Física do Zero [QG do ENEM] - Aula 24 - Acústica e suas aplicações

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Física do Zero 
Prof. Gabriel Gregon 
Aula 21 – Acústica e suas aplicações 
 
1) A sirene de um caminhão de bombeiros é escutada nas situações A, B e C. Ordene 
as frequências de som ouvidas, em ordem decrescente de valor, quando o 
caminhão está se movendo. 
a) em direção ao ouvinte a 30km/h; 
b) em direção ao ouvinte a 50km/h; 
c) para longe do ouvinte a 20km/h; 
2) Quando você toca a buzina de seu carro enquanto está se dirigindo em direção 
a um ouvinte, este escuta um som com frequência aumentada. O ouvinte ouviria 
uma frequência aumentada se estivesse também em um carro, movendo-se no 
mesmo sentido e com a mesma rapidez? 
3) Existe um efeito Doppler apreciável quando o movimento da fonte está em uma 
direção perpendicular à do ouvinte? Explique. 
4) Como o efeito Doppler ajuda a polícia a detectar motoristas que se movem muito 
rapidamente? 
5) Os astrônomos verificam que a luz emitida por um elemento particular em uma 
das bordas do Sol tem uma frequência ligeiramente maior do que a da luz 
emitida por um elemento na borda oposta. O que essas medidas nos dizem a 
respeito do movimento do Sol? 
6) O som da fonte A tem frequência duas vezes maior do que a fonte B. Compare 
os comprimentos de onda do som produzido por essas fontes. 
7) O que acontecerá ao comprimento de onda do som se a frequência aumentar? 
8) Uma corda esticada entre duas paredes vibra como mostra a figura: Sabendo 
que a velocidade de propagação do som no ar é vs 5 340 m/s e que a velocidade 
de propagação de ondas transversais 
na corda é vC 5 500 m/s, determine: 
 
 
a) a frequência do som emitido pela corda; 
b) o comprimento de onda do som emitido pela corda; 
c) a frequência do som fundamental que essa corda pode emitir. 
 
9) A quinta corda solta do violão corresponde à nota si (frequência fundamental 
igual a 981 Hz). Se essa corda for presa no quinto trasto, diminuindo assim o 
comprimento da corda vibrante, obtém-se a nota mi aguda (frequência 
fundamental igual a 1 308 Hz). Sobre o comprimento da parte vibrante da corda 
si (l), que vibra na frequência da nota mi aguda, expresso em função do 
comprimento da corda solta (L), é correto afirmar: 
a) 
1
2
l L 
b) 
2
3
l L 
c) 
3
4
l L 
d) 
4
5
l L 
e) 
5
6
l L 
 
GABARITO 
 
1) A sirene de um caminhão de bombeiros é escutada nas situações A, B e C. Ordene 
as frequências de som ouvidas, em ordem decrescente de valor, quando o 
caminhão está se movendo. 
a) em direção ao ouvinte a 30km/h; 
b) em direção ao ouvinte a 50km/h; 
 
c) para longe do ouvinte a 20km/h; 
Solução 
 Quando uma fonte se move de maneira a se aproximar de um observador, há 
um aumento na frequência percebida. Ao passo que, quando ela se afasta, há 
uma diminuição da mesma. Aplicando a expressão que calcula a intensidade 
dessas frequências devido ao movimento relativo entre observador e fonte, temos: 
percebida emitida
som O
som F
V V
f f
V V
 
  
 
 
 Agora, precisamos orientar corretamente a expressão com os devidos sinais de 
“+” ou “-“, lembrando que esses devem obedecer o referencial de Doppler. 
 
 Se mover em direção ao ouvinte é se aproximar do mesmo. Assim, veja que a 
velocidade da fonte está se opondo a orientação do referencial de Doppler (sempre 
do observador para a fonte). Desse modo, atribuimos a ela um sinal de “-“. Como, 
além disso, o observador está parado, então 0OV  . 
percebida emitida percebida emitida
0som som
som F som F
V V
f f f f
V V V V
   
       
    
 
 Assim, repare que a frequência percebida aumenta conforme maior for a 
velocidade da fonte (VF). 
 No entanto, quando há afastamento entre observador e fonte (item c), há uma 
redução da frequência percebida. 
 
 A expressão que calcula a intensidade da frequência percebida, neste caso, 
ficará: 
 
 
 Finalmente, pelo o que foi concluido acima, podemos escrever que: 
b a cf f f  
percebida emitida percebida emitida
0som som
som F som F
V V
f f f f
V V V V
   
       
    
 
 
 
 
Dica do QG 
 Uma maneira bem simples de resolver esse problema é pensar no caso da 
ambulância. Caso não haja aproximação nem afastamento entre, por exemplo, 
você e uma ambulância, você escutará o som emito por sempre igual. Conforme a 
ambulância se aproxima de você, maior é a frequência do som observado. 
Pensando por esse lado, quando maior for a velocidade de aproximação, maior 
será a frequência observada, pois antes essa valia zero (ambulância parada na sua 
frente), enquanto em outro caso ela se aproxima de você (velocidade de 
 aproximação maior que zero). Aplicando um raciocínio análogo, quando 
há afastamento, naturalmente, a frequência observada será menor que aquela 
emitida. 
 
2) Quando você toca a buzina de seu carro enquanto está se dirigindo em direção 
a um ouvinte, este escuta um som com frequência aumentada. O ouvinte ouviria 
uma frequência aumentada se estivesse também em um carro, movendo-se no 
mesmo sentido e com a mesma rapidez? 
Solução 
 A mudança na percepção da frequência de uma onda devido ao efeito Doppler 
só existe quando há movimento relativo (aproximação ou afastamento) entre o 
observador e a fonte. Quando o observador encontra-se parado em relação a 
fonte, não há alteração na frequência observada por esse. 
 
Como ambos trafegam na mesma direção e sentido, os carros se enxergam 
como se estivessem parados um em relação ao outro. Desse modo, a 
frequência observada da buzina é a mesma. 
 
 
3) Existe um efeito Doppler apreciável quando o movimento da fonte está em 
uma direção perpendicular à do ouvinte? Explique 
 
Solução 
Caso a onda emitida seja unidimensional, de fato, se os movimentos forem 
perpendiculares entre sí, não haverá efeito Doppler considerável (pois não 
haverá afastamento nem aproximação) . No entanto, caso ela seja 
bidimensional (se propaga em duas direções), o efeito Doppler se fará presente 
independente de estarem em movimentos perpendiculares entre si. 
 
4) Como o efeito Doppler ajuda a polícia a detectar motoristas que se movem 
muito rapidamente? 
Solução 
 
 
 
 Os policiais usam aparelhos que emitem ondas de rádio que, quando refletidas 
nos automóveis, são percebidas por um sensor que diferencia a frequência da onda 
refletida com a frequência das ondas emitidas pelo aparelho. 
 
5) Os astrônomos verificam que a luz emitida por um elemento particular em uma 
das bordas do Sol tem uma frequência ligeiramente maior do que a da luz 
emitida por um elemento na borda oposta. O que essas medidas nos dizem a 
respeito do movimento do Sol? 
Solução 
 O efeito Doppler não é restrito ao som. É um fenômeno que ocorre, 
principalmente, com a luz. Sabemos que, quando há aproximação a frequência 
percebida aumenta e quando há afastamento a frequência percebida diminui. 
 
 
 Assim, quando a luz percebida apresenta frequência maior que a emitida, há 
um deslocoamento para o azul. Desse modo, é possível perceber que a coloração da 
luz emitida se aproxima do violeta. 
 
6) O que acontecerá ao comprimento de onda do som se a frequência aumentar? 
Solução 
 Como a velocidade de propagação da onda num meio é constante, para um 
aumento de frequência deve haver uma redução do comprimento de onda, 
conforme prevê a equação fundamental da ondulatória. 
   v λ f    
7) O som da fonte A tem frequência duas vezes maior do que a fonte B. Compare 
os comprimentos de onda do som produzido por essas fontes. 
Solução 
 No caso em que a velocidade das duas ondas é igual, escrevemos: 
A A Av λ f e B B Bv λ f , mas SOMA Bv v v  , então: 
 2 2A A B B A B B B A Bλ f λ f λ f λ f λ f      B Bλ f 
2 A Bλ λ 
 Portanto, o comprimento de onda da fonte B deve ser duas vezes maior que o 
da fonte A. 
8) Uma corda esticada entre duas paredes vibra como mostra a figura: Sabendo 
que a velocidade de propagaçãodo som no ar é vSOM = 340 m/s e que a 
velocidade de propagação de ondas transversais 
na corda é vC = 500 m/s, determine: 
 
a) a frequência do som emitido pela corda; 
b) o comprimento de onda do som emitido pela corda; 
 
c) a frequência do som fundamental que essa corda pode emitir. 
Solução 
 a) Lembrando que a distância entre dois nós consecutivos é igual a metade do 
comprimento de onda, temos, para as ondas na corda: 
C C
C4 1 4 0,5m
2 2
λ λ
l λ     
C C 500 0,5 1000Hzv λ f f f     
 b) Para o som emitido, temos: 
S S S S340 1000 0,34mv λ f λ λ      
 c) O modo de vibração da corda apresentada corresponde ao quarto 
harmônico: 
4 1 1 14 1000 4 250Hzf f f f     
 
9) A quinta corda solta do violão corresponde à nota si (frequência fundamental 
igual a 981 Hz). Se essa corda for presa no quinto trasto, diminuindo assim o 
comprimento da corda vibrante, obtém-se a nota mi aguda (frequência 
fundamental igual a 1308 Hz). Sobre o comprimento da parte vibrante da corda 
si (l), que vibra na frequência da nota mi aguda, expresso em função do 
comprimento da corda solta (L), é correto afirmar: 
a) l=(1/2)L 
b) l=(2/3)L 
c) l=(3/4)L 
d) l=(4/5)L 
 
 
e) l=(5/6)L 
Solução 
Corda si solta: 
 
1 981
2 2
v v
f
L L
   (I) 
Corda si presa no quinto trasto: 
1' 1308
2 2
v v
f
l l
   (II) 
 Dividindo (I) por (II), membro a membro, vem: 
981 3 3
0,75
1308 4 4
l l
l L
L L
     