10 Introdução à Transferência de Calor

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Fenômenos de Transportes
Transferência de Calor e Massa
Universidade Estadual do Maranhão – UEMA
Centro de Ciências Tecnológicas – CCT
Departamento de Engenharia Civil - DEC
Curso: Engenharia Civil 
UEMA
EMENTA DA DISCIPLINA
1. Conceitos e definições básicas da Transferência de Calor
2. Leis básicas da transmissão de calor.
3. Modos de Transferência de Calor:
3.1. Condução de calor. 
3.2. Convecção de calor
3.3. Radiação
O calor é transferido de um sistema numa dada temperatura a 
outro sistema ou meio numa temperatura inferior, em virtude dessa diferença 
de temperaturas.
Um corpo nunca contém calor, isto é, o calor só pode ser 
identificado quando atravessa a fronteira do sistema. 
1.1. CALOR E OUTRAS FORMAS DE ENERGIA 
INTRODUÇÃO À TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
1. CONCEITOS E DEFINIÇÕES
Conceitos e Definições Básicas
A energia pode se apresentar de várias formas:
 Energia cinética,
 Energia potencial,
 Energia térmica,
 Energia sonora,
 Energia nuclear,
 Energia luminosa,
 Energia mecânica,
 Energia de vapor, tc.
ET: Energia Total do sistema: a soma de todas as energias. 
U: Energia interna do sistema: soma de todas as formas microscópicas de 
energia. 
1.2. ENERGIA
Conceitos e Definições Básicas
Formas de Energia
 O que é a transferência de calor?
A transferência de calor é o trânsito de energia térmica devida a
uma diferença de temperaturas.
 O que é a energia térmica?
A energia térmica é aquela associada à translação, rotação,
vibração e aos estados eletrônicos dos átomos e moléculas que
constituem a matéria.
A energia térmica representa o efeito cumulativo das atividades
microscópicas e está relacionada com a temperatura da matéria.
1.3. TRANSFERÊNCIA DE CALOR
2. Equações Particulares de Transmissão de Calor
1. Lei de Fourier
Processos de transferência de calor podem ser quantificados através de
equações de taxa apropriadas. Essas equações podem ser usadas para
calcular a quantidade de energia sendo transferida por unidade de tempo. A Lei
de Fourier é usada para condução térmica.
Onde: o fluxo térmico q” (W/m²) é a taxa de transferência de calor na
direção x por unidade de área; dt/dx é o gradiente de temperatura, e K é a
condutividade térmica (m.k).
2. Lei de Resfriamento de Newton
)(" sup ∞−= TThAq
A taxa de transferência de calor possui a forma:
3. Lei de Stefan-Boltzmann
A potência total irradiada termicamente por um corpo é descrita pela Lei 
de Stefan Boltzmann, P = ε σ A T4 , (1) Onde: ε: a emissividade do corpo; σ = 
5,67 x 10-8 W/m-2.K-4 (constante de Stefan-Boltzmann), T: temperatura absoluta do 
corpo e A: área do corpo. 
Equações Particulares de Transmissão de Calor
4. Lei dos Gases Perfeitos
Em certas condições a massa específica de um gás está
relacionada com a pressão e temperatura através da equação abaixo
RTp ρ =
Onde P é a pressão absoluta, é a massa específica, T e a temperatura (K) e R é a
constante particular do gás.
3. MODOS DE TIPOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Tipos de Transferência de Calor
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TRANSFERÊNCIA DE CALOR: 
CONDUÇÃO
Tipos de Transferência de Calor
1. Condução1. Transferência de Calor: Condução
Na condução a transferência é feita através dos movimentos individuais
das partículas da substância.
Suponhamos uma qualquer substância. Em equilíbrio térmico, a uma dada
temperatura, as suas partículas microscópicas vibram em torno das suas
posições de equilíbrio com uma dada amplitude. Quando se dá o aquecimento
de uma dada zona, então as partículas microscópicas dessa zona adquirem
maior agitação térmica, isto é , maior amplitude de vibração
. No caso de elétrons livres isto quer mesmo dizer maior velocidade média
e no caso de ions/moléculas as quer dizer energia de vibração, rotação ou
ainda de vibração da rede. Em qualquer dos casos, estas partículas vão
transferem a energia térmica às outras zonas da substância através de
colisões com outras partículas ou por propagação das vibrações da rede.
Tipos de Transferência de Calor
1. Transferência de Calor: Condução
Condução de Calor numa barra
Na Figura quando a barra começa a ser aquecida na extremidade da esquerda,
os elétrons e os íons do lado esquerdo começam a adquirir energia térmica,
passando a vibrar mais fortemente. Através de colisões a agitação térmica vai-se
propagando a toda a barra, e ao m de algum tempo toda a barra está mais quente.
Tipos de Transferência de Calor
1. Transferência de Calor: Condução
A Lei de Fourier estabelece que o calor transferido por condução (q) é diretamente proporcional
a área (A), a condutividade térmica do material (k) e a diferença de temperatura (ΔT = T1-T2); e
inversamente proporcional ao comprimento (ou espessura) do material (L). A equação 2 resume
esta lei para o caso unidirecional.
1. Transferência de Calor: Equação de Fourier
Temos ainda que: 
A Equação da taxa: Lei de Fourier durante a condução é:
q”x : Taxa de transferência de calor por unidade de área (Fluxo de calor) [W/m²];
K: Condutividade térmica do material (W/m.k);
Obs: O sinal negativo indica que o calor é sempre transferido no sentido de diminuição de 
temperatura.
qx : Taxa de transferência de calor por condução [W]
Tipos de Transferência de Calor
1. Transferência de Calor: Equação de Fourier
Aplicação da Lei de Fourier através de uma placa plana pode ser 
mostrada abaixo.
A condutividade térmica (K) apresenta a capacidade de um corpo de transferir calor. Ela depende da
estrutura física da matéria, a níveis atômico e molecular. Conforme abaixo, em geral, a condutividade térmica
de um sólido é maior que a de um líquido que, por sua vez, é maior que a de um gás. Para uma taxa de calor
fixa, um aumento na condutividade térmica representa uma redução do gradiente de temperatura ao longo da
direção da transferência de calor. Abaixo mostra a condutividade térmica para alguns materiais, a 300 K.
1.1 Condutividade Térmica
1. Transferência de Calor
Exercício 1.
Um equipamento condicionador de ar deve manter uma sala, de 15 m de
comprimento, 6 m de largura e 3 m de altura a 22 oC. As paredes da sala, de 25 cm de
espessura, são feitas de tijolos com condutividade térmica de 0,14 Kcal/h.m. oC e a área das
janelas podem ser consideradas desprezíveis. A face externa das paredes pode estar até a
40 ºC em um dia de verão. Desprezando a troca de calor pelo piso e pelo teto, que estão
bem isolados, pede-se: a) Calor a ser extraído da sala pelo condicionado; b) Fluxo de calor.
(R = 1270kcal/h e 10,1 kcal/h.m²)
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TRANSFERÊNCIA DE CALOR: 
CONVECÇÃO
Quando a transferência de energia ocorrer entre uma superfície e um fluido
em movimento em virtude da diferença de temperatura entre eles.
fluidoTT >sup
Transferência de Calor: Convecção
Mecanismo de Transferência de Calor
Transmissão de Calor por Convecção
Envolve o mecanismo de transferência de energia por: difusão de calor
(movimento molecular aleatório) e movimento global ou macroscópico do fluido.
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Convecção
Transmissão através da agitação 
molecular e do movimento do 
próprio meio ou de partes deste 
meio;
Movimento de partículas mais 
energéticas por entre partículas 
menos energéticas; 
É o transporte de calor típico dos 
meios fluidos.
Mecanismo de Transferência de Calor
Na convecção natural, ou livre, o escoamento do fluido é induzido
por forças de empuxo, que vem de diferenças de densidade causadas
por variação de temperatura do fluido.
Transporte natural de fluidos
Convecção natural
Convecção: Natural e Forçada
Mecanismo de Transferência de Calor
Na convecção forçada o fluido é forçado a circular
sobre a superfície por meios externos, como uma
bomba, um ventilador, ventos atmosféricos.
Convecção forçada
Transporte forçado
de fluidos
Convecção: Natural e Forçada
Mecanismo de Transferência de Calor
Mecanismo de Transferência de Calor: Convecção.
Equações de transferência de calor por convecção
)( sup ∞−= TThAq
A taxa de transferência de calor
é conhecida como a lei de
resfriamento de Newton possui a
forma:q = fluxo de calor transferido por convecção (W); A = Área da superfície
= Temperatura da superfície, e = Temperatura do fluido (K);
h = coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m².K) 
Onde:
supT ∞T
Transmissão de Calor por Convecção
Modos de Transferência de Calor
Coeficiente de transferência de calor por convecção - h
Transferência de Calor: Convecção
Modos de Transferência de Calor
Universidade Estadual do Maranhão – UEMA
Centro de Ciências Tecnológicas – CCT
Uema 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR: 
RADIAÇÃO
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Mecanismo de Transferência de Calor: Radiação.
Radiação térmica é a energia emitida por todo corpo com uma 
temperatura não nula.
 Não requer um meio material para transmissão;
 Emitida por ondas eletromagnéticas;
 A radiação envolve a propagação de energia eletromagnética à 
velocidade da luz (c = 3x108 m/s);
Modos de Transferência de Calor
Transmissão de Calor por Radiação
Radiação Térmica é o processo pelo qual calor é transferido de
um corpo sem o auxílio do meio interveniente, e em virtude de sua
temperatura. Ao contrário dos outros dois mecanismos a radiação não
necessita da existência de um meio interveniente:
• Condução - colisão entre as partículas
• Convecção - transferência de massa
• Radiação - ondas eletromagnéticas
Mecanismo de Transferência de Calor: Radiação.
Modos de Transferência de Calor
A radiação térmica ocorre perfeitamente no vácuo, não havendo,
portanto, necessidade de um meio material para a colisão de partículas ou
transferência de massa. Isto acontece porque a radiação térmica se
propaga através de ondas eletromagnéticas.
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 Radiação – Lei de Stefan-Boltzmann
 Relaciona a quantidade total de energia que é liberada (radiação emitida): 
Emissividade. 
Mecanismo de Transferência de Calor: Radiação.
Modos de Transferência de Calor
TnE 4
supσ=
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Mecanismo de Transferência de Calor: Radiação.
Modos de Transferência de Calor
Corpo Negro (ou irradiador ideal) é um corpo que emite e absorve, a
qualquer temperatura, a máxima quantidade possível de radiação em qualquer
comprimento de onda.
O irradiador ideal é um conceito teórico que estabelece um limite
superior de radiação de acordo com a segunda lei da termodinâmica. É um
conceito teórico padrão com o qual as características de radiação dos outros
meios são comparadas.
TE 4
supεσ=
 A quantidade total de energia que é liberada (radiação emitida) por um
corpo negro.
Poder emissivo/Fluxo térmico.
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 CORPO CINZENTO - Fluxo de calor emitido por uma SUPERFÍCIE REAL 
Corpo Cinzento é o corpo cuja energia emitida ou absorvida é uma fração
da energia emitida ou absorvida por um corpo negro.
O fluxo de calor emitido por uma superfície real é menor do que aquele
emitido por um corpo negro à mesma temperatura e é dado por:
Mecanismo de Transferência de Calor: Radiação
TE 4
supεσ=
Mecanismo de Transferência de Calor: 
IRRadiação
Modos de Transferência de Calor
 Irradiação é a transmissão de energia (recebida), sem que haja
contato físico entre eles. Essa transmissão ocorre por meio dos
denominados raios infravermelhos, que são ondas eletromagnéticas.
TE 4
supσ=Pode ser calculado por:
Mecanismo de Transferência de Calor: IRRadiação
 Interação entre a Irradiação e superfícies reais
Mecanismo de Transferência de Calor: IRRadiação
1. INCROPERA, F P. Fundamentos de transferência de calor e massa. Editora LTC, 
7ª ed., 2014.
2. FOX; MCDONALD, A.T., Introdução à Mecânica dos Fluidos. LTC Editora, 8ª 
edição, 2014
3. SONTAG, R; VAN WYLEN. Fundamentos da Termodinâmica, 8ª Edição, Edgard 
Bluxher, 2013;
4. WHITE, F.M., Mecânica dos Fluidos, McGraw-Hill, 6ª Edição, 2011;
5. Apostilas e arquivos eletrônicos
Referências
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	Convecção 
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	Coeficiente de transferência de calor por convecção - h
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