Perdas_de_Carga

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Os escoamentos reais de um fluido apresentam dissipação
de energia mecânica por causa do atrito viscoso devido à
Dinâmica dos fluidos
Lei da Energia – Perdas e Máquinas
de energia mecânica por causa do atrito viscoso devido à
aderência do fluido junto às superfícies sólidas.
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O termo relacionado as perdas de energia da equação da
Assim, partindo da equação da Energia completa: 
perdasHz
g
V
g
PHz
g
V
g
P
TB ++





++=+





++
2
2
1
2
22 ρρ
O termo relacionado as perdas de energia da equação da
energia é relacionado com dois tipos de perdas:
� Perdas localizadas (hf)
� Perdas singulares (hs) 
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Ocorre devido ao atrito das partículas do fluido entre si e
parede da tubulação. É denotada de Equação de
Darcy-Weissbach :
Sendo:
VLfh
2
=
Perda de carga distribuída (hf) 
Sendo:
L: comprimento do conduto;
d: diâmetro interno do conduto;
V: velocidade do fluido;
f: fator de atrito
g
V
D
Lfh f 2=






= Re,
D
f εϕ
Rugosidade relativa N°. de Reynolds
4FA0809/12/08 Perda de carga distribuída (hf) 
Fator de atrito (f ) para:
� Regime laminar: 
Re
64
=f
� Regime turbulento – Diagrama de Moody.
�Correlaçoes semi-empíricas (Colebrook-White etc) . 
5FA0809/12/08 Diagrama de Moody
6FA0809/12/08 Tabela de rugosidade de materiais
7FA0809/12/08 Perda de carga singular (hs)
Ocorre por causa das perturbações bruscas no
escoamento (válvulas, registros, alargamento/estreitamento
brusco , etc). A equação é descrita por:
V 2
Sendo:
K: coeficiente de perda de carga singular fornecidos por tabelas
g
VKhs 2
2
∑=
8FA0809/12/08 Tabela para coeficiente (K)
9FA0809/12/08 Tipos de válvulas
10FA0809/12/08 Tabela para coeficiente (K)
11FA0809/12/08 Equação da Energia
Portanto a Equação da Energia (completa) torna-se:
sfT
saída
P
entrada
hhHz
g
V
g
PHz
g
V
g
P
+++





++=+





++
22
22
ρρ
Sendo:
Se qualquer uma das quantidades for zero (não existir) o termo
apropriado é simplesmente omitido. Ex : se o escoamento não tiver
turbina o termo HT desse ser desconsidera.
g
V
D
Lfh f 2
2
=g
VKhs 2
2
∑=
Perdas
12FA0809/12/08 Exemplo 1
Deseja-se transportar água da região (1) para (2) com uma
tubulação de concreto ( f= 0.013) de 200 m de comprimento e 80
cm de diâmetro como mostrada na figura. Se a diferença de
elevação das superfícies dos reservatórios é de 80 m, qual é
aproximadamente a vazão máxima (m³/s) através do tubo?
Desconsidere as perdas de carga singulares.Desconsidere as perdas de carga singulares.
13FA0809/12/08 Exemplo 2
O sistema de bombeamento de água trabalha com uma vazão de
0,015 m3/s. A tubulação de aspiração tem um comprimento de 15
metros. A tubulação de recalque tem um comprimento de 200
metros. Determine a potência de acionamento da bomba
considerando que apresenta um rendimento de 76%. Dados:
diâmetro da tubulação 100 mm; tubulação de aço comercial
(rugosidade ε=0,046 mm); as perdas são: entrada e saída (borda(rugosidade ε=0,046 mm); as perdas são: entrada e saída (borda
viva), 1 válvula de gaveta rosqueada, 2 cotovelos rosqueados de 90°
normal; considere a viscosidade cinemática da água ν=10-6 m²/s, a
cota de 10 m como mostrado na figura.
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Se a vazão de um tubo de ferro forjado de 10 cm de diâmetro é
0,04 m³/s, encontre a diferença de elevação H para os dois
reservatórios.
Exercício 1
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Um grande reservatório fornece água para a comunidade. Uma parte do sistema de
abastecimento é mostrada. A água é bombeada de um reservatório para um grande
tanque de armazenagem antes de ser enviada para a instalação de tratamento de
água. O sistema é projetado para fornecer 1310 l/s de água a 20 °C. De B para C, o
sistema consiste em uma entrada de borda viva, 760 m de tubo,três válvulas de
gaveta, quatro cotovelos de 45° e dois cotovelos de 90°. A pressão manométrica
em C é de 197 kPa. O sistema entre F a G contém 760 m de tubo, duas válvulas
Exercício 2
em C é de 197 kPa. O sistema entre F a G contém 760 m de tubo, duas válvulas
gavetas e quatro cotovelos de 90°. Todo o tubo é de ferro fundido de 508 mm de
diâmetro. Calcule a velocidade média da água no tubo, a pressão manométrica na
seção transversal em F e a potência de acionamento da bomba (η= 80%).
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Instalações de recalque
17FA0809/12/08 Instalações de recalque
É o conjunto de equipamentos que permite o transporte e
controle da vazão de um fluido. Compreende, em geral, um
reservatório, tubos, singularidades, máquina e um reservatório
de descarga.
18FA0809/12/08 Instalações de recalque
O objetivo nas instalações é :
� A seleção e a determinação da potência da máquina hidráulica 
instalada.
� Evitar cavitação.
19FA0809/12/08 Cavitação
Ocorre quando a pressão de
sucção está abaixo da requerida
pela bomba, formando bolhas de
vapor nas cavidades do rotor e são
transportados para a região de altatransportados para a região de alta
pressão ocorrendo vibração do
equipamento e destruição.
20FA0809/12/08 Cavitação
Se a pressão de vapor Pv do liquido à temperatura do
escoamento for maior que a Pe abs , ocorre cavitação.
vapore PP abs ≤
Em termos de escala absoluta :
Pe abs= Pe + P atm
A tabela fornece dados de Pv com a temperatura (água) .
21FA0809/12/08 Cavitação
Para não ocorrer tão fenômeno algumas medidas podem ser
tomadas:
� Menor velocidade no tubo de sucção. Fixada a vazão, esse
resultado só pode ser obtido com tubos maiores.resultado só pode ser obtido com tubos maiores.
� Menor cota ze. Às vezes, a máquina deverá trabalhar ‘afogada’
isto é, ela deverá ser colocada abaixo do nível do reservatório.
� Menores perdas distribuídas e singulares na tubulação de
sucção;
22FA0809/12/08 Aplicação