Compilado_Criptografia

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Criptografia 
Hebert de Oliveira Silva
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Jeane Passos de Souza - CRB 8a/6189)
 Silva, Hebert de Oliveira
	 Criptografia	/	Hebert	de	Oliveira	Silva.	–	São	Paulo	:	Editora	Senac	
São	Paulo,	2020.	(Série	Universitária)
	 Bibliografia.		
	 e-ISBN	978-65-5536-389-0	(ePub/2020)
	 e-ISBN	978-65-5536-390-6	(PDF/2020
	 1.	Segurança	da	informação			2.	Criptografia	de	dados			3.	Proteção	
de	dados	digitais			4.	Certificados	digitais			I.	Título.	II.	Série.
20-1199t	 CDD	–		005.8 
	 BISAC	COM043050
Índice para catálogo sistemático
1. Criptografia de dados : Segurança da informação 005.8
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CRIPTOGRAFIA
Hebert de Oliveira Silva 
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Sumário
Capítulo 1
Introdução à criptografia, 7
1	Conceitos,	9
2	História,	11
3	Principais	elementos	do	processo	
criptográfico,	15
4	Criptografia	quanto	ao	
processamento,	16
5	Criptografia	quanto	ao	número	de	
chaves,	21
Considerações	finais,	23
Referências,	24
Capítulo 2
Criptografia simétrica, 27
1	Conceitos,	28
2	Funcionamento,	30
3	Principais	algoritmos	simétricos,	31
4	Vantagens	e	desvantagens,	39
Considerações	finais,	41
Referências,	42
Capítulo 3
Criptografia de chave pública e 
privada, 45
1	Conceitos,	46
2	Conseguindo	confidencialidade,	48
3	Conseguindo	autenticação,	49
4	Conseguindo	confidencialidade	e	
autenticação,	51
5	Vantagens	e	desvantagens	da	
criptografia	assimétrica,	52
6	Trocando	chaves,	53
7	Principais	algoritmos	 
assimétricos,	54
Considerações	finais,	57
Referências,	58
Capítulo 4
Troca de chaves 
Diffie-Hellman, 61
1	Conceitos,	62
2	Processo	de	troca	de	chaves,	63
3	Vantagens	e	desvantagens,	68
4	Confidencialidade	na	troca,	69
5	Falta	de	autenticação,	70
Considerações	finais,	71
Referências,	72
Capítulo 5
Hash, 73
1	Conceitos,	74
2	Cálculos	de	hash,	78
3	Considerações	sobre	o	uso	de	
hashes,	79
4	Principais	algoritmos	de	hash,	86
Considerações	finais,	88
Referências,	88
Capítulo 6
Assinaturas digitais, 91
1	Conceitos,	93
2	Funcionamento,	96
3	Vantagens	e	desvantagens,	100
Considerações	finais,	101
Referências,	102
Capítulo 7
Certificados digitais, 105
1	Conceitos,	106
2	Blockchain,	113
Considerações	finais,	120
Referências,	121
6 Criptografia M
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Capítulo 8
Infraestrutura dos certificados 
digitais, 123
1	Conceitos,	125
2	Infraestrutura	de	chave	 
pública	(ICP),	128
3	Tipos	de	certificados	digitais,	131
4	Repositório	de	certificados	(RC),	133
5	Lista	de	certificados	revogados	
(LCR),	135
Considerações	finais,	136
Referências,	137
Sobre o autor, 141
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Capítulo 1
Introdução à 
criptografia
A	palavra	criptografia	tem	origem	no	grego	e	significa	“escrita	escon-
dida”,	ou	“escrita	secreta”.	Assim	como	na	Antiguidade,	as	informações	
precisam	ser	ocultadas	para	garantir	que	sejam	transmitidas	de	maneira	
segura.	As	mensagens,	trocadas	entre	sistemas	ou	computadores,	pre-
cisam	ser	entendidas	apenas	pelo	seu	emissor	e	receptor	autorizado.	A	
criptografia,	portanto,	possibilita	que	somente	o	detentor	da	chave	cor-
reta	possa	desfazer	o	processo	criptográfico	e	ter	acesso	ao	conteúdo	
da	mensagem	(TANENBAUM;	WETHERAL,	2012).	A	arte	da	criptografia	
é	registrada	na	história	a	partir	do	período	babilônico,	em	pictogramas	
usados	no	Antigo	Egito,	conhecidos	como	hieróglifos.	Esses	hieróglifos	
só	foram	decifrados	no	século	XIX	por	meio	do	estudo	do	fragmento	de	
hieróglifo	Pedra	Roseta	(THAWTE,	2013).
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Em	um	contexto	mais	amplo	e	atual,	a	criptografia	é	base	para	que	
os	 pilares	 da	 segurança	 da	 informação,	 como	 a	 confidencialidade,	 a	
integridade,	a	autenticidade	e	a	 responsabilização,	sejam	alcançados	
(STALLINGS,	2014).	O	estudo	dessa	 “escrita	secreta”	abordada	neste	
capítulo	tem	como	objetivo	apresentar	os	conceitos	fundamentais	para	
o	posterior	estudo	das	técnicas	empregadas	atualmente,no	contexto	
da	criptografia	utilizada	nos	sistemas	computacionais	modernos.
Tenha	em	mente	que	a	criptografia	é	utilizada	em	praticamente	to-
dos	os	ambientes	computacionais,	como	no	processo	de	autenticação	
de	um	usuário	em	uma	rede	de	computadores	coorporativa,	e-mail	ou	
em	uma	rede	social.	Provavelmente,	você	já	utilizou	uma	rede	sem	fio	
(wireless)	em	seu	smartphone	e,	se	foi	necessário	colocar	uma	senha	
para	 acesso,	 é	 justamente	 porque	 o	 sistema	 de	 rede	 sem	 fio	 utiliza	
algum	algoritmo	de	criptografia.	A	criptografia	não	é	utilizada	apenas	
para	proteção	da	comunicação	e	de	dados.	Também	é	utilizada	para	
garantir	a	autenticidade,	a	 identidades	de	usuários,	servidores	e	sites.	
Outra	utilidade	dela	é	a	verificação	se	o	documento	eletrônico	foi	alte-
rado,	utilizando	algoritmos	e	funções	de	resumo	hash.	As	técnicas	de	
criptografia	também	são	base	para	o	funcionamento	das	criptomoedas,	
difundidas	sob	a	tecnologia	blockchain	(HELLANI	et al.,	2018).
Cada	vez	mais,	a	criptografia	será	demandada	aos	profissionais	de	
tecnologia.	Com	a	facilidade	de	acesso	à	informação,	os	dados	pessoais 
ficaram	mais	vulneráveis.	Novas	leis	e	padrões	de	segurança	foram	cria-
dos	no	Brasil	e	no	mundo	para	a	garantir	a	privacidade	dos	dados,	como	
a	lei	geral	de	proteção	de	dados	(LGPD),	a	lei	de	portabilidade	e	respon-
sabilidade	do	seguro	de	saúde	(HIPPA),	o	regulamento	geral	de	proteção	
de	dados	europeu	(GDPR/EU)	e	o	padrão	de	segurança	de	dados	do	setor	
de	cartões	de	pagamento	(PCI-DSS)	(SILVA,	2019).	Não	se	pode	iniciar	a	
construção	de	um	novo	software	sem	pensar	em	como	os	dados	serão	
protegidos.	Nesse	contexto,	a	criptografia	é	uma	das	formas	de	garantir	
que	os	dados	pessoais	serão	protegidos	contra	o	acesso	indevido,	redu-
zindo	o	risco	de	violações	de	privacidade	e	evitando	multas	(GDPR,	2018).
9Introdução à criptografia
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partilham
ento digital, sob as penas da Lei. ©
 Editora Senac São Paulo.
Neste	capítulo,	serão	abordados	os	conceitos	iniciais	sobre	a	crip-
tografia,	a	história,	os	principais	elementos	de	processo	criptográfico,	a	
criptografia	quanto	ao	seu	processamento	e	número	de	chaves.
1 Conceitos 
A	 criptografia	 assumiu	 um	 papel	 importante	 na	 segurança	 da	 in-
formação,	 sendo	 aplicada	 aos	mais	 diversos	 campos	 da	 tecnologia.	
Estamos,	 cada	 vez	mais,	 familiarizados	 com	 a	 utilização	 de	 senhas,	
tokens,	assinaturas	digitais,	e-CPF,	e-CNPJ	e	assim	por	diante.	Quando	
acessamos	uma	página	da	internet,	buscamos	pelo	cadeado	ao	lado	da	
URL	da	página	(endereço	do	site)	como	sinal	de	confiança	e	autenticida-
de,	porém,	sabemos	o	que	ele	significa?	
Nesse	sentido,	daremos	um	passo	na	direção	dos	conceitos	da	crip-
tografia	utilizada	nos	sistemas	computacionais	e,	antes	de	nos	aprofun-
darmos	nos	protocolos,	algoritmos	e	tecnologias,	vamos	entender	a	ter-
minologia	das	partes	envolvidas	no	processo	e	suas	definições	básicas	
(TANENBAUM;	WETHERAL,	2012):	
 • Criptografia:	 arte	 de	 criar	mensagens	 cifradas	 que	 podem	 ser	
analisadas	do	ponto	de	vista	histórico,	matemático	ou	estado	da	
arte	atual	em	segurança	e	algoritmos	criptográficos,	protocolos	e	
aplicações.
 • Texto claro:	texto	de	entrada	do	processo	de	criptografia,	ou	seja,	
a	mensagem	que	será	criptografada.
 • Algoritmo de criptografia:	 processo	 de	 cálculo	 utilizado	 para	
criptografar	ou	descriptografar.	
 • Texto cifrado:	saída	do	processo	de	criptografia.
 • Criptoanálise:	arte	de	solucionar	mensagens	cifradas.
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 • Criptologia:	 nome	 que	 se	 dá	 coletivamente	 para	 criptografia	 e	
criptoanálise.
 • Cifra:	transformação	de	caractere	por	caractere	ou	de	bit	por	bit,	
sem	levar	em	consideração	a	estrutura	linguística	da	mensagem.
 • Código: substitui	uma	palavra	por	outra	palavra	ou	símbolo.
Segundo	Tanenbaum	e	Wetheral	(2012),	os	métodos	criptográficos,	
ao	longo	dos	anos,	foram	divididos	em	dois	tipos:	cifra	de	substituição	e	
cifra	de	transposição. A	cifra	de	substituição	é	basicamente	a	substitui-
ção	monoalfabética,	em	que	um	texto	simples	é	alterado,	dígito	por	dígi-
to,	por	uma	letra	correspondente.	Já	cifras	de	transposição	reordenam	
o	texto	simples	para	o	texto	cifrado,	utilizando	uma	palavra	como	chave	
para	a	reorganização	da	mensagem	original.
É	importante	ressaltar	que	a	criptografia	é	diferente	da	esteganogra-
fia,	que	é	um	campo	da	criptografia	que	busca	uma	forma	de	ocultar	
informações,	em	texto	claro,	isto	é,	não	cifrado.	A	esteganografia	pode	
esconder	informações	ou	mensagens	em	imagens,	áudios,	documen-
tos	e	assim	por	diante	(CHIRIGATI;	KIKUCHI;	GOMES,	2006).	De	acordo	
com	Popa,	esteganografia:	
[...]	é	a	arte	de	mascarar	informações	como	uma	forma	de	evitar	a	
sua	detecção.	Esteganografia	deriva	do	grego,	donde	estegano = 
esconder,	mascarar	e	grafia	=	escrita.	Logo,	esteganografia	é	a	arte	
da	escrita	encoberta	ou,	de	forma	mais	abrangente,	é	a	arte	das	
comunicações	encobertas.	(1998	apud	ROCHA,	2006,	p.	2)
A	esteganografia	pode	ser	utilizada	por	atacantes	cibernéticos,	cri-
minosos	e	terroristas	para	mascarar	mensagens	na	internet	(O	QUE	É...,	
2016),	assim	como	programas	de	computadores	não	oficiais	ou	falsifi-
cados	podem	esconder	códigos	maliciosos.
11Introdução à criptografia
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2 História 
Historicamente,	a	criptografia	foi	utilizada	para	diversas	finalidades.	
Os	espartanos,	na	Grécia	Antiga,	utilizavam	um	cilindro	com	diâmetro	
específico	com	um	papiro	ou	coro	cortado	em	tira	e	enrolado	ao	cilindro,	
de	forma	que	apenas	o	detentor	do	cilindro	com	o	diâmetro	correto	pu-
desse	enrolar	a	tira	de	pergaminho	ao	cilindro	para	reorganizar	a	mensa-
gem	(FIARRESGA,	2010).	Esse	método	de	criptografia	ficou	conhecido	
como	“cítala”,	ou	bastão	de	Licurgo.	Analogamente,	a	cítala	espartana	
utiliza	o	método	de	criptografia	de	transposição,	pois	o	texto	claro	não	
é	modificado,	 é	 apenas	 reorganizado	 de	 acordo	 com	 o	 diâmetro	 do	
cilindro-chave.	
Posteriormente,	surgiu	a	Cifra	de	César,	por	volta	de	100	anos	a.C.,	
e	utilizava	o	método	de	cifra	de	substituição.	Cada	letra	do	alfabeto	no	
texto	original	era	substituída	por	um	número	definido	de	letras	à	frente	
de	sua	sequência	no	alfabeto	da	 língua	em	que	a	mensagem	era	ci-
frada.	No	exemplo	da	figura	1,	 a	 cifra	de	César	utiliza	a	 substituição	
por	 três	 letras	 à	 frente	 na	 sequência	 do	 alfabeto	 (THAWTE,	 2013).	
Utilizando	 a	 cifra	 de	César,	 a	 palavra	 “CRIPTOANÁLISE”	 seria	 cifrada	
para	“FULSWRDQDOLVH”.	
Figura 1 – Cifra de César
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A	análise	de	frequência	pode	ser	utilizada	para	identificar	a	chave	da	
cifra	de	substituição,	o	que	torna	muito	simples	a	descoberta	da	chave	
com	o	método.	Na	análise	de	frequência,	busca-se	por	palavras	comuns	
na	 linguagem	do	 texto	criptografado.	Com	 isso,	 pode-se	 identificar	 a	
chavede	substituição.	
Durante	a	Idade	Média,	outros	métodos	de	cifra	de	substituição	foram	
criados,	como	as	cifras	de	Mary	Queen	of	Scots	e	a	cifra	de	Vigenère.	A	
cifra	de	Mary	Queen	expandiu	a	cifra	de	César,	incluindo	códigos	para	
substituir	frases,	além	da	substituição	de	letras.	Para	tanto,	um	livro	com	
a	chave	para	os	códigos	estava	em	posse	dos	remetentes	e	destinatá-
rios	(THAWTE,	2013).	A	cifra	de	Vigenère	utilizava	todas	as	26	posições	
do	alfabeto,	para	tanto,	construía-se	uma	tabela	com	o	alfabeto	princi-
pal	como	em	sua	parte	superior.	A	chave	escolhida	deveria	ser	com-
parada	com	o	texto	claro.	A	letra	correspondente,	na	tabela,	dá	origem	
ao	dígito	 cifrado,	 isto	 é,	 a	 letra	 correspondente	com	o	deslocamento	
proporcionado	pela	chave.	No	exemplo,	demonstrado	na	figura	2,	pode-
mos	verificar	que	o	texto	“divert	torps	to	east	ridge”	(traduzido	do	inglês,	
“desviar	torpedos	para	a	cordilheira	leste”),	combinado	à	chave	“WHITE”,	
dará	origem	ao	texto	cifrado	“ZPDXVPAZHSLZBHIWZBKMZNM”.	Assim,	
uma	mesma	letra	do	texto	cifrado	pode	ter	diferentes	letras	correspon-
dentes	no	texto	claro.	Isso	é	possível	pelo	deslocamento	efetuado	pela	
chave	em	cada	letra	substituída.	A	primeira	coluna	(Chave)	demonstra	
o	deslocamento	que	será	efetuado	para	a	letra	do	texto	claro	de	acordo	
com	a	posição	da	chave.	Para	o	exemplo	da	figura	2,	o	“W”	(da	chave)	
está	posicionado	acima	da	letra	“D”	(do	texto	claro),	com	isso,	a	letra	“D”	
será	substituída	pela	letra	“Z”	(deslocamento	de	22	letras).	A	letra	“H”	
(da	chave)	está	posicionada	acima	da	letra	“I”,	portanto,	a	letra	“I”	será	
substituída	pela	letra	“P”	(deslocamento	de	sete	letras)	(REEDS,	2000).
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Figura 2 – Processo de criptografia baseado na cifra de Vigenère



W H I T E W H I T E W H I T E W H I T E W H I
D I V E R T T R O O P S T O E A S T R I D G E
Z P D X V P A Z H S L Z B H I W Z B K M Z N M
Chave
Chave
Texto claro
Texto cifrado
Fonte:	adaptado	de	REEDS	(2000,	p.	115).
NA PRÁTICA 
O envio, o recebimento e o armazenamento de senhas (chaves) é um 
problema desde a Antiguidade. A cifra de Mary Queen representava um 
problema quanto a sua guarda e o transporte do livro de códigos.
Nas organizações, ou mesmo na vida pessoal, o gerenciamento de se-
nhas é um problema recorrente. Não adianta utilizarmos os mais avan-
çados algoritmos de criptografia com uma senha muito fraca. Uma se-
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nha fraca pode ser facilmente descoberta através de força bruta (testes 
repetidos) ou engenharia social (investigação sobre a pessoa, para ob-
ter informações privilegiadas). Porém, como memorizar senhas comple-
xas? Em organizações, é inevitável utilizar inúmeras senhas complexas, 
para usuários com privilégios avançados, sejam eles de sistemas ou 
para conexões com bancos de dados, por exemplo. Memorizar inúme-
ras senhas não é uma tarefa fácil, assim como não vale escrever embai-
xo do teclado. 
Na prática, podemos utilizar softwares para gerenciar senhas de usuá-
rios com acessos privilegiados ou senhas de sistemas. Esses softwares 
funcionam como um cofre de senhas. Um exemplo de software gratuito 
para gerenciamento de senhas é o Keepass, que implementa algoritmos 
atuais de criptografia para armazenamento de senhas (DOMINIK, 2020).
 
As	criptografias	de	mensagens	durante	os	períodos	de	guerra	foram	
fundamentais	para	a	evolução	das	técnicas	de	criptografia.	Na	Segunda	
Guerra	Mundial,	uma	máquina	chamada	Enigma	elevou	o	nível	de	so-
fisticação	 da	 criptografia.	 A	 máquina	 de	 criptografia,	 projetada	 pelo	
alemão	Arthur	Scherbius,	em	1918,	 foi	utilizada	pelo	exército	alemão	
durante	a	Segunda	Guerra	Mundial,	após	perceberem	que	as	cifras	uti-
lizadas	na	Primeira	Guerra	Mundial	foram	decifradas	facilmente	pelos	
britânicos	(THAWTE,	2013).
A	máquina	Enigma	utilizava	o	método	de	substituição	polialfabética,	
no	qual	a	criptografia	consiste	na	combinação	de	engrenagens,	uma	
espécie	 de	 embaralhador,	 para	 substituição	 das	 letras	 alfabéticas.	 A	
máquina	Enigma	utilizava	a	mesma	chave	tanto	para	criptografar	e	des-
criptografar	de	forma	simétrica.	O	que	proporcionou	descriptografar	as	
mensagens	alemãs	foi	a	descoberta	de	que	estavam	repetindo	alguns	
caracteres	para	especificar	a	chave	utilizada	na	mensagem.	Apesar	da	
descoberta,	esse	fato	ficou	encoberto	por	mais	de	20	anos,	para	que	
os	 alemães	 não	 alterassem	 o	 código	 utilizado	 até	 o	 final	 da	 guerra	
(THAWTE,	2013;	REEDS,	2000).
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3 Principais elementos do processo 
criptográfico
Qualquer	processo	criptográfico	atual	utiliza	funções	matemáticas	
para	obtenção	do	texto	cifrado.	Diferentemente	dos	métodos	emprega-
dos	historicamente,	nos	quais	a	cifra	era	obtida	manualmente	ou	atra-
vés	de	máquinas,	em	sistemas	criptográficos	obtidos	por	computado-
res,	o	texto	cifrado	é	obtido	por	algoritmos	que,	em	resumo,	realizaram	
cálculos	para	obtenção	das	cifras.	A	notação	matemática	nesse	pro-
cesso	é	dada	por	DK	(CK	(P))	=	P,	em	que	C	e	D	são,	respectivamente,	as	
funções	matemáticas	para	criptografia	e	descriptografia.	O	texto	claro	
é	representado	pela	 letra	P	e	as	chaves	são	determinadas	pelo	k.	Na	
figura	3,	o	processo	de	criptografia	é	dado	pela	notação	matemática	e	
demostrado	por	meio	de	fluxo.
Figura 3 – Processo de criptografia
Método de
criptografia (C)
Método de
descriptografia (C)#$%&!Texto claro (P) Texto claro (P)
Chave criptográfica
(K)
Texto cifrado
Ck(P) 
Chave descriptográfica
(K)
Fonte:	adaptado	de	Tanenbaum	e	Wetheral	(2012,	p.	481).
Segundo	o	princípio	de	Kerckhoff,	um	sistema	criptográfico	deve	
ser	 seguro,	mesmo	que	 tudo	 sobre	 o	 sistema,	 exceto	 a	 chave,	 seja	
de	 conhecimento	 público.	 Em	 seus	 artigos,	 em	 1883,	 o	 criptologis-
ta	 de	 nacionalidade	 francesa	 afirma	 ainda	 que	 o	 sistema	 deve	 ser	
praticamente	 indecifrável,	 porém	o	algoritmo	utilizado	não	deve	ser	
secreto.	Esse	conceito	foi	 importante	para	que	os	algoritmos	cripto-
gráficos	pudessem	sem	construídos	e	aprimorados,	sendo	aplicados	
em	todos	os	algoritmos	de	criptografia	atuais	e	considerados	seguros	
(KERCKHOFFS’S...,	2013).
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IMPORTANTE 
O que determina a força da criptografia (o quanto a criptografia é segu-
ra) são o tempo e o poder computacional necessário para recuperar ou 
decifrar o texto claro. Uma cifra resultante de uma criptografia forte é 
muito difícil de se decifrar sem a posse da chave. Nem mesmo um po-
der computacional que realize bilhões de verificações por segundo seria 
capaz de decifrar o resultado de uma criptografia forte (PGP, 2002). 
 
Apesar	 do	 alto	 poder	 de	 processamento	 computacional	 existente	
no	mundo,	 os	 algoritmos	 de	 criptografia	mais	 atuais	 são	 considera-
dosseguros	pelo	National	Institute	of	Standards	and	Technology	(Nist,	
Instituto	Nacional	de	Padrões	e	Tecnologia	dos	Estados	Unidos).	Com	
frequência,	os	métodos	criptográficos	são	revisados	e	alguns	algorit-
mos	são	considerados	obsoletos	e	substituídos	por	versões	mais	mo-
dernas	e	seguras	(	BARKER,	2016).		Mas	isso	não	garante	que	os	méto-
dos	criptográficos	são	 indecifráveis,	 já	que,	até	o	momento,	ninguém	
provou	que	a	criptografia	forte	disponível	se	manterá	segura	no	futuro	
(PGP	CORPORATING,	2002).
4 Criptografia quanto ao processamento
O	processamento	da	criptografia	pode	ser	executado	por	blocos	ou	
por	fluxo	de	bits,	também	conhecido	como	stream.	No	processamento	
baseado	em	fluxo,	o	processo	de	criptografia	é	realizado	bit	a	bit.	Por	
outro	lado,	o	processamento	em	blocos	ocorre	quando	o	texto	claro	
é	criptografado	de	forma	contígua	ou	em	lotes,	conforme	o	tamanho	
dos	blocos	utilizados	no	algoritmo.	Vamos	apresentar	como	ocorre	o	
processamento	das	cifras	que	utilizam	o	processamento	por	fluxo	e	
por	blocos.
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4.1 Cifra de fluxo
As	cifras	de	fluxo	geram	a	criptografia	bit	a	bit	de	um	texto	claro.	
Geralmente,	a	cifra	é	gerada	através	da	operação	lógica	XOR,	também	
conhecida	como	OU	Exclusiva.	Nessa	operação	lógica,	o	bit	resultante	
da	operação	 será	 verdadeiro	 (nível	 lógico	 1)	 somente	 se	 os	 valores	
de	entrada	da	operação	forem	diferentes.	Por	exemplo,	para	que	o	bit	
cifrado	seja	verdadeiro	(nível	 lógico	1),	o	bit	do	texto	claro	e	o	bit	da	
chave	devem	ser	diferentes.	Na	tabela	1,	podemos	verificar	o	resulta-
do	da	operação	 lógica	XOR.	Ela	demonstra	qual	será	o	resultado	da	
operação	lógica	entre	bits	de	texto	claro	e	bits	de	uma	chave.	O	nível	
lógico	0	é	considerado	falso	e	o	nível	lógico	1	é	considerado	verdadeiro	
(ROEDER,	2010).
Tabela 1 – Resultado da cifra de fluxo bit a bit
ENTRADA →
TEXTO CLARO 0 0 1 1
CHAVE 0 1 0 1
RESULTADO → CIFRA 0 1 1 0
A	figura	4	demonstra	o	processamento	da	criptografia	utilizando	ci-
fra	fluxo	de	bits.	A	chave	(K)	é	aplicada	a	um	algoritmo	de	geração	do	
fluxo.	O	texto	claro	(Pi)	é	criptografado	pelo	resultado	do	algoritmo	de	
geração	de	 fluxo	 (Ki),	 dando	origem	ao	 texto	cifrado	 (Ci).	Para	que	o	
processo	reverso	seja	executado,	a	chave	(K)	é	aplicada	ao	algoritmo	
de	geração	de	fluxo,	resultando	em	(Ki).	O	resultado	do	algoritmo	(Ki)	é	
aplicado	ao	texto	cifrado	(Ci)	para	que	o	processo	de	descriptografia	dê	
origem	ao	texto	claro	(Pi).
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Figura 4 – Processamento por fluxo de bits
Algoritmo para 
geração do 
fluxo de bits
+ +
Algoritmo para 
geração do 
fluxo de bits
Chave (K) Chave (K)
Texto claro
(Pi)
Texto claro
(Pi)
Texto cifrado
(Ci)
DescriptografiaCriptografia
Fonte:	adaptado	de	Stallings	(2014,	p.	47).
4.2 Cifra de bloco
As	cifras	de	bloco	tratam	a	criptografia	do	texto	claro	por	completo,	
resultando	em	um	texto	cifrado	do	mesmo	tamanho	que	o	texto	claro.	
De	acordo	com	Stallings:
tem	sido	destinado	muito	mais	esforço	para	analisar	as	cifras	de	bloco,	
em	geral,	por	elas	serem	adequadas	a	uma	gama	maior	de	aplicações	
do	que	as	cifras	de	fluxo.	A	grande	maioria	das	aplicações	de	cripto-
grafia	simétrica	baseadas	em	rede	utiliza	cifras	de	bloco	(2014,	p.	46).
O	bloco	de	bits	é	a	unidade	básica	para	esse	tipo	de	processamento	
criptográfico	(FOROUZAN,	2010).	Quanto	maior	o	tamanho	dos	blocos	
utilizados,	maior	segurança	será	 implementada	na	criptografia,	entre-
tanto,	a	velocidade	da	criptografia	será	diminuída.	Geralmente,	os	blo-
cos	iniciam-se	com	64	bits,	valor	que	era	considerado	razoável	para	al-
goritmos	de	criptografia,	porém	cada	vez	mais	é	comum	a	utilização	do	
padrão	de	128	bits	ou	superior	(STALLINGS,	2014).		
Na	figura	5,	o	texto	claro	é	tratado	de	forma	completa.	A	chave	(K)	
e	o	algoritmo	de	criptografia	são	aplicados	ao	texto	claro,	 resultando	
no	texto	cifrado,	também	completo	(todos	os	bits	de	uma	única	vez).	
O	processo	reverso	é	executado,	aplica-se	a	chave	(k)	e	o	algoritmo	de	
descriptografia	para	obter-se	o	texto	claro	novamente.
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Figura 5 – Processamento por blocos
Algoritmo de
criptografia
Texto claro
Chave (K)
b bits b bits
b bits b bits
Texto cifrado
Algoritmo de
criptografia
Texto claro
Chave (K)
Texto cifrado
Fonte:	adaptado	de	Stallings	(2014,	p.	47).
4.2.1 Modos de operação das cifras de bloco
Nesse	 tipo	de	 cifra,	 os	 blocos	possuem	comprimento	 fixo,	 porém	
as	mensagens	 cifradas	podem	 ter	 diversos	 tamanhos.	Uma	vez	que	
o	tamanho	da	saída	das	cifras	é	sempre	do	mesmo	tamanho,	alguns	
modos	de	operação	precisaram	ser	desenvolvidos	para	permitir	a	crip-
tografia	completa	das	mensagens,	independentemente	do	tamanho	do	
texto	claro.	Os	principais	métodos	são	(FOROUZAN,	2008):
 • Eletronic code book (ECB)	(em	português,	livro	eletrônico	de	có-
digo):	em	que	a	mensagem	é	dividida	em	blocos	e	cada	bloco	é	
criptografado	separadamente	dos	demais.	O	modo	ECB	é	reco-
mendado	para	criptografar	textos	curtos,	pois	sua	característica	
limita	a	produção	de	um	mesmo	texto	cifrado,	quando	aplicada	a	
criptografia	em	textos	claros	iguais	(STALLINGS,	2014).
 • Cipher-block chaining (CBC)	(em	português,	criptografia	de	blo-
cos	encadeados):	seu	funcionamento	baseia-se	na	realimentação	
comum	entre	os	blocos,	formando	um	encadeamento.	Se	aplica	
a	operação	lógica	XOR	no	bloco	atual	de	texto	claro	junto	com	o	
bloco	anterior.	Dessa	forma,	o	bloco	à	frente	ficará	dependente	
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do	bloco	anterior	na	execução	do	processo	de	criptografia,	não	
sendo	possível	realizar	a	descriptografia	parcial	dos	blocos.	Para	
o	primeiro	bloco	 (como	não	possui	um	bloco	anterior	 para	ser	
encadeado),	a	operação	XOR	é	realizada	com	um	vetor	de	iniciali-
zação	(STALLINGS,	2014).
Existem	ainda	outros	métodos	de	cifras	de	bloco	mais	complexos,	
como	cipher	 feed	back	 (CFB,	 traduzido	do	 inglês	como	cifra	de	 retor-
no),	output	feedback	(OFB,	traduzido	do	inglês	como	saída	de	retorno)	
(STALLINGS,	2014).	Na	figura	6,	 temos	o	esquema	de	 funcionamento	
das	cifras	de	bloco	ECB	(parte	A)	e	CBC	(parte	B).	
Figura 6 – Modos de cifras de blocos ECB e CBC
Criptografia
P1
K
C1
Criptografia
P2
K
C2
Parte A – Modo de criptografia ECB
Criptografia
Pn
K
Cn
Criptografia
P1
K
IV CN-1
C1
Criptografia
P2
K
C2
Parte B – Modo de criptografia CBC
Criptografia
Pn
K
Cn
+ + +
Fonte:	adaptado	de	Stallings	(2014,	p.	142-143).
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 Editora Senac São Paulo.
5 Criptografia quanto ao número de chavesA	criptografia	é	classificada	quanto	à	quantidade	de	chaves	utilizadas	
em	seu	processo.	Quando	a	mesma	chave	é	utilizada	para	criptografar	
e	descriptografar,	o	processo	é	considerado	simétrico. Podemos	citar	
como	exemplo	de	criptografia	simétrica	os	algoritmos	AES,	Blowfish,	
RC4,	3DES	e	IDEA	(CARTILHA...,	2017).
Quando	utilizado	um	par	de	chaves,	uma	pública,	outra	privada,	o	pro-
cesso	de	criptografia	é	considerado	assimétrico.	A	exemplo	da	cripto-
grafia	assimétrica,	podemos	citar	os	algoritmos	RSA,	DSA,	ECC	e	Diffie-
Hellman	(CARTILHA...,	2017).	É	importante	ressaltar	que	o	algoritmo	de	
Diffie-Hellmam	é	utilizado	para	troca	de	chaves,	e	não	para	criptografar/
descriptografar	dados.	A	figura	7	mostra	o	processo	de	criptografia	utili-
zado	no	processo	simétrico.	Nesse	método	de	criptografia,	a	chave	deve	
ser	compartilhada	entre	o	emissor	e	o	receptor	(FOROUZAN,	2008).	A	
criptografia	simétrica	geralmente	é	aplicada	para	garantir	a	confidencia-
lidade	de	grandes	volumes	de	dados,	pois	seu	processamento	é	mais	
rápido.	Porém,	é	mais	complexa	quando	utilizada	no	compartilhamento	
de	informações,	em	virtude	de	sua	necessidade	de	compartilhamento	
da	chave	única,	fato	que	tornam	complexos	o	gerenciamento	e	as	cha-
ves	(CARTILHA...,	2017).
Figura 7 – Criptografia simétrica
Texto claro Criptografia Descriptografia
Texto cifrado
Texto claro
Chave única
	Fonte:	adaptado	de	Forouzan	(2008,	p.	963).
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A	criptografia	assimétrica	possui	chaves	diferentes	para	execução	
do	processo;	desta	propriedade	vem	sua	definição.	A	chave	pública	é	
conhecida	por	todos,	justamente	para	que	a	autenticidade	do	emissor	
possa	ser	verificada.	A	figura	8	ilustra	o	processo	de	criptografia	assi-
métrica,	utilizando	chaves	distintas	para	o	processo	de	criptografia	e	
descriptografia.	A	criptografia	assimétrica	possui	um	processamento	
mais	lento	do	que	a	simétrica,	mas	proporciona	a	facilidade	do	geren-
ciamento	de	chaves,	dispensando,	inclusive,	um	canal	seguro	para	a	tro-
ca	de	chaves	(CARTILHA...,	2017).	
Figura 8 – Criptografia assimétrica
Texto claro Criptografia Descriptografia
Texto cifrado
Texto claro
Chave pública Chave privada
Par de chaves
Fonte:	adaptado	de	Forouzan	(2008,	p.	923).
Considerando	a	figura	8,	imagine	que	você	deseja	enviar	uma	men-
sagem	 criptografada	 para	 um	 destinatário	 e	 não	 deseja	 enviar	 uma	
chave	única	(secreta).	Utilizando	o	processo	de	criptografia	assimétrica,	
basta	criptografar	sua	mensagem	utilizando	a	chave	pública	do	próprio	
receptor.	Dessa	forma,	apenas	o	receptor	poderá	descriptografar	com	a	
sua	chave	privada	(secreta)	o	texto	cifrado	com	sua	chave	pública.	Esse	
processo	proporcionará	confidencialidade	às	mensagens	enviadas.	
Em	suma,	no	âmbito	da	criptografia,	existem	três	tipos	de	chaves:	
a	chave	única	e	secreta,	utilizada	na	criptografia	simétrica;	a	chave	pú-
blica,	que	é	conhecida	por	todos,	utilizada	na	criptografia	assimétrica;	
a	chave	privada,	secreta,	também	utilizada	na	criptografia	assimétrica. 
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IMPORTANTE 
A combinação dos métodos de criptografia simétrico e assimétrico é 
comumente utilizada em diversas implementações de protocolos e pa-
drões de segurança. Como exemplo dessa combinação, temos os pro-
tocolos secure sockets layer (SSL) (em português, protocolo de camada 
segura) e o transport layer security (TSL) (em português, segurança da 
camada de transporte). Esses protocolos combinam algoritmos simé-
tricos e assimétricos, como RSA, 3DES e funções de resumo hash para 
sua implementação.
 
Considerações finais
Neste	capítulo,	foram	contextualizados	os	principais	elementos	re-
lacionados	à	criptografia.	Foram	discutidos	os	aspectos	históricos	que	
contribuíram	para	a	evolução	dos	algoritmos	e	apresentados	os	méto-
dos	de	criptografia	simétricos	e	assimétricos.	Discutimos	os	tipos	de	
processamento	possíveis	para	a	criptografia	através	das	cifras	de	bloco	
ou	cifras	de	fluxo,	assim	como	alguns	exemplos	históricos	de	cifras	de	
substituição	e	transposição.	Cabe	destacar	a	cifra	de	substituição	de	
César	como	a	precursora	do	uso	da	criptografia.	A	criptografia	empre-
gada	no	cenário	militar	também	foi	discutida.	Em	especial,	a	criptografia	
executada	por	hardware	através	da	máquina	Enigma	durante	a	Segunda	
Guerra	Mundial.	
Do	ponto	de	vista	do	emprego	da	criptografia	em	cenários	práticos	
atuais,	a	escolha	de	um	algoritmo	deve	 levar	em	consideração	os	re-
quisitos	de	processamento	necessários	(bloco	ou	fluxo),	bem	como	a	
força	da	criptografia	desejada.	É	importante	ressaltar	que	os	algoritmos	
atuais	são	considerados	seguros	pelo	NIST,	porém,	não	existem	garan-
tias	de	que	serão	indecifráveis.	A	criptografia	é	considerada	forte,	prin-
cipalmente,	quanto	maior	for	o	esforço	computacional	empregado	na	
tentativa	de	tentar	descobrir	uma	senha.	Logo,	quanto	mais	complexa	
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for	a	senha,	o	algoritmo	tende	a	ser	mais	seguro.	Um	projetista	de	sis-
temas	deve	estar	aberto	à	combinação	dos	métodos	de	criptografia	e	
algoritmos	adequados	a	cada	componente	do	sistema	projetado.	Para	
tanto,	é	vital	entender	o	funcionamento	e	as	propriedades	de	cada	algo-
ritmo	disponível	na	literatura	e	suas	implementações	práticas.		
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temática	para	professores)	–	Faculdade	de	Ciências	da	Universidade	de	Lisboa,	
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ulfc055857_tm_Victor_Fiarresga.pdf.	Acesso	em:	18 jan. 2020.
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Capítulo 2
Criptografia 
simétrica
Os métodos de criptografia que utilizam chave simétrica foram os 
primeiros registrados na história. As cifras mais simples de substituição 
ou de transposição foram desenvolvidas com o passar dos anos pelos 
mais diversos métodos matemáticos. Esses métodos foram aprimora-
dos ainda mais com o advento da computação. Todo esse desenvol-
vimento matemático, apoiado por computação, possibilitou a criação 
de cifras simétricas ainda mais fortes. Na prática, podem ser conside-
radas inquebráveis, devido ao esforço computacional necessário para 
decifrá-las.
A maior complexidade envolvida na criptografia simétrica consiste 
na gestão da chave privada (chave secreta). Em um processo de trans-
missão, tanto o emissor quanto o receptor de uma mensagem neces-
sitam conhecer a chave secreta, fato esse que agrava a complexidade 
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quando a quantidade de usuários é muito grande. Com isso, o geren-
ciamento de chaves deve ser observado em sistemas que utilizam a 
criptografia simétrica. As chaves devem ser protegidas de forma que a 
sua perda é considerada um incidente cibernético similar à perda dos 
dados em si (BAARS et al., 2015).
Mesmo com a complexidade imposta pelo compartilhamento e pelo 
gerenciamento de chaves, a criptografia simétrica é muito utilizada para 
um grande volume de dados, como é o caso de big data. Isso se deve 
ao seu melhor desempenho no processo de execução da criptografia 
ou da descriptografia quando comparado com a criptografia assimétri-
ca. Em situações práticas, você perceberá que a criptografia simétrica 
é combinada com a assimétrica com o objetivo de alcançar o melhor 
balanceamento entre segurança e velocidade (SYMMETRIC..., 2006).
Apesar dos algoritmos simétricos utilizarem uma mesma chave para 
criptografar e descriptografar informações, não significa que seus mé-
todos de funcionamento sejam iguais. Os algoritmos existentes pos-
suem níveis de complexidade e desempenho diferentes. Isso implica ao 
administrador ou desenvolvedor de sistemas entender quais métodos 
são mais adequados a cada situação prática.
Neste capítulo, serão abordados os principais conceitos e o funcio-
namento da criptografia simétrica, os principais algoritmos que a utili-
zam, vantagens, desvantagens e restrições de uso.
1 Conceitos
Compreendemos anteriormente que na criptografia simétrica é utili-
zada uma única chave para criptografar (codificar) e descriptografar (de-
codificar). Essa é a técnica mais antiga e mais conhecida no campo da 
criptografia, sendo o único método existente até 1970 (STALLINGS, 2014). 
A chave secreta pode ser qualquer tipo de caractere (numérico ou alfa-
bético). A mensagem original (texto claro) é alterada pelo algoritmo de 
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criptografia simétrico, aplicando-se a chave secreta. Para que o processo 
de transmissão segura da mensagem aconteça, o remetente e o desti-
natário devem conhecer a chave secreta previamente, portanto, quem a 
possuir poderá descriptografar a mensagem enviada e ler o seu conteúdo. 
Note que no processo de criptografia simétrica existem cinco compo-
nentes principais: o texto claro, o algoritmo de criptografia, a chave secre-
ta, o texto cifrado e o algoritmo para descriptografia. As cifras de trans-
posição e substituição são exemplos de cifras simétricas (FOROUZAN, 
2008). A criptografia simétrica utiliza os conceitos historicamente co-
nhecidos, porém, a abordagem atual é voltada para a implementação 
de algoritmos fortes (TANENBAUM; WETHERAL, 2012), sendo esse um 
dos requisitos para que o algoritmo seja considerado seguro. Para ga-
rantir a segurança da criptografia, o compartilhamento da chave secreta 
deve ser observado. Este deve ser feito por canal seguro, sendo esse um 
requisito indispensável. Caso contrário, um invasor pode, de posse da 
chave secreta, descriptografar o texto cifrado (STALLINGS, 2014).
Os algoritmos simétricos modernos não são orientados por caracte-
res, como na cifra de César, mas por bits. A orientação por bits permitiu 
que qualquer tipo de informação (ou arquivo) seja criptografado, como 
áudio, vídeo, imagens, banco de dados, entre outros, abrindo caminho 
para sua utilização nos mais diversos campos da segurança da informa-
ção em ambientes computacionais e ampliando sua utilização. Porém, 
os ataques direcionados à criptografia simétrica também evoluíram e 
não são executados apenas por criptoanalise, como na Antiguidade. A 
maioria dos ataques visam explorar possíveis vulnerabilidades nos al-
goritmos, assim como o uso de força bruta (tentativas consecutivas de 
adivinhação) para obter a chave secreta (STALLINGS, 2014). Dessa for-
ma, as cifras que utilizam chaves pequenas, isto é, com poucos bits, se 
tornaram mais vulneráveis contra os métodos de ataques atuais. Ainda 
vamos entender o funcionamento dos principais algoritmos de cripto-
grafia modernos, suas aplicações e fragilidades que impulsionaram a 
sua evolução. 
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PARA SABER MAIS 
Os ataques cibernéticos, são cada vez mais comuns na internet. Cada 
vez mais, evoluem os métodos e formatos de ataques. Acesse a cartilha 
de segurança da informação do CERT.br para conhecer alguns tipos de 
ataques (CARTILHA, 2010).
 
2 Funcionamento
A implementação dos algoritmos pode ser executada tanto por 
hardware quanto por software. Algumas cifras simples, como transpo-
sição e substituição, podem ser implementadas facilmente por circuitos 
eletrônicos simples. Na figura 1, podemos verificar um exemplo de es-
quema para circuito eletrônico com essa finalidade. O modelo apresenta-
do na figura também é conhecido como cifra de rotação, pois, em termos 
práticos, executa o deslocamento de bits na caixa P (FOROUZAN, 2008). 
Figura 1 – Esquema eletrônico de criptografia cifra-produto
Caixa tipo P Caixas tipo S
P1
S1
S2
S3
S4
P2 P3 P4
Circuito cifra-produto ou rotação 
S5
S6
S7
S8
S9
S10
S11
S12
Parte A Parte B Parte C
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Fonte: adaptado de Tanenbaum e Wetheral (2012, p. 489).
O dispositivo demonstrado na parte A da figura 1 apresenta um sis-
tema de transposição de 8 bits. A caixa P pode ser utilizada para trans-
por bits pela posição determinada fisicamente no esquema eletrônico. 
Dessa forma, apenas o uso do mesmo esquema poderá decodificar a 
criptografia. A caixa S, na parte B, pode cifrar 3 bits de entrada (texto 
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claro) em 3 bits de saída (texto cifrado). No primeiro estágio, um decodi-
ficador é utilizado para a conversão de 3 bits para 8 bits, realizando uma 
conversão de número binário para octal. O decodificador é acoplado à 
caixa P, que realizará a transposição dos bits. Novamente, a caixa P é 
acoplada a um codificador para a conversão para 3 bits, resultando em 
número binário diferente ao de entrada no sistema. Quando acoplamos 
sequencialmente uma série de caixas S, damos origem a uma cifra-pro-
duto (também conhecida como cifra de rotação), possibilitando a am-
pliação da quantidade de bits de entrada. Em geral, as cifras-produto 
funcionam sobre um valor n de bits de entrada e produzem o mesmo 
valor n de bits de saída, variando entre 64 e 256 bits. 
NA PRÁTICA 
Uma implementação de cifra de produto também pode ser efetuada por 
meio de software, realizando permutações e substituições. Uma imple-
mentação por softwares utilizará no mínimo 8 interações de loop (es-
trutura de repetição lógica), executando substituições semelhantes às 
caixas S, utilizando 64 bits de entrada e 256 bits na fase interme diária.
 
3 Principais algoritmos simétricos
Vamos, agora, abordar os algoritmos de criptografia simétricos mo-
dernos, processados por cifra de blocos, como DES, triplo DES, AES, 
que são amplamente difundidos (FOROUZAN, 2008). Outros algoritmos, 
como Blowfish, RC2, RC4 e RC5, serão apresentados, porém, sem um 
maior aprofundamento quanto a seus métodos de funcionamento. 
O algoritmo data encryption standard (DES) (em português, padrão 
de criptografia de dados), foi o primeiro padrão de criptografia recomen-
dado pelo Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia norte-americano 
(National Institute of Standards and Technology – NIST). Ele é baseado 
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no algoritmo proposto pela IBM chamado “Lúcifer”, porém, diversos 
ataques e métodos que exploram suas fraquezas foram registrados, 
portanto, seu uso não é mais recomendado. O 3DES é resultado da evo-
lução do DES e, nele, foi proposto o padrão de criptografia 3DES (triplo 
DES). De forma simplista, esse algoritmo é igual ao DES, mas triplicado 
para aumentar a força da criptografia. Em razão disso, o 3DES é mais 
lento que outros métodos de cifra de bloco.
O advanced encryption standard (AES) (em português, padrão avan-
çado de criptografia), ou algoritmo de Rijndael, é atualmente recomen-
dado pelo NIST como substituto do DES. O algoritmo Blowfish, desen-
volvido por Bruce Schneier, é uma chave de tamanho variável, que utiliza 
cifra em blocos de 64 bits para criptografia e chaves extensíveis entre 
32 e 448 bits. Apesar de possuir chaves consideradas fracas, não se 
conhece nenhum ataque bem-sucedido contra o algoritmo. 
Os algoritmos RC2, RC4 e RC5 foram desenvolvidos por Ronald 
Rivest, da RSA Data Security Inc., com o objetivo de prover algoritmos 
com chaves de tamanho variável (entre 1 e 2.048 bits), para balancear 
a velocidade da criptografia e a segurança. A principal diferença entre 
eles está no processamento da criptografia, os algoritmos RC2 e RC5 
são processados através de cifras de bloco, já o RC4 é processado por 
cifra de fluxo (FOROUZAN, 2008; STALLINGS, 2014).
3.1 Data encryption standard (DES)
O algoritmo DES foi adotado pelo Nist em 1977. O algoritmo era co-
nhecido como data encryption algorithm (DEA) (em português, algorit-
mo encriptado de dados) e utilizava blocos de 64 bits para criptografia 
de texto claro e uma chave de 56 bits. Atualmente, o algoritmo DES foi 
atualizado para criptografar utilizando blocos de texto claro e chave se-
creta de 64 bits, porém seu funcionamento utiliza a permutação da cha-
ve secreta para obter os 56 bits. A arquitetura do algoritmo baseia-se em 
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dois blocos de transposição cíclica, similar à caixa P e às cifras-produto. 
Para execução da criptografia são executadas permutações iniciais de 
entrada e, posteriormente, a chave secreta é aplicada para gerar a trans-
posição utilizando iterações (ciclos), assim como nas cifras-produto.
A chave secreta também passa pelo processo de permutação, sen-
do permutada de 64 para 56 bits. Esse processo gera subchaves (k1) 
diferentes para cada iteração do processo que vai transpor os blocos 
de texto claro à esquerda. Cada subchave gerada tem um tamanho de 
48 bits. Cada transposição executada pelo DES é uma cifra complexa e 
diferente da utilizada para descriptografia. 
Na figura 2, podemos encontrar um exemplo da execução dessas 
iterações. Após a 16a iteração (rodada), é realizada uma inversão do tex-
to cifrado e uma nova transposição. Essa troca consiste na inversão da 
sequência de bits em dois blocos de 32 bits, para proteger o algoritmo 
contra ataques de repetição, em que um atacante intercepta um texto 
cifrado durante uma transmissão e o reenvia diversas vezes ao desti-
natário, como se fosse uma transmissão normal para prejudicar o pro-
cesso de transmissão e criptografia (RFC 4772, 2006). Depois disso, é 
realizada uma nova permutação para que, ao final, o texto cifrado de 64 
bits seja obtido (FOROUZAN, 2010; STALLINGS, 2014; RFC 4772, 2006). 
Na figura, podemos verificar o processo executado pelo algoritmo para 
processar a criptografia.
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Figura 2 – Processo de criptografia DES
Entrada do texto claro
(64 bits)
Permuta inicial Escolha permuta 1
Escolha permutada
Escolha permutada
Escolha permutada
Entrada-chave
(64 bits)
64 bits
Permutação reversa
Saída do texto cifrado
(64 bits)
K1 48 bits
56 bits
56 bits
Deslocamento circular 
para a esquerda
56 bits
1a rodada
2a rodada
Deslocamento circular 
para a esquerda
Deslocamento circular 
para a esquerda
K2 48 bits
16a rodada
K16 48 bits
56 bits
56 bits
56 bits
.
.
.
64 bits
64 bits
Troca de 32 Bits
64 bits
64 bits
Fonte: adaptado de Stallings (2014, p. 55).
O algoritmo DES não é mais considerado seguro, pois é mais suscep-
tível aos ataques de força bruta, com isso, foi sucedido pelo protocolo de 
criptografia 3DES (triplo DES). Entretanto, muitas aplicações ainda utili-
zam o protocolo DES, seja por ainda confiarem em sua média de segu-
rança e desconhecerem suas vulnerabilidades, seja pela dificuldade de 
se substituir ou atualizar os sistemas que ainda o implementam. Como 
consequência, novos sistemas precisaram ser implementados com o 
protocolo DES para fins de compatibilidade. São utilizados em clientes 
antigos de redes privadas virtuais (VPN), pois apresentam melhor de-
sempenho que os seus sucessores 3DES e AES (RFC 4772, 2006). 
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3.2 Triplo DES
O algoritmo 3DES, também conhecido como triplo DES, foi apresen-
tado como uma variante do protocolo DES pela RFC 1851 em setembro 
de 1995. A chave secreta é composta por três subchaves, com tamanho 
de 168 bits, consistindo em três vezes o tamanho da chave permutada 
(k1, k2 e k3) utilizadas no protocolo DES. O algoritmo realiza três roda-
das da criptografia DES, aplicando-se às três subchaves no processo 
criptográfico (RFC 1851, 1995).
A força do algoritmo triplo DES também se baseia na segurança da 
chave secreta e na implementação das três rodadas da função DES. 
O algoritmo funciona com o processo criptografia, descriptografia e 
criptografia. O motivo para criptografar, descriptografar e criptografar 
se deve à necessidade, na época, de manter-se a compatibilidade com 
sistemas de criptografia DES e, para tanto, basta utilizar o mesmo valor 
para as subchaves k1 e k2 (TANENBAUM; WETHERAL, 2012). Porém, 
isso torna o algoritmo mais suscetível a ataques “meet in the middle” 
(em português, encontro no meio) (RFC 4772, 2006). O processo de 
criptografia e descriptografia é demonstrado na figura 3, em que as sub-
chaves K1, K2 e K3 são aplicadas em cada bloco DES.
Figura 3 – Processo de criptografia triplo DES
Texto claro
Criptografar 
DES
Tr
ip
lo
 D
ES
Descriptografar 
DES
Criptografar
DES
Chave 1 
Chave 2 
Chave 3 
Chave 1 
Chave 2 
Chave 3 
Texto cifrado (A)
Texto claro
Criptografar 
DES
Tr
ip
lo
 D
ES
Descriptografar 
DES
Criptografar
DES
Texto cifrado (B)
64 bits 64 bits
64 bits 64 bits
Fonte: adaptado de Forouzan (2008, p. 943).
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Os ataques conhecidos contra os algoritmos DES e triplo DES, como o 
ataque de força bruta, “meet in the middle” e chaves relacionadas, impul-
sionaram a atualização do algoritmo, abrindo caminho para o advanced 
encryption standard (AES) (em português, padrão de criptografia avan-
çado) (RFC 3565, 1972). 
3.3 Advanced encriptation standard (AES)
O advanced encryption standard (AES) (em português, padrão avan-
çado de criptografia), foi projetado pelo governo dos EUA para o pro-
cessamento de informações federais. Entretanto, o AES é amplamente 
utilizado por empresas, governos e pessoas no mundo todo. Seus in-
ventores foram selecionados pelo Nist por meio de concorrência públi-
ca, pois o algoritmo oferece uma combinação apropriada de segurança, 
desempenho, eficiência, facilidade de implementação e flexibilidade, 
com chave secreta com três tamanhos diferentes, 128, 192 e 256 bits 
(RFC 3565, 1972). 
Do ponto de vista de execução da criptografia, para cada tamanho 
de chave, o algoritmo utilizará uma quantidade diferente de ciclos de 
execução. Para chaves de 128, 192 e 256 bits, serão executados 10, 12 
e 14 ciclos. O tamanho da entrada dos blocos é de 128 bits (tamanho 
do bloco de criptografia para entrada de texto claro) (FOROUZAN, 2008). 
A figura 4 mostra o processo de criptografia executado pelo protocolo 
AES. Note que uma operação lógica XOR é executada com a subchave 
K0, gerada pelo gerador de chaves cíclicas. Posteriormente, a cada ciclo, 
uma subchave gerada é aplicada na transposição dos bits. No exemplo 
da figura, ao final do décimo e último ciclo, o texto cifrado é gerado. 
Cada ciclo executado pelo algoritmo AES, com uma cifra com quatro 
operações, em que apenas o último ciclo vai executar apenas três opera-
ções. O objetivo dos ciclos, de maneira simples, é transpor os bits de for-
ma não linear para o processo de criptografia só seja possível através da 
inversão do processo executado (FOROUZAN, 2008; RFC 3565, 1972).
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Figura 4 – Processo de criptografia AES
+
1o ciclo
2o ciclo
. .
 .
10o ciclo
K0
K1
K2
Ge
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lic
as
 
. .
 .
Texto cifrado
K10
128 bits
128 bits 
Texto claro
Chave
128 bits
A
ES
Fonte: adaptado de Forouzan (2008, p. 944).
3.4 Outros algoritmos 
Outros algoritmos de criptografia foram desenvolvidos nas últimas 
décadas, sendo que a maioria delas seguem os princípios das cifras 
e algoritmos já estudados. O diferencial entre eles compreende, geral-
mente, no tamanho de bits de bloco, bits de chave, número de ciclos ou 
funções. São alguns desses algoritmos: 
 • Blowfish: projetado por Bruce Schineier, possui blocos de 64 bits 
com chaves entre 32 e 448 bits.
 • CAST-128: utiliza cifras com 16 ciclos, blocos de 64 bits e chaves 
entre 40 e 128 bits.
 • International data encryption alghoritm (IDEA) (em português, 
algoritmo internacional de criptografia de dados): utiliza blocos 
de 64 bits com chaves de 128 bits, pode ser implementado por 
hardware ou software (FOROUZAN, 2008; STALLINGS, 2014).
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 • RC4: também faz parte da família de cifras criadas por Ron Rivest, 
com tamanhos de chaves variável com processamento por cifra 
de fluxo.
 • RC5: faz parte da família de cifras criadas por Ron Rivest, com 
tamanhos de chaves e números de ciclos diferentes.
 • Serpent: criado por Anderson, Bihram, Knudesem, possui chaves 
de criptografia entre 128 a 256 bits e blocos de 128 bits.
3.5 Desempenho dos algoritmos
O estudo de Wahid et al. (2018) concluiu, a partir dos resultados de 
experimento e comparação, que o algoritmo Blowfishpossui melhor 
performance em tempo e memória, frente a critérios de ataques de adi-
vinhação de senha e, além disso, consome um mínimo de memória.  
Para casos em que a confidencialidade e a integridade são fatores mais 
importantes, o algoritmo AES é a escolha mais adequada. Para aplica-
ções que utilizam recurso de largura de banda, o DES pode ser consi-
derado a melhor opção, quando não se deseja uma criptografia forte. O 
estudo, porém, considerou os algoritmos Blowfish e AES indicados para 
a prevenção de ataques de força bruta (tentativas consecutivas de adivi-
nhação de chave), podendo ser aplicados sobre todos os protocolos da 
internet baseados em IP (WAHID et al., 2018).
IMPORTANTE 
Quando projetamos mecanismos de segurança para redes e/ou siste-
mas, devemos observar quais os requisitos desejados de segurança, as 
restrições do projeto, poder de processamento disponível e o necessá-
rio, necessidade da utilização de rede e espaço para armazenamento. 
Os algoritmos escolhidos devem ser adequados ao sistema projetado 
para que sejam eficientes, evitando o desperdício de processamento.
 
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Similar ao estudo de Wahid et al. (2018), o estudo de Patil et al. 
(2016) escolheu, entre os algoritmos criptográficos, os que a criptogra-
fia melhor se adapta aos requisitos e às necessidades dos usuários. No 
estudo, foram observadas a força, a fraqueza, o custo computacional e 
o desempenho dos algoritmos e foram implementados os mais difundi-
dos, DES, 3DES, AES, RSA e Blowfish. Patil et al. (2016), concluíram que 
o algoritmo Blowfish utiliza a menor quantidade de memória, enquanto 
o RSA utilizou a maior quantidade. Os algoritmos DES e AES mantive-
ram um consumo mediano de memória. 
Os resultados também mostraram que o algoritmo RSA (assimétri-
co) utiliza mais tempo para criptografar e descriptografar do que todos 
os outros; o Blowfish utilizou menos tempo entre todos os algoritmos; 
o algoritmo AES foi considerado o mais adequado para aplicações que 
requerem maior integridade e confidencialidade; para ataques de adivi-
nhação, o Blowfish se mostrou mais eficiente; e o protocolo AES exige 
maior largura de banda para transmissão, enquanto o DES requer me-
nor largura (PATIL et al., 2016). Os estudos práticos de Patil et al. (2016) 
e de Wahid et al. (2018) corroboram entre si, indicando que a criptogra-
fia simétrica se mostra mais vantajosa, quando é necessária uma maior 
velocidade de encriptação e uma maior força na criptografia.
4 Vantagens e desvantagens 
Como mencionado anteriormente, a principal desvantagem da crip-
tografia simétrica reside na complexidade do compartilhamento da 
chave secreta, porém, esse fato não é impeditivo para sua utilização. 
Quando existe a necessidade da distribuição de chaves para muitos 
usuários (emissores e receptores), podemos utilizar sistemas de distri-
buição de chaves. 
A distribuição de chaves simétricas (secretas) é necessária para que 
o emissor e o receptor possam realizar o processo criptográfico fim a 
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fim (criptografar e descriptografar). Refletindo sobre o aspecto prático 
dessa distribuição, quanto maior a quantidade de pessoas que dese-
jam trocar informações criptografadas, maior será o desafio. Caso cada 
usuário tenha sua própria chave para transmitir uma informação, todos 
os destinatários deverão conhecer essa chave. O compartilhamento 
de chaves deverá, portanto, ser efetuado de maneira segura. Para lidar 
com o desafio da distribuição de chaves, foram desenvolvidos métodos 
como o key distribution center (KDC) (em português, centro de distribui-
ção de chaves). 
Na figura 5, podemos verificar o funcionamento do KDC. De maneira 
simples, ele funciona como uma espécie de concentrador de chaves, 
armazenando a chave secreta de cada usuário (membro). Dessa forma, 
quando dois usuários (emissor e receptor) necessitam enviar mensa-
gens entre si, o KDC verifica a autenticidade das chaves secretas do 
receptor e do emissor e emite chaves temporárias para a transmissão. 
Essas chaves temporárias também são conhecidas como chaves de 
sessão (STALLINGS, 2014).
Figura 5 – Cento de distribuição de chaves
Alice
Ana
Teodoro
Roberto
Jorge
Beth
K Beth
K Jorge
K Roberto
K Teodoro
K Ana
K Alice
KDC. .
 .
. .
 .
Fonte: adaptado de Forouzan (2008, p. 982).
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PARA SABER MAIS 
As chaves de sessão são criadas a partir de um emissor e um receptor 
e são utilizadas por um tempo determinado. Diversos protocolos de au-
tenticação, como o Kerberos, utilizam chaves de sessão baseados em 
criptografia simétrica para efetivar a autenticação e a proteção da co-
municação entre usuários. Para conhecer mais sobre como as chaves 
de sessão são criadas e o funcionamento dos protocolos de autentica-
ção, recomenda-se a leitura da seção 31.7 – Gerenciamento de chaves, 
do livro Comunicação de dados e redes de computadores, de Forouzan 
(2008). Uma alternativa ao problema da troca de chaves é o método de 
troca de chaves de Diffie-Hellman. No capítulo 4 desse mesmo livro é 
possível encontrar mais informações a esse respeito.
 
A principal vantagem da criptografia simétrica está na velocidade de 
encriptação, que chega a ser até 10.000 vezes mais rápida quando com-
parada aos métodos assimétricos. Essa maior velocidade permite cifrar 
grandes volumes de dados em pouco tempo (CALLAS, 2008). As chaves 
simétricas de maneira geral são pequenas, nos algoritmos estudados, 
por exemplo, são de até 256 bits, permitindo, mesmo assim, gerar cifra-
dores extremamente complexos e robustos.
Para você refletir: Em quais serviços disponíveis na internet a crip-
tografia simétrica é mais adequada? Para serviços de envio de mensa-
gens instantâneas como o WhatsApp e o Telegram ou serviços de ar-
mazenamento de dados em nuvem como o DropBox e o Google Drive?
Considerações finais
Neste capítulo, foram abordados os aspectos de funcionamento da 
criptografia simétrica e demonstrados os detalhes de funcionamento 
dos principais algoritmos que são amplamente utilizados em organi-
zações, governos e empresas por todo o mundo todos. Dois estudos 
práticos também foram apresentados, visando corroborar com as 
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afirmações teóricas a respeito das vantagens, das desvantagens e do 
desempenho desses algoritmos.
A principal desvantagem da criptografia simétrica é a distribuição 
de chaves, porém um concentrador (KDC) pode ser utilizado para mini-
mizar essa desvantagem, reduzindo a complexidade da distribuição do 
compartilhamento de chaves. Verificamos que a principal vantagem da 
criptografia simétrica, em comparação à assimétrica, é a velocidade e 
o menor custo computacional de processamento, sendo amplamente 
utilizadapara criptografar grandes volumes de dados.
Vale ressaltar que os algoritmos simétricos foram evoluindo confor-
me suas vulnerabilidades foram descobertas. O principal ataque impe-
trado à criptografia simétrica é o ataque de força bruta. Porém, outros 
métodos de criptoanálise podem ser utilizados para decifrar a cripto-
grafia utilizada. A chave secreta é o principal ponto de atenção para 
implementação da força dos algoritmos: quanto maior for o tamanho 
da chave maior será a força da criptografia. Um usuário de criptografia 
deve utilizar senhas fortes e complexas para garantir um melhor nível de 
segurança, além de zelar pela guarda e pelo compartilhamento seguro 
da chave secreta, para evitar ataques de força bruta ou simplesmente 
perder a chave secreta que pode decifrar um texto criptografado.
Referências
BAARS, Hans et al. Fundamentos de segurança da informação: com base na 
ISO 27001 e na ISO 27002. 2. ed. São Paulo: Brasport, 2015.
CALLAS, Jon. An introduction to cryptography. Menlo Park: PGP Corporation, 
2008. Disponível em: http://cisweb.bristolcc.edu/~ik/Download/CIT18/
IntroToCrypto.pdf. Acesso em: 2 fev. 2020. 
CARTILHA de segurança para internet: criptografia. Cert.br, 2017. Disponível em: 
https://cartilha.cert.br/criptografia/. Acesso em: 15 jan. 2020.
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FOROUZAN, Behrouz A. Comunicação de dados e redes de computadores. 4. 
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PATIL, Priyadarshini et al. A comprehensive evaluation of cryptographic algo-
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RFC 1851. The ESP triple DES transform. Ietf.org, set. 1995. Disponível em: 
https://tools.ietf.org/html/rfc1851. Acesso em: 7 fev. 2020.
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STALLINGS, William. Criptografia e segurança de redes: princípios e práticas. 
7. ed. São Paulo: Pearson, 2014.
SYMMETRIC cryptography. WHUK, 2006. Disponível em: https://www.webhosting. 
uk.com/blog/symmetric-cryptography/. Acesso em: 26 jan. 2020. 
TANENBAUM, Andrew S.; WETHERAL, David. Redes de computadores. 5. ed. 
São Paulo: Pearson, 2012.
WAHID, Mohammed Nazeh Abdul et al. A Comparison of cryptographic 
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Journal Computer Science Applications and Information Technology, v. 3, p. 
1-7, 2018.
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Capítulo 3
Criptografia de 
chave pública e 
privada
A criptografia assimétrica é também conhecida como criptografia de 
chave pública, em que um par de chaves, uma pública e outra privada 
(secreta), deve ser utilizado para realizar os processos de criptografia 
e descriptografia. Esse modelo de criptografia mudou a direção dos al-
goritmos criptográficos que, até a década de 1970, eram baseados ex-
clusivamente na criptografia simétrica. Lembrando que um método não 
substitui o outro e que os modelos de algoritmos assimétricos lidam 
com pontos, como a autenticação e o não repúdio, que não são endere-
çados pela criptografia simétrica.
A criptografia assimétrica foi introduzida pelos pesquisado-
res  Whitfield Diffie  e  Martin Hellman que, em seu artigo, “New direc-
tions in cryptography” (em português, “Novas direções em criptografia”), 
previram que o aumento do processamento de mensagens em redes, 
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exigiria novos métodos de criptografia, que visam minimizar a neces-
sidade de canais seguros para distribuição de chaves, além de funda-
mentar a criação de um novo modelo de criptografia que perdurasse por 
longa data (DIFFIE; HELLMAN, 1976). 
Todos os processos de certificação e autenticidade digital utilizados 
atualmente são baseados em criptografia assimétrica. Sua maior van-
tagem está no fato de que a chave pública pode ser distribuída sem 
restrições, ou seja, caso alguém queria se comunicar, deve usar a chave 
pública do seu destinatário para criptografar a mensagem, podendo en-
viá-la (criptografada) em uma rede não segura, como a internet. Dessa 
forma, apenas o destinatário poderá descriptografar a mensagem en-
viada, utilizando a sua própria chave privada (secreta).
Neste capítulo, vamos abordar os principais conceitos da criptogra-
fia assimétrica, como a confidencialidade e a autenticação são obti-
das, quais são as vantagens e as desvantagens, como a troca de cha-
ves é efetuada e, ao final, os principais algoritmos assimétricos serão 
apresentados.
1 Conceitos
Em um sistema criptográfico assimétrico, quando o texto claro é 
criptografado por uma chave pública, somente seu par de chave privado 
correspondente possibilitará a execução da descriptografia. Caso outra 
chave, não pertencente ao par de chaves do usuário, seja utilizada, não 
será possível gerar o texto claro novamente. Essa propriedade possibi-
lita lidar com os problemas relacionados ao gerenciamento da troca de 
chaves. Não é necessário que as chaves secretas sejam compartilha-
das entre o emissor e o receptor. Cada um dos participantes de uma 
comunicação mantém sua própria chave privada e pode compartilhar 
apenas sua chave pública, dispensando canais seguros para o compar-
tilhamento das chaves públicas.
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NA PRÁTICA 
Imagine que, em um sistema de criptografia assimétrico, para cada 
usuário, é gerado um par de chaves (pública e privada) utilizado para 
criptografia e descriptografia de mensagens. A partir daí, todos os usuá­
rios inserem suas chaves públicas em um repositório ou sistema que 
disponibilize a chave pública para todos os usuários. Dessa forma, cada 
usuário vai manter uma coleção de chaves públicas dos demais usuá­
rios. Se um usuário quiser transmitir uma mensagem confidencial, basta 
criptografar a mensagem com a chave pública do usuário destino. E o 
usuário destinatário, por sua vez, vai descriptografar a mensagem utili­
zando sua própria chave privada (STALLINGS, 2014).
 
Para que a criptografia assimétrica funcione, os algoritmos imple-
mentados devem ter as algumas características: 
 • ser computacionalmente inviável determinar a chave de descrip-
tografia a partir do simples conhecimento do algoritmo de cripto-
grafia utilizado; 
 • ser inviável a obtenção da chave privada a partir da pública; e
 • qualquer uma das duas chaves relacionadas poder ser usada 
para criptografar (chave pública ou privada).
A chave pública utilizada para criptografar uma mensagem deve ser 
adequada ao objetivo da criptografia utilizada no sistema. Percebemos 
então que a chave privada pode ser armazenada de diferentes formas, 
como um token (pendrive específico),um cartão de acesso (smartcard), 
um arquivo de texto e assim por diante (CARTILHA..., 2019). 
O conceito de criptografia assimétrico foi desenvolvido para que 
qualquer pessoa ou sistema possa utilizá-lo. Seu conceito foi desen-
volvido para disponibilizar a chave de criptografia pública a qualquer 
pessoa, como uma chave secreta conhecida apenas pelo destinatário. 
Em geral, a criptografia assimétrica é utilizada para confidencialidade, 
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autenticação, integridade (quando usada em conjunto com algoritmos 
de hash) e não repúdio.
Os sistemas de criptografia assimétrica podem ser classificados em 
três tipos (STALLINGS, 2014): 
 • Criptografia e descriptografia: o emissor criptografa utilizan-
do a chave pública do destinatário, seu principal objetivo é a 
confidencialidade; 
 • Assinatura digital: o emissor utiliza sua própria chave privada 
para garantir a autenticidade da sua mensagem; 
 • Troca de chaves: emissor e receptor trabalham em conjunto para 
trocar chaves de sessão, utilizando suas chaves privadas. Nas pró-
ximas seções, abordaremos o funcionamento desses métodos.
2 Conseguindo confidencialidade
Em um sistema criptográfico assimétrico, a garantia da confidencia-
lidade está contida na chave privada. Imagine que um usuário “A” escre-
ve uma mensagem em texto claro, logo, cada letra do texto claro pode 
ser presentada por um conjunto X (X = [x1, x2, ..., xn]). Os “n” elementos 
de X são letras em algum alfabeto finito (a, b, c, d, e, f, ... z). A mensagem 
do usuário A é direcionada para o usuário B. Para tanto, gera-se um par 
de chaves relacionado: uma chave pública (PUb) e uma chave privada 
(PRb). A chave privada é conhecida apenas pelo usuário B, enquanto a 
chave pública do usuário B (PUb) está disponível para qualquer pessoa, 
inclusive ao usuário A (STALLINGS, 2014).
Tendo como entrada do processo a mensagem X e a chave de crip-
tografia pública do usuário B (PUb), o algoritmo de criptografia gera o 
texto cifrado. O texto cifrado é representado pelo conjunto Y= [y1, y2, 
..., yn], que é obtido pela da função Y = E (PUb, X). O usuário B (desti-
natário da mensagem), de posse de sua chave privada (PRb), é capaz 
de decifrar a mensagem por meio da função X = D (PRb, Y). Caso um 
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invasor obtenha o texto cifrado Y e a chave pública do usuário B (PUb), 
seu objetivo será tentar recuperar X’ e/ou PRb’. Normalmente, um inva-
sor utiliza a criptoanálise para tentar recuperar um texto estimado, que 
poderia ser a mensagem transmitida (X’). Se o invasor estiver buscando 
a chave privada, ele tentará estimar a chave privada do usuário B (PRb) 
para identificar mensagens futuras, ou seja, o invasor tentará estimar 
PRb’. Na figura 1, temos um exemplo do funcionamento básico desse 
sistema de criptografia e descriptografia assimétrico.
Figura 1 – Confidencialidade com criptografia assimétrica
Texto claro
Origem (X)
Algoritmo de 
criptografia
Y=E(PUb, X)
Texto cifrado
Algoritmo de 
descriptografia
X= D(PRb, Y) 
Texto claro
Destino (X)
Par de chaves
do usuário B
(PUb e PRb)
X’
PRb’
Invasor
PRbPUb
Usuário A Usuário B
Fonte: adaptado de Stallings (2014, p. 203).
3 Conseguindo autenticação
Diferentemente do modelo que garantia a confidencialidade, para 
obter-se autenticação faz-se o uso de duas funções incorporadas ao 
cenário anterior: Y = E (PRa, X) para X = D (PUa, Y), em que Y é o texto 
cifrado e X é o texto claro. Logo, a função Y criptografará o texto claro 
aplicando a chave privada do usuário A (PRa) e a função X descripto-
grafará o texto cifrado aplicando a chave pública do usuário A (PUa) 
(STALLINGS, 2014).
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Durante o processo em que o usuário A envia uma mensagem para 
o usuário B, ele vai criptografar a mensagem usando a sua própria cha-
ve privada (PRa). Para descriptografar a mensagem, o usuário B deve 
utilizar a chave pública de A (PUa). Como a mensagem foi criptografa-
da com a chave privada do usuário e ninguém além do usuário A pos-
sui a chave privada, o emissor da mensagem só pode ser o usuário A. 
Portanto, podemos considerar que a mensagem recebida pelo usuário 
B é autenticada para o usuário A. 
No modelo que visa à autenticidade não há preocupações com a 
confidencialidade da mensagem, pois qualquer um de posse do texto 
cifrado e da chave pública do usuário A (origem da mensagem) poderá 
realizar sua descriptografia. Na figura 2, é demonstrado o funcionamen-
to da criptografia assimétrica para essa finalidade. Um invasor (criptoa-
nalista) tem acesso ao conteúdo da mensagem e utilizando a chave pú-
blica do usuário A (PRa) pode decifrar a mensagem. Sob esse aspecto 
o objetivo do invasor será tentar estimar a chave privada do usuário A 
(PRa’), com o objetivo de forjar sua autenticidade em novas mensagens. 
Figura 2 – Autenticidade com criptografia assimétrica
Texto claro
Origem
Algoritmo de 
criptografia
Y=E(PRa, X)
Texto cifrado
Algoritmo de 
descriptografia
X= D(PUa, Y) 
Texto claro
Destino
Par de chaves
do usuário A
(PUa e PRa)
PRa’
Invasor
PRa
PUa
Usuário A Usuário B
Fonte: adaptado de Stallings (2014, p. 204).
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4 Conseguindo confidencialidade e 
autenticação
Para se obter a confidencialidade e a autenticação com a criptografia 
assimétrica é necessário mesclar os dois cenários demonstrados ante-
riormente. Utilizando um duplo esquema de chave pública, teremos as 
funções: Z = E’’ (PUb, E’ (PRa, X)) e X = D’’ (PUa, D’ (PRb, Z)). A função 
Z resulta no texto cifrado, que é obtido a partir da criptografia com a 
chave privada do usuário A (PRa) e, posteriormente, criptografada com 
a chave pública do usuário B (PUb). Por sua vez, a função X é o resultado 
da descriptografia aplicando-se a chave privada do usuário B (PRb), ao 
texto cifrado pela função Z. Posteriormente, é aplicada a descriptografia 
pela chave pública do usuário A (PUa), seguida da descriptografia do 
texto resultante com a chave privada do usuário B (PRb), que vai gerar o 
texto claro (STALLINGS, 2014).
No primeiro estágio, a mensagem é criptografada usando a chave 
privada do usuário A (emissor da mensagem) (PRa). Esse primeiro es-
tágio fornece a autenticidade à mensagem, pois somente o usuário A 
possui a chave privada (Pra). Em seguida, no segundo estágio, o usuário 
A realiza a criptografia novamente. Porém, dessa vez, utiliza a chave 
pública do usuário B (PUb), que será o receptor da mensagem. Nesta 
etapa, se obtém a confidencialidade, pois a mensagem criptografada só 
poderá ser decifrada pelo usuário B, que possui a chave privada (PRb). A 
principal desvantagem dessa técnica é justamente o alto custo compu-
tacional necessário, pois, para realizar o processo de formacompleta, 
será necessária a execução da criptografia e da descriptografia ao me-
nos quatro vezes, em cada troca de mensagens. Na figura 3, podemos 
compreender o funcionamento desse modelo.
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Figura 3 – Confidencialidade e autenticação
Algoritmo de 
criptografia
Algoritmo de 
descriptografia
Algoritmo de 
descriptografia
Texto 
claro
Destino
Texto 
claro
Origem
Par de chaves
do usuário B
(PUb e PRb)
Par de chaves
do usuário A
(PUa e PRa)
PRbPRa PUb
PUa
X Y Z Y X
Usuário A
X = Texto claro
Y = Texto cifrado e autenticado
Z = Texto cifrado e confidencial Usuário B
Algoritmo de 
criptografia
Fonte: adaptado de Stallings (2014, p. 205).
5 Vantagens e desvantagens da criptografia 
assimétrica
Apesar da criptografia assimétrica se mostrar mais conveniente do 
que a criptografia simétrica, principalmente pelo fato de não exigir um 
canal seguro para troca de chaves, ela apresenta algumas desvanta-
gens. Em geral, a criptografia assimétrica requer tamanhos de chaves 
mais longos que a criptografia simétrica, o que contribui para sua velo-
cidade ser mais lenta. A complexidade do cálculo executado na cripto-
grafia assimétrica é outro fator que aumenta seu tempo de execução. 
Essa complexidade é necessária para evitar que a chave privada seja 
descoberta por tentativas de adivinhação da senha ou ataques de força 
bruta (HUGHES, 2020). 
Outra desvantagem da criptografia assimétrica é que, para comparti-
lhar as chaves públicas, uma infraestrutura de chave pública precisa ser 
criada e disponibilizada para que os usuários consigam trocar mensa-
gens criptografadas entre si. Essa estrutura de chave pública, do inglês 
public key infrastructure (PKI), tem como objetivo gerenciar as chaves 
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públicas geradas. Com isso, é necessário que existam autoridades de 
certificação, que garantam a identidade da fonte autora de uma chave 
pública. As autoridades de certificação realizam a emissão, a revogação 
e a validação das chaves públicas (HUGHES, 2020). 
As principais vantagens da criptografia assimétrica estão ligadas 
aos pontos demonstrados ao seu princípio de funcionamento. Entre 
elas, a não necessidade de troca da chave secreta entre os usuários 
para criptografar os dados e a utilização da chave pública que pode ser 
disponibilizada para todos usuários. A autenticação, quando a cripto-
grafia é executada utilizando a chave privada do usuário e descripto-
grafada com sua chave pública. Dessa forma, permite o não repúdio da 
fonte, quando está atrelada a uma autoridade de certificação, ou seja, 
um emissor de uma mensagem não pode negar a informação enviada, 
após autenticada (AMARO, 2008). 
6 Trocando chaves
A criptografia assimétrica não substitui a criptografia simétrica, pois 
possui maior custo computacional e tempo mais elevado para sua exe-
cução. Em geral, a criptografia assimétrica é utilizada para distribuir 
chaves simétricas, que servirão para realizar a criptografia das mensa-
gens. Essa chave utilizada na comunicação também é conhecida como 
chave de sessão, que é obtida quando usuários precisam se comunicar 
e não possuem um canal seguro para trocar a chave simétrica.
O emissor da comunicação inicia o processo de troca de chaves uti-
lizando apenas as chaves públicas dos usuários envolvidos na comu-
nicação (origem e destino). Ambos os usuários envolvidos na comuni-
cação conseguirão, aplicando suas chaves privadas, calcular o valor da 
chave de sessão (simétrica) que será utilizada para a transmissão da 
mensagem secreta a seguir (NUNES, 2007). 
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O processo para a troca de chaves foi elaborado por Hellman e Diffie. 
Atualmente diversos sistemas utilizam o processo de troca de chaves, 
pois possibilita que os usuários troquem uma chave simétrica sem a 
necessidade do canal seguro. 
7 Principais algoritmos assimétricos
Os algoritmos assimétricos podem ser utilizados em três finalida-
des: criptografia/descriptografia, autenticação e troca de chaves. O qua-
dro 1 demonstra a aplicação prática para alguns algoritmos. Note que 
nem todos os algoritmos são indicados para todas as finalidades. Os 
algoritmos RSA e o algoritmo de curva elíptica são capazes de executar 
as três finalidades (criptografia, assinatura e troca de chaves), enquanto 
o algoritmo de Diffie-Hellman destina-se apenas para a troca de chaves.
Quadro 1 – Aplicação dos algoritmos assimétricos
ALGORITMO (DES)
CRIPTOGRAFIA ASSINATURA TROCA DE CHAVE
RSA SIM SIM SIM
Curva elíptica (El Gamal) SIM SIM SIM
Diffie-Hellman NÃO NÃO SIM
Fonte: adaptado de Stallings (2014, p. 206).
O algoritmo RSA é amplamente utilizado em sistemas criptográficos 
e recomendado pelo NIST para gerar e verificar a autenticidade de as-
sinaturas digitais (BARKER, 2020) e, além disso, como apresentado no 
quadro anterior, é indicado para todas as finalidades. Vamos nos apro-
fundar um pouco mais nesse algoritmo. 
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7.1 Rivest, Shamir e Adleman (RSA)
A figura 4 ilustra o fluxo da criptografia executada pelo algoritmo 
RSA. Para fins de exemplificação, vamos imaginar que, para que Bob 
consiga se comunicar com Alice, ele seleciona dois números primos1 
muito grandes, p e q. Multiplica-se os dois números primos escolhidos 
para obter n, que servirá de módulo (ou seja, o valor numérico absoluto 
desconsiderando o seu sinal) para criptografia e descriptografia. Sua 
notação matemática simples é n = p x q. Posteriormente, Bob escolhe 
um número inteiro aleatório a e, na próxima etapa, calculará d através 
da função d = 1 mod Φ (letra grega fi). Bob transmitirá apenas os va-
lores de a e n, porém os valores de d e Φ são mantidos em segredo 
(FOROUZAN,2008).
Para criptografar uma mensagem direcionada a Bob, basta que o 
usuário utilize o cálculo com os valores de a e n que foram publicados. 
Para isso, o texto cifrado será obtido pela função: C = Pa (mod n). No 
exemplo, da figura 4, Alice envia um texto cifrado para Bob que, para 
descriptografar a mensagem, aplicará seus valores secretos à função 
P = Ca (mod n). O RSA possui a restrição de que o valor de p, obrigato-
riamente, precisa ser menor que o valor de n. Caso p seja um número 
grande, o texto claro deverá ser dividido em blocos para manter essa 
condição (p < n) (FOROUZAN, 2008).
Figura 4 – Fluxo da criptografia pelo algoritmo RSA
P=Ca(mod n)
Calculando
a, d e n
C=Pa(mod n). Texto cifrado
Para o público
Chave pública a Chave pública d
Texto claroTexto claro
BobAlice
Fonte: adaptado de Forouzan (2008, p. 949).
1 Números primos são números que podem ser divididos sem resto apenas por 1 e por si mesmos.
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Apesar de o RSA poder ser utilizado para criptografia e descripto-
grafia de mensagens, devido a sua baixa velocidade, geralmente, se é 
combinado às funções de resumo Hash. Em termos práticos o RSA é 
utilizado em assinaturas digitais. sistemas criptográficos que utilizem 
mensagens curtas e sistemas de autenticação (FOROUZAN, 2008).
PARA SABER MAIS 
Para saber mais sobre o funcionamento da criptografia RSA, a Khan 
Academy [s. d.], disponibiliza uma série de vídeos dividida em três eta­
pas sobre esse modelo. Pesquise por “Uma jornada pela criptografia” e 
acesse o item criptografia moderna. 
 
7.2 Outros algoritmos assimétricos
Outros algoritmos também foram desenvolvidos para lidar com a 
criptografia assimétrica, e um deles foi o “algoritmo da mochila”, desen-
volvido pelo cientista da computação norte-americano Ralph Merkle. A 
ideia do algoritmo era uma inferência à mochila, em que uma pessoa 
pode carregar certa quantidade de objetos com pesos diferentes. A cha-
ve pública, nesse método, consiste no peso total dos objetos colocados 
na mochila e a lista de objetos é a chave privada. 
Uma curiosidade sobre esse algoritmo é que Merkle estava tão se-
guro sobre a força de seu algoritmo que ofereceu um prêmio para quem 
o decifrasse. Tal façanha foi conquistada por Adi Shamir, um dos inven-
tores do RSA. Merkle reforçou o seu algoritmo e aumentou o prêmio 
mais duas vezes e, mesmo assim, o algoritmo foi decifrado, consecu-
tivamente, por Ronald Rivest e Leonard Adleman (inventores do RSA) 
(TANENBAUM; WETHERAL, 2012).
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Outros algoritmos foram desenvolvidos pelos estudiosos El Gamal e 
Schnorr, e se baseiam nessa dificuldade em calcular logaritmos discre-
tos. Há outros algoritmos que se baseiam em curvas elípticas. Porém, 
os dois principais métodos de cálculo de chave pública e privada ba-
seiam-se em fatoração de números extensos, dos quais a base é um 
número primo, sendo considerados problemas computacionalmente 
difíceis de resolver (TANENBAUM; WETHERAL, 2012). 
PARA SABER MAIS 
Para saber mais sobre o funcionamento de algoritmos em curva elíptica, 
como o El Gamal, recomendamos a leitura do capítulo 10 do livro Cripto-
grafia e segurança de redes de Willian Stallings (2014). 
 
Considerações finais
Neste capítulo, abordamos a criptografia assimétrica, também co-
nhecida como criptografia de chave pública e privada. Com a criptogra-
fia de chave pública é possível criar uma estrutura para autenticar a fon-
te de uma mensagem e, também, transmitir informações confidenciais 
em um meio não seguro. Destacamos as vantagens e desvantagens da 
criptografia de chave pública e privada e como podem ser combinadas 
com a criptografia simétrica para transmitir chaves secretas (chaves de 
seção). Verificamos como a troca segura de chaves é efetuada, poden-
do ser utilizada sem um canal seguro (como a internet) e entendemos 
os detalhes do funcionamento do algoritmo RSA.
Vale ratificar que nem todos os algoritmos assimétricos são indi-
cados para criptografia/descriptografia, por serem muito lentos. A for-
ça da criptografia assimétrica está na complexidade de calcular suas 
chaves, através do problema do logaritmo discreto ou da fatoração de 
números primos grandes. A complexidade do cálculo torna inviável 
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criptografar uma mensagem grande. Uma estratégia para isso pode ser 
dividir a mensagem grande em blocos ou combinar com técnicas de 
criptografia simétrica, para compartilhamento de uma chave de sessão 
(simétrica). Do ponto de vista da autenticação, uma mensagem muito 
grande também pode ser onerosa. Uma estratégia para redução do cus-
to computacional é a utilização das funções de resumo hash (assunto 
que abordaremos mais à frente). 
É importante ter em mente que, para obter a confidencialidade, se 
utiliza a chave pública do destinatário para criptografar a mensagem. De 
maneira oposta, quando o emissor utiliza sua chave privada, a mensa-
gem poderá ser descriptografada por sua chave pública, servindo para 
autenticar a mensagem sem a manter confidencial. Quando os dois mé-
todos são combinados, resultam na autenticidade e na confidencialida-
de, porém, esse processo exigirá o cálculo de chaves ao menos quatro 
vezes, em vez de duas vezes.
Partindo do princípio de que a criptografia assimétrica é mais lenta 
do que a criptografia simétrica, e que é menos adequada para cripto-
grafar grandes volumes de dados, chega-se à conclusão de que os mé-
todos podem ser combinados para garantir os pilares da segurança da 
informação. Através da combinação dos métodos, podemos utilizar a 
criptografia assimétrica para distribuir chaves simétricas. Com isso, por 
exemplo, pode-se criptografar grandes volumes de dados, com mais se-
gurança e rapidez do que utilizando os métodos de forma isolada.
Referências
AMARO, George. Criptografia simétrica e criptografia de chaves públicas: van-
tagens e desvantagens. 2008. Acesso em: 27 abr. 2020. 
BARKER, Elaine. Guideline for using cryptographic standards in the federal 
government: cryptographic mechanisms. NIST Special Publication 800-175B, 
59Criptografia de chave pública e privada
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 Editora Senac São Paulo.
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https://cartilha.cert.br/criptografia/. Acesso em: 15 jan. 2020.
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HUGHES, Alan. The disadvantages of asymmetric encryption. Techwalla, 2017. 
Disponível em: https://www.techwalla.com/articles/the-disadvantages-of-
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FOROUZAN, Behrouz A. Comunicação de dados e redes de computadores. 4. 
ed. Porto Alegre: AMGH, 2008.
KHAN ACADEMY. Computação. Ciência da Computação. Uma jornada pela crip-
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org/computing/computer-science/cryptography#modern-crypt. Acesso em: 27 
abr. 2020. 
NUNES, Délio Silva. Criptografia assimétrica. Ufrj.br, 2007. Disponível em: ht-
tps://www.gta.ufrj.br/grad/07_2/delio/Criptografiaassimtrica.html. Acesso em: 
23 fev. 2020.
STALLINGS, William. Criptografia e segurança de redes: princípios e práticas. 
7. ed. São Paulo: Pearson, 2014.
TANENBAUM, Andrew S.; WETHERAL, David. Redes de computadores. 5. ed. 
São Paulo: Pearson, 2012.
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Capítulo 4
Troca de chavesDiffie-Hellman
Imagine que você deseja enviar um baú trancado a uma pessoa atra-
vés de uma transportadora. Porém, o conteúdo do baú não pode ser 
visto por ninguém além do destinatário. No entanto, o destinatário não 
possui a chave do baú. Como resolver esse problema?
A solução para esse impasse é análoga ao sistema de troca de cha-
ves descrito por Martin Hellman e Whitfield Diffie (1976). Para estabe-
lecer um canal confidencial entre você e o seu destinatário, basta que 
você envie o baú com o cadeado aberto ao seu destino. Quando for 
recebido, o destinatário deve também adicionar seu próprio cadeado, 
também aberto e colocar uma cópia da chave do novo cadeado aberto 
dentro do baú. Antes de devolver o baú a você, o destinatário deverá 
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trancar o baú com o primeiro cadeado, colocado por você e que foi re-
cebido aberto. Pronto, você receberá o baú trancado com o primeiro ca-
deado e, possuindo a chave, poderá abri-lo. Dentro do baú você obterá 
a cópia da chave do novo cadeado devolvido pelo seu destinatário. A 
partir desse momento, tanto você quanto seu destinatário, possuem a 
chave do segundo cadeado adicionado ao baú e poderão enviá-lo sem 
que seu conteúdo possa ser visto pela transportadora.
Diversos padrões, produtos e protocolos de tecnologia aplicados no 
campo da segurança da informação utilizam o método da troca de cha-
ves como base de funcionamento de seus métodos. O principal exem-
plo de uso da troca de chaves é o protocolo secure shell protocol (SSP)
(em português, protocolo de acesso seguro ao Shell). O protocolo SSH 
fornece comunicação segura para conexão entre um computador clien-
te e o computador servidor (geralmente em modo texto) sob uma rede 
não segura como a internet (RFC 4419, 2006). 
Neste capítulo, você aprenderá os conceitos de funcionamento do 
sistema de troca de chaves descrito por Diffie-Hellman (1976), o proces-
so de troca de chaves, as vantagens e desvantagens, além de discutir-
mos a confidencialidade e a falta de autenticação no processo.
1 Conceitos 
Embora Ralph C. Merkle tenha publicado o conceito da chave pública 
e privada apenas em 1978, Hellman também atribui crédito a Merkle em 
relação à descoberta sobre a troca de chaves (STALLINGS, 2014). Não 
é incomum encontrar na literatura como algoritmo ou método de troca 
de chaves de Diffie-Hellman-Merkle. Sendo assim, trataremos o método 
de troca de chaves de forma independente de seus inventores.
O algoritmo de troca de chaves aborda uma solução para a princi-
pal dificuldade da criptografia simétrica, que é a necessidade de obter 
um canal seguro para o compartilhamento da chave de criptografia/
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descriptografia. Quando imaginamos um cenário em que dois usuá-
rios não estão próximos, compartilhar uma chave secreta é uma tarefa 
difícil. 
O método de troca de chave possibilita estabelecer uma chave se-
creta comum entre emissor e receptor através de um canal inseguro, 
como a internet. Mesmo que terceiros capturem as mensagens troca-
das entre o emissor e o receptor, não é possível descobrir a chave secre-
ta, mesmo aplicando criptoanálise.
Em linha gerais, o método de troca de chaves determina como as 
chaves de sessão únicas são geradas para criptografar de forma simé-
trica as mensagens entre um emissor e um receptor. O método também 
pode ser aplicado na autenticação, utilizando uma espécie de assinatu-
ra gerada por uma chave privada. Veremos em detalhes as assinaturas 
digitais no capítulo 6.
IMPORTANTE 
A principal finalidade do processo de troca de chaves é permitir que dois 
usuários troquem uma chave simétrica, de maneira segura, que será 
usada para a criptografia de suas mensagens (STALLINGS, 2014).
 
2 Processo de troca de chaves
O objetivo da troca de chaves é permitir que os usuários obtenham 
uma chave de criptografia simétrica para que possam trocar informa-
ções com segurança, garantindo a confidencialidade. O acordo de tro-
ca de chaves de Diffie-Hellman vai gerar as chaves entre os envolvidos 
na comunicação – emissor e destinatário. As chaves geradas serão 
necessárias para a transmissão da chave secreta (chave simétrica). 
Combinando as chaves geradas para cada envolvido na comunicação, 
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as partes podem, através de uma função de cálculo, chegar a um nú-
mero em comum. O valor descoberto pela função, em ambos os lados, 
pode ser convertido em uma senha privada que é utilizada para a codifi-
cação da criptografia (RFC 2631, 1999).
O primeiro estágio do processo de troca de chaves é calcular o nú-
mero secreto compartilhado, neste capítulo representado pela letra Z. 
Quando os pares de chave pública e privada dos usuários de origem e 
destino são utilizados, a função matemática do processo de troca de 
chaves resultará no mesmo valor Z (RFC 2631, 1999).
Após a obtenção do valor de Z, ele é convertido em uma chave simé-
trica compartilhada. Quando o usuário de origem da mensagem utiliza 
um par de chaves de pública/privada, um valor aleatório e público vai 
garantir que a chave simétrica resultante seja diferente para cada pro-
cesso de chave gerado (RFC 2631, 1999).
2.1 Geração da chave Z
De acordo com a RFC 2631 (1999), a norma ANSI-X9.42 (para cripto-
grafia de chave pública) especifica que chave compartilhada Z deve ser 
gerada pela função matemática:
Z = g(xb · xa) mod p
Para a geração da chave compartilhada Z, as partes individualmente 
realizarão os cálculos: 
Z = ybxa mod p
Z = (yaxb) mod p
Em que:
ya é a chave pública do usuário a, calculada pela função ya = (gxa) 
mod p;
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yb é a chave pública do usuário b, calculada pela função yb = (gxb) 
mod p;
xa é a chave privada do usuário a;
xb é a chave privada do usuário b;
p é um primo grande;
q é um primo grande;
g = h {(p-1) / q} mod p, onde:
h é qualquer número inteiro com 1 < h < p-1, de modo que h {(p-1) / q} 
mod p > 1;
(g tem ordem q mod p; ou seja, g q mod p = 1 se g! = 1);
j é um o número inteiro grande de modo que p = qj + 1; 
A força do processo de troca de chaves de Diffie-Hellman está na 
dificuldade para computar um módulo de um logaritmo discreto de um 
número primo muito grande. Dessa forma, um invasor conhece g e p, 
porém, só descobriria a chave secreta se conseguisse descobrir os va-
lores de x e y. Ocorre que, até então, não é conhecido nenhum algoritmo 
que consiga computar o módulo do logaritmo discreto de um número 
primo muito grande. Para descobrir esses valores, a única forma é testar 
todas as possibilidades, tarefa que atualmente é computacionalmente 
inviável (STALLINGS, 2014). 
PARA SABER MAIS 
Para entender mais sobre o problema do logaritmo discreto e teste de 
primalidade, recomenda-se a leiturado capítulo 8 do livro Criptografia e 
segurança de redes de Willian Stallings (2014).
 
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2.1.1 Exemplo de Alice e Bob
Para exemplificar o processo de troca de chaves, vamos simular o 
processo de troca de chaves entre dois usuários que desejam se comu-
nicar de forma secreta, Alice e Bob. É importante ressaltar que o pro-
cesso de troca de chaves não executa a criptografia dos dados. Seu 
objetivo é gerar uma chave em comum para que Alice e Bob consigam 
criptografar uma comunicação. Essa chave gerada é conhecida como 
chave de sessão.
Alice e Bob devem concordar sobre dois grandes números, p (um 
número primo) e g (um número aleatório), que seguem as condições 
descritas anteriormente. Esses números são públicos, dessa forma, 
qualquer uma das partes, Alice ou Bob, pode escolher p e g e infor-
mar mutuamente em um canal não seguro. No caso de Alice, para ge-
rar um número grande x, ela deverá guardar x como um valor secreto. 
Então, Alice terá em seu poder os valores de p e x, que servirão para 
definir a chave privada utilizada no processo de troca de chaves de 
Diffie-Hellman. Esse processo acontece de forma similar ao algoritmo 
RSA, discutido anteriormente.
Alice vai calcular ya = (gxa) mod p. Alice tem, então, um expoente xa 
(valor privado escolhido). Alice inicia o protocolo do acordo de chave 
enviando a Bob uma mensagem contendo (p, g, y), ya será um valor 
transmitido por um canal inseguro, portanto, será um valor público. Bob, 
por sua vez, vai calcular yb = (gxb) mod p. Bob tem, então, um expoente 
xb (valor privado escolhido), o valor resultante de yb será o valor trans-
mitido pelo canal inseguro para Alice, portanto, será seu valor público. 
Bob enviará seu valor que foi calculado para yb à Alice. Note que nem 
Alice nem Bob enviaram os valores privados xa e xb, respectivamente. 
Alice receberá o valor público de Bob e calculará o valor da chave secre-
ta por Z = (ybxa) mod p. Bob vai calcular o valor da chave secreta por Z 
= (yaxb) mod p.
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Acompanhe na figura 1 a troca de chaves entre Alice e Bob. 
Figura 1 – Exemplo de troca de chaves entre Alice e Bob
Canal inseguro
1. Alice escolhe:
• p, g públicos
• Valor xa (secreta)
5. Alice calcula z
z = (ybxa) mod p
ALICE
3. Bob escolhe:
• Valor xb (secreto)
6. Bob calcula z
z = yaxb mod p
2. (p, g, ya=(gxa mod p)
4. yb=(gxb mod p)
BOB
Fonte: adaptado de Tanenbaum e Wetheral (2012, p. 522).
Utilizando a sequência descrita anteriormente, vamos calcular um 
exemplo com valores menores, para exemplificar o processo de cálcu-
lo, mas, lembre-se, em um processo real, os números utilizados serão 
muito grandes. Supondo que Alice inicia a comunicação escolhendo os 
valores de g = 7 e p = 23, as etapas de cálculo serão (FOROUZAN, 2008): 
1. Alice escolhe xa = 3 e calcula ya = gxa mod p => ya = 73 mod 23 = 
21. 
2. Bob escolhe xb = 6 e calcula yb = gxb mod p => yb = 76 mod 23 = 4. 
3. Alice envia o número 21 (ya) para Bob. 
4. Bob envia o número 4 (yb) para Alice. 
5. Alice calcula a chave simétrica Z = ybxa mod p => Z = 43 mod 23 = 18. 
6. Bob calcula a chave simétrica Z = yaxb mod p => Z = 216 mod 23 = 18. 
Perceba que o valor da chave simétrica Z será o mesmo valor para 
Alice e para Bob, em que gxa · xb mod p = 718 mod 23 = 18. 
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NA PRÁTICA 
A troca de chaves está presente em diversos protocolos. Quando tra-
tamos de ambientes seguros, o gerenciamento de chaves utiliza o pro-
tocolo internet key exchange (IKE) (em português, troca de chaves da 
internet), que é utilizado para troca de chaves na internet definido pela 
RFC 2409 (1998). O IKE é utilizado no IPsec (protocolo de segurança 
de IP) para estabelecimento de um túnel seguro (VPN), em uma rede 
de internet, implementando autenticação, confidencialidade e gerencia-
mento de chaves (FOROUZAN, 2008).
 
3 Vantagens e desvantagens 
Notadamente, a principal vantagem do processo de troca de chaves 
é o uso da chave de sessão para a criptografia. Dessa forma, nenhuma 
chave privada dos usuários em um sistema de comunicação é enviada 
ou armazenada, contribuindo para confidencialidade na troca de infor-
mações entre usuários ou sistemas.
A complexidade computacional é reduzida quando utilizamos a 
criptografia assimétrica para a transmissão das mensagens entre os 
usuários, para cifrar e decifrar as mensagens. Note que o processo de 
troca de chaves, apesar de caracterizar um processo de criptografia de 
chave pública e privada (assimétrico), é utilizado apenas para trocar 
a chave simétrica estabelecida através do processo desenvolvido por 
Diffie-Hellman (1976).
Assim como os métodos de criptografia assimétricos ou de chave 
pública e privada, a troca de chaves de Diffie-Hellman possui complexi-
dade computacional mais elevada do que a criptografia simétrica, sen-
do, portanto, mais lenta e, por isso, não é indicado para criptografar e 
descriptografar grandes volumes. Esse problema é endereçado com o 
uso do acordo de troca de chaves, devendo ser combinado à criptogra-
fia simétrica. Uma desvantagem no processo de troca de chaves é a 
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necessidade de autenticação da fonte emissora da comunicação, o que, 
em termos práticos, requer uma autoridade de certificação para a chave 
pública. A falta de autenticação torna o processo de troca de chaves 
vulnerável contra ataques de homem de meio.
4 Confidencialidade na troca
 A dificuldade na troca de uma chave simétrica deu origem à necessi-
dade da criação da criptografia assimétrica, criptografia de chave pública 
e privada. Porém, o processo de criptografia é custoso computacional-
mente, sendo inviável para criptografar grandes volumes de dados. O pro-
cesso de troca de chaves possibilita a criação de chaves de sessão para 
criptografar de forma simétrica uma comunicação entre dois usuários.
No processo de estabelecimento da troca de chaves, as chaves pri-
vadas não são compartilhadas. Para uma comunicação entre Alice e 
Bob, são necessários dois pares de chaves (um valor público e outro pri-
vado) e, a partir do momento em que Alice envia uma mensagem para 
Bob, ela usa a chave pública de Bob. De forma análoga, quando Bob 
envia uma mensagem a Alice, Bob usa a chave pública de Alice. Após 
o estabelecimento da comunicação, Alice e Bob calculam uma chave 
secreta em comum dada pelo módulo do logaritmo discreto de um nú-
mero primo muito grande. A criptografia a partir do estabelecimento da 
chave de sessão é feita por uma chave simétrica (FOROUZAN, 2008).
PARA PENSAR 
Se as chaves de sessão forem trocadas com frequência, maior será a 
segurança de um sistema criptográfico. Dessa forma, um atacante teria 
menor tempo para tentar decifrar a chave desessão utilizada. Porém, 
sobre o ponto de vista da comunicação e a capacidade de rede, o pro-
cesso será mais complexo computacionalmente. Sob esse aspecto, um 
profissional de segurança da informação precisa equilibrar os requisitos 
de segurança e a viabilidade de uso dos sistemas (STALLINGS, 2014).
 
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5 Falta de autenticação
O principal problema associado ao processo de troca de chaves é que 
o emissor de uma mensagem precisa confiar na chave pública (números 
públicos p e g usados no exemplo da troca de chaves Diffie Hellman) de 
um certo receptor. Utilizando o exemplo da comunicação entre Alice e 
Bob, Alice precisa ter completa confiança de que a chave pública de Bob, 
utilizada no processo para troca de chave do processo, é legitima.
O processo de troca de chaves é suscetível a ataques 
man-in-the-middle. O processo de troca de chaves de Diffie-Hellman pos-
sui grande complexidade para descoberta da chave privada – números 
secretos xa e xb usados no exemplo da troca de chaves Diffie-Hellman, 
apenas conhecendo p e g (as chaves públicas), levando muito tempo, 
talvez anos, para determinar a chave privada de um dos participantes 
da comunicação. Outro ponto importante a se destacar é que Alice e 
Bob podem modificar a chave na próxima comunicação. Contudo, como 
ponto fraco do processo de troca de chaves, pode ocorrer um ataque em 
alguns momentos (FOROUZAN, 2008):
 • Depois da escolha das chaves públicas p e g, trocadas de forma 
aberta entre Bob e Alice, Alice escolhe a chave privada (número 
secreto) xa, calcula ya = gxa mod p e envia ya para Bob.
 • Evelyn, o invasor, intercepta ya. Ela escolhe a chave privada (nú-
mero secreto) xc, calcula yc = gxc mod p e envia yc para Alice 
como se fosse Bob.
 • Bob escolhe a chave privada (número secreto) xb, calcula yb = gxb 
mod p e envia yb para Alice; yb é interceptada por Evelyn que ja-
mais a envia para Alice.
 • Alice calcula Z1 = ycxa mod p e Evelyn calcula Z1 = yaxc mod p, 
que se torna uma chave compartilhada entre Alice e Evelyn. Alice, 
71Troca de chaves Diffie-Hellman
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entretanto, acredita que a chave recebida se trata de uma chave 
compartilhada com Bob.
 • Evelyn calcula Z2 = ybxc mod p e Bob calcula Z2 = yxb mod p, que 
se torna uma chave compartilhada entre Evelyn e Bob. Bob, no en-
tanto, acredita que a chave recebida se trata de uma chave com-
partilhada com Alice.
Perceba que a atacante Evelyn está intermediando a comunicação 
entre Alice e Bob. Esse cenário configura um ataque de homem no meio, 
pois a mensagem será interceptada por Evelyn sempre que uma comu-
nicação ocorrer entre Alice e Bob. O ataque de homem no meio corre 
justamente porque as chaves públicas de Alice e Bob não foram auten-
ticadas, sendo necessária a combinação de um processo de autentica-
ção das chaves públicas para impedir ataques em que se visa passar 
pela identidade de um usuário (FOROUZAN, 2008). 
Considerações finais
Neste capítulo abordamos o processo de troca de chaves de 
Diffie-Hellman. Analisamos as principais vantagens e desvantagens do 
processo de troca de chaves e a sua complementariedade para distri-
buição de chaves de sessão (simétrica) para criptografia de mensagens. 
Assim, o processo de troca de chaves garante a segurança na distribui-
ção de chaves simétricas, podendo ser diferentes a cada comunicação, 
assim como determinado pelo ANSI-X9.42 e pela RFC 2631. 
Uma vez que a troca de chaves pode ser efetuada, a criptografia si-
métrica pode ser utilizada para criptografar grandes volumes de dados. 
O processo de troca de chaves pode ser utilizado para a distribuição 
de chaves públicas em conjunto com autoridades certificadoras, com 
o intuito de garantir não somente a confidencialidade, mas também a 
autenticidade das chaves públicas.
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Referências
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Transactions on Information Theory, v. 22, n. 6, p. 644-654, nov. 1976.
FOROUZAN, Behrouz A. Comunicação de dados e redes de computadores. 4. 
ed. Porto Alegre: AMGH, 2008.
RFC 2409. The internet key exchange (IKE). Ietf.org, 1998. Disponível em: 
https://tools.ietf.org/pdf/rfc2409.pdf. Acesso em: 4 mar. 2020.
RFC 2631. Diffie-Hellman key agreement method. Ietf.org, 1999. Disponível em: 
https://tools.ietf.org/pdf/rfc2631.pdf. Acesso em: 4 mar. 2020.
RFC 4419. Diffie-Hellman Group Exchange for the Secure Shell (SSH) Transport 
Layer Protocol. Ietf.org, 2006. Disponível em: https://tools.ietf.org/pdf/rfc4419.
pdf. Acesso em: 2 mar. 2020.
STALLINGS, William. Criptografia e segurança de redes: princípios e práticas. 
7. ed. São Paulo: Pearson, 2014.
TANENBAUM, Andrew S.; WETHERAL, David. Redes de computadores. 5. ed. 
São Paulo: Pearson, 2012.
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Capítulo 5
Hash
Um dos objetivos de uma função de resumo hash é garantir a inte-
gridade dos dados, assegurando que valores não sejam adulterados, 
ou seja, que qualquer alteração, mesmo que de um bit, resulte em um 
valor totalmente diferente de hash. As funções hash são utilizadas no 
campo da criptografia, no entanto, apesar de não funcionarem como 
os algoritmos de criptografia, por seus cálculos matemáticos serem de 
mão única e não poderem ser desfeitos, são conhecidas como funções 
hash criptográficas. 
Um algoritmo que implementa uma função hash utiliza um modelo 
matemático que não possa ser desfeito e, mesmo que um ataque seja 
impetrado, não seja possível descobrir o valor em texto original (antes 
de calculado o seu valor correspondente em hash). Por esse motivo, as 
funções hash são conhecidas como algoritmos de “mão única”, uma 
vez que o cálculo reverso não pode ser desfeito. Diferente da criptogra-
fia, as funções hash não possuem chaves para executar o seu processo, 
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apenas aplica-se a função a um texto original e a saída do processo pro-
duzirá um valor hash com tamanho determinado, independentemente 
do tamanho do texto original de entrada. A propriedade de tamanho fixo 
para a saída de uma função de resumo hash, implica alguns problemas 
de colisão, ou seja, dois valores de texto original, podem resultar em 
um mesmo valor de hash. Por isso, as funções hash são utilizadas prin-
cipalmente para determinar se as informações foram alteradas ou se 
permanecem as mesmas. 
As hashes são utilizadas em diversas aplicações, como autentica-ção de mensagens, assinaturas digitais, sistemas de autenticação de 
senhas para usuários, sistemas de detecção de intrusão (intrusion de-
tection system – IDS e intrusion prevention system – IPS), detecção de 
vírus e na tecnologia de blockchain. 
Neste capítulo, abordaremos os conceitos de funcionamento das 
funções de resumo hash, como uma hash é calculada, as considera-
ções sobre seu uso, como a integridade é garantida, seu uso para au-
tenticação, o problema de colisão e quebras e, ao final, os principais 
algoritmos serão apresentados.
1 Conceitos
Em diversos aspectos do campo da criptografia, é possível notar a 
necessidade de utilizar uma função matemática para embaralhar os 
dados de forma que seja inviável computacionalmente, tentar reverter 
o processo sem uma chave, executando assim uma criptografia forte. 
Porém, o objetivo de uma função de resumo hash é ser complexa ao 
ponto de não ser possível desfazer o processo executado e, refletin-
do sobre os requisitos que motivam esse desejo, entendemos que as 
hashes executam um papel fundamental para viabilização da autentica-
ção e da integridade, através das assinaturas digitais e dos sistemas de 
autenticação de usuários (TANENBAUM; WETHERAL, 2012).
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Uma função de resumo criptográfico hash produz uma espécie de 
valor cifrado, conhecido como valor hash, porém, independentemente 
do tamanho do texto original de entrada, será produzido um valor hash 
de tamanho fixo. Uma função hash produz um valor de saída que pare-
ce ser aleatório, mas o valor de saída respeita uma função matemática 
preestabelecida. O objetivo da integridade é alcançado, pois, quando 
qualquer valor é alterado, a função hash produz um valor totalmente 
diferente (STALLINGS, 2014).
A figura 1 demonstra o funcionamento típico de uma função hash 
que, na maioria dos casos, recebe um valor inteiro, por exemplo, 512 ou 
1.024 bits, como entrada L. Se o valor de entrada não é suficiente para 
preencher o campo de entrada, ele é complementado por um valor P em 
bits. O valor P de complemento é uma forma de aumentar a segurança 
do valor hash gerado, para que um invasor não possa introduzir uma 
mensagem adicional com o mesmo valor de hash.
Figura 1 – Fluxo de uma função hash
Função hash
Tamanho fixo
Tamanho variável - L bits 
Mensagem (P, L)
Valor hash h
(P, L = texto L e preenchimento de tamanho P)
Fonte: adaptado de Stallings (2014, p. 247).
O processo de criptografia garante a confidencialidade para uma 
mensagem, mas não a sua integridade. Por exemplo, se um usuário 
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redigisse um testamento para determinar sua partilha de bens após a 
sua morte, esse testamento não precisaria ser criptografado, porém, 
como garantir que o testamento não foi alterado após a morte do usuá­
rio? Podemos gerar um valor hash do testamento e armazená­lo, para 
posterior comparação. 
O testamento pode ser compartilhado, porém o valor hash gerado 
deve ser sigiloso, justamente pela necessidade de efetuar a compa-
ração posterior. Isso evitará que um novo hash seja gerado para um 
documento falso (não íntegro). Caso o resultado obtido pela compara-
ção seja diferente do valor hash sigiloso que foi emitido pelo usuário, 
prova-se que o testamento foi alterado. Esse valor hash armazenado 
também é conhecido como digest (resumo) da mensagem, que é um 
valor compacto do texto original, criado pela função de resumo hash 
(FOROUZAN, 2008).
Em uma mensagem, o digest deve ser criado pelo usuário emissor, 
que enviará com a mensagem para o usuário receptor. O digest servirá 
para validar a integridade da mensagem enviada. Se o valor for o mes-
mo, o receptor tem a confirmação de que a mensagem original não foi 
adulterada. Para que isso funcione, o digest precisa ser enviado de for-
ma segura para o destinatário, o usuário receptor (FOROUZAN, 2008). 
São critérios importantes utilizados pelas funções de resumo hash 
(FOROUZAN, 2008; STALLINGS, 2014):
 • Unidirecionalidade: a função hash deve ser unidirecional, ou seja, 
deve ser difícil ou impossível de criar a mensagem a partir do 
próprio digest. De forma análoga a um documento ou impressão 
digital, podemos comparar uma digital e localizá­la, se ela existir 
em um banco de dados com diversos documentos, porém, se o 
documento não existir, não se pode criar um documento a partir 
de uma digital. Para garantir a unidirecionalidade, também deve 
ser inviável inverter a função parcialmente, ou seja, recuperar al-
guns bits da entrada.
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 • Resistência a colisões fracas: essa propriedade tem objetivo de 
garantir que uma mensagem não seja falsificada facilmente. Se 
um usuário criar uma mensagem e um digest e enviar a outro 
usuário, não garante que um invasor conseguirá, de forma fácil, 
criar uma outra mensagem que faça um hash exato ao mesmo 
digest da mensagem enviada. Em outras palavras, não deve ser 
possível que um invasor consiga produzir uma mensagem dife-
rente da mensagem original que produza o mesmo valor digest. 
Quando duas mensagens produzem o mesmo digest, caracteri-
za-se uma colisão, portanto, uma boa função hash deve possuir 
mecanismos para evitar as colisões. Uma colisão fraca significa 
que com o algoritmo que implementa a função hash é muito pro-
vável que existam mensagens diferentes com um mesmo digest. 
Nesse ponto, o requisito para uma boa função hash é ser resisten-
te a colisões fracas.
 • Resistência a colisões robustas: esta é a propriedade que visa 
garantir que não será possível encontrar duas mensagens que 
produzam um hash para o mesmo digest. Isso garante que um 
usuário emissor de uma mensagem, não produza duas mensa-
gens que façam um mesmo disgest. A função pode, por exem-
plo, recusar o envio de uma mensagem informando que ela já foi 
enviada. Esse tipo de colisão é considerado robusto, pois a pro-
babilidade de acontecer é maior, pois o usuário emissor poderia 
criar duas mensagens, enviar uma ao usuário destino, e salvar 
uma segunda mensagem, diferente da primeira. Posteriormente 
pode alegar que a mensagem enviada foi a segunda (guardada) e 
não a primeira, uma vez que os seus digests seriam os mesmos. 
Relembrando o caso do testamento, isso poderia acarretar textos 
diferentes validados pelo mesmo digest.
 • Avalanche completa: uma avalanche é um processo de desliza-
mento de terra ou neve que geralmente se inicia com um pequeno 
deslizamento que gera um deslizamento muito maior. Partindo 
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dessa analogia, essa propriedade visa garantir que qualquer al-
teração de um dos bits de entrada provocará a alteração de todo 
valor hash gerado para o texto de entrada do processo.
 • Imprevisibilidade: essa propriedade define que deve ser inviável 
prever qualquer bit de saída de uma função hash,de forma que 
seu resultado pareça totalmente aleatório.
2 Cálculos de hash 
Conforme apresentado anteriormente, na saída de uma função hash 
(valor hash, ou digest de uma mensagem) é obtido um valor com tama-
nho predefinido, pela função. Isso ocorre porque uma função hash re-
cebe os dados em um comprimento fixo. Esses valores são chamados 
de blocos de dados. Os tamanhos dos blocos de dados são diferentes 
em cada algoritmo, mas quando utilizamos o mesmo algoritmo os ta-
manhos de blocos serão mantidos. Essa propriedade garante que outro 
usuário execute o mesmo algoritmo e conseguirá validar o valor hash. 
O algoritmo secure hash algorithm 1 (SHA­1), por exemplo, utiliza 
blocos de 512 bits. Caso um usuário necessite criar um valor hash 
para 1.024, serão utilizados ao menos 2 blocos, e assim por diante. 
Entretanto, nem sempre as mensagens têm o mesmo tamanho, para 
isso é utilizada uma técnica chamada “padding” (em português, preen-
chimento). Para o valor P demonstrado na figura 1, dessa forma, sem-
pre é obtido um valor de saída com tamanho padrão. 
A figura 2 demonstra o funcionamento do efeito avalanche em fun-
ções hash que, nesse caso, serão executadas quantas vezes forem ne-
cessárias para a criação do valor hash final. Nela, temos o funciona-
mento da divisão de uma mensagem em blocos para o processamento 
de uma função hash. Seis blocos ao todo são processados, um de cada 
vez.  A saída do bloco 1 é alimentada como entrada juntamente com 
o segundo bloco de dados.  A saída do segundo é alimentada com o 
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terceiro bloco, e assim por diante. Com isso, a saída final, após o proces-
samento do bloco 6, será resultado da combinação de todos os blocos. 
Caso qualquer bit da mensagem seja alterado, em qualquer que seja o 
local da mensagem, todo o valor do bloco será alterado, tornando, as-
sim, a saída final o valor combinado de todos os blocos. Se você alterar 
um bit em qualquer lugar da mensagem, todo o valor do hash será alte-
rado, propriedade conhecida como efeito avalanche (DECODED..., 2020).
Figura 2 – Efeito avalanche em funções hash
Mensagem
Padding (preenchimento)
Bloco 4 Bloco 5 Bloco 6Bloco 3Bloco 2
Hash final
Bloco 1
Valor inicial 1
Valor inicial 2
Função
hash
Função
hash
Função
hash
Função
hash
Função
hash
Função
hash
Fonte: adaptado de Decoded... (2020).
3 Considerações sobre o uso de hashes 
As funções de resumo hash geralmente são utilizadas para gerar 
um manipulation detection code (MDC) (em português, código para de-
tecção de manipulação) ou message authentication code (MAC) (em 
português, código de autenticação de mensagem), que é utilizado em 
sistemas de assinatura digital (SENDIN, 1999).
O código MDC é transmitido juntamente com a mensagem, dessa 
forma, o hash da mensagem é recalculado no receptor, e a mensagem 
só é aceita se o valor recebido e o valor recalculado forem iguais. O MAC 
de uma mensagem, de forma resumida, é um valor hash, função de uma 
mensagem em que uma chave secreta é aplicada (chave simétrica). 
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Essa chave é conhecida apenas pelas duas partes da comunicação e, 
partindo desse princípio, a mensagem recebida com MAC, depois de 
validado, é uma garantia da origem da mensagem e de que ela não foi 
alterada (SENDIN, 1999). 
3.1 A integridade garantida
A garantia da integridade de dados é a garantia de que uma mensa-
gem não foi alterada, seja essa alteração acidental ou proposital (moti-
vada por um invasor). Esse processo visa garantir que, desde a criação, 
a transmissão e até o armazenamento, uma mensagem não foi alterada.
IMPORTANTE 
Considera-se uma alteração de mensagem a inserção/deleção de bits, 
reordenação/inversão de bits ou quaisquer combinações (SENDIN, 
1999). 
 
A validação da integridade pode ser executada por meio da validação 
do formato esperado ou pela verificação de redundâncias. Em alguns ti-
pos de dados, é possível verificar um formato esperado, assim, em uma 
alteração acidental, alguma frase ou palavra tende a ficar fora de con-
texto, perdendo seu sentido. A verificação de redundância consiste na 
análise de informações após uma transmissão. Em redes, um exemplo 
disso é a inserção de bits de paridade. As técnicas de garantia da integri-
dade em criptografia utilizam a criação e a verificação de redundâncias. 
Assim como mencionado anteriormente, as funções de resumo hash 
são utilizadas como os métodos MDC (SENDIN, 1999).
O processo para execução do MDC, de acordo com Sendin (1999), é 
o seguinte:
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1. Criação do MDC, em que MDC (x) = h(x).
2. Transmissão ou armazenamento do MDC (x), através de canal se-
guro ou utilizando a criptografia para transmissão.
3. Verificação do valor x’, valor recebido ou armazenado, e do MDC 
(x), então calcula­se: Y=h(x’). A mensagem é íntegra somente se 
x’ foi igual a x.
Empresas de desenvolvimento de software podem calcular valores 
de MDC, para seus softwares, e publicar esses valores em suas páginas 
oficiais. Dessa forma, podemos calcular o valor MDC para um software 
baixado na internet, e assim, caso aquele software tenha sido modifica-
do, com a inserção de programas maliciosos, por exemplo, o valor MDC 
será diferente, ou seja, x’≠ x (SENDIN, 1999).
3.2 Uso para autenticação
A autenticação é feita através dos métodos MAC, de código de au-
tenticação de mensagem. O funcionamento de um código MAC está 
atrelado ao uso de uma chave secreta compartilhada entre os envolvi-
dos em uma comunicação. Dessa forma, um usuário emissor assina 
uma mensagem com uma chave privada e o usuário destinatário da 
comunicação pode autenticar a mensagem enviada através de sua 
chave pública. Cabe salientar que uma mensagem autenticada é impli-
citamente íntegra, ou seja, uma vez validada a autenticidade da men-
sagem, automaticamente, a validação de sua integridade foi executa-
da. Caso a mensagem seja alterada, ela não poderá ser autenticada 
(SENDIN, 1999). 
Utilizando as funções de resumo hash para essa finalidade, ob-
tém-se a autenticação aplicada ao valor hash, ou seja, autentica-se o 
digest da mensagem enviada. Do ponto de vista das funções matemá-
ticas, dois parâmetros são necessários: os dados e uma chave secreta 
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representados por h(k,x) ou hk(x), para a geração do digest. Logo, o di-
gest gerado (valor hash) é o chamado de MAC. 
A criação e a validação se dão pelas etapas de (SENDIN, 1999):
1. Geração do MAC, na qual se aplicam a função hash e a chave 
secreta.
2. Transmissão ou armazenamento da mensagem e do MAC.
3. A verificação da mensagem recebida/armazenada, aplicando­se 
o MAC e a chave secreta.
O valor do MAC (valor hash/digest) não precisa ser protegido, isto é, 
cifrado ou transmitido em canal seguro. A autenticação da mensagemserá executada pela chave simétrica, que os dois usuários precisam 
conhecer. Vale lembrar que os usuários podem utilizar um modelo de 
criptografia assimétrico para transmitir essa chave simétrica. A com-
binação do MAC com uma chave secreta também é conhecida como 
hash­based message authentication code (HMAC) (traduzido do inglês, 
código de autenticação de mensagens baseado em hash).
Outro ponto importante a se ressaltar é que o MAC não garante o 
não repúdio, ou seja, a garantia da prevenção da negação de acordos 
ou atos transações digitais, pois qualquer uma das pontas da comuni-
cação que possua a chave secreta compartilhada pode gerar uma men-
sagem (SENDIN, 1999). 
3.3 Colisões
Uma colisão hash é caracterizada quando valores diferentes de 
mensagem (m) podem gerar um mesmo valor hash, em que, h(m) = 
h(m’). Isso pode ocorrer, pois uma função hash pode resumir um texto 
muito grande em um texto pequeno (SENDIN, 1999). Com isso, o tra-
tamento dessas possíveis colisões requer uma atenção especial para 
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um projetista. Esse requisito é fundamental para a criação de boas fun-
ções de resumo hash, como explanado anteriormente. Segundo Sendin 
(1999), é importante que a função hash tenha uma probabilidade baixa 
para produção de colisões.
Os dois principais métodos para o tratamento das colisões, as técni-
cas de encadeamento e hash múltiplo, são executados no processo de 
geração de um valor hash. Esses dois métodos tratam, através do uso 
de estrutura de dados, de como o valor hash será gerado. 
No encadeamento, a função hash armazena referências para estru-
turas dinâmicas de listas. Dessa forma, dois valores que teriam o mes-
mo endereço na tabela de geração do hash e, portanto, colidiriam, são 
armazenados em uma lista auxiliar. Essa lista cria uma espécie de ca-
deia, iniciando com o primeiro valor preenchido na posição da tabela de 
geração de hash. Os demais valores que colidiriam são anexados a essa 
cadeia como se fossem elos de corrente. Cada novo valor é um novo 
elo adicionado. Com isso, cada posição da tabela de geração de hash 
possuirá uma lista ligada de valores, em que os valores que iriam colidir 
são armazenados um após o outro na mesma posição. O principal im-
passe nesse método é que, como cada posição da tabela possui uma 
lista atrelada com os valores que colidiram, o tempo para gerar o valor 
hash será maior, e também será demandado maior espaço de armaze-
namento para criação das listas auxiliares para cada posição da tabela 
de geração de hash (SOUZA, 2012).
No tratamento utilizando hash múltiplo, os dois valores que colidi-
ram recebem novas posições na tabela de geração do hash, calculados 
a partir de uma função matemática, até que seja encontrada uma posi-
ção livre na tabela. O principal impasse nesse método é que ele é sus-
cetível a sobrecarga, pois durante o processo de geração do valor hash 
pode não existir um novo espaço livre na tabela de geração (SENDIN, 
1999; HASH TABLE..., [s. d.]). 
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PARA SABER MAIS 
Para saber mais sobre o funcionamento das estruturas de dados cria-
das como o tratamento de colisões em funções hash, acesse o projeto 
Visualgo.net. No site é possível visualizar de maneira interativa como os 
valores são armazenados nas estruturas de dados utilizadas nas fun-
ções hash (HASH TABLE..., [s. d.]).
 
3.4 Quebra
As quebras, ou seja, ataques bem-sucedidos no campo das funções 
hash, podem se basear nas colisões. Esse tipo de ataque consiste na 
tentativa de um invasor em criar duas mensagens que tenham o mes-
mo valor hash. Por exemplo, criam-se duas mensagens: uma informa 
que será pago determinado valor para a execução de alguma atividade 
e outra informa que o valor deverá ser pago por executar a atividade. A 
primeira mensagem é apresentada à vítima, pedindo que faça determi-
nada ação. Posteriormente, a primeira mensagem, é substituída pela 
segunda mensagem, que é validada como inalterada pelo mesmo valor 
hash (disgest da mensagem). Dessa forma, o invasor poderia exigir a 
compensação financeira por vias legais (RFC 4270, 2005). 
Outro ataque conhecido, que também é baseado em colisão, é o ata-
que aos certificados digitais do tipo PKIX, em que o objetivo do atacante 
é criar duas chaves públicas diferentes que levem para um mesmo cer-
tificado. Mais à frente compreenderemos melhor o funcionamento dos 
certificados digitais.
O ataque de dicionário também é uma técnica comum na tentativa 
de adivinhação dos valores originais que deram origem a valores hashes 
e é utilizado principalmente na tentativa de revelação de senhas arma-
zenadas em bancos de dados por funções hash. Ele consiste na com-
paração de um grande volume de valores hash, criados para senhas 
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comuns, com a finalidade de encontrar, dentro de uma base de dados, 
as senhas, com base em palavras conhecidas do dicionário, onde se 
obtêm os correspondentes valores em hash (ROUBO..., 2019).
Existem também ataques que utilizam uma base de dados chamada 
de “tabela arco-íris”, em que um grande repositório de valores hashes 
é utilizado para atacar o valor hash de uma senha. A tabela arco-íris é 
uma biblioteca de senhas em texto sem formatação, e os valores hash 
correspondem a toda e qualquer senha possível (GILES, 2020). Com 
isso, um invasor pode obter uma senha, caso tenha acesso a valor hash 
cadastrado em um banco de dados, sem ter que quebrar a função hash. 
Para se proteger desse tipo de ataque, um administrador de sistemas 
deve garantir que a tabela com as senhas hash das senhas dos usuá-
rios nunca seja roubada. Além disso, deve implementar mecanismos de 
bloqueio da conta caso a senha seja repetidamente incorreta durante o 
processo de logon em um sistema.
O ataque de força bruta também é uma forma de tentar obter a que-
bra de um valor hash. A força bruta é utilizada através do poder compu-
tacional, na tentativa de quebrar alguma propriedade da função. O su-
cesso de um ataque dessa natureza depende do tamanho do problema 
que deverá ser calculado. Logo, quanto maior a quantidade de bits que 
uma função hash implementar, mais complexo computacionalmente 
será executar o ataque. O tempo para deduzir o valor do texto original, a 
partir de um valor hash também será maior com o aumento da comple-
xidade, o que tende a inviabilizar o ataque (SENDIN, 1999). 
IMPORTANTE 
Além de seguir as boas práticas e utilizar senhas fortes, os sistemas 
de senha que adotam as funções hash devem aplicar o SALT, que nada 
mais é do que a adição de bits aleatórios de dados, a função hash. O 
SALT é enviado juntamente com o texto sem formatação da senha do 
usuário, para gerar o valor hash de uma senha que será armazenada 
em um banco de dados. Isso garante que cada valor hash gerado seja 
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exclusivo, inviabilizando o ataque por tabela arco-íris e outros ataques 
de dicionário (RFC 8146, 2017; GILES, 2020). 
 
4 Principais algoritmos de hash
Os algoritmos mais comuns para execução das funções hash cripto-
gráficas são os algoritmos das famílias message digest (MD) e secure 
hash algorithm (SHA), esta mais importante e mais usada, de acordo 
com Stallings (2014). As funções mais conhecidas dessas famílias são 
apresentadas no quadro 1. 
Quadro 1 – Principais funções das famílias MD e SHA
FUNÇÃO DOCUMENTAÇÃO 
MD2 – Algoritmo de resumo da mensagem 2 RFC 1319
MD4 – Algoritmo de resumo da mensagem 4 RFC 1320
MD5 – Algoritmo de resumo da mensagem 5 RFC 1321
SHA1 – Algoritmo seguro de hash 1 RFC 3174
SHA224 – Algoritmo seguro de hash 2 (224 bits) RFC 3874
SHA256 – Algoritmo seguro de hash 2 (256 bits) RFC 6234
SHA384 – Algoritmo seguro de hash (384 bits) RFC 6234
SHA512 – Algoritmo seguro de hash 2 (512 bits) RFC 6234
Fonte: adaptado de Hashing... ([s. d.]). 
Conforme o incremento da capacidade computacional, os ataques 
às funções hash foram aumentando, de forma que os algoritmos MD 
não são mais considerados seguros. Atualmente, os algoritmos SHA 
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são consideramos mais seguros que os MD. Mais especificamente, 
os algoritmos SHA­256 até o SHA­512 são considerados seguros e 
recomendados para uso. A última atualização do National Institute of 
Standards and Technology (Nist), em 2015, aprovou o SHA3 como um 
novo padrão para os algoritmos para funções hash de criptografia, es-
tendendo a família de funções hash SHA (DWORKIN, 2015). Cabe infor-
mar que as funções hash de criptografia SHA3 já eram utilizadas ante-
riormente nas recomendações do Nist, como a RFC 6931, publicada em 
abril de 2013 (RFC 6931, 2013).
Um estudo de Gupta e Yadav (2015) analisou a performance das fun-
ções hash chegando à conclusão de que o algoritmo SHA­512 é mais 
seguro que o MD2, o MD4, o MD5, o SHA­160 e o SHA­256. Contudo, o 
SHA­512 introduz um trade­off (relação de perda e ganho) entre desem-
penho e segurança do algoritmo hash. Por meio da avaliação, verificou-
-se que o tempo para validar valor hash é muito alto quando comparado 
com os demais algoritmos. O estudo apresenta uma combinação dos 
algoritmos MD e o SHA­512 como um possível método de otimização 
em relação à velocidade e à segurança (GUPTA; YADAV, 2015).
PARA PENSAR 
Apesar da constante evolução dos algoritmos que implementam as fun-
ções hash, além dos dispositivos de proteção como a adição do SALT 
em bancos de dados de senhas de usuários, uma função hash não é 
inquebrável. Porém, os dispositivos implementados têm a função de 
atrasar o processo de quebra de uma função. Esse atraso adicionará 
dificuldades ao invasor na tentativa de quebrar o algoritmo utilizado por 
meio dos ataques conhecidos. 
 
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Considerações finais
Neste capítulo, estudamos as funções de resumo hash, entendemos 
como elas funcionam, seus requisitos, a questão da colisão e os méto-
dos que comumente são utilizados para tentar executar a sua quebra. 
As funções hash são utilizadas em diversos cenários da computação, 
aplicadas principalmente em conjunto com algoritmos de criptografia. 
Em geral, as funções hash são utilizadas principalmente para verifica-
ção da integridade e da autenticação de usuários.
A propriedade de unidirecionalidade é benéfica à criptografia na ve-
rificação da integridade dos dados. O trabalho de verificação da integri-
dade é custoso, do ponto de vista computacional, para os algoritmos 
de criptografia, principalmente quando as mensagens são grandes. A 
propriedade de resumo auxilia no tempo de validação de um texto, em 
que o valor de hash (digest) tem um tamanho fixo, independentemente 
do tamanho do texto original de entrada. Com isso, é mais fácil validar 
um valor hash de uma mensagem do que validar a integridade de uma 
mensagem inteira. Notadamente, as funções hash também contribuem 
para viabilizar o uso das assinaturas digitais, que serão vistas à frente. 
Referências
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2020. Disponível em: https://cheapsslsecurity.com/blog/decoded­examples­ 
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GILES. Rainbow table password attack: o que é e como você se protege 
dele. Cyclonis, 24 mar. 2020. Disponível em: https://www.cyclonis.com/pt/
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SOUZA, Jairo Francisco de.  Hashing: estrutura de dados II. 2012. Disponível 
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STALLINGS, William. Criptografia e segurança de redes: princípios e práticas. 
7. ed. São Paulo: Pearson, 2014 
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TANENBAUM, Andrew S.; WETHERAL, David. Redes de computadores. 5. ed. 
São Paulo: Pearson,2012.
TANENBAUM, Andrew S. Sistemas operacionais modernos. 4. ed. São Paulo: 
Pearson, 2015.
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Capítulo 6
Assinaturas digitais
A autenticidade de documentos é um tema muito importante para 
situações em que exista a necessidade de confirmação de autoria, 
principalmente para fins legais. Em um contrato, duas partes lavram e 
assinam um documento, ou seja, redigem e assinam um documento, 
dando fé de que este é verdadeiro e que expressa a vontade de ambas 
as partes em um determinado acordo. Entretanto, não basta que qual-
quer pessoa assine um documento. Para que os documentos possuam 
validade legal, é necessário que o signatário (a pessoa que assina) seja 
autorizado a representar a empresa ou uma das partes, ou que seja o 
próprio dono do bem ou serviço que é objeto do acordo (TANENBAUM; 
WETHERAL, 2012).
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Em sistemas computacionais, as mensagens ou documentos tam-
bém podem ser assinados de forma digital, e assim como aqueles que 
são assinados fisicamente, têm validade legal, se puderem ser auten-
ticados por uma autoridade de certificação. Segundo Tanenbaum e 
Wetheral (2012), diferente dos documentos físicos que são assinados 
em papel, nos sistemas computacionais é necessário encontrar um 
método que permita que um usuário possa assinar um documento de 
modo que, posteriormente, não possa ser forjada sua assinatura ou que 
um documento assinado seja modificado.
Essa verificação posterior é possível através dos sistemas de assi-
natura digital. Observe que não podemos confundir um sistema de as-
sinatura digital com uma assinatura digitalizada, essa última se trata 
apenas do ato de copiar uma assinatura em papel para uma imagem ou 
quando um usuário assina à mão um documento eletrônico escrevendo 
a sua assinatura. Os sistemas de assinatura digital são mais complexos 
e utilizam a criptografia combinada às funções de resumo hash para 
validarem a autenticidade e a integridade de um documento firmado por 
uma assinatura digital (TANENBAUM; WETHERAL, 2012).
Um sistema que se propõe a substituir assinaturas escritas à mão é 
muito complexo. Em geral, para que uma mensagem possa ser “assina-
da”, é necessário que (TANENBAUM; WETHERAL, 2012): 
1. O receptor consiga validar a identidade do informada pelo usuário 
que transmite a mensagem. 
2. O transmissor, após o recebimento da mensagem, não possa re-
pudiar o conteúdo da mensagem, ou seja, alegar que não enviou 
aquele conteúdo. 
3. O receptor não tenha a possibilidade de inventar ele mesmo a 
mensagem ou alterar o seu conteúdo.
Neste capítulo, estudaremos o funcionamento das assinaturas di-
gitais, como se dá o processo de integridade e autenticação, suas 
93Assinaturas digitais
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vantagens e desvantagens. Além disso, vamos entender como o proces-
so de assinatura e verificação é apoiado pela criptografia assimétrica.
1 Conceitos
Assinar um documento físico é algo comum, por isso estamos fa-
miliarizados ao conceito. Logo, só assinamos um documento para de-
monstrar que ele é de nossa autoria ou que foi aprovado por quem o 
assina. A assinatura comprova, ao receptor de uma mensagem, que foi 
o emissor que de fato a escreveu. Quando um usuário de uma conta 
bancária assina uma folha de cheque, como no exemplo do cheque de-
monstrado na figura 1, e o oferece como pagamento por algum bem ou 
serviço, a pessoa que o receber descontará o cheque em uma agência 
bancária. O banco, por sua vez, vai verificar se a assinatura contida no 
cheque confere com a assinatura cadastrada de forma digital em seu 
sistema. Se a assinatura for confirmada, ou seja, a assinatura do che-
que for igual à cadastrada no sistema, então, o valor poderá ser pago ao 
detentor do cheque. De forma análoga ao exemplo do cheque bancário, 
uma assinatura, verificada com sucesso em um documento, é prova de 
que o documento é autêntico (FOROUZAN, 2008).
Figura 1 – Exemplo de folha de cheque assinada
BANCO XYZ
XXXXXX
CPF: 000.000.000-01
CLIENTE DESDE 
05/2020
São Paulo 10 Junho 2020
E CENTAVOS ACIMA
OU À SUA ORIGEM
PAGO POR ESSE 
CHEQUE A QUANTIA DE:
A
Cem Reais
COMP. BANCO AGÊNCIA N. DA CONTA N. DO CHEQUE
100,00123000 523 123456-5 000002
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Conforme apresentamos anteriormente, um message authentica-
tion code (MAC) (ou código de autenticação de mensagem) pode ofere-
cer integridade e autenticação para mensagens, utilizando uma chave 
simétrica preestabelecida entre as duas partes de uma comunicação. 
Essa é uma forma de assinar uma mensagem, porém as assinaturas 
digitais, discutidas aqui, abordam o funcionamento de uma assinatu-
ra digital com base na criptografia assimétrica, que utilizam um par de 
chaves (pública e privada). Quando um usuário envia uma mensagem 
assinada, o usuário receptor precisará validar a mensagem recebida 
para confirmar que usuário de origem é o autor. O documento pode ser 
assinado e validado digitalmente, utilizando o par de chaves pública e 
privada do usuário. Para agilizar o processo de assinatura, podemos as-
sinar apenas o hash da mensagem. Dessa forma, a função hash combi-
nada à criptografia de chave pública e privada (assimétrica) funcionam 
como assinatura para esse documento. O objetivo do valor hash gerado 
será garantir que o texto assinado não foi alterado (FOROUZAN, 2008).
Quando assinamos um documento fisicamente, a assinatura é incor-
porada ao documento, assim como fazemos em um cheque ou em um 
contrato. Porém, em documentos digitais, a assinatura é criada para um 
determinado documento, por inteiro, e a assinatura gerada para aquele 
documento é enviada em um arquivo separado. Com isso, o emissor da 
mensagem precisará enviar dois arquivos, o documento e a assinatura 
gerada para ele. O destinatário vai receber os dois arquivos (documento e 
assinatura) e deverá utilizá-los em conjunto para validar se de fato o docu-
mento foi escrito pelo emissor. O processo de validação vai fornecer ape-
nas a informação se a verificação foi bem-sucedida ou se ela falhou. Caso 
a verificação falhe, o documento deverá ser rejeitado (FOROUZAN, 2008).
A verificação da assinatura, no exemplo do cheque, é feita através da 
inspeção visual da assinatura do cheque e da assinatura cadastrada no 
cartão de autógrafos do banco (cartão de assinaturas do cliente, con-
forme é demonstrado na figura 2 ). Se forem idênticas, o documento é 
autentico, caso contrário, o cheque não é pago, sendo devolvido como 
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uma possível fraude. Nesse método, o banco precisa ter uma cópiada 
assinatura previamente cadastrada para a comparação. 
Figura 2 – Exemplo de um cartão de autógrafos bancário
BANCO XYZ
Assinatura Assinatura
Cartão de autógrafos 
Pessoa física
Assinatura do titular (Assinar duas vezes iguais)
XXXXXX
Data (dia/mês/ano)
10/05/2020
Nome do titular (nome completo, sem abreviatura)
Na assinatura digital, o receptor da mensagem receberá a mensagem 
e uma assinatura específica para aquele documento, portanto, nenhu-
ma cópia da assinatura é armazenada pelo receptor. O receptor deverá, 
portanto, aplicar a técnica de verificação combinando a mensagem e a 
assinatura gerada para verificar a sua autenticidade. Dessa forma, cada 
documento assinado terá uma assinatura diferente, estabelecendo uma 
relação de 1/1 (um para um). No exemplo do cheque, uma mesma assi-
natura pode validar N número de cheques, uma relação de 1/N (um para 
N) e uma cópia do documento pode ser diferenciada do arquivo original. 
Porém, em uma assinatura digital, não existe essa diferença. Com isso, 
se um usuário enviar um documento solicitando um pagamento, caso 
ele seja interceptado por um invasor, ele poderia replicar a solicitação 
realizando uma retransmissão. Para evitar esse tipo de ataque se pode 
inserir um fator de tempo nas mensagens, uma espécie de registro de 
horas informando a validade da mensagem (FOROUZAN, 2008). 
Em uma assinatura física, a “chave privada” pertence ao signatário, 
a assinatura pessoal de quem firma o documento. A “chave pública” é 
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o cartão de autógrafo do cliente armazenado no banco, dessa forma, 
apenas o banco e mais ninguém poderá utilizá-la para verificar um do-
cumento e compará-la com a assinatura original (FOROUZAN, 2008). 
Para tornar essa comparação pública, o usuário deve ter uma firma 
reconhecida (assinatura reconhecida) em algum cartório, para que um 
documento assinado possa ser verificado e autenticado publicamente. 
Com uma assinatura digital, o usuário signatário utiliza sua chave priva-
da e aplica o algoritmo para assinar o documento. O usuário receptor, 
por sua vez, utilizará a chave pública do signatário (usuário que assinou 
o documento) para verificar o documento (FOROUZAN, 2008). 
IMPORTANTE 
Não devemos utilizar uma chave simétrica para assinar um documento 
e verificar a assinatura, justamente porque a chave secreta é conhecida 
entre as duas partes, portanto não é possível determinar qual das partes 
assinou o documento (FOROUZAN, 2008).
 
2 Funcionamento
Um documento pode ser assinado por inteiro, quando a assinatura 
é gerada para todo o documento de “ponta a ponta”, ou pode-se assinar 
o digest do documento, ou seja, podemos assinar apenas o resultado 
da função hash gerada para o documento. A forma mais fácil de se 
assinar o documento é a sua assinatura integral, porém, esse método 
é o menos eficiente. Dessa forma, as soluções de mercado utilizam a 
assinatura do digest da mensagem, pois, apesar de mais complexo, é 
mais rápido (FOROUZAN, 2008). 
A figura 3 ilustra o processo de assinatura e validação, realizada de 
forma completa para uma mensagem. Note que o processo é relativa-
mente simples e similar ao processo de criptografia assimétrica, apenas 
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invertendo-se a ordem das chaves. A mensagem é assinada com a cha-
ve privada do usuário e validada com a chave pública do emissor da 
mensagem (FOROUZAN, 2008). 
Figura 3 – Assinatura de uma mensagem
Alice
Assinatura Validação Resultado
Bob
Texto claro Texto claro
Aceita
Rejeita
Criptografia DescriptografiaTransmissão
de dados
Chave privada de alice Chave pública de alice
Fonte: adaptado de Forouzan (2008, p. 973).
Em um sistema de criptografia que busque a confidencialidade, utili-
zamos as chaves pública e privada do destinatário de uma mensagem, 
ou seja, utilizamos a chave pública do receptor da mensagem para crip-
tografar a informação. Apenas o destinatário poderá descriptografar a 
mensagem, com sua chave privada. Em um sistema de assinatura digi-
tal, utilizamos a chave pública e a chave privada da origem da mensa-
gem, logo, o usuário que enviará a mensagem utiliza sua chave privada, 
e qualquer usuário poderá validar por meio de sua chave pública se a 
mensagem é autêntica (FOROUZAN, 2008).
Outra forma mais eficiente de garantir a autenticação e a integridade 
de uma mensagem é assinar apenas o digest. Conforme estudamos 
anteriormente, podemos gerar um digest de um documento através de 
uma função de resumo hash. Com isso, o destinatário da mensagem 
deverá verificar o hash para validar sua autenticidade e integridade. A 
figura 4 mostra o processo de assinatura e verificação do digest uma 
mensagem (FOROUZAN, 2008).
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Figura 4 – Processo de assinatura do digest de uma mensagem
Alice
Processo de assinatura Processo de verificação
Bob
Mensagem Mensagem
Iguais
Aceita Rejeita
“Digest”“Digest”
Função hash
“Digest”Mensagem
e assinatura
Transmissão
de dados
Chave privada
de Alice Chave pública
de Alice
Função hash
Fonte: adaptado de Forouzan (2008, p. 974).
No processo de assinatura, Alice gera um digest para sua mensagem 
e assina apenas o digest com sua chave privada. Ao receber a mensa-
gem, Bob executará o processo de verificação gerando novamente o 
digest para a mensagem recebida. Depois, Bob vai descriptografar assi-
natura recebida, com a chave pública de Alice. Bob vai comparar os dois 
valores de hash. Se forem iguais, a mensagem é aceita, caso contrário, 
a mensagem é rejeitada (FOROUZAN, 2008).
NA PRÁTICA 
Os métodos de autenticação de mensagens não necessitam de uma 
função hash para funcionar, porém, são lentos para executar a verifi-
cação de textos grandes. Dessa forma, as funções hash são utilizadas 
para gerar representações compactas e únicas das mensagens, com o 
objetivo de que o valor hash da mensagem (digest) seja assinado. Esse 
processo possibilita que as mensagens possam ser assinadas e verifi-
cadas mais rapidamente (SENDIN, 1999).
 
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2.1 Ciclo de vida de uma assinatura digital
Um processo oficial de assinatura digital envolve: um signatário 
(dono da assinatura); uma entidade que vai criar a assinatura digital que, 
consequentemente, será responsável por sua validação; um mediador, 
que é uma pessoa ou entidade que decide sobre uma eventual disputa 
(um tribunal); além de um provedor de serviços de confiança, que ajuda 
as entidades de certificação a construir uma relação de confiança en-
tre o assinante e o verificador. Esses provedores são responsáveis por 
suporte, emissão de assinaturas, entre outros serviços relacionados à 
autenticação das assinaturas e dos certificados digitais (BRASIL, 2008).
O ciclo de vida de uma assinatura digital é controlado pelosprovedo-
res de serviços e compreendem algumas etapas (BRASIL, 2008):
 • Criação: onde é criada a assinatura do usuário, essa assinatura 
compreende a geração da chave pública e da chave privada do 
usuário.
 • Verificação/validação: onde o provedor de serviços promove a 
verificação de uma assinatura digital emitida para um de seus 
clientes.
 • Armazenamento: trata-se da guarda segura das assinaturas, tan-
to pelo usuário quanto pela autoridade certificadora, um usuário 
deve zelar pelo documento da assinatura digital e de sua chave 
privada para que um documento não seja assinado por terceiros.
 • Revalidação do processo: onde o provedor de serviços emite 
uma nova assinatura, quando ocorrer uma expiração da assinatu-
ra ou a revogação da assinatura. 
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PARA SABER MAIS 
Uma autoridade certificadora do tempo (ACT) é, na prática, uma autori-
dade que pode emitir uma assinatura digital a um usuário em um deter-
minado tempo (BRASIL, 2017). A Infraestrutura de Chaves Públicas Bra-
sileira (ICP Brasil) disponibiliza uma relação de provedores de serviços 
de confiança, autorizados a emitir assinaturas digitais válidas para a raiz 
de certificação do Brasil. 
 
3 Vantagens e desvantagens
As principais vantagens da assinatura digital estão ligadas à des-
materialização de documentos físicos, uma vez que a firma de um 
documento através de uma assinatura digital possui validade legal. A 
transmissão de um documento via rede de dados é de fato muito mais 
rápida do que a tramitação de papéis por correio ou portadores, logo, 
essa também é uma clara vantagem das assinaturas digitais. Porém, do 
ponto de vista de tecnologia, existem outras vantagens e desvantagens 
em seu modo de execução (SINGH; IQBAL; JAISWAL, 2015). 
Quando assinamos uma mensagem utilizando a criptografia simé-
trica, através do MAC, temos uma maior velocidade na execução da 
criptografia, justamente pelo uso da chave secreta previamente com-
partilhada entre os usuários de uma comunicação. Entretanto, nesse 
método, não é possível obter a irretratabilidade (não repúdio) entre as 
partes, pois ambos possuem a mesma chave. Esse problema é con-
tornado com o uso das assinaturas digitais, pois com a utilização da 
criptografia assimétrica as partes podem assinar com suas chaves pri-
vadas, e a verificação é executada através da validação pelo processo 
de descriptografia aplicado com a chave pública do usuário emissor da 
mensagem (SINGH; IQBAL; JAISWAL, 2015).
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IMPORTANTE 
Assinar um texto extenso é uma tarefa de grande custo computacional. 
O processo de criptografia assimétrico é muito mais lento que o pro-
cesso de criptografia simétrico. Para contornar a baixa velocidade, os 
processos atuais de assinatura digital adicionam a assinatura ao digest 
da mensagem. Esse processo traz uma melhoria de desempenho ao 
processo de assinatura e validação, porém aumenta a complexidade de 
execução, dada a adição de uma função de resumo hash ao processo 
de assinatura e verificação (SINGH; IQBAL; JAISWAL, 2015).
 
Diferente de uma assinatura registrada em um cartório de notas (firma 
aberta), as assinaturas digitais, para que tenham validade legal, devem 
ser adquiridas em uma empresa de certificação válida, uma autoridade 
certificadora (AC). Em geral, essas assinaturas digitais possuem validade 
mínima de 1 ano, e devem ser recontratadas conforme a periodicidade 
estabelecida pela AC. É importante ressaltar que as assinaturas não são 
reaproveitadas. Se a assinatura digital estiver embutida em um sistema, 
como é o caso de assinaturas específicas para empresas (e-CNPJ), os 
sistemas deverão ser atualizados quando ocorrer a emissão de uma nova 
assinatura. Também é comum que ocorram problemas de compatibilida-
de entre as diversas plataformas que oferecem os serviços de assinatura 
digital. O processo de geração e verificação das assinaturas digitais tam-
bém introduzirá uma latência na comunicação, afinal a assinatura precisa 
ser validada constantemente (SINGH; IQBAL; JAISWAL, 2015). 
Considerações finais
O processo de assinatura digital é vital para a garantia da autenti-
cação e da integridade para mensagens trocadas entre duas partes 
em uma comunicação eletrônica ou uma emissão de um documento 
assinado. O funcionamento das assinaturas é possível principalmen-
te pelo uso dos algoritmos de criptografia associados ao processo de 
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assinatura e verificação. Entendemos também que o uso das funções 
de resumo hash, apesar de mais complexas, tornam o processo de as-
sinatura e verificação mais rápidos. 
Neste capítulo, verificamos também as vantagens e as desvanta-
gens do uso das assinaturas digitais. Fica evidente que a utilização das 
assinaturas digitais é de extrema importância para a validação da auten-
ticidade de um uma mensagem e que esse processo atende de forma 
segura a validade dos documentos assinados. Contudo, a fragilidade de 
uma assinatura digital está ligada a forças e fraquezas dos algoritmos 
de criptografia e funções hash escolhidas para a construção do sistema 
de assinatura e validação. Portanto, quanto mais fortes e atuais forem 
os componentes de criptografia e hash envolvidos no processo, mais 
segura será a assinatura gerada.
Referências
BRASIL. Assinaturas digitais na ICP Brasil. Versão1.0. Instituto Nacional de 
Tecnologia da Informação, 2008. Disponível em: http://www.iti.gov.br/images/
repositorio/consulta-publica/encerradas/DOC-ICP-15-Assinaturas_digitais_na_
ICP-Brasil.pdf. Acesso em: 18 abr. 2020.
BRASIL. Entes da ICP-Brasil. Instituto Nacional de Tecnologia da Informação, 
2017. Disponível em: https://www.iti.gov.br/icp-brasil/57-icp-brasil/76-como-
-funciona. Acesso em: 20 abr. 2020.
FOROUZAN, Behrouz A. Comunicação de dados e redes de computadores. 
São Paulo: McGraw-Hill, 2008
SENDIN, Ivan da Silva. Funções de hashing criptográficas. Dissertação 
(Mestrado em Ciência da Computação) – Instituto de Computação, Universidade 
Estadual de Campinas, Campinas, 1999. Disponível em: http://repositorio. 
unicamp.br/bitstream/REPOSIP/275900/1/Sendin_IvandaSilva_M.pdf. Acesso 
em: 30 mar. 2020.
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Capítulo 7
Certificadosdigitais
Ao utilizar uma chave pública para autenticar uma mensagem, é ne-
cessário confiar que ela de fato pertence à identidade do emissor da 
mensagem e que não se trata de uma fraude, quando um impostor ten-
ta se passar pelo emissor. O certificado digital existe para proteger os 
usuários quanto às identidades e, em termos práticos, ele é um registro 
eletrônico, formado por um conjunto de dados que vai distinguir uma 
entidade tornando-a uma chave pública, emitida para pessoas, empre-
sas, equipamentos ou serviços utilizados em rede. Esse certificado é 
utilizado para garantir a confidencialidade e a autenticidade.
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Um certificado digital é um documento de informações similar a 
uma cédula de identidade (RG), cadastro de pessoa física (CPF) ou um 
passaporte, documentos que visam certificar a identidade de uma pes-
soa, armazenam todas as informações importantes para identificar um 
usuário (nome completo, data de nascimento, filiação, etc.). 
Assim como nos documentos físicos, cujas autoridades do gover-
no são responsáveis pela sua emissão, revogação e administração, um 
certificado digital também possui um órgão competente que manterá 
esse conjunto de dados. Essa autoridade é conhecida como autorida-
de de certificação (AC) e vai controlar todos os certificados, devendo 
efetuar a gestão dos dados e dos certificados e, inclusive, garantir que 
os certificados inválidos, ou seja, que não são mais seguros, sejam eli-
minados. Os certificados inválidos são revogados e armazenados em 
uma lista de certificados revogados (LCR), dessa forma, um certificado 
revogado não poderá mais ser reutilizado.
Outro ponto importante a ser abordado é a tecnologia blockchain, 
que é utilizada principalmente para certificar e registrar transações fi-
nanceiras em sistemas de criptomoedas. Diferente de um certificado di-
gital, a blockchain não requer uma autoridade certificadora para validar 
a autenticidade de uma transação. 
Neste capítulo, estudaremos os conceitos e o funcionamento dos 
certificados digitais. Estudaremos também os conceitos de blockchain, 
suas vantagens e desvantagens, o conceito de autenticação com inte-
gridade e registro por blockchain.
1 Conceitos
Um certificado digital, de forma resumida, é uma forma de prover a 
autenticação de um documento, mensagem ou serviço através de uma 
assinatura digital em ambientes computacionais. Por meio da certifi-
cação digital, tanto pessoas físicas quanto jurídicas podem executar 
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transações entre sistemas e serviços com confidencialidade, integrida-
de, autenticação e o não repúdio. Para obter um certificado digital com 
validade jurídica, uma pessoa ou empresa precisará contratar o serviço 
de uma autoridade de certificação que pertença a uma infraestrutura de 
chaves públicas (O QUE É..., [s. d.]).
Na prática, um certificado digital é um arquivo eletrônico que funcio-
nará como uma assinatura digital com validade jurídica. O provedor de 
serviços emitirá o certificado digital para ele funcione como uma espé-
cie de identidade eletrônica e seja empregado em ambientes virtuais. 
Com isso, o detentor do certificado digital emitido poderá assinar do-
cumentos, serviços e acessar sistemas que estejam preparados para 
autenticar-se com um certificado digital, como sistemas da Receita 
Federal e sites vinculados ao governo (BRASIL, 2015). 
Os formatos comerciais de um certificado digital são (O QUE É..., 
[s. d.]): 
 • e-CFP: usado por pessoas físicas para enviar e consultar decla-
rações de imposto de renda e demais documentos que precisam 
ser assinados de forma digital, geralmente é vendido em formato 
de arquivo digital ou em um hardware como token (uma espécie 
de pendrive). 
 • e-CNPJ: tem as mesmas finalidades e formatos que um certifica-
do que um e-cpf, porém destina-se a pessoa jurídica (empresas). 
O certificado e-cnpj pode ser emitido para o representante legal 
da empresa cadastrado na receita federal.
 • NF-e: é um certificado exclusivo para que uma empresa possa 
emitir notas fiscais eletrônicas.
 • SSL: o secure socket layer é um certificado digital emitido para 
troca segura de informações entre os clientes e o site ou sistema 
de uma empresa. De maneira simplista, um certificado SSL serve 
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para garantir que um site ou sistema realmente seja autêntico, 
minimizando o risco de ser um site falso.
A figura 1 mostra os detalhes de um certificado SSL emitido para o 
site www.senac.br. 
Figura 1 – Certificado SSL para site
Também podemos consultar os detalhes técnicos do certificado 
emitido para o site do Senac.br, assim como os algoritmos de cripto-
grafia utilizados, os detalhes dos certificados e a cadeia de certificação 
(hierarquia das autoridades de certificação).
Na figura 2, verificar as informações gerais do certificado, data de 
emissão, para quem o certificado foi emitido e a data de validade.
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Figura 2 – Informações gerais do certificado digital
Na figura 3, na aba de detalhes do certificado, são exibidos os pa-
râmetros de criptografia do certificado, como o algoritmo de hash em-
pregado na assinatura (SHA256), o algoritmo de chave pública utilizada 
(RSA), emissor, validade, requerente e demais parâmetros.
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Figura 3 – Detalhes do certificado
Por fim, na figura 4, é apresentada a cadeia de certificação, que tem 
como raiz a autoridade certificadora DigiCert, a autoridade certificadora 
intermediária AC RapidSSL e por último o certificado emitido para o en-
dereço *.senac.br.
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Figura 4 – Caminho de certificação 
1.1 Autoridade de certificação (AC)
Autoridade de certificação é a forma mais segura de anunciar as 
chaves públicas dos usuários. Em termos práticos, a autoridade de cer-
tificação mantém uma lista atualizada de maneira dinâmica para validar 
os certificados emitidos. Cada usuário cria uma chave privada e anun-
cia uma chave pública na lista da autoridade certificadora. É responsa-
bilidade da autoridade certificadora verificar a identidade do usuário que 
requer um certificado, dessaforma, as autoridades certificadoras solici-
tam documentos para que o usuário comprove a sua identidade. Vários 
controles adicionais podem ser implementados pelas autoridades de 
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certificação. Um controle que geralmente é adicionado consiste na in-
clusão de uma espécie de carimbo de tempo, na verificação de uma 
assinatura, com isso as horas são inseridas na validação do certificado, 
para impedir a interceptação e a reutilização/modificação de uma res-
posta assinada por uma autoridade certificadora (FOROUZAN, 2008).
A finalidade das autoridades de certificação é efetuar o reconheci-
mento das chaves púbicas emitidas para seus usuários. Dessa forma, 
uma AC, geralmente, é uma organização estadual, federal ou privada 
com autorização, que irá vincular uma chave pública de uma identida-
de (pessoa física ou jurídica) a uma entidade que executará a certifica-
ção. Uma AC tem também uma chave pública que é reconhecida por 
uma AC superior, geralmente, uma organização federal. Com isso, a sua 
chave pública não pode ser falsificada. Uma AC precisa manter uma 
Infraestrutura de chaves públicas para poder emitir, manter e validar 
os certificados de seus clientes. Para impedir que o próprio certificado 
seja forjado por um invasor, a AC assina o certificado com sua chave 
privada. Com isso, os usuários podem fazer um upload do certificado 
assinado. Assim, qualquer usuário pode baixar o certificado assinado e 
usar a chave pública da autoridade de certificação e consequentemente 
extrair a chave pública do usuário que realizou o upload de seu certifica-
do (FOROUZAN, 2008). Esse processo de controle de chaves públicas é 
demonstrado na figura 5.
Figura 5 – Controle de certificados por uma AC
Usuário Chave pública
A Ka
B Kb
... ...
Solicita a chave pública e horário do usuário B 
AC envia a chave pública e horário de usuário B 
Usuário A Autoridade de
certificação (AC)
Fonte: adaptado de Forouzan (2008, p. 988).
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Qualquer usuário poderá baixar o certificado assinado por uma auto-
ridade de certificação e utilizar a chave pública da AC para extrair a cha-
ve pública de um de seus usuários cadastrados. Esse fluxo de geração 
da chave pública para um usuário e o seu consequente anúncio público 
são demonstrados na figura 6.
Figura 6 – Processo de requisição e anúncio de chave pública
Usuário Chave pública
A Ka
B Kb
... ...
Solicitação
Emissão
Gr
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Anúncio ao público
Usuário B
Autoridade de
certificação (AC)
KAC
Certificado
Kb
Fonte: adaptado de Forouzan (2008, p. 988).
Apesar de resolver o problema da distribuição de chaves públicas 
e de remover a dúvida de quem é a identidade real do emissor de uma 
chave pública, evitando os problemas com fraudes de identidades, 
existe outro impasse na geração dos certificados. Cada autoridade de 
certificação pode gerar seus certificados em formatos diferentes. Para 
resolver esse impasse, foi necessário que as autoridades certificado-
ras utilizassem um formato universal. O formato adotado foi proposto 
pela International Telecommunication Union (ITU) (em português, União 
Internacional de Telecomunicações), denominado X.509. 
2 Blockchain
O blockchain (em português, cadeia de bloco) ficou popularmente 
conhecido com o advento das criptomoedas. A mais conhecida é a 
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bitcoin. Com a estrutura de blockchain é possível garantir a segurança 
das entradas financeiras ou dos registros de transações realizadas pe-
los usuários dos sistemas de criptomoedas. Cada valor transacionado 
pelos usuários das criptomoedas é assinado digitalmente utilizando os 
métodos criptográficos já mencionados. A assinatura digital de cada va-
lor transacionado em um sistema de criptomoedas possibilita verificar a 
integridade e autenticação dos dados transacionados. Logo, o objetivo 
de utilizar uma estrutura de blockchain é garantir que ninguém adultere 
qualquer valor dentro da cadeia de blocos de transações executadas, 
daí o nome blockchain. Se a verificação dos blocos da cadeia de transa-
ções é validada com sucesso, as transações podem ser consideradas 
íntegras (FORMIGONI FILHO; BRAGA; LEAL, 2018; ZHENG et al., 2018).
Similar ao modo de criptografia de bloco encadeada, ou CBC – 
cipher block chaining, os registros de transações que são assinadas na 
blockchain executam a criptografia de forma distribuída entre os blocos, 
criando uma dependência entre eles para validação da integridade da 
informação. Em blockchain, esses blocos estão distribuídos através da 
infraestrutura computacional do sistema. Cada computador que execu-
tará a validação de uma transação é conhecido como um nó que assina 
parte da transação. Além disso, várias outras camadas de segurança e 
criptografia são adicionadas ao sistema, para que os nós possam forne-
cer um consenso, a qualquer momento, sobre o estado de um registro 
de transação, ou seja, se a transação é de fato autêntica (FORMIGONI 
FILHO; BRAGA; LEAL, 2018; ZHENG et al., 2018).
Supondo um cenário em que uma movimentação financeira precisa 
ser validada por uma blockchain, os nós deverão validar e verificar o his-
tórico dessa transação. O computador de cada usuário de blockchain é 
também um nó dentro da cadeia. Então, para garantir que a transação 
não seja fraudulenta, os nós devem chegar a um consenso sobre o his-
tórico da transação e, posteriormente, validar ou não a assinatura da 
transação. Após uma validação bem-sucedida, isto é, a transação é au-
tenticada, ela será aceita e incorporada a um bloco pertencente à cadeia 
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do blockchain. Diferente dos certificados digitais, esse modelo de va-
lidação entre os nós permite que uma blockchain funcione de forma 
distribuída sem a necessidade de uma autoridade central. Assim, em 
blockchain, não existe uma autoridade certificadora com a função de 
validar quais transações são autênticas e quais não são (FORMIGONI 
FILHO; BRAGA; LEAL, 2018; ZHENG et al., 2018).
PARA SABER MAIS 
A bitcoin foi criada em 2008 por um grupo de programadores que com-
binou várias tecnologias, para criar um sistema de caixa eletrônico com-
pletamente descentralizado, que não dependia de nenhuma autoridade 
central para emitir moedas ou validar as transações entre os clientes 
(HELLANI et al., 2019). Para saber mais sobre a história da bitcoin, assis-
ta ao documentário Bitcoin: o fim do dinheiro como conhecemos (2015). 
 
2.1 Autenticação, integridade e registro
Em uma blockchain, os dados são estruturados de forma que as 
transações executadas são armazenadas em uma lista ordenada e liga-
da ao nó anterior, criando um sistema de registro distribuído, onde um 
grupo de nós dá origem a um bloco na cadeia. A estrutura de um bloco 
se divideem duas partes. A primeira é um cabeçalho com as informa-
ções em um bloco, e a segunda parte armazena as informações a res-
peito das transações contidas no respectivo bloco. Com isso, é possível 
realizar uma associação entre os endereços de origem e destino das 
transações. Cada nó e bloco possui uma identificação própria gerada 
por uma função de resumo hash ( CHICARINO et al., 2017). 
Esse valor hash é armazenado no cabeçalho do bloco, que possui 
um campo específico para armazenar o hash do bloco imediatamente 
anterior, formando uma espécie de elo de corrente entre os blocos. A 
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partir dessa ligação entre os blocos, outro hash é obtido, combinando 
o hash de cada bloco ao seu antecessor. Através dessa combinação 
entre os blocos, se qualquer bit do bloco anterior for alterado, o hash do 
bloco à frente vai mudar, sendo necessário que o valor hash de todos os 
blocos descendentes (filhos), conectados, precisem ser recalculados. 
Esse cálculo é uma tarefa dispendiosa do ponto de vista computacional 
e implica que uma longa cadeia de blocos descendentes seja inalterada 
para que os blocos sejam validados. Essa imutabilidade garante a segu-
rança das transações armazenadas, do ponto de vista de integridade e 
autenticidade ( CHICARINO et al., 2017).
De forma resumida, o cabeçalho consiste em um conjunto de meta-
dados (informações referenciais sobre os dados) contendo no mínimo 
(CARVALHO, 2018): 
 • Hash do bloco anterior, que visa garantir a interligação entre os 
blocos e permite detectar alterações em qualquer ponto da estru-
tura da blockchain.
 • O valor hash do bloco, obtido por meio da árvore Merkle. 
 • O timestamp (em português, carimbo de tempo), que registra 
data e hora e que cada novo bloco foi adicionado. 
 • O nonce, que é um identificador único para cada bloco. 
 • A raiz da árvore Merkle, que é obtida através do resumo de todas 
as transações adicionadas a um bloco.
Uma árvore Merkle é utilizada para resumir e averiguar a integridade de 
dados em grandes volumes. Em uma estrutura de blockchain, tem a fun-
ção de sumarizar todos os registros presentes em um bloco, criando uma 
espécie de impressão digital de todos os registros pertencentes a um blo-
co. Diferente de uma estrutura de dados convencional de uma árvore (da 
raiz até as folhas), a representação de uma árvore Merkle acontece de 
forma oposta, ou seja, essa estrutura é construída por meio de repetidas 
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submissões de pares dos nós filhos de hashes, até que reste somente um 
único nó raiz, o bloco pertencente à cadeia (CARVALHO, 2018).
A figura 7 exemplifica essa estrutura. Observando os registros nos 
blocos, na base da árvore temos os nós filhos (as folhas da árvore), cada 
um deles é submetido a uma função hash que é combinada ao seu nó 
par. O resultado da combinação dos resultados, combinado às informa-
ções do próximo nó, resulta no hash do nó superior, um nó pai. Seguindo 
o mesmo princípio, os dois nós adjacentes, “pais” dos nós filhos (folhas 
da base), são combinados por uma função hash, dando origem ao nó 
raiz. Cabe destacar que a árvore Merkle é binária, portanto, sempre serão 
combinados pares de nós filhos para dar origem a um nó pai.
Figura 7 – Estrutura da árvore Merkle
Raiz do
bloco
Nós pais
Nós filhosHASH A
HASH AB
HASH ABCD
HASH CD
HASH B HASH C HASH D
Fonte: adaptado de Carvalho (2018, p.27)
Através da tarefa de validação entre os nós, cada nó filho (folha da 
árvore) consiste no resultado de uma função hash para o respectivo re-
gistro e a raiz. Com qualquer alteração da hash raiz, todos os ramos são 
também alterados de forma conjunta, o que provocará um erro de vali-
dação no próprio bloco e no bloco mais à frente. Essa propriedade, em 
conjunto com a validação distribuída efetuada entre os blocos, garante 
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a imutabilidade de qualquer informação registrada em uma estrutura de 
blockchain, alcançando assim o critério de imutabilidade, respeitando o 
não repúdio e a integridade dos dados (CARVALHO, 2018).
Quando uma nova transação é realizada em um nó de um bloco, ela 
precisa ser validada pela blockchain. Quando a transação é validada, 
significa que pode ser incorporada a um bloco. Porém, antes de ser 
incorporada, será mantida em uma estrutura temporária chamada de 
pool (piscina). No pool, o nó determina as transações que serão incor-
poradas ao bloco, para que sejam submetidas à criação de uma nova 
árvore Merkle e depois para a validação pelo mecanismo de consenso, 
que resultara na validação do bloco. A partir de um bloco formado, to-
dos os nós da estrutura de blockchain são notificados e inicia-se um 
processo de autenticação pelos demais nós (CARVALHO, 2018).
IMPORTANTE 
O processo de autenticação de um novo bloco, incorporado a uma es-
trutura de blockchain, utilizada para criptomoedas, é conhecido como 
mineração (CARVALHO, 2018).
 
Em uma estrutura de blockchain, o mecanismo de consenso decide 
qual é próximo nó que vai se tornar um bloco. Essa definição surgiu pela 
adaptação aos problemas dos generais bizantinos, que consistia na 
busca de um consenso em que “n” generais de um exército deviam con-
cordar mutuamente sobre um plano de ataque, através de mensageiros. 
Entretanto, se “z” número de generais são traidores e tentam boicotar o 
ataque através da checagem da confirmação, dois terços dos generais, 
pode-se determinar quem é o general traidor. O problema de determi-
nar um nó inválido na blockchain é similar ao problema dos generais 
bizantinos, em chegar a um consenso sobre qual é o general traidor. A 
estrutura de blockchain utiliza um algoritmo de consenso que busca, 
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por meio de seu sistema distribuído, identificar o agrupamento de nós 
que se tornara um novo bloco e eles que não são confiáveis entre os 
seus participantes (DIAS, 2019). 
O registro por blockchain garante que não existam registros duplos. 
A informação, uma vez registrada e validada para todos os nós, não 
pode ser mais negada (repudiada), a alteração de uma base também 
não é mais possível. Com isso, novos registros são adicionados aos 
nós, que darão origem a novos blocos (elos da corrente), garantindo a 
integridade dos dados. A autenticidade é garantida pelo processo de 
assinatura digital. Logo, uma estrutura de blockchain pode ser utilizada 
para obter-se autenticidade, integridade e registro.
PARA PENSAR 
Uma blockchain pode substituir os cartórios convencionais, para regis-
tro de documentos, ou até mesmo as autoridades certificadoras?
 
2.2 Vantagens e desvantagens
Em geral, as estruturas de blockchain são construídas de forma dis-
tribuída e funcionam, em temos práticos, como um livro contábil aberto 
e distribuído.Todas as informações registradas são armazenadas nos 
blocos de dados em ordem cronológica. Podemos observar grandes 
vantagens e aplicabilidade da blockchain, pois seu sistema provê a con-
fiança entre os seus usuários sem a necessidade de uma autoridade 
intermediária. Porém, o formato descentralizado traz consigo algumas 
desvantagens ligadas à eficiência e à complexidade computacional de 
sua execução, além da crescente demanda por espaço de armazena-
mento (VANTAGENS..., [s. d.]).
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Notadamente, as vantagens das blockchain podem ser destacadas 
como: 
 • a distribuição dos nós, que geralmente possuem milhares de par-
ticipantes, sendo resistentes a falhas entre eles, uma vez que o 
sistema está distribuído; 
 • a imutabilidade das informações, o que garante a integridade, a 
autenticidade e o registro das informações.
As principais desvantagens podem ser, de certa forma, antagônicas 
às vantagens, como a imutabilidade. Se uma informação errada for re-
gistrada e validada pelos blocos, dificilmente poderá ser modificada, 
pois isso exigiria autenticar todos os blocos da cadeia. Os algoritmos de 
consenso são muito ineficientes, o processo de mineração em bitcoins 
é um exemplo do desperdício de recursos, pois, somente o usuário que 
finalizar a mineração primeiro é remunerado, ou seja, se dois usuários 
tentam minerar um mesmo bloco, somente o que finalizar primeiro é 
pago. A tarefa de mineração é extremamente competitiva e dispendio-
sa do ponto de vista computacional. A questão do armazenamento de 
dados também é uma grande desvantagem, pois cada vez mais a es-
trutura de blockchain irá crescer e, para garantir o registro histórico de 
suas transações, os volumes de informações armazenadas também 
crescerá (VANTAGENS..., [s. d.]). 
Considerações finais
Neste capítulo, foram apresentados os conceitos iniciais relaciona-
dos aos certificados digitais. Entendemos como uma autoridade de 
certificação divulga as chaves públicas de seus usuários, quais tipos 
de certificados podem ser emitidos e para quais finalidades, como o 
certificado SSL utilizado para páginas de website e sistemas ou o e-CPF 
para pessoas físicas. Cabe relembrar que o processo de certificação 
elimina a principal dúvida envolvida em uma assinatura digital, que é 
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garantir que a chave pública utilizada para assinatura de um documento 
ou mensagem, de fato, pertence a uma identidade em questão.
Compreendemos também que a tecnologia blockchain é uma abor-
dagem atual e que pode garantir a autenticidade, a integridade e o regis-
tro de transações, de forma não centralizada, ou seja, não requer uma 
autoridade central para certificar as transações. O blockchain é utilizado 
principalmente para certificar e registrar transações financeiras em sis-
temas de criptomoedas. Porém, sua aplicabilidade vai além das cripto-
moedas, pode inclusive substituir sistemas antigos, utilizados para o 
registro de documentos em cartórios. Atualmente, alguns serviços já 
começaram a ser oferecidos com base na estrutura de blockchain, o 
primeiro recém-nascido registrado por uma blockchain no Brasil ocor-
reu em 2019, totalmente on-line, através do sistema da IBM no estado 
do Rio de Janeiro (ANTUNES, 2019). 
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CHICARINO, Vanessa R. L. et al. Uso de blockchain para privacidade e seguran-
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Capítulo 8
Infraestrutura dos 
certificados digitais
Anteriormente, compreendemos que um certificado digital é um ar-
quivo eletrônico que funciona como uma assinatura digital. O certifica-
do digital pode ser emitido e utilizado tanto para pessoas físicas como 
para jurídicas. Entre as diversas aplicações e usos do certificado digital, 
entendemos que sua função é garantir a confiança na identidade de 
quem emitiu a assinatura digital. Se o certificado emitido for validado 
por uma autoridade de certificação, possuirá validade legal, o que irá 
garantir a autenticidade de uma pessoa física ou jurídica. 
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Uma infraestrutura de chave pública (ICP) (em inglês, public key 
infrastructure – PKI) é necessária para que o processo devalidação de 
chaves públicas das assinaturas contidas nos certificados digitais ocor-
ra. Essa infraestrutura de chave pública consiste em dar suporte ao uso 
da criptografia de chave pública e privada, para autenticar as partes en-
volvidas em uma transação. Para que isso ocorra, uma ICP deverá ser 
capaz de prover a emissão, a validação, a revogação e a distribuição de 
chaves públicas (INFRAESTRUTURA..., [s. d.]).
Apesar de não existir um padrão que determine o funcionamento 
e os componentes necessários a uma ICP, eles geralmente incluem 
as autoridades de certificação (AC) e as autoridades de registro (AR) 
(INFRAESTRUTURA..., [s. d.]). Com isso, uma ICP deverá manter em 
um repositório de certificados (RC) e em uma lista de certificados revo-
gados (LCR) certificados que não são mais válidos. Uma ICP também 
pode fornecer ferramentas para o gerenciamento de certificados digi-
tais a seus clientes (solicitantes), incluindo serviços de criptografia e 
assinaturas digitais para documentos, por exemplo, entretanto não são 
essenciais ou mandatórios para o funcionamento de uma ICP. 
Neste capítulo, estudaremos o padrão X.509, definido pelo ITU na 
RFC 3280 (2002) como base para ICPs, sendo este amplamente utili-
zado como padrão de mercado. Para fazer uso de um certificado, os 
usuários devem observar a política de certificação de sua AC e, depois, 
se concordarem, devem, então, confiar nos serviços de autenticação e 
não repúdio atrelados à chave pública de um certificado específico (RFC 
3280, 2002). Dessa forma, o padrão X.509 não especifica regras ou de-
veres jurídicos vinculados a uma AC, isto é, feito de acordo com seus 
contratos e políticas de sua área de atuação. O ICP-Brasil, por exem-
plo, é a autoridade de certificação raiz para os certificados emitidos no 
Brasil, tendo a mesma validade jurídica que documentos assinados em 
papel (BRASIL, 2017). 
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O principal objetivo de uma ICP é atender à necessidade de iden-
tificação de forma determinística e automatizada da autenticação, do 
controle de acesso e das funções de autorização em sistemas, prin-
cipalmente na internet. Isso é obtido por meio de uma padronização, 
portanto, a ICP determinará os atributos que devem conter um certifica-
do, assim como as informações adicionais que serão necessárias para 
controlar os certificados emitidos para seus usuários. Entre essas infor-
mações estão dados como as políticas e as restrições de caminhos da 
certificação (RFC 3280, 2002). 
Vamos aprender como se dá o funcionamento, a validação e a revo-
gação dos certificados digitais, utilizando o conceito padronizado pela 
RFC 3280, que consiste na validação dos certificados através de uma 
árvore de certificação. Vamos entender a finalidade das entidades finais 
(EF), das autoridades certificadoras (AC), das autoridades registradoras 
(AR), os tipos de certificados digitais disponíveis, o que é o repositório 
de certificados (RC) e a lista de certificados revogados (LCR).
1 Conceitos 
O uso dos centros de distribuição de chaves (key distribution center 
– KDC) foi uma iniciativa para distribuição de chaves públicas, porém, 
esse método se mostrou ineficiente, pois seria necessária uma estrutu-
ra muito robusta para validar o tempo todo as chaves públicas de usu-
ários. Imagine a estrutura que seria necessária para validar todos os 
certificados de uma cidade, estado, de um país ou todos os usuários 
da internet. Além disso, a estrutura do KDC não é escalável; caso o KDC 
ficasse indisponível, todas as chaves públicas também ficariam. Ao 
contrário do KDC, uma infraestrutura de chave pública (ICP), utiliza uma 
autoridades de certificação (AC) que não precisa estar on-line o tempo 
todo. Em vez disso, uma organização certifica chaves públicas que são 
utilizadas pelos usuários (TANENBAUM; WETHERAL, 2012).
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O certificado emitido para um usuário cria um vínculo com a sua 
chave pública, dessa forma, o objetivo do certificado é ser totalmente 
público. Caso um usuário queira emitir um certificado para si, ele deve 
procurar uma autoridade de certificação, munido de seus documentos 
de identificação pessoal ou da empresa que representa. O usuário deve 
pagar uma taxa à AC e o certificado é emitido para o período de validade 
contratado. A AC assina o hash do certificado emitido com sua chave 
privada e o usuário receberá o arquivo digital contendo o certificado e 
seu hash assinado pela AC (TANENBAUM; WETHERAL, 2012).
Apesar da função primária de um certificado digital estar vinculada 
à autenticação de uma chave pública, um certificado também pode re-
gistrar atributos relevantes para um usuário (TANENBAUM; WETHERAL, 
2012), como atributos referentes ao número de documentos, por exem-
plo. Em sistemas do governo, como a receita federal, o atributo CPF 
é utilizado para que um usuário consiga autenticar-se. Dessa forma, o 
detentor do certificado com o CPF preenchido prova a autenticidade de 
um sistema e garante o acesso do usuário pela validação dos atributos 
do certificado. O padrão mais utilizado para emissão de certificados di-
gitais é o X.509, que especifica os atributos que serão registrados nos 
certificados emitido por uma AC. A tabela 1 mostra os principais atribu-
tos do padrão X.509 e suas funções.
Tabela 1 – Principais atributos para certificados emitidos no padrão X.509
ATRIBUTO DESCRIÇÃO
Version (versão) Versão utilizada do padrão X.509
Serial number
(número de série)
Identificador exclusivo do certificado na AC, quando somado ao nome da CA 
torna o certificado único
Signature algorithm 
(algoritmo da assinatura)
Algoritmo utilizado para assinar o certificado do usuário
Issuer (emissor) Nome do emissor do certificado no padrão X.500
(cont.)
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ATRIBUTO DESCRIÇÃO
Validity period
(período de validade)
Data de início e término da validade do certificado
Subject name
(nome de sujeito)
Entidade para qual o certificado foi emitido
Public key
(chave pública)
A chave pública da autoridade certificadora e identificação do algoritmo que 
foi utilizado
Issuer ID
(Id do emissor)
Identificação exclusiva opcional para o emissor do certificado
Subject ID
(Id do sujeto)
Identificação exclusiva opcional para entidade certificada
Extensions (extensões) Diversas extensões utilizadas nos certificados
Signature (assinatura)
Assinatura do certificado emitido, assinado pela chave privada da Autoridade 
Certificadora
Fonte: adaptado de Tanenbaum e Wetheral, (2012, p. 508).
A denominação X.500 especifica o formato para identificação dentro 
da AC, onde C é o país, O é a organização, OU é a unidade organizacional 
e CN é o nome comum. Supondo que o usuário João da área de marke-
ting tivesse seu certificado emitido para sua empresa TRUST, no Brasil, 
seu endereço X.500 poderia ser “/C=BR/O=TRUST/OU=MARKETING/
CN=JOAO”. O padrão X.509 define o uso do formato X.500 para serviços 
de diretório, que são uma espécie de banco de dados para autenticação 
de usuários em redes de computadores distribuídos. As informações 
guardadas nos serviços de diretório incluemo nome do usuário, ende-
reço de rede, entre outros atributos e informações sobre os usuários 
(TANENBAUM; WETHERAL, 2012). 
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PARA SABER MAIS 
O active directory (AD) é um produto criado pela Microsoft para ser utili-
zado como serviço de diretório no protocolo LDAP. O lightweight directory 
access protocol (LDAP) (em português, protocolo de acesso a diretórios 
leves) fornece diversos tipos de funcionalidades para usuários em rede, 
como autenticação, grupos e gerenciamento de usuários. Também é 
possível administrar políticas para usuários e computadores conectados 
em produtos como no AD (O QUE É..., 2020). Porém, o active directory 
da Microsoft não é a única opção para uso do protocolo LDAP, exis-
tem soluções como OpenLDAP, Red Hat Serviço de Diretório, Apache 
Directory Server, entre outros. 
 
2 Infraestrutura de chave pública (ICP)
Criar uma única AC para emitir todos os certificados gerados no 
mundo seria algo inviável, pois a estrutura representaria um ponto único 
de falha. Outra solução seria criar várias ACs gerenciadas por apenas 
uma organização, o que resolveria o problema de ponto único de fa-
lha. Porém, a mesma chave privada teria que ser utilizada em todas as 
ACs, o que comprometeria a confiabilidade de todo o sistema de certi-
ficação com a possibilidade de vazamento de chaves. Logo, o uso de 
uma única AC para todo o mundo seria uma estratégia muito arriscada 
(TANENBAUM; WETHERAL, 2012).
Em função do risco e das dificuldades atreladas na operacionalização 
de uma AC única global, a ICP foi criada com base no compartilhamento 
da confiança através da derivação em uma estrutura de árvore entre as 
ACs. Uma vez que existe a confiança em uma autoridade certificado-
ra, todos os certificados emitidos por ela serão considerados válidos, 
segundo seus critérios, como validade e não revogação (TANENBAUM; 
WETHERAL, 2012; PUODZIUS, 2017).
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De forma similar à emissão de uma cédula de identidade (RG), que 
é feita pelo Ministério da Justiça, através da Secretaria de Segurança 
Pública de cada estado e de um instituto de identificação. O certificado 
digital é o produto final emitido por uma autoridade de certificação, por 
meio de uma autoridade de registros e de autoridades certificadoras 
intermediárias. A figura 1 mostra a comparação da emissão de um RG 
e um certificado digital.
Figura 1 – Estrutura de uma ICP comparada a emissão de um RG
Ministério da Justiça
MJ
Secretaria de Segurança Pública
SSP 
Instituto de identificação 
RG 
Autoridade de
certificação raiz
Autoridade de certificação
intermediária
Autoridade de registro (AR)
Certificado digital 
Fonte: adaptado de Nunes (2007).
A figura 2 demonstra uma estrutura de hierarquias para validação 
de uma AC, ou seja, como as autoridades estão interconectadas. No 
exemplo, são apresentados três níveis de uma árvore: na base, temos 
as autoridades de certificação; no nível intermediário, temos as auto-
ridades certificadoras regionais, também conhecidas como ACs inter-
mediárias; no último nível (o mais alto), temos a raiz da infraestrutura 
de certificação.
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Figura 2 – Árvore de infraestrutura de chave pública
AC1 AC2 AC3
ACR1
AC RAIZ
A ACR2 é aprovada
Sua chave pública é
71ADGQIWERV
Assinatura da AC Raiz 
A AC6 é aprovada 
Sua chave pública é
984AD4Q15965
Assinatura da ACR2
AC4 AC5 AC6
ACR2
Fonte: adaptado de Tanenbaum e Wetheral (2012, p. 509).
Analisando os três níveis, temos que a raiz da árvore nada mais é do 
que uma autoridade de certificação superior, que certifica o segundo ní-
vel, também conhecido como nível intermediário. Podem ser chamadas 
também de autoridades de certificação regionais (ACR), que têm a fun-
ção de controlar autoridades de certificação abaixo delas, para determi-
nada região, país ou continente. As ACs na base da árvore são as que de 
fato emitem os certificados no padrão X.509 para as organizações ou 
indivíduos. Essas ACs são autorizadas pela autoridade de certificação 
superior, em nosso exemplo, as ACRs (TANENBAUM; WETHERAL, 2012; 
PUODZIUS, 2017).
IMPORTANTE 
Outro importante componente dessa infraestrutura é a entidade final 
(EF). Uma entidade final é um termo genérico para indicar os usuários 
finais dos certificados. Esses usuários finais podem ser: usuários de 
sistemas, equipamentos (como servidores ou roteadores) ou qualquer 
entidade que possua CNPJ e que tenha a necessidade pode solicitar um 
certificado digital para uma chave pública.
 
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Em termos simples, a autoridade certificadora é um terceiro confiá-
vel que emite os certificados digitais. Esse terceiro garante que a chave 
pública de uma entidade final realmente pertence a tal entidade. Suas 
funções incluem receber os pedidos de certificados digitais, validar a 
identidade do solicitante, assinar e devolver o certificado à entidade fi-
nal. Também fornece a chave pública de sua própria AC em seu certi-
ficado e publica a lista de certificados que não são mais confiáveis ou 
lista de certificados revogados (LCR) (INFRAESTRUTURA..., [s. d.]).
A autoridade certificadora raiz da ICP Brasil é o Instituto Nacional de 
Tecnologia da Informação (ITI). O instituto está no topo da árvore hierár-
quica de certificação, sendo a primeira autoridade na cadeia. A função 
da AC-Raiz é gerenciar as questões e as normativas técnicas, além das 
políticas de certificados estabelecidas pelo comitê gestor. A AC-Raiz 
tem poder para emitir, distribuir, expedir, revogar e gerenciar os certifica-
dos das autoridades certificadoras que estão sob seu nível hierárquico, 
ou seja, todas a ACs abaixo de sua hierarquia. Também são funções 
de uma AC-Raiz fiscalizar e auditar suas ACs, ARs ou quaisquer outros 
prestadores de serviços associados a sua estrutura (BOFF, 2017).
As autoridades de registro (AR), ou registradoras, são responsáveis 
por realizar a intermediação entre os usuários e uma autoridade certifi-
cadora. Uma autoridade de registro se vincula a uma AC com a finalida-
de de executar a intermediação presencial entre as ACs e os usuários 
finais, que solicitam os certificados digitais (BOFF, 2017).
3 Tipos de certificados digitais 
Os tipos de certificados disponíveis para aquisição no ICP Brasil es-
tão divididos quanto a sua aplicação e os seus requisitos de segurança 
(BOFF, 2017):
 • Tipo A: é o certificado mais comum, usado para assinatura de 
documentos e transações eletrônicas.
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 • Tipo S: utilizado exclusivamente para garantir o sigilo ou cripto-
grafia de dados, em geral protege documentos e tráfego de infor-
mações em redes.
 • Tipo T: utilizado para certificação da data e hora em que um do-
cumento eletrônico é assinado, registrando também a identifica-
ção do signatário (entidade que assina). 
A forma de armazenar e a validade-padrão dos certificados também 
são padronizados. A tabela 2 resume a organização dos certificados.
Tabela 2 – Tipos de certificado
TIPO ARMAZENAMENTO VALIDADE MÁXIMA
A1/S1 Software 1 ano
A3/S3 Hardware Até 5 anos
A4/S4 Hardware Até 6 anos
Fonte: adaptado de Boff (2017).
Na tabela 2, verificamos que a validade dos certificados varia no tem-
po padrão de 1 a 6 anos, seu armazenamento pode ser em hardware 
ou software. O armazenamento em hardware é feito por meio de token, 
em formato de pendrive ou cartão. No armazenamento via software o 
certificado é disponibilizado em formato eletrônico ao usuário final, que 
deve configurá-lo para uso em seu computador pessoal ou em seu ser-
vidor. Conforme estudamos no capítulo 7, os certificados podem ser 
emitidos para usos específicos, como os certificados e-CPF, e-CNPJ, 
e-NFE e SSL. 
O secure socket layer (SSL) (em português, camada de soquete se-
guro) garante uma comunicação criptografada entre o navegador de in-
ternet de um usuário e o servidor da página web acessada por ele. Para 
criar essa conexão segura entre o navegador de internet e o website, 
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uma AC pode emitir um certificado SSL que deve ser instalado no ser-
vidor da aplicação web. O certificado SSL terá a função de autenticar a 
identidade do site acessado, garantindo aos usuários que o site é autên-
tico e também efetua a criptografia dos dados transmitidos entre o site 
e o navegador.
Os certificados SSL podem ser de três tipos (TUDO..., [s. d.]): 
 • Único: apenas para um endereço site específico; 
 • Wildcard (curinga): para todos os endereços abaixo de um domí-
nio (todos os subendereços de um site principal); 
 • Multidomínio: para diferentes domínios de endereços de sites.
4 Repositório de certificados (RC) 
Um repositório de certificados, de forma simples, é utilizado para in-
dicar um método de armazenamento de certificados válidos, para que 
sejam recuperados pelos usuários finais. Gerenciar adequadamente a 
própria chave privada de seu certificado pode ser um problema, inclusi-
ve a guarda inadequada colocará a identidade do usuário em risco.
O arquivo eletrônico de um certificado digital, em geral, é armaze-
nado em um sistema de arquivos comum, porém também pode ser ar-
mazenado em um repositório físico, ou seja, um hardware específico 
como os smartcards ou tokens. Conforme apresentamos anteriormen-
te, esses dispositivos são utilizados para guardar as chaves privadas e 
os certificados emitidos para os usuários. Para adicionar os certifica-
dos em um computador pessoal, basta configurar o repositório em seu 
navegador de internet. A figura 3 mostra a configuração do repositório 
de certificados no navegador Internet Explorer. Para visualizar os deta-
lhes do certificado basta selecionar o certificado e clicar no botão exibir 
(NUNES, 2007).
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Figura 3 – Configuração do repositório de certificados no navegador Internet Explorer
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Um repositório centralizado também pode ser facilmente mantido e 
gerenciado em uma infraestrutura de chave pública. Nesse repositório 
centralizado, os usuários podem efetuar um processo de autenticação 
(login) e, utilizando suas credenciais (usuário e senha), acessar o repo-
sitório para utilizar o certificado em questão. O repositório armazenará 
a chave privada do usuário e seu respectivo certificado. Essa aborda-
gem de uso, apesar de se mostrar prática, deve ser executada com cui-
dado, pois uma invasão poderia colocar em risco todas as chaves pri-
vadas e os certificados, armazenados no repositório (RFC 3820, 2002; 
TANENBAUM; WETHERAL, 2012). 
5 Lista de certificados revogados (LCR)
Assim como uma habilitação para dirigir ou passaportes, os certifi-
cados digitais têm data de validade e podem ser revogados, conforme o 
critério do órgão emissor ou por solicitação da entidade final (usuário). 
Uma autoridade certificadora pode revogar um certificado emitido por 
ela se a chave privada foi exposta ou se a AC foi comprometida. Com 
isso, uma ICP precisa estar preparada para lidar coma revogação de 
certificados executadas pelas ACs (TANENBAUM; WETHERAL, 2012).
Para isso, as ACs emitem periodicamente uma lista de certificados 
revogados (LCR), também conhecida como certificate revocation list 
(CRL). Essa lista fornece o número de série de todos os certificados que 
a AC revogou. Uma vez que os certificados digitais possuem data de va-
lidade, a LCR precisa conter apenas o número de série dos certificados 
revogados que ainda não venceram. Os certificados vencidos não preci-
sam ser informados, pois, uma vez que a validade expira, o certificado é 
automaticamente invalidado, não sendo necessário fazer qualquer dis-
tinção entre um certificado revogado e um certificado expirado, pois em 
ambos os casos os certificados não são mais utilizáveis (TANENBAUM; 
WETHERAL, 2012).
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Utilizar uma LCR implica que, ao validar um certificado, deve-se 
também consultar a LCR para verificar se o certificado em questão 
não foi revogado. Essa operação, portanto, deve ser feita sempre que 
um certificado for utilizado, pois o que garante que um certificado 
que acabou de ser validado não será revogado antes do próximo uso? 
Outro fator complicador no uso das LCRs é que um certificado revoga-
do pode ser reabilitado em situações como o pagamento em atraso de 
uma taxa. A revogação ou reativação obrigará que um usuário tenha 
que entrar em contato com a autoridade certificadora (TANENBAUM; 
WETHERAL, 2012). 
As LCRs precisam ser armazenadas no mesmo local que os certifi-
cados, para isso, uma boa estratégia é a AC publicar de forma ativa e 
periódica a LCR, obrigando os diretórios a processar apenas a remoção 
dos certificados revogados. Caso os diretórios de certificados não fo-
rem utilizados para armazenar as LCRs, elas poderão ser armazenadas 
em cache nos locais convenientes da rede. Um fator importante é que 
as LCRs também devem ser assinadas pelas ACs. Logo, mesmo que 
um invasor tente fraudar uma LCR, essa ação poderá ser detectada fa-
cilmente (TANENBAUM; WETHERAL, 2012). 
IMPORTANTE 
Certificados digitais com validade de longa duraçãoimplicam em LCRs 
também de longa duração. Para lidar com LCRs longas, pode-se emitir 
uma lista principal com pouca frequência e emitir atualizações frequen-
tes para a lista (TANENBAUM; WETHERAL, 2012).
 
Considerações finais
Neste capítulo, entendemos que o processo de validação de um 
certificado se dá pela reconstrução da hierarquia (o caminho de 
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ento digital, sob as penas da Lei. ©
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certificação) partindo do certificado até a AC-Raiz. A verificação da ár-
vore é necessária para determinar a confiança em um certificado emi-
tido. Conhecemos também os principais atributos existentes em um 
certificado que são especificados pela estrutura X.509. Discutimos o 
funcionamento das ICPs e seus principais aspectos, como as entidades 
finais (EFs), a função das autoridades certificadoras (ACs), as autorida-
des registradoras (ARs) e os tipos de certificados digitais disponíveis 
comercialmente. Apresentamos a função dos repositórios de certifica-
dos (RCs) e compreendemos que os certificados podem ser armaze-
nados localmente (no navegador de internet dos usuários) ou de forma 
centralizada. Entendemos a importância do uso da lista de certificados 
revogados (LCR), para que um certificado revogado não seja validado 
por uma AC.
Sem dúvida, os certificados garantem a seus titulares e aos usuá-
rios de sistemas a autenticidade das informações nos meios digitais. 
Possibilitam a assinatura e a confiança vinculada a seus documentos 
ou as transações executadas nos mais diversos sistemas. Os certifica-
dos digitais representam um uso prático e seguro da criptografia, ga-
rantindo a segurança da informação nos seus níveis de confiabilidade, 
integridade, autenticidade e não repúdio.
Referências
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Disponível em: https://www.santocontrato.com.br/o-que-e-icp-brasil/. Acesso 
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Sobre o autor
Hebert de Oliveira Silva é graduado em redes de computadores pela 
Universidade Paulista, com pós-graduação em gestão e governança de 
TI pelo Centro Universitário Senac. Obteve seu título de mestrado em 
tecnologia, na área de sistemas da informação e comunicação pela 
Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), onde segue sua forma-
ção como doutorando em tecnologia. Atualmente, é especialista em so-
luções de TI na sede do Sesi e do Senai de São Paulo. Também é profes-
sor universitário nos cursos de graduação em sistemas da informação 
e ciência da computação. Possui ampla experiência em gerenciamento 
de redes, segurança da informação e arquitetura de sistemas, atuando 
no planejamento, na implantação e na gestão dos serviços críticos de TI. 
Link para o Currículo Lattes: http://lattes.cnpq.br/9689028080261016. 
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