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METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA 
 Me. Lucimara Acosta 
GUIA DA 
DISCIPLINA 
 
 
 
1 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
1. O QUE É MATEMÁTICA 
(Richard Courant\Helbert Robbins) Lucimara Acosta1 
 
Objetivo 
Entender o que vem a ser matemática, entender o papel do professor no 
desenvolvimento e aplicabilidade dos conteúdos matemáticos na vida pessoal e 
profissional. 
 
Introdução 
A Matemática está atualmente passando por problemas, atribui-se aos professores 
parte deste problema. O ensino da Matemática está se degenerando aos poucos, a 
pesquisa matemática tem mostrado uma tendência excessiva na abstração. Professores, 
estudantes, e o público culto exigem reforma construtiva. A meta é a compreensão 
genuína da Matemática como um todo orgânico e como base para pensar e agir 
científicos. 
 
A Matemática, como expressão da mente humana, reflete a vontade ativa, a ração 
contemplativa, e o desejo da perfeição estética. 
 
Trabalha basicamente com a lógica e a intuição, a análise e a construção, a 
generalidade e a individualidade. 
 
Qualquer que venha a ser o nosso ponto de vista filosófico, para todas as 
finalidades da observação científica um objeto se exaure na totalidade de relações 
possíveis entre ele e o observador ou instrumento. 
 
O professor não deve ater-se a crenças filosóficas dogmáticas mas sim a grandes 
realizações construtivas. 
A Matemática inicia-se no Oriente por volta de 2000 a.C (babilônios), hoje o 
conteúdo guardado dá-se o nome de Álgebra Elementar. 
 
 
1 Me. Em Educação, Esp. Em Metodologia e Didática do Ensino Superior e Metodologia do Ensino 
Superior , Grad. Em Licenciatura plena em Matemática. 
 
 
 
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No sentido moderno somente no século V e VI a.C em solo grego. A Matemática 
passa por uma análise filosófica muito usada nas cidades-estados gregos. Surge então a 
dificuldade de analisar conceitos matemáticos de continuidade, movimento, infinito e 
medir quantidades arbitrárias com unidades dadas. 
 
Talvez a antiga descoberta das dificuldades associadas as quantidades 
“incomensuráveis” impediram que os gregos desenvolvessem a arte do Cálculo Numérico 
alcançado antes no oriente. 
 
Por mais de dois mil anos, o peso da tradição geométrica grega retardou a 
inevitável evolução do conceito de número e da manipulação algébrica, que mais tarde 
constituiu a base da ciência moderna. 
 
Somente no século XIX a necessidade de consolidação e o desejo de maior 
segurança na extensão de conhecimentos mais avançados, conduziu a uma revisão dos 
fundamentos da nova Matemática, em particular do Cálculo diferencial e Integral e o 
conceito de limite. Uma vez mais o pêndulo inclinou-se para o lado da pureza lógica e da 
abstração. 
 
Nos dias de hoje torna-se possível dominar a teoria matemática sem perder de 
vista as suas aplicações. 
 
Se a forma dedutiva cristalizada é a meta, a intuição e a construção são pelo 
menos as forças propulsoras. 
 
Através dos tempos os matemáticos têm considerado seus objetos, tais como 
números, pontos, etc. 
 
O que importa é que há fatos “verificáveis”, é a estrutura e as relações entre 
objetos, uma clara percepção da necessidade de uma separação de conceitos de 
Matemática elementar tem sido um dos mais importantes e úteis resultados do 
desenvolvimento postulacional moderno. 
 
 
 
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Tanto os estudiosos na Filosofia quanto aos leigos, perceberam que a experiência 
e a aplicabilidade da Matemática na vida é que poderá responder a pergunta: O que é 
Matemática? 
 
Os números são a base da Matemática moderna. Criados pela mente humana para 
contar objetos em coleções diversas, os números não contém qualquer referência ás 
características individuais dos objetos contados. 
 
“Durante os últimos anos, as forças dos eventos conduziram a uma crescente 
demanda de informações e treinamento em Matemática. Agora mais do que nunca, 
existe o perigo de frustração e desilusão, a menos que estudantes e professores 
tentem olhar para além do formalismo da manipulação matemática e apreender a 
verdadeira essência da Matemática.” 
 
Conclusão 
A formação do professor de matemática juntamente com a história da matemática 
devem estar aliadas e voltadas ao futuro dos alunos, não usar os conhecimentos 
matemáticos apenas como reprodução de conhecimento mas como uma ferramenta de 
construção da cidadania de uma vida melhor com mais valores e aplicabilidades destes 
conteúdos que são tão considerados conteúdos de exclusão. Dar o sentido da contagem 
como meio de interação social e inclusão dos alunos no meio em que vivem. O papel do 
professor é primordial. 
 
 
 
4 Metodologia do Ensino de Matemática 
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2. MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL – COLEÇÕES 
 
Objetivo 
Entender o significado da necessidade de valores, não só de valores quantitativos, 
mas qualitativos também. Entender que o processo de coleções e seus significados. 
 
Introdução 
Qual a criança que não gosta de pegar “coisinhas” e guardar¿ Quando temos uma 
sala de aula na educação infantil temos que como professores ter a visão do que a 
criança está “pegando” e qual o motivo que a levou a pegar tal objeto e guardar. Para os 
professores muitas vezes poderá parecer uma besteira, mas para a criança o significado 
é de extrema importância, pois no momento não sabemos o que a criança pensa, mas 
com toda a certeza ela está se preparando para guardar algo de valor que somente ela 
sabe o significado. 
 
Portanto é de extrema importância que os professores saibam se existe algo que a 
criança previamente já coleciona em casa ou quais os objetos que mais chamam atenção 
da criança assim poderão dentro do espaço escolar saber suas tendências e 
curiosidades. 
 
2.1 Coleções e seus significados 
Na Educação Infantil, fazer coleções é uma forma lúdica de aprender números, 
grandezas e quantidades. Em cada fase é possível trabalhar diferentes conteúdos e 
procedimentos 
 
Juntar e colar figurinhas em álbuns ou reunir diferentes objetos da mesma natureza 
são manias de criança de qualquer geração. Colecionar coisas pode ser um passatempo 
delicioso e, ao mesmo tempo, uma ferramenta diferente para professores de Educação 
Infantil que introduz os pequenos em diversos conteúdos matemáticos. "É a união do 
prazer com a aprendizagem significativa", diz Vera Elena Gruenfeld, professora e 
orientadora pedagógica da Escola Miguilim, em São Paulo. 
 
O principal objetivo é apresentar os números aos alunos, mas é provável que você 
não pare por aí. A cada dia surgem possibilidades de levá-los a raciocínios envolvendo 
operações de adição e subtração, produção e interpretação de registros numéricos, 
 
 
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comparação e ordenação de quantidades e produção de sequencias em ordem crescente 
e decrescente. Neide de Aquino Noffs, professora da Faculdade de Educação da 
Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, relaciona outros ensinamentos possíveis 
com base nas atividades com coleções: "É uma boa oportunidade para desenvolver 
posturas de trabalho em grupo, organização e manutenção dos objetos, que são 
procedimentos importantes para a formação de meninos e meninas da creche e da pré-
escola" 
. 
O que reunir e para quê 
Para desenvolver um projeto sobre coleções, comece definindo os temas e seus 
objetivos de ensino antes de planejar qualquer atividade. Para iniciar o trabalho, procure 
identificar o que o grupo sabe sobre número, numeral, contagem e registro. Isso pode ser 
feito por meio de jogos e brincadeiras. Também é importante verificar o conhecimento da 
turmahttp://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/implementacao/curriculos_estados/documento_curricular_pa.pdf
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/implementacao/curriculos_estados/documento_curricular_pa.pdf
https://noticias.r7.com/educacao/base-nacional-comum-curricular-traz-mudancas-em-2020-21122019
https://noticias.r7.com/educacao/base-nacional-comum-curricular-traz-mudancas-em-2020-21122019
 
 
45 Metodologia do Ensino de Matemática 
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Pires, Célia Maria Carolino, Campos, Tânia Maria Mendonça. Universidade 
Viva. A formação continuada de professores de matemática na PUC/SP. 
Educação Matemática em Revista. São Paulo. N. 9/10, p. 58-61,abril/2001. 
 
Valente, Wagner Rodrigues. História da Matemática na licenciatura. 
Educação Matemática em Revista. São Paulo. N. 11A, p. 88-94, abril/2002. 
Edição especial.sobre coleções. Peça a todos que perguntem a parentes e vizinhos o que juntavam 
quando pequenos — ou o que ainda colecionam, se for o caso. Se possível, apresente 
algumas coleções a eles. Se você tiver alguma, leve-a para a sala de aula. 
 
 Agora é preciso definir o que vai ser coletado por todos. Para os menores, por 
motivo de segurança, faça algumas sugestões de peças que não ofereçam nenhum 
perigo e deixe que a classe escolha o que prefere. "O ideal é evitar objetos cortantes ou 
pontiagudos", alerta Neide. Opte sempre por peças de fácil aquisição, já que todos 
deverão contribuir, trazendo exemplares de casa. 
 
O próximo passo é preparar exercícios que permitam desenvolver os conteúdos 
 
 
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previamente definidos. O tempo de duração do projeto vai variar de acordo com as metas 
e o interesse do grupo. Se você detectar que o assunto rende, pense numa continuidade 
enfocando outros conceitos, como grandeza, espaço e forma. 
 
Defina também com a garotada o destino das peças quando o trabalho terminar. 
Elas podem ser doadas, incorporadas ao acervo da biblioteca ou mesmo devolvidas a 
quem as levou. Por fim, reúna suas anotações e faça um registro reflexivo. Essa etapa é 
necessária não só para aperfeiçoar o próximo projeto, como também para avaliar o 
desempenho individual dos alunos. Observe se eles conseguem resolver os vários 
problemas propostos, a maneira como participam das atividades e o interesse pelo 
assunto. 
 
(ESCOLA MIGUILIM) 
 
 
A turma de 3 anos fez uma coleção de chaveiros. A professora Carla Ramos 
escreveu de 1 a 10 no quadro-negro e colocou um prego embaixo de cada número. 
Conforme os objetos eram trazidos, ela pendurava um por prego. O objetivo era 
apresentar os números e desenvolver a noção de quantidade (mais, menos, maior e 
menor). No fim de junho, a classe já estava contando até 10. "Mas todos sabiam que 
existem muito mais números além desses." 
 
 
 
Vera Gruenfeld organizou da seguinte maneira os postais reunidos pela turma de 4 
anos: escreveu uma seqüência numérica no quadro e foi colando um embaixo de cada 
número. A finalidade era fazer registros mais próximos da escrita convencional. "Eles 
chegaram a contar até 50 e também perceberam que a contagem não pára por aí." 
 
 
 
Folhas de plantas, de diferentes tipos, foram reunidas pela sala de 5 anos de Karyn 
Cervera em uma caixa de papelão. A meninada se encarregou de organizá-las de forma a 
 
 
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levar em conta o tamanho, a forma e o estado. O objetivo era a contagem e o registro até 
30, ainda que não da forma convencional. As operações de soma e de subtração também 
apareceram. "O produto final foi um livro coletivo com as folhas selecionadas." 
 
 
 
O tema escolhido pela classe de 6 anos de Luciana Ottoboni foram figurinhas. 
Além de apresentar os números até 100, a professora queria levar os estudantes a se 
tornar capazes de ler, interpretar e produzir escritas numéricas de dois e três algarismos. 
"Nessa fase, eles já operaram com quantidades maiores e resolvem pequenas questões, 
já na forma de problemas matemáticos." 
 
 
Fonte: autor desconhecido 
 
Conclusão 
Colecionar, nem sempre é uma mania, mas muitas vezes para as crianças é um 
“tesouro” encontrado de muita importância para ela e que está ajudando na sua relação 
social e pessoal, fazendo amigos criando espaços e fazendo uma ampliação do espaço 
onde vive. Interagir é a palavra chave da criança que guarda objetos, torna-se uma prática 
de troca de informações. Pode-se aplicar a coleção em várias séries dentro da própria 
 
 
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escola, porém é de extrema importância que o professor esteja preparado para saber o 
que colecionar, quando colecionar e os tipos de coleções que deverão ser apresentadas 
as crianças. Cada idade terá um tipo de interação e necessidade de práticas para 
colecionar. 
 
 
 
9 Metodologia do Ensino de Matemática 
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3. MATEMÁTICA E CONSTRUÇÃO DA CIDADANIA 
 
Objetivo 
Formar cidadãos críticos e reflexivos. Levar o educando a pensar de forma lógica, 
estrutural, coesa e inserido na sociedade beneficiando e melhorando sua vida e do meio 
em que vive. 
 
Introdução 
Muito se fala em um mundo melhor. Muito se fala em uma educação melhor e de 
qualidade. Mas quando se fala de matemática aí sim a situação fica mais triste e difícil. 
Está cada vez mais difícil ministrar conteúdos matemáticos no cotidiano escolar. Sempre 
ocorre o problema do aluno não entender quando e onde aplicar tal conteúdo e para o 
que serve na vida dele. 
 
Mas como uma disciplina considerada de exclusão poderá mudar tão radicalmente 
a vida das pessoas¿ A resposta está na forma da “formação do professor das séries 
iniciais”, melhorar as metodologias de aprendizagem, fazer a criança entender os 
conteúdos básicos e suas aplicabilidades no transcorrer do cotidiano das aulas, sempre 
que for dado novos conteúdos fazer a comparação de onde e quando poderá ser usado. 
Acabar com o medo do uso da matemática no cotidiano, mostrar que não é difícil e que 
poderá ser passada gradativamente com novas metodologias, tecnologias e ferramentas 
que a tornem mais convidativa e tranquila no processo de assimilação. 
 
3.1 Cultura popular 
Falar em formação básica para a cidadania significa falar da inserção das pessoas 
no mundo do trabalho, das relações sociais e da cultura, no âmbito da sociedade 
brasileira. 
 
Os alunos trazem para a escola conhecimentos, ideias e intuições, construídas 
através das experiências que vivenciam em seu grupo sociocultural. Eles chegam á sala 
de aula com diferenciadas ferramentas básicas para, por exemplo, classificar, ordenar, 
quantificar e medir. Além disso, aprendem a atuar de acordo com os recursos, 
dependências e restrições. 
 
Desse modo um currículo de Matemática deve procurar contribuir, de um lado, para 
 
 
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a valorização da pluralidade sociocultural, impedindo o processo de submissão no 
confronto com outras culturas, criar condições para que o aluno transcenda um modo de 
vida restrito a um determinado espaço social e se torne ativo na transformação de seu 
ambiente. 
 
Novas competências demandam novos conhecimentos o mundo do trabalho requer 
pessoas preparadas para utilizar diferentes tecnologias e linguagens (que vão além da 
comunicação oral e escrita), instalando novos ritmos de produção, de assimilação rápida 
de informações, resolvendo e propondo problemas em equipe. 
 
Para tanto, o ensino de Matemática prestará sua contribuição á medida que forem 
exploradas metodologias que priorizem a criação de estratégias, a comprovação, a 
justificativa, a argumentação, o espírito crítico, e favoreçam a criatividade, o trabalho 
coletivo, a iniciativa pessoal e autonomia advinda do desenvolvimento da confiança na 
própria capacidade de conhecer e enfrentar desafios. 
 
É importante destacar que a Matemática deverá ser vista pelo aluno como um 
conhecimento que pode favorecer o desenvolvimento do seu raciocínio, de sua 
capacidade expressiva, de sua sensibilidade estética e de sua imaginação. Ser um 
cidadão participativo, reflexivo e crítico. 
 
a) Meio ambiente 
 
 
 
 
 
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b) Conhecendo-se como pessoa e fazendo uso dos números: peso, altura, 
idade... 
 
 
c) Educação financeira 
 
 
Conclusão 
Ser professor de matemática é um desafio muito grande. Mas ser professor nas 
séries iniciais e ter que fazer o prazerpela matemática aparecer desde cedo é um desafio 
muito maior ainda. Portanto saber ensinar é tão difícil quanto saber aprender, para isso é 
necessário o preparo do professor de forma mais acentuada e entender que está 
preparando um cidadão do futuro e não fazer que a matemática deixe de ser uma fator de 
cidadania e passe a ser um fator de exclusão social. Para isso é necessário observar que 
nos dias atuais a matemática está cada vez mais presente em todos os aspectos da vida 
da criança até o adulto, uma verdadeira mudança social. 
 
 
 
 
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Links complementares de estudo – Semana 1 
 
a) https://www.infoescola.com/educacao-matematica/o-ensino-da-matematica-
nas-series-iniciais/ 
 
b) https://monografias.brasilescola.uol.com.br/matematica/historia-matematica.htm 
 
 
 
https://www.infoescola.com/educacao-matematica/o-ensino-da-matematica-nas-series-iniciais/
https://www.infoescola.com/educacao-matematica/o-ensino-da-matematica-nas-series-iniciais/
https://monografias.brasilescola.uol.com.br/matematica/historia-matematica.htm
 
 
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4. PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS 
 
Objetivo 
Identificação de normas, regras e leis que norteiam a educação matemática 
nacional e entendimento do papel do professor no processo. 
 
Introdução 
O papel do professor no atual ensino matemático está cada vez mais complexo. 
Tenho que como professor entender o que é matemática, para que serve na vida dos 
alunos, qual o motivo de ensinar matemática para crianças e principalmente o que como 
professor devo fazer para melhorar a vida das crianças quando fizerem uso dos 
conteúdos aprendidos em sala de aula. Então temos que entender que matemática não 
são apenas conteúdos é uma ferramenta de apoio a melhoria de vida das crianças 
tornando-as seres sociais participativos e efetivos na sociedade que estão inseridos. 
 
4.1 PCNs e a matemática 
Os Parâmetros Curriculares Nacionais para a área de Matemática no ensino 
fundamental estão pautados por princípios decorrentes de estudos, pesquisas, práticas e 
debates desenvolvidos nos últimos anos. São eles: 
 
 Os Parâmetros Curriculares Nacionais para a área de Matemática no ensino 
fundamental estão pautados por princípios decorrentes de estudos, pesquisas, 
práticas e debates desenvolvidos nos últimos anos.. 
 A Matemática precisa estar ao alcance de todos e a democratização do seu 
ensino deve ser meta prioritária do trabalho docente. 
 A atividade matemática escolar não é “olhar para coisas prontas e definitivas”, 
mas a construção e a apropriação de um conhecimento pelo aluno, que se 
servirá dele para compreender e transformar sua realidade. 
 No ensino da Matemática, destacam-se dois aspectos básicos: um consiste em 
relacionar observações do mundo real com representações (esquemas, 
tabelas, figuras); outro consiste em relacionar essas representações com 
princípios e conceitos matemáticos. Nesse processo, a comunicação tem 
grande importância e deve ser estimulada, levando-se o aluno a “falar” e a 
 
 
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“escrever” sobre Matemática, a trabalhar com representações gráficas, 
desenhos, construções, a aprender como organizar e tratar dados. 
 A aprendizagem em Matemática está ligada à compreensão, isto é, à 
apreensão do significado; apreender o significado de um objeto ou 
acontecimento pressupõe vê-lo em suas relações com outros objetos e 
acontecimentos. Assim, o tratamento dos conteúdos em compartimentos 
estanques e numa rígida sucessão linear deve dar lugar a uma abordagem em 
que as conexões sejam favorecidas e destacadas. O significado da Matemática 
para o aluno resulta das conexões que ele estabelece entre ela e as demais 
disciplinas, entre ela e seu cotidiano e das conexões que ele estabelece entre 
os diferentes temas matemáticos. 
 A seleção e organização de conteúdos não deve ter como critério único a 
lógica interna da Matemática. Deve-se levar em conta sua relevância social e a 
contribuição para o desenvolvimento intelectual do aluno. Trata-se de um 
processo permanente de construção. 
 O conhecimento matemático deve ser apresentado aos alunos como 
historicamente construído e em permanente evolução. O contexto histórico 
possibilita ver a Matemática em sua prática filosófica, científica e social e 
contribui para a compreensão do lugar que ela tem no mundo. 
 Recursos didáticos como jogos, livros, vídeos, calculadoras, computadores e 
outros materiais têm um papel importante no processo de ensino e 
aprendizagem. Contudo, eles precisam estar integrados a situações que levem 
ao exercício da análise e da reflexão, em última instância, a base da atividade 
matemática. 
 A avaliação é parte do processo de ensino e aprendizagem. Ela incide sobre 
uma grande variedade de aspectos relativos ao desempenho dos alunos, como 
aquisição de conceitos, domínio de procedimentos e desenvolvimento de 
atitudes. Mas também devem ser avaliados aspectos como seleção e 
dimensionamento dos conteúdos, práticas pedagógicas, condições em que se 
processa o trabalho escolar e as próprias formas de avaliação. 
 
 Algumas dicas de construção da matemática, lembrando que sempre estamos 
pautados nos PCNs de matemática, fazendo uso de linguagens diferenciadas, 
 
 
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tecnologias distintas e acima de tudo a presença do professor como mediador de 
conhecimentos. 
 
a) Professor principal fornecedor e mediador de conhecimentos. 
 
 
b) Interação com as novas tecnologias e seus fundamentos. 
 
 
c) Vivenciar o social e o lúdico simultaneamente 
 
 
 
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Conclusão 
Os PCNs são primordiais como ferramenta norteadora da educação matemática, 
nos faz como professores termos parâmetros de trabalho e de análise a serem abordadas 
e revistas. 
 
A educação matemática é vista como um desafio a ser superado. Em termos de 
desafio está grande hoje no Brasil, mas com certeza a partir do momento que tivermos 
profissionais da área melhores preparados e qualificados em termos de abordagens, 
linguagens, metodologias e ferramentas diversificadas teremos aí sim uma matemática 
como agregadora de sociedade e a preparação perfeita para o processo de cidadania. 
 
 
 
 
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5. EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 
 
Objetivo 
Levar o professor a entender os direitos ao ensino matemático da criança e saber 
empregar na sociedade entendimento de práticas sociais. 
 
Introdução 
Dizemos que matemática não é uma disciplina de fácil entendimento, porém se 
como educadores nos preocupássemos mais em mostrar para que usar e quando usar 
seria muito mais fácil para a criança entender o que está aprendendo e como isso servirá 
de apoio as suas futuras tomas de decisões relacionadas com sua vida e do meio em que 
vive. 
 
A educação matemática nos dias atuais está muito focada no financeiro e na 
estatística dos fatos, mas devemos entender como professores que nosso papel 
principalmente nas séries iniciais é levar a criança a gostar da matemática, entender que 
é uma ciência linda e cheia de atrativos. Mas a maneira que nos leva a passar tais 
conhecimentos para as crianças é que farão a diferença futuramente na vida delas. O 
professor tem um papel fundamental na educação matemática pois é ele que leva a 
criança a gostar, a quebrar tabus e desmistificar a matemática. Temos hoje o apoio das 
ferramentas tecnológicas, materiais diferenciados e abordagens significativas de 
melhorias de adequação de conteúdos, mas paraisso é de extrema importância a 
qualificação e formação do professor, principalmente da educação infantil e das séries 
inciais. 
 
5.1 Matemática e seus direitos 
http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_docman&view=download&alias=12827-texto-referencia-
consulta-publica-2013-cne-pdf&category_slug=marco-2013-pdf&Itemid=30192 (pág 60 e 61) 
 
Os Direitos e Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento que envolvem o 
processo de alfabetização matemática estão atrelados à compreensão dos fenômenos da 
realidade. Esta compreensão oferece ao sujeito as ferramentas necessárias para que ele 
possa agir conscientemente sobre a sociedade na qual está inserido. É papel da escola 
criar as condições necessárias para que o sujeito possa servir-se dessas ferramentas em 
suas práticas sociais. Assim, o conceito de letramento matemático está diretamente ligado 
http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_docman&view=download&alias=12827-texto-referencia-consulta-publica-2013-cne-pdf&category_slug=marco-2013-pdf&Itemid=30192
http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_docman&view=download&alias=12827-texto-referencia-consulta-publica-2013-cne-pdf&category_slug=marco-2013-pdf&Itemid=30192
 
 
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à concepção de Educação Matemática e tem como espinha dorsal a resolução de 
situações-problema e o desenvolvimento do pensamento lógico. 
 
5.2 A alfabetização matemática e a criança 
A criança, antes de chegar à escola, desenvolve um conjunto de saberes 
matemáticos construídos em interação com seu meio social. Crianças brincando são 
capazes de realizar operações simples, de estabelecer categorias e equivalências, de 
reconhecer e diferenciar figuras e formas geométricas, de estabelecer parâmetros 
pessoais para medir grandezas e de servir-se de diversos outros conceitos matemáticos. 
 
A relação da criança com o conhecimento matemático é, de início, marcadamente 
egocêntrica (“minha conta”, “ meu número” etc.), bem como as representações por ela 
utilizadas. Esses conhecimentos servem como ponto de partida para a construção de 
conceitos mais universais e para tanto cabe à escola levar a criança a desenvolver-se e 
se apropriar de outras novas percepções. 
 
A alfabetização matemática é o processo de organização dos saberes que a 
criança traz de suas vivências anteriores ao ingresso no Ciclo de Alfabetização, de forma 
a levá-la a construir um corpo de conhecimentos matemáticos articulados, que 
potencializem sua atuação na vida cidadã. Esse é um longo processo que deverá, 
posteriormente, permitir ao sujeito utilizar as ideias matemáticas para compreender o 
mundo no qual vive e instrumentalizá-lo para resolver as situações desafiadoras que 
encontrará em sua vida na sociedade. Isso não significa unicamente o domínio de uma 
linguagem simbólica, pois os símbolos matemáticos devem aparecer não apenas como 
componentes característicos do conhecimento matemático, mas como elementos 
criadores da comunicação. Por isso, não se trata de tentar levar a criança a escrever 
corretamente os algarismos ou a repetir sequências numéricas até certo limite, em 
situações de contagem desprovidas de significado. 
 
O trabalho com as operações aritméticas vai além da utilização ou memorização de 
técnicas operatórias únicas, uma vez que a etapa de alfabetização matemática 
caracteriza-se, principalmente, pela compreensão dos significados das operações e de 
cálculo efetuado mentalmente, motores do desenvolvimento da alfabetização matemática. 
 
 
 
19 Metodologia do Ensino de Matemática 
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Trata-se então do momento em que a criança começa a organizar estratégias mais 
sistematizadas que vão permitir, em etapas posteriores, a compreensão de outros 
procedimentos de cálculo. As relações entre causa e efeito e as inferências lógicas 
também começam a aparecer na etapa de alfabetização matemática. 
 
Os estudantes começam a descobrir propriedades e regularidades nos diversos 
campos da Matemática. A alfabetização matemática demanda a passagem por situações 
que promovam a consolidação progressiva das ideias matemáticas, evitando antecipar 
respostas a problemas e questionamentos vindos da criança em um processo cuja 
característica é desenvolver nela o comportamento questionador que, como resultado 
final, permite desenvolver o pensamento lógico. 
 
No entanto, convém notar que a sistematização excessiva e o abuso da linguagem 
matemática podem ser prejudiciais ao desenvolvimento autônomo da criança em período 
de alfabetização. A alfabetização matemática não pode ser reduzida ao domínio dos 
números e suas operações. 
 
Nessa fase de escolaridade, a criança deve construir as primeiras noções de 
espaço, forma e suas representações. As ideias iniciais de grandezas, como comprimento 
e tempo, por exemplo, também começam a ser organizadas no Ciclo de Alfabetização. A 
necessidade de organizar e de comunicar informações de maneira eficaz também faz 
parte do processo de alfabetização matemática. 
 
O contato da criança com os meios de comunicação pode levá-la a reconhecer 
tabelas e gráficos simples, como elementos facilitadores da compreensão de 
determinadas informações. A proposta de alfabetização matemática é o “alfabetizar 
letrando”, não dissociando ou sequenciando os processos de alfabetização e letramento. 
 
Algumas imagens de alfabetização matemática fazendo-se uso da nova visão da 
educação necessária para a interação social e cidadania. 
 
 
 
 
 
 
 
20 Metodologia do Ensino de Matemática 
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a) Datas comemorativas com o uso de figuras geométricas. 
 
 
b) Locais e sociedades diferentes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 Metodologia do Ensino de Matemática 
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c) Educação financeira 
 
 
Conclusão 
Educar matematicamente deixou a muito tempo de ser ensinar números, tabuadas 
e continhas, matemática nos dias de hoje é construir e alicerçar o cidadão de amanhã. A 
evolução do raciocínio lógico, das vivências estruturais e do pensamento do ser e não do 
ter como parâmetro de vida. O professor de matemática atualmente é um suporte e 
mediador de atos e atitudes que devem ser pensadas e analisadas de uma maneira geral, 
ou seja, o que a matemática faz para melhorar a minha vida? qual o motivo de eu aluno 
estar aprendendo este ou aquele conteúdo matemático? como vai influenciar a minha 
vida¿...São perguntas que muitas vezes ficam sem respostas ao longo do caminho e 
depois crescem alunos que não sabem o que aprenderam, não demonstram nenhum 
interesse no que viram e pior nem sabem qual o motivo de ter perdido tanto tempo em 
sala de aula. A Educação matemática tem outra conotação, é feita para enriquecer o 
cidadão dar noções e aplicações de conteúdos na cidadania, meio ambiente, na 
educação financeira, ou melhor, na vida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
6. DIREITOS DE APRENDIZAGEM E DESENVOLVIMENTO DA ÁREA 
DE MATEMÁTICA 
 
Objetivo 
Desenvolver a capacidade de desenvolvimento e aprendizagem dos conceitos e 
aplicabilidades do uso da matemática. 
 
Introdução 
Uma das tarefas mais difíceis dos professores é levar seu aluno a ser crítico e 
reflexivo, o uso da matemática dá ao aluno a confiança necessária para que possa ser 
autor de suas próprias histórias e também saber diferenciar situações com base em 
dados analisados e pesquisados. Muito importante é saber analisar situações 
diferenciadas e poder ter um posicionamento seguro perante elas, assim nota-se muito 
claro que o professor juntamente com conteúdos propícios as realidades vividas pelos 
alunos e fazendo uso de ferramentas metodológicas podem construir uma sociedade 
melhor e alunos mais participativose reflexivos. Entende-se também que a linguagem 
matemática é uma linguagem estrutura de forma igual para várias situações levando 
assim o aluno a conviver em situações e pessoas diferenciadas com total tranquilidade e 
segurança, é nítido a necessidade de uma legislação que leve a criança a ter direitos 
iguais independente da escola ou região que estude,direitos iguais para todos. 
 
6.1 Direitos 
http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_docman&view=download&alias=12827-texto-referencia-
consulta-publica-2013-cne-pdf&category_slug=marco-2013-pdf&Itemid=30192 ( pag. 66 até 69) 
 
Direitos de Aprendizagem e Desenvolvimento da Área da Matemática 
Tendo em vista os fundamentos das aprendizagens escolares relativas à 
Matemática aponta-se, a seguir, aquilo que os estudantes têm o direito de aprender nesta 
área. 
 
I. Utilizar caminhos próprios na construção do conhecimento matemático, 
como ciência e cultura construídas pelo homem, através dos tempos, em 
resposta a necessidades concretas e a desafios próprios dessa construção. 
O papel principal da Matemática está em organizar o pensamento e desenvolver 
habilidades relacionadas ao raciocínio lógico; em ajudar a estabelecer relações entre 
http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_docman&view=download&alias=12827-texto-referencia-consulta-publica-2013-cne-pdf&category_slug=marco-2013-pdf&Itemid=30192
http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_docman&view=download&alias=12827-texto-referencia-consulta-publica-2013-cne-pdf&category_slug=marco-2013-pdf&Itemid=30192
 
 
23 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
objetos, conceitos e fatos, ao mesmo tempo em que desenvolve habilidades de previsão, 
explicação, antecipação e interpretação de situações reais para depois interferir nesta 
realidade. 
 
O conhecimento matemático não apenas representa e analisa o real, mas também 
intervém nele, o que traz como necessidade saber que tipo de intervenção é necessária. 
A exploração da História da Matemática, considerando-a como construção humana, 
participante e construtora da cultura, é importante, pois a história matemática acompanha 
e pode ser explicada pela história dos homens, que estão sempre construindo e 
reconstruindo as matemáticas, nos diversos contextos socioculturais e, em especial, 
resolvendo situações-problema. 
 
No Ciclo de Alfabetização o importante é que, em vários e diferentes momentos, a 
criança se sinta parte dessa história, ao experimentar 67 situações em que é solicitada, 
por exemplo, a classificar, a comparar, a medir, a quantificar e a prever, que são formas 
de pensar, características da espécie humana. 
 
II. Reconhecer regularidades em diversas situações, de diversas naturezas, 
compará-las e estabelecer relações entre elas e as regularidades já 
conhecidas. 
A Matemática comporta um amplo campo de relações, regularidades e coerências 
que despertam a curiosidade e instigam a capacidade de generalizar, projetar, prever e 
abstrair, favorecendo a estruturação do pensamento e o desenvolvimento do raciocínio 
lógico. Desta maneira, parte do trabalho de letramento e alfabetização matemática tem 
nessas regularidades o suporte teórico para o desenvolvimento de três eixos 
estruturantes: o eixo dos números, o de espaço e forma e também do desenvolvimento 
inicial do pensamento algébrico. 
 
Pensa-se que o caminho da história geométrica da humanidade pode nortear o 
reconhecimento de regularidades e o estabelecimento das relações de diversas 
naturezas. No Ciclo de Alfabetização, as crianças devem partir da observação ativa: 
manipular objetos; construir e desconstruir sequências; desenhar, medir, comparar, 
classificar e modificar sequências estabelecidas por padrões. 
 
 
24 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
III. Perceber a importância da utilização de uma linguagem simbólica universal 
na representação e modelagem de situações matemáticas como forma de 
comunicação. 
Faz parte da linguagem matemática a linguagem corrente, do dia a dia, para 
explicitações e discussões sobre conceitos matemáticos – quadrados, soma, diminuir, 
dividir etc. – mas muitas vezes essas linguagens se diferem. A linguagem matemática 
compreende um sistema de símbolos e sinais, com significados próprios. 
 
Ela é específica, estruturada e universal e está sempre associada a conceitos. 
Representar um número por meio de palavra ou de um desenho é ação desprovida de 
significado se a criança não formar, progressivamente, o conceito de número, a partir de 
situações do seu cotidiano. 
 
A linguagem matemática deve acompanhar a formação do conceito. Outro aspecto 
a ser considerado é o da concisão e objetividade, pois não há espaço em uma expressão 
matemática ou em uma equação para múltiplas interpretações. 
 
A utilização da linguagem favorece a descoberta de relações pertinentes a um fato 
– como as de argumentação ou de proposição, a organização temporal da ação e 
também de seu controle. 
 
No Ciclo de Alfabetização, a importância da utilização de uma linguagem simbólica 
e universal traz em seu bojo a oralidade matemática. O falar e o conversar sobre 
Matemática, na explicitação de pontos de vista, são importantes ações de alfabetização 
matemática. 
 
IV. Desenvolver o espírito investigativo, crítico e criativo, no contexto de 
situações-problema, produzindo registros próprios e buscando diferentes 
estratégias de solução. 
 A Educação Matemática prioriza o desenvolvimento do trabalho na investigação, 
ao criar condições favoráveis para a aprendizagem, de tal forma que a ação pedagógica 
comece a ser organizada com problematizações, seguidas de discussões e elaborações, 
para, por fim, desembocar em sistematizações dos resultados obtidos. 
 
 
 
25 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
O papel da escola é o de problematizar, junto aos estudantes, que desenvolvem 
uma postura crítica nas suas ações, analisando e interpretando as diversas situações 
problematizadas. No Ciclo de Alfabetização o aprendizado da Matemática ocorre a partir 
de ações reflexivas quando a criança compara, discute, questiona, cria e amplia ideias, e 
também quando percebe que a tentativa e o erro fazem parte do seu processo de 
construção do conhecimento. 
 
Essas ações investigativas geram na criança o desejo de responder a uma 
pergunta instigante, ou de ajustar-se às regras de um jogo, ou de seguir as estratégias 
socializadas por um colega. Nesta direção, propõem-se, na escola, situações em que há 
negociação entre as crianças ou entre o adulto e as crianças, tendo em vista a resolução 
de problemas essenciais para a construção do conhecimento matemático. 
 
V. Fazer uso do cálculo mental, exato, aproximado e de estimativas. Utilizar as 
Tecnologias da Informação e Comunicação potencializando sua aplicação em 
diferentes situações. 
No Ensino Fundamental, o cálculo mental, exato e aproximado, deve ser valorizado 
no ensino da Matemática escolar desde a fase de alfabetização matemática. Tais 
atividades podem ser desenvolvidas com uso de estratégias, por meio das quais os 
estudantes realizem decomposições das escritas numéricas, tendo em vista a 
compreensão maior do sistema de numeração decimal assim como o cálculo, em suas 
diferentes dimensões: aquele que pode ser escrito de forma exata e/ou aproximada, e 
desenvolvido pelo conhecimento de regularidades, pelas ideias fundamentais das 
operações e pela antecipação e verificação de resultados. 
 
O cálculo mental pode ser articulado ao cálculo escrito e ao uso das calculadoras, 
sempre que possível relacionado com situações do cotidiano das crianças. Com relação 
ao cálculo mental, os questionamentos e conceitos podem ter uma nova forma de 
apresentação e representação com o uso das novas tecnologias digitais. Ainformática 
favorece o desenvolvimento da autonomia em procedimentos de pesquisa, se esses 
procedimentos estiverem aliados à análise crítica do que foi pesquisado. 
 
Ela traz também um novo conceito de escrita, com criações hipertextuais e com as 
letras transformadas em bites, a página em monitor, o lápis em teclado, materializando 
mudanças significativas no próprio processo mental do sujeito. Atividades adequadas 
 
 
26 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
podem ser estabelecidas para a aprendizagem significativa, por exemplo, com o uso de 
calculadoras. No Ciclo de Alfabetização sugere-se que a calculadora seja usada em 
situações de investigação, de análises, inferências e previsões e de estimativas e 
aproximações. 
 
Observa-se que algumas atitudes perante o ensino da matemática na educação de 
base são atitudes que terão reflexos no resto da vida destas crianças. 
 
a) Diretrizes 
 
 
b) Linguagem simbólica na educação de base 
 
 
 
 
 
27 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
c) Tecnologias e aplicações 
 
 
Conclusão 
O que são direitos? Direito é tudo aquilo que você poderá fazer e que não interfira 
nos direitos dos outros. O papel da escola e do professor é de fundamental importância 
no desenvolvimento de uma criança, desde muito cedo dentro das paredes de uma escola 
a criança começa sua vida social de forma ativa e dentro da plenitude que é permitida á 
ela. O professor tem o papel de desenvolver o potencial de cada aluno ao máximo que ele 
conseguir, educando orientando e acima de tudo vivenciando a realidade do aluno. Não 
há como ensinar se o professor não conhecer a realidade de sua sala de aula. O 
processo de autonomia de cada aluno deve ser construído com bases sólidas para que os 
mesmos tenham condições de estabelecer relações entre situações que conheçam ou 
sejam novidades. O desenvolvimento do espírito crítico, reflexivo e investigativo de cada 
aluno é um grande desafio para a sociedade moderna, afinal a criança tem o direito de 
aprender qualquer coisa que queira, mas o aprendizado da matemática é complexo e 
deve ser feito com todo afeto e de maneira em que o lúdico esteja presente em várias 
etapas do processo. 
 
Links complementares de estudo – Semana 2 
 
a) https://educador.brasilescola.uol.com.br/trabalho-docente/etnomatematica.htm 
 
b) https://mathema.com.br/artigos/a-bncc-e-o-ensino-de-matematica-nos-anos-
iniciais/ 
 
https://educador.brasilescola.uol.com.br/trabalho-docente/etnomatematica.htm
https://mathema.com.br/artigos/a-bncc-e-o-ensino-de-matematica-nos-anos-iniciais/
https://mathema.com.br/artigos/a-bncc-e-o-ensino-de-matematica-nos-anos-iniciais/
 
 
28 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
7. PRINCIPAIS CONCEITOS NA METODOLOGIA CONSTRUTIVISTA 
DE PIAGET 
 
Objetivo 
Levar o professor a trabalhar o construtivismo como forma de abordagem de 
conteúdo, entender e aplicar o construtivismo como fator de integração social e conhecer 
a teoria de Piaget como uma ferramenta de apoio ao processo de construção do 
conhecimento. 
 
Introdução 
Jean Piaget é mundialmente famoso, por seu trabalho em psicologia infantil; mas 
ele não é primordialmente um psicólogo. Piaget designa-se a si mesmo como 
epistemólogo genético, um rótulo que pode funcionar como lembrete de suas prioridades 
intelectuais. A matemática é uma análise a parte, diferente de qualquer outra, pois são 
raras as pessoas que “nascem” gostando da matemática, a maioria das pessoas 
aprendem a gostar de matemática que as vezes torna-se um grande problema, pois se a 
pessoa não gosta desde o início e muito provável que passará a detestar com o 
transcorrer dos anos. A indagação que emerge se fixa em perceber e detectar os motivos 
que levam os indivíduos a desenvolverem bloqueios em relação a disciplina matemática. 
Portanto o desafio é a construção de uma escola que possua professores, metodologias, 
equipamentos e alunos que juntos poderão transformar o sacrifício de estudar matemática 
em o prazer de estudar matemática. 
 
7.1 Metodologia Piaget 
A trajetória educacional do professor de matemática: um estudo de caso – 
Lucimara Acosta (Pág 17-20) 
 
Não é difícil perceber que a abordagem construtivista coloca frente a frente o ser 
cognoscente, isto é, a própria pessoa, e os demais objetos que toma como pertencentes 
ao seu saber. A questão inicial, portanto, é aquela que procura compreender a inter-
relação sujeito e objeto. 
 
Em outras palavras, equivale a como o ser humano lida, a partir de sua existência, 
com os objetos do conhecimento. Para Piaget, há uma interação do indivíduo com o meio: 
 
 
29 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
a partir das perturbações que o meio desencadeia no ao indivíduo, e este, por sua vez, 
emitindo respostas a essas perturbações, criando, assim, um vínculo de representações 
acerca do objeto. Estamos diante de uma posição interacionista, havendo no pensamento 
de Piaget, uma operacionalidade do aprendizado, no qual existe uma série de 
mecanismos intelectuais envolvidos no processo de aquisição do conhecimento. Ocorrem, 
portanto, para a sua aquisição, etapas "ou estágios da inteligência caracterizados por 
maior mobilidade e estabilidade.” (Mizukami,p.64) 
 
Existe no âmbito do pensamento de Piaget uma concepção de que o ser humano 
passa por diversas fases, ao longo de sua vida. A cada uma das etapas o indivíduo se 
desenvolve, aprende coisas que eram impossíveis de serem compreendidas 
anteriormente, até que se atinjam estágios em que se verifiquem conhecimentos quase 
completos em relação às coisas. "O indivíduo é considerado como um sistema aberto, em 
reestruturações sucessivas, em busca de um estágio final nunca alcançado por 
completo". (Richmond,p.106 ) 
 
Isto implica dizer que nem todos os indivíduos, de mesma faixa etária, se 
encontram num mesmo estágio intelectual, no qual os mecanismos cognitivos estejam 
amadurecidos na sua totalidade. Em certo sentido, as fases correspondem não somente 
às idades que os indivíduos estão, mas também aos graus de aquisição do próprio 
conhecimento. 
 
A tendência geral, no interior das linhas de pensamento de Piaget, é a de se 
estimar que há certos conceitos fundamentais e necessários á plena compreensão de 
seus trabalhos sobre o progresso da inteligência humana. 
 
Podemos afirmar, inicialmente, como vimos acima, que a noção de estágio entra 
como termo comum nas obras cognitivas de Piaget. Em cada estágio, após os primeiros 
contatos com o objeto, formam-se determinadas idéias sobre o próprio objeto, através de 
operações mentais extremamente complexas. Paralelamente, os estágios cognitivos 
encerram fases exógenas e endógenas. 
 
A fase exógena é aquela em que se estabelecem contatos diretos com o objeto, 
extraindo uma totalidade de suas principais características. É a fase da constatação, da 
cópia, da repetição. A despeito da fase endógena é válido dizer que já há uma 
 
 
30 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
compreensão das relações, das combinações. De modo que a fase endógena é o 
momento em que o indivíduo obtém o conhecimento das coisas, pois, o conhecimento 
pressupõe uma abstração, ou seja, um conjunto de ideias ou juízos formulados pelas 
pessoas. 
 
O termo experiência é que define bem estas duas fases, onde o indivíduo manipula 
objetos, pensa sobre esses objetos, pensa sobre o meio. Portanto, o indivíduo passa a 
obedecer a duas etapas: a da organização e da adaptação. A organização refere-se ao 
processo de interação com o mundo através do ‘ver’, ‘tocar’ e ‘nomear’. Já a adaptação 
constitui uma mudança no indivíduo que é dada devido à sua interação com o mundo (oumeio). 
 
O indivíduo assimila essa interação (que são várias experiências), provocando uma 
adaptação ás estruturas existentes, havendo, além dessa adaptação, uma acomodação 
que significa a alteração dessas estruturas existentes, permitindo dessa forma a inclusão 
de novas experiências. 
 
Tais experiências é que apontam a fase de desenvolvimento intelectual de um 
aluno. Isto nos leva a compreender que um aluno, por exemplo, está inserido em um 
quadro cognitivo dado pelo seu estágio de desenvolvimento e que, via de regra, ele não 
apreende o conteúdo de um currículo que foi preparado para um outro aluno em uma 
outra fase. 
 
Este processo de adaptação revela que o agente do conhecimento procura, busca 
saber muito mais coisas a respeito das características do objeto, antes de outras 
estruturas serem plenamente formadas. Isto indica que o processo de evolução do ser 
humano traça praticamente caminhos semelhantes aos da relação sujeito-objeto, de 
modo que "o ser humano, na sua trajetória histórica de vida, assim como todo organismo 
vital, tende a aumentar seu controle sobre o meio, colocando-o a seu serviço. Ao fazê-lo, 
modifica o meio e se modifica".(Campedelli,p.13,1973) 
 
Concomitantemente, ao se deparar inúmeras vezes com o seu objeto, ou coisas 
de maneira geral, os mecanismos intelectivos passam a ter um desenvolvimento de maior 
intensidade, buscando o máximo de operacionalidade em suas atividades motoras, 
verbais ou mentais. São estas operacionalidades que permitem ao homem edificar as 
 
 
31 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
estruturas de conhecimentos, alcançando uma consistência bem mais sólida de suas 
concepções sobre as coisas. 
 
Assim, cada indivíduo possui operacionalidades intelectuais bastante peculiares, 
uns mais adiantados em comparação aos outros. Se tomarmos o ser humano a partir da 
infância, constataremos que ela percorre quase o mesmo trajeto pelo qual passou a 
própria humanidade em suas tentativas de compreender o mundo para usufruir dele. Ora, 
isto se dá na medida em que ela reinventa o mundo, realiza representações, 
desenvolvendo a sua inteligência. 
 
Junto á formação de cada estágio, há o surgimento daquilo que chamamos de 
estruturas, blocos de conhecimento, onde se apreendem as inúmeras características do 
objeto. Este conceito de estrutura mostra que a inteligência opera uma série de estruturas 
mentais que, de acordo com as fases de desenvolvimento cognitivo de um indivíduo, 
permitem a manipulação de situações mais complexas. 
 
As estruturas, simplificadamente, seriam: motora, verbais, perceptivas, 
operacionais. Conforme o indivíduo se desenvolve intelectualmente, mais refinada será a 
interação desse indivíduo com o mundo. As estruturas estão relacionadas ao 
desenvolvimento mental do indivíduo. 
 
A formação destas estruturas depende da maturidade intelectual em que as 
pessoas se encontram. Idades de realização podem variar dentro de certos limites em 
função de fatores tais como motivos, exercícios, meio cultural e outros. As estruturas 
construídas em etapas anteriores fazem parte das novas que estão sempre surgindo. 
 
Por fim, a inteligência não se completa a si mesma, faz-se necessário haver uma 
associação simbiótica, que segundo Piaget, de fundamental preponderância. Estamos 
tratando da questão da afetividade. Em outras palavras, as pessoas aprendem quando 
estão superados problemas cotidianos que impedem o pleno aprendizado. Nota-se 
atualmente que muitas crianças, principalmente do setor público, não possuem uma 
alimentação adequada antes de ir à escola, logo terão sérios problemas para adquirir 
qualquer tipo de informação. 
 
 
 
32 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
Parece-nos que tais problemas são conhecidos de todos nós, habitantes do 
terceiro mundo, cujas soluções só poderão ser introduzidas se houver uma batalha 
política forte de toda a sociedade. Contudo, esta é uma outra discussão. 
 
a) Interação 
 
 
b) Teoria de Piaget 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
c) Construção do conhecimento. 
 
 
Conclusão 
A sociedade é basicamente construída por informações, mundo e conhecimentos 
globalizados, havendo a necessidade de incorporar a Matemática em um mundo onde as 
necessidades sociais, culturais e profissionais ganham novos e grandes contornos. Hoje 
em dia em todas as áreas exige-se certo conhecimento matemático, a matemática é 
necessária hoje tanto para fazer argumentações como para tirar conclusões. Resumindo, 
não vivemos sem a matemática em nossas vidas, mas o primordial é entender que nem 
todas as pessoas nasceram para serem grandes matemáticos, o que vem dentro de você 
na sua formação leva muitas vezes a caminhos diferentes com pensamentos e 
argumentações diferenciadas também. Como profissionais da área de educação temos 
que entender que o crescimento do raciocínio lógico de uma criança é feito por etapas e 
não podemos de maneira nenhuma pular etapas na construção de conhecimentos para 
não impactar na formação da maturidade intelectual de nossas crianças, portanto para ser 
um educador matemático temos que levar em conta várias situações e posturas tais 
como: familiares, emocionais, hereditariedade e muitos outros aspectos que interferem de 
forma significativa na construção do conhecimento matemático, fazendo assim 
abordagens diferenciadas e atenções diferenciadas até entendermos que as pessoas 
possuem um tempo diferente de aprendizagens umas das outras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
34 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
8. SISTEMA DE AVALIAÇÃO: MELHOR ENSINO 
 
Objetivo 
Entender a metodologia e a importância do processo avaliativo na disciplina de 
matemática e seus impactos na construção do conhecimento. 
 
Introdução 
O aluno não deve encarar seu erro como se fosse algo de outro mundo ou sinal de 
“burrice”, mas encarar o erro como algo construtível, um forte indício de que algo precisa 
ser aprimorado e melhorado no transcorrer de suas atividades escolares, o erro deve 
servir como um indicador de tentativa de melhoria (nova escola). O que mais nos preocupa 
atualmente são os modos como as avaliações estão sendo apresentadas aos alunos, 
aparecem muitas vezes como uma forma de punição e não de análise de conhecimentos 
ministrados e aprimorados ao longo das atividades escolares. Os professores devem 
analisar as avaliações diferenciadas que estão sendo dadas aos alunos, não pode haver 
somente um tipo de avaliação, as avaliações devem ser diferenciadas com abordagens 
significativas de conhecimentos diversos. Todo e qualquer processo avaliativo deve fazer 
com que as construções dos conteúdos sejam abordadas de forma coesa, não podemos 
esquecer que falamos de matemática, portanto toda e qualquer análise deve ser 
principalmente pautada em lógica e forma coesa de apresentação dos fatos. Os 
professores devem criar processos avaliativos contínuos e não somente avaliações com 
datas marcadas lembrando sempre que o processo de avaliação é como o próprio nome 
diz é um processo, portanto composto de várias etapas e exige grande participação do 
professor e do aluno no processo de construção da análise de resultados. A análise de 
erro está diretamente ligada ao estudo do erro, portanto o papel do professor não é só 
ensinar, corrigir a avaliação e dar a nota..........também é entender qual o motivo de ter 
ocorrido o erro e o que fazer para melhorar o rendimento e a interpretação de seu aluno. 
 
8.1 Melhor ensino 
A trajetória educacional do professor de matemática: um estudo de caso – 
Lucimara Acosta (Pág 66-68) 
 
O método de avaliação é extremamente importante para o desenvolvimento do 
aluno. Nunca se deveconstrangê-lo na entrega de uma avaliação, porém deve-se ser 
duro quando necessário, para que ele entenda quando a falha foi do sistema educacional 
 
 
35 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
ou quando a falha partiu dele mesmo. Avaliar o processo pelo qual o aluno tenta 
demonstrar seus conhecimentos, por meio oral ou escrito. 
 
Até onde isto está correto? Não é de hoje que existe este modelo de avaliação 
formativa. A diferença é que ele é visto como o melhor caminho para garantir a evolução 
de todos os alunos, uma espécie de passo à frente em relação à avaliação conhecida 
como somativa. Antes para muitos professores o mais importante era ensinar. Hoje a 
ênfase está no processo de aprender. Isso significa uma mudança em quase todos os 
níveis educacionais: currículo, gestão escolar, organização da sala de aula, tipos de 
atividade e a própria maneira de avaliar. 
 
O professor deixa de ser aquele que passa as informações para ocupar o papel de 
preparador e de elaborador de conhecimentos. A avaliação formativa não tem como 
pressuposto a punição ou premiação. Ela prevê que os estudantes possuem ritmos e 
processo de aprendizagem diferentes. Por isso, o professor diversifica as formas de 
agrupamento da turma. 
 
A nova LDB aprovada em 1996, diz que a avaliação deve ser contínua e cumulativa 
e que os aspectos qualitativos prevaleçam sobre os quantitativos. Para que a avaliação 
sirva à aprendizagem é essencial conhecer cada aluno e suas necessidades. Assim, o 
professor poderá pensar em caminhos para que todos alcancem os objetivos, nunca se 
esquecendo de informar qual o conteúdo a ser visto em classe e onde ele poderá ser 
utilizado. 
 
É necessário que o aluno sempre saiba onde está e aonde ele quer chegar. Assim 
fica mais fácil se envolver na aprendizagem. É necessário que o aluno também tenha uma 
autoavaliação. Se o professor quer que os alunos se avaliem, deve explicitar por que e 
para que fazer isso, e essas conclusões da autoavaliação podem servir tanto para avaliar 
ações individuais como para definir e nortear os rumos de um projeto para a classe toda 
poder participar. 
 
Encara-se a autoavaliação como parte importante do sistema de aprendizagem e 
para melhorar o trabalho docente. A autoavaliação é uma maneira de promover a 
autonomia do aluno, estimulando sua capacidade de aprendizagem e elaboração da 
construção lógica. 
 
 
36 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
 
O processo de aprendizagem na área de Matemática não é igual a todos os alunos, 
e o professor geralmente acaba sendo responsabilizado pelo fracasso de alguns alunos, 
porém deve-se observar qual a origem deste fracasso. Seria desinteresse, desatenção ou 
realmente dificuldade de aprendizagem na área de Matemática? 
 
É muito simples dizer que não consegue aprender Matemática, mas na maioria das 
vezes o aluno não quer aprender Matemática. Contra isso é muito difícil de lutar em sala 
de aula. Um paliativo para tais problemas seria diminuição de alunos por sala de aula, 
sistema de monitoria de colegas que possuam mais facilidade de entendimento, pois é 
realmente impossível um educador conseguir dar 100% de assistência para 40 alunos em 
50 minutos de aula. Torna-se sufocante ao professor e desesperador ao aluno que possui 
problemas de aprendizagem. (Nova Escola) 
 
As metodologias de ensino e avaliação da matemática são atualmente bastante 
diversificadas, mas cabe ao professor conhecer sua classe e escolher as melhores 
ferramentas de análise quantitativa e qualitativa a serem empregadas no processo. 
 
a) Processo de avaliação 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
b) Formas de avaliar 
 
 
c) Recursos diferenciados 
 
 
Conclusão 
Avaliar não é medir conhecimentos apenas é uma análise mais profunda da 
metodologia utilizada na explicação, nas aulas e no cotidiano escolar. Avaliar leva em 
consideração vários pontos diferentes existentes no processo de ensinar e aprender. Eu 
ensino, mas isso não garante que você aprendeu, então entramos como os 
questionamentos: o que fiz de errado para ele não aprender¿ o que aconteceu no 
processo de ensinar¿ será que ele não estudou para a avaliação¿ 
 
O ato de ensinar e avaliar estão diretamente ligados ao processo de utilização das 
novas metodologias e ferramentas utilizadas nas etapas, também o perfil de cada classe 
é extremamente importante, pois se uma metodologia avaliativa não der certo ou não 
servir para aquela turma o professor terá que rever suas práticas pedagógicas e assim 
construir um processo avaliativo diferente mas que dê um panorama geral e real do 
aproveitamento de seus alunos e resultados. 
 
 
 
38 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
9. REFLEXÕES SOBRE OS CURSOS DE LICENCIATURA EM 
MATEMÁTICA 
 
 
Objetivo 
Refletir sobre o papel do professor e de sua formação e nos impactos que podem 
causar na formação geral do ensino matemático na educação de base. 
 
Introdução 
Para abordar o tema “educação matemática”, deve-se considerar o perfil desejado 
do professor formando, as competências e habilidades desejadas e os conteúdos 
essenciais ou mínimos com algumas sugestões de enriquecimento curricular possível. 
Agora quando analisamos a formação do licenciado em matemática que irá ministrar 
aulas para alunos do fundamental II e ensino médio temos um tipo de panorama, mas 
quando paramos e analisamos a formação do professor que irá ministrar aulas na 
educação infantil e fundamental I ficamos mais atentos e percebemos que não há uma 
formação específica para matemática e sim uma formação generalista de ensino. Temos 
que levar em consideração que para norteamos os trabalhos na educação de base a LDB 
e os PCNs serão usados como ferramentas de apoio e suporte para legislações e 
conteúdo a serem abordados de forma a enriquecer e complementar as aulas de forma 
plena e satisfatória. Cabe ao professor de matemática da educação de base desenvolver 
melhorias em seus processos de ensino para que os entendimentos dos conteúdos 
possam transformar os alunos em seres críticos, reflexivos e atuantes na construção de 
uma sociedade melhor para eles e para todos de um modo geral. 
 
9.1 Diretrizes curriculares nacionais para formação de professores da educação 
básica. (Célia Maria Corolino Pires) 
 
Licenciatura de Matemática e as propostas para a educação básica. 
As diretrizes tomam como ponto de partida a reflexão sobre os cursos de 
licenciatura. Essas diretrizes seguem os princípios contidos na Lei de Diretrizes e Bases 
da Educação Nacional nº 9496 de 1999. A análise das propostas contidas nos PCN, de 
dados como os do SAEB e de outras avaliações do processo de avaliação do livro 
didático e de outras políticas públicas relacionadas ao ensino fundamental e médio são 
 
 
39 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
algumas possibilidades para esse trabalho a ser realizado pela equipe de professores de 
cursos de licenciatura. 
 
As questões a serem enfrentadas na formação inicial. 
Sobre essa questão, não há necessidade de detalhá-las aqui, pois estão 
suficientemente explicitadas no documento do CNE. Assim, apenas pontuarei os 
problemas apontados: no campo institucional. 
 
 A segmentação da formação dos professores e descontinuidade na formação 
dos alunos da educação básica; 
 O isolamento das escolas de formação; 
 O distanciamento entre as instituições de formação de professores e os 
sistemas de ensino da Educação básica. 
 
No campo curricular. 
 A falta de oportunidade para desenvolvimento cultural dos professores em 
formação. 
 A concepção restrita de prática. 
 A ausência de conteúdos relativosás tecnologia da informação e das 
comunicações. 
 
Os princípios orientadores para um curso de formação de professores. 
Relativamente aos princípios orientadores de um curso de formação de 
professores, três eixos foram selecionados e assim formulados. A concepção de 
competência é nuclear na orientação do curso de formação inicial de professores. 
 
Competências profissionais de um professor de Matemática 
Com relação às competências de um professor de Matemática, em primeiro lugar, 
existem aquelas competências profissionais que são comuns a todos os professores. Elas 
estão bastante detalhadas no documento do CNE e aparecem transcritas na sequencia. 
No caso da formação de professores de Matemática, a discussão dessas competências é 
de especial relevância, tendo em vista muitas críticas sobre a nossa atuação nas escolas, 
muitas vezes descomprometida ou distante de problemas que não aqueles estritamente 
ligados aos conteúdos matemáticos. 
 
 
40 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
Competências referentes ao comprometimento com os valores inspiradores da 
sociedade democrática. Pautar-se por princípios da ética democrática, dignidade humana, 
justiça, respeito mútuo, participação, responsabilidade, diálogo e solidariedade, para 
atuação como profissionais e como cidadãos; orientar suas escolhas e decisões 
metodológicas e didáticas por valores democráticos e por pressupostos epistemológicos 
coerentes. 
 
Competências referentes à compreensão do papel social da escola compreender o 
processo de sociabilidade e de ensino e aprendizagem na escola e nas relações com o 
contexto no qual se inserem as instituições de ensino e atuar sobre ele. Utilizar 
conhecimentos sobre a realidade econômica, cultural, política e social, para compreender 
o contexto e as relações em que está inserida a prática educativa. 
 
Competências referentes ao domínio dos conteúdos a serem socializados, de seus 
significados em diferentes contextos e sua articulação interdisciplinar--- Conhecer e 
dominar os conteúdos básicos relacionados às áreas disciplinares de conhecimento que 
serão objeto da atividade docente, adequando-os às atividades escolares próprias das 
diferentes etapas e modalidades da educação básica. Fazer uso de recurso da tecnologia 
da informação e comunicação, de forma a aumentar as possibilidades de aprendizagem 
dos alunos. 
 
Competências referentes ao domínio do conhecimento pedagógico: criar, planejar, 
realizar, gerir e avaliar situações didáticas eficazes para a aprendizagem e para o 
desenvolvimento dos alunos, utilizando o conhecimento das áreas ou disciplinas a serem 
ensinadas, das temáticas sociais transversais ao currículo escolar. 
 
A coerência entre a formação oferecida e a prática esperada do futuro professor (o 
não, ao “faça o que eu digo, mas não faça o que eu faço”.) 
 
Usando a metáfora de imagem no espelho, as diretrizes discutem o conceito de 
simetria invertida (denominação de certo modo pleonástica para matemáticos). 
 
Ninguém promove o desenvolvimento daquilo que não teve oportunidade de 
desenvolver em si mesmo. 
 
 
 
41 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
a) Formação do professor: capacitação e qualificação 
 
 
b) Papel do professor 
 
 
c) Vamos pensar em qual o papel da escola em relação a matemática. 
 
 
 
 
42 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
Conclusão 
O professor brasileiro está ganhando muito pouco, haja vista que nem todos acham 
que isso seja uma profissão. Fala-se em melhoria do ensino, mas está muito difícil de 
melhorar algo quando não há investimentos no setor da educação e na formação dos 
professores de nível superior. Temos que entender que ser professor vem de uma série 
de investimentos, não só financeiro, mas no investimento pessoal e muitas vezes vários 
sacrifícios são feitos para que se consiga o tão almejado “diploma” de professor. As leis 
estão cada vez mais exigindo que o professor tenha cursos, qualificações, treinamentos e 
estudos diferenciados para entrar em sala de aula e “ensinar”, mas não há incentivo 
nenhum em relação a isso, temos que cumprir várias regras e demandas com trabalhos 
na escola e dentro de casa e temos que ministrar aulas exemplares sem errar ou falhar 
em nenhum momento. Não é possível ter uma formação docente sem apoio ou sem 
incentivo. Respeito é primordial e necessário para que todo e qualquer professor consiga 
cumprir sua função com maestria. 
 
Links complementares de estudo – Semana 3 
 
a) https://super.abril.com.br/mundo-estranho/top-10-os-matematicos-mais-
importantes-da-historia/ 
 
b) https://impa.br/noticias/artigo-debate-formacao-de-professores-de-matematica/ 
 
 
 
 
 
 
 
https://super.abril.com.br/mundo-estranho/top-10-os-matematicos-mais-importantes-da-historia/
https://super.abril.com.br/mundo-estranho/top-10-os-matematicos-mais-importantes-da-historia/
https://impa.br/noticias/artigo-debate-formacao-de-professores-de-matematica/
 
 
43 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
 
 
 
 
 História da Matemática na educação infantil. (apenas como curiosidade 
de conteúdo) 
 Ludicidade no ensino da matemática na educação fundamental. (apenas 
como curiosidade de conteúdo.) 
 
 
 
 
 
 
44 Metodologia do Ensino de Matemática 
Universidade Santa Cecília - Educação a Distância 
 
 
O processo de ensino da matemática tanto na educação infantil como na 
educação fundamental I deve ser trabalhado de maneira mais lúdica e 
sempre demonstrando a importância do que está sendo trabalhado com o 
cotidiano da criança. Deve-se principalmente demonstrar que o aprendizado 
matemático está diretamente ligado a formação do cidadão pleno de suas 
capacidades, direitos e deveres. Leia um pouco mais sobre a matemática na 
construção da cidadania. 
 
 
 
 
A formação do professor de matemática para as séries iniciais deverá ser 
pautada em ampla demonstração de afetividade, metodologias 
diferenciadas, ludicidade, referências bibliográficas atualizadas e o uso da 
tecnologia da informação como um agente facilitador do conhecimento. 
 
 
 
 
http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_docman&view=download&
alias=12827-texto-referencia-consulta-publica-2013-cne-
pdf&category_slug=marco-2013-pdf&Itemid=30192 
https://portalmatematico.com/inicial.shtml 
https://novaescola.org.br/conteudo/9916/8-perguntas-e-respostas-sobre-a-
implementacao-da-base 
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/implementacao/curriculos_e
stados/documento_curricular_pa.pdf 
https://noticias.r7.com/educacao/base-nacional-comum-curricular-traz-
mudancas-em-2020-21122019 
 
 
Acosta, Lucimara de Moura. A trajetória educacional do professor de 
matemática: um estudo de caso. Rio de Janeiro: AMCGuedes.2015. 
 
Courant, Richard, Robbins Herbert. O que é matemática¿. Editora Ciência 
Moderna. 
 
EDUCAÇÃO, Ministério. Parâmetros curriculares nacionais. Brasília, Ministério 
da Educação, 1999. 
 
Guelli, Oscar. Contando a História da Matemática. São Paulo: Ática, 1994 
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https://portalmatematico.com/inicial.shtml
https://novaescola.org.br/conteudo/9916/8-perguntas-e-respostas-sobre-a-implementacao-da-base
https://novaescola.org.br/conteudo/9916/8-perguntas-e-respostas-sobre-a-implementacao-da-base