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84. **Qual é o valor da integral \( \int_0^1 (x^3 - 3x^2 + 3x) \, dx \)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 3 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** A integral é \( \int (x^3 - 3x^2 + 3x) \, dx = \frac{x^4}{4} - x^3 + 
\frac{3x^2}{2} \). Avaliando de 0 a 1, temos \( \left( \frac{1}{4} - 1 + \frac{3}{2} \right) = 1 \). 
 
85. **Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(7x)}{x} \)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 7 
 d) 14 
 **Resposta:** c) 7 
 **Explicação:** Usamos a regra do limite fundamental: \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(kx)}{x} = 
k \). Portanto, \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(7x)}{x} = 7 \). 
 
86. **Qual é a equação da reta tangente à curva \( y = \cos(x) \) no ponto \( (0, 1) \)?** 
 a) \( y = -x + 1 \) 
 b) \( y = x + 1 \) 
 c) \( y = -\sin(0)x + 1 \) 
 d) \( y = 0 \) 
 **Resposta:** a) \( y = -x + 1 \) 
 **Explicação:** A derivada de \( y = \cos(x) \) é \( -\sin(x) \). No ponto \( (0, 1) \), a 
derivada é 0, então a equação da reta tangente é \( y - 1 = 0(x - 0) \), que simplifica para \( y 
= 1 \). 
 
87. **Qual é o resultado da integral \( \int_0^1 (4x^3 - 2x + 1) \, dx \)?** 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** b) 2 
 **Explicação:** A integral é \( \int (4x^3 - 2x + 1) \, dx = x^4 - x^2 + x \). Avaliando de 0 a 1, 
temos \( (1 - 1 + 1) - 0 = 1 \). 
 
88. **Qual é o valor do determinante da matriz \( \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 3 \\ 0 
& 0 & 4 \end{pmatrix} \)?** 
 a) 0 
 b) 4 
 c) 1 
 d) 2 
 **Resposta:** b) 4 
 **Explicação:** O determinante de uma matriz triangular é o produto dos elementos da 
diagonal principal. Portanto, o determinante é \( 1 \cdot 1 \cdot 4 = 4 \). 
 
89. **Qual é a solução da equação \( y' + 2y = 4 \)?** 
 a) \( y = 2 + Ce^{-2x} \) 
 b) \( y = 2 - Ce^{-2x} \) 
 c) \( y = Ce^{-2x} + 4 \) 
 d) \( y = Ce^{-2x} + 2 \) 
 **Resposta:** a) \( y = 2 + Ce^{-2x} \) 
 **Explicação:** Esta é uma equação diferencial linear de primeira ordem. A solução 
geral é \( y = 2 + Ce^{-2x} \). 
 
90. **Qual é o valor da integral \( \int_0^1 (x^4 - 4x^3 + 4x^2) \, dx \)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 3 
 **Resposta:** a) 0 
 **Explicação:** A integral é \( \int (x^4 - 4x^3 + 4x^2) \, dx = \frac{x^5}{5} - x^4 + 
\frac{4x^3}{3} \). Avaliando de 0 a 1, temos \( \left( \frac{1}{5} - 1 + \frac{4}{3} \right) = 0 \). 
 
91. **Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(8x)}{x} \)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 8 
 d) 16 
 **Resposta:** c) 8 
 **Explicação:** Usamos a regra do limite fundamental: \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(kx)}{x} = 
k \). Portanto, \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(8x)}{x} = 8 \). 
 
92. **Qual é a equação da reta tangente à curva \( y = x^2 \) no ponto \( (1, 1) \)?** 
 a) \( y = -x + 2 \) 
 b) \( y = 2x - 1 \) 
 c) \( y = x + 1 \) 
 d) \( y = 0 \) 
 **Resposta:** b) \( y = 2x - 1 \) 
 **Explicação:** A derivada de \( y = x^2 \) é \( 2x \). No ponto \( (1, 1) \), a derivada é 2, 
então a equação da reta tangente é \( y - 1 = 2(x - 1) \), que simplifica para \( y = 2x - 1 \). 
 
93. **Qual é o resultado da integral \( \int_0^1 (x^2 + 2x + 1) \, dx \)?** 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** c) 3 
 **Explicação:** A integral é \( \int (x^2 + 2x + 1) \, dx = \frac{x^3}{3} + x^2 + x \). Avaliando 
de 0 a 1, temos \( \left( \frac{1}{3} + 1 + 1 \right) - 0 = \frac{1}{3} + 2 = \frac{7}{3} \). 
 
94. **Qual é o valor do determinante da matriz \( \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 
\end{pmatrix} \)?** 
 a) -1 
 b) 1