Problemas de Termodinâmica

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TERMODINÂMICA 
 2º Ano -PILAV/ENGAER/ENGEL/ENGAED 2023 
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1. Dois tanques são ligados conforme mostrado na Fig, ambos 
contendo água. O tanque A está a 200 kPa, v = 0,5 m3/kg, VA = 1 m3 
e o tanque B contém 3,5 kg a 0,5 MPa, 400°C. A válvula está agora 
aberta e as duas chegam a um estado uniforme. Encontre o volume 
final específico 
 
R: 0,5746 m3/kg 
2. Uma panela de pressão (tanque fechado) contém água a 100°C com o 
volume de líquido sendo 1/10 do volume de vapor. Ele é aquecido 
até que a pressão atinja 2,0 MPa. Encontre a temperatura final. O 
estado final tem mais ou menos vapor do que o estado inicial? 
 
R: 212.4ºC, mais vapor no estado final. 
 
3. Um cilindro de pistão de pressão constante contém 0,2 kg de água 
na forma de vapor saturado a 400kPa. Agora é arrefecido para que a 
água ocupe metade do volume original. Encontre o trabalho 
realizado no processo. 
R: -18,5kJ 
 
 
4. Um radiador de vapor de uma sala a 25°C tem vapor d'água 
saturado a 110 kPa fluindo através dele, quando as válvulas de 
entrada e saída estão fechadas. Qual a pressão quando arrefecida a 
25oC? Qual trabalho realizado? 
 
 
R: 3.169 kPa; 0J 
 
5. Um cilindro de pistão contém ar a 600 kPa, 290 K e um volume de 
0,01 m3. O processo de pressão constante dá 54 kJ de trabalho. 
Encontre o volume final e temperatura do ar. 
 
R: 2900K 
 
6. Um pistão/cilindro tem 5 m de água líquida a 20ºC no topo do 
pistão (m = 0) com área de seção transversal de 0,1 m2, ver Fig. O 
ar é deixado sob o pistão que sobe e empurra a água para fora da 
borda superior. Encontre o trabalho necessário para empurrar a 
água e regar. Represente o processo em um diagrama P-V. 
 
R: 62.88kJ 
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7. O ar num pistão/cilindro carregado por mola tem uma pressão que 
é linear com o volume, P = A + BV. Com um estado inicial de P = 
150 kPa, V = 1 L e um estado final de 800 kPa e volume de 1,5 L 
Qual o trabalho realizado pelo ar. 
 
R: 0,2375kJ 
 
8. Um cilindro de pistão contém 3 kg de ar a 20oC e 300kPa. Agora 
está aquecido em um processo de pressão constante a 600 K. 
a) Determine o volume final; 
b) Represente o processo no diagrama P-v 
c) Determine o trabalho no processo. 
R: 1,722 m3; 264.2 kJ 
 
9. Um cilindro de pistão contém 0,5 kg de ar a 500 kPa, 500 K. O ar 
se expande num processo de modo que P está diminuindo linearmente 
com o volume até um estado final de 100 kPa, 300 K. Determine o 
trabalho no processo. 
R: 86,1 kJ 
 
10. Um pistão/cilindro contém dióxido de carbono a 300 kPa, 100°C 
com um volume de 0,2 m3. A massa é adicionada a uma taxa tal que o 
gás comprime de acordo com a relação = constante para uma 
temperatura final de 200°C. Determine o trabalho realizado durante 
o processo. 
 
R: -80,4 kJ 
 
11. O hélio expande de 125 kPa, 350 K e 0,25 m3 para 100 kPa num 
sistema politrópico processo com n = 1,667. Qual trabalho 
realizado? 
R: 4,09 kJ 
 
12. O ar passa por um processo politrópico de 125 kPa, 325 K a 300 
kPa e 500 K. Determine o expoente politrópico n e o trabalho 
específico no processo. 
 R: 1,969; -51,8 kJ/kg 
13. Um balão comporta-se de modo que a pressão seja , C2 = 
100 kPa/m. O balão é soprado com ar de um volume inicial de 1 m3 
para um volume de 3 m3. Determine a massa final de ar assumindo 
que está a 25ºC e o trabalho realizado pelo ar. 
R: 249,5 kJ; 5,056 Kg 
 
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14. Um pistão/cilindro contém água a 500°C, 3 MPa. É arrefecido num 
processo politrópico a 200°C, 1 MPa. Determine o expoente 
politrópico e o trabalho específico no processo. 
R: 1,919; 155,2 kJ 
 
 
15. Considere um processo de duas partes com uma expansão de 0,1 a 
0,2 m3 a uma pressão de 150 kPa seguido por uma expansão de 0,2 
para 0,4 m3 com uma pressão crescente de 150 kPa terminando em 300 
kPa. Mostre o processo num diagrama P-V e determine o trabalho 
realizado. 
R: 60 kJ 
 
 
16. Um cilindro de pistão tem 1,5 kg de ar a 300 K e 150 kPa. Agora 
é aquecido num processo de duas etapas. Primeiro volume constante 
até 1000 K (estado 2), seguido por um processo de pressão 
constante para 1500 K, estado 3. Determine o volume final e o 
trabalho no processo. 
R: -96,6 kJ 
 
 
17. Considere um processo de duas partes com uma expansão de 3 a 6 
m3 a uma constante pressão de 20 Pa, seguido por uma expansão de 6 
a 12 m3 com uma pressão crescente de 20 Pa terminando em 40 Pa 
Mostre o processo num diagrama P-V e determine o trabalho de 
fronteira. 
R: 240 J 
 
18. Dois kg de água a 120ºC com título de 25% foi aquecido e 
temperatura elevada em 20ºC num processo de volume constante. Qual 
o novo título e energia interna específica? 
R: 0,4385; 1448,8 kJ/kg 
 
19. Dois kg de água a 200 kPa com título de 25% foi aquecido e 
temperatura elevada em 20ºC num processo de volume constante. 
Qual é a variação de entalpia? 
 
R: 1693,2 kJ/kg 
 
20. Um recipiente rígido contém 0,75 kg de água a 300ºC, 1200 kPa. A 
água agora é arrefecida a uma pressão final de 300 kPa. Determine 
a temperatura final, o trabalho e a transferência de calor no 
processo. 
 
R: 133,55ºC; -1148 kJ 
 
21. Dois kg de água a 120ºC com título de 25% tem sua temperatura 
elevada 20ºC num processo de volume constante como na Fig. Quais 
são a transferência de calor e o trabalho no processo? 
R: 877,8 kJ 
 
 
 
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22. Um arranjo pistão/cilindro contém água com x = 0,7 no volume 
inicial- de 0,1 m3, onde o pistão aplica uma pressão constante de 
200 kPa. O sistema está agora aquecido a uma temperatura final de 
200°C. Determine a transferência de calor no processo. 
R: 132,9 J 
 
 
23. Um arranjo pistão/cilindro tem o pistão carregado com atmosfera 
externa pressão e a massa do pistão a uma pressão de 150 kPa. 
Contém água a -2°C, que é então aquecida até que a água se torna 
vapor saturado. Determine a temperatura final e o trabalho 
específico e transferência de calor para o processo. 
R: 111,4ºC; 173,7 kJ/kg; 3031 kJ/kg 
 
 
24. Uma casa está a ser projetada para usar massa de cimento grosso 
como armazenamento térmico material para aquecimento de energia 
solar. O cimento tem 30 cm de espessura e a área exposta ao sol 
durante o dia é de 4 m × 6 m. Espera-se que esta massa sofra um 
aumento da temperatura média de cerca de 3°C durante o dia. Quanta 
energia será disponível para aquecimento durante a noite? 
ρ= 2200kg/m3; Cv= 0,88Kj/kgK 
 
R: 41,82 MJ 
 
 
 
25. Um bloco de cobre de volume 1 L é tratado termicamente a 500°C e 
arrefecido num banho de óleo de 200 L inicialmente a 20°C, supondo 
que não ha transferência de calor com a vizinhança, qual é a 
temperatura final? 
ρmel= 8300kg/m3; Cv= 0,42Kj/kgK; ρol= 910kg/m3; Cv= 1,8 Kj/kgK 
 
R: 25ºC 
 
 
26. Um tanque de aço de 25 kg inicialmente a -10ºC é preenchido com 
100 kg de leite (suponha que propriedades como água) a 30ºC. O 
leite e o aço atingem uma temperatura uniforme de +5ºC numa sala 
de armazenamento. Qual transferência de calor é necessária para 
este processo? 
 
 
 
R: -10277 kJ 
 
27. Um motor consiste num bloco de ferro fundido de 100 kg com uma 
cabeça de alumínio de 20 kg, 20 kg peças de aço, 5 kg de óleo de 
motor e 6 kg de glicerina (anticongelante). Tudo começa a 5ºC e 
quando o motor arranca queremos saber o quão quente ele fica se 
absorver 7000 kJ antes de atingir uma temperatura uniforme 
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Não sei mesmo
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Nem sem por 
onde lhe pegar.
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constante. CvFe =0.42kJ/kgK; CvAl = 0.9kJ/kgK; Cvol=1.9 kJ/kgK; 
Cvgli = 2.42 kJ/kgK 
 
R: 80ºC 
 
 
28. Um tanque rígido isolado é separado em duas salas por uma placa 
rígida. Sala A de 0,5 m3 contém ar a 250 kPa, 300 K e a sala B de 
1 m3 tem ar a 150 kPa, 1000 K. A placa é removida e o ar chega a 
um estado uniforme sem qualquer transferência de calor. Determine 
a pressão e a temperatura finais. 
 
R: 498,4 k; 188,3 KPa 
 
29. Um recipiente rígido contém 2 kg de dióxido de carbono gasoso a 
100 kPa, 1200 K que é aquecido a 1400K.Qual o calor inicial? Cv= 
0,653Kj/kgK 
 
 
R: 261,2 kJ 
 
30. Um cilindro de pistão contém ar a 600 kPa, 290 K e um volume de 
0,01 m3. Um constante processo de pressão dá 54 kJ de trabalho. 
Determine a temperatura final do ar e a transferência de calor 
recebida. rar=0,287Kj/kgK 
R: 2900 kJ 
 
31. Ar num pistão/cilindro a 200 kPa, 600 K, é expandido num 
processo a pressão constante para o dobro do volume inicial 
(estado 2), mostrado na Fig. O pistão é então travado com um pino 
e calor é transferido a uma temperatura final de 600 K. Determine 
P, T para estados 2 e 3, e o trabalho e a transferência de calor 
em ambos os processos. h2 = 1277.8 kJ/kg, h3 = h1 = 607.3 kJ/kg 
R: 1200 K; 100 kPa;172,2 kJ/kg; 670,5 kJ/kg; -498,3 kJ/kg 
 
 
32. Um cilindro de pistão contém 0,1 kg de ar a 300 K e 100 kPa. O 
ar é lentamente comprimido num processo isotérmico (T = Cte) a uma 
pressão final de 250 kPa. Mostra o processo num diagrama P-V e 
determine o trabalho e a transferência de calor no processo. 
 R: -7,89 kJ; -7,89 kJ 
 
 
33. Oxigénio a 300 kPa, 100°C está em um arranjo pistão/cilindro com 
um volume de 0,1 m3, é comprimido num processo politrópico com 
expoente, n = 1,2, para uma temperatura final de 200°C. Calcule a 
transferência de calor para o processo. Cv=0,662Kj/kgK 
 
R: -19,7 kJ 
 
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Valores diferentes
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Não dá para calcular 
trbalho
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34. Um pistão/cilindro contém 0,001 m3 de ar a 300 K, 150 kPa. O ar 
é comprimido num processo no qual até uma pressão final 
de 600 kPa. Determine o trabalho realizado pelo ar e a 
transferência de calor. 
 
R: -0,072 kJ 
 
35. O hélio expande se de 125 kPa, 350 K e 0,25 m3 para 100 kPa num 
sistema politrópico processo com n = 1,667. Qual a transferência 
de calor? Cv = 3.116 kJ/kg K 
R: -0,01 kJ 
 
36. Um arranjo pistão/cilindro de volume inicial de 0,025 m3 contém 
água em vapor saturado a 180°C. O vapor expande num processo 
politrópico com expoente n = 1 para uma pressão final de 200 kPa, 
enquanto trabalha contra o pistão. Determinar a transferência de 
calor neste processo. 
R: 40,54 kJ 
 
37. O ar é expandido de 400 kPa, 600 K num processo politrópico para 
150 kPa, 400 K numa disposição do cilindro do pistão. Determine o 
expoente politrópico n e o trabalho e o calor transferência por kg 
de ar. Cv= 0,717kJ/kgK; r= 0,287kJ/kgK 
R: -61,95 kJ 
 
38. Um pistão/cilindro tem 1 kg de gás propano a 700 kPa, 40°C. A 
área da seção transversal do pistão é de 0,5 m2, e a força externa 
total que restringe o pistão é diretamente proporcional ao 
quadrado do volume do cilindro. Calor é transferido para o propano 
até sua temperatura atingir 700°C. Determine a pressão final 
dentro do cilindro, o trabalho realizado pelo propano durante o 
processo. 
R: 1490,7 kPa; 41,48 kJ 
 
39. Uma pistola de ar contém ar comprimido num pequeno cilindro. 
Suponha que o volume seja 1 cm3, a pressão seja 1 MPa e a 
temperatura seja 27°C quando armado. Uma bala, m = 15 g, atua como 
um pistão inicialmente preso por um pino (gatilho); quando 
libertado, o ar expande num processo isotérmico (T = constante). 
Se a pressão do ar for 0,1 MPa no cilindro quando a bala sai da 
arma, determine: 
a. o volume final e a massa de ar. 
b. O trabalho realizado pelo ar e o trabalho realizado na 
atmosfera. 
c. O trabalho para a bala e a velocidade de saída da bala. 
R: 10 cm3; 1,17x10^-5 kg; 2,303 J; 0,909 J; 13,63 m/s 
 
40. Uma configuração pistão/cilindro contém gás árgon a 140 kPa, 
10°C e o volume é 100 L. O gás é comprimido em um processo 
politrópico a 700 kPa, 280°C. Calcule a transferência de calor 
durante o processo. Cv= 0.3122kJ/kgK 
R: 1,3 kJ 
 
41. Um tanque tem um volume de 100 L e contém vapor saturado R-134a 
a 30°C. Quando a válvula está aberta, o R-134a flui lentamente no 
cilindro. A massa do pistão requer uma pressão de 200 kPa no 
cilindro para elevar o pistão. O processo termina quando a pressão 
no tanque cai para 200 kPa. Durante este o calor do processo é 
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Valores diferentes
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Não sei se a fórmula é 
a correta
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trocado com o ambiente de tal forma que o R-134a permanece sempre 
a 30°C. Calcule a transferência de calor para o processo. 
R: 101,3 kJ 
 
 
42. A amónia, NH3, está contida num tanque rígido selado a 0°C, x = 
50% e é então aquecida a 100°C. Determine o estado final P2, u2 e 
o trabalho específico e a transferência de calor. 
R: 1187 kPa; 1485,83 kJ/kg; 0 J; 737 kJ/kg 
 
 
43. Um pistão preso por um pino num cilindro isolado, contém 2 kg 
água a 100°C, x=98%. O pistão tem uma massa de 102 kg, com seção 
de área transversal de 100 cm2 e a pressão ambiente é de 100 kPa. 
O pino é libertado, o que permite que o pistão se mova. Determine 
o estado final da água, supondo o processo é adiabático. 
R: 200 kPa; 161,75ºC 
 
44. Um arranjo pistão/cilindro tem uma mola linear, e a atmosfera 
exterior atua no pistão. Contém água a 3 MPa, 400°C com o volume 
de 0,1 m3. Se o pistão estiver na parte inferior, a mola exerce 
uma força tal que uma pressão interna de 200 kPa é necessária para 
equilibrar as forças. O sistema arrefece até que a pressão atinja 
1 MPa. Determine a transferência de calor para o processo. 
R: -2068,5 kJ 
 
 
45. Água a 150°C, x= 50% está contida em um arranjo cilindro/pistão 
com volume 0,05 m3. A carga do pistão é tal que a pressão interna 
é linear com a raiz quadrada do volume como . 
Agora o calor é transferido para o cilindro a uma pressão final de 
600 kPa. Determine a transferência de calor no processo. 
 
 
R: 284 kJ 
 
46. Um tanque de 1 m3 contendo ar a 25ºC e 500 kPa é ligado através 
de uma válvula a outro tanque contendo 4 kg de ar a 60ºC e 200 
kPa. Agora a válvula está aberta e todo o sistema atinge o 
equilíbrio térmico com a vizinhança a 20ºC. Presumir que o calor 
específico constante a 25ºC e determine a pressão final e a 
transferência de calor. r=0,287kJ7kgK; Cv= 0,717kJ/kgK 
 
 
R:284,5 kPa; -135,6 kJ 
 
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Não consigo desenvolver
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47. O conjunto cilindro–pistão, mostrado na Fig, contém, 
inicialmente, 0,2 [ m3 ] de dióxido de carbono ( CO2 ) a 300 [ kPa ] 
e 100 [ °C ]. Os pesos são, então, adicionados a uma velocidade tal 
que o gás é comprimido segundo a relação PV^(1,2)= cte. Admitindo que 
a temperatura final seja igual a 200 [°C], determine o trabalho 
realizado durante esse processo. rCO2 = 0,18892 kJ / kg · K 
 
R: -80,25 kJ 
 
48. Um sistema fechado realiza um ciclo constituído por três 
processos. Durante o primeiro processo, que é adiabático, são 
fornecidos 50 [kJ] de trabalho ao sistema. Durante o segundo 
processo, transferem–se 200 [kJ] de calor para o sistema sem que 
ele realize trabalho. No terceiro processo, o sistema realiza 90 [ 
kJ ] de trabalho enquanto regressa ao estado inicial. (a) 
Determine o calor trocado duranteo terceiro processo. (b) 
Determine o trabalho útil do ciclo. 
R: -160 kJ; 40kJ 
 
 
49. 2 [kg ] de água estão contidos num sistema cilindro–êmbolo como 
se mostra na Figura 4.20. No estado inicial a temperatura do 
sistema é 105 [ ºC ] e a massa de vapor é igual à massa de 
líquido. O sistema é aquecido e o êmbolo sobe até uma posição em 
que é travado. O vapor é então arrefecido até 50 [ºC] encontrando–
se nesse momento no estado de vapor saturado seco. (a) Determine a 
pressão final do sistema; (b) Determine o volume final; (c) 
Calcule as quantidades de trabalho e calor trocadas durante o 
processo; 
R: 12,350 kPa; 24,064 m3; 2735 kJ 
 
50. Considere 20 [ kg ] de água dentro de um recipiente com pistão 
na pressão de 2 [ MPa ] e título de 25 [ % ]. Energia é 
transferida ao sistema (água) até que a condição de vapor saturado 
seco seja alcançada. Pede–se (a) represente o processo num 
diagrama p × υ e (b) determinar o trabalho produzido neste 
processo 
R: 2953,59 kJ 
 
51. (Um gás realiza dois processos. No primeiro, o volume permanece 
constante a 0,200 [ m3 ] e a pressão cresce de 2,00×105 [ Pa ] até 
5,00×105 [ Pa ]. O segundo processo é uma compressão até o volume 
0,120 [ m3 ] sob pressão constante de 5,00×105 [ Pa ]. (a) Desenhe 
um diagrama p mostrando estes dois processos e (b) calcule o 
trabalho total realizado pelo gás nos dois processos. 
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Algum erro na forma de 
calcular a energia interna
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R: -40 kJ; -449,36 kJ 
 
52. Um fluido, contido num tanque, é movimentado por um agitador. O 
trabalho fornecido ao agitador é 5900 [ kJ ] e o calor transferido 
do tanque é 1500 [ kJ ]. Considerando o tanque e o fluido como 
sistema, determinar a variação da energia deste 
R: 3590 kJ 
 
53. Um sistema fechado com massa de 2 [kg] sofre um processo no qual 
há transferência de calor, da magnitude de 25 [kJ] do sistema para 
vizinhança. A altura do sistema aumenta de 700 [m] durante o 
processo. A energia interna específica do sistema diminui 15 [kJ / 
kg] e, não há variação de energia cinética no sistema. A 
aceleração da gravidade é constante e vale g = 9,6 [ m / s2 ]. 
Determine o trabalho em [kJ]. 
R: -8,44 kJ 
 
54. Quatro quilogramas de um certo gás estão contidos em um conjunto 
cilindro–pistão. O gás sofre um processo para o qual a relação 
entre pressão e volume é 1,5 p ⋅∀ = constante. A pressão inicial é 
de 3 [ bar ], o volume inicial é de 0,1 [ m3 ] e o volume final é 
de 0,2 [ m3 ]. A variação da energia interna específica do gás no 
processo é u2 – u1 = –4,6 [ kJ / kg ]. Não há variação 
significativa de energia cinética ou potencial. Determine a 
transferência de calor líquida para o processo, em [ kJ ] 
 
 
 
R: -0,83 kJ 
 
55. Considere-se o sistema mostrado na figura abaixo. O volume 
inicial dentro do cilindro é 0,03 m3. Nesse estado, a pressão 
interna é de 0,11 MPa, suficiente para contrabalançar a pressão 
atmosférica externa e o peso do embolo; a mola toca o embolo, mas 
não exerce nenhuma força sobre o mesmo nesse estado. O gás é, 
então, aquecido até que o volume seja o dobro do inicial. A 
pressão final do gás é de 0,35 MPa e, durante o processo, a força 
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da mola é proporcional ao deslocamento do embolo a partir da 
posição inicial. 
a) Mostrar o processo num diagrama P-V 
b) Considerando o gás interno como sistema, calcular o 
trabalho realizado por este, que percentagem é realizada 
contra a ação da mola? 
 
 
R: 52,17% 
 
56. O arranjo cilindro-embolo, mostrado na figura abaixo, contém 
dióxido de carbono a 0,25 MPa e 150o C e o volume é de 0,1m3. Os 
pesos são, então, removidos a uma velocidade tal que o gás se 
expande segundo a relação PV^(1,2) = constante, até que a 
temperatura final seja de 100º C. Determinar o trabalho realizado 
nesse processo. 
 
 
R: 14,8 kJ 
 
57. O cilindro mostrado abaixo contém 0,1 kg de água saturada a 
38ºC. O embolo tem uma área seccional de 400 cm2, uma massa de 60 
kg e repousa sobre os batentes como mostrado. O volume nesse ponto 
é 0,02 m3. A pressão atmosférica externa é de 98 kPa e a 
aceleração da gravidade local é 9,75 m/s2. Transfere-se calor ao 
sistema até que o cilindro contenha vapor saturado. a) Qual é a 
temperatura da água quando o embolo deixa o batente? b) Calcular o 
trabalho realizado pela água durante todo o processo. 
 
R: 102,8ºC; 15 kJ 
 
58. Um dispositivo cilindro êmbolo repousa num par de batentes, 
contém 3kg, inicialmente, a 200 kPa e 27ºC. A pressão exterior e a 
massa do êmbolo são tais que é necessária uma pressão interior de 
400 kPa para mover o êmbolo. Aquece-se o ar dentro do cilindro 
até o seu volume duplicar. Determine: 
a)O trabalho realizado pelo ar dentro do cilindro. 
b)A quantidade de calor transferida para o ar neste processo e a 
sua variação de entalpia. 
c)Represente esta transformação no plano (P-v). 
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11 | P a g e 
 
Cp =1005 J/kgºK; r=287 J/kgºK 
 
R: 387,450kJ; 2326,05 kJ; 2713,5 kJ 
 
 
59. Um sistema fechado realiza um ciclo constituído por três 
processos. Durante o primeiro processo, que é adiabático, são 
fornecidos 50 kJ de trabalho ao sistema. Durante o segundo 
processo, transferem-se 200 kJ de calor para o sistema sem que ele 
realize trabalho. No terceiro processo, o sistema realiza 90 kJ de 
trabalho enquanto regressa ao estado inicial. 
A) Determine o calor trocado durante o terceiro processo. 
B) Determine o trabalho útil do ciclo. 
C)Enuncie o princípio em que se baseou para responder às alíneas 
anteriores. 
R: -160 kJ; 40 kJ 
 
 
60. Uma certa massa de ar contida num depósito ocupa um volume 
inicial de 1000 cm3 à pressão de 1 atm e temperatura de 20ºC. O 
depósito possui um piston que permite que a pressão se mantenha 
constante. 
A) Calcular a massa de ar. 
B) O calor fornecido até que a temperatura atinja 260ºC. 
C)O trabalho exercido pelo ar sobre o piston. 
D)A variação da sua energia interna. 
Cp =1005 J/kgºK; r=287 J/kgºK 
R: 1,205x10^-3 kg; 290,6 J; 82,987 J; 207,6 J 
 
 
61. 2 kg de água estão contidos num sistema cilindro-êmbolo. No 
estado inicial a temperatura do sistema é 105ºC e a massa de vapor 
é igual à massa de líquido. O sistema é aquecido e o êmbolo sobe 
até uma posição em que é travado. O vapor é então arrefecido até 
50 ºC encontrando-se nesse momento no estado de vapor saturado 
seco. 
Determine a pressão final do sistema. 
Determine o volume final. 
Calcule as quantidades de trabalho e calor trocadas durante o 
processo. 
Represente o processo no diagrama (P-v). 
 
R: 12,349 kPa; 24,06 m3;2735,4x10^3J; 1934,34 kJ 
 
62. Um balão contém ar à pressão de 120kPa e 20ºC e tem um diâmetro 
de 1m. Aquece-se o balão até que o diâmetro aumente para 1,4m. 
Durante este processo a pressão varia na razão direta do diâmetro. 
Calcule a quantidade de calor fornecida, considerando o ar um gás 
perfeito: 
Cv = 718 J/kgK r= 287, 1 J/kg K 
 
 
 
63. Considere 1kg de ar a realizar o seguinte ciclo de 
transformações reversíveis: Aquecimento a volume constante desde 
300k até 500k. Seguidamente expande-se adiabaticamente até 300K 
e pressão de 1 bar. Por fim uma compressão isotérmica até ao 
estado inicial. 
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12 | P a g e 
 
a) Determine as restantes coordenadas do ciclo e represente-o nos 
planos (P,v) e (P,T); 
b) Calcule o trabalho útil do ciclo. 
r = 287,1kJ/kg γ = 1,4 
 
R: 32870 J 
 
64. 
Foi feita a seguinte experiência com 1kg de um gás desconhecido, 
submetendo-o à seguinte sequência de processos reversíveis que 
formam um ciclo: 
1- Um processo de compressão isotérmico à temperaturade 20ºC de 
1 para 5bar durante o qual se fornece ao gás o trabalho 89KJ/kg. 
2 – um processo de expansão isobárico no decurso do qual o 
volume volta ao valor inicial. 
3 – um processo isocórico em que o gás regressa ao estado 
inicial libertando sob a forma de calor 571,8 kJ/kg. 
Admitindo que se trata de um gás perfeito determine: 
a) Os valores de r e das restantes coordenadas dos vértices do ciclo 
e represente-o nos planos (P,V) e (P,T); 
b) As variações de energia interna em cada transformação assim como 
as quantidades de calor trocadas no processo isotérmico e 
isobárico (indicando o sentido das trocas); 
c) Os valores de Cp e Cv do gás. 
 
 
R: 188,7 j/kgK; 0,55m3/kg; 0,1106 m3/kg;1465 K; -89 kJ/kg; 793 
kJ/kg; 676,6 j/kgK; 487 J/kgK