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Universidade do Oeste de Santa Catarina – Unoesc – Campus Chapecó 
Curso de Engª Civil Resistência dos Materiais I 3ª Fase – 2016/1 
Profa. Elisane 
Tensões e Deformações 
 
1. Como se define Tensão Admissível? 
2. A Lei de Hooke é válida para qual fase do diagrama tensão-deformação? 
Explique o que ocorre com o material nesta fase. 
3. Qual a relação do coeficiente de Poisson com a deformação de uma barra? 
4. Calcule a deformação elástica que acontece em um tirante que está submetido 
a uma força de tração de 8 000 N. O tirante tem seção circular constante cujo 
diâmetro vale 6 mm, seu comprimento é 0,3 m e seu material tem módulo de 
elasticidade valendo 2,1 x 105 N / mm2 . 
 
5. No esquema abaixo desejamos calcular o alongamento elástico do cabo de 
aço que está sob tração. O comprimento do cabo é de 2 metros, o material do 
cabo tem módulo de elasticidade 2,1 x 105 N /mm2 e o diâmetro desse mesmo 
cabo é de 20 mm. 
 
6. Calcule a tensão que acontece nos tirantes dos seguintes esquemas: 
a) Tirante com seção circular. 
 
b) Tirante com seção quadrada. 
 
c) Tirante de seção retangular. 
 
7. Calcular o diâmetro de um tirante que sustente, com segurança, a carga 
descrita no esquema abaixo. O material do tirante tem limite de escoamento a 
tração de 600 N / mm2 Vamos utilizar 2 como coeficiente de segurança. 
 
8. Calcular a tensão no pino que une as duas chapas do esquema abaixo. O 
diâmetro do pino é 15 mm. 
 
9. Calcular a tensão de cisalhamento que acontece no pino (peça a, abaixo) que 
tem 20 mm de diâmetro. 
 
10. Calcular o diâmetro do rebite para unir, com segurança as duas chapas do 
esquema abaixo: O material do rebite tem limite de escoamento à tração de 
600 N/ mm2 . Usaremos coeficiente de segurança 3. 
 
 
11. A barra da figura é constituída de 3 trechos: trecho AB=300 cm e seção 
transversal com área A=10cm2 ; trecho BC=200cm e seção transversal com 
área A=15cm2 e trecho CD=200cm e seção transversal com área A=18cm2 é 
solicitada pelo sistema de forças indicado na Figura. Determinar as tensões e 
as deformações em cada trecho, bem como o alongamento total. Dado 
E=21.000 kN/cm2 . 
 
12. Uma barra de seção circular com 50 mm de diâmetro, é tracionada por uma 
carga normal de 36 kN. Determine a tensão normal atuante na barra. 
 
 
 
 
 
 
13. Uma barra de alumínio de possui uma secção transversal quadrada com 60 
mm de lado, o seu comprimento é de 0,8m. A carga axial aplicada na barra é 
de 30 kN. Determine o seu alongamento. Eal = 0,7x103 MPa. 
 
 
 
 
 
 
14. Calcular a tensão máxima produzida no entalhe representado pelo furo de 
diâmetro d = 14 mm, sendo a carga de 
tração P = 20 kN. 
 
15. Selecionar o material indicado para a peça apresentada abaixo, submetida a 
carga de tração de 120kN. As dimensões 
indicadas são: 
Raio de arredondamento = 5 mm 
e = 15 mm 
b = 50 mm 
B = 60 mm 
A questão 5 requer análise do diagrama a 
seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. A força axial na coluna de madeira é suporte da viga de madeira é P=7,5 kN. 
Determine o menor comprimento L da placa para que a tensão não exceda 3,0 
Mpa. 
 
17. Duas hastes cilíndricas sólidas AB e BC estão soldadas em B como mostra a 
figura a seguir. A haste AB possui um diâmetro igual a d1=30 mm e a haste BC 
possui o diâmetro de d2=50 mm. Encontrar a tensão normal em AB e AC: 
 
 
18. Descreva as quatro regiões e cada ponto do diagrama tensão-deformação a 
seguir. 
 
 
19. Calcular o alongamento total de um fio de cobre com diâmetro 2 mm e 
comprimento 50 cm quando lhe é aplicada uma carga de 20 kg. Sabendo-se 
que: L=50 cm; E=1200000 kg/cm2; 
 
 
20. Calcular o encurtamento dos pés da mesa em figura. Sabendo-se que L=80 cm 
e E=2000000 Kg/cm2 
 
 
21. Um fio de comprimento 30 cm e diâmetro 1 mm foi submetido ao 
ensaio de tração e com uma carga de 40 Kg obteve-se um 
alongamento total de 0,08 cm. Calcular o alongamento unitário, 
alongamento porcentual, tensão e módulo de elasticidade. 
 
22. Duas forças são aplicadas ao suporte da figura. 
a ) Sabendo-se que a barra de controle AB é feita de aço com tensão 
última de 600 MPa, determinar o diâmetro da barra para que o 
coeficiente de segurança seja de 3,3; 
b) O pino no ponto C é feito de aço com tensão última a cisalhamento 
de 350 MPa. Determinar o diâmetro do pino C que leva a um coeficiente de 
segurança ao cisalhamento de valor 3,3; 
c) Determinar a espessura necessária das chapas de apoio em C, sabendo-se 
que a tensão admissível para esmagamento do aço utilizado é de 300 MPa. 
 
 
 
23. A figura abaixo mostra um diagrama Força-Alongamento de um ensaio de 
tração simples. A barra tem seção transversal circular (d = 30 mm) e 
comprimento inicial (referência) igual a 800 mm. Calcule: 
a) a tensão (ou limite) de proporcionalidade (σP); 
b) a tensão (ou limite) de escoamento (σY); 
 c) a tensão última (σU); 
 
24. Calcule o módulo de Young (Ε) da barra do problema anterior (23). 
 
Obs.: Estudar os exemplos resolvidos é importante para desenvolver uma 
maior afinidade com o conteúdo. 
Não esqueça de estudar os slides. 
Bom estudo!