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1 Título: BRINCANDO, BRINCANDO APRENDI A TABUADA Autor: Jussara Aparecida Rentz de Anhaia Disciplina/Área: Educação Especial Escola de Implementação do Projeto e sua localização: Colégio Estadual “Prof. Leandro Manoel da Costa” Município da escola: Piraí do Sul Núcleo Regional de Educação: Ponta Grossa Professor Orientador: Daiana Camargo Instituição de Ensino Superior: UEPG - Universidade Estadual de Ponta Grossa Relação Interdisciplinar: Matemática, Língua Portuguesa, Geografia. Resumo: A motivação para a pesquisa/intervenção tem origem na dificuldade dos alunos com necessi- dades educacionais especiais de sala de re- cursos do Colégio Est. Prof. Leandro Manoel da Costa em compreender, aprender e memo- rizar a tabuada, instrumento fundamental ao avanço das operações matemáticas. Entende- mos que as dificuldades de aprendizagem são marcas na vida de muitas crianças, causando problemas no processo ensino-aprendizagem, podendo desencadear bloqueios para a vida toda. Desta forma, pensamos que as ativida- des educacionais lúdicas favorecem o desen- volvimento físico, intelectual, emocional e con- tribuem de maneira significativa para o desen- volvimento dos educandos especiais, devendo ser aplicado como estratégia metodológica di- ante de um planejamento preparado e ade- quado. Diante desses aspectos, justificamos a necessidade de se estudar o lúdico como es- tratégica metodológica para ensino de mate- mática. Palavras-chave: Inclusão; tabuada; jogos; lúdicos; apren- dizagem. Formato do Material Didático: Caderno Pedagógico Público: alunos com necessidades educacionais espe- ciais de Sala de Recursos Multifuncional tipo I 2 Unidade Didática: Brincando, brincando aprendi a tabuada Material concreto para a multiplicação: - Dobrando a tabuada - Tabuada de tampinhas - Tabuada das linhas Jogos: - Tabela de Pitágoras - Bingo da multiplicação - Trilha da multiplica- ção Sugestões: - Tabuada dos dedos - Vídeos - Textos para funda- mentação teórica Relação Interdisciplinar Geografia – Língua Por- tuguesa - Matemática Público Alvo : alunos com necessidades educacionais especiais de Sala de Recursos Multifuncional tipo I Localização : Colégio Estadual Pro- fessor Leandro Manoel da Costa, situada a Avenida 5 de março, número 170, na cidade de Piraí do Sul – PR PRODUÇÃO DIDÁTICA PEDAGÓGICA Orientadora: DAIANA CAMARGO BRINCANDO, BRINCANDO APRENDI A TABUADA Autora: JUSSARA A. RENTZ DE ANHAIA Colégio: Prof. LEANDRO MANOEL DA COSTA Município: PIRAÍ DO SUL N.R.E: PONTA GROSSA Instituição de Ensino Superior: UEPG - UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA Disciplina/Área: EDUCAÇÃO ESPECIAL 3 RESUMO A motivação para a pesquisa/intervenção tem origem na dificuldade dos alunos com necessidades educacionais especiais de sala de re- cursos do Colégio Est. Prof. Leandro Manoel da Costa em compreen- der, aprender e memorizar a tabuada, instrumento fundamental ao avanço das operações matemáticas. Entendemos que as dificuldades de aprendizagem são marcas na vida de muitas crianças, causando problemas no processo ensino-aprendizagem, podendo desencadear bloqueios para a vida toda. Desta forma, pensamos que as atividades educacionais lúdicas favorecem o desenvolvimento físico, intelectual, emocional e contribuem de maneira significativa para o desenvolvi- mento dos educandos especiais, devendo ser aplicado como estraté- gia metodológica diante de um planejamento preparado e adequado. Diante desses aspectos, justificamos a necessidade de se estudar o lúdico como estratégica metodológica para ensino de matemática. Palavras chave: Inclusão; tabuada; jogos; lúdicos; aprendizagem 4 SUMÁRIO APRESENTAÇÃO 5 1 A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS PARA APRENDIZAGEM DA MULTIPLICAÇÃO NA SRM - TIPO I 7 1.1 Educação especial: a especificidade das salas de recurso 8 1.2 A matemática e o lúdico: reflexões na prática pedagógica 11 2 CURIOSIDADES SOBRE A MATEMÁTICA 14 3 MATERIAL CONCRETO 14 3.1 Dobrando a Tabuada 16 3.2 Tabuada de Tampinhas 19 3.3 Tabuada das Linhas 22 4 JOGOS 22 4.1 Tabela de Pitágoras 24 4.2 Bingo da Multiplicação 26 4.3 Trilha da Multiplicação 28 4.4 Jogo Quebra –cabeça 30 4.5 Jogo Dodecaedro 31 5 SUGESTÕES 33 5.1 Tabuada dos Dedos 33 5.2 Outras atividades e material complementar para aulas de matemática: 35 5.3 Sugestões de textos para aprofundamento teórico: 35 5.4 Vídeos 36 REFERÊNCIAS 36 APÊNDICE 37 5 As dificuldades de aprendizagem são realidade na vida de muitas crianças, causando problemas no processo global ensino-aprendizagem, podendo desencadear bloqueios para a vida toda. Desta forma, entendemos que as atividades educacionais lúdicas favorecem o desenvolvimento físico, intelectual, emocional e contribuem de maneira significativa para o desenvolvimento dos educandos especiais, devendo ser aplicado como estratégia metodológica diante de um planejamento preparado e adequado. Os alunos de Sala de Recursos Multifuncional – SRM, tipo I, apresentam mui- tas dificuldades na aprendizagem, principalmente no que se refere a disciplina de matemática. Durante a experiência como professora de sala de recursos foi possível observar que a tabuada é um dos conteúdos da matemática no qual são apresentados inconsistências no entendimento dos processos, a maioria dos alunos chegam sem a compreensão necessária das operações básicas que antecedem o multiplicar, fragili- zando a aprendizagem desta operação. Identificamos que não há aprendizagem da ação de multiplicar nem tão pouco a memorização, consequentemente terá dificulda- des nas resoluções das operações de maior complexidade, divisões, problemas e cál- culos avançados envolvendo fórmulas mais complexas. Portanto, se faz necessário uma pesquisa aprofundada sobre a tabuada, para inovar em metodologias e jogos en- volvendo a ludicidade para que o aluno aproprie-se da compreensão, aprendizagem e memorização da tabuada. Diante desses aspectos, justificamos a necessidade de se estudar o lúdico co- mo estratégica metodológica para ensino de matemática (em específico a tabuada) na mediação pedagógica do processo ensino-aprendizagem de alunos com necessida- des especiais que frequentam a Sala de Recursos Multifuncional – Tipo I. APRESENTAÇÃO 6 Apresentamos como ponto de partida para a proposta de pesquisa e in- tervenção a dificuldade dos alunos com necessidades educacionais especiais de sala de recursos do Colégio Est. Prof. Leandro Manoel da Costa em compreender, apren- der e memorizar a tabuada, instrumento fundamental ao avanço das operações ma- temáticas. Diante disso, o que os alunos revelam sobre seu processo de aprendiza- gem da tabuada quando são inseridos em situações que envolvem o jogo como recur- so metodológico? Como o jogo pode contribuir com a aprendizagem da tabuada dos alunos em sala de recurso? Apresentamos como objetivo, construir o conceito da multiplicação a partir de um cenário que privilegie o contato com material concreto e o uso de jogos, minimi- zando as dificuldades no processo de ensino-aprendizagem dos alunos em Sala de Recursos Multifuncional tipo I. Deste objetivo geral decorrem os seguintes objetivos específicos: apresentar o conceito da multiplicação por meio dos jogos; proporcionar o reconhecimento da tabuada como organização de um múltiplo grupamento de valores; sistematizar os dados utilizando a linguagem matemática adequadaa situação de multiplicação. 7 A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS PARA APRENDIZAGEM DA MULTIPLICAÇÃO NA SRM - TIPO I Tendo em vista a problemática apresentada e a necessidade de um movimento formativo teórico-prático para a superação das dificuldades apontadas no âmbito da aprendizagem da matemática, buscamos referenciais teóricos que nos auxiliem a pensar tal temática. Apresentamos uma breve contextualização da SRM tipo I, tra- tamos das dificuldades de aprendizagem relacionadas a matemática amparados na perspectiva de construção conceitual do número e da organização do raciocínio ma- temático, para o qual optamos pelos escritos de Jean Piaget (1972/1973) e as dis- cussões apresentadas por Constance Kamii (1990) quanto ao lúdico e aos jogos na aprendizagem. As discussões sobre os direitos das pessoas com algum tipo de deficiência foi se intensificando a partir da década de 70, quando pessoas interessadas em um atendimento mais digno a essas pessoas, mobilizaram-se e organizaram instituições como as APAEs, que surgiram a fim de atender esse público. A LDB n. 4024/61 - inovou destinando um espaço para a educação especial, onde ofertava serviços educacionais aos portadores de deficiência, com o termo “educação de excepcionais”, mais tarde na LDB nº 5.692/71 o público alvo atendido na educação especial foi definido com maior clareza em seus termos. Na atual legis- lação educacional (LDB nº9394/96), aparecem termos ora como “educandos com ne- cessidades especiais”, ora como "educandos portadores de necessidades especiais”. No Paraná o grande passo sobre a educação especial se deu no ano de 2004, quando foi ofertado no concurso público a modalidade “Educação Especial”, na opor- tunidade foram nomeados 4.555 professores especializados ao Quadro próprio do Magistério. Isso contribuiu para promover o atendimento especializado em dois as- pectos: na extensão de apoios na rede pública e na melhor qualificação dos profes- sores da rede pública. (Diretrizes Curriculares da Educação Especial para a Cons- trução de Currículos inclusivos p. 34). Educação especial: a especificidade das salas de recurso ¹SRM – de acordo com a instrução n. 16/11 do Estado do Paraná a nomenclatura refere-se a Sala de Recursos Multifuncional. 8 Sala de Recursos Multifuncional – Tipo I, na Educação Básica é um aten- dimento educacional especializado, de natureza pedagógica que comple- menta a escolarização de alunos que apresentam deficiência Intelectu- al, deficiência física neuromotora, transtornos globais do desenvolvi- mento e transtornos funcionais específicos, matriculados na Rede Públi- ca de Ensino. (INSTRUÇÃO N° 016/2011 – SEED/SUED p.1) Portanto as SRM tipo I, é extremante importante para a inclusão dos alunos com necessidades educacionais especiais, esses que amargavam várias reprovações por não ter um atendimento especializado, passaram a ser atendidos nestes espa- ços em contra turno, possibilitando um melhor aproveitamento educacional ensino aprendizagem, as salas deixaram para trás a visão de segregação e discriminação trazendo um trabalho compartilhado e multidisciplinar envolvendo toda a comunida- de escolar, promovendo a socialização e contribuição de todos, ao alunos frequentam a SRM tipo I em contra turno, sem deixar de frequentar o ensino regular, esse apoio com o professor especializado é necessário para aprimorar seu conhecimento, aja visto que por uma dificuldade seja ela qual for, o aluno necessita de atenção es- pecífica e direcionada, vale ressaltar a interação do professor da sala de recursos com os demais professores é essencial para um bom desenvolvimento do trabalho em questão, pois o professor especializado precisa estar bem informado sobre o de- sempenho de seus alunos em sala com os demais professores, para que juntos pos- sam ajudá-lo no que for preciso, buscando sempre a valorização e enriquecimento educacional dos alunos. Tendo como ponto de partida as dificuldades de aprendizagem vivenciadas ao tratarmos do ensino da tabuada, buscamos elementos teóricos que associem a mate- mática e a ludicidade, que venham a nos fundamentar para o aprimoramento das prá- ticas pedagógicas na SRM tipo I Segundo o dicionário etimológico: a palavra Lúdico, vem do latim ludus, que significa: exercício, drama, teatro, circo e também possui o significado de escola onde exista muitos exercícios (militar, de gladiadores, primária, de ler e escrever), significa também exercício escolar (magister ludi). Portanto, o lúdico quer dizer prazer, alegria, brincadeira, esse conceito nos remete a uma aprendizagem diferenciada onde o aprender relacionado ao brincar, porém sem deixar de ser uma tarefa extremamente séria e comprometida. A matemática e o lúdico: reflexões na prática pedagógica 9 Luckesi (1998) ao tratar ludicidade destaca que a atividade lúdica é aquela que propicia a “plenitude da experiência”, podendo ser divertida ou não, o que realmente caracteriza a ludicidade é a experiência plena que proporcionou ao indivíduo que a vivenciou, Ele ainda exemplifica sobre as experiências pessoais, o quanto ficariam mais ricas e agradáveis para se compreender se fossem envolvidas em ludicidade, preparando para a vida. Toda e qualquer situação da vida pessoal quando encarada com ludicidade de forma prazerosa, livre, sem limites ou restrições transforma-se em puro prazer, isso traz ao indivíduo a plenitude nas experiências vividas. Ao tratarmos da aprendizagem da matemática pelo viés lúdico, encontramos impor- tantes contribuições nos escritos de Piaget (1972), nos quais o autor destaca que os jogos e as brincadeiras não são apenas atividades lúdicas que servem para alegrar e entreter as crianças, mas é também uma importante arma para o desenvolvimento intelectual e cognitivo. Esses tornam-se cada vez mais significativos de acordo com o seu desenvolvimento natural. Enfatiza também a grande importância da autonomia, onde a criança manipula diferentes materiais buscando o seu conhecimento de modo autônomo, assim a própria criança alcança novos níveis saindo do concreto para o abstrato aperfeiçoando a linguagem escrita. O jogo é, portanto sob as suas duas formas essenciais de exercício sensoriomotor e de simbolismo, uma assimilação do real à atividade própria, fornecendo a esta seu alimento necessário e transformando o real em função das necessidades múltiplas do eu. Por isso os métodos ativos de educação das crianças exigem todos que se forneça às crian- ças um material conveniente, a fim de que, jogando, elas cheguem a assimilar as realidades intelectuais que, sem isso, permanecem exteri- ores à inteligência infantil. (PIAGET, 1972 p. 158) Partindo do pressuposto que a criança aprende com a intercessão do lúdico, por meio dos estímulos oferecidos através dos brinquedos, faz com que aguce seus sentidos, explore o ambiente e consequentemente a leve ao aprendizado. Assim compreendemos que o lúdico deve acompanhar as ações de ensino e aprendizagem ao longo da vida do indivíduo auxiliando-o na aquisição de novos conhecimentos. Infelizmente as brincadeiras vão se perdendo com o tempo e jogos que poderiam estimular para aprender e compreender é deixado de lado, dando ênfase apenas ao conteúdo puro e simples nas escolas, portanto pretende-se com este projeto estu- dar o ensino da matemática a “vilã” entre os alunos, mais especificamente ao estudo da tabuada. 10 Sobre o ensino da matemática, Kamii (1990) traz reflexões importantes sobre as teorias de Piaget, no que diz respeito ao número, ela defende aspectos como: igualdade; conservação; contra-argumentação; quotidade (significa quantidade). Es- ses aspectos são amplamentedefendidos baseando-se nas provas piagetianos, os quais possibilita ao pesquisador observar a reação da criança quando apresentada ao teste. Kamii (1990) sugere que a criança quantifique objetos na escola, pois este exercício ajuda a construir a ideia de número, a criança precisa ter contato com quantidades mesmo que ainda não tenha esse conceito totalmente interiorizado, ela precisa de experiências e vivencias para que este processo possa acontecer, por isso defende que o simples fato de ir comprar pão por exemplo, mesmo que ela ainda não saiba contar o dinheiro, esta experiência vai trazer o aprendizado prático e concre- to, assim como em qualquer outra situação vivenciada por ela que envolva ou não o dinheiro. Assim como Piaget, Kamii (1990) acredita na evolução e interação da criança, a aprendizagem pode ocorrer de modo crescente saindo do concreto para o abstrato de forma natural e progressiva, com responsabilidade e principalmente respeitando as especificidades de cada criança. As crianças não aprendem conceitos numéricos com desenhos tampou- co aprendem conceitos numéricos meramente pela manipulação de ob- jetos. Elas constroem esses conceitos pela abstração reflexiva à medi- da que atuam (mentalmente) sobre os objetos. (KAMII 1990 p.55) Portanto a criança necessita de situações reflexivas para que possam apropri- ar-se da aprendizagem, num processo gradativo do concreto para o abstrato, viven- ciando diferentes realidades na construção desse raciocínio. As crianças não aprendem conceitos numéricos com desenhos tampou- co aprendem conceitos numéricos meramente pela manipulação de ob- jetos. Elas constroem esses conceitos pela abstração reflexiva à medi- da que atuam (mentalmente) sobre os objetos. (KAMII 1990 p.55) Outro aspecto abordado por Kamii segundo Piaget é a heteronomia (significa ser governado por outrem) e a autonomia (significa ser governado por si próprio). Piaget (1948) afirma que o bloqueio emocional que muitos estudantes desenvolvem em relação à matemática é completamente evitável. Uma vez que o professor ofe- reça a oportunidade de discussão entre as crianças, levando-os ao conhecimento através experimentação e comprovação dos dados, proporcionando assim a autono- mia. Já a heteronomia se dá justamente ao contrário, quando a criança não tem a liberdade de pensar, agir e discutir, aceitando que o professor é o detento do sa- ber, aprendo a se conformar com a autoridade. 11 Considerando a importância do uso de jogos/material concreto para a aprendi- zagem, no decorrer deste estudo buscaremos ampliar a compreensão do conceito de número e multiplicação pautados nos escritos de Jean Piaget e nas discussões de Constance Kamii para fundamentarmos a aprendizagem das operações matemáticas, em específico a multiplicação. História da matemática Em minhas pesquisas descobri que existem relatos de que em alguns livros an- tigos referem-se à tabuada como tabuada de Pitágoras. Esse termo teve origem porque os cálculos eram registrados em tábuas para facilitar a contagem de grandes quantidades, servindo como um gabarito para as transações comercias, portanto, tá- buas, logo tabuada. Essa prática agilizava o trabalho dos responsáveis pelas conta- gens. Em matemática, a Tabuada de multiplicar ou tabuada de multiplicação é usada para definir uma operação de multiplicação e divisão, tornando-se indispensável para a execução dessas operações. Quem foi Pitágoras: Pitágoras foi um filósofo e um matemático grego que nasceu em 570 a.C. ou em 571 a.C. na cidade de Samos e morreu em 497 a.C. Ou 496 a.C. em Metaponto. Pitá- goras inaugurou uma escola que se chamava “Pitagórica” que tinha um símbolo que era o “Pentagrama” Pitágoras ale de matemático e filosofo foi astrónomo, músico e místico grego. Foi Pitágoras que inventou a palavra filósofo. Pitágoras também des- cobriu os NÚMEROS irracionais, o teorema de Pitágoras, a tabuada, o estudo de propriedades dos números, a construção dos primeiros três sólidos platónicos e a relação existente entre a altura de um som e o comprimento da cor da vibrante que produz. A escola pitagórica, de natureza científica e religiosa, desenvolvia estudos de matemática, filosofia e astronomia. (Wikipédia) CURIOSIDADES SOBRE A MATEMÁTICA 12 É fascinante saber o quanto a tabuada é importante para a matemática, ela surgiu como facilitador e tornou-se indispensável nas operações matemáticas. Ao longo dos tempos a evolução foi notória em todo e qualquer seguimento da sociedade, inclusive no que se refere a matemática, as tecnologias e inovações trou- xeram avanços significativos, porém não vemos muitas inovações no que tange a aprendizagem da tabuada. Em uma análise mais recente sobre o aprendizado da tabuada não vejo avanços ou novas estratégias de como compreender, aprender e memorizar a tabuada, veja- mos: No século XIV a tabuada era ensinada em circunstâncias bastante rigorosas e autoritária, em um método totalmente tradicional. O aprendizado acontecia em meio a castigos físicos e constrangimentos morais, o aluno deveria decorar a tabuada e era obrigado a responder corretamente a qualquer fator que lhe fosse perguntado pela professora, caso não respondesse de pronto, era hostilizado e remetido a deno- minação de: “burro”, “atrasado”, “retardado”, “ignorante” e muitos outros termos, isso quando não tinha que pagar por sua ignorância de não saber com castigos físi- cos, como: ficar ajoelhado no milho, tampinhas de garrafas, estender a mão para ser impiedosamente agredida por palmatória (peça circular de madeira com cinco orifí- cios, formando uma cruz e provida de um cabo, us. para bater na palma da mão de pessoa castigada), ou por réguas enormes de madeira. Folgo em saber que a educa- ção evoluiu neste sentido, abolindo esses castigos físicos, porém as agressões e hu- milhações morais infelizmente passou por um processo mais lento e gradual. Nos anos 70 a 80 década em que estudei o antigo primário a tabuada era ensi- nada no mesmo processo tradicional o famoso “decoreba”, felizmente os castigos fí- sicos já não eram permitidos, mas a tortura psicológica pairava sobre nós, a profes- sora marcava o dia “D”, para tomar a tabuada, era preciso estudar com afinco para estar apto a responder sem hesitar, para evitar a retaliações. O processo de avaliação geralmente não era assim tão justo, pois ao perguntar 3x2 a aluna “A” e a mesma responder corretamente, isso queria dizer que estava ap- ta para receber elogios e ficar na fila dos adiantados e inteligen- tes, todavia ao interrogar o aluno “B” com a consigna 8x7 e a res- posta não for a correta, isso significaria estar na fila dos atrasa- dos, aqueles que precisariam estudar mais, para se apropriar do conhecimento da tabuada. 13 A inclusão veio para amenizar desigualdades, a partir da década de 90 já se fomentava o tema “inclusão”, com a Declaração de Salamanca (Salamanca - 1994) é uma resolução das Nações Unidas que trata dos princípios, política e prática em edu- cação especial.) Metodologia da implementação do projeto Os oito jogos serão divididos em oito encontros com quatro horas cada, totalizando 32 horas aula. No primeiro será reservada uma aula para uma avaliação diagnóstica com o objetivo de apresentar gráfico comparativo dos resultados obtidos na avalia- ção final no último encontro. A avaliação será o preenchimento da tabela de Pitágoras. OBS: os alunos terão 15 minutos para preencher o quadro. 14 Objetivo: - Agrupar as quantidades facilitando a visualização dos resultados- Possibilitar resolução de fatores que envolvem as tabuadas de 1 a 10 Material necessário: - Tecido medindo 50 cm por 50 cm; - Viés para acabamento; - E.V.A. colorido – de preferência 10 cores diferentes; - Cola quente; - Máquina de costura ou fio e agulha, caso queira costurar à mão; A quantidade é representada por quadrinhos de E.V.A. medindo 2 cm X 2 cm, cola- dos em um quadrado de tecido, assim a criança terá a referência concreta dos valo- res. A montagem do material corresponde a 10 colunas costuradas medindo 3 cm por 3 cm, cada uma delas com 10 pequenos quadrados de EVA, preferencialmente com 10 cores diferentes. MATERIAL CONCRETO Dobrando a tabuada * Todas as imagens contidas neste trabalho são de responsa- bilidade da autora, as imagens são decorrentes da construção do material didático. 15 OPÇÃO 1 O aluno terá que dobrar o tecido deixando visível o resultado correspondente a mul- tiplicação pedida, Exemplo: 5 x 6 = 30 Cada quadrado equivale a uma unidade, somando todos os pedacinhos o produto será 30, então: 5 x 6 = 30 OPÇÃO 2 Colar os números correspondentes a tabela de Pitágoras em tampinhas. O aluno deverá colocar a tampinha com o valor correto em cima do quadradinho de E.V.A. que corresponder ao fator específico que sortear ou que for solicitado pela professora. 16 OPÇÃO 3 Usar um cadarço ou um cordão, fita ou elástico para circular o fator sorteado ou so- licitado pela professora. Objetivo: - Agrupar as quantidades facilitando a visualização dos resultados - Possibilitar resolução de fatores que envolvem as tabuadas de 1 a 10 Material necessário: - 100 tampinhas, sendo 10 de cada cor; - Barbante ou linha de pesca; - Prego, furadeira ou outro objeto que sirva para furar as tampinhas; - Elástico; - retângulos de MDF ou qualquer outro material de base sólida, medindo 30 cm por 40 cm; Tabuada de Tampinhas 17 Passo a passo 1 – Fure todas as tampinhas com o prego quente ou com a furadeira utilizando uma broca fina; 2 – Corte 10 pedaços de barbante com aproximadamente 70 cm de comprimento; 3 – Coloque 10 tampinhas, (mesma cor) em cada barbante; 18 4 – Dê um nó em cada extremidade; 5 – Fixe uma das extremidades de cada uma das 10 linhas de barbante na base supe- rior traseira da placa de MDF com cola, use um fita de E.V.A. para acabamento; 6 – Circule a placa de E.V.A. com o elástico para poder separar as tampinhas que vai trabalhar. Como trabalhar esse material Explique aos alunos que cada barbante representa uma tabuada, se preferir po- de numerar cada barbante; Peça que os alunos que separem as linhas correspondente a tabuada que vão trabalhar com uma régua ou com outro objeto qualquer, (exemplo 5x5); 19 Separe 5 tampinhas de cada linha com o elástico; Pedir que os alunos contem a quantidade separada, irão observar que será a quantidade correspondente à tabuada pedida, 25 tampinhas. (5x5= 25) Toda a tabuada é feita em linhas, cada linha corresponde a uma unidade, que serão representadas nos sentidos horizontal e vertical, a som do encontro de cada linha será o produto dos fatores apresentados. Exemplo 3 x 2 = 6 O fator 3, está representado pelas três linhas horizontais. O fator 2, está representado pelas linhas verticais. Objetivo: Fortalecer noção espacial – horizontal- vertical Compreender conceito de linha Identificar intercessões das linhas como resultado da tabuada Possibilitar construção dos fatores com linhas, visualizando resultados Material necessário: - Tirinhas coloridos de feltro, de preferência 2 cores diferentes; - Papelão grosso ou outro material resistente como E.V.A., papel paraná, papel car- Tabuada das Linhas 20 Passo a passo 1 – Corte o papelão, E.V.A. ou outro material escolhido na medida de: 17 cm por 17 cm; 2 – Corte 10 tirinhas de cada cor do feltro com aproximadamente 25 cm cada; 3 – Cole as 10 tirinhas de cada cor em dois lados do quadrado; 21 OBS: a criatividade fica livre para enfeitar o material como quiser, assim como a utilização de materiais alternativos. Como trabalhar o material Pedir que o aluno cruze as linhas de feltro correspondente a tabuada pedida, exemplo 7x5 ; Contar o cruzamento dessas linhas na parte frontal do suporte, este será o re- sultado correto. OBS: este material poderá ser utilizado como jogo desafiador para dois ou mais alu- nos. 22 A tabela de Pitágoras, esta tabela foi criada por Pitágoras, filósofo e mate- mático grego, do século VI a.C., com ela é possível efetuar todas as operações de multiplicação existentes na tabuada tradicional. Objetivo: - Compreender a construção da tabuada e seus resultados - Aperfeiçoar habilidade visual/localização por meio do uso de quadro - Retomar contagem um a um dos campos do quadro, como elemento de construção da tabuada. Material necessário - Tecido ou TNT; - E.V.A, de preferência 10 cores diferentes; - Cola quente; - Sacolinha escura ou uma caixinha. Obs: Se preferir pode mandar imprimir a tabela. JOGOS Tabuada de Pitágoras 23 Passo a passo 1 – Corte o tecido ou TNT na medida: 100 cm por 80 cm, faça quadriculado de 10 cm, utilizando canetas, costuras ou qualquer outro material que queira utilizar para fazer essa marcação; 2 – Cole ou costure um pedacinho de velcro ou ima dentro de cada espaço do quadri- culado ou pedacinhos de papel imantado. 3 – Enumere cada linha de quadrados de 1 a 10, tanto na vertical quanto na horizon- tal, para identificar a tabuada. 4 – Faça 100 quadradinhos de E.V.A. de 9 cm por 9 cm, sendo 10 de cada cor, escre- va o resultado de cada tabuada em uma cor específica e cole o outro pedaço de velcro ou ima correspondente. OBS: Se preferir poderá montar a tabela no computador e imprimir em lona, além de ficar mais resistente também fica mais fácil. Como trabalhar o material Divida a turma em duas equipes A e B, (os alunos podem designar nomes para cada equipe ou o professor); Fixe a tabela no quadro negro ou em uma parede qualquer. Misture e distribua os 100 quadradinhos com os resultados em uma mesa gran- de na frente das equipes; Faça um sorteio para indicar a equipe que começará o jogo; Prepare fichas da multiplicação envolvendo 2 fatores do 1 a 10, ex; 3x4; 5x6... e coloque em uma sacolinha para fazer o sorteio. Sorteie uma ficha e a equipe terá alguns segundos para achar a resposta e colar no quadro, (utilizar uma ampu- lheta ou um cronometro para marcar o tempo), caso não consiga responder dentro do tempo, a equipe não marca ponto. Está em anexo o passo a passo para fazer esta ampulheta. 24 Seguir a ordem em que os alunos da equipe se organizarem, um aluno de cada vez, alternandoas equipes. Ganha a equipe que obtiver maior número de pontos. OBS: Pode-se variar a dinâmica do jogo fazendo que todos os integrantes da equipe possam interagir para achar os resultados. Tabela de Pitágoras Para se calcular, por meio desta tabela, o produto de dois números, 3 x 4 por exem- plo, basta localizar o multiplicando (3) na primeira linha e o multiplicador (4) na pri- meira coluna. O resultado do produto está no encontro da linha com a coluna, no caso o produto é 12, também é possível observar que mesmo invertendo-se a ordem dos fatores o produto não é alterado, (representado com a mesma cor laranja), outros exemplos; 3 x 7 representado pela cor roxa; 9 x 4 representado pela cor amarela e 9 x 7 representado pela cor azul. Material necessário - Cartolina; - Pincel atômico; - Sacolinha escura ou caixinha de papelão. - Tampinhas de cores variadas; - Tesoura Bingo da Multiplicação Objetivo: - Possibilitar aprendizagem da tabuada por meio do jogo; - Relacionar fatores e resultados. 25 Passo a passo 1 – Corte cartelas na cartolina em retângulos medindo 14 cm por 9 cm, passe linhas com o pincel atômico formando pequenos retângulos de 3,5 cm por 3 cm. 2 – Escreva as opções da tabuada de forma aleatória nos retângulos formado pelas linhas; 3 – Faça as fichas com os resultados em pequenos quadrados de cartolina. Obs: Também é possível montar as cartelas do Bingo no computador e imprimir. Como trabalhar o material Distribua as cartelas para os alunos ou deixe que cada aluno escolha a sua car- tela. Coloque as fichas com os resultados na sacolinha e sorteie um de cada vez; O aluno marca a operação, correspondente, na sua cartela, com tampinhas; Ganha quem preencher a cartela primeiro, porém o jogo pode continuar com 2º. e 3º. Lugar. Variação: Pode-se fazer a cartela com os resultados e sortear as fichas com as operações. 26 Material necessário - Cartolinas e E.V.A.; - Pincel atômico; - Cola, cola quente; - Tampinhas coloridas; - Tecido ou TNT; - 1 dado. Passo a passo 1 – Corte o tecido ou TNT em forma de círculo com 150 cm de diâmetro formando uma toalha de mesa, faça o acabamento com viés ou como preferir; 2 – Recorte 47 hexágonos de E.V.A. em alguns deles escreva desafios como preferir 3 - Recorte pequenas fichas, de mais ou menos 4cm por 4 cm. Nestas fichas cole desafios para serem sorteados de acordo com o número que tirou no dado. Trilha da Multiplicação Objetivos: - Incentivar a ludicidade por meio de atividade re- creativa - Possibilitar a resolução da tabuada por meio de jogos - Retomar o calculo mental 27 4 - Com a cola quente fixe os hexágonos na toalha formando uma trilha, deixe uns 20 cm de sobra ou o necessário para que a trilha fique apenas na superfície da me- sa; Como trabalhar o material O número de participante pode variar de 2 a 6 alunos, para não se tornar muito demorado; Use tampinhas coloridas como marcador para cada jogador; Organize a ordem de participação por sorteio ou acordo entre os participantes; O participante joga o dado e terá que sortear uma ficha de acordo com o núme- ro correspondente que tirou no dado, ele terá que responder corretamente o que estiver indicado na ficha, se acertar andará o número de casas sorteado no dado, caso contrário fica no mesmo lugar até a próxima jogada. O participante terá um minuto para responder. (o tempo poderá ser controlado por cronome- tro, relógio ou por uma ampulheta, veja confecção passo a passo no item suges- tões). Ganha o jogo quem chegar no final primeiro. 28 Objetivos: - Incentivar a competitividade - Valorizar a agilidade de cálculo mental - Relacionar áreas de conhecimento ( matemática-geografia) Material necessário - Caixa de papelão tamanho médio, ou caixa de sapato; - Fichas com todos os fatores da tabuada; - Mapa do Brasil para fazer o contorno e também para usar como gabarito. Jogo Quebra-cabeça da Tabuada 29 Passo a passo 1 – Faça um recorte circular na tampa da caixa, certifique-se que a abertura seja suficiente para passar a mão. Cole pedaços de E.V.A. para que a abertura fique dis- cretamente fechada; 2 – Faça o contorno de 2 mapas do Brasil em tamanho grande, para facilitar a visua- lização, utilize contornos fortes. 3 – Recorte em E.V.A os Estados dos dois mapas do Brasil, de preferência em cores diferentes para cada região, para posteriormente montarem o quebra cabeça; 30 Como trabalhar o material O jogo pode ter dois de participantes, caso vários alunos queiram participar di- vida a turma em duas equipes. Cada jogador, sorteia uma ficha da caixa surpresa, se acertar o resultado tem direito a uma peça do quebra cabeça no caso um Estado. Casos contrário passa a vez para o próximo competidor ou próxima equipe. Ganha o jogador ou a equipe que montar o quebra cabeça Mapa do Brasil primei- ro. O gabarito do mapa deverá ficar bem visível aos alunos para que eles possam consultar sempre que achar necessário. Variações de trabalho: O professor poderá explorar conceitos da área de Geografia como: Estados e Capi- tais, Siglas dos Estados, as Regiões, Relevos, Climas etc... Pode colocar plaquinhas com o nome dos Estados e Capitais para que o aluno depois de colocar a peça às nomeie. 31 Objetivos: - Incentivar a aprendizagem da multiplicação; - Tabuada por meio de jogos. Material necessário - Papel paraná ou outro papel grosso; - Tinta ou pincel atômico; - Cola ou cola quente. Passo a passo 1 – Recorte o molde dos 2 dodecaedros, dobre nas marcações e cole; 2 - Enumere os lados de 1 a 10 e nas duas bases oposta coloque um ponto o sinal da multiplicação; Jogo Dodecaedro 32 Como trabalhar o material O número de participante pode variar de 2 até 6, ou divida a turma em duas equipes. Cada jogador, lança os dois dodecaedros e os números correspondentes será a multiplicação que deverá ser resolvida, com o resultado correto o jogador ou a equipe ganha um ponto. Quando um dos dodecaedros ou os dois caírem com o sinal da multiplicação o jo- gador poderá escolher o número que para multiplicar; Ganha o jogador ou a equipe que tiver maior número de pontos ao final de 20 rodadas, ou quantas o professor estipular. Molde: 33 Objetivos: Propiciar o uso de diferentes recursos para compreensão da tabuada Relacionar o cálculo com elementos concretos que facilitem acesso ao resultado Tabuada com as mãos Para fazer esta tabuada é necessário já ter se apropriado das tabuadas 1, 2, 3, 4 e 5. A tabuada dos dedinhos é a partir do 6 até ao 10, é necessário ter conhecimento prévio em dezenas e com um pouco de atenção é possível perfeitamente ter sucesso na aprendizagem. O primeiro passo é escrever na ponta dos dedos os números de 6 a 10 iniciando com o 10 no polegar e terminar com o 6 no dedo mínimo, como pode ver na imagem.Vamos pegar como exemplo 7 x 8, encontra os dedos com os números respectivos. Observe a imagem SUGESTÕES Tabuada dos Dedos 34 Depois você deve contar os dedos que estão da junção para baixo no caso do nosso exemplo, 5 dedos, cada dedo terá o valor de uma dezena, correspondendo a 50 uni- dades. Observe a imagem Em seguida multiplica os dedos de uma mão pela outra, os quais estão acima da jun- ção, o resultado dessa multiplicação é 6. Observe a imagem. Agora soma-se os resultados 50 + 6 = 56, portanto 7 x 8 = 56. Observe a imagem. 35 Matematicando: a gente aprende brincando http://www.ufrgs.br/matematicando Blog: Ensino Fundamental I https://ensfundamental1.wordpress.com/407-2/415-2/ Recursos educacionais multimídia para a matemática do ensino médio. http://m3.ime.unicamp.br/ Três Jogos para o Ensino e Aprendizagem de Números e Operações no Ensino Fundamental - José Ricardo de Rezende Zeni http://www.feg.unesp.br/~jrzeni/pesquisa/2007/3Jogos/3Jogos-Zeni.pdf Formação Inicial de Professores de Matemática na Educação Básica: um trabalho em imersão via tarefas investigativas e resolução de problemas – Willian Beline (org) http://www.pibidunespar.com.br/index.php/livros Jogando com as quatro operações e outros conteúdos – Maria Ivete Basniak (org) http://www.pibidunespar.com.br/index.php/livros Construindo com a Matemática: uma coletânea de atividades desenvolvidas por bolsistas do PIBID – Fabio Luis Baccarin e Diego Aparecido Maronese (org) http://www.pibidunespar.com.br/index.php/livros O ensino de multiplicação mediado pelo recurso didático de Jogo “argolas da multiplicação” - Paulo José dos Santos Pereira - José Ronaldo Melo http://sbempe.cpanel0179.hospedagemdesites.ws/enem2016/anais/pdf/5232_3572_ID.pdf Ensino de ciências e matemática IV: temas de investigação. Nelson Antonio Pirola (org.) http://books.scielo.org/id/bpkng Outras atividades e material complementar para aulas de matemática: Sugestão de textos para aprofundamento teórico: 36 Labirinto da multiplicação http://acervo.novaescola.org.br/matematica/pratica-pedagogica/jogo-tabuada-428051.shtml Multiplicação com dominó https://www.youtube.com/watch?v=LB5i5_1Bt-k Multiplicação usando linhas https://www.youtube.com/watch?v=L_VeYHv4j_A Tabuada: método simples e rápido https://www.youtube.com/watch?v=gW-4VHuTCWU Tabuada: Tábua de Pitágoras https://www.youtube.com/watch?v=vTduRszGz0w Tabuada com as mãos https://www.youtube.com/watch?v=8X5hzSlUO10 VÍDEOS 37 BRASIL, LDB 4.024/61. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, 1961. Disponível em http://wwwp.fc.unesp.br/~lizanata/LDB%20402 4-61.pdf. Acesso em 10 maio de 2016. _____ Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, 1971. Disponível em http:// www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/l5692. htm. Acesso em 10 maio de 2016 _____. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, 1996. Disponível em http:// www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/l9394. htm. Acesso em 10 maio de 2016 _____.Constituição da República Federativa do Brasil. 1988. Disponível em: http:// www.planalto.gov.br/ccivil_03/constituica o/constituicao.htm. Acesso em 10 maio de 2016. PARANÁ, Leis, decretos, portarias, etc. Instrução n. 16/11: Estabelece normas para o funciona- mento da Sala de Recursos Multifuncional, na Educação Básica, na área da deficiência intelec- tual, deficiência física neuromotora, transtornos globais do desenvolvimento e transtornos fun- cionais específicos. Curitiba SEED/SUED, 2011. KAMII C. A criança e o número 11. ed. Campinas SP, Papirus, 1990. PIAGET, J. Psicologia e Pedagogia 2. ed. Rio de Janeiro: Forense, 1972. _____ Estudos Sociológicos 1 ed. Rio de Janeiro: Forense, 1973. PIAGET, J. e SZEMINSKA, A. (1952) A gênese do número na criança 2 ed. Rio de Janeiro, Zahar, Brasília. LUCKESI, C. C. Desenvolvimento dos estados de consciência e ludicidade. v. 2, n.21, 1998, p. 9-25. Disponível em: http://www.luckesi.com.br/artigoseducacaoludicidade.htm . Acesso em: 21 jun. 2016 REFERÊNCIAS 38 Jogo Dobrando a Tabuada APÊNDICE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 39 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 4 5 6 7 8 40 Jogo DO Bingo 5x3 5x1 2x5 6x4 3x8 9x4 4x6 3x9 5x2 8x2 2x4 6x3 3x7 9x3 4x5 3x8 5x5 8x4 2x6 6x5 7x7 9x5 4x7 3x9 41 2x2 8x2 2x7 6x6 3x6 9x3 4x1 3x4 5x6 8x6 2x8 6x7 3x3 9x3 4x5 3x8 5x6 8x6 2x8 6x7 3x3 9x3 4x5 3x8 42 5x7 8x9 2x3 6x9 4x3 9x7 4x2 3x1 5x2 7x3 4x9 7x4 9x9 2x1 5x9 6x2 7x5 8x1 4x1 2x10 5x1 9x8 4x10 7x7 43 9x10 7x3 6x10 5x4 10x5 4x1 3x3 3x9 10x8 9x6 5x2 4x4 8x4 4x6 8x8 5x2 10x7 6x1 4x3 2x2 3x1 7x5 8x1 5x10 44 80 54 10 16 32 24 64 45 4 9 27 50 20 90 21 60 72 40 49 5 12 35 8 6 2 48 32 81 28 36 30 48 63 40 3 18 42 16 14 25 24 15 70 6 45 Jogo Trilha da Multiplicação 2X1 2X2 2X3 2X4 2X5 2X6 2X7 2X8 2X9 2X10 3X1 3X2 3X3 3X4 3X5 3X6 3X7 3X8 3X9 3X10 4X1 4X2 4X3 4X4 4X5 4X6 4X7 4X8 4X9 4X10 46 5X1 5X2 5X3 5X4 5X5 5X6 5X7 5X8 5X9 5X10 6X1 6X2 6X3 6X4 6X5 6X6 6X7 6X8 6X9 6X10 7X1 7X2 7X3 7X4 7X5 7X6 7X7 7X8 7X9 7X10 47 8X1 8X2 8X3 8X4 8X5 8X6 8X7 8X8 8X9 8X10 9X1 9X2 9X3 9X4 9X5 9X6 9X7 9X8 9X9 9X10 10X1 10X2 10X3 10X4 10X5 10X6 10X7 10X8 10X9 10X10 48 OPS!! VOCÊ CAIU NUM BU- RACO NEGRO, FIQUE UMA RODADA SEM JOGAR. OPS!! VOCÊ CAIU NUM BU- RACO NEGRO, FIQUE UMA RODADA SEM JOGAR. SINAL VERDE! VOCÊ TEM DIREITO A MAIS UMA JOGADA SINAL VERDE! VOCÊ TEM DIREITO A MAIS UMA JOGADA LARGADA CHEGADA 49 PARABÉNS!!! VOCÊ GANHOU BÔNUS... AVANCE 2 CASAS. PARABÉNS!!! VOCÊ GANHOU BÔNUS... AVANCE 2 CASAS. PARABÉNS!!! VOCÊ GANHOU BÔNUS... AVANCE 2 CASAS. SINAL VERDE! VOCÊ TEM DIREITO A MAIS UMA JOGADA O TEMPO ESTÁ NUBLADO! VOLTE 1 CASA O TEMPO ESTÁ NUBLADO! VOLTE 1 CASA INÍCIO FIM 50 51 PASSO A PASSO Dois recipientes de iogurte fermentado; Coloque areia colorida em um deles, não precisa encher muito; No recipiente vazio cole na abertura um pedacinho de E.V.A. com um peueno orifício no centro; Cole o recipiente vazio em cima do cheio de areia e faça o acabamento como preferir. AMPULHETA