Exercícios de Programação Linear

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 MÉTODOS QUANTIT. PARA TOMADA DE DECIS.
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Exercício: GST1719_EX_A3_201708162551_V1 21/10/2019
Aluno(a): NATÁLIA DE CARVALHO ZUNFRILLI 2019.3 EAD
Disciplina: GST1719 - MÉTODOS QUANTIT. PARA TOMADA DE DECIS. 201708162551
 
 1a Questão
A Esportes Radicais S/A produz pára-quedas e asa-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha de montagem tem 100 horas
semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos requer
10 horas de processamento na linha 1, enquanto que na linha 2 o pára-quedas requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o
mercado está disposto a comprar toda a produção da empresa e que o lucro pela venda de cada pára-quedas é de R$60,00 e para cada asa-
delta vendida é de R$40,00, encontre a programação de produção que maximize o lucro da Esportes Radicais S/A. Elabore o modelo.
 
max z= 60x1 + 40x2 Sujeito a
 10x1 + 10x2 ≥ 100 3x1 + 7x2 ≤ 42 x1, x2 ≥ 0
 max z= 60x1 + 40x2 Sujeito a
 10x1 + 10x2 ≤ 100 3x1 + 7x2 ≤ 42 x1, x2 ≥ 0
max z= 60x1 + 40x2 Sujeito a
 
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10x1 + 10x2 ≤ 100 3x1 + 7x2 ≥ 42 x1, x2 ≥ 0 
max z= 60x1 + 40x2 Sujeito a
 10x1 + 10x2 ≥ 100 3x1 + 7x2 ≥ 42 x1, x2 ≥ 0 
max z= 40x1 + 60x2 Sujeito a
 10x1 + 10x2 ≤ 100 3x1 + 7x2 ≤ 42 x1, x2 ≥ 0
Respondido em 21/10/2019 16:57:02
 
 
Explicação:
max z= 60x1 + 40x2 Sujeito a
 10x1 + 10x2 ≤ 100 3x1 + 7x2 ≤ 42 x1, x2 ≥ 0
 
 
 2a Questão
Uma fazenda fornece ração aos animais combinando farelo de soja e milho. Considere a quantidade em kg de farelo de soja como a variável
x1 e a quantidade em kg de milho, como a variável x2. A fazenda gasta R$0,70 por kg de farelo de soja e R$1,20 por kg de milho. Um kg de
ração de soja contém 75% de proteína e 25% de amido. Um kg de milho contém 10% de proteína e 90% de amido. As necessidades
mínimas diárias de um animal são de 1 Kg de proteína e 3 kg de amido. Observe ainda que o fornecedor não fornece menos do que 5 Kg de
soja por dia e os animais têm que ser alimentados todos os dias. Se a fazenda deseja minimizar o custo com a alimentação dos animais
,qual será a função objetivo:
 min z = 0,7 x1 + 1,20 x2
min z = 0,6 x1 + 1,10 x2
x1 + 3 x2 < 4
max z = 0,6 x1 + 1,10 x2
0,7 x1 + 0,3 x2 >= 1
Respondido em 21/10/2019 16:57:08
 
 
Explicação:
modelo feito na questão
 
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 3a Questão
Um problema de programação linear deve ser equacionado para se alcançar a solução ótima. Em relação aos elementos de um problema de
programação linear, é correto afirmar:
 A função objetivo corresponde ao valor alvo, podendo ser um resultado máximo ou mínimo.
A equação de restrição estabelece a maximização ou minimização da função objetivo.
O valor da variável de decisão determina se a solução será viável ou inviável, independente das restrições do problema.
A variável de decisão é um valor previamente conhecido que determina a solução do problema.
A equação de restrição não é necessária para a resolução gráfica do problema.
Respondido em 21/10/2019 17:01:01
 
 
Explicação: A função objetivo determina a melhor solução para o problema, obedecendo as restrições.
 
 
 4a Questão
Uma fábrica produz dois produtos P1 e P2. O produto P1 utiliza 5 unidades da matéria prima A e uma unidade da matéria prima B. O
Produto P2 utiliza 3 unidades de matéria prima A e 2 unidades de matéria prima B. A disponibilidade no estoque é de 50 unidades da
matéria prima A e 60 unidades da matéria prima B. O tempo de fabricação de P1 é 10 minutos e P2 é 15 minutos, sendo a jornada de
trabalho por dia de 9 horas. O preço de P1 é de R$ 10,00 e P2 é de R$ 15,00. O objetivo é maximizar a receita por dia de produção de P1 e
P2, sabendo-se que x1 = quantidade de P1 por dia e x2 = quantidade de P2 por dia. A equação 5x1 + 3x2 ≤ 50 representa:
A restrição de jornada de trabalho.
A restrição de matéria prima B.
 A restrição de matéria prima A.
A função objetivo.
A receita da produção.
Respondido em 21/10/2019 16:57:13
 
 
Explicação: A restrição de matéria prima A é no máximo 50 unidades, sendo utilizado 5 unidades para cada produto P1 e 3 unidades para
cada produto P2.
 
 
 5a Questão
Determinada empresa produz sorvetes de chocolate e sorvetes de nata. A máquina de preparação do sorvete disponibiliza 18 horas de
operação por dia, sendo que cada quilo de sorvete de chocolate (x1) consome 2 horas de trabalho por dia e cada quilo de sorvete de nata
consome 3 horas de trabalho por dia. Caso seja decidido que a empresa irá produzir apenas sorvete de chocolate, quantos quilos serão
produzidos por dia?
6kg
8 kg
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12 kg
 9kg
4 kg
Respondido em 21/10/2019 16:57:19
 
 
Explicação: Explicação 18/2= 9kg Resposta correta
 
 
 6a Questão
Escolher a opção correta que apresente a relação correta da primeira coluna com a segunda.
1- Variável de decisão ( ) aspectos que limitam o problema
2- Restrições ( ) São valores fixos do problema
3- Função objetivo ( ) São as variáveis do problema
4- Parâmetros do problema ( ) é a função que se deseja maximizar ou minimizar
1; 2; 3; 4
1; 2; 4; 3
1; 4; 3;2
4; 3; 2; 1
 2; 4; 1; 3
Respondido em 21/10/2019 16:57:23
 
 
 7a Questão
Na resolução de problemas de Programação Linear, na construção do modelo matemático primal, a função objetivo representa:
os parâmetros do problema.
 os valores a serem maximizados ou minimizados.
as inequações do problema.
o ponto de inflexão.
as restrições do problema.
Respondido em 21/10/2019 16:57:30
 
 
 8a Questão
Um fazendeiro tem que decidir o quanto vai plantar de milho e de soja. Os lucros são de R$ 3.000,00 por alqueire de milho e de R$
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2.000,00 por alqueire de soja. Suponha que suas limitações sejam: terra disponível é de 8 alqueires e água disponível para irrigação de
4.000 litros sendo que deseja-se plantar no máximo 4 alqueires de milho. Cada alqueire de milho requererá 500 litros de água para irrigação
e cada alqueire de soja requererá 1.000 litros de água. Modele e resolva o problema. No problema acima, as variáveis de decisão são:
o lucro na venda dos produtos milho e soja
a quantidade de alqueires disponíveis
a quantidade de água disponível
 a quantidade de alqueires de milho (X1) e soja (X2) a serem plantadas
a quantidade de água a ser utilizada nas plantações de milho e soja
Respondido em 21/10/2019 16:57:32