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4º Ano Engº Mkiambi José IIº Semestre 2021/202211/1/2023
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TÓPICOS DA AULA Nº 3
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4º Ano Sistemas de comunicações II Iº Semestre 
EXERCÍCIOS 
DE FIXAÇÃO
INTRODUÇÃO ÀS 
COMUNICAÇÕES 
DIGITAIS
OBJECTIVO DA AULA
Revisar os últimos 
conteúdos visto em 
sistemas de 
comunicações I que 
servirão como base para 
melhor entendimento dos 
conteúdos de Sistemas de 
comunicações II
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
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4º Ano Sistemas de comunicações III IIº Semestre 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
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4º Ano Sistemas de comunicações II Iº Semestre 
1- A transformada de Fourier de um sinal periódico com período T0 consiste
de uma seqüência infinita de funções delta que ocorrem em múltiplos inteiros
da freqüência fundamental f0 = 1/T0. Podemos, portanto, afirmar que tornar
um sinal periódico no domínio do tempo possui o efeito de amostrar o
espectro do sinal no domínio da freqüência. Podemos dar mais um passo
invocando a propriedade da dualidade da transformada de Fourier e afirmar
que amostrar um sinal no domínio do tempo possui o efeito de tornar o
espectro do sinal periódico no domínio da freqüência.
a)Usando um sinal g(t) qualquer demostre a validação da afirmação acima.
b) Prove que a eq. abaixo é para recuperação do sinal amostrado.
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
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4º Ano Sistemas de comunicações II Iº Semestre 
2- Um sinal g(t) = sinc2(5πt) é amostrado (usando impulsos 
uniformemente espaçados) a uma taxa de a) 5 Hz; b)10 Hz; c) 20 
Hz. Para cada caso:
▪ Esboce o gráfico do sinal amostrado no domínio do tempo. 
▪ Esboce o gráfico do espectro do sinal amostrado.
▪ Explique se é possível recuperar o sinal g(t) do sinal amostrado. 
Se o sinal amostrado for aplicado a um filtro passa baixas ideal 
de largura de banda 5 Hz, esboce o gráfico do espectro do sinal 
de saída.
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
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4º Ano Sistemas de comunicações II Iº Semestre 
3- O sinal PAM s(t) na fig abaixo é matematicamente equivalente à
convolução de mδ(t), a versão instantaneamente amostrada de m(t), pelo
pulso h(t). Encontre a equação do sinal s(t).
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
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4º Ano Sistemas de comunicações II Iº Semestre 
4- No processo de quantização, as amostras quantizadas são codificadas e
transmitidas como pulsos binários. No receptor, alguns pulsos podem ser
detectados erroneamente. Em consequência, há duas fontes de erro neste
esquema: erro de quantização e erro de detecção de pulso. Em quase todos os
esquemas práticos, o erro de detecção de pulsos é muito pequeno em
comparação com o erro de quantização, e pode ser desprezado. Assim, na
análise a seguir, admitiremos que o erro no sinal recebido é causado
exclusivamente pela quantização.
Encontre a Relação Sinal – Ruído de Quantização (apresente detalhes da
dedução)
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4º Ano Sistemas de comunicações III IIº Semestre 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
5- Um sinal m(t) limitado em banda a 3 kHz é amostrado a uma taxa 33 ⅓ %
maior que a taxa de Nyquist. O erro máximo aceitável na amplitude de
amostras (máximo erro de quantização) é 0,5% da amplitude de pico mp . As
amostras quantizadas são codificadas em binário.
a) Determinemos a mínima largura de banda de um canal necessária para
a transmissão do sinal binário codificado.
b) Se 24 desses sinais forem multiplexados por divisão no tempo,
determinemos a mínima largura de banda necessária para a transmissão
do sinal multiplexado.
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4º Ano Sistemas de comunicações III IIº Semestre 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
6 - Um sinal de mensagem m(t) é transmitido por PCM binário sem
compressão. Se a necessária SQNR for de pelo menos 47 dB,
determine o mínimo valor requerido para L, supondo que m(t) seja
senoidal. Determine a real SQNR obtida com este valor mínimo de
L.
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4º Ano Sistemas de comunicações II Iº Semestre 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
7- Um sinal limitado em banda a 1 MHz é amostrado a uma taxa 50% maior que a
taxa de Nyquist e, com o uso de um quantizador de lei μ, é quantizado em 256
níveis empregando μ = 255.
Determine a relação sinal-ruído de quantização (SQNR). A SQNR (qualidade do
sinal recebido) calculada na parte (a) era insatisfatória, e deve ser aumentada em
pelo menos 10 dB. Caso fosse observado que uma taxa de amostragem 20%
acima da de Nyquist era suficiente, você seria capaz de obter a desejada SQNR
sem aumentar largura de banda de transmissão?
BOA SORTE!
ATÉ JÁ...
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4º Ano Sistemas de comunicações II Iº Semestre