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TEMA: Matrizes e Sistema de Equações. a) Apresentação da disciplina (atividades a se realizar) participantes. Segundo o manual da UCM, A álgebra linear é uma parte da Álgebra que, por sua vez, é um ramo da matemática na qual estudamos matrizes, espaços vectoriais e transformações lineares. Todos itens servem para um estudo detalhado de sistemas lineares de equações. É um facto histórico que a invenção da álgebra linear tenha origem nos estudos de sistemas lineares de equações. Não obstante o facto de a Álgebra linear ser um campo abstracto da matemática, ela tem um grande número de aplicações dentro e fora da Matemática. Com isto, fica claro que no nosso dia-a-dia,e nas nossas atividades diárias sempre recorremos nos conteúdos de Álgebra Linear para solucionarmos problemas da sociedade. b) Conceito de matriz e Tipos de matrizes Para MACATA Coutinho João, Chama-se matriz do tipo m×n sobre R (ou C) a todo o quadro que se obtém dispondo mn números segundo m linhas e n colunas. Tipos de matrizes: Matriz quadrada, é aquela cujo o número de linhas é igual ao número de colunas. Matriz Nula, é a aquela que aij = 0 para todo i e j. Matriz Coluna é aquela que possui uma única coluna. = Matriz linha, é aquela que possui uma única linha. Matriz Diagonal, é uma matriz quadrada (m = n), onde aij, para i j, isto é, os elementos que não estão na diagonal são nulos. Matriz identidade ou matriz Unidade, é uma matriz quadrada em que aij = 1 para (i = j) e aij = 0 para (i j) Matriz Triangular Superior, é uma matriz quadrada, onde todos os elementos abaixo da diagonal são nulos, isto é, (m = n), onde aij = 0 i > j. Matriz Triangular Inferior, é uma matriz qudrada, onde todos os elementos acima da diagonal são nulos, isto é, (m = n), onde aij = 0 iabstracto da matemática, ela tem um grande número de aplicações dentro e fora da Matemática. Com isto, fica cla ro que no nosso dia - a - dia,e nas nossas atividades diárias sempre recorremos nos conteúdos de Álgebra Linear para solucionarmos problemas da sociedade. b) Conceito de matriz e Tipos de matrizes Para MACATA Coutinho João , Chama - se matriz do tipo m×n sobre R (ou C) a todo o quadro que se obtém dispondo mn números segundo m linhas e n colunas. ?? ?? × ?? = ? ?? 11 ?? 12 … ?? 21 ?? 22 … ???? 1 ???? 2 … ?? 1 ?? ?? 2 ?? ?????? ? Tipos de matrizes : Matriz quadrada , é aquela cujo o número de linhas é igual ao número de colunas. ?? 2 × 2 = ? 2 3 5 3 ? ?? 3 × 3 = ? 2 3 1 5 3 1 4 2 2 ? Matriz Nula , é a aquela que aij = 0 para todo i e j. Matriz Coluna é aquela que possui uma única coluna. ?? 3 × 1 = ? 3 - 3 2 ? Matriz linha , é aquela que possui uma única linha. TEMA: Matrizes e Sistema de Equações. a) Apresentação da disciplina (atividades a se realizar) participantes. Segundo o manual da UCM, A álgebra linear é uma parte da Álgebra que, por sua vez, é um ramo da matemática na qual estudamos matrizes, espaços vectoriais e transformações lineares. Todos itens servem para um estudo detalhado de sistemas lineares de equações. É um facto histórico que a invenção da álgebra linear tenha origem nos estudos de sistemas lineares de equações. Não obstante o facto de a Álgebra linear ser um campo abstracto da matemática, ela tem um grande número de aplicações dentro e fora da Matemática. Com isto, fica claro que no nosso dia-a-dia,e nas nossas atividades diárias sempre recorremos nos conteúdos de Álgebra Linear para solucionarmos problemas da sociedade. b) Conceito de matriz e Tipos de matrizes Para MACATA Coutinho João, Chama-se matriz do tipo m×n sobre R (ou C) a todo o quadro que se obtém dispondo mn números segundo m linhas e n colunas. ?? ??×?? = ??11??12… ??21??22… ????1????2… ??1?? ??2?? ?????? Tipos de matrizes: Matriz quadrada, é aquela cujo o número de linhas é igual ao número de colunas. ?? 2×2 = 23 53 ?? 3×3 = 231 531 422 Matriz Nula, é a aquela que aij = 0 para todo i e j. Matriz Coluna é aquela que possui uma única coluna. ?? 3×1 = 3 -3 2 Matriz linha, é aquela que possui uma única linha.
