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ESTATISTICA BY MY 
OUTUBRO 2019 
AZUL 2019 LARANJA ANTIGAS (93)PRETAS NÃO VI EM PROVAS 
 
01- B GABARITO 
 
 
02- 
 
 
Baseado nesse gráfico NÃO se pode afirmar que: 
 
A) Em cerca de 20 meses a produção do produto B é de 1660 toneladas. 
B) A produção de 2020 toneladas foi atingida no mesmo número de meses pelo produto B 
e C. GABARITO 
C) A produção de 940 toneladas foi atingida em 10 meses ao longo deste período. 
D) A produção mais frequente do produto B é de 1660 toneladas. 
E) A produção mais rara para o produto C é de 2380 toneladas. 
 
 
 
 
 
 
 
03- A - GABARITO 
 
 
 
04- B - GABARITO 
 
 
05- A GABARITO 
 
 
A) 10,2 GABARITO 
B) 9,5 
C) 12,3 
D) 11,9 
E) 8,3 
 
 
 
 
 
 
 
06- As últimas 10 ligações telefônicas para um Call Center duraram, em minutos, os 
seguintes valores: 
 
15 12 16 18 14 
11 17 16 12 13 
 
Para esses dados podemos dizer que o valor aproximado do desvio padrão é: 
A) 3.0 
B) 3,2 
C) 1,6 
D) 2,4 GABARITO 
E) 2,9 
 
07- GABARITO 
 
 
08- GABARITO 
 
 
09- 
 
 
 
 
10- GABARITO 
 
 
A) R$20.000 
B) R$22.500 
C) R$22.833 GABARITO 
D) R$25.833 
E) R$20.833 
 
 
11- GABARITO 
 
 
A) 36; 210; 0,8%; 56; 143. 
B) 38; 210; 0,8%; 57; 143. 
C) 36; 200; 1,8%; 57; 145. 
D) 36; 200; 7,5%; 57; 143 GABARITO 
E) 34; 200; 0,8%; 55; 143 
 
 
12- Considere a distribuição relativa a 34 famílias de quatro filhos, tomando para variável o 
número de filhos do sexo masculino: 
 
 
O valor aproximado da Amplitude e o Desvio-Padrão da mostra é: 
A) 4; 2 
B) 2; 4 
C) 4; 1 GABARITO 
D) 1; 4 
E) NDA 
 
13- 
 
 
14- C? 
 
 
15- E GABARITO 
 
 
 
 
 
 
 
16- “Visitar o Parque Nacional da Sequoia no Condado de Tulare, Califórnia, EUA, é uma 
experiência realmente notável. Numa altitude de 1,800 metros acima do nível do mar, pode-se 
adentrar a chamada floresta gigante, uma floresta que nos remete à aurora da pré-história. Diversas 
árvores gigantescas erguem-se do solo como colunas monstruosas em direção ao céu. Com cerca 
de 80 metros de altura e 7 metros de diâmetro, essas árvores, chamadas de sequoias gigantes 
(Sequoiadendrum gigantea), são consideradas as maiores do mundo em volume total de madeira”. 
 
Em um parque encontramos algumas sequoias e suas alturas (em metros) foram verificadas e 
anotadas, como segue abaixo: 
20 30 32 31 35 12 15 23 21 20 
 
A altura média desse conjunto de valores é igual a: 
A) 20 m 
B) 30 m 
C) 23,9 m GABARITO 
D) 24,5 m 
E) 21 m 
 
17 - Observe, a seguir, as notas de alguns alunos na disciplina de Estatística: 
 
6,5 5,5 4,0 7,8 8,0 7,5 4,9 9,0 8,9 7,8 7,8 
 
Assinale a alternativa que contém A NOTA MÉDIA aproximada desses estudantes. 
A) 5,1 
B) 6,1 
C) 7,1 GABARITO 
D) 8,1 
E) 9,1 
 
 
 
01 - A seguir, as notas de alguns alunos na disciplina de Estatística: 
6,5 5,5 4,0 7,8 8,0 7,5 4,9 9,0 8,9 7,8 7,8 
 
Assinale a alternativa que contém a MEDIANA da nota desses estudantes 
4,0 – 4,9 – 5,5 – 6,5 – 7,5 – 7,8 - 7,8 – 7,8 – 8,0 – 8,9 – 9,0 
D– 7,8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20+30+ 32+31+35+12+15+23+21+20+80 = 
 
218 = 23,9 
10 
 
77,7/11 = 7,064 
 
18 - A obesidade não é mais apenas um problema estético, que incomoda por causa da 
“zoação” dos colegas. O excesso de peso pode provocar o surgimento de vários problemas de 
saúde como diabetes, problemas cardíacos e a má formação do esqueleto. 
Cerca de 15% das crianças e 8% dos adolescentes sofrem de problemas de obesidade, e oito em 
cada dez adolescentes continuam obesos na fase adulta. 
Ao ler essa reportagem, uma professora de Educação infantil pesou as crianças de sua sala e 
obteve os seguintes pesos (em kg): 
 
 
 
O valor da amplitude total desses dados é: 
Obs: como estudado no livro texto, a amplitude amostral, denotada por AA é a diferença (subtração) 
entre o valor máximo e o valor mínimo da amostra. 
AA= Xmax. –Xmin. 
 
A) 9 Kg 
B) 10 kg 
C) 11 kg 
D) 12 kg 
E) 15 kg 
 
 
19- Abaixo estão representadas as idades de algumas pessoas que frequentam o Centro de 
Convivência do Idoso de uma determinada cidade: 
 
60 60 60 60 62 62 62 63 63 65 65 65 66 67 68 70 70 72 74 80. 
 
A PORCENTAGEM de idoso COM 60 anos é igual a: 
A) 10% 
B) 15% 
C) 20% GABARITO 
D) 25% 
E) 30% 
 
 
02- Abaixo estão representadas as idades de algumas pessoas que frequentam o Centro de 
Convivência do Idoso de uma determinada cidade: 
60, 60, 60, 60, 62, 62, 62, 63, 63, 65, 65, 65, 66, 67, 68, 70, 70, 72, 74, 80. 
 
A PORCENTAGEM de idosos com idade ABAIXO DE 65 anos é igual a: 
A – 45% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Justificativa: AA= 19,0 – 8,0 = 11 
 
20 - 100% 20 x = 400 400/20 = 20% 
 4 - x 
100% = 20 
X = 9 
20 x = 900 
X = 900/20 
X = 45% 
 
 
03 - Abaixo estão representadas as... 
60, 60, 60, 62, 62, 70, 70, 70, 70, 74, 80, 81. 
 
A MODA das idades destes idosos é igual a: 
E- 70 
 
20 - A distribuição das idades dos alunos de uma classe é dada pelo seguinte gráfico. 
 
 
Qual é o nome do gráfico utilizado? 
 
A) Setores 
B) Pictograma 
C) Histórico 
D) Polígono de frequência 
E) Histograma GABARITO 
 
21- Os dados do gráfico a seguir foram gerados a partir de dados colhidos no conjunto de 
seis regiões metropolitanas pelo Departamento Intersindical de Estatística e Estudos 
Socioeconômicos (Dieese). 
 
 
 
Com base no gráfico, determine a região que teve a maior taxa de desemprego. 
A) São Paulo 
B) Salvador GABARITO 
C) Recife 
D) Porto Alegre 
E) Belo Horizonte 
 
 
 
 
 
 
22 – (TRE/2009 – Piauí – adaptado) Numa pesquisa realizada em 160 domicílios de uma 
cidade, obteve-se o seguinte gráfico em que o eixo y representa a quantidade de domicílios e o 
eixo horizontal representa o número de eleitores por domicílio. 
 
 
Quantos domicílios tiveram mais de 4 eleitores por domicílio? 
A) 4 
B) 30 10 + 5 = 15 
C) 45 
D) 15 GABARITO 
E) 10 
 
23 - (Enem – 2010 – adaptada) Os dados do gráfico foram coletados por meio de Pesquisa 
Nacional por Amostra de Domicílios; 
 
 
 
Supondo-se que, no Sudeste, 14.900 estudantes foram entrevistados nessa pesquisa, quantos 
deles possuíram telefone móvel celular? 
A) 5.513 
B) 6.556 
C) 7.450 
D) 8.344 GABARITO 
E) 9.536 
 
 
 
 
24 - Observe o gráfico a seguir: 
 
 
Considere as seguintes afirmações a respeito do gráfico anterior: 
I- Nas escolas particulares, mais da metade das crianças estão com baixo peso. 
II – Nas escolas públicas, encontramos mais crianças com peso normal do que com baixo 
peso. 
III – Nas escolas particulares estudadas, não forma encontradas crianças obesas. 
IV- Nas escolas públicas, a porcentagem de crianças com baixo peso é insignificante. 
 
Assinale a alternativa que contém as informações corretas: 
A) As afirmações I e II estão corretas. 
B) As afirmações I, II, III e IV estão corretas. 
C) As afirmações III e IV estão corretas. 
D) As afirmações III está correta. 
E) As afirmações II e III estão corretas. GABARITO 
 
25 – A seguir estão apresentadas as informações obtidas através de uma pesquisa realizada 
em um município brasileiro. 
 
 
Analise as afirmações: 
I- No ano de 2000 a média da população por faixa etária era de 1.360.591. 
II – No ano de 2010 a média da população por faixa etária era de 281.870.2 
III – Considerando os anos de 2000 e 2010 houve um aumento de 48.760 pessoas neste município. 
IV – Em 2010 o município possuía mais crianças entre 0 e 14 anos do que idosos com maisde 60 
anos. 
 
Assinale a alternativa que contém as afirmações corretas: 
A) As afirmações II, III e IV estão corretas GABARITO 
B) As afirmações I e II estão corretas 
C) As afirmações I, II e III estão corretas 
D) As afirmações I, III e IV estão corretas 
E) As afirmações IV está correta 
 
26 - As 23 ex-alunas de uma turma que completou o Ensino Médio há 10 anos se encontraram 
em uma reunião comemorativa. Várias delas haviam se casado e tido filhos. A distribuição das 
mulheres, de acordo com a quantidade de filhos, é mostrada no gráfico abaixo. 
 
 
 
O número de mulheres com dois filhos é igual a: 
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 8 
E) 9 
 
 
 
27- Foram verificadas as frequências de erros de impressão encontrados em uma amostra 
de 50 páginas de um livro. Os dados estão apresentados na tabela a seguir: 
 
 
 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,4 
D) 0,5 
E) 0,66 GABARITO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 – Considere as notas de cinco alunos em Matemática nos quatro bimestres de um mesmo 
ano. 
 
 
O professor escolherá um deles para representar a turma numa competição de Matemática, a saber 
o que tiver a melhor média. Qual deles será escolhido? 
A) Será escolhido o aluno 1 
B) Será escolhido o aluno 2 
C) Será escolhido o aluno 3 
D) Será escolhido o aluno 4 
E) Será escolhido o aluno 5 GABARITO 
 
29 - Carlos deseja calcular a média das notas que tirou na disciplina de Estatística do seu 
curso. A seguir estão representadas as respectivas notas. 
 
 
 
Sabe-se que, para o aluno não fazer exame, a média deve ser maior ou igual a 7,0. 
Assinale a alternativa que possui a afirmação correta. 
 
A) O aluno está de exame, pois a média foi igual a 6,6. 
B) O aluno está de exame, pois a média foi igual a 8,0. 
C) O aluno está de exame, pois a média foi igual a 5,0. 
D) O aluno não está de exame, pois a média foi igual a 6,6. 
E) O aluno não está desanimado, pois a média foi igual a 8,0. 
 
04- Calcule a media das notas de Carlos e indique se ele ficou de exame. 
 
R : 6,5 + 7,8 + 8,0 + 4,1 =26,4 / 4 = 6,6 
Média 6,6 – Carlos ficou de exame 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30- Foram verificados os pesos de algumas crianças. Abaixo está apresentada a distribuição 
de frequências correspondentes: 
 
 
Assinale a alternativa que contém os pontos médios de cada classe: 
 
 
A) 24, 33, 40, 46 
B) 20, 28, 36, 42 
C) 24, 30, 42, 48 
D) 24, 32, 40, 48 
E) 5, 10, 15, 20 
 
31 – Uma remessa de 1400 lâmpadas contém 100 peças defeituosas. 
 
 
Qual a probabilidade de retirarmos uma peça defeituosa? 
A) 1/14 1400/100 =14 
B) 14/100 
C) 100/14 
D) 0 
E) 1 
 
32- Os dados estatísticos das notas de 5 disciplinas foram: 
Matemática: média de 7 e desvio padrão de 2. 
Português: média de 8 e desvio padrão de 1,5. 
História: média de 7,5 e desvio padrão de 1. 
Ciências: média de 8 e desvio padrão de 0,5. 
Educação Artística: média de 9 e desvio padrão de 1,2. 
 
Em qual disciplina houve maior variabilidade nas notas? 
A) Matemática. GABARITO 
B) Português. 
C) História 
D) Ciências 
E) Educação Artística. 
 
 
 
 
 
L1= 20+28 =48/2 = 24 
L2=28+36 =64/2 = 32 
L3=36+44 =80/2 = 40 
L4=44+52 =96/2 = 48 
 
 
33- A estatística no cotidiano escolar é uma ferramenta indispensável para traçar de forma 
objetiva os rumos que serão tomados dentro da Instituição, tanto no âmbito curricular como na gestão 
escolar [...] 
O universo escolar é constituído de vários campos que permitem o seu funcionamento. Ensinar é o 
propósito final da instituição, porém para que esta funcione a contento se faz necessário que todos os 
seus departamentos “falem a mesma língua”, e os seus objetivos sejam bem demarcados. 
A história da estatística deixa claro que sua função é estatística, ou seja, levantamento de dados em 
determinada população, no qual se tem um objetivo para adquirir um resultado. 
 
Em uma escola o professor fez uma pesquisa contando com a participação de 50 alunos. Nessa pesquisa 
foram feitas duas indagações: 
- Quantas horas você estudou para a prova de matemática? 
- Qual nota você tirou na prova de matemática? 
 
Com os dados colhidos foi calculado o coeficiente de correlação linear de Pearson, e o resultado 
foi 0,98. 
Com este valor podemos concluir que: 
A) Quanto maior o número de horas de estudo para a prova, menor a nota. 
B) Quanto maior o número de horas de estudos para a prova, maior a nota. 
C) Quanto menor o número de horas de estudo para a prova, maior a nota. 
D) A correlação não é significativa 
E) Essas variáveis não possuem correlação. 
 
34- Espaço Amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento. Com base 
nesta informação e considerando o lançamento de duas moedas, assinale a alternativa que contém 
o espaço amostral deste experimento: 
A) {cara, coroa} 
B) {cara, coroa, cara, coroa} 
C) {(cara, coroa), (cara, cara), (coroa, cara), (coroa, coroa)} GABARITO 
D) {(cara, coroa), (cara, cara), (coroa, coroa)} 
E) {(cara, cara) (coroa, coroa)} 
 
35 - Uma pesquisadora estudou as idades das mães adolescentes de uma determinada clinica 
e verificou que 11 adolescentes tinham entre 12 e 14 anos, 17 adolescentes tinham entre 15 e 16 
anos e 22 adolescente tinham entre 17 e 18 anos. Com base nesses dados, assinale a alternativa 
que indica a probabilidade de encontrar uma adolescente que tenha entre 15 e 16 anos: 
A) 11/17 
B) 17/11 
C) 22/17 
D) 17/50 
E) 50/17 
 
 
 
36 - Uma amostra é formada é formada de 113 valores quantitativos. A mediana é: 
A) O valor que ocupa a 57ª posição em ordem crescente. GABARITO 
B) O valor que ocupa a 62ª posição em ordem crescente. 
C) A média entre os valores que ocupam a 62ª e a 63ª posição. 
D) O valor que ocupa a 50ª posição em ordem crescente. 
E) A média entre os valores que ocupam a 64ª e a 65ª posição. 
 
 
 
 
 
Somando o total de adolescentes temos 50 
(11+17+22=50) 
Sabemos que há 17 adolescentes que têm entre 15 e 
16 anos 
Basta colocar na proporção de 17/50 
 
 
37 - Amostra pode ser definida como: 
A) Informações obtidas a partir de medições. 
B) Resultados de pesquisas. 
C) Um subconjunto finito e representativo de uma população. GABARITO 
D) Técnicas pelas quais se retirar amostra. 
E) O conjunto de entes portadores de, no mínimo, uma característica comum. 
 
38 - Leia o texto abaixo: 
Trauma de matemática pode provocar sensação de dor. 
Para algumas pessoas, apenas pensar na realização de um exercício de matemática faz aflorar 
sensações de tensão, apreensão e até mesmo pavor. Como resultado, muitas delas evitam a 
matéria a todo custo ao longo da vida escolar e escolhem profissões que envolvam o menor 
contato possível com números. Mas o que causa tantas impressões negativas? 
Dois pesquisadores, um da universidade Ocidental em Ontário, no Canadá, e a outra da 
universidade de Chicago nos Estados Unidos, acreditam ter encontrado uma resposta bastante 
convincente: a culpa é da ansiedade que precede a realização de exercícios de matemática. De 
acordo com eles, quando colocados diante de uma tarefa matemática, alguns indivíduos ativam a 
parte do cérebro conhecida por insula posterior, responsável por processar impulsos relacionados 
a uma ameaça iminente ao corpo e, em alguns casos a dor... 
Trauma – Em alguns casos, os sinais são parecidos com que o nosso cérebro costuma emitir 
quando passamos por situações negativas e traumáticas, como no caso de um rompimento 
amoroso. 
Lyons e San Bellock, formularam a hipótese segundo a qual algum componente neural poderia 
influenciar o mau desempenho de pessoas ansiosas em relação á matemática. Não se trata, 
alertam os pesquisadores, de uma dificuldade inata, mas de uma espécie de trauma desenvolvido 
desde a infância.Foi realizada uma pesquisa junto a uma turma de 500 alunos e verificou-se que 132 alunos 
tinham medo de resolver exercícios de Matemática. Determine a probabilidade de encontrar 
uma pessoa com medo de resolver exercícios dessa disciplina: 
A) 33/125 
B) 1/2 
C) 7/15 
D) 10/9 
E) 25/2 
 
39- Em Estatística, os dados podem ser classificados como: 
* Qualitativos: são dados compostos de qualquer informação não numérica. 
* Quantitativos: são dados compostos de informações numéricas 
 
Observe os dados apresentados: 
I – Cor de Olhos 
II – Idade 
III – Peso 
IV – Altura 
V – Nome da Mãe 
 
Assinale a alternativa que contém a afirmação correta com relação à classificação dos dados 
apresentados: 
A) I Qualitativa, II Quantitativa, III Quantitativa, IV Quantitativa, V Qualitativa. GABARITO 
B) I Qualitativa, II Quantitativa, III Quantitativa, IV Quantitativa e V Quantitativa 
C) I Quantitativa, II Quantitativa, III Quantitativa, IV Quantitativa e V Qualitativa. 
D) I Quantitativa, II Quantitativa, III Quantitativa, IV Quantitativa e V Quantitativa. 
E) I Qualitativa, II Qualitativa, III Quantitativa, IV Quantitativa e V Qualitativa. 
 
 
05- Sabe-se que dados são informações obtidas a partir de medições, resultados de 
pesquisa, contagens e levantamentos em geral. Por exemplo: número de alunos de uma sala. 
Os dados podem ser classificados como: 
- Dados (variáveis) qualitativos: que são dados compostos de qualquer informação não numérica. 
- Dados (variáveis) quantitativos: que são dados compostos de informações numéricas. 
C - Número de filhos, número de irmãos e peso 
 
06 - Sabe-se que dados são obtidos a partir de medições, resultados de pesquisa, contagem 
e levantamentos em geral. 
- Dados (variáveis) qualitativos: que são dados compostos de qualquer informação não numérica. 
- Dados (variáveis) quantitativos: que são dados compostos de informações numéricas. 
Assinale a alternativa abaixo que contem apenas qualitativos: 
D - Cor dos olhos, cor dos cabelos e time do coração 
 
40- “O Brasil é o quarto maior mercado de chocolate no mundo. O país perde apenas para 
Estados Unidos, Alemanha e Reino Unido no consumo de chocolate. O consumo médio por 
brasileiro é de 2,4 kg por ano, cerca de metade do que um americano consome. Em São Paulo, por 
exemplo, o consumo chega a 3,8 kg por ano, enquanto que em alguns estados do Norte não chega 
a 1 kg. 
Segundo a Associação Brasileira da Indústria do Chocolate, Cacau, Amendoim, Balas e Derivados 
(Abicab), a expectativa é que este ano sejam produzidas 340 mil toneladas do produto no Brasil. 
Este volume representa um crescimento de 12% em relação ao ano passado. 
 
Sabendo-se que o volume de 340 mil toneladas representa um crescimento de 12% em 
relação ao ano anterior qual foi o consumo aproximado do ano anterior? 
A) 380,8 mil toneladas 
B) 40,8 mil toneladas 
C) 299,2 mil toneladas 
D) 303,6 mil toneladas GABARITO 
E) 12 mil toneladas 
 
41 - O Coeficiente de variação é útil para: 
A) Comparação de variabilidade de dois conjuntos de dados com unidades de medidas 
diferentes. Por exemplo, quando precisamos comparar altura e peso, idade e número de 
filhos. Quanto menor este valor, mais homogêneo será o conjunto de dados. GABARITO 
B) Comparação de variabilidade de dois conjuntos de dados com unidades de medidas diferentes. 
Por exemplo, quando precisamos comparar altura e peso, idade e número de filhos. Quanto menor 
este valor, mais homogêneo será o conjunto de dados. 
C) Comparação de variabilidade de dois conjuntos de dados com unidades de medidas diferentes. 
Por exemplo, quando precisamos comparar altura e peso, idade e número de filhos. Quanto maior 
este valor, mais homogêneo será o conjunto de dados. 
D) Comparação de variabilidade de dois conjuntos de dados com unidades de medidas iguais. Por 
exemplo, quando precisamos comparar altura e peso, idade e número de filhos. Quanto menor este 
valor, mais homogêneo será o conjunto de dados. 
E) Comparação de variabilidade de dois conjuntos de dados com unidades de medidas iguais. Por 
exemplo, quando precisamos comparar altura e peso, idade e número de filhos. Quanto menor este 
valor, mais heterogêneo será o conjunto de dados. 
 
 
 
 
 
 
42- Em Estatística, a correlação é um parâmetro que indica o grau de correspondência entre 
duas variáveis (neste estudo, simbolizadas por x e y) 
A Correlação pode ser: 
* Positiva: dada pela relação direta entre as variáveis (se a variável x aumentar, a variável y também 
aumentará e vice-versa) Exemplo: salário de um trabalhador X escolaridade do trabalhador. 
* Negativa: dada pela relação inversa entre as variáveis (se a variável x aumentar, a variável y 
tenderá a diminuir e vice versa) Exemplos: temperatura de um forno X tempo de cozimento no 
forno. 
 
Num grupo de 20 crianças, foram estudadas as variáveis tempo que eles assistem a TV e nota na 
prova de Ciências. Verificou-se que o coeficiente de correlação de Pearson dos valores obtidos na 
pesquisa é igual a -0,96. Sendo assim, podemos afirmar que: 
A) Quanto mais tempo a criança assiste a TV, menor a nota da prova de Ciências. GABARITO 
B) Quanto mais tempo a criança assistir a TV, maior a nota da prova de ciências. 
C) Não existe relação entre o tempo que a criança assistia TV e a nota da prova de ciências, pois 
o coeficiente é negativo. 
D) Não existe relação entre o tempo que a criança assistir a TV e a nota da prova de ciências, pois 
o coeficiente é positivo. 
E) Há correlação negativa pouco significativa entre as variáveis estudadas. Neste caso, é 
necessário realizar uma nova pesquisa com outro grupo de crianças. 
 
43 - Uma loja dispõe de 20 geladeiras do mesmo tipo, das quais 3 apresentam defeitos. Se o cliente 
comprar 1 geladeira, qual a probabilidade de um comprador levar um bom produto (sem defeito)? 
 
 
 
Marque a alternativa correta em resposta á questão; 
A) 17/20 GABARITO 
B) 1/10 
C) 4/10 
D) 2/10 
E) 5/10 
 
 
07 - Uma loja dispõe de 20... Marque a alternativa correta em resposta á questão: 
A – 9/10 
 
 
 
44 - Uma urna contém 7 bolas brancas, 5 bolas pretas e 4 bolas vermelhas. Qual a probabilidade 
de retirarmos, ao acaso, uma bola preta? 
 
A) 5/16 GABARITO 
B) 1/5 
C) 1/16 
D) 5/7 
E) 7/5 
 5 
7+5+4 = 16 
 
20- 3 = 17 
 20 
 
 
 
08 – Uma urna possui 9 bolas azuis, 7 bolas vermelhas e 4 bolas amarelas, Tirando-se uma 
bola, calcule a probabilidade de sair uma azul 
 
 
C – 9/20 
 
 
09 - Uma urna contém 50 bolas idênticas. Sendo as bolas numeradas de 1 a 50, determine a 
probabilidade de, em uma extração ao acaso, obtivermos a bola de número 27. 
 
 
B) 1/50 
 
 
10 - Uma bola é retirada ao acaso de uma urna com 10 bolas pretas, 16 verdes e 9 rosas. 
Calcule a probabilidade de retirar ao acaso uma bola verde. 
 
 
 
45 - Um dado é lançado qual a probabilidade de cair o número 6? 
 
 
A) 1/2 
B) 5/36 
C) 3/12 
D) 1/6 GABARITO 
E) 2/6 
 
11 – Determine a probabilidade se sair o número 2 ao se lançar um dado. 
 
D – 1/16 (para mim seria 1/6) 
 
 
 
 
 
 
 
S={1,2,3,4,5,6} 
n(s) = 6 
S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,91,20,21,22,23,24,25,26,
27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,5
0} 
n(S) = 50 
 9 = 9 
9+7+4 20 
 
12– Considere o lançamento de um dado. A probabilidade de sair o número par é igual à: 
 
A) ½ 
 
 
13 - Um dado é lançado qual a probabilidade se sair um numero impar: 
A –1/2 
 
14 - Um dado foi lançado 20 vezes e os resultados foram os seguintes: 
1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5. 
A média é igual a:C- 3 
 
15 - Um dado foi lançado 20 vezes e os resultados foram os seguintes: 
1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5. 
Este conjunto é bimodal, ou seja, possui duas modas. 
A mediana é igual a: 
C- 3 
MEDIANA PARA NÚMEROS PARES – Possui 2 elementos centrais 
Md = (3 + 3) / 2 
Md = 6 / 2 
Md = 3 
 
16 - Um dado foi lançado 20 vezes e os resultados foram os seguintes: 
1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5. 
Este conjunto é bimodal, ou seja, possui duas modas. 
Assinale a alternativa que contém as duas modas: 
C- 3 e 4 
 
 
46 - A mediana é o valor que caracteriza o centro de uma distribuição de frequências. Divide 
um conjunto ordenado de dados em duas partes iguais de 50% (daí o fato de a mediana ser 
considerada também uma medida de posição). Observe esses valores: 
 
122 123 124 135 145 147 165 176 187 
 
Determine a Mediana dos valores apresentados: 
A) 122 
B) 123 
C) 145 GABARITO 
D) 147 
E) 176 
 
 
 
 
 
 
 
 
122 +123 +124+ 134 +135+ 147+ 165 
+176+ 187 = 1313/9= 145,88 
S={1,2,3,4,5,6} P = 3 = 1 
n(S) = 6 6 2 
E= {2,4,6} 
n(E) = 3 
 
47 - Um questionário foi aplicado a doze funcionários do setor de saúde de uma prefeitura, 
fornecendo os dados apresentados: 
 
 
 
 
Qual é a probabilidade de se encontrar uma pessoa que possui nível superior neste grupo? 
 
 
A) 3/10 
B) 2/5 
C) 3/8 
D) 7/12 GABARITO 
E) 0 
 
 
17 - As notas de um candidato em cinco provas de um concurso foram 
7 8 9 9 10. 
A moda deste conjunto de valores é: Moda é o valor que ocorre com maior frequência 
E – 9 
 
18- As notas de um candidato em cinco provas de um concurso foram: 
7, 7, 8, 9, 9. 
A nota média aproximada deste candidato é: Média é a soma dividido pela quantidade 
A- 8,0 7+7+8+9+9=40/5 = 8 
 
19- As notas de um candidato em cinco provas de um concurso foram 
7 8 9 9 10. 
Calcule a nota média deste conjunto de valores são: 
A – 8,6 
 
 
20- As notas de um candidato em cinco provas de um concurso foram: 
7, 6, 7,9, 8, 8, 9, 8, 9,9. 
A nota média aproximada deste candidato é: 
A- 8,8 
 
21 - A seguir são apresentadas as alturas em cm de 8 atletas: 
1.78, 1.86, 1.85, 1.92, 1.78, 1.84, 1.90 e 1.79. 
 
Qual é a altura média desses atletas? 
 
 
D – 1,84 
 
1,78, 1,78, 1,79, 1,84,1,85,1,86,1,90,1,92 = 14,72 /8 = 1,84 
 
 
 
22- A seguir são apresentadas as alturas em cm de 8 atletas: 
1.78, 1.86, 1.85, 1.92, 1.78, 1.84, 1.90 e 1.79. 
 
Qual é o desvio padrão desse conjunto de alturas? 
 
Assinale a resposta correta da questão. 
D – 5,02 
 
Desvio padrão é a raiz quadrada da variância 
 
23- A seguir são apresentadas as alturas (em cm) de 8 atletas: 
1.78, 1.86, 1.92, 1.78, 1.84, 1.90 e 1.79. 
Qual é a moda desse conjunto de alturas? 
A – 1.78 (A moda é o número que mais aparece) 
 
24- A seguir são apresentadas as alturas em cm de 8 atletas: 
1.78, 1.86, 1.85, 1.92, 1.78, 1.84, 1.90 e 1.79. 
Qual é o coeficiente de variação desse conjunto de alturas? 
Assinale a resposta correta à questão. 
D – 2,73% 
 
 
 
 
 
 
 
25 - Dada a distribuição de frequências (pesos de peças) a seguir, as frequências 
acumuladas para a distribuição (peso de peças) é igual a: Identifique a resposta correta: 
A – 2; 8; 16; 20. Frequência acumulada é só ir somando as frequências 
 
 
26- Dada a distribuição de frequências (pesos de peças) a seguir, a mediana para a 
distribuição (peso de peças) é igual a: 
C –36 
 
 
27- Dada a distribuição de frequências (pesos de peças) a seguir, a moda para a distribuição 
(peso de peças) é igual a: Escolha a opção correta: 
B – 38,67 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28- Dada a distribuição de frequências (pesos de peças) em seguida, calcule as frequências 
relativas para cada uma das classes. Marque a opção correta: 
D – 0,100; 0,300; 0,400; 0,200. 
 
 
29 - O rol em seguida apresenta o número de veículos por residência para um determinado 
bairro de uma cidade muito pequena: 
0 0 1 1 2 2 3 3 
0 1 1 1 2 2 3 4 
0 1 1 1 2 2 3 4 
0 1 1 1 2 3 3 4 
0 1 1 2 2 3 3 4 
Assinale abaixo a alternativa que indica a média aproximada de carros por residência: 
B) 1,78 
 
30- Dado o rol em seguida (referente às idades dos funcionários de uma firma), construa 
uma distribuição de frequências relativas, acumuladas e os pontos médios. 
 
X = 30,92 
 
 
 
 
 
 
 
31 - Leia o texto que segue: 
Saiba como reduzir o consumo de combustível do veiculo em até 20% 
Entre os cuidados necessários estão dirigir com a janela fechada e passar marcha no momento certo. 
Quem anda 20 Km por semana pode economizar até R$350,00 no ano seguindo algumas dicas. 
Algumas atitudes simples , como fechar os vidros do carro e não trocar de marcha em uma ladeira, 
podem reduzir consumo de combustível do carro em 20%. Saiba como conseguir essa economia. 
-calibrar os pneus pelo menos uma vez por semana. Quando eles estão murchos, a área de atrito é 
maior e o motor faz mais força, gastando mais combustível. 
-Não andar na reserva. A fuligem acumulada no fundo do tanque pode ser sugada e atingir os bicos 
injetores. 
-Não acelerar demais o carro e não passar a marcha na hora errada. Isso força o motor e pode elevar 
o gasto entre 10% e 20% a mais. 
-Nas ladeiras, iniciar a subida na marcha adequada para o carro não perder velocidade. 
-Não pisar muito fundo no freio para segurar a velocidade em descida. O ideal é usar a segunda marcha, 
diminuir a velocidade e, assim pisar apenas na metade do freio. 
-Andar com os vidros abertos aumenta o consumo em 5%. 
-A cada 50kg no carro, o gasto com combustível sobe 1% 
A tabela a seguir relaciona os pesos (em centenas de kg) e as taxas de rendimento de combustível em 
em rodovia (km/litro), numa amostra de dez carros de passeio novos. 
Formula r = 
D)-0,96 
 
31b (mesma que acima)- Leia o texto que segue: 
Saiba como reduzir o consumo de combustível de um veiculo em 20%... A tabela a seguir relaciona 
os pesos (em centenas de quilo) e as taxas de rendimento de combustível em rodovia (Km/litro) 
numa amostra de 10 carros de passeio novos. 
Peso 12 13 14 14 16 18 19 22 24 26 
Rendimento16 14 14 13 11 12 9 9 8 6 
Assinale a alternativa que contem o valor do coeficiente de correlação entre as duas variáveis: 
D – 0,96 
Usar fórmula do coeficiente de Person 
 
 
 
 
 
 
32 – A estatística tem algumas subdivisões, entre elas as estatística descritiva. Qual das 
atividades abaixo não corresponde a uma das atribuições da estatística descritiva? 
B – Criação de dados 
 
34 - As medidas de dispersão nos dão importantes informações sobre um conjunto de 
dados. Qual das afirmações a seguir está incorreta, quando falamos sobre essas medidas? Pag. 
34 
E - O intervalo, ou amplitude total, corresponde á raiz quadrada da variância. 
 
35 - A parcela da população convenientemente escolhida para representá-la e chamada de: 
Indique a resposta correta: 
D – Amostras 
 
36 - Abaixo está apresentado o gráfico com a distribuição das mulheres, de acordo com a 
quantidade de filhos. Determine a média de filhos por mulher. 
 
x = ox8 + 1x7 + 2x6 + 3x2 / 23 = 25/23 = 1,1 
 
 
37 - Ao nascerem os bebês são pesados e medidos para saber se estão dentro das tabelas 
de peso e altura esperados. Indique a alternativa que tem respectivamente a classificação das 
variáveis de peso e altura. 
B – Quantitativa / Quantitativa 
 
38 - Após realizar uma pesquisa a respeito da quantidade de salários... 
A quantidade de famílias que recebe abaixo de 6 salários mínimos é iguala: 
C – 26 
 
39 - As idades dos funcionários da firma A são: 
Marque a opção correta: 
B – A distribuição terá 6 classes e cada classe terá a amplitude de 6. 
 
 
40 – Calcule a médio aritmética da seguinte série de dados estatísticos: 
X = 5, 5, 6, 4, 10, 12, 12. 13, 20, 20. 
D - X = 10,7 
5+5+6+4+10+12+12+13+20+20 = 107 /10 = 10,7 
 
41 – Calcule o valor da expressão 7!: 
 6! 
E - 7 
7 x 6 = 42 
42 /6 = 7 
 
42 - Calcule a variância, o desvio-padrão e o coeficiente de variação para os dados 
agrupados com intervalo de classe. 
 
 
43 - Calcule a variância, o desvio-padrão e o coeficiente de variação para os dados 
agrupados sem intervalo de classe. 
 
 
44 - Calcule a variância, o desvio-padrão e o coeficiente de variação para os dados não 
agrupados abaixo: 
3, 5 5,0 6,5 9,0 
 
 
45 - Cálculo de ponto médio 
 
li = menor número 
Li = maior número 
97 - Considere o seguinte conjunto de dados. A média é igual a: 
C- 32,5 
 
 
 
 
46- Considere a distribuição de frequência abaixo. 
Determine a média desta distribuição. 
C- 12,7 
 
 
47- Considere a tabela apresentada abaixo Qual a porcentagem de residências que possuem 
3 carros? 
 
X = 10% 
 
48 - Considere a tabela a seguir: 
Qual é o desvio padrão desse conjunto de dados? 
Assinale a resposta correta à questão: 
C – 16,07 
 
49 - Considere o lançamento de duas moedas. 
Determine a probabilidade de sair duas caras. 
C – ¼ 
 
50 - Coeficiente de Pearson = -1 significa que: 
C – As duas variáveis possuem correlação negativa forte. 
 
51 -Coeficiente de Pearson = 1 significa que: 
C – As duas variáveis possuem correlação positiva forte. 
 
52 - Com base no resultado final do concurso para o cargo de Especialista em Políticas 
Públicas e Gestão Governamental da SEPLAG, prova realizada pelo CEPERJ em 01.08.2010, as 
frequências para o número de acertos obtidos nas cinco questões de Estatística pelos 1.535 
candidatos que realizaram a prova estão mostradas no quadro a seguir: 
A- I e II 
I – A moda é igual a 1 (valor com maior frequência) e a mediana também é igual a 1, porque 
neste valor a frequência já alcança 50% da distribuição. 
II – O 1º quartil é igual a 0, porque neste valor a frequência já alcança 25% da distribuição, e 
o 3º quartil será igual a 2, porque neste valor a frequência já alcança 75% da distribuição. A 
amplitude interquartílica será Q3 – Q1 = 2 – 0 = 2. 
 
53- Considerando que 10% da população é canhota, uma escola encomendou carteiras 
especiais para alunos canhotos. Numa classe de 40 alunos, qual a probabilidade de encontrar uma 
carteira para canhotos? 
A – 1/10 40/10 = 4 P= 4 /4 = 1 
 40 /4 = 10 
 
54 - Dada uma tabela de frequências oriundas de uma pesquisa salarial em uma empresa, 
determine o desvio padrão dos salários: 
Sem intervalo de classe 
 
 
 
 
55 - Dado o conjunto de valores em seguida, determine o coeficiente de Pearson de 
correlação de Pearson: Marque a resposta correta: 
E – Nenhuma das alternativas anteriores. 
Xi 10 2030 40 50 
Yi100 80 75 55 50 
 
56 - Dois dados são lançados... 
Determine a probabilidade da soma destas ser 11 ou maior que 11. 
Fórmula: P(A) = n(A)/ n(S). Assinale a opção correta: 
C – 1/12 
 
57- Em uma sala estão presentes 5 homens e 10 mulheres. Sorteando-se uma pessoa ao 
acaso, qual será a probabilidade de essa pessoa ser uma mulher? 
D – 10/15 
 
58- Em qual situação, não devemos utilizar o processo de amostragem, ou estimação, na 
obtenção de dados estatísticos? 
A – quando precisamos de um processo com 100% de confiabilidade. 
 
59 - Em um exame de Matemática, o grau médio de um grupo de 150 alunos foi 7,8 e o desvio 
padrão 0,80. Em Estatística, entretanto, o grau final foi 7,3 e o desvio padrão 0,76. Em relação a 
estas informações, podemos afirmar que: 
A- A turma de Estatística teve a menor variabilidade. 
O desvio padrão nos auxilia na verificação do grupo com maior (ou menor) variação (dispersão) 
quando as variáveis estudadas nos grupos são iguais. Neste caso, a variável estudada nos dois 
grupos é a nota. Sendo assim, o grupo variou menos, basta verificar o grupo com menor valor de 
desvio padrão. 
 
60- Em um grupo de 23 adolescente verificou-se que a média era igual a 167cm com desvio 
padrão igual a 5,01. Calcule o coeficiente de correlação. 
B- 3% 
 
 
61- Encontre na tabela normal de probabilidades, a probabilidade de encontrar uma variável 
padrão entre 0 e 1,47. 
B – 0,4292 
 
62- Espaço Amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento. Com base 
nessa informação e considerando o lançamento de um dado, assinale a alternativa que contém o 
espaço amostral deste experimento: 
E – 1, 2, 3, 4, 5, 6. 
 
63 - Foi realizada uma pesquisa relação entre horas de estudo e nota de provas, e verificou-
se que o coeficiente de correlação 0,98. Podemos concluir que a correlação é: 
B) Positiva forte , ou seja maior o numero de horas de estudo , maior a nota 
 
64- Foi realizada uma pesquisa com um grupo de idosos... 
As respostas obtidas são as seguintes: 
1 2 2 3 3 3 3 4 5 5 5. 
Determine a mediana desse conjunto. 
A mediana é o valor que caracteriza o centro de uma distribuição de frequência. Neste caso 
a mediana desse conjunto é 3, pois possui 11 elementos, a mediana é o elemento central da 
série de dados. 
 
65- Foi realizada uma pesquisa sobre a faixa etária das crianças participantes de um 
acampamento. O gráfico a seguir mostra os resultados: Com base no gráfico, julgue as 
informações a seguir: 
D- I e III 
 
 
66- Foi verificada a frequência dos alimentos consumidos no recreio de uma escola durante 
três dias. O gráfico a seguir representa as quantidades obtidas nesta pesquisa: 
Compare utilizando porcentagem, a diferença de quantidade de frutas e de guloseimas consumidas 
nestes 3 dias. 
 
 
67- Observando o diagrama de dispersão em seguida, responda: 
Qual é o tipo de correlação? Marque a resposta correta: 
D – Positiva perfeita 
 
 
 
 
68- Observando o diagrama de dispersão em seguida, responda: 
Qual é o tipo de correlação?Marque a resposta correta: 
B – Negativa perfeita 
xi 2 3 4 5 6 
yi 15 14 13 12 11 
 
69- Observando o diagrama de dispersão em seguida, responda: 
Qual é o valor do coeficiente de Pearson? Marque a opção correta: 
C – 1 
 
 
70- Observando o diagrama de dispersão em seguida, responda: 
Qual é o valor do coeficiente de Pearson?Marque a opção correta: 
D – -1. 
xi2 3 4 5 6 
yi 15 14 13 12 11 
 
71- Observe a tabela de carros mais vendidos em uma determinada concessionária. 
Cor do carro Quantidades Porcentagens 
Preto 15 30% 
Cinza 5 
Branco 20 
Vermelho 10 20% 
Total 50 100% 
Justificativa: Basta fazer calculo de Regra de 3 
50 carros-------- 100% 
5 carros---------- x 
50x =500 
x=500 ÷ 50 
x= 10% Cinza 
 
50 carros--------100% 
20 carros -------- x 
50x = 2000 
x= 2000 ÷ 50 
x = 40% Branco 
R: Branco 40% e cinza 10% 
 
72- Os salários dos estagiários de uma empresa são distribuídos normalmente, em torno da 
média de R$ 500 e o desvio padrão de R$40. Determine a probabilidade de um estagiário ter o 
salário menor que R$ 600. Marque a opção correta: 
Média (x) = R$500 
Desvio padrão (s) = R$40 
z = (x – m) / s 
z = (600 – 500) / 40 = 2,5 
Tabela z = 2,5 = 0,4938 = 49,38% 
 
 
 
73- População pode ser definida por: 
E – O conjunto de entes portadores de no mínimo uma característica comum. 
 
74- Qual das afirmações a seguir está incorreta? 
E - Na combinação, reordenamos todos os elementos do conjunto. 
 
75- Qual das afirmações a seguir estáincorreta? 
E – O valor de uma probabilidade estará sempre entre 0 e 2 
 
76- Qual das afirmações a seguir está errada? 
C – Utiliza apenas alguns elementos da população 
 
77- O valor de 6! (Seis Fatorial) é igual a: 
C - 720 
6 = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 
 
78- Qual das alternativas a seguir é um exemplo de dado quantitativo discreto? 
A - Quantidade de computadores em uma empresa. 
 
79- Qual das afirmações a seguir está correta, no que diz respeito ao uso de gráficos em 
estudos estatísticos? 
C – Clareza e veracidade, são elementos que devem ser considerados na elaboração de um 
gráfico. 
 
80- Sabemos que a cada 100 aparelhos de televisão, 47 são da marca Veja Bem, determine a 
probabilidade de encontrar uma televisão que não seja da marca Veja Bem. 
B – 53/100 100-47 = 53 53 
 100 
 
81- Se a probabilidade de um evento ocorrer é de 2/5, a probabilidade de o mesmo evento 
não ocorrer é dada por: 
B –3/5 
P = probabilidade de ocorrer. 
Q = probabilidade de não ocorrer. 
P + Q = 1 (ou100%) 
 + Q = 1 
 
Q = 1 - 
 
Q = - 
 
Q = ou 60% de probabilidade de não ocorrer o evento. 
 
82- Sobre as chamadas medidas de posição, ou de tendência central, está correto afirmar: 
A – A moda de uma série de dados corresponde ao valor que aparece com maior freqüência. 
 
 
 
 
 
 
 
83- Sabendo que um conjunto de dados apresenta para média aritmética e para desvio 
padrão, respectivamente, 18,3 e 1,47, o coeficiente de variação é aproximadamente: 
D- 8% 
CV = (desvio padrão/média) x100 
 CV = (1,47/18,3) x 100 
 CV = 0,08 x 100 
 CV = 8 
 
84- Um Número entre 20 e 28, inclusive, será escolhido ao acaso. Determine a probabilidade 
de sair um número impar: 
Formula: 
P(A)= n(A 
 n(S) 
B) 4/9 
Os possíveis resultados são: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 (9 possibilidades). 
Entre os ímpares são: 21, 23, 25, 27(4 possibilidades). 
 
85– Um experiemento composto de duas etapas consecutivas, com 4 possibilidades na 
primeira etapa e 3 possibilidades na segunda etapa, terá um número total de possibilidades igual 
a: 
E - 12 
4 x 3 = 12 
 
85 – Um número entre 3 e 11 será escolhido ao acaso. Qual é a probabilidade de que este 
número seja par: 
Formula 
P(A)= n(A 
 n(S) 
D – 4/7 
 
86- Um concurso público foi prestado por 1000 pessoas, a nota média foi 5 e o desvio padrão 
2. Sabendo que as notas apresentam uma distribuição normal, e que existem 20 vagas, qual a nota 
mínima de aprovação? 
 
 
87- Um fabricante de sabão em pó garante na embalagem o conteúdo de 500g. Dados 
estatísticos da produção anunciam que o peso médio é de 502g e o desvio padrão de 2g. Qual a 
probabilidade do cliente comprar menos sabão em pó que o anunciado? 
Formula + tabela normal.Marque a resposta correta á questão: 
E – Nenhuma das alternativas anteriores. 
Média (m) = 502gr 
Desvio padrão (s) = 2gr 
z = (x – m) / s 
z = (500 – 502) / 2 = -1 
Tabela z = 0,3413 = 34,13% 
 
 
88-A obesidade não é mais apenas um problema.../SE ESTIVER O 9,No meio 
(B) 10kg 
 
89-Duas distribuições foram estudadas e chegou aos seguintes coesficientes/ 
(C) Distribuição B tem menor media 
 
90-Foram comparados os dados referentes ao absenteísmo(ausência de trabalho)/ 
(C) l e lll 
 
91-Sobre o coeficiente linear foi realizada uma pesquisa 500 alunos/ 
(A) 33,125 
 
92-Uma corretora de ações agrupou as valorizações de uma de suas carteiras no quadro/ 
(E) 58,290,16,92e20,270 
 
93-Uma corretora de ações relacionou o quadro abaixo as valorizações diaris/ 
(A) 0,41% 
 
 
 
NÃO HOUVE DISCURSIVAS NAS PROVAS DO INICIO DE 2019 
 
DISCURSIVAS 
 
*** 1 - O gráfico abaixo indica o numero de empregos com carteira assinada criados em alguns 
setores de economia em janeiro de 2010 
 
 
 
Quantas vagas, com carteira assinada, a construção civil ofereceu a mais do que o setor 
agropecuário em janeiro de 2010? 
Justificativa: 
Construção civil = 54.330 
Agropecuária = 4.143 
 54.330 – 4.143 = 50.187 vagas a construção civil ofereceu 
 
*** 2 - Numa amostra de 5 funcionários de uma Instituição de Ensino Superior, forma verificadas as 
variáveis: anos de experiência no cargo de secretária e tempo (em anos) de serviço na instituição 
neste referido cargo. Os dados estão apresentados a seguir: 
 
Calcule o desvio-padrão da variável tempo de serviço; 
 
 
 
*** 3 - Trauma de matemática pode provocar sensação de dor”, leia o texto abaixo: 
 “Para algumas pessoas, apenas pensar na realização de um exercício de matemática faz aflorar 
sensações de tensão, apreensão e até mesmo pavor. Como resultado, muitas delas evitam a 
matéria a todo custo ao longo da vida escolar e escolhem profissões que envolvam o menor contato 
possível com números. Mas o que causa tantas impressões negativas? 
Dois pesquisadores, um da Universidade Ocidental em Ontário, no Canadá, e a outra da 
Universidade de Chicago, nos Estados Unidos, acreditam ter encontrado uma resposta bastante 
convincente: a culpa é da ansiedade que precede a realização de exercícios de matemática. De 
acordo com eles, quando colocados diante de uma tarefa matemática, alguns indivíduos ativam a 
parte do cérebro conhecida por ínsula posterior <http://veja.abril.com.br/noticia/ciencia/medo-de-
matematica-pode-criar-dor-real>, responsável por processar impulsos relacionados a uma ameaça 
iminente ao corpo e, em alguns casos, a dor... 
Trauma - Em alguns casos, os sinais são parecidos com o que o nosso cérebro costuma emitir 
quando passamos por situações negativas e traumáticas, como no caso de um rompimento 
amoroso.... 
Lyons e San Bellock, formularam a hipótese segundo a qual algum, componente neural, poderia 
influenciar o mau. Desempenho de pessoas ansiosas em relação á matemática. Não se trata, 
alertam os pesquisadores, de uma dificuldade inata, mas de uma espécie de trauma 
desenvolvido desde a infância. 
Foi realizada uma pesquisa junto a uma turma de 50 alunos e verificou-se que 20 alunos tinham 
medo de resolver exercícios de Matemática. Determine a probabilidade de encontrar uma pessoa 
com medo de resolver exercícios de Matemática nesta turma. 
R:20/50 simplifica por 5 =4/10 simplifica por 2= 2/5 
 
 
*** 4 - O rol em seguida apresenta o número de veículos por residência para um determinado bairro 
de uma cidade muito pequena 
0 0 1 1 2 2 3 3 
0 1 1 1 2 2 3 4 
0 1 1 1 2 2 3 4 
0 1 1 1 2 2 3 4 
0 1 1 2 2 3 3 4 
Calcule a moda, a media e a mediana de carros por residência 
R: A moda : 1 
A mediana: 2 
A media: 1,77 
Calcular media 
0x6+1x13+2x9+3x8+4x4=71 
40 40 
71:40=1,77 
 
*** 5 - Espaço Amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento. Com base 
nessa informação e considerando o lançamento de um dado, construa o espaço Amostral deste 
experimento. 
R espaço amostral de um dado 
S= {1,2,3,4,5,6} é o número de possibilidades 
Sendo 6, ou seja N(S)=6 
Espaço amostral de E=6 
 
 
*** 6 - João deseja calcular a media das notas que tirou na disciplina de inglês. Abaixo estão 
representadas as respectivas notas. Sabe se que para o aluno não fazer exame, a media deve ser 
maior ou igual a 7,0. Calcule a media das notas de Joao e indique se ele ficou de exame. 
 
R : 6,5 = 7,8 = 8,0 = 4,1 =26,4 / 4 = 6,6 
Média 6,6 – João ficou de exame 
 
 
*** 7 - Os resultados do lançamento de um dado 20 vezes foram os seguintes 
 
Forme uma distribuiçãode freqüência sem intervalos de classe contendo fi,fr e f% 
 
 
**8- (TRE/2009 – Piauí - adaptada) Numa pesquisa realizada em 160 domicílios de uma cidade, 
obteve-se o seguinte gráfico, em que o eixo y representa a quantidade de domicílios e o eixo 
horizontal representa o número de eleitores verificado por domicílio. 
 
Calcule a média do número de eleitores por residência. 
R: 440 eleitores 160 domicilios 
440 = 2,75 p residência 
160 
 
** 9 - “Segundo pesquisa do Ministério da Saúde, realizada com 54.367 pessoas em todo o país, o 
número de brasileiro que consomem regularmente refrigerantes e bebidas açucaradas cresceu, 
13,4% de uma ano para o outro. No ano de 2008, 24,6% da população com mais de 18 anos 
consumia este tipo de bebida cinco ou mais vezes na semana. Em 2009, o índice subiu para 27,9%. 
 
Dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) mostram também um número 
bastante elevado para o crescimento cumulativo do consumo de refrigerante entre 1975 e 2003. 
No Brasil, neste período, o consumo de refrigerantes e bebidas açucaradas aumentou 400%. 
Considere uma cidade de 35.400 habitantes, determine a quantidade de pessoas com mais de 18 
anos que consome refrigerantes e bebidas açucaradas cinco ou mais vezes na semana, supondo 
eu se mantenha a porcentagem de 27,9% 
R: 54.367 habitantes – cresceu 13,4% 
Pop hab 8 anos 
% = 27,9% 
35.400 – 100 
X – 27,9 
X = 9.877 
 
10 - Duas moedas são lançadas simultaneamente.Qual a probabilidade de sair duas caras neste 
lançamento? 
R: S = (cara-cara), (cara-coroa), (coroa-cara), (coroa-coroa) 
P = N (E) 1 = 0,25 x 100 = 25 
 N (s) 4 
A probabilidade de sair duas caras é de ¼ ou 35% 
 
11 - Uma consultoria de TI constatou que de cada 20 cases, 5 referem-se à implementação de 
uma rede de computadores conectando todas as unidades da empresa. Qual é a probabilidade de 
que o próximo case refira-se a implementação de uma rede de computadores? 
P(E) = freqüência de E 
 Freqüência total 
5 = 1 
20 4 
 
12 – Observe a tabela a seguir em que foi calculada a variância dos gastos de cinco amigos: 
 
150 – 28 = 122 / 4 = 30,5 
440 – 4 = 436 
436 4 = 109 
 
13 - Numa cesta existem 5 bolinhas vermelhas 3 bolinhas azuis. Com a probabilidade de retirarmos 
ao acaso, uma bola azul? 
R: N(S)= 5+3=8 
N(E)=3 
P= ⅜ 
 
R: 5+3=8 ⅜ 
 
14 - Com o desenvolvimento da própria estatística foi possível obter dados e analisá-los de forma 
mais eficaz,permitindo assim, o controle e o estudo adequado dos fenômenos, fatos, eventos e 
ocorrências em diversas áreas de conhecimento. A estatística objetiva fornece métodos e técnicas 
para lidarmos racionalmente, com situações sujeitas a incertos. A utilização da estatística deve ser 
estudada por todo e qualquer profissional que queiram ter lugar no mercado de trabalho para que 
tenha em suas características profissionais a capacidade de lidar com suas realidades. Numa 
pesquisa é importante sabermos determinar se uma variável é qualitativa ou quantitativa. De 4 
exemplos de variáveis qualitativas e mais 4 quantitativas. 
R: Qualitativas: Cor dos olhos, estado civil , time do coração, religião praticada... 
Quantitativas: são dados compostos de informações numéricas exemplo, pesos, altura, 
numero de filhos, números de irmão... 
 
15 - Foi realizado uma pesquisa com um grupo de idosos e verificou se a quantidade de netos que 
cada um possui. As respostas obtidas são as seguinte: 
1 2 2 3 3 3 3 4 5 5 5 
Determine a mediana desse conjunto 
R: a mediana é o valor que caracteriza o centro de uma distribuição de frequência. Neste 
caso a mediana desse conjunto é 3, pois possui 11 elementos, a mediana é o elemento 
central da série de dados. 
 
16 - Numa comunidade carente de uma determinada cidade foi perguntado aos moradores o 
número de anos estudados e a renda familiar, para verificar se essas duas variáveis estavam 
correlacionadas, Os números de anos estudados de cinco desses entrevistados estão 
apresentados a seguir: 6, 4. 7. 10 e 4 . Determine a probabilidade de encontrar alguém que estudou 
quatro nos nesse grupo. 
Fórmula: P = n(E)/n(s) 
 
19 - O gráfico abaixo indica o numero de empregos com carteira assinada criados em alguns 
setores de economia em janeiro de 2010: 
 
Quantas vagas com carteira assinada a construção civil ofereceu a mais do que o setor 
agropecuário em janeiro de 2010. 
 
17 - Num grupo de 1.800 indivíduos, foram medidas as suas alturas e seus respectivos pesos. Para 
a variável altura, obteve-se média igual à 162,2 cm e desvio padrão à 8,01 cm. O peso médio 
desses indivíduos é 52 kg, com um desvio padrão de 2,3 kg. Calcule o coeficiente de variação do 
peso e da altura destes indivíduos. 
CV = S.100 
 = 
 
 x 
R: n = 162,2 CV = 8,01 = 0,04538 x 100% = 4,54 
 S = 8,01 162,2 
 
P = 52 CV = 2,3 x 100% = 4,42% 
S = 2,3 52 
 
Coeficiente de variação do peso é 4,42 
Coeficiente de variação da altura é 4,54 
 
18 - “Quando atingiu 1 bilhão de usuários no mês passado, o Facebook divulgou um vídeo na 
internet em que fala de objetos e idéias que conectam as pessoas, comparando a rede social com 
pontes, aviões, cadeiras e idéias. Mesmo com o tom emotivo, o filme foi criado pela Wieden & 
Kennedy e dirigido por Alejandro Gonzáles Inárritu, definitivamente não ganhou o carisma do 
público, Pouco depois do lançamento, diversas paródias usando as metáforas usadas no comercial 
oficial já se espalhavam pela internet. 
A pouca receptividade, no entanto, não parece ter abalado a estratégia do Facebook, que ontem 
postou em sua fanpage mais duas imagens, fazendo comparações com a rede social. 
Em uma delas, a semelhança é estabelecida com uma piscina. “Piscinas estão cheias de pessoas. 
Algumas você conhece, outras, não. E de vem em quando você vê algo que talvez não devesse, 
´É por isso que piscinas são um pouco como o Facebook, dizia a primeira.” 
Supondo que a população mundial tenha 7 bilhões de pessoas, qual a probabilidade de se 
encontrar alguém que seja usuário do Facebook: 
 
19 - Foi verificada a frequência dos alimentos consumidos no recreio de uma escola durante três 
dias. O gráfico a seguir representa as quantidades obtidas nesta pesquisa: 
Frequência dos alimentos consumidos no recreio durante três dias: 
 
Compare, utilizando porcentagem, a diferença entre a quantidade de frutas e a quantidade de 
guloseimas consumidas nestes três dias. 
R: Guloseimas100----275 
 X------21 
275X=100x21= 2100= 7,63 
 275 
 
Frutas 100-----275 
 X-------23 
275X=100x23=2300= 8,36% 
 275 
8,36-7,63=0,73% (diferença) 
 
 
20 - Uma dona de casa, desconfiada do peso indicado nas embalagens dos produtos que comprou, 
resolveu pesas alguns itens durante um ano, Ao final desse ano, ela verificou a média e o desvio 
 
padrão do pesos de alguns produtos, tais como: arroz (pacote de 5 kg), farinha de trigo (pacote de 
1 kg) e amendoim (pacote de 500 g). Para o arroz, a média foi de 4,98 kg e o desvio padrão, de 
25g; para a farinha de trigo, a média foi de 1 kg e o desvio padrão, de 12 g. Com base nessas 
informações, qual dos dois produtos apresentou menor variação de peso. Justifique sua resposta. 
 
21 - Uma nutricionista, preocupada com a obesidade entre jovens e adultos, verificou o peso de 11 
jovens. Os valores encontrados foram: 43, 45, 46, 50, 56, 56, 60, 61, 66 e 70. Determine a mediana 
desses pesos. 
R: 43+ 45+ 46, 50, 56+ 56 + 60 + 61 + 66 + 70 = 616 / 11 = 56 
A Mediana é 56 
 
22 - Com o desenvolvimento da própria estatística foi possível obter dados e analisá-los de forma 
mais eficaz permitindo assim, o controlee o estudo adequado dos fenômenos, fatos, eventos e 
ocorrências em diversas áreas de conhecimento. A estatística objetiva fornece métodos e técnicas 
para lidarmos racionalmente, com situações sujeitas a incertos. A utilização da estatística deve ser 
estudada por todo e qualquer profissional que queiram ter lugar no mercado de trabalho para que 
tenha em suas características profissionais a capacidade de lidar com suas realidades.Numa 
pesquisa é importante sabermos determinar se uma variável é qualitativa ou quantitativa. De 4 
exemplos de variáveis qualitativas e mais 4 quantitativas. 
R: Qualitativas: são dados compostos de qualquer informação não numérica: Cor dos 
olhos, estado civil , time do coração, religião praticada... 
- Quantitativas: são dados compostos de informações numéricas exemplo, pesos, altura, 
numero de filhos, números de irmão... 
 
23 - Um concurso público foi prestado por 1000 pessoas, a nota média foi 5 e o desvio padrão 2. 
Sabendo que as notas apresentam uma distribuição normal, e que existem 20 vagas, qual a nota 
mínima de aprovação? 
R:A resolução dessa questão exige a determinação do intervalo de confiança, a confecção 
da curva normal e da tabela Z. 
Solução possível: 
Z = 98%/2 = 49 = 2,33 (Tabela Z) 
(98%, considerando-se 2% de vagas disponíveis) 
Xbarra = 5 (média nota) 
S = 2 (desvio padrão nota) 
N = 20 vagas 
e = ? (erro) 
Resolução: 
e = ZS/raiz²20 = (2,33.5)/4,47=2,6 
IC = [Xbarra + e] = 5 + 2,6 = 7,6 
Nota minima = 7,6 
 
24 - Dada uma tabela de frequências oriundas de uma pesquisa salarial em uma empresa, 
determine o desvio padrão dos salários: 
Salário(R$) Número de funcionários 
500I700 18 
700 I-900 31 
900 I-1100 15 
1100 I- 1300 3 
1300 I-1500 1 
1500 I-1700 1 
1700 I-1900 1 
 
xi = l1+L1 / 2 (x1-x media) (x1-x)2 (x1-x)2 x fi 
x1 = 600 600-843= - 243 59049 1062882 
 
x2 = 800 800 -843= -43 1849 57319 
x3 = 1000 1000--843= 157 24649 369735 
x4= 1200 1200-843= 357 127449 382347 
x5= 1400 1400-843= 557 310249 310249 
x6= 1600 1600-843= 757 573049 573049 
x7= 1800 1800-843= 957 915849 915849 
sabemos que o S=70 
Media= soma x1.f1/ soma f1 
x= 600x8 + 800x31 + 1000x15 + 1200x3 + 1400x1 + 1600x1 + 1800x1 
tudo isso dividido por 70 = 842,86 = 843 é a média 
s2= 3671430 / 70 = 52449 - se fizermos raiz quadrada deste valor = 229,02 = este é o desvio 
 
25 - Dado o rol em seguida (referente as idades dos funcionários de uma firma), construa uma 
distribuição de frequências relativas, acumuladas e os pontos médios. 
1821 24 26 29 34 39 44 
1822 24 26 30 35 40 44 
1922 25 26 31 35 42 46 
1922 25 26 32 36 42 46 
2023 25 27 33 38 43 47 
 
 fi xi fri Fi 
1 18 – 23 9 18+23:2=20,6 9:40=0,0225 9 
2 23 – 28 11 23+28:2=20,5 11:40=0,275 20 
3 28 – 33 4 28+33:2=34,5 4:40=0,100 24 
4 33 – 38 5 33+38:2=35,5 5:40=0,125 29 
5 38 – 43 5 38+43:2=40,5 5:40=0,125 34 
6 43 - 47 6 43+47:2=45 6:40=0,15 40 
 soma 40 soma 1,00 
 
Para achar o X fazemos: 
xi.fi 
20,6x9=185,40 
20,5x11=225,50 
34,50x4=138 
35,50x5=177,50 
40,50x5=202,50 
45x6=270 
Soma da tudo 1228,90 dividido por 40 temos x=30,73 
Esse pede para construir a distribuição então precisa desenhar esse o gráfico de vermelho acima 
na resposta 
 
26 - Dê 8 exemplos para cada tipo de dado: 
Dados qualitativos – Estado civil; Cor dos olhos; Time do coração; Religião Praticada; Tipo 
sanguíneo; Fumante ou não fumante; Doente/sadio; Características culturais. 
Dados quantitativos discretos – Número de filhos; População de um município; Número de 
escolas particulares em um determinado local; Número de visitas em um determinado site; 
Número de cigarros fumados por dia; Número de bactérias por litro de leite; Número de 
perfumes de uma coleção; Número de vagas de um estacionamento. 
Dados quantitativos contínuos – Altura; Peso; Preço de um produto; Área de um terreno; 
Renda mensal de uma família; Tempo gasto em uma viagem; Distancia entre dois bairros; 
Pressão arterial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
83. Pesquise um exemplo prático de cada tipo de amostragem. 
Amostragem simples – Obter uma amostra representativa, de 10%, de uma população de 200 
alunos de uma escola. 1º Numerar os alunos de 1 a 200; 2º Escrever os números de 1 a 200 em 
 
pedaços de papel e colocá-los em uma urna; 3º Retirar 20 pedaços de papel, um a um, da urna, 
formando a amostra da população. 
Amostragem sistemática – Obter uma amostra de 80 casas de uma rua que contém 2000 casas. 
1º Como 2000 dividido por 80 é igual a 25, escolhemos, por um método aleatório qualquer, um 
número entre 1 e 25, que indica o primeiro elemento selecionado para a amostra. 2º Consideramos 
os demais elementos, periodicamente, de 25 em 25. Se o número sorteado entre 1 e 25 for o 
número 8, a amostra será formada pelas casas: 8ª, 33ª, 58ª, 83ª, 108ª, etc. 
Amostragem estratificada – Em uma população de 200 alunos, há 120 meninos e 80 meninas. 
Extrair uma amostra representativa, de 10%, dessa população. Nesse exemplo, há uma 
característica que permite identificar 2 subconjuntos, a característica Sexo. Considerando essa 
divisão, vamos extrair a amostra da população. Portanto, a amostra deve conter 12 alunos do sexo 
masculino e 8 do sexo feminino, totalizando 20 alunos, que correspondem a 10% da população. 
Para selecionar os elementos da população para formar a amostra, podemos executar os seguintes 
passos: 1º Numerar os alunos de 1 a 200, sendo os meninos numerados de 1 a 120 e as meninas, 
de 121 a 200; 2º Escrever os números de 1 a 120 em pedaços de papel e colocá-los em uma urna 
A; 3º Escrever os números de 121 a 200 em pedaços de papel e colocá-los em uma urna B; 4º 
Retirar 12 pedaços de papel, um a um, da urna A, e 8 da urna B, formando a amostra da população. 
São exemplos desta técnica de amostragem as pesquisas eleitorais por região, cidades pequenas 
e grandes, área urbana e área rural, sexo, faixa etária, faixa de renda, etc.