6_Aula-6_AçõesHorizontais_2022

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NOTAS DE AULA
Estruturas de 
Concreto II
Prof. Anderson Costa
AÇÕES HORIZONTAIS
Ações horizontais em edifícios 
de concreto armado.
Forças Horizontais
Ação do vento
Forças Horizontais
Ação do vento
Forças Horizontais
Ação do vento
A velocidade básica do vento V0 é dada em função do gráfico de isopletas:
De acordo com a NBR 6123:1988, a velocidade característica Vk
do vento é dada por:
Onde:
V0: velocidade básica do vento – é a máxima velocidade média
medida sobre 3s, que pode ser excedida em média uma vez em 50 anos, a
10m sobre o nível do terreno em lugar aberto e plano;
S1: fator topográfico – leva em conta as variações do relevo do
terreno nas vizinhanças da edificação;
S2: fator de rugosidade do terreno – leva em conta as dimensões e
altura da edificação sobre o terreno;
S3: fator estatístico – considera o grau de segurança requerido e a
vida útil da edificação.
Os coeficientes S1, S2 e S3 são empregados para “adaptar” o valor da
velocidade do vento medida experimentalmente com a que provavelmente
atuará na edificação em questão.
)1(.... 3210 eqSSSVVk −−−=
Fator topográfico S1
O fator topográfico leva em consideração as variações do relevo do
terreno e pode tomar os seguintes valores:
a) Terreno plano ou quase plano (francamente acidentado): S1=1,0
b) Vales protegidos: S1=0,9
c) Taludes e morros alongados nos quais pode ser admitido um fluxo
de ar soprando no sentido indicado
Nos pontos A e C: S1=1,0
No ponto B: S1 é função de z = S1(z)
- z é a altura da edificação medida a partir da superfície do terreno;
- d é a diferença do nível entre a base e o topo do talude ou morro;
- θ é a inclinação média do talude ou encosta do morro. Para valores
intermediários de θ, poderá ser feita interpolação linear.
Após efetuar o calculo de S1(z) para o ponto B, para os pontos
intermediários entre os pontos A e B e entre os pontos B e C, o fator S1
deverá ser obtido por interpolação linear.
)4(.º45131,0.5,20,1)(
)3(.º17º61)º3(.5,20,1)(
)2(.º30,1)(
1
1
1
eqpara
d
z
zS
eqparatg
d
z
zS
eqparazS
−−−





−+=
−−−−





−+=
−−−=



Fator de rugosidade S2
O fator de rugosidade do terreno leva em consideração à presença ou
não de obstáculos ao seu redor e as dimensões da edificação em estudo.
Portanto, S2 é determinado definindo uma categoria (rugosidade do
terreno) e uma classe de acordo com as dimensões da edificação.
Categoria: rugosidade do terreno
I Superfícies lisas de grandes dimensões. Ex.: mar calmo, lagos, rios, pântanos.
II
Terrenos abertos em nível: a cota média do topo dos obstáculos é considerada inferior a 
1m. Ex.: campos de aviação, fazendas, zonas costeiras planas.
III
Terrenos planos ou ondulados com obstáculos: a cota média do topo dos obstáculos é 
considerada igual a 3,0 m. Ex.: casas de campo, fazendas com muros, subúrbios distantes 
do centro com casas baixas e esparsas.
IV
Cidades pequenas, subúrbios densamente construídos, áreas industriais desenvolvidas: a 
cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 10,0 m. Inclui-se nesta categoria 
zonas que ainda não se enquadrem na categoria V.
V
Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e pouco espaçados: a cota 
média do topo dos obstáculos é considerada igual ou superior a 25,0 m. Ex.: florestas com 
árvores altas, centros de grandes cidades.
As classes definem-se através das dimensões da edificação, de
acordo com a tabela abaixo:
O cálculo de S2 é obtido através da seguinte expressão:
- z é a altura da edificação medida a partir da superfície do terreno;
- Fr é o fator de rajada sempre correspondente a categoria II;
- b é um parâmetro meteorológico;
- P é o expoente da lei potencial de variação de S2.
Classes da edificação
A Maior dimensão frontal da edificação: menor ou igual a 20m.
B Maior dimensão frontal da edificação: entre 20m e 50m.
C Maior dimensão frontal da edificação: acima de 50m.
* deve-se levar em consideração a maior dimensão entre vertical ou horizontal.
)5(.
10
..2 eq
z
FbS
p
r −−−





=
Os parâmetros meteorológicos são definidos conforme tabela a seguir:
Categoria z (m) Parâmetro
Classes
A B C
I 250
b 1,10 1,11 1,12
p 0,06 0,0695 0,07
II 300
b 1,00 1,00 1,00
Fr 1,00 0,98 0,95
p 0,085 0,09 0,10
III 350
b 0,94 0,94 0,93
p 0,10 0,105 0,115
IV 420
b 0,86 0,85 0,84
p 0,12 0,125 0,135
V 500
b 0,74 0,73 0,71
p 0,15 0,16 0,175
Fator estatístico S3
O fator estatístico S3 é definido em função do uso da edificação, e
normalmente especificando a vida útil da mesma para 50 anos. Os valores
mínimos que podem ser adotados estão especificados na próxima tabela:
Grupo Descrição S3
1
Edificações cuja ruína total ou parcial pode afetar a segurança ou
possibilidade de socorro a pessoas após uma tempestade destrutiva 
(hospitais, quartéis de bombeiros, centrais de comunicação, etc.)
1,10
2
Edificações para hotéis e residências. Edificações para comércio e
indústria com alto fator de ocupação.
1,00
3
Edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação 
(depósitos, silos, construções rurais, etc.)
0,95
4 Vedações (telhas, vidros, painéis de vedação, etc.) 0,88
5
Edificações temporárias. Estruturas dos grupos 1 a 3 durante a 
cosntrução.
0,83
Pressão de Obstrução (q)
De forma simplificada, os esforços devidos a ação do vento podem
ser considerados como concentrados ao nível de cada laje.
Pela NBR 6123:1988, a pressão dinâmica (pressão de obstrução)
causada pelo vento, é dada em função da velocidade característica do vento:
Onde:
qvento (N/m²): pressão dinâmica do vento;
ρ (kg/m³): massa específica do ar;
Vk (m/s): velocidade característica do vento
Nas condições normais de pressão (1atm) e de temperatura (15ºC):
)6(..
2
1 2 eqVq kvento −−−= 
)7(..613,0 2 eqVq k −−−=
Determinada a pressão dinâmica, é possível calcular a força de arrasto, que é
a ação do vento perpendicular a uma determinada superfície, obtida em função do
coeficiente de arrasto Ca:
Força de Arrasto Fa
(8)eqAqCF eaa .---..=
Onde:
Ca: coeficiente de arrasto;
q (N/m²): pressão dinâmica ou de obstrução do vento;
Ae (m²): área frontal efetiva.
Fa1
Pórtico 1 Pórtico 2 Pórtico 3
Pilar
Viga
Elemento de
Ligação (Laje)
Pórticos planos associados em série que resistem à ação total do vento.
Fa2
Fa3
vento
a
b
vento
a
b
O coeficiente de arrasto é uma grandeza adimensional, que deve ser
determinado através dos gráficos a seguir, em função das relações h/l1 e l1/l2,
para edificações paralelepipédicas.
Onde:
- h é a altura da edificação acima do terreno até o topo da edificação;
- l1 é a largura da edificação (dimensão horizontal perpendicular à
direção do vento);
- l2 é a profundidade da edificação (dimensão na direção do vento).
Coeficiente de arrasto Ca para edificações paralelepipédicas em vento
de baixa turbulência:
Coeficiente de arrasto Ca para edificações paralelepipédicas em vento
de alta turbulência:
Uma edificação pode ser considerada em zona de vento de alta
turbulência (caracterizado para grandes cidades, categorias IV e V, em que
geralmente há uma diminuição no coeficiente, pois a sucção a sotavento é
reduzida), quando sua altura não excede duas vezes a altura média das
edificações da vizinhança, estendendo-se estas, na direção e no sentido do
vento incidente, a uma distância mínima de:
- 500m. para uma edificação até 40m. de altura;
- 1.000m. para uma edificação até 55m. de altura;
- 2.000m. para uma edificação até 70m. de altura;
- 3.000m. para uma edificação até 80m. de altura;
Excentricidades das forças de arrasto: devem ser considerados,
quando for o caso, os efeitos das excentricidades da força de arrasto,
causadas pelo vento agindo obliquamente ou por efeito de vizinhança,
conforme o item 6.6 da NBR 6123:1988
Associação de Pórticos
Quando a estrutura é composta de diversos pórticos e está
submetida à ação lateral devida ao vento, as ações nos elementos podem ser
calculadas resolvendo um pórticotridimensional. É possível simplificar o
problema, e considerar o vento atuando em uma associação de pórticos em
série, em situações onde há simetria na distribuição de pilares e vigas e, nas
características geométricas, podendo, portanto, admitir rotação horizontal
nula na estrutura.
W3
W1
Pórtico 1 Pórtico 2 Pórtico 3
Pilar
Viga
Elemento de
Ligação (Laje)
Pórticos planos associados em série que resistem à ação total do vento.
W2
Túnel de Vento
O Laboratório de Aerodinâmica das
Construções (LAC) é formado por um grupo de
profissionais que aplica seu conhecimento e instalação a
uma ampla gama de problemas envolvendo a ação e
efeitos do vento. Suas atividades iniciaram em 1973,
sendo pioneiro na América Latina. Seus objetivos
identificam-se nas áreas de aplicações industriais,
pesquisa e ensino em Engenharia do Vento, além de
servir de base para a NBR-6123 “Forças devidas ao
vento em edificações”
Forças Horizontais
Desaprumo
Desaprumo
Imperfeições Geométricas
De acordo com o item 11.3.3.4 da NBR-6118:2014, na verificação do estado-
limite último das estruturas reticuladas, devem ser consideradas as imperfeiçoes
geométricas do eixo dos elementos estruturais da estrutura descarregada. Essas
imperfeições podem ser divididas em dois grupos: imperfeições globais e
imperfeições locais.
Imperfeições Globais
Na análise global das estruturas reticuladas, sejam elas contraventadas ou não,
deve ser considerado um desaprumo dos elementos verticais, conforme mostra a figura
a seguir:
Desaprumo
Imperfeições Globais
)(eq
H
9.
100
1
1 ---=
)(eq
n
10.
2
/11
1 ---a
+
=
Onde:
θ1min= 1/300 para estruturas reticuladas e imperfeições locais;
θ1máx= 1/200;
H é a altura total da edificação, expressa em metros (m);
n é o número de prumadas de pilares no pórtico plano
)(eqQGP
P
kki
i
11.---
i andar no total vertical carga
+=
=
)(eqPF i 12.. ---aieq, =
Desaprumo
Ação Equivalente
Ação Horizontal à ser considerada em projeto
Vento x Desaprumo
Ação Horizontal à ser considerada em projeto
Vento x Desaprumo
Para efeito de comparação entre as ações horizontais a ser considerada
em projeto, não deve-se levar em conta a consideração de θ1mín.
A consideração das ações de vento e desaprumo deve ser realizada de
acordo com as seguintes possibilidades:
a) Se 0,3 MTOT,BASE,VENTO > MTOT,BASE,DESAPRUMO
→ considerar somente Ação do Vento
b) Se MTOT,BASE,VENTO