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507Capitulo 3 - Resoluções a2 + b2 > ab (-2) = -2ab o a2 + b2 > -2ab Também é verdadeira, visto que todos os passos efetuados são todos Que é evidententente verdadeira, portanto a desigualdade a2 + b2 > ab(>/3senC + cosC) reversíveis, o que permite que você saía da desigualdade (a + b)2 àO Que é obviamente verdadeira e chegue a desigualdade desejada (ABC)Sf(a2+b2 + c2) portanto, a2 +b2 > ab(x/3senC + cosCj Mas VãsenC + cosC = 2Í—senC + - -2ab «• a2 + 2ab + b2 > 0 0 , . a2 73 No caso do triângulo ser equilátero, a = b = c => (ABC) =—-—. que e justamente o valor que se obtém quando substituímos a = b = c na desigualdade (ABC)
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- Mostre que para a, b ∈ Z e r ∈ N, tem-se a) |ab| = |a||b|; b) Se |a| ≤ r se, e somente se, −r ≤ a ≤ r; c) −|a| ≤ a ≤ |a|; d) Vale a desigualdade trian
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- Seja K um corpo. Mostre que todo ideal de K[X] ́e principal.
- Nas afirmações a seguir, H é subconjunto de Z com a operação de adição usual dos inteiros. Analise as afirmativas quanto a H resultar em subgrupo de Z
- Dado um grupo G, se S é um subconjunto não vazio de G, o grupo < S > é chamado subgrupo gerado por S. Em particular, para todo elemento g de G, o subg
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A. -10.47
B. 14.72
C. 1.40
D. 0.82
- Calcule o valor de X para a seguinte equação: 2x + 8 = 0
A. 10.17
B. 8.93
C. -6.35
D. -4.00