12KVO logica

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**Resposta: b) 21,65 cm²** 
 **Explicação:** A área de um paralelogramo é A = base * altura. A altura pode ser 
calculada como h = b * sen(θ) = 7 * sen(60°) = 7 * √3/2. Portanto, A = 5 * (7 * √3/2) = 
17,5√3 cm² ≈ 21,65 cm². 
 
10. Um quadrado inscrito em um círculo tem um perímetro de 40 cm. Qual é a área do 
círculo? 
 a) 100π cm² 
 b) 200π cm² 
 c) 50π cm² 
 d) 25π cm² 
 **Resposta: a) 100π cm²** 
 **Explicação:** O lado do quadrado é 40/4 = 10 cm. A diagonal do quadrado é l√2 = 
10√2 cm, que é igual ao diâmetro do círculo. Assim, o raio do círculo é (10√2)/2 = 5√2 cm. 
Portanto, a área do círculo é A = π * r² = π * (5√2)² = 50π cm². 
 
11. Qual é o comprimento da diagonal de um retângulo com lados de 6 cm e 8 cm? 
 a) 10 cm 
 b) 14 cm 
 c) 12 cm 
 d) 15 cm 
 **Resposta: a) 10 cm** 
 **Explicação:** A diagonal de um retângulo pode ser encontrada usando o teorema de 
Pitágoras: d = √(l² + a²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 cm. 
 
12. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm, 10 cm e uma base de 12 cm. Qual é a 
altura do triângulo? 
 a) 8 cm 
 b) 6 cm 
 c) 5 cm 
 d) 4 cm 
 **Resposta: a) 8 cm** 
 **Explicação:** Para encontrar a altura, podemos dividir o triângulo ao meio, formando 
dois triângulos retângulos. A base de cada triângulo retângulo é 12/2 = 6 cm. Usando o 
teorema de Pitágoras: h = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 cm. 
 
13. Um prisma retangular tem dimensões de 4 cm, 3 cm e 5 cm. Qual é a área total da 
superfície do prisma? 
 a) 58 cm² 
 b) 62 cm² 
 c) 64 cm² 
 d) 66 cm² 
 **Resposta: a) 58 cm²** 
 **Explicação:** A área total da superfície de um prisma retangular é A = 2(ab + ac + bc). 
Portanto, A = 2(4*3 + 4*5 + 3*5) = 2(12 + 20 + 15) = 2*47 = 94 cm². 
 
14. Qual é a área de um círculo com um diâmetro de 10 cm? 
 a) 25π cm² 
 b) 50π cm² 
 c) 100π cm² 
 d) 75π cm² 
 **Resposta: a) 25π cm²** 
 **Explicação:** O raio é metade do diâmetro, então r = 10/2 = 5 cm. A área é A = π * r² = π 
* 5² = 25π cm². 
 
15. Um triângulo tem lados de comprimento 13 cm, 14 cm e 15 cm. Qual é o perímetro do 
triângulo? 
 a) 42 cm 
 b) 50 cm 
 c) 60 cm 
 d) 55 cm 
 **Resposta: a) 42 cm** 
 **Explicação:** O perímetro de um triângulo é a soma dos comprimentos dos lados. 
Portanto, o perímetro P = 13 + 14 + 15 = 42 cm. 
 
16. Um losango tem diagonais de 12 cm e 16 cm. Qual é a área do losango? 
 a) 48 cm² 
 b) 96 cm² 
 c) 144 cm² 
 d) 24 cm² 
 **Resposta: a) 96 cm²** 
 **Explicação:** A área de um losango é dada pela fórmula A = (d₁ * d₂) / 2. Assim, A = (12 
* 16) / 2 = 96 cm². 
 
17. Um paralelogramo tem um ângulo de 30° e lados de 8 cm e 10 cm. Qual é a área do 
paralelogramo? 
 a) 40 cm² 
 b) 24 cm² 
 c) 80 cm² 
 d) 60 cm² 
 **Resposta: a) 80 cm²** 
 **Explicação:** A área de um paralelogramo é A = base * altura. A altura pode ser 
calculada como h = 10 * sen(30°) = 10 * 0.5 = 5 cm. Portanto, A = 8 * 5 = 40 cm². 
 
18. Um triângulo equilátero tem um lado de 12 cm. Qual é a altura do triângulo? 
 a) 6√3 cm 
 b) 12√3/2 cm 
 c) 12 cm 
 d) 10 cm 
 **Resposta: a) 6√3 cm** 
 **Explicação:** A altura de um triângulo equilátero é dada pela fórmula h = (l√3)/2, onde 
l é o lado do triângulo. Assim, h = (12√3)/2 = 6√3 cm. 
 
19. Um círculo tem uma circunferência de 31,4 cm. Qual é o raio do círculo? 
 a) 5 cm 
 b) 10 cm 
 c) 15 cm 
 d) 20 cm