Relatório - Perda de Carga Singular ou Localizada

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EXPERIMENTO 9: PERDA DE CARGA SINGULAR OU LOCALIZADA 
 
 
Relatório Apresentado à Disciplina de 
Fenômenos de Transporte Experimental da 
Unidade Acadêmica de Engenharia Civil do 
CTRN da UFCG como requisito básico para 
aprovação na citada disciplina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
rian.campos@estudante.ufcg.edu.br 
Campina Grande – PB, setembro de 2024. 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 3 
1.1. OBJETIVOS .......................................................................................................... 5 
2. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS .............................................................. 5 
2.1 MATERIAIS ......................................................................................................... 5 
2.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ................................................................ 6 
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES ............................................................................ 6 
4. CONCLUSÃO ........................................................................................................ 11 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................... 12 
6. ANEXO I: MEMORIAL DE CÁLCULO .............................................................. 12 
 
 
 
Experimento 9: Perda de Carga Singular ou Localizada 
Autor: Rian Campos Almeida 
Unidade Acadêmica de Engenharia Civil, Centro de Tecnologia e Recursos Naturais, Universidade Federal 
de Campina Grande, Bodocongó, 58109-970, Campina Grande – PB 
 
Resumo: A perda de carga em sistemas de escoamento é a diminuição da pressão total 
do fluido ao longo da tubulação, causada pela dissipação de energia devido ao atrito com 
as paredes. Existem dois tipos: distribuída e localizada. A perda de carga localizada ocorre 
em pontos específicos, como em curvas, válvulas e junções, onde há alterações no 
escoamento. Para calcular, utilizam-se o método do comprimento equivalente, que 
associa a perda a um trecho fictício de tubulação, e o método do coeficiente de perda, 
baseado na carga cinética do fluido. 
Palavras chave: Perda de carga, Coeficiente K, Comprimento equivalente. 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
A perda de carga em sistemas de escoamento corresponde à diminuição da pressão 
total de um fluido ao longo de uma tubulação, resultante da dissipação de energia. Esse 
fenômeno ocorre devido ao atrito entre o fluido em movimento e as paredes da tubulação. 
As partículas do fluido que estão em contato direto com a parede apresentam uma 
velocidade praticamente nula, e essa diferença de velocidade gera uma transmissão de 
forças para as partículas próximas, provocada por efeitos viscosos e turbulentos. Com 
isso, a energia do escoamento é gradualmente dissipada, resultando no que se chama de 
perda de carga. 
A perda de carga distribuída se dá de maneira contínua ao longo de todo o percurso 
da tubulação, à medida que o fluido flui pelas paredes internas do tubo. Em contraste, a 
perda de carga localizada ocorre em pontos específicos da tubulação, onde há alterações 
no escoamento que geram perdas acentuadas e concentradas de pressão. Essa perda 
localizada surge, por exemplo, quando o fluido encontra obstáculos ou dispositivos que 
interferem em seu movimento, como acessórios instalados ao longo da tubulação. Tais 
acessórios podem ser responsáveis pela mudança de direção do fluxo, controle de vazão 
ou junção de trechos de tubulação. O impacto dessas mudanças no escoamento resulta em 
uma queda significativa de pressão, mas essa queda é concentrada em uma pequena região 
ao redor do acessório. A figura abaixo demonstra exemplos de acessórios mais utilizados: 
Figura 1 – Principais acessórios utilizados 
 
Fonte: Martins (2020) 
Existem diferentes métodos para calcular a perda de carga localizada. Um dos mais 
utilizados é o método do comprimento equivalente. Nesse método, a perda de carga 
causada por um acessório é associada a um comprimento fictício de tubulação reta, 
denominado comprimento equivalente (Leq), que provocaria a mesma queda de pressão. 
Esse comprimento equivalente é somado ao comprimento físico da tubulação, permitindo 
que a perda de carga localizada seja tratada como se fosse uma perda de carga distribuída 
ao longo de um tubo reto. 
Figura 2 – Representação do comprimento equivalente em acessórios 
 
Fonte: Aragão (2024) 
Dessa forma, o efeito de cada acessório é representado por um acréscimo ao 
comprimento total da tubulação, facilitando o cálculo da perda de pressão no sistema. O 
comprimento equivalente de cada acessório é determinado experimentalmente, sendo que 
os valores obtidos são específicos para o tipo de tubulação utilizada nos ensaios. Caso o 
acessório seja instalado em tubos de materiais ou diâmetros diferentes, é necessário 
ajustar esses valores com base nas características do novo tubo. A tabela de referência a 
seguir demonstra os comprimentos equivalentes de vários tipos de acessórios, 
simplificando o processo de cálculo. 
Figura 3 – Tabela de referência das constantes para os principais acessórios 
 
Fonte: Aragão (2024) 
∆𝒉 = (𝒇 ⋅
𝑳
𝑫
+ 𝑲) ⋅
𝒗𝟐
𝟐𝒈
 
∆h: perda de carga em metros de coluna de água (m.c.a.), K: coeficiente de perda do acessório, 
v= a velocidade do fluido e g: aceleração da gravidade, D: diâmetro, L: comprimento. 
Outro método utilizado para calcular a perda de carga localizada é o método do 
coeficiente de perda em função da carga cinética. Nesse método, a perda de pressão 
causada por um acessório é calculada multiplicando-se um coeficiente característico do 
acessório (K) pela carga cinética do fluido que o atravessa, dada pela equação: 
∆𝒉 =
𝑲 ⋅ 𝒗𝟐
𝟐𝒈
 
∆h: perda de carga em metros de coluna de água (m.c.a.), K: coeficiente de perda do acessório, 
v= a velocidade do fluido e g: aceleração da gravidade. 
 A perda de carga total em um sistema é a soma das perdas de carga distribuídas ao 
longo dos trechos retos e das perdas localizadas, expressa pela fórmula: 
∆𝒉 = ∑𝒉𝒍 + 𝒉𝒅 
∆h: perda de carga total em metros de coluna de água (m.c.a.), hl: perda de carga de cada 
acessório, hd: perda de carga distribuída ao longo da tubulação. 
Em suma, este relatório tem como objetivo principal fornecer uma análise detalhada 
sobre a perda de carga localizada, destacando seus principais fatores, como determinar o 
fator de atritoe o coeficiente de perda dos diferentes componentes da tubulação, a fim de 
compreender melhor a perda de carga localizada em cada um deles. 
 
1.1. OBJETIVOS 
 
• Determinar o fator de atrito e a rugosidade absoluta do tubo de aço galvanizado 
com idades diferentes. 
 
 
2. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS 
 
2.1 MATERIAIS 
• Painel de perdas de carga em sistema de tubulação; 
• bancada hidráulica; 
• cronômetro; 
• Termômetro; 
• Cronômetro. 
Figura 4 – Materiais utilizados no experimento 
 
. Fonte: Roteiro de Fenômenos de Transporte Experimental (2024) 
 
2.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
 
O procedimento experimental teve início com a leitura dos piezômetros dos 
tubos. Para tal, a tubulação conectada à caixa de nível constante foi acionada, e a 
altura da coluna de água foi observada visualmente nos pontos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 da 
tubulação azul escuro, e 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 e 16 para a tubulação azul claro. 
Os valores observados foram devidamente registrados para uso em cálculos 
subsequentes. 
Na etapa seguinte, procedeu-se à determinação da vazão. Para isso a saída da 
água do tanque foi fechada e, com auxílio de um cronômetro, foi medido o tempo 
necessário para obter o volume de água equivalente a 5000ml, lendo-se o nível de 
água no medidor ao lado do tanque. O procedimento foi realizado duas vezes, e os 
seus valores foram devidamente anotados. 
Por fim, a última etapa do experimentoconsistiu na medição da temperatura 
do fluido. Utilizando um termômetro, registrou-se a temperatura, a qual é necessária 
para a determinação da massa específica e da viscosidade absoluta do fluido. 
 
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
 
Após a conclusão dos procedimentos experimentais descritos, a primeira 
consiste na determinação da vazão. Para isso, utilizou-se o volume inicial de 5 litros, 
juntamente ao respectivo tempo necessário para atingir a marcação do volume. Assim, 
foi realizada a média das vazões tanto para a tubulação azul escura, quanto a azul 
claro. Após isso, realizou-se uma tabela, a fim de facilitar os cálculos. 
Quanto a vazão, essa propriedade refere-se à quantidade de fluido que passa 
por uma seção transversal de um tubo em um determinado tempo, e é fundamental 
para determinar a velocidade do fluido. A vazão é calculada por meio da expressão a 
seguir: 
𝐐 =
𝒗
𝒕
(𝒎𝟑/𝒔) 
v = volume (m3), t = tempo (s) 
Tabela 1– Medição da vazão na tubulação 
 V(m3) t (s) Q (m3/s) 
 azul escuro azul claro azul escuro azul claro azul escuro azul claro 
Medida 1 5 · 10-3 5 · 10-3 33,29 20,49 15,02 ∙ 10−5 24,40 ∙ 10−5 
Medida 2 5 · 10-3 5 · 10-3 33,23 21,09 15,05 ∙ 10−5 23,70 ∙ 10−5 
Média 15,03 ∙ 10−5 24,05 ∙ 10−5 
Fonte: Autor (2024) 
Agora, a próxima etapa refere-se à determinação da pressão em cada seção. O 
procedimento se deu de maneira igual para ambas a tubulações e, com intuito de 
facilitar os cálculos, foi realizada uma tabela com os dados referentes às alturas dos 
piezômetros do painel. 
Tabela 2- Medição de pressão na tubulação azul escuro 
Seção Tipo de perda de carga Acessórios L (cm) h (mmca) 
3 
Distribuída Trecho reto 95 
158 
4 53 
5 
Distribuída e singular Cotovelo 90º 83 
363 
6 179 
1 
Distribuída e singular Joelho 90º 85 
584 
2 409 
L – Comprimento; h – leitura dos piezômetros; 
Fonte: Autor (2024) 
Tabela 3- Medição de pressão na tubulação azul claro 
Seção Tipo de perda de carga Acessórios L (cm) h (mmca) 
7 
Singular 
Expansão 
13,6/26,2mm 
- 
229 
8 258 
9 
Singular 
Contração 
26,2/13,6mm 
- 
249 
10 28 
8 
Distribuída Trecho reto 92 
258 
9 249 
15 
Distribuída e singular 
Curva 
r = 50 mm 
85 
370 
16 105 
11 
Distribuída e singular 
Curva 
r = 100 mm 
81 
430 
12 234 
13 
Distribuída e singular 
Curva 
r = 150 mm 
73 
257 
14 27 
L – Comprimento; h – leitura dos piezômetros; r – raio da curva 
Fonte: Autor (2024) 
Nesse contexto, é imperativo ressaltar que será necessário a realização de 
cálculos de perda de carga teóricos e experimentais, com intuito de realizar um 
comparativo entre ambas. Logo, o primeiro passo está atrelado a determinação das 
constantes K, para as cargas singulares, e o fator f, para as cargas distribuídas. Tudo 
isso para os cálculos experimentais. 
Para a tubulação azul escuro, o coeficiente experimental do joelho e cotovelo 
são dadas por meio da expressão: 
𝒌 =
𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝑯𝒇𝒔(𝒊−𝒋)
𝑽𝟐
 
Já para o trecho reto, referente à carga distribuída, utiliza-se a função: 
𝒇 =
𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝑫 ∙ 𝑯𝒇(𝒊−𝒋)
𝑽𝟐 ∙ 𝑳𝒊−𝒋
 
Por fim, para a determinação da perda de carga, para todos os trechos, utiliza-
se a expressão: 
𝑯𝒇(𝒊−𝒋) = 𝑯𝒊 − 𝑯𝒋 
Para a tubulação azul escuro, é necessário destacar que cada seção é diferente 
entre si, ou seja, algumas são compostas apenas por trechos retos e em outras há a 
presença de um acessório, o que impossibilitará o uso de apenas uma equação. Logo, 
para cada um deles, é necessária uma expressão diferente. 
Para as cargas singulares de expansão e contração, utiliza-se a fórmula: 
𝑲 =
𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝑯𝒇𝒔(𝒊−𝒋)
𝑽𝟐
 
Enquanto suas perdas de cargas experimentais são dadas por: 
𝑯𝒇(𝒊−𝒋) = (𝑯𝒊 − 𝑯𝒋) +
𝑽𝟏𝟐 + 𝑽𝟐𝟐
𝟐𝒈
 
Já para o trecho reto, referente à carga distribuída, utiliza-se a função: 
𝒇 =
𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝑫 ∙ 𝑯𝒇(𝒊−𝒋)
𝑽𝟐 ∙ 𝑳𝒊−𝒋
 
Nos trechos em que há perda de carga singular e distribuída, utiliza-se: 
𝒌 =
𝟐 ∙ 𝒈 ∙ 𝑯𝒇𝒔(𝒊−𝒋)
𝑽𝟐
 
Para ambos os trechos (distribuído e singular e distribuído), utiliza-se a 
seguinte formula de perda de carga: 
𝑯𝒇(𝒊−𝒋) = 𝑯𝒊 − 𝑯𝒋 
Agora, para os cálculos teóricos de perda de carga, deve-se realizar o cálculo 
das constantes K e do fator de atrito. Para isso, para os trechos retos, a equação abaixo 
é utilizada: 
𝒇 =
𝟎, 𝟑𝟏𝟔
𝑹𝒆𝟎,𝟐𝟓
 𝑒𝑚 𝑞𝑢𝑒 300para cada assesório. Os erros experimentais nas constantes K, que 
resultaram em valores diferentes dos teóricos, podem ser explicados por diversos 
fatores. A imprecisão nos instrumentos de medida, especialmente se não estiverem 
devidamente calibrados, pode introduzir erros sistemáticos, causando desvios nos 
resultados. Além disso, condições experimentais não ideais, como variações na 
temperatura, podem afetar os resultados de maneira imprevista. 
Ademais, outro ponto relevante são os erros de laboratório, como a 
possibilidade de leituras equivocadas dos piezômetros, o que pode influenciar os 
valores obtidos. Além disso, é importante destacar que uma aferição incorreta da 
temperatura pode gerar erros nos cálculos da viscosidade absoluta e da massa 
específica, impactando diretamente o número de Reynolds. Além disso, o uso de 
valores de referência aproximados para a temperatura, em vez dos exatos, pode ter 
amplificado esses erros, gerando discrepâncias ainda maiores. Logo, esses fatores, 
quando somados, podem justificar as diferenças entre os valores experimentais e 
teóricos, destacando a necessidade de maior controle sobre as variáveis ambientais e 
maior precisão nos instrumentos e procedimentos para reduzir essas discrepâncias. 
 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
GOMES, M. H. R. . Apostila de Mecânica dos Fluidos. Dep. Eng. Sanitária e Ambiental. 
Universidade Federal de Juiz de Fora. 2009. (Desenvolvimento de material didático ou 
instrucional - Material didático) 
ARAGÃO, R. Perda de carga localizada. Notas de Aula, 2024. 
 
 
6. ANEXO I: MEMORIAL DE CÁLCULO 
 
Cálculo da Vazão: 
• Tubulação azul escuro 
𝑄1 =
𝑉
𝑡
=
5 ∙ 10−3
33,29
= 15,02 ∙ 10−5𝑚3/𝑠 
𝑄2 =
𝑉
𝑡
=
5 ∙ 10−3
33,23
= 15,05 ∙ 10−5𝑚3/𝑠 
𝑄𝑚é𝑑𝑖𝑜 =
𝑉
𝑡
=
5 ∙ 10−3
33,26
= 15,03 ∙ 10−5𝑚3/𝑠 
• Tubulação azul claro 
𝑄1 =
𝑉
𝑡
=
5 ∙ 10−3
20,49
= 24,40 ∙ 10−5𝑚3/𝑠 
𝑄2 =
𝑉
𝑡
=
5 ∙ 10−3
21,09
= 23,70 ∙ 10−5𝑚3/𝑠⬚ 
𝑄𝑚é𝑑𝑖𝑜 =
𝑉
𝑡
=
5 ∙ 10−3
20,79
= 24,05 ∙ 10−5𝑚3/𝑠 
Cálculo da Velocidade 
• Tubulação azul escuro 
𝑉 =
𝑄
𝐴
=
15,03 ∙ 10−5
1,45 ∙ 10−4
= 1,04𝑚/𝑠 
• Tubulação azul claro 
𝑉 =
𝑄
𝐴
=
24,05 ∙ 10−5
1,45 ∙ 10−4
= 1,66 𝑚/𝑠 
o Trecho 8-9 
𝑉 =
𝑄
𝐴
=
24,05 ∙ 10−5
5,39 ∙ 10−4
= 0,45 𝑚/𝑠 
 
CÁLCULO FATOR F E CONSTANTE K EXPERIMENTAL 
TUBULAÇÃO AZUL ESCURO: 
- Carga Distribuída (Trecho reto): 
𝑓 =
2 ∙ 9,7796 ∙ 0,0136 ∙ 0,105
1,042 ∙ 0,950
= 0,0271825 
- Carga Distribuída e singular (Cotovelo de 90°): 
∆ℎ𝐷 =
0,0281734 ∙ 0,83 ∙ 1,042
0,0136 ∙ 2 ∙ 9,7796
= 0,095 
∆ℎ𝑡 = 0,184 − 0,095 = 0,089 
𝑘 =
2 ∙ 9,7796 ∙ 0,089
1,042
= 3,32738 
- Carga Distribuída e singular (Joelho de 90°): 
∆ℎ𝐷 =
0,0281734 ∙ 0,85 ∙ 1,042
0,0136 ∙ 2 ∙ 9,7796
= 0,097 
∆ℎ𝑡 = 0,175 − 0,097 = 0,078 
𝑘 =
2 ∙ 9,7796 ∙ 0,078
1,042
= 1,41052 
 
TUBULAÇÃO AZUL CLARO: 
- Carga singular (Expansão 13,6/26,2mm): 
-Cálculo da velocidade: 
𝑉7 =
𝑄
𝐴
=
24,05 ∙ 10−5
1,45 ∙ 10−4
= 1,66 𝑚/𝑠 
𝑉8 =
𝑄
𝐴
=
24,05 ∙ 10−5
5,39 ∙ 10−4
= 0,45 𝑚/𝑠 
-Perda de carga experimental: 
𝐻𝑓(7−8) = (−0,029) +
1,662 − 0,452
2 ∙ 9,7796
= 0,1015 
𝐾 =
2 ∙ 9,7796 ∙ 0,1015
1,662
= 0,720445 
 
- Carga singular (Contração 26,2/13,6mm): 
-Cálculo da velocidade: 
𝑉9 =
𝑄
𝐴
=
24,05 ∙ 10−5
1,45 ∙ 10−4
= 1,66 𝑚/𝑠 
𝑉10 =
𝑄
𝐴
=
24,05 ∙ 10−5
5,39 ∙ 10−4
= 0,45 𝑚/𝑠 
-Perda de carga experimental: 
𝐻𝑓(9−10) = (0,221) +
0,452 − 1,662
2 ∙ 9,7796
= 0,0904 
𝐾 =
2 ∙ 9,7796 ∙ 0,0904
1,662
= 0,641658 
- Carga Distribuída (Trecho reto): 
𝑓 =
2 ∙ 9,7796 ∙ 0,0262 ∙ 0,009
0,452 ∙ 0,92
= 0,0247561 
- Carga Distribuída e singular (Curva r=50mm): 
∆ℎ𝐷 =
0,0294852 ∙ 0,85 ∙ 1,662
0,0136 ∙ 2 ∙ 9,7796
= 0,248 
∆ℎ𝑡 = 0,265 − 0,248 = 0,017 
𝐾 =
2 ∙ 9,7796 ∙ 0,017
1,662
= 0,121 
- Carga Distribuída e singular (Curva r=100mm): 
∆ℎ𝐷 =
0,0281734 ∙ 0,81 ∙ 1,662
0,0136 ∙ 2 ∙ 9,7796
= 0,236 
∆ℎ𝑡 = 0,196 − 0,236 = −0,04 
𝐾 =
2 ∙ 9,7796 ∙ 0,04
1,662
= 0,284 
- Carga Distribuída e singular (Curva r=150mm): 
∆ℎ𝐷 =
0,0281734 ∙ 0,73 ∙ 1,662
0,0136 ∙ 2 ∙ 9,7796
= 0,213 
∆ℎ𝑡 = 0,230 − 0,213 = 0,017 
𝐾 =
2 ∙ 9,7796 ∙ 0,017
1,662
= 0,121 
 
CÁLCULO FATOR F E CONSTANTE K TEÓRICOS 
TUBULAÇÃO AZUL ESCURO: 
- Trecho Reto 
 Cálculo N° de Reynolds 
𝑅𝑒 =
1,04 ∙ 0,0136 ∙ 997,0
0,891 ∙ 10−3
= 15.826,68 
Cálculo fator de atrito 
𝑓 =
0,316
15.826,680,25 = 0,0281734 
-Cotovelo de 90° 
𝑘 = 67,6 ∙ 10−6 ∙ 902,17 = 1,17667 
-Joelho de 90° 
𝑘 = 67,6 ∙ 10−6 ∙ 902,17 = 1,17667 
 
TUBULAÇÃO AZUL CLARO: 
- Expansão 
𝑘 = (1 − (
145,27
539,13
))
2
= 0,5337 
- Contração 
𝐴1
𝐴2
=
145,27
539,13
= 0,3, 𝑙𝑜𝑔𝑜, 𝐾 = 0,36 
- Trecho Reto 
Cálculo N° de Reynolds 
𝑅𝑒 =
0,45 ∙ 0,0262 ∙ 997,0
0,891 ∙ 10−3
= 13192,62 
Cálculo fator de atrito 
𝑓 =
0,316
13192,620,25 = 0,0294852 
-Curva (50mm) 
𝑘 = [0,13 + 0,16 ∙ (
0,050
0,0136
)
−3,5
] ∙ √
90
180
= 0,093 
-Curva (100mm) 
𝑘 = [0,13 + 0,16 ∙ (
0,100
0,0136
)
−3,5
] ∙ √
90
180
= 0,092 
-Curva (150mm) 
𝑘 = [0,13 + 0,16 ∙ (
0,150
0,0136
)
−3,5
] ∙ √
90
180
= 0,092 
 
CÁLCULO DO ERRO PERCENTUAL: 
TUBULAÇÃO AZUL ESCURO 
- Carga Distribuída (Trecho reto): 
Ep =
0,027 − 0,028
0,028
∙ 100% = 3,57% 
-Cotovelo de 90° 
Ep =
1,609 − 1,177
1,177
∙ 100% = 36,44% 
-Joelho de 90° 
Ep =
1,411 − 1,177
1,177
∙ 100% = 19,49% 
 
 
TUBULAÇÃO AZUL CLARO 
- Expansão 
Ep =
0,720 − 0,5337
0,5337
∙ 100% = 34,90% 
- Contração 
Ep =
0,642 − 0,36
0,36
∙ 100% = 77,78% 
- Trecho Reto 
Ep =
0,025 − 0,0295
0,0295
∙ 100% = 16,03% 
-Curva (50mm) 
Ep =
1,121 − 0,093
0,093
∙ 100% = 30,10% 
-Curva (100mm) 
Ep =
0,284 − 0,092
0,092
∙ 100% = 200% 
-Curva (150mm) 
Ep =
0,121 − 0,092
0,092
∙ 100% = 31,52%