Aula-02 Lei de Darcy

Prévia do material em texto

<p>LEI DE DARCY</p><p>Disciplina: Barragens</p><p>Engenharia Civil</p><p>Professora: Roberta Costa Meira Quirino</p><p>1 –Introdução</p><p> O solo é formado por</p><p>uma fase sólida e vazios</p><p> Os vazios muitas vezes</p><p>estão preenchidos por</p><p>água,</p><p> Quando os poros se</p><p>comunicam e existe uma</p><p>diferença de energia entre</p><p>eles a água pode fluir pelo</p><p>interior do solo;</p><p>Os conceitos de fluxo de água nos solos são aplicados nos seguintes</p><p>problemas:</p><p>1. Perda d’água em reservatório de barragens</p><p>2. Poços de bombeamento e rebaixamento do lençol freático</p><p>3. Colapso e expansão de solos não saturados</p><p>4. Dimensionamento de sistemas de drenagem</p><p>5. Sistema de contenção de rejeitos</p><p>6. Previsão de recalque (aterro sobre solo mole)</p><p>7. Estabilidade de taludes</p><p>8. Arraste de material: “piping”</p><p>1 –Introdução</p><p>2 -Princípios básicos</p><p>O estudo de fluxo da água no solo se baseia em três</p><p>princípios fundamentais:</p><p>A –Conservação da energia (equação de Bernoulli)</p><p>B –Permeabilidade do solo (equação de Darcy)</p><p>C –Conservação da massa</p><p>2.1 – Lei de Darcy</p><p>Permeabilidade: é a propriedade que o solo apresenta de</p><p>permitir o escoamento da água através dele, sendo o grau de</p><p>permeabilidade expresso numericamente pelo “coeficiente de</p><p>permeabilidade” (k).</p><p>2.1 – Lei de Darcy</p><p>Os níveis de água h1 e h2 são mantidos</p><p>constantes e o fluxo de água ocorre no</p><p>sentido descendente.</p><p>Medindo o valor da taxa de fluxo que</p><p>passa através da amostra (vazão de água)</p><p>Q, para vários comprimentos de amostra</p><p>(L) e de diferença de potencial (∆h), Darcy</p><p>descobriu que a vazão “Q” era</p><p>proporcional à razão ∆h/L (ou gradiente</p><p>hidráulico da água, i).</p><p>E o fator de proporcionalidade é a</p><p>permeabilidade do solo.</p><p>2.1 – Lei de Darcy</p><p>2.1 – Lei de Darcy</p><p>O coeficiente de permeabilidade do solo, que mede a</p><p>resistência viscosa ao fluxo de água, varia numa faixa muito</p><p>ampla de valores, como mostra o esquema.</p><p>Além disso, a permeabilidade é uma das propriedades do solo com maior faixa de</p><p>variação de valores e é função de diversos fatores, dentre os quais podemos citar o índice</p><p>de vazios, temperatura, estrutura do solo, grau de saturação e estratificação do terreno.</p><p>Fatores que influenciam na permeabilidade do solo</p><p>A) Índice de vazios:</p><p>A equação de Taylor correlaciona o coeficiente de</p><p>permeabilidade com o índice de vazios do solo. Quanto mais</p><p>fofo o solo, mais permeável ele é. Conhecido o k para um</p><p>certo tipo de solo, pode-se calcular o k para o outro solo pela</p><p>proporcionalidade da equação apresentada (mais utilizada</p><p>para areias).</p><p>Quanto maior o índice de vazios mais permeável é o solo.</p><p>Fatores que influenciam na permeabilidade do solo</p><p>B) Temperatura</p><p>Quanto maior for a temperatura,</p><p>menor a viscosidade da água e,</p><p>portanto, mais facilmente ela</p><p>escoa pelos vazios do solo com</p><p>correspondente aumento do</p><p>coeficiente de permeabilidade.</p><p>Logo, k é inversamente</p><p>proporcional à viscosidade da</p><p>água.</p><p>Fatores que influenciam na permeabilidade do solo</p><p>Por isso, os valores de k são referidos à temperatura de 20ºC, o</p><p>que se faz pela seguinte relação:</p><p>Fatores que influenciam na permeabilidade do solo</p><p>C) Estrutura do solo</p><p>A combinação de forças de atração e repulsão entre as partículas</p><p>resulta a estruturas dos solos, que se refere à disposição das</p><p>partículas na massa de solo e as forças entre elas. A amostra com</p><p>estrutura dispersa terá uma permeabilidade menor que a</p><p>floculada.</p><p>Fatores que influenciam na permeabilidade do solo</p><p>Fatores que influenciam na permeabilidade do solo</p><p>D) Grau de Saturação do solo</p><p>O coeficiente de permeabilidade de um solo não saturado é</p><p>menor do que o que ele apresentaria se estivesse totalmente</p><p>saturado.</p><p>Essa diferença não pode, entretanto ser atribuída</p><p>exclusivamente ao menor índice de vazios disponível, pois as</p><p>bolhas de ar existentes, contidas pela tensão superficial da</p><p>água, são um obstáculo para o fluxo. Entretanto, essa diferença</p><p>não é muito grande.</p><p>Fatores que influenciam na permeabilidade do solo</p><p>E) Estratificação do Terreno</p><p>Em virtude da estratificação do</p><p>solo, os valores de k são</p><p>diferentes nas direções</p><p>horizontal e vertical.</p><p>A permeabilidade média do</p><p>maciço depende da direção do</p><p>fluxo em relação à orientação</p><p>das camadas.</p><p>3 – Determinação do Coeficiente de</p><p>Permeabilidade: Permeâmetro de nível constante</p><p>3 – Determinação do Coeficiente de</p><p>Permeabilidade: Permeâmetro de nível variável</p><p>Preferencialmente para solos finos, faz-se leituras das alturas inicial e final da bureta e o</p><p>intervalo de tempo correspondente.</p><p>Exemplo 1</p><p>Em um permeâmetro de carga</p><p>constante, adote h=28cm e L=50cm. A</p><p>seção transversal do permeâmetro é</p><p>de 530cm². Mantida a carga hidráulica,</p><p>mediu-se um volume de 100cm³</p><p>escoando em 18 segundos. Qual o</p><p>coeficiente de permeabilidade k do</p><p>material?</p><p>Exemplo 2</p><p>Num ensaio de permeabilidade com carga variável, quando a</p><p>carga h era de 65cm, acionou-se o cronômetro. Trinta</p><p>segundos após, a carga h era de 35cm. Sabendo que L = 20</p><p>cm e A = 77 cm² são as dimensões do corpo de prova e a área</p><p>da bureta é de 1,2cm². Qual o coeficiente de permeabilidade</p><p>do solo em estudo?</p><p>Exemplo 3</p><p>Procede-se a um ensaio de carga variável num solo e achou-se</p><p>k= 0,3×10–4cm/seg. Qual o diâmetro do tubo graduado se a</p><p>altura de carga caiu de 27,5 cm para 20,0 cm em 5 minutos? A</p><p>seção transversal da amostra é de 15 cm2 e seu comprimento é</p><p>de 8,5 cm.</p><p>Exemplo 4</p><p>Considerando os dados obtidos no exemplo 3, se aumentarmos o</p><p>comprimento L de 8,5cm para 10cm mantendo o mesmo solo</p><p>com as mesmas propriedades, o tempo gasto para ir de carga</p><p>hidráulica 27,5 para 20,0 cm aumentaria ou diminuiria, qual será</p><p>este valor?</p><p>Exemplo 06</p><p>Uma camada de areia foi projetada para um dique com 900m</p><p>de comprimento cuja a seção transversal é mostrada abaixo. A</p><p>condutividade hidráulica da camada de areia é de 3,4 m/dia.</p><p>Determine a quantidade de água que flui para a vala em</p><p>m³/min e a velocidade da água na camada de areia em m/dia.</p>