Entrelacos-Matematica-5-ano

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ÁREA: 
MATEMÁTICA
COMPONENTE: 
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LIVRO 
DE PRÁTICAS E 
ACOMPANHAMENTO 
DA APRENDIZAGEM
JOAMIR SOUZA
ANGÉLICA REGHIN 5
MATEMÁTICA
ENSINO FUNDAMENTAL
ANOS INICIAIS
9 7 8 8 5 9 6 0 3 1 1 4 1
ISBN 978-85-96-03114-1
PNLD23-1097-ENTRELACOS-MAT-LIPA-V5-LA-Capa.indd All Pages 10/14/21 1:57 AM
ÁREA: 
MATEMÁTICA
COMPONENTE: 
MATEMÁTICA 5
MATEMÁTICA
Joamir Roberto de Souza
Mestre em Matemática pela Universidade Estadual 
de Londrina (UEL-PR).
Especialista em Estatística pela Universidade 
Estadual de Londrina (UEL-PR).
Licenciado em Matemática pela Universidade 
Estadual de Londrina (UEL-PR).
Atuou como professor de Matemática da rede 
pública de ensino.
Autor de livros didáticos para o Ensino 
Fundamental e para o Ensino Médio.
Maria Angélica Reghin de Souza
Especialista em Gestão Escolar pela Universidade 
Norte do Paraná (Unopar).
Licenciada em Pedagogia pela Universidade 
Estadual de Londrina (UEL-PR).
Atuou como professora na Educação Infantil.
Autora de livros didáticos para o 
Ensino Fundamental.
5o ANO
ENSINO FUNDAMENTAL 
ANOS INICIAIS
LIVRO 
DE PRÁTICAS E 
ACOMPANHAMENTO 
DA APRENDIZAGEM
1a edição
São Paulo – 2021
D2-MAT-1097-V5-PIN-LPA-G23-P001-007-AV1.indd 1D2-MAT-1097-V5-PIN-LPA-G23-P001-007-AV1.indd 1 20/10/21 17:2320/10/21 17:23
Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD
CNPJ 61.186.490/0016-33
Avenida Antonio Bardella, 300
Guarulhos-SP – CEP 07220-020
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de 19 de fevereiro de 1998. Todos os direitos reservados à
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www.ftd.com.br
central.relacionamento@ftd.com.br
Em respeito ao meio ambiente, as folhas
deste livro foram produzidas com fibras
obtidas de árvores de florestas plantadas,
com origem certificada.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Souza, Joamir Roberto de
 Entrelaços : matemática : livro de práticas e 
acompanhamento da aprendizagem : 5o ano : ensino 
fundamental : anos iniciais / Joamir Roberto de 
Souza, Maria Angélica Reghin de Souza. – 1. ed. – 
São Paulo : FTD, 2021.
Área: Matemática.
Componente: Matemática.
 ISBN 978-85-96-03114-1 (aluno)
 1. Matemática (Ensino fundamental) I. Souza, Maria 
Angélica Reghin de. II. Título.
21-80975 CDD-372.7
Índices para catálogo sistemático:
1. Matemática : Ensino fundamental 372.7
Cibele Maria Dias – Bibliotecária – CRB-8/9427
 
Entrelaços – Matemática – Livro de Práticas e Acompanhamento da 
Aprendizagem – 5o ano (Ensino Fundamental – Anos Iniciais) 
Copyright © Joamir Roberto de Souza, Maria Angélica Reghin de Souza, 2021
Direção-geral Ricardo Tavares de Oliveira
Direção de Conteúdo e Negócios Cayube Galas
Direção editorial adjunta Luiz Tonolli
Gerência editorial Natalia Taccetti
Edição Luciana Pereira Azevedo (coord.)
Eliane Cabariti Casagrande Lourenço, Leticia Mancini Martins
Preparação e revisão de texto Viviam Moreira (sup.)
Camila Cipoloni, Fernanda Marcelino
Gerência de produção e arte Ricardo Borges
Design Daniela Máximo (coord.)
Sergio Cândido
Arte e produção Isabel Cristina Corandin Marques (coord.)
Débora Jóia, Eduardo Benetorio, Gabriel Basaglia, Kleber Bellomo Cavalcante, 
Nadir Fernandes Racheti, Rodrigo Bastos Marchini
Diagramação WYM Design
Coordenação de imagens e textos Elaine Bueno Koga
Licenciamento de textos Érica Brambila, Bárbara Clara (assist.)
Iconografia Ana Isabela Pithan Maraschin (trat. imagens)
Ilustrações Alan Carvalho, Artur Fujita, Bentinho, Café, Carol G., 
Danillo Souza, Edde Wagner, Edson Farias, Estúdio Ornitorrinco, 
Hugo Araújo, Ilustra Cartoon, Lucas Farauj, Marcos Machado, OracicArt, 
Pedro Paulo Melara, Roberto Zoellner, Vanessa Novais, Wandson Rocha
Allmaps, Sonia Vaz (cartografia)
D2-MAT-1097-V5-PIN-LPA-G23-P001-007-AV2.indd 2D2-MAT-1097-V5-PIN-LPA-G23-P001-007-AV2.indd 2 21/10/21 14:5921/10/21 14:59
Caro aluno,
Este Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendi-
zagem é organizado em oito unidades, sendo propostas duas 
seções em cada unidade. A primeira seção, Para revisar, 
possibilitará que você retome conteúdos estudados ante-
riormente, revisando-os de forma a sanar dificuldades em 
temas que podem não ter sido compreendidos de maneira 
suficiente, para que você possa dar continuidade aos estudos 
dos conteúdos matemáticos de maneira proveitosa. Já na 
segunda seção, Para avaliar, são propostas atividades com 
o objetivo de contribuir com o seu aprendizado no decorrer 
do ano. Assim, você acompanhará sua aprendizagem dos 
conteúdos estudados ao longo do ano letivo, identificando 
o que foi compreendido e o que necessita ser revisitado 
com o auxílio do professor.
Apresentação
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Este Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem 
possibilitará aos alunos reforçarem seu processo de aprendizagem, 
estabelecendo práticas contínuas de acompanhamento e avaliação 
de seu desenvolvimento em relação aos conteúdos matemáticos 
trabalhados no decorrer do ano letivo. Nesse sentido, a família 
tem papel fundamental para o aprendizado dos alunos, uma vez que 
pode prepará-los, acompanhá-los e estimulá-los a desenvolverem 
rotinas de estudos.
Na preparação, a família pode oportunizar um ambiente pro-
pício, reservando um espaço tranquilo e bem iluminado, além de 
estabelecer horários de estudo. Ao acompanhar o trabalho dos 
alunos em casa, é possível auxiliá-los na concentração, evitando 
distrações, esclarecendo possíveis dúvidas ou significados de 
termos apresentados, entre outros cuidados. Além disso, é ne-
cessário estimular os alunos a desenvolverem as atividades pro-
postas, motivando-os a seguirem uma rotina de estudo saudável.
Desejamos que todas as experiências oportunizadas neste Livro 
de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem sejam efetivadas 
e exploradas por meio de um trabalho colaborativo entre alunos, 
familiares e professores, possibilitando o desenvolvimento, da 
melhor maneira, do conhecimento matemático.
Bom estudo!
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Caros familiares,
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SUMÁRIO
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PARA REVISAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
PARA AVALIAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
PARA REVISAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
PARA AVALIAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
CAPÍTULO 1 • Os números . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Os números e suas representações.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
Nosso sistema de numeração .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
Os números naturais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
CAPÍTULO 2 • Adição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Diferentes maneiras de adicionar .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29
Propriedades da adição .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
CAPÍTULO 3 • Subtração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Diferentes maneiras de subtrair .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32
Capítulo 4 • Relações entre adição e subtração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Igualdade .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34
Propriedade aditiva da igualdade .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35
PARA REVISAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
PARA AVALIAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
CAPÍTULO 1 • Retas e ângulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Retas, semirretas e segmentos de reta .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46
Ângulos .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48
CAPÍTULO 2 • Localização e deslocamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Localização .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49
Deslocamento .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51
CAPÍTULO 3 • Polígonos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Reconhecendo polígonos .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53
1
UNIDADE
NÚMEROS, ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
2
UNIDADE
FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS, 
LOCALIZAÇÃO E DESLOCAMENTO
3
UNIDADE
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO
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PARA REVISAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
PARA AVALIAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
CAPÍTULO 1 • Os números na forma decimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Os números decimais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Os números decimais e o nosso sistema de numeração .. . . . . . . . . . . . . . . 116
PARA REVISAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
PARA AVALIAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
CAPÍTULO 1 • Figuras geométricas espaciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Poliedros e não poliedros .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86
Prismas e pirâmides .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87
Cilindro, cone e esfera .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89
CAPÍTULO 2 • Volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Volume de uma figura geométrica espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90
PARA REVISAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
PARA AVALIAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
CAPÍTULO 1 • Os números na forma de fração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
As frações .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97
CAPÍTULO 2 • Um pouco mais sobre frações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Frações equivalentes .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Comparação e ordenação de frações .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4
UNIDADE
FIGURAS GEOMÉTRICAS 
ESPACIAIS E VOLUME
6
UNIDADE
NÚMEROS NA FORMA DECIMAL
5
UNIDADE
NÚMEROS NA FORMA DE FRAÇÃO
CAPÍTULO 1 • Multiplicação com números naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Resolvendo multiplicações .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68
Propriedades da multiplicação .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69
Princípio multiplicativo .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70
CAPÍTULO 2 • Divisão com números naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Resolvendo divisões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71
Repartir em partes desiguais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73
CAPÍTULO 3 • Relações entre multiplicação e divisão . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Expressões numéricas .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74
Algumas relações entre multiplicação e divisão .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75
Proporcionalidade .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78
Propriedade multiplicativa da igualdade .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147PARA REVISAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
PARA AVALIAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
CAPÍTULO 1 • Estatística . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Tabelas .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Gráfico de colunas e gráfico de barras .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Gráfico de segmentos .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Realizando pesquisas .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
CAPÍTULO 2 • Probabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Experimentos aleatórios .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Cálculo de probabilidades .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
PARA REVISAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
PARA AVALIAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
CAPÍTULO 1 • Medidas de massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
O grama e o quilograma .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
A tonelada e o miligrama .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
CAPÍTULO 2 • Medidas de tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
A hora, o minuto e o segundo .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
CAPÍTULO 3 • Medidas de comprimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
O decímetro, o centímetro e o milímetro .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
O metro e o quilômetro .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
CAPÍTULO 4 • Medidas de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
O grau Celsius .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
CAPÍTULO 5 • Medidas de capacidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
O litro e o mililitro .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
CAPÍTULO 6 • Medidas de área e área de figuras 
geométricas planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Medidas de área .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Área do retângulo e do quadrado .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
Área e perímetro .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
REFERÊNCIAS COMENTADAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
7
UNIDADE
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
8
UNIDADE
GRANDEZAS E MEDIDAS
Comparação e ordenação de números decimais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
CAPÍTULO 2 • Operações com números decimais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Adição e subtração com números decimais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Multiplicação com números decimais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Divisão de números naturais com quociente decimal... . . . . . . . . . . . . . . . 124
Divisão de um número decimal por um número natural . . . . . . . . . . . . . . . 126
CAPÍTULO 3 • Porcentagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Calculando porcentagem ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
D2-MAT-1097-V5-PIN-LPA-G23-P001-007-AV1.indd 7D2-MAT-1097-V5-PIN-LPA-G23-P001-007-AV1.indd 7 20/10/21 17:2320/10/21 17:23
OITO
1 Atualmente, usamos o Sistema de Numeração Indo-arábico ou Sistema 
de Numeração Decimal. Nesse sistema, representamos qualquer número 
usando os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Leia as informações a seguir.
De acordo com o IBGE, em 2018, o estado brasileiro com a me-
nor quantidade de docentes no Ensino Fundamental era Roraima, 
com 5 318 docentes.
Fonte de pesquisa: Inep. Educação básica: sinopses estatísticas da educação básica. Brasília, 18 jul. 2022. Disponível 
em: https://www.gov.br/inep/pt-br/acesso-a-informacao/dados-abertos/sinopses-estatisticas/educacao-basica. 
Acesso em: 25 ago. 2022.
Analise a representação do número 5 318 no Quadro de ordens e classes.
Classe dos milhares Classe das unidades simples
6a ordem 5a ordem 4a ordem 3a ordem 2a ordem 1a ordem
Centena de 
milhar
Dezena de 
milhar
Unidade de 
milhar
Centena Dezena Unidade
5 3 1 8
cinco mil,
5
trezentos e dezoito
3 1 8
Observe o valor dos algarismos desse número de acordo com sua ordem.
1a ordem: 8 unidades
2a ordem: 1 dezena = 10 unidades
3a ordem: 3 centenas = 300 unidades
4a ordem: 5 unidades de milhar = 5 000 unidades
5 3 1 8
NÚMEROS, ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO1
UNIDADE
PARA REVISAR
8
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV2.indd 8D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV2.indd 8 26/08/22 16:1526/08/22 16:15
NOVE
Ainda de acordo com o IBGE, em 2018, havia 26 556 docentes no Ensino 
Fundamental em Mato Grosso. Escreva esse número por extenso e o valor 
posicional de cada algarismo.
1a ordem: 
2a ordem: = 
3a ordem: = 
4a ordem: = 
5a ordem: = 
2 6 5 5 6
2 Escreva como se lê o número em cada ficha.
A 2 275
B 15 894
C 563 479
a) Qual é o valor posicional do algarismo 5 em cada número?
• A: 
• B: 
• C: 
b) Escreva um número em que os algarismos 7 e 6 tenham valor posicio-
nal 70 000 e 600 000, respectivamente.
9
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 9D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 9 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
DEZ
3 Decomponha os números a seguir. O item a está resolvido.
a) 5 879 = 5 x 1 000 + 8 x 100 + 7 x 10 + 9 x 1
b) 48 563 = 
c) 650 146 = 
4 Observe a tabela a seguir e responda às questões.
População indígena do Brasil, de 
acordo com o Censo 2010, por região
Região População
Centro-Oeste 130 494
Nordeste 208 691
Norte 305 873
Sudeste 97 960
Sul 74 945
Fonte: IBGE. Indígenas. 
Disponível em: https://
indigenas.ibge.gov.br/estudos-
especiais-3.html. Acesso em: 
23 mar. 2021.
a) Escreva em ordem crescente os números correspondentes à população 
indígena em cada região do Brasil.
b) Qual região tem a maior população indígena? Escreva esse número 
por extenso.
c) Decomponha os números correspondentes à população indígena em 
cada região do Brasil.
10
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https://indigenas.ibge.gov.br/estudos-especiais-3.html
https://indigenas.ibge.gov.br/estudos-especiais-3.html
https://indigenas.ibge.gov.br/estudos-especiais-3.html
ONZE
d) Ao arredondar o número que representa a população indígena da re-
gião Centro-Oeste para a dezena de milhar inteira mais próxima, ob-
temos 130000 pessoas, pois 130 494 está mais próximo de 130 000 do 
que de 140 000. Agora, arredonde os números correspondentes às po-
pulações indígenas das demais regiões para a dezena de milhar inteira 
mais próxima.
5 De acordo com o IBGE, em 2018, Fortaleza foi a capital da região Nor-
deste do Brasil com a maior quantidade de matrículas no Ensino Funda-
mental e no Ensino Médio. Foram realizadas 300 444 matrículas no Ensino 
Fundamental e 99 635 matrículas no Ensino Médio.
Fonte de pesquisa: Inep. Educação básica: sinopses estatísticas da educação básica. Brasília, 18 jul. 2022. 
Disponível em: https://www.gov.br/inep/pt-br/acesso-a-informacao/dados-abertos/sinopses-estatisticas/ 
educacao-basica. Acesso em: 25 ago. 2022.
Podemos obter o total de matrículas no Ensino Fundamental e no Médio, 
em Fortaleza, calculando 300 444 + 99 635 com o algoritmo.
CM DM UM C D U
3 0 0 4 4 4
+ 9 9 6 3 5
4 0 0 0 7 9
Observe o cálculo simplificado e complete.
3 0 0 4 4 4 Parcela
+ 9 9 6 3 5 Parcela
 Soma ou total
Portanto, o total de matrículas no Ensino Fundamental e no Médio, em 
Fortaleza, foi de matrículas.
1 1 1
1 1 1
11
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV2.indd 11D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV2.indd 11 26/08/22 16:1326/08/22 16:13
https://www.gov.br/inep/pt-br/acesso-a-informacao/dados-abertos/sinopses-estatisticas/educacao-basica
DOZE
6 Vamos adicionar? Use a estratégia que você preferir e registre os cálculos.
a) 5 178 + 2 344 = b) 28 857 + 986 = 
c) 72 689 + 45 331 = d) 246 528 + 594 597 = 
e) 145 879 + 28 411 = f) 1 657 + 396 288 = 
12
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 12D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 12 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
TREZE
7 Resolva as adições com uma calculadora.
a) 3 296 + 1 325 = 
b) 3 296 + 8 716 = 
c) 1 325 + 8 716 = 
Agora, calcule mentalmente e obtenha a soma em cada item.
• 8 716 + 3 296 = 
• 8 716 + 1 325 = 
• 1 325 + 3 296 = 
8 Vamos fazer cálculos mentais? Para isso, em cada item, faça decomposi-
ções e associe as parcelas de maneira a facilitar os cálculos. O item a está 
resolvido.
a) 62 + 25 = 60 + 2 + 20 + 5 = (60 + 20) + (2 + 5) = 80 + 7 = 87
b) 71 + 18 = 
c) 54 + 42 = 
9 Você conhece as propriedades da adição? Descreva cada propriedade 
apresentada a seguir e dê um exemplo de adições em que essa proprie-
dade pode ser utilizada.
a) Elemento neutro: 
b) Associativa: 
13
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 13D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 13 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
QUATORZE
c) Comutativa: 
10 Mateus desenvolveu um aplicativo de celular que ajuda a encontrar lares 
para animais abandonados. A seguir, estão indicadas algumas informações 
desse aplicativo no 1o e 2o semestres de 2021.
a) Qual foi o total de downloads desse aplicativo em 2021?
b) Qual foi o total de animais adotados com a ajuda desse aplicativo em 
2021?
Quantidade 
de downloads
Quantidade de 
cães adotados
Quantidade de 
gatos adotados
1o semestre 9 798 2 435 3 273
2o semestre 8 424 1 486 1 829
OM
ER
IS
/S
HU
TT
ER
ST
OC
K.
CO
M
14
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 14D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 14 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
QUINZE
11 O grupo de teatro de uma escola fez duas apresentações para arreca-
dar dinheiro. A quantia arrecadada tinha o objetivo de custear um curso 
de interpretação para os integrantes do grupo, no valor de 6 000 reais. 
Na 1a apresentação, foram arrecadados 2 963 reais e, na 2a apresentação, 
3 292 reais. Com os valores arrecadados nessas apresentações, o grupo 
conseguiu obter a quantia de que precisava?
12 João vai comprar um fogão e um micro-ondas. Ele realizou uma pesquisa 
de preços e obteve os resultados a seguir.
a) Faça arredondamentos para a centena inteira mais próxima e estime 
quanto João gastaria se comprasse os produtos nessas lojas.
• Loja A: 
• Loja B: 
• Loja C: 
b) De acordo com suas estimativas, em qual loja João deve comprar os 
produtos para economizar? 
Loja A 1 298 reais 499 reais
Loja B 1 129 reais 559 reais
Loja C 1 389 reais 438 reais
LU
CA
S 
FA
RA
UJ
M
AR
CO
S 
M
AC
HA
DO
Fogão Micro-ondas
OS ELEMENTOS NÃO 
FORAM REPRESENTADOS 
EM PROPORÇÃO DE 
TAMANHO ENTRE SI.
15
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 15D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 15 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
DEZESSEIS
14 De acordo com a pesquisa TIC Kids Online Brasil 2019, dentre as crianças 
e adolescentes de 9 a 17 anos que nunca acessaram a internet, 380 194 
moravam em domicílios com acesso à internet, enquanto 987 185 deles 
moravam em domicílios sem esse acesso.
Fonte dos dados: TIC Kids Online Brasil 2019. Principais resultados. Disponível em: 
https://cetic.br/media/analises/tic_kids_online_brasil_2019_coletiva_imprensa.pdf. Acesso em: 20 maio 2021.
Para obtermos a diferença entre a quantidade de crianças e adolescentes 
que nunca acessaram a internet morando em domicílios com ou sem aces-
so à internet, podemos calcular 987 185 – 380 194 utilizando o algoritmo.
10 186
CM DM UM C D U
9 8 7 1 8 5
_ 3 8 0 1 9 4
6 0 6 9 9 1
• Acompanhe o cálculo simplificado e complete.
6 10 18
9 8 7 1 8 5 Minuendo
_ 3 8 0 1 9 4 Subtraendo
 Resto ou diferença
Portanto, a diferença foi de crianças e adolescentes que 
nunca acessaram a internet.
13 Certa cooperativa de produtores de grãos vai transportar 18 980 kg de 
soja e 13 570 kg de milho que foram vendidos a uma indústria de ração. 
Visando economizar com o frete, a cooperativa pretende alugar um ca-
minhão que transporte toda essa carga em apenas uma viagem. Qual 
deverá ser, em quilograma, a capacidade mínima de carga do caminhão 
alugado pela cooperativa?
16
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 16D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 16 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
DEZESSETE
15 Vamos subtrair? Use a estratégia que preferir e registre os cálculos.
a) 3 720 _ 834 = b) 12 563 _ 11 967 = 
c) 532 714 _ 384 479 = d) 957 036 _ 459 241 = 
e) 358 471 _ 24 810 = f) 855 108 _ 6 479 = 
17
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 17D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 17 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
DEZOITO
Fogão
A prazo: 1 095 reais
À vista: 899 reais
16 Uma loja de eletrodomésticos colocou alguns produtos em promoção 
para pagamento à vista. Qual é o valor do desconto dado pela loja, para 
pagamento à vista, a cada produto indicado a seguir?
17 Hortência de Fátima Marcari e Maria Paula Gonçalves da Silva são duas 
das maiores jogadoras de basquete do mundo. Pela Seleção Brasileira de 
Basquetebol Feminino, elas são as duas maiores pontuadoras da história: 
Hortência marcou 3 160 pontos em 127 jogos e Paula marcou 2 537 pon-
tos em 150 jogos. Quantos pontos, pela Seleção Brasileira, Hortência fez 
a mais do que Paula?
Fonte dos dados: Magic Paula celebra filme e lamenta por basquete brasileiro. 
R7. Disponível em: https://esportes.r7.com/olimpiadas/magic-paula-celebra-filme-e- 
lamenta-por-basquete-brasileiro-23072021. Acesso em: 18 out. 2021.
Máquina de 
lavar roupas
A prazo: 1 500 reais
À vista: 1 398 reais
BO
M
M
OS
TF
OR
/S
HU
TT
ER
ST
OC
K.
CO
M
NO
SO
RO
GU
A/
SH
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TE
RS
TO
CK
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OM
AM
AP
HO
TO
/S
HU
TT
ER
ST
OC
K.
CO
M
Geladeira
A prazo: 2 605 reais
À vista: 2 379 reais
OS ELEMENTOS NÃO FORAM REPRESENTADOS 
EM PROPORÇÃO DE TAMANHO ENTRE SI.
18
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV2.indd 18D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV2.indd 18 20/10/21 17:3320/10/21 17:33
https://esportes.r7.com/olimpiadas/magic-paula-celebra-filme-e-lamenta-por-basquete-brasileiro-23072021
DEZENOVE
18 O munícipio de Altamira (PA) é o maior do Brasil em extensão territo-
rial, com uma área de cerca de 159 533 km2. A extensão territorial desse 
município é inclusive maior do que a de alguns estados brasileiros, como 
Ceará (que tem cerca de 148 894 km2) e Rio de Janeiro (que tem cerca de 
43 750 km2). Em quantos quilômetrosquadrados a extensão territorial de 
Altamira é maior que a dos estados do Ceará e do Rio de Janeiro?
Fonte dos dados: IBGE. Disponível em: https://cidades.ibge.gov.br/. Acesso em: 7 abr. 2021.
19 O Campeonato Brasileiro de Futebol é disputado desde 1959. Até o cam-
peonato realizado em 2020, o Santos Futebol Clube liderava o ranking 
de gols marcados. Na tabela a seguir, estão indicados os quatro primeiros 
colocados desse ranking.
• Quantos gols o Santos marcou a mais do que cada um dos demais clu-
bes indicados na tabela?
Ranking de gols marcados do 
Brasileirão Unificado (1959-2020)
Clube Quantidade de gols
Santos 2 250
São Paulo 2 228
Atlético-MG 2 165
Cruzeiro 2 131
Fonte: São Paulo segue como o líder do ranking de 
pontos no Brasileirão. UOL. Disponível em: 
https://www.uol.com.br/esporte/colunas/rodolfo- 
rodrigues/2021/02/28/sao-paulo-segue-como-o- 
lider-do-ranking-de-pontos-no-brasileirao.htm. 
Acesso em: 26 abr. 2021.
19
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 19D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 19 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
https://www.uol.com.br/esporte/colunas/rodolfo-rodrigues/2021/02/28/sao-paulo-segue-como-o-lider-do-ranking-de-pontos-no-brasileirao.htm
VINTE
20 Mariana é produtora de soja e, para a safra 2020/2021, ela fez uma esti-
mativa de produção de 400 000 t. Até o momento, a produção total foi de 
293 572 t de soja. Quantas toneladas de soja Mariana ainda precisa colher 
nessa safra para atingir a sua estimativa?
JaJaneironeiro FeFevereirovereiro MaMarçorço
DD 2323 684 reais 684 reais 1717 597 reais 597 reais 2020 128 reais 128 reais
AA 1818 762 reais 762 reais 2020 361 reais 361 reais 2323 021 reais 021 reais
21 Sérgio tem uma barraca na qual vende sanduíches naturais e sucos. Ao final 
de cada mês, ele contabiliza todas as despesas (D) e toda a arrecadação 
(A), para verificar se teve lucro ou prejuízo. Observe as anotações de Sérgio 
para os três primeiros meses de 2022.
a) Em qual dos meses apresentados Sérgio teve prejuízo? De quantos 
reais?
b) Em qual dos meses apresentados o lucro de Sérgio foi maior? De quan-
tos reais foi esse lucro?
ED
IT
OR
IA
 D
E 
AR
TE
20
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 20D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 20 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
VINTE E UM
22 Antônio é vendedor ambulante de picolés e geladinhos. Em certo dia, ele 
vendeu 32 picolés de fruta, 19 picolés de leite e 47 geladinhos. Nesse dia, 
sobraram 16 picolés de fruta, 20 picolés de leite e 11 geladinhos.
a) Nas sentenças a seguir, indique F se o número desconhecido corres-
ponder à quantidade de picolés de fruta, L de picolés de leite e G de 
geladinhos que Antônio levou para vender nesse dia.
 32 _ = 19 _ 32 = 19
 _ 47 = 11 47 _ = 11
 _ 19 = 20 _ 32 = 16
b) Resolva as sentenças que você indicou no item anterior e calcule as 
quantidades de picolés de fruta, de picolés de leite e de geladinhos 
que Antônio levou para vender nesse dia.
23 Resolva as subtrações e complete a adição correspondente.
a) 1 458 _ 1 276 = b) 5 642 _ 2 735 = 
+ 1 276 = 1 458 + 2 735 = 5 642
21
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 21D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 21 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
VINTE E DOIS
24 A balança a seguir está em equilíbrio.
a) Escreva e resolva uma expressão que represente a massa, em grama, 
em cada prato.
• Prato A: 
• Prato B: 
b) Com as expressões obtidas no item a, escreva uma igualdade.
c) Considere que seja colocada mais uma caixa de 300 g em cada prato 
dessa balança e responda às questões.
• A balança permanecerá em equilíbrio? 
• A partir da igualdade que você escreveu no item b, faça ajustes e in-
dique a caixa acrescentada em cada prato. A igualdade se manteve? 
Justifique.
IL
US
TR
A 
CA
RT
OO
N
prato A prato B
22
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 22D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 22 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
VINTE E TRÊS
PARA AVALIAR
CAPÍTULO 1 OS NÚMEROS
Os números e suas representações
1 Você aprendeu que os números podem ser usados para indicar quantida-
de, medida, ordem e código. Em cada item a seguir, escreva o que cada 
número representa.
a) Sueli comprou 4 metros de tecido. 
b) Renato ficou em 2o lugar em uma competição de videogame. 
c) A senha para desbloquear o celular de Patrícia é 578 600. 
d) Uma fábrica de brinquedos tem 326 funcionários. 
2 Observe o anúncio a seguir.
Lotação máxima: 
50 passageiros sentados. 
Placa: AXZ3B51.
1o lugar em conforto e segurança.
Altura: 5 metros.
HU
GO
 A
RA
ÚJ
O
Complete as lacunas com as informações do anúncio, de acordo com a 
representação do número correspondente.
a) Ordem: 
b) Código: 
c) Quantidade: 
d) Medida: 
3 Escreva um exemplo de situação que contenha um número que representa:
a) Código: 
c) Quantidade: 
b) Medida: 
d) Ordem: 
23
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 23D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 23 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
VINTE E QUATRO
Nosso sistema de numeração
4 No bazar do bairro onde Érica mora, há embalagens de bolinhas de gude 
com 10, 100 e 1 000 unidades, além de bolinhas avulsas. Observe o esto-
que de bolinhas de gude.
a) Quantas bolinhas de gude há no estoque do bazar?
b) Escreva o valor posicional de cada algarismo que você usou para indi-
car a resposta ao item a.
5 Responda às questões a seguir.
a) Qual é o maior número que se pode formar com os algarismos 2, 8 e 0, 
sem repeti-los? E o menor número?
b) Qual é o maior número que se pode formar com os algarismos 6, 3, 0 
e 1, sem repeti-los? E o menor número?
6 Em uma confecção, foi recebida uma encomenda de 3 570 botões de ca-
misa. Esses botões devem ser guardados em embalagens de 10, 100 ou 
1 000 botões cada uma. Quantas embalagens de cada tipo serão necessá-
rias para que todos os botões sejam guardados?
BL
UE
RI
NG
M
ED
IA
/S
HU
TT
ER
ST
OC
K.
CO
M
1 000 unidades
100
unidades
100
unidades
100
unidades
10 unidades
10 unidades
10 unidades
10 unidades
24
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 24D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 24 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
VINTE E CINCO
AL
LM
AP
S
7 Analise as informações a seguir.
Fonte: IBGE. Disponível em: 
https://cidades.ibge.gov.br/. 
Acesso em: 7 abr. 2021.
a) Escreva como se lê o número correspondente à população estimada de 
cada estado em 2020.
b) Qual é o valor posicional de cada algarismo 2 na indicação da popula-
ção de Santa Catarina? 
c) Troque a posição dos algarismos do número que representa a popula-
ção do Paraná de modo a obter o maior e o menor número possíveis. 
Quais números você encontrou? 
d) Na indicação da população de qual desses estados o algarismo 5 tem 
valor posicional 500 000? 
8 Faça as composições dos números a seguir.
a) 1 000 000 + 400 000 + 30 000 + 2 000 + 600 + 10 + 7 = 
b) 300 000 + 70 000 + 20 = 
c) 40 000 + 500 + 80 + 9 = 
Paraná
11 516 840
Santa Catarina
7 252 502
Rio Grande do Sul
11 422 973
População estimada dos estados 
do Sul do Brasil, em 2020
<Para referência de 
leitura. Arte, aplicar 
o mapa com as setas/
esquema com as fichas 
saindo do mapa.>
Trópico de Capricórnio
55º O
OCEANO
ATLÂNTICO
SÃO PAULO
MATO
GROSSO
DO SUL
SANTA CATARINA
PARANÁ
Florianópolis
Curitiba
Porto Alegre
Capital estadual
Limite estadual
Fronteira internacional
RIO GRANDE DO SUL
0 185
25
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 25D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 25 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
VINTE E SEIS
Os números naturais
9 Em cada item, escreva o que se pede.
a) Os cinco primeiros números de dois algarismos da sequência dos nú-
meros naturais.
b) Os seis primeiros números de quatro algarismos da sequência de nú-
meros naturais.
c) A sequência de números naturais entre 21 865 e 21 873.
10 Agora, você é um detetive! Investigue e encontre dois 
números naturais, formados por cinco algarismos, quesejam menores que 13 678 e maiores que 13 662. Mais 
uma dica: a soma dos algarismos dos tais números 
é 21. Quais são os números suspeitos?
11 Telma organizou em um quadro os resultados das equipes da escola na 
gincana de arrecadação de alimentos. Ajude Telma e organize esses re-
sultados escrevendo os nomes das equipes em ordem, começando pela 
que arrecadou mais alimentos.
Equipe Alimentos arrecadados (kg)
Alfa 58
Beta 62
Gama 68
Ômega 59
AL
AN
 C
AR
VA
LH
O
26
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV2.indd 26D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV2.indd 26 21/10/21 15:0221/10/21 15:02
VINTE E SETE
12 Na espera por atendimento em uma prefeitura, as senhas seguem a ordem 
crescente dos números naturais. 
a) Observe a senha de Maicon e complete as lacunas nos itens seguintes.
127
• A senha que será chamada logo antes da senha de Maicon é a de nú-
mero . Esse número é chamado de 127.
• A senha que será chamada logo depois da senha de Maicon é a de 
número . Esse número é chamado de 127.
b) O antecessor do número da senha que Tiago pegou para atendimento 
é 379. Qual é o sucessor do número contido na senha de Tiago?
c) Sabendo que os números das senhas para esses atendimentos têm no 
máximo três algarismos, qual é o maior número de senha que pode ser 
formado?
13 Um número desconhecido tem o número 5 758 como seu antecessor. Qual 
é o número desconhecido?
14 Em cada item, indique um número de quatro algarismos, diferentes entre 
si, que torne a sentença matemática verdadeira.
a) 5 692 . 
b) 3 410 , 
c) 7 214 , 
d) 8 007 . 
VA
NE
SS
A 
NO
VA
IS
27
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 27D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 27 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
VINTE E OITO
15 Pinte as fichas de acordo com as cores e os comandos a seguir.
 números maiores que 9 999.
 números menores que 999.
 números maiores que 999 e menores que 9 999.
16 Em cada item, indique os números na reta numérica.
a) 23 000, 23 500, 24 000
23 100 24 100
b) 78 000, 81 000, 69 500
70 000 80 000
17 Na reta numérica a seguir, estão representados os preços, em real, de um 
mesmo produto em três lojas. De acordo com essa reta numérica, indique 
em cada sentença V, se ela for verdadeira, e F, se for falsa.
A C B
a) A loja A é aquela que cobra o menor preço pelo produto.
b) A loja B cobra pelo produto um preço maior que a loja C, mas 
menor que a loja A.
c) A loja C cobra pelo produto um preço menor que a loja B e maior 
que a loja A.
d) Se o preço do produto na loja A é R$ 80,00 e na loja B é R$ 170,00, 
então o preço na loja C é R$ 120,00.
9 362
987
12 170
854
11 000
1 000
28
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 28D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 28 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
VINTE E NOVE
CAPÍTULO 2 ADIÇÃO
Diferentes maneiras de adicionar
1 Carla e Marcos têm canais de vídeos na internet. Eles consultaram o total 
de visualizações no primeiro bimestre do ano.
Carla
Mês Janeiro Fevereiro
Quantidade de 
visualizações
2 106 5 615
Marcos
Mês Janeiro Fevereiro
Quantidade de 
visualizações
2 784 5 448
a) Quantas visualizações teve cada canal nesse bimestre?
2 A prefeitura de um município tem 
duas equipes realizando recapea-
mento asfáltico. Em uma semana 
de trabalho, uma equipe recapeou 
5 327 m de asfalto, enquanto a outra 
equipe recapeou 4 784 m. Ao todo, 
quantos metros de asfalto foram re-
capeados nessa semana?
b) Juntos, quantas visualizações os dois canais tiveram em janeiro? E em 
fevereiro?
29
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 29D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 29 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
TRINTA
3 Em uma escola, há turmas do 1o ao 5o ano. São duas turmas de cada ano, 
e em cada turma estudam entre 20 e 30 alunos.
a) Marque um na ficha que indica a quantidade de alunos que pode 
estudar em cada ano.
De 20 a 30 De 40 a 60 De 70 a 90
b) No máximo, quantos alunos dessa escola estudam em turmas do 1o ao 
5o ano? 
Propriedades da adição
4 O professor da turma de 
Caio escreveu e resolveu 
algumas adições na lousa. 
Porém, em cada adição, 
um número foi apagado. 
Descubra os números que 
foram apagados e comple-
te as adições.
• Você usou propriedades da adição para resolver essa atividade? Quais 
propriedades?
5 Rui e Telma estão com a mãe deles no mercado. A mãe pediu a eles que 
comprassem entre 800 g e 900 g de queijo fatiado. Observe as bandejas 
de queijo que eles separaram.
a )a ) 43 43 ++ == 43 43
b)b) 142 142 ++ 215 215 == 215 215 ++ == 357 357
c)c) 37 37 ++ 26 26 ++ 13 13 == 50 50 ++ == 76 76
• Faça os cálculos e contorne as bandejas que os irmãos podem escolher.
ES
TÚ
DI
O 
OR
NI
TO
RR
IN
CO
RE
AL
ST
OC
KV
EC
TO
R/
SH
UT
TE
RS
TO
CK
.C
OM
495 g495 g 310 g310 g275 g275 g 280 g280 g 225 g225 g
30
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 30D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 30 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
TRINTA E UM
6 Londrina, Maringá e Foz do Iguaçu são três municípios do Paraná. Observe 
no mapa a localização desses municípios e a população estimada em 2020.
Faça estimativas e responda.
a) Londrina e Maringá, ao todo, tinham mais ou menos que 1 milhão de 
habitantes?
b) Juntas, as populações de Maringá e de Foz do Iguaçu eram maiores ou 
menores que a população de Londrina?
c) O total de habitantes desses municípios era maior que 1 300 000 
habitantes?
d) Agora, faça os cálculos e verifique suas respostas.
Fonte: IBGE. Disponível em: 
https://cidades.ibge.gov.br/. 
Acesso em: 7 abr. 2021.
Estado do Paraná
Londrina
575 377 habitantes
Maringá
430 157 habitantes
Foz do Iguaçu
258 248 habitantes
SO
NI
A 
VA
Z
 Trópico de Capricórnio
P A R A N Á
 800
25º S
Curitiba
OCEANO
ATLÂNTICO
50º O
SANTA CATARINA
SÃO PAULO
MATO
GROSSO
DO SUL
Capital
Limite estadual
Fronteira internacional
31
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 31D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 31 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
TRINTA E DOIS
CAPÍTULO 3 SUBTRAÇÃO
Diferentes maneiras de subtrair
1 Para vencer a primeira fase de um jogo, Bruno precisa que seu persona-
gem ultrapasse dois obstáculos e acumule os pontos obtidos em cada um. 
Nesse jogo, não se perdem pontos. Sabendo que ele venceu essa fase com 
22 480 pontos, tendo ganhado 10 235 pontos ao ultrapassar um dos obs-
táculos, quantos pontos Bruno ganhou ao ultrapassar o outro obstáculo?
2 A irmã mais velha de Sandra trabalha como atendente de caixa em um 
mercado. Ela guardou parte de seu salário por alguns meses, poupando 
ao todo R$ 2 338,00. Dessa quantia, a irmã de Sandra retirou R$ 1 469,00 
para comprar um televisor para a família. Quantos reais restaram após a 
compra?
3 A turma de Camila está prepa-
rando uma festa de formatura 
na escola. Foram confeccionados 
ao todo 203 convites para a fes-
ta, que deveriam ser distribuídos 
em duas semanas. Ao final da pri-
meira semana, a turma verificou 
que faltou distribuir 76 convites. 
Quantos convites foram distribuí-
dos nessa primeira semana?
32
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 32D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 32 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
TRINTA E TRÊS
4 Tiago tem uma pequena loja de ele-
trodomésticos em um bairro da cida-
de. Analise, nas anotações que fez, o 
preço que ele paga ao fornecedor e 
que cobra na loja por alguns produtos.
Considere que o lucro obtido na 
venda de cada produto corresponda à 
diferença entre o preço de venda na 
loja e a quantia paga ao fornecedor.
Dica
GeGeladeiraladeira
FoFornecedor: R$ 1rnecedor: R$ 1 420,00420,00
LoLoja: R$ 2ja: R$ 2 260,00260,00
MiMicro-ondas cro-ondas 
FoFornecedor: R$ 180,00rnecedor: R$ 180,00
LoLoja: R$ 375,00ja: R$ 375,00
FoFogãogão
FoFornecedor: R$ 335,00rnecedor: R$ 335,00
LoLoja: R$ 570,00ja: R$ 570,00
a) O lucro é maior na venda de um fogão ou de um micro-ondas?
b) Com o lucro da venda de um fogão, é possível que Tiago compre ummicro-ondas do seu fornecedor? Justifique. 
5 Com base na subtração em destaque, realize cálculos mentais e resolva os 
itens a seguir.
564 _ 341 = 223
6 Alan Turing foi um matemático britânico, pioneiro da computação. Ele 
nasceu em 23 de junho de 1912 e faleceu em 7 de junho de 1954. Quantos 
anos Alan tinha no dia da sua morte? 
Fonte de pesquisa: Mayza Nunes. Alan Turing, o pai da computação. Jornal PET News. 2012. 
Disponível em: http://www.dsc.ufcg.edu.br/~pet/jornal/junho2012/materias/historia_da_computacao.html. 
Acesso em: 25 ago. 2022.
a) 563 _ 341 = 
b) 560 _ 337 = 
c) 566 _ 341 = 
33
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV2.indd 33D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV2.indd 33 26/08/22 16:0826/08/22 16:08
TRINTA E QUATRO
CAPÍTULO 4 RELAÇÕES ENTRE ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
Igualdade
1 Cristina está arrecadando doações 
para comprar cobertores para mora-
dores de um albergue. Ela tem como 
meta arrecadar R$ 1 260,00 e, até o 
momento, já obteve R$ 531,00 em 
doações. Quanto falta para Cristina 
atingir sua meta?
2 Faça os cálculos e responda às questões.
a) Que número devo adicionar 
a 569 para obter a soma 802? 
b) Em uma subtração, o subtraen-
do é 780 e a diferença é 103. 
Qual é o minuendo? 
c) Em uma subtração, o minuendo 
é 3 533 e a diferença é 57. Qual 
é o subtraendo? 
d) Em uma adição, uma parcela é 
450 e a soma é 2 521. Qual é a 
outra parcela? 
34
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 34D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 34 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
TRINTA E CINCO
Propriedade aditiva da igualdade
4 Bianca e Pedro estão participando de uma brincadeira de perguntas e 
respostas feitas pelo professor. Cada resposta correta vale 3 pontos. Analise 
e complete o quadro com a pontuação deles até o momento.
Participante 1a rodada 2a rodada 3a rodada Pontuação final
Bianca 0 3 6
Pedro 3 0 6
Ao identificar o empate, o professor resolveu fazer uma pergunta bônus, 
valendo 2 pontos para quem acertasse. Considerando que Bianca e Pedro 
acertaram a pergunta bônus, complete as lacunas na sequência de cálculo 
da pontuação de cada um.
Bianca Pedro
6 = 6
6 + = 6 + 
=
• Agora, responda: Qual foi o resultado da brincadeira após a pergunta 
bônus?
3 Júlia trabalha nos períodos da manhã e da tarde como atendente de 
telemarketing. Em certo dia, ela atendeu 234 ligações, 72 delas tendo sido 
atendidas no período da manhã. Quantas ligações Júlia atendeu no período 
da tarde?
35
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 35D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 35 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
TRINTA E SEIS
a) Assinale um nas afirmações que indicam o que pode ser feito para 
manter a balança em equilíbrio.
 Retirar caixas apenas do prato da esquerda.
 Retirar a mesma quantidade de caixas de cada prato.
 Retirar uma caixa azul e três caixas verdes.
 Adicionar duas caixas azuis em um prato e seis caixas verdes no outro.
b) Escolha uma massa para a caixa verde, em quilograma. Depois, regis-
tre as igualdades que descrevem as afirmações que você assinalou no 
item anterior.
5 Na balança a seguir, que está em equilíbrio, as caixas de mesma cor têm 
massas iguais.
M
AR
CO
S 
M
AC
HA
DO
36
D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 36D2-MAT-1097-V5-U1-LPA-G23-P008-036-AV1.indd 36 20/10/21 12:0220/10/21 12:02
TRINTA E SETE
1 Podemos identificar ângulos em diferentes objetos ou situações do 
nosso dia a dia, como nas imagens representadas a seguir.
Ângulo no canto da porta.
DI
M
IT
AR
 B
OS
AK
OV
/S
HU
TT
ER
ST
OC
K.
CO
M
• Você conhece outros objetos ou situações em que podemos identifi-
car ângulos? Cite exemplos.
2 Os esquadros são instrumentos que podem ser utilizados para construir 
e medir alguns ângulos. Com o auxílio de esquadros, marque um 
nos ângulos retos e contorne os ângulos com abertura maior que os 
ângulos retos.
a) b) c) 
d) e) f) 
IU
ST
RA
ÇÕ
ES
: E
DI
TO
RI
A 
DE
 A
RT
E
Ângulo na abertura do notebook.
VT
LS
/S
HU
TT
ER
ST
OC
K.
CO
M
2
UNIDADE
PARA REVISAR
FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS, 
LOCALIZAÇÃO E DESLOCAMENTO
37
D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 37D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 37 20/10/21 12:3420/10/21 12:34
TRINTA E OITO
3 Nas figuras a seguir, todos os lados possuem a mesma medida. Utilizando 
um esquadro, verifique qual dessas figuras é um quadrado e marque um 
 nela.
 
4 Para um trabalho escolar, Rafael pesquisou no site do IBGE a população 
indígena por região do Brasil, nos Censos Demográficos de 1991, 2000 e 
2010. Depois, ele representou os dados na planilha apresentada a seguir, 
destacando uma informação referente à região onde mora.
IBGE. Os indígenas no Censo Demográfico 2010, Rio de Janeiro, p. 12, 2012. Disponível em: 
https://indigenas.ibge.gov.br/images/indigenas/estudos/indigena_censo2010.pdf. Acesso em: 25 ago. 2022.
a) Qual é a localização da célula destacada por Rafael? Qual informação 
está indicada nela?
b) Em qual célula foi indicada a população indígena do Sudeste no Censo 
Demográfico de 1991? 
c) Em qual região do Brasil a população indígena era maior no Censo 
Demográfico de 2000? Em que célula essa população está indicada?
d) Na região em que Rafael mora, a população indígena aumentou ou di-
minuiu de 1991 a 2010? Quais células você analisou para responder a essa 
questão? 
IU
ST
RA
ÇÕ
ES
: E
DI
TO
RI
A 
DE
 A
RT
E
A B C D
1
Censo Demográfico 
de 1991
Censo Demográfico 
de 2000
Censo Demográfico 
de 2010
2 Norte 124 615 213 443 305 873
3 Nordeste 55 853 170 389 208 691
4 Sudeste 30 589 161 189 97 960
5 Sul 30 334 84 747 74 945
6 Centro-Oeste 52 740 104 360 130 494
38
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https://indigenas.ibge.gov.br/images/indigenas/estudos/indigena_censo2010.pdf
TRINTA E NOVE
5 Ao falarmos de posição entre duas ruas, podemos usar termos como pa-
ralelas, transversais ou perpendiculares entre si. Acompanhe a seguir o 
que esses termos indicam.
Agora, considere parte de um bairro representada a seguir.
Se duas ruas se estendem lado a lado, de maneira que não se 
cruzam e se mantém a distância entre elas, dizemos que essas ruas 
são paralelas.
Se duas ruas se intersectam, ou seja, se cruzam, dizemos que 
elas são concorrentes ou transversais.
Se duas ruas transversais se cruzam formando ângulos retos, di-
zemos que elas são perpendiculares.
a) Classifique cada par de 
vias em paralelas ou 
transversais.
• Avenida Aroeira e Rua 
Jacarandá.
• Rua Guatambu e 
Avenida Ipê.
b) Cite o nome de uma rua paralela à Avenida Pau-Brasil.
c) Cite dois pares de vias perpendiculares. Se necessário, utilize um 
esquadro.
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Rua Guatambu
Avenida Pau-Brasil
Rua Angico
Rua Jequitibá
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Rua Pinheiro
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MAPA ILUSTRATIVO 
PARA FINS DIDÁTICOS
39
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QUARENTA
6 De acordo com a indicação das setas e com a legenda, complete o caminho 
na malha quadriculada a seguir, para ligar os dois pontos em destaque.
Legenda: 
 Mover 1 cm para a direita.
 Mover 1 cm para a esquerda.
 Mover 1 cm para cima.
 Mover 1 cm para baixo.
1 cm
1 cm
7 Sabrina gosta de brincar com um jogo no computador do pai dela. Nesse 
jogo, um cachorro deve atravessar o labirinto até chegar ao osso. Para 
comandar o cachorro, Sabrina utiliza as setas do teclado, como indicado 
a seguir.
Mover 1 
quadrinho para 
a esquerda.
Mover 1 quadrinho 
para cima.
Mover 1 quadrinho 
para baixo.
Mover 1 
quadrinho para 
a direita.
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D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 40D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd40 22/10/21 18:2522/10/21 18:25
QUARENTA E UM
a) Partindo da posição inicial, o cachorro realizou o percurso indicado a 
seguir. Analise o percurso e complete a sequência de setas correspon-
dentes às direções das teclas que Sabrina pressionou.
b) No labirinto a seguir, pinte os quadrinhos de maneira a levar o cachorro 
ao osso. Depois, troque com um colega os caminhos que vocês pinta-
ram, para que ele indique o caminho utilizando setas, enquanto você 
faz o mesmo com o que receber. Por fim, juntos, confiram as respostas.
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D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 41D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 41 20/10/21 12:3420/10/21 12:34
QUARENTA E DOIS
9 Nomeie cada figura a seguir: círculo, retângulo ou triângulo.
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8 Observe algumas representações de figuras geométricas planas.
• Quais dessas figuras têm o contorno formado apenas por:
a) linhas retas? b) linhas curvas? 
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D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 42D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 42 20/10/21 12:3420/10/21 12:34
QUARENTA E TRÊS
11 Nas figuras geométricas planas, a abertura formada pelo encontro de 
dois lados, na parte interna, é chamada de ângulo interno. Observe a 
representação de um ângulo interno destacado na figura a seguir.
• Em cada figura representada a seguir, destaque todos os ângulos 
internos e escreva a quantidade total deles.
a) b) 
 ângulos internos ângulos internos
 ângulos internos ângulos internos
c) d) 
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10 Utilizando as palavras do quadro, complete as frases a seguir de maneira 
a torná-las corretas.
triângulo retângulo quadrado vértice lado
a) Cada linha reta do contorno de um triângulo representa um 
da figura.
b) O ponto de encontro de dois lados de um quadrado é um .
c) O e o têm 4 vértices e 4 lados.
d) Todo tem 3 vértices e 3 lados.
43
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QUARENTA E QUATRO
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12 Utilizando um esquadro, identifique e contorne os ângulos internos retos 
nas figuras representadas a seguir.
13 O quadrado tem os quatro lados com medidas de comprimento iguais e 
os quatro ângulos internos retos. Qual das figuras representadas a seguir é 
um quadrado? Marque um na figura escolhida.
a) b) c) 
• Com o auxílio de uma régua e um esquadro, verifique se sua escolha 
estava correta. 
• Agora, com uma régua e um esquadro, desenhe no quadro uma figura 
geométrica plana de quatro lados e de apenas um ângulo interno reto.
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QUARENTA E CINCO
14 Para desenhar um triângulo, podemos inicialmente marcar três pontos 
não alinhados em uma folha e, em seguida, com o auxílio de uma régua, 
ligá-los e pintar o interior. Utilizando essa estratégia, represente um 
triângulo no espaço a seguir.
a) Como são chamados os pontos que você marcou inicialmente para re-
presentar o triângulo? 
• E as linhas que traçou com a régua? 
b) Utilizando uma estratégia parecida, desenhe uma figura geométrica 
plana com 5 lados. Mas atenção: os lados não devem se cruzar.
• Quantos vértices e quantos ângulos internos tem a figura que você 
desenhou?
45
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QUARENTA E SEIS
• Quais dessas figuras representam:
a) segmento de reta? 
b) semirreta? 
c) reta? 
2 Artur colocou seu carrinho de controle remoto em um ponto A de uma 
calçada plana. Em seguida, ele deslocou o carrinho por 7 segundos, 
realizando um trajeto em linha reta, até que o carrinho parasse com-
pletamente em um ponto B da calçada.
a) Desenhe uma das seguintes figuras para representar o trajeto reali-
zado pelo carrinho de Artur: reta, semirreta ou segmento de reta.
CAPÍTULO 1 RETAS E ÂNGULOS
Retas, semirretas e segmentos de reta
1 Observe as figuras.
b) Se nesse trajeto o carrinho percorreu 2 metros por segundo, qual foi 
a distância total percorrida por ele?
J
Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5 Figura 6
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PARA AVALIAR
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QUARENTA E SETE
3 Considerando o retângulo representado abaixo, indique em cada sentença 
a seguir V, se for verdadeira, e F, se for falsa.
5 Com o auxílio de uma régua, desenhe uma reta paralela e uma reta con-
corrente à reta representada a seguir. 
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 A reta que passa pelos pontos A e B é concorrente à reta que passa 
pelos pontos B e C.
 A reta que passa pelos pontos A e D é paralela à reta que passa pe-
los pontos B e C.
4 O time de handebol da escola em que Amanda estuda vai encomen-
dar camisetas para os jogos. As atletas desenharam diferentes mode-
los de estampa usando representações de retas paralelas e de retas 
concorrentes.
Marque um nos modelos de camiseta cuja estampa representa re-
tas paralelas e contorne aqueles cuja estampa representa retas con-
correntes.
C
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QUARENTA E OITO
Ângulos
6 Usando um transferidor, faça medições e escreva a medida de cada ângu-
lo destacado na representação a seguir.
• Agora, contorne os ângulos retos.
7 Observe o relógio a seguir, que está marcando a hora exata.
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8 Indique os pares de retas perpendiculares representadas a seguir.
a) Qual é o horário marcado no relógio? 
b) Quantos graus um ponteiro desse relógio percorre ao realizar um giro 
completo? 
c) Destaque nesse relógio o menor ângulo formado por seus ponteiros. 
Qual é a medida do ângulo?
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QUARENTA E NOVE
CAPÍTULO 2 LOCALIZAÇÃO E DESLOCAMENTO
Localização
1 Talita e Bernardo viraram todas as peças de um jogo da memória de ani-
mais que haviam completado. Observe o tabuleiro na figura a seguir. 
Nele, as regiões em que estão as peças com gato podem ser indicadas por 
B2 e C1, por exemplo.
A B C D
1
2
3
4
Sabendo que Talita virou todas as peças de animais que voam e Bernardo 
virou o restante das peças, responda às questões a seguir. 
a) Quem ganhou o jogo, ou seja, formou mais pares de figuras iguais?
b) Em que regiões do tabuleiro estão as peças viradas por Talita?
c) Em que regiões do tabuleiro estão as peças viradas por Bernardo?
d) Em que regiões está o animal de que você mais gosta?
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CINQUENTA
2 O professor Camilo organizou a turma em grupos de 5 alunos. Na planilha 
eletrônica representada a seguir, cada coluna indica um desses grupos.a) Qual é a coluna que indica os alunos do grupo de que Daiane 
participa? 
b) Qual nome está indicado na célula A5? 
c) Qual é a localização da célula em que está o nome de Enzo? 
3 Complete o quadro e localize os pontos que faltam no esquema.
Ponto Par ordenado
A
B
C
D
E (3, 4)
F (4, 5)
G (5, 4)
A B C D
1 Alice Túlio Daiane Rodolfo
2 João Vinícius Regiane Sueli
3 Gisele Olívia André Enzo
4 Carina Patrícia Júlio Analice
5 Bruno Elsa Cristian Patrick
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CINQUENTA E UM
Deslocamento
4 Em um jogo de tabuleiro, cada célula é indicada por um código formado 
por uma letra e um número, nessa ordem. Observe em azul no tabuleiro 
o trajeto do peão de Felipe em uma partida, que começou na célula B4. 
A B C D
1
2
3
4
a) Em quais células do tabuleiro estão representadas imagens de casas?
b) Escreva as células correspondentes ao trajeto realizado pelo peão de 
Felipe. 
5 Observe os pontos representados 
ao lado. Depois, complete os itens 
indicando quantas unidades tem 
o deslocamento mais curto de um 
ponto para o outro, usando um 
destes termos: cima, baixo, a direi-
ta ou a esquerda. Atenção: os des-
locamentos ocorrem apenas sobre 
as linhas da malha.
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CINQUENTA E DOIS
6 Paulo quer representar em um esquema o trajeto que realiza da casa dele 
até à escola. Nesse esquema, cada linha representa uma rua, e cada qua-
drinho, uma quadra. Siga as instruções, trace esse percurso e responda: 
Quais são as coordenadas em que fica a escola nesse esquema?
• A casa de Paulo fica no ponto A (1,1).
• Ao sair de casa, ele seguiu no sentido norte por três quadras.
• Realizou um giro para o sentido leste e seguiu por três quadras.
• Realizou um giro para o sentido sul e seguiu por duas quadras.
• Realizou um giro para o sentido leste e seguiu por três quadras até 
chegar à escola, no ponto B.
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4
6
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1
2 3 4 5 6 7
2
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a) Para ir de A até D, devo andar unidade(s) para . 
b) Para ir de C até B, devo andar unidade(s) para e 
 unidade(s) para . 
c) Para ir de A até C, devo andar unidade(s) para e 
 unidade(s) para . 
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CINQUENTA E TRÊS
CAPÍTULO 3 POLÍGONOS
Reconhecendo polígonos
1 Observe as placas de trânsito e contorne aquelas que lembram polígonos.
2 Analise as figuras e contorne aquelas que não são exemplos de polígonos.
• Por que as figuras contornadas não são exemplos de polígonos?
7 Indique no esquema os pontos A (2, 3), B (2, 1) e C (4, 3). Depois, com li-
nhas retas, ligue os pontos A e B e os pontos A e C.
10
1
2 3 4 5 6 7
2
3
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CINQUENTA E QUATRO
4 Observe a imagem de azulejos em parte da parede da cozinha da casa de 
Marcos.
a) Quantos lados, ângulos internos e vértices tem o polígono que lembra 
cada azulejo desses? 
b) Qual é o nome desse polígono? 
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3 Na malha quadriculada, desenhe três exemplos de polígonos, com quan-
tidades diferentes de lados. Depois, escreva a quantidade de lados, ângulos 
internos e vértices de cada um deles. 
54
D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 54D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 54 20/10/21 12:3520/10/21 12:35
CINQUENTA E CINCO
7 Ligue cada quadrilátero representado a seguir às fichas que indicam como 
ele pode ser classificado. Se for necessário, realize medições com a régua 
e o transferidor.
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5 Destaque cada ângulo interno do polígono representado a seguir. De-
pois, meça esses ângulos com o transferidor e indique as medidas obtidas.
6 Complete as lacunas em cada item.
a) Um polígono de 7 lados, 7 ângulos internos e 7 vértices é chamado de 
.
b) Um quadrilátero é um polígono que contém lados, ângulos 
internos e vértices. 
c) Um polígono de 10 lados é chamado de .
d) O eneágono é o polígono que possui lados, ângulos inter-
nos e vértices a mais que o hexágono.
e) O é um polígono que possui 8 ângulos internos.
paralelogramo retângulo quadrado
55
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CINQUENTA E SEIS
8 Em relação aos quadriláteros, responda às questões.
a) O que é necessário para que um paralelogramo possa ser classificado 
como retângulo?
b) O que é necessário para que um retângulo possa ser classificado como 
quadrado?
c) Todo quadrilátero pode ser classificado como paralelogramo? Por quê?
9 No espaço a seguir, represente um quadrado de lado medindo 3 cm e um 
retângulo de lados 2 cm e 5 cm. 
10 Um mosaico é composto a partir da junção de 
várias peças coloridas que formam determinado 
desenho. Observe ao lado o recorte de um mo-
saico composto a partir da junção de figuras com 
formatos de hexágonos.
Agora é sua vez! No caderno, desenhe um mosaico a partir da junção 
de figuras de quadriláteros e de triângulos. Após a composição, pinte o 
mosaico.
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56
D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 56D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 56 20/10/21 12:3520/10/21 12:35
CINQUENTA E SETE
11 Observe a figura a seguir e faça o que se pede na malha quadriculada.
a) Desenhe uma figura duplicando apenas as medidas dos lados vermelhos. 
A figura que você obteve é uma ampliação da figura original? Por quê?
b) Desenhe uma figura duplicando a medida de cada lado da figura original. 
A figura que você obteve é uma ampliação da figura original? Por quê?
12 Observe as medidas das figuras e responda: A figura verde é uma am-
pliação ou redução da figura amarela? Por quê?
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 A
RT
E
57
D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 57D2-MAT-1097-V5-U2-LPA-G23-P037-057-AV1.indd 57 20/10/21 12:3520/10/21 12:35
CINQUENTA E OITO
1 Mateus está brincando com um jogo de videogame. Em cada fase do 
jogo, ele deve coletar dois tipos de item para fazer pontos: moedas e 
diamantes.
 12 pontos 25 pontos
Mateus precisa fazer no mínimo 2 000 pontos para passar à fase 3 desse 
jogo. Observe os itens que ele coletou em uma tentativa de passar 
essa fase.
C D U
4 8
x 1 2
9 6 2 x 48
C D U
4 8
x 1 2
9 6
4 8 0 10 x 48
VOCÊ PERDEU
Jogar de novo?
SIM não
FASE 3
 x 48
 x 34
TO
PV
EC
TO
R/
SH
UT
TE
RS
TO
CK
.C
OM
, M
IT
OR
IA
/S
HU
TT
ER
ST
OC
K.
CO
M
Para obter a quantidade de pontos que Mateus fez com as moedas co-
letadas, calculamos 12 x 48. Acompanhe as etapas desse cálculo com o 
algoritmo e complete.
1a Como 12 = 10 + 2, fazemos inicialmente 2 x 48 e, depois, 10 x 48.
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO3
UNIDADE
PARA REVISAR
58
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 58D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 58 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
CINQUENTA E NOVE
b) Nessa tentativa, Mateus conseguiu passar a fase 3 do jogo? Justifique.
2a Adicionamos os resultados obtidos.
C D U4 8
x 1 2
9 6
+ 4 8 0
4 8
x 1 2
9 6
+ 4 8 0
ou
Portanto, Mateus fez pontos com as moedas coletadas.
a) Complete a multiplicação a seguir e calcule quantos pontos Ma-
teus fez com os diamantes coletados.
5 x 34
20 x 34
3 4
x 2 5
+
Portanto, Mateus fez pontos com os diamantes coletados.
59
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 59D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 59 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SESSENTA
3 Em seu sítio, Jair tem três canteiros nos quais planta alface. Em dois deles, 
há 18 fileiras com 20 pés de alface cada uma. No outro, 18 fileiras com 
24 pés de alface cada uma. Quantos pés de alface, no total, há nesses 
três canteiros?
2 Calcule as multiplicações a seguir.
a) 15 x 27 = b) 375 x 16 = 
c) 748 x 35 = d) 61 x 1 874 = 
60
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 60D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 60 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SESSENTA E UM
4 Cláudia tem um food truck no qual vende dois tipos de lanche. Analise as 
anotações sobre as vendas de uma semana e o preço de cada lanche. De-
pois, calcule quantos reais Cláudia arrecadou com essas vendas, no total.
M
AG
I B
AG
I/S
HU
TT
ER
ST
OC
K.
CO
M
NA
M
TI
PS
TU
DI
O/
SH
UT
TE
RS
TO
CK
.C
OM
VeVenda
s da
 sem
ana 
1
ndas
 da 
semana 
1
5858 c
achor
ros-q
uente
s 
 cach
orros
-quen
tes 
ssimplesimples
4545 c
achor
ros-q
uente
s 
 cach
orros
-quen
tes 
esespec
iaispecia
is
Cachorro-quente
Simples: 12 reais
Especial: 18 reais
5 Amanda e Juliano estão brincando com dois dados de quatro faces, um 
roxo e um verde. Cada um tem de escolher se a soma entre os valores ob-
tidos ao lançar os dados será par ou ímpar. 
Em seguida, cada um joga um dado e adicio-
na os valores obtidos. Vence quem acertar se 
a soma obtida é par ou ímpar.
a) Complete o quadro de possibilidades de 
uma rodada desse jogo.
Dado roxo
1 2 3 4
Dado verde
1 2
2 5
3
4 6
1
2 4
3
4
1
1
4 3
2
3
1
2
4 1
3
1
2
2
1 3
4
3
2
3
1 4
2
4
3
3
2 1
4
1
3
4
1 2
3
2
4
4
3 1
2
1
4
1
2 4
3
4
1
1
4 3
2
3
1
2
4 1
3
1
2
2
1 3
4
3
2
3
1 4
2
4
3
3
2 1
4
1
3
4
1 2
3
2
4
4
3 1
2
1
4
OR
AC
IC
AR
T
61
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 61D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 61 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SESSENTA E DOIS
b) Quantas são as possibilidades em uma rodada desse jogo? Represente, 
com uma multiplicação, essa quantidade de possibilidades.
6 Um restaurante oferece aos clientes uma va-
riedade de opções para montar uma refeição 
com um prato principal e uma salada. Analise 
as opções disponíveis.
a) Para compor uma refeição, quantas são 
as opções de:
• salada? 
• prato principal? 
b) De quantas maneiras diferentes um cliente 
pode compor uma refeição?
PE
DR
O 
PA
UL
O 
M
EL
AR
A
KI
TC
H 
BA
IN
/S
HU
TT
ER
ST
OC
K.
CO
M
7 Amanda pretende comprar o autorama representado no cartaz a seguir, 
pagando em 8 parcelas de mesmo valor. Qual será o valor de cada parcela?
152 reais
Em 8 parcelas iguais 
e sem acréscimos.
Podemos resolver esse problema calculando 152 ÷ 8. Acompanhe as etapas 
desse cálculo com o algoritmo e complete.
62
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV2.indd 62D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV2.indd 62 25/08/22 21:3025/08/22 21:30
SESSENTA E TRÊS
1a Como não podemos dividir 1 centena por 8 e obter centena como 
resultado, indicamos 0 centena no quociente e trocamos 1 centena 
por 10 dezenas. Dividimos 15 dezenas por 8 e obtemos 1 dezena e 
sobram 7 dezenas.
1 x 8 = 8
C D U
1 5 2 8
0
C D U
C D U
1 5 2 8
_ 8 0 1
7 C D U
2a Como não podemos dividir 7 dezenas por 8, trocamos as 7 dezenas 
por 70 unidades. Dividimos 72 unidades por 8 e obtemos 9 unidades.
C D U
1 5 2 8
_ 8 0 1 9
7 2 C D U
_ 7 2
0 0
1 5 2 8
_ 8
7 2
_ 7 2
0 09 x 8 = 72
ou
Portanto, cada parcela será no valor de reais.
8 Em um campeonato de “queimada” que será realizado na escola, os 
176 alunos inscritos serão organizados em equipes com 6 integrantes. 
Acompanhe como podemos calcular a quantidade de equipes que po-
derão ser formadas e complete.
Portanto, podem ser formadas equipes e sobrarão alunos.
• Para evitar que sobrem alunos, 
a direção do campeonato vai 
organizar as equipes com 8 in-
tegrantes. Nesse caso, quantas 
equipes serão formadas?
1 7 6 6
_ 1 2 0 2 9
5 6
_ 5 4
0 2
176 ÷ 6 = e resto 
63
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV2.indd 63D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV2.indd 63 25/08/22 21:3125/08/22 21:31
SESSENTA E QUATRO
9 Calcule as divisões a seguir.
a) 273 ÷ 7 = b) 310 ÷ 5 = 
c) 414 ÷ 18 = d) 830 ÷ 36 = 
e) 3 038 ÷ 62 = f) 2 000 ÷ 57 = 
64
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 64D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 64 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SESSENTA E CINCO
10 Marcos faz trufas de chocolate para vender. Ele preparou 270 trufas e vai 
distribuí-las em bandejas com 9 trufas cada uma. Quantas bandejas de 
trufas ele vai conseguir montar?
11 Suélen vai pintar o muro de sua casa. Para saber a quantidade de tinta 
necessária, ela verificou que a área a ser pintada mede 140 m2 e que cada 
galão de tinta cobre 23 m2. No mínimo, quantos galões de tinta desses 
Suélen precisará comprar para pintar o muro?
12 Para arrecadar fundos para melhorias na escola, 
os alunos e professores organizaram um sarau. 
Durante uma semana, eles fizeram apresentações 
de dança, teatro e música. No total, a escola arre-
cadou 1 716 reais com a venda de ingressos, que 
foram vendidos por 12 reais cada um. Quantos 
ingressos foram vendidos?
Sarau: evento 
cultural em que as 
pessoas se encontram 
para se expressar 
ou se manifestar 
artisticamente.
65
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 65D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 65 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SESSENTA E SEIS
13 Cléber está analisando algumas 
embalagens de biscoitos em um 
mercado.
a) Para calcularmos quantos gra-
mas tem cada pacote de biscoi-
tos dessa embalagem, podemos 
construir o esquema a seguir.
Quando dividimos a massa total da embalagem pela quantidade de 
pacotes, obtemos a massa de cada pacote. Observe e complete.
Quantidade de 
pacotes
x Massa de cada pacote = Massa total da 
embalagem
Assim, cada pacote de biscoitos tem g.
Observe, a seguir, que a uma multiplicação de dois fatores podemos 
associar duas divisões:
330 ÷ 3 =
massa total da embalagem
massa de cada pacote
quantidade de pacotes
b) Outra embalagem analisada por Cléber tinha 5 pacotes de biscoitos 
com 110 g cada pacote. Qual era a massa total dessa embalagem?
• Para calcularmos a massa da embalagem, podemos construir o es-
quema a seguir.
Massa total da 
embalagem
÷ Quantidade de pacotes = Massa de cada 
pacote
Note que, ao multiplicarmos a quantidade 
de pacotes pela massa de cada pacote, ob-
temos a massa total da embalagem.
Portanto, a massa total dessa embalagem era de gramas.
Esta embalagem 
contém 3 pacotes 
de biscoitos que, 
juntos, 
têm 330 g.
BE
NT
IN
HO
5 x 110 = 
3 x 110 = 330
330 ÷ 3 = 110
330 ÷ 110 = 3
66
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 66D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 66 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SESSENTA E SETE
14 Em cada item, determine o número correspondente ao .
a) 12 x = 216 b) x 57 = 1 368
15 Certa escola realizou uma campanha de doação de brinquedos e conse-
guiu arrecadar 288 brinquedos que foram distribuídos igualmente entre 
3 instituições. Marque um na expressão em que o corresponde à 
quantidade de brinquedos que foram doados a cada instituição. Depois, 
calcule essa quantidade.
c) ÷ 9 = 78 d) ÷ 82 = 45
 ÷ 3 = 288
 3 x 288 = 
 3 x = 288
16 Eduardo faz empadas para vender. Em certo dia, ele preparou 18 ban-
dejas com 12 empadas cada uma e 1 bandeja com 10 empadas. No total, 
quantas empadas ele fez nesse dia?
67
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 67D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd67 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SESSENTA E OITO
CAPÍTULO 1 MULTIPLICAÇÃO COM 
NÚMEROS NATURAIS
Resolvendo multiplicações
1 Na biblioteca de uma escola, cada prateleira possui 5 repartições com 
18 livros cada uma.
a) Quantos livros estão dispostos em cada prateleira?
b) Considere que a biblioteca possui 12 prateleiras dessas, todas orga-
nizadas do mesmo modo. Quantos livros há nessas prateleiras?
2 Em um estacionamento, há 
13 fileiras de vagas para carros. 
Cada fileira possui 21 vagas. 
Quantas vagas para carro exis-
tem nesse estacionamento?
3 Calcule mentalmente e escreva os resultados.
a) 87 x 10 = b) 62 x 100 = 
c) 310 x 1 000 = d) 50 x 50 = 
e) 30 x 20 = f) 8 x 200 = 
PARA AVALIAR
68
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 68D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 68 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SESSENTA E NOVE
4 Em uma indústria de bebidas, uma 
máquina, que funciona sempre no 
mesmo ritmo, fixa 120 tampas de 
garrafas por minuto. Em 1 hora, 
quantas tampas de garrafa são fixa-
das por essa máquina?
Propriedades da multiplicação
5 João e Fernanda trabalham em uma padaria. Ao final de cada dia, eles 
contam o dinheiro recebido. Em certo dia, no caixa de João tinha 50 cé-
dulas de R$ 10,00 e no caixa de Fernanda tinha 10 cédulas de R$ 50,00.
a) Quantos reais havia no caixa de João em cédulas de R$ 10,00?
b) Quantos reais havia no caixa de Fernanda em cédulas de R$ 50,00?
c) Qual quantia é maior: 50 cédulas de R$ 10,00 ou 10 cédulas de R$ 50,00? 
Que propriedade da multiplicação pode ser utilizada para justificar sua 
resposta?
6 Pedro e Lisa possuem um jogo em que, na rodada final, cada participante 
deve jogar um dado comum e multiplicar o total de pontos acumulados 
pelo número indicado na face superior do dado a fim de obter a pontua- 
ção final da partida. Qual número pode ser obtido no dado de maneira 
que a pontuação acumulada do jogador não seja alterada? Justifique.
69
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 69D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 69 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SETENTA
Marcela Gustavo
7 Uma caixa de chocolates possui 7 fileiras de 12 bombons cada uma. 
Marcela e Gustavo têm duas dessas caixas e querem verificar a quantida-
de de bombons que possuem ao todo. Observe como cada um calculou.
7 7 xx 12 12 xx 2 2
8484 xx 2 2
161688
7 7 xx 12 12 xx 2 2
7 7 xx 2 244
161688
• Qual é a diferença entre as estratégias de cálculo de Marcela e de Gus-
tavo? Qual é a propriedade da multiplicação que justifica o fato de o 
resultado encontrado pelos dois ser o mesmo?
Princípio multiplicativo
8 Flávia está escolhendo a roupa que 
vai usar em uma festa. Ela tem 3 pares 
de sapatos, 2 saias e 4 blusas. Quantas 
combinações diferentes Flávia pode 
compor com um par de sapatos, uma 
saia e uma blusa?
9 Luís foi à feira e viu que a barraca de pastel estava com a seguinte promo-
ção: combo com um pastel, um suco e uma tapioca por R$ 15,00. Ele de-
seja comprar um combo desses e precisa decidir entre 8 opções de pastel, 
3 opções de suco e 6 opções de tapioca. Quantas combinações diferentes 
Luís pode escolher para o combo?
70
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 70D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 70 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SETENTA E UM
CAPÍTULO 2 DIVISÃO COM NÚMEROS NATURAIS
Resolvendo divisões
1 Para presentear seus sobrinhos, Renan comprou 7 camisetas e gastou um 
total de R$ 343,00. Sabendo que todas as camisetas tinham o mesmo preço, 
quanto custou cada uma?
2 Maurício trabalha em uma indústria de biscoitos. Ele precisa acondicionar 
3 660 pacotes de biscoitos em caixas com 12 pacotes cada uma. De quan-
tas caixas ele vai precisar?
3 Para completar um álbum, Aline precisa ter 238 figurinhas. Cada pacote 
vendido no bazar próximo à sua casa contém 14 figurinhas. No míni-
mo, quantos pacotes de figurinhas ela precisa comprar para completar 
o álbum?
71
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 71D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 71 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SETENTA E DOIS
4 Efetue as operações da maneira que preferir.
5 Realize cálculos mentais e resolva cada problema. 
a) A distância entre as cidades A e B é de 100 km. Sabendo que existe um 
posto de combustível na metade do caminho, a quantos quilômetros 
da cidade A o posto está localizado? 
b) Em uma loja, a cada R$ 10,00 em compras, o cliente recebe um cupom 
para concorrer a uma motocicleta. Quantos cupons receberá uma pes-
soa que for a essa loja e gastar: 
• R$ 40,00? 
• R$ 80,00? 
• R$ 160,00? 
6 Arredonde os números para a dezena inteira mais próxima e estime o 
quociente da divisão.
a) 422 ÷ 11 b) 578 ÷ 23 
a) 744 ÷ 24 = b) 512 ÷ 32 = 
c) 1 515 ÷ 15 = d) 2 623 ÷ 61 = 
72
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 72D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 72 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SETENTA E TRÊS
Repartir em partes desiguais
7 Nair tem R$ 180,00 para presentear 
seus dois filhos. Ela pretende dividir 
essa quantia de modo que o filho mais 
velho fique com o dobro da quantia 
recebida pelo filho mais novo. Quan-
tos reais receberá cada filho?
O filho mais velho receberá e o mais novo receberá 
.
8 Na escola em que Júlia estuda, há aulas no período da manhã e no período 
da tarde. Um em cada quatro alunos dessa escola estuda de manhã.
a) Qual é a razão entre a quantidade de alunos que estudam no perío-
do da manhã e a quantidade de alunos que estudam no período da 
tarde? 
b) Considere que na escola haja 620 alunos ao todo. Determine quantos 
alunos estudam em cada período.
Na escola estudam alunos no período da tarde e 
 alunos no período da manhã.
9 Na reforma da casa de José, um cômodo de 30 m2 será dividido em dois 
ambientes, um quarto e um banheiro, de modo que um dos ambientes 
tenha o quádruplo da área do outro.
a) Qual é a razão entre a área do ambiente menor e a do ambiente maior? 
b) Qual será a área de cada ambiente?
73
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 73D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 73 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SETENTA E QUATRO
CAPÍTULO 3 RELAÇÕES ENTRE MULTIPLICAÇÃO 
E DIVISÃO
Expressões numéricas
1 Larissa foi ao supermercado e fez a seguinte compra:
• 2 kg de feijão por R$ 10,00 cada quilograma;
• 1 pacote de café por R$ 6,00;
• 3 latas de suco por R$ 5,00 cada uma.
a) Contorne a expressão numérica 
que representa o total gasto por 
Larissa, em reais. Depois, calcule 
esse gasto total.
 I. 2 x 10 + 1 x 6 x 3 + 5
 II. (2 x 10) + (1 + 6) x 3 + 5 
III. 2 x 10 + 1 x 6 + 3 x 5 
2 Uma fábrica de calçados infantis funciona de segunda a sexta-feira. De 
segunda a quinta-feira, são produzidos 2 100 pares de calçados por dia. 
Na sexta-feira, devido a ajustes no maquinário, são produzidos 1 400 pa-
res de calçados.
a) Marque um na ficha cuja expressão numérica representa a quanti-
dade de pares de calçados produzidos por essa fábrica por semana.
2 100 + 4 x 1 400 2 100 x 4 + 1 400
2 100 x 4 _ 1 400
b) Escreva uma expressão numérica 
que represente o troco de Larissa, 
em reais, sabendo que ela pagou 
a compra com duas cédulas de 
R$ 20,00 e uma de R$ 10,00. De-
pois, calcule esse troco.
74
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 74D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 74 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SETENTA E CINCO
Algumas relações entre multiplicação e divisão
4 Os alunos de uma escola vão passar o dia em um parque turístico do mu-
nicípio. Para o transporte deles, serão utilizados ônibus com capacidade 
de 40 lugares, além dos lugares específicos para os guias.
a) Complete o quadro indicando a capacidade de transporte de alunos 
de acordo com a quantidade de ônibus.
Quantidade de ônibus 1 2 3 4 5
Quantidade de alunos 40
b) Sabendo que na es-
cola há 240 alunos, 
quantos ônibus se-
rão necessários?
3 Resolva as expressões numéricas.
a) 720 _ 13 x 14 ÷ 7 + 12= 
b) Quantos pares de calçados essa fábricaproduz por semana?
b) 999 ÷ (190 _ 21 x 8 _ 13) = 
75
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 75D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 75 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SETENTA E SEIS
5 Vânia é funcionária de uma loja e se destacou no último trimestre. Por 
isso, ganhou um bônus no salário, que será pago por três meses, sempre 
no mesmo valor. Sabendo que o bônus total foi de R$ 975,00, quantos reais 
ela recebeu de bônus em cada mês?
6 Efetue os cálculos e descubra o número desconhecido.
a) 17 x = 85 b) ÷ 9 = 67 e resto 2
c) x 7 = 98 d) ÷ 25 = 31 
76
D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 76D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 76 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SETENTA E SETE
7 O sargento Fabiano quer organizar o pelotão do corpo de bombeiros 
para o desfile cívico do município. Ele vai colocar os 60 militares em filas, 
com a mesma quantidade em cada uma. Complete as lacunas com possíveis 
organizações do pelotão.
a) 6 filas com militares cada uma.
b) 5 filas com militares cada uma.
c) filas com 20 militares cada uma.
8 Que tal brincar de detetive? Lígia pensou em um número. Dividiu esse 
número por 16 e obteve 24 como quociente e 3 como resto. Em que nú-
mero Lígia pensou?
9 Mônica quer organizar todas as suas camisetas nas gavetas do armário. 
Ela colocou 7 camisetas em cada uma das 3 gavetas, e ainda sobraram 
6 camisetas. Quantas camisetas Mônica tem?
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D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 77D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 77 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
SETENTA E OITO
Proporcionalidade
10 Em uma loja, o preço de 3 sapa-
tos de mesmo modelo é R$ 231,00. 
Quanto se paga nessa loja por 
5 sapatos desses?
11 Observe a lista de ingredientes 
de uma receita de bolo e res-
ponda às questões. 1 1 xícara de leitexícara de leite
1 1 colher de sopa de fermento em pócolher de sopa de fermento em pó
3 3 xícarasxícaras de farinha de trigo de farinha de trigo
3 3 xícaras de açúcarxícaras de açúcar
3 3 ovosovos
4 4 colheres de margarinacolheres de margarina
a) Para preparar duas receitas desse bolo, são necessárias:
b) Carla prepara esse bolo e vende em fatias. Em certo dia, ela vendeu 8 
fatias do bolo por R$ 24,00. Sabendo que todas as fatias são vendidas 
pelo mesmo valor, quanto ela recebe pela venda de: 
• 3 fatias? • 11 fatias?
• quantas xícaras de farinha 
de trigo?
• quantas colheres de 
margarina?
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SETENTA E NOVE
12 Em uma tarefa da escola, Júlio precisa desenhar a vista frontal de sua casa 
usando a escala 1 : 100, ou seja, cada 1 cm desenhado deve representar 
100 cm da casa.
a) No desenho, qual será a medi-
da, em centímetro, de uma pa-
rede de 3 m de comprimento?
b) Para representar a altura da 
casa, Júlio traçou uma linha 
reta de 4 cm. Qual é a altura 
dessa casa, em centímetro?
13 Isaque andou de bicicleta por 480 m 
para dar 8 voltas completas em uma 
praça perto de sua casa. Quantos me-
tros ele deve percorrer, no mínimo, para 
dar 10 voltas completas nessa praça?
14 Elisa verificou em um mapa do bairro onde mora que a escala utilizada 
era de 1 cm para 300 m.
a) Escreva uma possível representação dessa escala. 
b) Se no mapa a distância da casa de Elisa até a padaria é de 3 cm, quan-
tos metros ela precisa percorrer para ir de sua casa até essa padaria?
c) Para ir até a escola, Elisa percorre 1 200 m. Essa distância, no mapa, é 
representada por quantos centímetros?
79
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OITENTA
Propriedade multiplicativa da igualdade
15 Guilherme e Bárbara têm, cada um, 130 figurinhas em suas coleções. Em 
cada item, indique se a igualdade entre as quantidades de figurinhas dos 
dois se manteria ou não de acordo com o comando.
a) Cada um dobra a quantidade de figurinhas de sua coleção.
b) Cada um triplica a quantidade de figurinhas de sua coleção.
c) Cada um perde metade das figurinhas de sua coleção.
d) Guilherme dobra a quantidade de figurinhas de sua coleção, enquan-
to Bárbara perde metade das figurinhas da coleção dela.
16 Para cercar um terreno, a cada volta completa com arame, Joaquim faz 
uma amarração. Foram necessárias três voltas, e em cada volta foram gas-
tos 350 m de arame mais 20 m para amarração. Quantos metros de arame 
Joaquim usou ao todo?
17 Analise os itens a seguir e complete as lacunas de modo que as igualda-
des sejam verdadeiras.
a) 210 x = 210 x 2 
b) 37 x 3 = 3 x 
c) 58 x = 58 x 
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D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 80D2-MAT-1097-V5-U3-LPA-G23-P058-081-AV1.indd 80 20/10/21 12:4820/10/21 12:48
OITENTA E UM
18 A balança representada ao lado está 
em equilíbrio. Nos pratos, as caixas 
de mesma cor têm massas iguais.
a) O que você pode afirmar a res-
peito da massa das caixas azuis e 
das caixas verdes?
b) Sabendo que cada caixa verde tem 500 g, determine a massa de cada 
caixa azul.
19 Em um certo dia, as maçãs da barra-
ca de Odair, na feira, acabaram an-
tes do previsto. Para não ficar sem o 
produto, ele decidiu trocar, na barra-
ca vizinha, um pouco das peras que 
ainda possuía por maçãs. Observe na 
imagem a pesagem feita por Odair.
a) O que pode ser feito para que 
essa balança fique em equilíbrio?
b) Após igualar as massas de maçãs e peras, com 1 kg cada uma, Odair 
deseja aumentar a quantidade trocada, triplicando a massa das peras 
na balança. Para que a troca seja justa, o que deverá ocorrer com a 
quantidade de maçãs?
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OITENTA E DOIS
1 Você já reparou que diversos objetos do dia a dia lembram figuras geo-
métricas espaciais? Observe.
A B C
• Agora, relacione cada objeto desses à figura geométrica espacial 
que mais se parece com seu formato. Para isso, indique a letra cor-
respondente.
D E F
pirâmide
cubo
bloco retangularcone
cilindro esfera
2 Quais figuras geométricas espa-
ciais representadas na ativida-
de anterior são poliedros?
Quando todas as partes da superfície de 
uma figura geométrica espacial são planas, 
dizemos que essa figura é um poliedro.
Dica
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OS ELEMENTOS NÃO FORAM REPRESENTADOS 
EM PROPORÇÃO DE TAMANHO ENTRE SI.
FIGURAS GEOMÉTRICAS 
ESPACIAIS E VOLUME4
UNIDADE
PARA REVISAR
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D2-MAT-1097-V5-U4-LPA-G23-P082-091-AV1.indd 82D2-MAT-1097-V5-U4-LPA-G23-P082-091-AV1.indd 82 20/10/21 14:3120/10/21 14:31
OITENTA E TRÊS
3 Observe as figuras geométricas espaciais representadas a seguir. Marque 
um naquelas que são poliedros.
4 Alguns poliedros podem ser classificados em prisma ou pirâmide.
Pirâmide
Em uma pirâmide, as faces laterais 
são triângulos. A outra face pode ter 
diferentes formatos e é chamada base 
da pirâmide.
uma aresta
um vértice
uma face
um vértice
uma face
uma aresta
Prisma
Em um prisma, as faces laterais são 
quadriláteros. As outras duas faces, 
chamadas bases, são idênticas e podem ter 
formatos diferentes do formato das faces 
laterais.
uma aresta
um vértice
uma face
um vértice
uma face
uma aresta
• Analise os poliedros a seguir e marque um naqueles que são pirâmi-
des e contorne os que são prismas.
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OITENTA E QUATRO
5 As pirâmides e os prismas são nomeados de acordo com a figura geomé-
trica plana que representa sua base. Observe alguns exemplos.
Pirâmide 
de base 
quadrangular
Pirâmide 
de base 
hexagonal
Prisma 
de base 
triangular
Prisma 
de base 
pentagonal
Prisma 
de base 
hexagonal
• Complete o quadro indicando a quantidade de faces, arestas e vértices 
das figuras apresentadas anteriormente.
Faces Arestas Vértices
Pirâmide de base quadrangular
Pirâmide de base hexagonal
Prisma de base triangular
Prisma de base pentagonal
Prisma de base hexagonal
6 Ao contornar cada parte da superfície de um objeto que lembra um pris-
ma e de um objeto que lembra uma pirâmide, Sandra desenhou as figu-
ras a seguir.
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OITENTA E CINCO
a) Marque um nas figuras obtidas ao contornar o objeto que lembra 
um prisma e contorne as figuras obtidas ao contornar o objeto que 
lembra uma pirâmide. Os objetos que Sandra utilizou lembram qual 
prisma e qual pirâmide?
b) Quantas faces, arestas e vértices tem esse prisma? E essa pirâmide?
7 Cada empilhamento de caixas a seguir lembra um bloco retangular. Cal-
cule quantas caixas há em cada empilhamento.
a) 
b) 
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OITENTA E SEIS
PARA AVALIAR
CAPÍTULO 1 FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS
Poliedros e não poliedros
1 Associe cada figura geométrica espacial representada ao nome corres-
pondente.
A B C D AE
• Pirâmide: 
• Esfera: 
• Cubo: 
• Cilindro: 
• Cone: 
2 Observe as imagens.
a) Agora, escreva os nomes dos objetos que lembram:
• poliedros. 
• não poliedros. 
b) Escreva outros exemplos de objetos cujos formatos lembram poliedros.
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OS ELEMENTOS NÃO FORAM REPRESENTADOS 
EM PROPORÇÃO DE TAMANHO ENTRE SI.
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D2-MAT-1097-V5-U4-LPA-G23-P082-091-AV1.indd 86D2-MAT-1097-V5-U4-LPA-G23-P082-091-AV1.indd 86 20/10/21 14:3120/10/21 14:31
OITENTA E SETE
Prismas e pirâmides
3 A professora Alessandra vai usar alguns objetos de madeira na aula sobre 
figuras geométricas espaciais. Ela organizou os objetos nos compartimen-
tos de uma caixa. Note que o objeto com formato de esfera está no com-
partimento B1.
a) Quais compartimentos da caixa contêm objetos que representam 
prismas?
b) Quais compartimentos da caixa contêm objetos que representam 
pirâmides?
c) Quais compartimentos da caixa contêm objetos que não representam 
poliedros?
4 Em relação aos objetos que lembram poliedros da atividade anterior, es-
creva o compartimento e o nome de cada poliedro correspondente.
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D2-MAT-1097-V5-U4-LPA-G23-P082-091-AV1.indd 87D2-MAT-1097-V5-U4-LPA-G23-P082-091-AV1.indd 87 20/10/21 14:3120/10/21 14:31
OITENTA E OITO
5 Ana e Pietro estão brincando com um jogo de cartas sobre figuras geo- 
métricas espaciais. No início do jogo, as cartas são divididas entre os dois 
participantes. Em cada rodada, cada participante escolhe uma carta e, 
juntos, definem uma característica das figuras: número de faces, de ares-
tas ou de vértices. Então, eles fazem a comparação, e quem indicar o 
maior número vence a rodada.
a) Observe a carta que cada participante escolheu em uma rodada e com-
plete com o nome da figura e o número de faces, de arestas e de vértices.
Ana Pietro
b) Nessa rodada, há possibilidade de Pietro vencer? Por quê?
6 Ligue cada representação de poliedro à sua planificação.
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OITENTA E NOVE
Cilindro, cone e esfera 
7 Escreva dois objetos que lembram: 
a) um cilindro. 
b) um cone. 
c) uma esfera. 
8 Para cada planificação representada a seguir, escreva o nome da figura 
geométrica espacial correspondente.
9 Agora você é um detetive! Descubra qual dessas figuras geométricas es-
paciais não possui vértices, arestas, faces e base: cilindro, cone ou esfera.
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NOVENTA
CAPÍTULO 2 VOLUME 
Volume de uma figura geométrica espacial
1 Miguel empilhou caixas de sapatos idênticas na loja em que trabalha, de 
modo que o empilhamento ficou com formato de bloco retangular, como 
representado a seguir. Qual é o volume desse empilhamento, usando a 
caixa de sapatos como unidade de medida?
2 Manoel precisa transportar 200 caixas cúbicas idênticas no baú de seu 
caminhão. Ele começou a organizar essas caixas no baú e estimou que é 
possível formar um empilhamento com formato de bloco retangular de 
5 caixas na largura, 8 caixas no comprimento e 4 caixas na altura. É possí-
vel Manoel transportar todas as caixas de que precisa de uma única vez, 
caso a estimativa dele esteja correta? Por quê?
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NOVENTA E UM
3 Os empilhamentos representados a seguir têm formato de bloco retan-
gular e são compostos de peças cúbicas idênticas.
I. II. III.
• Qual é o volume de cada empilhamento, considerando:
a) uma peça ( ) como unidade de medida? 
b) duas peças ( ) como unidade de medida? 
c) três peças ( ) como unidade de medida? 
4 Em cada item, determine o que se pede.
a) Empilham-se 60 caixas cúbicas idênticas. Cada camada desse empilha-
mento tem 5 fileiras com 6 caixas cada uma. Quantas camadas tem 
esse empilhamento?
b) Empilham-se 168 cubinhos do material dourado. Esse empilhamento 
tem 6 camadas retangulares iguais, com 4 cubinhos de comprimen-
to cada uma. Quantos cubinhos de largura tem cada camada desse 
empilhamento?
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NÚMEROS NA FORMA DE FRAÇÃO
NOVENTA E DOIS
1 Utilizando 9 azulejos de mesmo tamanho, Marcela construiu, no chão 
da sala de sua casa, o mosaico representado a seguir.
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ÕES
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Nesse mosaico, 1 parte de 9 foi feita com azulejo branco. Essa parte 
corresponde a um nono do mosaico. Podemos representar essa relação 
pela fração 
1
9
.
• Qual fração representa a parte desse mosaico feita com azulejos:
a) pretos? b) cinza? 
2 As figuras a seguir foram divididas em partes iguais. Para cada figura, 
escreva a fração que representa a parte pintada de verde.
a) b) c) d) 
5
UNIDADE
PARA REVISAR
92
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NOVENTA E TRÊS
3 Na reta numérica a seguir, a unidade entre 0 e 1 foi dividida em partes 
iguais. Escreva a fração correspondente a cada ponto destacado nela.
0 1
4 Leia a notícia a seguir e responda às questões.
Ásia: o maior continente do mundo
Tanto quando nos referimos à extensão 
territorial quanto à população, a Ásia é o maior 
continente do mundo. Esse continente ocupa 
cerca de três décimos da superfície do planeta 
coberta por terra e tem cerca de três quintos 
da população mundial.
Fonte de pesquisa: SÓ GEOGRAFIA. Continentes. Disponível em: 
www.sogeografia.com.br/Conteudos/Continentes/Asia.Acesso em: 
10 maio 2021.
a) Cada figura a seguir foi dividida em partes iguais e representa a superfície 
do planeta coberta por terra. Marque um na figura em que a parte 
alaranjada representa a extensão territorial do continente asiático.
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b) Escreva a fração que representa a superfície que o continente asiático 
ocupa em relação à superfície total coberta por terra do planeta. 
c) Aproximadamente, qual fração da população mundial vive na Ásia? 
93
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NOVENTA E QUATRO
5 Com uma régua, divida a unidade entre 0 e 1, representada na reta nu-
mérica a seguir, em partes iguais. Depois, marque nela os pontos corres-
pondentes às frações 
1
6
, 
3
6
 e 
5
6
.
0 1
6 Em cada item a seguir, utilizando régua, divida a figura em partes iguais 
e pinte a parte correspondente à fração indicada.
a) 
2
6
 
c) 
1
2
 
b) 
1
3
 
d) 
5
9
 
7 Desenhe, na malha quadriculada, uma figura para representar a fração 
indicada em cada item.
a) 
1
8
b) 
3
4
c) 
6
9
d) 
2
5
94
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NOVENTA E CINCO
8 Em uma aula de Matemática, o professor entregou aos alunos uma folha 
de papel com o contorno de 3 retângulos idênticos desenhados. Depois, 
ele pediu aos alunos que dividissem cada uma dessas figuras em partes 
iguais e pintassem da maneira que preferissem, de modo que as partes 
coloridas correspondessem às seguintes frações: 
1
2
, 
2
4
 e 
4
8
.
Observe como Sérgio dividiu e pintou as figuras.
a) As figuras tiveram a mesma parte pintada? 
b) Qual dessas frações representa a maior parte da figura?
9 Na imagem a seguir, a parte da figura pintada de vermelho corresponde a 
2
3
. Para qual das frações a seguir a parte pintada de uma figura idêntica a 
essa, ao ser representada na malha, corresponde à mesma parte do todo? 
Marque um na resposta correta.
 
1
2
 
2
6
 
4
6
Para resolver esta atividade, 
represente, na malha qua-
driculada, figuras idênticas à 
apresentada. Em seguida, di-
vida cada uma delas e pinte 
para representar as frações 
anteriores. Por fim, compare 
as partes pintadas com a da 
figura apresentada.
Dica
4
8
2
4
1
2
2
3
95
D2-MAT-1097-V5-U5-LPA-G23-P092-103-AV1.indd 95D2-MAT-1097-V5-U5-LPA-G23-P092-103-AV1.indd 95 20/10/21 14:3120/10/21 14:31
NOVENTA E SEIS
10 Amanda desenhou 5 retângulos idênticos em uma folha de papel sulfite. 
Em seguida, dividiu cada retângulo em partes iguais e pintou algumas 
delas, conforme indicado a seguir.
A 
B 
C 
D 
E 
a) Em quantas partes ela dividiu cada figura?
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
b) Que fração de cada figura representa a parte pintada por Amanda?
A: B: C: D: E: 
c) Ordene as frações que você escreveu, no item anterior, da menor para 
a maior.
11 Contorne a maior fração representada a seguir.
 
7
10
 
9
10
 
96
D2-MAT-1097-V5-U5-LPA-G23-P092-103-AV1.indd 96D2-MAT-1097-V5-U5-LPA-G23-P092-103-AV1.indd 96 20/10/21 14:3120/10/21 14:31
NOVENTA E SETE
PARA AVALIAR
CAPÍTULO 1 OS NÚMEROS NA FORMA DE FRAÇÃO
As frações
1 Vovó Dulce fez um bolo 
de fubá para seus netos, 
Raquel, Tiago e Marina. 
Observe a imagem 
do bolo dividido 
igualmente em 
12 fatias e o que 
cada neto disse.
Eu quero 
três fatias.
Eu quero 
duas fatias.
BE
NT
IN
HO
a) Represente, por meio de uma fração, a parte do bolo que cada neto 
quer comer.
b) Considere que os netos comeram a quantidade de fatias que queriam e 
que vovó Dulce não comeu bolo. Qual fração do bolo sobrou?
2 Considerando que 1 hora equivale a 60 minutos, escreva a fração de 1 hora 
que corresponde ao tempo de:
a) 15 minutos. 
c) 30 minutos. 
b) 20 minutos. 
Raquel Tiago Marina
Eu quero uma fatia.
97
D2-MAT-1097-V5-U5-LPA-G23-P092-103-AV1.indd 97D2-MAT-1097-V5-U5-LPA-G23-P092-103-AV1.indd 97 20/10/21 14:3120/10/21 14:31
NOVENTA E OITO
4 Complete o quadro com as representações que estão faltando.
Representação 
numérica Como se lê Representação por meio de figura
Sete nonos
5
13
Seis décimos
5 Observe a figura representada em uma malha quadriculada. Que fração 
da malha representa a parte colorida de:
• verde-escuro? 
• verde-claro? 
• rosa? 
• preto? 
• vermelho? 
ED
IT
OR
IA
 D
E 
AR
TE
3 Ligue as frações com a maneira como se lê.
Setenta 
e um 
milésimos
3
8
17
20
19
53
9
100
71
1000
Três oitavos Dezessete 
vinte avos
Dezenove 
cinquenta e 
três avos
Nove 
centésimos
98
D2-MAT-1097-V5-U5-LPA-G23-P092-103-AV1.indd 98D2-MAT-1097-V5-U5-LPA-G23-P092-103-AV1.indd 98 20/10/21 14:3120/10/21 14:31
NOVENTA E NOVE
7 Marina é costureira. Ela dividiu dois metros de tecido em três partes 
iguais para confeccionar blusas. Escreva, em metro, a fração que repre-
senta cada parte desse tecido. m
8 Complete as lacunas.
a) 1 litro de leite foi dividido igualmente entre 4 copos. Cada copo ficou 
com de litro, pois ÷ = .
b) Lisandra dividiu um queijo igualmente em pedaços. Cada peda-
ço corresponde a 
1
5
 do queijo inteiro, pois ÷ = .
9 Localize, na reta numérica, de maneira aproximada, as frações: 
7
3
, 
1
2
, 
4
4
 e 
3
2
 .
0 2 4
6 Em uma turma de 5o ano estudam 40 alunos. Uma pesquisa realizada 
com esses alunos revelou que 
2
5
 deles vão à escola caminhando, e 
1
4
, de 
ônibus. Quantos alunos dessa turma vão à escola caminhando? E quantos 
vão de ônibus?
 
99
D2-MAT-1097-V5-U5-LPA-G23-P092-103-AV1.indd 99D2-MAT-1097-V5-U5-LPA-G23-P092-103-AV1.indd 99 20/10/21 14:3120/10/21 14:31
CEM
CAPÍTULO 2 UM POUCO MAIS SOBRE FRAÇÕES
Frações equivalentes
1 Cada figura a seguir está dividida em partes iguais. Ligue com um traço 
os pares de figuras que têm a mesma parte colorida de azul.
• Agora, escreva a fração que representa a parte azul de cada figura e 
complete as igualdades a seguir.
 = = = 
2 Júnior está estudando frações equivalentes com um jogo de cartas. Nesse 
jogo, ele deve identificar e retirar as cartas em que as frações indicadas 
são equivalentes. Contorne as cartas que Júnior deve retirar.
3
5
 e 
12
25
11
43
 e 
33
129
7
19
 e 
28
76
1
9
 e 
7
72
 
24
31
 e 
48
62
3 Para cada fração a seguir, determine ao menos duas frações equivalentes.
a) 
2
5
 = 
c) 
28
12
 = 
b) 
4
13
 = 
d) 
24
16
 = 
IL
US
TR
AÇ
ÕE
S:
 E
DI
TO
RI
A 
DE
 A
RT
E
100
D2-MAT-1097-V5-U5-LPA-G23-P092-103-AV1.indd 100D2-MAT-1097-V5-U5-LPA-G23-P092-103-AV1.indd 100 20/10/21 14:3120/10/21 14:31
CENTO E UM
4 Em cada item, realize simplificações até obter a fração irredutível.
a) 
30
26
 = 
c) 
70
100
 = 
e) 
75
300
 = 
b) 
215
305
 = 
d) 
48
96
 = 
f) 
48
128
 = 
5 Escreva a fração irredutível que representa cada período.
a) 2 meses de 1 ano: 
b) 15 min de 1 h: 
c) 15 dias de 1 mês de 30 dias: 
d) 10 anos de 1 século: 
6 Contorne as frações irredutíveis.
2
7
 
6
4
 
17
10
 
5
60
 
11
15
 
Comparação e ordenação de frações
7 Observe a reta numérica a seguir e compare as frações utilizando .. ou ,,.
0 1
5
2 
5
3 
5
4 
5
5 
5
a) 
2
5
 
1
5
c) 
4
5
 
5
5
b) 
2
5
 
3
5
d) 
5
5
 
1
5
101
D2-MAT-1097-V5-U5-LPA-G23-P092-103-AV1.indd 101D2-MAT-1097-V5-U5-LPA-G23-P092-103-AV1.indd 101 20/10/21 14:3120/10/21 14:31
CENTO E DOIS
8 Elisa e Tiago são vendedores em uma loja e recebem o mesmo salário. 
Para pagar o aluguel de suas casas, Elisa gasta 
2
5
 do salário e Tiago gasta 
3
5
 
do salário. Em relação ao salário que recebem, qual dos dois vendedores 
gasta mais com aluguel? Por quê?
 
9 Do total de docinhos da festa de sua filha, Bianca estava separando os 
que seriam servidos no início da comemoração. Ela separou 
2
3
 de 300 
brigadeiros e 
4
9
 de 450 beijinhos.
a) A quantidade de brigadeiros servidos no início da festafoi maior, 
menor ou igual à quantidade de beijinhos?
 
b) Em relação às frações indicadas no enunciado, complete utilizando 
.., ,, ou ==.
2
3
 
4
9
c) Compare as respostas dos itens anteriores. O que você pode concluir?
102
D2-MAT-1097-V5-U5-LPA-G23-P092-103-AV1.indd 102D2-MAT-1097-V5-U5-LPA-G23-P092-103-AV1.indd 102 20/10/21 14:3120/10/21 14:31
CENTO E TRÊS
10 Cada figura a seguir está dividida em partes iguais. Em cada item, escre-
va no quadro a fração correspondente à parte colorida de roxo de cada 
figura e complete as lacunas com .. ou ,, para comparar as frações.
a) 
 
b) 
 
c) 
 
 11 Gisele e Ryan fizeram a mesma prova de Matemática. Gisele acertou 
7
9
, e 
Ryan acertou 
11
15
 do total de questões. Qual deles acertou mais questões 
nessa prova? Justifique.
 
IL
US
TR
AÇ
ÕE
S:
 E
DI
TO
RI
A 
DE
 A
RT
E
103
D2-MAT-1097-V5-U5-LPA-G23-P092-103-AV1.indd 103D2-MAT-1097-V5-U5-LPA-G23-P092-103-AV1.indd 103 20/10/21 14:3120/10/21 14:31
NÚMEROS NA FORMA DECIMAL
PARA REVISAR
CENTO E QUATRO
6
UNIDADE
1 A placa a seguir representa 1 unidade. Quando dividimos essa placa em 
10 partes iguais, cada parte obtida corresponde a 1 décimo. Observe.
ou
ou 1 centésimo
0,01
Representação 
na forma decimal
1 parte de 100
Representação 
na forma 
de fração
1
100
Complete os itens a seguir com as indicações na forma de fração, deci-
mal e por extenso correspondentes à parte em destaque na figura. Os 
itens a e e já estão resolvidos.
a)
6
10
 ou 0,6
Seis décimos.
b)
 
ou
 
Quando dividimos essa placa em 100 partes iguais, cada parte obtida 
corresponde a 1 centésimo. Observe.
1 parte de 10 1 décimo
0,1ou
ou
Representação 
na forma 
de fração
Representação 
na forma decimal
1
10
104
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 104D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 104 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
CENTO E CINCO
c)
 
ou
 
e)
55
100
 ou 0,55
Cinquenta 
e cinco 
centésimos.
g)
 
ou
 
d)
 
ou
 
f)
 
ou
 
h)
 
ou
 
2 Em cada item a seguir, a figura foi dividida em partes iguais. Pinte parte 
da figura para representar o número decimal indicado e escreva a fração 
correspondente. 
a) b) 
0,9 ou 0,69 ou 
105
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 105D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 105 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
CENTO E SEIS
3 Escreva, na forma decimal, o número correspondente a cada fração.
a) 
3
10
 = 
d) 
32
100
 = 
b) 
4
10
 = 
e) 
9
100
 = 
c) 
8
10
 = 
f) 
54
100
 = 
4 Escreva, na forma decimal, o número correspondente a cada item.
a) Oito décimos: 
b) Três décimos: 
c) Sessenta e dois centésimos: 
d) Oitenta e três centésimos: 
5 Nosso sistema de numeração é denominado Sistema de Numeração Deci-
mal ou Sistema de Numeração Indo-arábico. Nele, por exemplo, podemos 
estabelecer as seguintes relações:
1 unidade = 10 décimos 1 unidade = 100 centésimos
Cada figura a seguir representa 1 unidade. Observe como podemos 
representar a parte em azul de cada uma delas.
1 inteiro ou 1 7 décimos ou 0,7
A figura está 
dividida em 10 
partes iguais.
6 centésimos 
ou 0,06
A figura está 
dividida em 100 
partes iguais.
106
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 106D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 106 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
CENTO E SETE
A adição das partes destacadas em azul de cada figura pode ser indicada 
assim:
1 + 0,7 + 0,06 = 1,76
No Quadro de ordens, está representado o número 1,76.
Parte inteira Parte decimal
D U d c
1 , 7 6
6 centésimos = 0,06 unidade
7 décimos = 0,7 unidade
1 inteiro = 1 unidade
Lê-se: um inteiro e setenta e seis centésimos ou um vírgula setenta e seis.
• Considerando cada figura a seguir uma unidade que foi dividida em 
partes iguais, escreva o número que representa a parte em azul de 
cada uma delas. Qual número na forma decimal corresponde à parte 
azul dessas figuras juntas? 
6 Escreva, na forma decimal, o número decomposto em cada item.
a) 0,8 + 0,06 = 
c) 20 + 6 + 0,4 + 0,09 = 
b) 7 + 0,9 + 0,01 = 
d) 10 + 0,04 = 
107
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 107D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 107 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
CENTO E OITO
7 Decomponha os números em dezenas, unidades, décimos e centésimos.
a) 16,28 = 
b) 4,31 = 
c) 9,07 = 
d) 30,5 = 
8 Escreva, na forma decimal, o número indicado em cada item.
a) Nove inteiros e setenta e dois centésimos: 
b) Quinze inteiros e quarenta centésimos: 
c) Vinte e sete inteiros e quatro centésimos: 
9 Observe como Murilo comparou números decimais.
• Compare os números em cada item utilizando os símbolos ,, (menor 
que) ou .. (maior que).
a) 5,34 5,39
c) 0,09 0,2
e) 15,26 15,22
b) 12,97 12,78
d) 6,98 9,01
f) 3,79 3,7
W
AN
DS
ON
 R
OC
HA
Primeiro, 
comparo a parte inteira. Se 
forem iguais, comparo os 
décimos. Se os décimos forem 
iguais, comparo os 
centésimos, e assim 
por diante.
108
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 108D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 108 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
CENTO E NOVE
10 Observe as figuras a seguir e escreva os números decimais corresponden-
tes à parte pintada em verde de cada figura.
• Compare as partes em verde das figuras e complete a expressão a se-
guir com os símbolos .., ,, ou ==.
0,6 0,60
11 Os números decimais do quadro correspondem a pontos localizados na 
reta numérica a seguir. Compare esses números e escreva-os nos respecti-
vos quadrinhos na reta numérica.
0,78 1,66 2,57 1,87 2,31 1,24 2,39 0,72
21 3
12 Marcos foi ao mercado comprar uma caixa de leite. Observe os preços 
que ele encontrou.
AR
TU
R 
FU
JI
TA
R$ 3,75 R$ 3,90R$ 4,15
0
109
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 109D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 109 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
CENTO E DEZ
a) Descreva como pode ser composta, com cédulas e moedas de real, a 
quantia exata para a compra do leite:
• Mimoso. 
• Alegre. 
• Viva. 
b) Marcos optou por comprar uma caixa do leite Viva e vai pagar com 
uma cédula de R$ 20,00. Acompanhe como ele pensou para calcular 
quantos reais vai receber de troco.
Calcule mentalmente o troco que 
um cliente deve receber ao com-
prar uma caixa do leite:
• Mimoso; e pagar com uma cédu-
la de R$ 10,00. 
• Alegre; e pagar com uma cédula 
de R$ 20,00. 
Para completar 
R$ 4,00 faltam 10 centavos, 
ou seja, R$ 0,10. E, como 
20 _ 4 = 16, então o troco 
é de R$ 16,10.
AR
TU
R 
FU
JI
TA
110
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 110D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 110 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
Cada caixa 
custa 4 reais e 15 centavos. 
Assim, para calcular o preço de duas 
caixas, faço 4 + 4 = 8 e 15 + 15 = 30. 
Então, duas caixas custam 
8 reais e 30 centavos, 
ou seja, R$ 8,30.
13 Observe a quantia que Telma pegou do seu cofrinho para comprar um 
estojo.
CA
SA
 D
A 
M
OE
DA
 D
O 
BR
AS
IL
• Quantos reais Telma pegou do cofrinho?
 
c) Agora, observe como uma cliente 
calculou o preço de duas caixas do 
leite Alegre.
Calcule o valor que um cliente 
deve pagar ao comprar 3 caixas 
do leite Alegre.
AR
TU
R 
FU
JI
TA
 
AS MOEDAS E CÉDULAS NÃO 
ESTÃO EM TAMANHO REAL.
CENTO E ONZE 111
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 111D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 111 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
IL
US
TR
A 
CA
RT
OO
N
14 O pai de Tânia pesquisou os preços de peças para a bicicleta em dois es-
tabelecimentos do bairro onde mora. Observe as anotações que ele fez e 
como ele calculou quanto economizaria comprando o pneu na Bicicleta-
ria Estrela, comparado ao preço na Bicicletaria Norte.
Os preços 
do pneu são 43 reais e 90 centavos 
e 41 reais e 25 centavos. 
Assim, faço 43 _ 41 = 2 e 
90 _ 25 = 65. Portanto, economizo 
2 reais e 65 centavos, ou seja, 
R$ 2,65. 
a)Calcule a diferença entre os preços dos demais itens pesquisados pelo 
pai de Tânia nos dois estabelecimentos.
Selim Par de pedais
b) Quanto o pai de Tânia vai gastar caso compre cada produto no estabe-
lecimento que tem o menor preço? 
Bicicletaria Estrela
Pneu: R$ 41,25
Selim: R$ 33,99
Par de pedais: R$ 17,49
Bicicletaria Norte
Pneu: R$ 43,90
Selim: R$ 28,22
Par de pedais: R$ 19,55
 
Selim: assento, 
geralmente em 
formato triangular.
CENTO E DOZE112
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 112D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 112 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
CENTO E TREZE
5
100
 = 0,055 de cada 100:
Agora, observe outras informações sobre essa pesquisa e represente as 
expressões em destaque pintando os quadrinhos das figuras e escrevendo 
números nas formas de fração e decimal.
a) 47 de cada 100 estudantes que concluíram os anos iniciais do Ensino 
Fundamental alcançaram o nível esperado de conhecimentos em 
Matemática.
 = 
b) 18 de cada 100 estudantes que concluíram os anos finais do Ensino 
Fundamental alcançaram o nível esperado de conhecimentos em 
Matemática.
 = 
15 Leia o trecho da reportagem a seguir.
De cada 100 estudantes que concluíram o ensino médio em 
escolas públicas brasileiras em 2019, apenas 5 alcançaram o ní-
vel esperado de conhecimentos em matemática. É o que aponta 
o Sistema de Avaliação do Ensino Básico (Saeb) 2019 [...].
Apenas 5% dos alunos da rede pública terminam o Ensino Médio com conhecimentos adequados de 
matemática. G1. Disponível em: https://g1.globo.com/educacao/noticia/2021/02/24/apenas- 
5percent-dos-alunos-da-rede-publica-terminam-o-ensino-medio-com-conhecimentos-adequados- 
de-matematica.ghtml. Acesso em: 8 maio 2021.
113
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 113D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 113 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
https://g1.globo.com/educacao/noticia/2021/02/24/apenas-5percent-dos-alunos-da-rede-publica-terminam-o-ensino-medio-com-conhecimentos-adequados-de-matematica.ghtml
CENTO E QUATORZE
PARA AVALIAR
CAPÍTULO 1 OS NÚMEROS NA FORMA DECIMAL
Os números decimais
1 Observe as imagens e escreva o que cada número representa.
RO
BE
RT
O 
ZO
EL
LN
ER
AR
TU
R 
FU
JI
TA
M
AR
CO
S 
M
AC
HA
DO
2 Complete o quadro.
Representação 
decimal Como se lê Ilustração
dois décimos
0,5
0,6
DA
NI
LL
O 
SO
UZ
A
114
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 114D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 114 22/10/21 18:2722/10/21 18:27
CENTO E QUINZE
3 Fabiano está em contagem regressiva para o seu aniversário. Quando fal-
tavam 100 dias, ele desenhou uma figura com 100 quadrinhos em uma 
malha quadriculada e, desde então, começou a pintar um quadrinho por 
dia. Até o dia de hoje, ele já pintou sessenta e três centésimos da figura. 
Pinte a figura a seguir para que fique como a de Fabiano.
a) Que número decimal representa a parte da figura que falta Fabiano 
pintar? 
b) Escreva como se lê o número representado no item anterior: 
4 Em cada item, converta a medida em grama para quilograma.
a) 255 g 
c) 2 g 
b) 73 g
d) 634 g 
5 Ao olhar o relógio, Vívian percebeu que faltava 
1
10
 de hora para acabar a 
aula de Matemática. Represente essa fração por um número na forma de-
cimal e determine quantos minutos faltavam para acabar a aula de Vívian.
 
115
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 115D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 115 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
CENTO E DEZESSEIS
Os números decimais e o 
nosso sistema de numeração
6 Faça a composição de cada número decimal.
a) 2 + 0,5 + 0,01 + 0,004 = 
b) 1 + 0,03 + 0,007 = 
c) 7 + 0,002 = 
d) 0,8 + 0,06 + 0,009 = 
7 Em cada item, decomponha o número em destaque em centenas, dezenas, 
unidades, décimos, centésimos e milésimos.
a) O saco de rações possui 2,3 kg. 
b) A família de Caio gastou R$ 230,59 no mercado. 
c) O queijo na balança tem 0,876 kg.
d) Um ginasta fez 60,327 pontos em uma competição.
8 Escreva, na forma decimal, o número indicado em cada item.
a) Cinco inteiros e trezentos e oitenta e quatro milésimos: 
b) Três inteiros e um centésimo: 
c) Quarenta inteiros e seis décimos: 
d) Novecentos e trinta e sete milésimos: 
IA
RA
DA
/S
HU
TT
ER
ST
OC
K.
CO
M
116
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 116D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 116 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
CENTO E DEZESSETE
9 A balança de Monique está com defeito, pois sempre apresenta os nú-
meros faltando um dos dígitos. Em cada item, contorne a ficha com o 
número que poderia corresponder ao dígito faltante na balança.
a) 
IL
US
TR
AÇ
ÕE
S:
 L
UC
AS
 F
AR
AU
J 
b) 
10 Júlio ganhou de sua mãe 7 moedas de 1 real, 1 moeda de 10 centavos e 
1 moeda de 5 centavos. Qual foi a quantia que ele ganhou no total? 
0,6 0,06 0,006
0,7 0,07 0,007
• Agora, marque na reta numérica a seguir, de maneira aproximada, o 
número que representa a quantia recebida por Júlio, em real.
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Comparação e ordenação de números decimais
11 Observe o exemplo no item a e complete as lacunas com os números 
decimais adequados.
a) 0,7 = 0,70 = 0,700
c) = 0,50 = 
e) = 0,080
b) 0,4 = = 
d) 0,02 = 
f) 0,01 = 
 
117
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 117D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 117 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
CENTO E DEZOITO
ED
DE
 W
AG
NE
R 
12 Observe o preço de alguns produtos vendidos em uma barraca na praia.
a) Entre esses produtos, qual é o mais caro? Escreva o preço desse produto. 
b) Entre esses produtos, qual é o mais barato? Escreva o preço desse 
produto. 
c) Qual produto custa mais que R$ 7,00 e menos que R$ 9,00?
d) Quais produtos são mais caros que o milho-verde?
e) Qual produto é mais barato que o picolé? 
f) Escreva o preço dos produtos em ordem crescente.
milho-verde: 
R$ 8,30
água de coco: 
R$ 3,50
salada de 
frutas: R$ 9,90
sanduíche: 
R$ 11,40
picolé: 
R$ 4,25
KA
TY
 F
LA
TY
/S
HU
TT
ER
ST
OC
K.
CO
M
CAFÉ
ED
SO
N 
FA
RI
AS
ESTÚDIO ORNITORRINCO
118
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 118D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 118 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
CENTO E DEZENOVE
13 Compare os números decimais apresentados na ficha e escreva-os nos 
respectivos quadros na reta numérica.
3,410 1,851 0,75 1,298 2,486 3,1
0 1 2 3 4
14 Observe a reta numérica a seguir e responda às questões.
0 1
0,6 1,3
1,76
2,41 3,1 3,5
1,7 2 3 4
a) 0,6 é mais próximo de 0 ou 1? 
b) 1,3 é mais próximo de 1 ou 1,7? 
c) 1,76 é mais próximo de 1,7 ou 2? 
d) 3,5 é mais próximo de 3,1 ou 4? 
e) Qual número é maior: 1,7 ou 1,76? 
f) Qual número é menor: 3 ou 3,1? 
g) 2,41 é mais próximo de 2 ou de 3? 
h) Arredonde 1,76 para o décimo mais próximo. 
i) Arredonde 2,41 para o décimo mais próximo.
119
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CENTO E VINTE
CAPÍTULO 2 OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS
Adição e subtração com números decimais
1 Um motorista de aplicativo percorreu, em um dia, 34,391 km no período 
da manhã e 21,947 km no período da tarde. Ao todo, quantos quilôme-
tros ele percorreu nesse dia?
2 As atletas de uma competição de ginástica artística precisam acumular 
pelo menos 27 pontos em três provas para chegarem à final. Uma atle-
ta obteve 9,515 pontos na primeira prova e 8,236 na segunda. Para ser 
classificada para as finais, quantos pontos, no mínimo, essa atleta precisa 
obter na terceira prova?
 pontos.
3 Calcule.
a) 31,96 + 15,83 = 
c) 5,056 + 4,9 = 
b) 7,419 _ 3,722 = 
d) 78,4 _ 19,001 = 
120
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 120D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 120 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
CENTO E VINTE E UM
4 Marina possui R$ 13,85 e Patrick, seu irmão, R$ 15,70. Eles desejam com-prar um jogo de tabuleiro no valor de R$ 89,90. Os avós deram para os 
irmãos duas cédulas de R$ 20,00 e três de R$ 10,00.
a) Quantos reais os irmãos possuíam antes de ganhar dinheiro dos avós?
 
b) Após ganharem o dinheiro dos avós, sobrou ou faltou dinheiro para a 
compra do jogo de tabuleiro? Quanto?
5 Arredonde os números conforme solicitado no quadro e realize mental-
mente os cálculos aproximados a seguir. 
Décimo mais próximo Inteiro mais próximo
a) 1,84 + 3,92 1,8 + 3,9 = 5,7 2 + 4 = 6
b) 6,14 _ 5,48
c) 21,77 + 10,01
d) 25,09 _ 23,11
121
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 121D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 121 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
CENTO E VINTE E DOIS
Multiplicação com números decimais
6 Observe duas condições de pagamento 
oferecidas por uma loja para a compra de 
um televisor.
Ao todo, quanto se paga por esse televi-
sor em cada uma das condições apresen-
tadas?
 
7 Carla almoça todos os dias no refeitório da fábrica em que trabalha, onde 
o preço de cada refeição é R$ 8,59. Considerando que Carla trabalha 
5 dias por semana, quantos reais ela gasta com almoço semanalmente?
 
8 Efetue os cálculos.
a) 2 x 4,1 = b) 7 x 3,06 = c) 3 x 24,917 = 
CA
RO
L 
G.
122
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 122D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 122 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
CENTO E VINTE E TRÊS
VITALINA RYBAKOVA/SHUTTERSTOCK.COM
9 Em um mercado, a garrafa de 2 L de suco de goiaba custa R$ 12,49. Cal-
cule mentalmente quanto custam nesse mercado:
a) 10 garrafas desse suco. 
b) 100 garrafas desse suco. 
10 Complete as lacunas.
a) 13,67 x 10 = 
b) 13,67 x 100 = 
c) 13,67 x 1 000 =
d) 4,501 x 10 = 
e) 29,012 x = 2 901,2
f) x 1 000 = 8740
g) x 10 = 31,8 
h) 70,1 x = 7 010
i) 9,3 x = 9 300
11 Júlia foi a um parque de diversões com seus pais. Eles compraram 3 entradas, 
no valor de R$ 5,50 cada, e 9 ingressos para os brinquedos do parque, 
por R$ 3,45 cada. Essa compra foi paga com uma cédula de R$ 50,00. De 
quantos reais foi o troco?
 
123
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 123D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 123 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
CENTO E VINTE E QUATRO
Divisão de números naturais 
com quociente decimal
12 Cássia gastou R$ 26,00 para abastecer sua moto com 5 L de combustível. 
Quantos reais ela pagou por litro de combustível? E quantos reais ela 
gastaria para encher o tanque de 16 L de capacidade?
13 Para cercar sua horta, que tem o formato de um quadrado, Pedro com-
prou 33 m de arame. Quantos metros de arame serão colocados em cada 
lado da horta, sabendo que não haverá sobras?
14 Nas frases a seguir, as quantidades foram indicadas com uma representa-
ção fracionária, não muito usual nessas situações. Reescreva essas frases 
indicando a representação decimal correspondente.
a) Enzo toma 
4
5
 mL de remédio todos os dias.
 
 
124
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 124D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 124 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
CENTO E VINTE E CINCO
b) Emily tem 
7
4
 m de altura.
 
c) Em uma prova, a nota de Giovana foi 34
5
 .
 
15 O professor de Educação Física de uma turma de 5o ano vai realizar uma 
gincana com revezamento entre os competidores. Ele organizou a turma 
em grupos e, para dispor os integrantes de cada grupo, desenhou uma 
linha reta de 12 m no chão da quadra e dividiu-a igualmente em 5 partes, 
uma parte para cada grupo. Quantos metros de comprimento tem a par-
te da linha reta correspondente a cada grupo?
 
16 Calcule as divisões.
a) 5 ÷ 4 = 
c) 16 ÷ 10 = 
e) 19 ÷ 8 =
b) 89 ÷ 8 = 
d) 210 ÷ 25 = 
f) 9 ÷ 5 = 
125
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 125D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 125 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
CENTO E VINTE E SEIS
Divisão de um número decimal 
por um número natural
17 Alice foi ao mercado do bairro com R$ 20,00. Lá, comprou 3 pacotes de 
arroz de mesmo preço e recebeu R$ 1,25 de troco. Quanto custou cada 
pacote de arroz?
 
18 A mãe de Ígor pretende fazer atividade física em uma academia. Ela fez 
uma pesquisa de preços e identificou os valores indicados a seguir.
Plano Valor
Mensal R$ 109,90
Trimestral R$ 270,90
Semestral R$ 513,00
Anual R$ 958,80
a) Qual é o valor cobrado por mês em cada um dos planos nessa academia?
 
b) Qual é o plano mais vantajoso para a mãe de Ígor? Por quê?
126
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 126D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 126 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
CENTO E VINTE E SETE
c) Nessa mesma academia, é anunciada a seguinte promoção: indique um 
amigo e comprem dois planos anuais por R$ 1471,20. Na promoção, 
quanto cada amigo pagaria pelo plano anual?
 
d) Quanto cada amigo pagaria por mês adquirindo o plano anual na pro-
moção apresentada no item anterior?
 
19 Efetue os cálculos mentalmente.
a) 45,6 ÷ 10 = 
c) 2 080 ÷ 1 000 = 
e) 31,5 ÷ 100 = 
b) 310,9 ÷ 100 = 
d) 2 ÷ 10 = 
f) 17 ÷ 1 000 = 
20 Que tal um desafio? Utilize as propriedades aditiva e multiplicativa da 
igualdade para descobrir o número desconhecido em cada item.
a) 12,3 + 2 x ? = 31,5
 
127
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 127D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 127 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
CENTO E VINTE E OITO
b) 4,6 + ? ÷ 2 = 21,68
 
CAPÍTULO 3 PORCENTAGEM
Calculando porcentagem
1 Escreva a porcentagem correspondente a cada informação. 
a) 40 em cada 100 alunos de uma escola são meninos. 
b) 12 em cada 100 funcionários de uma empresa trabalham aos sábados. 
c) 85 em cada 100 habitantes de um município possuem computador. 
2 Cada figura a seguir está dividida em partes iguais. Pinte as figuras com a 
porcentagem correspondente.
a) 7% b) 60%
128
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 128D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 128 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
CENTO E VINTE E NOVE
3 Uma torta foi repartida igualmente em 12 fatias. Gabriel comeu 3 fatias. 
Que porcentagem representa a parte da torta que ele comeu?
4 Complete as colunas do quadro com as representações indicadas.
Representação
Situação
Fracionária Decimal Porcentagem Figura
Ana dividiu um 
mamão em quatro 
partes iguais e 
comeu uma parte. 
Que parte do mamão 
ela comeu?
Célio usou metade 
do seu salário para 
pagar o aluguel. Que 
parte do salário foi 
usada para pagar o 
aluguel?
1 em cada 10 alunos 
de uma turma errou 
uma atividade. Que 
parte dos alunos 
da turma errou a 
atividade?
129
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 129D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 129 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
CENTO E TRINTA
5 Em um mercado, os clientes cadastrados no clube de fidelidade ganham 
desconto em suas compras. Calcule o valor a ser pago pelo cliente em 
cada situação.
a) Compra de R$ 200,00 com desconto de 10%.
 
b) Compra de R$ 480,00 com desconto de 15%.
 
6 Camila é vendedora em uma loja. Ela ganha um salário fixo de R$ 1200,00 
mais uma comissão de 5% do valor total vendido no mês. Qual foi o va-
lor da comissão de Camila em um mês em que ela vendeu R$ 4000,00 em 
mercadorias? E qual foi o salário total dela nesse mês?
 
130
D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 130D2-MAT-1097-V5-U6-LPA-G23-P104-130-AV1indd.indd 130 20/10/21 15:2620/10/21 15:26
PARA REVISAR
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
CENTO E TRINTA E UM
7
UNIDADE
Estatística e probabilidade
1 Patrícia fez uma pesquisa sobre a preferência do tipo de filmes com os 
alunos do 5o ano da escola dela, e cada um escolheu uma única opção 
de resposta. Depois, ela organizou os dados na tabela a seguir.
a) Nessa tabela, qual é:
• o título? 
• a fonte? 
b) Quantos alunos preferem filmes de comédia? 
c) Qual gênero de filme é o preferido pelos alunos do 5o ano? 
2 A tabela de dupla entrada a seguir apresenta dadossobre a educação 
no Brasil. Observe e responda às questões.
Gênero Quantidade de alunos
Terror 7
Animação 15
Comédia 10
Outros 5
Fonte: Turma do 5o ano.
Fonte de pesquisa: Inep. Educação básica: sinopses estatísticas da educação básica. 18 jul. 2022. Disponível em: 
https://www.gov.br/inep/pt-br/acesso-a-informacao/dados-abertos/sinopses-estatisticas/educacao-basica. 
Acesso em: 25 ago. 2022.
Gênero de filme preferido dos alunos do 5o ano
Matrículas por ano, nos anos iniciais do Ensino Fundamental 
na região Sul do Brasil, por Estado, em 2020
Ano
Estado 1o ano 2o ano 3o ano 4o ano 5o ano
Paraná 158 475 159 093 152 522 152 102 148 501
Rio Grande do Sul 139 228 136 357 150 988 142 741 139 606
Santa Catarina 95 981 97 685 98 550 93 028 95 002
131
D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV2.indd 131D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV2.indd 131 27/08/22 12:3327/08/22 12:33
CENTO E TRINTA E DOIS
a) Quantas matrículas foram realizadas no 5o ano do Ensino Fundamen-
tal, no Paraná, em 2020? 
b) Em qual estado a quantidade de matrículas no 1o ano do Ensino Fun-
damental foi menor em 2020? Quantas foram essas matrículas?
c) Em qual dos anos de ensino apresentados a quantidade de matrículas 
no Rio Grande do Sul foi maior em 2020? 
3 A professora de uma turma do 5o ano utilizou o gráfico de colunas repre-
sentado a seguir em uma aula sobre a dengue.
Semana epidemiológica: semana do ano contada a partir da primeira semana de janeiro 
até a última de dezembro, que começa no domingo e termina no sábado.
Unidade federativa: entidade subnacional que compõe a federação do Brasil.
Casos prováveis de dengue até a semana epidemiológica 32, 
por unidade federativa do Centro-Oeste, em 2020
ED
IT
O
RI
A 
D
E 
AR
TE
Quantidade 
de casos 
prováveis
70 000
60 000
50 000
40 000
30 000
20 000
10 000
0
Fonte: Ministério da Saúde. Boletim epidemiológico. Disponível em: https://antigo.saude.gov.br/images/
pdf/2020/September/24/Boletim-epidemiologico-SVS-38.pdf. Acesso em: 24 maio 2021.
44 656
Distrito 
Federal
59 611
Goiás
33 819
Mato 
Grosso
51 716
Mato Grosso 
do Sul
Unidade 
federativa
132
D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV1.indd 132D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV1.indd 132 20/10/21 16:4720/10/21 16:47
https://antigo.saude.gov.br/images/pdf/2020/September/24/Boletim-epidemiologico-SVS-38.pdf
CENTO E TRINTA E TRÊS
• Com base no gráfico, responda às questões.
a) Qual é o título do gráfico? 
b) Qual foi a quantidade de casos prováveis de dengue no Mato Grosso?
c) Com os dados representados no gráfico, complete a tabela.
4 O grupo de Lucas, antes de realizar uma pesquisa com os moradores do 
bairro onde mora para um trabalho escolar, listou as seguintes etapas.
Unidade federativa
Fonte: Ministério da Saúde. Boletim epidemiológico. Disponível em: https://antigo.saude.gov.br/images/
pdf/2020/September/24/Boletim-epidemiologico-SVS-38.pdf. 
Acesso em: 24 maio 2021.
Casos prováveis de dengue até a semana epidemiológica 32, 
por unidade federativa do Centro-Oeste, em 2020
• Elaboração do questionário: formular uma questão sobre o tema.
• Coleta dos dados: combinar com cada aluno do grupo de entrevistar 
cinco pessoas definidas com antecedência.
• Organização dos dados: reunir os dados obtidos pelo grupo e or-
ganizá-los em quadros, listas ou esquemas.
• Representação dos dados e apresentação dos resultados: cons-
truir tabelas e gráficos em malha quadriculada, ou em uma pla-
nilha eletrônica, e elaborar um texto para representar os resulta-
dos da pesquisa.
133
D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV1.indd 133D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV1.indd 133 20/10/21 16:4720/10/21 16:47
https://antigo.saude.gov.br/images/pdf/2020/September/24/Boletim-epidemiologico-SVS-38.pdf
https://antigo.saude.gov.br/images/pdf/2020/September/24/Boletim-epidemiologico-SVS-38.pdf
CENTO E TRINTA E QUATRO
Observe o questionário e o registro das respostas obtidas pelo grupo de Lucas.
• De acordo com essa pesquisa, responda às questões.
a) Qual é o objetivo da realização dessa pesquisa?
b) Complete a tabela para organizar os dados coletados na pesquisa.
Quantos dias por semana você costuma praticar atividade física?
 Nenhum dia
 1 dia
 2 dias
 3 dias
 4 dias ou mais
c) Em uma malha quadriculada, ou utilizando uma planilha eletrônica, cons-
trua um gráfico de colunas para representar as informações da tabela.
Nenhum dia
2 dias
1 dia 4 dias ou mais
3 dias
Quantidade de dias Quantidade de moradores
Fonte: Grupo de Lucas.
Quantidade de dias por semana que os moradores do bairro 
onde o grupo de Lucas vive praticam atividade física
VOCÊ 
CONECTADO
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D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV1.indd 134D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV1.indd 134 20/10/21 16:4720/10/21 16:47
CENTO E TRINTA E CINCO
5 Carol e Tássio estão brincando com um jogo de 
dardos. Nesse jogo, cada um deles pode lançar 
três dardos em um alvo como o representado 
na imagem. Vence a rodada aquele que marcar 
mais pontos na soma dos pontos obtidos com os 
três dardos.
a) Analise as anotações de Carol e Tássio após 
uma rodada e calcule quantos pontos cada 
um deles fez no total.
• Quem venceu essa rodada? 
b) Agora, observe as anotações de Carol e Tássio após o lançamento do 
2o dardo em outra rodada.
Carol
1o dardo 2o dardo 3o dardo
25 25 100
Total: pontos.
Tássio
1o dardo 2o dardo 3o dardo
60 60 45
Total: pontos.
Carol
1o dardo 2o dardo 3o dardo
45 25
Tássio
1o dardo 2o dardo 3o dardo
100 100
100
60 45
25
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2 6
62
62
5 5
41
7
5 8
8 8
3
BE
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TI
N
HO
• É possível ou impossível Carol vencer essa rodada? Justifique.
6 Brenda e Jair estão brincando com um 
jogo. Nesse jogo, cada um deles escolhe 
um peão, que é colocado na casa Início 
de um tabuleiro, e, na sua vez, lança um 
dado com 8 faces, numeradas de 1 até 
8, como o representado na imagem, e 
movimenta seu peão a quantidade de 
casas indicadas na face voltada para 
cima. Vence a partida aquele que pri-
meiro levar o peão até a casa Fim.
135
D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV1.indd 135D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV1.indd 135 20/10/21 16:4720/10/21 16:47
CENTO E TRINTA E SEIS
Em certa rodada, os peões, azul de Brenda e verde de Jair, estão posicio-
nados no tabuleiro conforme indicado a seguir.
Fi
m
a) É possível ou impossível que Jair vença a partida nessa rodada? Justifique.
b) Quais números Brenda pode obter no dado para vencer a partida nes-
sa rodada? 
c) O que é mais provável que aconteça após Brenda lançar o dado: ela 
vencer a partida nessa rodada ou isso não ocorrer?
d) Na parte do tabuleiro indicada a seguir, desenhe um peão de maneira 
que seja mais provável que o jogador vença a partida na próxima ro-
dada em que lançar o dado do que isso não ocorrer.
Fi
m
7 Rafael recortou 10 fichas de papel idênticas e escreveu nelas as 10 pri-
meiras letras de nosso alfabeto. Em seguida, colocou essas fichas em uma 
caixa, para brincar de realizar sorteios.
a) É possível ou impossível que Rafael retire a letra P em um sorteio? Por quê?
b) Em um sorteio, é mais provável que Rafael obtenha uma vogal ou uma 
consoante? Explique.
c) Em um sorteio, é mais provável que Rafael retire uma letra de seu 
nome ou uma letra que não há em seu nome? Justifique.
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D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV1.indd 136D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV1.indd 136 20/10/21 16:4720/10/21 16:47
CENTO E TRINTA E SETE
PARA AVALIAR
CAPÍTULO 1 ESTATÍSTICA
Tabelas
1 Foi realizada uma pesquisa com a turma do 5o ano a respeito do 
tipo de brinquedo favorito de cada aluno, e as informações coleta-
das foram organizadas em uma tabela. Complete as informações da 
tabela e responda às questões.
a) Qual era a finalidade da pesquisa? 
b) Qual tipo de brinquedo teve a maior quantidade de votos? Quantos 
votos?
c) Qual tipo de brinquedo teve exatamente 5 votos?d) Quantos foram, no total, os votos nessa pesquisa?
Tipo de brinquedo Marcações Quantidade de votos
Boneco | | | | | | | | 8
Carrinho de controle remoto | | | | | | | | | |
Brinquedo de montar 5
Quebra-cabeça | | | | | | |
Fonte: Turma do 5o ano.
Tipo de brinquedo favorito da turma do 5o ano
137
D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV1.indd 137D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV1.indd 137 20/10/21 16:4720/10/21 16:47
CENTO E TRINTA E OITO
• Elabore duas questões de interpretação com os dados dessa tabela. Em 
seguida, troque as questões com um colega para que ele as resolva, 
enquanto você resolve aquelas que ele elaborou. Ao final, verifiquem 
juntos as resoluções.
2 Você sabe o que é capital? De acordo com o IBGE, capital é a localidade 
que abriga a sede do governo. No Brasil, cada Unidade da Federação 
possui uma capital. Em 2020, cinco capitais se destacaram pela quantida-
de de habitantes estimada: Fortaleza (CE), com 2 686 612 habitantes, São 
Paulo (SP), com 12 325 232 habitantes, Brasília (DF), com 3 055 149 habi-
tantes, Rio de Janeiro (RJ), com 6 747 815 habitantes, e Salvador (BA), com 
2 886 698 habitantes.
Organize as informações sobre a população dessas capitais na tabela a 
seguir. Atenção: indique as informações de acordo com a ordem decres-
cente das populações.
Estimativa da quantidade de habitantes em 
algumas capitais brasileiras em 2020
Capital Quantidade de habitantes 
Fonte: IBGE divulga estimativa da população dos municípios para 2020. Agência IBGE Notícias.
Disponível em: https://agenciadenoticias.ibge.gov.br/agencia-sala-de-imprensa/2013-agencia-de-noticias/
releases/28668-ibge-divulga-estimativa-da-populacao-dos-municipios-para-2020#:~:text=Nessa%20
data%2C%20a%20população%20do,(2%2C88%20milhões. Acesso em: 24 maio 2021. 
138
D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV1.indd 138D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV1.indd 138 20/10/21 16:4720/10/21 16:47
https://agenciadenoticias.ibge.gov.br/agencia-sala-de-imprensa/2013-agencia-de-noticias/releases/28668-ibge-divulga-estimativa-da-populacao-dos-municipios-para-2020#:~:text=Nessa%20data%2C%20a%20popula%C3%A7%C3%A3o%20do,(2%2C88%20milh%C3%B5es
https://agenciadenoticias.ibge.gov.br/agencia-sala-de-imprensa/2013-agencia-de-noticias/releases/28668-ibge-divulga-estimativa-da-populacao-dos-municipios-para-2020#:~:text=Nessa%20data%2C%20a%20popula%C3%A7%C3%A3o%20do,(2%2C88%20milh%C3%B5es
https://agenciadenoticias.ibge.gov.br/agencia-sala-de-imprensa/2013-agencia-de-noticias/releases/28668-ibge-divulga-estimativa-da-populacao-dos-municipios-para-2020#:~:text=Nessa%20data%2C%20a%20popula%C3%A7%C3%A3o%20do,(2%2C88%20milh%C3%B5es
CENTO E TRINTA E NOVE
Gráfico de colunas e gráfico de barras
3 Em 2021, foi realiza-
da uma pesquisa com 
algumas famílias de 
moradores de um mu-
nicípio sobre a quan-
tidade de filhos. As 
informações obtidas 
estão representadas 
no gráfico ao lado.
a) Quantas famílias possuem exatamente 2 filhos? 
b) Nesse município, o que é mais frequente: famílias com menos de 2 
filhos ou famílias com mais de 2 filhos?
c) Qual é a relação entre a altura das colunas do gráfico e a quantidade 
de famílias?
d) Escreva um texto explicando as informações apresentadas no gráfico, le-
vando em consideração possíveis conclusões a serem feitas nessa pesquisa.
Quantidade de filhos por família, 
em certo município, em 2021
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2 000
1 800
1 600
1 400
1 200
1 000
800
600
400
200
0
Fonte: Prefeitura de certo município. 
nenhum 1 2 3 4 ou mais
Quantidade de filhos
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1 550
1 870
1 100 1 230
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CENTO E QUARENTA
Gráfico de segmentos
4 Em um cinema, a estreia 
de um filme infantil pos-
sui sessões em várias salas, 
de 2 em 2 horas. O gráfico 
ao lado mostra a quanti-
dade de espectadores que 
assistiram a esse filme no 
dia da estreia.
a) Quantos espectadores assistiram ao filme na seção das 10h?
b) Em que seção foi registrada a maior quantidade de espectadores?
c) Quantos espectadores assistiram ao filme nesse dia da estreia?
d) Na seção das 18h, o que aconteceu com a quantidade de espectadores 
em relação à sessão anterior?
e) Escreva um texto resumindo as informações apresentadas no gráfico.
Quantidade de espectadores de um filme 
infantil na estreia em certo cinema
Q
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ad
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d
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es
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re
s
Horário da seção
800
700
600
500
400
300
200
100
0
10h 14h 18h12h 16h
Fonte: Dados fictícios.
80
540
235
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678
110
140
D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV1.indd 140D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV1.indd 140 20/10/21 16:4720/10/21 16:47
CENTO E QUARENTA E UM
Realizando pesquisas
5 A professora do 5o ano fez uma pesquisa com os alunos de sua turma para 
saber qual é o meio de transporte utilizado por eles no deslocamento da re-
sidência até a escola. Cada entrevistado poderia indicar apenas uma opção 
de resposta entre os itens disponíveis. Observe os registros dessa pesquisa.
Qual é o meio de transporte utilizado em seu deslocamento de casa até a escola?
 A pé
 Transporte público
 Moto
 Bicicleta
 Carro
 Outros
Outros
Moto
Transporte 
público
Bicicleta
A pé
Carro
a) Qual é o objetivo dessa pesquisa? 
b) O que significam as 9 marcações realizadas na opção de resposta 
“Transporte público”?
c) Quantos alunos foram entrevistados?
d) Qual é o meio de transporte mais frequente entre esses entrevistados?
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Resultado:
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CENTO E QUARENTA E DOIS
e) Quantos entrevistados responderam que utilizam carro como meio 
de transporte no deslocamento de casa à escola? Escreva a fração e 
a porcentagem que essa quantidade representa em relação ao total 
de entrevistados.
f) Complete a tabela com as informações dessa pesquisa.
Meio de transporte Quantidade de alunos
Fonte: Alunos do 5o ano.
Meio de transporte utilizado pelos alunos de uma turma do 5o ano 
no deslocamento de casa à escola
g) Em uma malha quadriculada, ou usando uma planilha eletrônica, cons-
trua um gráfico de colunas para representar os dados dessa pesquisa.
h) Elabore um texto sobre os resultados dessa pesquisa. Nele, você pode 
expressar conclusões possíveis a serem tomadas com base nas infor-
mações, comparar a quantidade de pessoas que utilizam os meios de 
transporte, destacar possíveis consequências para o meio ambiente, 
entre outras ações.
6 De acordo com o que você estudou, quais são as etapas para realizar uma 
pesquisa? E quais as formas mais comuns de apresentação dos resultados?
VOCÊ 
CONECTADO
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D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV1.indd 142D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV1.indd 142 20/10/21 16:4720/10/21 16:47
CENTO E QUARENTA E TRÊS
CAPÍTULO 2 PROBABILIDADE
Experimentos aleatórios
1 Paula vai montar o dado, cujo molde está representado a seguir, para usar 
em um jogo que está criando. Nesse jogo, o participante deve lançar o dado 
e, se obtiver como resultado um número menor que 3, tem de realizar uma 
determinada tarefa, como cantar uma música ou imitar o som de um animal. 
a) Quais números, caso sejam sorteados, indicam a 
realização de uma tarefa? 
b) Em uma rodada, é mais provável que o partici-
pante tenha de realizar uma tarefa ou não tenha 
de realizar? Por quê? 
c) Como você mudaria a regra desse jogo de maneira que fosse igual-
mente provável realizar ou não realizar uma tarefa ao lançar o dado?
2 A professora de Ígor está sorteando um dia da semana para realizar uma 
atividade especial com os alunos. Ela escreveu, em pedaços de papel de 
mesmo tamanho, os dias da semana, de segunda-feira a sexta-feira, e os 
colocou em uma caixa.
a) Quantos pedaços de papel foram colocados na caixa?
b) Sorteandoum papel desses, existe um dia da semana que seja mais 
provável de se obter? Por quê?
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1
2 3 5 4
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CENTO E QUARENTA E QUATRO
3 Sandra é um pouco desorganizada. Em uma gaveta do armário dela, es-
tão soltas 4 meias brancas, 2 meias vermelhas e 6 meias pretas, todas do 
mesmo modelo.
a) Qual cor de meia há em maior quantidade nessa gaveta? E em menor 
quantidade? 
b) Quantas meias há nessa gaveta?
c) Qual cor de meia é mais provável de se obter caso Sandra retire uma 
delas da gaveta, sem olhar? E a menos provável? 
4 Em um programa de televisão, os telespectadores podem participar por 
meio de ligação telefônica e ganhar prêmios em dinheiro a partir do giro 
de uma roleta, dividida em partes iguais, como a representada a seguir. 
a) É provável ou improvável que um participante ganhe alguma quantia 
no giro dessa roleta? Por quê?
b) Qual é o valor do prêmio mais provável de se obter no giro da roleta? 
Por quê?
PE
D
RO
 P
AU
LO
 M
EL
AR
A
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D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV1.indd 144D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV1.indd 144 20/10/21 16:4720/10/21 16:47
CENTO E QUARENTA E CINCO
Cálculo de probabilidade 
5 Observe a seguir os feriados nacionais comemorados no Brasil em 2021.
No início de 2021, o pai de Jéssica planejou uma viagem de férias para a 
família. Para escolher o feriado em que isso aconteceria, ele escreveu o 
nome de cada feriado nacional em pedaços de papel idênticos, colocou-os 
em uma caixa e vai sortear um deles.
a) Qual é a probabilidade de o feriado sorteado ser comemorado em ou-
tubro? 
b) Qual é a probabilidade de o feriado sorteado ser em julho? 
c) Qual é a probabilidade de o feriado sorteado ser comemorado no 
1o semestre do ano? E no 2o semestre? 
d) O que é maior: a probabilidade de o feriado sorteado estar no 1o ou 
no 2o semestre do ano? Por quê?
e) A viagem da família de Jéssica era mais provável de ocorrer em qual 
mês? Por quê?
Feriado Mês de comemoração
Confraternização Universal janeiro
Paixão de Cristo abril
Tiradentes abril
Dia Mundial do Trabalho maio
Independência do Brasil setembro
Nossa Senhora Aparecida outubro
Finados novembro
Proclamação da República novembro
Natal dezembro
Fonte de pesquisa: Calendário de Feriados Nacionais e Pontos Facultativos de 2021 é alterado pelo Ministério 
da Economia. Legisweb. 1 abr. 2021. Disponível em: https://www.legisweb.com.br/noticia/?id=25452. 
Acesso em: 25 ago. 2022.
Feriados nacionais no Brasil em 2021
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D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV2.indd 145D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV2.indd 145 26/08/22 16:1626/08/22 16:16
CENTO E QUARENTA E SEIS
6 No sorteio da promoção de uma loja, 100 cupons foram preenchidos 
pelos clientes. Entre quatro amigos, Raquel preencheu 5 cupons, Elisa 
preencheu 
1
10
 do total de cupons e Gabriel e Marisa preencheram, cada 
um, 
3
25
 do total de cupons.
a) Quantos cupons preencheu cada amigo?
b) Qual é a probabilidade de Raquel ganhar o sorteio? 
c) Quais desses amigos têm a mesma probabilidade de serem sorteados? 
Por quê?
7 Observe os moldes de dois dados coloridos com formato de cubo.
a) Lançando o dado A, qual é a probabilidade de ser sorteada a cor azul? 
b) Em qual dos dois dados a probabilidade de a cor vermelha ser sorteada 
é maior? Por quê?
c) Em qual dos dois dados a probabilidade de a cor verde ser sorteada é 
maior? Por quê?
8 Se você escrever o seu nome e os nomes de todas as pessoas que moram 
com você em pedaços de papel idênticos, colocá-los em uma caixa e sor-
tear um desses pedaços de papel, qual é a probabilidade de o seu nome 
ser o sorteado?
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Dado A Dado B
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D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV1.indd 146D2-MAT-1097-V5-U7-LPA-G23-P131-146-AV1.indd 146 20/10/21 16:4720/10/21 16:47
GRANDEZAS E MEDIDAS
PARA REVISAR
CENTO E QUARENTA E SETE
1 O miligrama (mg), o grama (g), o quilograma (kg) e a tonelada (t) são 
unidades de medidas de massa. Observe algumas relações que pode-
mos estabelecer entre essas unidades de medida.
1 kg = 1 000 g
 
1 t = 1 000 kg
 
1 g = 1 000 mg
De acordo com essas relações, faça as conversões realizando cálculos 
mentais e complete as igualdades a seguir.
a) 2 g = mg
c) 15 t = kg
e) 39 000 mg = g
b) 110 kg = g
d) 5 000 g = kg
f) 389 000 kg = t
2 Para a festa junina da 
escola, Vágner vai preparar 
pipoca e canjica. Para isso, 
ele precisa ir ao mercado 
comprar 2 kg de milho para 
pipoca e 3 kg de milho para 
canjica. Os produtos são 
embalados em pacotes como 
os representados ao lado.
Quantos pacotes Vágner tem de comprar de:
a) milho para pipoca? b) milho para canjica?
8
UNIDADE
M
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CO
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M
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D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 147D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 147 20/10/21 16:4920/10/21 16:49
CENTO E QUARENTA E OITO
3 Leia o texto a seguir.
Apesar de ser um nutriente essencial para nosso organismo, 
o consumo excessivo de sódio está associado ao desenvolvimen-
to da hipertensão arterial, doenças cardiovasculares e renais e 
outras doenças. De acordo com a Organização Mundial da Saúde 
(OMS), é recomendado um consumo máximo de 2 g de sódio por 
pessoa ao dia. O sal de cozinha é uma das nossas principais fon-
tes de sódio e contém 400 mg de sódio em 1 g de sal de cozinha.
Fonte de pesquisa: Associação Brasileira de Nutrição. Cartilha ajuda consumidor a calcular 
quantidade de sal diário. Disponível em: www.asbran.org.br/noticias/cartilha-ajuda-consumidor-a-
calcular-quantidade-de-sal-diario#:~:text=A%20Organiza%C3%A7%C3%A3o%20Mundial%20da%20
Sa%C3%BAde,que%20o%20dobro%20desta%20quantidade. Acesso em: 11 maio 2021.
• Qual deve ser a ingestão máxima diária de sal de cozinha por uma 
pessoa, em grama, para não extrapolar o limite diário do consumo de 
sódio indicado pela OMS?
4 Certa cooperativa compra milho a granel e o embala, para revenda, em 
sacos com 25 kg, 40 kg e 60 kg. Em certa compra realizada por essa coo-
perativa, foram adquiridas 5 t de milho. Considerando que em todos os 
sacos será colocada a mesma massa de milho, calcule quantos sacos com-
pletos serão necessários se forem utilizados sacos para:
a) 25 kg b) 40 kg c) 60 kg
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https://www.asbran.org.br/noticias/cartilha-ajuda-consumidor-a-calcular-quantidade-de-sal-diario#:~:text=A%20Organiza%C3%A7%C3%A3o%20Mundial%20da%20Sa%C3%BAde,que%20o%20dobro%20desta%20quantidade
CENTO E QUARENTA E NOVE
5 A hora (h), o minuto (min) e o segundo (s) são unidades de medida de 
tempo. Observe algumas relações que podemos estabelecer entre essas 
unidades de medida.
1 h = 60 min
 
1 min = 60 s
• Complete a igualdade a seguir, 
que relaciona horas e segundos.
1 h = s
6 Utilizando as relações indicadas na atividade anterior, podemos conver-
ter horas em minutos ou minutos em horas. Observe os exemplos.
• 137 min para horas e minutos
137 min = 60 min + 60 min + 17 min = 2h17min
• 4h45min para minutos
4h45min = 1 h + 1 h + 1 h + 1 h + 45 min= 285 min
Agora, faça as conversões conforme indicado.
a) 75 min para horas e minutos
1 h 1 h
60 min 60 min 60 min 60 min
b) 3h53min para minutos
c) 165 min para horas e minutos
149
D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 149D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 149 20/10/21 16:4920/10/21 16:49
CENTO E CINQUENTA
7 Sabendo que um dia tem 24 h, complete os itens a seguir com a quanti-
dade de minutos e a de segundos de um dia.
• minutos • segundos
8 Amanda pratica corrida de rua. Observe seus horários de largada e de 
chegada em uma corrida de que participou. Depois, escreva o tempo em 
que ela concluiu a prova.
Largada: 6h33min20s Chegada: 7h55min35s
 Tempo: 
9 O milímetro (mm), o centímetro(cm), o metro (m) e o quilômetro (km) 
são unidades de medida de comprimento. Entre essas unidades, podemos 
estabelecer as seguintes relações:
1 cm = 10 mm
 
1 m = 100 cm
 
1 km = 1 000 m
• Agora, faça cálculos mentais para realizar as conversões e complete as 
igualdades a seguir.
a) 190 mm = cm
c) 15 000 m = km
e) 6 km = cm
g) 3 km = m
b) 4 300 cm = m
d) 3 m = mm
f) 7 580 mm = cm
h) 33 m = cm
10 Com uma régua, meça os segmentos de reta representados a seguir e 
indique a medida em centímetro e milímetro.
a) 
b) 
150
D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 150D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 150 20/10/21 16:4920/10/21 16:49
CENTO E CINQUENTA E UM
11 No dia 17 de agosto de 2020, o sueco Armand Duplantis entrou para a 
história do atletismo ao quebrar o recorde mundial do salto com vara que 
perdurava por 26 anos. Esse atleta saltou 6 m e 15 cm, ou seja, 1 cm a mais 
do que o ucraniano Sergey Bubka, detentor do recorde até então.
Fonte de pesquisa: Armand Duplantis salta 6,15m e quebra recorde mundial do salto com vara na Diamond League. 
Globo Esporte. Disponível em: https://globoesporte.globo.com/atletismo/noticia/armand-duplantis-salta-615m-e- 
quebra-recorde-mundial-do-salto-com-vara-na-diamond-league.ghtml. Acesso em: 25 ago. 2022.
a) De quantos centímetros foi o salto de Armand Duplantis? 
b) Escreva a altura do salto de Sergey Bubka, que deteve o recorde por 
26 anos, utilizando metro e centímetro. 
12 Natan trabalha realizando fretes com seu caminhão. O valor do frete va-
ria de acordo com a distância a ser percorrida. Ele cobra R$ 4,00 por quilô-
metro percorrido. Observe a distância que Natan vai percorrer ao realizar 
um frete de Imperatriz (MA) a Grajaú (MA).
Fonte de pesquisa: Rota mapas. 
Disponível em: https://www.rotamapas.
com.br/distancia-entre-imperatriz-e 
-grajau. Acesso em: 25 ago. 2022.
a) Seguindo o trajeto indicado, quantos metros serão percorridos por 
Natan para realizar esse frete? Faça o cálculo mentalmente. 
b) Qual valor será cobrado por esse frete? 
SO
NI
A 
VA
Z
6º S
47º O
 200
Imperatriz
Grajaú
TOCANTINS
M A R A N H Ã O
193 km
Limite estadual
Distância entre Imperatriz (MA) e Grajaú (MA)
151
D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 151D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 151 27/08/22 15:2527/08/22 15:25
https://globoesporte.globo.com/atletismo/noticia/armand-duplantis-salta-615m-e-quebra-recorde-mundial-do-salto-com-vara-na-diamond-league.ghtml
https://www.rotamapas.com.br/distancia-entre-imperatriz-e-grajau
CENTO E CINQUENTA E DOIS
13 Determine o perímetro, em milímetro, do retângulo representado a seguir.
14 Sandra pesquisou a previsão de temperatura no município onde mora em 
determinado dia. Observe os dados obtidos por ela.
 Nessa previsão, estão indicadas as temperaturas máxima e mínima previs-
tas para o município de Petrolina (PE) no dia 12 de maio de 2021. Essas 
medidas estão indicadas na escala Celsius (°C), a unidade de temperatura 
que mais utilizamos no Brasil. Com essas informações, podemos calcular, 
nessa localidade e data, a previsão da variação de temperatura, que cor-
responde à diferença entre as temperaturas máxima e mínima.
a) Qual é a temperatura mínima prevista em Petrolina nesse dia? E a tem-
peratura máxima? 
b) Complete.
Variação de temperatura: 32 °C _ 22 °C = °C
AR
TU
R 
FU
JI
TA
6 cm e 8 mm
4 cm
ED
IT
OR
IA
 D
E 
AR
TE
152
D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 152D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 152 20/10/21 16:4920/10/21 16:49
CENTO E CINQUENTA E TRÊS
• Agora, com base na tabela, responda às questões.
a) Qual foi a temperatura mínima prevista no dia 14 de maio de 2021? 
b) Qual dia apresenta a menor variação de temperatura? De quantos 
graus Celsius?
16 Observe e complete a tabela a seguir.
Dia Temperatura
máxima (°C)
Temperatura
mínima (°C)
Variação de
temperatura (°C)
14 21 10
15 23 13
16 13 10
17 22 9
18 22 12
Fonte: CPTEC. Previsão numérica de tempo. Disponível em: 
https://www.cptec.inpe.br/previsao-tempo/sc/chapeco. Acesso em: 13 maio 2021.
15 Observe na imagem a seguir, o pacote de papel-toalha que Rafael comprou 
no mercado. Ao todo, quantos metros de papel contém esse pacote?
PE
DR
O 
PA
UL
O 
M
EL
AR
A
Previsões de temperaturas máxima e mínima para o 
município de Chapecó (SC) em alguns dias de maio de 2021
153
D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 153D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 153 20/10/21 16:4920/10/21 16:49
CENTO E CINQUENTA E QUATRO
18 Sabrina desenhou algumas figuras em uma malha quadriculada, confor-
me representado a seguir.
A B C
1 cm
1 cm
a) Qual é o perímetro de cada uma dessas figuras?
A: B: C: 
b) Quantos de medida de área tem cada uma dessas figuras?
A: B: C: 
c) Quais das figuras têm medidas de área iguais? Essas figuras têm o mesmo 
formato? Elas têm medidas de perímetro iguais? 
17 Marcos revestiu totalmente uma parede de seu escritório com placas qua-
dradas de gesso idênticas. Observe e complete.
Nesse caso, podemos dizer que a quan-
tidade de placas de gesso utilizada por 
Marcos corresponde à medida da área 
da superfície dessa parede, e a placa de 
gesso é a unidade de medida de área.
Assim, a medida da área dessa parede 
corresponde a placas de gesso.
BE
NT
IN
HO
ED
IT
OR
IA
 D
E 
AR
TE
154
D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 154D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 154 20/10/21 16:4920/10/21 16:49
CENTO E CINQUENTA E CINCO
20 Natália vai revestir o chão de alguns cômodos da casa onde mora com 
azulejos com formato quadrado de 20 cm de lado. Para calcular quantos 
azulejos serão necessários, ela fez as anotações a seguir. 
Cômodo Comprimento (m) Largura (m) Quantidade de azulejos
Sala 5 2
Quarto 1 3 3
Quarto 2 4 3
a) Complete o quadro indicando a quantidade de azulejos necessários 
para revestir cada cômodo.
19 Desenhe, na malha quadriculada a seguir, duas figuras com áreas medindo 
10 e cujos perímetros sejam diferentes. Em seguida, indique o perí-
metro de cada uma delas.
1 cm
1 cm
b) No total, quantos azulejos 
serão necessários? 
155
D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 155D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 155 20/10/21 16:4920/10/21 16:49
CENTO E CINQUENTA E SEIS
21 Amanda foi ao mercado 
comprar 4 L de suco de la-
ranja para sua festa de ani-
versário. Observe as opções 
que ela encontrou.
a) Para obter a quantidade de suco que deseja, Amanda deve comprar 
quantas unidades se optar pela garrafa de:
• 500 mL? • 1 L?
Lembre-se de que podemos estabelecer a seguinte 
relação entre o litro (L) e o mililitro (mL):
1 L = 1 000 mL
Dica
b) Por qual modelo de garrafa de suco Amanda deve optar para gastar 
menos dinheiro? Nesse caso, quantos reais ela vai gastar?
40 reais
4 L
SC
UK
RO
V/
GE
TT
Y 
IM
AG
ES
9 reais
1 L
TR
IG
GA
/G
ET
TY
 IM
AG
ES
5 reais
500 mL
GR
EG
80
1/
GE
TT
Y 
IM
AG
ES
156
D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 156D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 156 20/10/21 16:4920/10/21 16:49
CENTO E CINQUENTA E SETE
PARA AVALIAR
CAPÍTULO 1 MEDIDAS DE MASSA 
O grama e o quilograma
1 Luana nasceu com 3,560 kg e, 
um mês após o seu nascimen-
to, pesava 4,135 kg. Qual foi a 
variação da massa de Luana, 
em grama, nesse primeiro mês 
de vida?
2 José frequenta um restaurante que vende comida a quilograma. Em 
certo dia, ele pagou R$ 17,94 por 600 g de alimento.
a) Quanto custa cada 
100  g de alimento 
nesse restaurante?
b) Quanto custa o qui-
lograma de alimento 
nesse restaurante?
c) Nesse restaurante, quanto se paga por: 
• 400 g de alimento? • 1,3 kg de alimento?
157
D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 157D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 157 20/10/21 16:4920/10/21 16:49
CENTO E CINQUENTA E OITO
3 Em um pet shop, determinada ração para cães é vendida a granel, ou 
seja, de acordo com a massasolicitada pelo cliente. Fabrício pagou 
R$ 3,49 por 250 g dessa ração. Quanto um cliente paga por:
a) 1 kg dessa ração? b) 2,5 kg dessa ração?
A tonelada e o miligrama
4 Uma loja de materiais de construção faz entregas com um caminhão que 
possui 5,7 t de capacidade máxima de carga. Em um dia, esse caminhão foi 
carregado com 2,3 t de pedra, 1 t e 750 kg de areia e 820 kg de cimento. 
Quantos quilogramas de materiais ainda podiam ser transportados por 
esse caminhão?
158
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CENTO E CINQUENTA E NOVE
5 Por indicação de seu médico, Marisa comprou uma caixa com 14 compri-
midos que, juntos, possuíam 420 mg de vitaminas. Quantos miligramas 
de vitaminas possuía cada comprimido desses?
6 Em cada item, faça mentalmente as conversões e complete as igualdades.
a) 3,2 t = kg
c) 6 780 g = kg
e) 9 070 mg = g
b) 0,31 kg = g
d) 9 kg = t
f) 0,4 g = mg
CAPÍTULO 2 MEDIDAS DE TEMPO
A hora, o minuto e o segundo
1 Para organizar a rotina de Maísa, a mãe dela elaborou um quadro divi-
dindo o tempo do período da tarde entre tarefas diárias e momentos de 
lazer. Observe.
Tarefa Tempo
Estudar 2 h
Assistir à televisão 1 h
Ler um livro 45 min
Livre para brincar 1h30min
ED
IT
OR
IA
 D
E 
AR
TE
159
D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 159D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 159 20/10/21 16:4920/10/21 16:49
CENTO E SESSENTA
a) Para qual dessas tarefas foi destinado mais tempo? 
b) Em uma tarde, Maísa começou a ler um livro às 15h35min e fez a leitu-
ra durante todo o tempo estipulado pela mãe. A que horas ela termi-
nou a leitura?
c) Durante as 2 horas de estudo, Maísa realiza três intervalos de 7 min 
cada para descansar, beber água e ir ao banheiro. Descontando os in-
tervalos, quanto tempo Maísa passa estudando à tarde? Dê a resposta 
de duas maneiras diferentes.
2 Você sabia que o sono é um fator importante para o funcionamento de 
nosso organismo? De acordo com a National Sleep Foundation (Fundação 
Nacional do Sono), dos Estados Unidos, uma criança de 6 a 13 anos de ida-
de deve dormir de 9 a 11 horas por dia. Considere que uma criança nessa 
faixa etária durma 10 horas por dia no período de segunda-feira até sába-
do. Quanto tempo, em dias, essa criança passou dormindo nesse período?
Fonte de pesquisa: Quantas horas eu preciso dormir? Veja o tempo ideal para cada idade. UOL. 
Disponível em: https://www.uol.com.br/vivabem/noticias/redacao/2018/08/14/quantas-horas-eu-preciso-dormir-veja-o-
tempo-ideal-para-cada-idade.htm. Acesso em: 5 maio 2021.
160
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https://www.uol.com.br/vivabem/noticias/redacao/2018/08/14/quantas-horas-eu-preciso-dormir-veja-o-tempo-ideal-para-cada-idade.htm
https://www.uol.com.br/vivabem/noticias/redacao/2018/08/14/quantas-horas-eu-preciso-dormir-veja-o-tempo-ideal-para-cada-idade.htm
CENTO E SESSENTA E UM
3 A professora Ana está elaborando um vídeo para mostrar aos familiares 
dos alunos do 5o ano no dia da formatura. Após organizar, nesse vídeo, 
as fotografias e mensagens dos professores, Ana notou que ele ficou com 
3,5 min de duração. Ela deseja que o vídeo tenha, aproximadamente, 
5 min de duração. Qual das opções a seguir melhor complementaria esse 
vídeo para que fique com a duração prevista pela professora? Marque 
um na resposta correta. 
 Vídeo da visita ao museu: 50 s
 Vídeo da visita à biblioteca municipal: 130 s
 Vídeo da visita ao corpo de bombeiros: 70 s
 Vídeo da visita ao zoológico: 60 s
 Vídeo da visita à Câmara Municipal: 95 s
4 Em um parque de diversões, um ingresso para a montanha-russa dá direi-
to a realizar algumas voltas completas na pista, que duram ao todo 9 min. 
Sabendo que cada volta é realizada em 135 s, quantas voltas são dadas 
por alguém que comprou um ingresso?
5 Faça as conversões mentalmente e complete as igualdades.
a) 2 h = min
c) 72 h = dias
e) 10 min = s
b) 240 min = h
d) 1,5 dia = h
f) 1 200 s = min
161
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CENTO E SESSENTA E DOIS
CAPÍTULO 3 MEDIDAS DE COMPRIMENTO
O decímetro, o centímetro e o milímetro 
1 Fabiana é costureira e necessita de um tecido para fazer um ajuste em 
um vestido. Para comprá-lo, ela mediu o comprimento do local do ajuste 
com o palmo da mão, obtendo dois palmos de resultado. Para fazer o 
pedido, mediu a sua mão e verificou que cada palmo possui 1,7 dm. Qual 
é o comprimento do tecido necessário para o ajuste, em centímetro?
2 Yasmin está fazendo um trabalho de colagem para a aula de Arte. Ela já 
colou 9 palitos de 15 mm de comprimento paralelos à borda de uma fo-
lha de papel sulfite. Sabendo que o comprimento dessa borda do papel 
tem 29,7 cm e que Yasmin utilizará apenas palitos inteiros, responda às 
questões a seguir.
a) Em quantos centímetros da borda do papel Yasmin já colou palitos? 
Quantos centímetros ainda estão disponíveis para a colagem?
b) Quantos palitos inteiros ela ainda poderá colar nessa mesma borda do 
papel?
162
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CENTO E SESSENTA E TRÊS
3 Uma régua de 30 cm possui quantos decímetros? E quantos milímetros?
O metro e o quilômetro 
4 Faça as conversões e complete as igualdades.
• 16 dm = cm
• 5 mm = cm
• 32 dm = m
• 74 m = cm
• 2 800 m = km
• 3 km = m
5 Plínio vai colocar cerâmicas novas no rodapé de seu quarto, que tem for-
mato quadrado de lados medindo 3 m. Determine o comprimento total 
do rodapé do quarto de Plínio, em metro, desconsiderando a largura da 
porta, que é de 80 cm.
163
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CENTO E SESSENTA E QUATRO
6 Em cada situação descrita, pinte a ficha com a unidade de medida de 
comprimento mais adequada.
a) Comprimento de um caminhão. 14 cm 14 m 14 km
b) Diâmetro da Terra. 12 756 cm 12 756 m 12 756 km
c) Comprimento de um lápis. 15 cm 15 dm 15 m
d) Contorno de um campo de futebol. 400 cm 400 m 400 km
e) Espessura aproximada de uma moeda de 1 real. 2 mm 2 cm 2 dm
7 Luana e Rafael moram do mesmo lado de uma rua e, entre as casas de-
les, há uma escola, onde os dois estudam. A casa de Luana fica a uma 
distância de 1,56 km da escola, enquanto a casa de Rafael fica a 900 m 
dessa escola.
a) Quem mora a menos de 1 km da escola: Luana ou Rafael?
b) Qual é a distância, em quilômetro, da casa de Luana à casa de Rafael? 
c) Quantos metros Luana anda a mais que Rafael para chegar à escola?
164
D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 164D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 164 20/10/21 16:4920/10/21 16:49
CENTO E SESSENTA E CINCO
CAPÍTULO 4 MEDIDAS DE TEMPERATURA
O grau Celsius
1 Em um dia do ano, Cecília anotou a temperatura, em sua casa, de hora 
em hora, das 10 h às 16 h. Observe essas anotações.
Hora 10 h 11 h 12 h 13 h 14 h 15 h 16 h
Temperatura 23 °C 25 °C 27,5 °C 28 °C 28,3 °C 29,2 °C 28 °C
a) Qual foi a maior temperatura registrada por Cecília? E a menor 
temperatura? 
b) De acordo com essas anota-
ções, qual foi a variação de 
temperatura na casa de Cecí-
lia das 10 h às 15 h nesse dia? 
2 Assinale um nas afirmações que envolvem ideias relacionadas à 
temperatura.
 Hoje está mais quente do que ontem.
 Maria é mais alta do que Pedro.
 O chá está frio.
 A sacola de compras está pesada.
3 Associe a temperatura indicada em cada ficha à imagem correspondente.
5 °C 39 °C 83 °C
VL
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165
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CENTO E SESSENTA E SEIS
CAPÍTULO 5 MEDIDAS DE CAPACIDADE
O litro e o mililitro
1 Em cada item, complete usando os termos mais, menos ou a mesma 
quantidade.
a) Com 4 copos de 250 mL de suco cada, obtemos 
 que 1 L de suco.
b) Com 3 frascos de detergente de 500 mL cada, obtemos 
que 1 L de detergente.
c) Com 4 embalagens de 200 mL de achocolatado, obtemos 
que 1 L de achocolatado.
2 Um caminhão-tanque tem capacidade de transportar 20 000 L de com-
bustível. Sabendo que um posto de combustíveis possui reservatórios com 
capacidade de 5 000 L, responda às questões.
a) No máximo, quantos reservatórios como esse um caminhão-tanque 
pode encher de uma vez?
b) Um reservatório de um posto desses, completamente cheio de com-
bustível, pode encher, no máximo, o tanque de quantos automóveis 
com capacidade para 50 L cada? Considere que os tanques de combus-
tível dos automóveis estejam vazios.
166
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CENTO E SESSENTA E SETE
3 No mercado, Jonas está comparando o preço de 
um mesmo suco vendido em diferentes embala-
gens. Observe ao lado.
• Em relação ao preço por litro, qual embalagem 
de suco é mais vantajosa para Jonas comprar? 
Por quê?
c) Quando o combustível chega ao posto, sua qualidade é avaliada com o 
auxílio de um instrumento que se chama proveta e que possui 100 mL 
de capacidade. Considerando não haver perdas, quantas provetas podem 
ser completamente cheias com 2 L de combustível?
4 Lívia tem um recipiente grande de 5 L de capacidade e um recipiente peque-
no de 750 mL de capacidade. Esses recipientes não têm indicações de medi-
das. Explique como Lívia pode armazenar 3,5 L de água com esses recipientes.
M
AR
CO
S 
M
AC
HA
DO
167
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CENTO E SESSENTA E OITO
CAPÍTULO 6 MEDIDAS DE ÁREA E ÁREA DE FIGURAS 
GEOMÉTRICAS PLANAS
Medidas de área
1 Flávia está decorando uma parede retangular de sua cozinha. Observe as 
opções pesquisadas por ela.
• Azulejos no formato retangular: seriam necessários 16 azulejos em 
cada fileira horizontal e 14 azulejos em cada fileira vertical.
• Placas retangulares de adesivo de papel de parede: seriam necessárias 
5 placas em cada fileira horizontal e 3 placas em cada fileira vertical.
Qual é a medida da área dessa parede da cozinha, considerando como 
unidade de medida de área:
a) cada azulejo? 
b) cada placa de adesivos de papel de parede? 
 
5 Considerando que 1 L corresponde a 1 000 mL, determine quantos milili-
tros há em: 
a) 
1
4
 L: b) 
1
5
 L: 
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D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 168D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 168 20/10/21 16:4920/10/21 16:49
CENTO E SESSENTA E NOVE
2 Observe as figuras na malha quadriculada.
• Em cada item, determine a medida da área da região indicada, de acor-
do com a unidade de medida estabelecida.
a) Região azul, usando a região verde como unidade. 
b) Região amarela, usando a região azul como unidade. 
c) Região azul, usando a região rosa como unidade. 
d) Região alaranjada, usando a região verde como unidade. 
e) Região amarela, usando a região rosa como unidade. 
f) Região rosa, usando a região verde como unidade. 
3 Indique a unidade de medida de área mais adequada: cm2, m2 ou km2.
a) Cada fotografia que compõe o mural de Ana tem 96 .
b) A parede do quarto de João tem 15 .
c) A região destinada a criar gado no sítio de Pedro tem 5 .
d) Uma folha de papel sulfite tem aproximadamente 630 .
4 Em uma região retangular na praça central de um município, foram insta-
ladas 16 placas quadradas de grama sintética com 1 m de lado cada uma. 
Qual é a área dessa região?
ED
IT
OR
IA
 D
E 
AR
TE
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CENTO E SETENTA
• Determine a medida da área de cada figura, em centímetro quadrado.
Área do retângulo e do quadrado
6 Na escola em que Valter estuda, os ambientes possuem formatos retan-
gulares com as dimensões indicadas no quadro a seguir. Observe essas 
informações e responda às questões.
Ambiente Quantidade Comprimento (m) Largura (m)
Sala de aula 10 7 6
Banheiro 2 4 3
Sala de informática 1 8 6
Biblioteca 1 9 5
Cantina 1 4 4
Secretaria 1 10 5
• Qual é a medida da 
área total desses 
ambientes?
5 Observe as figuras na malha quadriculada.
1 cm
1 cm
ED
IT
OR
IA
 D
E 
AR
TE
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D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 170D2-MAT-1097-V5-U8-LPA-G23-P147-174-AV1.indd 170 20/10/21 16:4920/10/21 16:49
CENTO E SETENTA E UM
7 Patrícia é dentista e deseja colocar um quadro com formato de quadrado 
de 2 m de lado em uma parede de seu consultório. Essa parede tem for-
mato retangular, com 3 m de altura e 4 m de comprimento.
a) Qual é a medida da área que esse quadro vai ocupar na parede?
b) Qual é a medida da área dessa parede que não será coberta por esse 
quadro?
8 Um salão de festas possui três ambientes 
retangulares: área comum, área VIP e ca-
marote. Após avaliação do corpo de bom-
beiros, a lotação máxima desse salão ficou 
estabelecida em cinco pessoas por metro 
quadrado, considerando os espaços ocupa-
dos por móveis e outras estruturas. A ima-
gem ao lado representa esse salão.
a) Qual é a medida da área de cada ambiente desse salão de festas?
b) Qual é a lotação máxima desse salão de festas?
área comum
camarote
4 m
20 m
10 m
4 m
4 m
12 m
área 
VIP
ED
IT
OR
IA
 D
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AR
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CENTO E SETENTA E DOIS
9 Para encapar os cadernos do filho no início do ano letivo, Gabriel vai comprar 
papel adesivo. Esse papel é vendido em rolo cuja abertura consiste em uma 
tira retangular de 45 cm de comprimento e 81 cm de largura. Sabendo que 
cada caderno tem 27 cm de comprimento e 15 cm de largura e que apenas a 
capa será encapada, determine quantos cadernos Gabriel pode encapar com 
um rolo desses. Considere que não haverá desperdício de papel adesivo.
Área e perímetro 
10 Paulo possui dois pedaços de papel de mesmo perímetro: um de formato 
retangular, e o outro, quadrado.
14 cm
8 cm
a) Qual é o 
perímetro de 
cada pedaço 
de papel?
b) Qual é a medida, 
em centímetro, 
do lado do papel 
quadrado?
c) Se Paulo fosse pintar completamente os pedaços de papel, em qual 
deles gastaria mais tinta? Por quê?
ED
IT
OR
IA
 D
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AR
TE
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CENTO E SETENTA E TRÊS
11 Observe o diálogo entre Francisco e um corretor de imóveis.
A partir desse diálogo, responda às questões.
a) A primeira afirmação do vendedor está correta, ou seja, os terrenos 
têm o mesmo perímetro? Justifique.
b) Por qual terreno Francisco deve optar caso prefira o de maior área? 
Nesse caso, quanto custa cada metro quadrado do terreno? Use a 
calculadora.
BE
NT
IN
HO
O terreno A mede 20 m x 12 m.
O terreno B mede 18 m x 14 m.
Francisco, tenho dois 
terrenos retangulares com 
64 m de perímetro cada 
um. Cada terreno custa 
R$ 126 000,00
Deixe-me pensar...
Quais as dimensões 
de cada terreno?
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CENTO E SETENTA E QUATRO
12 Luís possui 16 m de arame para fazer a cerca de uma horta em formato 
retangular. Qual deve ser a medida de cada lado da horta se todo o ara-
me será utilizado para fazer a cerca?
• Compare sua resposta com as dos colegas e verifique quais são as me-
didas da largura e do comprimento que resultam na maior medida de 
área para a horta, se as suas medidas ou as dos colegas.13 Em cada item, desenhe as figuras indicadas.
a) Retângulos de 12 cm2 de área e perímetros diferentes.
b) Polígonos de 12 cm de perímetro e áreas de medidas diferentes.
1 cm
1 cm
1 cm
1 cm
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CENTO E SETENTA E CINCO
REFERÊNCIAS COMENTADAS
BORBA, Marcelo de Carvalho; PENTEADO, Miriam Godoy. Informática e educação mate-
mática. 6. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2019. (Tendências em Educação Matemática).
• Nesse livro, os autores apresentam resultados de um trabalho sobre informática educativa, 
como questões pedagógicas sobre o uso do computador e da calculadora.
BOYER, Carl Benjamin. História da Matemática. Tradução de Elza F. Gomide. São Paulo: 
Edgard Blücher; Edusp, 1974.
• O livro apresenta fatos relevantes da História da Matemática.
CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos fundamentais da Matemática. Lisboa: Gradiva, 1991.
• O livro oportuniza ao leitor entrar em contato com ideias e práticas para o desenvolvimento 
de aulas de Matemática.
COLL, César; TEBEROSKY, Ana. Aprendendo Matemática. São Paulo: Ática, 2000.
• Nesse livro, é possível acessar conceitos matemáticos de diversos campos, compreendendo 
estruturas e ideias fundamentais.
EVES, Howard. Introdução à história da Matemática. Tradução de Hygino H. Domingues. 
Campinas: Editora da Unicamp, 2004.
• O livro apresenta tópicos importantes da História da Matemática.
GAUTHIER, Clermont; BISSONNETTE, Steve; RICHARD, Mario. Ensino explícito e desempenho 
dos alunos. Tradução de Stephania Matousek. Petrópolis: Vozes, 2014.
• Os autores oferecem aos leitores detalhamento da prática docente por meio das ideias do 
Ensino Explícito.
IFRAH, Georges. História universal dos algarismos: a inteligência dos homens contada 
pelos números e pelo cálculo. Tradução de Alberto Muñoz e Ana Beatriz Katinsky. Rio de 
Janeiro: Nova Fronteira, 1997. 2 v.
• O livro tem enfoque no desenvolvimento de sistemas de numeração ao longo do tempo, 
em particular o Sistema de Numeração Decimal.
LOPES, Maria Laura M. Leite. Tratamento da informação: explorando dados estatísticos e 
noções de probabilidade a partir de séries iniciais. Rio de Janeiro: Instituto de Matemática/
UFRJ-Projeto Fundão, 2005.
• O livro se propõe a apoiar o professor no ensino de conceitos relacionados à Estatística e à 
Probabilidade nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental.
LUCKESI, Cipriano C. Avaliação da aprendizagem escolar: estudos e proposições. 22. ed. 
São Paulo: Cortez, 2011.
• Esse livro apresenta estudos críticos sobre a avaliação escolar, possibilitando ao educador 
refletir sobre sua prática avaliativa.
MACHADO, Nílson José. Matemática e língua materna: análise de uma impregnação mú-
tua. 5. ed. São Paulo: Cortez, 2001.
• O autor apresenta uma reflexão sobre a relação entre o alfabeto e o sistema de numeração, 
com o objetivo de contribuir com o ensino da Matemática.
175
D2-MAT-1097-V5-PFI-LPA-G23-P175-176.indd 175D2-MAT-1097-V5-PFI-LPA-G23-P175-176.indd 175 19/10/21 18:0519/10/21 18:05
CENTO E SETENTA E SEIS
NEVES, Iara Conceição Bitencourt et al. Ler e escrever: compromisso de todas as áreas. 
9. ed. Porto Alegre: Editora da UFRGS, 2011.
• Nesse livro, são discutidas questões relacionadas à leitura e à escrita nos textos dos diferentes 
componentes curriculares, inclusive na Matemática.
POLYA, George. A arte de resolver problemas: um novo aspecto do método matemático. 
Tradução de Heitor Lisboa de Araújo. Rio de Janeiro: Interciência, 1995.
• O livro apresenta reflexões sobre a resolução de problemas e propostas didáticas práticas 
para o trabalho com problemas em sala de aula.
TOLEDO, Marília; TOLEDO, Mauro. Teoria e prática de Matemática: como dois e dois. São 
Paulo: FTD, 2010.
• O livro apresenta informações relevantes ao processo de ensino e aprendizagem da Mate-
mática, como reflexões a partir de práticas em sala de aula.
LEITURAS COMPLEMENTARES PARA O PROFESSOR
FERREIRA, Mariana K. Leal. Ideias matemáticas de povos culturalmente distintos. São 
Paulo: Global, 2002. (Série Antropologia e Educação).
• Nesse livro, são reunidos relatos de atividades matemáticas aplicadas em diversos países, 
possibilitando ao leitor refletir sobre sua prática docente.
LINDQUIST, Mary Montgomery; SHULTE, Alberto P. (org.). Aprendendo e ensinando 
Geometria. Tradução de Hygino H. Domingues. São Paulo: Atual, 1994.
• Contém artigos relevantes sobre o ensino e a aprendizagem da Geometria em diferentes 
faixas etárias.
MONTEIRO, Alexandrina; POMPEU JUNIOR, Geraldo. A Matemática e os temas transversais. 
São Paulo: Moderna, 2001.
• Esse livro traz reflexões sobre os temas transversais, com especial atenção às aulas de 
Matemática.
SCHILLER, Pam; ROSSANO, Joan. Ensinar e aprender brincando: mais de 750 atividades 
para Educação Infantil. Tradução de Ronaldo Cataldo Costa. Porto Alegre: Artmed, 2008.
• Nesse livro, são disponibilizados recursos, como atividades individuais ou coletivas, com o 
objetivo de desenvolver conceitos de diferentes áreas, em particular da Matemática.
DOCUMENTOS OFICIAIS
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. 
Brasília: SEB, 2018.
• Documento de caráter normativo que define o conjunto de aprendizagens essenciais que os 
alunos devem desenvolver ao longo das etapas e modalidades da Educação Básica, de modo 
que tenham assegurados seus direitos de aprendizagem e desenvolvimento.
BRASIL. Ministério da Educação. PNA: Política Nacional de Alfabetização. Brasília: Sealf, 2019.
• O documento instituído pelo Ministério da Educação, por meio da Secretaria de Alfabetização 
(Sealf), apresenta políticas que visam melhorar os processos de alfabetização no Brasil e os 
seus resultados.
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ÁREA: 
MATEMÁTICA
COMPONENTE: 
MATEMÁTICA
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LIVRO 
DE PRÁTICAS E 
ACOMPANHAMENTO 
DA APRENDIZAGEM
JOAMIR SOUZA
ANGÉLICA REGHIN 5
MATEMÁTICA
ENSINO FUNDAMENTAL
ANOS INICIAIS
9 7 8 8 5 9 6 0 3 1 1 4 1
ISBN 978-85-96-03114-1
PNLD23-1097-ENTRELACOS-MAT-LIPA-V5-LA-Capa.indd All Pages 10/14/21 1:57 AM