Exercícios de Matemática - Proporção e Razão

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EXERCÍCIOS 
 
1 - Numa pesquisa realizada com 1.200 pessoas, 450 responderam que liam jornais 
diariamente, 270 disseram que liam jornais de vez em quando, e as restantes afirmaram não 
ler jornais. A fração que representa a razão entre as quantidades de pessoas que afirmaram 
ler jornais todos os dias e as que disseram não ler jornais é: 
(A) 3/5 
(B) 9/16 
(C) 15 / 16 
(D) 45 / 32 
(E) 45 / 62 
 
2 - No depósito de material de uma carpintaria haviam 36 trincos e 24 maçanetas. Foram 
utilizados metade do número de trincos e um terço do número de maçanetas. Das peças 
restantes, a razão entre o número de trincos e o número de maçanetas, nessa ordem, é: 
(A) 9/8 
(B) 5/4 
(C) 3/2 
(D) 7/4 
(E) 2 
 
3 - Suponha que, para transportar as urnas eletrônicas usadas em uma eleição foi utilizada 
uma viatura do TRE do Estado do Acre. Na ocasião, o motorista responsável pela condução de 
tal viatura consultou um mapa feito na escala 1 : 20 000 000, ou seja, 1 unidade de medida no 
mapa correspondem a 20 000 000 unidades de medida real. Se nesse mapa o município de Rio 
Branco distava 1,19 cm do de Brasiléia e o município de Tarauacá distava 2,27 cm do de Rio 
Branco, quantos quilômetros a viatura deve ter percorrido no trajeto: Rio Branco –Brasiléia -
Rio Branco -Tarauacá -Rio Branco? 
a) 1.482 
b) 1.384 
c) 1.146 
d) 930 
e) 692 
 
4 - Uma pessoa tirou 150 fotos com seu celular e excluiu 14 delas. Considerando se as fotos 
restantes, a razão entre as fotos de boa qualidade e as fotos de baixa qualidade é 
3
5
. Sabendo 
se que havia somente fotos de boa ou de baixa qualidade no celular, o número de fotos de boa 
qualidade era: 
a) 66 b) 68 c) 57 d) 51 e) 73 
 
 
 
5 - Em certo dia, em uma empresa onde trabalham 36 pessoas, a razão do número de pessoas 
resfriadas para o número de pessoas não resfriadas era 
2
7
 . No dia seguinte, constatou-se que 
mais uma dessas pessoas estava resfriada. Assim, a razão do número de pessoas resfriadas 
para o número de pessoas não resfriadas passou a ser: 
a) 4/7 
b) 1/2 
c) 3/7 
d) 1/3 
e) 1/4 
 
6 - Em um setor de reclamações relacionadas aos produtos A e B, verificou se que a razão entre 
o número de reclamações do produto A e o número total de reclamações, recebidas em 
determinado dia, podia ser representada por 3/5. Sabendo se que o número de reclamações 
recebidas do produto B foi 18 o número total de reclamações recebidas, naquele dia, foi: 
a) 40 
b) 45 
c) 50 
d) 55 
e) 60 
 
7 - A soma de x com 10 está para 3, assim como a diferença entre 15 e x está para 2. O valor 
de x é: 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
e) 10 
 
8 - Um casal tem dois filhos, Cláudio e Marisa. A razão entre as idades do pai e do filho e a 
razão entre as idades da mãe e da filha são proporcionais. Sendo a idade do pai 48, da mãe 42 
e do filho 18 anos, a idade de Marisa está entre: 
a) 12 e 13 anos. 
b) 13 e 14 anos. 
c) 14 e 15 anos. 
d) 15 e 16 anos. 
e) 16 e 17 anos. 
 
 
 
 
 
9 - Paula e Renata gastaram, juntas, R$ 48,00 na compra de bilhetes de uma loteria, sendo que 
Paula contribuiu com R$ 12,00 dessa quantia. As duas foram sorteadas, ganhando um prêmio 
de R$ 120.000,00. Na partição desse prêmio entre elas, que foi feita proporcionalmente ao 
dinheiro que cada uma deu na compra dos bilhetes, Renata ficou com: 
(A) R$ 90.000,00. 
(B) R$ 75.000,00. 
(C) R$ 86.000,00. 
(D) R$ 84.000,00. 
(E) R$ 92.000,00. 
 
10 - O encarregado de uma obra recebeu pedidos de três pintores um deles pediu 30 litros de 
certa tinta, o outro pediu 40 litros, e um terceiro pediu 50 litros Como ele só dispunha de 90 
litros dessa tinta, decidiu que os pintores receberiam quantidades diretamente proporcionais 
aos respectivos pedidos Nessas condições, o pintor que pediu 40 litros recebeu uma 
quantidade de tinta igual, em litros, a: 
a) 34. b) 30. c) 28. d) 25. e) 22. 
 
11 - Dois pintores dividiram o trabalho de pintar a fachada de uma casa e receberam pelo 
metro linear de muro pintado. Na divisão do trabalho, decidiu se que um pintaria a parte à 
esquerda do portão e o outro, a parte à direita do portão. Para a divisão do pagamento, cada 
um dos pintores fez a medição mostrada na figura a seguir. Ao perceber a medição feita pelos 
pintores, o contratante informou que pagaria, no total, R$ 280,00 pela pintura do muro, e não 
do portão, que não deveria ser pintado. Os pintores dividiram, então, o pagamento de forma 
proporcional ao trabalho realizado (metragem do muro pintada). Se a fachada, muro mais 
portão, tem 12 m de comprimento, quanto recebeu, em reais, o pintor que trabalhou mais? 
(A) 168 
(B) 160 
(C) 140 
(D) 120 
(E) 112 
 
 
12 - N formulários de cadastramento de domicílios foram distribuídos entre três agentes de 
saúde, em partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 4. O agente que recebeu o maior número 
de formulários ficou com 32. O valor de N é igual a: 
A) 72 
B) 81 
C) 78 
D) 85 
E) 95 
 
 
 
13 - Quatro funcionários dividirão, em partes diretamente proporcionais aos anos dedicados 
para a empresa, um bônus de R$ 36.000,00. Sabe-se que dentre esses quatro funcionários um 
deles já possui 2 anos trabalhados, outro possui 7 anos trabalhados, outro possui 6 anos 
trabalhados e o outro terá direito, nessa divisão, à quantia de R$ 6.000,00. Dessa maneira, o 
número de anos dedicados para a empresa, desse último funcionário citado, é igual a 
(A) 5. 
(B) 7. 
(C) 2. 
(D) 3. 
(E) 4. 
 
14 - Dois funcionários receberam a incumbência de catalogar 153 documentos e os dividiram 
entre si, na razão inversa de suas respectivas idades 32 e 40 anos O número de documentos 
catalogados pelo mais jovem foi: 
(A)87 
(B)85 
(C)70 
(D)68 
(E)75 
 
15 - Uma herança de R$ 85.000,00 será dividida entre três irmãos A, B e C, em partes 
inversamente proporcionais às suas idades 5, 8 e 10, respectivamente. A quantia que B irá 
receber é: 
(A) R$ 5.000,00 
(B) R$ 40.000,00 
(C) R$ 25.000,00 
(D) R$ 20.000,00 
(E) R$ 15.000,00 
 
16 - Em um terminal de auto atendimento bancário há apenas cédulas de R$ 10,00, R$ 20,00 
e R$ 50,00. As quantidades de cada um dos três tipos de cédula na máquina são inversamente 
proporcionais aos seus valores. Se há 272 cédulas ao todo, então a quantidade total de 
dinheiro armazenado no terminal é: 
a) R$ 3.600,00; 
b) R$ 3.960,00; 
c) R$ 4.050,00; 
d) R$ 4.240,00; 
e) R$ 4.800,00. 
 
 
 
 
17 - Certo dia, dois Técnicos Judiciários de uma Unidade do Tribunal Regional Federal -Nilmar 
e Abraão - foram incumbidos de arquivar 105 documentos e expedir um lote com 80 unidades 
de correspondências. Sabe-se que, para a execução de tal tarefa, eles dividiram o total de 
documentos entre si na razão inversa de suas respectivas idades e o total de correspondências, 
na razão direta de seus tempos de serviço no Tribunal. Assim sendo, se Nilmar tem 30 anos de 
idade e trabalha há 8 anos no Tribunal, enquanto que Abraão tem 40 anos e lá trabalha há 12 
anos, é correto afirmar que: 
(A) Nilmar arquivou 15 documentos a mais que o total daqueles arquivados por Abraão. 
(B) Abraão expediu o dobro do número de correspondências expedidas por Nilmar. 
(C) o número de documentos arquivados por Abraão foi maior que a quantidade de 
correspondências que ele expediu. 
(D) o número de correspondências expedidas por Nilmar foi maior que a quantidade de 
documentos que ele arquivou. 
(E) Abrão e Nilmar arquivaram quantidades iguais de documentos. 
 
18 - Miguel, Otávio e Pedro foram convocados para realizar um trabalho emergencial. Para 
recompensá-los posteriormente, decide-se dividir uma quantia em reais entre os 3 em partes 
diretamente proporcionais ao tempo dedicado de cada um para realizar o trabalho e 
inversamente proporcionais às respectivas idades. Sabe-seque Miguel dedicou 4 horas para o 
trabalho e sua idade é igual a 30 anos, Otávio dedicou 8 horas e sua idade é igual a 40 anos e 
Pedro dedicou 15 horas e sua idade é igual a 60 anos. Se a menor parte correspondente a esta 
divisão foi de 4.800, então a maior parte foi igual a 
a) R$ 7.200,00 
b) R$ 9.000,00 
c) R$ 6.000,00 
d) R$ 12.000,00 
e) R$ 8.400,00 
 
19 - Dois Analistas Judiciários de uma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho – Felício e 
Marieta – foram incumbidos de analisar 56 processos. Decidiram, então, dividir o total de 
processos entre si, em partes que eram, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais aos seus 
respectivos tempos de serviço no Tribunal e inversamente proporcionais às suas respectivas 
idades. Se na ocasião, Felício era funcionário do Tribunal há 20 anos e tinha 48 anos de idade, 
enquanto que Marieta lá trabalhava há 8 anos, então, se coube a Marieta analisar 21 
processos, a sua idade: 
a) Era inferior a 30 anos 
b) Estava compreendida entre 30 e 35 anos 
c) Estava compreendida entre 35 e 40 anos 
d) Estava compreendida entre 40 e 45 anos 
e) Era superior a 45 anos 
 
 
 
 
20 - Na constituição de uma empresa comercial, Daniela e Luíza entraram com os capitais de 
R$ 60.000,00 e R$ 90.000,00, respectivamente. Após 9 meses, admitiram Rafael na sociedade, 
com o capital de R$120.000,00. Se ao fim dos primeiros 12 meses a empresa apresentou um 
lucro de R$ 13.200,00, qual a parte de Rafael no lucro? 
A) R$ 3.300,00 
B) R$ 3.000,00 
C) R$ 2.500,00 
D) R$ 2.200,00 
E) R$ 1.100,00 
 
21 - Três pessoas A, B e C constituíram uma empresa e tiveram as seguintes participações: 
A - Capital de R$ 5000,00, durante 20 meses 
B - Capital de R$ 6000,00, durante 30 meses 
C - Capital de R$ 3000,00, durante 40 meses 
Após 40 meses do início da empresa, foi calculado um lucro de R$ 8500,00 que foi repartido 
entre os sócios. A parte desse lucro que coube ao sócio minoritário foi de: 
a) R$ 3825,00 
b) R$ 2125,00 
c) R$ 2550,00 
d) R$ 1890,00 
e) R$ 2350,00