Lista de exercícios de hiperestática com gabarito

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LISTA DE EXERCÍCIOS 2 – MÉTODO DAS FORÇAS 
Teoria das Estruturas II 
1 - Calcule as reações de apoio da viga hiperestática representada pela Figura 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 - Calcule as reações de apoio da viga hiperestática representada pela Figura 2. 
Trace os diagramas de momento fletor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 - Calcule as reações de apoio da viga hiperestática representada pela Figura 3. 
Trace os diagramas de momento fletor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 - Calcule as reações de apoio da viga hiperestática representada pela Figura 4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4kN/m 
6m 4m 2m 
2kN/m 
4m 4m 3m 
Figura 1 
6kN 
Figura 2 
3kN/m 
7m 
10kN 
Figura 3 
2m 
2m 
4m 
150kN 2m 
Figura 4 
5 - Trace os digramas de esforços solicitantes da viga contínua da Figura 5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 - Calcule as reações de apoio da viga hiperestática representada pela Figura 6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 - Calcule as reações de apoio da estrutura hiperestática representada pela Figura 7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 - Através do Método das Forças, calcular a reação de apoio do nó 4 da treliça 
abaixo. Considere os nós como rótulas perfeitas. Todas as barras têm inércia EA. A 
redundante escolhida foi a reação vertical do nó 4. Note que os esforços normais nas 
barras foram fornecidos. As barras são identificadas pelos seus nós iniciais Ni e nós 
finais Nf. Na tabela abaixo: N0 são os esforços nas barras para os carregamentos 
originais (sem a reação redundante) e N1 são os esforços para uma força unitária 
para cima aplicada no nó 4 (sem a reação redundante). 
 
6m 4m 
Figura 5 
2kN/m
m 
4kN/m
m 
6m 4m 
Figura 6 
2kN/m
m 
3kN/m
m 
5m 4m 
4kN/m
m 2kN/m
m 
4m 
20kN 
Figura 7 
10kN/m
m 
1m 
1m 
 
Tabela de Deflexões em Vigas 
 
 
 
 
 
GABARITOS: 
1) X1 = 25,36 e X2 = 9,64 
2) X1=13,53 e X2 = 6,46 
3) X1=8,98 
4) X1=46,875 
5) X1=74,25 
6) X1=13,17 ; X2=15,78 e X3 = 15,90 
7) X1=25,5 
8) X1 = 2,923