Exercícios de Programação Linear

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Faculdade Estácio de São Luís 
Curso: Administração/Contábeis 
Disciplina: Métodos Quantitativos 
Prof: Fábio Nogueira 
Atividade: Programação Linear 
Questões 1 a 6 e 9 valem 0,4 pontos e questões 7 e 8, 0,6 pontos, totalizando até 4 pontos. 
Responder a mão, Caneta. Não digitar. Trabalhos feitos em computador não serão aceitos. 
 
1º Resolva as questões a seguir: 
 
2.
 
3. Construa o Modelo que Maximize o Lucro. 
Uma empresa produz dois produtos X e Y utilizando três equipamentos distintos um torno (T), uma 
prensa (P) e uma furadeira (F). Cada máquina conta com 180, 240 e 600 horas disponíveis, 
respectivamente, sendo que cada produto é obrigado a passar por todas elas, O produto X passa três 
horas em T, duas horas em P e seis horas em F. O produto Y passa duas horas em T, quatro em P e 
cinco em F. Sabendo que vende X por $ 60,00, Y por $80,00 e que o custo de X é de $39,00 e o de 
V é de $60,00. 
 
4. Considere uma planta de manufatura capaz de produzir dois produtos P e Q, cujo lucro por unidade seja 
$6,00 e $8,00, respectivamente. O processo produtivo envolve duas operações corte e furação. Para a 
operação de corte há 2 máquinas disponíveis e para a operação de furação há 3 máquinas em 
disponibilidade. Considerando que cada máquina opera 200horas/mês e que para produzir uma unidade do 
produto P sejam necessárias 8 horas de corte e 4 de furação e para a produção de uma unidade do produto 
Q sejam consumidas 4 horas de corte e 10 horas de furação. 
a) Quais as variáveis de decisão? 
b) Desenvolva um modelo matemático que permita a determinação do mix de produtos que maximize 
o lucro total durante um mês (função objetivo e restrições). 
 
5. Uma empresa quer utilizar anúncios para divulgar a sua nova linha de produtos, com o objetivo de 
atingir a maior quantidade de pessoas. Um anúncio na estação de rádio local custa R$ 1.000,00 o 
minuto e atinge 5 mil pessoas. Um anúncio na estação de televisão local custa R$ 5.000,00 o minuto e 
atinge 30 mil pessoas. A verba para propaganda é de R$ 50.000,00. O diretor da empresa exigiu que a 
soma do tempo total dos anúncios (no rádio e na televisão) seja de pelo menos 15 minutos. 
Construa o Modelo de Programação Linear que atinja a maior quantidade de pessoas. 
 
6. Um atacadista trabalha com dois produtos: o produto A e o produto B. Cada caixa do produto A 
custa R$ 10,00 e ocupa 0,1 metros cúbicos e cada caixa do produto B custa R$ 30,00 e ocupa 0,4 
metros cúbicos. O armazém possui capacidade para armazenar 40 metros cúbicos de mercadorias. O 
fornecedor entrará em férias coletivas e o atacadista pretende encher o estoque, adquirindo a maior 
quantidade de caixas gastando no máximo R$ 3.500,00. Construa o Modelo de Programação Linear. 
 
7. Construa o Modelo e uso o método Gráfico para solucionar. Uma locadora aluga dois tipos de carros: