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Universidade Federal do ABC 
BCM0504 – Natureza da Informação 
Lista 01 – Noções de probabilidade e Representação da Informação I e II 
Prof. / Kenji Nose Filho 
3ºQuadrimestre de 2019 
 
 
Exercício 1. Considere os seguintes dados de altura de 84 jogadores de basquete: 
 
1,84 1,89 1,88 1,82 1,79 1,82 1,91 1,99 1,85 
1,77 1,79 1,74 1,96 1,92 1,81 1,90 1,78 1,98 
1,75 1,85 1,94 2,00 2,01 1,71 1,83 1,84 1,80 
1,84 1,71 1,78 1,74 2,05 1,81 1,87 1,84 1,86 
1,76 1,74 1,94 1,86 1,70 1,78 1,82 1,93 1,93 
1,88 1,89 1,72 1,88 1,95 2,05 1,86 1,83 2,02 
1,97 1,94 1,98 2,07 1,88 1,90 2,13 1,74 1,92 
1,92 1,74 1,80 1,88 1,89 2,11 1,98 2,11 1,80 
1,77 1,89 1,80 1,90 1,84 1,89 1,87 1,92 1,97 
2,01 1,87 2,02 
 
a. A partir destes dados, construa uma tabela de frequências absolutas e relativas utilizando cinco 
intervalos com distância igual a 0,09. Com início dado pela altura mínima (jogador com menor 
altura). Observe que os intervalos devem compreender as alturas mínima e máxima dos 
jogadores. 
b. Sabendo que as primeiras 5 linhas desta tabela correspondem a jogadores brasileiros e as 5 
últimas linhas correspondem as alturas de jogadores europeus, construa uma tabela de 
frequências relativas onde cada uma das colunas é dada pela nacionalidade de cada jogador e 
cada linha por um intervalo de alturas. 
 
Exercício 2. Com base na Tabela elaborada no item b. do exercício 1, calcule: 
a. Qual a probabilidade de um jogador escolhido ao acaso ser brasileiro? Qual a probabilidade de 
um jogador escolhido ao acaso ser europeu? 
b. Qual a probabilidade de um jogador escolhido ao acaso ter uma altura entre 1,70 e 1,79? 
c. Qual a probabilidade de um jogador escolhido ao acaso ter uma altura entre 1,98 e 2,06 E ser 
brasileiro? 
d. Qual a probabilidade de um jogador escolhido ao acaso ter uma altura entre 1,89 e 1,97 OU ser 
europeu? 
e. Qual a probabilidade de um jogador escolhido ao acaso ter uma altura entre 1,98 e 2,06 dado 
que ele é brasileiro? 
f. Qual a probabilidade de um jogador escolhido ao acaso ter uma altura entre 1,89 e 1,97 dado 
que ele é europeu? 
 
Exercício 3. Converta os seguintes números de binário para decimal: 
a. 10111001 
b. 101100 
c. 0,10110 
d. 1010,0101 
 
 
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Exercício 4. Converta os seguintes números de decimal para binário: 
a. 347 
b. 1120 
c. 0,692 
d. 6,973 
 
 
Exercício 5. Converta os seguintes números em hexadecimal, para binário e decimal: 
a. B3 
b. 34 
c. A0C1 
d. CBF 
 
Exercício 6. Converta (1010111101,0101001010)2 para: 
a. base 10 
b. base 16 
 
Exercício 7. Efetue as seguintes conversões: 
a. (2326)10 para hexadecimal 
b. (157)16 para base 4 
c. (1110010101)2 para base 10 
 
Exercício 8. Escrever os 26 primeiros números no sistema de numeração de base 12. Usar a 
letra A para o decimal 10 e a letra B para o decimal 11. 
 
Exercício 9. Monte o circuito lógico da expressão: ((𝐴. 𝐵) + (𝐶 + 𝐷̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ )̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ). �̅� 
 
Exercício 10. Suponha que A, B e D sejam mecanismos no estado ligado e C um mecanismo no 
estado desligado. Qual o resultado da expressão da questão 9? 
 
Exercício 11. Monte a tabela-verdade da expressão da questão 9. 
 
Exercício 12. Qual é a expressão equivalente ao circuito a seguir? 
 
a. Supondo que A e B estejam desligados e C e D ligados, qual é o resultado final do circuito lógico 
da figura do exercício 10? 
b. Monte a tabela verdade da expressão encontrada no exercício 10. 
 
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Exercício 13. Considere três variáveis booleanas A, B e C, em que A = 0, B = 1 e C = 1. Avalie o 
resultado das expressões: (Obs: negação tem maior prioridade) 
a. (A +B) + C 
b. A + (B . C) 
c. A  (B .~C) 
d. ~A  C 
e. ~B  ~(C . A) 
 
Exercício 14. Uma câmera digital, que grava em preto e branco, forma um reticulado sobre uma 
imagem e, então, mede e grava um número binário que representa o nível (intensidade) de cinza 
em cada célula do reticulado. Por exemplo, se usarmos números de 4 bits, o valor correspondente 
ao preto é ajustado em 0000 e o valor correspondente ao branco em 1111, e qualquer nível de 
cinza fica entre 0000 e 1111. Se usarmos 6 bits, o preto corresponderá a 000000 e o branco a 
111111 e todos os tons de cinza estarão entre esses dois valores. Suponha que queremos 
distinguir entre 510 diferentes tons de cinza em cada célula do reticulado. Quantos bits seriam 
necessários para representar esses níveis (tons)? 
 
Exercício 15. Quantos bits são necessários para representar os seguintes conjuntos de 
resultados? 
 
a. O alfabeto em maiúsculas A,B,......Z 
b. Os dígitos 0,1,....9. 
c. Os segundos em um dia de 24 horas. 
d. A população do Brasil (cerca de 200 milhões de pessoas) 
 
Exercício 16. A memória de vídeo necessária para um computador é em geral definida pela 
resolução da tela (em pixels) e a quantidade de cores diferentes que podem ser representadas (1 
bit para 2 cores; 2 bits para 4 cores e assim por diante). Qual é a capacidade de memória de vídeo 
necessária para representar as seguintes configurações de resolução de tela e quantidade de 
cores? (No Windows, em propriedades de vídeo, é possível mudar essas configurações; (Iniciar / 
Configurações / Painel de Controle / Vídeo / Configurações) 
 
a. 640x200 (VGA) monocromática (preto e branco - ou preto e verde) 
b. 800x600 com 65.536 cores 
c. 1280x800 com 4 bilhões de cores 
 
Exercício 17. Determine as equações Booleanas equivalentes aos circuitos lógicos abaixo: 
 
a) 
 
 
 4 
b) 
 
c)