Lógica Matemática: Proposições e Quantificadores

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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual (Cod.:988639)
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Uma proposição pode ser definida como todo grupo de palavras ou símbolos que compõem uma ideia com sentido total e se 
expressam por meio de orações. Ela pode ser classificada de duas formas diferentes: proposição lógica simples ou proposição lógica 
composta. As simples são representadas de forma única, enquanto as proposições compostas são representadas por um conjunto de 
proposições simples que são ligadas pelos chamados "conectivos lógicos". Sobre as frases que apresentam proposições, analise as 
sentenças a seguir:
I- O cachorro é um mamífero da família dos digitígrados.
II- Desejo saber se você aceita um copo de suco.
III- O número um é primo.
IV- Santa Catarina é um estado.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I, II e III estão corretas.
B As sentenças II, III e IV estão corretas.
C As sentenças I, III e IV estão corretas.
D As sentenças I, II e IV estão corretas.
Na Matemática, utilizamos símbolos que são capazes de quantificar elementos. Esses símbolos, chamados de quantificadores, são 
empregados tanto no estudo da álgebra quanto no estudo da lógica matemática. Os quantificadores possuem a função de nos informar 
a respeito de determinada quantidade de elementos em uma situação. Esses quantificadores podem ser classificados em dois tipos: 
quantificador universal ou quantificador existencial. Em certa empresa, são verdadeiras as afirmações: "Qualquer gerente é mulher" e 
"Nenhuma mulher sabe trocar uma lâmpada". 
Com base nisso, assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/quantificadores.htm. Acesso em: 1 ago. 2019.
A Nessa empresa, é correto concluir que há um gerente que sabe trocar uma lâmpada.
B Nessa empresa, é correto concluir que algum gerente é homem.
C Nessa empresa, é correto concluir que nenhum gerente sabe trocar uma lâmpada.
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D Nessa empresa, é correto concluir que todas as mulheres são gerentes.
FORMULÁRIO UNIDADE 2-3 - LÓGICA MATEMÁTICA
Uma proposição pode ser definida como todo grupo de palavras ou símbolos que compõem uma ideia com sentido total e se 
expressam por meio de orações. Ela pode ser classificada de duas formas diferentes: proposição lógica simples ou proposição lógica 
composta. As simples são representadas de forma única, enquanto as proposições compostas são representadas por um conjunto de 
proposições simples que são ligadas pelos chamados "conectivos lógicos". Sobre as frases que apresentam proposições, analise as 
sentenças a seguir: 
I- A arma é de fogo porque atira balas de prata.
II- Que prova difícil!
III- O cachorro é um mamífero.
IV- Você aceita um copo de suco?
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e IV estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças I e II estão corretas.
D As sentenças III e IV estão corretas.
Ao estudar as Variáveis, os Quantificadores e os Predicados, ampliamos e melhoramos o grau de validade de argumentos, logo é 
importantíssimo conseguir expressar tais argumentos utilizando destes conceitos. Empregando as letras “P” e “Q” os predicados “é 
um fazendeiro” e “é um rizicultor”, respectivamente, acompanhe a sentença a seguir:
“Existem fazendeiros que são rizicultores”
Sobre a possibilidade de formalizar a sentença, analise cada um dos itens:
 I. ~∀x(Px → Qx)
 II. ~∀x(Px → ~Qx)
 III. ∃x(Px → ~Qx)
 IV. ∃x(Px → Qx)
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente o item II está correto.
B Somente o item III está correto.
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C Somente o item I está correto.
D Somente o item IV está correto.
Uma tabela-verdade apresenta todos os valores lógicos possíveis para uma proposição simples. A combinação várias proposições 
simples e o eventual valor lógico de uma proposição é composta para cada combinação dos valores das proposições simples que a 
formam.
Considerando a tabela-verdade da proposição P(p, q) = ~p→(p ∧ q), e a coluna solução, de cima para baixo, assinale a alternativa 
CORRETA:
A V - F - F - F.
B V - V - F - F.
C V - V - F - V.
D F - V - F - F.
Ao desenvolver o conhecimento de representação por meio simbólico de um argumento, aprendemos alguns conectivos, os quais 
realizam as ligações entre as proposições envolvidas. A negação é uma operação unária, que quando aplicada, produz o valor falso de 
uma proposição. É necessário ter cuidado ao realizar a negação de argumentos que utilizam como ligação a conjunção e a disjunção 
(inclusiva ou exclusiva). 
Sobre a afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação "Leonardo é professor ou Rafael não é mecânico", assinale a 
alternativa CORRETA:
A Se Leonardo é professor, então Rafael não é mecânico.
B Ou Leonardo não é professor ou Rafael é mecânico.
C Leonardo não é professor ou Rafael não é mecânico.
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D Leonardo não é professor e Rafael é mecânico.
No contexto da análise crítica e lógica, as falácias são falhas fundamentais que comprometem a validade de um argumento, 
manifestando-se através de desvios de relevância, raciocínio circular, manipulação semântica, generalizações apressadas ou 
inadequações na estrutura lógica formal. Segundo as falácias estudadas na Lógica Matemática, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas:
( ) As falácias formais podem ser comparadas a peças de quebra-cabeça que parecem se encaixar, mas, ao olhar de perto, suas formas 
são incompatíveis. Nesse caso, a "forma" do argumento pode parecer correta, mas não se alinha perfeitamente, resultando em uma 
imagem final distorcida.
( ) As falácias de relevância ocorrem quando argumentos apelam ao raciocínio lógico, à autoridade ou a outros elementos 
tangenciais, clareando a verdadeira análise emocional e facilitando a avaliação objetiva do argumento.
( ) A falácia indutiva é como dar um salto lógico sem uma base sólida. Ela envolve tirar conclusões maiores com base em 
observações limitadas, ignorando a necessidade de evidências sólidas para apoiar a generalização feita.
( ) A falácia de raciocínio circular ocorre quando a conclusão de um argumento é usada como uma das premissas para justificar a 
própria conclusão.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V – F – V – V.
B V – V – F – V.
C F – V – V – F.
D V – V – V – F.
Considere os conectivos lógicos e as fórmulas proposicionais a seguir, sendo P, Q e R proposições simples:
A: (~(P ∧ Q) ∧ R) → (~P ∨ R).
B: ~(P → Q) → (~P → ~Q).
Com base na interpretação das fórmulas proposicionais apresentadas e suas tabelas-verdade, assinale a alternativa CORRETA:
A Ambas têm 8 linhas e são contingências.
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B Ambas têm 8 linhas e são tautologias.
C A tem 8 linhas, B tem 4 linhas e ambas são tautologias.
D A tem 8 linhas e é uma tautologia; B tem 4 linhas e é uma contingência.
Os diagramas de Venn mostram todas as relações lógicas possíveis entre os elementos finitos de um conjunto. Com base nisso, 
observe o diagrama a seguir:
Sobre a parte pintada de cinza e sua representação, analise as opções a seguir:
I. (A ∩ B) - C.
II. (A ∪ B) ∩ C.
III. (A ∩ B) ∪ C.
IV. (A ∪ B) - C.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.
As dez regras básicas de inferência são abrangentes, fornecendo provas para todas as formas válidas na linguagem da lógica 
proposicional.Apesar disso, a utilidade de outras regras adicionais reside em sua capacidade de simplificar as provas, embora não 
permitam a demonstração de algo novo além do que já é possível pelas dez regras fundamentais. Desta forma, baseado nas Regras 
Derivadas estudadas em nosso livro, analise cada uma das sentenças a seguir:
I. Lei de Morgam
II. Contradição
III. Ambivalência
IV. Repetição 
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente as sentenças I, III e IV estão corretas.
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B Somente as sentenças II e IV estão corretas.
C Somente as sentenças I e II estão corretas.
D Somente as sentenças II e III estão corretas.
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