força de contato na polia trapezoidal

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T.03 – CORREIAS
1
ÓRGÃOS DE MÁQUINAS II
Licenciatura em Engenharia Mecânica
Elaborado por Paulo Flores - 2023
Departamento de Engenharia Mecânica 
Universidade do Minho
Campus de Azurém 
4804-533 Guimarães
pflores@dem.uminho.pt
T.03 – CORREIAS
1. Introdução
2. Caraterização das Correias
3. Análise Geométrica
4. Correias Planas
5. Correias Trapezoidais
6. Correias Dentadas
7. Avarias em Correias
2
T.03 – CORREIAS
Tipos de Correias
Uma transmissão por correia é um sistema mecânico composto por duas ou mais polias, unidas por uma 
cinta, com a finalidade de transmitir movimento do veio motor para o veio movido.
De entre os diversos tipos de correias, as mais comuns são as planas (ou retangulares), as redondas (ou 
circulares), as trapezoidais (ou em V) e as dentadas (ou síncronas). As correias trapezoidais são, sem 
dúvida, as mais utilizadas em máquinas e equipamentos industriais.
Correia plana Correias redondas Correias trapezoidais Correia dentada
As correias planas, redondas e trapezoidais fazem parte dos sistemas de transmissão cujo princípio de 
funcionamento se baseia no atrito gerado entre as superfícies de contacto da correia e das polias. 
Por seu lado, as correias dentadas funcionam com base no contacto geométrico que se desenvolve entre 
os dentes da correia e os sulcos, ou rasgos, da polia.
As correias são utilizadas para transmitir movimento entre veios paralelos e, embora não tão frequente, 
podem também ser usadas para casos de veios não complanares situados a grandes distâncias.
T.03 – CORREIAS
1. Introdução
1. Introdução 2. Caraterização 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias 3
Aplicação de Correias
As correias encontram aplicação nas mais diversas áreas, as quais vão desde pequenos dispositivos 
eletrónicos até equipamentos industriais de grande envergadura.
Prensa industrial Equipamento agrícola Dispositivo eletrónico
Bicicleta estática Compressor Acionamento de motor
T.03 – CORREIAS
1. Introdução
1. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias 42. Caraterização
Constituição das Correias
As primeiras correias planas eram feitas, quase exclusivamente, em couro (e.g. couro-tanino). Atualmente, 
as correias planas são compostas por borracha reforçada interiormente com fios de nylon ou de aço. 
As correias sintéticas têm melhor desempenho quando comparadas com as de couro, pois apresentam 
grande resistência à tração e elevado coeficiente de atrito. 
As correias trapezoidais são constituídas por uma alma em borracha flexível, e por bordos em borracha 
rígida com boa aderência e resistência ao desgaste. As correias trapezoidais podem ainda incluir no seu 
interior algodão, fibras sintéticas ou cabos de aço. 
As correias dentadas têm um núcleo em fibra de vidro, que lhes confere resistência à tração e boa 
flexibilidade.
Correia plana Correia trapezoidal Correia dentada
T.03 – CORREIAS
1. Introdução
1. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias 52. Caraterização
Montagem de Correias
Os sistemas de transmissão por correias podem apresentar arranjos abertos, cruzados e não complanares, 
tal como se ilustra nas figuras abaixo.
Correia aberta não invertida Correia aberta tensionada Correia cruzada invertida
Correia aberta invertida Correia não complanar Correia não complanar
T.03 – CORREIAS
1. Introdução
1. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias 62. Caraterização
Principais Caraterísticas das Correias
De seguida apresentam-se algumas das principais caraterísticas dos sistemas de transmissão por correias: 
▪ Devido à força centrífuga, as correias têm um limite superior para a velocidade periférica (25 m/s),
▪ As correias podem ser utilizadas em aplicações que requeiram grandes distâncias entre os eixos,
▪ As correias trapezoidais e dentadas funcionam entre veios paralelos e, em geral, na horizontal,
▪ As correias planas admitem veios não complanares com ou sem inversão da sentido de rotação,
▪ As correias apresentam uma resistência superior às condições ambientais (humidade e poeira), 
quando comparadas com as correntes e engrenagens,
▪ As correias não necessitam, em geral, de sistema de proteção contra as condições ambientais,
▪ As correias são económicas, mas têm vida mais curta do que as correntes e as engrenagens,
▪ As correias requerem o ajustamento do entre-eixo e da pré-tensão funcional,
▪ As correias dentadas são mais compactas, não requerem pré-tensão, mas implicam maior custo,
▪ As correias planas e trapezoidais não asseguram uma relação de transmissão constante devido ao 
escorregamento que ocorre entre as superfícies da polia e da correia,
▪ As correias têm um funcionamento relativamente silencioso e apresentam boa capacidade de 
absorção de choques,
▪ As correias são utilizadas na indústria têxtil, indústria automóvel, máquinas-ferramenta, bombas, 
compressores, ventiladores, equipamento doméstico, etc.
T.03 – CORREIAS
2. Caraterização das Correias
71. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
Notação Básica
A figura abaixo diz respeito ao tipo mais importante de geometria de uma transmissão por correias, ou seja, 
uma correia aberta. As transmissões cruzadas, sendo menos frequentes, são apenas utilizadas com correias 
planas e têm como objetivo inverter o sentido de rotação entre os veios motor e movido.
De seguida apresenta-se a notação relativa
à correia aberta representada na figura:
d1 – Diâmetro da polia motora [mm],
d2 – Diâmetro da polia movida [mm],
w1 – Velocidade angular da polia motora [rad/s],
w2 – Velocidade angular da polia movida [rad/s],
q1 – Ângulo de contacto na polia motora [rad],
q2 – Ângulo de contacto na polia movida [rad],
v – Velocidade periférica da correia [m/s],
c – Distância entre os eixos [mm],
b – Ângulo entre os ramos da correia e a linha de eixos [rad].
A relação de transmissão pode ser expressa por 
(quando existe escorregamento)
em que s representa o coeficiente de escorregamento (e.g. 3-5% para correias planas e trapezoidais).
T.03 – CORREIAS
3. Análise Geométrica
81. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
O1 O2
c
q1 q2
b
P
Q
d1
S
v
b
b
T
R
d2
w1 w2
1
2
1 2
2 1
w
w
= =
d
i
d
2
1(1 )
=
−
d
i
d s
Comprimento Primitivo
Da análise da figura abaixo pode escrever-se que 
em que
Combinando as equações anteriores resulta que 
T.03 – CORREIAS
3. Análise Geométrica
91. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
O1 O2
c
q1 q2
b
P
Q
d1
S
v
b
b
T
R
d2
w1 w2
1
2
( )2= + +l PQ QR RS
1 π
2 2
b
 
= − 
 
d
PQ
2 π
2 2
b
 
= + 
 
d
RS
1π
2
q
b
−
=
cosb=QR c
( ) ( )1 1
1 2 2 1
π π
2 sen 1
2 2 2 π
q q 
= + + + − − 
 
l d d c d d
Comprimento Primitivo
Da análise do triângulo O1O2T vem que
como
resulta que
Logo 
Desenvolvendo esta expressão em série e desprezando os termos de ordem superior vem que (atendendo 
ao valor pequeno de b)
T.03 – CORREIAS
3. Análise Geométrica
101. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
O1 O2
c
q1 q2
b
P
Q
d1
S
v
b
b
T
R
d2
w1 w2
1
2
2sen =b
O T
c
2 2 1= −O T O R O Q
2
2
2
=
d
O R
1
1
2
=
d
O Q
2 1
2
2
−
=
d d
O T
2 1arcsen
2
b
−
=
d d
c
2 1
2
b
−
=
d d
c
Comprimento Primitivo
Com efeito, a expressão do comprimento primitivo da correia pode ser reescrita da seguinte forma
como
e considerando
vem que
Finalmente, a expressão aproximada para o comprimento primitivo de uma correia aberta é dada por:
(correia cruzada)
T.03 – CORREIAS3. Análise Geométrica
111. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
O1 O2
c
q1 q2
b
P
Q
d1
S
v
b
b
T
R
d2
w1 w2
1
2
( )
2
2 1
1 2
( )π
2 cos
2 2
b
−
= + + +
d d
l d d c
c
2cos 1 2sen
2
b
b = −
sen
2 2
b b
2
cos =1
2
b
b −
( )
( )
2
2 1
2 1
π
2
2 4
−
= + + +
d d
l d d c
c
( )
( )
2
2 1
2 1
π
2
2 4
+
= + + +
d d
l d d c
c
Ângulo de Abraçamento na Polia Menor
O ângulo de abraçamento para o caso de uma correia aberta é dado por
O ângulo de abraçamento para o caso de uma correia fechada é dado por
Para que o ângulo de abraçamento seja suficientemente amplo, e garanta o bom funcionamento de uma 
correia, devem verificar-se as seguintes condições
No projeto e seleção de correias é útil e conveniente determinar a distância exata entre os eixos. Assim, 
resolvendo a equação do comprimento primitivo em ordem a c resulta que
T.03 – CORREIAS
3. Análise Geométrica
121. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
2 1 2 1
1 π 2arcsen 2arccos
2 2
q
− −
= − =
d d d d
c c
2 1
1 π 2arcsen
2
d d
c
q
+
= +
6i
( )1 21,2 +c d d
( ) ( ) ( )
2
2
e 2 1 2 1 2 1
1 π π
2
4 2 2
     
= − + + − + − −         
c l d d l d d d d
Introdução
As planas são as mais simples e versáteis, e proporcionam uma série de diferentes arranjos, no que à 
transferência de movimento diz respeito. As correias planas são usadas na transmissão de movimento 
entre veios paralelos e entre veios não complanares.
Correia aberta não invertida Correia cruzada invertida Correia não complanar
As correias planas de primeira 
geração eram constituídas por 
couro. 
Atualmente, as correias planas 
são feitas em poliéster ou poliamida, 
com reforços internos de nylon para 
aumentar a capacidade de carga.
Correia em couro Correia em poliamida 
T.03 – CORREIAS
4. Correias Planas
131. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
Introdução
As correias planas são fornecidas em rolos sem comprimentos pré-definidos, pelo que este tipo de correia 
tem de ser cortado e emendado. As emendas são, em geral, feitas por colagem. Há também correias 
planas inteiriças.
Correia plana Juntas de colagem Aplicação de cola
O funcionamento das correias planas é simples e bastante intuitivo. Como as correias planas funcionam 
devido ao atrito que se desenvolve no contacto entre as superfícies da correia e das polias, é necessária a 
existência de uma pré-tensão, de modo a evitar o escorregamento quando a correia inicia o movimento.
T.03 – CORREIAS
4. Correias Planas
141. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
2
1
d1
d2
Fi
Fi
Fi
Fi
Funcionamento
A pré-tensão é aplicada recorrendo a molas, contrapesos, ou afastando os eixos das polias. A pré-tensão 
origina uma força inicial na correia, Fi. 
A pré-tensão, sendo constante em toda a extensão da correia, deve garantir o atrito necessário na fase 
inicial do movimento, de modo a assegurar que a transmissão de movimento aconteça sem 
escorregamento.
Quando em situação dinâmica (em funcionamento), a transmissão de potência nas correias planas ocorre 
quando a força que atua no ramo tenso, F1, é superior à força que se desenvolve no ramo bambo, F2. 
Para que haja transmissão de movimento, num sistema de transmissão por correias planas, é necessário 
vencer o momento resistente dado por
Observa-se que
F1 > Fi
F2 Fc, donde se verifica 
que as correias planas apresentam limites superiores para a velocidade periférica.
Denotando as forças eficazes nos ramos como sendo F1e e F2e dadas por
Finalmente, obtém-se a equação de Eytelwein dada por
A equação denominada equação de Euler-Eytelwein, 
equação de Eytelwein, ou ainda equação de atrito 
da correia plana, traduz a relação entre as forças 
que atuam nos ramos tenso e bambo.
T.03 – CORREIAS
4. Correias Planas
201. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
( )
1 1
11
2
2
1 c
c 1
0c 2 c
d
d ln e
q
q q q
−
=  − =  =  
− −
 
F
F
F
F
F FF
F F
F F F F
1ef 1 c= −F F F
2ef 2 c= −F F F
11ef
2ef
eq=
F
F
Potência Útil
A força útil que atua numa correia plana, a qual não é mais do que a força responsável pela transmissão de 
potência é estabelecida do seguinte modo
ou de outra forma
Combinando estas equações com a equação de Eytelwein obtém-se 
A potência útil, ou transferida, num sistema de transmissão por correia plana é dada por
ou seja
A potência transmitida por uma correia plana depende da pré-tensão instalada, pelo que se torna útil 
expressar a potência em função da força inicial.
T.03 – CORREIAS
4. Correias Planas
211. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
u 1ef 2ef= −F F F
u 1 2= −F F F
1
1
u 1ef
e 1
e
q
q
−
=F F
u u=P F v
1
1
u 1ef
e 1
e
q
q
−
=P F v
Potência Útil
Quando em funcionamento, a correia é contraída no ramo bambo, sendo que a contração é proporcional à 
diferença entre Fi e F2. Assim, considerando que o ramo bambo se mantém tracionado, observa-se que
Assim, considerando a equação de Eytelwein e a equação de cima, a potência pode ser expressa do 
seguinte modo
A capacidade de transmissão de potência de uma correia plana aumenta com a pré-tensão e a velocidade 
da correia. 
A força inicial não deve ser demasiado elevada, nem demasiado baixa, uma vez que, no primeiro caso, 
origina cargas excessivas na correia e nos apoios, e, no segundo, causa escorregamento da polia. 
Por seu lado, a velocidade da correia não pode aumentar indefinidamente, pois esse aumento favorece a 
tendência para a separação entre a correia e a polia, devido à ação centrífuga. 
Acresce o facto de que quanto maior for a velocidade da correia, maior será a frequência de flexão e, 
concomitantemente, menor será a vida útil da correia para as condições idênticas.
A força inicial também é responsável pela carga a que os apoios, e a própria correia, estão sujeitos.
T.03 – CORREIAS
4. Correias Planas
221. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
1 2
i
2
+
=
F F
F
( )
1
1
u i c
e 1
2
e 1
q
q
−
= −
+
P F F v
Aplicação de Pré-tensão
Para maximizar a capacidade de transmissão de potência de uma correia plana pode aumentar-se o ângulo 
de abraçamento e/ou o coeficiente de atrito. 
No primeiro caso devem ser usadas polias tensoras, ou esticadoras, ao passo que, no segundo, devem 
escolher-se bons pares tribológicos, no que ao atrito e aderência concerne.
As polias tensoras têm o inconveniente de não proporcionar uma tensão uniforme ao longo de toda a 
correia.
A existência de pré-tensão nas correias planas tem como objetivo desenvolver forças de atrito que 
garantam a transmissão de potência, e compensar o efeito nefasto da ação centrífuga.
T.03 – CORREIAS
4. Correias Planas
231. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
2
1
w2w1
Roda 
movida
Polia tensora
Ramo 
tenso
Dq1
q1
Roda 
motora
Ramo 
bambo
3
w3
Aplicação de Pré-tensão
Uma forma simples, e bastante comum, de aplicar pré-tensão em correias planas consiste em afastar os 
eixos da transmissão, pelo deslocamento de uma das polias, em que, tipicamente, x = 2-3%l, sendo que l
denota o comprimento da correia.
Quando esta informação escasseia, deve utilizar-se o procedimento baseado na medição da fecha, d, da 
correia quando sobre ela é aplicada uma força exterior, F.
T.03 – CORREIAS
4. Correias Planas
241. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
2
1
x
c
2
1
d1
d2
Fi
Fi
Fi
Fi
d
F
Tensões na Correia
As correias planas são solicitadas distintamente
ao longo do seu comprimento, originando 
tensões normais de tração e de flexão. 
As tensões de tração são causadas 
pela força centrífuga e pelas forças 
eficazes que atuam nos dois ramos. 
As tensões de flexão são desenvolvidas 
apenas na parcela de contacto entre a 
correia e as polias, sendo aquelas maiores 
no caso da polia de menor diâmetro. 
Atendendo à natureza cíclica das 
solicitações nas correias, torna-se 
importante conhecer a variação 
das tensões ao longo do perímetro 
da correia.
A tensão máxima na correia ocorre no 
ponto S, e cujo valor é dado por
T.03 – CORREIAS
4. Correias Planas
251. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
2
1
d1
d2
w2
w1
P
Q
S
R
Roda motora
P Q R S P
s
sFc
sF2ef
sf2
sF1ef
sf1
( ) 12 ef
máx fs s s
+
= +
c
F F
Projeto e Seleção
O primeiro passo consiste no cálculo da potência de projeto, de seleção, ou corrigida, a qual se pode obter 
por simples multiplicação da potência nominal pelo fator de correção de serviço e pelo fator de correção do 
ângulo de abraçamento, ou seja
O fator de serviço é utilizado para corrigir a potência nominal, tendo em consideração as caraterísticas dos 
órgãos motor e movido, e as condições de aplicação da carga, que se prendem com a existência de choques. 
O fator de correção do ângulo de abraçamento visa compensar a diferença para o ângulo de abraçamento de 
referência considerado pelos fabricantes de correias, o qual é igual a 180º.
Fator de correção de serviço, ou de funcionamento, ks, para correias planas
Fator de correção do ângulo de abraçamento, ka, para correias planas
T.03 – CORREIAS
4. Correias Planas
261. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
p s a=P Pk k
Condições de serviço Máquina movida Fator de serviço 
Transmissão regular 
Ventiladores, impressoras, 
transportadores de cargas ligeiras 
1,0 
Transmissão irregular sem choques 
Máquinas-ferramenta, centrifugadores, 
bombas, elevadores, máquinas têxteis 
1,2 
Transmissão irregular com choques moderados 
Prensas, guilhotinas, trituradores, 
puncionadoras, extrusoras 
1,3 
Transmissão irregular com choques elevados 
Laminadores, compressores, moinhos 
de roletes 
1,5 
 
q1 [º] 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 
ka 1,33 1,26 1,19 1,13 1,08 1,04 1,00 0,97 0,94 0,91 0,88 0,86 0,84 0,82 
 
Projeto e Seleção
Os catálogos dos fabricantes de correias planas apresentam, em geral, a potência transmissível por 
unidade de largura, Ptra, em função da espessura da correia e da velocidade linear da correia. 
Deste modo, a largura da correia a selecionar é obtida pela divisão da potência de projeto pela potência 
transmissível por unidade de largura de correia, ou seja
As polias das correias planas podem ser planas ou abauladas cujas variáveis dimensionais caraterísticas 
podem ser calculadas do seguinte modo
Polia plana Polia abaulada
T.03 – CORREIAS
4. Correias Planas
271. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
p
0
tra
=
P
b
P
01,1 5= +b b
2
3
32
=
b
h
h
b
d
b
d
Introdução
As correias trapezoidais têm secção transversal em forma de trapézio, sendo constituídas por um núcleo, ou 
alma, em borracha flexível, que é reforçado interiormente com fios de algodão, nylon, poliéster ou aço.
As correias trapezoidais são inteiriças, isto é, sem-fim, e, por isso, a ausência de costuras torna-as mais 
suaves e menos ruidosas do que as correias planas emendadas. 
Para o mesmo par de materiais, o ganho em atrito nas transmissões por correias trapezoidais tem a ver com 
o modo sui generis como o contacto entre a polia e a correia acontece.
Esta equação traduz o efeito de cunha, o qual se prende com o facto de nas correias trapezoidais, o 
coeficiente de atrito aumentar em virtude da inclinação das faces laterais dos rasgos das polias.
T.03 – CORREIAS
5. Correias Trapezoidais
281. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
Núcleo ou alma em 
borracha flexível
Bordo em 
borracha rígida
Fios ou cabos 
tensores
a
Fn/2
a/2
Fn/2
a/2Fn/2Fn/2
Fr
Fn
Fn
Fr
eq eq cosec
2
sen
2
 a
  
a
=  =
Introdução
O perfil dos rasgos das polias, vulgo gornes, cavas ou canais, tem de ser compatível com a geometria da 
secção trapezoidal, ou seja, deve ter dimensões adequadas de modo a proporcionar o correto 
funcionamento da transmissão. 
Os gornes das polias são normalizados, sendo que as dimensões, lineares e angulares, dependem do seu 
tamanho, vulgo secção.
As polias, na maioria dos casos, são feitas em aço ou ferro fundido, podendo albergar até 12 correias, facto 
que reflete bem a ideia associada à elevada capacidade de carga das correias trapezoidais, quando 
comparadas com as correias planas. Todavia, as correias trapezoidais implicam, em geral, um custo maior.
As correias trapezoidais funcionam por atrito, isto é, a transmissão de movimento acontece graças ao atrito 
que se gera entre as faces laterais da correia e as superfícies correspondentes nos gornes da polia.
T.03 – CORREIAS
5. Correias Trapezoidais
291. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
Introdução
Nas correias trapezoidais, o escorregamento é praticamente inexistente, e a capacidade de carga é superior 
à das correias planas, devido ao efeito de cunha acima descrito. As correias trapezoidais permitem transmitir 
até três vezes mais potência quando comparadas com as correias planas. 
Compressor Ventilador Variador de velocidade
Com o uso de correias trapezoidais conseguem-se relações de transmissão até 10, sendo que o nível de 
pré-tensão requerido é inferior ao das correias planas, com as consequentes vantagens que daí advêm, em 
termos de cargas nos apoios e nas próprias correias.
As transmissões por correias trapezoidais possibilitam a obtenção de soluções mais compactas, face às 
correias planas.
As correias trapezoidais são, sem dúvida, as mais comummente utilizadas em máquinas e equipamentos 
industriais.
T.03 – CORREIAS
5. Correias Trapezoidais
301. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
Introdução
São quatro os principais tipos de secção das correias trapezoidais, nomeadamente, as correias com secção 
uniforme em trapézio, as correias com ranhuras, as correias em banda com múltiplas correias, e as correais 
com secção hexagonal (dupla trapezoidal). 
Correia simples Correia com ranhuras Correia em banda Correia hexagonal
As correias trapezoidais simples são as mais comummente utilizadas. Este tipo de correia, que apresenta 
uma secção uniforme, abrange dois grandes grupos de perfis, nomeadamente as correias clássicas e as 
correias estreitas. 
As principais correias trapezoidais clássicas são designadas pelas letras A, B, C, D e E, ao passo que, as 
correias estreitas são representadas pelos símbolos SPZ, SPA, SPB e SPC.
Perfil clássico Perfil estreito
T.03 – CORREIAS
5. Correias Trapezoidais
311. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
A B C D E SPZ SPA SPB SPC
Análise Geométrica
A análise geométrica de correias trapezoidais, no concernente ao comprimento, é em tudo idêntica à que foi 
realizada para o caso das correias planas.
O comprimento primitivo de uma correia trapezoidal simples aberta pode ser calculado do seguinte modo
A distância entre os eixos em transmissões por correias trapezoidais é dada por
T.03 – CORREIAS
5. Correias Trapezoidais
321. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
2
1
d1
d2
O1 O2
c
q1 q2
b
P
Q
S
b
b
R
w2
T
w1
A
A
A-A
( )
( )
2
2 1
2 1
π
2
2 4
−
= + + +
d d
l d d c
c
( ) ( ) ( )
2
2
e 2 1 2 1 2 1
1 π π
2
4 2 2
     
= − + + − + − −         
c l d d l d d d d
Análise Dinâmica
A análise dinâmica de correias trapezoidais segue, no essencial, a mesma abordagem que foi apresentada 
para o caso das correias planas.
A equação de Eytelwein para o caso de correias trapezoidais é dado por
em que o coeficiente de atrito equivalente é expresso por
Nas transmissões por correias trapezoidais simples, são válidas as 
seguintes relações
T.03 – CORREIAS
5. Correias Trapezoidais
331. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
a/2dq/2
a
dFc
F
F+dF dq
n
t
w1
O1
dFn/2
r
dFn/2
dFn/2
a/2 dq/2
eq 1 eq 11 c 1ef
2 c 2ef
e e
 q  q−
=  =
−
F F F
F F F
eq
sen cos
2 2


a a

=
+
u 1ef 2ef= −F F F
eq 1
eq 1
u 1ef
e 1
e
 q
 q
−
=F F
eq 1
eq 1
u 1ef
e 1
e
 q
 q
−
=P F v ( )
eq 1
eq 1
u i c
e 1
2
e 1
 q
 q
−
= −
+
P F F v
Projeto e Seleção
Para se proceder à especificação de uma transmissão por correias trapezoidais é necessário conhecer a 
priori as caraterísticas do sistema, nomeadamente: 
▪ A potência a transmitir, 
▪ O regime de rotação das polias, 
▪ A relação de transmissão, 
▪ As condições de funcionamento, 
▪ A natureza da carga em jogo, 
▪ O entre-eixo pretendido. 
A partir deste conjunto de dados iniciais, que representa os requisitos e as especificações de projeto, é 
possível, consultando os catálogos técnicos dos fabricantes, selecionar:
▪ A secção da correia, 
▪ O comprimento primitivo da correia, 
▪ Os diâmetros primitivos das polias.
A primeira etapa consiste em calcular a potência de projeto,
T.03 – CORREIAS
5. Correias Trapezoidais
341. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
p s=P Pk
Projeto e Seleção
O fator de serviço é utilizado para corrigir as condições de funcionamento da transmissão, tais como, o tipo 
de carga, o número de horas de operação por dia, etc.
Seguidamente, uma vez definido o binómio potência de projeto e frequência de rotação da polia mais 
pequena, deve selecionar-se uma secção de correia trapezoidal adequada à transmissão em causa
Para o efeito, devem consultar-se os diagramas de capacidade de carga específicos para correias 
trapezoidais. 
A secção a selecionar é obtida pela interseção da reta vertical, que representa a potência de projeto com a 
reta horizontal, que representa a frequência de rotação da polia menor.
T.03 – CORREIAS
5. Correias Trapezoidais
351. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
Máquina movida 
Fonte de potência: Motores elétricos AC e DC, motores 
de combustão interna 
Regime de funcionamento 
Até 8 h/dia De 8 a 16 h/dia Mais de 16 h/dia 
Compressores centrífugos, ventiladores e 
bombas até 7,5 kW 
1,1 1,1 1,2 
Prensas, máquinas-ferramenta, 
ventiladores e bombas com mais de 7,5 
kW 
1,1 1,2 1,3 
Máquinas têxteis, compressores e bombas 
de pistão, máquinas para papeleiras 
1,2 1,3 1,4 
Misturadores, trituradoras, gruas, 
escavadoras, máquinas pesadas para 
madeira 
1,3 1,4 1,5 
 
Projeto e Seleção
Diagrama de capacidade de carga para correias trapezoidais clássicas estabelecido em função do binómio 
potência de projeto e frequência de rotação da polia menor.
Subsequentemente, estabelecem-se os diâmetros primitivos das polias, tendo em conta a relação de 
transmissão pretendida, e os valores mínimos que os diâmetros podem assumir, de acordo com a 
disponibilidade dos fabricantes.
Uma vez selecionados os diâmetros primitivos das polias, torna-se necessário determinar o valor da relação 
de transmissão efetiva.
T.03 – CORREIAS
5. Correias Trapezoidais
361. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
F
re
q
u
ê
n
c
ia
 d
e
 r
o
ta
ç
ã
o
 d
a
 p
o
li
a
 m
e
n
o
r 
[r
p
m
]
200
Potência de projeto [kW]
250
315
400
500
630
700
800
950
1250
1450
1600
2000
2500
2850
3150
4000
5000
2
2
,5
3
,1
5 4 5
6
,3 8
1
0
1
2
,5 1
6
2
0
2
5
3
1
,5 4
0
5
0
6
3
8
0
1
0
0
1
2
5
1
6
0
2
0
0
2
5
03
1
5
4
0
0
A
B
C
D
E
Z
Projeto e Seleção
Posteriormente, calcula-se o comprimento primitivo da correia. 
Deve notar-se que nesta etapa se consideram os diâmetros primitivos estabelecidos previamente, bem como 
a distância entre os eixos pretendida. 
O comprimento primitivo, assim obtido, deve ser normalizado à luz dos valores disponibilizados pelos 
fabricantes.
De seguida, determina-se o valor do entre-eixo exato, recorrendo, em que se consideram os diâmetros 
primitivos das polias e o comprimento primitivo da correia anteriormente calculados e normalizados. 
Em geral, o entre-eixo deve estar compreendido entre 0,7×(d1+d2) e 2×(d1+d2). 
A distância entre os eixos deve ser tal que os ângulos de abraçamento não sejam inferiores a 120º.
T.03 – CORREIAS
5. Correias Trapezoidais
371. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
( )
( )
2
2 1
2 1
π
2
2 4
−
= + + +
d d
l d d c
c
( ) ( ) ( )
2
2
e 2 1 2 1 2 1
1 π π
2
4 2 2
     
= − + + − + − −         
c l d d l d d d d
Projeto e Seleção
Atendendo a que os dados dos fabricantes de correias trapezoidais são obtidos com referência a um ângulo 
de abraçamento de 180º, é necessário fazer a correção associada ao ângulo de abraçamento na polia menor. 
De modo análogo, é também necessário efetuar a correção associada ao comprimento da correia, 
consultando tabelas próprias.
De seguida, deve determinar-se a potência transmissível por correia, a qual inclui duas componentes, a saber: 
▪ A potência básica, Pb, 
▪ A potência adicional, Padi. 
A última parcela está relacionada com o facto de relação de transmissão ser superior a 1, e o ângulo de 
abraçamento ser inferior a 180º.
T.03 – CORREIAS
5. Correias Trapezoidais
381. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
(d2-d1)/ce ka q1 [º] (d2-d1)/ce ka q1 [º] 
0 1,00 180 0,50 0,98 150 
0,05 1,00 177 0,55 0,98 147 
0,10 1,00 174 0,60 0,98 144 
0,15 1,00 171 0,65 0,97 141 
0,20 0,99 168 0,70 0,97 139 
0,25 0,99 165 0,75 0,97 136 
0,30 0,99 162 0,80 0,96 133 
0,35 0,99 160 0,85 0,96 130 
0,40 0,99 156 0,90 0,96 126 
0,45 0,98 153 0,95 0,95 123 
 
Projeto e Seleção
Assim, a potência transmissível 
por correia trapezoidal é dada por
em que Pb e Padi são as potências básica
e adicional, e ka e kl são os fatores de 
correção do ângulo de abraçamento e do 
comprimento da correia.
Finalmente, o número de correias 
trapezoidais, necessário à transmissão 
de potência pretendida, é determinado 
da seguinte forma
Os catálogos técnicos dos fabricantes de 
correias trapezoidais permitem, de forma 
expedita, definir uma série de caraterísticas 
das transmissões (e.g. deslocamentos de
montagem, a aplicação de pré-tensão, etc.).
T.03 – CORREIAS
5. Correias Trapezoidais
391. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
( )tra b adi a l= +P P P k k
n 
[rpm] 
Potência básica [kW] 
Potência adicional [kW] 
Relação de transmissão 
Diâmetro primitivo da polia menor [mm] 
1,01 1,06 1,27 Mais 
até até até de 
160 170 180 190 200 212 224 236 250 280 1,05 1,26 1,57 1,57 
100 0,63 0,69 0,75 0,81 0,87 0,94 1,01 1,08 1,17 1,34 0,00 0,02 0,04 0,04 
200 1,14 1,25 1,37 1,48 1,59 1,73 1,86 1,99 2,15 2,47 0,01 0,05 0,08 0,09 
300 1,60 1,77 1,93 2,09 2,25 2,45 2,64 2,83 3,05 3,52 0,01 0,07 0,12 0,13 
400 2,03 2,25 2,46 2,67 2,88 3,13 3,37 3,62 3,91 4,51 0,02 0,10 0,15 0,17 
500 2,44 2,70 2,96 3,22 3,47 3,77 4,07 4,37 4,72 5,45 0,02 0,12 0,19 0,22 
600 2,83 3,13 3,44 3,74 4,03 4,39 4,74 5,09 5,49 6,34 0,03 0,14 0,23 0,26 
700 3,20 3,55 3,89 4,24 4,58 4,98 5,38 5,78 6,23 7,19 0,03 0,17 0,27 0,30 
800 3,56 3,95 4,33 4,72 5,09 5,55 5,99 6,43 6,94 8,00 0,04 0,19 0,31 0,35 
900 3,90 4,33 4,75 5,17 5,59 6,09 6,57 7,06 7,61 8,77 0,04 0,22 0,35 0,39 
1000 4,22 4,69 5,16 5,61 6,07 6,60 7,13 7,65 8,25 9,50 0,05 0,24 0,39 0,43 
1100 4,53 5,04 5,54 6,03 6,52 7,10 7,66 8,22 8,86 10,18 0,05 0,27 0,42 0,48 
1200 4,83 5,37 5,91 6,44 6,95 7,57 8,17 8,76 9,43 10,82 0,06 0,29 0,46 0,52 
1300 5,12 5,69 6,26 6,82 7,37 8,01 8,64 9,26 9,97 11,41 0,06 0,31 0,50 0,56 
1400 5,39 6,00 6,59 7,18 7,76 8,43 9,09 9,74 10,47 11,95 0,07 0,34 0,54 0,61 
1500 5,65 6,28 6,91 7,52 8,12 8,83 9,51 10,18 10,93 12,44 0,07 0,36 0,58 0,65 
1600 5,89 6,56 7,21 7,85 8,47 9,20 9,90 10,58 11,35 12,88 0,08 0,39 0,62 0,69 
1700 6,12 6,81 7,49 8,15 8,79 9,54 10,26 10,95 11,73 13,26 0,08 0,41 0,66 0,74 
1800 6,34 7,05 7,75 8,43 9,09 9,85 10,58 11,29 12,07 13,59 0,09 0,43 0,70 0,78 
1900 6,54 7,27 7,99 8,69 9,36 10,14 10,88 11,58 12,36 13,85 0,09 0,46 0,73 0,82 
2000 6,72 7,48 8,21 8,92 9,61 10,39 11,14 11,84 12,61 14,06 0,10 0,48 0,77 0,87 
2100 6,90 7,67 8,42 9,14 9,83 10,62 11,36 12,06 12,81 0,10 0,51 0,81 0,91 
2200 7,05 7,84 8,60 9,33 10,02 10,81 11,55 12,23 12,96 0,11 0,53 0,85 0,96 
2300 7,19 7,99 8,76 9,49 10,19 10,97 11,70 12,36 13,06 0,11 0,56 0,89 1,00 
2400 7,32 8,13 8,90 9,63 10,32 11,10 11,81 12,45 0,12 0,58 0,93 1,04 
2500 7,43 8,24 9,02 9,75 10,43 11,19 11,88 0,12 0,60 0,97 1,09 
2600 7,52 8,34 9,11 9,83 10,51 11,25 0,13 0,63 1,00 1,13 
2700 7,59 8,41 9,18 9,90 10,55 11,27 0,13 0,65 1,04 1,17 
2800 7,65 8,47 9,23 9,93 10,57 0,14 0,68 1,08 1,22 
2900 7,69 8,50 9,25 9,93 0,14 0,70 1,12 1,26 
3000 7,71 8,51 9,25 9,91 0,14 0,72 1,16 1,30 
3100 7,71 8,50 9,22 0,15 0,75 1,20 1,35 
3200 7,69 8,47 0,15 0,77 1,24 1,39 
3300 7,65 8,41 0,16 0,80 1,27 1,43 
 
p
cor
tra
=
P
n
P
T.03 – CORREIAS
6. Correias Dentadas
401. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
Introdução
As correias dentadas, ou síncronas, apresentam um conjunto de dentes na superfície interior, cuja geometria 
é compatível com os rasgos das respetivas polias.
Correia dentada
As correias dentadas são, de entre os vários tipos de correias, as que têm maior capacidade de carga, e as 
que permitem obter soluções mais compactas. 
Uma outra propriedade vantajosa das correias dentadas prende-se com a boa precisão, no que à 
transmissão de movimento diz respeito.
As correias dentadas são inteiriças. As correias dentadas são constituídas por dentes em borracha de alta 
resistência ao corte, os quais são revestidos por borracha de alta resistência ao desgaste e com baixo atrito.
As correias dentadas incluem ainda uma camada superior que confere elevada resistência à tração, e boa 
flexibilidade, à correia. Esta camada superior é reforçada com fibra de vidro ou de aço.
T.03 – CORREIAS
6. Correias Dentadas
411. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
Introdução
As correias dentadas podem apresentar dentes com perfil trapezoidal ou semicircular.
A transmissão de movimento nas correias dentadas deve ocorrer de modo a que o funcionamento seja 
suave e silencioso, e que os dentes, ao encaixarem nos rasgos das polias, não saltem. 
Por este último aspeto, é prática comum aplicar nas correias dentadas uma força inicial para que a correia 
fique tendida, e, assim, evitar o saltar dos dentes.
Note-se que esta força inicial, nada tem a ver com a pré-tensão inerente ao funcionamento das correias 
planas e trapezoidais.
Como as correias dentadas e as polias estão constrangidas durante o funcionamento, não existe 
escorregamento e, por conseguinte, a relação de transmissão nas correias dentadas é rigorosamente 
constante.
T.03 – CORREIAS
6. Correias Dentadas
421. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
Análise Geométrica
Em virtude do princípio de funcionamento, as correias dentadas não requerem pré-tensão inicial, o que 
possibilita uma maior capacidade de carga, e origina menores esforços nos apoios, quando comparadas 
com as correias planas e trapezoidais.
O comprimento de uma correia dentada pode ser determinado do mesmo modo que foi apresentado noâmbito das correias planas e trapezoidais, ou seja
A distância exata entre os eixos das polias motora e movida é dada pela seguinte expressão
Nas correias dentadas, a relação de transmissão não é definida pelo quociente entre os diâmetros das 
polias, devido às pequenas oscilações que acontecem na correia durante o seu normal funcionamento.
A relação de transmissão de um sistema de transmissão por correias dentadas é, por definição, dada por
( )
( )
2
2 1
2 1
π
2
2 4
−
= + + +
d d
l d d c
c
( ) ( ) ( )
2
2
e 2 1 2 1 2 1
1 π π
2
4 2 2
     
= − + + − + − −         
c l d d l d d d d
1 2
2 1
= =
n z
i
n z
Avarias Típicas em Correias
No caso das correias planas, a emenda é a secção mais desfavorável e, portanto, o local mais suscetível 
para a falha ou ruína da correia. Sempre que possível devem utilizar-se correias fabricadas sem fim ou 
ligadas por costura ou colagem.
No caso das correias trapezoidais as principais causas para a falha são:
▪ Desgaste das superfícies lateriais aderentes, resultante de um (inevitável) escorregamento 
excessivo. Para reduzir o desgaste, o acabamento das superfícies das polias em contacto com a 
correia deverá ser adequado e com dureza ajustada ao material
▪ Rotura por fadiga, resultante da variação cíclica das tensões entre os ramos tenso e bambo, a que 
se sobrepõem as tensões de flexão, também de natureza cíclica.
No caso das correias dentadas, os tipos de falhas mais frequentes são a rotura dos dentes e o rompimento 
da própria correia.
T.03 – CORREIAS
7. Avarias em Correias
431. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
T.03 – CORREIAS
7. Avarias em Correias
441. Introdução 3. Análise 4. Correias 5. Correias 6. Correias 7. Avarias2. Caraterização
Avarias Típicas em Correias Trapezoidais
As figuras abaixo ilustram alguns exemplos de avarias típicas em sistemas de transmissão por correias 
trapezoidais.
Rotura Abrasão Fissuração Perda de material 
Desgaste superficial Descolamento Desgaste desigual Desgaste lateral
	Diapositivo 1
	Diapositivo 2
	Diapositivo 3
	Diapositivo 4
	Diapositivo 5
	Diapositivo 6
	Diapositivo 7
	Diapositivo 8
	Diapositivo 9
	Diapositivo 10
	Diapositivo 11
	Diapositivo 12
	Diapositivo 13
	Diapositivo 14
	Diapositivo 15
	Diapositivo 16
	Diapositivo 17
	Diapositivo 18
	Diapositivo 19
	Diapositivo 20
	Diapositivo 21
	Diapositivo 22
	Diapositivo 23
	Diapositivo 24
	Diapositivo 25
	Diapositivo 26
	Diapositivo 27
	Diapositivo 28
	Diapositivo 29
	Diapositivo 30
	Diapositivo 31
	Diapositivo 32
	Diapositivo 33
	Diapositivo 34
	Diapositivo 35
	Diapositivo 36
	Diapositivo 37
	Diapositivo 38
	Diapositivo 39
	Diapositivo 40
	Diapositivo 41
	Diapositivo 42
	Diapositivo 43
	Diapositivo 44