Transformadas de Fourier: Tempo Contínuo e Discreto

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Questão 1/5 - Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto
$$f(x)=f(x+10)$$
Nota: 20.0
	
	A
	$$a_n=\frac{4}{n\pi}$$
	
	B
	$$a_n=0$$
Você acertou!
	
	C
	$$-1$$
	
	D
	$$1$$
Questão 2/5 - Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto
Seja a função abaixo:
$$f(x)=f(x+2\pi)$$
Nota: 20.0Questão anulada!
	
	A
	$$a_0=\pi^2/3$$
	
	B
	$$a_0=(2\pi^2)/3$$
Você acertou!
	
	C
	$$a_0=8\pi/3$$
	
	D
	$$a_0=8\pi^2$$
Questão 3/5 - Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto
Seja a função abaixo: $$f(x)=f(x+2\pi)$$
Nota: 20.0
	
	A
	$$b_n=\frac{2(-1)^{n+1}}{n}$$
Você acertou!
	
	B
	$$b_n=\frac{(-1)^{n}}{n}$$
	
	C
	$$b_n=\frac{2^{n+1}}{n}$$
	
	D
	$$b_n=2(-1)^{n}$$
Questão 4/5 - Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto
Seja a função abaixo: f(x)=f(x+4)
Nota: 20.0
	
	A
	$$a_n=\frac{4}{n^2\pi^2}[cos(n\pi)- 1]$$
Você acertou!
	
	B
	$$a_n=\frac{4}{\pi}[1-cos(n\pi) ]$$
	
	C
	$$a_n=\frac{4}{n^2}[1-cos(n\pi) ]$$
	
	D
	$$a_n=\frac{4}{n^2\pi}$$
Questão 5/5 - Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto
Seja a função abaixo: f(x)=f(x+6)
Nota: 20.0
	
	A
	$$b_n=\frac{4}{n\pi}(-1)^{n+1}$$
	
	B
	$$b_n=\frac{4}{\pi}(-1)^{n+1}$$
	
	C
	$$b_n=\frac{}{n}(-1)^{n+1}$$
	
	D
	$$b_n=\frac{12}{n\pi}(-1)^{n+1}$$
Você acertou!
Para obtermos os coeficientes da série de Fourier de uma função utilizamos:
Questão 1/5 - Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto
Obtenha a Série de Fourier na forma Complexa para a função definida por
Nota: 20.0
	
	A
	$$f(x)=\frac{2i}{\pi}\sum^{\infty}_{n=1}[\frac{(-1)^n}{n}e^{\frac{nxi\pi}{2}}]$$
Você acertou!
	
	B
	$$f(x)=-\frac{2i}{\pi}\sum^{\infty}_{n=1}[\frac{(-1)^n}{n}e^{\frac{nxi\pi}{2}}]$$
	
	C
	$$f(x)=\frac{2i}{n\pi}\sum^{\infty}_{n=1}[\frac{(-1)^n}{n}e^{\frac{nxi\pi}{2}}]$$
	
	D
	$$f(x)=\frac{2i}{n^2\pi}\sum^{\infty}_{n=1}[\frac{(-1)^n}{n}e^{\frac{nxi\pi}{2}}]$$
Questão 2/5 - Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto
A função definida por
Nota: 20.0
	
	A
	$$f(x)=-\frac{2}{\pi}\sum^{\infty}_{n=1}[\frac{1-(-1)^n }{n}.sen(\frac{xn\pi}{2})]$$
	
	B
	$$f(x)=\frac{2}{\pi}\sum^{\infty}_{n=1}[\frac{1-(-1)^n }{n}.sen(\frac{xn\pi}{2})]$$
Você acertou!
	
	C
	$$f(x)=\frac{2}{\pi^2}\sum^{\infty}_{n=1}[\frac{1-(-1)^n }{n}.sen(\frac{xn\pi}{2})]$$
	
	D
	$$f(x)=\frac{12}{\pi}\sum^{\infty}_{n=1}[\frac{1-(-1)^n }{n}.sen(\frac{xn\pi}{2})]$$
Questão 3/5 - Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto
Seja a função abaixo: f(x)=f(x+4)
Nota: 20.0
	
	A
	$$a_n=\frac{4}{n^2\pi}[1-cos(n\pi)]$$
	
	B
	$$a_n=0$$
Você acertou!
	
	C
	$$a_n=\frac{4}{n^2\pi}$$
	
	D
	$$a_n=[1-cos(n\pi)]$$
Questão 4/5 - Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto
Seja a função abaixo:
Nota: 20.0
	
	A
	$$b_n= \frac{2}{n\pi}[1-(-1)^n]$$
Você acertou!
	
	B
	$$b_n= \frac{12}{n\pi}[1-(-1)^n]$$
	
	C
	$$b_n= \frac{4}{n\pi}[1-(-1)^n]$$
	
	D
	$$b_n= \frac{4}{n^2\pi}[1-(-1)^n]$$
Questão 5/5 - Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto
Seja a função abaixo: f(x)=f(x+6)
Nota: 20.0
	
	A
	$$a_0=0$$
Você acertou!
	
	B
	$$a_0=1$$
$$a_0=2$$
	
	C
	$$a_0=2$$
	
	D
	$$a_0=2\pi$$
Questão 1/5 - Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto
Seja a função:
f(x)x ; -1<x<1
Nota: 20.0Questão anulada!
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 2/5 - Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto
Seja a função:
Nota: 20.0
	
	A
	0
Você acertou!
	
	B
	2
	
	C
	-2
	
	D
	1
Questão 3/5 - Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto
Seja a função:
Nota: 20.0
	
	A
	1
Você acertou!
	
	B
	0
	
	C
	-1
	
	D
	2
Questão 4/5 - Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto
Seja a função:
f(x)=x; -1<x<1
Nota: 20.0
	
	A
	-2
	
	B
	0
Você acertou!
	
	C
	0,5
	
	D
	2
Questão 5/5 - Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto
Seja a função:
$$f(x)= \left\{\begin{array}{rll} 2 & \hbox{se} & -2<x<0 \\ -2 & \hbox{se} & 0<x<2 \end{array}\right.$$
Nota: 20.0
	
	A
	-2
	
	B
	2
	
	C
	0
Você acertou!
	
	D
	0,5
Questão 1/5 - Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto
Para resolução de transformadas de Fourier é comum utilizarmos definições do cálculo diferencial e integral para simplificarmos alguns cálculos.
Assuma a equação transformada a seguir:
Com relação à propriedade de transformada de derivadas, ou seja, se uma função conhecida for derivada dentro de uma função transformada. 
Obtenha a segunda derivada de h(x).
Nota: 0.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 2/5 - Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto
Para resolução de transformadas de Fourier é comum utilizarmos definições do cálculo diferencial e integral para simplificarmos alguns cálculos.
Assuma a equação transformada a seguir:
Com relação à propriedade de Similaridade, ou seja, se houver uma constante multiplicando a variável independente x na função h(3x), a equação pode ser resolvida de qual forma?
Nota: 0.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 3/5 - Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto
Para resolução de transformadas de Fourier é comum utilizarmos definições do cálculo diferencial e integral para simplificarmos alguns cálculos.
Assuma a equação transformada a seguir:
Com relação à propriedade de deslocamento na frequência, ou seja, se houver um deslocamento de $$\alpha$$ na função h(x+3), a equação pode ser resolvida de qual forma?
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
Questão 4/5 - Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto
Para resolução de transformadas de Fourier é comum utilizarmos definições do cálculo diferencial e integral para simplificarmos alguns cálculos.
Assuma a equação transformada a seguir:
Com relação à propriedade de deslocamento no tempo, ou seja, se houver um deslocamento de x na função
a equação pode ser resolvida de qual forma?
Nota: 0.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 5/5 - Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto
Para resolução de transformadas de Fourier é comum utilizarmos definições do cálculo diferencial e integral para simplificarmos alguns cálculos.
Assuma a equação transformada a seguir:
Com relação à propriedade de linearidade, se multiplicarmos a função h(x) por 3, a equação pode ser reescrita de qual forma?
Nota: 0.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D