octavo ATY

Prévia do material em texto

39. Um corpo com massa de 2 kg se move a 0,9c. Qual é sua energia total? 
a) 3,6 x 10^10 J 
b) 4,0 x 10^10 J 
c) 4,5 x 10^10 J 
d) 5,0 x 10^10 J 
**Resposta: a)** 3,6 x 10^10 J. **Explicação:** A energia total é E = γm₀c². Para v = 0,9c, γ 
≈ 2,29. Portanto, E ≈ 2,29 * 2 kg * (3 x 10^8 m/s)². 
 
40. Um corpo em movimento a 0,5c tem um comprimento de 12 m em seu próprio 
referencial. Qual será o comprimento observado por um observador em repouso? 
a) 12 m 
b) 11 m 
c) 10 m 
d) 9 m 
**Resposta: a)** 12 m. **Explicação:** O comprimento não é significativamente afetado 
a 0,5c, então o comprimento observado permanece aproximadamente o mesmo. 
 
41. Um relógio em movimento a 0,9c marca 40 minutos. Quanto tempo passa para um 
observador em repouso? 
a) 30 minutos 
b) 45 minutos 
c) 50 minutos 
d) 60 minutos 
**Resposta: a)** 30 minutos. **Explicação:** A dilatação do tempo é dada por t' = t / √(1 - 
v²/c²). Para v = 0,9c, t' = 40 / √(0,19) ≈ 30 minutos. 
 
42. Um corpo com 3 kg se move a 0,8c. Qual é sua energia cinética? 
a) 2,4 x 10^9 J 
b) 3,0 x 10^9 J 
c) 3,6 x 10^9 J 
d) 4,2 x 10^9 J 
**Resposta: c)** 3,6 x 10^9 J. **Explicação:** A energia cinética é dada por E_k = (γ - 
1)m₀c². Para v = 0,8c, γ ≈ 1,67. Assim, E_k ≈ (1,67 - 1) * 3 kg * (3 x 10^8 m/s)². 
 
43. Um objeto em movimento a 0,7c tem uma massa em repouso de 5 kg. Qual é sua 
energia total? 
a) 4,5 x 10^10 J 
b) 5,0 x 10^10 J 
c) 5,5 x 10^10 J 
d) 6,0 x 10^10 J 
**Resposta: b)** 5,0 x 10^10 J. **Explicação:** A energia total é E = γm₀c². Para v = 0,7c, γ 
≈ 1,4. Portanto, E ≈ 1,4 * 5 kg * (3 x 10^8 m/s)². 
 
44. Um corpo com massa de 6 kg se move a 0,95c. Qual é sua energia cinética? 
a) 4,2 x 10^10 J 
b) 5,0 x 10^10 J 
c) 6,0 x 10^10 J 
d) 7,0 x 10^10 J 
**Resposta: d)** 7,0 x 10^10 J. **Explicação:** A energia cinética é dada por E_k = (γ - 
1)m₀c². Para v = 0,95c, γ ≈ 3,2. Assim, E_k ≈ (3,2 - 1) * 6 kg * (3 x 10^8 m/s)². 
 
45. Um objeto em movimento a 0,5c tem um comprimento de 25 m em seu referencial. 
Qual será o comprimento observado por um observador em repouso? 
a) 25 m 
b) 24 m 
c) 22 m 
d) 20 m 
**Resposta: d)** 20 m. **Explicação:** O comprimento é contraído na direção do 
movimento. Usando L = L₀√(1 - v²/c²), temos L = 25√(0,75) ≈ 20 m. 
 
46. Um relógio em movimento a 0,8c marca 50 minutos. Quanto tempo passa para um 
observador em repouso? 
a) 30 minutos 
b) 40 minutos 
c) 60 minutos 
d) 70 minutos 
**Resposta: c)** 60 minutos. **Explicação:** A dilatação do tempo é dada por t' = t / √(1 - 
v²/c²). Para v = 0,8c, t' = 50 / √(0,36) = 50 / 0,6 ≈ 60 minutos. 
 
47. Um corpo de 10 kg se move a 0,6c. Qual é sua energia total? 
a) 8,0 x 10^9 J 
b) 9,0 x 10^9 J 
c) 10,0 x 10^9 J 
d) 11,0 x 10^9 J 
**Resposta: b)** 9,0 x 10^9 J. **Explicação:** A energia total é E = γm₀c². Para v = 0,6c, γ ≈ 
1,25. Portanto, E ≈ 1,25 * 10 kg * (3 x 10^8 m/s)². 
 
48. Um corpo em movimento a 0,4c tem um comprimento de 18 m em seu próprio 
referencial. Qual será o comprimento observado por um observador em repouso? 
a) 18 m 
b) 17 m 
c) 16 m 
d) 15 m 
**Resposta: a)** 18 m. **Explicação:** A contração do comprimento é insignificante a 
0,4c, então o comprimento observado permanece aproximadamente o mesmo. 
 
49. Um relógio em movimento a 0,9c marca 25 minutos. Quanto tempo passa para um 
observador em repouso? 
a) 15 minutos 
b) 20 minutos 
c) 30 minutos 
d) 35 minutos 
**Resposta: a)** 15 minutos. **Explicação:** A dilatação do tempo é dada por t' = t / √(1 - 
v²/c²). Para v = 0,9c, t' = 25 / √(0,19) ≈ 15 minutos. 
 
50. Um corpo com 7 kg se move a 0,75c. Qual é sua energia cinética? 
a) 3,0 x 10^9 J 
b) 3,5 x 10^9 J