Matemática Discreta ABAKFON

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Claro! Aqui estão 90 problemas de matemática focados em geometria complexa, 
formulados como questões de múltipla escolha. Cada uma contém uma pergunta, quatro 
alternativas, e uma explicação detalhada da solução. Vamos lá: 
 
1. Um triângulo equilátero tem um perímetro de 60 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 100√3 cm² 
 b) 300√3 cm² 
 c) 150√3 cm² 
 d) 75√3 cm² 
 Resposta: a) 100√3 cm² 
 Explicação: O lado do triângulo é 20 cm (60 cm / 3). A área é dada por A = (√3/4) * lado² = 
(√3/4) * 20² = 100√3 cm². 
 
2. Um cilindro tem um raio de 4 cm e uma altura de 10 cm. Qual é o volume do cilindro? 
 a) 40π cm³ 
 b) 80π cm³ 
 c) 160π cm³ 
 d) 20π cm³ 
 Resposta: b) 80π cm³ 
 Explicação: O volume do cilindro é V = πr²h = π(4²)(10) = 80π cm³. 
 
3. Qual é a distância entre os pontos A(1, 2) e B(4, 6) no plano cartesiano? 
 a) 3 
 b) 5 
 c) 4 
 d) 7 
 Resposta: b) 5 
 Explicação: Usando a fórmula da distância: d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] = √[(4-1)² + (6-2)²] 
= √[(3)² + (4)²] = √(9 + 16) = √25 = 5. 
 
4. Uma pirâmide de base quadrada tem lado da base igual a 6 cm e altura igual a 8 cm. 
Qual é o volume da pirâmide? 
 a) 48 cm³ 
 b) 72 cm³ 
 c) 36 cm³ 
 d) 64 cm³ 
 Resposta: a) 48 cm³ 
 Explicação: O volume da pirâmide é V = (1/3) * base * altura = (1/3) * (6²) * 8 = (1/3) * 36 * 
8 = 96 cm³. 
 
5. Qual é a área de um círculo com raio de 5 cm? 
 a) 25π cm² 
 b) 50π cm² 
 c) 100π cm² 
 d) 75π cm² 
 Resposta: a) 25π cm² 
 Explicação: A área do círculo é A = πr² = π(5²) = 25π cm². 
 
6. Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono? 
 a) 720° 
 b) 540° 
 c) 360° 
 d) 600° 
 Resposta: a) 720° 
 Explicação: A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por (n-2) * 180°, onde n 
é o número de lados. Para um hexágono, n = 6, então (6-2) * 180° = 720°. 
 
7. Em um triângulo retângulo, os catetos medem 6 cm e 8 cm. Qual é a medida da 
hipotenusa? 
 a) 10 cm 
 b) 12 cm 
 c) 14 cm 
 d) 8 cm 
 Resposta: a) 10 cm 
 Explicação: Usando o Teorema de Pitágoras: c² = a² + b², onde c é a hipotenusa. 
Portanto, c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100. Logo, c = √100 = 10 cm. 
 
8. Um trapézio tem bases de 10 cm e 6 cm e altura de 5 cm. Qual é a área do trapézio? 
 a) 40 cm² 
 b) 60 cm² 
 c) 30 cm² 
 d) 20 cm² 
 Resposta: a) 40 cm² 
 Explicação: A área do trapézio é A = (B + b) * h / 2 = (10 + 6) * 5 / 2 = 16 * 5 / 2 = 40 cm². 
 
9. Um quadrado tem um perímetro de 64 cm. Qual é a área do quadrado? 
 a) 256 cm² 
 b) 128 cm² 
 c) 144 cm² 
 d) 196 cm² 
 Resposta: a) 256 cm² 
 Explicação: O lado do quadrado é 64 cm / 4 = 16 cm. A área é A = lado² = 16² = 256 cm². 
 
10. Um cone tem um raio de 3 cm e uma altura de 4 cm. Qual é o volume do cone? 
 a) 12π cm³ 
 b) 36π cm³ 
 c) 18π cm³ 
 d) 9π cm³ 
 Resposta: a) 12π cm³ 
 Explicação: O volume do cone é V = (1/3) * πr²h = (1/3) * π(3²)(4) = (1/3) * π(9)(4) = 12π 
cm³. 
 
11. Qual é a área de um triângulo com base de 10 cm e altura de 5 cm? 
 a) 25 cm² 
 b) 30 cm² 
 c) 50 cm²