Aulas_de_exerccios_-_2_unidade

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<p>2ª e 3ª Leis da</p><p>termodinâmica/Equilíbrio de fases de</p><p>substâncias simples</p><p>FÍSICO-QUIMICA</p><p>TERMODINÂMICA</p><p>TERMODINÂMICA</p><p>32,6 L9,6 L</p><p>Vi = n.R.Ti = 32,6 L</p><p>Vf = n.R.Tf = 9,6 L</p><p>V</p><p>P</p><p>135 oC</p><p>25 oC</p><p>1,50 atm</p><p>7,0 atm</p><p>1</p><p>2</p><p>TERMODINÂMICA</p><p>Exercício 3.</p><p>Uma amostra de 2,0 mols de um gás perfeito diatômico a 250 K é</p><p>comprimida reversível e adiabaticamente até a sua temperatura atingir</p><p>300 K. Dado que Cv,m = 27,5 J K-1 mol-1, calcule q, W, ∆U, ∆H e ∆S?</p><p>Resolução:</p><p>TERMODINÂMICA</p><p>Exercício 4.</p><p>Uma amostra de alumínio, com 1,75 Kg de massa é resfriada à pressão constante,</p><p>de 300 K para 265 K. (a) calcule a energia que deve ser removida como calor. (b)</p><p>calcule a variação de entropia da amostra.</p><p>Resolução:</p><p>∆H = qp = nCp,m ∆T</p><p>∆S = nCp,m ln Tf/Ti</p><p>A natureza da energiaTERMODINÂMICA</p><p>Exercício 5.</p><p>Uma certa máquina térmica opera entre 1000 K e 500 K. (a) qual a eficiência</p><p>máxima da máquina? (b) calcule o trabalho máximo que pode ser feito para</p><p>cada 1,0 kJ de calor cedido pela fonte quente. (c) que quantidade de calor é</p><p>lançada no sumidouro frio, para cada 1,0 KJ de calor cedido pela fonte quente,</p><p>se a operação da máquina for reversível?</p><p>Resolução:</p><p>Cálculo do rendimento:</p><p>TERMODINÂMICA</p><p>Exercício 6.</p><p>Calcule as variações de entropia do sistema e das suas vizinhanças e a variação total de</p><p>entropia quando uma amostra de 21 g de argônio gasoso, a 298 K e 1,50 bar, passa do volume</p><p>de 1,20 L para 4,60 L (a) em uma expansão isotérmica reversível. (b) em uma expansão</p><p>isotérmica irreversível contra Pex =0. (c) em uma expansão adiabática reversível.</p><p>Resolução:</p><p>a) (porque o processo é reversível)</p><p>b) (não existe vizinhança)</p><p>c)</p><p>TERMODINÂMICA</p><p>Exercício 7.</p><p>Calcule a variação de entropia quando 50 g de água a 80 oC, são despejados</p><p>sobre 100 g de água a 10 oC em um vaso termicamente isolado. (dado: Cp,m = 75,5</p><p>J K-1 mol-1).</p><p>Resolução:</p><p>Como o frasco é termicamente isolado todo o calor de uma das amostras se</p><p>transfere para a outra sem perdas para o meio ambiente (∆Htotal =0).</p><p>TERMODINÂMICA</p><p>Exercício 8.</p><p>A pressão de vapor de uma substância , a 20 oC é 58 kPa e sua entalpia de</p><p>vaporização é 32,7 kJ mol-1. Estime a temperatura em que a pressão de vapor é de</p><p>66 kPa.</p><p>Resolução:</p><p>5</p><p>8</p><p>6</p><p>6</p><p>P</p><p>/</p><p>k</p><p>P</p><p>a</p><p>20 oC T/oCT</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>−</p><p></p><p>−</p><p>12</p><p>12</p><p>11</p><p>e x p</p><p>TTR</p><p>H</p><p>pp</p><p>v ap</p><p>P2 = 58 kPa</p><p>T2 = 20 oC</p><p>P1 = 66 kPa</p><p>T1 = 23 oC</p><p>A NATUREZA DA ENERGIATERMODINÂMICA</p><p>Exercício 9.</p><p>O volume molar de um certo sólido é de 142 cm3 mol-1 no ponto de fusão, a 1,0</p><p>atm e 427,15 K. o volume molar do líquido no mesmo ponto é de 152,6 cm3</p><p>mol-1. A 1,2 Mpa, a temperatura de fusão é de 429,26 K. Calcule a entalpia e a</p><p>entropia de fusão do sólido.</p><p>Resolução:</p><p>A</p><p>TERMODINÂMICA</p><p>Exercício 10.</p><p>A pressão de vapor de um líquido no intervalo de temperaturas entre 200 K</p><p>e 260 K ajusta-se a expressão ln(p/torr) = 18,361 – 3036,8/(T/K). Estime a</p><p>entalpia de vaporização do líquido.</p><p>TERMODINÂMICA</p><p>Exercício 11.</p><p>Quando etanol um certo líquido congela a -3,65 oC a 1,0 atm, a sua densidade passa de</p><p>0,789 g cm3 para 0,801 g cm3. A entalpia de fusão é 8,68 kJ mol-1. Estime o ponto de</p><p>congelamento deste líquido a 100 Mpa.</p><p>TERMODINÂMICA</p><p>Exercício 12.</p><p>Um vaso aberto contendo (a) água, outro contendo (b) benzeno e um terceiro © contendo mercúrio</p><p>estão em um laboratório de 5,0 m x 5,0 m x 3,0 m, a 25 oC. Qual a massa de cada substância, na</p><p>atmosfera do laboratório, na hipótese de não haver ventilação? (As pressões de vapor são,</p><p>respectivamente, (a) 24 torr, (b) 98 torr e (c) 1,7 m torr).</p><p>Resposta:</p><p>Ptotal = PH2O + PC6H6 + PHg = 122,0 torr</p><p>T = 25 + 273 = 298 K</p><p>PtotalV = ntotal R T → ntotal = 491,07 mol</p><p>PH2O = XH2O .Ptotal → XH2O = 0,196</p><p>PC6H6 = XC6H6 .Ptotal → XC6H6 = 0,8 e XHg = 0,0003</p><p>Calculando as massas:</p><p>XH2O = nH2O / ntotal → mH2O ⋍ 17,0 Kg (considerando ntotal = mtotal/Mtotal)</p><p>XC6H6 = nC6H6 / nC6H6 → mC6H6 ⋍ 31,0 Kg</p><p>XHg = nHg/ nHg → mHg ⋍ 1,4 g</p><p>TERMODINÂMICA</p><p>Exercício 13.</p><p>O ponto de ebulição do hexano, C6H14 é 69 oC. Estime (a) a entalpia de</p><p>vaporização e (b) a pressão de vapor a 25 oC e a 60 oC.</p><p>Resposta:</p><p>a) De acordo com a regra de Trouton a entropia de vaporização da maioria das substâncias (∆Svap ⋍ 85 J K-1mol-1),</p><p>Assim:</p><p>∆Hvap ⋍ ∆Svap x Teb ⋍ 85 J K-1mol-1 x 342 K ⋍ 29,1 kJ mol-1.</p><p>Usando a equação de Clapeyron:</p><p>A T2 = 342, P2 = 1,00 atm; então a T1 = 25 oC , P1 = ?</p><p>TERMODINÂMICA</p><p>Exercício 14.</p><p>Calcule o ponto de fusão de gelo sob pressão de 10 Mpa. Admita que a densidade do gelo nestas</p><p>condições , seja aproximadamente 0,915 g cm-3 e a da água líquida 0,998 g cm-3.</p><p>Resposta:</p><p>TERMODINÂMICA</p><p>Exercício 15.</p><p>Considere que a radiação da luz solar incidente no nível do solo tem uma densidade de potência de</p><p>0,87 kW m-2, ao meio dia. Qual a taxa máxima de evaporação da água de um lago que recebe esta</p><p>radiação, sendo a área iluminada de 1 ha? (1 ha = 104 m2; 1W = 1,0 J s-1).</p><p>Resposta:</p><p>e</p><p>TERMODINÂMICA</p><p>Exercício 16.</p><p>A partir dos dados de energia de Gibbs padrões de formação a 298 K mostrados na tabela abaixo,</p><p>calcule a energia de Gibbs padrão da reação:</p><p>CO(g) + 1/2 O2(g) → CO2(g)</p><p>Resposta:</p><p>∆Go</p><p>r = ∆Go</p><p>f (CO2,g) - [∆Go</p><p>f (CO,g) + 1/2∆Go</p><p>f (O2,g)]</p><p>∆Go</p><p>r = -257,2 kJ mol-1</p><p>Obs. Não esquecer também: ∆Go</p><p>r = ∆Ho</p><p>r - T∆So</p><p>r</p><p>Substância ∆Go</p><p>f / (kJ mol-1)</p><p>Diamante, C(s) + 2,9</p><p>Benzeno, C6H6 (l) +124,3</p><p>Metano, CH4 -50,7</p><p>Dióxido de carbono, CO2(g) -394,4</p><p>Água, H2O(l) -237,1</p><p>Amônia, NH3(g) -16,5</p><p>Cloreto de sódio, NaCl(s) -384,1</p><p>TERMODINÂMICA</p><p>Exercício 17.</p><p>Calcule o efeito, sobre o potencial químico do gelo e sobre o da água, da elevação da pressão de 1,00</p><p>bar a 2,0 bar, a 0 oC. A densidade do gelo é 0,917 g cm-3 e a da água líquida é 0,999 g cm-3, nas</p><p>condições mencionadas.</p><p>∆𝜇 = Vm ∆P</p><p>Vm = M/ρ</p><p>∆𝜇(gelo) = 1,802x10-2 kg mol-1 x 1,00x105Pa / 917kg m-3 = + 1,97 J.mol-1</p><p>∆𝜇(água) = 1,802x10-2 kg mol-1 x 1,00x105Pa / 999 kg m-3 = + 1,80 J.mol-1</p><p>O potencial do gelo aumenta mais significativamente do que o da água, de modo que se o gelo e a</p><p>água estiverem em equilíbrio a 1,0 bar haverá tendência de o gelo fundir-se a 2,0 bar.</p><p>Obs = 1 Pa m3 = 1,0 J</p><p>TERMODINÂMICA</p><p>Exercício 18.</p><p>Um certo líquido tem a entalpia molar de vaporização (∆Ho</p><p>vap = 32 kJ.mol-1). Calcule q, w,</p><p>∆H, ∆U, ∆S e ∆G, quando se vaporizam 0,70 mol do líquido a 260 K e 765 torr.</p><p>Resolução:</p><p>Como o processo ocorre a pressão constante: q = ∆H = n.∆Ho</p><p>vap = 0,7x32 = 22,4 kJ</p><p>Cálculo do trabalho: w = - P ∆V = - P (Vvapor – Vliq) ⋍ - P Vvapor = - nRT = - 0,7x8,314x260</p><p>W = - 1,51 kJ.</p><p>Cálculo de ∆U: ∆U = q + w e ∆U = 20,89 kJ</p><p>Cálculo de ∆S: ∆Strs = ∆Htrs / Ttrs = 84,5 J.K-1</p><p>Cálculo de ∆G: ∆Gtrs = ∆Htrs - Ttrs x ∆Strs = 430 J</p><p>TERMODINÂMICA</p><p>Exercício 19.</p><p>A entalpia de vaporização do clorofórmio, CHCl3, é 29,4 kJ.mol-1, à temperatura de</p><p>ebulição de 334,8 K. Calcular a entropia de vaporização a esta temperatura e comparar com</p><p>a regra de Trouton. Qual a variação de entropia no exterior?</p><p>Cálculo de ∆S: ∆Strs = ∆Htrs / Ttrs = 87,8 kJ.K-1</p><p>Cálculo de ∆G: ∆Gtrs = ∆Htrs - Ttrs x ∆Strs = 4,5 J</p><p>∆Sviz = 87,8 kJ.K-1</p><p>A regra de Trouton: As entropias padrões de vaporização da maioria dos líquidos é de</p><p>aproximadamente 85 J K-1mol-1.</p><p>TERMODINÂMICA</p><p>Exercício 20.</p><p>O fluido operante de um ciclo de Carnot é 1,0 mol de um gás perfeito (Cp,m = 3/2R) monoatômico no</p><p>estado inicial de 10 atm e 600 K. O gás se expande isotermicamente até a pressão de 1,0 atm (processo</p><p>1) e depois adiabaticamente até a temperatura de 300 K (processo 2). Esta expansão é seguida por uma</p><p>compressão isotérmica (processo 3) e depois por uma expansão adiabática (processo 4), até ser</p><p>atingido o estado inicial. Calcule os valores de q, w, ∆H, ∆S, ∆Stot e ∆G em cada processo e no ciclo</p><p>todo.</p><p>Resolução:</p><p>Processo 1 Processo 2 Processo 3 Processo 4</p><p>q / kJ 11,5 0</p><p>W / kJ - 11,5 -3,74</p><p>∆H / kJ 0 -6,23</p><p>∆U / kJ 0 -3,74</p><p>∆S / J K-1 19,1 0</p><p>∆Stot / J K-1 0 0</p><p>∆G / J ∆H -T∆S nCv∆T+nRlnVf/Vi</p><p>TERMODINÂMICA</p><p>Exercício 21.</p><p>Calcule ∆H e ∆S quando dois blocos de cobre, cada um com 10 kg de massa, um a 100</p><p>0C e o outro a</p><p>0 0C, são colocados em contato térmico em um vaso isolado. O calor específico do cobre é 0,385 J K-1</p><p>g-1 e aproximadamente constante no intervalo de temperatura considerado.</p><p>Resolução:</p><p>qp = ∆H : para o sistema (isolado) ∆Htot = 0</p><p>∆H(individual) = ± n.Cp,m .∆T = m.Cs ∆T = ± 1,9x102 kJ</p><p>∆S(individual) = ± n.Cp,m. lnTf/Ti</p><p>∆Stot = 93,4 J.K-1</p>