Concreto Protendido e Pontes

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Atividade 1: Unidades de Estudo 1 e 2
CONCRETO PROTENDIDO E PONTES
Considere uma seção retangular de dimensões bw=0,75 m e d=1,45 m, com propriedades fck=26 MPa, CP175 e σp∞=100 MPa e que está sendo submetida aos momentos Mgl=2527 kN.m e Mq=2285 kN.m. Além disso, leve em conta os valores para cálculo de armadura longitudinal de seções retangulares relacionados na tabela a seguir:
	KMD
	KX
	KZ
	εc
	εs
	0,200
	0,340
	0,864
	3,500
	6,780
	0,205
	0,351
	0,860
	3,500
	6,480
	0,210
	0,361
	0,856
	3,500
	6,200
	0,215
	0,371
	0,851
	3,500
	5,930
	0,220
	0,382
	0,847
	3,500
	5,670
	0,225
	0,392
	0,843
	3,500
	5,420
	0,230
	0,403
	0,839
	3,500
	5,180
	0,235
	0,414
	0,834
	3,500
	4,950
	0,240
	0,425
	0,830
	3,500
	4,730
	0,245
	0,436
	0,825
	3,500
	4,520
	0,250
	0,448
	0,821
	3,500
	4,320
	0,255
	0,459
	0,816
	3,500
	4,120
	0,260
	0,471
	0,812
	3,500
	3,930
	0,265
	0,483
	0,807
	3,500
	3,750
	0,270
	0,495
	0,802
	3,500
	3,570
	0,275
	0,507
	0,797
	3,500
	3,400
	0,280
	0,520
	0,792
	3,500
	3,230
	0,285
	0,532
	0,787
	3,500
	3,070
	0,290
	0,545
	0,782
	3,500
	2,920
	0,295
	0,559
	0,777
	3,500
	2,770
	0,300
	0,572
	0,771
	3,500
	2,620
Tabela 1: Alguns valores para cálculo de armadura longitudinal de seções retangulares.
Fonte: CARVALHO, Roberto Chust. Estruturas em concreto protendido: cálculo e detalhamento. 1. ed. São Paulo: PINI, 2012.
#PraCegoVer: temos uma tabela com 22 linhas e 5 colunas que relaciona os valores para KMD com os parâmetros KX, KZ, εc e εs. A primeira coluna referente ao KMD lista os seguintes valores: 0,200, 0,205, 0,210, 0,215, 0,220, 0,225, 0,230, 0,235, 0,240, 0,245, 0,250, 0,255, 0,260, 0,265, 0,270, 0,275, 0,280, 0,285, 0,290, 0,295, 0,300. A segunda coluna referente ao parâmetro KX lista os seguintes valores: 0,340, 0,351, 0,361, 0,371, 0,382, 0,392, 0,403, 0,414, 0,425, 0,436, 0,448, 0,459, 0,471, 0,483, 0,495, 0,507, 0,520, 0,532, 0,545, 0,559, 0,572. A terceira coluna referente ao parâmetro KZ lista os seguintes valores: 0,864, 0,860, 0,856, 0,851, 0,847, 0,843, 0,839, 0,834, 0,830, 0,825, 0,821, 0,816, 0,812, 0,807, 0,802, 0,797, 0,792, 0,787, 0,782, 0,777, 0,771. A quarta coluna referente ao parâmetro εc lista o valor de 3,5000 em todas as linhas. A quinta coluna referente ao parâmetro εs lista os seguintes valores:6,780, 6,480, 6,200, 5,930, 5,670, 5,420, 5,180, 4,950, 4,730, 4,520, 4,320, 4,120, 3,930, 3,750, 3,570, 3,400, 3,230, 3,070, 2,920, 2,770, 2,620.
 
Sendo assim, a armadura de protensão da viga descrita deverá ter uma área igual a:
 Resposta correta 38,57 cm2
2-Uma viga possui bw=0,75 m e h=3 m e foi protendida com concreto com 5 dias de idade em um ambiente de Ur=75%. Considerando Ep=2,5x105 MPa, a perda por retração que um cabo sofrerá é igual a: Resposta correta
52,5 Mpa
3-Leia o trecho a seguir:
“A seção transversal central da viga de concreto armado ou protendido, neste caso retangular (...) e submetida ao momento fletor M crescente, passa por três níveis de deformação, denominados de ESTÁDIOS, que determinam o comportamento da peça até a sua ruína.” 
CARVALHO, Roberto. Estrutura em concreto protendido. São Paulo: Pini, 2012. p. 431.
Com base no excerto apresentado, avalie as afirmações a seguir:
I. No estádio I, o elemento estrutural com aço protendido submetido ao momento fletor M não apresenta fissuras visíveis.
II. No estádio II, o aço e o concreto do elemento estrutural ainda são os responsáveis por resistir aos esforços de tração.
III. No estádio II, o elemento estrutural com aço protendido submetido ao momento fletor M pode apresentar fissuras visíveis.
IV. No estádio III, o diagrama de tensões tende a ficar vertical, onde praticamente todas as fibras atingiram deformações superiores a 2‰.
 É correto o que se afirmar em: Resposta correta
I, III e IV, apenas.
4- Leia o trecho a seguir.
“Estados Limites de Serviço (ELS’s) são aqueles relacionados à durabilidade das estruturas, aparência, ao conforto do usuário e à sua boa utilização funcional, seja em relação aos usuários, às máquinas e aos equipamentos utilizados. A qualidade e o desempenho das estruturas se relacionam diretamente ao maior número possível de ELS’s considerados no projeto. Eventuais ocorrências de um ou mais ELS’s durante a utilização da estrutura podem representar restrições ao uso sem necessidade de interdições. O que está em discussão é o uso e não a segurança estrutural.”
CHOLFE; L.; BONILHA; L. Concreto protendido: teoria e prática. São Paulo: Pini, 2013. p. 337.
Com base no excerto apresentado, avalie as afirmações a seguir.
I. No Estado-Limite de Deformações Excessivas (ELS-DEF), as deformações atingem os limites estabelecidos para a utilização normal dos dados.
II. O Estado-Limite de Descompressão (ELS-D) corresponde ao estado em que se inicia a formação de fissuras no elemento estrutural.
III. O Estado-Limite de Deformações Excessivas (ELS-DEF) corresponde ao estado em que os elementos fletidos apresentam flechas em serviço.
IV. No Estado-Limite de Vibrações Excessivas (ELS-VE), as vibrações estão ainda abaixo dos limites estabelecidos para utilização normal da construção.
É correto o que se afirmar em: Resposta correta
I e III, apenas.
5-O Estado Limite Último (ELU), correspondente à ruína de uma seção transversal, pode ocorrer por ruptura do concreto ou por uma deformação excessiva da armadura. Em função do tipo de ruptura em flexão simples, as peças estruturais podem ser classificadas principalmente como subarmadas ou super armadas. 
Considerando o que está apontado acima, é correto afirmar que: 
Resposta correta as vigas sub armadas apresentam armaduras aquém do necessário e, por esta razão, o processo de ruptura ocorre devido ao alongamento excessivo das armaduras.
6- Além das perdas imediatas (ou iniciais) ocorridas quando da aplicação de uma carga, um sistema de protensão pode apresentar outras perdas ao longo tempo (ou diferidas) devido às características físico-químicas dos seus materiais componentes, como por exemplo, a fluência no concreto. Sobre esse fenômeno reológico, é correto afirmar que: Resposta correta
A fluência do concreto ocorre devido à aplicação de cargas externas, causando tensões de compressão no concreto.
7-Uma viga possui bw=0,75 m e h=3 m e foi protendida com concreto com 5 dias de idade em um ambiente de Ur=75%. Considerando Ep=2,5x105 MPa, abatimento entre 10 e 5 cm e temperatura média de 20oC, e adotando βs(∞)=0,92, βs(5)=0, βs(360)=0,11 e εs1=3,47, a perda por retração que o cabo sofrerá após 12 meses é igual a: 
Resposta correta 6,4 MPa
8-A retração do concreto é uma das causas das perdas de protensão ao longo do tempo (ou diferidas) e se configura como uma redução do volume e um consequente encurtamento da peça estrutural. 
Assinale a alternativa que apresenta os fatores que influenciam no cálculo da deformação causada por esse fenômeno reológico. Resposta correta Umidade relativa do ambiente e idade fictícia do concreto.
9- A durabilidade das estruturas de concreto é um aspecto de grande relevância para as normas de projeto. Isso ocorre porque um descuido com a durabilidade por parte dos projetistas e construtores pode acelerar a deterioração de elementos estruturais relativamente novos. Com o intuito de garantir a conservação das características das estruturas de concreto ao longo de toda a sua vida útil, devem ser levados em conta os mecanismos mais importantes para a sua deterioração. Um exemplo disso são as ações físicas e químicas relacionadas à agressividade do ambiente.
Sobre a agressividade do ambiente e o risco de deterioração da estrutura, assinale a alternativa correta Resposta correta
A classificação do tipo ambiente rural é menos agressiva que a classificação do tipo urbano.
10- Uma seção retangular de dimensões bw = 0,8 m e d = 1,5 m, propriedades fck = 26 Mpa, CP190 e σp∞ = 100 MPa, está sendo submetida aos momentos Mgl = 4000 kN.m e Mq = 2000 kN.m. Observe a tabela a seguir.
	KMD
	KX
	KZ
	εc
	εs
	0,200
	0,340
	0,864
	3,500
	6,780
	0,205
	0,351
	0,860
	3,500
	6,480
	0,210
	0,361
	0,856
	3,500
	6,2000,215
	0,371
	0,851
	3,500
	5,930
	0,220
	0,382
	0,847
	3,500
	5,670
	0,225
	0,392
	0,843
	3,500
	5,420
	0,230
	0,403
	0,839
	3,500
	5,180
	0,235
	0,414
	0,834
	3,500
	4,950
	0,240
	0,425
	0,830
	3,500
	4,730
	0,245
	0,436
	0,825
	3,500
	4,520
	0,250
	0,448
	0,821
	3,500
	4,320
	0,255
	0,459
	0,816
	3,500
	4,120
	0,260
	0,471
	0,812
	3,500
	3,930
	0,265
	0,483
	0,807
	3,500
	3,750
	0,270
	0,495
	0,802
	3,500
	3,570
	0,275
	0,507
	0,797
	3,500
	3,400
	0,280
	0,520
	0,792
	3,500
	3,230
	0,285
	0,532
	0,787
	3,500
	3,070
	0,290
	0,545
	0,782
	3,500
	2,920
	0,295
	0,559
	0,777
	3,500
	2,770
	0,300
	0,572
	0,771
	3,500
	2,620
Tabela — Alguns valores para cálculo de armadura longitudinal de seções retangulares
Fonte: Adaptada de Carvalho (2012).
#PraCegoVer: temos uma tabela com 22 linhas e 5 colunas que relaciona os valores para KMD com os parâmetros KX, KZ, εc e εs. A primeira coluna, referente ao KMD, lista os seguintes valores: 0,200; 0,205; 0,210; 0,215; 0,220; 0,225; 0,230; 0,235; 0,240; 0,245; 0,250; 0,255; 0,260; 0,265; 0,270; 0,275; 0,280; 0,285; 0,290; 0,295; 0,300. A segunda coluna, referente ao parâmetro KX, lista os seguintes valores: 0,340; 0,351; 0,361; 0,371; 0,382; 0,392; 0,403; 0,414; 0,425; 0,436; 0,448; 0,459; 0,471; 0,483; 0,495; 0,507; 0,520; 0,532; 0,545; 0,559; 0,572. A terceira coluna, referente ao parâmetro KZ, lista os seguintes valores: 0,864; 0,860; 0,856; 0,851; 0,847; 0,843; 0,839; 0,834; 0,830; 0,825; 0,821; 0,816; 0,812; 0,807; 0,802; 0,797; 0,792; 0,787; 0,782; 0,777; 0,771. A quarta coluna, referente ao parâmetro εc, lista o valor de 3,5000 em todas as linhas. A quinta coluna, referente ao parâmetro εs, lista os seguintes valores: 6,780; 6,480; 6,200; 5,930; 5,670; 5,420; 5,180; 4,950; 4,730; 4,520; 4,320; 4,120; 3,930; 3,750; 3,570; 3,400; 3,230; 3,070; 2,920; 2,770; 2,620. 
CARVALHO, R. C. Estruturas em concreto protendido: cálculo e detalhamento. 1. ed. São Paulo: Pini, 2012.
Considerando o apresentado, os parâmetros adimensionais KMD, KX, KZ e εs empregados no cálculo de sua armadura correspondem, respectivamente, a:Resposta correta
0,2513; 0,4508; 0,8196; 0,42641%.