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**Explicação:** Usamos a primeira equação para expressar \( y \) em termos de \( x \), 
substituímos na segunda equação, e resolvemos a equação quadrática. 
 
### 25. Equação de Segundo Grau Completa 
**Problema:** Resolva \( 2x^2 - 4x + 2 = 0 \). 
**Resposta:** \( x = 1 \). 
**Explicação:** A equação pode ser simplificada para \( (x - 1)^2 = 0 \), resultando em uma 
raiz dupla, \( x = 1 \). 
 
### 26. Equação Diferencial Simples 
**Problema:** Resolva \( \frac{dy}{dx} = y^2 \). 
**Resposta:** \( y = \frac{1}{C - x} \). 
**Explicação:** A equação é separável. Reescrevemos e integramos para obter a solução. 
 
### 27. Equação Polinomial de Quarta Ordem 
**Problema:** Resolva \( x^4 - 4x^2 + 4 = 0 \). 
**Resposta:** \( x = \pm 1 \) ou \( x = \pm 2 \). 
**Explicação:** Fatoramos como \( (x^2 - 2)^2 = 0 \), resultando em raízes \( x = \pm 1 \) e \( x 
= \pm 2 \). 
 
### 28. Equação Exponencial com Várias Bases 
**Problema:** Resolva \( 3^{x+1} = 9^x \). 
**Resposta:** \( x = -1 \). 
**Explicação:** Reescreva \( 9 \) como \( 3^2 \), então \( 3^{x+1} = (3^2)^x = 3^{2x} \). 
Igualando os expoentes, obtemos \( x + 1 = 2x \), então \( x = -1 \). 
 
### 29. Equação Trigonométrica Complexa 
**Problema:** Resolva \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \). 
**Resposta:** É uma identidade trigonométrica verdadeira para todos \( x \). 
**Explicação:** Esta é uma identidade trigonométrica fundamental que sempre é verdadeira. 
 
### 30. Sistema de Equações Algébricas 
**Problema:** Resolva o sistema \( \begin{cases} 2x - y = 3 \\ x + y = 1 \end{cases} \). 
**Resposta:** \( x = 1, y = -1 \). 
**Explicação:** Adicionamos as duas equações para eliminar \( y \) e resolver para \( x \), 
depois substituímos \( x \) para encontrar \( y \). 
 
### 31. Equação Logarítmica com Raiz 
**Problema:** Resolva \( \sqrt{x} \cdot \log(x) = 2 \). 
**Resposta:** \( x = e^4 \). 
**Explicação:** Usamos substituição \( \sqrt{x} = t \), então \( t \cdot \log(t^2) = 2 \). Resolva 
para obter \( t = e^2 \), e portanto \( x = e^4 \). 
 
### 32. Equação Polinomial de Grau 6 
**Problema:** Resolva \( x^6 - 64 = 0 \). 
**Resposta:** \( x = \pm 2 \). 
**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( (x^3 - 8)(x^3 + 8) = 0 \). As raízes são \( x 
= \pm 2 \). 
 
### 33. Equação Diferencial Não Linear Avançada 
**Problema:** Resolva \( \frac{d^2y}{dx^2} = y^3 \). 
**Resposta:** Soluções podem variar dependendo das condições iniciais e podem requerer 
métodos avançados. 
**Explicação:** Esta equação é não linear e geralmente requer técnicas especializadas para 
obter uma solução. 
 
### 34. Sistema de Equações Não Lineares Complexo 
**Problema:** Resolva o sistema \( \begin{cases} x^2 + y^2 = 5 \\ xy = 1 \end{cases} \). 
**Resposta:** \( (x, y) = \left(\frac{3}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}\right) \) e \( \left(-
\frac{3}{\sqrt{2}}, -\frac{1}{\sqrt{2}}\right) \). 
**Explicação:** Usamos substituição para resolver e encontrar as soluções para \( x \) e \( y \). 
 
### 35. Equação de Terceiro Grau Complexa 
**Problema:** Resolva \( x^3 + 3x^2 - 4x - 12 = 0 \). 
**Resposta:** \( x = 2 \) e outras raízes são encontradas por fatoração adicional.