Fenômenos de Transporte

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<p>BALANÇO DE MASSA</p><p>Definições</p><p>● Processo:Conjunto de atividades ou operações realizadas para transformar</p><p>matérias-primas em produtos. Por exemplo, transformar trigo em farinha.</p><p>● Operação Unitária: Etapa individual dentro de um processo, como</p><p>aquecimento, resfriamento ou mistura. É uma ação específica que faz parte</p><p>do processo completo.</p><p>● Sistema: Parte do processo que é estudada ou analisada. Pode ser aberto</p><p>(com fluxo contínuo de materiais) ou fechado (batelada, sem fluxo de entrada</p><p>e saída durante o período de estudo).</p><p>● Volume de Controle: Espaço dentro de um sistema onde as medições e</p><p>cálculos são feitos. É como uma "caixa" imaginária onde se observa o que</p><p>acontece.</p><p>● Batelada: Operação onde todo o material é processado de uma vez, sem</p><p>entrada ou saída durante o processo. Exemplo: fazer um bolo, onde todos os</p><p>ingredientes são misturados e assados de uma vez.</p><p>● Continuo: Operação onde o material entra e sai constantemente. Exemplo:</p><p>uma linha de produção onde os produtos são feitos sem interrupção.</p><p>● Estado Estacionário: Quando as condições do sistema não mudam com o</p><p>tempo. A entrada e a saída de materiais são constantes, e nada se acumula.</p><p>Balanço Material e de Energia</p><p>● Balanço Material: É o cálculo que garante que a quantidade de matéria que</p><p>entra em um sistema é igual à que sai, levando em conta possíveis reações e</p><p>acúmulos.</p><p>● Balanço de Energia: Similar ao balanço material, mas aplicado à energia.</p><p>Garante que a energia que entra em um sistema é igual à que sai,</p><p>considerando as transformações que ocorrem.</p><p>Aplicações do Balanço Material</p><p>● Utilizado para projetar, otimizar e controlar processos industriais. Por</p><p>exemplo, calcular quanto de um reagente é necessário para produzir uma</p><p>certa quantidade de produto.</p><p>Cálculos de Balanço Material</p><p>● Balanço Material Global: Considera todo o sistema como um único bloco,</p><p>sem se preocupar com o que acontece internamente.</p><p>● Balanço Material por Componentes: Análise detalhada, considerando cada</p><p>componente (ou substância) individualmente dentro do sistema.</p><p>Conceitos Adicionais</p><p>● Regime Permanente (Estado Estacionário): Condição onde as variáveis do</p><p>sistema (como temperatura, pressão, etc.) não mudam com o tempo.</p><p>● Regime Transiente (Estado Não-Estacionário): Quando as variáveis do</p><p>sistema mudam ao longo do tempo. Isso implica em variações e acúmulos de</p><p>matéria ou energia.</p><p>FLUIDOS</p><p>Definição de Fluidos e Tipos de Fluidos:</p><p>● Fluidos: São substâncias que podem fluir, como líquidos e gases. A principal</p><p>diferença entre fluidos e sólidos é como eles respondem a forças externas,</p><p>especialmente as forças tangenciais (aquelas que "deslizam" sobre a</p><p>superfície).</p><p>● Tipos de Fluidos: Podem ser classificados em newtonianos (obedecem à</p><p>Lei da Viscosidade de Newton) e não newtonianos (não seguem essa lei).</p><p>Importância de Estudar Fluidos:Entender o comportamento dos fluidos é crucial</p><p>para muitas aplicações na engenharia, como projetar sistemas de tubulação,</p><p>bombas, e entender o fluxo de ar ou água em diferentes situações.</p><p>Viscosidade: é a resistência de um fluido ao movimento. Imagine tentar mexer mel</p><p>versus água: o mel é mais viscoso.</p><p>Tipos de Viscosidade:</p><p>● Dinâmica: Relacionada à força necessária para movimentar uma camada de</p><p>fluido sobre outra.</p><p>● Cinética: É a viscosidade dinâmica dividida pela densidade do fluido.</p><p>Equipamentos de Medida: Usamos viscosímetros para medir a viscosidade.</p><p>Aplicações em Engenharia Bioquímica e Biotecnologia (EBB): A viscosidade é</p><p>importante para entender e controlar o fluxo de fluidos em bioprocessos.</p><p>Lei da Viscosidade de Newton: Para fluidos newtonianos, a viscosidade é</p><p>constante e a força necessária para mover o fluido é diretamente proporcional à</p><p>velocidade do movimento. Ou seja, se você dobrar a força, dobra a velocidade de</p><p>fluxo.</p><p>Experimento de Reynolds: Esse experimento demonstra dois tipos de fluxo em</p><p>fluidos:</p><p>● Regime Laminar: O fluido flui suavemente em camadas.</p><p>● Regime Turbulento: O fluido flui de forma caótica e irregular.</p><p>Determina se o fluxo será laminar ou turbulento usando o número de Reynolds.</p><p>Movimento de Partículas em Fluidos:</p><p>Partículas dentro de um fluido podem se mover de várias maneiras, dependendo da</p><p>viscosidade e do tipo de fluxo (laminar ou turbulento).</p><p>Propriedades dos Fluidos</p><p>● Compressível: Fluidos que podem ter sua densidade significativamente</p><p>alterada por mudanças de temperatura e pressão (como gases).</p><p>● Incompressível: Fluidos cuja densidade permanece praticamente constante</p><p>dentro de uma faixa de temperatura (como a maioria dos líquidos).</p><p>Classificação dos Fluidos</p><p>● Fluidos Newtonianos: Seguem a Lei da Viscosidade de Newton, onde a</p><p>viscosidade é constante.</p><p>● Fluidos Não Newtonianos: Não seguem a Lei da Viscosidade de Newton;</p><p>sua viscosidade pode mudar dependendo da força aplicada ou do tempo.</p><p>TRANSPORTE DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO</p><p>Experimento de Newton:</p><p>● Imagina duas placas, uma em cima da outra, com um fluido (como água ou</p><p>óleo) entre elas.</p><p>● Quando você aplica uma força para mover a placa de cima, ela se move com</p><p>uma velocidade constante e arrasta o fluido junto. O fluido gruda na</p><p>superfície da placa, então a camada de fluido mais próxima da placa em</p><p>movimento também se move, enquanto a camada de fluido junto à placa</p><p>parada continua parada. Isso cria um perfil de velocidade no fluido, onde a</p><p>velocidade do fluido varia entre as duas placas.</p><p>Lei da Viscosidade de Newton:</p><p>● Newton observou que a força necessária para mover a placa é proporcional à</p><p>área da placa e à velocidade do fluido, e inversamente proporcional à</p><p>distância entre as placas.</p><p>● A viscosidade (representada por μ\muμ) é a constante de proporcionalidade</p><p>nessa relação. Ou seja, quanto mais viscoso for o fluido, maior será a força</p><p>necessária para movê-lo.</p><p>● A viscosidade representa a resistência ao movimento do fluido.</p><p>Viscosidade: Existem dois tipos principais:</p><p>● Viscosidade Dinâmica (μ\muμ): Mede a resistência ao movimento no fluido.</p><p>● Viscosidade Cinemática (ν\nuν): É a viscosidade dinâmica dividida pela</p><p>densidade do fluido.</p><p>Viscosímetros e Reômetros</p><p>Viscosímetros:</p><p>● Capilar de Vidro: Mede a viscosidade de fluidos newtonianos (aqueles que</p><p>seguem a Lei de Newton da Viscosidade) observando o tempo que o fluido</p><p>leva para escoar através de um tubo fino. Ideal para medir líquidos como</p><p>água ou óleo fino.</p><p>● Capilar de Alta Pressão: Funciona em condições de alta pressão e é usado</p><p>tanto para fluidos newtonianos quanto não-newtonianos (aqueles que não</p><p>seguem a Lei de Newton).</p><p>● Viscosímetro de Bola (Stokes): Uma bola cai dentro de um fluido, e o</p><p>tempo que leva para cair é medido. É útil para medir a viscosidade de fluidos</p><p>newtonianos.</p><p>Reômetros:</p><p>● Equipamentos mais avançados que podem medir como os fluidos respondem</p><p>a diferentes forças. Eles são usados para estudar o comportamento de</p><p>fluidos complexos (não-newtonianos), como fluidos tixotrópicos (que ficam</p><p>mais fluidos quando agitados).</p><p>Importância do Estudo da Reologia</p><p>Reologia:</p><p>● É a ciência que estuda como os materiais se deformam e escoam,</p><p>abrangendo sólidos, líquidos e gases.</p><p>● No caso de líquidos, a reologia é crucial para entender como eles fluem,</p><p>especialmente em processos industriais e biotecnológicos.</p><p>Aplicações da Viscosidade em Bioprocessos</p><p>● A viscosidade pode mudar ao longo de um processo biotecnológico, por</p><p>exemplo, quando a concentração de células aumenta, ou quando o amido é</p><p>consumido por microorganismos, o que diminui a viscosidade.</p><p>● Conhecer essas propriedades é importante para projetar equipamentos,</p><p>controlar a qualidade dos produtos e garantir a eficiência dos processos</p><p>industriais.</p><p>Fluidos Não-Newtonianos e Comportamento Reológico</p><p>Fluidos não-newtonianos são aqueles cujo comportamento não segue a Lei da</p><p>Viscosidade de Newton. Em vez de ter uma viscosidade constante, esses fluidos</p><p>podem se comportar de maneiras diferentes dependendo da taxa de deformação</p><p>(como ao mexer ou bater o fluido).</p><p>Equação Reológica Geral:</p><p>● τ = τ₀ + k . Ỳⁿ: Essa é uma equação geral para descrever o comportamento</p><p>desses fluidos, onde:</p><p>○ τ é a tensão de cisalhamento (força por área),</p><p>○ τ₀ é a tensão inicial (em alguns fluidos),</p><p>○ k é uma constante,</p><p>○ Ỳ é a taxa de deformação (como rápido o fluido é deformado),</p><p>○ n é o índice de comportamento do fluido:</p><p>■ n < 1: Fluido afinante (fica mais fino, como tinta).</p><p>■ n > 1: Fluido espessante (fica mais grosso, como mel).</p><p>■ n = 1: Fluido Newtoniano (água, por exemplo).</p><p>Taxas de Deformação e Processos</p><p>Diferentes processos industriais aplicam diferentes taxas de deformação ao fluido.</p><p>Alguns exemplos:</p><p>● Sedimentação de partículas: Taxas muito baixas (ex.: medicamentos).</p><p>● Atomização (spray): Taxas muito altas (ex.: pintura spray).</p><p>Experimento de Reynolds e Regimes de Escoamento</p><p>O Experimento de Reynolds ajuda a entender quando um fluido se comporta de</p><p>forma suave (laminar) ou caótica (turbulento). Isso depende da velocidade do fluido,</p><p>do diâmetro do tubo e da viscosidade:</p><p>● Re ≤ 2000: Escoamento Laminar (suave, sem misturas caóticas).</p><p>● Re > 4000: Escoamento Turbulento (mistura caótica e agitada).</p><p>Movimento de Partículas em Fluidos</p><p>Quando uma partícula se move em um fluido (como água ou ar), ela sofre diferentes</p><p>forças:</p><p>● Força da gravidade (Fc): Puxa a partícula para baixo.</p><p>● Força de empuxo (Fa): Empurra a partícula para cima.</p><p>● Força de arraste (Fe): Resiste ao movimento da partícula.</p><p>TRANSPORTE UNIDIMENSIONAL DE CALOR, MOVIMENTO E MASSA</p><p>A partícula começa acelerando, mas logo alcança uma velocidade constante</p><p>chamada de velocidade terminal, que depende da densidade e tamanho da</p><p>partícula e das propriedades do fluido.</p><p>Coeficiente de Arraste (Cd) e Número de Reynolds</p><p>O coeficiente de arraste (Cd) depende do Número de Reynolds (Re), que</p><p>relaciona a velocidade relativa entre o fluido e a partícula. O Cd muda conforme o</p><p>fluido passa por diferentes regimes:</p><p>● Regime Laminar: O movimento é suave e linear.</p><p>● Regime Turbulento: O movimento é caótico e misturado.</p><p>O movimento, o calor e a massa se transportam em uma única direção</p><p>(unidimensional). Isso envolve três leis importantes:</p><p>● Lei de Newton: Relacionada ao movimento (viscosidade).</p><p>● Lei de Fourier: Relacionada ao calor.</p><p>● Lei de Fick: Relacionada à massa.</p><p>Transporte Molecular - Difusão Unidimensional</p><p>A difusão acontece quando uma substância se move de um lugar para outro. Isso</p><p>pode ocorrer com:</p><p>● Movimento (Lei de Newton).</p><p>● Massa (Lei de Fick).</p><p>● Calor (Lei de Fourier).</p><p>Em termos simples, o fluxo (movimento de algo) é impulsionado por uma força e</p><p>limitado por uma resistência.</p><p>Lei de Newton – Viscosidade</p><p>● Viscosidade estuda como o movimento se transfere em uma direção</p><p>(unidimensional) nos fluidos.</p><p>● Em fluidos que não podem ser comprimidos, o fluxo de movimento se move</p><p>do lugar onde a velocidade é maior para onde é menor.</p><p>Lei de Fourier – Transferência de Calor</p><p>● Para materiais com propriedades iguais em todas as direções (materiais</p><p>isotrópicos), a Lei de Fourier explica como o calor se move.</p><p>● O calor sempre se move de uma área mais quente para uma mais fria.</p><p>● Fluxo de calor: Depende de como o material conduz o calor (condutividade</p><p>térmica) e da resistência que o material oferece.</p><p>Coeficiente de Difusão (DAB)</p><p>● Refere-se a como a massa se move por difusão.</p><p>● Esse coeficiente mostra a resistência ao transporte de massa e é uma</p><p>característica física do material.</p><p>TRANSFERÊNCIA DE CALOR</p><p>Variação da Condutividade Térmica com a Temperatura</p><p>● Condutividade Térmica (K): É uma propriedade do material que indica sua</p><p>capacidade de conduzir calor. A condutividade térmica pode variar com a</p><p>temperatura, ou seja, ela pode mudar conforme o material esquenta ou esfria.</p><p>● Fórmula K = a + bT: Isso indica que a condutividade térmica (K) depende da</p><p>temperatura (T), onde "a" e "b" são constantes específicas para o material.</p><p>Lei de Resfriamento de Newton</p><p>● Essa lei relaciona o calor transferido entre uma superfície e um fluido em</p><p>contato com ela, como o ar ao redor de uma chapa quente. A quantidade de</p><p>calor transferido é proporcional à diferença de temperatura entre o material e</p><p>o fluido.</p><p>Transferência de Calor</p><p>Existem três maneiras principais de transferir calor:</p><p>1. Condução: O calor se move através de um material sólido.</p><p>2. Convecção: O calor é transferido por um fluido (líquido ou gás) em</p><p>movimento.</p><p>3. Radiação: O calor é emitido na forma de ondas eletromagnéticas, como a luz</p><p>do sol.</p><p>Resistências Térmicas</p><p>● Conceito de Resistência Térmica: Assim como a resistência elétrica limita o</p><p>fluxo de corrente em um circuito, a resistência térmica limita o fluxo de calor.</p><p>○ Condução: A resistência é maior em materiais com baixa</p><p>condutividade térmica.</p><p>○ Convecção: Depende da eficiência do fluido em transferir calor.</p><p>○ Radiação: Depende de fatores como a emissividade (ε) do material.</p><p>● Materiais em Série e Paralelo: Quando temos vários materiais diferentes em</p><p>contato, a resistência térmica total pode ser calculada de forma similar a</p><p>resistências elétricas:</p><p>○ Série: A soma das resistências.</p><p>○ Paralelo: A soma das inversas das resistências.</p><p>Exemplos Práticos</p><p>● Radiação e Convecção Juntas: O calor total transferido por um objeto pode</p><p>ser a soma do calor transferido por radiação e por convecção. Para calcular</p><p>isso, usamos as respectivas fórmulas para cada modo de transferência e</p><p>depois somamos os resultados.</p><p>PERDA DE CARGA EM TUBULAÇÕES</p><p>Perda de Carga Global (hL):</p><p>● Perda de carga é a perda de energia que ocorre quando um fluido escoa</p><p>através de uma tubulação, principalmente devido ao atrito e à resistência</p><p>oferecida pelos componentes do sistema (como válvulas e conexões).</p><p>● A perda de carga global (hL) é a soma das perdas nominais (devido ao atrito</p><p>em segmentos retos) e das perdas localizadas (devido a acessórios, curvas,</p><p>etc.).</p><p>2. Perdas Nominais:</p><p>● Estão associadas ao atrito viscoso do fluido escoando em um tubo reto.</p><p>● Dependem de fatores como a velocidade do fluido, diâmetro e</p><p>comprimento do tubo, além da viscosidade e densidade do fluido e da</p><p>rugosidade da superfície interna do tubo.</p><p>3. Cálculo da Energia de Atrito:</p><p>● Quando um fluido escoa, é necessário aplicar uma força, geralmente</p><p>aumentando a pressão inicial com uma bomba.</p><p>● A energia de atrito (Êf) é uma medida da energia perdida devido ao atrito</p><p>durante o escoamento.</p><p>4. Regime Laminar e Turbulento:</p><p>● Em escoamento laminar (fluido escoa em camadas ordenadas), o fator de</p><p>atrito (f) pode ser calculado diretamente usando fórmulas.</p><p>● Em escoamento turbulento (fluido escoa de forma desordenada), o cálculo</p><p>do fator de atrito é mais complexo e pode ser feito utilizando equações</p><p>específicas ou gráficos como o Diagrama de Moody.</p><p>5. Diagrama de Moody e Dodge-Metzner:</p><p>● O Diagrama de Moody é usado para determinar o fator de atrito em fluidos</p><p>Newtonianos, levando em conta a rugosidade relativa do tubo.</p><p>● O Diagrama de Dodge-Metzner é uma ferramenta semelhante, mas usada</p><p>para fluidos pseudoplásticos, que não seguem a Lei da Viscosidade de</p><p>Newton.</p><p>6. Rugosidade e Materiais:</p><p>● A rugosidade relativa (ε/D) do tubo influencia o fator de atrito. Diferentes</p><p>materiais de tubulação têm diferentes níveis de rugosidade.</p><p>TRANSFERÊNCIA DE MASSA</p><p>A transferência de massa é um processo que ocorre quando há uma diferença de</p><p>concentração entre duas regiões de um sistema. O objetivo é equilibrar essa</p><p>diferença, movendo as partículas de uma região com maior concentração para uma</p><p>com menor concentração, semelhante ao que acontece na transferência de calor</p><p>(TC), onde o calor se move de uma região mais quente para uma mais fria.</p><p>Tipos de Transferência de Massa (TM):</p><p>Difusiva:</p><p>● Este tipo de transferência de massa ocorre devido ao movimento aleatório</p><p>das moléculas. É um processo natural onde as moléculas se movem de uma</p><p>área de alta concentração para uma de baixa concentração para equilibrar a</p><p>diferença.</p><p>● A difusão mássica ocorre no nível molecular e é fortemente influenciada pela</p><p>proximidade das moléculas umas das outras.</p><p>Convectiva:</p><p>● Na transferência de massa convectiva, o movimento do fluido (líquido ou gás)</p><p>transporta as partículas de uma região para outra.</p><p>● Aqui, além da diferença de concentração, o movimento do fluido também</p><p>desempenha um papel importante.</p>