Relatório DTR2

Prévia do material em texto

<p>por meio desses dados a concentração relativa (𝐶 𝐶0</p><p>⁄ ),</p><p>necessária para cálculos posteriores. Os resultados podem ser observados na Tabela 1</p><p>Tabela 1- Dados experimentais: absorbância, F, E, E e absorbância.</p><p>T(min) Abs C/Co F = 1 - C/Co E (t) t.E(t).Δt (t-tm)².E(t).Δt</p><p>2 1,507 3,362 -2,362 0 0 0</p><p>5 1,416 3,149 -2,149 0,071 1,065 204,25</p><p>6 1,483 3,305 -2,305 -0,156 -0,941 -140,82</p><p>7 1,485 3,310 -2,310 -0,004 -0,032 -3,92</p><p>8 1,486 3,312 -2,312 -0,002 -0,018 -1,83</p><p>9 0,879 1,891 -0,891 1,421 12,797 1033,08</p><p>10 0,824 1,762 -0,762 0,128 1,288 86,79</p><p>12 0,527 0,948 0,052 0,407 9,770 467,22</p><p>16 0,678 0,202 0,797 0,186 11,923 296,74</p><p>18 0,779 0,233 0,767 -0,015 -0,543 -9,74</p><p>20 0,671 0,200 0,799 0,016 0,646 8,22</p><p>22 0,600 0,179 0,820 0,010 0,467 4,13</p><p>24 0,522 0,156 0,843 0,011 0,560 3,33</p><p>26 0,443 0,132 0,867 0,011 0,614 2,34</p><p>28 0,385 0,115 0,884 0,008 0,485 1,098</p><p>30 0,428 0,127 0,872 -0,006 -0,386 -0,45</p><p>35 0,240 0,071 0,928 0,011 1,968 0,051</p><p>45 0,152 0,045 0,954 0,002 1,184 2,15</p><p>50 0,107 0,031 0,968 0,002 0,673 2,655</p><p>Para uma melhor análise de dados e comportamento da curva, foi necessário excluir</p><p>alguns pontos. Com base nos valores de concentração foi possível plotar o gráfico C/C0 em</p><p>função do tempo para o reator real, como mostrado na Figura 3.</p><p>Figura 3- Gráfico C/C0 versus tempo.</p><p>0,0000</p><p>0,5000</p><p>1,0000</p><p>1,5000</p><p>2,0000</p><p>2,5000</p><p>3,0000</p><p>3,5000</p><p>4,0000</p><p>0 10 20 30 40 50 60</p><p>C</p><p>/C</p><p>0</p><p>Tempo (min)</p><p>6</p><p>Analisando-se o gráfico contido na figura 3, é possível observar um comportamento</p><p>com picos alternados e valores maiores que 1, esse fato mostra que está havendo retenção do</p><p>fluido em algum ponto do reator e que essa parte retida é liberada do reator de forma abrupta.</p><p>Tem-se que o comportamento permanece assim durante os 10 primeiros minutos, após esse</p><p>tempo os picos ficam mais dispersos. Posteriormente cerca de 30 minutos a concentração</p><p>diminui gradativamente com o tempo, como tem-se uma perturbação do tipo degrau negativo,</p><p>esse comportado estar de acordo com o esperado.</p><p>A partir da equação 4, foi possível construir a curva de distribuição do tempo de</p><p>residência E(t). A curva E (t) representa a normalização da curva Cpulso, assim altera-se a</p><p>escala de concentração, com o intuito de fazer com que a área sob a curva seja igual a unidade.</p><p>O gráfico que representa esta função é disposto na Figura 4.</p><p>Figura 4a- Curva E(t) experimental vs. Tempo.</p><p>Figura 4b- Curva E(t) literatura. Fonte: Levenspiel</p><p>-0,2</p><p>0</p><p>0,2</p><p>0,4</p><p>0,6</p><p>0,8</p><p>1</p><p>1,2</p><p>1,4</p><p>1,6</p><p>0 10 20 30 40 50 60</p><p>E(</p><p>t)</p><p>Tempo(min)</p><p>E(t)</p><p>7</p><p>Fazendo-se a comparação da curva obtida experimentalmente (figura 4a) com a curva</p><p>encontrada na literatura (figura 4b) para um reator não ideal, é possível observar que houve</p><p>uma semelhança em relação a apresentar picos, o que segundo Levenspiel (2000), este</p><p>comportamento caracteriza a presença de caminhos preferenciais ou canalização, com alta</p><p>recirculação interna de fluido.</p><p>A partir dos resultados de C/C0 e utilizando-se a equação 3, construiu-se o gráfico da</p><p>função cumulativa (F) em função do tempo. Disposto com a figura 5.</p><p>Figura 5 - Representação gráfica função acumulativa F(t).</p><p>Tomando-se a equação 3 como base, foi possível obter a função acumulativa F(t) para</p><p>o traçador azul de metileno, a qual estar disposta na figura 5. Analisando-se a curva, tem-se que</p><p>no tempo de 15 minutos, 95% do traçador já havia saído do reator e que há alternância de picos</p><p>devido a retenção de fluido existente.</p><p>O tempo espacial (τ) e o tempo médio de residência (tm) foram obtidos através das</p><p>Equações 1 e 2 respectivamente, os valores encontrados juntamente com a vazão, volume do</p><p>reator e variância são mostrados na Tabela 2 abaixo. O tempo médio de residência obtido foi</p><p>maior que o tempo espacial, confirmando a prevalência de caminhos preferenciais (FOGLER,</p><p>2009).</p><p>Tabela 2 – dados referentes ao tempo espacial, tempo de residência médio, vazão, e volume</p><p>do reator</p><p>Volume do reator (ml) 1630</p><p>Vazão volumetrica (ml/min) 137,38</p><p>Tempo médio de residencia- tm (min) 35,8305</p><p>Tempo espacial- te (min) 11,86490028</p><p>Variância - s² (min²) -1872,98326</p><p>4.2. Reator tubular ideal</p><p>-3,0000</p><p>-2,5000</p><p>-2,0000</p><p>-1,5000</p><p>-1,0000</p><p>-0,5000</p><p>0,0000</p><p>0,5000</p><p>1,0000</p><p>1,5000</p><p>0 10 20 30 40 50 60</p><p>F</p><p>=</p><p>1</p><p>-</p><p>C</p><p>/C</p><p>0</p><p>Tempo (min)</p><p>8</p><p>De acordo com Fogler (2009) nos reatores tubulares ideais, o fluido deve escoar</p><p>axialmente, não há existência de caminhos preferenciais, todos os átomos que deixam o reator</p><p>permanecem o mesmo intervalo de tempo e o tempo médio de residência deve ser igual ao</p><p>tempo espacial. Através desta análise tem-se que todo traçador sairia do reator exatamente no</p><p>tempo espacial calculado. A curva E(t) é representada pela função Delta de Dirac. A</p><p>representação das curvas E(t) e F(t) são mostradas na Figura 6a e 6b abaixo.</p><p>Figura 6a- Curva E(t).</p><p>Figura 6b- Curva F(t).</p><p>Analisando-se as figuras 6a e 6b é possível notar um comportamento tipo pulso para a</p><p>curva E(t) indicando-se que todo o traçador deixa o reator em um único tempo e um</p><p>comportamento tipo degrau para a curva F(t).</p><p>Nesse tipo de sistema, a representação da distribuição do tempo de residência E (t) é</p><p>descrita como uma função pulso. Esse pulso é observado quando se atinge o tempo espacial.</p><p>Tal fato é observado quando um traçador é injetado no reator após o fluxo já estar circulando.</p><p>-0,2000</p><p>0,0000</p><p>0,2000</p><p>0,4000</p><p>0,6000</p><p>0,8000</p><p>1,0000</p><p>1,2000</p><p>0 10 20 30 40 50 60</p><p>E(</p><p>t)</p><p>Tempo (min)</p><p>E(t) ideal</p><p>-0,2000</p><p>0,0000</p><p>0,2000</p><p>0,4000</p><p>0,6000</p><p>0,8000</p><p>1,0000</p><p>1,2000</p><p>0 10 20 30 40 50 60</p><p>F(</p><p>t)</p><p>Tempo (min)</p><p>F(t) ideal</p><p>9</p><p>Porem como no experimento realizado o fluxo de água foi injetado posteriormente, diluindo-se</p><p>a concentração do traçador já presente, a função deve se apresentar de forma ideal.</p><p>4.4. Reator com perfil de escoamento laminar segregado</p><p>Nos reatores do tipo PFR, o escoamento laminar é característica de um reator não ideal,</p><p>pois tem-se um perfil de velocidade não é uniforme, fazendo com que o tempo de contato entre</p><p>as moléculas seja divergente no centro e próximo a parede. Não há transferência de moléculas</p><p>na direção radial, as moléculas localizadas no centro r= 0 saem do reator no tempo t= te/2, e</p><p>são mais rápidas que as próximas as paredes. Quanto maior o número de Reynolds mais</p><p>próximo do ideal, pois tem-se um regime turbulento e a velocidade se torna mais uniforme.</p><p>Calculou-se o número de Reynolds, com o intuito de confirmar que o escoamento</p><p>realmente era laminar. Os dados estão dispostos na tabela abaixo.</p><p>Tabela 3- Dados para determinação do número de Reynolds.</p><p>D (m) 0,05</p><p>L(m) 1,95</p><p>Vazão (m³/s) 0,000005</p><p>Area (m²) 0,0020</p><p>Vicosidade (m³/s) 0,0000008</p><p>Reynolds 159,15</p><p>A partir dos dados dispostos na tabela 3, plotou-se as curvas E(t) e F(t), as quais podem</p><p>ser visualizadas nas figuras 7a e 7b, respetivamente. Obteve-se um tempo médio de residência</p><p>de 9 minutos e uma variância (s2) de 18,82 min2.</p><p>Figura 7a – curvas para E em função do Tempo para um reator PFR com escoamento laminar.</p><p>-0,05</p><p>0</p><p>0,05</p><p>0,1</p><p>0,15</p><p>0,2</p><p>0,25</p><p>0 10 20 30 40 50 60</p><p>E(</p><p>t)</p><p>Tempo (min)</p><p>E(t) Laminar segregado</p><p>10</p><p>Figura 7b – curvas para F em função do Tempo para um reator PFR co escoamento laminar.</p><p>4.5. Comparação das curvas</p><p>Os gráficos das curvas E(t) e F(t) foram plotados simultaneamente a fim de haver uma</p><p>melhor visualização para comparação dos modelos. Essa comparação é extremamente útil para</p><p>definir qual modelo melhor representa o sistema real. Estão dispostos na figura abaixo.</p><p>Figura 8- Comparação dos modelos para a curva E(t)</p><p>-0,2</p><p>0</p><p>0,2</p><p>0,4</p><p>0,6</p><p>0,8</p><p>1</p><p>1,2</p><p>0 10 20 30 40 50 60</p><p>F(</p><p>t)</p><p>Tempo (min)</p><p>F(t) Laminar segregado</p><p>-0,4</p><p>-0,2</p><p>0</p><p>0,2</p><p>0,4</p><p>0,6</p><p>0,8</p><p>1</p><p>1,2</p><p>1,4</p><p>1,6</p><p>0 10 20 30 40 50 60</p><p>E(</p><p>t)</p><p>Tempo (min)</p><p>E(t)</p><p>E (t) Exp E (t) ideal E(t) LS</p><p>11</p><p>Figura 9 - Comparação dos modelos para</p><p>a curva F(t).</p><p>Analisando as curvas F(t), observa-se que o reator real tem comportamento semelhante</p><p>ao reator ideal. Para um PFR, espera-se apenas um ponto de saída de corante, visto que a</p><p>operação ocorre em escoamento pistonado.</p><p>Observando a Figura 8, observa-se que não há nenhuma adequação aos modelos</p><p>verificados.</p><p>5. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES</p><p>Observando os resultados para um reator PFR é possível concluir que o estudo da DTR</p><p>é uma boa alternativa para a análise dos fenômenos que resultam o desvio da idealidade de</p><p>sistemas. Tal afirmação foi evidenciada mediante a identificação do tempo médio de residência</p><p>superior ao tempo espacial (11,86 > 35,83 min), para o caso real, indicando a predominância</p><p>de zonas de estagnação e consequente, aumento do volume útil do reator. No entanto, a partir</p><p>do gráfico de E(t), com a presença de vários picos, atesta-se que há uma forte recirculação</p><p>interna, com a formação de caminhos preferenciais ou canalização. Através dessa análise, nota-</p><p>se uma discrepância da conclusão obtida pela curva E(t) com a informação obtida pela</p><p>comparação dos tempos.</p><p>Essa discrepância é resultado de erros experimentais verificados no reator, como a</p><p>determinação do volume e da vazão, outra causa é a ausência de dispersor de fluido na entrada</p><p>do reator. Para reduzir os desvios da idealidade, recomenda-se aumentar o diâmetro do reator,</p><p>trabalhar com vazões menores e colocar dispersores na entrada do reator.</p><p>Com a obtenção do número de Reynolds, foi possível descobrir que o reator opera em</p><p>escoamento laminar, visto que o valor obtido foi de 159,15 e de acordo com a literatuta esse</p><p>valor encaixa-se nesse perfil.</p><p>-0,2</p><p>0</p><p>0,2</p><p>0,4</p><p>0,6</p><p>0,8</p><p>1</p><p>1,2</p><p>0 10 20 30 40 50 60</p><p>F(</p><p>t)</p><p>Tempo (min)</p><p>F(t)</p><p>F (t) Exp F(t) Ideal F(t) LS</p><p>12</p><p>REFERÊNCIAS</p><p>BETA EQ, Reatores Químicos. Disponível em:</p><p>https://betaeq.com.br/index.php/2016/08/20/reatores-quimicos/. Acesso: 25/11/18.</p><p>FOGLER, S. C..Elementos de Engenharia das Reações Químicas. 3ª ed., Editora LTC: Rio de</p><p>Janeiro. 2009.</p><p>GUTIERREZ, C. G. C. C., Distribuição do tempo de residência em processo de pasteurização</p><p>com trocador de calor a placas. 2008. 97f. Dissertação (Mestrado em Engenharia) - Escola</p><p>Politécnica da Universidade de São Paulo, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2006.</p><p>LEVENSPIEL, O; Engenharia das reações químicas, 3ª edição, São Paulo: Editora Blucher,</p><p>2000.</p><p>MCCABE, W. L.; SMITH, J. C.; HARRIOTT, P. Operaciones unitarias en ingeniería química.</p><p>7ed. McGraw-Hill: México, 2007.</p><p>MUNSON, B. R., YOUNG, D. F., and OKIISHI, T. H. Fundamentos da Mecânica dos fluidos,</p><p>4ª edição. São Paulo: Editora Blucher, 2004.</p><p>Portal laboratórios virtuais de processos químicos, Fundamentos. Disponível em:</p><p>. Acesso em 22/11/2019.</p><p>SANCHO, M. F., RAO, M. A.. Residence time distribution in a holding tube. Journal of Food</p><p>Engineering, v. 15, p. 1-19, 1992.</p><p>VIANNA JR, A. S.; BISCAIA JR, E. C.; PINTO, J. C. Stochastic fluctuation sofresidence time</p><p>distributions in a tubular polymerization reactor. Polímeros, v. 16, n. 1, p. 19-25, 2006.</p><p>https://betaeq.com.br/index.php/2016/08/20/reatores-quimicos/</p><p>http://labvirtual.eq.uc.pt/siteJoomla/index.php?option=com_content&task=view&id=163&Itemid</p><p>http://labvirtual.eq.uc.pt/siteJoomla/index.php?option=com_content&task=view&id=163&Itemid</p>a curva F(t). 
Analisando as curvas F(t), observa-se que o reator real tem comportamento semelhante 
ao reator ideal. Para um PFR, espera-se apenas um ponto de saída de corante, visto que a 
operação ocorre em escoamento pistonado. 
 
Observando a Figura 8, observa-se que não há nenhuma adequação aos modelos 
verificados. 
 
 
 
5. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES 
Observando os resultados para um reator PFR é possível concluir que o estudo da DTR 
é uma boa alternativa para a análise dos fenômenos que resultam o desvio da idealidade de 
sistemas. Tal afirmação foi evidenciada mediante a identificação do tempo médio de residência 
superior ao tempo espacial (11,86 > 35,83 min), para o caso real, indicando a predominância 
de zonas de estagnação e consequente, aumento do volume útil do reator. No entanto, a partir 
do gráfico de E(t), com a presença de vários picos, atesta-se que há uma forte recirculação 
interna, com a formação de caminhos preferenciais ou canalização. Através dessa análise, nota-
se uma discrepância da conclusão obtida pela curva E(t) com a informação obtida pela 
comparação dos tempos. 
Essa discrepância é resultado de erros experimentais verificados no reator, como a 
determinação do volume e da vazão, outra causa é a ausência de dispersor de fluido na entrada 
do reator. Para reduzir os desvios da idealidade, recomenda-se aumentar o diâmetro do reator, 
trabalhar com vazões menores e colocar dispersores na entrada do reator. 
Com a obtenção do número de Reynolds, foi possível descobrir que o reator opera em 
escoamento laminar, visto que o valor obtido foi de 159,15 e de acordo com a literatuta esse 
valor encaixa-se nesse perfil. 
 
 
 
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 10 20 30 40 50 60
F(
t)
Tempo (min)
F(t)
F (t) Exp F(t) Ideal F(t) LS
12 
 
REFERÊNCIAS 
BETA EQ, Reatores Químicos. Disponível em: 
https://betaeq.com.br/index.php/2016/08/20/reatores-quimicos/. Acesso: 25/11/18. 
FOGLER, S. C..Elementos de Engenharia das Reações Químicas. 3ª ed., Editora LTC: Rio de 
Janeiro. 2009. 
 
GUTIERREZ, C. G. C. C., Distribuição do tempo de residência em processo de pasteurização 
com trocador de calor a placas. 2008. 97f. Dissertação (Mestrado em Engenharia) - Escola 
Politécnica da Universidade de São Paulo, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2006. 
LEVENSPIEL, O; Engenharia das reações químicas, 3ª edição, São Paulo: Editora Blucher, 
2000. 
 
MCCABE, W. L.; SMITH, J. C.; HARRIOTT, P. Operaciones unitarias en ingeniería química. 
7ed. McGraw-Hill: México, 2007. 
MUNSON, B. R., YOUNG, D. F., and OKIISHI, T. H. Fundamentos da Mecânica dos fluidos, 
4ª edição. São Paulo: Editora Blucher, 2004. 
Portal laboratórios virtuais de processos químicos, Fundamentos. Disponível em: 
<http://labvirtual.eq.uc.pt/siteJoomla/index.php?option=com_content&task=view&id=163&It
emid>. Acesso em 22/11/2019. 
SANCHO, M. F., RAO, M. A.. Residence time distribution in a holding tube. Journal of Food 
Engineering, v. 15, p. 1-19, 1992. 
 
VIANNA JR, A. S.; BISCAIA JR, E. C.; PINTO, J. C. Stochastic fluctuation sofresidence time 
distributions in a tubular polymerization reactor. Polímeros, v. 16, n. 1, p. 19-25, 2006. 
 
 
https://betaeq.com.br/index.php/2016/08/20/reatores-quimicos/
http://labvirtual.eq.uc.pt/siteJoomla/index.php?option=com_content&task=view&id=163&Itemid
http://labvirtual.eq.uc.pt/siteJoomla/index.php?option=com_content&task=view&id=163&Itemid