calculo etc XLI

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c) 0.01 
d) 2 
**Resposta: a) -2** 
Explicação: \(\log_{10} 0.01 = \log_{10} (10^{-2}) = -2\). 
 
4. Se \(\log_x 49 = 2\), qual é o valor de \(x\)? 
a) 7 
b) 14 
c) 49 
d) 98 
**Resposta: a) 7** 
Explicação: \(\log_x 49 = 2\) implica que \(x^2 = 49\). Portanto, \(x = 7\). 
 
5. Qual é o valor de \(\log_3 81\)? 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
**Resposta: b) 4** 
Explicação: \(\log_3 81 = \log_3 (3^4) = 4\). 
 
6. Se \(\log_{10} x = 2\), qual é o valor de \(x\)? 
a) 100 
b) 10 
c) 1000 
d) 1 
**Resposta: a) 100** 
Explicação: \(\log_{10} x = 2\) implica que \(x = 10^2 = 100\). 
 
7. Qual é o valor de \(\log_5 125\)? 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
**Resposta: b) 3** 
Explicação: \(\log_5 125 = \log_5 (5^3) = 3\). 
 
8. Qual é o valor de \(\log_7 343\)? 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
**Resposta: a) 3** 
Explicação: \(\log_7 343 = \log_7 (7^3) = 3\). 
 
9. Se \(\log_a 2 = 0.5\), qual é o valor de \(a\)? 
a) 2 
b) 4 
c) 8 
d) 16 
**Resposta: b) 4** 
Explicação: \(\log_a 2 = 0.5\) implica que \(a^{0.5} = 2\). Portanto, \(a = 4\). 
 
10. Qual é o valor de \(\log_{12} 144\)? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
**Resposta: c) 3** 
Explicação: \(\log_{12} 144 = \log_{12} (12^2) = 2\). 
 
11. Qual é o valor de \(\log_4 64\)? 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
**Resposta: c) 4** 
Explicação: \(\log_4 64 = \log_4 (4^3) = 3\). 
 
12. Se \(\log_{10} 5 = x\) e \(\log_{10} 2 = y\), qual é o valor de \(\log_{10} 10\)? 
a) \(x + y\) 
b) \(x - y\) 
c) \(y - x\) 
d) \(x \cdot y\) 
**Resposta: a) \(x + y\)** 
Explicação: \(\log_{10} 10 = \log_{10} (5 \cdot 2) = \log_{10} 5 + \log_{10} 2 = x + y\). 
 
13. Qual é o valor de \(\log_6 216\)? 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
**Resposta: b) 3** 
Explicação: \(\log_6 216 = \log_6 (6^3) = 3\). 
 
14. Se \(\log_2 (x + 1) = 4\), qual é o valor de \(x\)? 
a) 15 
b) 16 
c) 17 
d) 18 
**Resposta: c) 15** 
Explicação: \(\log_2 (x + 1) = 4\) implica que \(x + 1 = 2^4 = 16\). Portanto, \(x = 15\).