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<p>1</p><p>UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO - UPE</p><p>ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO</p><p>Aluno(A)________________________________________________________Turma____</p><p>LISTA DE EXERCICIOS 2024.2 Topografia 2</p><p>Parte 1</p><p>A-nivelamento geométrico</p><p>1. O que é um nivelamento geométrico?</p><p>2. Qual o princípio de um nivelamento geométrico?</p><p>3. Quais os instrumentos, materiais e acessórios utilizados?</p><p>4. Ilustre cada peça da questão anterior, nome com respectiva imagem e diga para que serve.</p><p>5. Porque é feito com nível em vez de teodolito?</p><p>6. Qual a precisão obtida num nivelamento geométrico, pesquise a ABNT?</p><p>7. Qual a finalidade de um nivelamento geométrico?</p><p>8. Como é feito um nivelamento geométrico?</p><p>9. Quais os cuidados que devemos tomar?</p><p>10. Diga Quais as diferenças de cálculo pela planilha do IBGE e das construtoras com Plano de</p><p>Referência.?</p><p>11. Explique a diferença entre um nivelamento geométrico simples e um composto.</p><p>12. Como se faz uma compensação de um nivelamento geométrico, dê um exemplo?</p><p>13. Porque só corrige as leituras nas visadas ré?</p><p>14. O que é visada a ré e visada a vante?</p><p>15. Qual a diferença entre o nível analógico e o automático?</p><p>16. Explique os detalhes de como se faz um nivelamento geométrico de precisão, citando</p><p>instrumentos, acessórios, materiais, técnicas, limites, horários, extensões dos trabalhos.</p><p>B- explique as seguintes questões:</p><p>1. O conceito de geoide.</p><p>2. Comente as diferenças entre superfície de nível real (ou verdadeiro) e superfície de nível</p><p>aparente.</p><p>3. Qual a diferença entre cota e altitude?</p><p>4. Cite e caracterize as classes de nivelamento definidas pela NBR 13113.</p><p>5. Segundo a NBR 13133, qual a classificação dos níveis?</p><p>6. O que é marégrafo analógico e digital?</p><p>7. O que significa Datum Vertical?</p><p>8. Quais os sistemas de referência altimétrica que conhece?</p><p>9. O que é um eclímetro?</p><p>10. O que é um clinômetro?</p><p>11. O que é um ângulo zenital?</p><p>12. O que é um ângulo vertical de inclinação?</p><p>13. O que é uma mira corrediça?</p><p>14. O que é um nível a laser?</p><p>15. O que é um nivelamento hidrostático?</p><p>16. O que é um altímetro?</p><p>17. O que é um psicrômetro?</p><p>18. O que é um zero hidrográfico?</p><p>19. O que é uma cota absoluta?</p><p>20. O que é um prisma ortogonal?</p><p>21. O que é RN e RRNN ?</p><p>22. O que é eixo de colimação do nível?</p><p>C- Explique as operações com o nível</p><p>1. Como se nivela o nivel esferico e tubular?</p><p>2. Como se ajustam as focalizações dos fios de retículo e das imagens?</p><p>3. Como se faz uma colimação?</p><p>4. Como são controlados os movimentos do nível com os seus respectivos parafusos?</p><p>2</p><p>5. Quais as diferenças entre Nível analógico, digital e automático?</p><p>6. Ilustre cada instrumento da questão anterior, colocando nome com respectiva imagem.</p><p>7. Explique no nivelamento:</p><p>a) Visada;</p><p>b) Lance;</p><p>c) Seção;</p><p>d) Linha de nivelamento;</p><p>e) Circuito de nivelamento;</p><p>f) Rede de nivelamento.</p><p>Parte 2</p><p>1. Em um trabalho de nivelamento geométrico a leitura no ponto em ré foi de 2,863m, enquanto</p><p>que a leitura em vante foi de 3,963m. A distância do aparelho até a mira de ré foi de 25,5m e até</p><p>vante de 26,2m. Calcule o desnível entre estes dois pontos e a declividade (em porcentagem) entre</p><p>os mesmos.</p><p>2 A partir da figura abaixo preencha a planilha de campo e calcule as altitudes dos vértices da</p><p>propriedade, considerando a RN tendo uma altitude igual a 692,5m.</p><p>3. Organizar a Tabela de</p><p>nivelamento</p><p>correspondente à</p><p>Figura abaixo,</p><p>preenchendo com</p><p>todos os valores</p><p>(dados e calculados)</p><p>Calcular PR EST 1 E</p><p>2, LEITURA 3 E 3’</p><p>COTA 5, LEITURA 7,</p><p>8, 6 E 6’, sabendo</p><p>que a cota do ponto 8</p><p>é 793,775 .</p><p>PTO RE VANTE P.R. COTA</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>6</p><p>7</p><p>8</p><p>785,345</p><p>788,780</p><p>789,523</p><p>791,116</p><p>793,044</p><p>794,952</p><p>1,8123,478</p><p>2,281 1,045</p><p>PTO RE VANT</p><p>E</p><p>PR COTA</p><p>RN 1695 692.50</p><p>0</p><p>P1 2352</p><p>P2 2475</p><p>P3 1994</p><p>P4 3623</p><p>P5 3075</p><p>P5’ 2867</p><p>P6 1730</p><p>3</p><p>1 3478 785.345</p><p>2 1812</p><p>3 788.780</p><p>3’ 788.780</p><p>4 2281 789.523</p><p>5 1045</p><p>6 791.116</p><p>6’ 794952 791.116</p><p>7 794952 793.044</p><p>8 794952 793.775</p><p>4. Determine a declividade entre dois pontos, em porcentagem e em valor angular, sabendo-se que</p><p>a cota do primeiro ponto é 471,37m e a cota do segundo ponto é 476,77m. A distância horizontal</p><p>entre eles é de 325,52m.</p><p>5. Um teodolito acha-se estacionado sobre a estaca nº 28, cuja cota é 205,32 m. As leituras à mira</p><p>sobre a estaca nº 29, de cota 225,40 m, são: FI = 0,327 m e FS = 2,673 m. Sendo AI = 1,7 m, qual</p><p>a distância horizontal entre as duas estacas?</p><p>6. Com o teodolito estacionado em um ponto de cota 100,00m, estando o eixo da luneta a 1,650m</p><p>do solo, fez-se uma visada na mira colocada num ponto de cota 99,65m. Sendo a leitura do retículo</p><p>médio 3,420m e o ângulo de inclinação da luneta 92º35'10" (nadiral), determinar a distância</p><p>horizontal entre os dois pontos.</p><p>7. Com o teodolito estacionado em um ponto de 320,452 m de altitude, estando o eixo da luneta a</p><p>1,500 m do solo, fez-se uma visada horizontal na mira colocada num ponto situado a 86,40 m de</p><p>distância horizontal. Sendo a leitura do retículo inferior 1,320 m, calcular a altitude do segundo</p><p>ponto.</p><p>8. Considerando a caderneta abaixo, calcule as cotas corrigidas.</p><p>Est. Leitura</p><p>na MIra</p><p>Plano de</p><p>Referência</p><p>COTA Correção Leitura</p><p>Corrigida</p><p>PR</p><p>Corrigido</p><p>Cota</p><p>Corrigida</p><p>RN 988</p><p>P1 1508</p><p>P1</p><p>’ 1538</p><p>P2 1702</p><p>P2</p><p>’ 1413</p><p>P3 1455</p><p>P3</p><p>’ 1679 15.500</p><p>P4 1539</p><p>P4</p><p>’ 1687</p><p>P5 1389</p><p>P5</p><p>’ 1282</p><p>RN 1002</p><p>9. Faça a planilha, cálculo e compensação do nivelamento geométrico a partir dos dados da</p><p>caderneta abaixo, apresentando todas as cotas em relação ao referencial PCR:</p><p>a) A cota dos RN-1(IBGE) =153.852 mm;</p><p>b) A cota dos RN-2(PCR) =153.414 mm;</p><p>c) As leituras efetuadas foram as seguintes: (VER QUADRO ABAIXO)</p><p>d) A diferença entre o RN do IBGE e o RN da PCR é de 1.372 mm, sendo que o RN zero do</p><p>IBGE está acima do RN zero da PCR.</p><p>4</p><p>10. Um engenheiro civil da Poli, deseja saber as cotas A e B, Av. Abdias de Carvalho e a</p><p>declividade da avenida em frente a casa da Suzy.</p><p>d) Com um teodolito na estação (D) visando o</p><p>ponto B obtivemos:</p><p> Ângulo zenital 93º15´38”</p><p> A distância horizontal da estação D ao ponto B</p><p>é 93,15m.</p><p> A altura do instrumento é 1.530mm;</p><p> A visada do aparelho ao ponto B, foi no chão.</p><p>e) Com o teodolito visando o ponto A tivemos:</p><p> Distância da estação ao ponto A = 110,00m;</p><p> O ângulo horizontal do ponto B ao ponto A é</p><p>39º 15´40”;</p><p>f) Para determinação da cota do ponto A tivemos o</p><p>seguinte (trocou teodolito por nível):</p><p> A altura do nível na estação D de 1.470mm</p><p> A leitura da mira em A foi 3.921mm.</p><p>g) Lei dos cossenos a2 = b2 + c2 - 2 b c cos@</p><p>.</p><p>11. No projeto de pavimentação de uma rua foi realizado um nivelamento de eixo no qual se</p><p>obtiveram os seguintes dados:</p><p>ESTAÇÃO PTO. VISADO PR LEITURA(mm) COTA(mm)</p><p>a) Cota do tubo no ponto C = 9.135</p><p>b) O tamanho do tubo que liga a avenida</p><p>ao canal do Sport é na horizontal</p><p>160,25m</p><p>c) A declividade da avenida ao canal é</p><p>de</p><p>i = 0,8% (desce)</p><p>Estação Ponto</p><p>Visado</p><p>Leitura</p><p>Est- 3 B´ 3.992</p><p>3 2.657</p><p>C 1.282</p><p>Est- 4 C´ 3.093</p><p>RN-2 3.991</p><p>Estação Ponto</p><p>Visad</p><p>o</p><p>Leitura</p><p>Est- 1 RN-1 2.794</p><p>1 1.538</p><p>A 3.811</p><p>Est- 2 A´ 897</p><p>2 3.068</p><p>B 3 488</p><p>5</p><p>RN- 01 1218 12.854</p><p>0+7,00 2248</p><p>1 2800</p><p>3 3100</p><p>3’ 3356</p><p>4 3890</p><p>4’ 3230</p><p>5 2870</p><p>5+12,00 2340</p><p>6 2060</p><p>7 1790</p><p>8 1230</p><p>8+10,00 0990</p><p>Estacas inteiras com 20m</p><p>1. Calcule as cotas para o perfil deste trecho da rua.</p><p>2. Calcule a declividade do RN ao ponto final visado.</p><p>12. Um engenheiro da Poli fez um nivelamento geométrico nas estações do estaqueamento E3+17,</p><p>E5+2, E6, E8+9,5, E12+18. O módulo de estaqueamento é 20m. As leituras efetuadas nas miras</p><p>foram</p><p>as seguintes: E3+17 = 2.373; E5+2 = 3.912; E5+2´ = 1.312; E6 = 413; E6´ = 2.799; E8+9,5 =</p><p>3.283; E8+9,5´ = 1.777; E12+18 = 3.914. A cota da estação E12+18 tem no livro do IBGE a cota</p><p>com valor 39.817.</p><p>Deseja-se saber o seguinte:</p><p>a) Quais as cotas de todas as estações inteiras entre E3+17 até E12+18;</p><p>b) Quanto seria essas cotas no referencial da Prefeitura do Recife, sabendo que a cota do zero do</p><p>IBGE esta acima do zero da prefeitura no valor de 1.372 mm.</p><p>c) Quanto vale a cota de um ponto A (PCR) localizado a 122,15m, medida inclinada, partindo da</p><p>estação E8, que foi colocado nela um teodolito com altura 1.571 mm e que quando visou A, leu o</p><p>ângulo zenital 92º 15´ 18”, a leitura da mira em A, no fio médio foi 2.731 mm (nivelamento</p><p>trigonométrico).</p><p>13. Na estação E0 + 3,5 a cota mede 18.122. Sabe-se que a declividade na Av. Conde da Boa</p><p>Vista é 1,4 % subindo da R. da Aurora até a Rua 7 de Setembro. Nas ruas transversais (Aurora,</p><p>União, Saudade, 7 de Setembro) a declividade é 0,8% com caimentos da avenida para fora das</p><p>ruas. Estaqueamento de 20,00m</p><p>Calcular todas as distâncias, cotas e depois fazer uma caderneta de nivelamento geométrico,</p><p>obedecendo aos lances máximos de distâncias 80,00m e obrigatoriamente passando pelas</p><p>estações: E0 + 3,5; E 310+13,5; E 325+0; E 300+0; E 408+13; E 421 + 4.</p><p>ESTAÇÃO LEITURA P. R. COTA</p><p>E0+3,5</p><p>Aux 1</p><p>Aux1’</p><p>E9+7</p><p>E9+7’</p><p>Aux 2</p><p>Aux 2’</p><p>E21+7</p><p>E21+7’</p><p>Aux 3</p><p>Aux 3’</p><p>E31+17</p><p>E31+17’</p><p>Aux 4</p><p>Aux 4’</p><p>E421+4</p><p>6</p><p>14. Explique como se faz um levantamento batimétrico (nivelamento do fundo do rio). Dados da</p><p>área – comprimento do rio 120,00m, largura do rio 80,00m, profundidade do rio variável</p><p>sendo inferior ao cumprimento do bastão do prisma, utilização de bote, corda, estação total,</p><p>prisma refletor, equipamento de segurança, trena, piquetes, estacas, caderneta.</p><p>15. Um aluno da Poli verificando um prédio foi analisar o seu recalque nivelou os pinos com</p><p>medição de precisão ao seu redor e encontrou os seguintes dados:</p><p>Pede-se o seguinte:</p><p>Quanto foi o recalque em cada um dos quatro pinos em mm?</p><p>Sabendo que 1 mm = 1.000μ (mil micrômetros), quais as velocidades de recalque em cada</p><p>um dos pinos em μ/dia ?</p><p>Explique qual o movimento que o caixão sofreu, quanto subiu, desceu, ficou estável, e quanto</p><p>às velocidades, o que conclui?</p><p>1ª medição: cota do BM= Benchmark marco de referência</p><p>= 12.000,00mm</p><p>Leituras das miras de precisão:</p><p>BM 1567,0; pino1 3.828,8; pino2 3.879,7; pino2’ 623,2</p><p>pino3 1.690,7; pino3’ 2.023,4; pino4 916,6 pino4’ 2.845,9</p><p>e BM 572,5.</p><p>2ª medição: cota do BM= Benchmark marco de referência</p><p>= 12.000,00mm</p><p>Leituras das miras de precisão:</p><p>BM 1.632,1; pino1 3.892,0; pino2 3.941,7; pino2’ 1.115,9</p><p>pino3 2.189,0; pino3’ 2.093,7; pino4 988,2 pino4’ 2.799,1</p><p>e BM 521,7.</p><p>O tempo decorrido da primeira medição para a segunda foi</p><p>6 meses de 30 dias cada.</p><p>7</p><p>Responder a lista manuscrita, preenchida a caneta e em papel A4 ou papel pautado, com capa,</p><p>encadernado ou grampeado, contendo cabeçalho e nome do aluno(a), turma.</p><p>A lista é a garantia que o aluno estudou e sabe resolver os problemas da engenharia civil</p><p>particularmente a topografia altimetria (top 2).</p><p>Bom trabalho, professores: Paulo Carvalho, Fernando Botelho, Marcia Macedo e Fábia.</p>