impacto
en el coste, ya que influye notablemente en el tamaño del chip y el número de patillas del
encapsulado, así como en el tamaño de la memoria externa conectada al DSP. Por lo tanto,
se intenta utilizar el integrado con el menor tamaño de palabra que la aplicación pueda
tolerar. En este caso no se el 56f8323 presenta esta ventaja, ya que la aplicación actual no
requiere un ancho de palabra mayor.
Velocidad
La medida clave para saber si un DSP es o no apropiado para una aplicación es su
velocidad de ejecución. Existen varias formas para medir la velocidad de un procesador,
aunque quizás el parámetro más usual es el tiempo de ciclo de instrucción: tiempo
necesario para ejecutar la instrucción más rápida del procesador. Su inverso dividido por un
millón da lugar a la velocidad del procesador en millones de instrucciones por segundo o
MIPS. En la actualidad todos los DSP ejecutan una instrucción por ciclo de instrucción.
En la siguiente tabla se pueden observar las principales características de las 3 principales
familias de3 DSP.
Capitulo II Sistema propuesto para la medición porcentual de flujos bifásicos
24
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En la actualidad, los tres grandes fabricantes de DSP son Texas Instruments, con la serie
TMS320; Motorola, con las series DSP56000,y Analog Devices, con las series ADSP2100
Tabla 2.1 comparación cualitativa entre DSP
Analog Devices ® Motorola ® Texas Instruments ®
ADSP2101 56F8323 TMS320F28016
Frecuencia de trabajo 20 MHz 60 MHz 60 MHz
Consumo (Voltaje) 5V 3.3 V 1.8 V en el núcleo, 3.3 V I/O
Funcionalidad de
DSP y de MCU No Si No
 Código-Eficiente
(en C/C++ y
Ensamblador).
solo ensamblador Si Si
 CPU de 32-bit si si si
SARAM Single
Access RAM 8Kx16 bits 8Kx16 bits 6Kx16
Puerto serial 2 2 1
Módulo Watchdog no si si
PWM 1 2 8
Módulo SPI. si no si
Módulo SCI
(UART). No si si
Módulo CAN. si si si
Conversores ADC 2 8 8
Previene Firmware
de ingeniería inversa no no si
Control Digital de
Motor y Librerías de
Software digital de
potencia
si si si
Como se puede observar, el 56F8323 resulta compatible con dispositivos CMOS y
TTL , posee una amplia memoria SRAM, lo que le hace eficiente al momento de transmitir
datos y continuar con el direccionamiento del electrodo que se desea medir, además de
leerlo. Se aprovechara de forma adicional la facilidad que proporciona la tarjeta de
demostración 56f8300 la cual posee el DSP 56f8323 y el circuito de medición 33794 de
medición por campo eléctrico.
Como ya se mencionó, el DSP que se usará en esta aplicación es el 56F8323 de Motorola®.
A continuación se presentan algunas de las características de esta avanzada herramienta.
Capitulo II Sistema propuesto para la medición porcentual de flujos bifásicos
25
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56F8323 Descripción General
ß Funcionalidad de DSP y de MCU en una arquitectura unificada, eficiente
ß Memoria Flash de Datos de 2Kx16
ß Memoria RAM de 1Kx16 bits
ß Memoria Flash de 8Kx16 bits
ß Memoria RAM de 1Kx16 bits de datos
ß Memoria Flash de arranque 2Kx16 bits
ß Un módulo de 6 canales PWM (modulador de ancho de pulso)
ß Dos canales constituidos por 4 ADCs con resolución 12-bits
ß Un módulo de FlexCAN
ß Hasta dos interfaces de comunicaciones seriales (SCIs)
ß Hasta dos interfaces periféricos seriales (SPIs)
ß Dos contadores de tiempo de uso general de señal cuadrada
ß Modulo vigilante de correcto funcionamiento (COP)/Watchdog
ß Emulación de la On-chip de JTAG/Enhanced (OnCE™)
ß Hasta 27 líneas de GPIO
ß 64-pins Paquete de LQFP
Este tipo de arquitectura cuenta con: Memoria Flash de 8Kx16 bits, Memoria RAM de
1Kx16 bits, Memoria Flash de arranque 2Kx16 bits, Memoria Flash de Datos de 2Kx16
bits y de MemoriaRAM de 1Kx16 bits de datos. Además, cuenta con los siguientes
periféricos:
Modulador de Ancho de Pulso (PWM)
Este módulo tiene seis terminales de salida en las cuales se pueden generar señales de
frecuencia y porcentaje de ciclo útil variable; adicionalmente cuenta con una terminal de
entrada, con la que es posible deshabilitar las salidas anteriores.
Convertidor Analógico a Digital (ADC):
Este módulo cuenta con ocho canales analógicos y trabaja de tal modo que puede restar en
forma automática dos señales en el tiempo, detectar el cruce por cero de una señal,
comparar contra límites superiores e inferiores de dicha señal y muestrear dos señales en
forma simultanea.
Interfaz de Comunicación serie (SCI)
Puerto de Entrada y Salida de Propósito General (GPIO). Estos periféricos comparten
terminales de salida, por lo que pueden ser configuradas como líneas de entrada y salida de
propósito general o como transmisor y receptor de la comunicación serial asíncrona.
Interfaz Periférica Serial (SPI)
Puerto de Entrada y Salida de Propósito General (GPIO). Estos periféricos comparten sus
terminales. Según estén configurados los periféricos, es posible que en ocasiones se
comparten como líneas de salida para la comunicación serial síncrona entre el DSP y otro
circuito integrado o como líneas de entrada y salida de propósito general.
Capitulo II Sistema propuesto para la medición porcentual de flujos bifásicos
26
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
Temporizador Cuádruple.
Este periférico está integrado por 4 temporizadores de 16 bits totalmente programables, ya
sea como entrada por captura o salida por comparación. Cada canal tiene su propia base de
tiempo, y pueden utilizarse en forma indistinta cualquiera de las terminales de entrada,
pueden ser disparados por flancos de subida, bajada o ambos, se pueden emular señales de
PWM e incluso se pueden escoger y escalar las señales de reloj, ya sean internas o externas.
Además cuenta con una entrada de sincronización externa.
Computadora de Operación Adecuada (COP).
Este módulo provee dos funciones diferentes: un temporizador supervisor y un generador
de interrupciones. Estas dos funciones monitorean la actividad del procesador y proveen
una señal de RESET automática en el momento que ocurra una falla. Ambas funciones son
contenidas en el mismo bloque, ya que la señal de reloj para los dos, proviene de un divisor
de reloj común.
Módulo de Emulación en el Chip (OnCE).
Este módulo permite al usuario interactuar en un ambiente de depuración con el DSP y sus
periféricos. Dentro de sus capacidades se encuentran la de examinar los registros internos
de la CPU del DSP, memoria, periféricos en el chip; fijar puntos de ruptura en la memoria;
y ejecutar paso a paso instrucciones.
Bloque de Síntesis de Reloj
Este módulo genera las señales de reloj para el DSP y sus periféricos. En el está contenido
un PLL que puede multiplicar la frecuencia o simplemente dejarla pasar, así como un
divisor de frecuencia utilizado para distribuir las señales de reloj a los periféricos. El DSP
integra dentro de este módulo un oscilador interno con la frecuencia de oscilación
totalmente programable.
Los bloques que integran la unidad de procesamiento son:
1. Unidad Lógica Aritmética (ALU). En este módulo se realizan todas las
operaciones aritméticas y lógicas; está integrada por tres registros de entrada de 16
bits, dos registros acumuladores de 32 bits, cuatro registros de 4 bits de extensión
para los acumuladores, una unidad que multiplica y acumula (MAC), un registro
de corrimiento acumulador y un limitador de datos. La ALU es capaz de realizar
en un ciclo de ejecución cada una de las siguientes instrucciones:
• Multiplicación
• Multiplica-acumula con acumulación positiva o negativa
• Adición
• Substracción
• Operaciones Lógicas
2. Unidad de Generación de Direcciones (AGU). Este bloque realiza todos los
cálculos de las direcciones efectivas y direcciones de almacenamiento necesarias
para direccionar datos operados en la memoria. Esta unidad opera en paralelo con
otras fuentes del Circuito Integrado para minimizar la generación excesiva de
direcciones.
Capitulo II Sistema propuesto para la medición porcentual de flujos bifásicos
27
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
3. Unidad de Lazos de Hardware y Controlador de Programa. El controlador de
programa realiza las siguientes funciones:
• Extracción de instrucciones.
• Decodificación de instrucciones.
• Control de lazo de Hardware.
• Procesamiento de interrupciones.
El controlador de programa está integrado por el contador de programa (PC),
lógica de control de lazo de programa, lógica de control de interrupción, y los
registros de estado y control.
4. Unidad de manipulación de BIT. Esta unidad realiza manipulaciones de bits sobre
palabras contenidas en la memoria de datos, registros de periféricos y registros del
procesador. Es capaz de probar, fijar, borrar o invertir cualquier BIT especificado
en una máscara de 16 bits en los bytes superior e inferior de una palabra de 16 bits,
en otras palabras la máscara prueba un máximo de 8 bits a la vez. En el anexo 1 se
ilustra la arquitectura del sistema basado en el procesador de señales digitales.
Comunicación Serie Asíncrona
Por medio de esta interfase el procesador de señales digitales le envía los datos recolectados
en las distintas tareas, en este caso se utilizó el puerto 0 de comunicación serial.
Características generales de construcción
Los 56F8323 se fabrican en CMOS (Tecnología Metal oxido semiconductor) de alta
densidad con las entradas digitales compatibles con tecnología TTL a 5V. El término
"tolerante a 5V " refiere a la capacidad de un pin de Entrada/Salida, construida en una
tecnología de proceso 3.3V-compatible, para soportar un voltaje hasta 5.5V sin dañar el
dispositivo. Muchos sistemas tienen una mezcla de los dispositivos diseñados para las
fuentes de alimentación 3.3V y 5V. En tales sistemas, un bus puede llevar ambos: 3.3V- y
niveles voltaicos de 5V I/O (un 3.3V estándar I/O se diseña para recibir un voltaje máximo
de 3.3V +/- el 10% durante la operación normal sin dañar el circuito). Esta capacidad
tolerante a 5V por lo tanto ofrece los ahorros de la energía de los niveles de 3.3V I/O
combinados con la capacidad de recibir los niveles 5V sin daño, son grados de la tensión
solamente, y la operación funcional en el máximo no está garantizada. La tensión más allá
de estos grados puede afectar la confiabilidad del dispositivo o causar daño permanente al
dispositivo.
Especificaciones del regulador de voltaje
El 56F8323 tiene dos reguladores on-chip. Uno provee el PLL y no tiene ningún pin
externo; por lo tanto, no tiene ninguna característica externa que deba ser garantizadas (con
excepción de la operación apropiada del dispositivo). El segundo regulador provee
aproximadamente 2.6V a la lógica de la base del dispositivo. Este regulador requiere dos
condensadores externos de 2.2 nF, o mayores. El voltaje de la salida se puede medir
directamente en los pines de V del chip.
Capitulo II Sistema propuesto para la medición porcentual de flujos bifásicos
28
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
Convertidor Analógico Digital (ADC)
El 56F8323 contiene como se ha explicado en secciones anteriores dos convertidores
analógico a digital, nombrados ADC por sus siglas en ingles (Analog to Digital Converter).
En la figura 2.4 se muestra el diagrama a bloques del DSP 56F8323
Figura 2.5 Diagrama a bloques del DSP
Capitulo II Sistema propuesto para la medición porcentual de flujos bifásicos
29
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez2.2.2 Programación del DSP
El DSP, Herramienta poderosa y versátil cuenta con un entorno de programación que
facilita este trabajo de forma significativa. Este entorno se conoce como CodeWarrior®
(Procesador experto). Es importante mencionar que CodeWarrior® trabaja en cualquier
computadora personal, en casi cualquier sistema operativo la computadora verifica si no
existen errores antes de compilar, se compila y se descarga al DSP mediante el puerto
paralelo de la computadora. En la figura 2.5 se muestra el entorno de CodeWarrior®
Figura 2.6 Entorno de CodeWarrior®
CodeWarrior® utiliza de manera indistinta el lenguaje ensamblador, el lenguaje ANSI C o
una mezcla de los dos, además reúne utilerías llamadas Beans que ya contienen los recursos
del 56F8300 y rutinas de configuración de puertos, comunicaciones, conversión analógica
digital, manejo del puerto de entrada y salida de datos digitales.
En la parte izquierda de la ventana (figura 2.5) se observan los beans o recursos del DSP
que se utilizarán, si se accesa al inspector de los beans es posible encontrar datos de
configuración e iniciación de puertos, comunicaciones, conversión analógica digital,
manejo del puerto de entrada y salida de datos digitales, temporizadores, etc.
Capitulo II Sistema propuesto para la medición porcentual de flujos bifásicos
30
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
Figura 2.7 Bean Inspector ADC
2.2.3 Comunicación del DSP con la PC
La comunicación entre la computadora y el DSP se realiza con el programa FreeMaster®,
este es un programa que enlaza a la computadora con la tarjeta por medio del puerto serial,
para poder usar el programa FreeMaster® el DSP debe tiene las rutinas necesarias
previamente programadas. Estas rutinas se configuran en el bean PC_M1.
FreeMaster® permite la visualización de datos en tiempo real así como el almacenamiento,
generando archivos de tipo .txt de hasta ocho variables de forma simultánea.
En la figura 2.7 se muestra la ventana del FreeMaster® en la que se observa una señal en
tiempo real (función scope).
Figura 2.8. Función Scope (FreeMaster®)
Los elementos anteriormente descritos, son los componentes básicos de la propuesta. A
continuación se explica la forma cómo contribuyen en la medición.
Capitulo II Sistema propuesto para la medición porcentual de flujos bifásicos
31
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2.3 Interacción entre componentes
La propuesta del presente trabajo para medición de flujos bifásicos consiste básicamente en
determinar la cantidad de uno de los dos fluidos en un instante a través de un ducto, como
ya se explicó para este fin se usa el CI33794, la señal es medida y direccionada mediante el
DSP 56F8323. Este montaje está disponible en la tarjeta de demostración 56F8300, el
detalle de conexiones se presenta en la figura 2.8
Figura 2.9 conexiones entre el DSP y el CI33794
En la figura 2.8 se puede observar que U9 es el CI33794 y como se puede ver está
conectado a la entrada del convertidor analógico digital 4 del Microcontrolador y la
selección del sensor está dada por las señales HOME0, INDEX0, PHASEB0, PHASEA0
del 56F8300.
El DSP previamente programado, se comunica con una computadora personal
convencional, la transmisión de datos se realiza usando el protocolo de comunicación
RS232, los datos leídos son visualizados en tiempo real, y almacenados mediante el
programa FreeMaster®.
El sistema descrito hasta este punto no muestra la aplicación definitiva, del sistema, son
hasta ahora un solamente un conjunto de herramientas disponibles, sin embargo antes de
definir la forma en que dichas herramientas se aplican a la medición del flujo bifásico es
importante demostrar el procedimiento y la técnica usada para medir con los elementos
mostrados una simple película liquida.
Capitulo II Sistema propuesto para la medición porcentual de flujos bifásicos
32
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2.4 Medición de película líquida en modo estacionario
Para realizar la medición en estado estacionario es necesario construir un prototipo, dicho
prototipo está elaborado a partir de una sección de tubo de acrílico de 50 centímetros y 4.06
centímetros de diámetro, y es básicamente un tanque en el que se puede incrementar la
película líquida, esta película líquida se puede medir en la parte frontal, en la que se
observa la sección transversal del tubo, al mismo tiempo se coloca un electrodo, que se
conecta al circuito de medición de campo. En la figura 2.9 se puede apreciar el prototipo
con el electrodo ya montado.
Figura 2.10 Prototipo de acrílico para calibrar el instrumento.
En la figura 2.10 se puede ver una representación gráfica del sistema completo de medición
en modo estacionario, es importante recordar que la principal aplicación del circuito de
medición del CI33794 es en la medición de proximidad de objetos, por lo que el fabricante,
no indica las dimensiones, ni forma más adecuada para los sensores, así que la alternativa
es hacer pruebas con distintos tipos de sensores, lo que se detalla mas adelante.
Capitulo II Sistema propuesto para la medición porcentual de flujos bifásicos
33
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Figura. 2.11 representación grafica de la medición de película liquida (medición estática)
2.4.1 Diseño de los electrodos.
Los electrodos utilizados están construidos de placa de cobre y están moldeados de tal
forma que se ajustan a la superficie de la tubería del prototipo, una ventaja de que el
prototipo sea en su totalidad de acrílico es que este material no es conductor de electricidad
ni genera interferencias al sensor en la medición del campo electrostático además de que se
podrá observar como incrementa el nivel del líquido.
Se hicieron dos tipos de electrodos, uno circular y uno rectangular, y se hacen pruebas en
ambos para ver cual de ellos es el apropiado, teóricamente se piensa que el electrodo
circular es el indicado debido a su forma ya que se elimina un problema llamado efecto de
punta, y esto es debido a que el sensor circular al no tener puntas la distribución del efecto
electrostático será más uniforme y no se escapara por las puntas. El sensor rectangular no es
totalmente plano sino que presenta una curvatura de tal forma que se puede ajustar mejor a
la base de la tubería, los dos sensores se muestran en la figura 2.10.
 a) b)
Figura 2.12 a) Electrodo circular de D = 5mm. b) Electrodo rectangular de 4.5cm x 6cm
Ahora que se tienen ambos electrodos propuestos, es indispensable encontrar cual de los 2
es más sensible a la película líquida, lo cual se definirá haciendo pruebas comparativas con
cada electrodo montado en el prototipo y conectado a la tarjeta de demostración 56F8300
previamente programado.
Para determinar que electrodo es más apropiado se hicieron pruebas, para esto el DSP se
programó siguiendo el diagrama a bloques mostrado en la figura 2.12
 El algoritmo necesario es simple solo se necesita obtener el valor de uno de los electrodos
y desplegarlo en la pantalla de la computadora continuamente y se ilustra en la figura 2.12
Capitulo II Sistema propuesto para la medición porcentual de flujos bifásicos
34
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Figura. 2.13 Diagrama a bloques empleado para la programación del 56F8300 (medición estática)
De lo anterior se genera el código fuente en lenguaje “ANSI C” anexo [2] en el entorno de
CodeWarrior®.Una vez programado el DSP se colocan los sensores en la parte inferior de la tubería,
primero se hacen dos pruebas una para cada sensor, con la finalidad de observar cual de los
dos presenta una mayor sensibilidad al momento en que la tubería pasa de vacía a
totalmente llena.
El sensor rectangular presenta una mejor lectura del campo eléctrico debido a que su mayor
área permite captar mejor las variaciones del campo producido por el incremento del
líquido en la tubería.
Capitulo II Sistema propuesto para la medición porcentual de flujos bifásicos
35
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2.5 Calibración del sistema en forma estacionaria.
La calibración consistió en variar el espesor de película liquida, en el prototipo de acrílico
(figura 2.9), los incrementos fueron de 2 mm aproximadamente. En la figura 2.12 se
presentan los niveles mínimo (vacío), y máximo (lleno)
Figura 2.14 Lectura del sensor rectangular a) Vacío b) Lleno
Los resultados se verifican en la figura 2.13 y la respuesta en cada etapa del sistema. En el
tubo se tiene un incremento de 0 a 2.5 cm en el nivel, que es el espesor de liquido que se
pretende medir en el montaje experimental. En la señal de salida (pin 25) del CI33794 se
puede verificar el voltaje de CD El ADC del DSP (resolución de 14 bits) genera mediciones
en binario, y en el FreeMaster® se observa el correspondiente valor en decimal.
Figura 2.15 Resultados medidos en las distintas etapas.
Con estas mediciones la curva de calibración para el sensor de campo eléctrico es la
mostrada en la figura 2.15.
Figura 2.16 Curva de calibración para el sensor de campo eléctrico
Capitulo II Sistema propuesto para la medición porcentual de flujos bifásicos
36
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Una vez realizados los experimentos de calibración en forma estática, ya se puede pensar
que el dispositivo en efecto permitirá la medición de la película líquida de un flujo bifásico
anular.
2.6 Integración del sistema
La propuesta para la medición de la composición en flujos bifásicos consiste en utilizar los
8 electrodos sensores de campo disponibles en el circuito 33794 para medir la cantidad de
líquido en flujos bifásicos. Como se conoce el diámetro del ducto, es posible deducir la
cantidad del flujo de gas, y de esta forma conocer la composición porcentual en un instante
determinado, en un punto de la tubería. En la figura 2.15 se muestra el esquema de la
propuesta.
Figura 2.17 sistema propuesto de medición de campo eléctrico aplicado a flujos bifásicos.
De la misma forma que para las mediciones en forma estacionaria, se presentan dos
opciones para los electrodos de medición, una donde el área nuevamente será de forma
circular, y la otra de forma rectangular. Tal como se muestra en la figura 2.16
Figura 2.18 Distintos electrodos a) Sección circular, b) Sección rectangular
De forma completamente análoga, se realizaron las correspondientes pruebas, se corroboró
que los electrodos de forma rectangular son mas adecuados, esto debido a que un área
mayor, genera más sensibilidad. Esta vez fue necesario habilitar la medición con los 8
electrodos por lo tanto fue indispensable realizar un nuevo diagrama de flujo y un programa
que considere el direccionamiento y la lectura. En la figura 2.17 se puede ver el diagrama
de flujo
Capitulo II Sistema propuesto para la medición porcentual de flujos bifásicos
37
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
Figura. 2.19 Diagrama a bloques empleado para la programación del 56F8300 (medición dinámica).
2.6.1 Características del sistema de medición
La propuesta se descrita presenta las siguientes características:
Medición no intrusiva
Tal como se observa en la figura 2.18 una de las principales características es que se trata
de una técnica no intrusiva ya que no interfiere absolutamente con el fenómeno, no
modifica ninguna característica, una desventaja es que la sección de ducto en la que se
coloca el conjunto de electrodos, debe ser de un material no conductor, es decir no
metálica, ya que estos materiales modificarían el área de recepción, alterando la medición.
Capitulo II Sistema propuesto para la medición porcentual de flujos bifásicos
38
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
Figura 2.20 Medición no intrusiva.
Resolución
La resolución para medición de película liquida se genera en el ADC, que por ser de 14 bits
y tal como se ve en la curva de calibración (figura 2.14) se pueden medir 1700 incrementos
de película de 0 a 2.5 cm por lo tanto la resolución del sistema es de aproximadamente 15
milésimas de cm.
Velocidad de muestreo
En el diagrama de la figura 2.8 se observa que la medición de los electrodos no se realiza
de forma simultánea, ya que solo un ADC es conectado (ANA4) esta situación delata una
condición no deseada, sin embargo con la finalidad de no obtener un error demasiado
grande, es necesario generar un barrido, cada determinado tiempo, es decir el tiempo entre
la medición entre los electrodos debe ser mínimo, y después, un retardo, de modo que esta
medición resulte tan aproximada como si se midiera el valor en los 8 electrodos de forma
simultanea, con la ventaja de que los electrodos al estar multiplexados, no podrán inducir
alguna señal de ruido entre si.
Tomando en cuenta el tiempo de barrido más el retardo, se tiene una velocidad de 20
secciones transversales por segundo.
De esta manera, se han establecido las características y el funcionamiento del proyecto.
Para verificar los resultados es importante la puesta en marcha del sistema que pueda
generar distintos patrones de flujo bifásico. En el siguiente capítulo se presenta una
instalación experimental de tubería horizontal, para generar el patrón de flujo anular, y otra
instalación de tubería inclinada para obtener el flujo pulsante (slug) en dichos sistemas
posteriormente se pretende realizar las mediciones con el método aquí presentado.
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
39
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
Capitulo III
Diseño y calibración del montaje experimental
El diseño de sistemas en los cuales sea posible efectuar mediciones, resulta indispensable
para validar lo antes expuesto. Se pretende realizar mediciones en dos distintos patrones de
flujo bifásico: anular y pulsante (slug), la razón es que estos patrones presentan
configuraciones completamente distintas. Los fluidos de trabajo son agua, en la fase líquida
y aire como fase gaseosa. El flujo anular fue generado en una tubería horizontal, el patrón
pulsante en una tubería inclinada, a continuación se presenta la instalación para generación
del flujo anular, así como las acciones efectuadas para calibrarla.
3.1 Sistema de tubería horizontal para generación de flujo anular
El montaje experimental es el mostrado en la figura 3.1 y la topología de la red en la figura
3.2
Figura 3.1 Instrumentación y tubería utilizada en el montaje experimental
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
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Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
Figura 3.2 Topología de la red
A continuación se describen las distintas partes de la red:
3.1.1 Suministro de fluidos.
La parte básica del suministro de los fluidos con los que se trabajó (agua y aire) está
conformada por un tanque y bomba en el caso del agua, y para suministro de la presión de
aire un compresor, como se ve en la figura 3.3
Figura 3.3 Sistemasde suministro de los fluidos de trabajo
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
41
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
3.1.2 Medición y control.
Como ya ha sido explicado en capítulos anteriores el flujo anular solo se presenta en
determinados rangos de presión y velocidad superficial para cada uno de los fluidos, por lo
tanto el dispositivo con el que se mide el flujo volumétrico de ambos fluidos, son placas de
orificio las cuales se localizan en la parte interior de las bridas que contienen tomas de
presión, así como manómetros en U, y para el control de las distintas presiones se utilizan
las válvulas de globo, tal como se muestra en las ilustraciones de la figura 3.4
Figura 3.4 Sistemas de medición y control de los fluidos
3.1.3 Mezclador de fases.
Aquí convergen ambos fluidos, la medición se realiza algunos metros después de este punto
con la finalidad de que los perfiles de velocidad de los fluidos ya estén completamente
desarrollados (figura 3.5).
Figura 3.5 Mezclador de fases
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
42
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
3.1.4 Zona de experimentación.
La zona de experimentación y adquisición de datos está conformada por los electrodos, la
tarjeta de demostración 56F8300, y la computadora, de los cuales ya se han explicado las
respectivas funciones estos se observan en la figura 3.6
Figura 3.6 Zona de experimentación
3.1.5 Zona de retroalimentación.
Retroalimentación de flujo líquido: se localiza un tanque para almacenamiento
prácticamente en la parte final de la tubería, en este punto el flujo de aire se separa y se
permite el escape libre hacia la atmósfera, mientras que el líquido se almacena, para
posteriormente mediante una bomba sea retroalimentado hacia el tanque de suministro. Esta
sección se observa en la figura 3.7
Figura 3.7 Zona de retroalimentación
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
43
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
Bajo estas características queda establecido el sistema en el se genera el flujo anular, pero
antes de medir es indispensable calibrar dicho sistema, la calibración permitirá conocer el
punto en el que se genere el mencionado patron de flujo.
3.2 Calibración del sistema generador de flujo anular
Para generar el patrón del flujo anular en una tubería horizontal, de acuerdo al diagrama de
Mandhane proporcionado en la figura 3.8 se necesitan ciertos intervalos de valores de la
velocidad superficial del gas ( SGU ) y de velocidad superficial del liquido ( SLU ). Por otro
lado, para poder asegurar la obtención de estos valores se deben calibrar los instrumentos
que nos proporcionaran los flujos de ambas fases para lograr estas velocidades. En este
estudio se cuenta con dos placas de orificio para la medición del flujo de agua y del aire.
Figura 3.8 Mapa del patrón del flujo para un tubo de 5.1 cm. de diámetro. Tubo horizontal mezcla agua-aire a
condiciones atmosféricas. Tabla de Mandhane
3.2.1 Calibración de la placa de orificio en la tubería de agua.
En este apartado se describe la problemática de la calibración de la placa de orificio para
medir el flujo de líquido y la solución técnica que se le dio.
La placa de orificio (que se muestra en la figura 3.9) de la tubería de agua es el elemento
primario de medición, por medio del cual se controla al flujo de agua para obtener el patrón
de flujo anular.
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
44
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
Figura 3.9 Placa de orificio utilizada
En vista de que se desconocía su diámetro interno, se procedió a desmontarla de su brida
para medirla. Después se reinstaló y se procedió a su calibración siguiendo los pasos que se
describen a continuación. El objetivo es conocer experimentalmente el intervalo de valores
de flujo de líquido a los cuales se presenta el flujo anular. Este intervalo de valores se
muestra en la figura 3.10.
Figura 3.10 Intervalo de valores de SLU para generar el flujo anular en los experimentos.
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
45
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3.2.2 Características del suministro del líquido.
Las características de la instalación son las siguientes:
1. Placa de orificio con 0.7β =
2. Diámetro de la tubería 5.08 cm.
3. 1 Válvula de esfera.
4. 1 Válvula de globo.
Los dispositivos de medición utilizados son los siguientes:
1. Manómetro en U
2. Báscula
3. Cronómetro
4. Recipiente contenedor.
Las especificaciones de estos dispositivos se encuentran en el anexo 1.
En la tabla 3.1, se muestra la matriz de pruebas que se emplea para este experimento, en
el cual el flujo utilizado es agua.
Tabla 3.1 Matriz de pruebas para el experimento con líquido (Agua)
 Donde 0t = 30 segundos
0ba = Abertura de la válvula a 1/6 de vuelta (incrementos constantes)
Abertura
de la
válvula
Tiempo
( 0t )
Masa
kg
Caudal
Q
3m
s
Velocidad
en la
tubería
m
s
0ba
1ba
2ba
3ba
4ba
5ba
6ba
7ba
8ba
9ba
10ba
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
46
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En el siguiente apartado, partiendo de la ecuación 3.1 se describen los pasos necesarios para
llegar a conocer la SLU , y se describe la forma de obtener cada componente de la ecuación.
L
SL
QU
A
= [3.1]
Donde el área de la tubería se calcula de la siguiente manera:
2*
4
DA π= [3.2]
El diámetro del tubo es de 5.08 cm o 0.0508 m, se substituye en la ecuación (3.2) y el valor
del área obtenida es de 0.002026 2m .
Para determinar LQ se aplica siguiente ecuación:
L
L
VolQ
t
= [3.3]
El tiempo utilizado en la ecuación anterior es de t = 30 segundos y en este tiempo se
deposita el flujo volumétrico que pasa por la placa de orificio en un tanque tipo cisterna. Lo
anterior se realiza con el fin de obtener un flujo másico el cual es pesado en una báscula, y
de esta manera se obtiene la masa colectada en ese periodo de tiempo.
Ya que se obtiene el valor de la masa, es posible encontrar el volumen mediante la
siguiente ecuación:
a
ol
m
V
ρ = [3.4]
Como la densidad es un valor constante para cada fluido, se tiene lo siguiente:
a
ol
mV
ρ
= [3.5]
En la figura 3.11 se muestra el diagrama de flujo que describe la metodología empleada
para calibrar las placas de orificio usadas en el sistema.
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
47
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Figura 3.11 Diagrama de flujo para la calibración de instrumentos de la fase líquida.
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
48
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3.2.3 Algoritmo de calibración.
1. Debido a que la instalación que se uso, es una instalación compartida entendiendo
por compartida que varios sistemas utilizan el mismo compresor, la misma bomba
de agua, los mismos tanques de almacenamientode aire, y el mismo tinaco de agua.
Lo primordial es aislar los otros sistemas de estos elementos ya que estos trabajan
con características distintas al sistema para la generación del flujo anular.
2. Una vez que el tinaco está a un nivel medio de agua, la bomba es energizada y se
abre la válvula de esfera, para permitir el flujo de agua a través de la placa de
orificio.
3. La válvula de globo utilizada es de 4 vueltas 5/6 de vuelta, así que cada 1/6 de
vuelta se pesará la masa del flujo volumétrico que pasa por la tubería, para
posteriormente convertir esta masa a volumen como se expresa en la ecuación (3.5).
Así que la válvula se abre 1/6 de vuelta para realizar la primera medición.
4. Se introduce la manguera previamente conectada a la salida de la tubería a nuestro
recipiente que contendrá el agua, el cual se encuentra sobre la báscula.
Como se utiliza el sistema métrico decimal, la masa debe ser convertida a kg , y se
debe recordar que se debe pesar la masa real, entendiendo como masa real lo
siguiente.
real pm m tara= − [3.6]
La tara es el peso del recipiente en el cual está contenida el agua que paso a través
de la tubería. Para explicar esto se proporciona un ejemplo que se utilizará para
obtener la SLU .
5. Desde el momento en que la bomba del agua es energizada, se toma un tiempo de
30 segundos y al llegar a este la bomba es desenergizada. Posteriormente se
procede a pesar la realm contenida en el recipiente de medición.
Ejemplo:
pm = 33.11 kg .
 tara = 9.53 kg .
 Aplicando la ecuación 3.6 se obtiene el siguiente valor:
realm = 23.58 kg.
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
49
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6. Una vez conocida la realm , se toman los valores de la presión diferencial existente
en la placa de orificio y los valores que se proporcionan en la tabla 3.2
Tabla 3.2 Datos obtenidos
Es necesario medir la presión diferencial ya que es indispensable para graficar la
curva de calibraron de la placa de orificio que se encuentra montada en una tubería
de 5.08cm (2 pulgadas).
7. Para realizar las mediciones subsecuentes, se repiten los pasos a partir del tercero,
sólo que en estas mediciones se incrementará la abertura de la válvula 1/6, y así se
hará el incremento sucesivamente hasta tener la abertura deseada.
8. Los pasos anteriores se repetirán dos veces más para poder sacar un promedio de los
valores medidos y tener la certeza de que estos tienen un margen de error pequeño.
3.2.4 Análisis de los datos obtenidos.
Una vez que se han realizado los pasos anteriores, se obtiene la tabla 3.3 como se muestra a
continuación:
Tabla 3.3 Promedio de los datos obtenidos
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
50
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Teniendo realm en kg ya que se conocen todas las variables, y dado que la ρ del agua tiene
un valor de 31000
kg
m , se emplea la ecuación [3.5] para realizar los siguientes cálculos.
Continuando con el ejemplo se tiene lo siguiente:
323.58 0.02358
1000ol
V m= =
Una vez que es conocido olV se aplica la fórmula [3.3], obteniéndose el siguiente resultado:
3 30.02358 0.000786
30L
m mQ ss
= =
Este valor de LQ es el valor que en un principio se buscaba para poder aplicar la fórmula
[3.1] y poder conocer la SLU , finalmente se obtiene el siguiente resultado:
3
2
0.000786
0.3879
0.002026SL
m
s mU sm
= =
Una vez obtenida la SLU para todos los puntos, se representan estos en forma tabular, como
se indica a continuación.
Tabla 3.4 Valores completos
Velocidad en la
tubería (m/s)
Presión diferencial
(mmhg)
0.39 14
0.6 22
0.78 33
0.95 42
1.05 51
1.16 60
1.28 69
1.4 79
1.43 87
1.57 96
1.57 102
1.6 106
1.79 123
1.8 126
1.81 127
1.83 127
1.83 128
1.84 129
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
51
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Mediante la tabla anterior se obtiene la curva de calibración la cual muestra el
comportamiento de la SLU y su comportamiento ante el incremento de la presión
diferencial. Esto se observa en la figura 3.12:
Figura 3.12 Curva de calibración para la placa-orificio 1
(Diámetro placa = 36.5mm, diámetro de la tubería = 50.8mm)
3.2.5 Calibración de la placa de orificio en la tubería de aire.
Se retira la placa de orificio de la brida para limpiar y medir su diámetro, posteriormente se
debe conocer los elementos faltantes en la ecuación 3.7 con el fin de encontrar la SGU :
g
SG
Q
U
A
= [3.7]
La curva de calibración para la placa del orificio determina si las velocidades alcanzadas
son las requeridas para generar el flujo anular, el rango de SGU necesario se muestran en la
figura 3.13.
El objetivo es analizar los perfiles de velocidad en las mediciones de cada flujo que se
obtienen al realizar diferentes aberturas de la válvula para observar la velocidad promedio
en cada una de ellas.
Figura 3.13 Rango de valores de SGU para generar el flujo anular en los experimentos.
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
52
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3.2.6 Características del suministro del gas (Aire).
Las características del sistema son las siguientes:
1. Placa de orificio con 0.4β =
2. Diámetro de la tubería 5.08cm.
3. 1 Válvula de esfera.
4. 1 Válvula de globo.
Los dispositivos de medición utilizados son los siguientes:
5. Manómetro en U
6. Manómetro inclinado
7. Tubo de pitot tipo L
En la tabla 3.5, se muestra la matriz de pruebas que se emplea para este experimento, en
el cual se utiliza únicamente flujo de aire.
Tabla 3.5 Matriz de pruebas para el experimento con gas
No de
lectura
Presión
diferencial
Presión
dinámica
Abertura
de la
válvula
Velocidad
puntual
Barrido Velocidad
superficial
del gas
superior
Velocidad
superficial
del gas
inferior
0n ba 0d
.
ba . Velocidad superficialpromedio del gas
.
ba .
.
ba .
10n ba 10d
Donde
ba = Abertura de la válvula desde 0ba = hasta 12ba = , cada abertura será de 1/6 de vuelta
de válvula y n varía desde 0n hasta 10n y d varía desde 0d hasta 10d .
La obtención de la SGU será más complicada que la obtención de la SLU esto debido a que
el aire no se puede pesar así que se debe utilizar el tubo de pitot, para determinar la
velocidad del fluido, partiendo de la siguiente ecuación:
2 2
2* * *H O H O
g
A
g h
U
ρ
ρ
= [3.8]
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
53
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Se deben de obtener los valores necesarios para substituirlos y así obtener la gU en un
punto, la cual es conocida como velocidad puntual ( pU ). Esta fórmula se describe más
adelante.
3.2.7 Colocación del tubo de pitot.
Para determinar la velocidad de una corriente de flujo, el tubo estático de pitot se debe
alinear en forma paralela al mismo, con la nariz apuntando contra la dirección del flujo. Tal
como se muestra en la figura 3.14.
Figura 3.14 Partes que componen al tubo de pitot
Existen varias innovaciones del tubo estático de pitot como son el tubo estático de pitot tipo
L, el cual puede ser de nariz esférica o elipsoidal. El tubo de pitot utilizado para este
experimento es tipo L con nariz esférica como se muestra en la figura 3.15.
Figura 3.15 Tubo de pitot utilizado en la calibración
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
54
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Las ventajas de esta variación del tubo estático de pitot son las siguientes:
• Requiere solo una perforación pequeña en el ducto que contiene el fluido.
• Es compatible con cualquier tipo de manómetro.
• No requiere calibración
Este instrumento se emplea en líquidos y gases limpios, eso significa que está en
condiciones para el experimento pues se utiliza para la calibración de un gas limpio como
lo es el aire que proviene del compresor.
El tubo de pitot se coloca en la salida de la tubería, no se introduce en ella, esto significa
que está en el labio de la tubería en la descarga del gas ya que el flujo es subsónico y la
presión estática en el labio es la presión atmosférica tal como se muestra en la figura 3.16.
Figura 3.16 Colocación correcta del tubo de pitot en el labio del tubo.
Como se explicó anteriormente el tubo de pitot debe de bajar por el centro de la tubería y
hacer su recorrido de manera perpendicular a la misma, la figura 3.17 muestra la base
implementada para mantener al tubo de pitot en una posición adecuada, para poder conocer
en que parte de la tubería se encuentra haciendo el recorrido y cual será la siguiente
medición:
 a) b)
Figura 3.17 Base para el tubo de pitot: a) Vista frontal, b) Vista lateral.
De acuerdo con la siguiente ecuación:
T D EP P P= + [3.9]
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
55
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Debido a que el tubo de pitot estará en el labio de la tubería como se muestra en la figura
3.10, su toma de presión estática registrará la presión atmosférica, así que la ecuación 3.9 se
representa de la siguiente manera:
T DP P= [3.10]
3.2.8 Comparación del perfil ideal contra el perfil real.
Considerando que el diámetro de la tubería es de 5.08 cm (2 pulgadas), se toman
mediciones cada 5 mm . Empezando de 0 hasta 50 mm se toman un total de 11 mediciones,
con el fin de obtener el perfil de velocidad en la tubería, posteriormente el valor de estas 11
mediciones serán de utilidad ya que por medio de la integración en el área de estas PU se
obtendrá un valor promedio el cual será la SGU en ese punto.
En el experimento se demuestra que los valores obtenidos en los extremos no son iguales a
cero (aunque si son valores pequeños en comparación con las otras mediciones que se
obtienen) deberían de ser cero pero no se puede medir exactamente sobre la pared, debido a
la dimensión de la sonda, también se observa que no es simétrico el perfil de velocidad
obtenido a lo largo del diámetro de la tubería.
En la figura 3.18 se muestra la diferencia entre los perfiles de velocidad ideales y los
obtenidos.
 a) b)
 c) d)
Figura 3.18 Ideal vs Real: a) Perfil de velocidad ideal, b) Medición solo del cero al radio pues se espera
simetría, c) Perfil de velocidad real, d) Medición en todo el diámetro de la tubería.
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
56
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El experimento se realiza bajo condiciones normales, esto es, a temperatura ambiente
(21ºc), presión atmosférica, un 98,951eR = y una presión en la tubería de 2 bars, esta
presión es suministrada por un compresor, cuyas especificaciones se encuentran en el anexo
1.
3.2.9 Acondicionamiento y lectura de las mediciones.
La medición de la presión dinámica del tubo de pitot se conecta a un manómetro en U
utilizando agua como fluido manométrico, esto debido a que las presiones que se obtienen
del tubo de presión dinámica de pitot son pequeñas, y por lo tanto se deben de medir en
2cmH O .
Para la medición de la presión diferencial existente en la placa de orificio utilizada
( IOD = 2.04cm) se considera necesario medir en gmmH debido a las altas presiones que se
obtienen.
La medición de la presión se realiza en las tomas de la brida, este tipo de medición es la
más empleada en la industria y se logran practicando en las bridas porta placa unas
perforaciones de 12.7mm ( )1/ 2 plg , el centro de cada perforación deberá tener 25.4mm
( )1plg de distancia a la cara de la placa, tal como se muestra en la figura 3.19.
Figura 3.19 Medición de la presión en las tomas de la brida
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
57
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Los manómetros en U se encuentran uno al lado del otro como se muestra en la figura 3.20:
Figura 3.20 Manómetros en U utilizados en la experimentación
3.2.10 Algoritmo de calibración (fase gaseosa).
1. Verificar que el tanque del compresor este lleno, por dos motivos, el primero para
que se logre mantener la presión de 2 bars a la descarga de la tubería, el segundo es
para dar tiempo a la medición.
2. La válvula de globo utilizada da 3 vueltas 3/6 de vuelta, así que cada 1/6 de vuelta
se hará pasar un flujo de gas a 2 bars, se fija a esta presión para mantener la
estabilidad del flujo de gas, Así que la válvula se abre 1/6 para realizar la primera
medición, finalizando la primer medición se seguirá abriendo 1/6 más.
3. Una vez que la válvula está abierta, el tubo de pitot hace su recorrido a través del
diámetro de la tubería, y en cada medición del tubo de pitot se toma una fotografía a
los manómetros.
4. Después de realizar la primera medición se da tiempo a que el compresor
nuevamente llene el tanque, por los motivos explicados en el paso 2. Una vez lleno
se continúa con la siguiente medición desde el paso 3 hasta llegar a 12 aberturas de
válvula pues se espera que con eso sea suficiente para generar grandes valores de
SGU .
5. Ya que a se ha cumplido el paso 4, se procede a realizar el análisis de las fotografías
para obtener los valores medidos tanto en gmmH como en 2cmH O .
En la figura 3.21 se muestra la metodología seguida para la calibración de las placas de
orificio con flujo de gas.
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
58
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Figura 3.21 Diagrama de flujo para calibración de las placas y la obtención de la SGU
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
59
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El primero contiene graduación en gmmH y el otro en 2mmH O , esto con la finalidad de
que se le tome una fotografía por cada medición del tubo de pitot, en donde se realizan 11
fotografías por cada abertura de la válvula. Después se analizan estas fotografías en la
computadora y estos valores se colocan en sus tablas correspondientes.
3.2.11 Análisis de los datos obtenidos.
Una vez realizada todas las mediciones, se analizan los resultados de la siguiente manera:
Los datos son obtenidos a partir de las 11 fotografías correspondientes a la primera lectura
con los que se crea una hoja de cálculo en la cual se anotan los valores de presión en la
placa de orificio en gmmH y los valores de presión dinámica del tubo de pitot en 2mmH O ,
quedando la tabla 3.6 como se muestra a continuación:
Tabla 3.6 Mediciones
Se convierte la presión del tubo de pitot de mm a m , para obtener la SGU , para
ejemplificar este proceso de conversiones primero se convertirán los 2mmH O a pascales
(Pa ) mediante la ecuación que se muestra a continuación:
( )
2 2
* *H O H Og h P Paρ = [3.11]
Donde:
2
2
31000
9.81
H O
H O
kg
m
mg s
h valor medido
ρ =
=
=
Dado que se cuenta con todos los datos necesarios, para ejemplificar se toma un valor
medido de
2
0.05H Oh m= , y sustituyendo en la ecuación 3.11 se obtiene lo siguiente:
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
60
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( ) ( )1000*9.81*0.05 490.5P Pa= =
Realizando el análisis dimensional se tiene lo siguiente:
( )3 2 2
2
2
2
2 2 2 2
* *
1
;
g
kg mkg m mm s s
N sSi k
m
Sustituyendotenemos
N s
N s Nm Pascal
m s m s m
−
=
−
=
−
−
= = =
− −
La fórmula del tubo de pitot aplicada al experimento es:
2 2
21/ 2 * *at A g H O H OP U g hρ ρ+ = [3.12]
Se desea conocer la gU y como se trabaja al borde de la tubería la atP se desprecia pues
sólo se toma en cuenta si el tubo de pitot se encuentra dentro de la tubería, porque ahí si
existe una presión estática distinta de cero. Por lo tanto la ecuación (3.12) queda como se
muestra a continuación:
2 2
21/ 2 * *A g H O H OU g hρ ρ= [3.13]
Despejando la gU se obtiene la ecuación (3.8). Si se considera que ( )2 2* *H O H Og h P Paρ = ,
la ecuación se reduce a la siguiente forma:
( )2*
g
A
P Pa
U
ρ
= [3.14]
Por otro lado, realizando el análisis dimensional se tiene lo siguiente:
( )( ) ( )
( )
3 2 2
2
3
g
kg m mm s m mU sskg
m
= = =
Esta velocidad obtenida es la velocidad puntual, sin embargo se necesita obtener la SGU ,
que es la velocidad promedio. De la misma forma que en el procedimiento anterior se
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
61
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toman 11 mediciones por cada abertura de la válvula, significando que por cada abertura se
tendrán 11 PU , Tal y como se ilustra en la tabla 3.7.
Tabla 3.7 Velocidades puntuales
Para la obtención de la SGU en un punto como se muestra en la figura 3.22
Figura 3.22 Velocidad promedio en un punto
 Se aplican las siguientes ecuaciones:
( )
( )
( )
0
0
0
0
1
1 2
1 2* * * *
A
r
n
SG i
i
U U r dA
A
U U r rdr
A
U U r r r
A
π
π
− −
− −
−
=
=
=
 = ∆ 
 
∫
∫
∑
 [3.15]
A partir de este procedimiento se obtiene la fórmula 3.15 y con esta se conoce la SGU que
es la velocidad que se está buscando.
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
62
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De acuerdo con la ecuación (3.2) y como el valor del diámetro del tubo es de 5.08 cm, se
convierte a metros y se substituye en la ecuación (3.2), el valor del área es 32.02 10x − 2m .
ir Radio que se incrementa en m=
∆r=0.005 m
En la figura 3.23 se explica este incremento:
a)
b) b)
0 1
1
1 2
2
2 3
3
3 4
4
4 5
5
2
2
2
2
2
iV Velocidad promedio develocidades puntuales
V VV
V VV
V VV
V VV
V VV
=
+
=
+
=
+
=
+
=
+
=
c)
Figura 3.23. Explicación lineal de incrementos en. a) Incrementos en ir circular b) Incrementos en ir lineal c)
Explicación lineal de incremento en iV
−
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
63
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Una vez que se cuentan con los valores de todas las variables se sustituyen en la ecuación
3.15 y se obtiene una 29.35SG mU s= , pero como se tomaron 11 mediciones y se conoce
que no existe un comportamiento simétrico, se calcula la SGU en el extremo bajo de la
tubería como se muestra en la figura 3.23:
a) a)
0 1
1
1 2
2
2 3
3
3 4
4
4 5
5
2
2
2
2
2
iV Velocidad promedio develocidades puntuales
V VV
V VV
V VV
V VV
V VV
=
+
=
+
=
+
=
+
=
+
=
Figura 3.24 Explicación lineal de incrementos en. a) Incrementos en ir lineal b) Explicación lineal de
incremento en iV
−
Así aplicando la ecuación 3.15 para la parte inferior de la tubería se tiene que
29.10SG mU s= y calculando el promedio de ambas se tiene que 29.22PromedioSG
mU s= .
De acuerdo con la tabla de Mandhane esta velocidad será suficiente para generar el flujo
anular.
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
64
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La conclusión anterior da como resultado la certeza de que se va a generar el flujo anular,
sin embargo debido a que a 1/6 de abertura de válvula se tienen SGU muy grandes, ahora se
deben de tomar valores inferiores a esa SGU , esto se logra tomando mediciones antes de
llegar a 1/6 de abertura, con la finalidad de tener un rango de SGU para generar un perfil de
velocidad más amplio.
Debido a que el manómetro en U utilizado contiene columnas en mmHg y estas son una
escala muy grande en comparación con las presiones que se miden en el tubo de pitot desde
cero hasta 1/6 de vuelta, se utiliza un manómetro inclinado (ver especificaciones en anexo
1) con la finalidad de detectar pequeñas variaciones en la toma de presión dinámica del
tubo de pitot. A su vez se utiliza un manómetro en U en 2cmH O para medir la presión
diferencial que se genera en la placa de orificio.
3.3 Obtención de las velocidades superficiales (gas) .
Se toman mediciones cada 1 2cmH O hasta llegar a 30 2cmH O , esto se repite 3 veces para
tener el promedio de estas mediciones y trabajar con estos valores promedios, en cada
medición se toman los mismos valores y las mismas consideraciones que cuando se hacia
con aberturas de 1/6 en 1/6, las únicas diferencias es que ahora el incremento será cada
1 2cmH O , y se tomará en cuenta el factor multiplicativo ( mf ) indicado por el manómetro
inclinado tal como dice en sus especificaciones, la tabla de la primera medición quedará
como se muestra en la tabla 3.8:
Tabla 3.8 Valores obtenidos en la primera medición
Para el análisis de estos valores, la única variación se presenta cuando se necesita convertir
a pascales la presión dinámica del tubo de pitot en 2mmH O , esto se hace multiplicando el
mf por la presión dinámica, como se muestra a continuación;
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
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( ) ( ) ( )
( ) ( )( )
2
0.1 1.28 0.128
mP kPa f mmH O
P kPa
=
= =
Para obtener los pascales correspondientes a cada lectura se multiplica la ecuación anterior
por 1000 debido a que se necesitan pascales y no kPa , a excepción de ese paso, la pU , la
SGU , la promedioSGU se realiza de la misma manera que como se hizo anteriormente, la tabla
3.9 muestra los resultados como se observa a continuación:
Tabla 3.9 Resultado del análisis para la primera medición
Debido a que se manejan grandes SGU , la presión diferencial en la placa de orificio será
grande, por lo tanto se convierten los 2cmH O a mmHg , esto se hace por dos razones, la
primera es para poder utilizar los dos medidores en mmHg y no tener que cambiar a
2cmH O cada vez que se necesiten velocidades pequeñas y para tener una gráfica en la cual
se encuentren integrados los valores de las SGU obtenidas desde 1 2cmH O hasta los
30 2cmH O , y los valores de las SGU obtenidas desde 1/6 de abertura hasta 2 vueltas de
abertura.
La conversión de 2cmH O a mmHg se realiza de la siguiente manera:
1.- Se convierten los 2cmH O a pascales
( )( )( )1000 9.81 0.01 98.1P Pa= =
2.-Se convierten los pascales a cmHg
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
66
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( ) ( )
0.0007501
98.1 * 0.0007501
0.073
cmHg pascales
cmHg
cmHg mmHg
= ∗
=
=
El proceso de calibración se llevo a cabo en la sección del sistema que se muestra en la
figura 3.25.
Figura 3.25 Sección del sistema donde se llevo a cabo la calibración de las placas de orificio
Para generar el patrón del flujo anular es necesario tomar en cuenta las condiciones
mostradas en la tabla 3.10:
Observación:
Las condiciones reales son las consideradas al momento de realizar la experimentación. La
temperatura en este experimento no es una variable a controlar, dado que este fenómeno es
aleatorio en cualquier proceso que este se manifieste. Como se puede observar de la tabla
anterior el número de Reynolds varia dependiendo principalmente de la velocidad del
líquido o del gas, pues la viscosidad cinemática de estos fluidos es una constante conocida
y el diámetro de la tubería es el mismo para ambos. La duración del patrón del flujo anular
varía en ese lapso de tiempo ya que se tiene como limitante la presión del compresor. Si el
tanque almacenara más presión el evento duraría más tiempo. Por la otra parte se sabe que
la velocidad que requiere el líquido es pequeña y el tanque de almacenamiento del mismo
puede trabajar hasta por 2 minutos suministrando el rango máximo de velocidad de manera
constante.
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
67
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
Recomendación importante para realizar la parte experimental:
Primero se debe de abrir la válvula de bola para permitir el paso del flujo de gas y después
se permite el paso del flujo del líquido. Se debe de seguir este procedimiento porque de lo
contrario debido a la presión del líquido éste podría circular por la tubería del gas y llegar
al compresor, dañando a este.
Tabla 3.10 Condiciones bajo las cuales se llevo a cabo el experimento.
Condiciones
Ideales
Temperatura
ambiente
AT
º c
Número de
Reynolds
eR
Tiempo de
duración
del evento.
DT
s
Velocidad
superficial
del Liquido
SLU
m
s
Velocidad
superficial
de Gas
SGU
m
s
[21 ]
Varia de acuerdo
a la fórmula
siguiente
*fluido
e
cinematica
V D
R
µ
=
[ 60 ] [0.05 –
0.2]
[15 - 41]
Condiciones
Reales
Temperatura
ambiente
AT
º c
Número de
Reynolds
eR
Tiempo de
duración
del evento.
DT
s
Velocidad
superficial
del Liquido
SLU
m
s
Velocidad
superficial
de Gas
SGU
m
s
[ 19 - 25 ]
Varia de acuerdo
a la fórmula
siguiente
*fluido
e
cinematica
V D
R
µ
=
[40 – 60] [0.05 –
0.2]
[15 - 20]
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
68
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3.4 Sistema de tubería inclinada para generación de flujo pulsante
En esta sección se da una descripción de la instalación experimental que se utilizó para el
estudio del flujo bifásico pulsante, así como la instrumentación y su método de calibración
para su uso correcto en la experimentación.
Con el fin de simular las inestabilidades del flujo bifásico en ductos inclinados, se utilizará
una tubería de acrílico en forma de V que es una de las configuraciones más comunes en
este tipo de terrenos, la cual tiene el ángulo interior constante de 120°. En la figura 3.26 se
muestra el montaje experimental y la topología de la red en la figura 3.28.
figura 3.26 montaje experimental
De acuerdo con el estudió bibliográfico realizado en el capítulo 1, para obtener el flujo de
tapón se requieren de bajos flujos de líquido y de gas.
A la entrada de la tubería con inclinación descendente se requiere de un patrón de flujo
estratificado, lo anterior se obtiene con SLU y SGU muy bajas, las cuales se establecen de
acuerdo a un mapa de patrón de flujo descendente para tuberías inclinadas y de acuerdo al
equipo e instrumentos con los que se cuenta.
Por ultimo, las velocidades superficiales del líquido y del gas, para los experimentos, se
obtuvieron de mapas de patrones de flujo descendente en tuberías inclinadas definidas por
D. Barnea, O. Shoham y Y. Taitel [17], en estos mapas se definen los puntos
correspondientes a las corridas experimentales en función de las velocidades superficiales
de líquido y de gas, para obtener un flujo estratificado a la entrada de la tubería.
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
69
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
En la figura 3.27 se muestra la zona de pruebas determinada para flujo estratificado con
inclinación descendente, de acuerdo a las condiciones del equipo e instrumentos. En la
tabla 3.11 se muestran los gastos y las velocidades superficiales correspondientes a utilizar
en el experimento.
Figura 3.27 Zona de pruebas para flujo estratificado, diagramas de D. Barnea, O. Shoham y Y. Taitel, 30° de
inclinación descendente. [17]
Tabla 3.11 Velocidades obtenidas del Mapa del patrón de flujo inclinado
No. LPM(Líquido) SLU (m/s)
LPM
(Gas) SGU (m/s)
1 1.66 0.0936 2.101 0.1185
2 2.04 0.1150 2.5316 0.1427
3 2.43 0.1370 3.0555 0.1723
4 2.826 0.1593 3.999 0.2255
5 3.215 0.1813 4.4808 0.2526
El orden en que se realizarán las pruebas consiste en que para cada una de las cinco SGU se
probaran en secuencia las combinaciones de las cinco SLU .
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
70
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Figura 3.28 Topología de la red
Básicamente la instalación experimental para el estudio de flujo bifásico de tapón o
pulsante (figura 3.28) está constituida esencialmente de 4 secciones: suministro de fluidos,
medición y control, experimentación y de separación de fases. A continuación se describen
estas secciones.
3.4.1 Suministro de fluidos
La sección de suministro de aire está formada por un compresor de aire de 10 HP. A la
salida del tanque se tiene una válvula reguladora de presión ajustada a un valor de 2 bar (29
psi) para garantizar las condiciones de flujo sónico, lo cual asegura que el flujo medido en
la sección de medición sea estable.
La sección de suministro de agua consta de un tanque principal de almacenamiento de agua
con una capacidad de 0.25 m3 y una bomba centrífuga de 1/4 HP. El agua es conducida
hacia la sección de medición por medio de una tubería de PVC hidráulico de 25 mm de
diámetro, en la figura 3.29 se puede ver el equipo que constituye esta sección.
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
71
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Figura 3.29 Equipo usado en el suministro de fluidos
3.4.2 Medición y control
Se tiene dos sistemas de medición de flujo, para agua y para aire. La sección de medición
de flujo de agua cuenta con dos válvulas, una de compuerta para regular el flujo a la entrada
de un rotámetro y a la salida de este una válvula de globo de cierre rápido. La sección de
medición de aire cuenta con dos válvulas, una de globo para cierre rápido y siguiendo de
esta una válvula de aguja para regular el flujo hacia un sensor de flujo.
Figura 3.30 Equipo usado en control y medición en el experimento
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
72
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En cuanto a los instrumentos de medición se cuenta con un medidor de caudal para líquido
(rotámetro)con capacidad de 0.4 a 4 LPM, teniendo en cuenta que para una tubería de 1.94
cm. de diámetro se requieren de bajos caudales de líquido y de gas para obtener velocidades
muy bajas, se obtuvo un sensor de flujo de aire con una capacidad de 1 a 5 LPM, con lo
anterior se fijo una zona de pruebas de flujo estratificado.
El sensor de flujo para aire mostrado en la figura 3.30(2) es de tipo turbina (rueda Pelton),
este mecanismo incluye un rotor aplanado que es colocado a lo largo de la línea central de
la corriente del flujo. El componente que rota se diseña para proporcionar un pulso al pasar
por un sensor magnético u óptico. La frecuencia de los pulsos es proporcional a la
velocidad del fluido. Estos diseños ofrecen altos niveles de exactitud, un tiempo de
respuesta en milisegundos además de altas capacidades de presión y temperatura.
Un rotámetro consiste en un tubo cónico, construido de vidrio, metal o de plástico, en el
cual el flujo es dirigido verticalmente hacia arriba tal como se puede ver en la figura
3.30(4). Un flotador se mueve hacia arriba o hacia abajo en respuesta al caudal hasta que
una posición se alcanza donde la fuerza de arrastre esta en equilibrio con su peso
sumergido. La calibración consiste en correlacionar la elevación vertical del flotador con la
descarga.
3.4.3 Sección de experimentación.
La sección de experimentación es la parte de la instalación donde se realizan las
mediciones, la cual para su visualización consta de una tubería de acrílico de 1.94 cm. de
diámetro interior y en forma de V con un ángulo interior de 120°, una longitud descendente
y ascendente de 2.148 m. Esta parte de la sección de pruebas es una de las más importantes
ya que está es la causante de la transición del patrón de flujo estratificado al patrón de flujo
de pulsante, la cual será observada cuidadosamente.
Sobre la tubería de acrílico y a una distancia de la salida del flujo de 45 cm. se colocan los
electrodos, cuya función es proporcionar información sobre el comportamiento del tapón
(velocidad, longitud y frecuencia), la señal obtenida la captura con ayuda de un Procesador
de señales digitales (DSP) y es enviada a la computadora para su análisis. En la figura 3.31
se ubica la zona de experimentación.
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
73
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Figura 3.31 Zona de experimentación
3.4.4 Separación de fases.
La descarga de la tubería está conectada a un tanque que hace la función de separador de
fases (figura 3.33). El tanque tiene una capacidad máxima de almacenamiento de agua de
6.9 litros, una vez que la cantidad de agua es medida se abre una válvula de globo para que
sea recirculada hacia el tanque de almacenamiento de la sección de suministro de agua
mientras que el aire se descarga a la atmósfera.
El separador de fases tiene también la función de instrumento de medición. El flujo que
logra salir del tramo ascendente sigue siendo en general una mezcla líquido-gas. Ya que se
puede medir y conocer la cantidad de la fase líquida extraída por el tramo ascendente, se
utiliza un tanque separador en el cual la fase líquida se separa por gravedad y cae en este, la
fase de gas se descarga a la atmósfera. El depósito tiene una forma rectangular con una base
de 10x10cm y una altura de 0.7m, está construido de material acrílico de tal forma que se
puede visualizar el nivel de líquido que se tiene en este, está cerrado y solo tiene una salida
para el aire mientras se está ejecutando una corrida.
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
74
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Figura 3.32 Separación de fases
3.5 Calibración del los instrumentos.
Sensor de flujo para aire tipo turbina (rueda Pelton). Certificado de calibración por la
Compañía McMillan. Fecha de Calibración: 11-02-2006, Fecha de la siguiente Calibración:
11-02-2007
Datos de calibración:
Flujo actual Salida (VDC) Error (F. S.)
5.0 L/min 5.05 +1.00%
2.5 L/min 2.44 -1.20%
1.0 L/min 1.03 +0.60
Error máximo permitido (especificación): ±3% F. S.
Calibrado para: Aire
Calibrado usando: Aire
Temperatura de prueba: 20° C
Presión barométrica de prueba: 740 mm Hg
Voltaje de fuente de alimentación: 12.8 VDC
Técnico: SOA
Todos los medidores de flujo, inicialmente son probados usando un instrumento de
referencia para establecer la relación entre el flujo másico (o volumétrico) indicado y el
real. Cuando se usa un medidor de flujo para líquidos, se utilizan generalmente dos
métodos estándar de calibración: el método de pesado y el volumétrico. En ambos, la
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
75
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determinación de la masa o el volumen puede hacerse ya sea en forma dinámica o estática.
El utilizado en el presente trabajo fue el método de pesado estático.
En el método de pesado estático, el líquido, es dirigido hacia un tanque colector localizado
en una báscula en el inicio de la prueba y después regresado hacia al tanque de
almacenamiento después de obtener una cantidad suficiente de líquido para asegurar una
mayor exactitud. El peso inicial se substrae del peso final para obtener la masa neta que
pasa a través del medidor. Esta masa neta se divide entre el tiempo en que se lleva a cabo la
acumulación del líquido, para de esta forma obtener el flujo másico real. La tabla 3.12
muestra los resultados obtenidos. La figura 3.33 presenta la gráfica de calibración.
Tabla 3.12. Resultados obtenidos para la medición de flujo de agua.
Escala en
Medidor
(LPM)
Tiempo
(Segundos)
Promedio de
peso obtenido.
(Kg)
Flujo real
(LPM)
1.2 60 1.3 1.3
1.6 60 1.66 1.66
2.0 60 2.04 2.04
2.4 60 2.43 2.43
2.8 60 2.826 2.826
3.2 60 3.215 3.215
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 1 2 3 4
Escala en medidor (LPM)
Fl
uj
o 
re
al
 (L
PM
)
Figura 3.33. Gráfica de calibración del medidor de flujo de agua (Rotámetro).
En cuanto al separador de fases se uso el método volumétrico, este se fue graduando por
medio de un vaso de precipitados con una capacidad de 100 ml, es decir, se fue marcando
en el separador cada 100 ml.
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
76
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3.6 Operación de la instalación.
La operación de la instalación experimental se presenta en el siguiente diagrama de flujo
(figura 3.34), en la cual se presenta la secuencia de apertura y cierre de válvulas, arranque y
paro de la bomba, medición de flujos y adquisición de datos. Se muestran dos formas de
operar la instalación, para medir el flujo de líquido de retorno y medir características del
tapón con sensores (sensor de campo eléctrico).
INICIO
Condiciones
iniciales
Compresor
Apertura total de
válvula 1 y 2
Arranque de la
bomba
Apertura de válvula
3
Apertura total de
válvula 4
Paro de bomba
Cierre total de
válvulas 2 y 4
FIN
Establecer flujo de
aire
Apertura de válvula
5
Establecer flujo de
líquido
Efectuar Medición 1
Drenar sección de
experimentación
Cierre de válvulas
3 y 5
Medición 1 Efectuar Medición 2
Cierre total de
válvulas 2, 3, 4 y 5
Paro de bomba
Drenar sección de
experimentación
NoSi
Figura 3.34 Diagrama de flujo para la operación de la instalación.
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
77
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Ahora se tienen los elementos completos para efectuar mediciones con el dispositivo
diseñado, es decir se tiene el sensor con los respectivos electrodos ya calibrado y los
montajesexperimentales tanto para la generación de flujo anular, como para flujo
intermitente o tapón (slug), en el siguiente capitulo se presentan los procesos efectuados
para la medición, así como un análisis de la información obtenida.
Capitulo III Diseño y calibración del montaje experimental
78
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Capítulo IV Medición y análisis de resultados
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79
Capítulo IV
Medición y análisis de resultados
En el presente capítulo se muestran parte de los datos obtenidos, y así como el tratamiento
de la información y finalmente la interpretación, de los datos recolectados.
Cada vez que se genera el flujo anular, con el FreeMaster® es posible capturar los datos que
leen los ocho sensores (función toggle data capture) y estos son guardados en un archivo txt
dentro de una carpeta previamente definida. Las muestras tomadas se transfieren a Excel®
para poder ser visualizadas gráficamente.
En la figura 4.1 se muestran el diagrama de flujo para captura y tratamiento de la señal.
Figura 4.1 Diagrama de flujo para la captura y tratamiento de la señal
Capítulo IV Medición y análisis de resultados
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80
4.1 Análisis porcentual del flujo anular
Tal como se ha mencionado anteriormente, la información se almacena en archivos con
extensión .txt en forma de matrices, donde la primer columna corresponde a la información
del tiempo en segundos y las columnas siguientes a cada electrodo de E2 a E9, así el
número de renglones será correspondiente al tiempo en el que se haya sensado, en la tabla
4.1 se muestran los datos, obtenidos durante un segundo.
Tabla 4.1 Medición de espesor de película
tiempo en segundos, espesor de película liquida en centímetros.
TIME
[sec.] E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9
26,02 0,36 0,34 0,55 0,14 0,35 0,49 0,61 0,32
26,05 0,44 0,37 0,54 0,17 0,36 0,52 0,58 0,31
26,09 0,41 0,35 0,56 0,18 0,40 0,49 0,64 0,32
26,16 0,36 0,32 0,49 0,11 0,34 0,48 0,56 0,26
26,20 0,35 0,31 0,52 0,10 0,31 0,46 0,49 0,30
26,25 0,36 0,31 0,49 0,16 0,35 0,46 0,52 0,30
26,30 0,32 0,35 0,49 0,19 0,30 0,53 0,53 0,34
26,33 0,38 0,36 0,54 0,17 0,34 0,48 0,60 0,34
26,38 0,38 0,34 0,49 0,22 0,26 0,47 0,54 0,30
26,42 0,29 0,34 0,48 0,12 0,32 0,52 0,53 0,31
26,47 0,40 0,34 0,52 0,17 0,34 0,50 0,52 0,30
26,52 0,32 0,42 0,47 0,20 0,34 0,49 0,53 0,35
26,56 0,31 0,35 0,47 0,16 0,36 0,52 0,52 0,36
26,61 0,31 0,34 0,52 0,16 0,42 0,47 0,63 0,28
26,66 0,32 0,37 0,46 0,20 0,32 0,54 0,55 0,37
26,73 0,38 0,35 0,52 0,17 0,31 0,49 0,52 0,31
26,78 0,35 0,37 0,49 0,17 0,34 0,47 0,50 0,30
26,83 0,35 0,37 0,48 0,14 0,31 0,50 0,47 0,28
26,88 0,28 0,40 0,47 0,20 0,32 0,47 0,52 0,31
26,92 0,31 0,35 0,48 0,22 0,30 0,49 0,55 0,29
26,97 0,40 0,36 0,47 0,13 0,31 0,47 0,56 0,31
27,02 0,34 0,34 0,52 0,16 0,32 0,47 0,53 0,29
Capítulo IV Medición y análisis de resultados
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81
Como se puede observar en la tabla 4.1 la información seleccionada inicia en el instante t =
26.02 segundos, y termina en el instante t = 26.02 segundos, la información del espesor de
película esta dada en centímetros.
Una ventaja de obtener los datos en un archivo en forma de matriz es que al graficar la
información de una columna, se puede apreciar el comportamiento de la película liquida en
un punto (Figura 4.2)
Figura 4.2 Señal de entrada original obtenida de un sensor
En la figura 4.2 se muestra la señal original obtenida en un electrodo, en un lapso de tiempo
de 1 minuto que es tiempo en cual se desarrolla el flujo anular en el sistema, además se
aprecian los estados que se producen al desarrollar el flujo anular.
Una vez guardadas las muestras, es posible discriminar el intervalo de tiempo que es de
interés, (en este caso flujo anular desarrollado) el tratamiento continua en Matlab®, donde
es posible además graficar el espesor de película para cada electrodo, con respecto al
tiempo .
Capítulo IV Medición y análisis de resultados
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82
Figura 4.3 Señal obtenida de los 8 electrodos correspondiente al “Flujo anular desarrollado”
Es posible reconstruir la sección transversal del ducto, al integrar los 8 puntos leídos en un
instante, este proceso se realiza mediante un programa en Matlab® , (programa 1 anexo 2)
que descompone los valores de un solo renglón en coordenadas rectangulares.
Figura 4.4 Sección transversal medida con las sondas.
Capítulo IV Medición y análisis de resultados
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83
4.2 Comportamiento periódico del flujo anular
Conocer la composición porcentual del flujo anular permite analizar su comportamiento en
el tiempo y genera la posibilidad de establecer una función que describa el comportamiento
a través del tiempo, y mediante la técnica correcta, amplia la posibilidad de predecir alguna
condición no deseada en el fenómeno. Este enfoque desde el punto de vista de ingeniería de
control introduce amplias expectativas de implementar este sistema en procesos reales, y la
propuesta en esta sección consiste en definir el comportamiento de la película líquida como
una función periódica en el tiempo que puede ser expresada en forma de series de senos y
cosenos (series de Fourier) utilizando la información recolectada mediante el sensor de
campo eléctrico.
El comportamiento de la señal obtenida por el sensor de campo es tal como se muestra en la
figura 4.5 donde se seleccionó un intervalo de tiempo, en este se observa un patrón
repetitivo con un periodo aproximado de 250 ms.
Figura 4.5 Sección identificada como periódica
En la figura 4.5 es posible observar una sección de tiempo previamente almacenada en la
computadora, en la sección seleccionada se visualiza un patrón de periodicidad, cabe
destacar, que la señal, no presenta una simetría perfecta, ya que evidentemente existe una
diferencia entre los periodos, además de existir también una ligera diferencia en la
amplitud, localizada en los picos de la señal, sin embargo la causa de estas diferencias
podría deberse a la distorsión por armónicos introducidos en las etapas de medición y
Capítulo IV Medición y análisis de resultados
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84
transmisión de la información de los electrodos al DSP, por lo tanto aquí se hace evidente
el uso de un filtro que permita discriminar la información que verdaderamente constituye al
fenómeno, de los armónicos indeseados.
4.2.1 Selección del filtro.
Muchas señales digitales se originan en etapas de la electrónica analógica. Si una señal
necesita ser filtrada se debe decidir entre usar un filtro analógico antes de la digitalización o
un filtrodigital después de ella.
Los filtros digitales son usados principalmente para dos propósitos generales:
1. La separación de señales que han sido combinadas
2. La restauración de señales que han sido distorsionadas de alguna manera.
Los filtros analógicos pueden ser usados para los mismos propósitos, sin embargo los
filtros digitales se desempeñan de una forma muy superior.
La primer parte del programa consiste en llamar el archivo que se desea analizar, una vez
hecho esto, a este archivo se le aplica un filtro digital. El criterio que se siguió para
seleccionar un filtro digital en lugar de uno analógico fue debido a tres factores. El primero
de ellos es que el filtro digital es mejor filtro pasabandas, como se muestra la figura 4.6 el
filtro digital permite una onda pasabandas del orden de 6% mientras que el filtro digital es
perfectamente horizontal (dentro de un 0.02%). Esto es debido a que el filtro analógico
depende de la exactitud de sus resistencias y sus capacitancias. La horizontalidad del filtro
digital esta limitada únicamente por el error de redondeo.
 a) b)
Figura 4.6 Comparación filtro analógico contra digital. Filtros digitales tienen mejor desempeño en muchas
áreas como: a) Atenuación vs. b). Onda pasabanda.
Capítulo IV Medición y análisis de resultados
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85
La segunda razón es que si se mira la respuesta de la frecuencia en una escala larga como se
muestra en la figura 4.6 , de nuevo el filtro digital es claramente mejor en la reducción y
bloqueo de bandas atenuadas. Incluso si el desempeño del analógico es mejorado
agregando etapas adicionales, este no se puede comparar con el filtro digital.
c) d)
Figura 4.7 Comparación filtro analógico contra digital. c) vs. d) Roll-off y atenuación pasabanda
La respuesta en escalón de estos dos filtros se muestra en la figura 4.7 el filtro digital
responde al escalón de manera simétrica entre las posiciones más bajas y altas del escalón,
es decir tiene una fase lineal. El filtro analógico responde al escalón de una manera no
simétrica es decir tiene una fase no lineal. Representando esto una ventaja más que tiene el
filtro digital sobre el analógico. El filtro analógico genera un error por sobre impulsó del
20% aproximadamente, en un lado del escalon, mientras el filtro digital genera un error de
aproximadamente el 10% pero en ambos lados del escalon.
 e) f)
Figura 4.8 Comparación filtro analógico vs digital. e) filtro analógico respuesta asimétrica. f) filtro digital
Respuesta simétrica al escalón.
Capítulo IV Medición y análisis de resultados
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86
Como se observa en la figura 4.8 El filtro digital de estos ejemplos tiene una frecuencia de
corte de 0.1 de un intervalo de prueba de 10 kHz. Este prueba una comparación razonable
de 1 kHz de frecuencia de corte en el filtro analógico.
Los filtros digitales son una parte muy importante. Como ya se mencionó anteriormente,
los filtros tienen dos usos: Señal de separación y señal de restauración. La señal de
separación es necesitada cuando la señal ha sido contaminada con interferencia, ruido u
otras señales.
La señal restaurada es usada cuando una señal ha sido distorsionada de alguna manera. Por
ejemplo en el audio de los equipos de sonido.
Además debido a que en el principio no se conoce exactamente la frecuencia de corte ideal,
esto quiere decir la frecuencia que nos permita analizar la información discriminando las
armónicas y dando la certeza de que la señal analizada contiene solamente la información
de utilidad, se decide filtrar las muestras después de ser tomadas por medio de las funciones
de Matlab® ya que su versatilidad nos da la posibilidad de aplicar filtros de diferentes
frecuencias y analizar cada una hasta llegar a la frecuencia ideal. En la figura 4.9 se
muestran los ocho sensores primero en su señal original y después en su señal filtrada a
diferentes frecuencias.
Figura 4.9 Señales graficadas. En la parte superior se encuentran las señales de los ocho sensores sin filtrar y
debajo de las mismas se encuentran las señales después de pasar por el filtro
Capítulo IV Medición y análisis de resultados
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87
En la figura 4.9 se pueden observar señales filtradas con frecuencias de corte de 25, 100,
150 y 200 Hz. Respectivamente, de los cuales, el filtro con frecuencia de corte de 150 Hz.
es el propuesto en este trabajo y el análisis posterior será bajo este parámetro. Además
como se especula que las frecuencias fundamentales del flujo anular se localizan dentro de
un valor máximo de 60 Hz y si se aplica el teorema de Nyquist el cual afirma que cuando se
muestrea una señal, la frecuencia de muestreo debe ser mayor que dos veces el ancho de
banda de la señal de entrada, para poder reconstruir la señal original de forma mas
aproximada a la señal original a partir de sus muestras. Así que se toma la decisión de que
en lugar de muestrear a 120 Hz sea a 150 Hz.
Figura. 4.10. Gráfica de un sensor donde se observa periodicidad
En la figura 5.10 es posible observar una sección de señal previamente almacenada en la
computadora, esta señal ya ha sido filtrada, en la sección seleccionada se visualiza un
patrón de periodicidad, cabe destacar, que la señal, aun no presenta una simetría perfecta,
ya que evidentemente existe una diferencia entre los periodos T1 y T2 además de existir
también una ligera diferencia en la amplitud, localizada en los picos de la señal, sin
embargo el patrón de comportamiento es mas repetitivo, y las diferencias entre cada ciclo
son menores.
4.2.2 Aplicación de la FFT
La FFT como muchos algoritmos computacionales, genera series de Fourier exponenciales
en lugar de series de Fourier trigonométricas. Las dos series son idénticas excepto porque la
magnitud generada por las series exponenciales son la mitad del valor de las series
trigonométricas. Muchas aplicaciones de software corrigen este efecto y representan el
espectro de magnitudes como series trigonométricas.
Capítulo IV Medición y análisis de resultados
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88
Una señal puede ser continua o discreta, y esta puede ser periódica o aperiódica. La
combinación de estas dos características genera cuatro categorías cada una teniendo su
propia versión de una transformada de Fourier las cuales se muestran en la figura 4.11
Figura 4.11 Las cuatro transformadas de Fourier
Ya que la señal presenta periodicidad es posible aplicarle la FFT (transformada rápida de
Fourier por sus siglas en ingles). Se define primero que una transformada de Fourier es una
operación matemática que transforma una señal de dominio de tiempo a dominio de
frecuencia.
Una DFT (Transformada de Fourier Discreta - por sus siglas en inglés) es el nombre dado a
la transformada de Fourier cuando se aplica a una señal digital (discreta entendiendo por
discreta a una señal analógica que ha sido muestreada) en vez de una analógica(continua).
Una FFT es una versión más rápida y eficiente de la DFT para conseguir un rendimiento
computacional aceptable. La DFT tiene un orden de N
2
multiplicaciones complejas,
mientras que el orden de la FFT es de Nlog(N) operaciones, lo cual es una importante
optimización en el rendimiento.
Ya que el arreglo ha pasado por los procesos anteriores, ahora para poder ser graficado es
necesario sacar el absoluto (función abs.) del mismo ya que para graficar en forma de
escalones (función stairs) solo permite graficar vectores reales. Por último se colocan los
títulos, se crea un mayado y se le definen los nombres de los ejes. La figura 4.12 muestra el
resultado final de este proceso para una sola señal.
Capítulo IV Medición y análisis de resultados
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89
Figura 4.12 Frecuencias fundamentales de un sensor.
En la figura 4.13 se muestran las frecuencias fundamentales de un arreglo completo (8
sensores), aquí se observa que los 8 sensores comparten las frecuencias fundamentales,
también se observan diferencias en las amplitudes.
Figura 4.13 Frecuencias fundamentales de los 8 sensores
Capítulo IV Medición y análisis de resultados
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90
Los resultados del programa realizado en Matlab® son las matrices obtenidas al aplicar los
pasos ya descritos así como las gráficas de estas matrices, esto se observa en la figura 4.14.
Figura 4.14 Gráficas de las matrices resultantes.
4.2.3 Reconstrucción de la señal.
Al momento de obtener los valores de las frecuencias fundamentales de cada sensor se
procede a validar los resultados, ya que una vez que se hace esta, se puede dar por
concluida esta primera etapa de investigación. La validación consiste en reconstruir la señal
captada por los electrodos en base a los valores obtenidos de las frecuencias fundamentales
encontradas en el flujo anular. Esto se resuelve de la siguiente manera:
Manualmente se toman los valores de las frecuencias más altas obtenidas ya que estas son
las fundamentales, después en Matlab® se hace un programa para que con las series de
Fourier se reconstruya la señal en base a los coeficientes obtenidos.
Ya que se ha seguido la metodología antes descrita, se obtienen las siguientes gráficas que
se muestran en la figura 4.15.
Capítulo IV Medición y análisis de resultados
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91
Figura 4.15 Comparación: señal original contra la señal reconstruida
Para una mejor visualización en la figura 4.16 se muestra la reconstrucción de la señal en
un sensor, nótese que la señal reconstruida no es en su totalidad igual a la señal de entrada
pero si muy parecida, esto es debido a que para su reconstrucción se toman un número
finito de coeficientes de frecuencia, si se tomaran todas las frecuencias que arroja el
programa se encontraría una mayor similitud entre ambas.
Figura 4.16 Señal original y señal reconstruida de un electrodo
Ya que ha sido reconstruida la señal de entrada en base a los coeficientes de las frecuencias
fundamentales sustituidos en las series de Fourier programados en Matlab® y graficados en
el mismo programa y comparada con la señal de entrada original, se concluye la validación
de esta etapa.
En la siguiente sección se muestra la aplicación del sensor de efecto de campo al flujo
bifásico pulsante (slug).
Capítulo IV Medición y análisis de resultados
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92
4.3 Análisis porcentual del flujo pulsante
El procedimiento para la obtención de la información, es el mismo que se describe con el
diagrama de flujo de la figura 4.1. De la misma forma se obtiene una matriz de 8 columnas
con la información correspondiente los muestreos, en la tabla 4.2 se muestran algunos datos
obtenidos en la medición del flujo slug durante un segundo.
Tabla 4.2 Medición de espesor de película.
Tiempo en segundos, espesor de película liquida en milímetros.
# TIME
[sec] E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9
0 62,6 62,6 127 127 127 127 127 62,6
0,047 30,4 30,4 94,8 94,8 94,8 94,8 94,8 30,4
0,109 0.1 14,3 62,6 94,8 94,8 94,8 62,6 14,3
0,156 0.2 0.1 14,3 14,3 62,6 14,3 14,3 0.1
0,187 0.1 0.1 0.1 0.1 14,3 0.1 0.1 0.2
0,281 0.2 14,3 62,6 94,8 94,8 94,8 62,6 14,3
0,344 127 127 127 127 127 127 127 127
0,39 127 127 127 127 127 127 127 127
0,437 62,6 62,6 127 127 127 127 127 62,6
0,484 30,4 30,4 94,8 94,8 94,8 94,8 94,8 30,4
0,562 0.2 0.1 14,3 14,3 62,6 14,3 14,3 0.1
0,609 0.1 0.1 0.1 0.1 14,3 0.1 0.1 0.1
0,656 0.2 0.2 0.2 0.2 14,3 0.2 0.2 0.2
0,719 30,4 30,4 94,8 94,8 94,8 94,8 94,8 30,4
0,75 127 127 127 127 127 127 127 127
0,797 127 127 127 127 127 127 127 127
0,984 0.1 30,4 94,8 94,8 94,8 94,8 94,8 30,4
1,015 0.2 14,3 62,6 94,8 94,8 94,8 62,6 0
4.4 Visualización en tiempo real
Debido a las limitaciones del FreeMaster® no es posible obtener una interpretación
geométrica en 3 dimensiones, sin embargo la gráfica individual del comportamiento de
cada electrodo, es de gran utilidad
Al verificar estos valores de forma instantánea (figura 4.2) se observa la información
adquirida por cada electrodo durante el primer segundo de mediciones. Se observa que el
fenómeno tapón/burbuja ocurre más de 2 veces pero menos de tres en un segundo, también
la interpretación gráfica nos da un bosquejo de en cual electrodo existe una película mayor,
el caso especifico de E6 constituye un dato muy importante ya que este es el electrodo que
directamente mide el flujo de retorno.
Capítulo IV Medición y análisis de resultados
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
93
Es posible visualizar también que existe una deficiencia causada por la velocidad de
muestreo, ya que por la frecuencia del fenómeno (tapón/burbuja) solamente se cuenta con
un conjunto de aproximadamente 8 valores por sensor para describir el comportamiento,
omitiendo mucha información a detalle sin embargo, si se tiene un panorama general del
fenómeno, de sus parámetros principales.
4.5 Integración de la sección transversal
Al integrar los valores de cada renglón es posible obtener la sección transversal en un
determinado instante, además calcular la composición de gas y de líquido. (Programa 3
Anexo 2) durante un instante t.
Figura 4.17 Señal obtenida en los 8 electrodos durante un segundo
Capítulo IV Medición y análisis de resultados
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
94
Figura 4.18 Evolución de la sección transversal a través del tiempo
Capítulo IV Medición y análisis de resultados
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
95
La reconstrucción de la sección transversal permite teneruna idea de cómo evoluciona el
volumen de los fluidos a través del ducto y se estima que las figuras se aproximan al
comportamiento real, aunque se tiene un error, ocasionado por el número de electrodos,
situación que se evidencia en el instante t= 0.23 y t=0.28 segundos donde la imagen una
delgada película, sin embargo es probable que en ese instante la película superior no exista,
este error podría reducirse aumentando el número de electrodos.
4.6 Laboratorio Virtual
Una vez almacenados los datos es posible reconstruir de forma gráfica el fenómeno, las
secciones transversales en un plano tridimensional tomando el eje z como el tiempo nos da
una idea de la forma que adquiere la burbuja de gas (figura 4.19)
Figura 4.19 Variación del fenómeno a través del tiempo (3D)
El circulo de color azul al inicio de la gráfica corresponde al diámetro interno del ducto,
como referencia dimensional, el grafico se realiza mediante un programa realizado para
este fin específicamente (anexo 2 Programa 4), la grafica permite suponer que las
modificaciones pertinentes, está técnica permitirá en un futuro monitorear en tiempo real
puntos estratégicos y de difícil acceso para mejorar el desempeño de equipos y sistemas en
los cuales se presenta este fenómeno.
Otra posible interpretación de los datos se genera al graficar directamente el porcentaje de
volumen de uno de los 2 fluidos contra el tiempo.
Capítulo IV Medición y análisis de resultados
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
96
A) B)
 Figura 4.20 Evolución del volumen a través del tiempo A) Gas B) Liquido
Aunque se observa un comportamiento periódico con forma de diente de sierra, se pueden
destacar ciertas diferencias entre los ciclos, en la figura 4.20 B se encuentran un escalón A,
una pendiente distinta B, y un volumen constante de liquido C, así como diferentes tiempos
de duración del periodo, la característica casi constante de el valor mínimo de volumen de
líquido, el cual oscila alrededor del 20 % para la mayoría de los ciclos de la señal obtenida,
se puede pensar que se trata del liquido de retorno.
Con estas observaciones se finaliza el presente trabajo de investigación, en la siguiente
sección se presentan las conclusiones más importantes halladas en la realización del mismo.
Conclusiones
97
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
Conclusiones
En esta investigación se pueden obtener conclusiones en cada una de las etapas del
proyecto, como se muestra a continuación:
Es posible generar los patrones de los flujos bifásicos de forma física en un sistema
calibrado en el laboratorio, dicha calibración se hace de acuerdo a un mapa de patrones
de flujo tomando en cuenta las características de los fluidos y la topología del sistema.
Las variaciones del espesor de película líquida que caracterizan el fenómeno de flujos
bifásicos pueden ser medidas mediante un sensor de campo eléctrico (MC33794),
traduciendo el espesor de película a valores de voltaje del orden de los milivolts.
Por medio del ADC del DSP estos valores de voltaje leídos se pueden almacenar en la
computadora mediante el programa FreeMaster® donde la computadora asigna a cada
valor adquirido un valor correspondiente al espesor de la película.
Es posible encontrar las frecuencias que describen al flujo anular como series de
Fourier, aplicando la metodología descrita, las cuales fueron para el caso ejemplificado
en este trabajo desde valores cercanos a 0 Hz hasta 150 Hz. Con la adecuada selección
de un filtro pasabajas es posible observar la periodicidad de la señal, esta medición
proporciona la información de la cantidad de líquido en un instante de tiempo a través
de la tubería en el punto donde se efectúa dicha medición facilitando el posterior
tratamiento de la misma.
Es posible medir el flujo de retorno del patrón tapón así como su composición
porcentual.
Como conclusión general y para la cual fue estrictamente necesario el cumplimiento de
lo anterior, es que el flujo que para la reconstrucción de la sección transversal se usan
ocho valores para cada instante de tiempo, donde cada valor es un sensor, si se desea
una mayor definición en esta imagen será necesario el uso de más sensores por lo que
una limitante es que no es posible tener una infinidad de sensores para describir
perfectamente el flujo bifásico.
Como un punto adicional a estas conclusiones es el hecho de que este primer análisis es
la base para futuras investigaciones donde aplicando un sistema inteligente como redes
neuronales o lógica difusa entre otras, sea posible identificar las características del
sistema. Esto se concluye debido a que lo primero que se debe de hacer antes de
controlar un sistema es identificarlo y este trabajo proporciona la identificación del
fenómeno, sirviendo como base para trabajos posteriores donde se desee controlar el
fenómeno.
Conclusiones
98
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Recomendaciones
99
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
Recomendaciones
Para mejorar el presente trabajo se recomienda lo siguiente:
• La implementación de un sistema inteligente como son las redes neuronales o la
lógica difusa entrenado para identificar no solamente el flujo anular sino otros
patrones de flujo utilizando la misma técnica de medición.
• Automatización de los sistemas de abastecimiento de los fluidos de trabajo, con
la finalidad de ahorrar tiempo de calibración y lograr certeza en la repetición de
los eventos.
• La utilización de un mayor número de sensores para generar una mayor
definición en las mediciones posteriores y por lo tanto reducir el error.
• Para quien en futuras investigaciones utilice la instalación de flujos bifásicos del
LABINTHAP se recomienda utilizar las curvas de calibración para el líquido y
para el gas las cuales se presentan en el anexo 1, ya que estas tablas ahorran
tiempo de calibración y permiten la generación de cualquier patrón de flujo.
• Para quien en futuras investigaciones utilice el DSP56F8323 y el FreeMaster
como interfaz es recomendable no usar retardos entre muestreos menores a 400
microsegundos ya que genera problemas en la comunicación por parte de la
computadora ni mayores a 50 milisegundos ya que se pierde información
importante para el análisis.
• Si se desea trabajar con la FFT es importante tener en cuenta que es
indispensable que el número de datos o muestras sean múltiplos de 128
preferentemente 128, 256, 512 y 1024. Y los incrementos del tiempo sean
constantes.
• Para quien desee reconstruir una señal en base a los coeficientes resultantes de la
FFT se debe considerar que mientras más valores de dichos coeficientes se
utilicen la reconstrucción se asemeja más a la señal original.
Recomendaciones
100
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Referencias
101
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
Referencias
[1] Sánchez Silva F., Toledo Velázquez M. and Quinto Diez P. “Transit time
technique for simultaneous measurement of diameter and velocity of bubbles
using a conductance probe”, Instrumentation and Development. Journal of
Mexican Society of Instrumentation. Vol. 3, No. 7, 1997.
[2] MC33794 Electric Field Imaging device Motorola ®
[3] Abdiel Gómez Mercado, Contribución al estudio de las leyes de escalamiento
de fenómenos en la conducción de flujos bifásicos en tuberías., Sección de
Estudios de Posgrado e Investigación ESIME-IPN Laboratorio deIngeniería
Térmica e Hidráulica Aplicada México D. F. 4 de diciembre de 2003. (tesis de
Doctorado)
[4] E. Dukler and Taitel. A short course on principles of modelling. Gas – liquid
flow on modern measuring methods. february. University of Houston, Texas,
1980.
[5] Valente Hernández Pérez. Estudio del desempeño de los codos de 90º como
separadores de fases en un flujo bifásico agua – aire. Sección de Estudios de
Posgrado e Investigación, Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica
Aplicada ESIME-IPN México D. F, 2002 (Tesis de maestría)
[6] Concepción Luna Resendiz. Estudio comparativo de los modelos que se
utilizan para evaluar pérdidas de presión en tuberías curvas de 90° que
conducen mezclas bifásicas. Sección de Estudios de Posgrado e Investigación,
Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada ESIME-IPN México
D. F, 2001. (Tesis de maestría)
[7] Joseph, R. Bai, K. Chen, and Y. Y. Renardy. “Core-annular Flows.” Ann. Rev.
Fluid Mech., 1997.
[8] R. Bai, K. Chen, and D. D. Joseph. “Lubricated pipelining: stability of core-
annular flow, part 5. Experiments and comparison with theory.” J. Fluid Mech.,
1992.
[9] R. Bai, K. Kelkar, and D. D. Joseph. “Direct simulation of interfacial waves in
a high-viscosity-ratio and axisymmetric core-annular flow.” J. Fluid Mech.,
1996.
[10] M. Renardy. “A possible exlanation of bamboo waves in core-annular flow of
two liquids.” Theor. Comp. Fluid Dyn., 1992.
[11] H. Hu and N. Patankar. “Non-axisymmetric instability of core-annular flow.” J.
Fluid Mech, 1995.
[12] J. Li, Y. Renardy, and M. Renardy. “A numerical study of periodic
Referencias
102
Tesis de licenciatura Gerardo Iván Caballero Jiménez
disturbances on two-Layer Coutte flow, 1998.
[13] J. U. Brackbill, D. B. Kothe, and C. Zemach. “A continuum method for
modelling surface tension.” J. Comp. Phys., 1992.
[14] S. L. Kokal and J. F. Stanislav. An Experimental Study Of Two-Phase Flow In
Slightly Inclined Pipes-I. Flow Patterns. Chemical Engineering Science, Vol.
44, No. 3, 1989.
[15] (Govier & Aziz, 1972; Taitel & Dukler, 1976b; Taitel et al., 1980; Barnea et
al., 1982a; Mishima & Ishii, 1984; McQuillan, 1985).
[16] Bendat y Piersol,1986, Capítulo I
[17] Barnea, O. Shohanand Y.Taitel. Flow Pattern Transition For Downward
Inclined Two Phase Flow: Horizontal To Vertical. Chemical Engineering
Science Vol. 37 No 5 pp 735-740 1982
105
ANEXO
1
ESPECIFICACIONES DEL
EQUIPO USADO
106
Anexo 1 Especificaciones del Equipo Usado
107
Anexo 1 Especificaciones del Equipo Usado
108
Anexo 1 Especificaciones del Equipo Usado
109
Anexo 1 Especificaciones del Equipo Usado
110
111
ANEXO
2
PROGRAMAS DE CÓMPUTO
112
Anexo 2 Programas de Computo
113
Rutina 1.1 Lecturas para el modo estático
Con este programa se obtiene una lectura correspondiente a un espesor de
película dado y se utiliza para calibrar el sistema con una tubería de 1.5 inch.
Se utiliza lenguaje C en el entorno Code Warrior®.
Anexo 2 Programas de Computo
114
Rutina 1.2 Mediciones en modo dinámico
Esta rutina fue realizada en lenguaje C en el entorno Code Warrior® y ofrece ocho
mediciones puntuales correspondientes al espesor de película y el resultado lo envía en
forma de matriz a un archivo de extensión .txt, esta información se puede utilizar para
reconstruir el fenómeno ocurrido dentro de la tubería, utilizando herramientas
computacionales tales como matlab®.
Anexo 2 Programas de Computo
115
Anexo 2 Programas de Computo
116
Rutina 1.3 Análisis de Frecuencia
Este programa fue realizado en matlab® y utiliza la matriz generada en la rutina 1.2 para
obtener las frecuencias fundamentales que describen la señal captada por cada uno de los
ocho sensores de efecto de campo, donde la lectura corresponde al espesor de película
liquida.
El análisis se efectúa con tres filtros pasabajas cuyas frecuencias de corte son 25 Hz, 100
Hz, 150 Hz, 200 Hz.
Anexo 2 Programas de Computo
117
Anexo 2 Programas de Computo
118
Rutina 1.4 Graficador de series
Este programa grafica las series de Fourier utilizando los coeficientes hallados en la rutina
1.3, reconstruyendo la señal original.
Anexo 2 Programas de Computo
119
Rutina 1.5 Graficador de series
Este programa está realizado en matlab®, grafica la sección transversal del ducto y los
valores correspondientes a la película liquida en los ocho puntos de muestreo, también
calcula la fracción correspondiente a cada uno de los fluidos.
Anexo 2 Programas de Computo
120
121
ANEXO 3
RESULTADOS DE LAS
CORRIDAS EXPERIMENTALES
122
Anexo 3 Resultados de Corridas Experimentales
123
Anexo 3.1
Anexo 3.2
Estadística de las mediciones
Anexo 3 Resultados de Corridas Experimentales
124
Anexo 3.3
Datos obtenidos en la calibración del sistema para obtener las velocidades
superficiales requeridas para generar el flujo anular.
Anexo 3 Resultados de Corridas Experimentales
125
Anexo 3 Resultados de Corridas Experimentales
126
Anexo 3 Resultados de Corridas Experimentales
127
Anexo 3 Resultados de Corridas Experimentales
128
Anexo 3 Resultados de Corridas Experimentales
129
Anexo 3 Resultados de Corridas Experimentales
130
Anexo 3 Resultados de Corridas Experimentales
131
Anexo 3 Resultados de Corridas Experimentales
132
Anexo 3 Resultados de Corridas Experimentales
133
Anexo 3.4
Matriz de espesor de película obtenida con los ocho sensores, cuatro mediciones
por segundo.
Anexo 3 Resultados de Corridas Experimentales
134
135
ANEXO
4
COSTOS DEL PROYECTO
136
Anexo 4 Costos
137
En esta sección se presenta el costo del proyecto, abarcando todos los materiales usados en
la investigación.
Para lo cual los requerimientos serán clasificados de la siguiente forma:
• Equipo
• Almacenamiento
• Medición
• Tubería y válvulas
• Soportería y accesorios
• Sistema propuesto
Equipo
Equipo Marca Características Uso Costo $
Compresor
Inger Soll
Rand
200 PSI @
10Hp Inyección de aire 24000
Motobomba Rotativa Siemens 5 Hp
Inyección de
agua 6400
Motobomba Rotativa Emco 1 Hp
Recuperación de
Agua 1500
Total 31900
Almacenamiento
Tanque Cantidad Marca Caracteristicas Uso
Costo
Unitario $
Costo
Total $
Tanque
tipo tinaco 1 Plasticos Rex 1050 Lts
Almacenamiento
Aire 1500 1500
Tanque
Metalico 1
Implementado
para el
experimento 550 Lts
Almacenamiento
Aire 1500 1500
Tanque
tipo
Pulmon 2 Mechanics 2000 Lts
Almacenamiento
Agua 30000 60000
Total 63000
Anexo 4 Costos
138
Medición
Equipo Cantidad Marca Características Uso
Costo
unitario $
Costo
total $
Manómetro
inclinado 1 Lufttechnix
Tubo largo
tipo 4
calibración
del
sistema 10000 10000
Manómetro
inclinado 1 Lufttechnix
Tubo largo
tipo 5
calibración
del
sistema 14000 14000
Manómetro
en u
columna de
agua3
Implementado
para el
experimento
Columna de
agua
calibración
del
sistema 100 300
Manómetro
en u
columna de
agua 3
Implementado
para el
experimento
Columna de
Mercurio
calibración
del
sistema 900 2700
placa de
orificio 2
Implementado
para el
experimento
Acero
Inoxidable
calibración
del
sistema 200 400
Total 27400
Anexo 4 Costos
139
Tubería y válvulas
Equipo Cantidad Marca Caracteristicas Uso
Costo
Unitario$
Costo
Total $
Tuberia de
Acero
20
tramos Generico
2 pulgadas x 6
metros
transporte de
fluidos 400 8000
Brida en acero
20
piezas Generico
2 pulgadas,
soldable conexiones 50 1000
tuberia en
acrilico 4 tramos Generico 2 pulg x 6 m.
transporte de
fluidos,
visualizacion del
fenomeno 1500 6000
placa de acrilico
1/2 pulg 1 Generico 2.20 m x 1.2 m
Hechura de bridas,
separador de fases 2500 2500
Tornillo 1/4 x 2
pulg 300 Generico
cuerda
standard sujecion 2 600
rondana 1/4 1000 Generico sencilla sujecion 0.2 200
tuerca 1/4 600 Generico
cuerda
standard sujecion 0.5 300
Tornillo 1/4 x 1
pulg 200 Generico
cuerda
standard sujecion 1.5 300
codo 2 pulg 20 Generico
cuerda
standard
transporte de
fluidos 35 700
niple 2 pulgadas 40 Generico
cuerda
standard
transporte de
fluidos 20 800
Valvula de
globo 2 pulg 5 Generico
cuerda
standard control del sistema 400 2000
Valvula de
compuerta 2
pulg 4 Generico
cuerda
standard control del sistema 600 2400
tuberia en pvc 1
pulg 6 tramos Generico pared delgada
transporte de
fluidos 50 300
tuberia en
Acrilico 1 pulg 3 tramos Generico pared delgada
transporte de
fluidos 900 2700
tubing flexible
1/4 20 m parker
transporte de
fluidos 25 500
Total 28300
Anexo 4 Costos
140
Soportería y accesorios
Descripción Cantidad
 Costo
unitario $
costo
total $
Soporte estructural tipo pedestal
para tubería altura 1.5 m 22 piezas 400 8800
Soporte Para montaje en pared 8 piezas 50 400
Total 9200
Sistema propuesto
Descripción cantidad costo uso costo total
Cobre electrolítico redondo 5/16 50 cm 20
Electrodo circular
tipo tornillo 1000
Cobre electrolítico solera 1/2 100 cm 20
Electrodo
rectangular 2000
lamina de cobre 30x30 1
electrodo laminar
circular y
rectangular 250
Cable coaxial 12 m 10
Conexión
electrodo-tarjeta
DSP 120
Tarjeta de demostración 56f8323 1 2000 2000
Conexión serial rs232 2 m 20 40
PC Dell Pentium IV 1 10000 10000
Total 15410
Total
Equipo 31900
Almacenamiento 63000
Medición 27400
Tubería y válvulas 28300
Soportería y accesorios 9200
Sistema propuesto 15410
Total 175210
Sistema propuesto (sin PC) $5410
México DF 2011
	PORTADA.pdf
	Indices-Resumen-Introduccion-objetivo (F-1).pdf
	Capitulo 1(F-1).pdf
	Capítulo 2(F-1)(A-1).pdf
	Capítulo 3(F-1).pdf
	Capitulo 4(F-1).pdf
	CONCLUSIONES-RECOMENDACIONES-REFERENCIAS (F-1)(F-2).pdf
	Anexo1 (F-1).pdf
	Anexo 2 (F-1).pdf
	Anexo 3 (F-1).pdf
	Anexo 4.pdf