Números Quânticos: Conceitos e Aplicações

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Resumo de Números quânticos
Alguns pontos-chave dessa matéria para o ENEM que devem ser levados em conta ao estudarmos
são:
1. Conceitos básicos: Compreender os conceitos básicos dos números quânticos, como spin,
energia e momento angular.
2. Interpretação física: Interpretar a interpretação física dos números quânticos e sua relação com
a estrutura eletrônica dos átomos.
3. Configuração eletrônica: Saber como utilizar os números quânticos para determinar a
configuração eletrônica dos átomos.
4. Princípio da exclusão de Pauli: Compreenda o princípio de Pauli, que estabelece que dois
elétrons em um átomo não podem ter os mesmos números quânticos, limitando a quantidade
de elétrons em cada orbital.
5. Regra de Hund: Domine a regra de Hund, que determina o preenchimento dos orbitais de uma
mesma subcamada com elétrons de spin paralelo antes de completar os orbitais com elétrons
de spin antiparalelo.
1. Números quânticos
Os números quânticos são um conjunto de códigos matemáticos que ajudam a caracterizar a
energia e a posição dos elétrons em um átomo. Para entender melhor, pense nos elétrons como
Os números quânticos são um conjunto de valores utilizados para descrever o estado quântico de um elétron em um átomo,incluindo informações sobre sua energia, momento angular e orientação espacial. Eles são fundamentais para a compreensão daestrutura atômica e para a química quântica. Fonte na própria imagem.
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pequenas partículas que ficam "orbitando" ao redor do núcleo do átomo, como planetas em órbita
ao redor do sol.
Os elétrons não podem ficar em qualquer lugar ao redor do núcleo, eles ocupam certas regiões
específicas que chamamos de orbitais. Essas orbitais são determinadas pelos números quânticos,
que são quatro no total: o número quântico principal (n), o número quântico secundário ou
azimutal (l), o número quântico magnético (m) e o número quântico spin (s).
O número quântico principal (n) está relacionado com a energia do elétron e indica em qual
camada ele está. Por exemplo, um elétron com n = 1 está na camada mais próxima do núcleo,
enquanto um elétron com n = 2 está em uma camada mais afastada. O número quântico
secundário ou azimutal (l) está relacionado com a forma da orbital e determina o formato da região
em que o elétron se encontra. O número quântico magnético (m) indica a orientação espacial da
orbital em relação aos eixos do espaço. Por fim, o número quântico spin (s) indica a direção do spin
do elétron, que é uma propriedade intrínseca da partícula.
Por exemplo, um elétron que está em uma orbital com os números quânticos n = 2 e l = 1 é
chamado de elétron "2p". Essa orbital tem um formato específico, que parece um "oito" deitado, e
o elétron pode estar orientado em três diferentes direções no espaço.
O estudo dos números quânticos é importante porque eles são usados para entender a estrutura
atômica e molecular. Além disso, a compreensão dos números quânticos é essencial para a análise
de fenômenos como a espectroscopia, que é uma técnica usada para estudar a interação da luz
com a matéria e obter informações sobre a estrutura atômica e molecular.
Em resumo, os números quânticos são códigos matemáticos que ajudam a descrever onde os
elétrons estão localizados em torno do núcleo do átomo. Eles são fundamentais para entender a
estrutura atômica e molecular e são amplamente usados em áreas como a Química e a Física.
a) Regra de Hund
A Regra de Hund estabelece que, ao preencher orbitais degenerados em uma mesma subcamada,
os elétrons devem ocupar primeiro os orbitais vazios com o mesmo spin (geralmente representado
por uma seta para cima) antes de começarem a preencher os orbitais com elétrons de spin oposto
(seta para baixo). Isso acontece porque os elétrons são partículas com carga negativa e tendem a
se repelir mutuamente. Portanto, distribuí-los em orbitais separados com o mesmo spin minimiza a
repulsão entre eles e resulta em uma configuração de energia mais estável.
Vamos considerar um exemplo usando o elemento enxofre, que possui 16 elétrons. Seguindo a
Regra do Aufbau, a distribuição eletrônica até a subcamada 3p seria: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁴. Para
distribuir os elétrons na subcamada 3p, aplicamos a Regra de Hund:
1. Coloque um elétron em cada orbital da subcamada 3p com o mesmo spin: 3p: ↑ ↑ ↑
A Regra de Hund, também conhecida como Princípio da Máxima Multiplicidade, é uma diretriz usada para determinar a distribuiçãoeletrônica dos átomos nas subcamadas eletrônicas, especificamente quando os elétrons ocupam orbitais degenerados, ou seja,orbitais com o mesmo nível de energia. Fonte: Manual da Química.
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https://www.manualdaquimica.com/quimica-geral/distribuicao-eletronica-orbitais.htm
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2. Quando todos os orbitais estiverem ocupados por um elétron, comece a preencher os orbitais
com elétrons de spin oposto: 3p: ↑↓ ↑↓ ↑
Seguindo a Regra de Hund, a distribuição eletrônica completa do enxofre é: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁴,
onde os elétrons na subcamada 3p estão distribuídos em orbitais de acordo com o princípio da
máxima multiplicidade.
A Regra de Hund é essencial para prever a distribuição eletrônica correta dos átomos e,
consequentemente, entender suas propriedades químicas e reatividade.
c) Princípio da Exclusão de Pauli
O Princípio da Exclusão de Pauli é uma regra fundamental da mecânica quântica que se aplica aos
elétrons e outras partículas chamadas de fermions. Este princípio foi proposto pelo físico austríaco
Wolfgang Pauli em 1925 e é essencial para entender a estrutura dos átomos e a distribuição
eletrônica.
O Princípio da Exclusão de Pauli estabelece que dois elétrons em um átomo não podem ter os
mesmos quatro números quânticos simultaneamente. Os números quânticos são parâmetros que
descrevem o estado de um elétron em um átomo:
1. Número quântico principal (n): define o nível de energia (camada) do elétron.
2. Número quântico azimutal (l): determina o subnível de energia (s, p, d, f) do elétron.
3. Número quântico magnético (m ): indica o orbital específico dentro do subnível onde o elétron
está localizado.
4. Número quântico de spin (m ): representa a orientação do spin do elétron, que pode ser +1/2
(spin up) ou -1/2 (spin down).
De acordo com o Princípio da Exclusão de Pauli, cada orbital em um átomo pode ser ocupado por,
no máximo, dois elétrons com spins opostos. Por exemplo, em um orbital "s", pode haver um
elétron com spin up (+1/2) e outro com spin down (-1/2), mas não dois elétrons com o mesmo
spin.
Esse princípio tem implicações significativas na organização dos elétrons nos átomos e,
consequentemente, nas propriedades químicas dos elementos. Ao aplicar o Princípio da Exclusão
de Pauli em conjunto com outras regras, como a Regra do Aufbau e a Regra de Hund, é possível
determinar corretamente a distribuição eletrônica dos átomos e compreender a base das
interações químicas e ligações entre os elementos.
Os números quânticos serão mais bem estudados em uma aula futura, mas os conceitos aqui vistos
serão essenciais para a compreensão em aulas posteriores.
b) Os números quânticos
l
s
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Principal (n)
O número quântico principal é um valor que identifica a camada energética do elétron em torno do
núcleo do átomo. Ele é representado por "n" e é sempre um número positivo diferente de zero.
Cada camada eletrônica é designada por uma letra, que corresponde a um valor específico de "n".
A letra "K" representa a camada mais interna e tem "n" igual a 1. À medida que nos afastamos do
núcleo, ascamadas subsequentes são representadas pelas letras "L", "M", "N", "O", "P" e "Q",
respectivamente, cada uma com um valor crescente de "n".
Um exemplo de átomo que tem dois elétrons com número quântico principal igual a 1 é o Hélio,
cuja distribuição eletrônica termina em 1s². Isso significa que os dois elétrons desse átomo se
encontram na camada energética 1 e estão a uma distância específica em relação ao núcleo.
Secundário ou azimutal (ℓ)
O número quântico secundário, também chamado de número quântico do momento angular, é
responsável por indicar em qual subnível energético o elétron se encontra em um átomo. Esse valor
é sempre igual ou maior que zero e está diretamente relacionado aos subníveis s, p, d e f, sendo
representados por uma letra. Por exemplo, o subnível s é representado por ℓ=0 e o subnível p por
ℓ=1.
O valor de ℓ também está relacionado ao número quântico principal (n), que indica a camada
energética em que o elétron se encontra. Alguns estudos sugerem que, para os elementos
conhecidos até hoje, o valor de ℓ é sempre igual a n-1.
Por exemplo, considerando o átomo de hélio com distribuição eletrônica 1s², os dois elétrons
possuem número quântico principal n=1 e número quântico secundário ℓ=0, já que o último
elétron está no subnível s.
O terceiro número do código matemático adotado para descrever a posição de um elétron em um
átomo é o número quântico magnético (m). Esse número indica a região do orbital onde há maior
probabilidade de encontrar o elétron. Cada subnível energético tem orbitais específicos, cada um
com capacidade máxima de 2 elétrons. Para determinar o número de orbitais em cada subnível,
basta dividir a capacidade máxima por 2. A tabela apresentada mostra o número de orbitais em
cada subnível e a sua representação numérica e gráfica. De acordo com essa tabela, pode-se
afirmar que o valor de m varia entre – ℓ e + ℓ. No caso do átomo de Hélio, cuja distribuição
eletrônica termina no subnível s2, o valor de m possível é igual a 0, já que existe somente um
orbital nesse subnível. Confira a tabela e a representação gráfica dos orbitais abaixo:
Iremos usar o Hélio como exemplo para explicar melhor os diferentes tipos de números quânticos. Fonte: Resumo do Creps.
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http://resumosdocreps.blogspot.com/2015/08/quimica-representacao-dos-atomos.html
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Tabela:
Magnético de spin (m )
O número quântico magnético de spin (m ) é um dos números que determinam as propriedades
dos elétrons em um átomo. Ele representa o sentido de rotação do elétron em torno do núcleo
atômico e é importante para garantir que os elétrons no mesmo orbital não se repilam, pois eles
giram em sentidos opostos. Para encontrar o m , é necessário seguir a Regra de Hund, que diz que
é necessário manter o maior número de elétrons desemparelhados no átomo. Para isso, deve-se
preencher os orbitais com setas para cima da esquerda para a direita, e caso ainda haja elétrons a
serem preenchidos, deve-se adicionar setas para baixo, também da esquerda para a direita.
Considera-se que os valores possíveis para ms são +½ (↓) e -½ (↑). No caso do átomo de hélio, cuja
distribuição eletrônica é 1s , o valor de m  é +½ (↓) e os números quânticos que determinam o
último elétron são n = 1 (camada K), ℓ = 0 (subnível s), m = 0 (único orbital de s) e m =+½ (sentido
da seta).
Exemplo de aplicação: Elétron mais energético do átomo de cobre
Para determinar os quatro números quânticos para o elétron mais energético do Cobre (Z=29), é
necessário considerar a distribuição eletrônica do átomo de cobre, que é 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹3d¹⁰. O
elétron mais energético do átomo de cobre se encontra no subnível 3d¹⁰.
O primeiro número quântico é o número quântico principal (n), que indica o nível de energia em
que o elétron se encontra. No caso do elétron mais energético do Cobre, o valor de n é 3, já que o
elétron se encontra no subnível 3d¹⁰.
O segundo número quântico é o número quântico azimutal (l), que indica o subnível em que o
elétron se encontra. No caso do elétron mais energético do Cobre, o subnível é o 3d, portanto, o
valor de l é 2.
O terceiro número quântico é o número quântico magnético (m), que indica a orientação do orbital
em relação aos eixos de coordenadas. Para o subnível 3d, o valor de m pode variar de -2 a +2.
s
s
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2 s
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Como o elétron mais energético está no subnível 3d¹⁰, o valor de m é 0, indicando que o elétron se
encontra em um orbital d no centro do subnível.
O quarto número quântico é o número quântico de spin (s), que indica o sentido de rotação do
elétron em torno de seu próprio eixo. O valor de s é sempre +1/2 ou -1/2. Para o elétron mais
energético do Cobre, o valor de s é +1/2, já que o elétron deve ter um spin oposto aos elétrons
que ocupam o mesmo orbital. Portanto, os quatro números quânticos para o elétron mais
energético do Cobre são: n=3, l=2, m=0 e s = +1/2.
2. Distribuição eletrônica em orbitais
A distribuição eletrônica em orbitais refere-se à organização dos elétrons em torno do núcleo do
átomo em regiões específicas chamadas de orbitais. Os orbitais são áreas tridimensionais onde é
mais provável encontrar um elétron. Essa distribuição é fundamental para entender as propriedades
químicas e físicas dos elementos e suas interações em ligações químicas e reações químicas.
Existem quatro tipos principais de orbitais, representados pelas letras s, p, d e f. Cada orbital possui
uma forma e capacidade específica de acomodar elétrons:
1. Orbital s: possui formato esférico e comporta até 2 elétrons. 
2. Orbital p: possui formato de halteres e comporta até 6 elétrons, distribuídos em 3 sub-orbitais
(p , p  e p ).
3. Orbital d: possui formato mais complexo e comporta até 10 elétrons, distribuídos em 5 sub-
orbitais.
4. Orbital f: possui formato ainda mais complexo e comporta até 14 elétrons, distribuídos em 7
sub-orbitais.
Confira a tabela abaixo para melhor compreensão:
A distribuição eletrônica em orbitais demonstra os elétrons dentro dos orbitais de cada subnível (s, p, d, f). Fonte: Blog da Química.
x y z
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http://blogdequimica2014.blogspot.com/2014/08/modelo-orbital-e-distribuicao-eletronica.html
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A distribuição eletrônica em orbitais obedece a regras específicas, como a regra de Aufbau, a regra
de Hund e o princípio da exclusão de Pauli, para determinar a melhor configuração eletrônica
possível para um átomo. Conhecer essa distribuição é essencial para compreender e prever o
comportamento químico dos elementos na tabela periódica.
Exemplo: Átomo de boro
O átomo de boro possui número atômico 5, o que significa que tem 5 elétrons. Veja a configuração
eletrônica do átomo de boro no diagrama de Linus Pauling, acima.
Ao conhecer os níveis e subníveis do átomo, bem como a quantidade de elétrons em cada um,
podemos realizar a configuração eletrônica do boro em orbitais.
Nessa configuração, teremos um total de 5 orbitais: 1 orbital (correspondente ao subnível s) no
primeiro nível e 4 orbitais (1 correspondente ao subnível s e 3 ao subnível p) no segundo nível. Veja
essa configuração abaixo:
Fonte: Toda Matéria.
Fonte: Manual da Química [https://www.manualdaquimica.com/quimica-geral/distribuicao-eletronica-orbitais.htm].
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https://www.todamateria.com.br/numeros-quanticos/
https://www.todamateria.com.br/numeros-quanticos/https://www.manualdaquimica.com/quimica-geral/distribuicao-eletronica-orbitais.htm
https://www.manualdaquimica.com/quimica-geral/distribuicao-eletronica-orbitais.htm