Exercicios_Bombas

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Exercício: Determinar os diâmetros, a altura 
manométrica e a potência transmitida ao líquido para 
recalcar 45 l/s, durante 24 h/dia. As tubulações de 
sucção e recalque têm C = 120 e comprimentos 15 e 
3.000m, respectivamente
bomba
VR  K = 2,5 
RG  K = 0,2
Valv. pé  K = 1,75 
Crivo  K = 0,75
Curva de 90º  K = 0,4
Saída da canalização  K = 1,0
Considere um sistema de bombeamento como o da figura, no qual um conjunto 
elevatório, com rendimento de 75%, recalca uma vazão de 15 L/s de água, do 
reservatório de montante, com nível d’água na cota 150,00 m, para ao reservatório 
de jusante, com nível d’água na cota 200,00 m.
As perda de carga totais na tubulação de montante (sucção) e de jusante 
(recalque) são, respectivamente, DHm= 0,56 m e DHj = 17,92 m. Os diâmetros das 
tubulações de sucção e recalque são, respectivamente, 0,15 m e 0,10 m. O eixo da 
bomba está na cota geométrica 151,50 m.
Determine: a) as cotas da linha de energia nas seções de entrada e saída da bomba; 
b) as cargas de pressão disponíveis no centro dessas seções; c) a altura total de 
elevação e a potência fornecida pela bomba; d) esboce a linha de energia.
Resposta
Q = 15L/s = 0,015 m3/s
ZA = CPA = 150,00 m ZD = CPd = 200,00 m Zeixo da bomba = 151,50 m
DHm = DHTS = 0,56 m DHj = DHTR = 17,92 m DS = 0,15 m DR = 0,10 m
Entrada  ponto B
Saída  ponto C
a) Determinação das energias na entrada e saída da bomba
HB = Zm – DHm = 150 – 0,56 = 149,44 m
HC = Zj + DHj = 200 + 17,92 = 217,92 m
b) Determinação das pressões na entrada e saída
Determinação das velocidades na entrada e saída da bomba
VB = (4Q/p Ds2) = (4.0,015/3,1415.0,152) = 0,85 m/s  VB
2/2g = 0,0369 m
VC = (4Q/ p Dr2) = (4.0,015/3,1415.0,102) = 1,91 m/s  VC
2/2g = 0,1861 m
HB = pB/g +ZB + VB
2/2g (na entrada)
149,44 = pB/g + 151,50 + 0,0369  pB/g = -2,10m
HC = pC/g +ZC + VC
2/2g (na saída)
217,92 = pC/g + 151,50 + 0,1861  pC/g = 66,23m
Resposta
c) Determinação da altura total de elevação da bomba e da potência da bomba
H = HREC – HSUC = HC – HB = 217,92 – 149,44 = 68,48 m 
Pot = gQH/h = 9,8.0,015.68,48/0,75 = 13,42 kw ou 18,25 cv 
(1kw = 1,36cv)
d) Linha de energia
150 m
200 m
A
B C
D
217,92 m
149,44 m
No manômetro diferencial abaixo, R = 740 mm, está conectado a 
uma tubulação de sucção de 100 mm e a uma tubulação de 
recalque de 80 mm, como mostrado na figura. O eixo da 
tubulação de sucção está 330 mm abaixo do eixo da tubulação 
de recalque. Para a vazão de 3,42 m3/min de água, calcule a 
carga fornecida pela bomba.
R.: Hm = 13,19 m
Exercício 5.5 livro Baptista e Lara: 
considerando-se as características da bomba 
abaixo discriminadas, pede-se determinar Q, 
f do rotor e P de outra bomba, 
hidraulicamente semelhante à dada. Esta deve 
trabalhar com um motor de 1450 rpm e altura 
manométrica de 180m.
Rotação = 1800 rpm Q = 300 m3/h
Hm = 60m Rendimento do conjunto = 70%
f do rotor = 300 mm
Ensaios realizados em uma bomba de 72” de 
diâmetro, operando a 225 rpm, resultam numa CC 
abaixo
H (m) Q (m3/s) h (%)
18,3 5,66 69
15,2 8,57 86
13,7 9,76 88
12,2 10,81 86,3
9,1 12,4 75
Qual o diâmetro e qual a rotação 
que deveria ter uma bomba 
homóloga para bombear 5,66 
m3/s com altura manométrica de 
18,3 m, quando operada no ponto 
de maior eficiência?
Construa uma nova CC para esta condição
Exercício: Determinar a curva do sistema abaixo.
Dados: Dr = 250mm, Ds = 300 mm, C = 120, 
comprimentos  do recalque = 3.000m 
 da sucção = 15 m
bomba
VR  K = 2,5 
RG  K = 0,2
Valv. pé  K = 1,75 
Crivo  K = 0,75
Curva de 90º  K = 0,8
Saída da canalização  K = 1,0
A adutora mostrada na figura a seguir conduz 200 m3/h do reservatório R1 para o R2. 
Objetivando aumentar esta vazão, será introduzida uma bomba no ponto B, com as 
características apresentadas no quadro.
a) Determinar as vazões transportadas entre os reservatórios após a colocação da bomba;
b) Fazer um esquema mostrando a linha piezométrica entre os dois reservatórios após a 
colocação da bomba.
R.: Hm = -20 + 0,0005.Q2 , onde Q (m3/h)
P.O. : Q = 370 m3/h e Hm = 48 m
A curva característica de uma bomba centrífuga é dada na figura. Quando
duas bombas iguais a esta são associadas em série ou em paralelo, a vazão
através do sistema é a mesma. Sabendo que a altura geométrica é igual a
10m
a) Determine no gráfico o ponto de operação que obedeça à condição de
vazão dada (igual tanto para o caso em série, como para o caso em
paralelo);
b) A partir do ponto de operação da letra a e usando a equação de Darcy
Weisbach (Universal), ache a curva do sistema;
c) Determine a vazão bombeada por uma das duas bombas para o caso em
série e para o caso em paralelo. E a vazão para uma bomba somente ligada,
no mesmo sistema da letra b?
R.: em série: Q = 18,5 m3/h, em paralelo: Q = 9,25 m3/h
Uma única bomba ligada: Q = 14,5 m3/h
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Vazão (m3/h)
A
lt
u
ra
 M
a
n
o
m
é
tr
ic
a
 (
m
)
Exercício: o NPSH mínimo requerido pelo fabricante de uma 
bomba é de 7,0m. Esta bomba é utilizada para bombear água 
de um reservatório a uma taxa de 0,2832 m3/s. o nível da 
água no reservatório está a 1,280m abaixo da bomba. A 
pressão atmosférica é de 98,62 kN/m2 e a temperatura da 
água é de 20 oC. Assuma que a perda de carga total na sucção 
é de 1,158mH20. A bomba estará a salvo dos efeitos da 
cavitação? pv a 20ºC = 2335 Pa
Exercício: uma bomba deverá recalcar uma vazão 
de 30m3/h. O NPSHr para esta vazão é de 2,50m. 
Determinar x para que haja uma folga de 2,0m 
entre o NPSHd e NPSHr
Dados: C = 150 Pv a 20ºC = 2335 Pa
D = 3”
K(válvula de pé) = 1,75 K(crivo) = 0,75
K(joelho 90º) = 0,4 K(redução excêntrica) = 0,15
Determinar a altura máxima de sucção de uma bomba a ser instalada em um local
com altitude de 1.000m, para que não haja cavitação. A bomba deverá recalcar uma
vazão de 0,17 m3/s. Os dados da instalação e a curva de variação do NPSH desta
bomba em relação à vazão são apresentados a seguir:
Pv
abs = 2335 Pa (temperatura igual a 20ºC) e g = 9.810 N/m3
Diâmetro da tubulação de sucção = 300 mm, Coeficiente de perda de carga da
fórmula Universal = 0,022, Comprimento da tubulação de sucção = 50 m, Peças e
acessórios da sucção: válvula de pé com crivo  K=10; curva de 90º  K=0,6
0
1
2
3
4
5
6
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
Q (m3/s)
N
P
S
H
 (
m
)
Livro do Porto, p. 86
entrada normal: Le = 14,7.D
Curva 45º : Le = 7,8.D
Saída da canalização: 30,2.D
Um sistema de bombeamento é constituído por duas bombas iguais instaladas em paralelo e
com sucções independentes, com curva característica e curva do N.P.S.H.r dadas na figura 5.23.
As tubulações de sucção e de recalque têm diâmetro de 4”, fator de atrito f = 0,030 e os
seguintes acessórios: na sucção, de 6,0m de comprimento real, existe uma válvula de pé com
crivo (Le = 39,75m) e uma curva 90o R/D = 1 (Le = 1,75m) e no recalque, de 70,0m de
comprimento real, existe uma válvula de retenção tipo leve (Le = 10,40m), um registro de globo
(Le = 42,30m) e duas curvas 90o R/D = 1 (Le = 1,75m cada). O nível d’água no poço de sucção
varia com o tempo, atingindo, no verão, uma cota máxima de 709 m e, no inverno, uma cota
mínima de 706 m. O nível d’água no reservatório superior é constante na cota 719 m. a cota de
instalação do eixo da bomba vale 710 m. Verifique o comportamento do sistema no inverno e
no verão, determinando os pontos de funcionamento do sistema (Q e H), os valores de N.P.S.H.
disponível nas duas estações e o comportamento das bombas quanto à cavitação. Assuma e
temperatura da água, em média, igual a 20o C
Comprimentos equivalentes:
Cotovelo 90º raio curto  Le = 34.D
Registro de gaveta  Le = 7.D
Válvula de retenção tipo leve  Le = 83,6.D
Dr =1,30 . X1/4 . Q1/2
D  diâmetro
Dr  diâmetro de recalque
X  razão entre o no de horas
de trabalho da bomba e 24 horas
Engenharia Grupo III 2008  QUESTÃO 25: Uma bomba centrífuga trabalha em 
condição plena, a 3.500 rpm, com vazão de 80 m3/h, carga de 140 m, e absorve uma 
potência de 65 HP. Por motivos operacionais, esta bomba deverá ter a sua rotação 
reduzida em 20%. O gráfico abaixo mostra a relação entre vazão, carga e potência 
absorvida em uma bomba centrífuga, conforme as leis de semelhança.
Considerando essas informações, os valores aproximados da nova carga da 
bomba (m) e da nova potência absorvida (HP) serão, respectivamente,
(A) 7 e 3 (B) 90 e 33 (C) 90 e 40 (D) 105 e 40 (E) 105 e 63
QUESTÕES DO ENADE
Engenharia Grupo I 2008  QUESTÃO 39
Considere a figura e as informações a seguir.
Dados:
• o rendimento do grupo motor-bomba é 0,8;
• a vazão a ser recalcada é 0,5 l/s do reservatório inferior até o reservatório 
superior, conforme a figura;
• a perda de carga total para a sucção é 0,85 m;
• a perda de carga total para o recalque é 2,30 m.
onde: P = potência (CV) Q = vazão (m3/s) Hm = altura manométrica (m) h = 
rendimento do grupo motor-bomba
Qual a menor potência, em CV, do motor comercial que deve ser especificado 
para este caso?
(A) ¼ (B) 1/3 (C) ½ (D) ¾ (E) 1
QUESTÕES DO ENADE
7 – enade 2005: Deseja-se dimensionar uma bomba centrífuga 
para uma instalação predial. A população estimada para efeito 
de projeto é de 750 pessoas e o consumo diário por pessoa é de 
200L/dia de água. A altura estática de aspiração (altura de 
sucção) é de 2,5 m e a altura estática de recalque é de 40,0 m. 
Considere que a perda de carga na aspiração (sucção) mais a 
altura representativa da velocidade são equivalentes a 60% da 
altura de sucção e que a perda de carga no recalque é 
equivalente a 40% da altura de recalque. Considere ainda que a 
bomba deve funcionar 6 horas por dia.
Utilizando as Figs. 1 e 2, determine:
a) o modelo da bomba padronizado pelo fabricante; 
b) a potência do motor; 
c) entre que valores está o rendimento da bomba
QUESTÕES DO ENADE
QUESTÕES DO ENADE
QUESTÕES DO ENADE