introducao_optica_geometrica

Prévia do material em texto

<p>Introdução à Óptica</p><p>Luz</p><p>A luz é uma forma de energia que se propaga nos meios materiais e também</p><p>no vácuo. A luz emitida pelo Sol estrela mais próxima da Terra chega a nós</p><p>em 8 minutos e 20 segundos, percorrendo 150 milhões de quilômetros a uma</p><p>velocidade de 300 mil quilômetros por segundo.</p><p>Depois do Sol, a estrela mais próxima da Terra é a estrela alfa da constelação</p><p>de Centauro que se encontra a 4,3 anos-luz da Terra, isto é, a luz emitida pela</p><p>estrela alfa demora 4,3 anos para chegar à Terra.</p><p>A luz emitida pelo Sol é branca, uma luz policromática (várias cores) que pode</p><p>ser decomposta em luzes monocromáticas (uma só cor). As luzes</p><p>monocromáticas principais que compõem a luz branca são em número de sete, a</p><p>saber: vermelha, alaranjada, amarela, verde, azul, anil e violeta. Para</p><p>observarmos a decomposição da luz branca em suas cores componentes</p><p>principais, basta fazermos a luz solar incidir sobre um prisma ou sobre gotículas</p><p>de água (arco-íris).</p><p>Nos meios homogêneos e transparentes, a luz se propaga em linha reta. Para</p><p>representarmos a propagação retilínea da luz, utilizamos os raios de luz que são</p><p>linhas orientadas que representam a direção e o sentido de propagação da luz. O</p><p>conjunto de raios de luz constitui um feixe de luz. Assim, podemos ter feixe de luz</p><p>constituído por raios paralelos, convergentes ou divergentes.</p><p>Com base no conceito de raio de luz, podemos representar os três fenômenos</p><p>luminosos básicos: reflexão, refração e absorção.</p><p>A reflexão regular é obtida quando a luz incide sobre superfícies totalmente</p><p>polidas, como no caso dos espelhos; e a reflexão difusa é obtida em superfícies</p><p>ásperas, como no caso de uma parede pintada de branco.</p><p>3. A Cor de um Corpo</p><p>Vimos que os objetos que não possuem luz própria objetos iluminados são</p><p>vistos porque refletem difusamente a luz que neles incide. Quando iluminados por</p><p>uma luz policromática, um objeto pode não refletir todos os componentes da luz</p><p>incidente, absorvendo alguns deles. Assim, podemos afirmar que as cores com</p><p>que vemos os objetos correspondem às cores da luz refletida por eles.</p><p>A cor de um objeto é determinada pela luz que ele difunde.</p><p>Uma rosa é vermelha porque absorve todas as cores e reflete difusamente a</p><p>vermelha; pelo mesmo motivo a grama é verde, e um carro é azul.</p><p>Observada através de um vidro amarelo, uma parede branca fica amarela</p><p>porque o vidro colorido funciona como um filtro: absorve todas as cores exceto o</p><p>amarelo.</p><p>Um corpo é branco quando reflete todas as cores componentes da luz branca,</p><p>e um corpo é negro quando absorve todas as cores que nele incidem.</p><p>Vivemos num mundo de cores. No entanto, devemos lembrar que os objetos</p><p>coloridos que vemos ao nosso redor somente possuem essa cor porque são</p><p>iluminados com luz branca: luz do Sol ou de uma lâmpada. Mas, como veríamos,</p><p>por exemplo, a bandeira brasileira se ela fosse iluminada por uma fonte luminosa</p><p>que emitisse somente luz monocromática verde?</p><p>Sabemos que as cores da bandeira brasileira são verde, amarela, azul e</p><p>branca. Isto somente acontece quando a bandeira é iluminada com luz branca. Se</p><p>a iluminação for com luz verde, teremos:</p><p>a parte verde será vista verde;</p><p>as partes amarela e azul serão vistas negras (um objeto amarelo ou azul</p><p>absorve totalmente a luz verde);</p><p>a parte branca será vista verde (a luz verde é uma das componentes da luz</p><p>branca).</p><p>Portanto, a nossa percepção de cores depende da fonte de luz, da luz que é</p><p>refletida difusamente e da sensibilidade de nossos olhos em relação à luz refletida.</p><p>Vejamos um exemplo. Consideremos que um objeto iluminado com luz branca</p><p>absorva todos os seus componentes, com exceção da vermelha. Portanto, esse</p><p>objeto reflete, difusamente, somente a luz vermelha e, então, para nós, esse</p><p>objeto é vermelho. Se ele refletisse somente a luz azul, nós o enxergaríamos azul.</p><p>A faculdade que os corpos têm de difundir determinada luz é atribuída à</p><p>existência de pigmentos que absorvem especificamente certas radiações</p><p>monocromáticas.</p><p>Como você já deve ter estudado em Biologia, é graças aos pigmentos de</p><p>clorofila que as folhas exibem cor verde: a clorofila absorve todas as radiações</p><p>que compõem a luz branca, com exceção da verde.</p><p>Conceitos Básicos</p><p>As fontes de luz se classificam em dois tipos: fontes de luz primárias e fontes</p><p>de luz secundárias.</p><p>Corpos Luminosos (ou Fonte de Luz Primária): são os que emitem luz</p><p>própria. Por exemplo: o Sol, uma lâmpada elétrica incandescente ou fluorescente</p><p>e um lampião.</p><p>Corpos Iluminados (ou Fonte de Luz Secundária): são os que refletem a luz</p><p>proveniente de uma fonte de luz primária. Por exemplo: a Lua, uma parede de</p><p>uma sala que difunde no ambiente a luz recebida de uma lâmpada. A Lua e os</p><p>planetas são fontes secundárias de luz</p><p>Fonte de Luz Puntiforme</p><p>Uma fonte de luz é chamada de puntiforme quando as suas dimensões são</p><p>desprezíveis em relação à distância do objeto iluminado.</p><p>Por exemplo: uma vela longe do objeto iluminado.</p><p>Fonte de Luz Extensa</p><p>Uma fonte de luz é chamada de extensa quando suas dimensões são</p><p>consideráveis em relação à distância do objeto iluminado.</p><p>Exemplo: uma vela próxima ao objeto iluminado.</p><p>Meios Ópticos</p><p>Corpos opacos: são os corpos que impedem a passagem da luz. Exemplos:</p><p>madeira e metais.</p><p>Corpos transparentes: são os corpos que se deixam atravessar totalmente pela</p><p>luz.</p><p>Corpos translúcidos: são os corpos que se deixam atravessar parcialmente pela</p><p>luz.</p><p>Note que um meio, por exemplo, a água, pode ser considerado transparente</p><p>se a espessura da camada de água permitir a passagem da luz nas condições</p><p>descritas acima, e pode ser considerado opaco se a espessura da camada de</p><p>água for considerável, como no caso dos fundos dos oceanos.</p><p>Raios de Luz</p><p>É uma linha orientada que mostra o sentido de propagação da luz num meio.</p><p>Pincel de Luz</p><p>I) Pincel Cônico Convergente: quando os raios de luz convergem para um</p><p>ponto.</p><p>II) Pincel Cônico Divergente: quando os raios de luz divergem de um ponto.</p><p>III) Pincel Cilíndrico: quando os raios de luz são paralelos.</p><p>LÂMPADA DE LUZ NEGRA: são lâmpadas de descarga elétrica cujo processo inicial produz</p><p>luz branca com grande quantidade de ultravioleta. Tais lâmpadas são envoltas por bulbos</p><p>de vidro transparente, azulados, conhecidos como máscara , que são pintados</p><p>internamente com tinta preta (pigmento azul bem escuro e cola). Quando a luz incide no</p><p>bulbo da lâmpada, estes pigmentos da tinta preta absorvem a maior parte da luz incidente,</p><p>deixando passar apenas uma certa quantidade de ultravioleta. Ao passar da tinta para o</p><p>vidro do bulbo, grande quantidade do ultravioleta, ao interagir com os pigmentos que</p><p>colorem o vidro e com o próprio vidro, se transforma em violeta numa região do espectro</p><p>muito próxima do ultravioleta (invisível). Como resultado do processo, temos uma lâmpada</p><p>que emite luz violeta com uma pequena quantidade de ultravioleta. A luz violeta faz com que</p><p>o ambiente se torne escuro e o ultravioleta provoca um efeito especial, chamado</p><p>fluorescência , em alguns materiais de cor branca. Por essa razão, sob iluminação de luz</p><p>negra vemos brilhantes as roupas brancas, os botões perolados, o "branco" do olho, os</p><p>dentes (com exceção dos de porcelana).</p><p>1- Admita que o sol subitamente morresse , ou seja, sua luz deixasse de ser</p><p>emitida. Vinte e quatro horas após esse evento, um eventual sobrevivente,</p><p>olhando para o céu sem nuvens, veria</p><p>a) a Lua e as estrelas.</p><p>b) somente a Lua.</p><p>c) somente as estrelas.</p><p>d) uma completa escuridão.</p><p>e) somente os planetas do sistema solar.</p><p>2 - Durante o dia, o céu visto da Terra é azul, porque a luz mais difundida pela</p><p>atmosfera terrestre é a azul. Qual a cor do céu visto da Lua, durante o dia e</p><p>durante a noite?</p><p>3 - Por que um corpo opaco tem cor vermelha ao ser iluminado pela luz solar? Se</p><p>esse corpo</p><p>estiver num recinto iluminado somente por luz azul, com que aparência</p><p>será observado?</p><p>4 Associe os pincéis de luz.</p><p>(a) cilíndrico,</p><p>(b) cônico divergente,</p><p>(c) cônico convergente,</p><p>às situações físicas:</p><p>I. ( ) Situação cotidiana em que um pincel de luz pode queimar um pedaço de</p><p>papel.</p><p>II. ( ) Luz proveniente de um satélite artificial.</p><p>III. ( ) Parcela de luz emitida por um palito de fósforo aceso.</p><p>5 Associe a propriedade óptica do material (transparente, translúcido ou</p><p>opaco) aos exemplos a seguir.</p><p>a) Fina lâmina de água pura, em equilíbrio . ( )</p><p>b) Vidro canelado, usado em banheiros. ( )</p><p>c) Folha de alumínio de uso doméstico. ( )</p><p>d) Lente de contato. ( )</p><p>6 A formação de sombra está relacionada a qual princípio óptico?</p><p>7 Numa sala escura para revelação fotográfica, acende-se uma lâmpada</p><p>vermelha. Indique a cor que tomará um objeto normalmente azul.</p><p>8 Duas varetas (A e B) estão fincadas verticalmente no solo. Em uma</p><p>determinada hora do dia, suas sombras medem respectivamente 20 cm e 60</p><p>cm. A altura da vareta A é de 30 cm. Qual a altura da vareta B?</p><p>9 Para se medir a altura de um edifício, utilizou-se uma haste de 1m de</p><p>comprimento que, ao ser fixada no chão, proporcionou uma sombra de 1,5m. A</p><p>sombra do edifício foi medida e obteve-se como resposta 18m. Qual a altura do</p><p>edifício?</p><p>Reflexão da Luz</p><p>Reflexão Desordenada ou Difusão da Luz: é a reflexão que ocorre numa</p><p>superfície irregular (rugosa). Nesta reflexão os raios espalham-se</p><p>desordenadamente em todas as direções.</p><p>Reflexão Regular ou Ordenada da Luz: é a reflexão que ocorre numa</p><p>superfície lisa e polida. Os raios paralelos que incidem na superfície lisa</p><p>refletem de forma ordenada. Exemplo: espelho.</p><p>Reflexão em Espelho Plano</p><p>As leis da reflexão relacionam os raios incidentes, refletidos e a reta</p><p>normal a superfície refletora.</p><p>A primeira estabelece que as retas que definem os raios incidentes,</p><p>refletido e reta Normal à superfície no ponto de incidência estão no mesmo</p><p>plano.</p><p>A segunda indica que o ângulo que o raio incidente faz com a normal (î) é</p><p>igual ao ângulo que o raio refletido faz com a normal (r). Este ângulo se forma</p><p>entre o raio e a reta Normal.</p><p>A reta Normal é uma reta imaginária, sempre perpendicular ao plano.</p><p>Em um espelho plano a imagem formada tem o mesmo tamanho do objeto,</p><p>é direta, se forma atrás do espelho (sendo chamada de imagem virtual) e troca</p><p>a esquerda pela direita (é revertida).</p><p>Outra característica é que a distância da imagem ao espelho (d') é a mesma</p><p>do objeto ao espelho (d).</p><p>Combinando dois espelhos planos pode-se obter múltiplas imagens de</p><p>acordo com o ângulo formado entre eles. O número de imagens (N) é obtido</p><p>dividindo o ângulo total de uma circunferência (360°) pelo ângulo entre os</p><p>dois espelhos (a) menos um:</p><p>Para dois espelho alinhados, o ângulo</p><p>vale 180° e o número de imagens</p><p>formadas é N = 1.</p><p>Para dois espelhos dispostos perpendicularmente entre si,</p><p>vale 90° e o</p><p>número de imagens formadas é N = 3.</p><p>Observações:</p><p>No caso dos espelhos associados em ângulo é bom notar que se 360° não</p><p>for divisível por formam-se imagens parciais ou incompletas.</p><p>Três princípios básicos da óptica geométrica norteiam os estudos da</p><p>reflexão. O primeiro é o princípio da propagação retilínea da luz. O segundo</p><p>estabelece a reversibilidade dos raios luminosos, por exemplo, quando vemos</p><p>uma pessoa através do espelho ela também pode nos ver. Finalmente, há o</p><p>princípio da independência dos raios luminosos, que determina que quando</p><p>dois raios se cruzam eles não afetam a propagação um do outro.</p><p>ponto objeto é o vértice do pincel de luz que chega ao sistema óptico.</p><p>ponto imagem é o vértice do pincel de luz que sai do sistema óptico.</p><p>ponto real é formado por raios de luz de verdade</p><p>ponto virtual é formado por prolongamentos dos raios de luz</p><p>Exercícios</p><p>10. Nos espelhos planos, a imagem é:</p><p>a) direita, virtual e do mesmo tamanho que o objeto.</p><p>b) invertida, real e menor do que o objeto.</p><p>c) direita, real e do mesmo tamanho que o objeto.</p><p>d) invertida, virtual e menor que o objeto.</p><p>11.Um feixe de raios paralelos, quando refletido por um espelho plano:</p><p>a) é difundido.</p><p>b) conserva-se paralelo.</p><p>c) converge.</p><p>d) diverge.</p><p>12.Considere um raio de luz incidente em um espelho. O ângulo de</p><p>incidência é formado pelo raio incidente e:</p><p>a) o raio refletido.</p><p>b) a normal ao espelho no ponto de incidência.</p><p>c) o plano tangente ao espelho no ponto de incidência.</p><p>d) uma perpendicular ao raio incidente.</p><p>13.Um raio de luz incide perpendicularmente em uma superfície espelhada,</p><p>portanto:</p><p>a) ele é dito rasante.</p><p>b) seu ângulo de incidência vale 90º</p><p>c) seu ângulo de incidência é nulo.</p><p>d) seu ângulo de emergência é o ângulo limite.</p><p>14. Uma pessoa pode ver sua imagem formada mediante um espelho</p><p>porquê o espelho:</p><p>a) transmite a luz.</p><p>b) difunde a luz.</p><p>c) absorve a luz.</p><p>d) reflete a luz.</p><p>15.A distância entre um objeto e um espelho metálico plano é de 60 cm.</p><p>Qual é a distância entre esse objeto e sua imagem conjugada por esse</p><p>espelho?</p><p>16.Se um objeto que está em frente a um espelho plano aproxima-se 5 cm</p><p>do espelho, de quanto varia a distância entre o objeto e sua imagem</p><p>conjugada pelo espelho?</p><p>17.Uma sala retangular, de lados 3m e 6m, tem um espelho plano na parede</p><p>de maior comprimento. Um observador O se encontra no centro da sala e,</p><p>olhando para o espelho, consegue visualizar toda a lateral da parede oposta</p><p>à que contém o espelho. A largura mínima do espelho é:</p><p>18.Uma menina deseja colocar na parede de seu quarto um espelho plano</p><p>vertical para que possa se ver de corpo inteiro ao experimentar suas roupas.</p><p>A menina tem 1,60 m de altura e seus olhos encontram-se a 10 cm do topo</p><p>da cabeça. Determine:</p><p>a) a menor altura que o espelho deve ter para que a menina veja sua</p><p>imagem inteira.</p><p>b) a que altura a borda inferior do espelho deve ficar do chão.</p><p>19.A figura mostra uma vista superior de dois espelhos planos montados</p><p>verticalmente, um perpendicular ao outro. Sobre o espelho A incide um</p><p>raio de luz horizontal, no plano do papel, mostrado na figura. Após</p><p>reflexão nos dois espelhos, o raio emerge formando um ângulo com a</p><p>Normal ao espelho B . Quanto vale</p><p>20.Na figura, o ponto azul representa um observador que olha para o</p><p>espelho plano. Os pontos P, Q, R, S, T, U, V, X representam objetos</p><p>luminosos. Determine , dentre os objetos dados, aqueles que são visíveis</p><p>por reflexão no espelho para o observador.</p><p>Gabarito</p><p>1</p><p>C. Apenas objetos que possuíssem luz própria, ou seja, as fontes primárias de</p><p>luz. Portanto, as estrelas.</p><p>2</p><p>Na Lua não existe atmosfera, conseqüentemente, não há difusão da luz no</p><p>céu. Portanto, o céu na Lua é negro durante o dia e durante a noite. Vemos os</p><p>astros luminosos com grande nitidez.</p><p>3 Um corpo mostra-se vermelho, quando iluminado com luz branca, porque</p><p>reflete a luz vermelha e absorve as demais radiações. Num recinto iluminado com</p><p>luz azul o corpo mostrar-se-á preto.</p><p>4</p><p>I (c )</p><p>II (a )</p><p>III (b )</p><p>5 a) transparente</p><p>b) translúcido</p><p>c) opaco</p><p>d) transparente</p><p>6 Princípio da Propagação Retilínea da Luz</p><p>7 O objeto tomará a cor preta</p><p>8 90 cm</p><p>9 12m</p><p>10 a</p><p>11 b</p><p>12 b</p><p>13 c</p><p>14 d</p><p>15 120 cm</p><p>16 10 cm</p><p>17 2 m</p><p>18 a) 80 cm</p><p>b)75 cm</p><p>19 20°</p><p>This document was created with Win2PDF available at http://www.daneprairie.com.</p><p>The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only.</p><p>http://www.daneprairie.com</p>