LIVRO-Estruturas-de-Madeira-Water Pfeil

Prévia do material em texto

<p>ESTRUTURAS DE MADEIRA Walter Pfeil Michèle Pfeil SEXTA EDIÇÃO</p><p>ESTRUTURAS DE MADEIRA Dimensionamento segundo a Norma Brasileira NBR 7190/97 e critérios das Normas Norte-americana NDS e Européia EUROCODE 5 EDIÇÃO Revista, atualizada e ampliada WALTER PFEIL Professor Catedrático de Pontes e Grandes Estruturas da Escola Politécnica Universidade Federal do Rio de Janeiro MICHELE PFEIL Professora Adjunta da Escola Politécnica Universidade Federal do Rio de Janeiro LTC EDITORA</p><p>No interesse de difusão da cultura e do conhecimento, os autores e os editores envidaram o máximo esforço para localizar os detentores dos direitos autorais de qualquer material utilizado, dispondo-se a possíveis acertos posteriores caso, inadvertidamente, a identificação de algum deles tenha sido omitida. edição: 1977 - Reimpressão: 1978 edição: 1980 edição: 1982 - Reimpressão: 1984 edição: 1985 - Reimpressão: 1986, 1988 edição: 1989 - Reimpressão: 1994, 1995, 1998, 2000, 2002 edição: 2003 Direitos exclusivos para a língua portuguesa Copyright © 2003 by Walter Pfeil e Michèle Pfeil LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. Travessa do Ouvidor, 11 Rio de Janeiro, RJ - CEP 20040-040 Tel.: 21-2221-9621 Fax: 21-2221-3202 Reservados todos os direitos. É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, no todo ou em parte, sob quaisquer formas ou por quaisquer meios (eletrônico, mecânico, gravação, fotocópia, distribuição na Web ou outros) sem permissão expressa da Editora.</p><p>PREFÁCIO A madeira é um material de construção empregado pelo Focalizam-se os critérios adotados pela norma brasileira homem desde épocas pré-históricas. Até o século XIX, as mais NBR 7190/1997 (que substituiu a NB11/1951), abordando- importantes obras de engenharia eram construídas com pedra se também, em alguns casos, os critérios das normas européia ou madeira, combinando-se os dois materiais. EUROCODE 5 (1996) e norte-americana NDS (1997). Apesar do longo período de utilização, só na primeira A edição apresenta a obra totalmente revista, ampliada metade do século XX foram estabelecidas teorias técnicas e atualizada. Ao capítulo sobre os modernos produtos de aplicadas às estruturas de madeira. Após a II Guerra Mundi- madeira acrescentou-se uma descrição, fartamente ilustrada al, as pesquisas tecnológicas tiveram grande incremento, dis- com figuras e fotos, da aplicação da madeira em obras civis e pondo-se hoje de métodos precisos para o projeto das mais seus sistemas estruturais, tais como coberturas, pontes e variadas formas estruturais. cimbramentos. Em função da adoção pela norma brasileira de Atualmente a utilização de madeira, como material de cons- nova metodologia de dimensionamento (em substituição ao trução competitivo economicamente e ao mesmo tempo acei- método das tensões admissíveis), substanciais revisões foram tável em termos ecológicos, se baseia nas modernas técnicas necessárias nos capítulos referentes ao dimensionamento de de reflorestamento aliadas ao desenvolvimento de produtos elementos estruturais e ligações. Em muitos capítulos foram industrializados de madeira com minimização de perdas. Pes- acrescentados novos problemas resolvidos e séries de proble- quisas sobre o comportamento mecânico desses produtos e seu mas propostos, e no capítulo sobre treliças um exemplo com- uso em sistemas estruturais têm propiciado a expansão do uso pleto de projeto de cobertura foi introduzido. da madeira como material de construção. Alguns dos exemplos práticos incorporados na edição Neste livro os autores apresentam os produtos de madeira inspiraram-se nas notas de aula do eminente Prof. Octávio Jost, e seu emprego em estruturas civis, as propriedades físicas e falecido em 1980. mecânicas da madeira, e a metodologia de dimensionamento Os autores agradecem ao engenheiro e professor Ronaldo dos elementos estruturais no contexto do assim chamado da Silva Ferreira pela leitura atenta dos originais, bem como método dos estados limites. Os assuntos são expostos de modo pelas valiosas sugestões oferecidas, e também ao professor a considerar, ao mesmo tempo, as finalidades didáticas e pro- Pedro Almeida pelo expressivo apoio em termos de biblio- fissionais da obra. Os critérios de dimensionamento são in- grafia consultada. Aos leitores, os autores agradecem anteci- troduzidos a partir dos conceitos teóricos e resultados experi- padamente pelas sugestões e críticas que enviarem, assim mentais em que se baseiam e são seguidos de aplicações prá- como pela notificação de erros, possíveis apesar de todos os ticas na forma de problemas numéricos resolvidos. Cada as- esforços empregados para eliminá-los. sunto é encerrado com uma série de questões e problemas propostos para verificação de assimilação do conteúdo. A obra Rio de Janeiro, julho de 2003 é completada por um conjunto de tabelas (Anexo A) e ábacos (Anexo B), cujos dados numéricos são utilizados na solução WALTER PFEIL dos problemas. SCHUBERT PFEIL</p><p>NOTAÇÕES LETRAS MINÚSCULAS ROMANAS - Espessura da mesa (flange) de uma viga T. i Raio de giração a Flecha, distância, aceleração; distância livre i Raio de giração de peça individual, componente entre peças de coluna múltipla. de haste múltipla. a1 Distância entre eixos de peças de coluna k Coeficiente. múltipla. - Coeficiente de modificação da resistência. b Largura; largura de mesa de uma viga em T, l - Comprimento, vão teórico, distância entre pontos duplo T ou caixão. de apoio lateral de vigas. b, - Largura efetiva da mesa comprimida de uma viga. l' - Vão livre de uma viga. d - Diâmetro; diâmetro do eixo de pino, parafuso ou Distância horizontal entre os centros dos apoios prego. de uma viga. d' Diâmetro do furo para parafuso. - Comprimento livre de uma peça individual e Excentricidade da carga, referida ao centro de componente de haste múltipla; comprimento gravidade da seção. efetivo de vigas para cálculo de flambagem lateral. f Tensão resistente média. - Comprimento de flambagem de uma haste. - Tensão resistente média à compressão paralela às q - Carga variável. fibras da madeira. r Raio, raio de curvatura. - Tensão resistente à compressão paralela às t Espessura. fibras, com flambagem. X, y Coordenadas. Tensão resistente média à compressão normal às fibras. - Coordenadas do centro de gravidade. X - Distância do centro do apoio a uma seção da viga. - Tensão resistente de projeto. fe - Tensão resistente média ao embutimento Distância do bordo superior à linha Yinf - Distância do bordo inferior à linha neutra. (compressão localizada em ligações com pinos). Coordenada; braço de alavanca interno de uma Tensão resistente característica. viga. fm - Tensão resistente média à tração, medida no ensaio de flexão de peça retangular admitindo LETRAS MAIÚSCULAS ROMANAS diagrama linear de f Tensão resistente média à tração determinada no A - Área da seção transversal de uma haste. ensaio de tração simples. A, Área líquida da seção transversal de uma peça fm Tensão resistente média à tração normal às fibras. com furos ou entalhes. - Tensão limite de elasticidade ou C - Módulo de deslizamento em ligações. proporcionalidade do material. D - Diâmetro do conector de anel. Tensão resistente média a cisalhamento paralelo E - Módulo de elasticidade, valor médio. às fibras. - Módulo de elasticidade médio determinado em Tensão de escoamento (yield). ensaios de compressão paralela às fibras. g Carga permanente uniformemente distribuída; - Módulo de elasticidade efetivo. aceleração da gravidade. - Módulo de elasticidade aparente determinado no h Altura total de uma viga. ensaio de flexão. h' - Menor altura da seção transversal de uma viga E, - Módulo de elasticidade na direção tangencial. com entalhe. E, - Módulo de elasticidade na direção radial. Altura de peça individual componente de haste - Módulo de elasticidade na direção perpendicular múltipla. às fibras.</p><p>viii NOTAÇÕES F Força aplicada numa estrutura. Tensão de compressão normal às fibras. F Força transmitida por conector, na direção das Tensão de tração simples ou tração na flexão. fibras. T Tensão de cisalhamento. - Carga crítica (de Euler). Q Coeficiente de impacto; coeficiente de fluência. Força transmitida por conector, na direção Phas Densidade básica, igual à razão entre a massa da normal às fibras. madeira seca e o volume saturado. I Momento quadrático de uma área (correntemente Paparente - Densidade aparente, igual à razão entre a massa e denominado momento de inércia). o volume da madeira a 12% de umidade. I, Momento quadrático reduzido, em peças Coeficiente de combinação de ações. compostas com ligações deformáveis. G Carga permanente; centro de gravidade; módulo LETRAS MAIÚSCULAS GREGAS de cisalhamento. H Força tangencial horizontal, provocada pelo A Diferença, acréscimo. cisalhamento. Variação de temperatura em °C. K Parâmetro de flambagem. Soma. L Comprimento. Fluxo de cisalhamento M Momento fletor. M, Momento fletor de ruptura, determinado SISTEMAS DE UNIDADES experimentalmente. Tradicionalmente, os cálculos de estabilidade das N Esforço normal. estruturas eram efetuados no sistema MKS (metro, - Esforço normal de ruptura (experimental), à segundo) de unidades. compressão, com ou sem flambagem. Por força de acordos internacionais, o sistema MKS foi - Centro de torção. P substituído pelo "Sistema Internacional de Unidades - Esforço de protensão. SI", que difere do primeiro nas unidades de força e de Q - Ação variável. massa. R - Reação, esforço. No sistema MKS, a unidade de força, denominada Esforço de corte resistente de projeto em quilograma-força (kgf), é o peso da massa de um ligações. S quilograma, vale dizer, é a força que produz, na massa de Momento estático. T um quilograma, a aceleração da gravidade (g 9,8 Momento de torção. V No sistema SI, a unidade de força, denominada Newton Esforço cortante. W - Módulo de resistência da seção. (N), produz, na massa de um quilograma, a aceleração de 1 Resultam as relações: W, - Módulo reduzido de resistência, em peças compostas, com ligações deformáveis. Z 1 = 9,8 N 10 N Módulo plástico da seção. 1 N = 0,102 LETRAS MINÚSCULAS GREGAS Utilizam-se correntemente os múltiplos quilonewton a, Ângulos. (kN) e meganewton (MN): a Coeficiente; coeficiente de dilatação térmica do material. 1 kN N = y Coeficiente de majoração de cargas; coeficiente 1 MN = 106 N = 100 tf. de redução de resistência; peso específico do material; deformação angular causada pelas A unidade de pressão no sistema SI denomina-se Pascal tensões de cisalhamento. (Pa), recomendando-se o uso do múltiplo megapascal 8 Deformação, flecha. (MPa): Deformação unitária o Tensão normal. 1 MPa = 1 = 1 = 0,1 Tensão de compressão paralela às fibras. 10 100</p><p>SUMÁRIO Prefácio 3.4 Variação de propriedades mecânicas de madeiras de espécies diferentes 38 Notações vii 3.5 Classificação de peças estruturais de madeira em Índice de Tabelas xi categorias 39 Índice de Ábacos xiii 3.6 Métodos de cálculo 39 3.7 Bases de cálculo segundo a NBR 7190 42 CAPÍTULO 1 A madeira como material de 3.8 Critérios de dimensionamento para solicitações construção 1 simples segundo a NBR 7190/97 48 1.1 Introdução 1 3.9 Problemas resolvidos 49 1.2 Classificação das madeiras 1 1.3 Estrutura e crescimento das madeiras 1 CAPÍTULO 4 Ligações de peças estruturais 52 1.4 Propriedades físicas das madeiras 4 4.1 Tipos de ligações 52 1.5 Defeitos das madeiras 6 4.2 Ligações axiais por corte com pinos metálicos 54 1.6 Problemas propostos 8 4.3 Pregos 59 4.4 Parafusos auto-atarraxantes (EUROCODE 5) 64 CAPÍTULO 2 Produtos de madeira e sistemas 4.5 Parafusos de porca e arruela 65 estruturais 9 4.6 Pinos metálicos 68 Tipos de madeira de construção 9 4.7 Cavilhas 68 2.1 4.8 Conectores de anel metálicos 69 2.2 Madeira roliça 9 2.3 Madeira falquejada 10 4.9 Ligações por entalhes 71 2.4 Madeira serrada 10 4.10 Ligações por tarugos 73 2.5 Madeira compensada 12 4.11 Ligações com chapas prensadas 74 2.6 Madeira laminada e colada 13 4.12 Tração perpendicular às fibras em ligações 74 2.7 Madeira microlaminada e colada 15 4.13 Deformabilidade das ligações e associação de conectores 75 2.8 Produtos de madeira recomposta na forma de 4.14 Problemas resolvidos 75 placas 15 2.9 Sistemas estruturais em madeira 15 CAPÍTULO 5 Peças tracionadas - Emendas 84 2.10 Problemas propostos 26 5.1 Introdução 84 CAPÍTULO 3 Propriedades mecânicas - Bases 5.2 Detalhes de emendas 85 de cálculo 27 5.3 Critério de cálculo 87 5.4 Problemas resolvidos 89 3.1 Introdução 27 3.2 Propriedades mecânicas obtidas de ensaios padronizados 27 CAPÍTULO 6 Vigas 94 3.3 Variação das propriedades mecânicas de madeiras de 6.1 Conceitos gerais 94 cada espécie 34 6.2 Tipos construtivos 95</p><p>SUMÁRIO 6.3 Dimensões mínimas - contraflechas 96 7.6 Peças comprimidas compostas, formadas por 6.4 Critérios de cálculo 96 elementos justapostos contínuos 150 6.5 Vigas de madeira serrada ou lavrada 97 7.7 Peças comprimidas compostas, formadas por elementos com ligações descontínuas 151 6.6 Vigas de madeira laminada colada 109 7.8 Sistemas de contraventamento 156 6.7 Vigas compostas de peças maciças entarugadas ou endentadas 112 7.9 Emendas de peças comprimidas axialmente 159 6.8 Vigas compostas de peças com almas 7.10 Apoios de peças comprimidas 160 maciças contínuas 113 7.11 Problemas resolvidos 161 6.9 Vigas compostas com alma descontínua 7.12 Problemas propostos 176 pregada 119 6.10 Vigas compostas com placas de madeira compensada CAPÍTULO 8 Vigas em treliça 178 colada 122 8.1 Tipos estruturais 178 6.11 Problemas resolvidos 122 8.2 Disposições construtivas 179 8.3 Modelos para análise estrutural 181 CAPÍTULO 7 Peças comprimidas - 8.4 Dimensionamento dos elementos 183 Flambagem 142 8.5 Deslocamentos e contraflechas 183 7.1 Introdução 142 8.6 Problema resolvido 183 7.2 Seções transversais de peças comprimidas 142 Anexo A Tabelas 192 7.3 Flambagem por flexão 142 Anexo B Ábacos e Mapa 216 7.4 Resistência da seção em flexocompressão 145 7.5 Peças comprimidas de seção simples - compressão Referências Bibliográficas 220 simples e flexocompressão 146 Índice 222</p><p>ÍNDICE DE TABELAS A.1.1 Valores médios de resistência e módulo de A.4.6 Resistência (N) a corte de parafusos de diâmetro d e deformação longitudinal, para U = 12%, de madeiras aço com = 240 MPa, de acordo com a NBR7190 (Eqs. dicotiledôneas nativas e de florestamento (NBR7190, (4.15) e (4.16)) para uma seção de corte, 201 1997), 192 A.5 Ligações por entalhe com um dente simples. A.1.2 Valores médios de resistência e do módulo de Valores para = 1 cm, b = 1 cm, 201 deformação longitudinal, para U = 12%, de madeiras A.6.1 Carga admissível paralela às fibras em 1 conector de coníferas nativas e de florestamento (NBR7190, 1997), 193 anel (NDS, 1997) (ver item 4.8.4) referente à madeira A.2.1 Dimensões de peças de madeira serrada, 194 seca (U < 19%) e cargas de longa duração, 202 A.2.2 Propriedades geométricas de madeiras serradas A.6.2 Carga admissível normal às fibras em 1 conector de retangulares - dimensões nominais em polegadas. anel (NDS, 1997) (ver item 4.8.4) referente à madeira Nomenclatura e dimensões métricas segundo PB-5, 195 seca (U < 19%) e cargas de longa duração, 203 A.2.3 Propriedades geométricas de madeiras roliças, 195 A.7.1 Vigas de seção retangular de madeira dura A.3.1 Bitolas comerciais de pregos com cabeça de aço (dicotiledônea) C20 Carga combinada máxima de temperado, 196 projeto determinada por tensões de flexão ou A.3.2 Resistência (N) a corte de pregos de diâmetro d e aço cisalhamento e carga combinada máxima no estado com = 600 MPa, de acordo com a NBR7190 (Eqs. limite de utilização (ver Probl. 6.11.7), 204 (4.15) e (4.16)) para uma seção de corte, 197 A.7.2 Vigas de seção retangular de madeira dura A.3.3 Resistência (N) a corte de pregos de diâmetro d e aço (dicotiledônea) C30 Carga combinada máxima de com = 600 MPa, de acordo com a NBR7190 (Eqs. projeto determinada por tensões de flexão ou (4.15) e (4.16)) para uma seção de corte, 197 cisalhamento e carga combinada máxima p no estado A.3.4 Resistência (N) a corte de pregos de diâmetro d e aço limite de utilização (ver Probl. 6.11.7), 205 = 600 MPa, de acordo com a NBR7190 (Eqs. A.7.3 Vigas de seção retangular de madeira dura (4.15) e (4.16)) para uma seção de corte, 198 (dicotiledônea) C40 Carga combinada máxima de A.3.5 Resistência (N) a corte de pregos de diâmetro d e aço projeto determinada por tensões de flexão ou = de acordo com a NBR7190 (Eqs. cisalhamento e carga combinada máxima p no estado (4.15) (4.16)) para uma seção de corte, 198 limite de utilização (ver Probl. 6.11.7), 206 A.3.6 Resistência (N) a corte de pregos de diâmetro d e aço A.7.4 Vigas de seção retangular de madeira dura = 600 MPa, de acordo com a NBR7190 (Eqs. (dicotiledônea) C60 Carga combinada máxima de (4.15) e (4.16)) para uma seção de corte, 198 projeto determinada por tensões de flexão ou A.4.1 Parafusos comuns - Bitolas em polegadas Rosca cisalhamento e carga combinada máxima p no estado padrão americano, 199 limite de utilização (ver Probl. 6.11.7), 207 A.4.2 Resistência (N) a corte de parafusos de diâmetro d e A.7.5 Vigas de seção retangular de madeira macia aço com = 240 MPa, de acordo com a NBR7190 (Eqs. (conífera) C20 Carga combinada máxima de projeto (4.15) e (4.16)) para uma seção de corte, 199 determinada por tensões de flexão ou cisalhamento e A.4.3 Resistência (N) a corte de parafusos de diâmetro d e carga combinada máxima p no estado limite de utilização aço com = MPa, de acordo com a NBR7190 (Eqs. (ver Probl. 6.11.7), 208 (4.15) e (4.16)) para uma seção de corte, 200 A.7.6 Vigas de seção retangular de madeira macia A.4.4 Resistência (N) a corte de parafusos de diâmetro d e (conífera) C25 Carga combinada máxima de projeto aço com de acordo com a NBR7190 (Eqs. determinada por tensões de flexão ou cisalhamento e (4.15) e (4.16)) para uma seção de corte, 200 carga combinada máxima p no estado limite de utilização A.4.5 Resistência (N) a corte de parafusos de diâmetro d e (ver Probl. 6.11.7), 209 aço com fvk MPa, de acordo com a NBR7190 (Eqs. A.7.7 Vigas de seção retangular de madeira macia (4.15) e (4.16)) para uma seção de corte, 200 (conífera) C30 Carga combinada máxima de projeto</p><p>xii ÍNDICE DE TABELAS determinada por tensões de flexão ou cisalhamento e compressão com flambagem e a tensão resistente à carga combinada máxima p no estado limite de utilização compressão sem flambagem fed (Eqs. (7.18) e (7.19)) para (ver Probl. 6.11.7), 210 peças de seção retangular de madeira, 213 A.8.1 Valores da relação p entre a tensão resistente à A.8.4 Valores da relação p entre a tensão resistente à compressão com flambagem e a tensão resistente à compressão com flambagem e a tensão resistente à compressão sem flambagem fed (Eqs. (7.18) e (7.19)) para compressão sem flambagem (Eqs. (7.18) e (7.19)) para peças de seção retangular de madeira, 211 peças de seção retangular de madeira, 214 A.8.2 Valores da relação p entre a tensão resistente à A.8.5 Valores da relação p entre a tensão resistente à compressão com flambagem e a tensão resistente à compressão com flambagem e a tensão resistente à compressão sem flambagem fed (Eqs. (7.18) e (7.19)) para compressão sem flambagem (Eqs. (7.18) e (7.19)) para peças de seção retangular de madeira, 212 peças de seção retangular de madeira, 215 A.8.3 Valores da relação p entre a tensão resistente à</p><p>ÍNDICE DE ÁBACOS B.1 Tensão inclinada às fibras, 216 B.3 Espaçamentos de conectores de anel 102 mm, 218 B.2 Espaçamentos de conectores de anel 63 mm, 217 B.4 Mapa de umidade relativa anual do ar, 219</p><p>ESTRUTURAS DE MADEIRA</p><p>CAPÍTULO 1 A MADEIRA COMO MATERIAL DE CONSTRUÇÃO 1.1. INTRODUÇÃO A madeira é, provavelmente, o material de construção mais ráveis são facilmente superados com o uso de produtos indus- antigo dada a sua disponibilidade na natureza e sua relativa triais de madeira (ver Cap. 2) convenientemente tratados, em facilidade de manuseio. sistemas estruturais adequados, resultando em estruturas du- Comparada a outros materiais de construção convencio- ráveis e com características estéticas agradáveis. nais utilizados atualmente, a madeira apresenta uma excelen- te relação resistência/peso, como mostra a Tabela 1.1. A ma- TABELA 1.1 Propriedades de alguns materiais de construção deira possui ainda outras características favoráveis ao uso em construção, tais como facilidade de fabricação de diversos Material f(MPa) f/p produtos industrializados e bom isolamento térmico. Madeira a tração 0,5-1,2 30-110 60-90 Por outro lado, a madeira está sujeita à degradação bioló- Madeira a compressão 0,5-1,2 30-60 50-60 gica por ataque de fungos, brocas etc. e também à ação do Aço a tração 7,85 250 32 fogo. Além disso, por ser um material natural apresenta inú- Concreto a compressão 40 16 meros defeitos, como nós e fendas que interferem em suas Nota: = massa específica; f resistência propriedades mecânicas. Entretanto, estes aspectos desfavo- 1.2. CLASSIFICAÇÃO DAS MADEIRAS As madeiras utilizadas em construção são obtidas de troncos de agulhas ou escamas, e sementes agrupadas em forma de árvores. Distinguem-se duas categorias principais de ma- de cones), de crescimento rápido, como pinheiro-do-paraná deiras: e pinheiro-bravo, ou pinheirinho, pinheiros europeus, nor- te-americanos etc. madeiras duras provenientes de árvores frondosas (dicotiledôneas, da classe Angiosperma, com folhas acha- As árvores frondosas perdem geralmente suas folhas no tadas e largas), de crescimento lento, como peroba, ipê, outono, enquanto as coníferas mantêm suas folhas verdes todo aroeira, carvalho etc.; as madeiras duras de melhor quali- o ano. dade são também chamadas madeiras de lei; Essas categorias distinguem-se pela estrutura celular dos madeiras macias provenientes em geral das árvores troncos e não propriamente pela resistência. Algumas árvores coníferas (da classe Gimnosperma, com folhas em forma frondosas produzem madeira menos resistentes que o pinho. 1.3. ESTRUTURA E CRESCIMENTO DAS MADEIRAS 1.3.1. CRESCIMENTO E MACROESTRUTURA DAS macio, que conduz o alimento preparado nas folhas para MADEIRAS as partes em crescimento; As árvores produtoras de madeira de construção são do tipo b) alburno ou branco camada formada por células vi- exogênico, que crescem pela adição de camadas externas, sob vas que conduzem a seiva das raízes para as folhas; tem a casca. A seção transversal de um tronco de árvore revela as espessura variável conforme a espécie, geralmente de 3 seguintes camadas, de fora para dentro (ver Fig. 1.1): a 5 cm; c) cerne ou durâmen com o crescimento, as células vivas a) casca proteção externa da árvore, formada por uma do alburno tornam-se inativas e constituem o cerne, de camada externa morta, de espessura variável com a idade coloração mais escura, passando a ter apenas função de e as espécies, e uma fina camada interna, de tecido vivo e sustentar o tronco;</p><p>2 ESTRUTURAS DE MADEIRA Casca Alburno ou Branco Raios medulares Câmbio ou Liber Anéis de crescimento anual Cerne ou Durâmen Medula Fig. 1.1 Seção transversal de um tronco, mostrando as camadas. d) medula - tecido macio, em torno do qual se verifica o cimento da árvore é intenso, formando-se no tronco células primeiro crescimento da madeira, nos ramos novos. grandes de paredes finas. No final do verão e no outono, o crescimento da árvore diminui, formando-se células peque- As madeiras de construção devem ser tiradas de preferên- cia do cerne, mais durável. A madeira do alburno é mais nas, de paredes grossas. Como o crescimento do tronco se faz em anéis anuais, formados por duas cama- higroscópica que a do cerne, sendo mais sensível do que esta última à decomposição por fungos. Por outro lado, a madeira das: uma clara, de tecido brando, correspondente à prima- vera; outra escura, de tecido mais resistente, corresponden- do alburno aceita melhor a penetração de agentes protetores, como alcatrão e certos sais minerais. Não existe, entretanto, te ao verão. Contando-se os anéis, pode-se saber a idade da uma relação consistente entre as resistências dessas duas par- árvore. Nos climas equatoriais, os anéis nem sempre são per- tes do tronco nas diversas espécies vegetais. ceptíveis. Os troncos das árvores crescem pela adição de anéis em Na Fig. 1.2, vê-se um tronco de sequóia (redwood) com mais de mil anos de idade. volta da medula; os anéis são gerados por divisão de células em uma camada microscópica situada sob a casca, denomi- nada câmbio, ou liber, que também produz células da casca. 1.3.2. MICROESTRUTURA DA MADEIRA Nos climas frios e temperados, o crescimento do tronco As células da madeira, denominadas fibras, são como tubos depende da estação. Na primavera e no início do verão, o cres- de paredes finas alinhados na direção axial do tronco e co- Fig. 1.2 Seção transversal de uma árvore gigante, da variedade redwood (Parque Nacional Muir Woods, Contando-se os anéis anuais de crescimento, é possível determinar a idade da árvore na época do corte da mesma. espécime da foto tem mais de mil anos de idade. Alguns anéis são desenhados mostrando o diâmetro da madeira em datas históricas, como descobrimento da América etc. A redwood é a árvore mais alta do mundo, atingindo alturas superiores a 100 m.</p><p>A MADEIRA COMO MATERIAL DE CONSTRUÇÃO 3 lados entre si (ver Fig. 1.3a). As fibras longitudinais possu- Nas árvores frondosas o parênquima se distribui transversal em diâmetro variando entre 10 e 80 micra e comprimento de e longitudinalmente. 1 a 8 mm. A espessura das paredes da célula varia de 2 a 7 Na Fig. 1.4 são mostradas seções transversais típicas de micra. madeira de árvore conífera e de árvore dicotiledônea. Nas madeiras macias (coníferas) cerca de 90% do volume A estrutura celular da madeira constitui a base da identi- é composto de fibras longitudinais, que são o elemento ficação micrográfica das espécies. Preparam-se lâminas com portante da árvore. Além disso, elas têm a função de condu- espessuras da ordem de 30 micra, contendo seções transver- zir a seiva por tensão superficial e capilaridade através dos sal, longitudinal tangencial e longitudinal radial. A distribui- canais formados pelas cadeias de células. As fibras das árvo- ção celular nessas lâminas, observada com auxílio de micros- res coníferas têm extremidades permeáveis e perfurações la- cópio, permite uma perfeita identificação da espécie vege- terais que permitem a passagem de líquidos, como mostra a tal. Muito útil na identificação é a distribuição do Fig. 1.3b. Algumas coníferas apresentam ainda canais longi- ma, que constitui uma verdadeira impressão digital da ma- tudinais, ovalizados, onde são armazenadas resinas. deira. Nas árvores frondosas, as células longitudinais são fecha- das nas extremidades; a seiva, então, circula em outras célu- 1.3.3. MOLECULAR DA MADEIRA las de grande diâmetro, com extremidades abertas, justapos- A madeira é constituída principalmente por substâncias or- tas, denominadas vasos ou canais. As fibras têm apenas a fun- gânicas. Os principais elementos constituintes apresentam-se ção de elemento portante. nas seguintes porcentagens aproximadas, independentemen- A excelente relação resistência/peso da madeira (Tabe- te da espécie vegetal considerada (Young et al., 1998): la 1.1) pode ser explicada pela eficiência estrutural das cé- carbono 50% lulas fibrosas com seção arredondada ou retangular oxigênio 44% (Fig. 1.3). hidrogênio 6% As fibras longitudinais distribuem-se em anéis, correspon- dentes aos ciclos anuais de crescimento. composto orgânico predominante é a celulose, que cons- Além das fibras longitudinais, as árvores têm em sua com- titui cerca de 50% da madeira, formando os filamentos que posição o parênquima, tecido pouco resistente, formado por reforçam as paredes das fibras longitudinais. Outros dois com- grupos de células espalhadas na massa lenhosa e cuja função ponentes importantes são as hemiceluloses (constituindo 20 consiste em armazenar e distribuir matérias alimentícias. Nas a 25% da madeira) e a lignina (20 a 30%) que envolvem as árvores coníferas as células do parênquima são orientadas macromoléculas de celulose ligando-as (Wangaard, 1979). A transversalmente do centro do tronco (medula) para a perife- lignina provê rigidez e resistência à compressão às paredes ria formando as fibras radiais, denominadas raios medulares. das fibras. Parede da célula (fibra) Cavidade da célula medulares medulares Canal de resina Madeira de verão Extremidade permeável da fibra Madeira de de primavera Orifícios laterais das Madeira fibras de verão (a) (b) Fig. 1.3 Seções muito ampliadas do tecido celular de árvore conífera: (a) seção transversal; (b) seção tangencial.</p><p>4 ESTRUTURAS DE MADEIRA Fibra longitudinal Raio medular Raio medular Fibra longitudinal de (a) (b) Fig. 1.4 Seções transversais ampliadas típicas de madeira: (a) de (b) de árvore A estrutura da madeira apresenta ainda pequenas quanti- 1.3.4. MATERIAL COMPÓSITO dades (0,2 a 1%) de sais minerais, que constituem os alimen- As paredes das células longitudinais da madeira (fibras) po- tos dos tecidos vivos. Esses minerais produzem as cinzas dem ser descritas como um material os filamen- quando a madeira é queimada. tos compostos de celulose constituem o reforço das fibras, e As espécies vegetais apresentam ainda materiais, como resi- a matriz de polímeros (hemiceluloses e lignina) tem a função nas, óleos, ceras etc., que são depositados nas cavidades das célu- de manter unidos os filamentos e prover rigidez à compres- las, produzindo coloração e cheiro característicos da espécie. são das fibras (Wangaard, 1979). 1.4. PROPRIEDADES FÍSICAS DAS MADEIRAS 1.4.1. ANISOTROPIA DA MADEIRA A quantidade de água das madeiras verdes ou recém-cor- Devido à orientação das células, a madeira é um material tadas varia muito com as espécies e com a estação do ano. A anisotrópico, apresentando três direções principais conforme faixa de variação da umidade das madeiras verdes tem como mostram as 1.5 e 1.6: longitudinal, radial e tangencial. limites aproximados 30% para as madeiras mais resistentes e A diferença de propriedades entre as direções radial e tangen- 130% para as madeiras mais macias. cial raramente tem importância prática, bastando diferenciar A umidade está presente na madeira de duas formas: as propriedades na direção das fibras principais (direção lon- água no interior da cavidade das células locas (fibras) e gitudinal) e na direção perpendicular às mesmas fibras. água absorvida nas paredes das fibras. 1.4.2. UMIDADE Quando a madeira é posta a secar, evapora-se a água con- A umidade da madeira tem grande importância sobre as suas tida nas células atingindo-se o ponto de saturação das propriedades. grau de umidade U é o peso de água contido fibras, no qual as paredes das células ainda estão saturadas, na madeira expresso como uma porcentagem do peso da porém a água no seu interior se evaporou. Este ponto corres- madeira seca em estufa (até a estabilização do peso): ponde ao grau de umidade de cerca de A madeira é de- nominada, então, meio seca. Continuando-se a secagem, a (1.1) madeira atinge um ponto de equilíbrio com o ar, sendo, en- tão, denominada seca ao ar. o grau de umidade desse ponto onde é o peso inicial da madeira. depende da umidade atmosférica, variando geralmente entre</p><p>A MADEIRA COMO MATERIAL DE CONSTRUÇÃO 5 L T R Fig. 1.5 Anisotropia da madeira. São indicadas as direções longitudinal (L), radial (R) e tangencial (T). 10 e 20% para a umidade relativa do ar entre 60% e 90% e a 20°C de temperatura (Karlsen et al., 1967). Em face do efeito da umidade nas outras propriedades da madeira, é comum referirem-se estas propriedades a um grau de No Brasil e nos Estados Unidos, adotam- se 12% como umidade-padrão de referência. Devido à natureza higroscópica da madeira, o grau de umidade de uma peça em serviço varia po- dendo haver variações diárias ou de estação. Fig. 1.6 Vista de uma peça serrada de madeira, mostrando as direções longitudinal (L), radial (R) e tangencial (T). Observem-se os anéis de crescimento. 1.4.3. RETRAÇÃO DA MADEIRA As madeiras sofrem retração ou inchamento com a varia- ção da umidade entre 0% e o ponto de saturação das fibras (30%), sendo a variação dimensional aproximadamente li- ção tangencial. Na direção longitudinal, a retração é menos near. fenômeno é mais importante na direção tangencial; pronunciada, valendo apenas 0,1% a 0,3% da dimensão ver- para redução da umidade de 30% até 0%, a retração tangen- de, para secagem de 30% a 0%. A retração volumétrica é cial varia de 5% a 10% da dimensão verde, conforme as espé- aproximadamente igual à soma das três retrações lineares or- cies. A retração na direção radial é cerca da metade da dire- togonais. 14 1 12 Et 7% a 14% 10 2 tangencial 3% a 6% radial 8 3 6 2 4 3 El 1 0,1% a 0,4% 2 longitudinal 0 10 20 30 40 (a) (b) Grau de umidade da madeira (%) Fig. 1.7 Diagramas de retração ou inchamento de três espécies vegetais, em função do grau de umidade. A variação entre 0 e 30% de umidade é aproximadamente linear: (a) vista isométrica da madeira, mostrando as três direções principais; (b) diagrama de retração ou inchamento linear medido em %), em função do teor de umidade da madeira: 1 carvalho brasileiro; 2 eucalipto; 3 pinho brasileiro.</p><p>6 ESTRUTURAS DE MADEIRA 1.4.4. DILATAÇÃO LINEAR coeficiente de dilatação linear das madeiras, na direção longitudinal, varia de 0,3 X 10-5 a 0,45 X 10-5 por °C, sen- do, pois, da ordem de 1/3 do coeficiente de dilatação linear do aço. Na direção tangencial ou radial, o coeficiente de dila- tação varia com o peso específico da madeira, sendo da or- dem de 4,5 X para madeiras duras e 8,0 X para madeiras moles. Vê-se, assim, que o coeficiente de dila- tação linear na direção perpendicular às fibras varia de 4 a 7 vezes o coeficiente de dilatação do aço. 1.4.5. DETERIORAÇÃO DA MADEIRA A madeira está sujeita à deterioração por diversas origens, dentre as quais se destacam Fig. 1.8 Peça de madeira que sofreu ataque de moluscos marinhos. ataque biológico e ação do fogo. Fungos, cupins, moluscos e crustáceos marinhos (ver Fig. projetadas e construídas, apresentam ótimo desempenho sob 1.8) são exemplos de agentes biológicos que se instalam na ação do fogo. As peças robustas de madeira possuem excelen- madeira para se alimentar de seus produtos (Wangaard, 1979). te resistência ao fogo, pois se oxidam lentamente devido à bai- A vulnerabilidade da madeira de construção ao ataque bio- xa condutividade de calor, guardando um núcleo de material lógico depende íntegro (com propriedades mecânicas inalteradas) por longo período de tempo. Já as peças esbeltas de madeira e as peças da camada do tronco de onde foi extraída a madeira (o metálicas das ligações requerem proteção contra ação de fogo. alburno é mais sensível à biodegradação do que o cerne), Por meio de tratamento químico pode-se aumentar a resis- da espécie da madeira (algumas espécies são mais resis- tência da madeira aos ataques de agentes biológicos e do fogo. tentes à biodeterioração) e Este tratamento, em geral, consiste em impregnar a madeira das condições ambientais, caracterizadas pelos ciclos de com preservativos químicos (por exemplo creosoto) e retar- reumidificação, pelo contato com o solo, com água doce dadores de fogo. ou salgada. A escolha da espécie de madeira, a aplicação de tratamen- Por ser combustível a madeira é considera- to químico adequado e a adoção de detalhes construtivos que da um material de pequena resistência ao fogo. Mas, ao con- favoreçam as condições ambientais resultam em estruturas de trário, as estruturas de madeira, quando adequadamente madeira de grande durabilidade. 1.5. DEFEITOS DAS MADEIRAS As peças de madeira utilizadas nas construções apresentam Gretas ou ventas. Separação entre os anéis anuais, pro- uma série de defeitos que prejudicam a resistência, o aspecto vocada por tensões internas devidas ao crescimento lateral da ou a durabilidade. Os defeitos podem provir da constituição árvore, ou por ações externas, como flexão devida ao vento. do tronco ou do processo de preparação das peças. A seguir, Abaulamento. Encurvamento na direção da largura da descrevem-se os principais defeitos da madeira. peça. Nós. Imperfeição da madeira nos pontos dos troncos onde Arqueadura. Encurvamento na direção longitudinal, isto existiam galhos. Os galhos ainda vivos na época do abate da é, do comprimento da peça. árvore produzem nós firmes, enquanto os galhos mortos ori- Fibras reversas. Fibras não paralelas ao eixo da peça. As ginam nós soltos. Os nós soltos podem cair durante o corte fibras reversas podem ser provocadas por causas naturais ou com a serra, produzindo orifícios na madeira. Nos nós, as fi- por serragem. As causas naturais devem-se à proximidade de bras longitudinais sofrem desvio de direção, ocasionando re- nós ou ao crescimento das fibras em forma de espiral. A ser- dução na resistência à tração. ragem da peça em plano inadequado pode produzir peças com Fendas. Aberturas nas extremidades das peças, produzi- fibras inclinadas em relação ao eixo. As fibras reversas redu- das pela secagem mais rápida da superfície; ficam situadas em zem a resistência da madeira (ver item 3.3.3). planos longitudinais radiais, atravessando os anéis de cresci- Esmoada ou quina morta. Canto arredondado, formado mento. aparecimento de fendas pode ser evitado mediante pela curvatura natural do tronco. A quina morta significa ele- a secagem lenta e uniforme da madeira. vada proporção de madeira branca (alburno).</p><p>7 A MADEIRA COMO MATERIAL DE CONSTRUÇÃO 1 1 1 (a) (b) 4 3 1 2 (d) (c) 1 (A) (e) (h) nas madeiras: (g) (a) nó, provocando inclinação das fibras; a (b) fendas: separando-a 1 - fendas em duas periféricas partes: (split); (c) gretas 2 a 4 (cup - fendas shake): (g) esmoado no 1 - cerne greta Fig. (shake). 1.9 Em Defeitos peças de pequeno abaulamento as fendas (sweep); podem (e) arqueamento atravessar (camber); seção, (f) fibras reversas (slope of grain, cross grain); parcial; 2 - greta completa; (d) (wane); (h) empenamento (warping).</p><p>8 ESTRUTURAS DE MADEIRA 1.6. PROBLEMAS PROPOSTOS 1.6.1. 1.6.4. que são anéis anuais de crescimento? Desenhe um cubo de madeira e ilustre os anéis anuais de cres- cimento e as três direções principais da madeira. 1.6.2. Quais são as principais diferenças entre a microestrutura das 1.6.5. madeiras duras (dicotiledôneas) e das madeiras macias (co- Defina ponto de saturação das fibras. níferas)? 1.6.6. 1.6.3. Identifique as causas dos defeitos da madeira citados no tex- Qual a característica anatômica da madeira que conduz a sua to (item 1.5) dentre as seguintes: constituição do tronco; pro- anisotropia? cesso de secagem da madeira; processo de serragem.</p><p>CAPÍTULO 2 PRODUTOS DE MADEIRA E SISTEMAS ESTRUTURAIS 2.1. TIPOS DE MADEIRA DE CONSTRUÇÃO As madeiras utilizadas nas construções podem classificar-se em termos de comprimento quanto de dimensões da seção em duas categorias: transversal. Para ampliar o uso da madeira em construção, madeiras diversos produtos foram desenvolvidos na Europa e na América do Norte com o objetivo de produzir peças de madeira bruta ou roliça madeira falquejada grandes dimensões e painéis, com melhores proprieda- madeira serrada des mecânicas que a madeira utilizada como base de fabri- madeiras industrializadas: cação. madeira compensada produto mais antigo é a madeira compensada, formada madeira laminada (ou microlaminada) e colada pela colagem de lâminas finas, com as direções das fibras alternadamente ortogonais. madeira recomposta. A madeira laminada e colada é o produto estrutural de A madeira bruta ou roliça é empregada em forma de tron- madeira mais importante nos países da Europa e América do co, servindo para estacas, escoramentos, postes, colunas etc. Norte. A madeira selecionada é cortada em lâminas, de 15 mm A madeira falquejada tem as faces laterais aparadas a ma- a 50 mm de espessura, que são coladas sob pressão, forman- chado, formando seções quadradas ou retangulares; do grandes vigas, em geral de seção retangular. é utilizada em estacas, cortinas cravadas, pontes etc. Sob a designação de madeira recomposta encontram-se A madeira serrada é o produto estrutural de madeira mais produtos na forma de placas desenvolvidos a partir de resídu- comum entre nós. tronco é cortado nas serrarias, em dimen- os de madeira em flocos, lamelas ou partículas. Foram desen- sões padronizadas para o comércio, passando depois por um volvidos também alguns produtos fabricados à base de lâmi- período de secagem. nas finas (1 a 5 mm) que são coladas e prensadas com as fi- Além dos defeitos oriundos de sua fabricação (item 1.5), bras orientadas paralelamente para formar vigas ou painéis a madeira serrada apresenta limitações geométricas tanto largos e compridos. 2.2. MADEIRA ROLIÇA A madeira roliça é utilizada com mais em cons- de tem menor umidade que na estação chuvosa. Retiran- truções provisórias, como escoramento. Os roliços de uso mais do-se a casca e deixando secar o tronco, evapora-se primei- no Brasil são o pinho-do-paraná e os eucaliptos. As ramente a água contida no interior das células a ma- árvores devem ser abatidas de preferência na época da seca, deira chama-se, então, meio seca, sendo seu teor de umi- quando o tronco tem menor teor de umidade. Após o abate, dade cerca de Continuando-se a secagem, a madeira remove-se a casca, deixando-se o tronco secar em local are- atinge um ponto de equilíbrio com a umidade atmosférica, jado e protegido contra o sol. chamando-se, então, seca ao ar. Como a evaporação da As madeiras roliças, que não passaram por um período mais ou menos longo de secagem, ficam sujeitas a retrações transver- sais que provocam rachaduras nas extremidades. Os contraventa- e/3 mentos construídos com madeira verde aparafusada tornam-se, em geral, inoperantes pela fissuração das extremidades da madei- d ra. Para evitar as rachaduras nas extremidades, recomenda-se re- vestir as seções de corte com alcatrão ou outro impermeabilizante. A umidade nos troncos das árvores varia muito com as espécies e a época do ano. Na estação seca, a madeira ver- Fig. 2.1 Diâmetro nominal (d) de madeira roliça</p><p>10 DE MADEIRA umidade é mais rápida nas extremidades (onde as fibras As madeiras roliças devem ser utilizadas nas condições longitudinais estão abertas), a peça pode fendilhar-se du- meio seca ou seca ao ar. rante a secagem. Pode-se evitar a formação de fendas pin- As peças roliças de diâmetro variável (em forma de tron- tando-se as extremidades com alcatrão ou qualquer outro de cone) são comparadas, para efeito de cálculo, a uma peça meio que retarde a evaporação. cilíndrica de diâmetro igual ao do terço da peça (Fig. 2.1). 2.3. MADEIRA FALQUEJADA A madeira falquejada é obtida de troncos por corte com ma- em a perda. A seção retangular inscrita que produz menor chado. Dependendo do diâmetro dos troncos, podem ser ob- perda é o quadrado de lado b = tidas seções falquejadas de grandes dimensões, como, Há interesse em determinar a seção retangular (b X h) de maior por exemplo, 30 cm 30 cm ou mesmo 60 cm 60 cm. No módulo resistente que se pode obter de um tronco circular falquejamento do tronco, as partes laterais cortadas constitu- de diâmetro d. A Fig. 2.3 fornece o resultado deste problema. 2.4. MADEIRA SERRADA 2.4.1. CORTE E DESDOBRAMENTO DAS TORAS turidade varia conforme as espécies, podendo chegar a cem As árvores devem ser abatidas de preferência ao atingir a anos. maturidade, ocasião em que o cerne ocupa a maior percen- A melhor época para o abate é a estação seca, quando o tronco tagem do tronco, resultando, então, em madeira de melhor tem pouca umidade. o desdobramento do tronco em peças deve qualidade. o tempo necessário para que a árvore atinja ma- fazer-se o mais cedo possível após o corte da árvore, a fim de evi- b dA dh = h Fig. 2.2 Seção retangular de menor perda de madeira inscrita na circunferência de diâmetro d. A área inscrita vale 64% da área do círculo. b W dW db = 0 a h = = h d Fig. 2.3 Seção retangular de maior módulo resistente inscrita na circunferência de diâmetro d. A área inscrita vale 60% da área do círculo.</p><p>PRODUTOS DE MADEIRA E SISTEMAS ESTRUTURAIS 11 a) Desdobramento em b) Desdobramento radial pranchas paralelas Fig. 2.4 Esquemas de corte das toras de madeira. tar defeitos decorrentes da secagem da madeira. Se a árvore for Outro processo artificial de secagem consiste em deslocar cortada na estação chuvosa, deixam-se secar as toras durante al- a madeira lentamente através de um túnel alongado, no qual gum tempo, para reduzir o excesso de umidade. Os troncos são a temperatura do ar circulante aumenta à proporção que a cortados em serras especiais, de fita contínua, que os divide em madeira avança, de modo a manter uma velocidade de eva- lâminas ou pranchas paralelas, na espessura desejada (Fig. 2.4a). poração mais ou menos constante. o tempo necessário para a As serras de fita possuem comandos mecânicos para o secagem artificial da madeira verde é de dez dias a um mês, avanço do tronco, que garantem a espessura uniforme das por polegada (1 polegada = de espessura da peça. lâminas. As espessuras obedecem, em geral, a padrões comer- ciais. 2.4.3. DIMENSÕES COMERCIAIS DE MADEIRAS Um outro processo de desdobramento é o indicado na Fig. SERRADAS 2.4b, no qual o tronco é dividido inicialmente em quatro par- As madeiras serradas são vendidas em seções padronizadas, tes, e o desdobramento se faz na direção radial. desdobra- com bitolas nominais em centímetros ou em polegadas. Uma mento radial produz material mais homogêneo, porém é mais oneroso, razão pela qual é utilizado com menor que o desdobramento paralelo. o comprimento das toras é limitado por problemas de trans- porte e manejo, ficando geralmente na faixa de 4 m a 6 m. 2.4.2. SECAGEM DA MADEIRA SERRADA Antes de ser utilizada nas construções, a madeira serrada deve passar por um período de secagem para reduzir a umidade. A secagem pode produzir deformações transversais diferenci- ais nas peças serradas, dependendo da posição original da peça no tronco (Fig. 2.5). Por isso a madeira deve ser utilizada já seca (grau de umidade em equilíbrio com a umidade relativa do ver item 1.4.2), evitando-se, assim, danos na estrutura tais como empenamentos e rachas oriundas da secagem. melhor método de secagem consiste em empilhar as peças, colocando separadores para permitir circulação livre do ar em todas as faces. Protegem-se as pilhas da chuva, co- locando-as em galpões abertos e bem ventilados. tempo necessário para secagem natural é de um a dois anos para madeiras macias e de dois a três anos para madeiras de lei. Como a secagem natural é lenta, desenvolveram-se pro- cessos artificiais de secagem. Fazendo circular ar quente en- tre as peças de madeira serrada, empilhadas como indicado, obtém-se secagem mais rápida. A temperatura e a umidade do ar insuflado devem ser controladas para evitar evaporação demasiadamente rápida da madeira, o que pode prejudicar a Fig. 2.5 Distorção por retração de peças de madeira de diversas durabilidade da mesma. formas, conforme a posição relativa dos anéis anuais.</p><p>12 DE MADEIRA pesquisa entre fornecedores de madeira da cidade de São Paulo TABELA 2.1 Espessuras e áreas mínimas construtivas de (Zenid) em 1996 revelou uma grande quantidade de dimen- seções retangulares (NBR 7190) disponíveis e também uma grande diversidade de nomen- claturas. A Tabela A.2.1 (Anexo A) apresenta os principais Seção perfis, obedecendo à nomenclatura da ABNT (Padronização mínima PB-5) em dimensões comerciais. Espessura Área de menor mínima mínima espessura (cm) (cm X cm) 2.4.4. DIMENSÕES MÍNIMAS DA SEÇÃO TRANSVERSAL DE PEÇAS DE MADEIRA Peças principais Seções simples 5 50 SERRADA USADAS EM ESTRUTURAS Peças componentes As seções transversais de peças utilizadas em estruturas de- de seções múltiplas 2,5 35 vem ter certas dimensões mínimas, para evitar fendilhamentos Peças secundárias ou flexibilidade exagerada. Seções simples 2,5 18 As dimensões mínimas especificadas pela Norma brasileira Peças componentes NBR 7190 encontram-se na Tabela 2.1. de seções múltiplas 1,8 18 2.5. MADEIRA COMPENSADA A madeira compensada (Fig. 2.6) é formada pela colagem de 100°C, impedindo-se os empenamentos com auxílio de pren- três ou mais lâminas, alternando-se as direções das fibras em sas. A secagem artificial é muito rápida, variando de 10 a 15 ângulo reto. Os compensados podem ter três, cinco ou mais minutos para lâminas de 1 mm até quase uma hora para lâmi- lâminas, sempre em número nas mais espessas. Com as camadas em direções ortogonais alternadas, ob- A colagem é feita sob pressão, podendo ser utilizadas pren- tém-se um produto mais aproximadamente isotrópico que a sas a frio ou a quente. As colas sintéticas são prensadas a madeira A madeira compensada apresenta vantagens quente. sobre a maciça em estados de tensões biaxiais, que aparecem, Os compensados destinados à utilização em seco, como por exemplo, nas almas das vigas, nas estruturas de placas portas, armários, divisórias etc., podem ser colados com cola dobradas ou nas cascas. de caseína. Os compensados estruturais, sujeitos a variações As lâminas, cujas espessuras geralmente variam entre 1 mm de umidade ou expostos ao tempo, devem ser fabricados com e 5 mm, podem ser obtidas das toras ou de peças retangula- colas sintéticas. res, utilizando-se facas especiais para corte. Em geral utiliza- As chapas de compensado são fabricadas com dimensões se o corte com rotação do tronco de madeira em torno de seu padronizadas, 2,50 X 1,25 m, e espessuras variando entre 4 e eixo contra uma faca, como mostra a Fig. 2.7. A seguir, são 30 mm. submetidas à secagem, natural ou artificial. Na secagem na- A madeira compensada apresenta uma série de vantagens tural, as lâminas são abrigadas em galpões cobertos e bem ven- sobre a madeira tilados. A secagem artificial se faz a temperaturas de 80°C a a) pode ser fabricada em folhas grandes, com defeitos limi- tados; Fig. 2.6 Seção de uma peça de madeira compensada, destacando-se as camadas de madeira. As camadas externas (a) e a camada central Faca de corte (c) têm as fibras na direção longitudinal. As camadas intermediárias (b) têm as fibras na direção transversal. Fig. 2.7 Corte rotatório de lâminas de madeira.</p><p>PRODUTOS DE MADEIRA E SISTEMAS ESTRUTURAIS 13 b) reduz retração e inchamento, graças à ortogonalidade de e) permite o emprego de madeira mais resistente nas capas direção das fibras nas camadas adjacentes; externas e menos resistente nas camadas interiores, o que c) é mais resistente na direção normal às fibras; é vantajoso em algumas aplicações. d) reduz trincas na cravação de pregos; A desvantagem mais importante está no preço mais elevado. 2.6. MADEIRA LAMINADA E COLADA A madeira laminada e colada é um produto estrutural, for- o grau de umidade inicial. A madeira sai da estufa com uma mado por associação de lâminas de madeira selecionada, co- umidade máxima de As especificações limitam a vari- ladas com adesivos e sob pressão (ver Fig. 2.8). As fibras ação do grau de umidade das lâminas entre si, não devendo das lâminas têm direções paralelas. A espessura das lâmi- ultrapassar 5% na ocasião da colagem, a fim de controlar ten- nas varia em geral de 1,5 cm a 3,0 cm, podendo excepcio- internas devidas à retração diferencial. nalmente atingir até 5 cm. As lâminas podem ser emenda- o preparo das lâminas que vão compor a peça consiste em das com cola nas extremidades, formando peças de grande aplainá-las e serrá-las nas dimensões necessárias. comprimento. As estruturas de madeira laminada e colada De particular importância são as emendas das lâminas, foram idealizadas em 1905 na Alemanha, tendo grande acei- que podem ser executadas com um dos detalhes ilustrados tação na Europa (Callia, 1958). Posteriormente se populari- na Fig. 2.9. As emendas são geralmente distribuídas ao lon- zaram nos Estados Unidos juntamente com a industrializa- go da peça de forma desordenada (Fig. 2.9a). A eficiência ção das madeiras e das colas. da junta em chanfro depende da inclinação do corte: quan- As etapas de fabricação de peças de madeira laminada e to mais inclinada, mais resistente, conforme mostra a Ta- colada consistem em (Callia, 1958): bela 2.2. As emendas denteadas são mais eficientes do que secagem das lâminas preparo das lâminas execução de juntas de emendas TABELA 2.2 Eficiência de juntas inclinadas (Garfinkel, 1973) colagem sob pressão Inclinação t/l acabamento e tratamento preservativo. (ver Fig. 2.9) 1/12 1/10 1/8 1/5 Antes da colagem as lâminas sofrem um processo de se- Eficiência 0,85 0,80 0,75 0,60 cagem em estufa, que demora de um a vários dias, conforme Fig. 2.8 Prensagem de lâminas de madeira com interposição de cola, para duas vigas retangulares de madeira laminada colada (Holzbau Taschembuch, 1974).</p><p>14 ESTRUTURAS DE MADEIRA (a) (b) (c) (d) Fig. 2.9 Detalhes de emendas de lâminas; (a) distribuição das emendas na direção longitudinal; (b) junta por corte em chanfro; (c) emenda denteada vertical; (d) emenda denteada horizontal. as emendas com chanfro, além de serem mais compactas. Os produtos estruturais industrializados de madeira lami- A Fig. 2.10 mostra uma emenda denteada horizontal de nada e colada são fabricados sob rígidos padrões de controle lâmina com 35 mm de espessura. O corte em cunhas de qualidade, que lhes garantem as características de resistên- denteadas se faz com máquinas especiais de grande efici- cia e durabilidade. Em função do processo de fabricação re- ência. comprimento das cunhas varia de 10 a 60 mm em sulta um material mais homogêneo que a madeira serrada, pois sua inclinação de 1/7 a 1/10. os nós da madeira são partidos e distribuídos mais aleatoria- Os tipos de cola e a técnica de colagem são essenciais à mente ao longo da peça fabricada. durabilidade do produto. Para utilização em seco, pode ser A madeira laminada e colada apresenta, ainda, em relação empregada cola de caseína, que é um produto obtido do lei- à madeira as seguintes vantagens: te. Para vigas sujeitas à variação de umidade ou expostas ao a) permite a confecção de peças de grandes dimensões (as tempo, usam-se colas sintéticas, de fenol-formaldeído dimensões comerciais de madeira serrada são limitadas); (baquelita) ou Os produtos estrutu- rais industrializados são fabricados com colas sintéticas. A b) permite melhor controle de umidade das lâminas, reduzin- colagem é feita sob pressão variável de 0,7 a 1,5 MPa, sen- do defeitos provenientes de secagem irregular; do as pressões mais baixas utilizadas em madeiras macias e c) permite a seleção da qualidade das lâminas situadas nas as mais altas, em madeiras duras. A quantidade de cola uti- posições de maiores tensões; lizada é de cerca de 250 g por metro quadrado de superfície d) permite a construção de peças de eixo curvo, muito con- colada. As especificações estipulam resistências a cisalha- venientes para arcos, tribunas, cascas etc. mento para as colas, variando os valores, conforme as espé- A desvantagem mais importante das madeiras laminadas cies vegetais e a umidade da madeira na ocasião da colagem. é o seu preço, mais elevado que o da madeira serrada. Fig. 2.10 Emenda de lâmina com cunha denteada.</p><p>PRODUTOS DE MADEIRA E SISTEMAS ESTRUTURAIS 15 Painel OSB Serrada Laminada e colada Microlaminados Flange em LVL Fig. 2.11 Peças de seção retangular e I de madeira serrada e laminada e colada. 2.7. MADEIRA MICROLAMINADA E COLADA Os produtos à base de finas lâminas de madeira (de 1 a 5 mm bricados diversos produtos com até 20 m de comprimento, de espessura), os quais podem ser denominados microlami- na forma de vigas ou chapas, com espessuras variando entre nados, foram introduzidos na construção civil na década de 20 e 200 mm. 1970 (Lam, 2001). As lâminas são obtidas por corte rotatório Na Fig. 2.11 estão ilustradas peças de seção retangular de do tronco, da mesma forma que as de madeira compensada madeira serrada, madeira laminada e colada, e madeira (item 2.5), mas são posteriormente utilizadas na fabricação microlaminada. Em função da redistribuição e minimização de vigas e painéis com as fibras orientadas paralelamente. dos defeitos, os produtos microlaminados apresentam uma LVL (Laminated Veneer Lumber) é produzido a par- estrutura mais homogênea e tendem a ser mais resistentes que tir de lâminas que, após a secagem, são empilhadas com a madeira serrada e a madeira laminada colada tradicional. as fibras orientadas na direção do comprimento e coladas Além disso, como as lâminas são obtidas por corte rotatório com as juntas defasadas. A colagem é feita sob pressão a do tronco, árvores de pequeno diâmetro podem ser utilizadas uma temperatura de 150°. Com esta técnica podem ser fa- na fabricação. 2.8. PRODUTOS DE MADEIRA RECOMPOSTA NA FORMA DE PLACAS Produtos na forma de placas foram desenvolvidos a partir de ções estruturais, tais como painéis diafragma, almas de vigas resíduos da madeira serrada e compensada convertidos em flo- I compostas (ver Fig. 2.11), além de revestimentos de piso e cos e partículas e colados sob pressão. Em geral, estas placas cobertura. Os painéis de OSB são fabricados com finas las- de madeira prensada não são consideradas materiais estrutu- cas de madeira coladas sob pressão e alta temperatura, sendo rais devido à baixa resistência e durabilidade, sendo muito que nas duas camadas superficiais as lascas são alinhadas com utilizadas na indústria de móveis. As características mecâni- a direção longitudinal dos painéis, enquanto nas camadas in- cas destas placas dependem das dimensões das partículas e ternas são dispostas aleatoriamente ou na direção transversal. do adesivo usado. Dessa forma busca-se assemelhá-las às placas de madeira Já o produto denominado OSB (Oriented Strand Board) é compensada mas com reduzido peso específico (entre 550 e muito popular na América do Norte e na Europa em aplica- 750 e significativa vantagem econômica. 2.9. SISTEMAS ESTRUTURAIS EM MADEIRA Sendo a madeira um material utilizado para construção há do em função dos diversos produtos industrializados. Tal- muitos séculos, uma grande variedade de sistemas estrutu- vez o sistema estrutural mais tradicional seja o sistema rais em madeira pode ser observada, os quais vêm evoluin- treliçado utilizado em coberturas tanto residenciais quanto</p><p>16 DE MADEIRA industriais e em pontes. Pórticos de um andar para galpões ligações executadas por entalhe (os parafusos representados e pórticos de vários andares para edificações, além de arcos têm finalidade construtiva). A ligação do montante tracionado e abóbadas são exemplos de sistemas estruturais adotados com o banzo inferior pode ser feita por meio de talas metáli- para estruturas em madeira. cas parafusadas (detalhe C). Encontra-se também ilustrado nesta figura o vigamento de apoio de telhas cerâmicas com- 2.9.1. TRELIÇAS DE COBERTURA posto de terças, caibros e ripas. A Fig. 2.12 ilustra alguns sistemas treliçados utilizados em As treliças de cobertura são dispostas em planos verticais, coberturas de madeira alguns dos quais são designados por sendo a estabilidade do conjunto de treliças promovida pe- nomes próprios- bem como a nomenclatura adotada para seus los sistemas de contraventamento. A Fig. 2.14 apresenta um elementos. A treliça Howe é a mais tradicional para uso em sistema estrutural de cobertura com treliças de banzo supe- madeira, e seus componentes recebem uma designação espe- rior pouco inclinado, em geral adotadas para telhamento me- cial, conforme ilustrado na Fig. 2.12, em função da geometria tálico em edificações industriais, e seus e dos esforços atuantes para cargas de gravidade: tração no Destacam-se o contraventamento no plano do telhamento, montante e no banzo inferior e compressão na diagonal e no formado por uma treliça composta de diagonais neste plano banzo superior. Nas treliças Pratt e belga, os esforços nos mon- ligadas às terças e banzos superiores de duas tesouras adja- tantes e diagonais se invertem em relação aos da treliça Howe. centes, e o contraventamento vertical em X ou em mão-fran- As treliças de cobertura também chamadas de tesouras cesa. Em conjunto com as treliças, esses contraventamen- sustentam o telhamento e seu vigamento de apoio. No caso tos formam um sistema estrutural tridimensional capaz de de telhas cerâmicas, mais usadas em coberturas de edificações resistir às ações de vento proveniente de qualquer direção residenciais, o vigamento de apoio é composto dos seguintes horizontal. Além disso, esses contraventamentos servem elementos, conforme ilustra a Fig. 2.13a: para apoiar lateralmente os elementos comprimidos das tre- liças, reduzindo assim seus comprimentos de flambagem fora a) terças vigas vencendo o vão entre treliças e apoiando- dos planos verticais das treliças. se, em geral, em seus nós; Para cargas de gravidade o banzo superior fica comprimido, b) caibros apóiam-se nas terças e são espaçados de 40 a 60 cm; e seus pontos de apoio na direção perpendicular ao plano da tre- liça, para definição de seu comprimento de flambagem, são da- c) ripas peças nas quais se apóiam as telhas cerâmicas e dos pelo contraventamento no plano do telhado (ver os modos cujo espaçamento (da ordem de 35 cm) é função do com- de flambagem do banzo superior fora do plano da treliça na Fig. primento da telha. 2.14b). Em coberturas com telhas metálicas, bastante leves, a ação Podem também ser utilizadas telhas metálicas formadas por de sucção de vento pode compensar a ação das cargas de gravi- chapas corrugadas, as quais se apóiam diretamente nas terças. dade e até mesmo inverter os esforços nos elementos da treliça. A inclinação do telhado é função do tipo de telha adotada. Nestes casos, o banzo inferior fica comprimido e seus pontos de Os valores mínimos do ângulo entre o plano do telhamento e apoio lateral são fornecidos pelo contraventamento vertical. o plano horizontal são da ordem 25° para telhas cerâmicas e As descrições de sistemas de cobertura aqui apresenta- 2° para telhas metálicas. das se restringiram a telhados de duas águas. Descrições As treliças de cobertura estão sujeitas às cargas de gravi- mais abrangentes podem ser encontradas na referência dade (pesos próprio e das telhas e seu vigamento de apoio) e (Moliterno, 1980). às cargas de vento. Os pesos do telhamento e seu vigamento de apoio, assim como as ações devidas ao vento, são cargas 2.9.2. VIGAMENTOS PARA PISOS distribuídas na superfície do telhado que se transmitem como Os pisos ou soalhos de madeira são constituídos de vigas forças concentradas aos nós das treliças por meio das terças biapoiadas de seção retangular ou I com espaçamento da or- (ver Fig. 2.13b). dem de 50 cm e revestidas por tábuas (Fig. 2.15). o No caso de telhas cerâmicas dispostas sem fixação sobre dimensionamento das vigas é usualmente feito para ação de o vigamento, somente as ações de sobrepressão de vento são uma carga estática uniformemente distribuída. Este critério transmitidas às treliças (a ação de sucção externa produz o pode, entretanto, conduzir a uma estrutura caracterizada por levantamento das telhas). Com as telhas fixadas à estrutura vibrações excessivas decorrentes do caminhar de pessoas. A (como no caso das telhas metálicas parafusadas às terças), as avaliação deste estado limite de utilização é bastante difícil. ações de vento de sucção e de sobrepressão são transmitidas As normas de projeto brasileira NBR7190 e européia à treliça de cobertura. EUROCODE 5 apresentam critérios simplificados para ga- A Fig. 2.13c ilustra detalhes típicos de ligações entre as rantir o atendimento a este estado limite. peças de uma treliça Howe, as quais não apresentam inver- A inclusão de contraventamentos entre as vigas propicia são de esforços sob ação de carga permanente mais vento. As uma melhor distribuição de carga entre as vigas, reduzindo peças comprimidas (banzo superior e diagonal) podem ter suas assim o problema das vibrações.</p><p>PRODUTOS DE MADEIRA E SISTEMAS ESTRUTURAIS 17 Pendural Empena 4 2 3 2 Escora 3 Howe 1 Belga 1 1. Banzo inferior 2. Banzo superior 3. Diagonal 4. Montante 4 2 3 X Pratt 1 Fig. 2.12 Treliças para cobertura e nomenclatura de seus elementos. Terças P Peso P V Vento V/2 P Ripas V/2 P/2 B Caibros A C Tesoura (b) (a) Telhas Ripas DETALHE D Caibro DETALHE B Alvenaria DETALHE C DETALHE A (c) Fig. 2.13 Estrutura para cobertura com telhas cerâmicas: (a) vigamento de apoio das telhas; (b) treliça de telhado e carregamentos; (c) detalhes de ligações.</p><p>18 ESTRUTURAS DE MADEIRA Terças Apoio promovido por contraventamentos entre pilares Contraventamento vertical em X Contraventamento vertical em mão francesa Treliças de cobertura Contraventamento no plano do telhado (a) Terças Modo de flambagem do banzo superior com contraventamento Treliças de cobertura Modo de flambagem do banzo superior sem contraventamento (b) Fig. 2.14 Treliças de cobertura e sistemas de contraventamento: (a) sistema estrutural; (b) modos de flambagem do banzo superior fora do plano da treliça. 2.9.3. PÓRTICOS pórtico treliçado da Fig. 2.16a é executado com peças Pórticos são usualmente adotados como sistema portante prin- múltiplas de madeira serrada, enquanto o pórtico da Fig. 2.16b cipal de edificações destinadas a galpões, estádios de espor- tem seção transversal I fabricada com peças de madeira ser- te, piscinas ou estações rodoviárias com vãos livres variando rada nos flanges e alma descontínua composta de tábuas in- entre 20 e 100 m. clinadas (ver item 6.9). A Fig. 2.16 apresenta alguns exemplos de pórticos. Em ge- Os pórticos das Figs. 2.16c, d são fabricados em madeira ral são estruturas biarticuladas ou triarticuladas. Os pórticos laminada colada com seção retangular. No pórtico de has- triarticulados são muitas vezes adotados pela facilidade e ra- tes retilíneas a ligação entre a viga e o pilar é rígida e execu- pidez na montagem - cada semipórtico é elevado por uma tada, por exemplo, com pinos metálicos dispostos em cir- grua e em seguida fixa-se a articulação central. Além disso, cunferência. pórtico de hastes curvas aproveita as por ser uma estrutura isostática, não sofre esforços por varia- potencialidades arquitetônicas da madeira laminada colada ção de temperatura e umidade. (ver Figs. 2.17 e 2.18).</p><p>PRODUTOS DE MADEIRA E SISTEMAS ESTRUTURAIS 19 2.9.4. PONTES EM MADEIRA Vigamento de piso Ao longo dos séculos, diversos sistemas estruturais, como os ilustrados na Fig. 2.20, têm sido adotados por engenheiros e construtores para executar pontes em madeira. Destacam-se os sistemas em viga reta, em treliças de várias geometrias, em arcos e pórticos. Um importante aspecto do projeto de pontes é a durabili- dade. Para manter a madeira sempre seca e, por conseguinte, aumentar a sua durabilidade, os projetos de pontes previam uma cobertura como a da Ponte Vechio em Bassano del Grappa, Itália, ilustrada na Fig. 2.21. Após ter sido destruída por diversas vezes, esta ponte foi reconstruída toda em ma- deira, conforme o projeto de 1568 do famoso arquiteto italia- Contraventamento no Andrea Palladio. Fig. 2.15 Vigamento para piso de madeira. As modernas pontes em madeira geralmente não são construídas com coberturas e, portanto, a proteção da ma- deira deve ser garantida por tratamentos para preservação, revestimentos impermeáveis do tabuleiro e detalhes cons- Os diversos pórticos paralelos de uma estrutura são li- trutivos. gados pelas terças e pelos contraventamentos, como mos- A elegante Ponte de Vihantasalmi, na Finlândia, é um tra a Fig. 2.19. o contraventamento no plano do telhado exemplo de ponte moderna em madeira (Fig. 2.22). A es- transfere as cargas de vento na direção longitudinal do colha do material teve como principal motivação o aspec- galpão para os pilares, além de impedir a flambagem late- to de integração da obra com a natureza desta região pro- ral dos pórticos. o contraventamento vertical transfere estas dutora de madeira de reflorestamento (Rantakokko, 2000). cargas para as fundações e dá rigidez ao conjunto na dire- o projeto utiliza um sistema treliçado tradicional (ver Fig. ção longitudinal. A ação das cargas de vento transversais 2.20b) para vencer vãos de 42 m com peças de madeira é absorvida pelos pórticos. laminada colada. (a) (b) (c) (d) Fig. 2.16 Pórticos em madeira para galpões, estádios de esporte e espaços públicos em geral: (a) pórtico biarticulado treliçado; (b) pórtico biarticulado de alma cheia de seção I; (c) e (d) pórticos triarticulados em madeira laminada e colada.</p><p>20 ESTRUTURAS DE MADEIRA Fig. 2.17 Pórtico de hastes retas em madeira laminada e colada. Em primeiro plano, uma peça a ser montada. Fig. 2.18 Pórtico triarticulado de hastes curvas em madeira laminada e colada.</p><p>PRODUTOS DE MADEIRA E SISTEMAS ESTRUTURAIS 21 Fig. 2.19 Pórticos associados e sistemas de (a) (b) (c) (d) Fig. 2.20 Sistemas estruturais para pontes em madeira.</p><p>22 ESTRUTURAS DE MADEIRA Fig. 2.21 Ponte Vechio em Bassano del Grappa, Itália, conforme projeto de 1568 do arquiteto italiano Andrea Palladio. Fig. 2.22 Ponte de Vihantasalmi, na Finlândia.</p><p>PRODUTOS DE MADEIRA E SISTEMAS ESTRUTURAIS 23 Viga principal Vigas secundárias Pilares (a) (b) (c) (d) (e) Fig. 2.23 Sistema estrutural para edificações e tipos de ligação viga-pilar. 2.9.5. ESTRUTURAS APORTICADAS PARA desalinhamento de pilares, depende da rigidez das ligações EDIFICAÇÕES viga-pilar. Se estas ligações forem rígidas, as cargas horizon- Os sistemas estruturais para edificações são, em geral, tais atuam sobre pórticos formados pelas vigas e pilares. Para constituídos de grelhas planas para os pisos, com suas vi- as ligações viga-pilar flexíveis, aquelas que se aproximam do gas principais apoiadas em pilares e formando com estes funcionamento de uma rótula, a estabilidade lateral da um sistema de pórtico espacial. As vigas secundárias do edificação depende de sistemas de contraventamento vertical piso transferem as cargas verticais para as vigas principais como paredes diafragma ou treliçados em X, conforme ilus- e estas para os pilares, conforme mostra a Fig. 2.23. Tam- trado na Fig. 2.24. bém nesta figura encontram-se exemplificados alguns ti- pos de ligação viga-pilar, conforme estes elementos sejam de seção simples ou dupla. Na Fig. 2.23b ilustra-se uma ligação de apoio vertical da viga por contato no pilar, apli- cável a uma edificação de um andar. Os esquemas com seção dupla (Figs. 2.23c, d) permitem a continuidade da viga e do pilar, e a ligação entre estes elementos pode ser feita por meio de conectores ou pinos metálicos. A Fig. 2.23e mostra um exemplo de apoio da viga em um berço metálico pregado no pilar. A estabilidade da edificação tendo em vista as ações hori- 7777 7777 zontais (por exemplo, vento) e os efeitos de imperfeições como Fig. 2.24 Elementos de contraventamento vertical para edificações.</p><p>24 ESTRUTURAS DE MADEIRA Assoalho de Gravata ou fôrma da laje gastalho Fôrma lateral Travessão da viga Guia Escora Barrote de apoio do fundo da viga Pé direito Mão francesa Pontalete Fig. 2.25 Sistema tradicional de fôrmas de madeira para vigas e lajes em concreto (ABCP, 1944). 2.9.6. CIMBRAMENTOS DE MADEIRA e a estanqueidade (para evitar o vazamento de nata de ci- Os cimbramentos são estruturas provisórias destinadas a su- mento), além da facilidade de montagem e desmontagem. portar o peso de uma estrutura em construção até que se torne peso do concreto nas vigas e lajes é suportado por um autoportante. Os cimbramentos são projetados de modo a te- sistema de vigas (travessas de apoio e guias) apoiadas nos rem rigidez suficiente para resistir aos esforços solicitantes montantes verticais denominados pontaletes, no caso dos com deformações moderadas (as deformações do cimbramen- painéis de viga e pés-direitos para os painéis de laje. As to dão origem a imperfeições de execução da estrutura em fôrmas laterais da viga estão sujeitas à pressão do concre- construção). to fresco e se apóiam lateralmente nas peças denominadas As características de elevada resistência e reduzido peso gravatas e escoras. A substituição de tábuas de madeira específico da madeira, aliadas à facilidade de montagem e serrada por chapas de madeira compensada para os painéis desmontagem de peças, tornaram este material vantajoso para de laje e de viga tem a vantagem de reduzir o número de uso em estruturas de cimbramentos. Nestas condições, a ma- juntas, além de permitir maior número de reusos, graças deira foi utilizada com exclusividade nos cimbramentos de ao seu revestimento com verniz impermeável. arcos e abóbadas em alvenaria de pedra desde a época do Para o escoramento de obras de pequena altura destaca-se Império Romano e nas construções em concreto armado da o uso de madeira roliça, em especial no caso de pontes, como primeira metade do século XX. Nas últimas décadas do sécu- ilustra o esquema da Fig. 2.26. escoramento é formado por lo XX foram desenvolvidos e amplamente utilizados sistemas montantes contraventados nas duas direções. No topo do de cimbramento padronizados tanto em estrutura de aço quan- escoramento, devido às irregularidades das madeiras roliças, to de madeira. há necessidade de se colocar calços para nivelamento do A madeira é muito utilizada atualmente em estruturas au- assoalho de apoio da fôrma. xiliares provisórias, em fôrmas para concreto armado, em Em muitos casos utilizam-se peças de madeira roliça ape- vigamento para apoio de fôrmas e em escoramentos. nas para os montantes, completando-se o cimbramento com As fôrmas para concreto armado eram inicialmente con- madeira serrada. Nesta alternativa reduzem-se os problemas feccionadas com tábuas de madeira serrada, evoluindo mais de nivelamento e os de ligações entre peças roliças. Na parte tarde para o uso de chapas de madeira compensada. Os sis- superior da Fig. 2.26 observam-se detalhes construtivos das temas tradicionais de fôrmas para painéis de viga e laje e fôrmas da superestrutura da ponte. seus escoramentos estão ilustrados na Fig. 2.25. No Bra- A Fig. 2.27 mostra um escoramento de viaduto de concre- sil, os procedimentos e requisitos para fôrmas de madeira to executado com torres de madeira de grande altura, a maior de estruturas de concreto de edifícios foram estabelecidos com 40 m, e mãos-francesas. pela ABCP (Associação Brasileira de Cimento Portland, Uma descrição completa de cimbramentos em madeira para 1944). Os principais requisitos são a rigidez (para resistir estruturas de concreto pode ser encontrada na obra Cimbra- às cargas de peso de concreto sem deformação apreciável) mentos (Pfeil, 1987).</p><p>tensores calços e 016 020 018 020 016 sapata de apoio Fig. 2.26 Esquema da seção transversal de um escoramento em montantes verticais de madeira roliça, contraventados nas direções transversal e longitudinal. Na parte superior da figura estão ilustrados detalhes construtivos das fôrmas em madeira serrada. Fig. 2.27 Escoramento em torres e mãos-francesas de madeira, para viaduto rodoviário em vigas contínuas de 30 m de vão. As torres mais altas do escoramento têm 40 m. As torres foram executadas com madeira roliça e as mãos-francesas com madeira serrada. Viaduto sobre Vale dos Diabos, BR-158/RS. Projeto estrutural do autor. Projeto do escoramento: Viktor Boehm. Firma executora: ESBEL. Foto do autor, 1960.</p><p>26 ESTRUTURAS DE MADEIRA 2.10. PROBLEMAS PROPOSTOS 2.10.1. do. Descreva as funções estruturais destes elementos de liga- Por que a madeira serrada deve passar por um período de se- ção das treliças. cagem antes de ser utilizada em construções? 2.10.4. 2.10.2. A Fig. 2.19 mostra um sistema de pórticos paralelos liga- Aponte as vantagens da madeira laminada colada sobre a dos no plano do telhado pelas terças. Destacam-se na fi- madeira serrada em relação aos seguintes aspectos: gura os sistemas de contraventamento. Descreva as funções distribuição dos defeitos ao longo das peças estruturais do contraventamento no plano do telhado para geometria das peças as ações de vento nas direções longitudinal e transversal defeitos oriundos de secagem do galpão. 2.10.3. 2.10.5. As treliças de cobertura da Fig. 2.14 estão dispostas em pla- Quais são os principais requisitos para o bom desempenho de nos verticais paralelos e ligadas por meio de terças, contraven- um sistema de fôrmas ou escoramento de uma estrutura em tamentos verticais e de contraventamentos no plano do telha- concreto armado?</p><p>CAPÍTULO 3 PROPRIEDADES MECÂNICAS BASES DE CÁLCULO 3.1. INTRODUÇÃO As propriedades físicas e mecânicas das espécies de madeira i) fendilhamento utilizam-se corpos-de-prova de forma são determinadas por meio de ensaios padronizados em amos- especial, com tração em um só lado; a tensão de fendilha- tras sem defeitos (para se evitar a incerteza dos resultados mento não é usada em cálculos, servindo apenas como obtidos com peças com defeitos). parâmetro de qualidade, representativo da resistência da No Brasil estes ensaios estão descritos no Anexo B da madeira ao fendilhamento por perda de umidade; Norma Brasileira NBR 7190/1997, Projeto de Estruturas de j) dureza é medida pelo esforço necessário para penetra- Madeira. De acordo com a NBR 7190, para a caracterização ção de uma esfera na direção das fibras. completa da madeira para uso em estruturas, as seguintes pro- As propriedades mecânicas obtidas com estes ensaios va- priedades devem ser determinadas por meio de ensaios: riam com o teor de umidade da amostra. Por isso deve ser a) resistências à compressão paralela às fibras for e normal às determinado o teor de umidade (Eq. (1.1)) do lote de ma- fibras deira para posterior ajuste dos resultados obtidos nos ensai- b) resistências à tração paralela às fibras e normal às fibras, os à condição padrão de umidade (U = 12%), como descri- to no item 3.3.4. c) resistência ao cisalhamento paralelo às fibras Os resultados de resistência a um certo esforço, por exem- d) resistências ao embutimento fe (pressão de apoio em liga- plo compressão paralela às fibras, obtidos de ensaio padroni- ções com conectores) paralelo e normal às fibras; zado em vários corpos-de-prova isentos de defeitos e de mes- e) módulo de elasticidade na compressão paralela às fibras, mo teor de umidade apresentam variação estatística com dis- e módulo de elasticidade na compressão normal às fi- tribuição aproximadamente gaussiana. Por isso os resultados bras, dos ensaios devem ser apresentados na forma de valores ca- f) densidade básica, que é a massa específica definida racterísticos, associados à probabilidade de 5% de ocorrên- pela razão entre a massa seca e o volume saturado; e den- cia de valores inferiores a esses. sidade aparente, calculada com a massa do corpo- Dos ensaios padronizados obtém-se, então, as resistências de-prova a 12% de umidade. características de peças sem defeitos referidas à umidade pa- drão (12%). Estes valores, entretanto, não representam as Além dos ensaios para determinação das citadas propri- propriedades mecânicas da madeira serrada utilizada em es- edades mecânicas resistentes e de rigidez, a serem utiliza- truturas, pois estas variam ainda com diversos fatores como: das no cálculo estrutural, outros ensaios são indicados pela teor de umidade; NBR 7190 para caracterização das espécies de madeira: g) estabilidade dimensional (determinação das deformações tempo de duração da carga; ocorrência de defeitos. específicas de retração e inchamento ver item 1.4.3); h) flexão com choque utiliza-se um pêndulo charpy me- Conhecendo-se a variação das propriedades mecânicas em dindo-se a energia absorvida pela ruptura da madeira para função destes fatores chega-se então aos valores de esforços determinar a resistência ao impacto na flexão resistentes a serem utilizados nos projetos. 3.2. PROPRIEDADES MECÂNICAS OBTIDAS DE ENSAIOS PADRONIZADOS 3.2.1. ENSAIOS DE MADEIRA cálculo estrutural, são realizados em um mínimo de seis cor- Os ensaios para determinação das propriedades mecânicas pos-de-prova isentos de defeitos. Estes corpos-de-prova têm, resistentes (3.1.a-d) e de rigidez (3.1.e), a serem utilizadas no em geral, seção retangular (5,0 5,0 cm) e devem ser retira-</p><p>28 DE MADEIRA a) Compressão paralela às fibras. Utilizam-se corpos-de- prova de 5 cm X 5 cm 15 cm, a serem submetidos às Ruptura etapas de carregamento indicadas na Fig. 3.1. Com o au- 1,0 xílio de extensômetros mecânicos ou transdutores de des- locamentos, são realizadas medições de encurtamento Al sobre uma base de medida conforme mostra a Fig. 3.2a, 0,5 Medições para para determinação das deformações específicas associadas determinação de E aos sucessivos estágios de carregamento. Pode-se então construir o diagrama tensão (calculada com a área da 0,1 seção transversal inicial A do corpo-de-prova) deforma- Tempo ção E. o diagrama o X E, mostrado na Fig. 3.2b, corres- 30 S 30 S 30 S 30 S recarga ponde à segunda recarga indicada na Fig. 3.1, a partir de Fig. 3.1 Etapas de carregamento para determinação de tensão 10% da carga de ruptura estimada. Observa-se a existên- resistente (f, = tensão resistente estimada e = tensão atuante) e módulo de elasticidade E. cia de um trecho linear, no qual o comportamento do ma- terial é elástico, até a tensão limite de proporcionalidade A partir daí verifica-se um comportamento não-linear, dos de lotes considerados homogêneos. Inicialmente realiza- o qual está associado à flambagem das fibras da madeira. se um ensaio destrutivo em uma amostra para a estimativa do Sob compressão axial as células que compõem as fibras valor de resistência fr. Com este valor os ensaios subseqüen- atuam como tubos de paredes finas paralelos e colados tes, de duração entre 3 e 8 minutos, em geral, seguem as eta- entre si, conforme representado na Fig. 3.2b; o colapso pas de carregamento ilustradas na Fig. 3.1, com dois ciclos envolve a fratura do material ligante e flambagem das cé- de carga e descarga para acomodação do equipamento de lulas (Wangaard, 1979). Chamando de a carga de rup- ensaio. A segunda recarga segue até a ruptura configurada por tura, calcula-se a tensão de ruptura ou a resistência à com- colapso ou deformação excessiva. pressão simples pela fórmula Nas alíneas seguintes são definidas as propriedades mecâ- nicas obtidas dos principais ensaios de madeira, conforme procedimentos indicados pela NBR 7190. (3.1) N fo A N (c) A lo O50% O50% a AE (a) (b) Fig. 3.2 Ensaio de compressão paralela às fibras: (a) esquema de ensaio; (b) diagrama tensão X deformação; (c) mecanismo de ruptura associado à flambagem das fibras.</p><p>PROPRIEDADES MECÂNICAS - BASES DE CÁLCULO 29 Ocn 10 5 cm 5 cm E E,=2% (a) (b) (c) Fig. 3.3 Ensaio de compressão normal às fibras: (a) esquema do ensaio; (b) diagrama tensão X deformação; (c) mecanismo de deformação. o módulo de deformação longitudinal ou de elasticidade c) Tração paralela às fibras. Os corpos-de-prova para en- é dado pela inclinação da curva no trecho linear e é cal- saio de tração simples são torneados, com dimensões culado com os valores de tensão e deformação correspon- maiores na região das garras de modo a garantir que a dentes a 10% e 50% da carga de ruptura estimada para o ruptura se dê na região central. comportamento à tra- ensaio (Fig. 3.2b). ção paralela às fibras é caracterizado pelo regime linear b) Compressão normal às fibras. Utilizam-se corpos-de-pro- até tensões bem próximas à de ruptura e por pequenas va de 10 cm X 5 cm X 5 cm, comprimindo-se transversal- deformações. Na Fig. 3.5b está ilustrado, em linha cheia, mente as fibras numa área de 5 cm X 5 cm, conforme es- o diagrama o X para tração e, em linha tracejada, o de quema da Fig. 3.3a. Um ensaio em corpo-de-prova não- compressão paralela às fibras. Observa-se a menor resis- padronizado está ilustrado na Fig. 3.4. tência à compressão, acompanhada de maiores deforma- As fibras, que são constituídas por células quan- ções do que em tração (ruptura dúctil em compressão e do comprimidas transversalmente são achatadas (Fig. 3.3c) frágil em tração). precocemente, apresentando grandes deformações. Este d) Cisalhamento paralelo às fibras. São utilizados corpos-de- comportamento está representado no diagrama tensão X prova com dimensões 5,0 cm X 5,0 cm X 6,4 cm e um deformação (Fig. 3.3b) pelo patamar quase horizontal. recorte de 2,0 cm X 1,4 cm 5,0 cm, conforme o esque- A resistência à compressão normal às fibras é defi- ma em vista lateral da Fig. 3.6a. nida por um critério de deformação excessiva, sendo igual A carga é aplicada de modo a cisalhar uma seção de 5,0 à tensão correspondente a uma deformação residual igual cm X 5,0 cm. Mede-se, no ensaio, a carga de ruptura a 2%. Esta resistência é cerca de 1/4 da resistência à com- donde a resistência ao cisalhamento pressão paralela às fibras. o módulo de elasticidade em compressão normal às fibras Ecn é determinado com pro- (3.2) A cedimento semelhante ao do ensaio de compressão para- lela às fibras. onde A é a área cisalhada (5,0 cm X 5,0 cm).</p><p>30 ESTRUTURAS DE MADEIRA Fig. 3.4 Ensaio de compressão normal às fibras em corpo-de-prova não-padronizado, seguindo o esquema da Fig. 3.3. Corte A-A A Área A F (inicial) A A 15 cm d 2 cm (a) Tração fc 50% Compressão E ft (b) (c) Fig. 3.5 Ensaio de tração paralela às (a) corpo-de-prova; (b) diagrama (tração em linha cheia); (c) mecanismo de ruptura.</p><p>PROPRIEDADES MECÂNICAS BASES DE CÁLCULO 31 Área cisalhada P h=5 cm (a) l 105 cm 2 cm 3 cm (b) (a) 8 = (c) M M V 4 A M 4 (b) 3 tensão cisalhante paralela às fibras Mel A 2 A M50% by tensão cisalhante na direção tangencial 1 EM M10% (c) Fig. 3.6 Cisalhamento em vigas de madeira: (a) vista lateral do ensaio de ruptura por cisalhamento paralelo às fibras; (b) trecho de (d) uma viga com cargas transversais, mostrando as solicitações atuantes numa seção da viga: esforço cortante (V), momento fletor (M); (c) tensões cisalhantes atuando num elemento retangular A-A da viga: Tx = tensão cisalhante paralela às fibras, Tv = tensão cisalhante normal às fibras mecanismo de ruptura no cisalhamento paralelo às fibras envolve deslizamento entre fibras adjacentes à se- ção de corte. Na Fig. 3.6b, mostra-se uma viga de madeira com car- gas transversais, provocando tensões cisalhantes num elemento AA. Sabe-se, pelas condições de equilíbrio do ele- (e) mento AA, que as tensões cisalhantes horizontais e Fig. 3.7 Ensaio de flexão: (a) corpo-de-prova e esquema do ensaio, verticais são iguais. No entanto, a resistência ao cisalha- (b) configuração deformada, (c) diagrama de momento fletor, (d) mento das madeiras na direção normal às fibras é muito diagrama momento X deslocamento no meio do vão, (e) diagrama da maior que na direção das fibras, de modo que, nos proje- evolução das tensões de tração e compressão. tos, considera-se apenas esta última. e) Flexão. Utilizam-se corpos-de-prova de 5 cm X 5 cm X Com transdutores de deslocamentos medem-se as fle- 115 cm, com vão de 105 cm e uma carga concentrada no chas no meio do vão para construir, para cargas crescen- meio do vão (ver Fig. 3.7). tes, o diagrama momento X flecha (Fig.3.7d).</p><p>32 ESTRUTURAS DE MADEIRA o diagrama apresenta um trecho inicial linear cuja in- clinação fornece o módulo de elasticidade na flexão EM através da equação (3.3) Na flexão, as fibras são solicitadas à tração ou compres- são axial e ainda a cisalhamento (Fig. 3.6). Sendo a ma- deira um material não-homogêneo, este módulo de elasti- cidade EM, chamado aparente, é um pouco menor do que aquele obtido com o ensaio de compressão paralela às fi- bras Na impossibilidade de realizar este ensaio de com- pressão, pode-se obter a partir de EM por meio de rela- ções conhecidas (ver item 3.2.2). Com o valor do momento de ruptura calcula-se a resistência à flexão tensão nominal dada pela fórmula clássica de resistência dos materiais: (a) W bh2 Fig. 3.8 Ensaio de flexão estática em peça de pinho-do-paraná (3.4) sem defeito, com dimensões padronizadas ASTM (realizado pelo (a) montagem; (b) resultados do ensaio. A tensão resistente fm é chamada nominal, pois é obti- da com uma equação válida em regime elástico aplicada ao valor de ruptura do momento fletor, para o qual as tensões de tração e compressão encontram-se em regime do momento último A tensão limite de proporciona- inelástico. A Fig. 3.7e ilustra a evolução das tensões de lidade é obtida com a Eq. 3.4, substituindo-se por tração e compressão na seção, com base nos diagramas f) Tração perpendicular às fibras. A madeira raramente é X E obtidos dos ensaios a tração e compressão simples (Figs. 3.2 e 3.5). Para tensões menores que os valores de solicitada à tração perpendicular às fibras. A solicitação aparece, entretanto, em algumas ligações e em vigas cur- tensão limite de proporcionalidade o diagrama de ten- vas de madeira laminada colada. ensaio é feito em cor- na seção é linear. Após atingir a tensão el ocorre a plastificação da região comprimida. A ruptura se inicia pos-de-prova do tipo indicado na Fig. B.16 da NBR 7190. por flambagem local das fibras mais comprimidas, o que provoca rebaixamento da linha neutra, aumentando as ten- A resistência à tração perpendicular às fibras (fm) é pe- sões nas fibras tracionadas; a peça rompe-se afinal por tra- quena, dependendo da resistência da lignina como mate- ção na fibra inferior. rial ligante. Por isso devem ser evitadas situações que en- volvam esta solicitação. processo de flambagem progressiva das fibras depen- de da altura da região comprimida, de forma que ensaios com vigas de menor altura produzem maiores valores de 3.2.2. VARIAÇÃO ESTATÍSTICA DAS fm para uma mesma espécie de madeira. Por isso, o uso em PROPRIEDADES MECÂNICAS DE PEÇAS SEM projeto de estruturas dos valores de fm obtidos nestes en- DEFEITO saios de pequenas peças sem defeito requer a correção por Sendo a madeira um material natural, sujeito à influência de um fator de escala, como de fato recomendam as normas diversos fatores ambientais, é natural que as suas proprieda- européia e norte-americana. des mecânicas apresentem variações. Os resultados experi- Na Fig. 3.8b são apresentados os resultados numéri- mentais de n amostras distribuem-se aproximadamente segun- cos do ensaio de flexão ilustrado na Fig. 3.8a, efetuado do uma curva de Gauss, podendo ser definidos os seguintes com corpo-de-prova em pinho-do-paraná sem defeitos valores: com dimensões padronizadas por norma americana (ASTM). resistência média: fm = i=1,n (3.5) Observam-se, na Fig. 3.8b, os cálculos para determi- n nação de valores de EM e fm correspondentes a este en- saio. Nota-se ainda que o momento correspondente desvio-padrão: = i (3.6) ao limite do regime linear de tensões, é igual a 50%</p><p>PROPRIEDADES MECÂNICAS - BASES DE CÁLCULO 33 F (kN) 6 1,5 125 = 4,98 Fu = 5,85 kN = 0,5 4,5 4,0 3,5 3,0 = 5,0 mm F 2,5 5 2,0 Mel 2,80 1,0 = = 0,50 5,85 71 cm 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 (mm) (b) coeficiente de variação: (3.7) TABELA 3.1 Variação estatística dos resultados de ensaios de peças isentas de defeitos. Relação entre resistência característica e resistência média (ASTM D2555, 1992) A resistência mínima é fixada estatisticamente, admitin- do-se que uma certa porcentagem dos resultados possa ficar Propriedade medida Coeficiente de abaixo do mínimo. Em geral, adota-se um valor de 5% para em ensaios variação (8) essa porcentagem, definindo-se, então, a resistência mínima, Resistência à flexão (fm) 16% 0,74 denominada resistência característica, pela expressão: Módulo de elasticidade (E) 22% 0,64 Resistência à compressão 18% 0,70 = - 1,6458) (3.8) paralela às fibras Resistência à compressão 28% 0,54 A análise estatística dos resultados de ensaios de peças perpendicular às fibras isentas de defeitos revelou os coeficientes de variação (8) da Resistência ao cisalhamento 14% 0,77 Tabela 3.1, com os quais é possível calcular a relação Peso específico (y) 10% 0,84 segundo a Eq. 3.8. Para as resistências a solicitações normais paralelas às fi- bras, pode adotar-se a relação dicotiledôneas (3.10b) (3.9) Os módulos de elasticidade, nas direções radial e tan- gencial (E), em geral, não têm importância nas estruturas de 3.2.3. CORRELAÇÃO ENTRE AS PROPRIEDADES madeira, sendo porém utilizados para calcular as proprieda- MECÂNICAS des elásticas de madeiras compensadas. Podem ser adotadas módulo de elasticidade na direção das fibras, é medido as seguintes relações aproximadas: no ensaio de compressão (item 3.2.1a). módulo pode (3.11) também ser avaliado através das seguintes expressões que o relacionam com o módulo aparente EM medido no ensaio de Pode-se adotar um módulo em qualquer direção perpen- flexão (item 3.2.1e) (NBR 7190, 1996): dicular às fibras, dado pela fórmula aproximada: coníferas (3.10a) (3.12)</p><p>34 ESTRUTURAS DE MADEIRA ftn 90° (a) (b) Fig. 3.9 Resistência à compressão (ou tração) inclinada às fibras: (a) tensão inclinada de em relação às fibras; (b) gráfico da equação de Hankinson (Eq. TABELA 3.2 Relações entre valores característicos de tensões ra dada pelo ensaio de compressão axial de peças curtas. Ex- resistentes plica-se esta coincidência pelo fato de que as fibras externas no bordo comprimido atingem seu limite de resistência quando = 0,77 M = transferindo cargas para as fibras mais profundas = 1,0 quando o momento aumenta. o diagrama M, 8 (Fig. 3.7) tor- = 0,25 na-se inelástico para M > como pode ser observado na (coníferas) = 0,15 (dicotiledôneas) = 0,12 curva experimental da Fig. 3.8b. A Tabela 3.2 apresenta relações entre valores característi- cos de tensões resistentes (NBR 7190). A resistência a tensões de compressão (ou tração) inclina- o módulo de cisalhamento G entre a direção longitudinal das em relação às fibras ou pode ser relacionada das fibras e uma direção normal tangencial ou radial empiricamente às resistências à compressão (ou tração) pa- vale aproximadamente ralela (fc) e normal (fcn) às fibras, pela fórmula de Hankinson (3.13) (ver Fig. 3.9): A resistência à ruptura por tração paralela às fibras é (3.14) aproximadamente igual à tensão resistente à flexão dada pela Eq. 3.4. Os valores tabelados de resistência à ruptura por tração são geralmente obtidos nos ensaios de flexão, em vir- Verifica-se no gráfico da Eq. 3.14 ilustrado na Fig. 3.9 que tude da dificuldade em se preparar corpos-de-prova de tração pequenos acréscimos de inclinação promovem substancial re- simples. dução de resistência paralela às fibras. limite de proporcionalidade (fei) obtido nos ensaios de Por outro lado, para inclinações próximas a 90° há pouca flexão coincide aproximadamente com a resistência à ruptu- variação de resistência. 3.3. VARIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DE MADEIRAS DE CADA ESPÉCIE 3.3.1. FATORES DE MAIOR INFLUÊNCIA 3.3.2. POSIÇÃO DA PEÇA NA ÁRVORE As propriedades mecânicas da madeira de cada espécie são A posição da peça na árvore influi na resistência. A resistên- influenciadas por diversos fatores, dentre os quais os mais im- cia (e também a densidade) da madeira é maior na base da portantes são: árvore e nas camadas interiores do tronco, entre a medula e o posição na árvore, defeitos na textura da madeira, decom- anel anual médio. Em geral, as peças de maior resistência cor- posição; respondem a uma rapidez média de crescimento (cerca de 10 umidade; anéis anuais por centímetro de raio), com maior percentagem tempo de duração da carga. de madeira escura (madeira de verão) nos anéis.</p><p>PROPRIEDADES MECÂNICAS BASES DE CÁLCULO 35 3.3.3. INFLUÊNCIA DE DEFEITOS SOBRE A Para fixação de tensões resistentes de projeto, as peças RESISTÊNCIA estruturais são classificadas em categorias, conforme a inci- Os defeitos de textura têm enorme influência na resistência dência de defeitos. o assunto será tratado no item 3.5. das peças estruturais, em geral reduzindo-a em relação aos corpos-de-prova isentos de defeitos. Os nós têm efeito pre- 3.3.4. INFLUÊNCIA DA UMIDADE SOBRE A dominante na redução de resistência à tração, reduzindo tam- RESISTÊNCIA bém em menor escala as resistências à compressão e ao cisa- A umidade tem grande efeito sobre as propriedades das ma- lhamento. Defeitos decorrentes de secagem e decomposição deiras. Com o aumento da umidade, a resistência diminui até também reduzem a resistência. ser atingido o ponto de saturação das fibras; acima desse ponto, A presença de fibras reversas reduz a resistência de uma a resistência mantém-se constante. Na Fig. 3.10, vê-se um peça estrutural, sobretudo nas partes tracionadas. As tensões diagrama de variação da resistência à compressão com a de tração, quando atuam em fibras reversas, produzem um umidade. componente de tração transversal às fibras, o que tende a Acima do ponto de saturação das fibras (30% de umida- separá-las, provocando uma fenda. Na Tabela 3.3, verifica- de), volume e o peso específico da madeira não são influen- se o efeito das fibras reversas sobre a resistência da madeira ciados pelo grau de umidade, resultando numa resistência (ver também a Fig. 3.9). praticamente constante. Com a secagem da peça abaixo do A presença de nós produz concentração de tensões e re- ponto de saturação das fibras, observa-se redução de volume duz a resistência da madeira sobretudo pelos desvios locais e aumento do peso específico e da resistência. de direção das fibras. A redução de resistência é maior na tra- As propriedades começam a aumentar quando a umidade ção do que na compressão. A influência dos nós na resistên- fica abaixo de um grau entre 22% e 28%, podendo conside- cia depende da porcentagem de uma seção ocupada pelos nós rar-se um valor médio de A variação abaixo de 25% de e da posição relativa dos mesmos. No caso de flexão, os nós umidade pode ser representada por uma lei logarítmica ou, situados na região do eixo neutro têm pequena influência, aproximadamente, por uma lei linear. enquanto os situados próximo ao bordo tracionado reduzem Pode considerar-se aproximadamente linear a variação das sensivelmente a resistência. propriedades da madeira com a umidade entre 2% e 25%. Na A presença de nós e fibras reversas reduz substancial- Tabela 3.4 indica-se a porcentagem de mudança de diversos mente a resistência à tração paralela às fibras. Por isso, em parâmetros de resistência por 1% de variação da umidade. peças de madeira serrada de dimensões estruturais, a ten- Conhecendo-se a lei de variação das propriedades da ma- são resistente à tração paralela às fibras pode ser menor do deira com o grau de umidade, podem-se fazer as determinações que a de compressão, muito embora os resultados de en- experimentais em peças de madeira seca ao ar, corrigindo-se saios em peças sem defeitos indiquem o contrário (ver a os valores para a umidade na condição padrão, U = 12%. De acordo com a Norma Brasileira NBR 7190, os valo- Fig. 3.5). As fendas e ventas têm influência pronunciada na resistên- res de resistência fu obtidos de ensaios em corpos-de-prova cia da madeira ao cisalhamento paralelo às fibras. No caso de com teores de umidade U entre 10% e 20% podem ser cor- colunas, sujeitas a cargas de compressão axial ou de pequena rigidos para o teor de umidade padrão de admitin- excentricidade, a influência das fendas e ventas é secundária. Madeira Madeira seca ao meio seca TABELA 3.3 Resistência de fibras reversas, em porcentagem da resistência de fibras paralelas (Bodig, Jayne, 1982) (Saturação das fibras) Porcentagem de resistência Inclinação das Flexão ou tração Compressão fibras reversas paralela às fibras Madeira paralela às fibras verde 1:6 40 56 1:8 53 66 1:10 61 74 1:12 69 82 1:14 74 87 1:15 76 100 0 10 20 30 40 50 1:16 80 1:18 85 Grau de umidade da madeira (%) 1:20 100 Fig. 3.10 Variação da resistência da madeira com o grau de umidade.</p><p>36 ESTRUTURAS DE MADEIRA f TABELA 3.4 Variação de resistência da madeira para cada f5min 1% de redução da umidade* abaixo do ponto de saturação das fibras (Bodig, Jayne, 1982) 1,2 % de mudança para 1% de 1,1 Teste padrão Resistência variação da umidade 1,0 Compressão paralela à fibra limite de proporcionalidade 5 0,9 resistência 6 0,8 Compressão perpendicular à fibra, limite de proporcionalidade 5,5 0,7 Cisalhamento resistência 3 0,6 Flexão estática limite de proporcionalidade 5 resistência à flexão 4 1 min 1 hora 1 dia 1 mês 1 ano 10 anos 50 anos módulo de elasticidade (EM) 2 Tempo de duração da carga *A variação pode ser considerada linear entre 2% e 25% de umidade. Fig. 3.11 Variação da resistência, referida à resistência obtida de ensaios rápidos, com o tempo de duração da carga. do-se 3% de variação na resistência para 1% de variação da umidade: A perda de resistência com o tempo de duração da carga pode ser encarada como um fenômeno de acumulação de danos, tal como na fadiga dos materiais sob cargas cíclicas, (3.15a) só que para ação de cargas permanentes (Foschi, 2000). É notável a influência da umidade da madeira neste fenô- onde U é expresso em percentual. Para o módulo de elastici- meno: para uma mesma deformação, uma peça com maior dade a correção é feita admitindo-se 2% de variação: grau de umidade terá sua vida útil reduzida em relação à ou- tra peça de menor grau de umidade. (3.15b) 3.3.6. FLUÊNCIA DA MADEIRA A madeira é um material viscoelástico, ou seja, sua defor- 3.3.5. INFLUÊNCIA DO TEMPO DE DURAÇÃO DE mação sob esforços depende do histórico do carregamen- to, como ilustrado na Fig. 3.12. Para uma carga constante, CARGA SOBRE A RUPTURA aplicada em um intervalo de tempo At, uma peça de mate- RETARDADA rial elástico apresenta deformação constante, retornando à A resistência das madeiras (f) é determinada em ensaios, sua configuração original ao término do carregamento. Já nos quais o carregamento atua durante cerca de cinco mi- a peça de material viscoelástico apresenta, além da defor- nutos. Aplicando-se uma carga inferior a esta resistência mação elástica, um acréscimo de deformação com o tem- durante um período longo, observa-se que a madeira pode po, mesmo com a carga sendo mantida constante. Ao ser romper, após alguns dias ou meses (ruptura retardada). Por retirada a carga, somente uma parte da deformação é recu- outro lado, se uma peça é rompida sob impacto, sua tensão perada, mantendo-se um resíduo de deformação variável resistente será maior do que a obtida no ensaio de curta com o tempo. duração (5 min). A madeira sofre, portanto, deformação lenta (fluência), sob trabalho clássico sobre o assunto foi realizado na déca- a ação de cargas de atuação demorada. da de 1940 no Forest Products Laboratory, em Madison, Es- Considerando-se a ação de um carregamento crescente e tados Unidos, e publicado em 1951. A partir de corpos-de- mantido constante após um certo intervalo de tempo em uma prova sem defeitos submetidos à flexão estabeleceu-se a re- peça de madeira, ilustra-se, na Fig. 3.13, a variação de uma lação entre o tempo de duração da carga e a resistência, como deformação com o tempo. Para valores de carga que produ- ilustra a Fig. 3.11, em que o tempo está expresso em escala zem altas tensões (curva 1), a deformação cresce uniforme- logarítmica. Designando-se f5min a tensão resistente obtida em mente até a proximidade da ruptura, quando se verifica acen- ensaios de curta duração, quando se aplica uma tensão 0,62 tuado incremento da deformação. Para cargas usuais da prá- a peça se rompe com 10 anos de atuação da carga. tica de projeto (curva 2), além da deformação elástica ob-</p><p>PROPRIEDADES MECÂNICAS BASES DE CÁLCULO 37 P o comportamento reológico da madeira é bastante com- plexo pois depende dos seguintes fatores: P características físicas da madeira (densidade, retração); nível de tensão; histórico do carregamento; t At tempo; grau de umidade; variação do grau de umidade; E Viscoelástico temperatura. P A caracterização da influência destes fatores sobre a de- formação da madeira é, atualmente, objeto de intensas pes- quisas científicas (Moslier, 1994), com a finalidade de pro- Elástico por modelos confiáveis para o cálculo do coeficiente de flu- At ência 4 a serem adotados pelas normas de projeto. De acordo com a NBR 7190, o fator de fluência para madeira serrada, Fig. 3.12 Comportamento de material viscoelástico sob carga compensado ou laminada colada referido a 10 anos pode va- constante. riar entre 0,5 e 2,0, dependendo da carga e das condições ambientais (ver a Tabela 3.17). serva-se a deformação de fluência que cresce assintotica- mente, estabilizando-se a deformação total Stot num valor: 3.3.7. RELAXAÇÃO DA MADEIRA Impondo-se à madeira uma deformação, mantida constante, (3.16) a tensão elástica inicial sofre relaxação, sendo reduzida em onde é o coeficiente de fluência. relação ao valor inicial. o fenômeno de relaxação é governa- As deflexões das peças de madeira, a longo prazo, podem do pelas mesmas características reológicas do material que ser estimadas com um módulo de elasticidade efetivo governam a fluência. reduzido em relação ao valor médio E medido em ensaios rápidos: 3.3.8. INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA SOBRE A RESISTÊNCIA (3.17) A resistência das madeiras é afetada pela temperatura, obser- vando-se uma redução de resistência com elevação de tem- peratura e vice-versa. Considerando-se uma peça de madeira com umidade normal (15%) a 20°C, observa-se um aumento, ou redução, na resistência, da ordem de 0,5% e 1% por de- créscimo ou acréscimo de um grau centígrado de temperatu- ra, em um intervalo de 15°C a +70°C. Para exposições tem- porárias às variações de temperatura, nesse intervalo, as Ruptura 1 flutuações de resistência são também temporárias. Nas condições normais de obras de madeira, as flutuações de 2 temperatura são transitórias, não havendo necessidade de se con- siderar, nos projetos, o efeito temperatura sobre a resistência. 3.3.9. À FADIGA DA MADEIRA (AÇÃO DE CARGAS CÍCLICAS) A resistência à fadiga de materiais fibrosos, como a madeira, é em geral superior à dos materiais cristalinos, como os metais. Tempo Ensaios de fadiga, à tração simples, realizados em madei- Fig. 3.13 Fluência da madeira. Acréscimo de uma deformação (8) ras duras e macias, revelaram que, para ciclos de carregamento com tempo (t) de atuação da carga: (1) curva correspondente a uma com = 10% a tensão da ruptura, após 30 mi- carga que produz ruptura retardada; a deformação cresce lhões de ciclos, é da ordem de 50% de resistência medida em uniformemente, apresentando acentuado incremento próximo à ruptura; (2) curva correspondente a uma carga inferior à da curva 1; a ensaios estáticos. deformação elástica imediata é acrescida de uma deformação de Os ensaios de flexão com tensões repetidas = 10% fluência que se estabiliza. revelam que, se a tensão máxima aplicada for inferior</p><p>38 ESTRUTURAS DE MADEIRA ao limite de proporcionalidade (item 3.2.1.e), a repetição de 3.3.10. RESISTÊNCIA DA MADEIRA A EFEITOS DE cargas não reduz a resistência da madeira. CURTA DURAÇÃO Para ensaios de flexão com carga reversível = A resistência da madeira sob ação de cargas de duração mui- a resistência à ruptura após 107 ciclos é da ordem de to curta é maior do que a obtida em ensaios rápidos (5 min), 25% da resistência determinada em ensaio estático conforme ilustrado na Fig. 3.11. Como as tensões resistentes adotadas nos projetos são infe- Sob ação de cargas de impacto, a madeira apresenta tam- riores aos limites mencionados, o efeito de fadiga não precisa, bém um módulo de elasticidade mais elevado, cerca de 10% em geral, ser considerado nos cálculos de dimensionamento. superior ao valor calculado em ensaio estático. 3.4. VARIAÇÃO DE PROPRIEDADES MECÂNICAS DE MADEIRAS DE ESPÉCIES DIFERENTES As madeiras de maior peso específico apresentam maior re- e módulo de elasticidade (E), com o peso específico para ma- sistência, o que se explica pela existência de maior quantida- deiras nacionais, a 15% de umidade. As relações podem ser de de madeira por unidade de volume. Na Fig. 3.14, apresen- expressas em fórmulas empíricas, como, por exemplo, as in- ta-se um gráfico da variação de resistência à compressão (fc) dicadas na referida figura. 20 15 E=14000y 10 100 5 50 0 0 0,50 1,00 1,50 Peso específico Fig. 3.14 Variação da resistência média à compressão f e do módulo de elasticidade E, em função do peso específico y (propriedades a 15% de umidade) para diversas madeiras nacionais (dados publicados pelo IPT).</p>