Construção e Funcionamento de Indutores

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Construção de indutor 
Bruno Bordignon e Thomas Gomes de Sá Carvalho 
Departamento de Engenharia Elétrica – Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Campus Curitiba – Av. Sete de Setembro, 3165 Rebouças – 80230-901 – Curitiba – PR - Brasil 
e-mail:brunobordignon@alunos.utfpr.edu.br e thomascarvalho@alunos.utfpr.edu.br 
 
 Este relatório mostra como é o funcionamento de indutores atráves da construção de um indutor 
e atráves de medições feitas com uma ponte RLC. A partir de alterações em um indutor já pronto 
foi possível ver como o número de espiras pode alterar o valor da indutância. Além disso, também 
foi possível rever alguns aspectos teóricos acerca dos indutores. Os indutores são de extrema 
importância pois tem muitas aplicações para a engenharias, como em transformadores por 
exemplo.
 
 
 
Introdução 
O indutor é um elemento usado em circuitos que 
tem a função de acumular energia através de um campo 
magnético e impedir variações na corrente elétrica. 
Os indutores também são usados para formar um 
transformador, além disso, também são muito 
utilizados como filtro do tipo passa baixa (que exclui 
sinais de alta frequência). 
 
 
Figura 1 – Exemplos de indutor 
 
 A figura 1 mostra exemplos de indutores dos mais 
variados tipos 
 
- Indutores em circuitos elétricos 
 
Figura 2 – Simbologia de indutor em circuitos elétricos 
 
 A figura 2 é um exemplo da simbologia do indutor 
em circuitos elétricos. 
 Essas características são obtidas através de um 
condutor metálico enrolado em uma bobina, que ao 
receber corrente elétrica variável, induz uma voltagem 
no condutor de sentido contrário aquela que está 
originalmente passando, segundo a lei de Lenz. 
 
 
 
 
 
 
- A propriedade da Indutância 
 
A indutância é o parâmetro usado, nos circuitos 
elétrico/eletrônico/digital para descrever a 
característica do indutor. A indutância é usada para 
calcular a voltagem induzida por um campo magnético 
devido a uma corrente de valor variável, que atravessa 
os fios da bobina de um indutor. 
A unidade da indutância é o henry (H), em 
homenagem ao cientista Joseph Henry, grande 
estudioso do fenômeno da auto-indutância 
eletromagnética. 
 
- Voltagem induzida 
 
Quando uma corrente elétrica atravessa um indutor, 
induz uma voltagem em seus terminais. 
O valor dessa voltagem, no sentido da queda de 
potencial, é dado por: 
 
𝑉 = 𝐿
𝑑𝑖
𝑑𝑡
 
 
A unidade da indutância é o henry (H), em 
homenagem ao cientista Joseph Henry, grande 
estudioso do fenômeno da auto-indutância 
eletromagnética. 
 
- Corrente que atravessa um indutor e potência no 
indutor 
 
Tendo: 
 
𝑉 = 𝐿
𝑑𝑖
𝑑𝑡
 
Temos: 
 
𝑉𝑑𝑡 = 𝐿𝑑𝑖 
 
∫ 𝑉𝑑𝑡
𝑡
𝑡0
= 𝐿 ∫ 𝑑𝑖
𝑖(𝑡)
𝑖(𝑡0)
 
 
 
Assim, a corrente no indutor é: 
 
𝑖(𝑡) = 𝑖(𝑡0) +
1
𝐿
∫ 𝑉𝑑𝑡
𝑡
𝑡0
 
 
Sabendo que 
 
𝑃 = 𝑉𝑖 
 
𝑃 = 𝑉 [𝑖(𝑡0) +
1
𝐿
∫ 𝑉𝑑𝑡
𝑡
𝑡0
] 
 
- Energia armazenada em um indutor 
 
Sabendo que: 
 
𝑃 =
𝑑𝜔
𝑑𝑡
= 𝑖𝑣 = 𝐿𝑖
𝑑𝑖
𝑑𝑡
 
Temos: 
 
𝑑𝜔 = 𝐿𝑖𝑑𝑖 
Integrando: 
 
∫ 𝑑𝜔
𝜔
0
= 𝐿 ∫ 𝑑𝑖
𝑖
0
 
 
Portanto, a energia no indutor é: 
 
𝜔 =
𝐿𝑖2
2
 
- Associação de indutores 
 
Em série: 
 
 
Figura 3 – Associação de indutores em série 
 A figura 3 mostra a associação de indutores em série, 
que pode ser calculada pela fórmula a seguir: 
 
𝐿𝑒𝑞 = 𝐿1 + 𝐿2 + ⋯ + 𝐿𝑛 
 
Em paralelo: 
 
 
Figura 4 – Associação de indutores em paralelo 
 A figura 4 mostra a associação de indutores em série, 
que pode ser calculada pela fórmula á seguir: 
 
1
𝐿𝑒𝑞
=
1
𝐿1
+
1
𝐿2
+ ⋯ +
1
𝐿𝑛
 
Objetivos 
 Este relatório tem como objetivos: 
1. Descrever a montagem de um indutor; 
2. Comprovar a correspondência da teoria já vista 
com a prática 
Materiais utilizados 
 
Tabela 1 – Lista de materiais 
Item Quantidade Descrição 
01 1 Núcleo de ferrite NEE-40 
/17/12-3560-IP12R 
02 1 Carretel CE-40/17/12-
1/12-BAQ 
03 - Fio de cobre AWG 
27 
04 1 Ponte RLC 
05 1 Placa de circuito impresso 
furada 
06 2 Bornes banana 
07 1 Ferro de solda 
 
 Na tabela 1 temos uma relação de todos os materiais 
que foram necessários para a realização deste 
experimento. 
 
Construção do indutor 
Por falta de material, foi utilizado um indutor 
já pronto, o qual havia sido construído por outros 
alunos em semestres anteriores, sendo assim, o 
indutor não foi construído pela equipe. 
A equipe apenas modificou o número espiras, 
diminuindo-o para mudar a indutância, além 
disso a equipo também soldou o indutor em uma 
placa de circuito impresso furada onde também 
foram soldados dois bornes para facilitar a 
ligação com o restante do circuito. O indutor já 
pronto está nas figuras abaixo. 
 
 
 Figura 5 - Vista superior do indutor 
 
 
Figura 6 - Vista lateral do indutor 
 
As figuras 5 e 6 mostram o indutor já pronto e 
soldado na placa assim como os bornes. 
 
Coleta de dados práticos 
Após o indutor estar pronto, foi obtido o valor da 
indutância e o valor de 𝑅𝑖 com o auxílio de uma ponte 
RLC. Este valor encontra-se na imagem abaixo. 
 
 
Figura 7 – Medida da indutância 
A figura 7 nos mostra o valor da indutância 
que é de 22mH e de 𝑅𝑖 que é de 2,59Ω. O dado 
encontrado está na tabela abaixo 
 
Tabela 2 – Dados práticos 
Dado Valor 
Indutância 22mH 
𝑅𝑖 2,59Ω 
 
A tabela 2 acima apresenta os dados que foram 
medidos no indutor com o auxílio de uma ponte 
RLC. 
 
Questões a serem respondidas 
 
1 – Quais são as especificações do fio fornecido? 
 
O fio utilizado foi o AWG 27, com as 
seguintes especificações: 
 
Diâmetro do fio esmaltado: 0,360mm. 
Secção: 0,102mm² 
Peso por km: 0,923kg/km 
Ohms por km:169Ω/km 
Corrente máxima:0,306A 
 
2 – Quais são as especificações do núcleo de ferrite? 
 
Como foi informado no item “Construção do indutor”, 
o indutor não foi construído pela equipe, portanto não 
é possível conseguir as especificações do núcleo de 
ferrite, o que faz com que não seja possível responder 
essa questão. 
 
3 – Qual é a função do entreferro? 
 
O entreferro tem duas funções nos indutores: 
 
-Sem entreferro a indutância é proporcional apenas à 
permeabilidade do núcleo, que é um parâmetro 
extremamente dependente da temperatura e do ponto 
de operação. A adição do entreferro introduz uma 
relutância muito maior que a relutância do núcleo 
fazendo com que o valor de L seja praticamente 
insensível às variações na permeabilidade do núcleo. 
 
-A adição de entreferro permite que o indutor opere 
com valores maiores de corrente no enrolamento sem 
que ocorra saturação do núcleo, conforme pode ser 
observado na figura 8 abaixo: 
 
Figura 8 - efeito do entreferro na saturação do núcleo 
 
A figura 8 mostra como o entreferro tem efeito sobre 
a saturação do núcleo. 
 
4 – Determine o circuito equivalente do indutor a 
baixas frequências. 
 
 
Figura 9 - Circuito de indutor a baixas frequências 
 
A figura 9 mostra como é o circuito do indutor a 
baixas frequências, e o valores de 
𝑅𝑖, 2,59Ω, e 𝐿𝑖, 22mH, estão presentes na tabela 2, com 
isso, o circuito pronto está na figura abaixo 
 
 
Figura 10 - Circuito de indutor a baixas frequências com os 
valores 
 
A figura 10 mostra como é o circuito do indutor abaixas frequências já com os valores. 
 
5 – Determine o circuito equivalente do indutor a 
altas frequências. 
 
 
Figura 11 - Circuito de indutor a baixas frequências 
 
A figura 11 mostra como é o circuito do indutor a 
baixas frequências, e o valores de 
𝑅𝑖, 2,59Ω, e 𝐿𝑖, 22mH, estão presentes na tabela 2, e o 
valor de 𝐶𝑖 vem da equação: 
 
𝐶𝑖 = 
𝐶𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎
𝑁 − 1
 
 
Sendo N o número de espiras e 𝐶𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎: 
 
𝐶𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎 =
𝜋2𝐷𝜀0
ln (
𝑝
2𝑟 +
√(
𝑝
2𝑟)
2
− 1)
 
 
Como não temos os valores de N e p, o valor do 
capacitor não pode ser calculado. 
 
Substituindo estes valores na equação temos: 
 
 
Figura 12 - Circuito de indutor a baixas frequências com os 
valores 
 
A figura 12 mostra como é o circuito do indutor a 
altas frequências já com os valores. 
 
 
6 – Compare o número de espiras teórico e o número 
de espiras prático. 
 
Como foi informado no item “Construção do 
indutor”, o indutor não foi construído pela equipe, 
portanto não é possível conseguir o número de espiras, o 
que faz com que não seja possível responder essa 
questão. 
 
7 – Como influi o valor da indutância do indutor na 
ondulação da corrente da carga em conversores CC-
CC. 
 
A ondulação da corrente tende a ser reduzida com o 
aumento da indutância da carga. 
 
 
 
2,59Ω 
22mH 
2,59Ω 
22mH 
𝐶𝑖 
Resultados e discussões 
 
Como foi mostrado neste relatório, o indutor 
funcionou de forma correta e com valores satisfatórios 
e de acordo com a teoria. 
Conclusão 
Após a análise das medições, chegamos à 
conclusão que o indutor que foi utilizado operarou 
da forma esperada. 
Por meio das desta prática foi possível 
entender melhor funcionamento e como é 
construído um indutor 
 
Referências 
- ERICKSON, Robert W.; MAKSIMOVIC, 
Dragan. Fundamentals of power electronics. New York: 
Kluwer Academic, 2001. 
- MOHAN, Ned; UNDELAND, Tore M.; 
ROBBINS, William P. Power 
electronics: converters, applications, and design, 
New York: John Wiley,1995. 
- AHMED, Ashfaq. Eletrônica de Potência; 
Editora: Prentice Hall, 1a edição, 2000.