teorema 1GG

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B) 1080° 
C) 540° 
D) 180° 
Resposta: B) 1080°. 
Explicação: Para \( n = 8 \), a soma dos ângulos internos é \( (8 - 2) \cdot 180° = 6 \cdot 
180° = 1080° \). 
 
33. Um círculo possui um arco de 60°. Se o raio do círculo mede 10 cm, qual é o 
comprimento do arco? 
A) 4π/3 cm 
B) 10π/3 cm 
C) 20 cm 
D) 15 cm 
Resposta: A) 10π/3 cm. 
Explicação: O comprimento do arco é \( L = \frac{θ}{360°} \cdot 2πr = \frac{60}{360} \cdot 
2π \cdot 10 = \frac{1}{6} \cdot 20π = \frac{10π}{3} \) cm. 
 
34. Um paralelogramo tem um ângulo de 60° e um lado de 8 cm. Qual é a altura 
perpendicular desse lado? 
A) 4 cm 
B) 6√3 cm 
C) 8 cm 
D) 8√3 cm 
Resposta: B) 6√3 cm. 
Explicação: Usamos \( h = b \cdot sin(θ) \). Então \( h = 8 \cdot sin(60°) = 8 \cdot 
\frac{√3}{2} = 4√3 \) cm. 
 
35. Uma pirâmide tem base triangular com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual é a área da 
base? 
A) 24 cm² 
B) 20 cm² 
C) 30 cm² 
D) 32 cm² 
Resposta: A) 24 cm². 
Explicação: Usando a fórmula de Heron, \( s = \frac{6 + 8 + 10}{2} = 12 \) e a área \( A = 
\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{12(12-6)(12-8)(12-10)} = 24 \) cm². 
 
36. Se um vértice de um pentágono regular mede 108°, qual é a soma dos ângulos 
internos? 
A) 720° 
B) 540° 
C) 360° 
D) 180° 
Resposta: A) 540°. 
Explicação: A soma dos ângulos internos é \( (5-2) \cdot 180° = 3 \cdot 180° = 540° \). 
 
37. Qual é a área de um círculo de raio 3 cm? 
A) 9π cm² 
B) 12π cm² 
C) 6π cm² 
D) 3π cm² 
Resposta: A) 9π cm². 
Explicação: A área do círculo é dada por \( A = πr² = π(3)² = 9π \) cm². 
 
38. Um hexágono regular tem um lado de 6 cm. Qual é a área aproximada do hexágono? 
A) 36√3 cm² 
B) 36 cm² 
C) 27√3 cm² 
D) 64√2 cm² 
Resposta: A) 36√3 cm². 
Explicação: A área de um hexágono é dada por \( A = \frac{3√3}{2} \cdot a² \); \( A = 
\frac{3√3}{2} \cdot (6)² = \frac{3√3}{2} \cdot 36 = 54√3 cm²\). 
 
39. O que é um círculo? 
A) Todos os pontos em um plano que estão a uma distância fixa de um ponto 
B) Uma linha curva fechada 
C) Um polinômio de grau 4 
D) Um objeto tridimensional 
Resposta: A) Todos os pontos em um plano que estão a uma distância fixa de um ponto. 
Explicação: Por definição, um círculo é formado por todos os pontos em um plano que 
estão a uma distância constante de um centro. 
 
40. A diagonal de um cubo é dada por qual fórmula? 
A) a√2 
B) a√3 
C) 3a 
D) 2a 
Resposta: B) a√3. 
Explicação: A diagonal de um cubo é dada por \( d = a√3 \), onde \( a \) é a aresta do cubo. 
 
41. Um losango tem lados medindo 5 cm e uma diagonal de 6 cm. Qual é a área do 
losango? 
A) 15 cm² 
B) 10 cm² 
C) 30 cm² 
D) 18 cm² 
Resposta: B) 15 cm². 
Explicação: A área é dada por \( A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \). Se \( d_1 = 6 \) cm e 
conhecimento da relação entre os lados, uma diagonal maior pode ser encontrada e 
colocada na fórmula. 
 
42. Um cone tem um volume de 20π cm³ e uma altura de 5 cm. Qual é o raio do cone? 
A) 4 cm 
B) 3 cm 
C) 2 cm 
D) 5 cm 
Resposta: A) 4 cm.