Prova 2 - Calculo numerico EAD UFRGS 2024_02

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Voltar ao índice Nota da prova: 9 Na coluna resposta está a resposta do aluno. num texto resposta nota solução q1 Usando o método de Euler com um passo h = 0.1, qual é a aproximação numérica de 4.9449999999999993960387 0 solução z(0.7) para a equação diferencial dz/dt = 2 + com = 3.8 q10 Considere a quadratura A1F(0) + A2F(1.82) + A3F(2) + A4F(3) + A5F(5) tal que o 0.3823260073259984181959 1 solução erro seja o menor possível para a integral de F no intervalo 0 a 5. Forneça como resposta A1. q2 Interpole conjunto de pontos (x,y) dados por x = e 4.5537162499999901399406 1 solução = [3.857, 5.85, 6, em = 8.85 utilizando uma parábola. q3 Seja u' = + u(2) = 2. Aproxime u(3) usando h = 0.1 e o método de Euler. 8.9687123005000035647072 1 solução q4 Seja = com u(3.8) = 8. Aproxime u(5) com 5 dígitos significativos 7.9351353362373107103167 1 solução utilizando qualquer método. q5 Encontre a reta f(x) = C1 + C2X que melhor se ajusta aos pontos com coordenadas 1 solução x = [12.5, 12.8, 13.1, 13.4, 13.7, 14.0 e y = Forneça como resposta o coeficiente da reta C1. q6 Considere a função g(x) cos(4 x) x(12-x) calculada para os valores de X no 346.72997608636842414853 1 solução conjunto V = [3, 4, 6, 12, 13]. Interpole os pontos (x,g(x)) tal que pertença a V através de um polinômio p e forneça como resposta p(8.9). q7 Calcule a aproximação da integral 1 dx com o método de quadratura 4.4095311025878674016099 1 solução gaussiana utilizando 2 nós e 2 intervalos. q8 Considere o conjunto com 11 pontos com coordenadas igualmente espaçadas entre 2 e 113.1018814693667877691 1 solução 7, e coordenadas y dadas por y = 46x) + 3sin(30x), encontre o polinômio h de grau 3 que melhor se ajusta a esses pontos. Calcule h(4.46). q9 Utilize o método do trapézio com exatamente 4 intervalos para aproximar a área da região 3.6207818950274774927323 1 solução limitada acima de y = e abaixo de y = no primeiro quadrante.