prova ax

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**Resposta:** A) 42 
 
**Explicação:** A diferença entre os termos consecutivos da sequência é 4, 6, 8, 10, sugerindo 
um padrão crescente. Adicionando 12 ao último termo 30, obtemos 42. 
 
### 4. Qual é o valor de \( \frac{3^3 + 4^3}{5^3} \)? 
 
A) \( \frac{5}{9} \) 
B) \( \frac{7}{9} \) 
C) \( \frac{8}{9} \) 
D) \( \frac{9}{10} \) 
 
**Resposta:** B) \( \frac{7}{9} \) 
 
**Explicação:** \( 3^3 = 27 \), \( 4^3 = 64 \), então \( 27 + 64 = 91 \). \( 5^3 = 125 \), então \( 
\frac{91}{125} \approx \frac{7}{9} \). 
 
### 5. Qual é a solução de \( \log_{10} (x) = 2 \)? 
 
A) 10 
B) 20 
C) 100 
D) 1000 
 
**Resposta:** C) 100 
 
**Explicação:** A equação \( \log_{10} (x) = 2 \) significa que \( x = 10^2 = 100 \). 
 
### 6. Qual é o determinante da matriz \( \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & 7 \end{bmatrix} \)? 
 
A) -1 
B) 1 
C) 2 
D) 7 
 
**Resposta:** B) 1 
 
**Explicação:** O determinante de uma matriz \( \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} 
\) é dado por \( ad - bc \). Aqui, \( (2 \times 7) - (3 \times 5) = 14 - 15 = -1 \). 
 
### 7. Se \( \sin \theta = \frac{1}{2} \), qual é o valor de \( \theta \) em graus? 
 
A) 30 
B) 45 
C) 60 
D) 90 
 
**Resposta:** A) 30 
 
**Explicação:** \( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \). 
 
### 8. Qual é o valor da soma dos inteiros de 1 a 50? 
 
A) 1225 
B) 1275 
C) 1300 
D) 1350 
 
**Resposta:** B) 1275 
 
**Explicação:** A soma dos inteiros de 1 a 50 é dada por \( \frac{n(n+1)}{2} \), onde \( n = 50 
\). Portanto, \( \frac{50 \times 51}{2} = 1275 \). 
 
### 9. Se \( a = 3 \) e \( b = 4 \), qual é o valor de \( a^2 + b^2 \)? 
 
A) 12 
B) 16 
C) 25 
D) 34 
 
**Resposta:** D) 25 
 
**Explicação:** \( a^2 + b^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \). 
 
### 10. Qual é a integral de \( \int 3x^2 \, dx \)? 
 
A) \( x^3 + C \) 
B) \( x^3 \) 
C) \( 3x^3 + C \) 
D) \( x^3 + 3x + C \) 
 
**Resposta:** A) \( x^3 + C \) 
 
**Explicação:** A integral de \( 3x^2 \) é \( \frac{3x^3}{3} + C = x^3 + C \). 
 
### 11. Qual é a área de um triângulo com base 8 e altura 5? 
 
A) 20 
B) 30 
C) 40 
D) 50 
 
**Resposta:** A) 20