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FUVEST
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POLIEDRO
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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
1 
 
Esta prova foi apresentada aos candidatos em cinco versões, designadas V, K, Q, X e 
Z. Essas versões diferem entre si pela ordem das matérias e também pela ordem das 
questões. Nesta resolução, estamos considerando a versão V. 
 
 
1. A observação de faunas dos continentes do hemisfério Sul revela profundas 
diferenças. Na América do Sul, existem preguiças, antas, capivaras, tamanduás e 
onças; na África, há leões, girafas, camelos, zebras e hipopótamos; na Austrália, 
cangurus, ornitorrincos e equidnas e, na Antártida, os pingüins. Entretanto, 
descobriram-se espécies fósseis idênticas nessas regiões. Assim, fósseis da 
gimnosperma Glossopteris foram encontrados ao longo das costas litorâneas da 
África, América do Sul, Austrália e Antártida, e ainda fósseis dos répteis 
Cynognathus e Lystrosaurus foram descobertos na América do Sul, África e 
Antártida. 
Para explicar esses fatos, formularam-se as seguintes hipóteses: 
I. a presença de fósseis idênticos, nos vários continentes, prova que todas as 
formas de vida foram criadas simultaneamente nas diversas regiões da Terra e 
se diferenciaram mais tarde. 
II. as faunas e floras atuais são resultado da seleção natural em ambientes 
diversos, isolados geograficamente. 
III. os continentes, há milhões de anos, eram unidos, separando-se posteriormente. 
Está correto o que se afirma em: 
A. ( ) I, apenas. B. ( ) II, apenas. 
C. ( ) I e III, apenas. D. ( ) II e III, apenas. 
E. ( ) I, II e III. 
 
 
 
Alternativa: D 
 
As afirmativas II e III estão corretas. De fato, a fauna e a flora atuais são diferenciadas 
nos continentes do hemisfério Sul porque, devido à separação do continente primordial 
(pangéia), como está na afirmativa III, os ambientes diversificaram-se, fazendo com 
que a fauna e a flora, pelo processo de seleção natural, resultassem diferentes em cada 
continente. 
 
 
2. No interior do Maranhão, uma doença que vitimou muitas pessoas começava com 
dormência e inchaço nas pernas, evoluindo para paralisia, insuficiência 
respiratória e cardíaca. Esses sintomas são iguais aos do beribéri, moléstia 
conhecida há mais de 2.000 anos. Nas primeiras décadas do século XX, o beribéri 
foi relacionado à carência da vitamina B1, usualmente encontrada em cereais 
integrais, legumes, ovos e leite. O quadro carencial, comum em lugares pobres, 
onde a alimentação é inadequada, pode ser agravado pela ingestão de bebidas 
alcoólicas e pelo contato com agrotóxicos. Como no passado, também hoje, as 
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vítimas do beribéri, no interior do Maranhão, são subnutridas, sendo sua 
alimentação baseada quase que exclusivamente em arroz branco. 
Em uma das comunidades afetadas, foram feitas algumas propostas, visando 
combater a doença: 
I. incentivar o cultivo de hortas domésticas e a criação de pequenos animais para 
consumo. 
II. isolar as pessoas afetadas e prevenir a doença com uma campanha de 
vacinação. 
III. orientar os trabalhadores da região sobre o uso de equipamentos de proteção 
individual, quando da manipulação de agrotóxicos. 
Entre as três propostas, podem contribuir para o combate à doença, apenas: 
A. ( ) I. B. ( ) II. 
C. ( ) I e II. D. ( ) I e III. 
E. ( ) II e III. 
 
 
Alternativa: D 
 
O beribéri é causado pela carência nutricional da vitamina B1. Portanto, como aponta a 
medida I, o combate à doença envolve a inclusão, na dieta da população, de alimentos 
que possuam essa vitamina. 
O beribéri é agravado pelo contato com agrotóxicos. Assim, como apresentado em III, 
orientar os trabalhadores a respeito do uso de equipamentos, durante a manipulação dos 
agrotóxicos, contribui para combater a doença. 
A afirmativa II é incorreta, pois o beribéri não é transmissível. 
 
 
3 . As crescentes emissões de dióxido de carbono (CO2), metano (CH4), óxido nitroso 
(N2O), entre outros, têm causado sérios problemas ambientais, como, por 
exemplo, a intensificação do efeito estufa. Estima-se que, dos 6,7 bilhões de 
toneladas de carbono emitidas anualmente pelas atividades humanas, cerca de 3,3 
bilhões acumulam-se na atmosfera, sendo os oceanos responsáveis pela absorção 
de 1,5 bilhão de toneladas, enquanto quase 2 bilhões de toneladas são 
seqüestradas pelas formações vegetais. 
Assim, entre as ações que contribuem para a redução do CO2 da atmosfera, estão a 
preservação de matas nativas, a implantação de reflorestamentos e de sistemas 
agroflorestais e a recuperação de áreas de matas degradadas. 
O papel da vegetação, no seqüestro de carbono da atmosfera, é: 
A. ( ) diminuir a respiração celular dos vegetais devido à grande disponibilidade 
de O2 nas florestas tropicais. 
B. ( ) fixar o CO2 da atmosfera por meio de bactérias decompositoras do solo e 
absorver o carbono livre por meio das raízes das plantas. 
C. ( ) converter o CO2 da atmosfera em matéria orgânica, utilizando a energia da 
luz solar. 
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D. ( ) reter o CO2 da atmosfera na forma de compostos inorgânicos, a partir de 
reações de oxidação em condições anaeróbicas. 
E. ( ) transferir o CO2 atmosférico para as moléculas de ATP, fonte de energia 
para o metabolismo vegetal. 
 
Alternativa: C 
 
A vegetação realiza fotossíntese, processo que utiliza CO2 para a produção de matéria 
orgânica, como glicose, celulose e amido. Dessa forma, a vegetação contribui para a 
retirada de CO2 atmosférico. 
 
 
4. Alguns problemas de saúde, como bócio endêmico e retardo mental, são causados 
pela ingestão de quantidades insuficientes de iodo. Uma maneira simples de suprir 
o organismo desse elemento químico é consumir o sal de cozinha que contenha de 
20 a 60 mg de iodo por quilograma do produto. No entanto, em algumas regiões 
do país, o problema persiste, pois o sal utilizado ou não foi produzido para 
consumo humano, ou não apresenta a quantidade mínima de iodo recomendada. 
A fonte de iodo utilizada na indústria do sal é o iodato de potássio, KIO3, cujo 
custo é de R$ 20,00/kg. 
Considerando que o iodo representa aproximadamente 60% da massa de KIO3 e 
que 1 kg do sal de cozinha é comercializado ao preço médio de R$ 1,00, a 
presença da quantidade máxima de iodo permitida por lei (60 miligramas de iodo 
por quilograma de sal) representa, no preço, a porcentagem de: 
A. ( ) 0,10% B. ( ) 0,20% 
C. ( ) 1,20% D. ( ) 2,0% 
E. ( ) 12% 
 
 
Alternativa: B 
 
Como o iodo representa 60% da massa de KIO3, temos que: 
60 mg iodo/kg de sal equivalem a 100 mg KIO3/ kg de sal 
Como o custo de KIO3 é de R$ 20,00/kg, temos que a presença do iodo equivale a: 
3 3
3 3
3
3 3
100 mg KIO 100 10 g KIO20 reais 20 reais 2 10 reais
1 kg sal 1 kg KIO 1 kg sal 1 kg sal10 g KIO
− −⋅ ⋅= ⋅ =⋅ 
Como o sal de cozinha é comercializado a R$ 1,00/kg, a porcentagem do preço devido 
ao iodo é: 
3 0,22 10 reais 0,2%1 real 100
−⋅ = = 
 
 
 
5. No filme A marcha dos pingüins, há uma cena em que o Sol e a Lua aparecem 
simultaneamente no céu. Apesar de o diâmetro do Sol ser cerca de 400 vezes 
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4 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
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maior do que o diâmetro da Lua, nesta cena, os dois corpos parecem ter o mesmo 
tamanho. 
A explicação cientificamente aceitável para a aparente igualdade de tamanhos é: 
A. ( ) o Sol está cercade 400 vezes mais distante da Terra do que a Lua, mas a 
luz do Sol é 400 vezes mais intensa do que a luz da Lua, o que o faz 
parecer mais próximo da Terra. 
B. ( ) a distância do Sol à Terra é cerca de 400 vezes maior do que a da Terra à 
Lua, mas o volume do Sol é aproximadamente 400 vezes maior do que o 
da Lua, o que faz ambos parecerem do mesmo tamanho. 
C. ( ) trata-se de um recurso do diretor do filme, que produziu uma imagem 
impossível de ser vista na realidade, fora da tela do cinema. 
D. ( ) o efeito magnético perturba a observação, distorcendo as imagens, pois a 
filmagem foi realizada em região próxima ao Pólo. 
E. ( ) a distância da Terra ao Sol é cerca de 400 vezes maior do que a da Terra à 
Lua, compensando o fato de o diâmetro do Sol ser aproximadamente 400 
vezes maior do que o da Lua. 
 
 
Alternativa: E 
 
A explicação cientificamente aceitável é a da alternativa E. 
α Luad Sol Luad 400d≅
LuaL
Sol LuaL 400d≅
α = ângulo de visão constante. 
 
 
6. Um biólogo está analisando a reprodução de uma população de bactérias, que se 
iniciou com 100 indivíduos. Admite-se que a taxa de mortalidade das bactérias é 
nula. Os resultados obtidos, na primeira hora, são: 
Tempo decorrido (minutos) Número de bactérias 
0 100 
20 200 
40 400 
60 800 
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Supondo-se que as condições de reprodução continuem válidas nas horas que se 
seguem, após 4 horas do início do experimento, a população de bactérias será de: 
A. ( ) 51.200 B. ( ) 102.400 
C. ( ) 409.600 D. ( ) 819.200 
E. ( ) 1.638.400 
 
 
 
 
Alternativa: C 
 
Analisando a tabela, percebemos que o número de bactérias é representado por uma 
progressão geométrica. 
Assim: t / 20N(t) 100 2= ⋅ , t em minutos. 
Para t = 4 h = 240 min: 
240
1220N(240) 100 2 100 2 409.600= ⋅ = ⋅ = 
 
 
7. A arte de Leonardo da Vinci se beneficiou de seus estudos pioneiros de anatomia, 
que revelam como músculos, tendões e ossos constituem sistemas mecânicos de 
trações, alavancas e torques, como é possível ver em alguns dos seus desenhos. 
 
Para que Leonardo da Vinci pudesse representar ações de abraçar-se ou abrirem-
se os braços, foi importante saber que entre os principais músculos contraídos em 
cada situação estão, respectivamente: 
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6 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
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 Músculos contraídos 
Abraçar-se 
Músculos contraídos 
Abrirem-se os braços 
A. ( ) os peitorais e os tríceps os dorsais e os bíceps 
B. ( ) os peitorais e os bíceps os dorsais e os tríceps 
C. ( ) os dorsais e os tríceps os peitorais e os bíceps 
D. ( ) os dorsais e os bíceps os peitorais e os tríceps 
E. ( ) os peitorais e os dorsais os bíceps e os tríceps 
 
 
 
Alternativa: B 
 
Para um abraço, contraem-se os músculos peitorais e bíceps e, para abrir os braços, os 
músculos dorsais e tríceps. 
Obs.: O enunciado utilizou o termo “braços”. O uso correto (pela nomenclatura 
anatômica) desse termo é como uma parte do membro superior. Este é constituído por 
braço, antebraço, punho e mão. 
 
 
8. O mundo tem vivido inúmeros conflitos regionais de repercussão global que, por 
um lado, envolvem intervenções de tropas de diferentes países e, por outro lado, 
resultam em discussões na Organização das Nações Unidas. 
Considere as seguintes afirmações: 
I. povos primitivos precisam ser tutelados pela diplomacia internacional ou 
reprimidos por forças de nações desenvolvidas, para que conflitos locais ou 
regionais não perturbem o equilíbrio mundial. 
II. razões estratégicas, de localização geográfica, de orientação política ou de 
concentração de recursos naturais, fazem com que certas regiões ou países 
sejam alvo de interesses, preocupações e intervenções internacionais. 
III. diferenças étnicas, culturais, políticas ou religiosas, com raízes históricas, têm 
resultado em preconceito, desrespeito e segregação, gerando tensões que 
repercutem em conflitos existentes entre diferentes nações. 
O envolvimento global em conflitos regionais é, corretamente, explicado em: 
A. ( ) I, apenas. B. ( ) II, apenas. 
C. ( ) I e III, apenas. D. ( ) II e III, apenas. 
E. ( ) I, II e III. 
 
 
Alternativa: D 
 
Alguns dos principais fatores dos conflitos regionais estão apontados nas afirmativas II 
e III. Em II, razões estratégicas estão na base de muitos desses conflitos. As questões 
da água e do petróleo explicam, por exemplo, a ocorrência de conflitos no Oriente 
Médio. Já a afirmativa III aponta as diferenças étnicas-culturais. Estas, por exemplo, 
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são a causa de diversos conflitos na África. Tal continente tem uma divisão política 
herdada do Imperialismo, imposta pelas antigas potências européias, que ignoraram a 
diversidade étnica africana quando partilharam o continente. Em função disso, vive um 
sem número de conflitos na atualidade. 
Por fim, a afirmativa I é incorreta por apresentar um comentário etnocêntrico e 
descabido ao dizer que as nações desenvolvidas estabelecem os parâmetros do que seja 
o equilíbrio mundial e sua suposta relação com “povo primitivo”. 
 
 
 
 
 
9. 
 
Dos recursos lingüísticos presentes nos quadrinhos, o que contribui de modo mais 
decisivo para o efeito de humor é a: 
A. ( ) pergunta que está subentendida no primeiro quadrinho. 
B. ( ) primeira fala do primeiro quadrinho. 
C. ( ) falta de sentido do diálogo entre candidato e cabo eleitoral. 
D. ( ) utilização de “Fulano”, “Beltrano” e “Sicrano” como nomes próprios. 
E. ( ) ambigüidade que ocorre no uso da expressão “pelas costas”. 
 
 
Alternativa: E 
 
A expressão “pelas costas” assume duas interpretações na tira. No primeiro quadrinho, 
a expressão significa “às escondidas”; no segundo, é utilizada de forma literal, uma vez 
que o nome do candidato “Sicrano” está escrito nas costas da personagem. 
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8 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
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OBSERVAÇÃO Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da 
gravidade na superfície da Terra, o valor de 10 m/s2; para a massa específica 
(densidade) da água, o valor de 1.000 kg/m3 = 1 g/cm3; para o calor específico da água, 
o valor de 1,0 cal /(g °C); para uma caloria, o valor de 4 joules. 
 
 
10. Um passageiro, viajando de metrô, fez o registro de tempo entre duas estações e 
obteve os valores indicados na tabela. Supondo que a velocidade média entre duas 
estações consecutivas seja sempre a mesma e que o trem pare o mesmo tempo em 
qualquer estação da linha, de 15 km de extensão, é possível estimar que um trem, 
desde a partida da Estação Bosque até a chegada à Estação Terminal, leva 
aproximadamente: 
 Chegada Partida 
Vila Maria 0:00 min 1:00 min 
Felicidade 5:00 min 6:00 min 
São José
Arcoverde
Bosque
Central
Vila Maria
Felicidade
Terminal
2 km
 
A. ( ) 20 min B. ( ) 25 min 
C. ( ) 30 min D. ( ) 35 min 
E. ( ) 40 min 
 
 
Alternativa: D 
 
Entre as estações Vila Maria e Felicidade, a velocidade média é: 
m m m
s 2v v v 0,5 km/mint 4
Δ= ∴ = ∴ =Δ 
Como a velocidade média é a mesma entre duas estações consecutivas: 
m
s 15v 0,5 t 30 mint t
Δ= ∴ = ∴Δ =Δ Δ 
Entre as estações Bosque e Terminal, há 5 estações e o tempo de parada em cada 
estação é de 1 minuto: 
total totalt 30 1 5t 35 min= + ⋅ ∴ = 
 
 
11. Perto de uma esquina, um pipoqueiro, P, e um “dogueiro”, D, empurram 
distraidamente seus carrinhos, com a mesma velocidade (em módulo), sendo que 
o carrinho do “dogueiro” tem o triplo da massa do carrinho do pipoqueiro. Na 
esquina, eles colidem (em O) e os carrinhos se engancham, em um choque 
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totalmente inelástico. Uma trajetória possível dos dois carrinhos, após a colisão, é 
compatível com a indicada por: 
P
D
O
A DC
E
B
 
A. ( ) A B. ( ) B 
C. ( ) C D. ( ) D 
E. ( ) E 
 
Alternativa: B 
 
Pelo princípio da conservação da quantidade de movimento: 
i f P D fQ Q Q Q Q= ∴ + = ∴
� � � � � m v⋅ + 3 m v⋅ fQ= ∴
�
fQ
�
 
Assim, a alternativa B é a que melhor representa a quantidade de movimento final. 
 
 
12. Em um terminal de cargas, uma esteira rolante é utilizada para transportar caixas 
iguais, de massa M = 80 kg, com centros igualmente espaçados de 1 m. Quando a 
velocidade da esteira é 1,5 m/s, a potência dos motores para mantê-la em 
movimento é P0. Em um trecho de seu percurso, é necessário planejar uma 
inclinação para que a esteira eleve a carga a uma altura de 5 m, como indicado. 
Para acrescentar essa rampa e manter a velocidade da esteira, os motores devem 
passar a fornecer uma potência adicional aproximada de: 
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10 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
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H = 5 m
g
1 m 1 m
V = 1,5 m/s
 
 
A. ( ) 1.200 W B. ( ) 2.600 W 
C. ( ) 3.000 W D. ( ) 4.000 W 
E. ( ) 6.000 W 
 
 
Alternativa: E 
 
A potência adicional deve ser suficiente para o acréscimo de energia potencial referente 
ao desnível de 5 m. Admitindo que a velocidade da esteira permaneça constante, igual a 
1,5 m/s, temos a cada 2 s um deslocamento de 3 m. Esse deslocamento garante que 3 
caixas completem a subida nesse intervalo de tempo. 
adic. adic. adic.
3mgh 3 80 10 5P P P 6.000 Wt t 2
ΔΕ ⋅ ⋅ ⋅= ∴ = = ∴ =Δ Δ 
 
 
 
 
13. Dois recipientes iguais A e B, contendo dois líquidos diferentes, inicialmente a 
20 °C, são colocados sobre uma placa térmica, da qual recebem aproximadamente 
a mesma quantidade de calor. Com isso, o líquido em A atinge 40 °C, enquanto o 
líquido em B, 80 °C. Se os recipientes forem retirados da placa e seus líquidos 
misturados, a temperatura final da mistura ficará em torno de: 
Fase inicial
A B
BA
Fase final 
A. ( ) 45 °C B. ( ) 50 °C 
C. ( ) 55 °C D. ( ) 60 °C 
E. ( ) 65 °C 
 
 
Alternativa: B 
 
Fase inicial Fase final 
Admitindo o sistema como termicamente 
isolado, temos: 
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A B
A A B B
A B
A B
Q Q
C T C T
C (40 20) C (80 20)
C 3C
=
⋅Δ = ⋅Δ
⋅ − = ⋅ −
=
 
 
A B
A A B B
A B
B B
Q Q 0
C T C T 0
C (Te 40) C (Te 80) 0
3C (Te 40) C (Te 80) 0
3Te 120 Te 80 0
4Te 200
Te 50 C
+ =
⋅Δ + ⋅Δ =
⋅ − + ⋅ − =
⋅ − + ⋅ − =
− + − =
=
= °
 
A temperatura final da mistura ficará em torno de 50 ºC. 
 
 
14. Uma equipe tenta resgatar um barco naufragado que está a 90 m de profundidade. 
O porão do barco tem tamanho suficiente para que um balão seja inflado dentro 
dele, expulse parte da água e permita que o barco seja içado até uma profundidade 
de 10 m. O balão dispõe de uma válvula que libera o ar, à medida que o barco 
sobe, para manter seu volume inalterado. No início da operação, a 90 m de 
profundidade, são injetados 20.000 mols de ar no balão. Ao alcançar a 
profundidade de 10 m, a porcentagem do ar injetado que ainda permanece no 
balão é: 
Pressão na superfície do mar = 1 atm 
No mar, a pressão da água aumenta de 1 atm a cada 10 m de profundidade. 
 
A pressão do ar no balão é sempre igual à pressão externa da água. 
 
A. ( ) 20% B. ( ) 30% 
C. ( ) 50% D. ( ) 80% 
E. ( ) 90% 
 
 
Alternativa: A 
 
Situação inicial do balão (h0 = 90 m) 
0 atm coluna água
0
0
0
0
0
P P P
P 1 atm 9 atm
P 10 atm
n 20.000 mols
V
T
= +
= +
=
= 
Situação final do balão (h = 10 m) 
atm coluna água
0
0
P P P
P 1 atm 1 atm
P 2 atm
n
V V
T T (por hipótese)
= +
= +
=
=
=
 
Admitindo que não há variação de temperatura, pela equação geral dos gases: 
0 0 0 0
0
0
P V n R T 10 20.000 n 4.000n 4.000 mols n 20% nP V n R T 2 n n 20.000
⋅ ⋅ ⋅= ∴ = ∴ = ∴ = ∴ =⋅ ⋅ ⋅ 
 
 
15. A janela de uma casa age como se fosse um espelho e reflete a luz do Sol nela 
incidente, atingindo, às vezes, a casa vizinha. Para a hora do dia em que a luz do 
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12 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
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Sol incide na direção indicada na figura, o esquema que melhor representa a 
posição da janela capaz de refletir o raio de luz na direção de P é: 
 
 
 
P Janela
Sol
 
 
 
A. ( ) 
 
P
 
B. ( ) 
P
 
C. ( ) 
 
P
 
D. ( ) 
P
 
E. ( ) 
P
 
 
 
 
Alternativa: C 
 
Baseado no princípio da reflexão regular, em que o ângulo de incidência ˆ(i) é igual ao 
ângulo de reflexão ˆ(r) em relação à normal ao plano de incidência, o esquema que 
melhor representa a posição é apresentado pela alternativa C. 
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Plano de incidência
Reta normal
P
ˆ ˆi r=
iˆ
rˆ
 
 
 
16. Duas barras isolantes, A e B, iguais, colocadas sobre uma mesa, têm em suas 
extremidades, esferas com cargas elétricas de módulos iguais e sinais opostos. A 
barra A é fixa, mas a barra B pode girar livremente em torno de seu centro O, que 
permanece fixo. Nas situações I e II, a barra B foi colocada em equilíbrio, em 
posições opostas. Para cada uma dessas duas situações, o equilíbrio da barra B 
pode ser considerado como sendo, respectivamente, 
− +A
− +B O
Situação I Situação II
− +A
B
O −+
 
 
 
 
 
 
 
SITUAÇÕES DE EQUILÍBRIO 
(após o sistema ser levemente deslocado de sua posição inicial) 
Estável = tende a retornar ao equilíbrio inicial 
Instável = tende a afastar-se do equilíbrio inicial 
Indiferente = permanece em equilíbrio na nova posição 
 
A. ( ) indiferente e instável. B. ( ) instável e instável. 
C. ( ) estável e indiferente. D. ( ) estável e estável. 
E. ( ) estável e instável. 
 
 
Alternativa: E 
 
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14 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
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Situação I: 
,F− −
,F+ −
,F− +
,F+ +
Posição de equilíbrio
−
+
 
Como elF é proporcional a 2
1 ,
r
e devido à geometria do sistema, a força ,F− −
r
 assumirá 
uma importância maior, gerando uma força resultante “restauradora”, retornando o 
sistema à sua origem. Há um aumento da repulsão entre as cargas mais próximas. 
Logo, temos um equilíbrio estável. 
 
Situação II: 
,F− −
,F+ −
,F− +
,F+ +
Posição de equilíbrio
–
+
 
Analogamente à situação I, haverá uma força resultante “perturbadora”, afastando o 
sistema da posição de equilíbrio. Há um aumento da atração entre as cargas mais 
próximas. Logo, temos um equilíbrio instável. 
17. Na cozinha de uma casa, ligada à rede elétrica de 110 V, há duas tomadasA e B. 
Deseja-se utilizar, simultaneamente, um forno de microondas e um ferro de 
passar, com as características indicadas. Para que isso seja possível, é necessário 
que o disjuntor (D) dessa instalação elétrica, seja de, no mínimo: 
 
FERRO DE PASSAR 
Tensão: 110 V 
Potência: 1.400 W 
 MICROONDAS 
Tensão: 110 V 
Potência: 920 W 
 
FUVEST
2007
Resolução
POLIEDRO
1a F A S E
 
 
SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
15 
110 V D
A B
Disjuntor ou fusível:
dispositivo que
interrompe o circuito
quando a corrente
ultrapassa o limite
especificado. 
 
A. ( ) 10 A B. ( ) 15 A 
C. ( ) 20 A D. ( ) 25 A 
E. ( ) 30 A 
 
 
Alternativa: D 
 
Dados: PFE = 1.400 W 
PMI = 920 W 
Onde: PFE = Potência do ferro de passar 
 PMI = Potência do microondas 
 Pt = Potência total 
Logo: Pt = PFE + PMI 
 Pt = 1.400 + 920 = 2.320 W e U = 110 V 
Como: Pt = U ⋅ it 
 tt
P 2.320i 21,09 AU 110= = ≅ 
Portanto, o disjuntor deverá ser, no mínimo, de acordo com as alternativas de 25 A. 
 
 
18. Uma bússola é colocada sobre uma mesa horizontal, próxima a dois fios 
compridos, F1 e F2, percorridos por correntes de mesma intensidade. Os fios estão 
dispostos perpendicularmente à mesa e a atravessam. Quando a bússola é 
colocada em P, sua agulha aponta na direção indicada. Em seguida, a bússola é 
colocada na posição 1 e depois na posição 2, ambas eqüidistantes dos fios. Nessas 
posições, a agulha da bússola indicará, respectivamente, as direções: 
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16 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
POLIEDRO 
y
1
2
P
F2F1
 
 
1
2
y
A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( ) E. ( )
y y y y
 
 
 
Alternativa: A 
 
No ponto P, temos: R 1 2B B B ,= +
r r r
 onde observamos a representação da agulha da 
bússola, conforme esquema a seguir. 
 
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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
17 
2B
�
1B
�
RB
�
1B
�
2B
�
2B
�R
B
�
1B
�
2F1F
 
 
Logo: 
• Para o fio 1, obtemos i1 (perpendicular ao papel, com sentido do papel para o 
leitor ⇒ “saindo”) 
• Para o fio 2, obtemos i2 (perpendicular ao papel, com sentido do leitor para o 
papel ⇒ “entrando”). 
Assim, i1 e i2 têm sentidos opostos. 
Portanto, realizando-se a mesma análise para os pontos 1 e 2, obtemos RB
r
 (conforme o 
esquema) e as respectivas posições da agulha da bússola. 
 
 
 
19. Um centro de pesquisa nuclear possui um ciclotron que produz radioisótopos para 
exames de tomografia. Um deles, o Flúor-18 (18F), com meia-vida de 
aproximadamente 1h30min, é separado em doses, de acordo com o intervalo de 
tempo entre sua preparação e o início previsto para o exame. Se o frasco com a 
dose adequada para o exame de um paciente A, a ser realizado 2 horas depois da 
preparação, contém NA átomos de 18F, o frasco destinado ao exame de um 
paciente B, a ser realizado 5 horas depois da preparação, deve conter NB átomos 
de 18F, com: 
A meia-vida de um elemento radioativo é o intervalo de tempo após o qual metade dos 
átomos inicialmente presentes sofreram desintegração. 
 
A. ( ) NB = 2 NA B. ( ) NB = 3 NA 
C. ( ) NB = 4 NA D. ( ) NB = 6 NA 
E. ( ) NB = 8 NA 
 
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18 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
POLIEDRO 
 
Alternativa: C 
 
A amostra B, 5 horas após ter sido preparada, deve ter o mesmo número de átomos que 
a amostra A depois de 2 horas do instante da sua preparação. 
Tendo em vista a diferença de 3 horas entre a utilização nos exames, o número inicial 
de átomos das amostras precisa ser necessariamente diferente. Para a amostra B, tem-se 
NB átomos no início do decaimento e, para a amostra A, apenas NA. 
Utilizando o conceito de meia-vida e sabendo que para o caso em questão o período de 
meia-vida é de 1h30min, ocorrem 2 decaimentos durante as 3 horas, assim: 
B B
A A B An 2
N NN N N 4 N
2 2
= ∴ = ∴ = ⋅ 
 
 
 
 
 
 
 
20. A dissolução de um sal em água pode ocorrer com liberação de calor, absorção de 
calor ou sem efeito térmico. 
Conhecidos os calores envolvidos nas transformações, mostradas no diagrama que 
segue, é possível calcular o calor da dissolução de cloreto de sódio sólido em 
água, produzindo (aq)Na
+ e (aq)C
−l . 
(g) (g)Na C
+ −+ �
(aq) (aq)Na C
+ −+ �
(s)NaC�
766 kJ/mol+ 760 kJ/mol−
 
Com os dados fornecidos, pode-se afirmar que a dissolução de 1 mol desse sal: 
A. ( ) é acentuadamente exotérmica, envolvendo cerca de 103 kJ. 
B. ( ) é acentuadamente endotérmica, envolvendo cerca de 103 kJ. 
C. ( ) ocorre sem troca de calor. 
D. ( ) é pouco exotérmica, envolvendo menos de 10 kJ. 
E. ( ) é pouco endotérmica, envolvendo menos de 10 kJ. 
 
 
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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
19 
Alternativa: E 
 
Aplicando a Lei de Hess para o fenômeno dado pela equação (s) (aq) (aq)NaC Na C ,
+ −→ +l l 
temos que a variação de entalpia é dada por ΔH = +6 kJ/mol, conforme se verifica no 
gráfico mostrado a seguir: 
(g) (g)Na C
+ −+ �
(aq) (aq)Na C
+ −+ �
(s)NaC�
–760 kJ/mol
+766 kJ/mol
+6 kJ/mol
 
O ΔH positivo indica um fenômeno endotérmico. 
 
 
 
 
21. O cientista e escritor Oliver Sacks, em seu livro Tio Tungstênio, nos conta a 
seguinte passagem de sua infância: “Ler sobre [Humphry] Davy e seus 
experimentos estimulou-me a fazer diversos outros experimentos eletroquímicos 
[...] Devolvi o brilho às colheres de prata de minha mãe colocando-as em um prato 
de alumínio com uma solução morna de bicarbonato de sódio [ ]3NaHCO ”. 
Pode-se compreender o experimento descrito, sabendo-se que: 
• objetos de prata, quando expostos ao ar, enegrecem devido à formação de Ag2O 
e Ag2S (compostos iônicos). 
• as espécies químicas Na+, Aλ3+ e Ag+ têm, nessa ordem, tendência crescente 
para receber elétrons. 
Assim sendo, a reação de oxirredução, responsável pela devolução do brilho às 
colheres, pode ser representada por: 
0 0 3
3 0 0
0 0
0 3 0
0 3 0
A. ( ) 3Ag A 3Ag A
B. ( ) A 3Ag A 3Ag
C. ( ) Ag Na Ag Na
D. ( ) A 3Na A 3Na
E. ( ) 3Na A 3Na A
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ ⎯⎯→ +
+ ⎯⎯→ +
+ ⎯⎯→ +
+ ⎯⎯→ +
+ ⎯⎯→ +
l l
l l
l l
l l
 
 
 
Alternativa: A 
 
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20 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
POLIEDRO 
Para o fenômeno, levando-se em conta apenas a parte iônica, a equação representativa 
do processo é dada por: 
3A 3 Ag 3 Ag A+ ++ ⎯⎯→ +� �
oxidação
redução 
A reação acima ocorre espontaneamente, pois está reduzindo a espécie com maior 
potencial de redução. 
 
 
22. Alguns perfumes contêm substâncias muito voláteis, que evaporam rapidamente, 
fazendo com que o aroma dure pouco tempo. Para resolver esse problema, pode-
se utilizar uma substância não-volátil que, ao ser lentamente hidrolisada, irá 
liberando o componente volátil desejado por um tempo prolongado. Por exemplo, 
o composto não-volátil, indicado na equação, quando exposto ao ar úmido, produz 
o aldeído volátil citronelal: 
N O
N
H
2 H O+ ������ O 2H N+ O
N
H
N
+
N
+
(não-volátil) (vapor) (volátil) 
Um tecido, impregnado com esse composto não-volátil, foi colocado em uma sala 
fechada, contendo ar saturadode vapor d’água. Ao longo do tempo, a concentração 
de vapor d’água e a temperatura mantiveram-se praticamente constantes. 
Sabe-se que a velocidade de formação do aldeído é diretamente proporcional à 
concentração do composto não-volátil. Assim sendo, o diagrama que corretamente 
relaciona a concentração do aldeído no ar da sala com o tempo decorrido deve ser: 
A. ( ) 
tempoc
on
ce
nt
ra
çã
o
de
 a
ld
eí
do
 
B. ( ) 
tempoc
on
ce
nt
ra
çã
o
de
 a
ld
eí
do
 
C. ( ) 
tempoc
on
ce
nt
ra
çã
o
de
 a
ld
eí
do
 
D. ( ) 
tempoc
on
ce
nt
ra
çã
o
de
 a
ld
eí
do
 
E. ( ) 
tempoc
on
ce
nt
ra
çã
o
de
 a
ld
eí
do
 
 
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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
21 
 
 
Alternativa: A 
 
No início, no tecido, há o composto não-volátil impregnado, sem a presença do 
composto volátil (a concentração de aldeído no ar da sala, no início, é nula). 
À medida que o tempo passa, a concentração do composto não-volátil diminui. Com 
isso, diminui também a velocidade de formação do aldeído. 
Para um intervalo de tempo suficientemente grande, a concentração do composto não-
volátil será desprezível. Com isso, a velocidade de formação do aldeído será 
desprezível e, conseqüentemente, a concentração de aldeído no ar da sala se torna 
constante, o que faz com que o gráfico da alternativa A seja o único compátivel. 
 
 
23. A figura mostra modelos de algumas moléculas com ligações covalentes entre 
seus átomos. 
 
Analise a polaridade dessas moléculas, sabendo que tal propriedade depende da: 
• diferença de eletronegatividade entre os átomos que estão diretamente ligados. 
(Nas moléculas apresentadas, átomos de elementos diferentes têm 
eletronegatividades diferentes.) 
• forma geométrica das moléculas. 
 
Observação: 
Eletronegatividade é a capacidade de um átomo para atrair os elétrons da ligação 
covalente. 
Dentre essas moléculas, pode-se afirmar que são polares apenas: 
A. ( ) A e B. B. ( ) A e C. 
C. ( ) A, C e D. D. ( ) B, C e D. 
E. ( ) C e D. 
 
 
Alternativa: E 
 
Como a molécula A tem geometria tetraédrica e B tem geometria linear e os ligantes 
em relação ao átomo central são iguais, temos que A e B são moléculas apolares, pois o 
momento dipolar resultante é nulo. 
Como a geometria de C é angular, o momento dipolar resultante é um vetor não-nulo. 
Portanto, a molécula é polar. 
A molécula D, que é diatômica, apresenta átomos diferentes. Portanto, o momento 
dipolar resultante é um vetor não-nulo, e a molécula é polar. 
 
 
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22 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
POLIEDRO 
24. Acreditava-se que a dissolução do dióxido de carbono atmosférico na água do mar 
deveria ser um fenômeno desejável por contribuir para a redução do aquecimento 
global. Porém, tal dissolução abaixa o pH da água do mar, provocando outros 
problemas ambientais. Por exemplo, são danificados seriamente os recifes de 
coral, constituídos, principalmente, de carbonato de cálcio. 
A equação química que representa simultaneamente a dissolução do dióxido de 
carbono na água do mar e a dissolução dos recifes de coral é: 
s = sólido g = gasoso λ= líquido aq = aquoso 
2 2
2(s) 2(g) 2 ( ) (aq) 2 2(g) 3(aq)
2
3(s) (aq) (aq) 2(g) 2 ( )
2
2(s) 2 ( ) (aq) (aq) 2 2(g)
2
3(s) 2(g) 2 ( ) (aq)
A. ( ) CaC CO H O Ca C H CO
B. ( ) CaCO 2H Ca CO H O
C. ( ) CaC 2H O Ca 2OH C H
D. ( ) CaCO CO H O Ca 2HCO
+ −
+ +
+ −
+
+ + ⎯⎯→ + +
+ ⎯⎯→ + +
+ ⎯⎯→ + +
+ + ⎯⎯→ +
l
l
l
l
2
3(aq)
2 22
3(s) (aq) 3(aq)
H OE. ( ) CaCO Ca CO
−
+ −⎯⎯⎯→ +
 
 
 
Alternativa: D 
 
Dissolução do CO2 do ar atmosférico em água: 
2(g) 2 ( ) (aq) 3(aq)CO H O H HCO
+ −+ +l € (I) 
Danos aos corais (CaCO3), devido à redução do pH: 
2
3(s) (aq) (aq) 3(aq)CaCO H Ca HCO
+ + −+ +€ (II) 
Somando-se as reações I e II, temos a reação global: 
2
3(s) 2(g) 2 ( ) (aq) 3(aq)CaCO CO H O Ca 2HCO
+ −+ + +l € 
25. A cúpula central da Basílica de Aparecida do Norte receberá novas chapas de 
cobre que serão envelhecidas artificialmente, pois, expostas ao ar, só adquiririam 
a cor verde das chapas atuais após 25 anos. Um dos compostos que conferem cor 
verde às chapas de cobre, no envelhecimento natural, é a malaquita, 
CuCO3⋅Cu(OH)2. Dentre os constituintes do ar atmosférico, são necessários e 
suficientes para a formação da malaquita: 
A. ( ) nitrogênio e oxigênio. 
B. ( ) nitrogênio, dióxido de carbono e água. 
C. ( ) dióxido de carbono e oxigênio. 
D. ( ) dióxido de carbono, oxigênio e água. 
E. ( ) nitrogênio, oxigênio e água. 
 
 
Alternativa: D 
 
Oxidação do cobre exposto ao ar atmosférico: 
( )2 2 22Cu O 2H O 2Cu OH+ + → 
Reação do Cu(OH)2 com o CO2 do ar atmosférico: 
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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
23 
( ) ( )2 3 22 22Cu OH CO CuCO Cu OH H O+ → ⋅ + 
Portanto, os constituintes do ar atmosférico necessários e suficientes para a formação 
da malaquita são O2, H2O e CO2. 
 
 
26. O isótopo radioativo Cu-64 sofre decaimento β, conforme representado: 
64 64 0
29 30 1Cu Zn −⎯⎯→ + β 
A partir de amostra de 20,0 mg de Cu-64, observa-se que, após 39 horas, 
formaram-se 17,5 mg de Zn-64. Sendo assim, o tempo necessário para que metade 
da massa inicial de Cu-64 sofra decaimento β é cerca de: 
Observação: 6429Cu 
64 = número de massa 
29 = número atômico 
A. ( ) 6 horas. B. ( ) 13 horas. 
C. ( ) 19 horas. D. ( ) 26 horas. 
E. ( ) 52 horas. 
 
 
Alternativa: B 
 
A formação de 17,5 mg de Zn-64 indica a perda de 17,5 mg de Cu-64. Utilizando o 
conceito de período de meia-vida, temos: 
 
1 1 1
2 2 2
t t t
20 mg de Cu-64 10 mg de Cu-64 5 mg de Cu-64 2,5 mg de Cu-64⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→
 
Como se nota, são necessários três períodos de meia-vida para a conversão de 17,5 mg 
de Cu-64 em Zn-64. Mas o intervalo de tempo para que isso ocorra é de 39 horas e, 
portanto, o período de meia-vida para o Cu-64 é de 13 horas. 
Dessa forma, o tempo necessário para que a massa inicial de Cu-64 se reduza pela 
metade é de um período de meia-vida, ou 13 horas. 
 
 
27. Aldeídos podem reagir com álcoois, conforme representado: 
H3C C
O
H
HOCH2CH3 H3C C OCH2CH3
OH
H
��������
 
Este tipo de reação ocorre na formação da glicose cíclica, representada por: 
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24 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
POLIEDRO 
OH
OH
O
OH
OH
HO
 
Dentre os seguintes compostos, aquele que, ao reagir como indicado, porém de 
forma intramolecular, conduz à forma cíclica da glicose é: 
A. ( ) 
 HO
OH OH
OH OHO
 
B. ( ) 
HO H
OH
OHOH
O 
C. ( ) 
 
HO
H
OH
OHOH O
OH 
D. ( ) 
HO
OHOH
O
OH
 
E. ( ) HO
OHOH
O
OH
OH 
 
 
 
Alternativa: C 
 
Para ocorrer a formação de um anel de 6 membros, a carbonila terá de reagir com a 
hidroxila do 5o carbono. 
Portanto, o único composto que possui fórmula molecular C6H12O6 e satisfaz esta 
condição é o da alternativa C. 
HO
OH OH
OH OH
O
H
123456
OH
OH
HO
HO
OH 1
2
3
4 5
6
O
 
28. Os comprimidos de um certo anti-ácido efervescente contêm ácido acetilsalicílico, 
ácido cítrico e determinada quantidade de bicarbonato de sódio, que não é 
totalmenteconsumida pelos outros componentes, quando o comprimido é 
dissolvido em água. 
Para determinar a porcentagem em massa do bicarbonato de sódio (NaHCO3) 
nesses comprimidos, foram preparadas 7 soluções de vinagre, com mesmo 
volume, porém de concentrações crescentes. Em um primeiro experimento, 
determinou-se a massa de um certo volume de água e de um comprimido do anti-
ácido. A seguir, adicionou-se o comprimido à água, agitou-se e, após cessar a 
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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
25 
liberação de gás, fez-se nova pesagem. Procedimento análogo foi repetido para 
cada uma das 7 soluções. Os resultados desses 8 experimentos estão no gráfico. 
concentração da solução de vinagre
pe
rd
a 
de
 m
as
sa
 / 
g
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
 
Considerando desprezível a solubilidade do gás na água e nas soluções utilizadas, 
a porcentagem em massa de bicarbonato de sódio nos comprimidos de anti-ácido 
é, aproximadamente, de: 
Dados: 
massa do comprimido = 3,0 g 
massas molares (g/mol): dióxido de carbono = 44 
bicarbonato de sódio = 84 
vinagre = solução aquosa diluída de ácido acético 
A. ( ) 30 B. ( ) 55 
C. ( ) 70 D. ( ) 85 
E. ( ) 90 
 
 
Alternativa: C 
 
A máxima perda de massa para o CO2 (1,1 g) ocorre quando há consumo total do 
NaHCO3 presente no comprimido. 
Equacionando a reação que ocorre e analisando a estequiometria, temos: 
( ) ( ) ( ) ( ) ( )23 s aq aq 2 gNaHCO H Na H O CO
+++ → + +�
1 mol ��
384 g NaHCO
m
1 mol ��
2
2
44 g CO
1,1 g CO
3m 2,1 g NaHCO= 
Cálculo da porcentagem em massa de NaHCO3 no comprimido: 
1 comprimido 3 g 100%
2,1 g x
x 70%=
 
A porcentagem em massa de bicarbonato de sódio nos comprimidos de anti-ácido é, 
aproximadamente, de 70%. 
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26 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
POLIEDRO 
 
 
29. A tuberculose voltou a ser um problema de saúde em todo o mundo, devido ao 
aparecimento de bacilos que sofreram mutação genética (mutantes) e que se 
revelaram resistentes à maioria dos medicamentos utilizados no tratamento da 
doença. Atualmente, há doentes infectados por bacilos mutantes e por bacilos não-
mutantes. 
Algumas substâncias (A, B e C) inibem o crescimento das culturas de bacilos não-
mutantes. Tais bacilos possuem uma enzima que transforma B em A e outra que 
transforma C em A. Acredita-se que A seja a substância responsável pela inibição 
do crescimento das culturas. 
HC
HC CH
C
N
N
O
OH
A
HC
HC CH
C
N
N
O
NH2
HC
HC CH
C
N
N
O
O C
CH3
H2
H2
B
C
CC
C C
 
 
O crescimento das culturas de bacilos mutantes é inibido por A ou C, mas não por 
B. Assim sendo, dentre as enzimas citadas, a que está ausente em tais bacilos deve 
ser a que transforma: 
A. ( ) ésteres em ácidos carboxílicos. B. ( ) amidas em ácidos carboxílicos. 
C. ( ) ésteres em amidas. D. ( ) amidas em cetonas. 
E. ( ) cetonas em ésteres. 
 
 
 
Alternativa: B 
 
A enzima ausente no bacilo mutante é aquela que transformaria a substância B em A. 
Portanto, a enzima que transforma amidas em ácidos carboxílicos. 
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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
27 
enzima
B A
amida
ácido
carboxílico
HC
HC CH
C
N
N
O
OH
C
HC
HC CH
C
N
N
O
NH2
C
 
 
 
30. Os estudantes de uma classe organizaram sua festa de final de ano, devendo cada 
um contribuir com R$ 135,00 para as despesas. Como 7 alunos deixaram a escola 
antes da arrecadação e as despesas permaneceram as mesmas, cada um dos 
estudantes restantes teria de pagar R$ 27,00 a mais. No entanto, o diretor, para 
ajudar, colaborou com R$ 630,00. Quanto pagou cada aluno participante da festa? 
A. ( ) R$ 136,00 B. ( ) R$ 138,00 
C. ( ) R$ 140,00 D. ( ) R$ 142,00 
E. ( ) R$ 144,00 
 
 
Alternativa: E 
 
7 alunos deixaram a escola: 
7.135 = 945 ⇒ Faltam R$ 945,00 
 
Cada um pagaria R$ 27,00 a mais: 
945 35 São 35 estudantes restantes
27
= ⇒ 
 
O diretor colaborou com R$ 630,00 
945 630 9 Cada aluno pagará R$ 9,00 a mais
35
− = ⇒ 
∴ No total, cada um pagou R$ 144,00 
 
 
31. Uma fazenda estende-se por dois municípios A e B. A parte da fazenda que está 
em A ocupa 8% da área desse município. A parte da fazenda que está em B ocupa 
1% da área desse município. 
 
 
 
Sabendo-se que a área do município B é dez vezes a área do município A, a razão 
entre a área da parte da fazenda que está em A e a área total da fazenda é igual a: 
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28 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
POLIEDRO 
A. ( ) 2/9 B. ( ) 3/9 
C. ( ) 4/9 D. ( ) 5/9 
E. ( ) 7/9 
 
 
 
Alternativa: C 
 
Área da fazenda 
( )
( )
A
B
8% de A S
1% de B S
⎧⎪⎨⎪⎩
 
A B
8 1S S S
100 100
= ⋅ + ⋅ 
Como SB = 10 SA, segue: 
A A A
8 1 10 18S S S S
100 100 100
⋅= ⋅ + = 
Logo, a área da fazenda é equivalente a 18% de A 
A
A
8 SÁrea da fazenda que está em A 4100
18Área total da fazenda 9S
100
= = 
 
 
32. Na figura, OAB é um setor circular com centro em O, ABCD é um retângulo e o 
segmento CD é tangente em X ao arco de extremos A e B do setor circular. Se 
AB 2 3 e AD 1,= = então a área do setor OAB é igual a: 
D
A
x
O
B
C
 
A. ( ) π/3 B. ( ) 2π/3 
C. ( ) 4π/3 D. ( ) 5π/3 
E. ( ) 7π/3 
 
 
Alternativa: C 
 
Pelo teorema de Pitágoras no BOE,Δ temos: 
( ) ( )222 2 2R R 1 3 R R 2R 1 3 R 2= − + ∴ = − + + ∴ = 
R 1 2 1 1cos , logo 60º
R 2 2
− −θ = = = θ = 
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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
29 
D
A B
C
E 3
R − 1
1
R
O
x
θθ
 
O setor circular possui ângulo central 2 120ºθ = . 
A sua área corresponde a 1
3
 do círculo de raio 2, ou seja, ( )22 4
3 3
π π= 
 
 
33. A figura representa um retângulo ABCD, com AB = 5 e AD = 3. O ponto E está 
no segmento CD de maneira que CE = 1, e F é o ponto de interseção da diagonal 
AC com o segmento BE . 
Então a área do triângulo BCF vale: 
D E C
A
F
B 
A. ( ) 6/5 B. ( ) 5/4 
C. ( ) 4/3 D. ( ) 7/5 
E. ( ) 3/2 
 
 
Alternativa: B 
D E C
A
F
B
1
h
3 h−
5
3
 
Pela semelhança entre os triângulos AFB e CFE, temos: 
5 1 h 0,5
3 h h
= ⇒ =− 
BCF BCE CFES S S= − 
BCF
1 3 1 0,5 6 1S
2 2 4
⋅ ⋅ −= − = 
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30 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
POLIEDRO 
BCF
5S
4
= 
34. A soma e o produto das raízes da equação de segundo grau 
(4m + 3n)x2 – 5nx + (m – 2) = 0 valem, respectivamente, 5 3e .8 32 Então m + n é 
igual a: 
A. ( ) 9 B. ( ) 8 
C. ( ) 7 D. ( ) 6 
E. ( ) 5 
 
 
Alternativa: A 
Soma das raízes: ( )5n 5 8n 4m 3n 5n 4m
4m 3n 8
− − = ⇒ = + ⇒ =+ 
Produto das raízes: {
5 4m
m 2 3 32m 64 12m 9n 20m 64 9n
4m 3n 32 ⋅
− = ⇒ − = + ⇒ − = ⇒+ 
25n 64 9n 16n 64 n 4 m 5⇒ − = ⇒ = ⇒ = ⇒ = 
Portanto, temos: m + n = 9 
 
 
35. Uma empresa de construção dispõe de 117 blocos de tipo X e 145 blocos de tipo 
Y. Esses blocos têm as seguintes características: todos são cilindros retos, o bloco 
X tem 120 cm de altura e o blocoY tem 150 cm de altura. 
tipo X tipo Y
 
A empresa foi contratada para edificar colunas, sob as seguintes condições: cada 
coluna deve ser construída sobrepondo blocos de um mesmo tipo e todas elas 
devem ter a mesma altura. Com o material disponível, o número máximo de 
colunas que podem ser construídas é de: 
A. ( ) 55 B. ( ) 56 
C. ( ) 57 D. ( ) 58 
E. ( ) 59 
 
 
Alternativa: E 
 
Calculando o MMC entre 120 e 150, temos o tamanho mínimo de cada coluna: 
MMC (120, 150) = 600 
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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
31 
Para cada coluna com bloco do tipo X, são necessários 5 blocos, e do tipo Y, 4 blocos. 
 
Assim, com 117 blocos X, formam-se 23 colunas e com 145 blocos Y, formam-se 36 
colunas, desconsiderando-se os blocos excedentes. 
23 + 36 = 59 
Com o material disponível, podem ser construídas no máximo 59 colunas. 
Obs.: Apesar de considerarmos a alternativa E (59 colunas) a mais acertada, o 
enunciado permite uma interpretação paralela, que claramente não condiz com o que a 
Banca sugeria. Se considerarmos que podemos usar um único tipo de bloco, com o 
bloco Y, poderíamos construir 72 colunas de 300 cm cada, o que em muito suplantaria 
as 59 colunas do gabarito oficial da Fuvest. 
 
 
36. Sejam a1, a2, a3, a4, a5 números estritamente positivos tais que log2a1, log2a2, 
log2a3, log2a4, log2a5 formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão 
1/2. Se a1 = 4, então o valor da soma a1 + a2 + a3 + a4 + a5 é igual a: 
A. ( ) 24 2+ B. ( ) 24 2 2+ 
C. ( ) 24 12 2+ D. ( ) 28 12 2+ 
E. ( ) 28 18 2+ 
 
 
Alternativa: D 
 
Como temos uma PA de razão 1 :
2
 
log2 a5 – log2 a4 = log2 a4 – log2 a3 = log2 a3 – log2 a2 = log2 a2 – log2 a1 = 
1
2
⇒ 
5 4 2
2 2 2
4 3 1
a a a 1log log ... log
a a a 2
⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ = = = = ⇒⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠
 
1
5 4 2 2
1 2 3 4 5
4 3 1
a a a... 2 2 (a ,a ,a ,a ,a )
a a a
⇒ = = = = = ⇒ formam PG de razão 2. 
Para a PG: 
n 5
n 1 1 2 3 4 5
q 1 ( 2) 1S a a a a a a 4
q 1 2 1
− −= ⋅ ⇒ + + + + = ⋅ ⇒− − 
1 2 3 4 5
(4 2 1) ( 2 1) 7 3 2a a a a a 4 4
2 1( 2 1) ( 2 1)
− + +⇒ + + + + = ⋅ ⋅ = ⋅ −− + 
Portanto: a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 28 12 2+ 
 
 
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32 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
POLIEDRO 
37. Uma folha de papel ABCD de formato retangular é dobrada em torno do 
segmento EF, de maneira que o ponto A ocupe a posição G, como mostra a 
figura. 
Se AE = 3 e BG = 1, então a medida do segmento AF é igual a: 
D C
A B
E
G
F 
A. ( ) 3 52 B. ( ) 
7 5
8 
C. ( ) 3 54 D. ( ) 
3 5
5 
E. ( ) 53 
 
 
Alternativa: D 
 
A B
G
E
CD
E
3
x F
x 1
3
,
2
 
Como EF é a dobra do papel, temos que AF FG e AE EG 3= = = 
EE’//AB, então E’G 2= 
EE’GΔ , temos: 2 2 23 2 (EE’) EE’=AB 5= + ∴ = 
FGBΔ , temos: FB 5 x= − 
2 2 2 2 2x (1) ( 5 x) : x 1 5 2 5x x= + − = + − + ∴ 
3 52 5x 6 x
5
= ∴ = 
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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
33 
A medida do segmento AF é igual a 3 5
5
 
 
 
 
38. Em uma classe de 9 alunos, todos se dão bem, com exceção de Andréia, que vive 
brigando com Manoel e Alberto. 
Nessa classe, será constituída uma comissão de cinco alunos, com a exigência de 
que cada membro se relacione bem com todos os outros. 
Quantas comissões podem ser formadas? 
A. ( ) 71 B. ( ) 75 
C. ( ) 80 D. ( ) 83 
E. ( ) 87 
 
 
Alternativa: A 
 
(III)
(IV)
(II)
(I)
 
Pelo diagrama acima, temos: 
(I) Todas as comissões possíveis: 
9
126
5
⎛ ⎞ =⎜ ⎟⎝ ⎠ 
(II) Comissões em que Andréia e Alberto estão: 
7
35
3
⎛ ⎞ =⎜ ⎟⎝ ⎠ 
(III) Comissões em que Andréia e Manoel estão: 
7
35
3
⎛ ⎞ =⎜ ⎟⎝ ⎠ 
(IV) Comissões em que Andréia, Manoel e Alberto estão: 
6
15
2
⎛ ⎞ =⎜ ⎟⎝ ⎠ 
Logo, o número de comissões em que cada membro se relaciona bem com os outros é: 
(I) (II) (III) (IV) 126 35 35 15 71− − + = − − + = 
 
 
39. O cubo de vértices ABCDEFGH, indicado na figura, tem arestas de comprimento 
a. Sabendo-se que M é o ponto médio da aresta AE, então a distância do ponto M 
ao centro do quadrado ABCD é igual a: 
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34 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
POLIEDRO 
A B
H G
C
E
M D
F
 
A. ( ) a 3 /5 B. ( ) a 3 /3 
C. ( ) a 3 / 2 D. ( ) a 3 
E. ( ) 2a 3 
 
 
Alternativa: C 
 
Observe o cubo ABCDEFGH: 
A
C
B
O
M
E
H G
F
a
2
D
 
aAM ME
2
= = 
O centro O do quadrado ABCD é o cruzamento de suas diagonais AC e BD. 
Assim: a 2AO
2
= 
Pelo teorema de Pitágoras no AMOΔ temos: 
22
2 a a 2(MO)
2 2
⎛ ⎞⎛ ⎞= + ∴⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
 
2 2 2
2 2a 2a 3a a 3(MO) (MO) MO
4 4 4 2
= + ∴ = ∴ = 
 
 
40. 
FUVEST
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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
35 
 
Este quadro, pintado por Franz Post por volta de 1660, pode ser corretamente 
relacionado: 
A. ( ) à iniciativa pioneira dos holandeses de construção dos primeiros engenhos 
no Nordeste. 
B. ( ) à riqueza do açúcar, alvo principal do interesse dos holandeses no 
Nordeste. 
C. ( ) à condição especial dispensada pelos holandeses aos escravos africanos. 
D. ( ) ao início da exportação do açúcar para a Europa por determinação de 
Maurício de Nassau. 
E. ( ) ao incentivo à vinda de holandeses para a constituição de pequenas 
propriedades rurais. 
 
 
Alternativa: B 
 
O quadro de Franz Post retrata a produção de açúcar em um engenho, principal 
atividade desenvolvida no Brasil Colônia nos séculos XVI e XVII. Tal atividade contou 
com a participação ativa de investidores holandeses que, prejudicados com os entraves 
impostos pela Espanha durante a União Ibérica 1580-1640 (período em que Portugal 
ficou sob o domínio espanhol), tentaram dominar o Nordeste brasileiro – inicialmente 
Salvador (1624-1625, porém fracassaram) e, finalmente, dominando Pernambuco e 
parte de outras Capitanias em 1630. O Brasil Holandês sobreviveu por 24 anos e, em 
1654, os holandeses foram expulsos após a Insurreição Pernambucana. 
 
 
41. No Brasil, os escravos: 
1. trabalhavam tanto no campo quanto na cidade, em atividades econômicas 
variadas. 
2. sofriam castigos físicos, em praça pública, determinados por seus senhores. 
3. resistiam de diversas formas, seja praticando o suicídio, seja organizando rebeliões. 
4. tinham a mesma cultura e religião, já que eram todos provenientes de Angola. 
5. estavam proibidos pela legislação de efetuar pagamento por sua alforria. 
Das afirmações acima, são verdadeiras apenas: 
A. ( ) 1, 2 e 4. B. ( ) 3, 4 e 5. 
C. ( ) 1, 3 e 5. D. ( ) 1, 2 e 3. 
E. ( ) 2, 3 e 5. 
 
 
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36 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
POLIEDRO 
Alternativa: D 
 
A escravidão no Brasil foi marcada pela opressão exercida por grande parte dos 
senhores, que submetia seus escravos a duros castigos físicos, obrigando-os a exercer 
trabalhos manuais em diversas atividades econômicas, tanto no campo como na cidade. 
Em contrapartida, havia diversas formas de resistência, como o homicídio do senhor e 
seus agregados, as fugas, a organização de quilombos, o aborto e, até, osuicídio. 
Apesar de Angola ser um dos principais centros fornecedores de escravos da África 
para o Brasil, eles vinham de diversas regiões apresentando heterogeneidade cultural e 
religiosa; destacando-se o considerável contingente de escravos muçulmanos na Bahia. 
A legislação brasileira permitia que as cartas de alforria fossem compradas pelos 
próprios escravos, facilitando, principalmente a partir do século XVIII, a libertação dos 
mesmos. 
 
 
42. Nas reivindicações dos movimentos políticos que levaram à independência dos 
países da América Espanhola, encontram-se alguns traços comuns. Entre eles, a: 
A. ( ) proposta de igualdade social e étnica. 
B. ( ) proposição de aliança com a França revolucionária. 
C. ( ) defesa da liberdade de comércio. 
D. ( ) adoção do voto universal masculino. 
E. ( ) decisão de separar o Estado da Igreja. 
 
 
Alternativa: C 
 
O processo de independência das colônias espanholas da América foi dirigido pelos 
chamados “criollos”, filhos de espanhóis nascidos na América e, por isso, excluídos 
dos altos cargos da administração colonial. Esses cargos eram privilégio dos 
“chapetones”, espanhóis de nascimento e não apenas filiação. Ao longo do século 
XVIII, a mineração entrou em declínio e abriu espaço para outras atividades como, por 
exemplo, a pecuária e o comércio, atividades desenvolvidas pelos “criollos”, sem, no 
entanto, aumentar seu poder político. As guerras napoleônicas contribuíram para 
acelerar esse processo. Napoleão depôs o rei da Espanha, deixando as colônias sem 
comando da metrópole. Nas colônias, organizaram-se as Juntas Governativas, órgãos 
em que os “criollos” assumiram ainda mais poder, beneficiando assim o comércio. A 
derrota de Napoleão e a restauração do rei deposto colocaram novamente em choque as 
vontades da metrópole e das colônias. Aos “criollos”, também uma elite, não 
interessava uma revolução social, seu interesse era tomar o lugar dos “chapetones” sem 
ceder espaço às camadas mais pobres, vistas como radicais demais. Não havia também 
um projeto único de governo, já que a maioria dos países adotou a república, enquanto 
o México adotou a monarquia (ainda que por pouco tempo). O que realmente 
interessava a todos os “criollos” era mais liberdade para o comércio, sua principal fonte 
de renda e poder. Esse comércio sofria de uma série de restrições impostas pela 
Espanha dentro da lógica ainda mercantilista e monopolista. Após a independência, os 
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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
37 
“criollos” substituíram os “chapetones” como grupo dominante, mas não promoveram 
reformas sociais e mantiveram a desigualdade social. 
 
 
43. Não há hoje a menor razão para que desconheçamos a importância da parte 
indígena na população do Brasil; e menos ainda para que, apaixonados, 
[de]clamemos contra selvagens que por direito natural defendiam sua liberdade, 
independência e as terras que ocupavam [...] De mais, a terra é quem dá a 
nacionalidade a seus filhos; e dessa nacionalidade não são excluídos os que 
primeiro aqui nasceram antes dos seus conquistadores. 
Gonçalves de Magalhães. Os indígenas do Brasil perante a História, 1860. 
Este texto: 
A. ( ) constituía o preâmbulo da lei do Império sobre a concessão da cidadania 
aos indígenas. 
B. ( ) espelhava a opinião dominante na sociedade da época, que era favorável 
aos indígenas. 
C. ( ) justificava a transformação dos indígenas em tema do romantismo 
brasileiro. 
D. ( ) apresentava-se como ultrapassado, uma vez que os indígenas já haviam 
sido dizimados. 
E. ( ) separava os indígenas da população brasileira, pois eles eram vistos como 
selvagens. 
 
 
Alternativa: C 
 
A temática indígena foi abordada por Gonçalves de Magalhães também em outras 
obras, como Confederação dos Tamoios, e por outros escritores do Romantismo 
brasileiro como José de Alencar (destacando-se Iracema) e Gonçalves Dias 
(destacando-se I-Juca Pirama). Sob a ótica do Romantismo do século XIX, o indígena 
tem papel fundamental na composição da nacionalidade brasileira. 
 
 
44. A inauguração de Brasília, depois de sua rápida construção durante o governo de 
Juscelino Kubitschek (1956-1961), trouxe desdobramentos diversos para o país. 
Entre eles: 
A. ( ) estímulo à navegação fluvial no Sul e saída de capitais estrangeiros. 
B. ( ) incentivo à integração econômica nacional e aumento da inflação. 
C. ( ) desenvolvimento das estradas de ferro no Centro-Sul e empobrecimento 
do Estado do Rio de Janeiro. 
D. ( ) estímulo à organização dos sindicatos e crescimento do poder dos militares. 
E. ( ) transformação do Centro-Oeste em área industrial e crescente endivida-
mento externo. 
 
 
Alternativa: B 
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38 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
POLIEDRO 
 
Juscelino Kubitschek assume a presidência do Brasil prometendo um forte crescimento 
econômico, o modelo nacional-desenvolvimentista. O plano econômico que 
impulsionaria tal crescimento foi chamado Plano de Metas, cuja meta-síntese seria a 
construção de uma nova capital para o país, situada no Planalto Central brasileiro. Para 
efetivar o desenvolvimento econômico e finalizar Brasília, o governo estabeleceu, 
principalmente depois do rompimento provisório com o FMI, uma política fiscal 
emissionista, que contribuiu de forma decisiva para o agravamento da inflação. 
 
 
45. Num processo em que era acusado e a multidão ateniense atuava como juiz, 
Demóstenes [orador político, 384-322 a.C.] jogou na cara do adversário 
[também um orador político] as seguintes críticas: ‘Sou melhor que Ésquines e 
mais bem nascido; não gostaria de dar a impressão de insultar a pobreza, mas 
devo dizer que meu quinhão foi, quando criança, freqüentar boas escolas e ter 
bastante fortuna para que a necessidade não me obrigasse a trabalhos 
vergonhosos. Tu, Ésquines, foi teu destino, quando criança, varrer como um 
escravo a sala de aula onde teu pai lecionava’. Demóstenes ganhou triunfalmente 
o processo. 
Paul Veyne. História da vida privada, I, 1992. 
A fala de Demóstenes expressa a: 
A. ( ) transformação política que fez Atenas retornar ao regime aristocrático 
depois de derrotar Esparta na Guerra do Peloponeso. 
B. ( ) continuidade dos mesmos valores sociais igualitários que marcaram 
Atenas a partir do momento em que se tornou uma democracia. 
C. ( ) valorização da independência econômica e do ócio, imperante não só em 
Atenas, mas em todo o mundo grego antigo. 
D. ( ) decadência moral de Atenas, depois que o poder político na cidade passou 
a ser exercido pelo partido conservador. 
E. ( ) crítica ao princípio da igualdade entre os cidadãos, mesmo quando a 
democracia era a forma de governo dominante em Atenas. 
 
 
Alternativa: C 
 
Demóstenes deixa claro, no texto, a superioridade intelectual dos possuidores de 
riquezas econômicas. Estes, por possuírem escravos, tinham todo o tempo para dedicar-
se, por exemplo, à filosofia, às artes, aos esportes ou mesmo ao ócio. Todos 
considerados valores positivos naquele período. 
 
 
46. Os cristãos fazem os muçulmanos pagar uma taxa que é aplicada sem abusos. Os 
comerciantes cristãos, por sua vez, pagam direitos sobre suas mercadorias 
quando atravessam o território dos muçulmanos. O entendimento entre eles é 
perfeito e a eqüidade é respeitada. 
Ibn Jobair, em visita a Damasco, Síria, 1184. In: Amin Maalouf, 1988. 
FUVEST
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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
39 
Com base no texto, pode-se afirmar que,na Idade Média: 
A. ( ) as relações comerciais entre as civilizações do Ocidente e do Oriente eram 
realizadas pelos judeus e bizantinos. 
B. ( ) o conflito entre xiitas e sunitas pôs a perder o florescente comércio que se 
havia estabelecido gradativamente entre cristãos e muçulmanos. 
C. ( ) o comércio, entre o Ocidente cristão e o Oriente islâmico, permaneceu 
imune a qualquer interferência de caráter político. 
D. ( ) a Península Ibérica desempenhou o papel de centro econômico entre os 
mundos cristão e islâmico por ser a única área de contacto entre ambos. 
E. ( ) as Cruzadas e a ocupação da Terra Santa pelos cristãos engendraram a 
intensificação das relações comerciais entre cristãos e muçulmanos. 
 
 
Alternativa: E 
 
As Cruzadas foram grandes eventos religiosos, militares e econômicos que se prolonga-
ram por séculos. Os cristãos visavam retomar a Terra Santa, Jerusalém. Como uma das 
conseqüências das Cruzadas, houve uma dinamização das relações comerciais entre o 
Ocidente e o Oriente, promovida, em especial, por comerciantes italianos de Gênova e 
Veneza que reabriram o Mar Mediterrâneo para o comércio europeu (este fortemente 
prejudicado pela expansão Muçulmana pelo Mediterrâneo a partir do século VII). 
Comentário: A alternativa E afirma a ocupação da Terra Santa pelos cristãos. Vale lembrar 
que essa ocupação não foi definitiva, sendo Jerusalém retomada pelos muçulmanos. 
47. No final do século XIX, a Europa Ocidental torna-se “teatro de atentados contra 
as pessoas e contra os bens. Sem poupar os países do Norte [...] esta agitação 
afeta mais a França, a Bélgica e os Estados do Sul [...] Na Itália e na Espanha, 
provoca ou sustenta revoltas camponesas. Numerosos e espetaculares atentados 
são cometidos contra soberanos e chefes de governo”. 
R. Schnerb. O século XIX, 1969. 
O texto trata das ações empreendidas, em geral, por: 
A. ( ) anarquistas. B. ( ) fascistas. 
C. ( ) comunistas. D. ( ) militaristas. 
E. ( ) fundamentalistas. 
 
 
Alternativa: A 
 
No final do século XIX, a pobreza da classe trabalhadora era tão evidente que 
despertou o inconformismo de pensadores e ativistas políticos. Comunistas, socialistas 
e anarquistas tinham em comum a luta contra o capitalismo. Os anarquistas, em 
especial Bakunin, defendiam práticas revolucionárias e violentas (atentados e 
assassinatos) como meio de desestruturar a ordem capitalista. Suas idéias acabaram 
servindo de inspiração para muitos movimentos operários e camponeses por toda a 
Europa, como, por exemplo, a Comuna de Paris. 
 
 
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40 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
POLIEDRO 
48. Das três seguintes formulações – primeiro, a de Copérnico, a Terra não é o centro 
do mundo, depois a de Darwin, não nascemos de Deus mas viemos do macaco, e, 
por último, a de Freud, não somos senhores de nossa própria consciência – pode-
se dizer que: 
A. ( ) contribuem para tornar o homem cada vez mais confiante e orgulhoso de 
sua infalibilidade e perfeição. 
B. ( ) constituem os fundamentos da modernidade e desfecham golpes 
profundos na pretensão do homem de ser o centro do universo. 
C. ( ) fortalecem a posição científica dos que criticam esses pressupostos, tendo 
em vista sua falta de fundamentação empírica. 
D. ( ) perdem cada vez mais credibilidade com o avanço científico 
proporcionado pela astronomia, biologia e psicologia. 
E. ( ) harmonizam-se com as concepções dos que defendem a tese criacionista, 
ou que propõem um desenho inteligente sobre a criação do universo. 
 
 
Alternativa: B 
 
Em primeiro lugar, deve-se notar um erro no enunciado da questão. Copérnico negou 
que a Terra fosse o centro do universo, não do mundo. 
Ao negar a Terra como centro do universo, Copérnico rompeu com o geocentrismo, 
concepção até então vigente. Darwin, igualmente, negou o ideal do homem feito à 
imagem de Deus. A teoria da evolução apontou para um homem ligado à natureza, 
evoluindo a partir de formas mais antigas e primitivas, ao invés da idéia do homem 
feito à semelhança de Deus. Freud procurou demonstrar que o homem não era tão 
racional quanto se pretendia, que o homem também poderia ser influenciado por seus 
instintos animais. 
As três proposições apresentadas atacaram, cada uma à sua maneira, idéias defendidas 
por muito tempo sobre o homem e a Terra, abrindo caminho para uma nova visão de 
mundo, dita moderna, em que o homem se distanciou da criação e da perfeição divinas 
e se aproximou da natureza e dos animais. Empirismo e observação foram os métodos 
usados. 
 
 
49. A imprensa, que sempre esteve alinhada às grandes causas da cidadania, está 
convicta de que o próximo passo para a consolidação da democracia em nosso 
país passa pelo restabelecimento imediato da ordem pública. 
Manifesto Basta à violência, de 16/08/06, das associações de jornais, 
de editores de revistas e das emissoras de rádio e televisão. 
Com base no texto, pode-se afirmar que, no Brasil, como de resto no Ocidente, 
“as grandes causas da cidadania” e a “consolidação da democracia”: 
A. ( ) surgiram, fortuitamente, em decorrência da ação de grandes estadistas 
devotados à causa dos direitos do homem. 
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41 
B. ( ) apareceram, simultaneamente, em decorrência do impacto provocado pela 
Revolução Francesa sobre praticamente todos os países. 
C. ( ) derivaram, respectivamente, do absolutismo, que transformou os súditos 
em cidadãos, e do liberalismo, que garantiu os direitos políticos. 
D. ( ) caminharam juntas, e, em geral, na seguinte ordem: primeiro, a igualdade 
jurídica; depois, os direitos políticos e, por último, os direitos sociais. 
E. ( ) decorreram dos ideais socialistas e das lutas dos trabalhadores para 
conquistar, primeiro, os direitos sociais e, depois, os direitos políticos. 
 
 
Alternativa: D 
 
As chamadas “grandes causas da cidadania” e “consolidação da democracia” são frutos 
de longos processos de luta social e política. Em cada país, tais processos aconteceram 
de formas diferentes e em diferentes velocidades, dependendo da dinâmica de cada 
sociedade e de seus fatores internos específicos. Ao Iluminismo, deve-se o ideal de 
igualdade, que o liberalismo político traduziu sob a forma de igualdade jurídica, a 
fórmula “todos são iguais perante a lei”. Essa igualdade jurídica não se traduziu 
imediatamente em igualdade política, como prova a existência ou permanência do voto 
censitário (por renda, excluindo as camadas pobres) em diversos países até fins do 
século XIX e início do século XX. Essa barreira privava as camadas pobres de eleger 
seus representantes ou de representar seus iguais. Mesmo após a conquista da igualdade 
política e do voto universal, os direitos sociais continuaram desiguais. Em diversos 
países, em especial os mais pobres, a divisão social entre ricos e pobres permanece 
nítida, com governos incapazes de fornecer soluções satisfatórias por meio de serviços 
públicos gratuitos e de qualidade, enquanto as camadas mais ricas podem pagar por 
serviços particulares de qualidade (educação, saúde e transporte). 
 
 
50. 
CNN INTERNACIONAL
(Criada por Ted Turner na década de 1980
para atingir bilhões de espectadores).
4260 km
 
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42 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
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Fontes: Folha de S. Paulo, 12/12/93 e Atlas de la diversidad, 2004. 
O mapa acima representa as áreas de cobertura dos satélites utilizados pela CNN, 
uma das principais redes mundiaisde comunicação. Com auxílio do mapa, é 
possível afirmar que as grandes redes de comunicação: 
A. ( ) têm como principal meta a divulgação das diferentes perspectivas de 
compreensão acerca de distintos problemas mundiais. 
B. ( ) mantêm independência entre o conteúdo da informação e os interesses 
geopolíticos dos principais governos do mundo. 
C. ( ) contribuem para a criação de uma cultura mundial, desenvolvendo 
padronização da percepção de conjunturas internacionais. 
D. ( ) favorecem a criação de um mercado mundial, permitindo intercâmbio 
paritário entre culturas. 
E. ( ) foram implantadas para se obter livre acesso à informação, resolvendo o 
problema do isolamento cultural. 
 
 
 
Alternativa: C 
 
A homogeneização da informação, acelerada pelo controle de grandes áreas do mundo 
via satélite, facilita a manipulação das informações e a padronização da percepção de 
conjunturas internacionais. 
Este processo se intensifica a partir da década de 1980, com o avanço das tecnologias 
da informação, que facilitam o monopólio da comunicação em nível mundial. 
 
 
 
 
 
51. A importância geopolítica do Canal do Panamá e o crescente fluxo de 
embarcações entre o Oceano Atlântico e o Oceano Pacífico exigem melhorias na 
infra-estrutura desse canal. Assim, a responsabilidade por essas melhorias caberá: 
A. ( ) ao conjunto dos países que compõem a Caricom (Comunidade do Caribe), 
dado o montante de recursos necessários. 
B. ( ) ao próprio Panamá, provavelmente, uma vez que o domínio e o controle 
do Canal passaram para esse país a partir do ano 2000. 
C. ( ) aos EUA, pois é o país que tem o principal interesse geopolítico na região, 
além de manter o controle do Canal. 
D. ( ) ao governo panamenho em uma associação com a Colômbia e a Costa 
Rica, oferecendo, a tais países vizinhos, vantagens futuras no uso do 
Canal. 
E. ( ) à ONU, que, a partir de 2008, será a responsável pela gestão do Canal, em 
razão não só do aumento do fluxo internacional de mercadorias, mas 
também em virtude de sua importância geopolítica. 
 
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Alternativa: B 
 
Construído no início do século XX, o Canal do Panamá tem como papel a interligação 
entre o Oceano Atlântico e o Oceano Pacífico, facilitando o fluxo comercial, além do 
fortalecimento do imperialismo norte-americano na região do Caribe, embasado nos 
princípios da Doutrina Monroe (1823). A área do Canal esteve sob o controle dos 
Estados Unidos de 1914 a 1999, quando voltou ao domínio panamenho. 
A ampliação das relações econômicas e o desenvolvimento do transporte criaram 
necessidades de ampliação da infra-estrutura instalada na área do Canal, como a 
ampliação do leito e o aprofundamento dos canais. 
 
 
52. Considere as seguintes afirmações sobre a África Sub-Saariana. 
I. Um dos motivos que justificam os conflitos violentos, nessa parte do 
continente, é o da necessidade de controle dos recursos minerais aí 
abundantes. 
II. A violência e a impunidade aí presentes representam desrespeito à Declaração 
dos Direitos Humanos e às Leis Internacionais sobre Refugiados. 
III. A assistência ao desenvolvimento dos países que a compõem foi incrementada 
em 40% pelos países ricos, entre os anos 1990-1999. 
IV. A África Sub-Saariana vem sofrendo limitações no desenvolvimento de sua 
produção local, devido ao fato de estar fora das prioridades dos mercados 
mundiais. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
A. ( ) I e III. B. ( ) I, II e IV. 
C. ( ) II e III. D. ( ) II, III e IV. 
E. ( ) III e IV. 
 
 
Alternativa: B 
 
A afirmativa I está correta, pois a África Sub-Saariana é constituída por países 
marcados pela miséria, justificada pela histórica exploração de seus povos e de seus 
recursos minerais. 
A afirmativa II está correta, pois a colonização de exploração e a violência acentuada 
com a partilha do território africano no congresso de Berlim (1885) criaram fronteiras 
artificiais que dificultam o desenvolvimento do território. 
A afirmativa III está incorreta, porque houve, na realidade, falta de investimentos na 
região. 
A afirmativa IV está correta, dada a limitação do mercado consumidor que afasta a 
África Sub-Saariana das relações socioeconômicas mundiais. 
 
 
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44 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
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53. 
 
Fonte: Jonathan Overpeck / Science. 
As geleiras da foto acima podem ser utilizadas como indicadores da tendência de 
aumento das temperaturas globais, pois: 
A. ( ) o maior aporte de sedimentos nas partes baixas das geleiras representa 
aumento da precipitação pluvial em detrimento da precipitação nival 
(niveal). 
B. ( ) o maior aporte de água doce no mar interfere nas temperaturas e pode ser 
calculado a partir da retração dos lagos glaciais. 
C. ( ) a área de recuo do gelo indica aumento de temperatura e pode ser 
identificada pela maior exposição dos depósitos glaciais típicos. 
D. ( ) a maior precipitação nival (niveal) representa desequilíbrio nas 
temperaturas globais e pode ser identificada pelo aumento dos icebergs. 
E. ( ) a ampliação de escavação dos vales glaciais pode ser precisamente 
medida, indicando desequilíbrio nas temperaturas globais. 
 
 
 
Alternativa: C 
 
Estamos diante de um quadro de aquecimento global. A Groenlândia é uma das provas 
dessa situação, uma vez que o aumento da temperatura está retirando a cobertura de 
gelo e expondo solos antes totalmente cobertos pela neve e por formações glaciais. 
 
 
54. Desde a década de 1990, o Brasil vem incrementando a importância do gás natural 
na matriz energética nacional, abrindo-se, a partir daí, a possibilidade de 
integração econômica com países vizinhos. A prova disto está: 
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45 
A. ( ) no esforço do Brasil para aumentar a importação de gás natural do 
Paraguai, sendo que o enfraquecimento recente do Mercosul tem causado 
obstáculos para essa proposta. 
B. ( ) nos novos acordos com o governo uruguaio, no âmbito do Mercosul, 
dobrando a importação de gás natural efetuada pelo Brasil, em troca do 
aumento de exportação de carros brasileiros para o Uruguai. 
C. ( ) nos novos investimentos feitos pela Petrobrás em território venezuelano, 
constituindo parceria com a estatal da Venezuela, estreitando assim a 
relação do Mercosul com o Pacto Andino. 
D. ( ) na construção do gasoduto Brasil-Bolívia, que, todavia, tem encontrado 
dificuldades, em função da recente nacionalização dos hidrocarbonetos, 
realizada pelo governo boliviano. 
E. ( ) no consórcio Transierra, empresa constituída pela Petrobrás, pela Repsol 
YPF e pela TotalfinaELF, com a finalidade de intensificar a exploração de 
gás natural em território peruano. 
 
 
Alternativa: D 
 
Desde a década de 1990, quando surgiu a necessidade de expansão da Matriz 
Energética Nacional, o governo brasileiro tem buscado o gás natural como alternativa. 
Nesse sentido, a construção do gasoduto Brasil-Bolívia foi uma das medidas mais 
importantes, pois tinha como meta garantir o fornecimento de gás por meio da 
importação do combustível vindo da Bolívia. 
No entanto, recentemente, o governo boliviano anunciou a nacionalização dos 
hidrocarbonetos (o que inclui o gás natural), gerando uma situação de indefinição para 
a Petrobrás, que investiu muitos recursos no país vizinho para extrair o combustível e 
enviá-lo ao Brasil. 
 
 
 
 
 
 
 
55. Observeos mapas. 
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46 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
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MAIORES ESTOQUES DE
ÁGUAS SUBTERRÂNEAS
BACIAS SEDIMENTARES
Aqüífero
Guarani
920 km
 
Fontes: Rebouças, in Patrimônio ambiental brasileiro, 2003 e 
Simielli, Geoatlas, 2005. 
A correspondência existente entre as áreas dos principais estoques subterrâneos de 
água e as áreas de bacias sedimentares pode ser explicada, dentre outros, pelo fato 
de: 
A. ( ) a porosidade ser, em geral, maior em terrenos sedimentares, possibilitando 
maior armazenamento. 
B. ( ) o grau de fraturamento ser, em geral, maior em terrenos sedimentares, 
possibilitando maior infiltração. 
C. ( ) as bacias sedimentares estarem localizadas em áreas de maiores volumes 
anuais de precipitação. 
D. ( ) as bacias sedimentares serem constituídas por terrenos mais antigos, 
armazenando mais água. 
E. ( ) as bacias sedimentares apresentarem materiais mais impermeáveis, 
facilitando a infiltração. 
 
 
Alternativa: A 
 
Os terrenos sedimentares têm como uma de suas características a grande 
permeabilidade. Constituem-se, assim, em áreas cujas rochas são muito porosas, o que 
permite a infiltração de grande parte das águas das chuvas. 
A resultante disso é a existência de água nas grandes camadas rochosas, como ocorre 
no Aqüífero Guarani, presente na área representada no mapa. 
 
 
 
 
 
 
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47 
56. Observe o mapa. 
606 km
 
Fonte: Ross. Ecogeografia do Brasil, 2006. 
As áreas assinaladas representam conjuntos de municípios brasileiros, que são os 
maiores: 
A. ( ) criadores de gado bovino, pois correspondem às áreas precárias em infra-
estrutura viária, em geral associadas ao sistema de pecuária extensiva. 
B. ( ) criadores de gado bovino, pois apresentam terrenos com altas 
declividades, habitualmente rentáveis no sistema de pecuária extensiva. 
C. ( ) produtores de soja, pois correspondem a áreas de chapadões e colinas, em 
geral procuradas por atividades que exigem mecanização. 
D. ( ) produtores de soja, pois essa cultura exige solos de alta fertilidade, devido 
ao fato de ser sazonal. 
E. ( ) produtores de arroz, fato evidenciado pela grande presença de planícies de 
inundação nestas áreas. 
 
 
Alternativa: C 
 
As áreas assinaladas representam conjuntos de municípios brasileiros que são os 
maiores produtores de soja. Tal cultura exige boas condições físicas para o seu 
desenvolvimento, como, por exemplo, a presença de razoável fertilidade natural, fator 
insuficiente para a produção da cultura em diversos espaços assinalados no mapa. Em 
função disso, o produtor aplica agentes de correção dos nutrientes do solo para 
desenvolvê-la. Outra característica importante para o seu desenvolvimento é a presença 
de relevos planos ou pouco inclinados, como chapadões e colinas, pois estas formas 
facilitam o uso e a circulação de máquinas. 
 
 
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48 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
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57. Porque todos os córregos aqui são misteriosos – somem-se solo a dentro, de 
repente, em fendas de calcário, viajando, ora léguas, nos leitos subterrâneos, e 
apontando, muito adiante, num arroto ou numa cascata de rasgão [...]” 
João Guimarães Rosa. Sagarana, 2001. 
Neste trecho, o autor: 
A. ( ) utiliza o sentido figurado para descrever como ocorre a infiltração das 
águas nos diversos tipos de rochas. 
B. ( ) utiliza-se da metáfora “córregos misteriosos” para retratar o 
desconhecimento dos cientistas a respeito dos rios subterrâneos. 
C. ( ) relata o turbilhão de águas superficiais, comum em áreas de terrenos 
cristalinos e chuvas torrenciais. 
D. ( ) descreve uma situação inexistente de processos fluviais com a intenção de 
utilizá-la como recurso literário. 
E. ( ) descreve, em linguagem literária, como é o comportamento de águas 
subterrâneas e superficiais em rochas calcárias. 
 
 
Alternativa: E 
 
O texto de João Guimarães Rosa faz referência literária à drenagem criptorréica, forma 
de acumulação e de circulação hídrica que ocorre em rochas permeáveis, como é o 
calcário. Tal rocha facilita a passagem das águas superficiais para as camadas 
subterrâneas, formando lençóis. Quando este fluxo aflora novamente na superfície, 
origina rios e cascatas que circulam pela região. 
 
 
58. Analise o mapa e as frases sobre o sistema elétrico. 
Usinas hidrelétricas
Usinas termelétricas
(fontes: diesel, outros óleos, 
carvão e energia nuclear)
Sistema interligado
650 km
 
Fonte: Théry & Mello. Atlas do Brasil, 2005. 
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I. No Brasil, apesar de a maior parte da produção de energia elétrica ser 
originária de hidrelétricas, cerca de metade de seu território utiliza, 
predominantemente, energia produzida por termelétricas. 
II. O Brasil apresenta vastas áreas ainda não interligadas ao sistema elétrico, pois 
a tecnologia para se transportar energia entre grandes distâncias é ainda pouco 
conhecida no país. 
III. O aproveitamento hidrelétrico está próximo de seu limite nas principais 
regiões consumidoras do Brasil, o que fez aumentar, a cada ano da última 
década, a geração de energia elétrica por fontes alternativas, como a nuclear e 
a de carvão. 
Está correto o que se afirma em: 
A. ( ) I, apenas. B. ( ) II, apenas. 
C. ( ) I e III, apenas. D. ( ) II e III, apenas. 
E. ( ) I, II e III. 
 
 
Alternativa: A 
 
A afirmativa I está correta, pois aproximadamente metade do território nacional (em 
particular a região Norte) recebe energia produzida em termelétricas, mesmo que a 
maioria da população brasileira seja abastecida com energia de hidrelétricas. 
A afirmativa II está incorreta, porque a tecnologia utilizada para a transmissão a 
grandes distâncias é conhecida. As redes só não existem por falta de investimento. 
A afirmativa III está incorreta, pois o aproveitamento hidrelétrico não está próximo do 
seu limite nas principais regiões consumidoras do Brasil. O que falta é investimento em 
novas hidrelétricas. 
 
 
59. As atuais dificuldades de saneamento e abastecimento, observadas na Metrópole 
de São Paulo, são devidas, entre outros fatores, a processos (I)________ de 
apropriação e uso de recursos hídricos. A (II)________ do rio Pinheiros, por 
exemplo, realizada na primeira metade do século XX, para geração de energia na 
escarpa da Serra do Mar, prejudicou o uso, para abastecimento, de parte da 
represa Billings. Por outro lado, a urbanização das últimas décadas em áreas de 
(III)________ aumentou a degradação dos escassos recursos hídricos superficiais. 
As lacunas do texto serão corretamente preenchidas por: 
 I II III 
A. ( ) naturais canalização proteção de mananciais 
B. ( ) urbanísticos inversão do fluxo parques estaduais 
C. ( ) urbanísticos canalização reservas florestais 
D. ( ) históricos canalização reservas florestais 
E. ( ) históricos inversão do fluxo proteção de mananciais 
 
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50 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
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Alternativa: E 
 
Historicamente, a cidade de São Paulo apresenta um crescimento muito desordenado. 
É evidência dessa falta de planejamento, dentre outros aspectos, a necessidade da 
inversão dofluxo do rio Pinheiros, cujas águas, poluídas, são lançadas na represa 
Billings, agravando a poluição desse reservatório e dificultando o uso do mesmo para 
abastecimento da Metrópole. 
Outro reflexo do descaso em relação à expansão da cidade de São Paulo é a ocupação 
de áreas mananciais, como as margens das represas Billings e Guarapiranga, o que tem 
provocado a degradação de suas águas, já escassas quando comparadas à enorme 
população que vive na área metropolitana. 
 
 
Letra de canção e quadrinhos para as questões 60 e 61 
 
Sinal fechado 
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[...] 
 
– Me perdoe a pressa, 
 é a alma dos nossos negócios... 
– Oh, não tem de quê, 
 eu também só ando a cem... 
 
[...] 
 
– Tanta coisa que eu tinha a dizer, 
 mas eu sumi na poeira das ruas... 
– Eu também tenho algo a dizer, 
 mas me foge à lembrança... 
– Por favor, telefone, eu preciso 
 [beber 
 alguma coisa rapidamente... 
– Pra semana... 
– O sinal... 
– Eu procuro você... 
– Vai abrir! Vai abrir! 
– Prometo, não esqueço... 
– Por favor, não esqueça... 
– Não esqueço, não esqueço... 
– Adeus... 
 
Paulinho da Viola. 
 
 
 
Juarez Machado. 
 
60. No trecho da canção de Paulinho da Viola e nos quadrinhos de Juarez Machado, 
representa-se um desencontro, cuja razão maior está: 
A. ( ) na eliminação dos desejos pessoais. 
B. ( ) nas imposições do cotidiano moderno. 
C. ( ) na falta de confiança no outro. 
D. ( ) na expectativa romântica das pessoas. 
E. ( ) no mecanismo egoísta das paixões. 
 
 
 
Alternativa: B 
 
Nos quadrinhos, as personagens situam-se sobre as engrenagens, signo da 
modernidade. Na canção, por sua vez, o diálogo é rápido, pois a sociedade moderna 
assim exige. Dessa forma, tanto nos quadrinhos como na canção, o desencontro tem sua 
causa nas imposições do cotidiano moderno. 
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52 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
POLIEDRO 
 
 
61. O uso reiterado das reticências na letra da canção denota o propósito de marcar, na 
escrita: 
A. ( ) as interrupções que ocorreram na breve e apressada conversa. 
B. ( ) a ausência de interesse das personagens em dialogar. 
C. ( ) a supressão de falas que poderiam parecer agressivas. 
D. ( ) a enumeração de acontecimentos que deram origem ao encontro. 
E. ( ) as omissões de fatos relevantes que as personagens decidem ocultar. 
 
 
Alternativa: A 
 
As interrupções marcadas pelas reticências sinalizam para a pressa das personagens e a 
sua falta de tempo, imposições do cotidiano moderno. Isso pode ser comprovado pelos 
trechos: “– Me perdoe a pressa, | é a alma dos nossos negócios...” ; “– Oh, não tem de 
quê | eu também só ando a cem...”. 
 
 
Texto para as questões de 62 a 64 
 
O anúncio luminoso de um edifício em frente, acendendo e apagando, dava banhos 
intermitentes de sangue na pele de seu braço repousado, e de sua face. Ela estava 
sentada junto à janela e havia luar; e nos intervalos desse banho vermelho ela era toda 
pálida e suave. 
Na roda havia um homem muito inteligente que falava muito; havia seu marido, 
todo bovino; um pintor louro e nervoso; uma senhora recentemente desquitada, e eu. 
Para que recensear a roda que falava de política e de pintura? Ela não dava atenção a 
ninguém. Quieta, às vezes sorrindo quando alguém lhe dirigia a palavra, ela apenas 
mirava o próprio braço, atenta à mudança da cor. Senti que ela fruía nisso um prazer 
silencioso e longo. “Muito!”, disse quando alguém lhe perguntou se gostara de um 
certo quadro – e disse mais algumas palavras; mas mudou um pouco a posição do 
braço e continuou a se mirar, interessada em si mesma, com um ar sonhador. 
Rubem Braga. “A mulher que ia navegar”. 
62. O termo sublinhado no trecho “Senti que ela fruía nisso um prazer silencioso e 
longo” refere-se, no texto: 
A. ( ) ao sorriso que ela dava quando lhe dirigiam a palavra. 
B. ( ) ao prazer silencioso e longo que ela fruía ao sorrir. 
C. ( ) à percepção do efeito das luzes do anúncio em seu braço. 
D. ( ) à falta de atenção aos que se encontravam ali reunidos. 
E. ( ) à alegria da roda de amigos que falavam de política e de pintura. 
 
 
 
Alternativa: C 
 
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53 
O pronome demonstrativo “isso” possui função anafórica, retoma um antecedente que, 
no caso, é a expressão “ela apenas mirava o próprio braço, atenta à mudança da cor”, 
devidamente traduzida na alternativa C. 
 
 
63. Entre os dois segmentos “nos intervalos desse banho vermelho” e “ela era toda 
pálida e suave”, expressa-se um contraste que também ocorre entre: 
A. ( ) “O anúncio luminoso de um edifício” e “banhos intermitentes de sangue”. 
B. ( ) “acendendo e apagando” e “banhos intermitentes de sangue”. 
C. ( ) “acendendo e apagando” e “um edifício em frente”. 
D. ( ) “Ela estava sentada junto à janela” e “havia luar”. 
E. ( ) “banhos intermitentes de sangue” e “havia luar”. 
 
 
Alternativa: E 
 
A oposição presente no enunciado faz referência a um contraste cromático: o 
“vermelho”, cor, e o “pálido”, ausência de cor. A mesma oposição ocorre na alternativa 
E, em que “sangue” contrasta com “lua”. 
 
 
64. “‘Muito!’, disse quando alguém lhe perguntou se gostara de um certo quadro.” 
 Se a pergunta a que se refere o trecho fosse apresentada em discurso direto, a 
forma verbal correspondente a “gostara” seria: 
A. ( ) gostasse. B. ( ) gostava. 
C. ( ) gostou. D. ( ) gostará. 
E. ( ) gostaria. 
 
 
 
Alternativa: C 
 
Há uma norma de transformação de tipos de discurso no que se refere aos tempos 
verbais. Se o discurso indireto está com verbo no tempo pretérito mais-que-perfeito do 
modo indicativo (gostara), o verbo, no discurso direto, deve estar conjugado no 
pretérito perfeito do mesmo modo verbal (gostou). 
 
 
 
Texto para as questões de 65 a 67 
 
Sou feliz pelos amigos que tenho. Um deles muito sofre pelo meu descuido com o 
vernáculo. Por alguns anos ele sistematicamente me enviava missivas eruditas com 
precisas informações sobre as regras da gramática, que eu não respeitava, e sobre a 
grafia correta dos vocábulos, que eu ignorava. Fi-lo sofrer pelo uso errado que fiz de 
uma palavra no último “Quarto de Badulaques”. Acontece que eu, acostumado a 
conversar com a gente das Minas Gerais, falei em “varreção” – do verbo “varrer”. 
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54 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
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De fato, tratava-se de um equívoco que, num vestibular, poderia me valer uma 
reprovação. Pois o meu amigo, paladino da língua portuguesa, se deu ao trabalho de 
fazer um xerox da página 827 do dicionário […]. O certo é “varrição”, e não 
“varreção”. Mas estou com medo de que os mineiros da roça façam troça de mim, 
porque nunca os ouvi falar de “varrição”. E se eles rirem de mim não vai me adiantar 
mostrar-lhes o xerox da página do dicionário […]. Porque para eles não é o 
dicionário que faz a língua. É o povo. E o povo, lá nas montanhas de Minas Gerais, 
fala “varreção”, quando não “barreção”. O que me deixa triste sobre esse amigo 
oculto é que nunca tenha dito nada sobre o que eu escrevo, se é bonito ou se é feio. 
Toma a minha sopa, não diz nada sobre ela, mas reclama sempre que o prato está 
rachado. 
Rubem Alves <http://rubemalves.uol.com.br/quartodebadulaques> 
 
65. Ao manifestar-se quanto ao que seja “correto”ou “incorreto” no uso da língua 
portuguesa, o autor revela sua preocupação em: 
A. ( ) atender ao padrão culto, em “fi-lo”, e ao registro informal, em “varrição”. 
B. ( ) corrigir formas condenáveis, como no caso de “barreção”, em vez de 
 “varreção”. 
C. ( ) valer-se o tempo todo de um registro informal, de que é exemplo a 
 expressão “missivas eruditas”. 
D. ( ) ponderar sobre a validade de diferentes usos da língua, em diferentes 
 contextos. 
E. ( ) negar que costume cometer deslizes quanto à grafia dos vocábulos. 
 
 
Alternativa: D 
 
O autor – em “E o povo, lá nas montanhas de Minas Gerais, fala ‘varreção’, quando 
não ‘barreção’.” – faz alusão às variantes lingüísticas geográficas. Dessa maneira, o 
autor pondera sobre a validade de diferentes usos da língua, em diferentes contextos. 
 
 
66. O amigo é chamado de “paladino da língua portuguesa” porque: 
A. ( ) costuma escrever cartas em que aponta incorreções gramaticais do autor. 
B. ( ) sofre com os constantes descuidos dos leitores de “Quarto de 
 Badulaques”. 
C. ( ) julga igualmente válidas todas as variedades da língua portuguesa. 
D. ( ) comenta criteriosamente os conteúdos dos textos que o autor publica. 
E. ( ) é tolerante com os equívocos que poderiam causar reprovação no 
 vestibular. 
 
Alternativa: A 
 
As correções feitas pelo amigo atingem sobretudo a gramática: “[...] com precisas 
informações sobre as regras de gramática”. No contexto, o vocábulo “paladino” deve 
ser entendido como um defensor da língua, sobretudo no seu aspecto mais formal. 
 
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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
55 
 
67. “Toma a minha sopa, não diz nada sobre ela, mas reclama sempre que o prato está 
rachado.” Considerada no contexto, essa frase indica, em sentido figurado, que, 
para o autor: 
A. ( ) a forma e o conteúdo são indissociáveis em qualquer mensagem. 
B. ( ) a forma é um acessório do conteúdo, que é o essencial. 
C. ( ) o conteúdo prescinde de qualquer forma para se apresentar. 
D. ( ) a forma perfeita é condição indispensável para o sentido exato do 
 conteúdo. 
E. ( ) o conteúdo é impreciso, se a forma apresenta alguma imperfeição. 
 
 
Alternativa: B 
 
O fato de o amigo fazer observações de ordem mais gramatical leva o autor a 
considerar tais correções como uma ênfase à forma. 
Contudo, sua posição é discordante, uma vez que na frase “Toma a minha sopa, não diz 
nada sobre ela […]”, o termo “sopa” figurativiza o conteúdo e sinaliza para a inconfor-
midade do autor em relação ao amigo, que só enfatiza a forma: “o prato está rachado.” 
 
 
Texto para as questões 68 e 69 
 
Das vãs sutilezas 
Os homens recorrem por vezes a sutilezas fúteis e vãs para atrair nossa atenção. 
[...] Aprovo a atitude daquele personagem a quem apresentaram um homem que com 
tamanha habilidade atirava um grão de alpiste que o fazia passar pelo buraco de uma 
agulha sem jamais errar o golpe. Tendo pedido ao outro que lhe desse uma 
recompensa por essa habilidade excepcional, atendeu o solicitado, de maneira 
prazenteira e justa a meu ver, mandando entregar-lhe três medidas de alpiste a fim de 
que pudesse continuar a exercer tão nobre arte. É prova irrefutável da fraqueza de 
nosso julgamento apaixonarmo-nos pelas coisas só porque são raras e inéditas, ou 
ainda porque apresentam alguma dificuldade, muito embora não sejam nem boas nem 
úteis em si. 
Montaigne. Ensaios. 
 
68. O texto revela, em seu desenvolvimento, a seguinte estrutura: 
A. ( ) formulação de uma tese; ilustração dessa tese por meio de uma narrativa; 
 reiteração e expansão da tese inicial. 
B. ( ) formulação de uma tese; refutação dessa tese por meio de uma narrativa; 
 formulação de uma nova tese, inspirada pela narrativa. 
C. ( ) desenvolvimento de uma narrativa; formulação de tese inspirada nos fatos 
 dessa narrativa; demonstração dessa tese. 
D. ( ) segmento narrativo introdutório; desenvolvimento da narrativa; 
 formulação de uma hipótese inspirada nos fatos narrados. 
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56 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
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E. ( ) segmento dissertativo introdutório; desenvolvimento de uma descrição; 
 rejeição da tese introdutória. 
 
 
 
Alternativa: A 
 
A estrutura apresentada pelo texto é: 
a) formulação da tese: do início a “[...] nossa atenção”; 
b) ilustração da tese por narrativa: de “Aprovo a atitude daquele personagem” a “[...] 
exercer tão nobre arte”; 
c) reiteração e expansão da tese: de “É prova irrefutável” até o final. 
 
 
69. A expressão sublinhada no trecho “[...] ou ainda porque apresentam alguma 
dificuldade, muito embora não sejam nem boas nem úteis em si” pode ser 
substituída, sem prejuízo para o sentido, por: 
A. ( ) desde que. B. ( ) contanto que. 
C. ( ) uma vez que. D. ( ) a não ser que. 
E. ( ) se bem que. 
 
 
Alternativa: E 
 
Questão clássica que cobra o sentido entre duas orações e o correto emprego de 
conectivos. O termo grifado, muito embora, introduz uma oração concessiva, o que 
transmite uma quebra de expectativa em relação à oração anterior. As outras 
alternativas trazem locuções conjuntivas com uma forte idéia de condição ou causa. 
 
 
Texto para as questões 70 e 71 
 
Já a tarde caía quando recolhemos muito lentamente. 
E toda essa adorável paz do céu, realmente celestial, e dos campos, onde cada 
folhinha conservava uma quietação contemplativa, na luz docemente desmaiada, 
pousando sobre as coisas com um liso e leve afago, penetrava tão profundamente 
Jacinto, que eu o senti, no silêncio em que caíramos, suspirar de puro alívio. 
Depois, muito gravemente: 
– Tu dizes que na Natureza não há pensamento... 
– Outra vez! Olha que maçada! Eu... 
– Mas é por estar nela suprimido o pensamento que lhe está poupado o 
sofrimento! Nós, desgraçados, não podemos suprimir o pensamento, mas certamente o 
podemos disciplinar e impedir que ele se estonteie e se esfalfe, como na fornalha das 
cidades, ideando gozos que nunca se realizam, aspirando a certezas que nunca se 
atingem!... E é o que aconselham estas colinas e estas árvores à nossa alma, que vela e 
se agita – que viva na paz de um sonho vago e nada apeteça, nada tema, contra nada 
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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
57 
se insurja, e deixe o mundo rolar, não esperando dele senão um rumor de harmonia, 
que a embale e lhe favoreça o dormir dentro da mão de Deus. Hem, não te parece, Zé 
Fernandes? 
– Talvez. Mas é necessário então viver num mosteiro, com o temperamento de S. 
Bruno, ou ter cento e quarenta contos de renda e o desplante de certos Jacintos [...] 
Eça de Queirós. A cidade e as serras. 
 
70. Considerado no contexto de A cidade e as serras, o diálogo presente no excerto 
revela que, nesse romance de Eça de Queirós, o elogio da natureza e da vida rural: 
A. ( ) indica que o escritor, em sua última fase, abandonara o Realismo em favor 
 do Naturalismo, privilegiando, de certo modo, a observação da natureza 
 em detrimento da crítica social. 
B. ( ) demonstra que a consciência ecológica do escritor já era desenvolvida o 
 bastante para fazê-lo rejeitar, ao longo de toda a narrativa, as intervenções 
 humanas no meio natural. 
C. ( ) guarda aspectos conservadores, predominantemente voltados para a 
 estabilidade social, embora o escritor mantenha, em certa medida, a 
 prática da ironia que o caracteriza. 
D. ( ) serve de pretexto para que o escritor critique, sob certos aspectos, os 
 efeitosda Revolução Industrial e da urbanização acelerada que se haviam 
 processado em Portugal nos primeiros anos do século XIX. 
E. ( ) veicula uma sátira radical da religião, embora o escritor simule conservar, 
 até certo ponto, a veneração pela Igreja Católica que manifestara em seus 
 primeiros romances. 
 
 
Alternativa: C 
 
A alternativa C está correta. O livro A cidade e as serras incorporou aspectos 
conservadores, que suavizam o alcance do Realismo da obra. Dentre esses aspectos, 
vale a pena destacar que o autor procura mostrar a vida rural e atrasada de Portugal, a 
qual poderia trazer mais felicidade que a vida moderna de Paris. Além disso, Jacinto é 
um grande proprietário rural e volta para a propriedade que sempre foi da sua família; 
ali, se ele procura melhorar a condição de vida de seus empregados, não altera 
essencialmente a hierarquia social. O milionário Jacinto mostra-se ligado a valores 
tradicionais e nada tem de revolucionário. 
Quanto às demais alternativas, podemos observar dois erros em A. O primeiro é a 
afirmação de que, na sua fase final, Eça de Queirós abandonou o Realismo em favor do 
Naturalismo. Na verdade, nos seus últimos romances, suavizou seu Realismo, 
ressaltando aspectos positivos da vida portuguesa, em especial, o apego à terra e à vida 
rural, mas isso nada tem de aceitação do Naturalismo. O segundo erro é o de que o 
Naturalismo consistiria na observação da natureza em detrimento da crítica social. É 
preciso lembrar ser próprio do Naturalismo uma visão crítica e pessimista da vida 
social em razão dos instintos animalescos que dominam o ser humano; dessa forma, a 
abordagem naturalista não tem nenhuma relação com o elogio da vida natural e rural. 
 
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58 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
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Na alternativa B, o erro está na afirmação de que Eça de Queirós teria rejeitado “ao 
longo de toda a narrativa, as intervenções humanas no meio natural”. Basta lembrar que 
depois de um período de contemplação da beleza da vida rural, Jacinto se dispõe a fazer 
melhorias e a modernizar a sua propriedade. 
A alternativa D contém um sério problema ao afirmar que o autor critica os efeitos da 
Revolução Industrial e da urbanização em Portugal. O fato é que, ao contrário da 
França e da Inglaterra, Portugal estava à margem do processo industrial e urbano. 
Na alternativa E, por fim, é fácil ver que A cidade e as serras não veicula nenhuma 
sátira contra a religião. 
 
 
71. Entre os seguintes fragmentos do excerto, aquele que, tomado isoladamente, mais 
se coaduna com as idéias expressas na poesia de Alberto Caeiro é o que está em: 
A. ( ) “toda essa adorável paz do céu, realmente celestial”. 
B. ( ) “cada folhinha conservava uma quietação contemplativa”. 
C. ( ) “na Natureza não há pensamento”. 
D. ( ) “dormir dentro da mão de Deus”. 
E. ( ) “é necessário então viver num mosteiro”. 
 
 
Alternativa: C 
 
Para Alberto Caeiro, a Natureza é uma realidade que conhecemos por meio de nossos 
sentidos, concreta, simples, sem mistério e totalmente alheia ao pensamento. 
Sendo assim, a alternativa A não se coaduna com as idéias do poeta, como podemos 
ver pelos adjetivos idealizantes (“adorável” e “celestial”). 
A alternativa B atribui à natureza a atividade de contemplação, que é própria do 
homem. 
Na alternativa D, a expressão “dormir dentro da mão de Deus” expressa uma confiança 
nos poderes transcendentes, que é totalmente rejeitada por Caeiro. 
Por fim, a alternativa E se refere à busca de refúgio num “mosteiro”, isto é, num 
ambiente de concentração espiritual, quando para Caeiro o objetivo é a aproximação da 
Natureza para se afastar do pensamento. 
 
 
72. Considere as seguintes afirmações. 
I. Assim como Jacinto, de A cidade e as serras, passa por uma verdadeira 
 “ressurreição” ao mergulhar na vida rural, também Augusto Matraga, de 
 Sagarana, experimenta um “ressurgimento” associado a uma renovação da 
 natureza. 
II. Também Fabiano, de Vidas secas, em geral pouco falante, experimenta uma 
 transformação ligada à natureza: a chegada das chuvas e a possibilidade de 
 renovação da vida tornam-no loquaz e desejoso de expressar-se. 
III. Já Iracema, quando debilitada pelo afastamento de Martim, não encontra na 
 natureza forças capazes de salvar-lhe a vida. 
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59 
 
 Está correto o que se afirma em: 
A. ( ) I, somente. B. ( ) II, somente. 
C. ( ) I e III, somente. D. ( ) II e III, somente. 
E. ( ) I, II e III. 
 
 
 
Alternativa: E 
 
Todas as afirmações estão corretas, como podemos verificar pelo fato de que: 
I. Jacinto é revigorado pela vida rural nas serras portuguesas, como é descrito no 
capítulo IX de A cidade e as serras: “Sobre a sua arrefecida palidez de 
supercivilizado, o ar montesino, ou a vida mais verdadeira, espalhara um rubor 
trigueiro e quente de sangue renovado que o virilizava soberbamente.” 
 Já no final do conto “A hora e a vez de Augusto Matraga”, o protagonista sente que 
é hora de partir e procurar sua hora e sua vez em outro lugar, numa bela manhã de 
sol em que voltou a sentir desejo pelas mulheres, conforme o trecho do conto: “O 
sol ia subindo, por cima do vôo verde das aves itinerantes. Do outro lado da cerca, 
passou uma rapariga. Bonita! Todas as mulheres eram bonitas. Todo anjo do céu 
devia de ser mulher.” Portanto, o “ressurgimento” de Matraga está associado ao 
esplendor da natureza e do mundo à sua volta. 
II. Em Vidas secas, Fabiano fica feliz com a chegada das chuvas e, uma noite, começa 
a contar de maneira confusa histórias para a sua família, como aparece no capítulo 
“Inverno”: “Fabiano contava façanhas. Começara moderadamente, mas excitara-
se pouco a pouco e agora via os acontecimentos com exagero e otimismo”. 
III. Iracema, debilitada pela ausência de Martim, definha, sem que a beleza natural à 
sua volta pudesse consolá-la. É o que se pode ler no capítulo XXXII : “Iracema, 
sentada com o filho no colo, banha-se nos raios do sol e sente o frio arrepiar-lhe o 
corpo.” 
 
 
73. Um tipo social que recebe destaque tanto nas Memórias de um sargento de 
milícias quanto em Dom Casmurro, merecendo, inclusive, em cada uma dessas 
obras, um capítulo cujo título o designa, é o 
A. ( ) traficante de escravos. B. ( ) malandro. 
C. ( ) capoeira. D. ( ) agregado. 
E. ( ) meirinho. 
 
 
Alternativa: D 
 
Em Memórias de um sargento de Milícias (1852-1853), o capítulo 10 (segunda parte) 
recebe o nome de “O agregado” e refere-se ao fato de Leonardo (o filho) ter sido 
recebido como tal em casa de Tomás, seu amigo da Sé; em Dom Casmurro, o 
capítulo 5 recebe tal denominação ao referir-se a José Dias, que se comprazia com o 
uso dos superlativos e que, morto o pai de Bento Santiago, permanecera na casa em 
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60 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
POLIEDRO 
companhia da viúva (D. Glória) e de outros parentes (prima Justina e tio Cosme), na 
condição referida. 
 
 
74. Procura da poesia 
Não faças versos sobre acontecimentos. 
Não há criação nem morte perante a poesia. 
Diante dela, a vida é um sol estático, 
não aquece nem ilumina. 
[...] 
Penetra surdamente no reino das palavras. 
Lá estão os poemas que esperam ser escritos. 
Estão paralisados, mas não há desespero, 
há calma e frescura na superfície intata. 
Ei-los sós e mudos, em estado de dicionário. 
[...] 
Carlos Drummond de Andrade. A rosa do povo. 
 No contexto do livro, a afirmação do caráter verbal da poesiae a incitação a que 
se penetre “no reino das palavras”, presentes no excerto, indicam que, para o poeta 
de A rosa do povo: 
A. ( ) praticar a arte pela arte é a maneira mais eficaz de se opor ao mundo 
 capitalista. 
B. ( ) a procura da boa poesia começa pela estrita observância da variedade 
 padrão da linguagem. 
C. ( ) fazer poesia é produzir enigmas verbais que não podem nem devem ser 
 interpretados. 
D. ( ) as intenções sociais da poesia não a dispensam de ter em conta o que é 
 próprio da linguagem. 
E. ( ) os poemas metalingüísticos, nos quais a poesia fala apenas de si mesma, 
 são superiores aos poemas que falam também de outros assuntos. 
 
 
 
Alternativa: D 
 
Para o poeta, o fato de a sua poesia, em A rosa do povo, ter, sobretudo, intenções 
sociais, não a exime de que se possa dispensar o que é próprio da linguagem; os 
poemas esperam ser escritos apenas “adormecidos”, em estado de dicionário, 
paralisados, mas sem desespero, confiantes de que, a qualquer momento, possam ser 
usados na comunicação de um fato ou uma ocorrência social. 
Impossível considerar a letra A: longe está da poesia drummondiana a “arte pela arte”; 
na letra B: a poesia de Drummond é literária, livre do jogo da variedade de qualquer 
padrão da linguagem, norma ou regra; na alternativa C: no contexto do livro, como 
sugere o enunciado, impossível considerar que o autor se apoiasse apenas em “enigmas 
verbais”; já na letra E: os trechos referidos são metalingüísticos, mas a ênfase dos 
poemas, antes que na linguagem, é no desequilíbrio social e no sofrimento do mundo. 
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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
61 
 
 
 
 
75. Quanto à concordância verbal, a frase inteiramente correta é: 
A. ( ) Cada um dos participantes, ao inscrever-se, deverão receber as orientações 
 necessárias. 
B. ( ) Os que prometem ser justos, em geral, não conseguem sê-lo sem que se 
 prejudiquem. 
C. ( ) Já deu dez horas e a entrega das medalhas ainda não foram feitas. 
D. ( ) O que se viam era apenas destroços, cadáveres e ruas completamente 
 destruídas. 
E. ( ) Devem ter havido acordos espúrios entre prefeitos e vereadores daqueles 
 municípios. 
 
 
Alternativa: B 
 
Justificativas das alternativas incorretas. 
A) Cada um… deverá… – sujeito simples, o verbo concorda com o núcleo do sujeito. 
C) Já deram dez horas… – horas, o verbo concorda com o número de horas. 
 …entrega das medalhas… foi feita – sujeito simples, o verbo concorda com o 
núcleo do sujeito. 
D) O que se via… – verbo de oração subordinada adjetiva concorda com o pronome 
demonstrativo “O” antecedente, quando o pronome relativo faz papel de sujeito da 
oração subordinada. 
E) Deve ter havido… – verbo haver no sentido de existir, verbo impessoal mesmo 
quando em locução verbal. 
 
 
Texto para as questões 76 e 77 
 
 
 
 
 
5 
 
 
 
 
10 
 CHILE, which has South America’s most successful 
economy, elected its first female president this year. But 
the lot of Chilean women is by many measures worse than 
that of their sisters elsewhere in the region. A smaller 
proportion of them work and fewer achieve political power. 
 According to a recent report by the Inter-Parliamentary 
Union, an association of parliaments, 15% of 
representatives in the lower house of Chile’s Congress are 
women, less than half the proportion in Costa Rica and 
Argentina and below the level in eight other countries in 
the region, including Venezuela and Bolivia. Chilean 
women hope that Michelle Bachelet’s presidency will 
improve their position but there are worries that she will do 
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62 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
POLIEDRO 
more harm than good. 
The Economist, August 12th 2006. 
 
76. According to the text, Chilean women: 
A. ( ) have better work perspectives than other South American women. 
B. ( ) lag behind women in other South American countries in terms of political 
 power. 
C. ( ) work hard but don’t get good salaries despite Chile’s economic 
 development. 
D. ( ) face many obstacles when they have to move to different regions. 
E. ( ) are taking different measures to overcome their political problems. 
 
 
Alternativa: B 
 
De acordo com o texto, as mulheres chilenas ficam atrás das mulheres de outros países 
da América do Sul em termos de força política, como se verifica pela leitura do trecho 
compreendido entre as linhas 2 e 5: 
“But the lot of Chilean women is by many measures worse than that of their sisters 
elsewhere in the region. A smaller proportion of them work and fewer achieve political 
power.” 
 
 
77. According to the text, the Chilean president: 
A. ( ) will fight for significant changes in women’s political participation in the 
 country. 
B. ( ) has demonstrated political strength in Chile’s Congress since her election. 
C. ( ) is seen with caution with respect to improvement in women’s position in 
 the country. 
D. ( ) hopes Chilean women will reach the same level as women in the other 
 South American countries. 
E. ( ) is worried about the percentage of women’s political participation in 
 Chile. 
 
 
Alternativa: C 
 
De acordo com o texto, a presidente Chilena é vista com cautela no que diz respeito ao 
progresso na posição das mulheres no país, como se lê no trecho compreendido entre as 
linhas 11 e 14: 
 
“Chilean women hope that Michelle Bachelet’s presidency will improve their position 
but there are worries that she will do more harm than good.” 
 
 
 
 
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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
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Texto para as questões de 78 a 80 
 
R e s e a r c h e r s a n d p u b l i c - h e a l t h o f f i c i a l s h a v e l o n g
understood that to maintain a given weight, energy in
(calories consumed) must equal energy out (calories
expended). But then they learned
that genes were important, too,
and that for some people this
formula was tilted in a direction
that led to weight gain. Since the
discovery of the first obesity gene
in 1994, scientists have found
abou t 50 genes invo lved in
obesity. Some of them determine
how individuals lay down fat and
metabolize energy stores. Others
regulate how much people want
to eat in the first place, how they know when they’ve had
enough and how likely they are to use up calories through
activities ranging from fidgeting to running marathons. People
who can get fa t on very l i t t le fuel may be genet ical ly
programmed to survive in harsher environments. When the
human species got i ts s tart , i t was an advantage to be
efficient. Today, when food is plentiful, it is a hazard.
5
10
15
20
 
http://www.nytimes.com/2006/08/13/magazine/13obesity.html. 
 
78. In the text, the central idea is that: 
A. ( ) obesity should be genetically treated. 
B. ( ) fat people may use different formulae to lose weight. 
C. ( ) fat regulates our feeling of satiety. 
D. ( ) genes contribute to obesity. 
E. ( ) researchers are discussing the consequences of obesity. 
 
 
 
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64 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
POLIEDRO 
Alternativa: D 
 
No texto, a idéia central é que os genes contribuem para a obesidade, como se infere 
pela leitura do texto como um todo e por trechos como “But then they learned that 
genes wereimportant, too” ou “ [...] scientists have found about 50 genes involved in 
obesity.” 
 
 
 
 
 
79. According to the text: 
A. ( ) today’s obesity may be linked to evolutionary factors. 
B. ( ) the human species is programmed to eat as much as possible to survive. 
C. ( ) the ingestion of large quantities of food was an advantage in the past. 
D. ( ) obese people have some advantages over slim people. 
E. ( ) very little food is necessary to survive in some environments. 
 
 
Alternativa: A 
 
De acordo com o texto, a obesidade de hoje pode estar ligada a fatores evolucionários, 
como se deduz pela leitura do texto como um todo e por trechos como “When the 
human species got its start, it was an advantage to be efficient. Today, when food is 
plentiful, it is hazard.” (linhas 20 a 22) 
 
 
80. In the text, the pronoun “Others” (line 14) refers to: 
A. ( ) calories. B. ( ) individuals. 
C. ( ) energy stores. D. ( ) scientists. 
E. ( ) genes. 
 
 
Alternativa: E 
 
No texto, o pronome “Others” (linha 14) refere-se a “genes”, como se verifica pela 
leitura do trecho compreendido entre as linhas 10 e 14 “[...] scientists have found about 
50 genes involved in obesity. Some of them determine how individuals lay down fat 
and metabolize energy stores. Others regulate [...]” 
 
 
81. Para compor um tratado sobre passarinhos 
 é preciso por primeiro que haja um rio com árvores 
 e palmeiras nas margens. 
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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
65 
 E dentro dos quintais das casas que haja pelo menos 
 goiabeiras. 
 E que haja por perto brejos e iguarias de brejos. 
 É preciso que haja insetos para os passarinhos. 
 Insetos de pau sobretudo que são os mais palatáveis. 
 A presença de libélulas seria uma boa. 
 O azul é importante na vida dos passarinhos 
 porque os passarinhos precisam antes de ser belos ser 
 eternos. 
 Eternos que nem uma fuga de Bach. 
 Manoel de Barros. De passarinhos. 
 
 
No texto, o conjunto de elementos, descrito de forma poética em relação aos 
passarinhos, pode ser associado, sob o ponto de vista biológico, ao conceito de: 
A. ( ) bioma. 
B. ( ) nicho ecológico. 
C. ( ) competição. 
D. ( ) protocooperação. 
E. ( ) sucessão ecológica. 
 
 
 
Alternativa: B 
 
O texto descreve elementos do nicho ecológico, como nutrição e interações com o 
ambiente. 
 
 
82. As bactérias diferem quanto à fonte primária de energia para seus processos 
metabólicos. Por exemplo: 
 I. Chlorobium sp. utiliza energia luminosa. 
 II. Beggiatoa sp. utiliza energia gerada pela oxidação de compostos inorgânicos. 
 III. Mycobacterium sp. utiliza energia gerada pela degradação de compostos 
 orgânicos componentes do organismo hospedeiro. 
 Com base nessas informações, indique a alternativa que relaciona corretamente 
essas bactérias com seu papel nas cadeias alimentares de que participam. 
 Chlorobium sp. Beggiatoa sp. Mycobacterium sp. 
A. ( ) consumidor produtor consumidor 
B. ( ) consumidor decompositor consumidor 
C. ( ) produtor consumidor decompositor 
D. ( ) produtor decompositor consumidor 
E. ( ) produtor produtor consumidor 
 
 
FUVEST
2007
Resolução
POLIEDRO
1 a F A S E
 
 
66 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
POLIEDRO 
 
Alternativa: E 
 
I. A utilização de energia luminosa caracteriza a fotossíntese; o nível trófico é o dos 
produtores. 
II. A oxidação de compostos inorgânicos libera energia empregada na síntese de 
matéria orgânica, o que identifica o processo de quimiossíntese; o nível trófico é o 
dos produtores. 
III. A utilização de compostos orgânicos de um hospedeiro é feita por parasitas, que se 
comportam como consumidores. 
Obs.: Decompositores utilizam matéria orgânica morta ou resíduos orgânicos de outros 
organismos. 
 
 
 
83. Considerando os grandes grupos de organismos vivos no planeta – bactérias, 
protistas, fungos, animais e plantas –, em quantos deles existem seres clorofilados 
e fotossintetizantes? 
A. ( ) um. B. ( ) dois. 
C. ( ) três. D. ( ) quatro. 
E. ( ) cinco. 
 
 
Alternativa: C 
 
Algumas bactérias podem ser clorofiladas. As cianobactérias – que, atualmente, são 
consideradas um subgrupo das bactérias – são clorofiladas. 
Entre os protistas, as algas são dotadas de cloroplastos e clorofila, o mesmo ocorrendo 
nas plantas. 
Animais e fungos são aclorofilados. 
 
 
84. 
 
O pinhão mostrado na foto, coletado de um pinheiro-do-paraná (Araucaria 
angustifolia), é: 
A. ( ) um fruto: estrutura multicelular resultante do desenvolvimento do ovário. 
FUVEST
2007
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POLIEDRO
1a F A S E
 
 
SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
67 
B. ( ) um fruto: estrutura unicelular resultante do desenvolvimento do óvulo. 
C. ( ) uma semente: estrutura unicelular resultante do desenvolvimento do 
 ovário. 
D. ( ) uma semente: estrutura multicelular resultante do desenvolvimento do 
 óvulo. 
E. ( ) uma semente: estrutura unicelular resultante do desenvolvimento do 
 óvulo. 
 
 
 
Alternativa: D 
 
O pinhão é a semente do pinheiro-do-paraná. Semente é uma estrutura multicelular, 
constituída por um embrião, uma reserva nutritiva e tegumento protetor. Semente é o 
óvulo fecundado e desenvolvido. 
 
 
85. Os carboidratos, os lipídios e as proteínas constituem material estrutural e de 
reserva dos seres vivos. Qual desses componentes orgânicos é mais abundante no 
corpo de uma planta e de um animal? 
A. ( ) Proteínas em plantas e animais. 
B. ( ) Carboidratos em plantas e animais. 
C. ( ) Lipídios em plantas e animais. 
D. ( ) Carboidratos nas plantas e proteínas nos animais. 
E. ( ) Proteínas nas plantas e lipídios nos animais. 
 
 
Alternativa: D 
 
As plantas utilizam como substância de reserva o amido e como material de 
sustentação a celulose, ambos carboidratos. 
Nos animais, as proteínas atuam como principal componente estrutural, justificando a 
sua abundância. 
 
 
86. Existe um produto que, aplicado nas folhas das plantas, promove o fechamento 
dos estômatos, diminuindo a perda de água. 
Como conseqüência imediata do fechamento dos estômatos: 
 I. o transporte de seiva bruta é prejudicado. 
 II. a planta deixa de absorver a luz. 
 III. a entrada de ar atmosférico e a saída de CO2 são prejudicadas. 
 IV. a planta deixa de respirar e de fazer fotossíntese. 
 Estão corretas apenas as afirmativas: 
A. ( ) I e II. B. ( ) I e III. 
C. ( ) I e IV. D. ( ) II e III. 
E. ( ) III e IV. 
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POLIEDRO
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68 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
POLIEDRO 
 
 
Alternativa: B 
 
Os estômatos atuam como válvulas reguláveis. Quando abertos, facilitam as trocas 
gasosas e a transpiração. Quando fechados, esses processos ficam prejudicados. Sendo 
assim, ao ocorrer a transpiração, permite-se a movimentação da coluna d’água e a 
conseqüente subida até as folhas. As afirmativas I e III são corretas. 
A afirmativa II é incorreta já que a luz é absorvida pela epiderme, não sendo a sua 
entrada nas folhas prejudicada pelo fechamento dos estômatos. 
Por fim, a afirmativa IV é incorreta, pois a fotossíntese e a respiração não são 
interrompidas com o fechamento dos estômatos. 
 
 
 
 
 
87. O esquema abaixo representa uma árvore filogenética de alguns filos animais. 
Cada número, I, II e III, corresponde à aquisição de uma característica ausente 
nos ramos anteriores a ele e presente nos posteriores.Poríferos Cnidários Platelmintos Moluscos Artrópodes Cordados
III
II
I
 
 No quadro a abaixo, as características correspondentes a cada número estão 
corretamente indicadas em: 
 I II III 
A. ( ) células nervosas sistema digestório 
completo 
tubo nervoso 
dorsal 
B. ( ) células nervosas tubo nervoso 
dorsal 
sistema digestório 
completo 
C. ( ) tubo nervoso 
dorsal 
células nervosas sistema digestório 
completo 
D. ( ) tubo nervoso 
dorsal 
sistema digestório 
completo 
células nervosas 
E. ( ) sistema digestório 
completo células nervosas tubo nervoso dorsal 
 
 
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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
69 
Alternativa: A 
 
As células nervosas, ausentes nos poríferos, aparecem pela primeira vez no filo dos 
cnidários, formando um sistema nervoso difuso. 
O sistema digestório completo, ausente nos platelmintos, aparece pela primeira vez nos 
nematelmintos e se repete nos demais filos à frente, incluindo os moluscos. 
O tubo nervoso dorsal é característica presente no filo dos cordados, juntamente com a 
notocorda e fendas branquiais faringeanas, presentes pelo menos durante o 
desenvolvimento embrionário do animal. 
 
 
88. Em cães labradores, dois genes, cada um com dois alelos (B/b e E/e), condicionam 
as três pelagens típicas da raça: preta, marrom e dourada. A pelagem dourada é 
condicionada pela presença do alelo recessivo e em homozigose no genótipo. 
Os cães portadores de pelo menos um alelo dominante E serão pretos, se tiverem 
pelo menos um alelo dominante B; ou marrons, se forem homozigóticos bb. 
O cruzamento de um macho dourado com uma fêmea marrom produziu 
descendentes pretos, marrons e dourados. O genótipo do macho é: 
 
A. ( ) EeBB. B. ( ) EeBb. 
C. ( ) eebb. D. ( ) eeBB. 
E. ( ) eeBb. 
 
 
 
Alternativa: E 
 
 cão dourado ee _ _
Dados do
cão preto E _ B_
exercício
cão marrom E _ bb
⎧ ⎯⎯→⎪⎪ ⎯⎯→⎨⎪ ⎯⎯→⎪⎩
 
 
dourado marrom
Cruzamento
ee _ _ E _ bb
⎧⎨⎩
 E _ B _ E _ bb ee _ _
Descendentes
pretos marrons dourados
⎧⎨⎩ 
O macho dourado é eeBb, pois passou o gene B para os filhotes pretos e o gene b para 
os filhotes marrons. 
 
 
89. O gráfico abaixo mostra a variação na pressão sanguínea e na velocidade do 
sangue em diferentes vasos do sistema circulatório humano. 
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POLIEDRO
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70 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
POLIEDRO 
Pressão sanguínea
(mmHg)
Velocidade do
sangue (cm/s)
IIIIII 
Qual das alternativas correlaciona corretamente as regiões I, II e III do gráfico 
com o tipo de vaso sanguíneo? 
 I II III 
A. ( ) artéria capilar veia 
B. ( ) artéria veia capilar 
C. ( ) artéria veia artéria 
D. ( ) veia capilar artéria 
E. ( ) veia artéria capilar 
 
 
 
Alternativa: A 
 
Na região I do gráfico, observamos características presentes no interior de uma artéria, 
pois, sendo um vaso que recebe sangue do coração, possui alta pressão de circulação e 
grande velocidade do sangue. 
Na região II, temos características de um capilar, que, na sua porção ligada à artéria, 
possui alta pressão e alta velocidade do sangue; e, à medida que se afasta da artéria, 
tem queda de pressão e de velocidade do sangue. 
Na região III, temos a condição no interior de uma veia, vaso que é responsável pelo 
retorno do sangue, em baixa pressão, ao coração. As veias recebem sangue das vênulas 
(veias de pequeno calibre) e têm sua vazão aumentada, o que determina maior 
velocidade de condução do sangue. 
 
 
90. O código genético é o conjunto de todas as trincas possíveis de bases nitrogenadas 
(códons). A seqüência de códons do RNA mensageiro determina a seqüência de 
aminoácidos da proteína. 
 É correto afirmar que o código genético: 
A. ( ) varia entre os tecidos do corpo de um indivíduo. 
B. ( ) é o mesmo em todas as células de um indivíduo, mas varia de indivíduo 
 para indivíduo. 
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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
71 
C. ( ) é o mesmo nos indivíduos de uma mesma espécie, mas varia de espécie 
 para espécie. 
D. ( ) permite distinguir procariotos de eucariotos. 
E. ( ) é praticamente o mesmo em todas as formas de vida. 
 
 
Alternativa: E 
 
O código genético é universal: a correspondência entre trincas de bases nitrogenadas e 
aminoácidos é a mesma em praticamente todos os seres vivos (ocorrem exceções em 
mitocôndrias e alguns protozários). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentário da prova 
 
 
A prova da Fuvest, 1a fase de 2007, foi uma prova equilibrada que, sem dúvida, 
selecionará os mais bem preparados. Em relação ao grau de dificuldade, nossa banca 
corretora considerou-a mais fácil que a do ano passado, o que deve aumentar em 
termos percentuais a nota de corte das diversas carreiras. Houve uma considerável 
melhora na elaboração das questões em relação à prova do ano anterior. 
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72 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
POLIEDRO 
A prova exibiu questões fáceis em todas as áreas. Apresentou certo grau de 
dificuldade em História e Geografia, já que algumas de suas questões acabaram 
deixando o aluno em dúvida entre duas alternativas, e também em Literatura. 
A Banca Poliedro dá os parabéns à Fuvest pelo modelo de prova que está sendo 
sinalizado, privilegiando o raciocínio. E também parabeniza a garra de nossos alunos, 
cujo desempenho certamente foi um sucesso. 
 
 
 
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SISTEMA DE ENSINO POLIEDRO FUVEST/2007 – 1a Fase – Versão V 
73 
 
GABARITO OFICIAL 
 
 
FUVEST 2007 – Prova de Conhecimentos Gerais – 26/11/2006 
 
PROVA V 
V 01-D V 46-E 
V 02-D V 47-A 
V 03-C V 48-B 
V 04-B V 49-D 
V 05-E V 50-C 
V 06-C V 51-B 
V 07-B V 52-B 
V 08-D V 53-C 
V 09-E V 54-D 
V 10-D V 55-A 
V 11-B V 56-C 
V 12-E V 57-E 
V 13-B V 58-A 
V 14-A V 59-E 
V 15-C V 60-B 
V 16-E V 61-A 
V 17-D V 62-C 
V 18-A V 63-E 
V 19-C V 64-C 
V 20-E V 65-D 
V 21-A V 66-A 
V 22-A V 67-B 
V 23-E V 68-A 
V 24-D V 69-E 
V 25-D V 70-C 
V 26-B V 71-C 
V 27-C V 72-E 
V 28-C V 73-D 
V 29-B V 74-D 
V 30-E V 75-B 
V 31-C V 76-B 
V 32-C V 77-C 
V 33-B V 78-D 
V 34-A V 79-A 
V 35-E V 80-E 
V 36-D V 81-B 
V 37-D V 82-E 
V 38-A V 83-C 
V 39-C V 84-D 
V 40-B V 85-D 
V 41-D V 86-B 
V 42-C V 87-A 
V 43-C V 88-E 
V 44-B V 89-A 
V 45-C V 90-E 
 
PROVA K 
K 01-E K 46-C 
K 02-C K 47-E 
K 03-B K 48-A 
K 04-D K 49-E 
K 05-D K 50-B 
K 06-C K 51-A 
K 07-B K 52-C 
K 08-D K 53-E 
K 09-E K 54-C 
K 10-E K 55-D 
K 11-A K 56-A 
K 12-A K 57-B 
K 13-E K 58-A 
K 14-D K 59-E 
K 15-D K 60-C 
K 16-B K 61-C 
K 17-C K 62-E 
K 18-C K 63-D 
K 19-B K 64-D 
K 20-E K 65-B 
K 21-C K 66-B 
K 22-C K 67-D 
K 23-B K 68-C 
K 24-A K 69-C 
K 25-E K 70-B 
K 26-D K 71-C 
K 27-D K 72-E 
K 28-A K 73-A 
K 29-C K 74-B 
K 30-D K 75-D 
K 31-B K 76-B 
K 32-E K 77-E 
K 33-B K 78-C 
K 34-A K 79-D 
K 35-C K 80-D 
K 36-E K 81-B 
K 37-D K 82-A 
K 38-A K 83-E 
K 39-C K 84-A 
K 40-C K 85-E 
K 41-B K 86-B 
K 42-B K 87-C 
K 43-C K 88-D 
K 44-D K 89-A 
K 45-A K 90-E 
 
 
PROVA Q 
Q 01-C Q 46-B 
Q 02-B Q 47-A 
Q 03-D Q 48-E 
Q 04-D Q 49-AQ 05-B Q 50-E 
Q 06-E Q 51-D 
Q 07-C Q 52-B 
Q 08-D Q 53-E 
Q 09-E Q 54-B 
Q 10-C Q 55-A 
Q 11-B Q 56-C 
Q 12-B Q 57-E 
Q 13-C Q 58-D 
Q 14-D Q 59-A 
Q 15-A Q 60-C 
Q 16-C Q 61-E 
Q 17-E Q 62-A 
Q 18-A Q 63-A 
Q 19-E Q 64-E 
Q 20-B Q 65-D 
Q 21-A Q 66-D 
Q 22-C Q 67-B 
Q 23-E Q 68-C 
Q 24-C Q 69-C 
Q 25-D Q 70-B 
Q 26-A Q 71-E 
Q 27-B Q 72-C 
Q 28-A Q 73-C 
Q 29-E Q 74-B 
Q 30-C Q 75-A 
Q 31-C Q 76-E 
Q 32-E Q 77-D 
Q 33-D Q 78-D 
Q 34-D Q 79-A 
Q 35-B Q 80-C 
Q 36-B Q 81-B 
Q 37-C Q 82-D 
Q 38-D Q 83-C 
Q 39-A Q 84-C 
Q 40-E Q 85-B 
Q 41-B Q 86-C 
Q 42-E Q 87-E 
Q 43-C Q 88-A 
Q 44-D Q 89-B 
Q 45-D Q 90-D 
 
PROVA X 
X 01-B X 46-A 
X 02-E X 47-A 
X 03-C X 48-E 
X 04-C X 49-D 
X 05-B X 50-D 
X 06-D X 51-B 
X 07-D X 52-C 
X 08-D X 53-C 
X 09-E X 54-B 
X 10-B X 55-E 
X 11-D X 56-C 
X 12-C X 57-C 
X 13-C X 58-B 
X 14-B X 59-A 
X 15-C X 60-E 
X 16-E X 61-D 
X 17-A X 62-D 
X 18-B X 63-A 
X 19-D X 64-C 
X 20-B X 65-C 
X 21-E X 66-B 
X 22-C X 67-B 
X 23-D X 68-C 
X 24-D X 69-D 
X 25-B X 70-A 
X 26-A X 71-C 
X 27-E X 72-E 
X 28-A X 73-A 
X 29-E X 74-E 
X 30-B X 75-B 
X 31-C X 76-A 
X 32-D X 77-C 
X 33-A X 78-E 
X 34-E X 79-C 
X 35-D X 80-D 
X 36-B X 81-A 
X 37-E X 82-B 
X 38-B X 83-A 
X 39-A X 84-E 
X 40-C X 85-C 
X 41-E X 86-C 
X 42-D X 87-E 
X 43-A X 88-D 
X 44-C X 89-D 
X 45-E X 90-B 
PROVA Z 
Z 01-D Z 46-A 
Z 02-D Z 47-B 
Z 03-E Z 48-A 
Z 04-C Z 49-E 
Z 05-C Z 50-C 
Z 06-B Z 51-C 
Z 07-B Z 52-E 
Z 08-D Z 53-D 
Z 09-E Z 54-D 
Z 10-B Z 55-B 
Z 11-E Z 56-B 
Z 12-C Z 57-C 
Z 13-D Z 58-D 
Z 14-D Z 59-A 
Z 15-B Z 60-E 
Z 16-A Z 61-E 
Z 17-E Z 62-A 
Z 18-A Z 63-A 
Z 19-E Z 64-E 
Z 20-B Z 65-D 
Z 21-D Z 66-D 
Z 22-C Z 67-B 
Z 23-C Z 68-C 
Z 24-B Z 69-C 
Z 25-C Z 70-B 
Z 26-E Z 71-E 
Z 27-A Z 72-C 
Z 28-B Z 73-C 
Z 29-D Z 74-B 
Z 30-C Z 75-A 
Z 31-B Z 76-E 
Z 32-B Z 77-D 
Z 33-C Z 78-D 
Z 34-D Z 79-A 
Z 35-A Z 80-C 
Z 36-C Z 81-D 
Z 37-E Z 82-B 
Z 38-A Z 83-E 
Z 39-E Z 84-B 
Z 40-B Z 85-A 
FUVEST
2007
Resolução
POLIEDRO
1 a F A S E
 
 
74 Versão V – FUVEST/2007 – 1a Fase SISTEMA DE ENSINO 
POLIEDRO 
Z 41-A Z 86-C 
Z 42-C Z 87-E 
Z 43-E Z 88-D 
Z 44-C Z 89-A 
Z 45-D Z 90-C