Exercícios

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1ª LISTA 
DISCIPLINA: Trigonometria 
PROFESSOR: Rafael Braz de Macêdo 
TURMA: 1º SEM-MAT. 
ALUNO:____________________________________________ 
 
1ª) Determine os valores de x, y, w e z em cada caso: 
 
 
2ª) Em um triângulo retângulo, determine as medidas dos ângulos agudos e da hipotenusa, 
sabendo que um dos catetos mede 3 cm e o outro mede √3 cm. 
3ª) Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma 
pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente de: 
a) 6√3 m. 
b) 12 m. 
c) 13,6 m. 
d) 9√3 m. 
e) 18 m. 
 
4ª) Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 2a e 4a, respectivamente, 
então a tangente do ângulo oposto ao menor lado é: 
a) 2√3 
b) √3 
 3 
c) √3 
 6 
d) √20 
 20 
e) 3√3 
 
5ª) Uma escada que mede 6m está apoiada em uma parede. Sabendo-se que ela forma com o 
solo um ângulo α e que 
cos α = √5 
 3 
 
a distância de seu ponto de apoio no solo até a parede, em metros, é: 
 
6ª) Ao aproximar-se de uma ilha, o capitão de um navio avistou uma montanha e decidiu medir a 
sua altura. Ele mediu um ângulo de 30° na direção do seu cume. Depois de navegar mais 2 km 
em direção à montanha, repetiu o procedimento, medindo um novo ângulo de 45°. Então, 
usando √3 = 1,73, qual o valor que mais se aproxima da altura dessa montanha, em 
quilômetros? 
 
 
1ª LISTA 
DISCIPLINA: Trigonometria 
PROFESSOR: Rafael Braz de Macêdo 
TURMA: 1º SEM-MAT. 
ALUNO:____________________________________________ 
 
 
7ª) Um piloto decola de certa cidade A com seu avião, devendo alcançar a cidade B após duas 
horas de vôo na rota 28°( Vide bússola). Porém, duas horas depois da decolagem, o piloto notou 
que por engano, tinha tomado a rota 280°. Supondo que o avião tenha combustível suficiente, 
qual deverá ser a novo rumo para que ele consiga atingir a cidade B? 
 
8ª) Sabendo que e que , calcule . 
9ª Questão: 
 
10ª) Os lados de um triângulo retângulo estão em progressão aritmética. Qual é o cosseno do 
maior ângulo agudo? 
11ª) Os lados de um triângulo retângulo estão em progressão geométrica. Qual é o cosseno do 
maior ângulo agudo? 
12ª) Resolva: 
a) Use a figura para provar que 
 
 
 
 
 
. 
b) Calcule as funções trigonométricas de . 
 
13ª) Sabendo que . 
 
14ª Questão: 
 
15ª) No triângulo retângulo da figura abaixo, determine as medidas de x e y indicadas (Use: sen 
65° = 0,91; cos 65° = 0,42 ; tg 65° = 2,14) 
 
 
1ª LISTA 
DISCIPLINA: Trigonometria 
PROFESSOR: Rafael Braz de Macêdo 
TURMA: 1º SEM-MAT. 
ALUNO:____________________________________________ 
 
 
16ª) Considerando o triângulo retângulo ABC da figura, determine as medidas a e b indicadas. 
(Sen 60° = 0,866) 
 
17ª) A figura adiante representa o perfil de uma escada cujos degraus têm todos a mesma 
extensão, além de mesma altura. Se AB=2m e o ângulo BCA mede 30°, então a medida da 
extensão de cada degrau é: